UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONALFACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES Departamento de Electrónica Materia: Medidas Electrónicas II Proyecto: Modulador de FM Docente: Ing. Alejandro Henze Ayudante de TP: Federico Lumma Grupo N°: 1 Alumnos : Apellido y Nombre Legajo 1 Fernando Jurado 117627 - 4 2 Ignacio Tamayo 133099-8 Entrega Informe Fecha Primer entrega / / 12 Aprobación / / 12 Entrega Devolución Firma Re-entrega 2° / / 12 / / 12 3° / / 12 / / 12 4° / / 12 / / 12 Firma Recepción UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre, 2012 ÍNDICE 1. 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 3. 3.1. 3.2. 1.1. 2. 3. 4. 4.1. 4.2. INTRODUCCIÓN ..........................................................................................................................................3 DESARROLLO DEL TRABAJO ...................................................................................................................3 Etapas .......................................................................................................................................................3 Desarrollo del circuito ...............................................................................................................................4 Cálculo de componentes del circuito ........................................................................................................5 Simulaciones y ajuste de valores .............................................................................................................6 Parámetros y rango de valores a medir ...................................................................................................7 Esquema del Setup de medición ..............................................................................................................8 RESULTADOS .............................................................................................................................................8 Instrumentos usados ................................................................................................................................8 Mediciones sin señal modulante ..............................................................................................................8 Mediciones sin señal modulante ........................................................................................................... 10 DISCUSIÓN ............................................................................................................................................... 12 CONCLUSIONES ...................................................................................................................................... 12 BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS............................................................................................................ 13 Software usado ...................................................................................................................................... 13 Hojas de datos usadas .......................................................................................................................... 13 2 Luego. DESARROLLO DEL TRABAJO 2.1. Se diseña el modulador para que cumpla con las siguientes especificaciones: Especificaciones del modulador FM Variable Valor fo 10 MHz ∆fmax 75 KHz fmmax 20 KHz Pout 10 mW Vm 0. Tamayo I. INTRODUCCIÓN Un oscilador Clapp usa elementos reactivos capacitivos para determinar su frecuencia de oscilación. Alejandro Henze Universidad Tecnológica Nacional . Esta etapa se diseña para tener la máxima transferencia de potencia adaptada a los 50 Ohm de impedancia característica. Esto constituye un modulador de FM Una etapa de amplificación a la salida permite alcanzar los niveles de potencia deseados. ejemplo Varicaps. de frecuencia central de 10MHz. Etapas Se plantea un VCO basado en un oscilador Clapp. esta frecuencia de oscilación puede ser alterada. la frecuencia de oscilación se modifica. 2012 MODULADOR DE FM Jurado F. pudiendo discriminarse las siguientes etapas: Figura 1: Etapas del diseño • Señal de entrada y reactancia variable: circuito de adecuación de la señal de entrada para alterar la capacitancia variable..4 V Tabla 1: Especificaciones del diseño 2. a base de un Oscilador Controlado por Tensión VCO 1. Esta etapa es la que fija el índice de modulación y la frecuencia máxima de modulación.Facultad Regional Buenos Aires Medidas Electrónicas 2 Resumen: Diseño e implementación de un modulador de FM.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. con amplificador simple sintonizado a la salida. con una señal de entrada se puede provocar un cambio en los valores de los capacitores y por ende. Docente a cargo: Ing. Usando elementos de capacidad variable. 3 . En este circuito se tiene un capacitor variable (mecánico) para regular la frecuencia de oscilación y un preset resistivo para ajustar el gm de trabajo y así ajustar la ganancia del JFET. Para el cálculo. Por lo que la ganancia de esta etapa debe ser: 4 . Es el corazón del modulador siendo el responsable de la estabilidad de frecuencia. se analizaron las curvas de los varicaps para calcular la amplificación necesaria. Para conseguir la adaptación de impedancia entre la línea y el valor que da la máxima potencia del amplificador se planteo el circuito tanque con un divisor capacitivo. 2012 VCO Clapp: Circuito oscilador FET.2. usando un transistor JFET. centrado a una frecuencia de 10MHz. y A. se opta por usar un Amplificador Operacional.UTN – FRBA – ME2 • • Modulador FM Noviembre. Siendo esta etapa la responsable del índice de modulación. Figura 2: Circuito del diseño 2. Amplificador de salida: Amplificador de RF con una simple sintonizado a la salida que mejora la distorsión armónica y adapta para una impedancia de salida a 50 ohms. A la salida se coloca otro amplificador simple sintonizado con JFET para darle ganancia a la señal de salida a la frecuencia de trabajo y atenuar las armónicas. se estudia la red de realimentación reactiva y qué componentes ofrecen la máxima variación de frecuencia de oscilación. (1) siendo Vm el valor pico de la señal de entrada. a fin de cumplir con las condiciones de Fase y Ganancia Inicial para hacer que el circuito oscile. habiendo ya logrado una frecuencia de oscilación estable. Se usa el JFET a un 50% de la tensión de alimentación máxima. y sabiendo que esta etapa trabaja solo con frecuencias de audio. se diseña la etapa modulante acoplada mediante un filtro pasa-bajos que evite el paso de la portadora a esta etapa. En segunda instancia. Desarrollo del circuito Partiendo del esquema básico del un oscilador Clapp. Se opta por una configuración Common Source con Grounded Source. el valor de la amplificación de la etapa modulante. una constante definida por el diseño constructivo del Clapp. El anexo de Cálculos contiene el detalle de las fórmulas y consideraciones. se orientan las bobinas de forma perpendicular y lo más alejadas posible. Cálculo de componentes del circuito En base a la teoría de osciladores vista en las clases de Electrónica aplicada III y la bibliografía consultada.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. 2012 (3) Para los detalles del cálculo y los valores. El amplificador logaritmo compensa este efecto y linealiza la variación de la señal de oscilación. se inicia el cálculo de los componentes en base a las condiciones de Frecuencia de Resonancia y la Condición de Arranque del oscilador. 2. Se muestra una tabla con los valores calculados para el circuito del oscilador 5 . para minimizar inducciones mutuas entre los bobinados usados. provocando auto-modulaciones y saltos de frecuencia que al principio fueron bastante difíciles de eliminar. En base a la ecuación (4) se puede calcular la ganancia necesaria para obtener la desviación máxima de esperada. dato curioso. (4) De este análisis se desprende la necesidad de usar un amplificador logarítmico porque la curva de variación de los varicaps no es lineal. Los valores obtenidos se aproximan a valores comerciales.3. luego si los alimentara con una señal de entrada amplificada linealmente. se puede referir al Anexo de Cálculos. La inducción entre las bobinas es notoria al girar los ejes de estas. set tendría una variación de frecuencia alineal. Figura 3: Curva de variación de capacidad de los Varicaps usados BB105A Finalmente. Simulaciones y ajuste de valores Se usan modelos en PSpice para las simulaciones. pues permite validar una dada combinación de componente que cumplen con las condiciones de las ecuaciones pero causan diferencias en el rango de variación del oscilador y su potencia de salida. se recurre a un pequeño software de cálculo de inductores. En el Anexo de Simulaciones se puede encontrar el detalle de las simulaciones y sus resultados Figura 4: Señal de salida del amplificador de Audio. usando la función FFT. Violeta: Salida 6 . donde alternando el diámetro del solenoide y el grosor del cable se consigue llegar a los valores necesarios de inductancia.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. 2012 Tabla 2: Valores de los componentes del circuito LC de realimentación Para los inductores. Sobre estos modelos se verifica la oscilación del circuito. se llega a los valores necesarios. retirando o agregando espiras. La simulación es parte del desarrollo del circuito. Azul: Entrada. Se usa un puente digital LC para verificar los valores y. la frecuencia de oscilación y su pureza espectral. Se muestran algunos resultados relevantes de la simulación. 2.4. El filtro real muestra que esta atenuación es mucho menor en la realidad 2.5. y atenúa -70 dB la segunda armónica de la señal. 2012 Figura 5: Señal de salida del VCO La simulación muestra una frecuencia de 9. Figura 6: Respuesta en frecuencia de la etapa de salida La simulación indica que el filtro está centrado en 10MHz.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre.96 MHz. tiene una ganancia de 15 dB en esta frecuencia. Parámetros y rango de valores a medir Sin señal modulante: • Frecuencia de oscilación • Potencia de salida • Pureza espectral / Contenido armónico Con señal modulante • Rango de variación de la portadora • Rango de modulación • Linealidad de la modulación 7 . Mediciones sin señal modulante Usando un Frecuencímetro se midió la frecuencia central de oscilación de 10. lo que corresponde a 2.0010 MHz La deriva temporal del oscilado no permitió hacer uso de toda la resolución del instrumento pues la frecuencia central de corría con el tiempo. conectados por medio de cables y conectores BNC a la placa del modulador El Osciloscopio es usado en la etapa de diseño. en el rango de frecuencias de audio. 2. Según el parámetro a medir. 2012 Para estas mediciones se usará principalmente un Analizador de Espectros. Instrumentos usados • • • Frecuencímetro Protek U2000A Medidor de Potencia de RF Anritsu ML2487B Analizador de Expectro HP 3.36 mW de potencia de salida. Usando el medidor de potencia de RF se obtuvo una medición de 3.6. RESULTADOS 3. pues el modulador de FM solo requiere de la fuente de tensión en de continua y la señal modulante.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. un Frecuencímetro y un medidor de Potencia de RF Nota: Todos los instrumentos deben tener una impedancia característica de 50 Ohms. Esquema del Setup de medición Figura 7: Setup de Medición El setup de medición es relativamente sencillo.1.2. debajo de los 10mW del diseño Luego se usó el Analizador de espectro para las siguientes mediciones 8 . no se determinan de este instrumentos las mediciones de caracterización 3. se usa uno de los tres instrumentos.74 dBm de salida. Medición 2: Distorsión armónica 9 .4%. Existe cierta modulación de FM residual de baja frecuencia. El corrimiento de la frecuencia central de 10MHz es de +. 2012 Medición 1: Frecuencia Central Debido a la deriva del oscilado de 1KHz/seg no fue posible obtener una mayor resolución. pues se ven variaciones en las faldas del pico central.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre.2 KHz. que es un 0. se tiene ∆f = 15 KHz Siendo ∆f = KfA.4 V.44 Tabla 3: Contenido armónico de la señal de salida 1.1.0005 . 2012 Analizando el contenido armónico.4V la señal de entrada. se tiene un BW de (10. y A = 0. en su valor máximo estipulado de 0. Buscando los puntos de -40 dBc respecto a la portadora sin modular. 40MHz -55.47 4ta. Kf = 37. BW aprox = 2∆f. se mantuvo constante la amplitud de entrada. el modulador se comporta como FM Banda Ancha. Esto asegura que el parámetro ∆f fue constante en estas mediciones Medición 3: Modulación a 1KHz Cuando la señal modulante es de 1KHz.11 % Armónica Atenuación en dBc 2da.62 3era. 30MHz -55.5 KHz / V 10 .9705) KHz = 30 KHz Siendo.9. Mediciones sin señal modulante En todas las mediciones siguientes.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. en FM Banda Ancha. 20MHz -24. se tiene una distorsión armónica de 0. 2012 Medición 4: Modulación a 15KHz Cuando la señal modulante es de 15KHz.3 -25 0.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre.6 Tabla 4: Contenido de modulación en 15KHz Verificamos el comportamiento de Banda Angosta pues β < 1. Se verifica que la separación de frecuencia respecto a frecuencia central es de 16KHz.149 0. el modulador se comporta como FM Banda Angosta. Conforme la frecuencia modulante aumenta.51 0. pero calculando la atenuación de la Primera y Segunda componente (funciones de Bessel de orden 1 y 2) se obtiene el valor aproximado de β de modulación Función Bessel J1 J2 Atenuación en dBc Atenuación β -16. inician también a actuar las faldas del filtro de la etapa de salida y se marca aún más el comportamiento de FM Banda Angosta 11 . cercano a fm de entrada de 15 KHz La medición muestra varias componente de la modulación.056 0. Los resultados más exactos se obtienen con el software que se indica en la sección de Referencias. haciendo unas pequeñas modificaciones. Respecto al proceso de diseño y medición de los inductores necesarios. que son capaces de establecer caminos de señal y oscilación a frecuencias no esperadas. es que se debe limitar los valores entre los cuales varía porque sus variaciones son bruscas y con discontinuidades. a pesar de los cálculos y simulaciones exitosas. se encuentran varias calculadoras de inductancia en páginas Web de radioaficionados. Esto indica que durante el proceso de verificación. Principalmente los diodos varicaps y los transistores JFET no se consiguen fácilmente. Es de notar cómo. así como la validez y alcance del principio de variación de frecuencia al cambiar la polarización de los diodos varicap. se encara un diseño que no tiene como objetivo obtener una buena potencia de salida. durante el proceso de medición. DISCUSIÓN En el inicio del proyecto.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. para obtener la mayor potencia de salida posible. se deban tener siempre los conectores fuera del solenoide en su menor longitud posible. Basta con girar los ejes de los bobinados para que este efecto se reduzca drásticamente. CONCLUSIONES 12 . Se usa un arreglo de capacitores cerámicos en Serie y en Paralelo para definir los márgenes de variación y suavizarla. la longitud de los cables que se dejan fuera del solenoide influye de manera significante en la medición de la inductancia. de los cuales se usan 2 en este circuito. 3. Los componentes para el circuito no están disponibles en algunos locales de venta de componente electrónicos. Luego se ajustan las consideraciones del circuito. Sin embargo. Una mención respecto al uso de los capacitores variables mecánicos. Este diseño tiene éxito en sus objetivos frecuenciales. 2012 Medición 5: Contenido de modulación en 50KHz 2. sino que se enfoca el primer diseño en la oscilación y estabilidad de frecuencia. las mediciones muestran un desplazamiento de la frecuencia central de oscilación Es de notar también la fuerte inductancia mutua que presentan los bobinados. Hojas de datos usadas • • • Amplificador operacional LM324 Diodos Varicap BB105 Transistor JFET BF244 13 .FRBA Foundations of Oscillator Circuit Design. Chapter 3 Presentaciones de clase sobre Osciladores LC. en cuestión de minutos. Gonzales.FRBA 4. como la medición del Ruido de Fase y la respuesta del oscilado al variar la amplitud de la señal de entrada. Software usado • • • • • Software Coil32 v6. desplaza la frecuencia central y se debe reajustar con los potenciómetros del circuito Hubieron mediciones que no se realizaron y que contribuyen a la caracternización. Artech. UTN . tanto en potencia de salida.5 KHz / V Comportamiento de FM Banda Ancha en Fm = 1KHz Comportamiento de FM Banda Angosta en Fm = 15KHz Β = 0. está fuera de las características de diseño.74 dBm Existe una deriva en el circuito que lentamente. 2007.1. (http://coil32.2 para la simulación de los circuitos Software Smith v3.1.0.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre.2. UTN .10 para la simulación de los circuitos y adaptadores MatLab 2008 para el estudio de los polos del sistema y condición de oscilación Software Microsoft Excel 2003 para la tabulación de valores y estudio de posibles escenarios con diferentes valores de componentes 4.ru) Software PSpice 9. como valores de modulación ∆f = 15 KHz Kf = 37. 2012 El circuito obtenido. el circuito obtenido cumple con poco error la especificación de la frecuencia central Fo = 10Mhz ± 2KHz Pout = 3. un Modulador de FM.narod.3 en Fm = 15Kh Como oscilado en sí. Esta última medición se debe realizar en algunas frecuencias en el rango de 1KHz a 15 KHz 4. BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS Presentaciones de clase sobre Analizadores de Espectro y mediciones de FM.17 para el cálculo de los inductores. 79 mA Id 1= 5 1 .00 MHz 150 1. 2012 Anexo 1 Cálculos del Oscilador Condiciones de Diseño: Datos Qo fo Qc Po Vdd RL 219. Po mW =1. calculo la misma para saber que potencia debe entregar el FET para conseguir la potencia deseada sobre la carga.3.00 V 47 KΩ Datos del FET Idss 4.00 V Tabla A1: Datos Figura_A1: Circuito .25 mW 15. Pa 2 .63 K Ra= 4 Con estos datos puedo conocer el valor requerido de 1ra armónica de la corriente. V o 10V = Ra 12.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre.25 IL 0.96 mW Pa= 3 2 V 2o 10V = 2.50 V gmo 5.00 mA Vc -1.32 IL=1 – 2 Ahora puedo calcular la potencia y resistencia necesaria la salida del transistor.96 mW Ra=12. Qc 150 =1− Qo 220 IL=0.33 mS Vds_min 5.63 K Id 1=0.32 Pa=3.Oscilador Para empezar fijo la excursión máxima deseada: V o =V dd – V dsq =15V – 5V V o =10V 1 Asumiendo como calculo aproximado la perdida de inserción igual a la de un simple sintonizado.2 10. − a . 10 3 3 2 2 a AIL=2 .0000 0.0000 1. • • AIL : es la condición de arranque que siempre debe ser mayor a 1. Re calculando los valores de cada parámetro en función del valor de a obtenido por interpolación: a 0.1416 Tabla A3: Factores Re calculados 2 F1(a)/F0(a) 0.19797 F 1 a = a 0.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. • F 1 a : es el valor normalizado de la fundamental de la corriente Id respecto a Idss. de lo contrario no oscilaría.2−4 a 3 a . • 2 : es el ángulo de circulación sobre 2. F 0a : es el valor de la componente de continua de la corriente Id normalizada con respecto a Idss.0000 0.1100 Tabla A2 Por interpolación puedo saber el valor aproximado de a que me devuelve el valor correcto de F1(a).1800 (Ang Circ)/2 [deg] 180. 11 F 1a { } Siendo: • a: relación entre la tensión pico de la fundamental V1 a la entrada y la tensión de corte Vc del FET.2488 AIL 1.7958 F1(a) 0.5 = 8 2 arccos 1−1/ a a≥0.98% que equivale a “ a = 0.8150 6 F1(a) 0.1000 F0(a) 1.0000 180.1980 (Ang Circ)/2 [deg] 180 (Ang Circ)/2 [rad] 3.13 .1−a .0000 0.2209 AIL 1.111414“.11141 F0(a) 0. el cual es de aprox 109.0000 0.0000 (Ang Circ)/2 [rad] 3.1416 F1(a)/F0(a) 0.5 1 2 F 0a = . Este me permite saber en que clase esta funcionando el oscilador. sen a.79mA = Idss 4 mA F 1 a =0.1−a . 3 a .1416 3. sen 9 2 . 2 2 2 1 2a 2 F 1 a = . 2012 Normalizando Id1 puedo obtener todos los valores del oscilador por tabla: Id 1 0. Finalmente sabiendo que : −V1 a= 7 Vc a 0. C2 C s C c C sC c .C 2 C1 .C sC sC c C . C 2 2 o .C 2 C s Cc . C 2 C c C s C 1 C 2 C c .C C c C s 1 2 C 1 1 1 1 C 2 = = 16 CT Cc C 1.C2 C sC 1 C 1 C 2 . C s C c C 1 .C 1 C 2 C 1 . C 2 −C c −C s − 1 2 C sC c C 1 . 2012 Análisis de Transferencia Beta: Vg=Vo 1 S C1 1 S C1 = 1 S Cs Vo S C1 = 1 1 1 S C s 1 S L S Cc 12 S L 1 SCc S 2 L C c C sC sC c Vg = 2 Vo S L C s C c C s C c S 2 L C c C 1C 1 13 2 S L C c C s C s C c 14 S 2 L C c C sC 1 C sC c C 1 1 2 o= 15 L . C c = = C 1 .C T C .C 1C 2 C s .C C c C s 1 2 C 1C 2 − .UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre.C Cs C 1.C 2 C s C 1C 2 = 18 Si reemplazo esta ecuación dentro de la ecuación de beta obtenida anteriormente: C .C s C 1 C s C c C 1 C 1 . C s C 1 C 2 C 1.C 2 Cs C 1 C 2 = −C c −C s − C 1 .C2 C c C s C 1 C 2 − .C c .C s C 1 Cs C1 . C2 1 C 1 C 2 . C2 L . C 1 C 2 C sC 1 C 1 C 2 . C s C 1 3 20 . C s C1 . C 2 C 1 . C 1 C 2 C 1 C 2 . C s C .C C cC s 1 2 C 2 1 C 2 o = 17 C1 . Cs C 1 C 2 C 1 C 2 C . L .C 2 C s C 1 C 2 C 1 .C Cs 1 2 C 1 C 2 = 19 C1 . C 2 C 1C 2 .C s C 1 C 2 . 2012 C 1.C s C c. C 1C 2 C 1 .C s C 1.=−166.UTN – FRBA – ME2 = Modulador FM Noviembre. Ra =−16. C 2 C 1C 2 . C 2 C 1 C 2 . C s C 1 C 1C 2 . Vc=−165 mV que se condice con Desde el punto de vista de la bobina.C2 C 1C 2 . C 2 −C c C c . el beta es negativo ya que es necesario para alcanzar la condición de oscilación. C 2 C sC 1 C 1 C 2 .C s C 1 . C 2 C 1 C 2 .6 mS 26 Vg=V o .C 2 23 C s C 1 C 2 C 1 .C 2 21 22 −C 1 .C s C 1 C s C 1 C 2 C 1 .C sC 1 . C s C 1 C 2 . lo que ve como carga es la proyección de RL a través del doble divisor capacitivo. C s C 1 = −C 1 C 1.C sC 1 C s C 1 C 2 C 1 . C 2 C 1 C 2 .44 mV V 1 =a . En base a estos resultados es posible calcular rápidamente los componentes deseados. C c . veo que la transferencia es función únicamente de los capacitores C1 y C2. Además. y como era de esperar. y por tanto son estos los que definen la relación entre la tensión de entrada y la de salida. C s C 1 = =− C1.C sC 1 . C 2 C 1 C 2 . Cs C 1. − AIL = gmo. por lo que puedo calcular el valor de los elementos en función de su relación de trasformación. C 2 C2 = 24 −C 1C 2 C 2 C 2 Vg = C 1 Vo 25 Como conclusión. Figura_A 2: Divisor Capacitivo Doble 4 . 85 C=54. R L C 2 =n1 .00 pF 99.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. L 1 1 = 30 Q c Q o n21 . n1 =99.6 pF C C c= =84. − Q c Qo 2 1 31 El usar los capacitores Cc y Cs nos da cierto grado de libertad para corregir los errores de fabricación de la bobina sin perder los parámetros de diseño.00 pF 58.C C 12= 1 2 =n2 . Cs=47 pF 10 pF 1 pF =58pF C .017 Cs n2 =1 29 Cc o . n 22= o . En principio se calculo para un n2 = 2.08 pF 84.64uHy.64 uHy 84. C 2 Cs =n C C 1 C 2 2 32 33 Defino Cs a un valor en base a los varicaps a usar los cuales tienen su capacidad media en 10pF.00 pF Tabla A4: Resultados 5 .67 pF 34 C 1 C 2 C 12 =5965. L 1 1 n RL .08 pF 1 1− n2 C 1. C=n1 .64 uHy 4.63 pF 1 1− n1 C 2 =C 12 .29 pF C 1= 35 36 Si normalizamos los valores de los capacitores: L Cc Cs C1 C2 Valores normalizados Calculados Normalizados 4.08 pF 58.5 y se requería una bobina de aprox 6 uHy.63 pF 4700. n22 .C 2 27 C 1 C 2 C C 2 C n1 = 1 =1 2 =1− 28 C1 C1 n1=1. Cuando se construyo dicha bobina obtuvimos 4. por lo cual: n2 =2. 2012 C 1 . y considero también la capacidad del transistor entre drain y gate el cual es de aprox 1pF que quedaría en paralelo a este.29 pF 100. C −C s=97.00 pF 5965. esta es mínima.00 pF 37 n1 1.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. C c= 1 1 − C 1 C1 . 2012 Por último re calculo Cc que va ser mi capacitor de ajuste para saber cual es el valor requerido para obtener fo = 10 Mhz con los valores normalizados y los valores obtenidos de Qc.02 n2 2.C2 Cs C 1C 2 =84. 6 .86 Qc 189 Tabla A5: Valores Finales Vemos que si bien hay una diferencia. . 1 2 C 1 C 2 d o =− dCs 41 2 1 2 C 1 .C 2 L . 2 o Cs C1. C 2 C s C 1 C 2 1 1 . C 1 C 2 L C . 2012 Anexo 2 Circuito de Modulación Para calcular el circuito de modulación debo primero saber como varia la frecuencia en función de la capacidad.Cc ∂ 2o =− ∂ Cs 2. L Cc d o =− o d o =− o Figura_A 3: Circuito Resonante C . C s C 1 C 2 d o =− o 1 42 43 Cs 1 . 7 . Analizando únicamente el circuito resonante: 1 2 o= 1 Cc 1 C 1. C s 1 2 C c C s 1 2 C 1 C 2 C 1C 2 . o .C 2 L .UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre.C c 2 2 C . 2o= 2 o = 1 L . 1 38 39 1 40 C 1 . C s C 1 C 2 d o Cs d Cs 2.C2 2 o .C 2 C 1C 2 C s C 1C 2 Cs C1.C C s 1 2 C 1C 2 L. =− . L.C 1 . d Cs Cs 46 Si ahora linealizo la ecuación entorno a al punto de operación.2 .C C . d Cs Cs dCs Cs 44 45 C 1 .C s L . L . C s 1 2 C 1 . C s L .2 C 1 C 2 C s .C2 C s C 1 C 2 2 C s Cc . L Cc 1 C . que es el valor de Cs para el cual obtengo la frecuencia de portadora.C L .C 2 .C 2 . Av = R2 =11. C s 47 Reemplazando por los valores calculados anteriormente: =−7.05∗10 . 8 . 0. A v =−2∗10 F / V .UTN – FRBA – ME2 o=−o .V i C s V i 50 51 .−2∗10 F /V . se colocó a la entrada un amplificador anti-logarítmico. V i Cs 52 Figura_A 4: Curva de Varicaps Av = −12 .C 2 . −2∗10−12 F /V .81 Esta ganancia es directamente dada por un operacional en configuración inversor sumador para poder dar un ajuste fino al sistema.81 55 R1 R 2≈ 12. 0. para linealizar lo máximo posible la variación de frecuencia y sabiendo que la respuesta de los varicaps es logarítmica. 2012 Cc 2 C . Av V i = = C s . Modulador FM Noviembre. . adopto: R1 =1 K R2 =12 K Además.05∗1016 Cs Sabiendo que: K F= V i 48 C s −1 pF Av . R1 Por tanto.5 V V i V i 49 Cs −12 =−2 pF / V .C C . −2∗10−12 F / V Av . Av = 2 . V i Cs 53 En base a esta ecuación puedo calcular la ganancia necesaria para obtener la desviación máxima de esperada.4 V 2 54 Av =11. C s 1 2 C c C s 1 2 C 1 C 2 C 1C 2 .75 KHz 16 −7. V i ≈ . . R a // R 22 // rp V o=V 1 Av 58 Qc IL=1− 59 Qo Ra = 57 2 Vo .L 2 o C 64 =159 pF 1 1− n C 2 =C . IL 62 2 .Ra Po= P o= V 1 gmo . Ra Figura_A 5: Simple Sintonizado de Salida .67 2. Po R a≈ 2 2 63 V 1 gmo . IL 61 2 V 1 gmo .UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. C= C 1= 65 66 1 1 − =84. Ra 2. Ra .352 H 1 =187 pF . n1=1729 pF 67 68 69 70 9 .2 R L =50 BW =150 KHz o =66. IL 2. 2012 Simple Sintonizado Vo 56 Id Av =− gmo . 60 1 1 1 1 R a R22 rp 2 2 .95 Qc Qo L=1. . IL P o≈ Ra =7281.07 RL o L=R a . BW Q IL=1− c =0.78 Qo Qc= n= Ra =12. 2 versión estudiantil. Para las simulaciones se usa el programa PSPICE 9. para contrarrestar la curva logarítmica de los diodos varicap. se encada la etapa de simulación en etapas. tenemos el circuito diseñado: Figura 1: Amplificador anti logarítmico de Audio La primera verificación que se realiza es si el circuito responde de manera lineal a las diferentes frecuencias de entrada. Se busca que la respuesta en frecuencia sea plana en la banda de las frecuencias de audio 1 . Luego. volviendo siempre a re calcular o reajustar valores y ecuaciones en base a los resultados de las simulaciones Al igual que la etapa de diseño. Etapa de Señal de entrada La etapa de entrada es un amplificador anti logarítmico. así como corregir valores o conexiones. cada etapa con ciertas características a verificar.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. La simulación es parte del desarrollo del circuito. 2012 Anexo de Simulaciones del Oscilador El fin de las simulaciones es verificar las condiciones de oscilación y amplificación calculadas anteriormente. Azul: Entrada.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. la salida está deformada Etapa de Oscilación La etapa de entrada oscilación debe oscilar a la frecuencia establecida. aumentando para frecuencias superiores Luego. La simulación da la pauta de que el diseño y valores permiten la oscilación estable del sistema. pues a mayor valor de la señal de entrada. se simula una señal triangular de entrada y se verifica la señal exponencial (anti logarítmica) a la salida. Violeta: Salida Se verifica que contrarresta la curva de los Varicap. 2012 Figura 2: Respuesta en Frecuencia de Amplificador de Audio En las frecuencias de audio típicas. Esta señal compensa la curva de los Varicaps Figura 3: Señal de salida del amplificador de Audio. para verificar la respuesta alineal a las amplitudes de entrada. una vista del contenido armónico de la señal de salida y su potencia de salida 2 . la respuesta es casi plana. con un cierto contenido armónico. Este valor de ganancia es ajustable en el circuito real mediante un potenciómetro 3 . que debe estar centrado en la frecuencia de 10MHz Figura 4: Red de realimentación del VCO Figura 5: Sintonía de la red de realimentación LC Una vez verificada la red de realimentación. se realiza un estudio con MatLab para obtener el lugar de Polos y Ceros del sistema del VCO y tener el valor de ganancia correcto que hace que el circuito empiece a oscilar.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. 2012 Primero se analiza la transferencia del circuito LC de realimentación. 2012 Figura 6: Lugar de raíces del sistema VCO realimentado Luego se analiza la señal de salida del VCO y su contenido armónico.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. mediante un análisis de Fourier Figura 7: Circuito VCO 4 . sin embargo hay algunas componentes en frecuencias que no son armónicos. Sin embargo. 2012 Figura 8: Señal de salida del VCO La simulación muestra una frecuencia de 9.96 MHz.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. se calcula la potencia de salida en base a la máxima excursión de Tensión y Corriente de salida 5 . se verifica la oscilación clara cercana a los 10MHz Finalmente. Figura 9: FFT de la Señal de salida del VCO La simulación no muestra un contenido armónico apreciable. Los ensayos sobre la placa real muestran que la potencia es mayor y la señal está más distorsionada (contenido armónico) Etapa de salida La etapa de salida tiene como objetivo amplificar la señal de salida del VCO. 2012 Figura 10: Potencia instantánea de la salida de VCO Es de notar que la potencia indicada es extremadamente chica. filtrar sus armónicas superiores y adaptar la salida a 50 Ohms de impedancia Figura 11: Circuito del Amplificador de salida Usando el Software Smith V3. se analiza la adaptación de impedancia del circuito LC 6 .2.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. El filtro real muestra que esta atenuación es mucho menor en la realidad 7 . y atenúa -70 dB la segunda armónica de la señal.UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre. 2012 Figura 12: Adaptación a 50 Ohm del circuito de salida Se verifica a adaptación de 6000 Ohms a 50Ohms. tiene una ganancia de 15 dB en esta frecuencia. valores resistivos Usando la función de barrido de frecuencia. se analiza que el filtro de salida esté ajustado a la frecuencia central y se determina su ganancia Figura 13: Respuesta en frecuencia de la etapa de salida La simulación indica que el filtro está centrado en 10MHz.