Módulo Box Culvert. Diseño Integral de Box Culverts. Manual Del Usuario

SOFTWARE DE INGENIERÍA CIVILMÓDULO BOX CULVERT ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ALCANTARILLAS EN CAJÓN ( BOX CULVERTS ) MANUAL DEL USUARIO PROGRAMAS DE INGENIERÍA CIVIL ING FERNANDO ALBERTO MEDINA ROMERO BOGOTÁ, COLOMBIA 2008 PROGRAMA: CÁLCULO Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ALCANTARILLAS EN CAJÓN O BOX CULVERT EN CONCRETO ALCANCE: Los Box Culverts son una solución probadamente eficiente para el desarrollo de terrenos o tierras cruzados por cursos de agua. Ofrecen economía combinada con mejor capacidad de flujo, aun cuando la gradiente sea baja Los Box Culverts representan una solución efectiva en costo y un rápido proceso constructivo minimizando así el período de cierre o interrupción por la obra. Las secciones rectangulares de una o varias celdas generan asentamientos bajos proporcionando la máxima capacidad de flujo en el mínimo espacio. Dependiendo de las circunstancias particulares de cada caso se pueden usar bajo tráfico peatonal o vehicular (el caso más común). Este programa permite el rápido análisis y diseño estructural alcantarillas en cajón, para carga vehicular de este tipo Características de la Alcantarilla La alcantarilla puede tener de una (1) a ocho (8) celdas Dado que se diseña por metro longitudinal de alcantarilla esta podrá tener la longitud que se requiera por razones técnicas El programa contempla la condiciones de relleno cero o relleno mayor a cero. La carga vehicular puede ser cualquiera de las siguientes: ¾ Camión C 32 95 ¾ Camión C 40 95 (carga por defecto, si el usuario no indica otra), ó ¾ Camión definido por el usuario, con hasta veinte (20) ejes separados a cualquier distancia entre sí Solicitaciones que pueden ser consideradas (adicionales a la Carga Viva): ¾ Empuje lateral Estático de Tierras ¾ Empuje Dinámico de Tierras (Efecto Mononobe Okabe) ¾ Empuje Hidrostático o Hidráulico Exterior (cuando éste no puede ser evitado por filtros, drenajes o procedimientos equivalentes). Cuando se tiene la condición de presión de suelo sumergido actuando sobre las paredes exteriores. En este caso, esta presión se tomará como un 50% (adicional) de la presión por el empuje de tierras actuando sobre las paredes exteriores. ¾ Sobrecarga Superficial (Uniformemente Distribuida) Consideraciones de Análisis y Diseño ANÁLISIS El método de análisis empleado es el de la rigidez. Se consideran estructuras (pórticos planos) . Es decir que se usa un elemento de pórtico plano para modelar cada miembro. La estructura del Box se modela usando los muros y losas del perfil (sección transversal) tomando las distancias a ejes. Se consideran ambas losas (tanto la superior como la fondo) como horizontales y las paredes del box como perfectamente verticales. NO se permiten losas ni paredes inclinadas Si bien el detalle constructivo incluirá como esencial el empleo de pequeños acartelamientos (haunched extremes) de 10 cm x 10 cm., el modelo NO contempla estos acartelamientos en el proceso de análisis. Condiciones de Borde y Continuidad. Los nudos de la pared inferior están todos restringidos a desplazamiento vertical y horizontal • Peso Propio El programa calcula automáticamente el peso propio de la alcantarilla a partir de los espesores de las losas y las paredes. Para la carga sobre la losa de fondo se toma el efecto del peso de las paredes y la losa superior • Carga de Reacción en la Losa Inferior La reacción sobre la losa inferior o de fondo, se considerará siempre, es decir para todos los estados de carga, como uniformemente distribuida aplicada a lo largo de toda la losa de fondo. Si bien es una aproximación del caso absolutamente exacto, es razonablemente válida, por aspectos prácticos, y porque una mayor precisión requeriría información muy especifíca del suelo de cada sitio. Adicionalmente, se hace un chequeo del espesor mínimo de losa de fondo, basado entre otros, en el Módulo de la Subrasante (ks) y la longitud de los tramos, que permite considerar como aceptable la consideración de la reacción como uniformemente distribuida, si se cumple con un espesor mínimo de dicha losa. • Estados de Cargas El programa calcula las envolventes máximas para los siguientes estados de cargas: 9 Carga Vertical Muerta + Empujes Laterales. Tanque Vacío 9 Carga Vertical Muerta + Empujes Laterales. Tanque Lleno 9 Carga Vertical Viva por efecto del Camión Estado de Carga Vertical Muerta + Empujes Laterales . Tanque Vacío Se consideran: ƒ Como Carga Vertical Muerta: Para la Losa Superior: Peso de la Losa Superior + Peso del Relleno + Peso del Pavimento Para la Losa Inferior: Carga de la Losa Superior + Peso de las Paredes + Peso de la Losa Inferior (el peso de las paredes se transforma a carga uniformemente distribuida) ƒ Como Carga por los Empujes Laterales: Empuje Activo Estático por el Suelo Empuje Activo Dinámico (Efecto Mononobe Okabe) Empuje por Nivel Freático (Empuje hidrostático exterior). Si existe, se incrementa en un 50% el Empuje Estático por el Suelo Empuje por Sobrecarga superficial. Su efecto se considera mediante una carga uniformemente distribuida actuando sobre toda la longitud de las paredes exteriores NO se toma en cuenta el empuje hidrostático por el agua interior del Box Culvert al estar éste vacío Este estado de cargas produce normalmente los máximos esfuerzos (momentos positivos) en las paredes exteriores del Box así como los máximos esfuerzos (momentos negativos) en los extremos de las paredes exteriores y por ende en los extremos de las losas superior y de fondo. Estado de Carga Vertical Muerta + Empujes Laterales . Tanque Lleno Se consideran: ƒ Como Carga Vertical Muerta: Para la Losa Superior: Peso de la Losa Superior + Peso del Relleno + Peso del Pavimento Para la Losa Inferior: Carga de la Losa Superior + Peso de las Paredes + Peso de la Losa Inferior (el peso de las paredes se transforma a carga uniformemente distribuida) ƒ Como Carga por los Empujes Laterales: Empuje Activo Estático por el Suelo Empuje Activo Dinámico (Efecto Mononobe Okabe) Empuje por Nivel Freático (Empuje hidrostático exterior). Si existe, se incrementa en un 50% el Empuje Estático por el Suelo Empuje por Sobrecarga superficial. Su efecto se considera mediante una carga uniformemente distribuida actuando sobre toda la longitud de las paredes exteriores Se toma en cuenta el empuje hidrostático por el agua interior del Box Culvert al estar éste totalmente lleno Este estado de cargas produce normalmente los máximos esfuerzos (momentos positivos) en las losas superior y de fondo. La razón es muy simple: Al actuar el empuje del agua interior del Box, este empuje disminuirá o equilibrará (según cada caso particular) el efecto del empuje activo de tierras sobre las paredes exteriores. En consecuencia, los momentos en los extremos de dichas paredes serán menores y con ello también los momentos en los extremos de las losas superior y de fondo. Al ser menores los momentos en los extremos, los miembros de dichas losas tenderán a trabajar como no como empotradas sino como una especie de simplemente apoyadas y con ello crecerán, obviamente, los momentos positivos (interiores) Estado Carga Vertical Viva por efecto del Camión La Carga Viva por efecto del Camión contempla tres (3) alternativas en función de la altura del relleno actuando sobre la losa superior del Box Culvert Alternativa 1 Para Box Culverts de una sola celda Si el relleno tiene una altura mayor a 2. se puede despreciar el efecto de la Carga Viva (Camión) cuando pasa sobre el Box. Estas cargas se podrán traslapar si la distancia entre los ejes del camión es pequeña y la altura del relleno.4): P h h = Altura del Relleno 1.40 m (para 1 celda) o menor que el ancho del box para (dos o más celdas) se hace una distribución de las cargas por eje del camión aplicado así (AASHTO 6. Para Box Culverts de dos o más celdas Si el relleno tiene una altura mayor al ancho total del Box Culvert (ancho total de la sección transversal tomado entre bordes exteriores).40 metros. aunque de valor dependiente del valor de la carga de eje P. en el caso de un camión hipotético (Cargas sin incluir todavía el Factor de Impacto) . se puede despreciar el efecto de la Carga Viva (Camión) cuando pasa sobre el Box.60 m.75h 1.60 metros y menor a 2.75h Esta distribución generará cargas distribuidas de igual longitud. La carga traslapada también se deberá tomar en cuenta En la siguiente gráfica se aclara como quedan las cargas distribuidas de un camión para un relleno mayor a 0. Alternativa 2 Si el relleno tiene una altura mayor a 0. 22 = 0.50 m 1.75 = 4.75 .75 W2 = 3.75/1.0=1.90t/m L= 1.22 m L2 ejes L1 ejes (Cargas por Eje) Relleno h = 1.0 Ltras=Lcarg-Lejes =1.92t/m L= 1.75x1.92t/m W1 = 12/1.75 = 3.53m W =3.75 (Cargas aplicadas al Box) L= 1.75-1.P3 = 15t P1 = 12t P2 = 12t 4.92t/m W3 = 15/1.75/1. afectadas eso sí.411=4.32t 3.Alternativa 3 Si el relleno tiene una altura menor a 0. es decir P / (2E) 2 Æ De eje a Rueda E = 1.411= 5.20 m P3 = 15/2/1.22 m P1 = 4.20 m 3.50 m 1.20 m P2 = 12/2/1.06 x L (L = dist entre ejes de la celda) P3 = 15t P2 = 12t 4.219 + 0.20 = 1.60 metros las cargas del camión se aplicarán directamente sobre la losa superior.50 m 1.06x3. por los factores de distribución transversal.219 + 0.411 (Cargas por Eje) Relleno = 0 3.25t (Cargas aplicadas al Box) .25t 4.22 m L2 ejes L1 ejes P1 = 12t E =1. Definidas las cargas aplicadas en cada celda. cortantes y momentos en los extremos de barra. según decida el usuario. CARGA VIVA DE CAMION Procedimiento: Se desplaza el tren de cargas puntuales en intervalos iguales (decididos por el usuario) desde que la primera carga entre al box culvert hasta que la última abandone completamente el box.Procedimiento de Análisis para los Diferentes Estados de Carga FASE A CARGA VERTICAL + EMPUJES LATERALES Procedimiento: Se calculan las cargas verticales sobre la losa superior. Se calcula la carga vertical sobre la losa inferior Se obtienen las cargas por empujes laterales por acción del empuje de tierras. en su primera fase. y para cada miembro. sobrecarga y empuje del agua interior (para el caso de carga 2) A continuación se resuelve matricialmente la estructura. y axiales en miembros. Para cada posición del tren. se obtiene la reacción en la losa inferior (sólo por las cargas del camión) A continuación se resuelve matricialmente la estructura. Este procedimiento se repetirá para todas y cada una de las posiciones del tren de cargas FASE B Esfuerzos Interiores para cada miembro En esta fase. en su primera fase. se determina cuáles cargas quedan dentro del box y a partir de ello. y axiales en miembros. cortantes y momentos en los extremos de barra. para cada estado de cargas. es decir obteniendo los desplazamientos de nudos. se establece a cuál celda corresponde cada una. siendo L la longitud del miembro a ejes) . empuje hidrostático. se deberán obtener los momentos y cortantes interiores (en secciones a cada L/8 ó L/20. es decir obteniendo los desplazamientos de nudos. FASE C Envolventes Máximas En esta fase. para poder definir posteriormente los Momentos y Cortantes de Diseño . para cada miembro se obtendrán las envolventes máximas por cortante y por momento. 9 No se admite armadura a compresión Diseño a Cortante 9 Método de Ultima Resistencia 9 Cortante absorbido sólo por el concreto .67L) Diseño a Flexión 9 Método de Ultima Resistencia. para cada miembro. se puede proceder al Diseño de todo el Box Culvert Factores de mayoración utilizados U = 1.3 (D +1.DISEÑO Obtenidas las envolventes máximas para los diferentes estados de carga. el programa efectúa los siguientes chequeos y diseños complementarios: ¾ Diseño a Flexo Compresión ¾ Cálculo y Revisión de los Esfuerzos en el Acero . Ancho máximo de Grieta ¾ Chequeo de Esfuerzos en el Suelo y ¾ Revisión de Espesor Mínimo de la Losa de Fondo Flexo compresión El diseño a flexo compresión es en resumen un chequeo del muro como una columna trabajando para flexo compresión. además de garantizar su integridad estructural obvia que satisfaga con un buen factor se seguridad las solicitaciones básicas (Flexión y Cortante) debe garantizar también su absoluta estanqueidad De nada servirá tener un diseño perfecto si el agua se filtra en cualquiera de los dos sentidos. Tamaño máximo de Grieta El diseño de un box culvert. Por ello. ya que la magnitud de los esfuerzos solicitantes no es muy significativa y los espesores de los miembros por razones de recubrimiento mínimo y por cargas son apreciables.CHEQUEOS COMPLEMENTARIOS ESENCIALES Adicionalmente al diseño mínimo. que se debe verificar contra la armadura colocada por el diseño a flexión. No suele ser un problema. Esfuerzos en el Acero . a una menor separación. que para este efecto siempre será mejor opción que varillas de diámetro grande a mayor separación Esfuerzos en el Suelo El programa verifica que el peso del tanque con la carga viva en su posición crítica no genere en el suelo esfuerzos mayores a su capacidad admisible . es decir a flexión y cortante. Se busca la envolvente crítica (Axial – Momento Flector) y para ella se obtiene la armadura mínima requerida. con flexión perpendicular a su plano. depósito. se debe verificar que los esfuerzos en el acero queden dentro del límite establecido por la AASHTO (y el Código de Puentes Colombiano 1995) para limitar a su vez el tamaño máximo de grieta. tanque o similar que va a trabajar con líquidos. El usuario debe tomar en cuenta la importancia de elegir varillas de menor diámetro . que la reacción sobre la losa de fondo es uniformemente distribuida se debe verificar que dicha losa tenga el espesor mínimo que permita que se de tal distribución .Espesor Mínimo de la Losa de Fondo Dado que el programa considera. para todos los estados de carga. 25 100x30 100x30 100x35 100x35 100x35 100x30 100x30 6.35 0.INSTRUCCIONES DE UTILIZACIÓN CON EL EJEMPLO A CAMION C.30 6.40 95 1.30 3.50 .35 0.35 0.80 0.25 3.85 El modelo a ejes sería: 3.80 0.50 3. Máximo Ocho (8) ¾ Espesor de la Losa Superior (m) ¾ Espesor de la Losa Inferior (m) ¾ Espesor de las Paredes Verticales (el mismo para todas las paredes) (m) .Se definen : ¾ Altura del Relleno (m) Geometría del Box Culvert: ¾ Ancho Total del Box Culvert a bodes de las paredes exteriores (m) ¾ Altura Total del Box Culvert (a bordes exteriores de las dos placas. superior e inferior) (m) ¾ Número de Celdas : Mínimo Una (1) . Si lo hace. NOTA: Obviamente a menor intervalo. Es el desplazamiento del camión para efectos de análisis por carga viva. Si se tiene. Estos corresponden a las condiciones y solicitaciones generadas por el Camión.El ancho efectivo de las celdas lo calcula el programa y será el mismo para todas las celdas Información del Camión de Diseño: ¾ Se puede elegir entre: Camión de Código C 32 . se hará el análisis para 4. se incrementará el tiempo de proceso y especialmente la cantidad de información a ser almacenada y comparada (buscando las envolventes máximas). No se sorprenda si en el directorio de datos aparece una inmensa cantidad de archivos de datos.0 m y se desplaza 0. por ejemplo una ancho total de box de 4. ¾ Intervalo de Desplazamiento del Camión.1 m.1 m. desde que el primer eje ingrese al Box Culvert hasta que el último eje abandone el Box. al tomar una intervalo grande. RECOMENDACIÓN: No trabaje con un intervalo (de desplazamiento del camión) mayor a 0. No olvide que para cada posición se debe calcular el box culvert y hallar los esfuerzos interiores en cada miembro y dicha información debe ser grabada para poder hallar los máximos esfuerzos en cada punto interior de la alcantarilla .95 Camión de Código C 40 – 95 ó Camión definido por el usuario ¾ Factor de Amplificación del Camión. usted puede perder un valor mayor en la solicitación estudiada generada por una posición del camión no contemplada.1 = 40 posiciones. Se utiliza cuando se desea trabajar con un camión del Código con cargas aumentadas por el factor ingresado.0 / 0. si existe. Opciones: L / 8 ó L / 20. siendo L la longitud del meiembro en análisis (a ejes) Defina: ¾ ¾ ¾ ¾ Peso Volumétrico seco del suelo (Gamma s) (t/m3) Coeficiente sísmico horizontal Kh Coeficiente sísmico vertical Kv Coeficiente de Disipación de Energía. (grados) ¾ Espesor de la Capa de Rodadura o pavimento si existe ¾ Algunos autores permiten un alivio del 30% para el Empuje de Suelos. Este autor NO coincide con este alivio y recomienda trabajar siempre con el 100% de la acción del empuje activo ¾ Intervalo para los resultados. Aa .Información del Suelo y Constantes Defina: ¾ Valor de la Sobrecarga Superficial. (t/m) ¾ Indicar si existe o no el efecto de suelo sumergido (Presión Hidrostática Exterior) ¾ Indique si se va a considerar o no el efecto de Mononobe Okabe ¾ Angulo de fricción interna del suelo. phi. Qa. (kg/cm3) Pulse GRAFICAR Pulse ANALIZAR ADSADAD . (kg/cm2) ¾ Módulo de Reacción de la Subrasante.¾ Capacidad Admisible del Suelo bajo la losa inferior del Box . Ks. Control para cambiar los estados de carga ! Resultados de Análisis para el estado de carga en estudio Para cada nudo obtenga: 9 Desplazamiento en X (cm) 9 Desplazamiento en Y (cm) 9 Giro en Z (radianes) Para cada miembro obtenga: 9 Fuerza axial (t) 9 Fuerza Cortante (t) 9 Momento flector (t-m) Usted debe pasar ordenadamente por los tres estados de cargas . Para cada apoyo (nudo en la losa inferior bajo cada pared vertical) obtenga: 9 Reacción X (t) 9 Reacción Y (t) RESULTADOS PARA EL ESTADO DE CARGAS 2 (TANQUE LLENO) . CAMION) Para una posición específica.Camión de Código C 32 .95 Camión de Código C 40 – 95 ó RESULTADOS PARA EL ESTADO DE CARGAS 3 (CARGA VIVA. En este caso la posición 8.5 m (por ejemplo) . calcula y almacena los valores generados para todas las posiciones.NOTA: El programa automáticamente recorre todos los intervalos del camión. Por ello. . el usuario NO debe preocuparse si calcula o revisa los resultados para una o dos posiciones únicamente. CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS INTERIORES EN LOS MIEMBROS Pulsando la tecla ESFUERZOS INTERIORES EN MIEMBROS usted pasará a la ventana correspondiente a su cálculo. en el estado de cargas elegido . Pulse la tecla de Estados de Carga para obtener los diagramas de momentos de cada estado Pulse la tecla de elemento para calcular los momentos y cortantes a intervalos de L/8 para cada miembro. Control para cambiar los estados de carga ! Usted debe pasar ordenadamente por los tres estados de cargas . las primeras opciones que tiene (antes de tener que aumentar espesores de losas y/o paredes) son: 9 Disminuir el recubrimiento d’ (decisión delicada y peligrosa) y 9 Aumentar la Resistencia a la compresión del Concreto F’c especialmente si el problema es por cortante) (ayuda. Si se genera sección insuficiente. .Para el Estado de Carga Viva usted deberá adicionalmente indicar la posición del camión para la cual desea obtener los esfuerzos A continuación pase a la fase de DISEÑO En esta fase del programa usted obtendrá 9 9 9 9 9 9 9 Cálculo de las Envolventes Máximas de Diseño Diseño a Flexión Diseño a Cortante Chequeo a Flexo Compresión Chequeo de Esfuerzos en el Acero Revisión de Esfuerzos en el Suelo Revisión del Espesor Mínimo de la Losa Inferior Usted puede modificar las constantes de diseño y recalcular. La armadura final dispuesta será una decisión que corresponde en su totalidad al diseñador.A continuación pase a la fase de ARMADURAS SUGERIDAS. Para ello contará con toda la información requerida. usted podrá pasar a la armadura sugerida. La armadura propuesta apenas es una guía de las varillas teóricas que cumplen con las solicitaciones impuestas al muro. Diagramas . Una vez su Box Culvert cumpla TODAS las solicitaciones en TODOS y cada uno de los puntos interiores de todos los miembros. Tablas de Cortantes y Momentos para todos los miembros en todos los estados de carga. etc Se sugiere que el usuario analice detenidamente toda la información (en pantalla e impresa) para decidir su diseño definitivo.de momentos. Envolventes Máximas . Fase de ARMADURAS SUGERIDAS . Fase de CANTIDAD DE MATERIALES . Tome en cuenta que esta cantidad es teórica y aproximada y dependerá del diseño final que usted decida. . Se entrega por metro de longitud de Box Culvert. No olvide eso sí. verificar su construcción) las cartelas en las esquinas del box. SIEMPRE. con su respectiva armadura a 45 grados (paralela a la cartela). detallar (y lo más importante. EJEMPLO DE APLICACIÓN (Altura de relleno 0.3 m) . 831 3.812 1.251 -0.219 0. ELEMENTO 2 M+ (CV) 2.414 -1.411 -1.062 0 0 0 0 0.114 -0.246 -1.MÓDULO BOX CULVERT v 1.323 0.415 0.887 -0.465 -1.254 0.482 0 0 0 0 0 0.234 -0.945 -0.188 2.906 Mu+ (DIS) 0 0 0 0. ELEMENTO 1 M+ (CV) 1.656 0.622 M(CV) 0 -0.374 4.031 2.875 1.249 0 0 0 0 0.625 2.062 3.401 -0.811 -1.028 3.421 4.113 -1.031 2.062 1.438 0.421 5.597 Mu(DIS) 5.297 MOMENTOS .988 -1.625 3.381 -1.438 2.443 -1.232 10.406 0.056 0.979 4.844 3.312 1.686 -0.062 2.53 -1.321 -0. 1 .3 m CAMIÓN C-40-95 CONSTANTES DE DISEÑO Resistencia del Concreto F'c (kg/cm2) Límite de Fluencia Acero Fy (kg/cm2) Porc Acero Mín.575 0.866 4.246 M(CV) 0 0 -0.889 3.853 0 0 Mu+ (DIS) 5.501 0 Mu+ (DIS) 10.625 2.252 MOMENTOS . ELEMENTO 5 Pág.844 3.967 ENVOLVENTE MÁXIMA DE M+ (CML) 2.25 M(CML) 0 -0.523 0 0 0 0 0 1.523 2.501 4.622 1.196 0.681 MÁXIMA DE MOMENTOS .182 1. ELEMENTO 3 M+ (CV) 0 0 0 0 0 0.219 1.418 -0.088 -0.905 -0.866 -1.987 -0.214 MOMENTOS .225 0 0 MÁXIMA DE M+ (CML) 3.443 0 MÁXIMA DE M+ (CML) 0 0 0 0.833 1.072 0.182 5.5 M(CML) -2.24 -0. 2 CELDAS H RELLENO = 0.482 3.813 0 0 0 0 0.371 -1.33 0. para Diseño a Flexión Recubrimiento Mínimo d' (cm) # Diám Mín Acero Princip ( /8") # Diám Mín Acero Secund ( /8") 240 4200 14 / Fy 4 4 3 ENVOLVENTE X (m) 0 0.379 -1.25 M(CML) 0 0 -0.074 Mu(DIS) 0 0 0.234 -1.911 3.406 0.462 0.338 0.866 -1.747 3.813 5.222 5.114 0.438 2.75 2.401 -1.281 0 0 ENVOLVENTE X (m) 0 0.115 0 0 0 0 0.539 0.953 -1.674 5.812 1.172 1.383 0.979 3.321 -1.338 3.242 -1.214 4.811 -1.536 Mu(DIS) 0 1.414 0 ENVOLVENTE X (m) 0 0.088 -1.379 -1.536 1.246 0.222 3.281 -1.028 0 0 M(CV) -1.01 ANÁLISIS Y DISEÑO DE BOX CULVERTS FECHA : 2008/09/04 Referencia 1 Referencia 2 EJ 2.219 1. 675 -1.244 -1.67 8.14 1 # 4 a 0.67 8.14 1 # 4 a 0.33 0.67 8.438 2.967 -0.853 0 0 ARMADURA A FLEXIÓN .438 0.14 1 # 4 a 0.415 0.434 MOMENTOS .75 2.079 4.219 1.14 1 # 4 a 0.67 8.25 M(CML) -1.118 4.875 1.813 -1. 1 # 4 a 0.132 0 0 M(CV) -1.374 4. ELEMENTO 1 As (-) (cm2) 8.625 2.25 Mu-Dis (t-m) 0 1.913 0.67 8.443 Mu(DIS) 8.074 0.128 MOMENTOS .67 8.686 0 0 0 0 0 -0.67 8.783 Mu(DIS) 0 0 0 0.24 0.858 -0.045 3.701 3.979 3.219 1.529 0.812 1.222 3.233 3.825 0.595 1.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.411 1.X (m) 0 0.3 8.062 3.979 4.831 3.67 8.185 -0.03 MÁXIMA DE M+ (CML) 0 0 0.539 1.233 2.242 1.962 2.445 -1.948 4.67 A Armadura(-) Suger.618 8.25 0.635 0.143 3.14 1 # 4 a 0.031 2.666 4.862 1.962 SIMBOLOGÍA M .812 1.214 As (+) (cm2) 8.371 1.338 0.439 0.656 0.844 3.113 1.132 0.443 MÁXIMA DE M+ (CML) 0 0.793 0.783 M+ (CV) 1.406 0.906 2.844 3.039 -0.14 Mu+Dis (t-m) 5.442 6.681 -0.86 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.11 FLEXIÓN .465 1.264 0 0 0 0 0 -0.031 2.988 1.813 0 0 0 0 0.542 0. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m ) M + (CML) = Mom Pos por C.686 0.042 0.246 1.105 5.475 3.438 2.056 -0.415 -0.007 5.(CML) = Mom Neg por C.67 8.785 8.68 -0.14 1 # 4 a 0.606 -0.264 -0.686 -1.14 1 # 4 a 0.438 2.14 1 # 4 a 0.67 8.958 1.905 0.(CV) = Mom Neg por C.67 8.755 2.079 2.823 7. Viva (Camión) ( t-m ) M + (CV) = Mom Pos por C.67 8.466 0 M(CV) -3.887 0.406 0. ELEMENTO 2 Pág.252 3. de Box Culvert) ARMADURA X (m) 0 0. Viva (Camión) ( t-m ) Mu .DIS = Mom Ultimo Negativo de Diseño ( t-m ) Mu + DIS = Mom Último Positivo de Diseño ( t .967 M(CV) 0 0 0 0 0 -0.529 0.028 0 0 ENVOLVENTE X (m) 0 0.759 2.421 5.466 8.312 1.232 10.254 -0.028 3.825 0.5 M(CML) 0 0 0 -0.654 1.108 2.793 0.913 0.539 0.65 3.415 6.188 2. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m ) M .14 1 # 4 a 0.418 0.747 3.219 1.182 5.314 -0.115 -0.m (por metro long.625 3.625 2.335 7.03 -1.323 -0.958 2.086 1.48 -0.67 8.25 M(CML) -0.625 2.666 Mu+ (DIS) 0 4.755 0.406 0.029 -1.206 8.967 M+ (CML) 2.14 1 # 4 a 0.121 Mu(DIS) 4.987 0.345 2.031 2.292 -0.169 3.466 0.107 -3. ELEMENTO 6 M+ (CV) 0 1.67 8.637 4.46 -1.14 1 # 4 a 0.113 0.891 -2.962 Mu+ (DIS) 5.128 Mu+ (DIS) 0 2.m ) UNIDADES : t.309 5.606 ENVOLVENTE X (m) 0 0.408 1.812 1.682 0.14 1 # 4 a 0.67 8. 2 .844 3.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.501 4.794 4. ELEMENTO 7 M+ (CV) 0 0.67 10.342 2. 747 3.14 1 # 4 a 0.67 8.11 1 # 4 a 0.406 0.222 5. ELEMENTO 6 As (-) (cm2) 8.674 5.33 10.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.335 7.539 1.682 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.062 3.219 1.11 1 # 4 a 0.252 3.14 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.182 1.635 0.33 10.14 1 # 4 a 0.67 9.812 1.14 1 # 4 a 0.906 2.11 1 # 4 a 0.979 4.33 10.812 1.67 8.75 2.11 1 # 4 a 0.979 3.14 1 # 4 a 0.007 5.11 1 # 4 a 0.831 3.539 0.438 2.67 8.219 1. 1 # 4 a 0.33 10.33 A Mu+Dis (t-m) 10.442 As (+) (cm2) 8.875 1.67 8.67 8.031 2.33 10. ELEMENTO 5 As (-) (cm2) 10. 3 .031 2.11 1 # 4 a 0.67 8.169 3.33 10.33 10. ELEMENTO 3 As (-) (cm2) 10.11 1 # 4 a 0.539 0.11 1 # 4 a 0.831 3.33 10.11 1 # 4 a 0.33 10.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.67 8.67 8.979 4.67 8.67 8.625 3.14 1 # 4 a 0.625 2.11 1 # 4 a 0.79 8.25 As (-) (cm2) 8.11 1 # 4 a 0.434 As (+) (cm2) 8.466 8.866 4.67 8.14 1 # 4 a 0.438 0.14 1 # 4 a 0.979 3.33 10.421 4.14 1 # 4 a 0.12 Mu+Dis (t-m) 0 4.67 8.14 1 # 4 a 0.759 2.14 1 # 4 a 0.415 6.14 1 # 4 a 0.67 8.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.33 10.33 10.11 1 # 4 a 0.12 1 # 4 a 0.128 As (+) (cm2) 10.542 0.214 4.14 1 # 4 a 0.031 Mu-Dis (t-m) 8.11 1 # 4 a 0.33 10.079 2.312 1.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.67 8.14 Mu+Dis (t-m) 0 2.11 Armadura(-) Suger.67 8.33 10. ELEMENTO 7 As (-) (cm2) 9.75 2.11 1 # 4 a 0.5 Mu-Dis (t-m) 5.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.67 8.14 1 # 4 a 0.079 4.105 5.219 1.625 2.14 Armadura(-) Suger.67 8.618 8.406 0.14 Armadura(-) Suger.233 2.188 2.14 1 # 4 a 0.701 3.813 5.67 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.666 4.747 3.67 8.33 10.33 10.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.67 8.33 10.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.67 8.637 4.338 3.67 8.33 10.11 1 # 4 a 0.911 3.67 8.14 1 # 4 a 0.108 2.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.25 Mu-Dis (t-m) 0 0 0.249 0 0 0 0 0.33 10.14 1 # 4 a 0.33 10.625 2.33 10.33 10.33 0.67 8.33 10.785 8.3 8.312 1.844 3.11 1 # 4 a 0.625 3.206 8.844 3.X (m) 0 0.14 1 # 4 a 0.862 1.11 1 # 4 a 0.5 Mu-Dis (t-m) 0 0 0 0.67 9.11 1 # 4 a 0.67 8.11 1 # 4 a 0.062 3.67 8.12 1 # 4 a 0.9 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.875 1.14 1 # 4 a 0.67 Armadura(-) Suger.028 3.14 1 # 4 a 0.15 8.33 10.14 FLEXIÓN .11 1 # 4 a 0.86 8.462 0.11 1 # 4 a 0.042 0.67 8.33 10.67 8.33 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.906 ARMADURA X (m) 0 0.67 8.11 1 # 4 a 0.219 0.33 10.25 Mu-Dis (t-m) 4.14 1 # 4 a 0.948 4.11 Mu+Dis (t-m) 0 0 0 0.33 10.67 8.33 A Armadura(-) Suger.252 FLEXIÓN .33 0.11 1 # 4 a 0.33 10.833 1. 1 # 4 a 0.11 FLEXIÓN .14 1 # 4 a 0.33 10.14 1 # 4 a 0.67 8.666 ARMADURA X (m) 0 0.823 7.11 Mu+Dis (t-m) 5. 1 # 4 a 0.33 10.575 0.14 1 # 4 a 0.028 3.812 1.1 8.406 0.188 2.33 10.438 0.67 8.962 ARMADURA X (m) 0 0.14 1 # 4 a 0.67 8.67 A Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.118 4.501 0 ARMADURA X (m) 0 0.438 2.889 3.67 8.33 10.297 As (+) (cm2) 10.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.67 8.33 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.15 A As (+) (cm2) 10. 1 # 4 a 0.67 FLEXIÓN .12 Pág.67 8.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.67 8.439 0. 29 0.14 Mu+Dis (t-m) 6.67 8.309 1.844 3.67 8.67 8.19 0.14 SIMBOLOGÍA Mu.219 1.98 vu / øvc 0.038 vu øvc 6.778 1.354 3.66 2.229 4.98 vu / øvc 0.438 0.27 3.98 6.626 3.964 1.156 1.908 DISEÑO X (m) 0 0.27 0.24 0.63 0.898 12.138 1.68 0.904 9.75 2.9 2.104 Vu (DIS) 13.5 A A V (CML) 3.489 0.98 6.67 Armadura(-) Suger.939 1.038 9.98 6.794 4.312 1.625 3.489 0.09 0.631 5.343 2.104 3.08 0.09 0. ELEMENTO 1 V (CV) 3.565 2.98 6.68 0.793 vu øvc 1.25 A V (CML) 3.331 0.98 6.54 0.98 6.489 0.14 0.9 6.875 A V (CML) 5.98 6.604 1.875 1.63 2 3.456 1.98 6.336 4.01 6.602 2.98 6.604 0.219 1.479 0.489 0.332 DISEÑO X (m) 0 0.98 6.43 0.319 3.13 0.625 2.406 0.25 0.09 0.885 3.908 4.74 3. ELEMENTO 3 V (CV) 0.331 2.74 6.88 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .11 4.37 2 0.98 6.12 0.98 vu / øvc 0. ELEMENTO 5 V (CV) 0.631 2.98 6.33 0.13 Revisión OK OK OK Pág.98 6.9 0.48 0.489 0.898 vu øvc 5.98 6.72 0.625 2.229 2.331 8. 4 .812 1.98 6.128 As (-) (cm2) 8.13 0.05 0.98 6.27 0.72 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .83 0.14 1 # 4 a 0. ELEMENTO 2 V (CV) 4.496 0.778 2.98 vu / øvc 0.288 2.33 0.25 Mu-Dis (t-m) 0.71 0.086 1.489 0.14 1 # 4 a 0.626 5.205 1.98 6.98 6.1 0.29 0.037 0.438 2.43 Vu (DIS) 5.207 3.438 2.309 5.037 2.489 0.98 6.91 6.68 1.812 1.72 1.489 0.187 2.08 Vu (DIS) 15. 1 # 4 a 0.X (m) 2.063 2.489 Vu (DIS) 5.471 13.67 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.08 2.98 6.188 2.444 0.471 5.031 2.14 1 # 4 a 0.885 DISEÑO X (m) 0 0.52 0.18 0.43 0.88 0.765 12.602 4.331 15.31 0.198 1.415 0.95 0.98 6.13 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .406 0.37 0.319 1.64 2.479 2.64 5.456 0.37 4.438 2.031 2.844 3.337 1.934 2.01 3.98 6.67 8.354 1.81 vu øvc 1.Dis = Mom Neg Últ de Diseño (t-m) As (-) = Area de Acero a Tens para Mom Neg (cm2 / mL de Box) Armad Sugerida = Varillas propuestas para el Área de Acero Calculado Mu+ Dis = Mom Pos Últ de Diseño (t-m) As (+) = Area de Acero a Tens para Mom Pos (cm2 / mL de Box) Armad Sugerida = Varillas propuestas para el Área de Acero Calculado DISEÑO X (m) 0 0.337 5.25 V (CML) 4.98 6.98 6.062 3.061 3.14 1 # 4 a 0.98 6.309 1.98 6.061 0.205 3.52 0.765 5.962 As (+) (cm2) 8.646 0.343 4.63 0.844 3.438 0.11 6.694 0.198 8.866 1.904 2.288 2.48 0.444 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) . 65 4.78 3.15 5.867 vu øvc 6.694 6.91 0.963 1.98 6.967 6.79 8.48 1.772 15.981 6.08 0.52 2.882 3.47 4.844 3.67 8.438 2.509 9.61 0.49 0.0035 0.29 3. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t ) M (CML) = Mom por C.664 vu øvc 0.986 V (CV) 0.47 0.062 3.99 0.436 2.3 4.07 0.03 Fu (t) 0 0 10.5 16.982 17.031 2. Viva (Camión) ( t-m ) Fu DIS = Axial Ultimo de Diseño ( t ) Pág.54 6.474 1.05 0.73 6.06 0. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t ) V (CV) = Cortante por C.64 6.332 DISEÑO X (m) 0 0.772 11.01 1.61 4.835 1.451 0.68 1.11 0.901 17.26 10.04 1.67 4.67 0.98 0.474 0.61 F (CV)(t) 0 0 3.25 1.3 M (CV) (t-m) 2.625 2.98 6.87 6.188 2.98 6. ELEMENTO 7 V (CV) 6.87 6.52 2.98 6.43 0.008 2.83 17.812 1. 5 Rho Req ----0.805 3.406 0.757 Vu (DIS) 17.967 Vu (DIS) 16.98 vu / øvc 0. ELEMENTO 6 V (CV) 6.21 10.0036 0.54 2.572 14.99 5.98 6.98 6.62 3.532 2.219 1.48 Mu (t-m) 10.98 6.98 vu / øvc 0.27 3.98 6.98 6.67 SIMBOLOGÍA F (CML) = Axial por C.406 0.3 6.98 6.57 3.21 6.98 6.236 14.66 4.473 0.5 V (CML) 0.156 1.03 3.986 1.055 5.496 0.98 6.013 8.844 3.43 17. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m ) F (CV) = Axial por C.86 6.43 Vu (DIS) 1.39 1.059 2.63 1.98 vu / øvc 0.694 0.98 6.54 1.031 2. Viva (Camión) ( t ) M (CV) = Mom por C.98 6.88 0.794 3.451 0.47 3.444 5.61 0.52 0.405 5.963 0.883 4.49 3.0008 0.61 1.98 6.883 4.43 .66 11.25 0 2.5 0.43 0.625 2.694 4.496 0.438 2.37 5.78 0.95 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK SIMBOLOGÍA V (CML) =Cortante por C.008 1.1 0. 1 2 3 4 5 6 7 F (CML)(t) 0 0 1.62 2.47 0.43 0.153 13.98 6.0058 As (cm2/m) ----10.682 9.509 11. de Box Culvert) Esfuerzos: kg/cm2 DISEÑO A FLEXO COMPRESIÓN (ENVOLVENTES MÁXIMAS) Elem.985 1.866 1.59 0.982 13.473 0.79 0. Fuerza Cortante: t (ton por mL.646 0.29 5.27 4.76 0.153 8.794 5.33 0.867 15.25 A A V (CML) 2.98 6.0058 0.71 5.812 1.985 0.64 M (CML)(t-m) 3.88 0.312 1. Viva (Camión) ( t ) Vu DIS = Cortante Ultimo de Diseño ( t ) vu = Esfuerzo actuante (kg/cm2) øvc = Esfuerzo resistido por el Concreto (kg/cm2) UNIDADES.98 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .82 0.25 V (CML) 1.39 12.75 2.52 DISEÑO X (m) 0 0.66 0.64 0.405 6.625 3.76 0.06 5.226 11.496 2.15 6.252 vu øvc 6.43 0.43 0.12 Revisión OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .219 1.98 6.3 0.98 6.98 6.98 6.64 0.X (m) 1. 14 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0. ELEMENTO 5 Armadura(-) Suger.SIMBOLOGÍA Mu DIS = Mom Último de Diseño (en extremo barra) ( t .23 1560.24 769.219 1.5 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .14 1 # 4 a 0.96 754.14 1 # 4 a 0.62 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.844 3.14 1 # 4 a 0.82 795. 1 # 4 a 0.188 2.95 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.11 1 # 4 a 0.11 fs actuante 1123.11 1 # 4 a 0.14 DISEÑO X (m) 0 0.625 2.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.5 A Armadura(-) Suger.14 1 # 4 a 0.23 1047.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.95 1052.53 795. ELEMENTO 3 fs actuante 1136.11 1 # 4 a 0.77 811.4 2383.11 1 # 4 a 0.625 2.11 1 # 4 a 0.625 3.23 128. 1 # 4 a 0.75 2.77 412.031 2.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.88 140.6 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 fs actuante 0 0 255.11 DISEÑO X (m) 0 0.27 681.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.12 930.11 1 # 4 a 0.13 659.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0. 6 .312 1.438 0.11 1 # 4 a 0.14 DISEÑO X (m) 0 0.625 3.08 708. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.21 106.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.438 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.11 0 0 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .11 1 # 4 a 0.844 3. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.14 fs actuante 2383. 1 # 4 a 0.88 140.406 0.11 1 # 4 a 0.53 795.812 1.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.438 2.11 fs actuante 0 0 0 85.11 1 # 4 a 0.77 811.11 1 # 4 a 0.219 1.188 2.39 1196.438 2.14 1 # 4 a 0.25 A fs actuante 0 0 0 85.875 1.875 1.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.75 2.14 1 # 4 a 0.96 243.14 1 # 4 a 0.11 fs actuante 1615.55 55.312 1.11 DISEÑO X A fs actuante 0 412.11 1 # 4 a 0.82 795. ELEMENTO 6 Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs Pág.25 A A fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.77 1560.93 281 0 0 0 0 82.062 3.23 133.96 754.26 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .17 72.25 895.73 202.m ) DISEÑO X (m) 0 0.14 1 # 4 a 0.812 1.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.87 1196.08 699.43 75.7 769.25 0 0 0 0 281 1596. ELEMENTO 1 Armadura(-) Suger.39 0 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.32 149. ELEMENTO 2 Armadura(-) Suger.11 1 # 4 a 0.88 1223.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.406 0.87 129.03 1506.87 1506.031 2.11 1 # 4 a 0.09 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) . 1 # 4 a 0.79 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .062 3.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.6 1220. 844 3.46 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.14 1 # 4 a 0.9 m Coeficiente de Balasto = 3 kg/cm3 Espesor Mínimo t = 0.14 1 # 4 a 0.031 2.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.91 1079.14 1 # 4 a 0.14 actuante 0 1067.99 1322. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.(m) 0 0.18 lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Suger.Varillas (cm) Z = Ancho Límite Superficial promedio.33 18.16 t/m2 Máxima Reacción por Carga Viva (Camión) = 2. Reacc Tot <= Qa ESPESOR MÍNIMO DE ESPESOR DE LOSA DE FONDO Revisión del Espesor Mínimo de la Losa Inferior (para garantizar uniformidad de presiones) Long Li = 2.92 494.031 2.219 1.15 t/m2 Máxima Reacción Total =5.438 2.85 1655. ELEMENTO 7 Armadura(-) Suger.21 517.406 0.03 805.23 2116.95 1067.12 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.18 1137.61 55.84 140. 1 # 4 a 0.151 <= 0.99 1993.99 340.12 DISEÑO X (m) 0 0.14 fs actuante 2116.14 fs actuante 0 460.99 1993.14 1 # 4 a 0.17 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 SIMBOLOGÍA Z = fs (d' A )^(1/3) A = 2 d' S ==>> fs lím = Z/( d' A )^(1/3) <=0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.25 Suger.14 1 # 4 a 0.72 909.14 1 # 4 a 0.K.625 2.51 539.151 m 0.14 1 # 4 a 0.625 2.406 0.71 1657.151t losa inferior SIMBOLOGÍA a = (3 c / E / t^3)^(1/4) t = (3 c / E ( Li / Pi )^4 )^( 1 / 3 ) donde: E = Módulo Elast del Concreto Li = Luz Mayor en las Celdas c = Coef de Balasto del Suelo de base t = Espesor Mínimo de la Losa de Fondo del Box Culvert para garantizar una uniformidad de Pág.86 1979.219 1. 7 .52 460.14 1 # 4 a 0.76 1719.14 1 # 4 a 0.25 A actuante 1273.85 213.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.438 2.14 1 # 4 a 0.12 1 # 4 a 0.97 412.6Fy (kg/cm2) fs act = Esf actuante en el acero (cond de servicio)(kg/cm2) fs act = Mmáx/(Rho j b d^2) donde: S = Sep.14 1 # 4 a 0.12 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0. Qa = 30 t/m2 O.51 1093.844 3.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1973.14 1 # 4 a 0.812 1.39)) para cond severas de exposición d ' = Recubr del concr al centroide Rho = Índice Acero Mmáx = Mom Máx a flexión cond serv (D+L) j=1-k/3 k= sqr((RhoN)^2+2RhoN)-RhoN N= Ec/Es REVISIÓN DE LOS ESFUERZOS EN EL SUELO Cálculo de las Reacciones en el Box Culvert Máxima Reacción por C Vertical + Emp Lateral = 3.2 lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1678.44 230. Se tomará Z= 23 t/cm (según AASHTO (1.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.66 598.14 1 # 4 a 0.812 1.4 1343.5.34 702.3 OK t mín <= 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.31 t/m2 Capacidad Admisible del Suelo. 8 .SIMBOLOGÍA presiones Pág. EJEMPLO DE APLICACIÓN (Con Presión Hidrostática) . 475 2.083 0 0 0 0 0.04 -0.965 0.419 -1.194 3.206 3.3 M(CML) 0 0 -0.153 2.238 1.793 1.465 0.412 0.314 -0.333 1.712 0 0 Mu+ (DIS) 8.062 2.279 5.46 4.353 0.464 0 ENVOLVENTE MÁXIMA DE M+ (CML) 2.594 -0.419 0 0 ENVOLVENTE X (m) 0 0.475 2.3 M(CML) 0 0 -0.01 -2.165 MÁXIMA DE 280 4200 14 / Fy 4 4 3 MOMENTOS .642 5.088 4.238 1.412 0. ELEMENTO 3 M+ (CV) 2.207 3.845 2.032 M(CV) 0 0 -0.258 -1.673 -0.062 2.235 -0.619 MOMENTOS .29 8.207 0 0 0 0 0 1.545 -0.572 -0.MÓDULO BOX CULVERT v 1.026 Mu(DIS) 0 2.871 Mu(DIS) 0 0 0.65 2.709 0.299 0 0 MÁXIMA DE M+ (CML) 3.893 0.186 -1.265 0. ELEMENTO 2 M+ (CV) 1.498 -0.04 -1.412 0.464 -1.888 3.299 -0.965 1.357 Mu+ (DIS) 8.825 1.439 2. 1 .945 -0.227 0.311 -1.494 3.572 0 0 0 0 0.595 3.075 0.65 2.01 -1.099 -0.65 2.194 0 0 Mu+ (DIS) 4.813 0.032 1.329 0 0 0 0.825 1.258 0 0 ENVOLVENTE X (m) 0 0.873 0.088 3.153 3.498 -2.152 0 0 0 0.727 3. CON PRES HIDR EXT CONSTANTES DE DISEÑO Resistencia del Concreto F'c (kg/cm2) Límite de Fluencia Acero Fy (kg/cm2) Porc Acero Mín.173 0 0 MÁXIMA DE M+ (CML) 3.471 -2.164 0. ELEMENTO 4 Pág. ELEMENTO 1 M+ (CV) 0.301 -1.153 0 0 0 0 0 0.825 1.038 0 0 0 0 0.3 M(CML) 0 -0.233 -1.248 M(CV) 0 -0.248 1.766 2.163 8.041 0.003 MOMENTOS .164 M(CV) 0 0 -0.007 0.522 5.001 -1.238 1.439 0 0 0 0 0 1.536 0.217 MOMENTOS .647 Mu(DIS) 0 0 1.888 3.454 3.475 2.062 2.684 -1.471 -0.825 5.881 -1.395 -1.001 -2.01 ANÁLISIS Y DISEÑO DE BOX CULVERTS FECHA : 2008/09/04 Referencia 1 Referencia 2 EJEMPLO 4. para Diseño a Flexión Recubrimiento Mínimo d' (cm) # Diám Mín Acero Princip ( /8") # Diám Mín Acero Secund ( /8") ENVOLVENTE X (m) 0 0.001 0 0 0 0 0.888 3.584 4. 024 Mu+ (DIS) 0 3.001 -0.242 -1.76 -0.806 1.302 2.56 -1.634 0.473 -0.054 2.528 0.483 MÁXIMA DE M+ (CML) 2.147 Mu(DIS) 8.09 2.65 2.674 6.765 Mu+ (DIS) 0 0 0 0.921 0.359 4.217 2.475 2.286 7.421 -0.424 -0.692 0.388 0.443 0.92 2.578 1.868 0.512 0.189 M(CV) 0 0 0 0 -0.868 -0. ELEMENTO 7 M+ (CV) 0.988 4.447 2.041 3.712 3. 2 .599 0.506 MOMENTOS .031 1.631 1.65 2.78 3.2 2.164 0.37 -0.072 1.461 -0.864 Mu(DIS) 4.991 0.121 -1.24 1.356 -1.697 3.347 6.078 4.187 7.238 1.935 2.712 3.785 -0.523 2.18 3.1 M(CML) 0 0 0 -0.944 3.348 0 0 0 0 0 -0.238 1.189 ENVOLVENTE X (m) 0 0.641 2.366 0.727 -0.775 1.048 0.3 M(CML) -1.24 2.086 1.6 -0.398 4.811 1.884 -1.512 0.162 1.495 3.412 0.8 8.602 2.067 -1.775 1.027 1.804 2.461 0.759 0.921 M(CV) -2.335 MÁXIMA DE M+ (CML) 0 0.061 0 0 ENVOLVENTE X (m) 0 0.1 M(CML) -2.885 3.X (m) 0 0.418 -1.545 0.541 0.011 6.21 0 0 M(CV) -1.896 MOMENTOS .029 1.772 0.941 -1.92 3.908 1.443 0.65 2.373 0.041 -1.418 -0.413 Mu(DIS) 4.594 0.524 4.595 0.412 0.418 ENVOLVENTE X (m) 0 0.475 2.062 2.443 -0.594 -0.459 1.771 2.593 2. ELEMENTO 8 M+ (CV) 0 1.168 -0.37 0.617 -1.692 0.405 Mu+ (DIS) 0 2.678 0. ELEMENTO 9 M+ (CV) 0 1.891 -1.652 MOMENTOS .457 -0.488 -0.353 2.522 -0.302 -1.695 MÁXIMA DE M+ (CML) 0 0 0.363 1.087 0.164 -0.57 -0.316 2.478 4.199 -1.653 4.938 2.114 4.144 0.968 6.647 0.501 1.501 -1.569 -0.21 0.846 -1.516 0 0 0 0 M+ (CML) 0 0 0 0.675 1.591 0.243 1.187 M+ (CV) 0 0 0 0 0 0.805 MÁXIMA DE M+ (CML) 0 0 0.648 0.593 -2.085 -0.144 0 0 M(CV) -2.83 2.929 0.957 8.573 -0.678 -0.132 0.262 3.528 -0.062 2.516 -1.325 2.173 2.689 1.825 1.272 0.55 1.726 Mu+ (DIS) 4.692 2.646 6.825 1.888 3.488 ENVOLVENTE X (m) 0 0.617 2.189 -0.359 1.154 Mu(DIS) 7.876 MOMENTOS .288 5.513 -2.709 -0.134 2.412 0.891 Mu(DIS) 0 0 0 0.591 2.825 1.704 0.29 8.3 M(CML) -1.693 Mu+ (DIS) 0 2.929 0.298 -0.325 2.938 2.55 1.668 0.062 M(CML) -1.811 7.989 2.251 -0.163 8.888 3.03 Pág.087 2.061 0 0 M(CV) -0.261 2.832 -0.692 4.68 0.373 -0. ELEMENTO 10 M+ (CV) 0 1.169 0.424 0.162 1.388 0.56 0 0 0 0 0 -0.599 0.238 1.775 0. 11 Armadura(-) Suger.572 0 0 0 0 0.475 2.11 1 # 4 a 0.33 10.494 3.11 1 # 4 a 0.335 Mu(DIS) 0.33 10.11 1 # 4 a 0.357 ARMADURA X (m) 0 0. 1 # 4 a 0.825 1.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.33 10.11 Mu+Dis (t-m) 8.353 2.11 1 # 4 a 0. Viva (Camión) ( t-m ) Mu .304 3.33 10. ELEMENTO 4 As (-) (cm2) 8.33 A Mu+Dis (t-m) 4.893 0.088 3.14 1 # 4 a 0.825 5.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.33 10.11 1 # 4 a 0.206 3.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.421 1.11 1 # 4 a 0.965 1.46 4.33 10. Viva (Camión) ( t-m ) M + (CV) = Mom Pos por C.169 0 M(CV) -0.11 1 # 4 a 0.504 1.454 3. 1 # 4 a 0.083 0 0 0 0 0.888 3.3 Mu-Dis (t-m) 0 2.946 Mu+ (DIS) 6.33 10.33 10.11 1 # 4 a 0.668 0.522 5.712 0 0 ARMADURA X (m) 0 0.33 10.m ) UNIDADES : t.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.536 0.33 10.11 1 # 4 a 0.33 10.14 Mu+Dis (t-m) 0 0 As (+) (cm2) 8.33 10.33 10.33 10.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0. 3 .65 2.265 0.11 1 # 4 a 0.3 Mu-Dis (t-m) 0 0 0.67 8.11 1 # 4 a 0.11 Mu+Dis (t-m) 8.475 2.194 3.33 10.65 2.11 1 # 4 a 0.33 10.595 3.825 1.67 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.348 -1.584 4.33 10.33 10.11 1 # 4 a 0.33 10.33 10.888 3.33 A Armadura(-) Suger.33 10.845 2.33 A As (+) (cm2) 10.33 10.726 SIMBOLOGÍA M .238 1.11 1 # 4 a 0.33 10.11 1 # 4 a 0.33 10.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.279 5. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m ) M .11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.67 Armadura(-) Suger.11 1 # 4 a 0.65 2.465 0.11 1 # 4 a 0.33 10.329 0 0 0 0.33 10.712 0.11 1 # 4 a 0.475 2.33 10.X (m) 2.727 3.33 10.33 10.825 1. ELEMENTO 1 As (-) (cm2) 10.33 10. ELEMENTO 2 As (-) (cm2) 10.3 Mu-Dis (t-m) 0 0 1.189 M+ (CML) 0.332 -1.888 3.33 10.33 10.619 FLEXIÓN .194 0 0 ARMADURA X (m) 0 0.412 0.33 10.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.642 5.11 FLEXIÓN .11 1 # 4 a 0. ELEMENTO 3 As (-) (cm2) 10.67 8.DIS = Mom Ultimo Negativo de Diseño ( t-m ) Mu + DIS = Mom Último Positivo de Diseño ( t .238 1.11 1 # 4 a 0.33 10.353 0.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.33 10.(CV) = Mom Neg por C.33 10.14 Pág.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.153 2.172 4.062 2.33 10.11 1 # 4 a 0.11 FLEXIÓN .363 A FLEXIÓN .33 10.217 As (+) (cm2) 10.33 10.33 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.475 2.333 1.33 10.33 10. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m ) M + (CML) = Mom Pos por C.888 3.238 1.11 1 # 4 a 0.33 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.33 10.194 -0.33 10.088 4.11 1 # 4 a 0. de Box Culvert) ARMADURA X (m) 0 0.11 Armadura(-) Suger. 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.33 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.412 0.163 8.(CML) = Mom Neg por C.11 1 # 4 a 0.33 10.m (por metro long.11 1 # 4 a 0.608 0.567 M+ (CV) 2.062 2.003 As (+) (cm2) 10.33 10.33 10.388 Mu-Dis (t-m) 4.3 M(CML) 0 -0. 1 # 4 a 0.412 0.062 2.33 10.33 10.29 8.11 1 # 4 a 0. 92 3.03 6.67 8.67 8.388 0.602 2.14 1 # 4 a 0.55 1.67 A Armadura(-) Suger. 1 # 4 a 0.14 Pág.67 8.67 8.217 2.14 1 # 4 a 0.366 0.67 8.14 1 # 4 a 0.67 8.67 8.062 2.18 3.67 8.712 3.67 8.14 1 # 4 a 0.114 4.811 7.14 Mu+Dis (t-m) 0 3.14 1 # 4 a 0.67 8.14 1 # 4 a 0.14 Armadura(-) Suger.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.29 8.67 8.944 3.14 1 # 4 a 0.67 A As (+) (cm2) 8.65 2.031 1.772 0.3 Mu-Dis (t-m) 4.14 1 # 4 a 0.593 2.14 1 # 4 a 0.14 Armadura(-) Suger.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.646 6.69 8.67 8.67 8.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.67 8.024 ARMADURA X (m) 0 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.X (m) 0.14 1 # 4 a 0.78 3.078 4.14 1 # 4 a 0.67 8.14 1 # 4 a 0.14 Mu+Dis (t-m) 0 2. 1 # 4 a 0.689 1.325 2.775 1.92 2.765 ARMADURA X (m) 0 0.14 1 # 4 a 0.67 8.631 1.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.693 ARMADURA X (m) 0 0.238 1.67 8.67 8.806 1. ELEMENTO 7 As (-) (cm2) 8.14 1 # 4 a 0.67 8.67 8.14 1 # 4 a 0.67 8.67 A Mu+Dis (t-m) 0 0.67 8.648 0.14 1 # 4 a 0.524 4.14 1 # 4 a 0.67 8.14 Mu+Dis (t-m) 0 2.14 1 # 4 a 0.825 1.1 Mu-Dis (t-m) 0 0 0 0.14 1 # 4 a 0. ELEMENTO 8 As (-) (cm2) 8.825 1.14 Mu+Dis (t-m) 4.506 As (+) (cm2) 8.412 0.712 As (+) (cm2) 8.412 0.67 8.591 0.726 ARMADURA X (m) 0 0.14 1 # 4 a 0.447 2.65 2.325 2.14 FLEXIÓN .67 8.14 1 # 4 a 0.67 8.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.67 8.599 0.938 2. 4 .67 8.14 1 # 4 a 0.67 8.347 6.14 1 # 4 a 0.65 2. 1 # 4 a 0.302 2.14 1 # 4 a 0.67 8.412 0. ELEMENTO 9 As (-) (cm2) 8.14 1 # 4 a 0.304 3.67 8.67 A Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.775 0.825 1.443 0.775 1.67 8.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.652 As (+) (cm2) 8.14 1 # 4 a 0.062 2.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.67 8.14 1 # 4 a 0.14 FLEXIÓN .67 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.67 8.67 8.67 8.67 Armadura(-) Suger.475 2.545 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.67 8.67 8.14 1 # 4 a 0.523 2. 1 # 4 a 0.405 0.162 1.162 1.316 2.692 2.67 8.14 1 # 4 a 0.261 2.011 6.67 8.14 1 # 4 a 0.988 4.14 Armadura(-) Suger.938 2.67 8.163 8.359 1.14 1 # 4 a 0.67 8.67 8.67 8.67 8. 1 # 4 a 0.692 4.67 8.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.67 8.67 8.14 1 # 4 a 0.67 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.989 2.67 8.14 1 # 4 a 0.67 8.67 8.478 4.14 1 # 4 a 0.3 Mu-Dis (t-m) 7.14 1 # 4 a 0.398 4.14 1 # 4 a 0.771 2.68 0.67 8.67 8.674 6.67 8.14 1 # 4 a 0.55 1.67 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.67 8.67 8.14 1 # 4 a 0.475 2.2 2.173 2.599 0.172 As (-) (cm2) 8.062 2.653 4.238 1.14 1 # 4 a 0.704 0.14 1 # 4 a 0.67 8.359 4.67 8.67 8.968 6.957 8.991 0.67 8.67 8.908 1.14 1 # 4 a 0.876 As (+) (cm2) 8.888 Mu-Dis (t-m) 8.288 5.896 FLEXIÓN .935 2.67 8.14 1 # 4 a 0.67 8.67 FLEXIÓN . ELEMENTO 10 As (-) (cm2) 8.67 8.67 8.238 1.712 3.187 7.1 Mu-Dis (t-m) 1.67 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.67 8.8 8.67 8.67 8.888 3.14 1 # 4 a 0.67 8.14 1 # 4 a 0.578 1.475 2.14 1 # 4 a 0.67 8.697 3.421 1.086 1.14 1 # 4 a 0.67 8.67 8.759 0.888 3.67 8.286 7.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0. 54 vu / øvc 0.062 2.13 0.65 2.472 Vu (DIS) 14.54 7.024 2.06 0.77 0.654 1.48 0.15 0.169 0.947 11.56 1.16 0.X (m) 3.264 2. ELEMENTO 1 V (CV) 2.708 4.16 1.289 1.828 13.54 7.468 Vu (DIS) 6.2 0.53 2.24 0.162 1.5 0.181 4.42 0.994 1.23 0.54 7.042 1.423 2.092 9.552 2.237 8.564 0.754 0.5 0.11 2.75 7.54 7.898 6.56 3.475 2.23 0. (t-m) 1 # 4 a 0.09 0.67 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.41 7.888 3.689 0.34 0.825 1.062 2.527 1.15 0.54 vu / øvc 0.238 1.02 0.336 vu øvc 3.54 7.468 0.53 0.925 4.65 2.55 A V (CML) 5.42 0.48 0.917 3.54 7.917 0.69 2.726 As (+) (cm2) 8.827 1.54 7.56 0.54 7.791 2.388 0.29 0.965 2.552 4.368 3.536 2.54 7.055 3.468 0.468 0.31 0.67 Armadura(-) Mu+Dis Suger.54 7.59 4.3 A V (CML) 5.062 2.004 2.34 0.022 vu øvc 4.22 3.412 0.757 2.54 vu / øvc 0.54 7.972 Vu (DIS) 13.181 1.314 11.65 2.043 5.49 1.654 1. ELEMENTO 2 V (CV) 3.666 8.024 0.17 4.752 7.05 Revisión OK OK OK OK OK Pág.946 As (-) (cm2) 8.7 0.791 5.62 7.1 0.54 7.558 4. ELEMENTO 4 V (CV) 0.36 0.626 vu øvc 4.36 0.62 3.76 1.54 7. 5 .5 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .54 7.574 1.56 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .412 0.542 2.276 2.67 0.279 0.12 7.346 0.207 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .54 7.238 1.07 0.815 3.Dis = Mom Neg Últ de Diseño (t-m) As (-) = Area de Acero a Tens para Mom Neg (cm2 / mL de Box) Armad Sugerida = Varillas propuestas para el Área de Acero Calculado Mu+ Dis = Mom Pos Últ de Diseño (t-m) As (+) = Area de Acero a Tens para Mom Pos (cm2 / mL de Box) Armad Sugerida = Varillas propuestas para el Área de Acero Calculado DISEÑO X (m) 0 0.54 7.633 9.604 3.54 7.825 1.004 2.213 1.433 Vu (DIS) 11.3 V (CML) 4.731 1.22 0.703 3.815 DISEÑO X (m) 0 0.288 3.257 2.61 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .54 7.445 5.468 0.12 1.72 3.09 0.719 3.54 7.825 1.54 7.14 0.509 0.475 2.775 1.5 1.76 2.54 7.66 1. ELEMENTO 3 V (CV) 3.3 A A V (CML) 3.19 2.14 SIMBOLOGÍA Mu.709 1.527 3.77 1.37 1.238 1.432 11.327 1.54 7.54 7.471 5.264 0 1.54 7.445 3.07 0.997 1.171 4.54 vu / øvc 0.412 0.73 1.54 7.2 7.61 0.708 DISEÑO X (m) 0 0.54 7.055 DISEÑO X (m) 0 0.475 2.14 3.288 1.082 1.888 3.54 7.59 2.076 vu øvc 2.54 7.3 Mu-Dis (t-m) 4.859 0.574 0.888 3.289 2.142 14.2 0.28 0.439 6.775 1. 73 0.26 3.771 4.24 0.37 0.54 7.723 6.059 2.059 1.014 12.673 vu øvc 2.X (m) 1.238 1.277 0.82 0.65 2.21 1.77 4.17 0.086 8.294 Vu (DIS) 16.54 7.365 4.594 1.755 15.325 2.379 5.376 DISEÑO X (m) 0 0.01 3.54 7.062 2.825 1.54 7.238 1.97 4.3 A A V (CML) 2.53 0.15 5.754 0.558 0.6 2.54 7.412 0.24 Vu (DIS) 16.326 Vu (DIS) 15.54 7.48 0.54 7.54 7.4 0.49 5.11 0.871 0.876 15.062 2.65 2.379 3.016 5.906 11.465 2.888 3.938 2.65 2.17 0.14 5.63 0.558 0.65 0.522 6.709 3.712 3.336 3.1 V (CML) 3.54 vu / øvc 0.82 0.54 7.54 7.188 1.712 3.475 2.635 1.77 6.412 0.782 1.798 3.419 3. ELEMENTO 7 V (CV) 0.149 14.823 3.376 1.85 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .558 0.277 0.32 0.331 12.968 5.38 7.54 7.53 0.656 14.01 1.711 1.583 vu øvc 6.48 6.468 0.407 2.84 0.54 7.229 4.232 9.468 0.617 11.54 7.54 7.994 13.14 0.635 1.336 V (CV) 0.75 1.54 7.825 6.775 1.24 1.373 14.162 1.5 0.767 10.82 1.253 16.825 5.388 0.72 0.54 vu / øvc 0.54 7.24 1.91 3.238 1.742 1.19 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .67 6.825 1.6 0.57 0.554 1.76 5.91 5.24 4.711 1.54 7.078 11.41 7.558 0.965 2.325 2.86 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) . 6 .417 4.54 7.475 2.554 4.769 9.54 7.54 vu / øvc 0.871 1.752 vu øvc 6.888 3.54 7.577 3.54 7.54 vu / øvc 0.1 0.558 0.27 2.26 2.09 1.682 5.11 0.014 16.77 0.938 2.653 2.468 Vu (DIS) 1.65 0.207 0.191 1.468 0.412 0.97 3.85 1.54 7.59 0.44 7.1 V (CML) 0.689 0.54 7.77 0.34 7.13 0.45 1.336 1.836 12.062 2.94 2.54 7.331 7.54 7.54 7. ELEMENTO 10 V (CV) 6.188 0.49 7.327 5. ELEMENTO 9 V (CV) 6.825 1.55 1.148 0.465 0.558 Vu (DIS) 6.53 3.49 0.875 vu øvc 6.54 7. ELEMENTO 8 V (CV) 5.28 1.471 7.755 10.76 1.54 7.54 7.75 0.369 7.558 0.45 0.331 4.54 7.78 3.54 7.14 4.86 0.554 0.54 7.894 DISEÑO X (m) 0 0.629 3.69 0.54 vu / øvc 0.3 A V (CML) 2.175 4.96 3.41 4.988 5.99 3.818 8.894 DISEÑO X (m) 0 0.54 7.43 4.742 16.782 2.148 1.57 3.558 0.653 DISEÑO X (m) 0 0.888 3.3 A V (CML) 2.742 2.479 vu øvc 0.558 0.16 0.54 7.135 2.06 0.142 3.31 0.48 5.4 0.78 4.54 7.43 0.21 5.18 Revisión OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .475 2.85 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK SIMBOLOGÍA Pág.594 0 0. 16 1. Fuerza Cortante: t (ton por mL.49 1.69 2.238 1.93 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .11 1 # 4 a 0.29 11.825 1.11 1 # 4 a 0.63 4.32 14.11 1 # 4 a 0.4 9. ELEMENTO 1 Armadura(-) Suger.11 DISEÑO fs actuante 0 387.888 3.34 5.72 647.27 543.55 701.8 2.m ) DISEÑO X (m) 0 0.21 8.11 1 # 4 a 0.475 2.33 1.11 1 # 4 a 0.3 A A A fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.04 0 0.3 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .11 Rho Req ------0.11 1 # 4 a 0.56 1.11 1 # 4 a 0. ELEMENTO 3 Pág.25 3.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.03 5.08 1.0049 0.475 2.34 148.11 1 # 4 a 0. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t ) M (CML) = Mom por C.49 Mu (t-m) 8.0031 0.11 1 # 4 a 0.16 0 0 0 0 13.35 0.0052 0.17 15. F (CML)(t) 0 0 0 2.11 1 # 4 a 0.44 1148.96 665. 1 # 4 a 0.58 1.96 2.11 1 # 4 a 0.77 0.65 2.44 0. 7 As (cm2/m) ------8.42 1.21 8.11 1 # 4 a 0.42 1.11 1 # 4 a 0.03 3.72 674. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t ) V (CV) = Cortante por C.02 7.64 1778.888 3.77 .22 1.85 Fu (t) 0 0 0 10.16 0.51 0 0 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.29 1.67 1.61 14.11 1 # 4 a 0.06 76.21 1.43 0.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.34 0.412 0.62 8.03 2.91 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .11 1 # 4 a 0.42 16.22 2.69 8.49 F (CV)(t) 0 0 0 3.0005 0.11 1 # 4 a 0.74 1118.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.79 51.92 3.11 fs actuante 969.11 1 # 4 a 0.0005 0.49 0.14 0.49 3.11 1 # 4 a 0.22 0.34 0 0 fs actuante 0 0 166.44 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M (CML)(t-m) 3.062 2.11 1 # 4 a 0.0053 SIMBOLOGÍA F (CML) = Axial por C.412 0.3 905.73 5.98 534.03 1.11 1 # 4 a 0.57 2.11 1 # 4 a 0.825 1.09 6.238 1.11 1 # 4 a 0.9 2. Viva (Camión) ( t ) Vu DIS = Cortante Ultimo de Diseño ( t ) vu = Esfuerzo actuante (kg/cm2) øvc = Esfuerzo resistido por el Concreto (kg/cm2) UNIDADES.11 1 # 4 a 0.0029 0.SIMBOLOGÍA V (CML) =Cortante por C.062 2.11 1 # 4 a 0.31 815.36 3.11 DISEÑO X (m) 0 0. 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m ) F (CV) = Axial por C.42 M (CV) (t-m) 2. ELEMENTO 2 Armadura(-) Suger. Viva (Camión) ( t-m ) Fu DIS = Axial Ultimo de Diseño ( t ) Mu DIS = Mom Último de Diseño (en extremo barra) ( t . 1 # 4 a 0.65 1653.79 15.11 fs actuante 1685.65 2.78 145. de Box Culvert) Esfuerzos: kg/cm2 DISEÑO A FLEXO COMPRESIÓN (ENVOLVENTES MÁXIMAS) Elem.25 2.11 1 # 4 a 0. Viva (Camión) ( t ) M (CV) = Mom por C.17 242. 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.22 695.3 Armadura(-) Suger.1 A fs actuante 1795.63 878.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.38 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.31 1511.44 1091.14 1 # 4 a 0.06 427.24 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .888 3.6 197.14 1 # 4 a 0.X (m) 0 0.238 1.14 1 # 4 a 0.06 499.01 688.14 1 # 4 a 0.08 541.86 864. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.238 1.775 1.14 1 # 4 a 0.162 1.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.238 1.14 1 # 4 a 0.91 0 0 0 0 150. 1 # 4 a 0.22 414.14 DISEÑO X (m) 0 0.14 1 # 4 a 0.48 876.11 1 # 4 a 0.94 1094.34 793.14 1 # 4 a 0.1 A fs actuante 0 0 242.412 0.94 55.68 1281.44 12.45 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .11 1 # 4 a 0.062 2.938 2.56 628.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.85 1043. 1 # 4 a 0.062 A Armadura(+) Suger. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.388 0.14 1 # 4 a 0.14 fs actuante 0 594.45 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.87 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Pág.77 235.11 1 # 4 a 0.79 998.888 3.325 2. 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.36 1676.96 1900. 1 # 4 a 0.11 DISEÑO X (m) 0 0.6 595.062 2.14 1 # 4 a 0.55 1. ELEMENTO 8 Armadura(-) Suger.14 1 # 4 a 0.03 284.31 1516.14 1 # 4 a 0.59 1661.325 2.14 1 # 4 a 0.79 440.388 0.89 552. ELEMENTO 9 Armadura(-) Suger.412 0.14 1120.14 1 # 4 a 0.412 0.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0. 8 .47 574.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.11 1 # 4 a 0.712 3.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.46 92.14 1 # 4 a 0.14 fs actuante 0 0 0 221.775 1.14 1 # 4 a 0. ELEMENTO 4 Armadura(-) Suger.88 650.11 1 # 4 a 0.3 A fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.58 120.4 130.11 1 # 4 a 0.18 1948.98 109.65 2.29 973.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0. ELEMENTO 7 Armadura(-) Suger.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.162 1.51 610.938 2.92 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.65 2.03 356.14 1 # 4 a 0.11 567.825 1.3 399.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 DISEÑO X (m) 0 0.44 521.11 1 # 4 a 0.14 fs actuante 1934.14 1 # 4 a 0.03 675.14 1 # 4 a 0.4 511.58 1054.825 1.4 2058.11 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.55 fs actuante 1251.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.68 773.14 1 # 4 a 0.79 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.03 285.712 3.11 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.17 948.14 1 # 4 a 0.825 1.39 252.14 1 # 4 a 0.55 1.475 2.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 fs actuante 0 844.83 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 fs actuante 0 0 0 221.45 642.14 1 # 4 a 0.475 2.11 1 # 4 a 0.57 716.14 1 # 4 a 0.65 424.11 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.1 1500.6 1477.65 2.62 663.14 fs actuante 1348. 1 # 4 a 0.09 348.5 160.14 DISEÑO X (m) 0 0.25 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 fs actuante 1378. 65 2. Se tomará Z= 23 t/cm (según AASHTO (1.062 2.09 325.39)) para cond severas de exposición d ' = Recubr del concr al centroide Rho = Índice Acero Mmáx = Mom Máx a flexión cond serv (D+L) j=1-k/3 k= sqr((RhoN)^2+2RhoN)-RhoN N= Ec/Es REVISIÓN DE LOS ESFUERZOS EN EL SUELO Cálculo de las Reacciones en el Box Culvert Máxima Reacción por C Vertical + Emp Lateral = 3.154t losa inferior SIMBOLOGÍA a = (3 c / E / t^3)^(1/4) t = (3 c / E ( Li / Pi )^4 )^( 1 / 3 ) donde: E = Módulo Elast del Concreto Li = Luz Mayor en las Celdas c = Coef de Balasto del Suelo de base t = Espesor Mínimo de la Losa de Fondo del Box Culvert para garantizar una uniformidad de presiones Pág.6Fy (kg/cm2) fs act = Esf actuante en el acero (cond de servicio)(kg/cm2) fs act = Mmáx/(Rho j b d^2) donde: S = Sep.51 93.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.412 0.98 1032.14 DISEÑO X (m) 0 0.35 OK t mín <= 0.02 1521 852.K.91 376. Qa = 30 t/m2 O.72 1001.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.88 1321.15 1715.48 1951.64 fs lím 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .154 m 0. 1 # 4 a 0. ELEMENTO 10 Armadura(-) Suger.238 1.14 1 # 4 a 0.888 3.42 594.14 fs actuante 2078.14 1 # 4 a 0.3 A fs actuante 679.Varillas (cm) Z = Ancho Límite Superficial promedio. 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.475 2.99 143.888 3.39 218.475 2.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.825 1.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 fs actuante 0 521.14 1 # 4 a 0.8 t/m2 Capacidad Admisible del Suelo.5 160.07 fs lím 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.14 fs actuante 1042.154 <= 0.5. Reacc Tot <= Qa ESPESOR MÍNIMO DE ESPESOR DE LOSA DE FONDO Revisión del Espesor Mínimo de la Losa Inferior (para garantizar uniformidad de presiones) Long Li = 3 m Coeficiente de Balasto = 3 kg/cm3 Espesor Mínimo t = 0. 9 .3 Armadura(-) Suger.X (m) 2.1 89.14 1 # 4 a 0.59 2004.73 t/m2 Máxima Reacción Total =4.14 1 # 4 a 0.45 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 SIMBOLOGÍA Z = fs (d' A )^(1/3) A = 2 d' S ==>> fs lím = Z/( d' A )^(1/3) <=0. 1 # 4 a 0.72 1972.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.46 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.22 1103.06 t/m2 Máxima Reacción por Carga Viva (Camión) = 1.58 553.14 1 # 4 a 0. UIS) Pág 302 Una celda. Camión H20 . Sin Relleno.EJEMPLO DE APLICACIÓN (Tomado del libro “DISEÑO DE PUENTES” por José Eusebio Trujillo Ing Civil MSc. 239 5.925 0.879 5.014 6.092 MÁXIMA DE M+ (CML) 1.325 3.573 4.911 -1.584 -1.475 0.789 Mu(DIS) 0 0 0 0 0 0 Mu+ (DIS) 5. TRUJILLO PAG 302 1 CONSTANTES DE DISEÑO Resistencia del Concreto F'c (kg/cm2) Límite de Fluencia Acero Fy (kg/cm2) Porc Acero Mín.407 5.679 -1.63 5.888 -1.759 -1. ELEMENTO 1 M+ (CV) 1.48 ENVOLVENTE X (m) 0 0.154 0.01 ANÁLISIS Y DISEÑO DE BOX CULVERTS FECHA : 2008/09/04 Referencia 1 Referencia 2 EJ LIBRO J.314 5.233 1.041 M(CV) 0 0 0 0 0 0 MOMENTOS . 1 .288 0.862 1.233 0 0 0 0 0 0.238 Pág.136 Mu(DIS) 5.878 0.296 MOMENTOS .264 -1.264 0 MÁXIMA DE M+ (CML) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M(CV) -1.203 -1.151 0 0 0 0 0 0.464 5.575 0.167 Mu+ (DIS) 0 0 0 0 0 0 0 0 0.95 1.575 0.9 2.186 0 0 ENVOLVENTE X (m) 0 0.573 0 Mu+ (DIS) 5.013 2.304 7.MÓDULO BOX CULVERT v 1.3 M(CML) -1.61 1.725 2.512 -1.805 -0.542 1.375 2.942 -1.584 1.555 1.438 M(CML) 0 0 0 0 0 0 MÁXIMA DE M+ (CML) 1.911 -2.925 M(CV) 0 -0.463 5.8 M(CML) 0 0 -1.147 5.151 1.99 -2.555 0.85 3.425 1.15 1.44 1.44 -1.041 -0.79 -1.759 -1.555 Mu(DIS) 0 0. para Diseño a Flexión Recubrimiento Mínimo d' (cm) # Diám Mín Acero Princip ( /8") # Diám Mín Acero Secund ( /8") 210 4200 14 / Fy 5 4 3 ENVOLVENTE X (m) 0 0.878 5.679 1.313 5.862 1.558 -0.367 5.543 -1.288 0.879 MOMENTOS .408 5.555 -1. ELEMENTO 2 M+ (CV) 0 0 0 0 0 0 0 0 0.256 1.695 -1.154 6.256 -1.046 5.925 1. ELEMENTO 3 M+ (CV) 1.696 1.E.304 4.925 -1.511 1.368 5.153 -1.186 -1.438 1.203 -0.15 1.61 -1.631 0 0 0 0 0 0. 33 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.X (m) 1.14 1 # 4 a 0.33 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.33 8.464 5.33 8.26 0.33 A Armadura(-) Suger.288 0.26 0 M(CV) -2.14 1 # 4 a 0.425 1.33 8.725 2.14 FLEXIÓN .14 1 # 4 a 0.147 5.33 8.405 5.813 0. 1 # 4 a 0.016 SIMBOLOGÍA M .335 Mu+ (DIS) 5.888 1.558 0.m (por metro long.14 1 # 4 a 0.575 0.91 0.094 M+ (CV) 1.14 1 # 4 a 0.33 8.013 2.878 0.375 2.313 5.33 8.33 8.33 8.879 As (+) (cm2) 8.325 3.438 1.14 1 # 4 a 0.33 8.111 0.33 8.m ) UNIDADES : t.239 5.63 5.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.33 8.296 As (+) (cm2) 8.14 1 # 4 a 0.666 0.(CV) = Mom Neg por C.573 0 ARMADURA X (m) 0 0.007 Mu(DIS) 5.3 M(CML) 0 0 0 ENVOLVENTE X (m) 0 0.425 1.647 -2.794 3.9 2.14 1 # 4 a 0.375 2.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.8 Mu-Dis (t-m) 0 0.3 Mu-Dis (t-m) 5.33 8.092 -0.648 0 -0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0. Viva (Camión) ( t-m ) Mu .(CML) = Mom Neg por C.33 8.631 0 0 0 0 0 0. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.679 10.33 8.805 0.85 3.046 5.33 8.154 MÁXIMA DE M+ (CML) 0 0.14 1 # 4 a 0.33 8.42 7.14 1 # 4 a 0. 2 .33 8.14 1 # 4 a 0.8 M(CML) -0.573 4.046 5.33 8.878 5.14 1 # 4 a 0.991 0.989 7.408 5.14 1 # 4 a 0. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m ) M + (CML) = Mom Pos por C.094 Mu(DIS) 0 0 0. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m ) M .33 8.073 -0.85 3.914 4.14 1 # 4 a 0.33 8.14 1 # 4 a 0.15 1.112 3.DIS = Mom Ultimo Negativo de Diseño ( t-m ) Mu + DIS = Mom Último Positivo de Diseño ( t .14 1 # 4 a 0.14 Armadura(-) Suger.33 8.14 1 # 4 a 0.725 2.215 9.496 4.14 1 # 4 a 0.408 0 0.33 8.48 M+ (CML) 0.167 ARMADURA A FLEXIÓN .146 5.014 6. Viva (Camión) ( t-m ) M + (CV) = Mom Pos por C.17 Mu+ (DIS) 0 3.475 0.862 1.054 1.33 8.33 8.013 2.682 3.33 8. ELEMENTO 3 Pág.14 Mu+Dis (t-m) 0 0 0 0 0 0 0 0 0.154 6.95 1.48 M(CV) 0 0 -0.9 2.48 0 0 0 0 0 0 0 -0.17 MOMENTOS .475 0.325 3. ELEMENTO 2 As (-) (cm2) 8.034 3.95 1.14 FLEXIÓN .33 8.16 1.273 0. ELEMENTO 4 M+ (CV) 0 1.99 2.006 -0.304 7.14 1 # 4 a 0. de Box Culvert) ARMADURA X (m) 0 0.14 1 # 4 a 0.33 8.028 -0.167 1.051 -0.013 0.33 8. ELEMENTO 1 As (-) (cm2) 8.14 1 # 4 a 0.33 8.062 0.91 0.454 9.33 A Mu+Dis (t-m) 5.154 0.33 8.304 4.666 0.368 5.14 1 # 4 a 0.33 8.33 8. 33 8.33 8.575 0.018 0 1.56 1.33 8.111 0.15 1.354 0.59 3.053 4.53 6.583 6.888 3.14 1 # 4 a 0.288 0.438 1.947 1.679 10.8 V (CML) 4.167 1.335 ARMADURA X (m) 0 0.65 6.622 vu øvc 1.33 8.582 12.14 1 # 4 a 0.425 1.14 Mu+Dis (t-m) 0 3.17 As (-) (cm2) 8.215 9.33 8.33 8.14 1 # 4 a 0.14 SIMBOLOGÍA Mu.53 6.14 1 # 4 a 0.862 1.496 4.071 DISEÑO X (m) 0 0.989 7.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.16 1.14 1 # 4 a 0.33 8.314 5.14 1 # 4 a 0.17 As (+) (cm2) 8.468 9.14 1 # 4 a 0.586 3.53 6.15 1.018 2.14 1 # 4 a 0.935 1.719 Vu (DIS) 3.1 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK Pág.33 8.698 9.9 2.411 Vu (DIS) 12.83 5.918 2. ELEMENTO 1 V (CV) 3.062 0.846 0.53 6.14 1 # 4 a 0.425 1.013 2.719 0.21 0.53 6.08 6.206 1.14 1 # 4 a 0.862 1.1 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.78 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .239 3.59 0.325 3.044 0.85 3.34 2.33 8.392 1.33 8.11 0.01 0.411 2.33 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.719 0.11 0.586 1.33 8.08 3.719 0.8 Mu-Dis (t-m) 5.14 FLEXIÓN .273 0.4 0.53 6.59 1.33 8.87 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .53 6.12 0.33 8.879 5.33 8.42 10.14 Mu+Dis (t-m) 5.697 vu øvc 5.14 1 # 4 a 0.935 0.95 1.34 0.719 0. 1 # 4 a 0.33 8.33 8.33 Armadura(-) Suger.49 8.33 8.53 6.035 3.375 2.24 0.035 1.016 As (+) (cm2) 8.11 1 # 4 a 0. 3 .33 8.761 0.33 8.33 8.367 5.405 5.7 0.14 1 # 4 a 0.35 1.76 2.719 0.14 1 # 4 a 0.33 8.408 0 0.013 A A V (CML) 1.53 6.53 6.454 9.95 1.725 2. ELEMENTO 2 V (CV) 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.42 7.53 vu / øvc 0.53 2.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.575 0.14 1 # 4 a 0.21 0.18 0.15 0.3 Mu-Dis (t-m) 0 0 0 0 0 0 0 0 0.719 0.33 8.1 1.33 8.725 2.475 0.9 2.78 0.X (m) 0 0.17 1.053 2.699 0.11 1 # 4 a 0.4 0.14 1 # 4 a 0.78 0.375 2.21 0.33 Armad(+) Sugerida 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.013 0.353 6.407 5.146 5.33 8.475 0.33 8.745 0.85 3.719 0.53 vu / øvc 0.Dis = Mom Neg Últ de Diseño (t-m) As (-) = Area de Acero a Tens para Mom Neg (cm2 / mL de Box) Armad Sugerida = Varillas propuestas para el Área de Acero Calculado Mu+ Dis = Mom Pos Últ de Diseño (t-m) As (+) = Area de Acero a Tens para Mom Pos (cm2 / mL de Box) Armad Sugerida = Varillas propuestas para el Área de Acero Calculado DISEÑO X (m) 0 0.071 3.33 8.288 0.14 1 # 4 a 0.438 1.33 8.88 0.33 10.83 2.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.53 6. ELEMENTO 4 As (-) (cm2) 8.046 5.789 0.371 2.33 A Armadura(-) Suger.33 8. 1 # 4 a 0.53 6.01 0.463 5.325 3.14 1 # 4 a 0.53 6.79 1.752 1.53 6.468 3.79 11.59 0.238 5.14 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.53 6. 3 V (CML) 1. ELEMENTO 1 Pág.86 DISEÑO X (m) 0 0. 1 2 3 4 F (CML)(t) 0 1. Viva (Camión) ( t-m ) Fu DIS = Axial Ultimo de Diseño ( t ) Mu DIS = Mom Último de Diseño (en extremo barra) ( t . Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m ) F (CV) = Axial por C.1 0.95 1.1 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .72 5.206 1.43 0.796 13.18 9.85 0.X (m) 2.24 0.11 5.53 6.0032 SIMBOLOGÍA F (CML) = Axial por C.368 11.53 6. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t ) M (CML) = Mom por C.024 5.35 1.3 V (CML) 0. de Box Culvert) Esfuerzos: kg/cm2 DISEÑO A FLEXO COMPRESIÓN (ENVOLVENTES MÁXIMAS) Elem. ELEMENTO 4 V (CV) 6.09 Fu (t) 0 9.89 0.01 0.5 6.14 0.m ) DISEÑO A CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .425 1.18 0.71 0.88 0. 4 As (cm2/m) --12.74 0.53 6.375 2. Viva (Camión) ( t ) Vu DIS = Cortante Ultimo de Diseño ( t ) vu = Esfuerzo actuante (kg/cm2) øvc = Esfuerzo resistido por el Concreto (kg/cm2) UNIDADES.888 3.392 1.497 Vu (DIS) 16.009 13.719 0. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t ) V (CV) = Cortante por C.53 6.4 5.026 1.09 2.37 0 M (CML)(t-m) 1.9 2.7 0.325 3.288 0.98 0.37 1.09 2.53 6.56 2.78 0.789 0.53 6.62 3.53 vu / øvc 0.8 A A V (CML) 1.475 0.719 0.881 11.53 6.044 0.342 0.64 9.622 1. Viva (Camión) ( t ) M (CV) = Mom por C.719 0.1 Revisión OK CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .86 DISEÑO X (m) 0 0.575 0.81 2.0041 0.53 2. ELEMENTO 3 V (CV) 0.53 6.04 7.53 vu / øvc 0.53 6.63 3.58 0.699 0.719 Vu (DIS) 3.88 7.862 1.0041 0.7 .23 12.013 2.53 6.368 V (CV) 0.684 0.752 1.72 0.65 0.55 4.846 0.53 6.947 1.53 6.044 9.53 6.21 0.85 3.78 4.719 0.82 3.05 5.719 0.917 4.35 6.53 6.725 2.79 Mu (t-m) 5.56 1.883 vu øvc 6.75 4.719 Vu (DIS) 1.15 0.84 0.371 2. Fuerza Cortante: t (ton por mL.555 5.719 0.563 9.97 Revisión OK OK OK OK OK OK OK OK OK SIMBOLOGÍA V (CML) =Cortante por C.918 2.12 0.57 0.63 6.684 1.713 6.745 0.185 3.342 0 0.17 1.17 Rho Req --0.87 0.53 vu / øvc 0.567 vu øvc 1.368 1.15 1.567 vu øvc 0.53 6.438 1.738 15.92 1.36 M (CV) (t-m) 1.719 0.63 6.48 F (CV)(t) 0 3.92 0.719 0.11 0.53 6.244 4.92 1.529 7.026 0.79 1. 9 2.14 1 # 4 a 0. ELEMENTO 4 Armadura(-) Suger.61 1538.36 338.95 1.15 1965.X (m) 0 0.14 1 # 4 a 0.14 fs actuante 1341.58 1328.4 1966.14 1 # 4 a 0.14 DISEÑO X (m) 0 0.05 1913.32 337.12 1590.14 1 # 4 a 0.1 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.06 1814.14 1 # 4 a 0.5 1342.288 0.288 0.28 1539.11 1 # 4 a 0.013 2.14 1 # 4 a 0.3 A fs actuante 0 137.14 1 # 4 a 0.81 1245.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.725 2.15 1. 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.438 1.89 1939.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.51 1929.575 0.81 26.14 DISEÑO X (m) 0 0.56 38. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.6 1962.36 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.14 1 # 4 a 0.22 0 0 0 0 0 200.438 1.14 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.6Fy (kg/cm2) fs act = Esf actuante en el acero (cond de servicio)(kg/cm2) fs act = Mmáx/(Rho j b d^2) donde: Pág.14 1 # 4 a 0.013 2.425 1.725 2.45 1328.375 2.93 1476.13 0 3.14 1 # 4 a 0.73 1080.63 1342.14 DISEÑO X (m) 0 0.09 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .85 3.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.325 3.8 A fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .36 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.14 1 # 4 a 0.8 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 SIMBOLOGÍA Z = fs (d' A )^(1/3) A = 2 d' S ==>> fs lím = Z/( d' A )^(1/3) <=0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.17 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 CORTANTE (ENVOLVENTES MÁXIMAS) .14 1 # 4 a 0.78 2135.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.12 1404.83 3.11 1 # 4 a 0.42 1630.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.45 1590.475 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.375 2.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.862 1.15 1.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.77 1663.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 fs actuante 1814.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.02 1476 1404. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 fs actuante 1814.575 0.475 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.06 14.42 200.14 1 # 4 a 0.325 3.3 A Armadura(+) Suger.14 1 # 4 a 0.862 1.68 1913.85 3. ELEMENTO 2 Armadura(-) Suger.14 1 # 4 a 0. 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.17 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 Armadura(+) Suger.77 fs lím 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 2520 fs actuante 1814.14 1 # 4 a 0.86 137.14 1 # 4 a 0.73 1245. 5 .71 0 fs actuante 0 0 0 0 0 0 0 0 80. ELEMENTO 3 Armadura(-) Suger.42 1663.95 1.62 1630.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 fs actuante 0 0 0 0 0 0 0 0 71.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.69 1341.8 Armadura(-) Suger.14 1 # 4 a 0.14 1 # 4 a 0.425 1.14 1 # 4 a 0.9 2.14 fs actuante 0 1012. 88 t/m2 Capacidad Admisible del Suelo.5 m Coeficiente de Balasto = 3 kg/cm3 Espesor Mínimo t = 0.198 m 0.39)) para cond severas de exposición d ' = Recubr del concr al centroide Rho = Índice Acero Mmáx = Mom Máx a flexión cond serv (D+L) j=1-k/3 k= sqr((RhoN)^2+2RhoN)-RhoN N= Ec/Es REVISIÓN DE LOS ESFUERZOS EN EL SUELO Cálculo de las Reacciones en el Box Culvert Máxima Reacción por C Vertical + Emp Lateral = 2.SIMBOLOGÍA S = Sep.K.3 OK t mín <= 0.Varillas (cm) Z = Ancho Límite Superficial promedio.5. 6 . Se tomará Z= 23 t/cm (según AASHTO (1.74 t/m2 Máxima Reacción Total =3. Reacc Tot <= Qa ESPESOR MÍNIMO DE ESPESOR DE LOSA DE FONDO Revisión del Espesor Mínimo de la Losa Inferior (para garantizar uniformidad de presiones) Long Li = 3. Qa = 30 t/m2 O.198 <= 0.14 t/m2 Máxima Reacción por Carga Viva (Camión) = 1.198t losa inferior SIMBOLOGÍA a = (3 c / E / t^3)^(1/4) t = (3 c / E ( Li / Pi )^4 )^( 1 / 3 ) donde: E = Módulo Elast del Concreto Li = Luz Mayor en las Celdas c = Coef de Balasto del Suelo de base t = Espesor Mínimo de la Losa de Fondo del Box Culvert para garantizar una uniformidad de presiones Pág. TRUJILLO PAG 302 1 CANTIDADES APROXIMADAS DE ACERO Refuerzo.43 Cantidad 14 14 14 10 8 106 10 10 (por metro long de Box Culvert) Long Total (m) 60.35 4.5 14.25 kg/m3 Pág.37 2.08 m2 Volumen del Box Culvert = 3.08 m3 / m de Box PESO DEL ACERO Peso Total Teórico de Acero = 330 kg / m de Box FACTOR ACERO / CONCRETO Relación Acero / Concreto = 107.5 4 4 1.3 Peso (kg) 61 61 35 40 32 74 14 14 VOLUMEN CONCRETO (por m long de Box Culv) VOLUMEN DE CONCRETO Longitud Considerada = 1 m Area Sección Transversal = 3.3 14. 1 .Tipo Ø (oct pulg) A 4 B 4 C 4 D 4 E 4 F 3 G1 4 G2 4 Longitud (m) 4.E.MÓDULO BOX CULVERT v 1.01 ANÁLISIS Y DISEÑO DE BOX CULVERTS FECHA : 2008/09/04 Ref 1 Ref 2 EJ LIBRO J.43 1.9 61.25 1.18 35 40 32 132.