MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA Y APOYADA-EMPOTRADA

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEMANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS FÍSICAS Y QUÍMICAS INGENIERÍA CIVIL MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA Y APOYADAEMPOTRADA) TRABAJO DE INVESTIGACIÓN ESTRUCTURAS II CALDERERO PANCHANA MARIA JOSE Docente:ING IVAN ZEVALLOS Una forma de enfocar la resolución de las vigas hiperestáticas consiste en descomponer la viga inicial en varias vigas cuyo efecto sumando equivalga a la situación original. El análisis de las deformaciones en vigas nos permite imitar los descensos de las mismas. entregando secciones adecuadas y por otra parte incorporar nuevas expresiones para resolver vigas hiperestáticas. TRABAJO DE INVESTIGACIÓN – SEGUNDO PARCIAL Página 1 .1 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO– ESTRUCTURAS II INTRODUCCIÓN Es la presente investigación se revisa teoría acerca de la deducción de las fórmulas de momento de empotramiento perfecto usando los términos de cargas deducidas en investigaciones anteriores. Apreciar de manera lógica la aplicación de los conceptos de las estructuras en  fórmulas normalmente utilizadas en ejercicios prácticos entender el funcionamiento de las fórmulas usadas para determinar los momentos de empotramiento perfecto en los apoyos de las vigas de los estados de cargas analizados. TRABAJO DE INVESTIGACIÓN – SEGUNDO PARCIAL Página 2 .2 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO– ESTRUCTURAS II OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Determinar analíticamente las fórmulas de momento de empotramiento perfecto para cinco diferentes estados de cargas para su uso en distintas aplicaciones de las estructuras OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Aplicar la deducción previa de términos de cargas para deducir las fórmulas de  empotramiento perfecto. P. Para resolver las incógnitas es necesario disponer de otras ecuaciones basadas en las deformaciones.3 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO– ESTRUCTURAS II MARCO TEÓRICO MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO La aplicación del método de la distribución de momentos requiere del conocimiento de los momentos que aparecen en los extremos de las vigas cargadas con ambos extremos empotrados.E. VIGA EMPOTRADA EN AMBOS EXTREMOS CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA En el caso de viga empotrada en sus dos extremos. la cantidad de reacciones desconocidas supera a la de ecuaciones que la estática dispone para el sistema. Se denominan momentos de empotramiento perfecto y se representan por MF o M. VIGAS EMPOTRADAS Las vigas empotradas son casos de vigas hiperestáticas que requieren la determinación de los momentos de empotramiento. antes de poder calcular directamente las pendientes y los desplazamientos sobre las mismas. TRABAJO DE INVESTIGACIÓN – SEGUNDO PARCIAL Página 3 . el concepto de extremos empotrados es útil para determinar los momentos envigas y marcos rígidos continuos. TRABAJO DE INVESTIGACIÓN – SEGUNDO PARCIAL Página 4 . CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA.4 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO– ESTRUCTURAS II VIGA EMPOTRADA EN UN EXTREMO Y SIMPLEMENTE APOYADA EN EL OTRO. se llama una viga empotrada. la cantidad de reacciones desconocidas también supera a la de ecuaciones de estática. Para resolver las incógnitas es necesario disponer de otras ecuaciones basadas en las deformaciones. En realidad sería muy difícil construir una viga con extremos que sean realmente empotrados ó fijos. No obstante. los momentos en los extremos se llaman momentos de empotramiento. MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO Una viga restringida en sus extremos de modo que no se produzca rotación en ellos por las cargas. En este caso de viga empotrada en uno de sus extremos. es igual a4EI/L . la rigidez para ambos extremos. se debe permitir que gire el extremo del elemento. Los momentos de empotramiento se pueden determinar en forma conveniente por el método del área de momentos ó por el método de la viga conjugada.5 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO– ESTRUCTURAS II Los momentos de empotramiento se pueden expresar como el producto de un coeficiente WL. Por tanto. en donde W es la carga total sobre el claro L El coeficiente es independiente de las propiedades de los otros elementos de la estructura. Después para encontrarlos momentos reales en la viga. La cantidad que gire dependerá de su rigidez o resistencia a la rotación. RIGIDEZ EN EL EMPOTRAMIENTO A fin de corregir un momento de empotramiento para obtener el momento de extremo en las condiciones reales de restricción de extremo en una estructura continua. Para vigas prismáticas doblemente empotradas. I el momento de inercia de TRABAJO DE INVESTIGACIÓN – SEGUNDO PARCIAL Página 5 . mientras el otro extremo esta fijo en contra de la rotación. se representa por K FR. cualquier elemento de una viga o marco continuo se puede aislar del resto de la estructura y calcular sus momentos de empotramiento. La rigidez en el extremo de una viga se define cono el momento requerido para producir una rotación unitaria en el extremo en el cual se aplica.donde: E es el módulo de elasticidad. se aplica una corrección a cada momento de empotramiento. sólo se tiene que calcularla relación entre I y L . se llama factor CF de transporte para extremos empotrados. o sea. Se debe tener en cuenta que el momento aplicado y el momento resistente tienen el mismo signo. si el momento aplicado actúa en el sentido de las manecillas del reloj. el factor de transporte es cero. el factor de transporte para extremos empotrado hacia cualquier extremo es de 0. Para un voladizo. sí es que ese extremo está restringido contra la rotación por otras vigas ó columnas. el factor de transporte es cero.(Para vigas prismáticas. ¾ partes de la rigidez con el extremo opuesto empotrado) FACTOR DE TRANSPORTE PARA EXTREMOS EMPOTRADOS Cuando se aplica un momento en un extremo de una viga continua se induce un momento resistente en el extremo opuesto. el momento transportado también actúa en ese sentido. es decir. nada más se necesita conocer los valores de K F para cada elemento por tanto. TRABAJO DE INVESTIGACIÓN – SEGUNDO PARCIAL Página 6 . la rigidez de extremo es de 3 EI/L.6 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO– ESTRUCTURAS II la sección transversal con respecto al eje centroidal y L el claro (tomado por lo general de centro a centro de los apoyos). con un extremo empotrado y el opuesto libre. Para barras empotrada-apoyadas.5. Cuando no se necesita calcular las deformaciones. La relación entre el momento resistente en un extremo empotrado y el momento aplicado. Para vigas prismáticas. F =0. 7 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO– ESTRUCTURAS II CÁL CUL OS REA LIZA DOS TRABAJO DE INVESTIGACIÓN – SEGUNDO PARCIAL Página 7 . 8 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO– ESTRUCTURAS II CONCLUSIONES  Cuando se aplica un momento en un extremo de una viga continua se induce un momento resistente en el extremo opuesto. TRABAJO DE INVESTIGACIÓN – SEGUNDO PARCIAL Página 8 . se debe permitir que gire el extremo del elemento Conociendo los términos de carga alfa y alfa prima sub cero se pueden usar fácilmente para encontrar los momentos de empotramiento perfecto. sí es que ese  extremo está restringido contra la rotación por otras vigas ó columnas Es importante conocer la manera de deducir fórmulas aplicadas en los cálculos estructurales ya que así se les puede usar con mejor criterio.  A fin de corregir un momento de empotramiento para obtener el momento de extremo en las condiciones reales de restricción de extremo en una  estructura continua. pdf TRABAJO DE INVESTIGACIÓN – SEGUNDO PARCIAL Página 9 .wikispaces. especialmente en los reales ya que esto  asegurará el éxito del cálculo. Después de hacer las investigaciones bibliográficas necesarias sobre dicho tema es de vital importante tener muy en claro los conceptos  establecidos para las diferentes estructuras Usar de manera adecuada las fórmulas para cálculos estructurales en función al estado de carga. BIBLIOGRAFÍA Libro de Yuan Yu Hsieh https://cimo5o4aestruct1.com/file/view/3_formulario_para_vigas_y_ porticos.9 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO– ESTRUCTURAS II RECOMENDACIONES  Aplicar correctamente los valores límites en las ecuaciones de momentos reales y unitarios.