OBJETIVOS Conocer la razón de ser de los inventarios con déficit y sin déficit, así como su manejo y aplicación dentro del entorno empresarial. OBJETIVOS ESPECIFICOS Conocer la aplicación y uso de cada uno de los inventarios teniendo en cuenta si hay déficit o no. Aplicar las formulas dadas para cada tipo de inventario, en la resolución de problemas generados dentro de una organización. DEFINICIÓN DE INVENTARIO Un inventario puede ser definido como un conjunto de bienes o recursos útiles que se encuentran en estado ocioso en algún momento, pero que garantiza una operación fluida de la actividad o sistema de producción. Son útiles puesto que si no se contara con ellos el sistema que los utiliza o que los consume vería insatisfecha sus necesidades, con el consecuente perjuicio económico o social. Estos recursos no se consumen o venden, ni se transportan (ganancias - perdidas). MODELO DE COMPRA DE INVENTARIO: CON DÉFICIT El modelo de compra que permite déficit tiene como base las siguientes suposiciones: La demanda se efectúa a tasa constante El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita). Todos los coeficientes de costos son constantes. Hay dos costos existentes: el costo de pedir y el costo de mantener, en inventario Los costos no varían respecto al tiempo Hay una relación directa entre el costo y el volumen El costo de pedir es diferente de 0. Admite faltantes Aparece el costo de no – tener Este modelo tiene costos normales (costo unitario del producto, costo de ordenar una compra, costo de mantener en inventario) pero además tiene un costo adicional, el costo por unidad de faltante. En este modelo es posible diferir un pedido, de manera que una vez recibida la cantidad pedida desaparece el déficit. PARAMETROS CONOCIDOS D, C₁, C₂, C₃, C₄. TERMINOLOGIA Q = Cantidad optima de compra D= Demanda C= Costo total por año C´= Costo total por periodo S = Cantidad de unidades agotadas Im = Inventario Máximo N= número de pedidos al año t1 = Tiempo en donde se cuenta con inventario t2 = Tiempo en donde se cuentan con unidades agotadas. El costo total para un periodo en este modelo está conformado por tres componentes de costo: C1: Costo unitario del producto C2: Costo de ordenar una compra C3: Costo de mantener un producto en almacén (Costo de mantenimiento) C4: Costo de deficit Por consiguiente, en este modelo, los costos de déficit son ocasionados por agotamiento de existencias durante el periodo de tiempo y no por la pérdida de ventas. En este modelo se incluyen los costos de déficit para determinar el costo para un periodo. Costo por periodo = C₁+C₂ + C₃+ C₄ FORMULACION Inventario máximo: Tiempo en donde se cuenta con inventario Tiempo en donde se cuentan con unidades agotadas. Costo total por periodo Costo total por año ₁ ₂ Cantidad optima de compra √ √ Cantidad de unidades agotadas √ √ EJERCICIOS 1. La demanda de un artículo es de 1.000 unidades al mes, se permite déficit. Si el costo unitario es de $1.50. El costo de hacer una compra es de $600. El costo de tenencia de una unidad es de $2 por año y el costo de déficit es de $10 pesos por unidad al año, determinar: a) La cantidad óptima que debe comprarse b) El número óptimo de unidades agotadas c) Costo total anual d) Número de pedidos por año; Tiempo entre pedidos e) Inventario máximo SOLUCION: a) √ . √ √ .. √ √.. √, .. . . b) √ . √ √ .. √ √.. √. . . c) .. ( . . ) . . . . .. .. . . d) . . . . . . e) . . 2. Una empresa española anualmente tiene una demanda aproximada de 8500 unidades al año, el costo de mantener el inventario es de $5 y cada vez que quiera realizar un pedido a su proveedor se le genera un cobro de S30 por unidad, la empresa ha decidido implementar el sistema de inventario con faltantes. El costo por faltantes es de $7 por unidad. Calcular. a) Cantidad óptima que se debe comprar b) Numero óptimo de unidades agotadas c) Costo total d) Número de pedidos por año. SOLUCION: a) √ . √ √. √. . . b) √ . √ √. √. . . c) . ( . ) . . . .. d) . . MODELO DE COMPRAS DE INVENTARIO: SIN DÉFICIT Este modelo tiene como base el mantener un inventario sin falta de productos para desarrollar las actividades de cualquier empresa. Este es un modelo de inventarios que se encuentra basado en las siguientes suposiciones: La demanda se efectúa a tasa constante El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita). Todos los coeficientes de costos son constantes No se admiten faltantes Los costos no varían respecto al tiempo La cantidad a pedir es constante Hay una relación directa entre el costo y el volumen El costo de pedir es diferente de 0. En este modelo no se permite la falta de productos para la venta, es decir, una empresa que maneje este modelo de inventario no se puede quedar sin mercancías para la venta. En este modelo se representan iguales el inventario máximo y la cantidad económica pedida. PARAMETROS CONOCIDOS D, C₁, C₂, C₃. TERMINOLOGIA Q = Cantidad optima a pedir Im = Inventario Máximo T = Periodo entre pedidos C´= costo total por periodo. C= costo total para el ejercicio D= Demanda de un artículo en unidades N= Numero de pedidos C1: Costo unitario del producto C2: Costo de ordenar una compra C3: Costo de mantener un producto en almacén (Costo de mantenimiento) FORMULACION El costo para un periodo: Costo por periodo = El costo total para el periodo: Costo total =. Inventario promedio del periodo Costo de mantenimiento del inventario por periodo Costo total por periodo Tiempo de un periodo Pedidos por año: Costo total: Cantidad optima a pedir: √ EJERCICIOS 1. Una empresa dedicada a la distribución de electrodomésticos, adquiere y luego vende un modelo de lavadora de la que anualmente distribuye 100 unidades. El costo de tener una lavadora almacenada 1 año es de 20.000 S/unidad. en las que se incluye el coste financiero de la inmovilización de recursos. Con cada pedido de lavadoras el fabricante incurre en un coste de 10.000 $/unidad. Cada lavadora tiene un costo unitario de $500. se desea saber: a) Cuántas lavadoras se deben solicitar en cada pedido. b) Cuantos pedidos se debe realizar al año. c) Cuál es el costo total de inventario. SOLUCION a) √ . . √ .. . √ . b) c) . . . . . . 2. Una compañía compra 12.000 artículos por año para emplearlos en un proceso de producción. Si el cosió unitario es $5 por unidad, el costo de tenencia que una unidad es de 80 centavos por mes, y el costo de hacer que una compra es de $100, determine los siguientes puntos si no se permite déficit. a) La cantidad óptima pedida. b) El costo total anual óptimo. c) El número de pedidos por año. d) El tiempo entre pedidos. e) Inventario Máximo. SOLUCION a) √ , √ .. , √. b) , . . . . c) d) . e) MODELO DE MANUFACTURA DE INVENTARIO: SIN DÉFICIT Este modelo es muy similar al modelo de compra sin déficit. En este modelo cambia el costo de ordenar una compra por el costo de iniciar una tanda de producción. Las suposiciones de este modelo son las siguientes: No se admiten faltantes. Existe un costo por mantener inventario. Existe un costo por orden de producción. La demanda se efectúa a tasa constante. El reemplazo es instantáneo. Todos los coeficientes de costos son constantes. La tasa de manufacturación es mayor que la tasa de demanda. PARAMETROS CONOCIDOS D, C₁, C₂, C₃ TERMINOLOGIA Q = Cantidad óptima a producir R = Tasa de manufacturación S = Cantidad de unidades agotadas Im = Inventario Máximo t = Periodo entre tandas de producción T = Periodo de Planeación t1 = Tiempo en donde se cuenta con inventario disponible t2 = Tiempo en donde no se cuenta con inventario C´= costo total por periodo. C= costo total para el ejercicio D= Demanda de un artículo en unidades N= Numero de pedidos C1: Costo unitario del producto C2: Costo de ordenar una compra C3: Costo de mantener un producto en almacén (Costo de mantenimiento) FORMULACION Costo de organizar una tanda por periodo Tiempo entre tandas de producción Inventario máximo por periodo Inventario máximo: ( ) Tiempo de manufacturación Costo total por periodo ( ) Costo total anual ( ) Cantidad optima: √ ( ) EJERCICIOS 1. La compañía KIKO LTDA compra 12.000 artículos por año para emplearlos en un proceso de producción y puede manufacturar artículos a una tasa de 48.000 unidades por año. El costo unitario de cada artículo es de $5 por unidad, el costo de tenencia que una unidad es de 80 centavos por mes, y el costo de hacer que una compra es de $100 (costo de organizar una tanda de producción = costo de ordenar una compra), determinar: a) La cantidad óptima que debe manufacturarse. b) El inventarío máximo. c) Costo total anual. d) Tiempo de manufactura e) Tiempo entre periodos de producción. SOLUCION a) √ , ( ) √ .. ,, √ .. . √. b) . ( ) .. c) . ( . ) . ( . . ) . . . . . d) . . e) . 2. La empresa Tampico S.A. tiene una demanda anual aproximada de 8320 unidades por año de las cuales tiene una tasa de producción en planta de 750 paquetes de jugos mensuales. Los costos de pedir una producción ascienden a $ 1150. El valor de cada paquete equivale a $310. El costo de tenencia es de S80 al año. Se nos pregunta: a) Cantidad óptima de la producción b) Tiempo de producción c) Costo total. SOLUCION a) √ .. ( ) √ . . √ . . √. . b) . . . c) . (. . . ) . ( . . ) .. . . . MODELO DE MANUFACTURA DE INVENTARIO: CON DÉFICIT Este modelo es muy similar al modelo de manufactura sin déficit. Las suposiciones de este modelo son las siguientes: Se admiten faltantes. Existe un costo por mantener inventario. Existe un costo por orden de producción. La demanda se efectúa a tasa constante. El reemplazo es instantáneo. Todos los coeficientes de costos son constantes. La tasa de manufacturación es mayor que la tasa de demanda. PARAMETROS CONOCIDOS D, C₁, C₂, C₃, C₄ TERMINOLOGIA Q = Cantidad óptima a producir R = Tasa de manufacturación S = Cantidad de unidades agotadas Im = Inventario Máximo t = Periodo entre tandas de producción T = Periodo de Planeación t1 = Tiempo en donde se cuenta con inventario disponible t2 = Tiempo en donde no se cuenta con inventario C´= costo total por periodo. C= costo total para el ejercicio D= Demanda de un artículo en unidades N= Numero de pedidos C1: Costo unitario del producto C2: Costo de ordenar una compra C3: Costo de mantener un producto en almacén (Costo de mantenimiento) FORMULACION Inventario máximo ( ) Costo total por periodo: Costo total ( ) Tiempo de manufacturación Tiempo entre tandas de producción Cantidad optima √ ( ) √ Número de unidades agotadas ( ) EJERCICIOS 1. La empresa Gran Detalle estima que la demanda de uno de sus artículos es de 1.000 unidades al mes, se permite déficit y se puede manufacturar a una tasa de 4.000 unidades al mes. Si el costo unitario es de $1.50. el costo de hacer una compra es de S600. el costo de tenencia de una unidad es de $2 por año y el costo de déficit es de $10 por unidad al año. Determinar: a) Cantidad óptima a manufacturarse b) Cantidad de unidades agotadas c) Inventario máximo SOLUCION a) √ . ( . . ) √ √ . . √ √. √. . . . b) . ( . . ) . . . c) . ( . . ) . . . 2. La empresa El Limón Ltda tiene una demanda diaria de 120 sacos, pero la capacidad de producción en la empresa es de 250 sacos por día al momento de realizar una corrida de producción se incurre en un costo de $502, el costo de mantener inventario es de 1 $/'unidad y el costo de faltante es de 1,5 S día. Se debe calcular: a) Cantidad óptima a manufacturarse b) Número óptimo de unidades agotadas c) Inventario máximo d) Costo total anual e) Calcular el costo total si el C1es $200 SOLUCION a) √ ( ) √ √ .. . √ √. √. . . b) ( . . ) . . c) ( . . ) . d) . ( . ) ( . . ) . . . . . . , , . , . . . , . , . . . . e) . ( . ) ( . . ) . . . . .. . . , , . , .. . . . , . , .. . . . .. CONCLUSIONES El manejo de inventarios es de vital importancia para los diferentes procesos llevados a cabo dentro de una organización, saber que aplicar y como aplicarlo es de ayuda para el control de los inventarios manejados, de esta manera se da una orden a los bienes y recursos con los que cuenta la empresa. BIBLIOGRAFIA SHAMBLIN, James E; Stevens, G. T, Investigación de operaciones: un enfoque fundamental, McGraw-Hill, México, 1991.