COMANDO GENERAL DEL EJÉRCITOESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “Mcal. ANTONIO JOSE DE SUCRE” BOLIVIA Materia: fluidos de perforación Docente: ing. Cintia Carvajal MODELO DE LA LEY EXPONENCIAL Y LA LEY EXPONENCIAL MODIFICADA 1. INTRODUCCION Reología.- Es la ciencia de la deformación y flujo de los materiales. Es la rama de la física que trata sobre la mecánica de los cuerpos deformables. La mayoría de la teoría sobre reología trata con casos idealizados, basados en ecuaciones diferenciales de primer orden y sobre el concepto de que las constantes en esas ecuaciones no varían con los cambios en las variables involucradas. Sin embargo, existen numerosas excepciones de los conceptos ideales, las cuales han sido matemáticamente desarrolladas. Por tanto estos sistemas reológicos, llamados "anómalos", parecen ser aún más comunes que los sistemas ideales. Además, aun cuando la teoría sobre reología, tanto cualitativa como cuantitativamente, trata con fenómenos reversibles, a menudo se encuentra la irreversibilidad. La deformación que sufren los materiales puede ser arbitrariamente dividida en dos tipos generales: Deformación espontáneamente reversible llamada ELASTICIDAD. Deformación irreversible denominada FLUJO. Fluidos newtonianos.-Los fluidos newtonianos o ideales son aquellos cuyo comportamiento reológico puede ser descrito de acuerdo con la LEY DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON. Es decir, son aquellos fluidos que exhiben una proporcionalidad directa entre el esfuerzo cortante aplicado y la velocidad de corte inducida. Petrolera 6to B | EXPOSICION las curvas de esfuerzo de corte vs. y Seudoplásticos y Dilatantes con Punto de Cedencia.-Son así denominados debido a que sus propiedades reológicas no cambian con la duración del corte o con su historia de corte. ANTONIO JOSE DE SUCRE” BOLIVIA Materia: fluidos de perforación Docente: ing. Una vez que dicho esfuerzo inicial ha sido excedido.COMANDO GENERAL DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “Mcal. El modelo de Ley Exponencial es más complicado que el modelo de Flujo Plástico de Bingham porque no supone que existe una relación lineal entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte. denominado esfuerzo o punto de cedencia. Matemáticamente el modelo de Ley Exponencial se expresa como: Petrolera 6to B | EXPOSICION . A su vez. éstos pueden ser subdivididos en dos grupos: Fluidos Independientes del Tiempo y Fluidos Dependientes del Tiempo. Entre éstos se encuentran los Fluidos Plásticos de Bingham. Sin embargo. Cintia Carvajal Fluidos no-newtonianos. como lo indica la Fig. ARCO TEORICO A. Modelo de Ley Exponencial El modelo de Ley Exponencial procura superar las deficiencias del modelo de Flujo Plástico de Bingham a bajas velocidades de corte. Por exclusión.-Los fluidos no-Newtonianos son aquellos fluidos que no se comportan de acuerdo con la Ley de la Viscosidad de Newton. 2. Dilatantes. Seudoplásticos. Este modelo describe un fluido en el cual el esfuerzo de corte aumenta según la velocidad de corte elevada matemáticamente a una potencia determinada. estos fluidos exhiben una relación lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte. en este grupo se incluye a todos los fluidos que no exhiben una relación directa entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte. Fluidos plásticos de bingham.-Son un caso idealizado de los fluidos noNewtonianos. Velocidad de corte para los fluidos que obedecen a la Ley Exponencial pasan por el punto de origen. Fluidos independientes de tiempo. pues a fin de iniciar su movimiento se requiere vencer un esfuerzo inicial finito. como para los fluidos newtonianos. ANTONIO JOSE DE SUCRE” BOLIVIA Materia: fluidos de perforación Docente: ing. Cuanto más bajo sea el valor de “n”. más el fluido disminuye su viscosidad con el esfuerzo de corte sobre dicho rango de velocidades de corte. como se ve en la Fig. la relación de esfuerzo de corte/velocidad de corte de un fluido que obedece a la Ley Exponencial forma una línea recta. Cintia Carvajal Al ser trazada en un gráfico en escala log-log.COMANDO GENERAL DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “Mcal. y más curvada será la relación de esfuerzo de corte/ velocidad de corte. Petrolera 6to B | EXPOSICION . La “pendiente” de esta línea es “n” y K es la intersección de esta línea. El índice “n” de Ley Exponencial indica el grado de comportamiento no newtoniano de un fluido sobre un rango determinado de velocidades de corte. como lo indica la Fig. lo cual aumenta considerablemente la limpieza del pozo.n = 1: el fluido es un fluido newtoniano 3.n<1: el fluido es un fluido no newtoniano que disminuye su viscosidad con el esfuerzo de corte. 2 . un fluido newtoniano y un fluido dilatante. la velocidad del fluido aumenta sobre un área más grande del espacio anular. A medida que el perfil de viscosidad se aplana . La Fig. ANTONIO JOSE DE SUCRE” BOLIVIA Materia: fluidos de perforación Docente: ing. El efecto de “n” sobre el perfil de flujo y el perfil de velocidad es muy importante para los fluidos no newtonianos que disminuyen su viscosidad con el esfuerzo de corte. 17 muestra una comparación entre un fluido de perforación típico y un fluido que disminuye su viscosidad con el esfuerzo de corte. existen tres tipos diferentes de perfiles de flujo y comportamientos del fluido: 1 .COMANDO GENERAL DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “Mcal. n > 1: el fluido es un fluido dilatante que aumenta su viscosidad con el esfuerzo de corte (los fluidos de perforación no se incluyen aquí). Cintia Carvajal Según el valor de “n”. Petrolera 6to B | EXPOSICION . Las ecuaciones generales para los valores de “n” y “K” son las siguientes: El boletín titulado “Práctica Recomendada para la Reología y la Hidráulica de los Fluidos de Perforación de Pozos de Petróleo” (Práctica 13D Recomendada por API. ANTONIO JOSE DE SUCRE” BOLIVIA Materia: fluidos de perforación Docente: ing. El índice de consistencia “K” está generalmente expresado en lb-seg^n/100 pies^2 Los valores de “K” y “n” pueden ser calculados a partir de los datos del viscosímetro. Petrolera 6to B | EXPOSICION . Este índice está relacionado con la viscosidad de un fluido a bajas velocidades de corte. La ecuación de Ley Exponencial para tuberías está basada en las indicaciones del viscosímetro de lodo a 300 y 600 RPM.COMANDO GENERAL DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “Mcal. La eficacia con la cual un fluido limpia el pozo y suspende los materiales densificantes y los recortes puede ser mejorada aumentando el valor de “K”. 1 de junio de 1995) recomienda dos conjuntos de ecuaciones reológicas. uno para dentro de la tubería (condiciones turbulentas) y otro para el espacio anular (condiciones laminares). Tercera Edición. Cintia Carvajal El índice de consistencia “K” es la viscosidad a una velocidad de corte de 1segundo recíproco (seg-1). COMANDO GENERAL DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “Mcal. pero éstas utilizan los valores obtenidos a 3 y 100 RPM. API recomienda que se calcule un valor aproximado para la indicación a 100 RPM cuando se usan los datos del viscosímetro de dos velocidades: Ecuación general de Ley Exponencial para la viscosidad efectiva en tubería: Ecuación general de Ley Exponencial para la viscosidad efectiva en espacio anular: Petrolera 6to B | EXPOSICION . ANTONIO JOSE DE SUCRE” BOLIVIA Materia: fluidos de perforación Docente: ing. Cintia Carvajal Las ecuaciones de Ley Exponencial para el espacio anular son desarrolladas de la misma manera. Estas ecuaciones anulares requieren una indicación del viscosímetro a 100 RPM. la cual no se puede obtener con los viscosímetros VG de dos velocidades. COMANDO GENERAL DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “Mcal. Está claro que el modelo de Ley Exponencial modificada se parece más al perfil de flujo de un lodo de perforación típico. puede ser utilizado para tomar en cuenta el esfuerzo requerido para iniciar el movimiento del fluido (esfuerzo de cedencia). MODELO EXPONENCIAL MODIFICADO El Modelo de Ley Exponencial no describe totalmente a los fluidos de perforación. porque no tiene un esfuerzo de cedencia y calcula un valor demasiado bajo de la LSRV (viscosidad a muy baja velocidad de corte). el modelo de Ley Exponencial modificada está ubicado entre el modelo de Flujo Plástico de Bingham (más alto) y el modelo exponencial (más bajo) Petrolera 6to B | EXPOSICION . o modelo de Herschel -Bulkley. ANTONIO JOSE DE SUCRE” BOLIVIA Materia: fluidos de perforación Docente: ing. En cada caso. como se ve en la Fig. El Modelo de Ley Exponencial Modificada. Cintia Carvajal A. CONCLUCIONES: Con este presente trabajo podemos concluir diciendo que el modelo exponencial es que los modelos reológicos son una relación matemática que nos permite caracterizar la naturaleza reológica de un fluido. ANTONIO JOSE DE SUCRE” BOLIVIA Materia: fluidos de perforación Docente: ing. el modelo de Herschel-Bulkley es el siguiente: En la práctica.COMANDO GENERAL DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “Mcal. Petrolera 6to B | EXPOSICION . Para ello. La reología permite analizar la hidráulica en la perforación rotatoria. por lo simple de las ecuaciones de flujo y la facilidad con la que se estiman los parámetros involucrados. se acepta el esfuerzo de cedencia como valor para la indicación a 3 RPM o el esfuerzo de gel inicial en el viscosímetro VG. se utilizan normalmente los modelos “Plástico de Bingham” y “Ley de Potencia”. Cintia Carvajal Matemáticamente. algunos autores consideran que estos modelos no siempre tienen la capacidad de caracterizar el fluido en un rango amplio de tasas de corte y extienden el análisis a otros modelos reológicos. estudiando la deformación dada a una tasa de corte específica. 3. se obtienen las ecuaciones para “n” y “K”. Sin embargo. Al convertir las ecuaciones para aceptar los datos del viscosímetro VG. Cintia Carvajal 4. BIBLIOGRAFIA: ESTUDIO COMPARATIVO DE LOS MODELOS REOLOGICOS PARA LODOS DE PERFORACION (Maria Isabel Bedoya) REOLOGIA DE FLUIDOS (schlumberger) Petrolera 6to B | EXPOSICION .COMANDO GENERAL DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “Mcal. ANTONIO JOSE DE SUCRE” BOLIVIA Materia: fluidos de perforación Docente: ing.
Report "Modelo de La Ley Exponencial y La Ley Exponencial Modificada"