Escuela Académico Profesional de Ingenieríade Minas CURSO: DISEÑO DE TÚNELES TEMA: INTEGRANTES: CALUA INFANTE, FREDDY LÓPEZ MARTOS, DORIS SOLEDAD LOZANO PINEDO, ANNIE SHARANEYDA MANTILLA QUISPE, OTILIA PATRICIA SANGAY VASQUEZ, CARMEN SANGAY DOCENTE: ING. WILVER MORALES CESPEDES CAJAMARCA, DICIEMBRE DEL 2015 MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS INTRODUCCIÓN Muchos investigadores han llegado a la conclusión de que el burden es el parámetro más importante en el diseño de una malla de perforación para una voladura. De los principals Modelos Matemáticos como los de PEARSE, LANGERFORS Y HOLMBERG es sin lugar a duda un modelo que se asemeja a la realidad en voladura de rocas, debido a que toma en consideración, aparte de parámetros geométricos, parámetros geomecanicos, parámetros de los explosivos tanto físicos, químicos, físico-químicos y parámetros de tiempo. El origen de esta investigación acerca de los modelos matemáticos para el diseño de voladura en túneles, surge en un análisis de áreas de influencia de un taladro, que se generan en la voladura. Por lo cual utilizando las nuevas teorías para calcular el burden es que ahora en el presente trabajo detallamos la aplicación de los modelos matemáticos para conocer que el diseño que se ejecuta en el terreno sea igual o distinto con todos los métodos matemáticos. OBJETIVOS: ❖ Explicar y calcular el burden apartir del método de pearse. ❖ Conocer cuál es el método matemático de Langefors y su procedimiento. ❖ Conocer en qué consiste el modelo matemático de R. Holmberg y cuáles son los factores que influyen en este cálculo. ❖ Aprender nuevos modelos matemáticos para la elaboración de mallas de perforación en un frente de explotación en minería subterránea y sobre todo en la construcción de túneles. ❖ Investigar un caso práctico sobre la voladura en la construcción de túneles y acotar algunas recomendaciones futuras. DISEÑO DE TÚNELES 1 MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Excavar un abertura artificial en la roca para algún objetivo como exploración, producción, accesos, ventilación, transporte etc., con requerimientos de máximo avance y mínimo daño Por lo tanto, las condiciones críticas de perforación y voladura en desarrollos o túneles se encuentran los siguientes puntos claves: Burn cut (cuele o rainura) Tiros de producción o auxiliares (Stripping holes) Cargas de perímetro OBJETIVO: (1) El mayor avance efectivo posible. (2) Una fragmentación adecuada para el carguío y transporte de material. (3) Un buen perfil del túnel. (4) No generar sobre-excavación ni daño al macizo rocoso remanente Tiros de alivio: Hacen las veces de primera cara libre ya que permite la expansión del material tronado con los primeros tiros. También llamados tiros huecos o maricones. Rainura: Debe generar una cavidad tal que permita el desplazamiento sin complicaciones del material que se desplaza a lo largo de la tronadura. En conjunto con los tiros de alivio conforma el “cuele”. Auxiliares: Sirven de apoyo a los tiros de rainura y son los encargados de fragmentar gran parte de la roca a remover. También llamados de descarga o destroza. Contorno: Generan un plano de corte que permita una buena calidad en la excavación Zapatera: Limitan la excavación y mueven el material ya tronado con el fin de facilitar el carguío. DISEÑO DE TÚNELES 2 MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS NOMENCLATURA DISEÑO DE TÚNELES 3 . Explosivos.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS DISEÑO DE LA MALLA DE PERFORACIÓN El diseño de la malla de perforación debe considerar aspectos tales como: Sección y forma de la labor. Fragmentación de la roca. Profundidad y Diámetro de los tiros (en función del equipo de perforación). Seguridad en la Operación. Control de daño. Calidad de la roca y estructuras geológicas presentes. Volumen de roca a remover. DISEÑO DE TÚNELES 4 . Secuencia de Iniciación de los tiros. Creación de Cara Libre. en caso de una marca equivocada o que no corresponda. se borra o se marca con una X. consiste en materializar en terreno. las referencias topográficas. siempre es un punto. La marca donde se perfora el tiro. deben ser desplazadas cada cierto intervalo de distancia. Marcación del Diagrama de Disparo El diagrama de disparo consiste en un esquema grafico donde se señala la disposición de las perforaciones que permiten llevar una excavación en las dimensiones requeridas. es decir. El contorno de la labor debe marcarse con una línea segmentada y donde corresponde la perforación cruzar con una línea perpendicular. Tipos de Sección DISEÑO DE TÚNELES 5 .MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Consideraciones Prácticas para obtener buenos resultados en el Proceso de Desarrollo La marcación de la frente es una operación que. las cuales según el avance que se vaya teniendo. puntos de coordenadas que definen el rumbo e inclinación que debe llevar la labor. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS TIPOS DE RAINURA DISEÑO DE TÚNELES 6 . no dándose las condiciones óptimas para la salida del disparo como ocurre con los cueles cilíndricos. DISEÑO DE TÚNELES 7 . Al ser tan elevadas las concentraciones de carga. la roca fragmentada se sinteriza en la parte profunda del cuele. Algunos se cargan con una gran cantidad de explosivo mientras que otros se dejan vacíos.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS CUELES QUEMADOS En estas rainuras todos los tiros se perforan paralelos y con el mismo diámetro. Los avances son reducidos y no van más allá de los 2.5 m por disparo. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES DISEÑO DE TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS 8 . MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES DISEÑO DE TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS 9 . MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Cuele y Tiro Adyacente •La literatura especializada determina la distancia máxima igual o menor a 1.D (rendimiento de disparo) DISEÑO DE TÚNELES 10 .7 DTH si la desviación es mayor a 1% de la botada Práctica “B1” . Es aquí donde se asocia el concepto de R. •El avance debe estar entre un 90 a 95 % de la profundidad barrenada. Si es inferior a 1% se aplica: Donde: F = Factor de corrección α= Desviación de empatadura (mm) b= Desviación angular (mm/metro) H= Profundidad de tiros (m) Profundidad de los Tiros •La profundidad está limitada por la dimensión mayor de la frente de ataque. DISEÑO DE TÚNELES 11 . •Las metodologías se basan en determinar E ó B = F(D) y asumiendo una razón E/B = cte.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS •Los Factores Geométricos de un diseño son: ❖ D: Diámetro de Perforación (mm) ❖ B: Botada o burden (metros) ❖ E: Espaciamiento (metros) ❖ T: Taco (metros) Diámetro de Perforación ž El diámetro se decide en base a: ★ Tamaño del Túnel: ★ Equipo de Perforación ★ Avance esperado ★ Método de Voladura ★ Fragmentación y sobre excavación Razón E/B •La disposición del resto de los tiros (excluyendo el cuele) depende de la relación E/B empleada. Esta razón es la más empleada en desarrollo de túneles. parámetros y propiedades de los explosivos. es un investigador que utilizando el concepto de la energía de deformación por unidad de volumen y considerando además de los parámetros geométricos. los geomecánicos. Por lo que a continuación se presenta la interfaz de usuario del programa.1) D= Diámetro del barreno (mm) PD= Presión de detonación del explosivo (kg/cm2) RT= Resistencia a la tracción de la roca (kg/cm2) Ejemplo: la compañía minera ALPAMARCA. en la cual hace uso del modelo matemático de Pearse.0”. ha creado un programa que lo ha realizado en base a modelos de programación denominado “Visual Basic 6. y cobre todo el Burden.7 a 0. DISEÑO DE TÚNELES 12 . y en la misma que se pueden determinar la condición del macizo rocoso.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Pearse. lo plasmo en la siguiente fórmula: Donde: B = Burden máxima en (m) Kv= Constante que depende de las características de las rocas que están entre(0. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS PARÁMETROS USADOS EN LOS MODELOS MATEMÁTICOS DISEÑO DE TÚNELES 13 . 8 Auxiliares (valores promedios) •Área de Influencia de un tiro se estima: E1 = Espaciamiento práctico (m) B1 = Burden práctico (m) DISEÑO DE TÚNELES 14 . (Se puede despreciar) B1 = B máx – [a + βH] a y β = Desviación empate y angular. coronas c= 0.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS •Se parte de la Botada Máxima simplificada B máx = 45 D(mts) Donde: D: Diámetro de perforación B máx: Burden máximo o botada máxima Relación Espaciamiento-Burden E/B = 1.7 Zapateras c=0.25 Donde: E: Espaciamiento B: botada o burden ● Luego se tiene: B1 = B máx – Fc Fc = a + βH Donde Fc= factor de corrección.9 Descargas. B1 = se corrige por un factor de ubicación de los tiros “c” c está en función a: c= 0. 36 m^2 (roca media) DISEÑO DE TÚNELES 15 .MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS •Cálculo de Número de tiros S = Sección frente (m^2) El número de tiros se puede determinar en forma práctica con: At = 0. En rocas competentes las labores con secciones inferiores a 100 m2 pueden excavarse con perforación y voladura a sección completa o en un solo paso.Tipo de roca. inicialmente. Dicho hueco tiene. . la excavación por fases se utiliza para la apertura de grandes túneles donde la sección resulta demasiado grande para ser cubierta por el equipo de perforación o cuando las características geomecánicas de las rocas no permite la excavación a plena sección. una superficie de 1 a 2 m2 . .Tiempo disponible para la ejecución. En los arranques en abanico los taladros del arranque llegan a cubrir la mayor parte de la sección. Sistemas de avances en galerías y túneles A. . Aunque con diámetros de perforación grandes se alcanzan hasta los 4 m2 .Equipo de perforación empleado.Sistema de ventilación. ninguna superficie libre de salida salvo el propio frente de ataque. El principio de ejecución se basa en crear un hueco libre con los taladros de arranque hacia el cual rompen las cargas restantes de la sección. generalmente.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Diseño de malla y Cálculo de Voladura en Galerías y Túneles (Método de Holmberg) Sistema de Avance La forma o el esquema según el cual se ataca la sección de un frente dependen de diversos factores: . Esquemas de Voladura La voladura en frentes subterráneos se caracteriza por no existir. .Tipo de sostenimiento. DISEÑO DE TÚNELES 16 . En cuanto a la posición del arranque.7 ” para obtener una fragmentación y salida satisfactoria de la roca (Langefors y Kilhstrom. 1963). las condiciones de fragmentación varían mucho. y se disponen con un reducido espaciamiento y orientados hacia el interior del macizo para dejar hueco a las perforadoras el emboquille y avance. el perfil del escombro es más tendido. dependiendo del tipo de explosivo. De las tres posiciones: en rincón. El esquema geométrico general de un arranque de cuatro secciones con taladros de paralelos se indica en la figura siguiente. Avance por Disparo El avance está limitado por el diámetro del taladro vacío y la desviación de los taladros cargados. X = 0.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Zona de una voladura en un frente Los taladros de contorno son los que establecen la forma final de una labor. en la fragmentación y también en el número de taladros. no debe exceder de “1. Siempre que esta última se mantenga por debajo del 2% los avances medios “x” pueden llegar al 95% de la profundidad de los taladros “L”. B.95 x L En los arranques de cuatro secciones la profundidad de los taladros puede estimarse con la siguiente expresión: Dónde: ∅ 2 = diámetro del taladro vacío (m) Cuando se utilizan arranques de “NB” taladros vacíos en lugar de uno solo de mayor diámetro. DISEÑO DE TÚNELES 17 . centrada inferior y centrada superior. menos compacto y mejor fragmentado Cálculo de Voladuras A. esta influye en la proyección del escombro. ya que se evita la caída libre del material. Arranque de cuatro Secciones. la ecuación anterior sigue siendo válida haciendo: Donde: ∅ ′2 = es el diámetro del taladro vacíos de menor diámetro. se elige normalmente esta última. La distancia entre el taladro central vacío y los taladros de la primera sección. características de la roca y distancia entre el taladro cargado y el vacío. α = Desviación angular (m/m). Para los burden mayores “2∅ 2” el ángulo de salida es demasiado pequeño y se produce una deformación plástica de la roca entre los dos taladros. pero la concentración de carga es muy elevada se producirá la sinterización de la roca fragmentada y el fallo del arranque. Incluso si el burden es inferior a “∅ 2”. el burden práctico se calcula a partir de: Donde: EP= Error de perforación (m). por eso se recomienda que el burden se calcule sobre la base de: Donde: B1= Burden calculado ∅2= Diámetro de taladro Resultados para diferentes distancias de los taladros cargados a los vacíos y diámetros de estos Cuando la desviación de perforación es superior al 1%. L = Profundidad de los taladros (m). e = Error de emboquille (m) DISEÑO DE TÚNELES 18 .MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Arranque de cuatro secciones. los valores posibles de las concentraciones lineales de carga están bastante limitados. por lo que: DISEÑO DE TÚNELES 19 .MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS La concentración lineal de carga se calcula a partir de la siguiente expresión: Dónde: q1 = Concentración lineal de carga (kg/m) ∅ 1 = Diámetro de perforación (m) ∅ 2 = Diámetro del taladro vacío (m) B = Burden C = Constante de roca RWS ANFO = Potencia relativa en peso del explosivo referida al ANFO. si bien el cálculo resulta un poco más complejo. por cuanto no existe una variedad amplia de explosivos encartuchados. Esto significa que para una concentración lineal fijada de antemano. Frecuentemente. Concentración lineal de carga en función al burden máximo para diferentes diámetros de broca Para calcular el resto de las secciones se considera que ya existen unos huecos rectangulares de anchura “Ah” y que se conocen las concentraciones lineales de carga “q1” el valor del burden se calculará a partir de: Cuando existe un error de perforación tal y como se muestra en la figura 2. puede determinarse la dimensión del burden a partir de la ecuación anterior.6 la superficie libre “Ah” difiere de la distancia “A’h” en la primera sección. 7B Una regla de dedo para determinar el número de secciones. con el fin de optimizar la fragmentación. es mejor normalmente elegir un explosivo de menor potencia. es que la longitud del lado de la última sección “B” no sea menor que la raíz cuadrada del DISEÑO DE TÚNELES 20 . se modificará la concentración lineal de carga calculando con: Si la restricción de deformación plástica no es satisfactoria. Esto significa que: B2 > 0. Si esto no se cumple. pues sino el arranque pierde su carácter de arranque de cuatro secciones.6 radianes (90°).5 Ah Gustafsson (1973). B2 = B – EP Existen algunas restricciones en cuanto a “B2” ya que debe satisfacer: B2 ≤ 2 Ah Influencia en la desviación de los taladros Para que no se produzca solo la deformación plástica. El ángulo de apertura debe ser también menor de 1.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS y sustituyendo este valor en la ecuación anterior resulta: Este valor tiene que reducirse con la desviación de los taladros para obtener el burden práctico. sugiere que el burden para cada sección se calcule con: B2 = 0. Se suele tomar igual a 1.4 m En los taladros de arrastre es necesario considerar el ángulo de realce “γ” o inclinación que se precisa para proporcionar un hueco adecuado a la perforadora para realizar el emboquille del próximo disparo(figura a mostrar). es suficiente. considerando que la altura de esta última es igual al avance del disparo. básicamente con la misma fórmula que se emplea en las voladuras de banco. El número de taladros vendrá dado por: Dónde: AT = anchura de la labor (m) DISEÑO DE TÚNELES 21 . aunque dependerá lógicamente de las características del equipo. que equivale a 5 cm/m.45 para tener en cuenta el efecto gravitacional y el tiempo de retardo entre taladros. Para un avance de 3 m un ángulo de 3°.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS avance.4 m ?=c + 0. Arrastres El burden de los taladros de arrastre dispuestos en filas se calcula.05 para burden ≥ 1.07/B para burden < 1. ?= Constante de roca corregida ?= c + 0. La longitud del retacado se puede calcular con la ecuación: T = 10 ∅ 1 C. Donde: f = Factor de fijación. El método de cálculo del resto de las secciones es el mismo que el aplicado para la segunda sección. generalmente se toma 1. S/B = Relación entre el espaciamiento y el burden. 2 Relación S/B S/B = 1. El espaciamiento práctico para los taladros del rincón será: El burden práctico “BA” se obtiene a partir de: En la práctica.6 L. generalmente. Núcleo El método para calcular el esquema de los taladros del núcleo es similar al empleado para las de arrastre. D.25 22 . pero lo que sí debe cumplirse es la condición: B ≤ 0. aplicando únicamente unos valores distintos del factor de fijación y relación espaciamiento/ burden. para ambos tipos de taladros. debe ser igual al 50% de la concentración de la carga de fondo. E.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Geometría de los taladros de arrastres. los esquemas se calculan de acuerdo con lo indicado para los taladros de arrastres con los siguientes valores: ● ● DISEÑO DE TÚNELES Factor de fijación f = 1. Contorno En caso que en la excavación no se utilice la voladura controlada. (Cuadro N° 01) Cuadro N°01: Factores de fijación y relación La concentración de carga de columna. se utiliza longitudes de carga de fondo y columna igual. qf la concentración de carga de fondo.5 qf. por metodología sueca Sección: 4.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES ● INGENIERÍA DE MINAS Concentración de la carga de columna qc = 0.16] ∅ 1= diámetro de taladro (se expresa en metros).5 x 4. Diseño de malla de perforación & voladura.5 m DISEÑO DE TÚNELES 23 . En el caso que se tenga que realizar voladuras controladas el espaciamiento entre taladros se calcula a partir de: Donde: K = constante [15. Generalizando tenemos: DISEÑO DE TÚNELES 24 . Su ecuación es la siguiente: Dónde: ? = Tamaño medio de los fragmentos. altamente fracturadas. A = Factor de roca (Índice de Volabilidad) = 7 para rocas medias. 13 para rocas duras débilmente fracturadas. Una relación entre el tamaño medio del fragmento y la energía aplicada a la voladura por unidad de volumen de la roca (carga específica) ha sido desarrollada por Kuznetsov (1973) en función del tipo de roca. cm. 1987). Si se sabe que: Dónde: K = Factor Triturante (consumo específico de explosivo) = kg/m3 . 10 para rocas duras. ?? = Masa del explosivo utilizado (kilogramo). ?? = Volumen de roca (m3 ) a romper = Burden x Espaciamiento x Longitud de tal.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS EL MODELO KUZ-RAM La mayor parte de esta información ha sido adaptada de las publicaciones hechas por Cunningham (1983. ?? = Masa (kilogramo) de TNT que contiene la energía equivalente de la carga explosiva en cada taladro. ??????? = Fuerza relativa por peso del explosivo ANFO (ANFO = 100). La ecuación es: Los puntos siguientes deben ser recordados La iniciación y la sincronización deben ser ajustados para aumentar razonablemente la fragmentación y evitar fallas de tiro o tiros cortados. 1987) Cunningham (1983) indica que en su experiencia el límite más bajo para A incluso en tipos de roca muy débiles es A = 8 y el límite superior es A = 12 En una tentativa de cuantificar mejor la selección de "A". 1987). El fracturamiento y la homogeneidad del terreno requieren una evaluación cuidadosa. Factor “A” de Cunningham DISEÑO DE TÚNELES 25 . La fragmentación se realiza a menudo en la estructura de la roca. el Índice de Volabilidad propuesto inicialmente por Lilly (1986) se ha adaptado para esta aplicación (Cunningham. El explosivo debe producir una energía cercana a la potencia relativa por peso calculado.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS MODELO DE (CUNNINGHAM. especialmente cuando la separación del fracturamiento es más pequeña que el modelo de perforación. Xc = Tamaño característico. Normalmente. La experiencia de Cunningham (1987) ha sugerido lo siguiente: El rango normal de "n" para la fragmentación de la voladura en un terreno razonablemente competente es de 0. Si conocemos el tamaño característico (Xc) y el índice de uniformidad (n) entonces una curva típica de fragmentación La ecuación anterior puede ser reacomodada para obtener la siguiente expresión para el tamaño característico: Curva de Fragmentación típica donde se puede observar el porcentaje pasante como función de la abertura de la malla. R = Proporción de material retenido en la malla. En la voladura de rocas. por eso es que altos valores de n son preferidos. DISEÑO DE TÚNELES 26 . se desea tener la fragmentación uniforme. siendo el promedio alrededor 1. Es el tamaño a través del cual el 63. el tamaño característico (Xc) es simplemente un factor de escala.5.2% de las partículas pasaron. Dónde: X = Tamaño de la malla. Aplicando la fórmula de RosinRammler. nos da una descripción razonable de la fragmentación.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Es importante. n = Índice de uniformidad.0. En rocas competentes tiene valores más altos.75 a 1. conocer la distribución de la fragmentación como también el tamaño medio de la fragmentación. FORMULISMO DE ASH Utilizado para determinar la distancia entre el borde del tiro y el borde del tiro cargado. X = 4. indica que las condiciones de la roca no permiten el control de la fragmentación a través de cambios en la voladura.5 y superiores. La roca en determinado sitio tiende a fracturase en una forma particular. "láminas" o "fragmentos". Típicamente esto se origina cuando se descubre una sobrecarga en un terreno alterado.45 DTH^2 + D^2 DTH + D DISEÑO DE TÚNELES 27 . y errores en nuestro criterio son menos punitivos. pues la malla generalmente usada es cuadrada. El factor de la forma tiene una importante influencia en los resultados de las pruebas de tamizado. y retendrá la mayor parte de los fragmentos que tengan cualquier dimensión mayor que la del tamaño de la malla. cuando esto ocurre en una escala amplia en la práctica.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Valores de “n” debajo de 0. la textura del material fragmentado no cambia mucho. Para valores de n = 1. Estas formas pueden llamarse aproximadamente “cubos '. Para valores debajo 1 las variaciones en el índice de la uniformidad (n) son más propensas a presentar fragmentos grandes y finos.75 representan una situación de “finos y de rocas grandes”. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS FORMULISMO DE GUSTAFSSON • Este formulismo permite calcular el B1 a partir de los diámetros.7 DTH B1 = X + DTH + D 2 DISEÑO DE TÚNELES 28 . x = 0. tanto en el túnel como en la construcción antes de que alguna debilidad en la roca produzca un colapso de toda la estructura. Dado que los datos se pueden llevar de un sitio a otro. comenta Joseph Dove. Los mapas geológicos han sido hechos tradicionalmente usando mediciones manuales realizadas directamente por los geólogos en la roca”. evitaría el tramo llamado Devil´s Slide. hasta que finalmente empezaron las obras en 2005. Superar la información manual La información es tan detallada que los investigadores pueden observar dónde las betas de las rocas están separadas e incluso cómo están orientadas las fracturas.000 kilómetros. a una resolución de 5 milímetros. Esos puntos de las rocas son tomados por un escáner láser extremadamente preciso. proporcionando un asesoramiento determinante de dónde y cómo taladrar con seguridad. Los investigadores pueden recrear las secciones de una roca antes de que éstas hayan caído. proporcionan información que el software convierte en datos de visualización relativos a 10 metros por delante del túnel excavado. En concreto. El software utilizado se llamó “geotechnical Visualization Tool” (gVT) y lo que hace es convertir imágenes de millones de puntos de la superficie de las rocas en información web fácilmente utilizable y manipulable. los ingenieros están en disposición de trasladar todos sus análisis de su base al propio túnel. situado al sur de San Francisco. este fue un túnel de un kilómetro de largo que permitiría a los conductores evitarse desde el año 2011 una de las partes más complicadas de la Autopista 1. pero ha sido pospuesto muchas veces. los datos escaneados. Los ingenieros usan después el gVT para descubrir peligros potenciales. Según recoge la National Science Foundation. desde que en 1940 un corrimiento de tierras la destrozara sólo tres años después de su construcción. fue fruto de una colaboración de dos años entre ingenieros civiles e informáticos. Este túnel fue planeado ya en los años 70. GEOTECHNICAL VISUALIZATION TOOL La primera aplicación del software. Los datos generados se convierten en un archivo digital permanente del material visualizado. La autopista en esta zona ha sido varias veces ideada a lo largo de la historia.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS 1. que sigue la línea costera de California a lo largo de 1. uno de los DISEÑO DE TÚNELES 29 . El módulo Túnel es una extensión del programa MEF para el análisis de problemas geotécnicos. después de un análisis minucioso de los datos escaneados. Trazado del proyecto de la construcción del túnel en la zona de Devil´s Slide. la empresa que está excavando los túneles. “Estas visualizaciones 3-D enlazan la documentación geológica con la habilidad de los ingenieros para tomar decisiones”. MEF – Túnel Este software se utiliza para el diseño y análisis de túneles. que también ha participado en el proyecto y que ahora trabaja para la Kiewitt Pacific Company. 2. Características principales: El módulo MEF . añade Jeremy Decker. los ingenieros pueden tomar muestras y medidas manuales para confirmar sus resultados.Túnel contiene las siguientes características: Dos opciones de modelado de revestimientos (elementos viga .1D o elementos 2D estándar) DISEÑO DE TÚNELES 30 .MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS responsables del desarrollo del gVT en el Virginia Tech. Foto: Departamento de Transportes de California. California. Eso sí. “El escaneado mediante láser para el mapeado del subsuelo es algo revolucionario porque permite recoger datos digitales directos en tres dimensiones y en alta resolución”. DISEÑO DE TÚNELES 31 . por el cambio de los parámetros geométricos (elementos 1D) o por el cambio de los parámetros del revestimiento original para permitir la transferencia de tensiones (elementos 2D) Permite introducir puntos de control en cualquier parte del modelo Representación gráfica de la distribución de fuerzas internas en las partes activas del revestimiento Permite introducir anclajes fijos en sus puntos extremos o a lo largo de su longitud Permite introducir anclajes como región de masa del suelo mejorada (región anclada).MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Opción para crear un modelo geométrico del revestimiento en un preprocesador externo utilizando datos en un formato externo (como DXF) Introducción sencilla del revestimiento en la estructura de roca o suelo (corrección topológica y generación de malla completamente automática) Admite cualquier cantidad de etapas de construcción Carga de la geometría del revestimiento en formato DXF Uso de un factor de relajación para modelar el comportamiento en 3D de la estructura durante la excavación (construcción de túneles secuencial) El ingreso de terminales bisagradas de elementos viga Permite introducir de rotulas Permite Cargas de temperatura Estudio del hinchamiento del suelo Estudio de las contracciones del revestimiento Análisis de un revestimiento secundario. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES DISEÑO DE TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS 32 . MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES DISEÑO DE TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS 33 . MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES DISEÑO DE TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS 34 . Modelos complejos o de multi-excavación pueden ser fácilmente creados y rápidamente analizados . geo textiles y mucho más. infiltración de aguas subterráneas y análisis probabilístico. e incluye soporte a la estabilidad de taludes. No hay necesidad de utilizar un programa de aguas subterráneas por separado. pilotes. Esta opción es totalmente automatizada y puede ser usada con cualquier parámetro de fuerza MohrCoulomb o de Hoek-Brown. minas a cielo abierto y pendientes. vertederos. Falla progresiva. cavernas subterráneas.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS 3. los resultados son automáticamente incorporados en el análisis de tensiones. Phase 2 incluye estado de equilibrio. muros de contención. multi-capa de revestimiento compuesto.túneles en roca débil o articulada. Los modelos de inclinación pueden ser importados/exportados entre el Software Slide yPhase 2 permitiendo una comparación fácil de equilibrio límite y los resultados de elementos finitos.Modelo de elasticidad DISEÑO DE TÚNELES 35 . PLAXIS El programa PLAXIS es recomendado para problemas de excavaciones subterráneas. La presión en los poros es determinada. El software puede ser utilizado para una amplia gama de proyectos de ingeniería y diseño. PHASE 2 Phase 2 es un poderoso programa 2D para análisis de elementos finitos y análisis de estrés para excavaciones subterráneos o de superficie en roca o suelo. análisis de elementos finitos infiltración de aguas subterráneas incrustado en el programa. análisis de la tensión y deformación del suelo sometido a grandes cargas drenadas y no drenadas. sistemas de conjunto de acero. PLAXIS permite el estudio de una gran variedad de modelos constitutivos: . interacción de apoyo y una variedad de otros problemas pueden ser abordadas. Una de las características principales de Phase 2 es el análisis de elementos finitos y de estabilidad de taludes usando el método de reducción de fuerza de corte. Elementos de revestimiento pueden ser aplicados en el modelaje proyectado: concreto. y problemas de flujo acoplado. así como el flujo y el gradiente. Phase 2 ofrece una amplia gama de opciones de modelaje de apoyo. estructuras de tierra estabilizadas (MSE) y mucho más. 4. Modelo del endurecimiento isotrópico (Hardening-Soil) .Modelo del suelo blando También presenta un potente paquete de aplicaciones de elementos estructurales que se agrupan en tres categorías: vigas. de forma directa. Aunque las aplicaciones del programa en problemas de geotecnia parecen estar totalmente resueltos. anclajes y geotextiles.Modelo de Mohr – Coulomb . De todos modos. incluyendo en todos ellos el problema de flujo y ofreciendo la posibilidad del análisis mediante diferentes modelos de comportamiento del terreno.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS . PLAXIS es un programa que almacena gran cantidad de opciones para el estudio de cualquier tipo de terreno y de geometría. Esta característica de PLAXIS ha derivado a una falta de atención a las grandes construcciones de retención mediante estructuras de tierra (presas de tierra).Modelo del deslizamiento del suelo blando . CASO PRÁCTICO DISEÑO DE TÚNELES 36 . en las que no se tiene en cuenta efectos tan importantes como el asentamiento durante su proceso constructivo. ya que el programa ha sido desarrollado partiendo de la filosofía inicial del estudio del subsuelo sometido a grandes cargas y a grandes excavaciones subterráneas. en realidad no es así. puntualmente. De hecho.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS 1.Beta La herramienta de diseño.Beta. para facilitar algunos recursos se utilizaron Macros (Visual Basic).Beta posibilita la gestión de datos de voladura. Con el objetivo de simplificar su uso. Herramienta de diseño de túneles Con el objetivo de facilitar el diseño de una sección de un túnel ha surgido el interés de desarrollar una herramienta de apoyo – X-Tunnel v. ya que su información puede ser almacenada y compilada durante la abertura de un túnel. Objetivos. X-Tunnel v.2. fue desarrollada con objetivo de facilitar el diseño de una sección de un túnel. Descripción general de la herramienta – X-Tunnel v. Datos de entrada (In-Puts) El X-Tunnel se presenta en Excel y es compuesto por diez apartados como muestra la figura 01. Lenguaje) Datos de Entrada (In-Puts) Datos de Salida (Out-Puts) Zona de Calculo 1. consumos de explosivo y accesorios y volúmenes desmontados. su lenguaje de desarrollo ha sido Excel donde. XTunnel v.1. Su descripción estará repartida en las siguientes temáticas: Descripción general (Nombre. posibilitar la predicción de situaciones como fragmentación y vibraciones. 1.Beta. Información del proyecto Cálculo de la malla Exportación de las coordenadas Dos módulos de secuenciación Dos módulos de análisis de vibraciones Análisis de fragmentación Slip – Desktop Informe DISEÑO DE TÚNELES 37 . Beta Información del Proyecto En la pestaña “Información del Proyecto” se muestran la información y contextos del proyecto (figura 02) y se pueden introducir parámetros como: Mina/obra Nombre de responsable Código del responsable Fecha Turno/hora Número de voladura Ubicación / nivel DISEÑO DE TÚNELES 38 .MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 01: Tunnel v. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 02: Información de proyecto (X-Tunnel) 1. Mallas” (figura 03) representa el apartado más importante de la herramienta.1. para todo el cálculo la herramienta exige la introducción de los siguientes datos: Constante de roca (c) Facto de roca (A) Ancho del túnel (m) Altura (de los hastiales) (m) Flecha (m) Diámetro del barreno vacío (m) Diámetro de perforación de los barrenos a cargar (m) Avance (%) Errores previstos de perforación Angulo de realce (º) DISEÑO DE TÚNELES 39 . Parámetros de diseño El módulo “C.2. En el so calculados todos los parámetros geométricos envueltos en el diseño de mallas de perforación que serán presentados en el los datos de salida de la sección de “X-Tunnel Report” Así. Esta opción es comandad por los botones circulares presentes en la sección de ajustes que pueden ser seleccionados mediante el interés del usuario. una imagen indicativa aparecerá (figura 04). hacer ajustes adicionando. o no.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Factor de retacado El utilizador podrá. barrenos de destroza arriba del cuele y en los hastiales. “Altura” o “Flecha”. El factor de retacado sirve para definir el valor a multiplicar por el diámetro de perforación. Por forma a esclarecer un utilizador de lo que se refiere el “Ancho”. todavía. Figura 03: Cálculo de mallas (X-Tunnel) DISEÑO DE TÚNELES 40 . Una opción interesante es la de posicionamiento del cuele caso la posición de los barrenos de destroza alrededor del no satisficieren las necesidades del utilizador. permitiendo al usuario controlar el retacado de los barrenos. con una simples pasada del puntero sobre las celdas. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 04: Imagen indicativa de la sección del túnel La última zona de inserción de datos. está reservada al tipo de explosivo a utilizar. DISEÑO DE TÚNELES 41 . esta sección permite la importación de una imagen de la cara del túnel donde los barrenos se sobreponen a ella clicando en el botón para el efecto – “Presione para insertar imagen del túnel” (figura 05). donde los parámetros a introducir son: ρ – Densidad del explosivo (g/cm3) Calor de explosión (MJ/kg) Volumen de gases (m3/kg) Longitud y diámetro (cuando el uso de cartuchos) Si se pretende hacer una pre visualización de la posición de los barrenos en la frente a volar. Con el objetivo de analizar varias y diferentes voladuras. minimizar o evitar los daños en las estructuras próximas al túnel por las vibraciones de voladura. aparece la necesidad de reducir las variables y normalizar los datos comunes.y evaluar y predecir el decaimiento de velocidad de partícula máxima.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 05: Imagen de fondo del esquema de perforación 1.Scaled Distancia (SD): Con este concepto es posible predecir diferentes comportamientos de onda a diferentes distancias y cargas en el mismo terreno. un nuevo concepto fue creado . Para obtener una variable que combina la distancia real (D). haciendo esta aproximación. la velocidad de partícula máxima puede calcularse por: DISEÑO DE TÚNELES 42 .2. Análisis de Vibraciones El apartado de análisis de vibraciones se ha creado con el objetivo de predecir. En voladuras de interior se prefiere usar la raíz cúbica en vez de la raíz cuadrada y. la energía explosiva instantánea (MIC) – En un tiempo igual o menor a 8ms .2. fragmentación y los posibles consumos específicos de la misma.3. DISEÑO DE TÚNELES 43 . A par de ellos es posible introducir también el PPV máximo imposto por una determinada norma o situación. Datos de Salida (Out-Puts) 1. “Ancho”. Modificando los valores de la sección de cálculo de mallas (por ejemplo.3. Estos valores son resultados de estudios previos en el terreno donde se van realizar la voladuras. publicó el RI-8507 (Structure Response and Damage Produced by Ground Vibration From Surface Mine Blasting). los in-puts de este módulo son los parámetros de ajuste de la ley de amortiguación “α” y “k”. en la sección de out-puts. Esta norma está representada en la tabla 01.1. - USBM norma y OSMRE En 1980. este módulo presenta el aspecto visible en la figura 01. 1. “Altura”. que es un estudio que da una curva con varias etapas que determinan el PPV máximo que cuando se combina con un cierta frecuencia una estructura puede aguantar. el United States Bureau of Mines. “Flecha” del túnel o “Diámetro de perforación”) es posible analizar el efecto de cambio de malla.RI-8507 Así. Mallas de perforación Los primeros datos de salida que el usuario de X-Tunnel se puede apercibir la malla de perforación. Tabla 01: Norma USBM . De este modo.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS donde: K = factor de estructura α = factor de atenuación y representan el comportamiento principal de la voladura en un área determinada. DISEÑO DE TÚNELES 44 . Coordenadas de los Barrenos Si cambiamos para esta pestaña (figura 07) se puede en más detalle el plan de perforación de la frente del túnel. por ejemplo. Esta particularidad es muy útil para la introducción de datos en Jumbos de perforación.2.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 06: Out-Put de mallas de perforación 1. En ella se puede observar comando que permite la exportar para una área de transferencia las coordenadas.3. diámetro y profundidad de barrenos. y el número de barrenos que explotan por retardo.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 07: Exportación de coordenadas Estas coordenadas están en la forma (X.Y) considerando el punto de origen (0.0).3. DISEÑO DE TÚNELES 45 . Los datos de salida en esta sección son la contabilización de los detonadores utilizados (presentados en la sección del informe). Secuenciación El apartado de Secuenciación permite la visualización dinámica de cómo sería la secuenciación de detonación de los barrenos. la carga máxima instantánea (MIC). el punto central (inferior) del túnel. informaciones importantes para la predicción de vibraciones y control ambiental. 1.3. Para esta simulación no se tiene en cuenta la dispersión del tiempo de los retardos en los barrenos. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 08: Secuenciación El botón “Presione para observar la distribución de los barrenos” (figura 6-8) se observa justo los distintos tipos de barrenos (cuele. para bajo . pincha el botón “Obtener histograma” y el automáticamente se formará. por otro lado. el utilizador apenas pretende el histograma de cargas. tiene la posibilidad de seleccionar las flechas a la izquierda del botón 2 (para arriba . Al revés. Pinchando el botón “Push to Blast” la secuencia de detonación de los barrenos se desarrollará automáticamente (con intervalo de 1 segundo entre barrenos – para ser observable) bien como la construcción del histograma de cargas se desenvolverá.provoca la detonación. hastiales y contorno). destroza horizontal y vertical. Esta herramienta permite la simulación de dos tipos de secuenciación: Cuele – Destroza – Zapatera y Recorte (figura 09) DISEÑO DE TÚNELES 46 . Si. si el usuario pretende detonar manualmente los barrenos. zapateras.retrocede el fenómeno de detonación) . Zapateras. Recorte De una forma radial (figura 10) Figura 10: Secuenciación radial DISEÑO DE TÚNELES 47 . Destroza.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 09: Secuenciación: Cuele. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Como es fácil entender la secuenciación de los barrenos hace, en la gran mayoría de las veces, parte de la arte de voladura así que en esta herramienta se presentan estés dos tipos de secuenciación para escoja del utilizador. 1.3.4. Análisis de Vibraciones Después de introducir los datos de entrada (referidos en 1.2.3) este módulo retorna una tabla (figura 11) que relaciona el PPV, Distancia y Carga, donde es posible a analizar para los dos últimos parámetros la velocidad pico de partícula atribuida, es decir, para una determinada carga de barreno, sabemos cuál será la velocidad pico partícula generada para una determinada distancia. Figura 11: Análisis de vibraciones 1.3.5. X-Tunnel Report En la sección de X-Tunnel Report es posible extraer un informe donde se consideran los siguientes datos de salida: Información del proyecto - o Mina/obra - o Responsable Código - o Fecha DISEÑO DE TÚNELES 48 MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES - o Turno/hora - o Voladura - o Ubicación/nivel Información de la Sección - o Área de la sección - o Longitud de perforación - o Volumen - o Diámetro vacío - o Diámetro cargado - o Nº de barrenos cargados - o Nº de barrenos vacíos - o Metros perforados Cuele, Zapateras, Recorte, Destroza y Hastiales - o Secciones - o Concentración lineal de carga - o Kg/barreno - o Nº de barrenos - o Nº de cartuchos Consumos - o Cartuchos - o Detonadores - o Cordón detonante - o Consumo específico Secuenciación - o Nº de detonadores/tiempo Fragmentación - o Factor A - o X50 DISEÑO DE TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS 49 MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES Vibraciones - o Numero de barrenos que explotan juntos Explosivo - o MIC – Carga máxima instantánea Observaciones INGENIERÍA DE MINAS En el informe es posible visualizar cuatro imágenes La sección calculada por el X-Tunnel Pormenor del Cuele Curva de fragmentación promedia El histograma de MIC A parte de todos estos out-puts, X-Tunnel permite la edición del informe y agregar otras funcionalidades calculadas, como por ejemplo: Longitudes de cargas de fondo y columna Avance Retacado Consumos específicos de determinadas zonas del túnel Como es obvio, dependiendo de obra o usuario, hay siempre la posibilidad de añadir cálculos y modificar la herramienta para adaptarse a cada situación. En las figuras 12, 13 y 14 se presenta las hojas (del informe) que se pueden exportar a partir del X-Tunnel. DISEÑO DE TÚNELES 50 MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 12: Pagina 1 del informe DISEÑO DE TÚNELES 51 . MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 13: Pagina 2 del informe DISEÑO DE TÚNELES 52 . MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 14: Pagina 3 del informe DISEÑO DE TÚNELES 53 . Fragmentación Esta herramienta tiene todavía la capacidad de predecir la fragmentación de una voladura en un determinado túnel. Recorte y Zapateras (figura 16) Figura 15: Curvas de fragmentación de todas las secciones del túnel DISEÑO DE TÚNELES 54 . Generación de curvas de fragmentación promedias de Destroza.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS 1.6. Este apartado inspirado en el modelo de Kuz Ram permite: Generación de curvas de fragmentación para cada sección de túnel de distinta malla (figura 15).3. Mallas”. Pero este factor es automáticamente corregido si se hace la comparación con un análisis de fragmentación de una voladura real. tomando el modelo el valor real del factor de roca.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 16: Fragmentación Promedia La fragmentación se predice considerando un factor de roca introducido por el utilizador en el apartado “C. Zona de calculo X-Tunnel tiene una zona de cálculo donde se realizan los cálculos y donde se estipulan las coordenadas para el dibujo. Para cada zona de una sección de túnel se calcula la piedra y el espaciado que serán datos utilizados en la zona de generación de coordenadas y el utilizador apenas recorría a DISEÑO DE TÚNELES 55 .3. están alojadas las formulaciones del método Sueco para cálculo de mallas. Esta sección es una parte independiente (visualmente) dela zona de interface utilizador-herramienta y comprende dos grandes grupos: Zona de cálculo Zona de generación de coordenadas En la zona de cálculo.7. 1. ya en la figura 18 se verifican los cálculos de los consumos en esta sección de un túnel.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS ella caso pretendiese hacer algún tipo de ajuste para que la herramienta se adaptase a alguna situación.7. Zona de cálculo del Cuele En esta zona de cálculo se determina el diseño del cuele.1. Figura 17: Cálculo de la configuraciones geométricas del cuele DISEÑO DE TÚNELES 56 .3. Como es posible observar en la figura 17. 1. se determinan las configuraciones geométricas de él. Figura 19: Cálculo de las zapateras DISEÑO DE TÚNELES 57 .2.7. Zona de cálculo de las zapateras De igual forma el diseño de las zapateras se determina por la zona representada en la figura 19.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 18: Cálculo de los consumos en el cuele 1.3. 3.7.7.3.3.4.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES 1. Figura 20: Cálculo de recorte 1. Zona de cálculo de la destroza La zona del cálculo de la destroza presenta la organización expuesta en la figura 21. INGENIERÍA DE MINAS Zona de cálculo del recorte El aspecto del cálculo del diseño de los barrenos de contorno tiene el aspecto presentado en la figura 20. Figura 21: Cálculo de la destroza DISEÑO DE TÚNELES 58 . la figura 22 enseña la zona de cálculo de los barrenos localizados entre los barrenos de la destroza superior y el cuele.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES 1.7 m2. Aplicación de la herramienta Con el objetivo de validar la eficiencia de la herramienta anteriormente descrita. 2. en Finlandia es propiedad de Agnico-Eagle Mines Limited y está dedicada a la extracción de oro. en roca volcánica.7. Conjuga todos los barrenos en una única pantalla por forma a optimizar su distribución automáticamente mediante la introducción de los datos de entrada.3. INGENIERÍA DE MINAS Zona de cálculo de las coordenadas de los barrenos Esta zona usa criterios y restricciones para posicionar los barrenos de forma correcta. El esquema real tiene 3 barrenos sin carga alineados. Caso 1 – Diseño de un túnel en la Mina Kittila (Finlandia) La mina Kittila. Para modelar esta situación se ha propuesto que el diámetro vacío es: donde = Diámetro un barreno vacío (m) DISEÑO DE TÚNELES 59 . Se examinó el diseño de una voladura de un túnel de sección de 27. se inició una serie de análisis de situaciones reales donde se han comparado parámetros como el diseño del túnel y análisis de fragmentación resultante de una determinada voladura. Figura 22: Cálculo de los barrenos localizados entre los barrenos de la destroza superior y el cuele 2. A título de ejemplo.5.1. y la tabla 7-1 muestra los parámetros de diseño empleados con los datos de retorno proporcionados por la herramienta X-Tunnel. es ligeramente distinta de la modelada por lo que ha sido hecho una serie de ajustes de este parámetro para alcanzar el mismo consumo específico.4 m para cumplir con un consumo específico igual. producían en la frente del túnel zonas libre de barrenos. Se introdujo el valor de 0. El retacado de la Mina Kittila es fruto de estudios de voladuras previas y como se verifica en la tabla 7-2 varía para determinados conjuntos de barrenos.9 m) es que el número de barrenos de la situación real.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS = Diámetro de los barrenos vacío utilizados en Kittila (m) = Número de barrenos vacío en Kittila En una primera analice se verifica que para los in-puts introducidos en la herramienta XTunnel. que serían ilusorios en una situación real.9 m pero se ha sido introducido un retacado de 1. y su distribución. El parámetro c (constante de roca) es muy importante en la modelación y distribución de barrenos y consumo especifico. La razón por no se introducir el mismo retacado (de 1. DISEÑO DE TÚNELES 60 . El retacado promedio es de 1. difieren en el diámetro y en el retacado.5 pues valores inferiores a él. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Tabla 2.1: Caso 1 – Mina Kittila DISEÑO DE TÚNELES 61 . 1 y 2. Se logra que este presenta una buena estimación comparando con la real.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Tabla 2.2 se observa la malla utilizada y la modelada por X-Tunnel.2: Distribución del explosivo en los barrenos (Mina Kittila) En términos de malla de perforación en las figuras 2. DISEÑO DE TÚNELES 62 . 2: Malla de perforación . se comparó el comportamiento de la curva de esa foto con las curvas predichas de cada zona de la sección del túnel.1: Malla de perforación – X-Tunnel En este primero estudio se utilizó la herramienta de analice de fragmentación presente en XTunnel. utilizando el Split Desktop (figura 2.3).MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 2.Mina Kittila Figura 2. DISEÑO DE TÚNELES 63 . Recorriendo a una foto análisis. Cada una usa los datos de la tabla 2.4.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 2. del análisis del Split y de la predicción del X-Tunnel. respectivamente.5).4 y figura 2. la predicción de tamaño promedia coincide con el tamaño resultante de la análisis fotográfica (tabla 2.3: Análisis de fragmentación Como se verifica. DISEÑO DE TÚNELES 64 .3: Caso 1 .4. Figura 2. La diferencia que se observa de la curva promedia es resultado de la distinción del índice de uniformidad (calculado por Split y predicho por XTunnel) y de la inconstancia de la cuantidad de explosivo por barreno en el caso real que afectará el parámetro Q de la ecuación de Kuznetsov.Foto análisis (Split Desktop) Entonces se obtuvieron las curvas de la figura 2. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Figura 2.5: Sobreposición de la fragmentación del Split y herramienta X-Tunnel DISEÑO DE TÚNELES 65 .4: Fragmentación del Split y Kuz-Ram (X-Tunnel) Figura 2. Minera Poderosa S.4 está representado en la figura 2.A. ha sido testeado para casos de voladuras en bancos.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS En relación a la predicción de las partículas finas y gruesas hay una ligera discrepancia ya que el propio modelo de Kuz-Ram presenta alguna incertidumbre en su predicción y.). Perú.6. departamento de la Libertad. se procuró testar la herramienta para túneles de sección inferior a 10 m2. un túnel de la mina Poderosa (Cia. distrito y provincia de Pataz. Así se usó. El diseño obtenido después de la manipulación de los parámetros de la tabla 2.2. DISEÑO DE TÚNELES 66 . como comparación. Table 2. 2. Caso 2 – Mina Poderosa (Perú) Para la segunda análisis. localizada en Vijus. bien como el retacado.08 m2 y para la comparación se introdujo los siguientes in-puts.4: Caso 2 (In-Puts y Out-Puts) Con el objetivo de obtener el mismo consumo específico se ha cambiado el factor de roca (c). Sus túneles tienen de sección 5. claro. Es una mina dedicada a la extracción de oro. De hecho para secciones pequeñas se utilizan cueles quemados. una herramienta de esta capacidad. permiten al ser humano optimizar y mejorar las prácticas del día a día. se observa una gran discrepancia en términos de la ubicación de los barreno y zona libres de barrenos (principalmente abajo del cuele).MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Comparando el diseño modelado con el real. De esta forma el desenvolvimiento de la herramienta X-Tunnel viene justo en ese sentido. A parte de facilitar las tareas de un trabajador. El retacado obtenido es de 0. la creación de herramientas.55 m) es considerablemente gran. para el desarrollo de esta herramienta. informáticas o no. De hecho. Figura 2. muchas veces.8 m y para la longitud de barrenos (1. Conclusiones A título de conclusión. Observando el cuele se logra que él de la predicción es exageradamente largo. no permite la pérdida de tiempo.6: Malla de perforación de la Mina Poderosa vs malla de perforación del XTunnel En relación a los barrenos de la destroza se verifica una predicción demasiado de reducida de ellos y la ubicación de barrenos excesivamente cerca de otros. Como ha sido referido al largo del documento. se utilizaron las formulaciones del Método Sueco para túneles superiores a 10 m2. ya que el ambiente de trabajo en una mina. 3. Por fin la piedra calculada de las zapateras es de 1 m. tiene de ser intuitiva y de uso fácil. de barrenos de igual diámetro. lo que no es el ideal para esta sección. en un primero lugar. los resultados del diseño no son los mejores aunque son esperados. DISEÑO DE TÚNELES 67 . DISEÑO DE TÚNELES 68 . la abertura de túneles es considerada una arte resultante de una longa experiencia que todavía no se ha podido.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS Como se sabe.1. Consideraciones futuras Este proyecto pretende ser el inicio del desarrollo de una serie de herramientas que permitan todos los tipos de apertura de túneles. Esta situación difícilmente puede ser predicha y. la abertura de túneles es hoy en día una práctica científica. para esas secciones hay una aproximación bastante satisfactoria. Añadir un apartado de sostenimiento de túneles. corroboran que. De los principales temas a incluir en futuro se destacan: Desarrollar la herramienta para túneles de distintas secciones. como la presentada. El modelo de predicción de fragmentación (Kuz-Ram) es un instrumento factible de ser utilizado para minería subterránea aunque hay que tener en atención factores determinantes para su validad. a un software de dibujo 3D donde se mirase la evolución de la abertura de un túnel en un modelo simulando su envolvimiento dentro del macizo rocoso. En el presente trabajo. pero está conectada directamente a la sensibilidad humana. el método que la herramienta utiliza es aplicable a la abertura de túneles con secciones mayores de 10 m2 y que. los resultados obtenidos. Revisar al método sueco para cálculo de secciones pequeñas. Asociar una herramienta. de esta forma. sistematizar matemáticamente. como todas las herramientas de apoyo. Enfocando el tema de estudio. X-Tunnel. aunque insuficientes. en su totalidad. 3. hubo una mayor persistencia en los túneles en forma de “D” con grandes secciones. surgen en lo sentido de aproximar la realidad a modelos capaces de a predecir. coronas y auxiliares. arrastres. núcleo del frente al igual que el contorno. ❖ El cálculo de la voladura con el modelo matemático de R. Holmberg. ❖ El cálculo de la voladura con el modelo matemático Langefors. es un método sencillo que comienza don el burden máximo o botada máxima. es decir la disposición geométrica de los taladros en el campo no lleva cierta simetría en la generación de la malla de perforación. ❖ Se logró investigar sobre un software aplicado a la voladura en la construcción de un túnel . ❖ Aprendimos como calcular diferentes parámetros utilizados en el diseño de mallas de perforación subterránea.MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS CONCLUSIONES: ❖ Muchas veces al momento de realizar las perforaciones de los taladros no existe simetría entre estos. además para el cálculo de voladura se tiene que tener en cuenta diferentes factores como es arranque. que nos ayudan a tener una voladura óptima mediante diversos métodos matemáticos. así mismo de hizo la comparación con una mina peruana DISEÑO DE TÚNELES 69 . se realiza cuando se tiene un área de influencia definida. Motivo por el cual es necesario siempre el uso de algún método matemático o sistémico y la coordinación respectiva con las áreas de Ingeniería y diseño para obtener un mejor resultado en cuanto a este tema. para luego corregirlo con un factor “c” que está en función de las zapateras. MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL DISEÑO DE VOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS BIBLIOGRAFÍA: ❖ http://tesis.es/software-geotecnico/mef-tunel/ http://oa.pe:8080/bitstream/handle/unjbg/283/168_2013_Loza_Carazas_R A_FAIN_Minas_2013.pdf ❖ https://books.pdf http://geomecanicacusco.com/enlaces2580686.edu.html https://upcommons.finesoftware.google.pdf ❖ http://cip.ec/bitstream/123456789/6367/15/6.pdf ❖ http://tesis.pe/imagenes/temp/tesis/41968949.edu.pe:8080/bitstream/handle/unjbg/283/168_2013_Loza_Carazas_R A_FAIN_Minas_2013_Resumen.monografias.com/trabajos-pdf4/diseno-mallas-perforacion-y-voladurasubterranea/diseno-mallas-perforacion-y-voladura-subterranea.upc.org.pdf?sequence=1 ❖ https://www.upm.pdf?sequence=2 ❖ http://www.dspace.es/16237/1/PFC_FRANCISCO_SENA_LEITE.pe/books?id=TrwIMcDiuQUC&pg=PA11&lpg=PA11&dq=meto do+de+langefors+en+voladura+subterranea&source=bl&ots=qYmeDuqtuj&sig=bvRadLMv5 oDsIMJ-7pn9aitzj3I&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwj-kfulevJAhWFPiYKHaKpDTsQ6AEIWDAJ#v=onepage&q=metodo%20de%20langefors%20en %20voladura%20subterranea&f=false http://www.edu.unjbg.unjbg.espol.finesoftware.pdf?sequence=4&isAllow ed=y DISEÑO DE TÚNELES 70 .pt.1/6152/03.com.es/software-geotecnico/mef-tunel/ http://www.METODOS%20DE% 20DISE%C3%91O%20DE%20VOLADURA.galeon.edu/bitstream/handle/2099.pdf ❖ file:///C:/Users/Doris/Downloads/PFC_Desarrollo_de_una_Herramienta_de_Dise%C3% B1o_de_Voladuras_en_Tuneles_-_Francisco_Leite_V.
Report "Modelos Matematicos Para Voladura en Tuneles"