O MODELO KEYNESIANO SIMPLIFICADOJosé Maria Alves da Silva 1. Determinação da renda de equilíbrio e o efeito multiplicador Nos manuais de macroeconomia, geralmente o que se chama de modelo keynesiano simplificado, é, na verdade, uma construção de teóricos neoclássicos convertidos ao keynesianismo, como Paul Samuelson e Alvin Hansen1. Com uma matemática simples e criativa esse modelo enfatiza, de fato, certos “insights” keynesianos básicos contidos na Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda (1936), relativos ao princípio da demanda efetiva e as relações entre as funções agregadas de consumo, investimento e poupança, podendo, dependendo do propósito, ser apresentado numa versão mais simples de economia fechada, ou de forma um pouco mais complicada, para abranger o caso das economias abertas. Também pode aparecer nas chamadas abordagens renda–dispêndio ou poupança– investimento. Na abordagem renda-dispêndio, a versão para economia fechada é composta pelo seguinte sistema de três equações: DA = C + I C = C( Y ) Y = DA (1) (2) (3) A equação (1) simplesmente define a demanda agregada (DA) numa economia fechada como a soma dos dispêndios planejados de consumo (C) e investimento (I). A equação (2) é uma equação de comportamento relacionando a despesa de consumo (C) como função da renda nacional (Y), ou seja, uma relação de causa e efeito na qual admite-se que as variações da renda (Y) constituem a causa fundamental das variações da despesa de consumo (C), conforme Keynes (1936) - capítulo 6. A equação (3) pode ser interpretada de duas maneiras: primeiro, como uma racionalização do princípio keynesiano da demanda efetiva, segundo o qual o nível de renda que tende a ser gerado num dado sistema econômico depende do volume agregado dos dispêndios monetários planejados. (Keynes, 1936 – capítulo 3). Uma vez que, por definição contábil, a renda gerada num sistema econômico, num determinado período, é exatamente igual ao produto realizado no mesmo período, então esta mesma equação pode ser interpretada como uma condição de equilíbrio macroeconômico entre produto ofertado (Y) e o produto demandado (DA), ou oferta e demanda agregadas de bens e serviços, a partir do qual fica determinada a renda de equilíbrio do sistema, ou seja, a renda que tende a ser gerada, tudo o mais constante. O modelo requer também, como condição de estabilidade do equilíbrio, que a propensão marginal a consumir nome que Keynes deu à primeira derivada da função consumo com relação à renda seja positiva, porém menor que um, isto é: 1 Entre outros entronizadores de Keynes na América, conforme mostrado em Galbraith (1972). 0< ∂C <1 ∂Y (4) A consideração da demanda de investimento (I) como variável exógena do sistema é a forma pela qual o modelo assimila a idéia keynesiana (Keynes, 1936, capítulo 11) de que os gastos em ampliação da capacidade produtiva dependem muito mais das expectativas da classe empresarial do que qualquer outra variável que possa ser bem descrita por um modelo econômico qualquer, estando assim, por causa da base precária de formação dessas expectativas, sujeitos a drásticas e repentinas mudanças. Assim, a demanda de investimento é vista como causa ativa das flutuações da renda e do emprego e, portanto, o motor do ciclo econômico das economias capitalistas, enquanto que a demanda de consumo é apenas uma variável que se ajusta passivamente às flutuações da renda e do emprego. Substituindo (2) em (1) e usando a condição (3), obtém-se: Y = C( Y ) + I Diferenciando totalmente (5) chega-se a: dY = dI 1 ∂C 1− ∂Y (6) (5) Esta equação define genericamente o efeito sobre a renda de equilíbrio decorrente de qualquer dada variação da demanda de investimento (I). Ela indica que a variação endógena da renda provocada por uma variação exógena da demanda de investimento depende diretamente da propensão marginal a consumir, ou o que dá no mesmo, inversamente da propensão marginal a poupar. Tomando os limites da equação (6), obtém-se: dY ∂C dY ∂C → ∞ , quando →1, e → 1 , quando →0 dI ∂Y dI ∂Y A análise da expressão (6) indica que, fora os casos implausíveis dos limites extremos, qualquer que seja a variação inicial da demanda de investimento, a variação final da renda será um múltiplo desta. O modelo racionaliza, assim, o conhecido efeito multiplicador do investimento, ou multiplicador keynesiano, como costuma ser chamado na literatura macroeconômica. Pode-se chegar às mesmas conclusões a partir da abordagem poupança-investimento, abaixo representada: S=Y−C S = S(Y) S=I (7) (8) (9) Agora, a equação (7) simplesmente define a poupança (S) como a diferença entre a renda (Y) e o dispêndio de consumo (C). A equação (8) apresenta a poupança (S) como uma 2 então. como decorrência direta da definição (7) (10) ∂S ∂C =1− .função da renda (Y). Fica assim demonstrado também que a condição de equilíbrio entre o produto (Y) e a demanda (C+I) é equivalente à condição de equilíbrio poupança (S) e o investimento (I). sintetiza a influência de outros fatores sobre a demanda agregada de consumo. Vale dizer. Diferenciando a equação (12). Esse parâmetro assim sintetiza a ação de fatores de ordem psico-social. é conveniente utilizar especificações lineares. obtém-se: A denominação parâmetro de consumo autônomo provém do fato de que esse coeficiente pode ser interpretado como refletindo a parte da demanda agregada de consumo que independe da renda. que é poupada. o coeficiente linear (a). e viceversa. por exemplo. de modo que suas flutuações ao longo dos ciclos econômicos devem ser vistas mais como efeitos do que como causas destes. uma forma alternativa de expressar o mesmo efeito multiplicador do investimento. segue-se daí a idéia de que a despesa de consumo é uma função estável da renda. Uma vez que esses fatores tipicamente só se alteram de forma gradual. Na especificação (11). e. Substituindo (8) na condição de equilíbrio (9) e diferenciando o resultado. Assim. obtém-se: dY 1 = dI ∂S ∂Y Uma vez que. autônoma em relação a essa variável. usando a equação: C = a + bY (11) em lugar da função consumo genérica (2) e resolvendo o sistema (1)-(11)-(3) para a renda (Y). e na fração complementar (1-b). Tal especificação pressupõe que qualquer acréscimo da renda nacional será distribuído numa fração constante (b). gasta na aquisição de bens de consumo. enquanto que a equação (9) deve ser interpretada como a condição de equilíbrio entre poupança e investimento. portanto. a longo prazo. sendo. o fluxo da poupança será exatamente igual ao dispêndio planejado de investimento. Para melhor indicar as propriedades do modelo e suas principais predições teóricas. em que Y∗ denota agora o nível de equilíbrio da renda. necessariamente. obtém-se: Y∗ = a+I 1− b (12). nesse sentido.2 O coeficiente angular (b) define a propensão marginal a consumir. ∂Y ∂Y segue-se que a expressão (10) é idêntica à expressão (6). que costuma ser chamado de parâmetro de consumo autônomo. se o produto que estiver sendo gerado for exatamente igual à demanda. capazes de explicar uma maior ou menor propensão coletiva a consumir ou a poupar para um dado nível de renda. 2 3 . embora não seja tipicamente uma causa ativa das variações conjunturais da renda. uma vez que os fatores determinantes de um e outro são exatamente os mesmos. obtém-se: S = −a + (1 − b)Y (14) Isso mostra que a função poupança pode ser deduzida a partir da função consumo. como indica os parâmetros a e b. chega-se também à equação (12).dY ∗ dY ∗ 1 = = da dI 1− b (13) Esse resultado mostra que. e vice-versa. É fácil constatar também que substituindo a função (14) na condição de equilíbrio (9). A correspondência entre as funções consumo e poupança estão ilustradas na figura 1. tudo o que eleva a demanda autônoma de consumo ou aumenta a propensão a consumir. reduz a poupança global e vice-versa. Constata-se também a relação inversamente proporcional entre o efeito multiplicador e a propensão a poupar. DA C+I C a+I a S Y=C Y∗ Y S I -a S=0 S=I I Y Figura 1 4 . Mais ainda. uma alteração exógena da despesa de consumo teria o mesmo efeito multiplicador sobre essa variável que uma variação da despesa de investimento de igual magnitude. Substituindo a equação (11) na definição (7). em princípio. o produto terá de crescer. Por sua vez. Para atender essa demanda excedente. capitalistas. O efeito multiplicador e sua dinâmica são ilustrados graficamente na figura 2. No quadrante inferior. elevando-se. que esse equilíbrio seja perturbado por um aumento exógeno da despesa de investimento (∆I). que se apropriam da renda gerada para gastar em consumo ou poupar. Por motivo de simplificação. proprietários. O primeiro efeito da elevação da demanda é uma redução involuntária dos estoques. e. independente da renda (Y). porque o resultante acréscimo da renda induzirá um ulterior aumento na demanda de consumo igual ao segmento FG. Assim. representa-se a função poupança. por um montante igual a ∆I. determinado pelo nível da demanda de investimento (I0). esse aumento do produto demandado levará a um aumento do produto ofertado. O setor pessoal inclui o conjunto de pessoas físicas proprietárias dos fatores de produção utilizados pelo setor produtivo (trabalhadores. portanto. abstrai-se o setor público e inclui-se explicitamente o sistema financeiro. as empresas podem deixar cair o nível dos estoques em relação ao que previamente haviam planejado. Somente quando esses estoques tiverem caído abaixo de um certo nível crítico é que provavelmente elas aumentarão a produção. com intercepto (a) e inclinação positiva (b < 1). O diagrama da figura 3 ilustra algebricamente a dinâmica do multiplicador. o setor produtivo está desagregado em dois grandes sub-setores: o de bens de capital e o de bens de consumo. a renda e o emprego3. Em vez de se apressarem em aumentar o nível da produção. aquele que iguala exatamente o valor da demanda agregada. um dado nível de equilíbrio inicial da renda (Y0). inicialmente. com intercepto (-a) e inclinação (1-b) e a demanda de investimento (I) determinada exogenamente. ou seja. Admitese. e assim por diante. com igual inclinação e intercepto (a + I). O ponto de cruzamento entre a função demanda agregada e a linha de 45o. Conforme indicado pelas setas seqüenciais. em conseqüência. conforme indicado pelo segmento EF. deslocando a linha da demanda agregada de C + I0 para C + I1. a partir daí. indica o nível de renda em que a poupança é igual a zero. esse ponto corresponde à igualdade entre a poupança e o investimento. mais cedo ou mais tarde. 3 5 . isso não será suficiente para levar a um novo equilíbrio. no quadrante superior. mostrando como e porque o efeito final da renda será um múltiplo da variação exógena inicial da demanda de investimento. ou seja. o produto demandado passa a exceder o produto ofertado (Y0) por um montante igual a ∆I. esse ponto está associado ao intercepto horizontal da função poupança. no quadrante superior. Supõe-se. As outras linhas retas desse quadrante são as representações geométricas da função consumo linear. Nesta figura. No quadrante inferior. e a função demanda agregada. entretanto. O gráfico. O ponto de cruzamento entre a função consumo e a linha de 45o. No quadrante inferior. o qual induzirá também um aumento subseqüente do produto demandado. indica o nível de renda de equilíbrio. etc). tem-se aí uma dinâmica convergente para um novo nível de equilíbrio Y1. indica que se o produto ofertado crescer por um valor exatamente igual ao do aumento da demanda.O quadrante superior da figura 1 é dividido por uma linha reta de 45o que associa cada segmento do eixo horizontal a um segmento igual no eixo vertical. como forma de representar o financiamento do investimento e a formação de poupança. conforme indicado pelo cruzamento da função poupança (S) com a demanda de investimento (I). Assim. conforme indica agora a linha reta partindo do setor de bens de capital e apontando para o setor pessoal. Dada a propensão a consumir (b). por sua vez. portanto. tenderá a elevar o emprego. correspondente à propensão a poupar (1-b). numa fração correspondente à propensão marginal a consumir (b). e um acréscimo da poupança. implicarão num 6 . que representam os acréscimos da demanda de bens de consumo e de poupança induzidos pelo incremento inicial da renda igual a ∆I. Ao nível da poupança pré-existente. conforme indicado pelos fluxos partindo do setor pessoal e apontando para o setor produtor de bens de consumo (b∆I) e para o sistema financeiro ((1-b) ∆I). Dessa forma. pois uma vez que as vendas de bens de consumo tenham aumentado. segue-se que uma parte desse aumento da renda será gasta em bens de consumo e parte será poupada. Esse acréscimo permanente da demanda de investimentos. conseqüentemente. repete-se um novo round de acréscimo de renda igual a b∆I dentro do setor de bens de consumo. o produto do setor deverá acompanhar esse crescimento da demanda. esse acréscimo da despesa de investimento terá de ser financiado por alguma espécie de expansão monetária. conforme indicado pelo fluxo partindo do sistema financeiro e apontando para o setor produtor de bens de capital. o processo não finda aí. a um dado equilíbrio inicial. os quais.DA C+I1 G E ∆I C+I0 F ∆Y Y0 Y1 Y Figura 2 Suponha que. processada no interior do sistema financeiro. Por sua vez esse acréscimo da renda (b∆I) deverá induzir um ulterior acréscimo da demanda de bens de consumo. Entretanto. o fluxo da demanda de investimento aumente por um valor igual a ∆I. as vendas desse setor tenderão a aumentar por um valor correspondente a ∆I. a renda gerada nesse setor exatamente por esse valor. lucros e. aumento da demanda de bens de consumo igual a b2∆I e da poupança coletada pelo sistema financeiro igual a b(1-b) ∆I. ∆Y = ∆I∑ b j= 0 ∞ j (16) Embora a série 7 . dá o incremento total da renda que tende a ser gerado pela expansão inicial da demanda de investimentos. em conjunto. respectivamente. conforme indicado pelas linhas restantes. de modo que: ∆Y = ∆I + b∆I + b 2 ∆I + b 3 ∆I + ⋅ ⋅ ⋅ ou. (15). o processo vai se repetindo. gerando séries em progressões geométricas com infinitos termos. E. assim por diante. b(1-b)2∆I b(1-b)∆I (1-b)∆I b3∆I b2∆I b∆I SISTEMA FINANCEIRO SETOR PESSOAL b∆I ∆I b2∆I BENS DE CONSUMO ∆I BENS DE CAPITAL Figura 3 A soma dos fluxos que apontam para os setores produtores de bens de capital e de bens de consumo. mais compactamente. chega-se a: ∆Y 1 = ∆I 1 − b (21).∑b j= 0 ∞ j = 1 + b + b2 + b3 + ⋅ ⋅ ⋅ (17). que é a mesma expressão do efeito multiplicador já apurada em (13). de modo que: ∑b = j= o ∞ j 1 1− b (20) Por fim. segue-se que: ∆C b = ∆I 1 − b ∆S 1 − b = =1 ∆I 1 − b 8 (24) (25) . tal que: b∑ b = b + b 2 + b 3 + b 3 + ⋅ ⋅ ⋅ j= 0 ∞ j (18) Subtraindo (18) de (17). devido à condição b < 1. respectivamente: ∆C = b∆I + b ∆I + b ∆I + ⋅ ⋅ ⋅ = b∆I∑ b j 2 3 j= 0 ∞ ∞ (22) ∆S = (1 − b)∆I + b(1 − b)∆I + b(1 − b) 2 ∆I + ⋅ ⋅ ⋅ = (1 − b)∆I∑ b j j= 0 (23) Utilizando (20). pode-se multiplicar inicialmente ambos os lados de (17) por b. substituindo (20) em (16). verifica-se que: ∑b j= o ∞ j − b∑ b = 1 j= o ∞ j (19). o fato dela ser convergente. faz com que a soma desses infinitos termos seja um número finito. A partir daí. Isso completa a demonstração algébrica da dinâmica do multiplicador. Para deduzir a expressão algébrica dessa soma. Assim procedendo. contenha infinitos termos. considerando-se o símbolo ∆ como o operador de derivada no tempo. Para obter o efeito total sobre o produto de bens de consumo basta computar os fluxos de entrada no subsetor de bens de consumo e para obter o efeito total sobre a poupança basta computar os fluxos de entrada no sistema financeiro. é fácil determinar-se os efeitos sobre as demais variáveis. obtém-se. Entretanto. portanto. parece lógico supor que um aumento coletivo da propensão a poupar tenderia a elevar o volume total da poupança. ou seja. essa perturbação levará a um novo equilíbrio da renda Y1 mais baixo. O efeito desse acréscimo de investimento sobre a demanda efetiva. entretanto. O modelo mostra assim que o “investimento cria a poupança que em última instância o financia”. que no final das contas a variação da poupança será exatamente igual à variação inicial do investimento. De fato. Para constatar. Portanto. a propensão marginal a poupar aumentar. considere a figura 4 na qual mostra-se que. gerou um processo cumulativo de crescimento de renda. que só parou quando a poupança cresceu o suficiente para novamente igualar-se ao investimento. sem qualquer aumento prévio da poupança. de S para S’. O Paradoxo da parcimônia A idéia keynesiana de que a poupança é determinada pelo investimento costuma também ser ilustrada com um exercício bastante simples que ficou conhecido como o paradoxo da parcimônia. observa-se que o processo retratado na figura 3 começou com uma variação do investimento viabilizada por pura expansão monetária. o modelo em questão mostra que isso não ocorre. compatível com um volume poupado idêntico ao do equilíbrio incial S = S0. 2. a partir do equilíbrio inicial Y0 em que I0 = S0. S S’ S S0 I0 Y Y0 -a Y1 Figura 4 9 . conforme indicado pela rotação para a esquerda da função poupança. consumo e de poupança. Essa idéia ficou celebrizada como uma das mais notáveis subversões keynesianas das clássicas idéias macroeconômicas. pode-se dizer que nesse processo foi o investimento que determinou a poupança e não o contrário. À primeira vista.Conclui-se. Como implica num excesso de oferta agregada sobre procura agregada de bens e serviços. mas tende a diminuir devido à redução da renda. S S0 S1 I1 S0 I0 Y Y0 -a Y1 Figura 5 Na verdade. isso necessariamente só poderia ocorrer mediante uma diminuição coletiva das despesas de consumo. de imediato. em conseqüência. ou seja. o total poupado pode mesmo nem chegar a mostrar qualquer alteração. a poupança de S0 para S1. quando o mesmo fato que faz alguém aumentar ao saldo poupado. Assim. desencadearia um efeito multiplicador negativo sobre renda. um excesso de poupança sobre o investimento. Com efeito. que a poupança só aumenta se o investimento aumentar primeiro. se ao nível de renda Y0. como afirmava Joan Robinson (1960). 4 10 . de modo que a poupança tende a aumentar pelo aumento da propensão a poupar. a qual tenderia a cair até que o excesso de poupança fosse eliminado4. e. um aumento exógeno da demanda de investimento de I0 para I1.A explicação do paradoxo é muito simples: o aumento da propensão a poupar provoca. o que. por sua vez. a comunidade resolvesse poupar mais. e vice-versa. faz outro ter de reduzi-lo ao mesmo tempo. isso tem por conseqüência uma redução da renda de equilíbrio. A análise gráfica da figura 5 indica o que a ilustração dinâmica do efeito multiplicador já havia esclarecido antes. tenderia a elevar a renda de Y0 para Y1. reforçando assim o efeito sobre a demanda de investimento. DA = Ct + It t C t = a + bYt I t = I + g (Yt − Yt −1 ) Yt − Yt −1 = κ(D A−1 − Yt −1 ) t (26) (27) (28) (29) A diferença de notação desta em relação à versão estática é que agora cada variável tem um subscrito t para indicar o tempo de observação ao qual ela se refere. e vice-versa. com uma defasagem de um período. a equação (26) é a mesma demanda agregada (1). a equação (27) é a mesma função consumo (2) definida no tempo t. se houver equilíbrio entre ambas. O efeito acelerador Até agora se pressupôs que o investimento fosse determinado de forma completamente exógena. Introduzindo (27) e (28) em (26). tal que Yt=Yt-1. Outra característica das versões dinâmicas de modelos estáticos é que. Similarmente. Por outro lado. é de se esperar que o resultante crescimento da renda tenderia a aumentar o otimismo. que indica a velocidade de ajuste da demanda de investimento no tempo t em resposta à variação da renda ocorrida entre t-1 e t-2. e vice-versa. essa formalização não representa adequadamente o pensamento keynesiano sobre o ciclo econômico. obtém-se a seguinte equação de diferença de segunda ordem: Yt = α 0 + α 1 Yt −1 + α 2 Yt − 2 (30). em vez de condições de equilíbrio. de forma completamente independente das demais variáveis que estão dentro do modelo.3. admite-se que da demanda de investimento tem uma componente autônoma (I) e uma componente induzida pela variação da renda. se a demanda agregada exceder a oferta agregada em t-1. Assim. ou seja. admite-se que o ajustamento da renda entre t e t-1 se dá em função da diferença entre a demanda agregada e oferta agregada no tempo t-1. Se uma expansão do investimento tende a ocorrer quando os empresários estão com expectativas otimistas com relação ao futuro. a renda estará constante no tempo. Portanto. e vice-versa. sob a hipótese de que uma alteração da renda induz uma alteração do consumo que se completa totalmente no mesmo período. conforme indicado pela equação (29). Assim. A versão dinâmica incorpora outros dois parâmetros: um deles é o chamado coeficiente de aceleração (g). defasando esta última um período e substituindo o resultado na equação (29). Na equação (28). então Yt >Yt-1. Num contexto dinâmico. em função das discrepâncias observadas entre a demanda e a oferta agregada. estas devem incluir equações que mostram com que velocidade as variáveis se ajustam no tempo em função umas das outras. só que definida num tempo especificado t. O professor Samuelson sintetizou essa idéia numa versão dinâmica do modelo keynesiano simples. 11 . a qual pode alternativamente ser representada pelas equações seguintes. o outro é o parâmetro κ que indica a velocidade de ajuste da renda na sua trajetória para o equilíbrio. podendo oscilar de forma convergente ou não em torno dele. a condição: Y* =Yt = Yt-1 Fazendo isso. basta impor em (30). sem oscilação. indica um coeficiente de aceleração mais baixo do que a trajetória assintótica com overshooting. Quanto maior o coeficiente de aceleração mais rápido a renda atinge seu novo nível de equilíbrio. Ele tem a ver apenas com a velocidade com que cada variável se ajusta e o padrão da convergência para o novo nível de equilíbrio.α 0 = κ (a + I) em que: α 1 = 1 − κ(1 − b − g ) α 2 = − gκ Para determinar o nível de equilíbrio da renda (Y*). na verdade. portanto. se chega à mesma equação de equilíbrio do modelo estático: Y∗ = a+I 1− b (12). após qualquer dada perturbação exógena. conforme indicado pelas trajetórias representadas na figura 6. o qual continua dependendo apenas da propensão a consumir. a qual. 12 . que o efeito acelerador não altera o efeito multiplicador. A partir daí. indica a não existência de equilíbrio. caracterizando uma situação de equilíbrio instável. mas mais baixo que a trajetória com oscilação nãoconvergente. um coeficiente de aceleração ainda maior implicaria numa trajetória oscilante explosiva. Verifica-se. a trajetória assintótica. A trajetória com oscilação convergente indica um coeficiente de aceleração mais alto que as anteriores. Figura 6 Renda (Y) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Tempo (t) Para um mesmo valor do coeficiente κ e dos demais parâmetros do modelo. Em termos da figura 7. a economia não pode gerar um produto real maior do que o produto de pleno emprego. ou seja. 5 13 . conforme indicado pelo segmento AB5. bem como introduzir uma variável exógena adicional para representar o nível de capacidade produtiva instalada. além de explicitar o setor governamental. uma situação em que o produto real demandado é maior do que o produto de pleno emprego. S S A I0 B Y Y -a * Yp Figura 7 Na figura (8) descreve-se uma situação oposta a essa. caracterizando o problema do desemprego por insuficiência da demanda efetiva. o produto real de equilíbrio ali representado (Y*) deve ser visto apenas como um Uma vez que sempre estará associado a uma economia em recessão ou com alto desemprego. do tipo representado pelo segmento AB. Pleno emprego e políticas fiscais compensatórias O modelo keynesiano simples é uma formalização muito eficiente para ilustrar as recomendações intervencionistas de Keynes e enfatizar o papel da política fiscal como instrumento de estabilização anticíclica. efetivamente. Para isso.4. então o equilíbrio fora do pleno emprego poderá ocorrer de duas formas distintas conforme representado nas figuras (7) e (8). Se as variáveis estiverem definidas em termos nominais. Uma vez que. então o modelo não informa se o equilíbrio se dá no pleno emprego ou fora dele. a diferença positiva entre o nível da poupança global “a pleno emprego” e o dispêndio planejado de investimento. descreve-se o caso em que o equilíbrio da renda se dá a um nível abaixo do produto potencial (Yp). é necessário distinguir entre variáveis macroeconômicas reais e variáveis nominais. Na figura 7. esse problema pode ser interpretado também como decorrência de uma insuficiência de investimento planejado em relação ao volume da poupança que seria gerada no pleno emprego. Admitindo que as variáveis estão definidas em termos reais. costuma ser chamada de hiato recessivo ou hiato de desemprego. a qual costuma ser chamada como produto de pleno emprego ou produto potencial (Yp). no entanto. o modelo indica claramente que ambos os problemas poderiam ser solucionados por criteriosas intervenções governamentais. Nesse sentido. ou redução (aumento) de impostos. visando aumentar (reduzir) a demanda mediante aumento (redução) dos gastos públicos. ou o que dá no mesmo. sem. suficiente para neutralizar ou “compensar” as flutuações espontâneas que dão origem ao ciclo econômico. daí porque essa prática ficou conhecida como política fiscal compensatória ou anticíclica. ceteris paribus. na figura 8. costuma ser chamado de hiato inflacionário.valor virtual para o qual a economia tende. num excesso ou insuficiência da poupança de pleno emprego em relação ao dispêndio planejado de investimento. para cada situação. e a inflação. S S I0 B A Yp -a Y* Y Figura 8 Ambos os problemas macroeconômicos retratados nas figuras 7 e 8. a tendência ao equilíbrio da renda além do pleno emprego necessariamente implica em instabilidade inflacionária. Assim. de fato. Uma vez que a demanda é. no outro. em tese. que representa o excesso do investimento planejado em relação à poupança de pleno emprego. as figuras 7 e 8. Portanto. ceteris paribus. uma adequada administração do déficit público seria. maior do que a oferta máxima possível. poder alcançá-lo. haveria sempre um nível de déficit positivo (despoupança governamental) ou negativo (poupança governamental) 14 . isso é feito pela elevação dos preços. Na ausência de quaisquer intervenções arbitrárias. numa economia de livre mercado. formalizam a idéia que. Uma vez que o dispêndio governamental é tão bom para gerar demanda efetiva quanto qualquer outro gasto monetário e que a tributação reduz a renda disponível do setor privado. têm origem numa insuficiência ou num excesso da demanda efetiva em relação à oferta de pleno emprego. o desemprego num caso. tal situação deve implicar em algum tipo de racionamento. Por isso é que qualquer distância como BA. e também levar em conta o efeito da tributação sobre a demanda de consumo (C). respectivamente. e vice-versa. elevações da alíquota tributária (t) mudam a inclinação da curva. tornando-se C + I+ G. tal que: C = a − bu + b(1 − t )Y (35) Introduzindo (35) na definição (31). enquanto que o segundo indica o comportamento da receita em função da renda. Isso implica somente em modificações nos elementos componentes do intercepto vertical (coeficiente linear) e da inclinação (coeficiente angular). obtém-se a equação da demanda agregada como função linear da renda: D A = (a + I + G − bu ) + b(1 − t )Y (36) A função (36) não difere essencialmente da retratada na figura 1. respectivamente. O parâmetro t pode ser interpretado como uma espécie de alíquota de tributação sobre a renda nacional ou taxa marginal constante de tributação. conforme especificação abaixo: DA = C + I + G C = a + b( Y − T ) T = u + tY Y = DA (31) (32) (33) (34) Essa versão difere da anterior por: 1) considerar explicitamente as variáveis gasto (G) e receita governamental (T). 2) admitir o gasto (G) como uma variável política exogenamente determinada.que poderia fazer com que as retas S e I se cruzassem sobre a restrição do pleno emprego. Além dos parâmetros da função consumo. eliminando os hiatos AB e BA. fazendo-a girar no sentido anti-horário. Substituindo (36) na condição de equilíbrio (34). Substituindo as equações (33) em (32) obtém-se uma nova especificação para a função consumo. De resto. e vice-versa. O primeiro pode ser entendido como um termo de tributação autônoma que capta o resultado líquido de receitas de impostos e transferências que independem da renda. e vice-versa. enquanto aumentos da tributação autônoma deslocam-na para baixo. u e t. cabem as mesmas interpretações e colocações já feitas anteriormente. o modelo agora inclui os parâmetros fiscais u e t. relacionados à função receita tributária. obtém-se a expressão que define o nível de equilíbrio da renda: 15 . Para examinar essas questões mais precisamente. 3) especificar a receita (T) como uma função linear da renda e 4) admitir que a demanda de consumo é mais propriamente uma função da renda disponível (Y – T). A análise da expressão (36) indica que aumentos dos gastos do governo deslocam paralelamente a função demanda agregada para cima. a não ser pelo fato de incorporar também o gasto público. O sinal de u é indefinido a priori. a versão básica do modelo deve ser ampliada de forma a considerar explicitamente o setor público no sistema de equações do modelo. enquanto que t necessariamente tem de ser um número positivo menor que um. Por outro lado. que passam a incorporar os termos fiscais G. à semelhança da poupança. mas não há nenhuma diferença conceitual entre ambas as expressões. a poupança é a renda que sobra depois do pagamento dos impostos e dos gastos de consumo. Tanto em (12) quanto em (36). De fato. poderia ser completamente neutralizado por uma expansão de G de igual valor absoluto. indica que quando a renda apropriada pelo setor Ressalve-se que as propensões marginais a consumir (PMC) e poupar (PMP). chega-se à nova expressão da propensão marginal a poupar (PMP): PMP = (1 − b)(1 − t ) (42) (41) Estas expressões mostram que a tributação sobre a renda.Y* = a + I + G − bu 1 − b(1 − t ) (37) Além dos efeitos multiplicadores relacionados ao dispêndio privado. o gasto fiscal do estado é tão poderoso quanto o gasto privado para gerar renda e emprego. de modo que: S=Y–T–C (40) Substituindo (32) e (33) em (40). o efeito multiplicador do gasto público é exatamente igual ao dos aos gastos privados. nesta versão. verifica-se que: dY dY dY 1 = = = da dI dG 1 − b(1 − t ) (38) Uma vez que. diferentemente da versão anterior. A expressão matemática do multiplicador (38) difere algebricamente da expressão (13) deduzida anteriormente. por exemplo. em ambos os casos exatamente igual ao inverso da “propensão marginal a não gastar em consumo”. respectivamente. a magnitude da expansão da despesa de consumo induzida pela renda. 6 16 . constitui um “vazamento” do fluxo circular da renda retratado na figura (3). as propensões marginais a consumir (PMC) e a poupar (PMP) serão afetadas pela taxa marginal de tributação (t)6. tal que: S = −a − (1 − b)u + (1 − b)(1 − t )Y Assim. já discutidos anteriormente. I e o parâmetro de consumo autônomo (a). diferem das propensões a consumir e a poupar a renda disponível (Y – T). e vice-versa. portanto. tomando as derivadas com respeito a G. referem-se à renda nacional (Y) que. A expressão da propensão marginal a consumir (38). Vale dizer. nesta versão do modelo. a expressão (37) permite identificar os efeitos multiplicadores decorrentes de alterações de variáveis e parâmetros fiscais. obtém-se uma nova expressão para a função poupança. reduzindo. Com efeito. conforme indica a expressão (38). A diferença é que. como indicado na equação (35): PMC = b(1 − t ) (39) Sob tributação. sendo. as quais continuam como antes sendo definidas somente pelos coeficientes b e (1 – b) das funções consumo e poupança. sua magnitude depende das propensões marginais a consumir e a poupar. demonstra-se assim que o impacto de um eventual redução de I. . Deduz-se assim a série: ∆C = b(1 − t )∆I + b 2 (1 − t ) 2 + .. já que.. a renda disponível do setor pessoal crescerá apenas: ∆I − t∆I = (1 − t )∆I A partir daí.. uma parte igual a: tb(1 – t)∆I será desviada para o governo e outra parte igual a: b[b(1 – t) ∆I – tb(1 – t) ∆I ] = b[b(1 – t) ∆I (1 – t)] = b2(1 – t)2 ∆I será gasta em bens de consumo. Similarmente. de modo que: ∆T = t∆I Portanto. por exemplo. = (45) A partir de (43) conclui-se que: ∆I + ∆C = ∆Y = ∆I 1 − b(1 − t ) 17 . necessariamente.. parte desse acréscimo será automaticamente desviada para o setor público numa ordem de grandeza que dependerá da alíquota t.= (1 − b)(1 − t )∆I 1 − b(1 − t ) t∆I 1 − b(1 − t ) (44) ∆T = t ∆I + tb(1 – t) ∆I + tb2(1 – b)2 ∆I + .. 0 < b(1 – t ) < 1. o consumo induzido pelo acréscimo da renda disponível será dado por: b(1 − t )∆I Esse acréscimo do consumo dará origem a uma ulterior expansão da renda no setor de bens de consumo.. as séries da poupança e da receita tributária serão dadas por: ∆S = (1 – b)(1 – t) ∆I + b(1 – b) (1 – t)2 ∆I + . da qual... em decorrência de uma expansão da demanda de investimento ∆I.pessoal aumenta. + b n (1 − t ) n cuja soma tende para: ∆C = b(1 − t )∆I 1 − b(1 − t ) (43) quando n → ∞ .. Ratificam-se assim as mesmas conclusões obtidas anteriormente. também conhecido como teorema do multiplicador do Isso reflete o fato óbvio de que quanto maior a renda maior tende a ser o aumento da arrecadação para uma dada elevação da alíquota t. verifica-se que: ∆S + ∆T = ∆I Isso mostra novamente que. (44) e (45). e vice-versa. Esse resultado. enquanto que a expressão (49) dá o efeito multiplicador da alíquota tributária. respectivamente: dY −b = du 1 − b(1 − t ) dY − bY = dt 1 − b(1 − t ) (48) (49) A expressão (48) dá o efeito multiplicador decorrente de uma alteração autônoma da tributação. e vice-versa. somando (44) e (45). constata-se novamente que: ∆Y = ∆I 1 − b(1 − t ) Finalmente. o equilíbrio poupança-investimento implica agora a condição ex-ante: S + (T – G) = I (47) (46) Substituindo (33) e (41) em (47). o que demonstra novamente a equivalência das duas abordagens. Com um certo trabalho algébrico pode ser demonstrado que: dY dY + =1 dG dT (50) A interpretação disso é que um aumento do gasto governamental plenamente financiado por tributação. a qual é dada por: Sg = (T – G) Portanto.Somando (43). Para trabalhar o modelo na abordagem poupança-investimento. 7 18 . aumenta a renda de equilíbrio por um valor absoluto igual ao da alteração orçamentária. Diferenciando a condição de equilíbrio (37) com respeito a u e t. reduzem a renda de equilíbrio. A diferença é que no caso do multiplicador da alíquota (t) o efeito absoluto dependerá do nível da própria renda7. quaisquer que sejam. obtém-se. tem-se de levar em conta agora que o fluxo total da poupança inclui tanto a poupança privada (S) quanto a poupança governamental (Sg). e isolando Y. a soma dos vazamentos do fluxo circular da renda será exatamente igual à injeção inicial de investimento. chega-se à equação (37) por outro caminho. Os sinais negativos de ambas expressões indicam que aumentos de impostos. no final das contas. Valores Iniciais 2. Simulação I 3. As colunas a. Substituindo os valores simulados das variáveis exógenas e parâmetros nas equações (37). cujos efeitos estão representados nas linhas 2.20 0. de modo que a renda nacional cai. (33) e (32). A condição de equilíbrio S + T = I + G também pode ser constatada observando-se que S + T = Y – C = 35 = I + G = 20 + 35. simulam-se três perturbações desse equilíbrio. ceteris paribus. Ou seja. as diferenças entre os valores de equilíbrio inicial e final estão apresentados nas linhas 3. A coluna (1/s) refere-se ao multiplicador.05 (1/s) 2. T e C).1) a 5 5 0 5 0 5 0 b 0. O modelo indica que esse problema pode ser remediado por uma política fiscal expansiva. de forma consistente com a expressão (50). obtêm-se os valores de equilíbrio das variáveis endógenas dispostos nas últimas três colunas. se referem às duas variáveis exógenas (I e G) e às três variáveis endógenas (Y. na seqüência. Simulação III 7. u e t da tabela 1.75 0 u 0 0 0 0 0 0 0 t 0. por sua vez. 9 8 19 . a qual. recursivamente. justamente a variável da qual depende a demanda de consumo. ou seja. As demais colunas. Variação (4 – 1) 6. Como o parâmetro de tributação autônoma (u) assume valor zero.20 0 0.76 0.26 I 15 15 0 15 0 15 0 G 20 0 -20 24 4 20 0 Y 100 80 -20 110 10 110 10 T 20 0 -20 22 2 16. Suponha que o nível de renda de pleno emprego Yp = 110.75 0. mas não a renda disponível. A análise da terceira linha indica que a renda de equilíbrio diminui por um valor absoluto exatamente igual ao da variação absoluta do gasto e da receita. A primeira linha da tabela 1 apresenta valores condizentes com uma situação de equilíbrio inicial.75 0 0. A explicação para isso é que efeitos sobre o consumo induzidos pela redução dos gastos governamentais são compensados pela redução de impostos.50 2. ou seja simular uma situação na qual ∆G = ∆T . Para efeito de análise estático-comparativa. Variação (2 – 1) 4. Variáveis e parâmetros 1.55 -3. pode ser levada a efeito por uma elevação do gasto governamental ou por uma redução de impostos. b. O exercício mostra também que o dispêndio de consumo não se altera.15 -0. s = 1 – b(1 – t).9 A partir daí.75 0 0.20 0 -0. Para comprovar basta observar que o nível de renda Y = 100 é exatamente igual ao nível da demanda agregada. isso implica efetivamente em reduzir a receita de impostos num valor igual à redução do gasto governamental. o equilíbrio inicial pode estar associado a um hiato recessivo tanto quanto um hiato inflacionário.orçamento equilibrado. Tabela 1. Portanto.50 0 2. Simulação II 5. 4 e 6. DA = C + I + G = 65 + 15 + 20 = 100. Variação (6 .45 C 65 65 0 71 6 75 10 Até agora não se falou nada sobre a restrição de pleno emprego. contêm valores simulados dos parâmetros das funções consumo e receita tributária. representando-se assim uma situação de desemprego por insuficiência de demanda efetiva. definido pelo inverso da propensão marginal a não gastar (s)8. 5 e 7.50 4 1. pode ser demonstrado mais facilmente por meio de simulações numéricas conforme mostrado na tabela 1. O exercício da linha 2 consistiu em zerar os valores da alíquota tributária e do gasto governamental. observe-se simplesmente que o efeito multiplicador sobre a renda nesta economia é da ordem de 2. da ordem de 4% do PIB10. um déficit de G – T = 3. Para chegar a esse número. Extensão para economia aberta O modelo keynesiano simplificado pode ser facilmente estendido para representar o caso da economia aberta. uma elevação de 20% do gasto governamental seria suficiente para eliminar o desemprego. nessa hipotética economia. a receita tributária cresce 2 unidades. e Y = 110. Portanto. já que: ∆T = t∆Y (51) dividindo ambos os lados de (51) por ∆G e substituindo a expressão do multiplicador dos gastos. mais forte que a política de redução de imposto que somente atua indiretamente por intermédio das elevações de consumo induzidas pelo aumento da renda disponível. o déficit de pleno emprego é maior do que no caso anterior. Uma vez que na situação inicial o orçamento público está equilibrado e o nível de equilíbrio da renda é igual a 100. automaticamente. verifica-se que o déficit público ex-post acabou sendo bem menor que o inicialmente projetado. 5. portanto. Verifica-se que. t = 0. tomando-se o cuidado de subtrair do Déficit de pleno emprego é a denominação pela qual se costuma definir o nível do déficit público que mantém a economia no pleno emprego. ou seja. pelo efeito multiplicador geram também 2 unidades de tributação. Esse resultado é um corolário do teorema do multiplicador do orçamento equilibrado. Observa-se que.5 unidades por meio da demanda de consumo.8% do PIB.2 e b = 0. cerca de 1.75. Para isso. que para aumentar a renda em 10 unidades basta que o dispêndio governamental aumente apenas 4 unidades. que mostra que uma política de expansão de gastos tem um impacto direto e.55. portanto. Segue-se. basta que o gasto governamental aumente de G = 20 na simulação inicial para G = 24 na simulação II. ou seja. O déficit ex-post acaba sendo menor que o déficit ex-ante porque o crescimento da renda eleva automaticamente a receita tributária. tudo o mais constante. Entretanto. analisando o equilíbrio final. o que equivale a cerca de 3. que geram 10 unidades de renda. para isso. As linhas 6 e 7 mostram o resultado de uma política fiscal alternativa consistindo de uma redução de impostos. 10 20 .1% do PIB de pleno emprego.As linhas 4 e 5 mostram os resultados da simulação de uma política fiscal de aumento do gasto público no montante exatamente necessário para eliminar o hiato recessivo e conduzir a renda para o equilíbrio a pleno emprego.5. Portanto 4 unidades adicionais de gastos governamentais. já que G – T = 2. chega-se a: ∆T t = ∆G 1 − b(1 − t ) (52) De acordo com os dados simulados nesse exercício. isso implica na criação de um “déficit de pleno emprego”. ou seja. Substituindo esses valores na equação (51) conclui-se que quando a renda nacional cresce 10 unidades. nesse caso. que cada acréscimo exógeno de uma unidade monetária de dispêndio tende a gerar endogenamente mais 1. deve-se a demanda externa pelos produtos nacionais (exportação) na definição da demanda agregada. inclui as exportações X como mais uma componente autônoma e a propensão a importar (m) como mais um vazamento. de forma a fazer com que mudanças na renda doméstica provoquem efeitos de repercussão desprezíveis sobre a renda de outros países. porque o crescimento do produto interno deve estar associado também a uma maior absorção de insumos importados. bem como admitindo que a taxa de câmbio seja administrada. sem nenhuma perda de substância analítica. Assim. Pressupondo que a economia em questão seja suficientemente pequena em relação ao resto do mundo. em que s = 1 – b(1 – t). porque quando o nível de atividade cresce a demanda de bens de consumo cresce tanto para os bens nacionais quanto para os importados. No caso das importações. Da expressão (56) pode-se derivar os seguintes efeitos multiplicadores: dY dY dY dY 1 = = = = da dI dG dX s + m (57) 11 As importações devem ser entendidas como adições à oferta global de bens e serviços. a equação (31) se converte em: DA = C + I + G + X − M (53). pode-se tomar as exportações como mais uma variável exógena ao modelo. daí o sinal negativo de M na equação (50). Segundo. obtém-se. a seguinte expressão do nível de equilíbrio da renda: Y∗ = a + I + G + X − bu s+m (56). primeiro. Tudo o mais constante. tal que: M = mY (54) O coeficiente m na equação (54) costuma ser chamado de propensão marginal a importar ou coeficiente de importações. Impondo a condição de equilíbrio Y = DA . As exportações de um país para o resto do mundo dependem fundamentalmente da renda dos seus principais clientes comerciais externos. 21 . da taxa de câmbio e outras variáveis de política comercial.dispêndio agregado os gastos que se referem às aquisições domésticas de produtos estrangeiros (importações)11. ou seja. em que X denota as exportações e M as importações de bens e serviços. Operando o modelo de acordo com os procedimentos utilizados nas versões anteriores percebe-se facilmente que. consiste em admitir uma relação de estrita proporcionalidade entre ambas as variáveis. conforme já denotado anteriormente. a partir de (55). Enquanto os impostos constituem desvios de renda do setor pessoal para o governo. as importações constituem desvios de renda do país para o exterior. A maneira mais simples de especificar a relação entre renda nacional e as importações. uma elevação das importações implica necessariamente numa redução da demanda de bens de produção doméstica. na dinâmica do multiplicador. nessa extensão. é plausível admitir que elas devem depender da renda nacional. a expressão da demanda agregada torna-se: D A = a + I + G + X − bu + [b(1 − t ) − m]Y (55). entretanto. considere-se que a condição de equilíbrio da renda nacional numa economia aberta (equilíbrio interno). Quanto maior o multiplicador. Entretanto. maiores tendem a ser as flutuações da renda e do emprego provocadas pelas flutuações da demanda de investimento. obtém-se a seguinte relação funcional linear entre a poupança nacional e a renda: S N = −(a + I + G − bu ) + sY (62) Substituindo (54) em (60). ambas se cruzam nalgum ponto. é conveniente utilizar uma análise gráfica muito simples e objetiva. que podem torná-la uma categoria da demanda de natureza semelhante à demanda de investimento. O lado esquerdo de (58) define a poupança nacional (SN) como a diferença entre renda da nação e o gasto nacional agregado dos setores pessoal (C). a expressão (57) indica também que os efeitos multiplicadores da demanda autônoma tendem a ser tão menores quanto maior o grau de abertura da economia ao comércio exterior. Entretanto. quanto ao potencial de instabilidade. empresarial (I) e público (G). e F=X–M (60) define o saldo do balanço de pagamentos em transações correntes. uma economia aberta também está sujeita às flutuações da demanda de exportações decorrentes das mais diversas influências externas. Assim. obtém-se outra função linear relacionando o saldo do balanço de pagamentos em transações correntes ao nível da renda. pode ser representada como: Y−E=F (58) em que E=C+I+G (59) define o dispêndio planejado dos residentes nacionais. Para isso. Isso pode dar margem a pensar que uma economia aberta tende a ser mais estável que uma economia fechada.Uma vez que s é a propensão marginal a não gastar e m é a propensão marginal a importar. então a soma s + m pode ser interpretada como propensão marginal doméstica a não gastar em bens e serviços correntes de origem nacional. conforme representado na 22 . SN = Y − E (61) Substituindo a especificação (35) da função consumo em (59) e introduzindo o resultado (61). para enfatizar as principais questões envolvidas na escolha de políticas econômicas adequadas. quando se perseguem simultaneamente objetivos de estabilidade interna (equilíbrio da renda no pleno emprego) e estabilidade externa (equilíbrio do balanço de pagamentos em transações correntes). Portanto. o qual doravante será chamado de dispêndio doméstico. tal que: F = X – mY (63) A análise dos sinais dos coeficientes indica que a inclinação da função (62) é positiva e a de (63) é negativa. O modelo de economia aberta pode ser trabalhado numa série mais ampla de exercícios semelhantes aos realizados com as simulações da tabela 1. Esse superávit. Para mostrar que esse ponto é consistente com o nível de equilíbrio da renda basta estabelecer a condição SN = F e substituir ambas as variáveis pelas respectivas expressões funcionais (62) e (63). SN SN X inclinação = . entretanto.m F* Y* F Y inclinação = s (a+I+G-bu) Figura 9 A figura 9. mas esta é apenas uma possibilidade entre infinitas outras. isolando Y chega-se novamente à equação (56). A partir daí. Caso contrário. indica que o nível de equilíbrio da renda (Y*) coincide com a existência de um superávit no balanço de pagamentos em transações correntes (F > 0). de um modo ou de outro. a renda e o superávit estarão em equilíbrio desde que a conta de capital do balanço de pagamentos apresente um déficit igual ao superávit das contas correntes. a condição externa (superávit/déficit) e a 12 Há que se ressalvar. esse superávit implicará numa progressiva acumulação de ativos externos na carteira do Banco Central. tudo o mais constante. a renda não estará em equilíbrio. Tal equilíbrio pode coincidir com o pleno emprego. entretanto. F. também pode ser entendido como um superávit de equilíbrio. já que é também uma situação que tende a permanecer enquanto tudo o mais estiver constante12. Fora isso.figura 9. 23 . que strictu sensu. Uma vez que essa acumulação necessariamente implicará em expansão da base monetária ou da dívida pública. a demanda agregada deverá estar se deslocando no tempo enquanto permanecer o superávit e. então. portanto. o nível de equilíbrio da renda ocorre abaixo do pleno emprego. A figura 10 ilustra graficamente a primeira dessas quatro combinações possíveis. o problema principal é o desemprego decorrente do hiato recessivo. e vice-versa13. déficit com desemprego e déficit com inflação. SN SN X inclinação = . No caso retratado na figura 10. F. em princípio. como qualquer outra favorecesse as exportações e 13 O modelo enfatiza as variáveis de política fiscal. indicando a existência de um hiato recessivo. A partir daí pode-se deduzir facilmente quais as políticas mais apropriadas a cada situação. fazendo-a girar no sentido horário. uma demanda efetiva insuficiente para absorver o produto de pleno emprego.condição interna (hiato recessivo/inflacionário) podem se combinar em quatro cenários possíveis. respectivamente. as políticas fiscais de expansão do gasto ou redução de impostos. que deslocam a curva SN para a direita ou diminuem sua inclinação. Como se pode observar. uma política monetária ou creditícia que conseguisse incentivar o investimento privado também poderia levar a efeitos semelhantes. ou seja. entretanto. superávit com inflação. Em princípio. 24 . caracterizados pela ocorrência simultânea de superávit com desemprego. e vice-versa. enquanto que políticas cambiais ou de comércio exterior deslocam a curva F para a direita e/ou aumentam sua inclinação. tanto uma política cambial. fazendo-a girar no sentido anti-horário.m F* Y* Yp F Y inclinação = s (a+I+G-bu) Figura 10 Como se pode concluir pela análise dos interceptos e inclinações das duas curvas. entretanto.penalizasse as importações. SN X Y* F * Yp Y F (a+I+G-bu) Figura 11 A figura 11 ilustra um caso em que o desemprego está associado a um déficit externo. nesse caso. Nessas condições. Por outro lado. observa-se que. as políticas de câmbio e comércio exterior atuam no sentido de reduzir o déficit externo e ao mesmo tempo reduzir o desemprego interno. F. uma vez que isso levaria a um novo ponto de cruzamento acima e à esquerda do ponto inicial. que uma economia deficitária com elevado desemprego. segue-se o custo macroeconômico dessa alternativa seria uma piora do déficit externo. diferentemente da segunda. Observa-se assim. Assim. qualquer 25 . Por outro lado. poderia ser dirigida ao objetivo de reduzir o desemprego. reduzir esse superávit. as políticas de expansão da demanda podem ser utilizadas para reduzir o desemprego. Embora o modelo não contemple nenhuma variável indicativa do comportamento do nível geral de preços. uma vez que. é de se esperar que a redução do desemprego por meio da primeira política tenha uma repercussão inflacionária sensivelmente maior do que a segunda. a primeira política pode ser vista como uma que favorece um objetivo (reduzir o desemprego) prejudicando outro (conter a inflação). uma vez que deverá ter implicações desfavoráveis sobre a oferta interna. uma política fiscal expansiva tenderia a eliminar o desemprego e. ao mesmo tempo. elas implicam num novo ponto de cruzamento entre as curvas SN e F à direita do ponto inicial. Entretanto. a redução do desemprego interno seria acompanhada de um aumento do superávit externo. H. Economia. à guisa de exercício. Readings in Business Cycle Theory. Teoria Geral do Emprego. 1944. Introdução à Teoria do Emprego.política que incentive as exportações ou penalize as importações é sempre bem vinda. 1982. 26 . São Paulo: Atlas. KEYNES. 1960. Review of Economic and Statistics. mas também porque o próprio efeito multiplicador tende a tornar-se mais poderoso devido à concomitante redução do coeficiente de importações. M. P. a análise os casos restantes.A. J. J. Rio de Janeiro: Editora Artenova S. G. 1953. Paz e Humor. Homewood. A Guide to Keynes. Inc. New York: McGraw Hill.) Readings in Macroeconomics. ROBINSON. 1939. A. Rio de Janeiro: Forense. May. J. Reprinted in American Economic Association. mas também as políticas de estabilização mais adequadas para combatê-los. do Juro e da Moeda. III. Rinehart and Winston.Interactions between the Multiplier Analysis and the Principles of Acceleration. como forma de indicar de maneira simples e bastante objetiva não apenas os problemas macroeconômicos envolvidos. deixa-se ao leitor. New York: Holt.. Richard D. Irwin. In M. A essa altura já deve estar bem demonstrado quão interessante é esta abordagem gráfica. porque a exportação passa a ser a componente ativa da demanda na geração efeitos multiplicadores sobre a renda e o emprego interno. 1972 HANSEN. 1966. The Simple Mathematics of Income Determination. ---------------------. SAMUELSON. K. A. Assim. Mueller (ed. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS GALBRAITH.