Modelo atómico de Bohr1 Modelo atómico de Bohr El modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo clásico del átomo, pero fue el primer modelo atómico en el que se introduce una cuantización a partir de ciertos postulados (ver abajo). Fue propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo y por qué los átomos presentaban espectros de emisión característicos (dos problemas que eran ignorados en el modelo previo de Rutherford). Además el modelo de Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein en 1905. Introducción Diagrama del modelo atómico de Bohr. Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para hacer el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la materia. En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número Cuántico Principal. Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba cuantizado y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck. De acuerdo al número cuántico principal calculó las distancias a las cuales se hallaba del núcleo cada una de las órbitas permitidas en el átomo de hidrógeno. Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que empezaban en la "K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrónicos se ordenaron por números. Cada órbita tiene electrones con distintos niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para liberarse sin problema y de nuevo volver a su órbita de origen. Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina que podría ser explicado algunos años más tarde gracias al modelo atómico de Sommerfeld. Históricamente el desarrollo del modelo atómico de Bohr junto con la dualidad onda-corpúsculo permitiría a Erwin Schrödinger descubrir la ecuación fundamental de la mecánica cuántica. tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular. Del mismo modo podemos ahora sustituir los radios permitidos obtener así la energía correspondiente a cada nivel permitido: en la expresión para la energía de la órbita y . número cuántico principal. k es la constante de la fuerza de Coulomb. un postulado. e es la carga del electrón. v es la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita. subíndice introducido en esta expresión para resaltar que el radio ahora es una magnitud discreta. deben ser iguales en magnitud en toda la órbita. Al primero de ellos (con n=1). podemos eliminar de cuantización para los radios permitidos: y queda la condición con . obtenemos los radios de las órbitas permitidas. Segundo postulado No todas las órbitas para electrón están permitidas.Modelo atómico de Bohr 2 Postulados de Bohr En 1913. atractiva. a diferencia de lo que decía el primer postulado. por la presencia del núcleo y la fuerza centrífuga. Niels Bohr desarrolló su célebre modelo atómico de acuerdo a tres postulados fundamentales:[1] Primer postulado Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin radiar energía. se le llama radio de Bohr: expresando el resultado en ångström. ya que según la electrodinámica clásica una carga con un movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación. La causa de que el electrón no radie energía en su órbita es. Z es el número atómico del átomo. y el segundo es la fuerza centrífuga. dándole valores a . obteniendo: Y ahora con ésta ecuación y sabiendo que la energía total es la suma de las energías cinética y potencial: Donde queda expresada la energía de una órbita circular para el electrón en función del radio de dicha órbita. En la expresión anterior podemos despejar el radio. . Ahora. es la masa del electrón. del electrón sea un múltiplo entero de Esta condición matemáticamente se escribe: con A partir de ésta condición y de la expresión para el radio obtenida antes. Para conseguir el equilibrio en la órbita circular. repulsiva por tratarse de un sistema no inercial. las dos fuerzas que siente el electrón: la fuerza coulombiana. de momento. Esto nos da la siguiente expresión: Donde el primer término es la fuerza eléctrica o de Coulomb. y el valor medido expresión teórica para el caso experimentalmente de la constante de Rydberg ( ).Modelo atómico de Bohr 3 Igual que antes. Un modelo atómico es una representación que describe las partes que tiene un átomo y como están dispuestas para formar un todo. En dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre ambos niveles. para el átomo de Hidrógeno (Z=1) y el primer nivel permitido (n=1). Predecesor: Modelo atómico de Rutherford 'Modelo atómico de Bohr' 1913 . y donde es la constante de Rydberg para el hidrógeno. en vez de la frecuencia se suele dar la inversa de la longitud de onda: Ésta última expresión fue muy bien recibida porque explicaba teóricamente la fórmula fenomenológica hallada antes por Balmer para describir las líneas espectrales observadas desde finales del siglo XIX en la desexcitación del Hidrógeno. según la ley de Planck tiene una energía: donde identifica la órbita inicial y la final. la . Y podemos expresar el resto de energías para cualquier Z y n como: Tercer postulado El electrón solo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. coincide con el valor de la fórmula teórica.1916 Sucesor: Modelo atómico de Sommerfeld . Basándose en la constante de Planck consiguió cuantizar las órbitas observando las líneas del espectro. que venían dadas por: con . Este fotón. y es la frecuencia. Se puede demostrar que este conjunto de hipótesis corresponde a la hipótesis de que los electrones estables orbitando un átomo están descritos por funciones de onda estacionarias. Entonces las frecuecias de los fotones emitidos o absorbidos en la transición serán: A veces. es la expresión predicha por Balmer. obtenemos: que es la llamada energía del estado fundamental del átomo de Hidrógeno. Y como vemos. es/ books?id=dPyXVbvq0QQC& pg=PA97& dq=El+ modelo+ atómico+ de+ Bohr& hl=es& ei=f8fWTO_7AqiK4gaL89ymBw& sa=X& oi=book_result& ct=result& resnum=10& ved=0CFwQ6AEwCQ#v=onepage& q=El modelo atómico de Bohr& f=false) Química Para El Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior .es) Enlaces externos • Modelo atómico de Bohr (UPV) (http://www.Modelo atómico de Bohr 4 Referencias [1] (http:/ / books. Página 97. google.e-book. MAD-Eduforma. (books.es/sbweb/fisica/elecmagnet/movimiento/bohr/bohr. htm) .sc.ehu.google. Santiperez. Jarisleif. Taichi. Moriel. Magister Mathematicae. Segedano. Montehermoso-spain.Sergio. Halfdrag. Matdrodes. Götz. Petronas. Kizar. Pablo Escobar. MadriCR. Davidr89. MILO. Victormoz. Roberto Fiadone. Daicua. Xenoforme.0 Unported //creativecommons. BlackBeast. Technopat. Tano4595. Vitamine.wikipedia.Fuentes y contribuyentes del artículo 5 Fuentes y contribuyentes del artículo Modelo atómico de Bohr Fuente: http://es. Kved.wikipedia. Akma72. Banfield. 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