UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE CHILESEDE CONCEPCION - TALCAHUANO “DETERMINAR MODELO MATEMÁTICO DE EXPERIMENTACIÓN EN UN SISTEMA DE CONTROL DE PRESIÓN DE AIRE” Asignatura: Laboratorio de control I Profesor: Sr. Sergio Mauricio Oses Mellado Autor: Héctor Benavente Mülchi Camilo Herrera Pérez Miguel Rifo Ruiz Byron Cartes Obreque Talcahuano, 14 de Diciembre 2010. INDICE 1. INTRODUCCION…………………………………………………………………………………….3 2. OBJETIVOS GENERALES…………………………………………………………………………4 3. OBJETIVOS ESPECIFICOS………………………………………………………...……….........4 4. RECONOCER EL EQUIPO DE EXPERIMENTACION………………………………………….5 5. IDENTIFICAR LA INSTRUMENTACION……………………………………………………...6-11 6. VERIFICAR FUNCIONAMIENTO………………………………………………………………..12 7. IDENTIFICAR LAS VARIABLES Y PARAMETROS DEL SISTEMA…………………………12 8. MODELO MATEMATICO DE EXPERIMENTACION DE UN SISTEMA DE CONTROL E PRESION DE AIRE……………………………………………………………………………………...13-17 9. EQUIPO DE EXPERIMENTACION…………………………………………………………………….18 10. CONECTAR CONTROLADOR DE PROCESOS STAND ALONE NOVUS N1100………….18-19 11. CONFIGURAR CONTROLADOR PARA LA CONEXION HMI…………………………………….20 12. CONFIGURAR SERVIDOR OPC PARA LA COMUNICACIÓN EN PROTOCOLO MODBUS RTU CON EL CONTROLADOR DE PROCESO……………………………………………………..20-21 13. CREACION DE TAGS………………………………………………………………………………22-23 14. GENERAR GRAFICO DE TENDENCIAS EN HMI………………………………………………24-26 15. VERIFICACION DE LA COMUNICACIÓN DEL CONTROLADOR CON HMI……….26-27 16. FUNCION DE TRANSFERENCIA DE TENDENCIA (HMI)…………………………………….27-28 17. VALIDAR LA FUNCION DE TRANSFERENCIA OBTENIDA MEDIANTE PROCEDIMIENTO MATEMATICO, CON LOS DATOS OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE………………………...29 18. CONCLUSION…………………………………………………………………………………………..30 19. BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………………….30 2 1. INTRODUCCION En este trabajo de laboratorio plantearemos de mejor manera cómo podemos extraer y desarrollar la función de transferencia de un sistema de primer orden, para el cual el objetivo principal es controlar en forma constante la presión de aire que se encuentra depositado en el estanque. Se deberán tomar también algunas mediciones pertinentes al proceso, como el volumen del depósito, registros de tiempos de llenado y vaciado de éste, para obtener su reacción o comportamiento en pleno proceso. Sin embargo, se deberán aplicar algunos cálculos, que serán de mayor importancia para obtener la resistencia y capacitancia, con el fin de garantizar que la constante de tiempo (τ) sea el indicado para el proceso que veremos a continuación. Para mejor entendimiento se tendrá que conectar el controlador mediante una pantalla HMI (Kepserver e Infilink), para registrar las tendencias y el comportamiento del sistema. 3 • Determinar los parámetros característicos del sistema. • Determinar la respuesta analítica del sistema. • Determinar experimentalmente la respuesta del sistema • Determinar el modelo matemático del sistema 4 . OBJETIVO GENERAL Determinar el modelo matemático que representa el comportamiento dinámico de un sistema de control de presión de aire. OBJETIVOS ESPECIFICOS • Analizar el funcionamiento de un sistema de control de presión • Determinar los parámetros físicos del sistema.2. 3. 4. RECONOCER EL EQUIPO DE EXPERIMENTACION La maqueta está constituida por los siguientes componentes: • 2 estanques acumuladores de seguridad de 45 kg • Un estanque de proceso de 15 kg • Un presostato • Un transmisor indicador de presión • Un indicador de presión mediante cilindro neumático • Un manómetro • Una válvula solenoide • Una válvula de estrangulación tipo aguja • Un filtro de aire • Una válvula de control • Un controlador novus N1100 • Un convertidor i/p 5 . La serie RT se compone de presostatos. diferencialesy presostato para regulación de zona neutra protección IP 66. Características • • • • • • Rangos de presión: 1 a 10 bar Sistema de contactos reemplazable. Diferencial ajustable. Protección IP66 Disponible con función reset en mínimo y máximo (IP54) Conexión a proceso 3/8” (HE) BSP 6 . donde laposición del contacto depende de la presión en la conexión de entrada y delvalor ajustado en escala.5. IDENTIFICAR LA INSTRUMENTACION Presostato danfoss Descripción Presostato para uso general con aire. gases y líquidos. Incorporan unconmutador inversor unipolar controlado por presión (NA y NC). . Controlador Novus N1100 Características: • Acepta J. T. • 2 alarmas temporizadas (0 a 6500 s. PT100. • Opcional tercer relé ó colector abierto. S. • Alimentación de 100 a 240 Vca/cc • Opcional 24 Vcc/ca • Función automático /manual “bumpless” • Detecta resistencia quemada • Entrada de set Point remoto (4 a 20mA) 7 . 4-20 mA. 0-5 Vcc sin alterar hardware • Salidas: 2 c/u relé de 3 A/250 Vac. 0-50 mV. K.) • Resolución de la medición: 12000 niveles. lineal de 4-20 mA y pulso lógico para relés de estado sólido • Alarmas de 2 relés en la versión básica. En la mecánica la presión se define como la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.325 Pa. • Comunicación Serial Rs 485.• Soft Start programable (0 a 9999 seg. generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local. en el sistema internacional de unidades (SI). la presión se expresa en newton por metro cuadrado. • Auto sintonía de los parámetros PID. protocolo MODBUS. 8 . • Panel frontal IP 65. policarbonato UL94 V-2. La atmósfera se define como 101.) • Rampas y mesetas 7 programas de 7 segmentos ó 1 de hasta 49 segmentos. Cuando los manómetros deben indicar fluctuaciones rápidas de presión se suelen utilizar censores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea. 19200 bps. un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). ABS + PC UL94 V-0 • Formato 48 mm x 48 mm x 110 mm Manómetro El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos. y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional. • Caja IP 30. La presión suele medirse en atmósferas (atm). Modelo: EJA530A Marca: YOKOGOWA Modelo diafragma gama(Kpa) A 10. entonces hay que sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta.Hay que tener en cuenta que la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local.200 presión de funcionamiento máxima (Mpa) 200Kpa 9 . gas o vapor a presión y la salida de esta es de 4-20 mADC y que corresponde a la presión medida. Cuando se obtiene una medida negativa en el manómetro es debida a un vacío parcial. Transmisor de presión yokogawa (EJA530A) Características El transmisor de presión absoluta EJA530A se puede utilizar para medir liquido. gas. aceite. 10 . El cuerpo está disponible únicamente con conexiones roscadas NPT para materiales de cuerpos fundidos en bronce (BRZ). La válvula está diseñada principalmente para ser utilizada en servicio general o aplicaciones utilitarias tales como vapor. Los actuadores son de acción directa.5-10Mpa 10 D 5-50 Mpa 50 Válvula de control tipo globo actuada neumáticamente Modelo: 2266 Tamaño: ½” – 11/2” El Modelo 2266 es una válvula de control tipo globo y actuada neumáticamente. por ejemplo el vástago se extiende con incrementos en la presión de carga.EJA530A B 0. agua y fluidos criogénicos. El Modelo 2266 incorpora un actuador singular para cada tamaño de cuerpo.1-2 Mpa 2 C 0. aire. La unidad es reversible en campo intercambiando la posición relativa del anillo tapón-asiento el uno con respecto al otro. la cual incluye el actuador instalado. 9-15.Acción: aire para abrir.6-30. • Presión de suministro: Mínimo: Sobre 3 PSI presión requerida por actuador.3-27 PSI.3-9. cerrada en falla Válvula posicionador N73 BUILT-IN Marca: Cashco Modelo: N73N12F Características: • Consumo de aire 20 PSI en la entrada y 9 PSI en la salida • Rangos de entrada de aire: 3-15. Máximo: 100 PSI. 11 . al faltar presión se accionara una electroválvula solenoide que será de mayor importancia. 7. VERIFICAR FUNCIONAMIENTO Lo principal es mantener una presión constante. ya se activara con un pulso del presostato. neopreno 6. para que pueda ser este quien haga actuar el elemento final de control establecida en el controlador. mediante una señal de 4-20mA(para ello el transmisor se conectara a un HART. para ello se medirá la PV con un PIT(indicador transmisor de presión). En la segunda parte de la maqueta se encuentra una válvula de control CASCO con conversor I/P. que será controlada por NOVUS N1100. IDENTIFICAR LAS VARIABLES Y PARAMETROS DEL SISTEMA Variable manipulada : flujo de entrada al estanque Variable controlada : presión del estanque Otras variables del sistema: - Presión - Caudal - Densidad - masa - Temperatura 12 .• Límite de sobrecarga: 150 PSI en cualquier conexión. cobre acero inoxidable. • Material de construcción: aluminio. quien le entregara esta medición en un rango de 4-20mA al controlador NOVUS N1100. si la presión disminuye. para asignarle el nivel bajo y alto en el cual trabajara). para eso tenemos un presostato que al manipularlo manualmente fijaremos la presión de 40 Psi que se acumularan en los TK1 y TK2. - Tiempo 8. MODELO MATEMATICO DE EXPERIMENTACION DE UN SISTEMA DE CONTROL E PRESION DE AIRE Proceso a modelar Valores de importancia para el modelado: 13 . V : Volumen del recipiente 0.p : Presión del gas en el estanque en estado de régimen permanente en KPa.047206 Kg. Cálculos para la obtención de valores de importancia para el modelado.41314 KPa. 40 psi = 275. pi : Pequeña modificación en la presión del gas de entrada 0 KPa. q : Caudal del gas 0.788KPa. ∂ : Densidad del gas 1. m : Masa del gas en el estanque 0.2 kg/m³. Volumen del depósito: )) )) Nota: Los valores de H y h se encuentran en metro. p0 : Pequeña modificación en la presión del gas en el estanque 0. Caudal: 14 .004768 m³/s.35 psi = 2.039338 m³. Capacitancia A partir de la fórmula de ∂. Po = 0. Obtenemos.35psi * 6. 15 . Nota: El llenado del estanque fue realizado con una restricción del 25%.8947 KPa P = 40 psi * 6.. se debe despejar ∂0 para el cálculo de capacitancia. Masa: ( ) Equivalencia de conversión: 1 PSI = 6.8947 = 2.413145 KPa.788 KPa.8947 = 275. pero como en el sistema no existen valores de presión de vacío. Resistencia Nota: Al reemplazar los valores en formula el resultado queda con valor negativo. de la válvula de control. se toma como valor positivo. Para la obtención de la función de transferencia: Quedando como Visualización y comportamiento del sistema modelado. >> d= [0. aplicando un cambio escalón a la entrada. >>Step(n.Reemplazando la formula se obtiene lo siguiente: Entonces.87 1]. >> n= [0 1]. analizado en Matlab.d) 16 . Grafico un sistema de primer orden con un ts de 3.537.El comportamiento del sistema modelado. 17 .4 segundos y una amplitud de tau de 0. Visualización de proceso modelado. 18 .9. EQUIPO DE EXPERIMENTACION Para realizar el siguiente ensayo se debe contar con los siguientes equipos • Pc con las herramientas de software infilink y kep server instaladas. de la siguiente forma como se muestra en la figura. donde: • 16 conductor 1(+) • 17 conductor 2(-) • 18 pantalla del cable Conexionado controlador stand alone novus N1100 Como el controlador novus N1100 utiliza para su comunicación la norma RS-485.• Archivo de tabla de registros del controlador novus N1100. 19 . • Controlador novus N1100 (maqueta de presión) • Conversor de norma RS-232 a norma RS-485 • Cable 3x18awg para conexión entre controlador y conversor • Cable USB a puerto serial con software instalado en el pc • Cable serial – serial para comunicación conversor – pc 10. se debe recurrir a un conversor de RS-485 a RS-232 para poder establecer la comunicación entre el controlador y la computadora. CONECTAR CONTROLADOR DE PROCESOS STAND ALONE NOVUS N1100 Para la conexión con el controlador se utilizó un cable de 3x 18awg apantallado. el data (-) con el 17 y conectando la correspondiente alimentacion de 24vdc al conversor.Luego de conectar el controlador hacemos la conexión al conversor adams 4520 (en este caso) conectando el data (+) con el 16. Salida RS- 16 17 24vdc Conexionado conversor ADAM-4520 Finalmente para poder obtener comunicación con la computadora se considerar un cable de USB a puerto serial para poder conectar el conversor Adams 4520 Cable USB a puerto serial (RS-232) Una vez teniendo todas estas conexiones realizadas procederemos a realizar la configuración para la comunicación 20 . CONFIGURAR SERVIDOR OPC PARA LA COMUNICACIÓN EN PROTOCOLO MODBUS RTU CON EL CONTROLADOR DE PROCESO En el servidor OPC (kep server) se configuro un nuevo canal de comunicación llamado para este caso “novus N1100”. en este caso “novus N1100” 21 . en este canal se configuro el driver “modbus serial” y los parámetros necesarios para realizar la comunicación con el controlador. Los parámetros configurados en el servidor OPC fueron extraídos del manual del controlador novus N1100. CONFIGURAR CONTROLADOR PARA LA CONEXION HMI La configuración que se realizó para comunicar mediante HMI fue la siguiente: • Addr 1 es la dirección identificadora del controlador • Baud 3 esto quiere decir que la velocidad de transmisión será de 9600 baudios por segundo 12. A continuación se muestran los pasos realizados para configurar el servidor OPC Primero creamos un canal en kep server Luego un dispositivo.11. Ahora configuramos el canal para asegurar que la conexión sea realizada exitosamente Y también configuramos el dispositivo 22 . Demos tomar en cuenta que en la tabla de registros los valores están desplazados en uno. por ejemplo si el registro del SP es de 400000. CREACION DE TAGS Para la creación de Tags debemos recurrir a la tabla de registros del controlador novus N1100. entonces debemos direccionarlo como 400001 y para la PV será 400002.13. A continuación la tabla de registros del controlador Creación de Tags en kep server 23 . donde vamos a buscar el tag de SP (set point) y PV (variable de proceso). que serán los cuales ocuparemos para realizar la tendencia de la maqueta. Primero ingresamos el tag del set point como indica la figura Y luego el tag de la PV 24 . 14. GENERAR GRAFICO DE TENDENCIAS EN HMI Para generar el grafico de tendencias debemos crear la pantalla HMI para poder visualizar la tendencia. esto se realiza de la siguiente manera 25 . y extenderlo en la pantalla. para asociarle los tag de set . 26 . Previamente crear un grupo de tag OPC con Estos pasos se muestran a continuación . creando los tag provenientes de kepserver. ir a pens y seleccionar point (SP) y Variable de proceso (PV).Seleccionar trendviewer. Luego dirigirse a propiedades de . Con lo cual el hmi se refleja de la siguiente forma: 27 . (trendhst). fueron obtenidos de la librería del infilink. Realtime. 10hr. 1m. VERIFICACION DE LA COMUNICACIÓN DEL CONTROLADOR CON HMI En kep server presionamos el botón quickclient para verificar que la comunicación hecha 28 .La visualización HMI de las tendencias se muestra a continuacion En el caso de los datos visibles en la pantalla: El set point fue direccionado con el tag de SP. Los botones de Historical. 24hr y place historicaltrenddisplay in smoothmode(defoult). 15. 1hr. 10s. En el caso de PV fue direccionado con el tag de PV. Debería aparecer la siguiente pantalla y en el área enmarcada con rojo de la siguiente figura debería decir “Good” como se muestra. en caso q aparezca “Bad” se debe revisar nuevamente la configuración y verificar q todo este bien conectado 16.3 seg. FUNCION DE TRANSFERENCIA DE TENDENCIA (HMI) Llenado estanque: Válvula de control con apertura a 25% SP = 40 Psi Tiempo llenado = 7. 29 . 2 1].2 Amplitude 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Time (sec) K = 40 τ = 1.2 Amplitude: 25. >>den=[1.2 s + 1 >>step(g) Step Response 40 35 30 System: g Time (sec): 1.2 seg 30 . >> g=tf(num.En matlab: Aplicando los comandos: >>num=[40].den) Transfer function: 40 --------1. 17. VALIDAR LA FUNCION DE TRANSFERENCIA OBTENIDA MEDIANTE PROCEDIMIENTO MATEMATICO. 31 . Función de transferencia obtenida de manera teórica: Función de transferencia obtenida de manera experimental: Al comparar las funciones de transferencia podemos concluir que tanto la función calculada teóricamente que representa la respuesta en valores de porcentaje y la función calculada de forma experimental no varian mayormente los valores por lo que el sistema debiera comportarse de forma similar en ambos casos. CON LOS DATOS OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE La validación se elabora mediante la comparación entre la función de transferencia obtenida de manera Teórica y Experimental. 3era Edición. manipulando el controlador NOVUS N1100 en forma manual para poder variar la apertura del elemento final de control. Ingeniería de Control Moderna. 32 . se optó por disminuir la flujo de aire para el llenado del TK. CONCLUSION Inicialmente tuvimos algunos problemas.18. BIBLIOGRAFIA • KATSUHIKO OGATA. Para poder calcular el volumen del TK. de cómo poder tomar los tiempos si el control de presión era demasiado rápido. terminando en sus extremos con casquetes semicirculares. tomando en consideración y revisando los parámetros del controlado como la dirección y la velocidad de transferencia de datos. 19. Tuvimos la obligación de hacer algunas modificaciones o sea intercambiar el controlador de la maqueta de nivel 1. ya que esta estanque tiene forma cilíndrica. no se podía hacer comunicación con la pantalla HMI con la finalidad de poder obtener la curva de reacción del sistema. no se pudo comunicar. mediante la restricción de la válvula de control CASHCO. para luego obtener lo requerido. a lo que no estábamos acostumbrados inicialmente en los otros trabajos de aplicación. también nos encontramos con algunas complicaciones. Al momento de conectarnos al controlador NOVUS N1100. siendo ese el problema. 33 .