UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADOR “INTRODUCCION AL DIBUJO DE INGENIERIA, GEOMETRIA APLICADA Y CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS” Docente: RODRIGUEZ GARCIA Edgar Autor: VELAZCO FLORES André Aldair Huancayo 2013 INDICE 1 INTRODUCCION El presente trabajo monográfico está orientado a desarrollar el tema de: INTRODUCCION AL DIBUJO DE INGENIERIA, GEOMETRIA APLICADA Y CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS; con la finalidad de brindar los principios básicos e iniciales y formar base para el estudio del curso de Dibujo asistido por computador. Dicho curso es de suma importancia en la formación del ingeniero, pues desarrollará en él la capacidad de crear y diseñar objetos equipos y maquinarias reales para un adecuado desenvolvimiento en las actividades que demanda su profesión. Espero que el presente sea de agrado del lector y de buena utilidad en la enseñanza universitaria. 2 C. En el siglo XIV el dibujo adquiere gran relevancia en la construcción de catedrales o para la construcción de maquinaria. es esencial en la práctica de la ingeniería. En los mosaicos del Mausoleo de Gala Placidia en Ravena (siglo V) se encuentra abordado el problema de la perspectiva y de las sombras. Edad Media: 1. Euclides. Reseña Histórica: 1. 2. en donde se hace constar la necesidad del conocimiento del dibujo técnico y la utilización de planos previos a la ejecución de la obra. Eratóstenes. esculpida sobre una tablilla de piedra: 4. contiene datos sobre: albañilería. Dibujo técnico más antiguo del que se tiene conocimiento es la representación en planta de una fortaleza. entre otros. Primera referencia escrita que se conserva. 6. fue el “Libro del Cantero” datado del siglo XIII de Villard de Honnecourt. Se trata de la obra maestra del arquitecto romano Marco Lucio Vitrubio Pollione. Pinturas rupestres de las Cuevas de Altamira (Santander. 5.I. 3 . data del año 30 a. Pitágoras. 2. El documento técnico más completo de la Edad Media. Los egipcios empezaron a utilizar los papiros para trazar los planos de las pirámides y otros monumentos. 2. España). Todo estudiante de ingeniería debe saber cómo realizar un plano y como interpretar un dibujo de este tipo. apareciendo también en este siglo la primera aproximación a la perspectiva central. Definición: Es el lenguaje gráfico del ingeniero que se emplea en el mundo técnico por los ingenieros y los proyectistas para registrar y darles expresión a las ideas que producen la información necesaria que permite construir estructuras y fabricar máquinas. 2. pues profesionalmente. Mundo Antiguo: 1.C. INTRODUCCIÓN AL DIBUJO DE INGENIERÍA 1. carpintería y esquemas geométricos para el encaje de las piedras. Mesopotamia en el año 2200 a. Desarrollo de la Geometría en Grecia por: Thales de Mileto. : Utilizaban materiales de dibujo sobre tablillas de arcilla 3. 3. el sistema de planos acotados. Renacimiento: 1. en una publicación de 1795. La perspectiva cónica recibe su primera formulación científica en el tratado Della Pictura Libri Tre.4. 4 . así como a Gérard Desargues (1593-1662) creador de la geometría proyectiva. crea la geometría descriptiva. 2. Desarrollo de la geometría proyectiva y la geometría descriptiva. contribuciones al desarrollo de la perspectiva. Albrecht Dürer (1471-1528) y Leonardo da Vinci (1452-1519) en su Tratado de la Pintura (1498) hicieron muy notables Altar de Paumgarnert de Albrecht Dürer. publicado en 1436. el sistema axonométrico y el sistema cónico). de Leone Battista Alberti (1404-1472). 3. 3. Giotto di Bondone.donde destaca la perspectiva. ésta ciencia se encarga de representar cuerpos mediante proyecciones estableciendo los sistemas de representación (sistema diédrico o de Monge. Antonio Palomino de Castro y Velasco crea el método del triángulo áureo para realizar la perspectiva cónica: 4. Algunos autores destacados son: Domnino de Larisa. Giovanni Cimabue. Pappus o Sereno de Antisa. hablando así de la geometría analítica. René Descartes (1596-1650) introdujo el concepto de la geometría coordenada (coordenadas cartesianas). Gaspard Monge (1746-1818). Edad Moderna: 1. exponiendo los números algebraicos para resolver problemas de geometría. entre otros) permite realizar modelados sólidos de piezas o conjuntos. CATIA. Aplicación del sistema axonometrico 5. obteniendo posteriormente las vistas diédricas de cada pieza o conjunto. El matemático inglés Reverendo William Farish (1759-1837) desarrolla el sistema axonométrico.2. En el siglo XIX se incorpora al cuerpo teórico de la geometría descriptiva el Sistema de Planos Acotados. en el primer tercio del siglo. El dibujo actual en ingeniería está soportado por las técnicas de Diseño Asistido por Ordenador (en inglés Computer-Aided Design (CAD)). Autodesk Inventor. Desarrollo de la Normalizacion. Aplicación del sistema de planos acotados 3. 2. Actualmente: 1. Siglo XX: 1. apoyada en la Geometría Constructiva de Sólidos. Pro/Engineer o Euclid. se crearon las organizaciones nacionales de normalización y en 1947 nace la ISO (acrónimo de International Organization for Standardization). así como simulaciones de montaje o de comportamiento a diferentes 5 . Dibujo técnico de mediados del siglo XX donde se observa el uso de la norma DIN 6. El software utilizado (AutoCAD. SolidEdge. planos de conjunto o de despiece. Solidworks. 2°. Modelado adaptativo y diseño de conjuntos. desarrollo de productos. herramientas de diseño gráfico. Ingeniería Inversa. Instrumentos necesarios: TABLERO DE DIBUJO REGLA T REGLA GRADUADA ESCUADRAS DE 45° Y 60° TRANSPORTADOR ESCALIMETRO COMPAS LAPICES PORTAMINAS BORRADOR PAPEL CINTA ADHESIVA CURVIGRAFOS PLUMAS DE TINTA CHINA TINTA PARA DIBUJO TAJADOR 6 . 3. (Fundamentos del diseño gráfico. Sistemas de diseño asistido 3D. (Sistemas de diseño asistido 2D. Diseño y desarrollo de producto. (Diseño de productos. Ingeniería gráfica y programación.solicitaciones. 4°. 3°. modelado sólido. Diseño gráfico e imagen. librerías de objetos gráficos. estando realmente entroncado en el proceso de DiseñoFabricación-Producción. Modelado sólido. publicidad. (Curvas y superficies tridimensionales. animación y vídeo e internet). Modelado de superficies. Simulación). imagen de empresa. Actualmente se establece cuatro áreas temáticas relacionadas con el dibujo en ingeniería: 1°. de superficies complejas y simulación. prototipos. integración de sistemas gráficos con bases de datos y programación de sistemas). 3. sistemas computacionales. ingeniería concurrente y diseño sostenible). NORMAS: 1. Es una federación de organismos nacionales. Organización Internacional de Normalización o ISO: Creado 23 de febrero de 1947 y con sede en Ginebra): Es la entidad internacional de la ONU encargada de favorecer la normalización en el mundo. En el Perú el organismo de normalización es el INDECOPI (Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la Protección de la Propiedad Intelectual) a través de su Comisión de Normalización y Fiscalización de Barreras Comerciales no Arancelarias (CNB).II. i) Normas o normativa: a. 2. NORMALIZACION: 1. si estos límites D1 no son líneas a trazos y puntos Gruesa de trazos Fina de trazos E1 E2 F1 F2 Contornos ocultos Aristas ocultas Contornos ocultos Aristas ocultas Fina de trazos y puntos G1 Ejes de revolución G2 Trazas de plano de simetría G3 Trayectorias 7 . éstos. Sobre el trazado de líneas(ISO 128-82): Designación Llena gruesa Línea Aplicaciones generales A1 Contornos vistos A2 Aristas vistas B1 B2 B3 B4 B5 B6 Líneas ficticias vistas Líneas de cota Líneas de proyección Líneas de referencia Rayados Contornos de secciones abatidas sobre la superficie del dibujo B7 Ejes cortos Llena fina (recta o curva) Llena fina a mano alzada Llena fina (recta) con zigzag C1 Límites de vistas o cortes parciales o interrumpidos. de tal forma que personas ajenas a su elaboración puedan entenderlo. DEFINICION: La normalización en el dibujo establece cuales son las reglas que hay que seguir para confeccionar e interpretar de manera uniforme un dibujo. a su vez. son oficinas de normalización que actúan de delegadas en cada país.1. gruesa en los extremos y en los cambios de dirección H1 Trazas de plano de corte Gruesa de trazos y puntos J1 Indicación de líneas o superficies que son objeto de especificaciones particulares K1 Contornos de piezas adyacentes K2 Posiciones intermedias y extremos de piezas móviles K3 Líneas de centros de gravedad K4 Contornos iniciales antes del conformado K5 Partes situadas delante de un plano de corte Fina de trazos y doble punto Utilización de las líneas b.Fina de trazos y puntos. Sobre los formatos de papel(ISO 216): DIMENSIONES EN mm. 841x 1189 594 x 841 420 x 594 297 x 420 210 x 297 148 x 210 105 x 148 74 x 105 52 x 74 37 x 51 26 x 37 FORMATOS A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 Serie A 8 . 9 . Sobre la rotulación: Es el empleo de leyendas en el dibujo.Serie B Serie C c. Aspectos de escritura: -Legibilidad -Homogeneidad -Aptitud para el microfilme y otros procedimientos de reproducción. 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑗𝑜 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 = 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 Tipos de escala: a) Numérica: De Ampliación: Es aquella donde las dimensiones del dibujo son mayores que las reales. Sobre las escalas: Definición: Es la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real. Se representa como 1/1. Medidas normalizadas de la escritura: d. Natural: Es aquella donde las dimensiones del dibujo son iguales a las reales. 10 . Ejm: 10/1. De Reducción: Es aquella donde las dimensiones del dibujo son menores que las reales. Ejm: 1/10. 1:500 e. establecidos mediante normas.b) Gráfica: Es la representación dibujada en un plano o mapa de la escala unidad por unidad. mediante líneas. 1:250. 11 . en caso de utilizar otra unidad. b) No debe omitirse ninguna cota. 1:300. sobre un dibujo previo del mismo. signos y símbolos. d) Todas las cotas de un dibujo se expresarán en las mismas unidades. que resulten del proceso de fabricación. Sobre la acotación: Definición: La acotación es el proceso de anotar. cifras. comúnmente de 30 cm. 1:200. e) No se acotarán las dimensiones de aquellas formas. c) Las cotas se colocarán sobre las vistas que representen más claramente los elementos correspondientes. salvo que sea indispensable repetirla. con sección transversal estrellada de 6 facetas o caras cuyas escalas de cada una de ellas son: 1:100. Escalas de representación (ISO 5455-1979): ESCALAS DE AMPLIACION 2/1 5/1 10/1 20/1 50/1 ESCALA NATURAL: ESCALAS DE REDUCCION 1/2 1/5 1/10 1/20 1/50 1/1 Escalímetro: Es una regla especial. 1:400. siguiendo una serie de reglas y convencionalismos. de longitud. las medidas de un objeto. a continuación de la cota. donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y el de la realidad. Normas : a) Una cota solo se indicará una sola vez en un dibujo. se expresará claramente. interrumpiendo esta. Elementos: a) Líneas de cota: Son líneas paralelas a la superficie de la pieza objeto de medición. claridad y estética. teniendo en cuenta criterios de orden. pero en un mismo dibujo se seguirá un solo criterio. un pequeño trazo oblicuo a 45º o un pequeño círculo. aproximadamente en 2 mm.f) Las cotas se situarán por el exterior de la pieza. h) Las cotas se distribuirán. Excepcionalmente. como veremos posteriormente. g) No se acotará sobre aristas ocultas. ya que puede implicar errores en la fabricación. Esto siempre puede evitarse utilizando secciones. se indicarán sobre la misma vista. siempre que no se pierda claridad en el dibujo. que podrá ser una punta de flecha. d) Líneas auxiliares de cota: Son líneas que parten del dibujo de forma perpendicular a la superficie a acotar. o sobre la misma. 12 . b) Cifras de cota: Es un número que indica la magnitud. i) Las cotas relacionadas como el diámetro y profundidad de un agujero. Se sitúa centrada en la línea de cota. Se admitirá el situarlas en el interior. j) Debe evitarse. salvo que con ello se eviten vistas adicionales. Podrá situarse en medio de la línea de cota. pueden dibujarse a 60º respecto a las líneas de cota. o se aclare sensiblemente el dibujo. y limitan la longitud de las líneas de cota. la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras. c) Símbolo de final de cota: Las líneas de cota serán terminadas en sus extremos por un símbolo. Deben sobresalir ligeramente de las líneas de cota. e) Líneas de referencia de cota: Sirven para indicar un valor dimensional. o sin línea de apoyo para el texto. -Cotas auxiliares (AUX): También se les suele llamar "de forma". exteriores e interiores. pero no son esenciales para que la pieza cumpla su función. para que la pieza pueda cumplir su función. de una pieza. -En un punto. se dibujará horizontal. las que acaben en un contorno de la pieza. mediante una línea que une el texto a la pieza. -Sin flecha ni punto. se dibujará paralela al elemento a acotar. para definir la pieza. Las líneas de referencia. -Cotas no funcionales (NF): Son aquellas que sirven para la total definición de la pieza. que simplifican su acotación. si este no quedase bien definido. y en ocasiones permiten reducir el número de vistas necesarias. terminarán: -En flecha. La parte de la línea de referencia don se rotula el texto. o una nota explicativa en los dibujos. Estas 13 . Son las cotas que dan las medidas totales. cuando acaben en otra línea. f) Símbolos: En ocasiones. Los símbolos más usuales son: Clasificación según ISO 129: a) En función de su importancia: -Cotas funcionales (F): Son aquellas cotas esenciales. las que acaben en el interior de la pieza. a la cifra de cota le acompaña un símbolo indicativo de características formales de la pieza. Se indican entre paréntesis. En la industria se utiliza para trazar letras. b) En función de su cometido en el plano: -Cotas de dimensión (d): Son las que indican el tamaño de los elementos del dibujo (diámetros de agujeros. relación de hoja de normas. etc. 14 . números. -Cotas de situación (s): Son las que concretan la posición de los elementos de la pieza. contiene todas las normas existentes y los proyectos de normas. Instituto Alemán de Normalización(Deutsches Institut für Normung) o DIN: Designa los trabajos de la comisión alemana de normas.).cotas no son necesarias para la fabricación o verificación de las piezas. y pueden deducirse de otras cotas. ancho de la pieza.2. la plantilla llamada “Normógrafo” es una franja plástica con letras y números perforados que rigen las normas DIN 16 y DIN 17. 1. DIN 17: Es la letra vertical normalizada. es la más utilizada para rotular dibujo y dimensiones. Su contenido es equivalente al de la norma internacional ISO 216. su inclinación es de 75° en relación con la línea horizontal. se utiliza este tipo de letra para escribir letreros. DIN 476: trata de los formatos de papel y ha sido adoptada por la mayoría de los países. b. El trozo de letra y número es uniforme.a. c. DIN 16: Es la letra inclinada normalizada. 15 . a la cual sirve como base. DEFINICIONES IMPORTANTES: 16 . GEOMETRIA APLICADA Y CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS: 1.III. OPERACIONES CON SEGMENTOS: 17 .2. 3. PERPENDICULARIDAD CON REGLA Y COMPAS: 18 . 4. PARALELISMO CON REGLA Y COMPAS: 19 . ANGULOS: 20 .5. 21 . 6. RED DE CIRCUNFERENCIAS: 22 . TRIANGULOS Y PARALELAS: 23 .7. 8. POLIGONOS: 24 . a) Triangulos y cuadrilateros: 25 . 26 . b) Poligonos inscritos: 27 . 28 . c) Poligonos estrellados: 29 . 9. SIMETRIA: 30 . dibujotecnico.com/ https://sites.google. FUNDAMENTOS DE DIBUJO TÉCNICO. NORMALIZACIÓN EN DIBUJO TÉCNICO. PROF: HERRERA LEMUS Carlos.S. FICHA CURRICULAR UNIVERSITARIA DE DIBUJO DE INGENIERIA. http://www. 2011. M.BIBLIOGRAFIA ROJAS SOLAUNA José Ignacio. 2010. NORMAS DE DIBUJO TECNICO. REVISIÓN HISTÓRICA: DESDE EL DIBUJO EN INGENIERÍA HACIA LA INGENIERÍA DEL DISEÑO. y ROBERTO GALARRAGA Astibia. 19 diapositivas. 2005.16 diapositivas. RODRIGUEZ DE ABAJO Javier F. PÉREZ HERNÁNDEZ Abel Federico. 10 pág.com/site/dibujotecnicoclm http://www.5 pág.laslaminas.es/ 31 .I. NORMALIZACIÓN DEL DIBUJO INDUSTRIAL.