MODELOS Y SIMULACIÓN CUESTIONARIO 2011 Ing.Washington Chiriboga 1) Laura Sánchez es una vendedora de bienes raíces y desea establecer un modelo que le permita calcular el precio de venta de las casas por las que intercede para optimizar su trabajo. Para ello reunió datos de 9 ventas elegidas aleatoriamente con los siguientes datos: Precio ($) Valor Fiscal ($) Ubicación Ingresos de los dueños ($) (en miles) (en miles) (en la cuadra) (en cientos) 56.2 17.5 Esquinero 110.00 42.5 12.5 Esquinero 120.00 67.5 20.0 Esquinero 130.00 39.0 11.5 Esquinero 150.00 33.3 12.5 No esquinero 120.00 29.0 10.0 No esquinero 130.00 30.0 10.8 No esquinero 115.00 48.0 17.0 No esquinero 125.00 44.3 16.0 No esquinero 130.00 Asumiendo que la vendedora nunca hace descuentos: a) Obtenga un modelo que permita solucionar el Problema de Laura Sánchez de la manera más acertada. b) ¿A que precio vendería una casa cuyo valor fiscal es de $ 17.500 ubicada en un sitio esquinero, cuyos dueños tenían ingresos por $ 13.000? c) ¿A que precio vendería una casa cuyo valor fiscal es de $ 17.500 ubicada en un sitio esquinero, cuyos dueños tenían ingresos por $ 12.500? 2) Pam Weigand, gerente de personal de la Zuerenko Pharmaceutical Company, está interesada en pronosticar si un aspirante en particular se convertirá en un buen vendedor. Pam decide emplear como sus variables las ventas del primer mes, valor examen de aptitud en ventas, edad, calificación en prueba de ansiedad, experiencia en años, PPG (puntos promedio de grado) en secundaria. Los datos recopilados son: VENTAS 44 47 60 71 61 60 58 56 66 61 51 47 53 74 65 33 54 39 52 30 58 59 52 56 49 63 61 39 CALIFICACION EXAM. APTITUD 10 19 27 31 64 81 42 67 48 64 57 10 48 96 75 12 47 20 73 4 9 98 27 59 23 90 34 16 EDAD (EN AÑOS) 22.1 22.5 23.1 24.0 22.6 21.7 23.8 22.0 22.4 22.6 21.1 22.5 22.2 24.8 22.6 20.5 21.9 20.5 20.8 20.0 23.3 21.3 22.9 22.3 22.6 22.4 23.8 20.6 CALIF. PRUEBA ANSIEDAD 4.9 3.0 1.5 0.6 1.8 3.3 3.2 2.1 6.0 1.8 3.8 4.5 4.5 0.1 0.9 4.8 2.3 3.0 0.3 2.7 4.4 3.9 1.4 2.7 2.7 2.2 0.7 3.1 EXPERIENCIA (EN AÑOS) 0 1 0 3 2 1 0 0 1 1 0 1 0 3 0 0 1 2 2 0 1 1 2 1 1 2 1 1 PPG SECUNDARIA 2.4 2.6 2.8 2.7 2.0 2.5 2.5 2.3 2.8 3.4 3.0 2.7 2.8 3.8 3.7 2.1 1.8 1.5 1.9 2.2 2.8 2.9 3.2 2.7 2.4 2.6 3.4 2.3 4) Se intenta predecir la demanda anual de artefactos y se ha realizado un estudio que se resume en la siguiente tabla: AÑO DEMANDA PRECIO INGRESO PRECIO SUBSTITUTO 1971 40 9 400 10 1972 45 8 500 14 1973 50 9 600 12 1974 55 8 700 13 1975 60 7 800 11 1976 70 6 900 15 1977 65 6 1000 16 1978 65 8 1100 17 1979 75 5 1200 22 1980 75 5 1300 19 1981 80 5 1400 20 1982 100 3 1500 23 1983 90 4 1600 18 1984 95 3 1700 24 1985 85 4 1800 21 Donde: PRECIO = Precio de los artefactos INGRESO = Ingresos del consumidor SUSTITUTO = Precio de una mercancía sustituto (Sustituto es aquella mercadería que puede reemplazar a otra. Como sabe que los datos son estacionales. lo ingresos del consumidor fueran de 1350 y el precio de la mercadería sustituta fuera de $27? . AÑO TRIMESTRE 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 KILOWATTS (EN MILLONES) 1071 648 480 746 965 661 501 768 1065 667 486 780 AÑO TRIMESTRE 2000 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 KILOWATTS (EN MILLONES) 926 618 483 757 1047 667 495 794 1067 625 499 850 1997 2001 1998 2002 1999 a) ¿Cuál será el modelo de pronóstico que usará Jamez Brown?.6 a)¿Cuál es el modelo que permite satisfacer el requerimiento de Pam? b) ¿Qué sugerencias haría? c) ¿Cómo determinaría si una persona será un buen vendedor? 3 5 4.oo.0 3.6 78 94 25. por ejemplo. medidos en millones de Kilowwatt-horas.4 0. c) Qué predicción haría si el precio de los artefactos fuera de $6.0 4. decide establecer un modelo que le permita cumplir su objetivo. Reúne los datos trimestrales de los últimos años en la siguiente tabla donde se muestran los datos de consumo eléctrico. b) ¿Cuál será el consumo pronosticado para el segundo trimestre del 2003?. intenta pronosticar el consumo eléctrico de clientes residenciales para el 2003.62 32 24. pronosticador de una compañía eléctrica.6 3) Jamez Brown. c) ¿Cuál será el consumo pronosticado para el cuarto trimestre del 2003?. la margarina es un sustituto de la mantequilla) a) Determine la ecuación de regresión b) Explique la razón de los signos (+ o -) de los coeficientes de regresión de las variables independientes. 7 15.665416667 1. para automóvil y comercial.262916667 0. ¿Por qué está enfadado el juez? Sugiera un modelo mejor que tranquilice al juez.35 Número de automóviles 6.9 7.20 4. Se reunieron los datos referentes a los últimos 7 años: Año 1985 1984 1983 1982 1981 Millones de Toneladas vendidas 4.120416667 -0. sólo dígamelo y contrataré a un estadístico inteligente¡”. no producen ningún ingreso por intereses.1 6. España.5 Diferencia de Precio 3.1 3.750 0.433333333 -0. La siguiente tabla proporciona los datos pertinentes acerca de los diferentes tipos de préstamos que ofrece el banco: Tipo de préstamo Personal Automóvil Vivienda Agrícola Comercial Tasa de Interés 17% 11% 12% 12.0 4.645 0.00 2.2 3. por lo tanto.500 4.300 1.1475 1.936227196 R^2 ajustado 0. El banco también ha declarado una política de que la razón total de los malos créditos en todos los préstamos otorgados no puede exceder del 4% de los préstamos totales.245 Por supuesto.737083333 4.205 2.219166667 4. Para los números del 1 al 10 el juez ha localizado un caso que tardó esos días en los tribunales y ha determinado la cantidad (en millones de pesetas) de daños por resarcir en cada caso.10 5.255 Residuos 0. Para ayudar a la industria de la vivienda en la región.5 10.3 Tasa de Inflación 3.7 4. 7) La compañía X ha estado examinando los factores que influyen en cuántos millones de toneladas de acero puede vender cada año.629583333 1.183333333 2.000 3. el precio promedio por tonelada en que el acero importado es menor que los precios de la empresa X (en dólares) y el número de automóviles (en millones) que los fabricantes norteamericanos están planeando producir en ese año.111666667 0. usted está bastante satisfecho con estos resultados. La gerencia sospecha que los siguientes son los principales factores: la tasa anual de inflación.500 3.280833333 0. Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0. Los siguientes resultados fueron generados cuando se corrió una regresión (en el computador) de dichos daños sobre los días de permanencia en los tribunales.533333333 0.1 4.1 5.7 7. pero el Juez no está convencido de que usted esté en lo correcto.40625 0. los préstamos para viviendas deben ser equivalentes por lo menos al 50% de los préstamos personales. una institución de servicio completo.5 .50 4.96758834 Coeficiente de determinación R^2 0. Reunió datos de su tribunal y de los tribunales de algunos colegas.70125 3.49625 0. La competencia con otras instituciones financieras en el área requiere que el banco asigne por lo menos 40% de los fondos a préstamos agrícolas y comerciales. está en proceso de formular una política de préstamos que incluye un máximo de 12 millones de dólares.2 5.927116795 Error típico 0.365416667 -0. Hace poco lo contrató a usted como consultor estadístico para investigar lo que promete ser un hallazgo importante. 6) Homero Martínez es un Juez en Madrid. Le dice: “¡Este es el peor trabajo que he visto en mi vida! No me importa si esta línea ajusta los datos que le dí. ¡Observando la salida puedo decir que no funcionará con otros datos! ¡Si usted no puede hacerlo mejor.5) El Thriftem Bank.1475 -0.000 1.5% 10% Probabilidad de un mal crédito 10% 7% 3% 5% 2% Los malos créditos son irrecuperables y.395743348 Observaciones 9 Intercepción Variable X 1 Coeficientes -0. Sostiene el juez que el número de días en que un caso se ventila en los tribunales sirve para estimar la cantidad de daños que deberán ser resarcidos.517916667 Observación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Real Pronóstico para Y 0.750 2. A lo largo de los años. las automotrices norteamericanas están planeando producir 6. a las nuevas urbanizaciones alrededor del lago.5 13.1. La nueva urbanización incluirá viviendas familiares individuales. El alimento especial es una mezcla de maíz y soya con las siguientes composiciones: Elemento Maíz Soya Proteínas 0. En el pasado se aplicaban muy pocas regulaciones. y las viviendas de una sola familia deben sumar por lo menos 50% del total. En la actualidad.05 6. dobles y triples.0 2. 3 y 4 acres para las viviendas familiares individuales. 8) El capataz de un departamento en una fábrica de muebles tiene los siguientes datos relacionados con la operación de los tornos en su departamento: Torno número Días utilizados Días en reparación 1 244 16 2 252 8 3 237 23 4 208 52 5 254 6 ¿Cuál es la probabilidad de que un torno esté fuera de servicio un día por reparación? (Explique y escriba sus cálculos) 9) SuperBal necesita diariamente por lo menos 800 libras de alimento especial para sus animales. ¿Cuál es su sugerencia? 10) La empresa BirdEyes es propietaria de 800 acres de terreno no urbanizado a orillas de un lago panorámico en el corazón de las montañas Ozark.90 Los requerimientos dietéticos diarios del alimento especial estipulan por lo menos un 30% de proteínas y cuando mucho 5% de fibra. más allá de su capacidad actual está limitada a 200 000 galones al día durante los . respectivamente. la expansión del sistema de agua.60 3.02 0. las filtraciones de las fosas sépticas han dado por resultado un grave problema de contaminación del agua.) de los coeficientes de regresión c) Cuántas toneladas de acero deberá esperar la empresa X vender en el año 2003 si se estima que la tasa de inflación es de 7. a) Sólo se pueden construir viviendas familiares individuales. b) Para limitar el número de fosas sépticas se requieren lotes de una superficie mínima de 2.7 3. BirdEyes calcula las utilidades de las diferentes unidades habitacionales según la siguiente tabla.1 5.06 Costo/libra ($) 0. Unidad Habitacional Utilidad neta por unidad ($) Individual 10 000 Doble 12 000 Triple 15 000 El costo de conectar el servicio de agua es proporcional al número de unidades construidas. d) Para preservar la ecología del lago. es una proporción de un área por cada 200 familias.0 11. aplicables a todas las futuras urbanizaciones. el condado estipula que se debe cobrar un mínimo de 100 000 dólares para que el proyecto sea económicamente factible. c) Se deben establecer áreas recreativas de un acre cada una.30 0.0 millones de automóviles y la reducción promedio del precio del acero importado es $ 3.50 por tonelada. que se instalan en forma por demás inapropiada. dobles y triples. Se calcula que 15% de la superficie se consumirá en abrir calle y en instalaciones para servicios públicos. Además. las aguas freáticas no pueden bombearse para uso doméstico o de jardinería. se utilizan extensamente fosas sépticas. los funcionarios del condado aprobaron reglamentos muy estrictos. las orillas del lago están salpicadas de casas para vacacionistas.09 0. Sin embargo.60 Fibra 0.9 a) Determine la ecuación de regresión del mejor ajuste para estos datos b) Explique la razón de los valores y signos (+ o . El presidente del BirdEyes está estudiando la posibilidad de urbanizar los 800 acres de la compañía. o ninguna.1980 1979 3. Para frenar una mayor degradación en la calidad del agua. dobles y triples. Debido a la carencia de servicios de aguas negras. está en proceso de formular una política de préstamos que incluye un máximo de 12 millones de dólares.10 0.períodos pico.) Animal 1250 0. Los siguientes datos resumen el costo de la conexión del servicio de agua.100 Probabilidad de un mal crédito 0. El banco también ha declarado una política de que la razón total de los malos créditos en todos los préstamos no puede exceder de 0.0 1 30 Perro . una institución de servicio completo.6 1 30 Hamster 1420 1. con el fin de determinar la incidencia en un producto de consumo masivo. La tabla siguiente presenta los resultados de una muestra: FAMILIA Gasto anual alimentos (cientos dólares) 24 8 16 18 24 23 11 15 21 20 en Ingreso anual (miles Tamaño de de dólares) familia de 11 3 4 7 9 8 5 7 8 7 6 2 1 3 5 4 2 2 3 2 la A B C D E F G H I J a) Encuentre el modelo matemático que permita realizar la mejor predicción b) ¿Cual es el significado de los coeficientes de la ecuación de regresión? c) ¿Cuál es la variable más significativa? 13) El Doctor Humberto es un veterinario. La competencia con otras instituciones financieras en el área requiere que el banco asigne por lo menos 40% de los fondos a préstamos agrícolas y comerciales. los préstamos para viviendas deben ser equivalentes por lo menos al 50% de los préstamos personales para automóvil y para viviendas. En los últimos años ha intentado desarrollar un método que le permita calcular la dosis de anestesia (medida en mililitros) que se utilizará en las operaciones. no producen ningún ingreso por intereses.130 0. La siguiente tabla proporciona los datos pertinentes acerca de los diferentes tipos de préstamos que ofrece el banco: Tipo de Préstamo Personal Automóvil Vivienda Agrícola Comercial Tasa de interés 0. Para ayudar a la industria de la vivienda en la región. y por tanto.04. así como el consumo de agua.03 0. ¿Cuál es el modelo que representa este problema? ¿Qué sugiere al banco? 12) Se intenta pronosticar el gasto en alimentos que tiene una familia.05 0. suponiendo una familia promedio: Unidad Habitacional Costo de servicio de agua por unidad Consumo de agua por unidad (galones/día) Individual 1 000 400 Doble 1 200 600 Triple 1 400 840 Área recreativa 800 450 ¿Que tipo y qué cantidad de construcciones debe realizar la compañía BirdEyes? 11) El Banco Fácil.125 0.140 0.07 0.02 Los malos créditos son irrecuperables. Tomando datos de las últimas 10 operaciones obtuvo la siguiente tabla: Cantidad anestesia Peso (Kg) Edad (Años) Duración de la operación (minutos.5 4 40 Gato 1600 5.120 0. Para los próximos seis meses.1350 1300 1280 1380 1720 1880 1500 1.2 1. Solicitud 1 2 3 4 5 Tamaño de la vivienda (pies cuadrados) 1200 1000 1100 1000 1200 Calificación 78 64 68 62 85 Número requerido de voluntarios 7 4 6 5 8 ¿Cuáles solicitudes debe aprobar el comité? . 16) Habitat for Humanity es una maravillosa organización de beneficencia que construye viviendas para familias necesitadas. Los fondos disponibles para la campaña son de alrededor de 10. Proyecto 1 2 3 4 5 Fondos disponibles (millones de dólares) Egresos (millones de dólares para cada año) Año 1 Año 2 Año 3 5 1 8 4 7 10 3 9 2 7 4 1 8 6 10 25 27 24 Utilidades (Millones de dólares) 20 40 20 15 30 Determine los proyectos que se van a ejecutar a los largo de tres años.0 9.0 11. La siguiente tabla enumera la población votante.8 2.3 0. El Comité a cargo le asigna una calificación a cada solicitud. utilizando mano de obra de voluntarios.2 5 4 5 4.000 dólares. la organización de Fayeteville puede contar con un máximo de 23 voluntarios. Cantón 1 2 3 4 5 Votantes registrados 3100 2600 3500 2800 2400 Fondos requeridos ($) 3500 2500 4000 3000 2000 % de aceptación 70% 80% 60% 80% 85% ¿Cómo se deben asignar los fondos?. la cantidad de fondos que se necesitaría para iniciar la campaña en cada cantón. Una familia elegible puede escoger entre tres tamaños de casas: 1000. con una edad de 4 años. basándose en varios factores. La organización ha recibido 5 solicitudes para los próximos 6 meses.5 40 50 40 40 50 60 40 Gato Gato Hamster Gato Perro Perro Perro a) ¿Cuál es el modelo adecuado para calcular lo que Humberto necesita? b) Si se desea operar a un perro que pesa 8 Kg. Los siguientes datos resumen las calificaciones de las solicitudes y el número requerido de voluntarios.8 3 3 1.0 10. Cada casa requiere cierto número de voluntarios para la mano de obra. según el tamaño. 15) Se están evaluando 5 proyectos a lo largo de un horizonte de planificación de tres años. Aún cuando al Comité de reelección le gustaría iniciar la campaña en los cinco cantones de la provincia. los fondos limitados dictan lo contrario. La siguiente tabla proporciona las utilidades esperadas cada proyecto y los egresos anuales asociados. Una calificación más alta significa más necesidad. y la aceptación que tiene el candidato (según una encuesta realizada). ¿Cuánta anestesia se necesitará? 14) El Prefecto Juan se ha postulado para su reelección en la provincia. y se calcula que se tardará 50 minutos en la operación. 1100 y 1200 pies cuadrados. el gerente tienen que decidir a quién contratar entre dos mecánicos A y B. Usted debe seleccionar cinco de las ocho palabras dadas que den el máximo puntaje total. La inversión que se requiere es de 5000 dólares y hay tres factores inciertos: precio de venta. El mecánico A es capaz de hacer las reparaciones a una tasa de 1. Por ejemplo. FIN. Cada palabra se califica sumando los códigos numéricos de sus tres letras. la probabilidad de que esté despejado mañana es de 0. Juan recibe un promedio de 6 trabajo al mes. costo variable (de producción) y volumen anual de ventas. Para cierto lugar se tiene la siguiente descripción: Si hoy llueve. 6 (constante) C 50 Kg.17) Usted tiene las siguientes palabras de tres letras: AFT. Cada mecánico trabaja 8 horas diarias. Supondremos que los factores de las tablas son estadísticamente independientes. p(2) = 0. FAR. ¿Conviene lanzar al mercado el producto? Precio de venta Probabilidad Costo Variable Probabilidad Volumen de ventas (unidades) Probabilidad $4 0. Utilice la técnica de simulación para estimar la rentabilidad (utilidad) promedio de la inversión y lo “arriesgado” de ella (genere 10 ensayos). ¿Cuántas cajas de material C hacen el viaje en media hora? 22) Juan es un estudiante de la Universidad.4 24) En una maternidad de un poblado existe siempre un médico dedicado a la atención de partos (se hacen turnos pero siempre está un medico en atención). Las tablas siguientes contienen los distintos niveles posibles para estos factores. 21) Un elevador de cierta planta industrial transporta exactamente 400 Kg.67 El elevador toma un minuto en subir al segundo piso.3 $2 0.8 Simule en comportamiento del clima durante 10 días. OSF y KEN. Si hoy está despejado. Simule media hora de operación del sistema.2 máquinas por hora. ¿Qué mecánico contrata? 19) El clima se puede considerar un sistema estocástico porque evoluciona de una manera probabilística de un día para otro. p(3) = 0. ¿Cuál es su pronóstico para el onceavo día? 20) Describa detalladamente la representación formal de un modelo. El mecánico B pide $24 por hora.3 5000 0. de material (no más ni menos). El tiempo para terminar un trabajo es de una media de 4 días. a) Si Juan obtiene alrededor de 50 dólares por trabajo.4 $6 0. así como una estimación de probabilidad de cada uno. JOE. ¿Cuál es el tiempo promedio de espera de una caja de material B?. El elevador no sale del primer piso a menos que esté completamente lleno. Hay 3 clases de material y estos están en cajas que arriban por un tren al elevador. las cinco palabras seleccionadas deben satisfacer las siguientes condiciones: Suma de puntaje de la primera letra < suma del puntaje de la segunda letra < suma del puntaje de la tercera letra Encuentre la solución óptima usando programación lineal. 18) En una fábrica.5 $3 0. ¿Cuál es su ingreso mensual? b) ¿Cuál es la probabilidad de que Juan se quede sin trabajo? 23) Suponga que se lanza al mercado un producto nuevo. 2 minutos en descargar y 1 minuto para retornar al primer piso. La fábrica pierde ingresos por máquinas paradas a razón de $ 50 por hora. ADV.2 $5 0. Los bebés nacen a una tasa de promedio de un nacimiento .2 $4 0. empezando por el día actual despejado.8 máquinas por hora y el mecánico B es capaz de reparar a una tasa de 1. AFT tiene un puntaje de 1 + 6 + 20 = 27.6 4000 0.33 . Considere que la política de decisión es llevar la menor cantidad de cajas en un embarque.1 3000 0. De una manera simultánea. El mecánico A pide un pago de $ 40 por hora. la probabilidad de que llueva mañana es de 0.6 . Hace trabajos en computador para complementar sus ingresos. TVA. Este material y sus distribuciones de tiempo entre arribos son como sigue: MATERIAL PESO TIEMPO (Intervalo en Minutos) A 200 Kg. La frecuencia de daños en las máquinas en la fábrica se sabe que tiene una tasa promedio de una máquina por hora. Supongamos que asignamos valores numéricos al alfabeto empezando con A=1 y terminando con Z=26. 5±2 B 100 Kg. El producto tiene una vida de solamente 1 año. El tiempo de inspección toma entre 10 y 15 minutos distribuidos de manera uniforme. se pospone la descarga de algunos hasta el día siguiente.0 50% 0. 29) Considere un almacén con un andén para descargar vagones de ferrocarril. no durante los momentos anteriores). Mencione al menos 4 diferencias entre Simulación por Entidad y Simulación por Computadora 26) CONTESTE (INVESTIGUE) a) Mencione al menos 4 diferencias entre Simulación por Entidad y Simulación por Computadora b) Elabore un cuadro sinóptico de los tipos de sistemas. Describa detalladamente la representación formal de un modelo. Número de vagones Frecuencia Relativa Que llegan 0 0. 25) CONTESTE: a) b) c) d) e) f) g) Que es un modelo matemático? Que es la simulación? (escriba al menos 2 conceptos) Para que se hace una red de relaciones? Elabore un cuadro sinóptico en el que consten todos los tipos de modelos según la PRIMERA forma de clasificación.30 2 0.0 10% Considere que si los clientes ven completamente lleno el Autobanco se marchan sin hacer transacciones. 30) Genere 10 números aleatorios usando el Método de Congruencias Lineales multiplicativas para computadoras decimales. Elabore un cuadro sinóptico en el que consten todos los tipos de modelos según la SEGUNDA forma de clasificación. Se conoce que: Tiempo entre llegadas de Probabilidad Tiempo de servicio Probabilidad clientes (minutos) requerido (minutos) 0.02 6 o más 0.10 4 0. Se requiere exactamente medio día para descargar un vagón.00 Simule durante 15 días y determine: a) Número total de vagones que llegan b) Número de Vagones descargados c) promedio de vagones pendientes por descardar cada día.5 30% 0.4 30% 1. 31) El inspector de una empresa de control de calidad recibe los televisores que llegan sobre una banda transportadora para ser inspeccionadas.23 1 0. Si hay más de dos vagones en espera de descarga. 27) Un servicio de Autobanco (cajero para automóviles) tiene una capacidad máxima de 3 automóviles. b) La probabilidad de que la maternidad esté siempre atendiendo un parto.05 5 0. El médico logra atender a las pacientes con una tasa promedio de 50 minutos por parto (el médico sólo está presente en el momento del parto. La experiencia anterior indica que el número de vagones que llega durante la noche tiene las frecuencias que se muestran en la tabla de abajo.30 3 0. Encuentre: a) El número promedio de nacimientos diarios. c) El número promedio de madres en espera de ser atendidas.2 30% 0.8 10% 2. Los vagones de carga llegan al almacén durante la noche. Cada televisor le llega dentro de un tiempo que varía entre 15 y 30 minutos.cada 85 minutos. 28) Genere al menos 19 números aleatorios usando el Método de Congruencias Lineales en las diferentes vesriones vistas en clase.5 10% 0.0 10% 1.6 20% 1. La experiencia anterior muestra que el 20% . Realice una simulación que permite determinar si es suficiente un cajero o se debe incrementar más. Normalmente compro 20 timbres postales de primera clase cada mes para este propósito. El número de timbres que utilizo es aleatorio entre 10 y 24. c) Porcentaje de tiempo de ocio de la persona que realiza el ajuste. Genere 5 valores para una variable aleatoria que sigue la siguiente distribución de probabilidad continua: 2x2 (0 <= x <= 4) F(x) = 0 en otro caso . Genere 5 valores para una variable aleatoria que sigue la siguiente distribución de probabilidad continua: 3x (0 <= x <=5) F(x) = 0 en otro caso 34) utilizando el método de función inversa. yo pago todas mis cuentas y contesto algunas cartas. ¿Cuál es el número promedio de timbres sin usar? Resuelva este problema usando un método analítico (2 puntos) y luego por simulación (2 puntos). El tiempo de ajuste también está distribuido de manera uniforme entre 6 y 8 minutos. 33) utilizando el método de rechazo. Corra una simulación de 480 minutos para calcular: a) El tiempo promedio dedicado a una unidad hasta que pase la inspección. b) El número promedio de veces que una unidad debe ser reinspeccionada antes de que salga del sistema.de las unidades inspeccionadas deben ser ajustadas y después devolverse para una reinspección. con iguales probabilidades. d) Porcentaje de tiempo de ocio de que hace la inspección. 32) Durante la primera semana de cada mes.