ML13B Plano Inclinado

Prof.Fabricio Scheffer 01 - (ITA SP/2002) Uma rampa rolante pesa 120N e se encontra inicialmente em repouso, como mostra a figura. 1 . a G c b 2 03 - (UERJ/1993) Um bloco de massa igual a 2.0 kg é abandonado, sem velocidade inicial, do topo de um plano inclinado com 5,0 m de altura máxima. Ao longo do plano inclinado, o movimento ocorre com atritos desprezíveis. Na base do plano inclinado, situa-se um plano horizontal no qual o bloco desliza ao longo de 10m, ao fim dos quais ele pára, depois de realizar um movimento uniformemente retardado. /////////////////////////////////////////////////////////////////////// Um bloco que pesa 80N, também em repouso, é abandonado no ponto 1, deslizando a seguir sobre a rampa. O centro de massa G da rampa tem coordenadas: xG = 2b/3 e yG = c/3. São dados ainda: a = 15,0m e senα = 0,6. Desprezando os possíveis atritos e as dimensões do bloco, pode-se afirmar que a distância percorrida pela rampa no solo, até o instante em que o bloco atinge o ponto 2, é: a) 16,0m b) 30,0m c) 4,8m d) 24,0m e) 9,6m 02 - (FCM MG/2014) Um carrinho à pilha sobe com velocidade constante de 50 cm/s uma rampa inclinada de 30º em relação à horizontal. Uma esfera é lançada para cima na mesma rampa, ao lado do carrinho, com velocidade inicial de 300 cm/s, na linha tracejada P, como na figura abaixo. Supondo-se que o módulo da aceleração gravitacional local seja igual a 10m/s², calcule: a) o módulo da velocidade com que o bloco chego à base do plano Inclinado e b) o módulo da resultante dos forças de oposição que fazem com que o bloco venha a parar no plano horizontal. 04 - (UERJ/1992) Um corpo de massa 8,0 kg desliza sem atrito, a partir do repouso, em um plano inclinado de uma altura h, conforme a figura. A h 30o B ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// O atrito sobre a esfera é desprezível e a aceleração da gravidade é de 10 m/s2. A esfera, inicialmente, sobe a rampa, para e, na volta, encontra-se novamente com o carrinho. A distância da linha P em que a esfera se encontra, na volta, com o carrinho é de: a) b) c) d) Sendo igual à 4,0 x 10²J a energia potencial gravitacional do corpo no ponto A, calcule: a) o módulo da aceleração resultante do corpo; b) a altura h; c) o módulo da velocidade do corpo ao atingir o ponto B; d) o módulo da reação normal do plano inclinado no corpo. 25 cm. 50 cm. 75 cm. 100 cm. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado Prof. Fabricio Scheffer 05 - (UERJ/2000) Um caminhão-tanque, transportando gasolina, se move no sentido indicado com aceleração a . Uma pequena bóia b flutua na superfície do líquido como indica a figura. A inclinação do liquido no interior do tanque, expressa pela tangente do ângulo θ, é igual a: a) a/g b) 2(a/g) c) 3(a/g) d) 4(a/g) 06 - (UERJ/1998) O carregador deseja levar um bloco de 400 N de peso até a carroceria do caminhão, a uma altura de 1,5 m, utilizando-se de um plano inclinado de 3,0 m de comprimento, conforme a figura: Desprezando o atrito, a força mínima com que o carregador deve puxar o bloco, enquanto este sobe a rampa, será, em N, de: a) 100 b) 150 c) 200 d) 400 07 - (UFV MG/2001) Um bloco de massa m encontra-se disposto sobre a parte inclinada de uma rampa, como ilustrado na figura abaixo. O conjunto move-se para a direita aumentando a velocidade a uma aceleração horizontal a constante. Denominando como g o módulo da aceleração gravitacional local, e desprezando-se qualquer tipo de atrito, pode-se afirmar que o módulo da aceleração do conjunto, de modo a não haver movimento relativo entre o bloco e a rampa, deve ser: a) b) c) d) e) g.sen(α) g.tg(α) g.cotg(α) 08 - (UFPR/2002) Um carrinho com peso igual a 200 N é puxado com velocidade constante ao longo de um plano inclinado que forma 30º com a horizontal, conforme a figura abaixo. Desprezando o efeito do atrito, é correto afirmar: 01. Considerando um sistem ade coordenadas cartesianas, com o eixo x paralelo ao plano inclinado e o eixo y perpendicular a esse mesmo plano inclinado, a componente do peso do carrinho paralela ao eixo x tem módulo igual 174N. 02. As forças que atuam sobre o carrinho são; seu peso, a força F , paralela ao plano inclinado, e a força normal exercida pelo plano. 04. O carrinho está em movimento retilíneo e uniforme. 08. A força F aplicada sobre o carrinho tem módulo igual a 100N 16. À medida que o carrinho sobe, sua energia potencial em relação à horizontal decresce. 09 - (UFRRJ /2006) Usar g = 10 m/s2 sempre que necessário. Uma caixa de massa 24 kg escorrega pela rampa de um caminhão com velocidade constante. Determine a) a direção e o sentido da força exercida pela rampa na caixa; b) o módulo da força exercida pela rampa na caixa. g.sen(α).cos(α) g.cos2(α) Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado Prof. Fabricio Scheffer 10 - (UNIFOR CE/2000) A inclinação do plano representado abaixo é tal que um corpo, nele abandonado, desliza para baixo mantendo constante a sua velocidade. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano, nessas condições, é igual a: a) sen θ b) cos θ c) tg θ d) sec θ e) cotg θ 11 - (UNIFOR CE/2001) Um corpo de 2,0 kg está apoiado sobre um plano inclinado de 37°, com o qual o coeficiente de atrito dinâmico é 0,25. Por meio de uma força F , paralela ao plano inclinado, ele é arrastado plano acima com velocidade constante. A intensidade dessa força F é, em newtons, Dados: g = 10 m/s2 sen 37° = 0,60 cos 37° = 0,80 a) 4,0 b) 12 c) 16 d) 20 e) 32 12 - (UFMS/2001) Um bloco de peso W, em um local onde a aceleração da gravidade é g, desliza sem atrito sobre um plano fixo, inclinado de um ângulo θ, conforme figura abaixo. É correto afirmar que : 01. a aceleração do bloco sobre o plano é g.senθ. 02. a intensidade da força exercida pelo bloco sobre o plano é W.cosθ. 04. a intensidade da força resultante sobre o bloco é W.senθ. 08. a intensidade da força exercida pelo bloco sobre o plano é W. senθ. 16. a energia mecânica do bloco vai aumentando enquanto o bloco desce. 13 - (MACK SP/2002) No sistema a seguir, o atrito é desprezível, o fio e a polia são ideais e a mola M, de massa desprezível, tem constante elástica 200 N/m. Quando o corpo B é seguro, a fim de se manter o conjunto em equilíbrio, a mola está deformada de ..... e, depois do corpo B ter sido abandonado, a deformação da mola será de..... . As medidas que preenchem correta e respectivamente as lacunas, na ordem de leitura, são: a) 2,5 cm e 3,0 cm. b) 5,0 cm e 5,0 cm. c) 5,0 cm e 6,0 cm. d) 10,0 cm e 10,0 cm. e) 10,0 cm e 12,0 cm. 14 - (MACK SP/2002) Um veículo necessita deslocar-se num trecho circunferencial de um autódromo, com velocidade escalar constante de 180 km/h. O raio de curvatura da trajetória é 820 m. Para que esse movimento seja possível, independentemente do atrito entre os pneus e a pista, a estrada deverá apresentar uma sobrelevação, em relação à horizontal, correspondente a um ângulo α mínimo, aproximadamente igual a: 2o 7o 13o 17o 20o sen 0,035 0,122 0,225 0,292 0,342 cos 0,999 0,992 0,974 0,956 0,940 tan 0,035 0,123 0,231 0,306 0,364 a) b) c) d) e) 2o 7o 13o 17o 20o Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado Prof. Fabricio Scheffer 15 - (FATEC SP/2000) Um corpo escorrega por um plano inclinado de 30o com a horizontal, sendo desprezíveis os efeitos do atrito. Dados: g 10m/s , sen 30o = 0,50 e cos 30o = 0,87. Tendo partido do repouso, o corpo percorrerá 10 m ao longo do plano num intervalo de tempo de: a) 1,0 s b) 2,0 s c) 3,0 s d) 4,0 s e) 5,0 s 16 - (FEI SP/2000) Solta-se um bloco em uma ladeira com inclinação de 53o. Se a massa do bloco vale 1000 kg e o coeficiente de atrito é µ = 1, determine qual a velocidade do bloco após este percorrer 100 m? Dados: cos53o = 0,6 e a) 10 m/s b) 15 m/s c) 20 m/s d) 25 m/s e) 30 m/s sen53o = 0,8 17 - (UNIMEP SP/1995) Valéria, uma garota bonita e inteligente, resolveu arrastar um caixote com velocidade constante sobre um plano inclinado sem atrito. Aplicando uma força paralela ao plano inclinado, o caixote é elevado a uma altura de 2 m. Pode-se concluir que a força aplicada no caixote é: a) Igual ao peso do caixote. b) Maio que o peso do caixote. c) Menor que o peso do caixote. d) Igual ao produto do peso pelo deslocamento do caixote. e) Nenhuma das anteriores. 18 - (UEM PR/2001) No sistema abaixo, a polia e a corda que unem as massas m1 e m2 são ideais. Considere que o coeficiente de atrito estático e cinético entre m1 e o plano são iguais a µ. Nessas condições, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01. O módulo da força de atrito depende do valor da massa m2. 02. A força de atrito pode variar de zero até, no máximo, µ m1 g cosθ. 04. Se m1 senq = m2, a aceleração das massas é necessariamente nula. 08. Se m1 senq = m2, a força de atrito é necessariamente nula. 16. Se m1 senq > m2, o coeficiente de atrito é µ = tagθ. 32. Se m1 senθ > m2, m1 necessariamente desce o plano inclinado. 19 - (PUC RS/2000) Um bloco de pedra, de 10cmx20cmx30cm, pesando 300N, encontra-se apoiado, em repouso, sobre uma rampa, conforme figura acima. São dados sen30º = 0,500 e cos30º = 0,866 . A força de atrito entre a rampa e o bloco vale: a) 100 N b) 141 N c) 150 N d) 170 N e) 200 N Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado de 10cmx20cmx30cm. 30º 24 . com velocidade escalar constante de 36 km/h e energia cinética de 2. 22 . de altura h = 0. e) independe do ângulo da rampa. conforme figura acima. que forma 30º com a horizontal. d) independe da face de apoio.(PUC RS/2000) Um bloco de pedra.(UnB DF/1991) Um bloco de 10kg colocado sobre uma plataforma de inclinação variável a partir de 0º começa a deslizar quando o ângulo de inclinação é 30º.31 .9m. 102 N 3. 03. Colide na base com outro corpo de massa M em repouso. segurando-se a uma corda esticada. sem atrito. O corpo é solto no ponto A quando dista 1. Desprezando-se o atrito e considerando-se a corda e a polia como ideais.(UnB DF/1991) Um corpo de massa 2kg encontrasse sobre um plano inclinado sem atrito. Após a colisão. 102 N 2. A B 30 00.866 . e então fica em repouso. presa à parede.0s.45m. Determine a velocidade do corpo de massa M em m/s.Prof.00 . Considerando g = 10m/s2.(MACK SP/2007) Um garoto sobre o seu skate desliza livremente numa superfície horizontal. 102 N 4. Multiplique o resultado por 10 3 . (g = 10m/s2) h Considerando-se a pressão que o bloco pode exercer sobre a superfície. conforme ilustra a figura I.0m em 2. São dados sen30º = 0. 21 . na segunda situação.500 e cos30º = 0. Fabricio Scheffer 20 . a força tensora na corda. pode-se afirmar que essa pressão a) é máxima quando o bloco se apóia sobre sua face de dimensões 20cmx30cm. c) é máxima quando o bloco se apóia sobre a face de dimensões 10cmx30cm.31 . 101 N Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .00 . Se entre os pontos A e B houvesse atrito com coeficiente cinético 3 4 .00 . A mola é comprimida 11m até que o corpo pare na sua posição mais baixa. b) é máxima quando o bloco se apóia sobre sua face de dimensões 10cmx20cm. pesando 300N. O módulo da velocidade máxima do corpo vale 11m / s . Um corpo de massa 2M desce uma rampa. então a mola sofreria compressão máxima de 9. tem intensidade a) b) c) d) e) 5. 102 N 2. 01. sobre uma rampa. O módulo da aceleração máxima do corpo vale 10m/s2. 02. Numa segunda situação. de massa desprezível e constante 2N/m. em repouso. Use g = 10m/s2.(UnB DF/1991) 23 . 04. Após atingir a sua posição mais baixa. esse mesmo garoto (com o seu skate) encontra-se parado sobre o plano inclinado ilustrado na figura II. perfeitamente elástico. julgue os itens a seguir. Calcule o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a plataforma. Percorre então 3. a velocidade da massa 2M é 1/3 da velocidade anterior.1m da extremidade B de uma mola elástica e longa. o corpo sobe até que a mola se estique.5 kJ. encontra-se apoiado. cos 30o= 0. o bloco é erguido verticalmente. O bloco é seguro por uma corda paralela à rampa. que força deve ser aplicada ao bloco para que ele desça com velocidade constante pela rampa? (Dados: sen 30o = 0. verifica-se que sua velocidade é igual a gh .(FURG RS/2001) Um bloco de massa m = 10 kg. Considerando que o módulo da aceleração gravitacional local é g = 10 m/s2. supondo-se constante. Considere que o bloco se move com velocidade constante e que são desprezíveis a massa da corda e qualquer tipo de atrito. o sistema sem atrito representado na figura abaixo esteja sempre em equilíbrio. é arrastado sobre um plano inclinado. 40cm 26 . segundo o gráfico dado. inicialmente a uma altura de 2 m do solo.75 µ c = 0. d) igual ao peso do bloco em I e III e menor que o peso do bloco em II . sen θ = 0.577).(UnB DF/1998) Calcule a razão m1 m2 das massas dos blocos para que.(FUVEST SP/1996) Um pequeno corpo de massa m é abandonado em A com velocidade nula e escorrega ao longo do plano inclinado. b) igual ao peso do bloco em I . e. a força que a pessoa faz é a) igual ao peso do bloco em II e maior que o peso do bloco em I e III . conforme ilustra a figura. 30cm 50cm m1 m2 Na situação I .Prof. percorrendo a distância d = AB . Considerando-se as três situações descritas. II e III . Sua velocidade escalar varia com o tempo. Fabricio Scheffer 25 . na II . é µ c = 0. em qualquer posição. a) 10 N b) 25 N c) 50 N d) 100 N e) 150 N 29 .25 µ c = 0.60 e cos θ = 0. Se desprezarmos o atrito entre o bloco e a rampa.500.60 atrito que agia sobre o corpo. caso exista. Multiplique o valor calculado por 10 e despreze a parte fracionária de seu resultado. é elevado utilizando-se uma roldana fixa.80. o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato é: a) b) c) d) e) 28 . Pode-se então deduzir que o valor da força de µ c = 0. d h B a) b) c) d) e) zero mgh mgh 2 mgh 2d mgh 4d Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .(MACK SP/2006) Uma pequena caixa está escorregando sobre uma rampa plana. desliza em uma rampa de inclinação 30o com a horizontal. na III . inclinada de um ângulo θ com a horizontal.50 µ c = 0.866 e tan 30o = 0.(UFMG/1999) As figuras mostram uma pessoa erguendo um bloco até uma altura h em três situações distintas.80 A 27 . Ao chegar a B. c) igual ao peso do bloco em I e menor que o peso do bloco em II e III . pois a força de atrito seria maior.(PUC MG/2000) Um corpo parte do repouso e desce. 34 .9 kg⋅m/s 20.0 e) 2. pelo fato de o peso do corpo ser Menor. pois o coeficiente de atrito não muda. o corpo começa a escorregar. um plano inclinado. de tal forma que ele percorre um quarto da distância anterior.Prof. Igual. b) maior. chegando à base com uma velocidade de 10 m/s. d) e) Maior.5 31 . será necessária uma força F .(MACK SP/2005) Um pequeno bloco de 5. quando colocado em uma balança de mola. em trajetória retilínea no plano da figura.25 e o módulo de g é 10 m/s2. O coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies r em contato é µd = 0. Lentamente a placa vai sendo suspensa. no topo do plano inclinado ilustrado ao lado. Realizado o percurso integral. de atrito desprezível. Em seguida ele é colocado sobre a rampa da figura. Se o experimento fosse realizado na lua (aceleração gravitacional menor que na terra). de atrito desprezível. F A B C 33 . a velocidade de chegada à base será. quando colocado em uma balança de mola. paralela ao plano e na mesma linha da trajetória de ascensão do bloco.0 kg⋅m/s 24. Fabricio Scheffer 30 . é correto afirmar que o ângulo com o qual o corpo começaria escorregar seria: α a) maior. Em seguida ele é colocado sobre a rampa da figura.Observa-se que para um ângulo α. de módulo igual a: d AB = 10m d BC = 1m a) b) c) d) e) 1000 N 500 N 250 N 200 N 100 N 32 .(PUC MG/1999) O bloco da figura. em m/s: a) 40 b) 20 c) 10 d) 5. F B C A Para fazê-lo subir essa rampa com velocidade r constante. pois o coeficiente de atrito seria Maior.00 kg parte do repouso. no mesmo plano inclinado.5 kg⋅m/s 200 kg⋅m/s O trabalho efetuado sobre o bloco para levá-lo de A até B é: d AB = 10m d BC = 1m a) b) c) d) e) 1000 J 2000 J 2500 J 5000 J 10000 J Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . pelo fato de o peso do corpo ser Maior. acusa o peso de 1000 N.(PUC PR/2001) Um corpo de massa m encontra-se apoiado sobre uma placa plana e horizontal. o bloco atinge a parede com quantidade de movimento de intensidade: a) b) c) d) e) 4. c) maior. acusa o peso de 1000 N.0 kg⋅m/s 4. sem atrito. Se o corpo for abandonado de uma altura menor.(PUC MG/1999) O bloco da figura. Desse modo obtém–se os tempos que a bola gastou para chegar em frente de cada cronômetro. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . c) H1¹ H2 e t1 = t2. depois.(UFMG/1997) A figura mostra uma bola descendo uma rampa.. t c. C1 C2 C3 C4 1 2 3 Desconsidere as forças de atrito durante todo o movimento. b) H1 = H2 e t1 < t2. Considere a resistência do ar desprezível. t d. A altura máxima atingida pelo bloco I é H1 e o tempo gasto para atingir essa altura é t1. 2. por estar sobre rodas. Fabricio Scheffer 35 . é CORRETO afirmar que a) H1 = H2 e t1 = t2. t 37 .Prof.(UFG GO/2005) Um catador de recicláveis de massa m sobe uma ladeira puxando seu carrinho. Considere os módulos das acelerações da bola nos trechos 1.. C1. O bloco II atinge a altura máxima H2 em um tempo t2. Com base nessas informações. Esses blocos são arremessados para cima. Cada um dos cronômetros pára quando a bola passa em gente a ele. A maior massa do carrinho com os recicláveis que ele pode suportar.(UFMG/1999) A figura mostra dois blocos de mesma massa. O bloco I é lançado verticalmente e o bloco II é lançado ao longo de um plano inclinado sem atrito. Sobre os módulos dessas acelerações nos três trechos do movimento da bola. O carrinho.. simultaneamente (t = 0) quando a bola começa a descer a rampa partido do topo. com velocidade de mesmo módulo..C5 igualmente espaçados. e 3 como sendo a1. Ao longo da rampa estão dispostos cinco cronômetros. C2. sobre um plano horizontal (trecho 2) e. a2 e a3. As setas indicam o sentido do movimento. d) H1¹ H2 e t1 < t2. é de: a) ⎛ sen θ ⎞ m⎜ µ e − 1⎟ ⎝ cos θ ⎠ b) ⎛ cos θ ⎞ m⎜ µ e − 1⎟ ⎝ sen θ ⎠ c) d) m(µe cosθ – senθ) m(µe senθ – cosθ) e) cos θ ⎞ ⎛ m⎜ µ e − ⎟ sen θ ⎠ ⎝ 36 . finalmente..(UFMG/1997) Uma bola desliza inicialmente sobre um plano inclinado (trecho 1). C5 A figura que melhor representa as marcações dos cronômetros em um eixo de tempo é: a. O coeficiente de atrito estático entre o piso e os seus sapatos é µe e o ângulo que a ladeira forma com a horizontal é θ. pode–se afirmar que: a) a1 < a2 < a3 b) a1 < a3 e a2 = 0 c) a1 = a2 e a3 = 0 d) a1 = a3 e a2 = 0 38 . t b. inicialmente à mesma altura. Todos os cronômetros são acionados. sem escorregar. cai livremente (trecho 3) como mostra a figura. pode ser considerado livre de atrito. respectivamente.. De acordo com as afirmativas I. Atuam no bloco as forças peso (P).(UFOP MG/1996) No arranjo abaixo. II. afirmamos que: I. A B a) Desprezando todas as formas de atrito e considerando a corda inextensível e sem massa.(UFOP MG/1998) Um bloco desliza sobre uma rampa que faz um ângulo α com o plano horizontal. com velocidade constante. As energias cinéticas dos corpos “A” e “B” permanecem constantes durante o movimento. II. o corpo “A” sobe o plano inclinado com velocidade constante. A B Desprezando todas as formas de atrito e considerando a corda inextensível e sem massa. II e III acima: A) somente a I é correta. partindo do repouso do ponto A irá do ponto B ao ponto C no intervalo de tempo: A B α a) b) c) d) 4∆t. b) Somente a II é correta. 40 . afirmamos que: I. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . e) Todas as afirmativas são corretas. De acordo com as afirmativas I. O trabalho da força resultante que age sobre o corpo “A” é nulo. II e III acima: a) Somente a I é correta. e) . Uma partícula com massa 2m. b) Justifique sua resposta.(UFOP MG/1996) No arranjo abaixo. As energias cinéticas dos corpos “A” e “B” permanecem constantes durante o movimento.Prof. C) somente a III é correta. B) somente a II é correta. o corpo “A” sobe o plano inclinado com velocidade constante. E) todas as afirmativas são corretas. normal (N) e de atrito (A) o módulo da força peso (P) e o módulo da força de atrito (A) estão relacionados por: a) A=P b) A = P cos (α) c) A = P sen (α) d) A= P e) cos (α) A= P sen (α) 42 . D) somente a I e a II são corretas. ∆t .(UFOP MG/1995) Uma partícula com massa m desliza sobre uma rampa sem atrito. 2∆t. III. O trabalho da força resultante que age sobre o corpo “A” é nulo. Fabricio Scheffer 39 . 2 ∆t 4 C 41 . III. d) Somente a I e a II são corretas. A soma das energias potencias dos corpos A e B permanece constante durante o movimento. ∆t. c) Somente a III é correta. Ela parte do repouso do ponto A e vai do ponto B ao ponto C no intervalo de tempo ∆t. Soma das energias potenciais dos corpos “A” e “B” permanece constante durante o movimento. 75 e) 0. nesse deslocamento. de forma que se deslocasse 1. cujo peso é igual a 180 Newtons. Seguindo essas orientações. conforme figura abaixo.(UNICEMP PR/1998) Depois da aprovação no vestibular.87 b) 0. que forma um ângulo de 30° com a horizontal. é aproximadamente: Dados: sen 30° = cos 60° = 0.80. Fabricio Scheffer 43 .Prof.(UFU MG/1994) Um estudante.57 d) 0. observa um pêndulo que está amarrado ao seu teto.25 e) 0. será: EIXO Y PLANO INCLINADO a) b) c) d) e) g senθ g cosθ g tgθ mg tgθ mg senθ 47 . a velocidade. você tentou descobrir com que velocidade ela chegaria no final da descida. em m/s. ele perde 1/3 de sua energia mecânica inicial.71 a) 0. o livro começa a deslizar sobre o tampo da mesa quando este forma um ângulo θ com a horizontal.87 sen 45° = cos 45° = 0. que é perpendicular ao plano inclinado. Calcule.(UEL PR/1999) Um livro de Física está em repouso sobre o tampo horizontal de uma mesa. Ao ver uma pessoa que partia do repouso do alto de uma montanha de 320 metros de altura. b) 40 m/s. Desprezando qualquer tipo de atrito e adotando g = 10 m/s2.7 m em relação ao plano horizontal (veja figura abaixo). O módulo da aceleração que deverá possuir o ônibus para que o pêndulo fique orientado segundo o eixo y.60 d) 0. 2.(UFSC/1996) Um corpo parte do repouso deslizando do topo de um plano inclinado. o coeficiente de atrito estático entre o livro de Física e o tampo da mesa vale a) 0. d) 80 m/s. no percurso do topo até a base do plano inclinado. o valor por você encontrado foi: a) 20 m/s. Com o objetivo de evitar o rompimento da corda. 30° 44 . de uma altura de 2.(MACK SP/2003) Um operário da construção civil necessita arrastar um bloco de concreto ao longo de uma prancha inclinada de 30° com a horizontal. você não conseguia se livrar dos raciocínios físicos. v = cte.50 sen 60° = cos 30° = 0.80 c) 0.08 θ Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . de tanto estudar durante todo o ano.20 b) 0. Sabendose que sen θ = 0. então. Inclinando a mesa.80 46 .0 s. Devido ao atrito. com que o corpo chega na base.(UFSC/1993) Um bloco. Considerando a corda e a polia como sendo ideais. 48 . que está dentro de um ônibus parado em um plano inclinado de um ângulo θ com a horizontal. desce com velocidade constante um plano inclinado. No entanto.7 m 45 . sabiase que a intensidade da força tensora no fio corresponderia a 57% do módulo do peso do corpo.00 m a cada 4. o mesmo foi orientado a puxar o corpo com velocidade constante. e) 120 m/s. conforme figura. o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies em contato.60 e cos θ = 0. Qual é o módulo da força de atrito em Newtons. c) 60 m/s. você resolveu passar parte de suas férias em uma estação de esqui na neve em Aspen.48 c) 0. O valor da aceleração do corpo é: A alternativa que contém o ângulo θ.(UNESP/1995) A escada rolante que liga a plataforma de uma estação subterrânea de metrô ao nível da rua movese com velocidade constante de 0. 0. ele perde 2kg. Supondo que ele não se cansa e que mantém sempre a mesma potência.6 3. em graus.0 53 . 1. de intensidade igual ao dobro da de seu peso. em cm. Fabricio Scheffer 49 .50.5 m/s2 3. determine. 50 . para o qual a força necessária para empurrar o objeto de A até B tem o menor módulo. a) 20 b) 16 c) 12 d) 8. 51 .(ACAFE SC/2002) Um objeto deve ser empurrado da posição inicial A até a posição final B.0 e) 4.500 0.0 m/s2 1. com o auxílio da tabela. é de 30 segundos.80.8.500 b) Sabendo-se que o tempo necessário para que um passageiro seja transportado pela escada. por causa da transpiração.60 e cos = 0. o tempo necessário para subir a mesma rampa nesta situação (2 kg a menos durante toda a subida) será (em minutos): 400 m a) b) c) d) e) g = 10 m/s2 cos α = 0. do nível da plataforma ao nível da rua.(MACK SP/2003) r Um corpo de peso P sobe o plano inclinado com movimento acelerado.80 m/s. o componente vertical de sua velocidade. cujo atrito com a superfície em que se apóia é desprezível.(UNIFOR CE/2007) Uma mola de constante elástica k = 100 N/m tem uma de suas extremidades presa à parte superior de um plano inclinado de ângulo θ com a horizontal.0 kg.80. O atrito entre as superfícies em contato tem coeficiente dinâmico igual a 0. determine a que profundidade se encontra o nível da plataforma em relação ao nível da rua.96.0 m/s2 2. devido à ação da força r horizontal F .20. Sua outra extremidade é presa a um corpo de massa m = 2.00.(UFU MG/1995) Um ciclista em um velódromo (pista para ciclismo) é capaz de subir uma rampa de 400m de comprimento em 1 minuto. a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30º em relação à horizontal. ângulo θ sen θ cos θ 30º 0. sen = 0. é: a) 10 b) 45 c) 80 d) 30 e) 60 Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .5 m/s2 52 .4. sen α = 0. a deformação apresentada pela mola é.5 m/s2 2. 0. Após algum tempo de exercício. A rampa faz um ângulo de 30º com a horizontal e a massa do conjunto (ciclista + bicicleta) é de 50kg.867 60º 0.867 0.Prof. Adotando g = 10m/s2. através da rampa móvel mostrada na figura. 30º a) b) c) d) e) Dados: 0. 1. 103 J 2.(MACK SP/2001) Um homem necessita deslocar a caixa C. Considerando que a corda e a polia são elementos ideais. 103 J 4. o trabalho realizado pela força aplicada pelo homem no deslocamento da caixa de P até Q. no qual o bloco permanecerá em repouso sobre a rampa.935 .87 . Se µ é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa. desde o ponto A até o ponto B e deseja fazêlo com velocidade constante.5 e cos 30º = 3 / 2 ) 56 .10 e o módulo da aceleração gravitacional local é 10 m/s2.(UFAM/2007) Um bloco de massa m é lançado da base de um plano inclinado sem atrito com uma velocidade inicial V0 e atinge o seu deslocamento máximo d sobre o plano num instante de tempo t = 2 s . o carrinho com rampa movimenta-se com v uma aceleração constante A .(UFV MG/2003) Uma caminhonete sobe uma rampa inclinada com velocidade constante. a) b) c) d) e) 6m 20 m/s 10 m 4 m/s 8m 57 . no sistema CGS. 102 J 1. Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. determine o intervalo para o módulo de A. será: P P N N c. 103 J Sendo g = 10m/s deslocamento d é: 2 a aceleração da gravidade local . N a força normal do piso da caminhonete sobre o caixote e fa a força de atrito entre a superfície inferior do caixote e o piso da caminhonete.Prof. levando um caixote em sua carroceria.(UEPG PR/2003) Um corpo desce sem atrito uma rampa inclinada de 64 cm de comprimento a partir do repouso em 4 s. 103 J 5. fa fa P P N fa e. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato é 0.(ITA SP/2003) Na figura. d. o diagrama de corpo livre que melhor representa as forças que atuam sobre o caixote é: N N fa α b. fa 55 . m A Sabendo-se que P é o peso do caixote. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . conforme ilustrado na figura abaixo. a.13 . de massa 100 kg.70 . conforme mostra a figura Dados: a) b) c) d) e) 8. P 58 . o (Dados: sen 30º = 0. Calcule. Fabricio Scheffer 54 .74 . a soma dos módulos de sua aceleração e de sua velocidade no final da rampa. tal como se estivessem chegando ao solo de pára-quedas. Seja θ o ângulo de inclinação do plano. 08. M e N. dois pára-quedistas. abandonados a partir do repouso. descem de uma plataforma horizontal agarrados a roldanas que rolam sobre dois cabos de aço. O sistema é abandonado do repouso. eles se soltam das roldanas e procuram correr e se equilibrar para não cair. o fio tem massa desprezível e a aceleração local da gravidade é g. inclinada de um ângulo θ. a energia cinética do bloco A será igual à do bloco B. É correto afirmar que: 01. O coeficiente de atrito estático entre o corpo A e o plano inclinado é µ . respectivamente.(UFAM/2007) Na figura abaixo. a força de tração no cabo é nula. na que se desloca do ponto C ao D. respectivamente. B e D.(UNESP/2003) Em um centro de treinamento. descem escorregando sobre uma superfície lisa. é: a) 2 /2 b) 1. M se segura na roldana que se desloca do ponto A ao ponto B e N. e TA.(UFAM/2007) A figura mostra um plano inclinado. no momento em que se soltam das roldanas nos pontos B e D. a aceleração dos blocos é a mesma e constante. independente de suas massas. aos blocos. 04. independente de suas massas. e) 2 2 62 . 16. TB. Fabricio Scheffer 59 . a velocidade do bloco A será igual à do bloco B. o movimento dos blocos é uniforme. A distância CD é o dobro da distância AB e os pontos B e D estão à mesma altura em relação ao solo. os módulos das trações que a corda transmite. partindo do repouso. Ao chegarem em Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .Prof. interligados por um cabo de massa desprezível. os corpos A e B têm massas MA e MB. Para permanecer em repouso. em relação à horizontal (figura ao lado). a massa máxima do corpo B é: a) M B = M A (senθ + µ cos θ) b) M B = M A (µ − senθ) c) M B = M A (1 + µ) d) M B = M A tgθ e) M B = 2M A µ 60 .(UFMS/2003) Dois blocos A e B. 02. no qual os blocos de massas MA e MB estão em equilíbrio estático. a razão entre as velocidades finais de M e N. Desprezando os atritos e sabendo que a massa MB = 2MA podemos afirmar que: a) TA = TB e θ = 30º b) TA > TB e θ = 30º c) TA = TB e θ = 45º d) TA < TB e θ = 30º e) TA < TB e θ = 60º 61 . c) 2 d) 2. com os pés próximos ao solo horizontal. Desprezando perdas por atrito com o ar e nas roldanas. 5 N b) 375 N c) 25 (1+ 3 /2) N d) 25 N e) 12.Prof. IV. Dessas afirmações. as massas movem-se com aceleração constante. calcule o valor aproximado. Sabendo que o conjunto se desloca na horizontal durante 10s antes de parar no ponto B.(UFG GO/2006) No esquema da figura. O módulo da força de atrito que atua no caixote é igual a 16 N. da altura H da rampa com relação à horizontal. III.(UFMA/2007) Um garoto em um carrinho de rolimã. r II. g A B 30º Desprezando forças de atrito. As forças contrárias ao movimento de subida do caixote totalizam 40 N. Com base nisso. o conjunto (garoto/carro) tem uma velocidade de 10m/s.5 3 N 64 . F é a força resultante do movimento na direção paralela ao plano inclinado. conforme a figura.0 kg é empurrado por r uma força constante F e sobe com velocidade constante de 6. Dado: g =10 m/s2 Considerando os fios e a polia ideais e desprezando o atrito entre o bloco e o plano. r A direção da força F é paralela ao plano inclinado e o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato é igual a 0. em um plano inclinado. conforme representado na figura. O módulo de F é igual a 24 N. 65 .5. representando a aceleração da gravidade por g e utilizando dados da tabela a) determine a razão mA/mB para que os blocos A e B permaneçam em equilíbrio estático. Quando atinge o plano (ponto A). b) determine a razão mA/mB para que o bloco A desça o plano com aceleração g/4. como apresentado na figura. a tensão no fio é a) 37. com massas mA e mB respectivamente.(PUC SP/2007) Um caixote de madeira de 4. é correto apenas o que se lê em a) ( I ) e ( II ) b) ( I ) e ( III ) c) ( II ) e ( III ) d) ( II ) e ( IV ) e) ( III ) e ( IV ) Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . em m. desce uma rampa que faz um ângulo θ com a horizontal. Fabricio Scheffer 63 . analise as seguintes afirmações: r I. a) 5 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8 66 . e que o coeficiente de atrito cinético de todas as superfícies com o carrinho é constante.0 m/s um plano inclinado de um ângulo α . partindo do repouso.(UNESP/2003) Considere dois blocos A e B. Considere: g = 10m/s2 e tg θ = 3. 80 a) 2.0 c) 6. Fabricio Scheffer 67 . cos 30º = 0. igual a: Dados: massa do pão e sua embalagem = 0. Dados: g = 10 m/s2 sen 37º = 0. porém está preenchido com 10 kg de água e montado sobre rodinhas que tornam nula a ação de forças de atrito. nesse caso. 70 .Prof. O corpo B é oco e tem massa 2 kg. Considerando-se nulo o atrito entre a roldana e seu eixo. quando um objeto é colocado sobre ela. cujo valor máximo é 20 N. Isso se deve à força de atrito que. no entanto. c) 6. Se tal balança estiver desnivelada. tem seu módulo. A e B. geralmente faz com que. Dados: g = 10 m/s2. c) 3. com massa 10 kg e sofre ação de uma força de atrito.0 b) 4. unidos por um fio muito fino e inextensível.60 cos 37º = 0. o que está por trás escorregue pela pequena rampa para tomar a posição daquele que foi retirado. esse segundo corpo está perdendo parte de sua massa em água.(UNIFOR CE/2003) Um bloco de massa 4.500 kg aceleração da gravidade local = 10.0 kg é abandonado num plano inclinado de 37º com a horizontal com o qual tem coeficiente de atrito 0. uma vez retirado o pão à mostra. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . a menor massa de água que o corpo oco deverá possuir para que o sistema permaneça estático é. d) 7. em N. b) 5.0 m/s2 inclinação da prateleira com a horizontal = 10º sen 10º = 0.(FMTM MG/2004) Sobre um sistema de planos com inclinações iguais.0 e) 10 68 . e) 5.98 a) 0. ao retirar-se o pão que está na frente. seu mostrador deverá indicar. dois corpos.00.50.(FMTM MG/2003) A prateleira inclinada onde são expostos os pães de forma nos supermercados. em m/s2.85.(FUVEST SP/2005) O mostrador de uma balança. Em algumas ocasiões. O corpo A é maciço. b) 1. d) 4.70. como se observa em B.25. para esse mesmo objeto.87 a) 4. Devido à presença de um orifício.17 e cos 10º = 0. o valor de: a) b) c) d) e) 125 N 120 N 100 N 80 N 75 N 69 . sen 30º = 0.0 d) 8. indica 100 N. encontram-se em repouso. A aceleração do movimento do bloco é.25. em kg. e) 8. como esquematizado em A.90. o de trás permanece em repouso em seu local original. 22 N 8.Prof. d) O tempo gasto para percorrer o plano inclinado é de 0.0 N e 16. b) O módulo do trabalho da força peso ao se elevar o objeto de volta ao topo do plano inclinado é de 90J.61 N e 9. respectivamente. sendo o fio que liga a esfera ao plano inextensível e de peso desprezível. c) O trabalho da força normal que o plano exerce sobre o objeto ao longo da trajetória é nulo. a figura e a mecânica clássica. Numa primeira experiência.96 N e 9.93 N 4. conforme representado abaixo.0 N 73 . conforme a figura. cujo sentido está indicado na figura 2. O bloco de massa menor está suspenso na vertical. o momento de inércia da esfera de ferro e o atrito entre ela e o plano são desprezíveis.(UEG GO/2004) No esquema abaixo. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .61 e 16. podemos afirmar que a aceleração dos blocos e a tração no fio são respectivamente: a) b) c) d) e) 8 m/s2 e 36 N 10 m/s2 e 3. para isso. mantêm-se o r bloco em repouso aplicando uma força horizontal F . O bloco de maior massa está sobre um plano inclinado que faz um ângulo de 30º em relação à horizontal. é necessário aplicar sobre o bloco uma força.0 cm Densidade do ferro = 7.(UFRR/2007) Um bloco de massa de 6kg está unido a outro bloco de massa de 4kg por meio de um fio ideal e de massa desprezível que passa por uma polia sem atrito.(UFOP MG/2007) Um objeto de massa 5 = M kg desliza sem atrito.0 N e 40. DADOS: Numa segunda experiência. sobre um plano inclinado ideal. é CORRETO afirmar que os valores aproximados da tensão no fio e da força que o plano exerce sobre a esfera são.0 N 4. a) b) c) d) e) 4. assinale a alternativa incorreta: a) A velocidade do objeto ao final da rampa é de 6 m/s. cuja altura é h = 18dm e o comprimento é d= 24 dm. Considerando g = 10m/s2. Desprezando qualquer tipo de atrito. r Calcule a razão F ' / F . Fabricio Scheffer 71 .6 g/cm3 Aceleração da gravidade = 10 m/s2 r De acordo com os dados fornecidos nas tabelas. como os atritos entre o bloco e o plano inclinado são desprezíveis.(UFRJ/2004) Deseja-se manter um bloco em repouso sobre um plano inclinado 30º com a horizontal.6 N 1 m/s2 e 36 N 1 m/s2 e 3.0 N 60.14 Raio da esfera = 3. a partir do repouso.6 N 36 m/s2 e 1 N 74 . 72 . π = 3. mantém-se o bloco em r repouso aplicando uma força F paralela ao plano inclinado.6s. cujo sentido está indicado na figura 1. a força de atrito que impede a vassoura de escorregar até o prego mais baixo. e) 0. tendo uma massa m fixada na sua extremidade.16.8 kg.20. está carregado com um caixote de massa m=2000kg. b) 0. c) 0. Fabricio Scheffer 75 . é igual a: Dado: g = 10 m/s2 a) 0.000N c) N = 6.000N e) N = 1. 0.80. determine o valor numérico de a 2 . 77 . b) o bloco não se move para cima a partir de um determinado θ < 90° .40. c) a força normal será nula para θ = 90° . muito tenso e de comprimento igual a 5 m. Ele desce a serra para o porto de Santos.000N d) N = 19. com velocidade constante.(FEI SP/2004) Um caminhão que transporta caixotes de madeira para exportação. sen 45º = cos 45º = 2 2 2 2 e ). Nesta situação. 76 .12. mantém uma ligeira inclinação com o horizonte. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é µ .(UFG GO/2007) r Aplica-se uma força horizontal F sobre um bloco de r peso P que está em repouso sobre um plano que faz um ângulo θ ≤ 90º com a horizontal.(FMTM MG/2005) Uma mulher usando o pequeno gancho da extremidade do cabo da vassoura pendura-a no varal. devido ao desnível de 10 cm entre os dois pregos nos quais é preso. conforme figura abaixo. com aceleração a . Considerando-se que para a pequena massa da vassoura. d) 0. Sendo a a aceleração do bloco (calculada em m/s2).900N Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .Prof. 79 . pode-se afirmar que a) a força de atrito será nula quando F senθ = P cos θ . d) a força de atrito será igual a F cosθ + P senθ na iminência de deslizamento. Qual a força normal que o caixote exerce sobre a carroceria. se g = 10m/s2: Adotar g=10m/s2 a) N = 2. de massa desprezível e constante de mola k. pode-se dizer que a mola sofreu uma variação de comprimento ∆l = l – l0 dada por: a) b) c) ∆l = mgsenθ/k ∆l = mgcosθ/k ∆l = mg/k d) ∆l = m a 2 − 2ag cos θ + g 2 / k e) ∆l = m a 2 − 2ag sen θ + g 2 / k 78 .1. O varal.000N b) N = 20. µ = 0. (Considere g = 10 m / s 2 . nas condições da questão anterior.(UEM PR/2005) Um bloco de peso igual a 30 2 kgf desliza sobre um plano inclinado de 45º sob ação da gravidade. o cordame não sofre envergadura considerável. e) o bloco poderá deslizar para baixo desde que µ > tg θ .(ITA SP/2005) Considere uma rampa de ângulo θ com a horizontal r sobre a qual desce um vagão. Considerando que l0 é o comprimento natural da mola e que o sistema está em repouso com relação ao vagão. em N. em cujo teto está dependurada uma mola de comprimento l. (FEI SP/2004) Uma carga de massa m = 100kg é deslocada de um ponto A para um ponto B distante do ponto de A 4m na horizontal e 3m na vertical.(FMTM MG/2005) Com o auxílio de seu carrinho. b) 3 270.0 kg e que o homem pesava 800. pode-se afirmar que o módulo da força de atrito fc que age sobre o bloco é: a) b) c) d) e) fc = µc (Fsenθ + mg cosθ) fc = µc (Fsenθ − mg cosθ) fc = µc mg cosθ fc = µc (Fcosθ − mg senθ) fc = µc (Fcosθ + mg senθ) Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . III. Sabendo-se que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície do plano é µc. sen 6º = 0.0 a) 3 360.0 N e.1. um senhor transportava alguns caixotes em um declive de inclinação constante de 6º. o módulo da energia dissipada por seus sapatos. de Adotar: g = 10 m/s2. cos 6º = 1. Fabricio Scheffer 80 . analise as afirmações: I. Supondo-se que o carrinho junto com sua carga totalizava uma massa de 200. d) 2 480. percebeu que não mais podia controlar o carrinho. do momento em que iniciou o escorregamento até o iminente acidente foi. e) 2 130. com seus sapatos firmemente mantidos em contato com o chão enquanto desenvolvia aceleração constante de 0.0 m de um muro no final da descida. Se t1 e t2 forem. então. e que o bloco sobe o plano com velocidade constante. respectivamente. pondo-se a escorregar em linha reta. II. em J. t 1 < t 2 Está correto o que se afirma apenas em a) I b) II c) III d) I e III e) II e III 83 . A bola sobe desacelerando. A 15.Prof.(PUC SP/2005) Uma bola é lançada de baixo para cima em um plano inclinado sem atrito. desprezando as ações resistivas do ar e os atritos relativos ao carrinho. A bola desacelera na subida do plano à razão de 10 m/s2. por uma força horizontal de módulo igual a F (figura). c) 2 790. 82 .(UFAM/2005) Um bloco de massa m é empurrado para cima. sobre um plano inclinado de um ângulo θ com a horizontal.2 m/s2. os valores dos intervalos de tempo que a bola gasta para subir e para descer o plano inclinado. num local onde a aceleração da gravidade vale g. Qual o módulo do trabalho realizado pela força peso no referido trajeto? Adotar g=10m/s2 a) WP = 1000J b) WP = 2000J c) WP = 3000J d) Wp = 4000J e) Wp = 5000J 81 . inverte o sentido do movimento e desce acelerando. O módulo da desaceleração da bola na subida é igual ao módulo da aceleração da bola na descida. Desprezando a resistência do ar. 8 m de altura em relação ao solo? a) Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado b) c) d) . O módulo da aceleração da gravidade. foram a normal N . a) b) c) d) e) 85 . é plana e inclinada.R.(UFPE/2005) Um homem. Com base nessas informações e nos dados. uma ladeira.(UNIMONTES MG/2005) Um bloco sobe um plano inclinado. num dado trecho. sem considerar a do combustível. é g = 10m/s2. a) Qual o valor de v0? b) Quanto tempo o bloco leva para ir de A até B? c) Qual a velocidade do bloco quando está a 1. após sair do posto. ao empurrar um caixote ao longo de uma rampa inclinada. O caixote se desloca para cima. possui velocidade v0. por uma rua plana que. e a massa do caminhão. com velocidade constante. v durante seu deslocamento. Marque a alternativa cujo diagrama melhor representa as forças atuando sobre a caixa. durante seu deslocamento.Prof. 86 . responda às questões a seguir. Ao chegar ao ponto B. É correto afirmar que o coeficiente de atrito dinâmico entre o caminhão e a rua é: a) µ = cot α b) µ = csc α c) µ = sen α d) µ = tan α e) µ = cos α f) I. paralela à superfície da rampa. no local. As forças que atuaram nela. aplica uma força F. Fabricio Scheffer 84 . Qual dos diagramas abaixo representa as forças que atuam sobre o caixote? Considere f a força de atrito. segue.(UNIMONTES MG/2005) Um caminhão desce. ele retorna em direção ao ponto A (veja a figura). o r r peso P e a força de atrito Fa entre as superfícies em contato da caixa e da carroceria. transportando uma caixa em sua carroceria. Na base do plano. 87 . a uma altura de 5 m do solo.(UFPel RS/2005) O referido caminhão-tanque. A caixa desloca-se pelo piso da carroceria até encostar-se na cabine do caminhão (veja a seqüência de figuras). com velocidade constante v. N a força normal e P o peso do caixote. com velocidade constante. 22 t. e) maior. preso por uma corda. Um bloco B está ligado ao bloco A por meio de um fio inextensível. em módulo. 64.0 b) 12 c) 15 d) 20 e) 25 89 . ângulo cujo seno tem o valor de 0. Sendo N a força exercida pelo plano no bloco. em módulo.87. que a força de ação da neve sobre o esquiador não é equilibrada pela reação do esquiador sobre a neve. composto pela força normal. a massa do bloco B.0 3. Fabricio Scheffer 88 . cuja resultante vetorial é nula. pois as duas forças estão aplicadas em corpos diferentes.0 91 .(UNIFOR CE/2005) r Uma força o F . 02. Nessas condições. à força peso. que existem várias forças atuando sobre o esquiador.0 kg e a aceleração local de gravidade é 10 m/s2. passando por uma roldana sem atrito. 90 .10. à projeção da força peso na direção da corda. 32. exercida pela rampa de neve sobre o esquiador e pelo peso do esquiador. 16.0 kg e mB = 3.(UFMA/2006) A figura abaixo mostra um bloco A.(UNIOESTE PR/2005) Um esquiador desce uma rampa de neve com velocidade constante. c) igual. O esquiador não pode estar em equilíbrio pois está descendo a rampa com certa velocidade. 08. em módulo. A massa do esquiador é de 50 kg e o ângulo de inclinação da rampa com relação à horizontal vale 30 graus. d) igual. cuja massa também é desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o plano inclinado é μC = 0.50 e cujo cosseno vale 0. Com relação a tal situação. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . em newtons: a) 2. com massa de 2. à projeção da força peso na direção da normal ao plano.0 2.6 4.Prof. 04. de intensidade 30N puxa os corpos A e B sobre um plano inclinado de atrito desprezível. em kg. sendo uma das forças exercida pela Terra e outras duas exercidas pela rampa de neve. subindo um plano inclinado com aceleração igual a 2. de massa desprezível.70 g = 10 m/s2 a) b) c) d) e) 2. é correto afirmar: 01. que a força de atrito neve-esquiador tem o módulo de 245 N.(UFRRJ /2006) Um bloco de massa M . como o esquiador realiza seu movimento com aceleração nula. não existe qualquer força de atrito atuando sobre ele.9 m/s2. As massas dos corpos são mA = 2. que a força exercida pela corda.4 3. Nessas condições. a tração no fio que une A a B vale. forma um par ação e reação.0kg. que. b) o par ação-reação da força peso. O par de forças. encontra−se em repouso sobre um plano inclinado perfeitamente liso que faz um ângulo θ com a horizontal. podemos afirmar que N é a) igual. em módulo. que a situação descrita é prevista pela Primeira Lei de Newton. é aproximadamente: Considere: sen α = cos α ≈ 0. Ele parte do repouso no ponto A e.0 m/s. 64% menor que a massa do bloco A.0 m/s2. cujo coeficiente é µ c igual a Dado: a) b) c) d) e) sen α = 0. r a intensidade da força F . chega ao ponto B.0 kg é arrastado para cima num plano inclinado de 37º com r a horizontal. Adotando g = 10 m/s2.0 s.25. sen 37º = 0.60 1. O atrito é desprezível.6 e sen 53º = 0. 01.50 1. sen 37º = 0. após percorrer 3.8 36% menor que a massa do bloco A. por uma força F paralela ao plano inclinado. na base da pista inclinada. inclinada de um ângulo θ . Em seguida.0 m/s2. O tempo gasto no trajeto AB é de 1. 00. 94 .(MACK SP/2007) Um pequeno bloco desliza pelo plano horizontal com energia cinética constante de 2.0 m. a aceleração local da gravidade é 10 m/s2. 03.(PUC MG/2007) A figura representa um bloco de massa m que. O bloco desliza para cima com aceleração de 2.33 0.(UNIFOR CE/2006) Um bloco de massa 2.0 e) 4. conforme ilustra a figura. desce pelo plano inclinado de um ângulo α .(MACK SP/2007) O bloco A está na iminência de movimento de descida. sem atrito.0 93 . Assinale a opção que corresponde às forças que atuam no bloco enquanto ele estiver subindo a rampa. A aceleração do corpo tem módulo 6.00 ⋅ 10−1 J. Fabricio Scheffer 92 . após ser lançado com velocidade v.60 e cos 37º 0.(UFAL/2004) Um corpo de massa 2. Analise as afirmações relativas à situação apresentada. o coeficiente de atrito de escorregamento entre o bloco e a superfície é 0. Os fios e as polias são ideais e o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e a superfície de apoio é 0. 36% maior que a massa do bloco A. é de a) 20 b) 16 c) 12 d) 8.2. como mostra a figura.75 0. A velocidade do corpo no ponto B é maior que 6. 64% maior que a massa do bloco A. sobe uma rampa de comprimento L.Prof.80 0.80.60 e cos 37º = 0. A reação normal entre a superfície e o corpo vale 16 N.80.0 kg desliza por um plano inclinado de 37o com a horizontal. 02. Uma das possibilidades de se manter constante essa energia cinética é a de existir um atrito cinético entre a base inferior do bloco e o plano inclinado.60 95 . A massa do bloco B é Dados: a) b) c) d) e) cos 53º = 0.0 N. 96 . o dobro da massa do bloco A. 04. em newtons. quando equilibrado pelo bloco B. O peso do corpo tem módulo 2. a) b) c) d) Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . b) Calcule a deformação da mola nessa situação. apenas. como mostra a figura. II e III. Durante o percurso. Considerando g = 10 m/s 2 . de constante elástica k = 100 N/m .Prof. a) Represente as forças que atuam na caixa e escreva quem exerce cada uma das forças. 100 .9 e desprezando a resistência do ar. deve ser de a) 72m.(UNIFOR CE/2007) Um corpo escorrega por um plano inclinado. A força tangencial aplicada pela pista às rodas tem mesmo sentido da velocidade na descida e contrário na subida. preso a uma mola. considere as afirmações: I. O atrito entre o bloco e o plano pode ser desprezado. Estão corretas as afirmações: a) II. e) I. o motorista de um caminhão. a resultante das forças aplicadas sobre o automóvel é nula. c) 98m. uma vez que o atrito dos pneus com a estrada naquele trecho é desprezível. apenas. o veículo passe por um longo trecho em subida seguido de uma longa descida. Desprezando o efeito de atrito com o ar e supondo que o controle da velocidade é atribuído exclusivamente ao motor. Durante o percurso. avista um obstáculo no topo do morro e. II. Nessas condições. b) 90m. A aceleração da gravidade é de 10 m/s2. d) 106m. em uma parte de uma estrada sem curvas.5 e cos 30º = 0.0 s. 101 . Fabricio Scheffer 97 .(UNESP/2008) Certos automóveis possuem um recurso destinado a manter a velocidade do veículo constante durante a viagem. que vinha se movendo a 30 m/s. verifica aflito que a utilização dos freios é inútil. e) 205m. apenas.(UNESP/2007) Ao começar a subir um morro com uma inclinação de 30º. b) I e II. a resultante das forças aplicadas sobre o automóvel é constante e não nula. no início da subida. sempre com velocidade constante. o ângulo que o plano inclinado forma com a horizontal mede a) 15° b) 30° c) 45° d) 60° e) 75° d) e) 98 . ele desce 10m em 2.(UEM PR/2007) O diagrama abaixo representa uma pessoa escorregando em um plano inclinado a 30º com respeito ao horizonte. sem a ação de forças dissipativas. Suponha que. Partindo do repouso. III. Qual a figura cujo vetor melhor representa a direção e o sentido da força normal em relação ao horizonte exercida pelo plano sobre a pessoa? a) b) c) 99 . para que não ocorra colisão entre o caminhão e o obstáculo. c) I e III. a distância mínima entre esses. apenas.(UFRRJ /2007) Um bloco de massa 5 kg está parado sobre um plano inclinado de um ângulo de 30º com a horizontal. d) II e III. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . sen 30º = 0. sua velocidade se anula. é: a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s 103 .8 e cos θ = 0. o professor Domingos Sávio faz. Na situação de iminência de movimento. ao passar pela posição inicial. Sabe-se que senθ = 0. dois blocos — I e II — são colocados. Admitindo que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2 e que o atrito do plano inclinado produza a mesma perda de energia mecânica no movimento de volta. como representado nesta figura: Em seguida. Fabricio Scheffer 102 .25 0.(IME RJ/2008) Um bloco de massa m = 4 kg parte de um plano horizontal sem atrito e sobe um plano inclinado com velocidade inicial de 6 m/s.Prof. Despreze a resistência do ar e o atrito entre as superfícies envolvidas.94. em seguida. no ponto P. sen 20° = 0.(UFG GO/2003) Blocos de gelo de 10 kg são armazenados em uma câmara frigorífica. A força constante de módulo F tem direção perpendicular ao plano inclinado e existe atrito entre este plano e o bloco. a) Calcule o coeficiente de atrito cinético entre a rampa e o bloco de gelo.40 0. passando pela posição inicial. conforme a figura abaixo. no alto de uma rampa. os blocos passam a se movimentar num trecho horizontal. um sobre o outro. 104 . quando o bloco I estiver passando pelo ponto Q da rampa.34 e cos 20° = 0. determine a distância que o bloco de gelo percorre até parar.75 c) d) Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .(UESPI/2008) Sobre o plano inclinado fixo da figura a seguir repousa um bloco de peso 10 N. Suponha que a presença do atrito entre o gelo e a rampa faça com que os blocos desçam com velocidade constante de 3 m/s. Dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Inicialmente. tem-se que F = 26 N . iniciando o movimento com a mesma velocidade de 3 m/s. b) Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre o gelo e o trecho horizontal seja o mesmo do item anterior.6 . 105 .10 0.50 0. para seus alunos.(UFMG/2008) Durante uma aula de Física. Quando o bloco atinge a altura de 1m. o bloco escorrega de volta. Pode-se afirmar que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano vale: a) b) a) b) c) d) e) 0. Ao final da rampa. a demonstração que se descreve a seguir. Os blocos são empurrados para a câmara através de uma rampa que forma um ângulo de 20° com a horizontal. Assinale a alternativa cuja figura melhor representa a posição de cada um desses dois blocos. solta-se o conjunto formado por esses dois blocos. a velocidade do bloco. sem atrito (veja a figura). a) 2 3 b) 4 3 c) 2 d) 4 107 . Adote g = 10 m/s2 a) 0. θ = 30º e que não há atrito entre o plano inclinado e o bloco de massa M. Enquanto a velocidade do bloco aumenta de 2. a distância por ele percorrida é.5 m/s . em kg. 2 5.0 108 .0 c) 4. são colocados dois blocos de massas M1 = 10 kg e M 2 = 10 kg .75 1.(UFU MG/2007) Um bloco de massa M = 8 kg encontra-se apoiado em um plano inclinado e conectado a um bloco de massa m por meio de polias. São dados: coeficiente de atrito entre o bloco e o plano µ = 0. A aceleração da gravidade é de 10 m/s2 .8 Dados: sen cos α = 0.(FEI SP/2008) Na representação abaixo.6 2 7.5 m/s .50 e cos 30º = 0. o bloco de massa M2 é preso agora a uma segunda roldana. bem como os efeitos de atrito.Prof. aceleração local da 2 gravidade g = 10 m/s .5 m/s . sustentados por uma única roldana. A aceleração do corpo.50 .0 m/s para 4. como mostra figura abaixo. durante a subida. 110 .(UNIFOR CE/2008) Um bloco de massa 0. bem como os efeitos de atrito. b) No mesmo sistema. b) c) d) e) 0.87 .60 e cos 37º = 0. determine o vetor aceleração para cada um dos dois blocos.33 109 .25 1. A corda em uma das extremidades está fixada no ponto A. Desprezando o peso da corda e da segunda roldana. a) 2.(UFU MG/2007) a) Em um plano inclinado de 30º em relação à horizontal. sendo que o plano inclinado está fixo no solo.50 0. sen 30º = 0.80. Desprezando o peso da corda. é Dados: sen 30º = cos 30º = a) b) c) d) 1 2 3 2 O sistema encontra-se em equilíbrio estático.0 b) 3. marque a alternativa que apresenta o valor correto da massa m.0 d) 5. Considerando g = 10m / s. em metros.0 e) 6.0 m/s . conforme figura abaixo. As polias são ideais e os fios de massa desprezível. Fabricio Scheffer 106 .50 kg escorrega para baixo por um plano inclinado de 37º com a horizontal.25 Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . 2 2. sen 37º = 0. determine o vetor aceleração do bloco de massa M1.0 m/s.(UNIMONTES MG/2008) Um corpo de massa m = 8 kg é puxado por uma força F = 100N sobre uma superfície lisa. conforme figura abaixo. 2 10. qual é o mínimo coeficiente de atrito estático para o corpo permanecer em repouso? α = 0. Esquematicamente.84 a) b) c) d) e) 0. o cabinho que segura a pequena fruta aponta para o centro da esfera que representa a frutinha.04. também para a direita.(UERJ/2009) Uma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e. depois de um intervalo de tempo. desliza com velocidade constante. Usando a aproximação 3 ≈ 1. Dados: aceleração da gravidade = 10m / s 2 Entre as representações abaixo.17.09.Prof. devido ao processo de amadurecimento e à massa que ganharam se desenvolvendo. a intensidade da componente paralela ao galho da força exercida pelo cabinho e que permite o equilíbrio estático da jabuticaba na posição mostrada na figura é. em newtons.01. 0. a força gravitacional finalmente vence a força exercida pelo cabinho. Suponha que o bloco não deslize sobre o plano inclinado e que a aceleração da gravidade seja g = 10 m/s2. aproximadamente.54 cos θ = 0. Observe a figura. Cedo ou tarde.0 m/s2. 112 . com aceleração de 2.(FGV/2009) A jabuticabeira é uma árvore que tem seus frutos espalhados em toda a extensão de seus galhos e tronco. na qual o segmento orientado indica a direção e o sentido do movimento da caixa.7 . supondo-a perfeitamente esférica e na iminência de cair. c) d) Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . as frutinhas crescem presas por um frágil cabinho que as sustentam.(UFRJ/2011) Um bloco de massa 2. Após a florada. a que melhor indica as forças que atuam sobre a caixa é: a) b) sen θ = 0. que está em movimento retilíneo para a direita. Fabricio Scheffer 111 . 113 . calcule o módulo e indique a direção e o sentido da força de atrito exercida pelo plano inclinado sobre o bloco.0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado. 0. Considere a jabuticaba.13. 0. 0. A inclinação do plano é de 30º em relação à horizontal. como indica a figura a seguir. Se essa jabuticaba tem massa de 8 g. 0 cm 20. respectivamente. 116 . puxado por uma força F aplicada por uma corda. conforme indicado na figura.(UFES/2009) As caravelas portuguesas utilizavam para desembarque rápido de mercadorias uma prancha plana de madeira recoberta com gordura animal. descendo em linha reta.0 cm 30. sen 30º + µ c . III e IV. coloca uma borracha na superfície inclinada deste livro com velocidade (v ) não nula descendo o plano. P cos 30º Estão corretas as afirmativas I. inclinado em 30º com a horizontal. caixas de madeira eram desembarcadas com atrito desprezível. Qual deve ser a altura “h” para que a velocidade (v ) constante? a) b) c) d) e) r FA r FA r FA r FA r FA r r r r r FB r FC < FB < FC > FB > FC = = 0. pode-se afirmar que a massa m vale. Adotando g = 10 m/s2. r r r Considerando que FA .(UFTM/2011) A figura 1 mostra um carrinho transportando um corpo de massa m por um plano sem atrito.P . sabendo que ele sobe o plano com movimento uniforme. r Sendo Px a componente da força peso tangente ao r plano e Fc a força de atrito cinético entre o corpo e a superfície e. O módulo de F é igual à soma de Px + Fc . é CORRETO afirmar que a) b) c) d) e) f) I e IV. 6. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície do livro e a borracha é 0. = r FB r FB r < FC a) b) c) d) 40. por uma força constante de intensidade F1 = 80 N. sen 30º + µ c . I e II. o módulo da força resultante sobre uma caixa nos pontos representados na figura esquemática ao lado. Ele é empurrado para cima. A figura 2 mostra o mesmo carrinho. em linha reta e com velocidade constante. 10. 8.(UFT TO/2009) Um estudante levanta a extremidade de um livro de 50. 4. conforme a figura analise as afirmativas abaixo.75. e mantido com velocidade constante por uma força também constante de intensidade F2 = 60 N. em kg. 115 .0 cm r > FC Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado da borracha seja . II e IV. 117 . IV.R. Em seguida.(UFPel RS/2009) Um caixote sobe um plano rugoso de inclinação 30° em relação a horizontal.0 cm 35. II. O módulo de F é igual a P. O módulo de F é igual à Px. Fabricio Scheffer 114 . FB e FC sejam. a) b) c) d) e) 2. III. já sem o corpo de massa m. = 0. II e III. I. O módulo de F é igual à soma de P.0 cm de comprimento a uma altura “h” (vertical).Prof. Sobre essa rampa. desenvolvido com o objetivo de se estudar a resistência à tração de um fio. Os tempos de queda dos corpos A. O corpo A cai em queda livre. Observe o esquema. a(s) 01. A. a indicação do dinamômetro. do dinamômetro (D) e dos fios. e o corpo C é lançado horizontalmente. Desprezado o atrito. 121 . do ponto A. utilizando peças de um brinquedo de montar. Se as massas forem iguais.(MACK SP/2009) Em um ensaio físico. Se os corpos A. Com base nessas informações.6 N 1. estão a uma mesma altura em relação ao solo. B e C forem soltos juntos. 04. Admita as seguintes informações: • os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0.4 kg e 0. 16. bem como as inércias das polias. os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre os corpos A. 08. imediatamente antes de atingirem o solo. Se as massas forem iguais. os corpos A. B e C.(UEM PR/2010) Três corpos. com o sistema em equilíbrio. alternativa(s) correta(s). de mesma altura AC e perfis distintos. B e C independem de suas respectivas massas. fixadas em mesas idênticas. conforme ilustra a figura abaixo. Se as massas forem iguais.8 N 2. os corpos A. 02. • a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies e entre o fio e a roldana são desprezíveis. considerados inextensíveis.(UERJ/2010) Um jovem. ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. determine o valor do ângulo β. a partir do repouso.Prof. B e C serão iguais. montouse o conjunto ilustrado abaixo. nas quais uma pequena pedra é abandonada. B e C sofrerão a mesma variação na sua energia cinética ao chegarem ao solo. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . é Dados : g = 10 m/s 2 sen θ = 0. 1.0 N 16 N 18 N 119 . enquanto o corpo B é solto e desliza sobre uma rampa inclinada sem atrito. B e C terão a mesma aceleração.(UERJ/2010) Os esquemas abaixo mostram quatro rampas AB. Fabricio Scheffer 118 .8 a) b) c) d) e) 120 . assinale Nessa situação.6 cos θ = 0. o corpo B demora mais para chegar ao solo. constrói uma estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos.6 kg. Se no problema for levado em conta o atrito entre o bloco e o plano inclinado.g senθ a = g cosθ .2 0. desce um plano inclinado sem atrito de inclinação α = 30°.0 m e velocidade V = 4.(PUC RJ/2010) Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz um ângulo de 45º com a horizontal. através do coeficiente de atrito µ.(UFT TO/2010) Um bloco de massa igual a 2 kg é colocado sobre a superfície de um plano inclinado.5 125 .0 m/s2 e considerando g= 10m/s2. Com velocidade constante. O segundo objeto (a2).4 0. pode-se dizer que o bloco irá descer o plano: 124 . Fabricio Scheffer 123 . Baseado nestas informações. Considere o módulo da aceleração da gravidade como sendo constante igual a 10m/s2. a pedra toca o solo. Sabendo que durante a queda a aceleração do bloco é de 5. podemos dizer que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é a) b) c) d) e) 0. conforme a figura. a1 > a2 = a1.(UFRR/2010) Um bloco. Com uma aceleração de módulo 1m/s2. escorrega na rampa com aceleração a . A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa: a) b) c) d) dI > dII = dIII > dIV dIII > dII > dIV > dI dII > dIV = dI > dIII dI = dII = dIII = dIV 122 .5. Com uma aceleração de módulo 4m/s2. a3 > a2 > a1.µ g senθ a = µ g senθ . Considerando g = 10 m/s2. As dimensões horizontal “d” e vertical “h” do plano são 4m e 3m respectivamente. Com uma aceleração de módulo 3m/s2. dIII e dIV. com uma velocidade inicial não nula descendo o plano.µ g cosθ a=0 a3 > a2 = a1. encontre a comparação correta para os módulos das acelerações acima: a) b) c) d) e) a) b) c) d) e) a = µ g cosθ . descendo um plano inclinado sem atrito.(PUC RJ/2011) Três objetos são acelerados de modo que o primeiro (a1) faz um movimento circular uniforme de raio R = 2. a nova aceleração do bloco terá módulo dado por: a) b) c) d) e) Após deslizar sem atrito pelas rampas I. Com uma aceleração de módulo 2m/s2. a2 > a3 = a1.3 0. III e IV. a3 > a1 > a2. de módulo: a = g senθ. com ângulo θ de inclinação do plano em relação a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale 0.0 m/s. pela primeira vez.Prof.1 0. dII. a uma distância do ponto B respectivamente igual a dI. de massa m.g cosθ a = g senθ . O terceiro objeto (a3) cai em queda livre. II. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . enquanto ele desce escorregando pela rampa. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . “g” o valor da aceleração local da gravidade: Os corpos A e B estão inicialmente em repouso e possuem massas mA e mB.0s.5 e cos30° = 0.0m/s. Na direção normal à superfície do plano inclinado.µcgcosθ ≠ 0. quando ele deixa a rampa. 02.gsenθ . cuja direção e sentido são os indicados na Figura 1.(UPE/2011) Próximo a um abismo. Se mA = mB. entre o bloco e a superfície inclinada do plano. A aceleração do bloco. 01. do alto de uma rampa com ângulo de inclinação θ = 30°.µcgcosθ . 04. em que g é a aceleração gravitacional e θ é o ângulo entre o plano inclinado e a superfície horizontal. 127 . 00. respectivamente. 08. adjacente à parede do abismo de altura H = 10. A velocidade escalar do bloco.0m.F/m . O tempo que o bloco leva desde o momento em que é solto até o instante em que atinge o solo é de 1. Com base nessas informações.µcgcosθ ≠ 0 . é de 5.µegcosθ = 0 . “a” a aceleração e “v” a velocidade do bloco.0m/s2. Se mA = 2mB. v = constante c) a = gsenθ . v = 0 b) a = gsenθ .µcgcosθ + F/m = 0 .87. despreze as massas do fio e da polia e o atrito entre as superfícies em contato. A distância A da parede do abismo até o bloco atingir o solo é de 8. As forças de tração que o fio exerce no corpo A e no corpo B têm o mesmo módulo. nenhuma força atua sobre esses corpos.F/m . Quando os corpos A e B estão em repouso. 02. v = constante e) a = F/m . 03. Analise as proposições a seguir e conclua. os corpos A e B continuarão em repouso. 16. A e B. respectivamente.F/m = 0 . Assinale a alternativa incorreta.0kg. sem atrito. de uma altura de h = 5. como ilustra a figura que segue: Dados: considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. v ≠ constante 128 . 04.gsenθ . analise as alternativas e assinale o que for correto.7m. o módulo do vetor aceleração é dado por a = 2g − gsen θ 3 .(UDESC/2011) A Figura 1 representa um bloco de massa m que se encontra sobre um plano inclinado. v = constante d) a = . estão conectados por um fio inextensível que passa por uma polia. é solto do repouso um bloco de massa M = 5. 01. Sendo µe e µc os coeficientes de atrito estático e cinético. é de 10. Fabricio Scheffer 126 . sen30° = 0. A aceleração do bloco depende da sua massa M. sob a ação de uma força constante F. como observado na figura a seguir: a) a = gsenθ .(UEM PR/2011) Dois corpos. a força resultante que atua sobre o corpo B é nula.0m acima do nível do início da parede do referido abismo.Prof. próximo à superfície da Terra. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . para que o bloco suba o plano com velocidade constante. é igual a 3. cos 30o = 0. Foi submetida a aceleração constante em movimento horizontal. e se deslocou 30 m em 2 s. Foi submetida a um movimento circular uniforme em uma trajetória com raio de 20 cm e a uma velocidade tangencial de 2 m/s. Desceu sobre um plano inclinado que faz um ângulo de 60º com a horizontal. podemos afirmar que as forças que atuam sobre o corpo são representadas pelo diagrama de forças da figura: a) a) b) c) d) e) 68. sobre um plano inclinado. 5. o módulo da força resultante nessa massa.(UECE/2011) Próximo à superfície da Terra.5 c) 3 2 d) 1 131 . de uma altura de 400 m. unidimensional. vale c) d) e) a) b) 2 0. 4.(UEFS BA/2011) c) d) A figura representa um corpo de massa de 40.8 b) 130 .Prof. r Sabendo que o módulo de F é 10 N e considerando o módulo da aceleração da gravidade como 10m/s2. Desprezando-se todas as forças de atrito e assumindo-se a aceleração devida à gravidade como sendo constante. 1. empurra um bloco de massa m = 1. Foi liberada em queda livre.(UECE/2011) Um bloco de massa 2 kg.(ESCS DF/2012) Um plano inclinado tem ângulo de máximo aclive igual a 30º. como indicado r na figura. concluímos que a aceleração do bloco tem módulo igual a: a) b) c) d) e) 20 m/s2. é correto afirmar r que o valor de F .0 m/s2.0 268. r que sobe na direção e sentido da força F . em N. Considerando-se sen 30o = 0. que forma um ângulo de 30o com a horizontal. 4.5.8 131. 132 . Desprezando-se os atritos nos quatro experimentos. Fabricio Scheffer 129 . em newtons.(UNISC RS/2011) A seguinte figura representa um bloco de massa m parado sobre um plano inclinado de α com a horizontal. 15 m/s2. 2. a partir do repouso. Sabendo que Fat representa a força de atrito que existe entre o bloco e o plano inclinado.0kg.8 368. aplicada na direção de máximo aclive com o sentido de subida no plano inclinado. desliza subindo um plano inclinado de 30° sob a ação de uma força constante e da força peso. neste caso.0m/s2 e a existência de atrito entre as superfícies de coeficiente dinâmico igual a 0.2 200.0kg. a partir do repouso. o movimento com maior aceleração é o de número a) b) 133 . Uma força F . que P é o peso do bloco de massa m e que N é a força normal. 0.2. g = 10. se a aceleração do bloco tem módulo 1 m/s2.86. 2. 10 m/s2.0 m/s2. 3. uma partícula de massa m foi usada nos quatro experimentos descritos a seguir: 1. Como exemplos dessas máquinas podemos citar: alavancas. um carro de 1000 kg. mantendo essa força constante e paralela à ladeira. Para as duas situações. por 20 m. cos10º = 0. plano inclinado. Um plano inclinado é utilizado para elevar uma máquina pesada.(PUCCAMP SP/2011) As máquinas simples são ferramentas que o homem utiliza para facilitar a realização de trabalhos. de ângulo θ com a horizontal. "macaco" de automóvel. e não há atrito para a massa inferior. O bloco de massa mA está sobre um plano inclinado que forma um ângulo α com a horizontal e sustenta o bloco de massa mB. é de a) b) c) d) e) 72% 80% 88% 94% 98% Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .7 s 5. o coeficiente de atrito estático é µ e o coeficiente de atrito cinético é µ/2 para a massa superior. que a força máxima que ele consegue aplicar e manter. até a carroçaria de um caminhão.0 m do nível do solo. Fabricio Scheffer 134 . de massa 200 kg.Prof.(UCS RS/2012) Um halterofilista aceita o desafio de empurrar. O halterofilista sabe. partindo do repouso? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2. à altura de 2.17. associações de roldanas. a) b) c) d) e) A figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a m presos por uma haste rígida de massa desprezível. ladeira acima. que passa por duas polias também de massa desprezível.0 s 2. a) b) c) d) e) 1. dentre outros. na situação da figura 2 é: a) b) c) d) e) mB = mA cos(α) mB = mA sen(α) mB = 2mA mB = 2mA sen(α) mB = 2mA cos(α) 136 . por um período de tempo. na distância combinada. na iminência do movimento sobre um plano inclinado. Na figura 2. desprezando todas as forças de atrito. nessa situação.0 s 7. cuja inclinação com a horizontal é de 10º.1 s 10.(UDESC/2012) A Figura 2 mostra dois blocos de massa mA e mB conectados por um fio inextensível e de massa desprezível.98 e sen10º = 0. (2gsenθ)/3 (3gsenθ)/2 (gsenθ)/2 g(2senθ – cosθ) g(2senθ + cosθ) 135 . O comprimento do plano inclinado é de 10 m e a máquina é empurrada com velocidade constante por uma força paralela ao plano inclinado e de intensidade 500 N. é de 2100 N. A aceleração do conjunto ao longo do plano inclinado. o corpo inferior é substituído por outro com massa 2m. Quanto tempo ele levará para. de antemão. Adotando g = 10 m/s2.0 s 137 . empurrar o carro.(IME RJ/2012) Assinale a alternativa que apresenta o valor de mB capaz de fazer com que o sistema permaneça em equilíbrio. o rendimento do plano inclinado. 5s 3. Qual o intervalo de tempo gasto para as pessoas escorregarem do topo até a base da rampa? Adote para o módulo da aceleração da gravidade o valor de 10m/s2. poderá desenvolver nesse trecho. 10. trafega por um trecho horizontal e circular de raio R. igual a a) b) c) d) e) 140 . Prevendo situações como essa.7. Fabricio Scheffer 138 .(FGV/2013) Em um dia muito chuvoso. A aceleração da gravidade no local é g. 139 .0s 2. em que o atrito dos pneus com a pista praticamente desaparece. em m/s2. 4. onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. o paralelepípedo em questão. a partir do repouso. 8. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .(FMABC/2013) Considere um escorregador radical constituído de uma mega rampa de 31. lançado no sentido ascendente pela mesma trilha usada na descida. 04.8 m/s2. O módulo da força normal que o plano inclinado exerce sobre o bloco é de aproximadamente 29 N. a pista é construída com uma sobreelevação externa de um ângulo α como mostra a figura. as pessoas devem vestir roupas especialmente desenvolvidas com materiais revolucionários que reduzem o atrito com a plataforma da rampa e com o ar a valores desprezíveis. analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. 16.6.8) com a horizontal. a força de atrito que o plano inclinado exerce sobre o bloco é de aproximadamente 48 N. de massa m.0. Para escorregar.0s 3.5s 141 . efetuará um movimento uniformemente retardado com aceleração de valor absoluto. Sendo o coeficiente de atrito estático entre o plano inclinado e o bloco igual a 0. um automóvel. 12.(FAMECA SP/2013) Quando abandonado sobre um plano inclinado de um ângulo θ(senθ = 0. A máxima velocidade que o automóvel. 01. é dada por a) m ⋅ g ⋅ R ⋅ tgα b) m ⋅ g ⋅ R ⋅ cos α c) g ⋅ R ⋅ tgα d) g ⋅ R ⋅ cos α e) g ⋅ R ⋅ senα a) b) c) d) e) 5. 6. considerando ausência total de atrito.0s 4. 08.Prof. 02.25m de altura e que forma com o plano horizontal 30º. tido como ponto material. um paralelepípedo desce o plano com velocidade constante. cosθ = 0. No mesmo local. Considerando g = 9.0. O módulo da componente da força peso do bloco na direção perpendicular ao plano inclinado é aproximadamente 51 N. pois é ela a responsável por manter esse bloco em repouso. A força resultante que atua sobre o bloco é a própria força de atrito que o plano inclinado exerce sobre o bloco. sem derrapar. A força de atrito estático que o plano inclinado exerce sobre o bloco está na direção paralela ao plano inclinado e no sentido ascendente.0.(UEM PR/2013) Um bloco de 6 kg está em repouso sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal. Fabricio Scheffer 142 . chocando-se contra o encosto do banco situado à sua frente. será necessário transportar um piano de cauda de 500 kg para o palco.3 s e. I. surpreendido pela manobra violenta.6 a) b) c) d) e) 0. Nesse sentido. foi de 3000 N. O tempo de impacto entre a pessoa e o assento foi de 0.(UEPA/2012) Um ônibus que trafegava inicialmente a 54 km/h foi freado bruscamente. foi igual a -6750 J.4 0. em decorrência do impacto.8 e sen α = 0. Esse fato ocorre. analise as afirmativas abaixo. se desprezarmos o atrito entre o piano e a superfície inclinada e considerarmos g = 10 m/s2. IV.m/s. paramos de aumentar a massa do corpo A em 920 g. 144 . como representado na figura.Prof. III.5 0. A alternativa correta é: a) b) c) d) e) I e II I e III II e III I e IV III e IV 143 . igual a a) b) c) d) e) 1 250. A variação na quantidade de movimento do passageiro.(MACK SP/2013) Na experiência ilustrada acima. em newtons. Um passageiro de massa igual a 60 kg. Se os fios e as polias utilizados forem ideais. o passageiro encontrava-se em repouso. devido à colisão. o módulo da força vertical que o homem deverá fazer para que o piano suba pelo plano inclinado com velocidade constante deverá ser. A força média exercida pelo passageiro sobre o encosto do banco do ônibus. porque o coeficiente de atrito estático entre a superfície de apoio do bloco e a superfície do plano inclinado vale Considere a polia e o fio ideais e cos α = 0. Para facilitar esse trabalho.3 Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . como forma de impedir um impacto iminente com o veículo à sua frente. 5 000. momento em que o corpo B de 1 kg está na iminência de movimento de subida.6 0. 2 500. II. ao término do impacto. A variação da energia cinética do passageiro. foi arremessado. 3 750. A potência dissipada na colisão do passageiro com o encosto do banco do ônibus foi igual a 162 kW.(UFSC/2013) Na montagem da estrutura para um show musical. foi de 3240 kg.7 0. 750. foi montado um plano inclinado e um sistema de roldanas. durante o impacto. em kg. os acessos por rampas não respeitam essas normas. cuja inclinação com o plano horizontal deve variar de 5% a 8.Prof. Considerando que o atrito é desprezível na rampa e que a caixa fica livre a partir do instante em que se solta. a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) criou normas para acessibilidade arquitetônica e urbanística. Para levar para o alto um saco de cimento de massa m = 50 kg com velocidade constante. b) calcule o tempo que a caixa levará para retornar à base da rampa. a) b) 5 20 c) 2+ Desprezando o atrito entre o carrinho e a superfície inclinada e considerando que.(UFG GO/2014) Para se levar caixas contendo mercadorias ao topo de uma montanha em uma estação de esqui. é ligado por um fio ideal a um motor.05 m. 500. Em dado instante do transporte de mercadorias. apoiado nesse plano.(UEL PR/2014) Analise a figura a seguir. corretamente. a última caixa se desprende. assinale a alternativa que apresenta. Entre elas estão as de construção de rampas de acesso. com inclinação de 5%. Uma inclinação de 5% significa que. o carrinho precisa ser puxado para cima com uma força constante de módulo 1 000 N para que ele desça com velocidade constante. gerando percursos longos em inclinações exageradas. após ser descarregado. usa-se um trenó para subir uma rampa cuja inclinação é θ = 30°. a) desenhe um diagrama contendo as forças que atuam sobre a caixa e determine sua aceleração. com altura de 1 metro e comprimento da rampa igual a 2 metros. Um carrinho de massa M. O trenó é puxado por um motor e sobe com uma velocidade constante de 7. A questão da acessibilidade nas cidades é um desafio para o poder público. é igual a 1 20 d) 401 − 2 e) 4. Recorrentemente. conforme a figura 2. observou-se uma rampa de acesso. a rampa sobe 0. 1 20 146 . 400. é correto afirmar que a massa M desse carrinho.01 + 147 . para cada metro percorrido na horizontal. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . A fim de implementar as políticas inclusivas. estando à altura h=5 m. 200. Conforme a figura. Fabricio Scheffer 145 . em metros. Se essa rampa fosse construída seguindo as normas da ABNT. o carrinho precisa ser puxado com uma força de tração de módulo 1 250 N.33%. conforme a figura 1.(Unicastelo SP/2014) Em uma obra foi montado um plano inclinado para facilitar o transporte de materiais para o piso superior. Dado: g=10 m/s2 a) b) c) d) e) 300. a diferença de comprimento dessas rampas. 600.5 m/s. 4. está distendida de 2 cm. sen θ = 0.40 cm 0. O sistema ilustrado se encontra em equilíbrio e representa o instante em que o bloco B está na iminência de entrar em movimento descendente. mg (sen α – µcos α).(MACK SP/2014) Na figura abaixo. conforme se vê na figura. que suspende o bloco C. em relação ao seu comprimento natural é de Dados: g = 10 m/s2.4 m/s2.(MACK SP/2014) Ao montar o experimento ao lado no laboratório de Física.5 kg 4.0 kg Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .0 kg 150 . de massa 3 kg.60 mgµ (sen α – cos α). Fabricio Scheffer 148 .(UNISA SP/2014) Um bloco de massa m desliza.20 cm 1. e a aceleração da gravidade é g. de constante elástica 1240 N/m. e o plano inclinado é µ = 0. nesse instante. de massa 2. Um aluno determina acertadamente a massa do bloco B como sendo Adote g = 10 m/s2.50.0 cm 4. a distensão da mola M. O coeficiente de atrito entre o bloco B e o plano inclinado é 0.6 a) b) c) d) e) a) b) c) d) e) 0.80 e cos θ = 0. sobre um plano inclinado que forma um ângulo α com a horizontal.8 e cos 53º = sen 37º = 0. µg (sen α – cos α). A aceleração com que o bloco escorrega é dada pela expressão: a) b) c) d) e) 2. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é µ.Prof. a mola M. g (sen α – µcos α).80 kg. cos 37º = sen 53º = 0. os fios e a polia possuem inércia desprezível e o coeficiente de atrito estático entre o bloco B. e que a mola ideal.0 kg 5. para baixo.3 cm 2. g (µsen α – cos α). observa-se que o bloco A. 149 .0 cm 1. Sabendo-se que a constante elástica da mola é k = 350 N/m.0 kg 2. cai com aceleração de 2. essa mesma caixa é colocada. respectivamente.0m. MICHEL Rival Adaptado de Os grandes experimentos científicos. Supondo que o corpo tem peso P e realizando o procedimento conforme descrito. idêntico ao mostrado na figura. 153 . nas mesmas condições. Galileu decidiu usar um plano inclinado.cos θ o solo após deslizar. 2006. equivalente mecânico da caloria: 1 cal = 4. ROBERT P. é igual a: a) 2 b) 2 c) 1 d) 1 2 Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .0 x 108 m/s. 152 152 .0 m. 151 . nos planos M1 e M2. onde poderia estudar o movimento de corpos sofrendo uma aceleração mais gradual do que a da gravidade. 1997.(UERJ/2008) Desde Aristóteles. nos planos M1 e M2. a partir do repouso. no topo de um plano inclinado M2.(UNIOESTE PR/2008) Um dos métodos que podem ser usados para medir experimentalmente o coeficiente de atrito estático entre um corpo e uma superfície consiste em colocar o corpo sobre uma superfície que pode ser elevada em torno de um eixo posicionado em uma de suas extremidades. velocidade da luz no vácuo: c = 3.0 m/s2.0 x 107 s. o problema da queda dos corpos é um dos mais fundamentais da ciência. com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3. qual deve ser o valor do coeficiente de atrito estático? a) b) c) d) e) tg θ cos θ sen θ sen θ + cos θ sen θ . Em seguida. anotar o ângulo θ .186 joules. é igual a: a) 2 b) 2 c) 1 d) 1 2 TEXTO: 2 . Rio de Janeiro: Jorge Zahar. Uma pequena caixa é colocada. Como a observação e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre eram difíceis de realizar. a seguir. então.Comum à questão: 153 Dados que podem ser necessários: valor da aceleração da gravidade: g = 10. Fabricio Scheffer TEXTO: 1 . Rio de Janeiro: Jorge Zahar. Crease Adaptado de Os dez mais belos experimentos científicos.(UERJ/2008) A razão v1 v2 entre as velocidades da caixa ao alcançar A razão t1 t2 entre os tempos de queda da caixa após deslizar. respectivamente. a reprodução de um plano inclinado usado no final do século XVIII para demonstrações em aula.Comum às questões: 151. duração do intervalo de tempo de um ano na Terra: 3.0m e comprimento da base sobre o solo igual a 2. no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente sem atrito até a base. tenha altura igual a 1.Prof. Admita que um plano inclinado M1. conforme mostra a figura abaixo. Deve-se elevar a extremidade livre até que o corpo esteja na eminência de escorregar e. Observe. Por esse motivo. e devido ao atrito. o custo da infraestrutura elétrica de um chuveiro pode ser até o dobro do custo de um sistema de aquecimento central solar.4 0. Por sorte. deve estar posicionado em direção ao b) c) d) e) Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . Adaptado) 155 . a força peso. Nessas condições. segundo a CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz). sendo a mais comum a fixação sobre o telhado. no Brasil. em média. 154 . o custo de energia elétrica tem aumentado. a de atrito e a normal. F at e N . Fabricio Scheffer TEXTO: 3 . Sendo P . a aceleração do sistema vale em m/s2 (Dados sen 30º = 0. o bloco desloca-se sem atrito. As placas solares podem ser integradas à arquitetura de diversas maneiras. inesgotável. e sendo o ponto C o centro de massa do aquecedor solar. o instalador pôde experimentar um pequeno momento de aflição ao ver que. gratuita e ecologicamente correta. e o atrito na roldana da corda. Além disso. sendo a tendência subir ainda mais. dos esquemas de vetores representados. é que um chuveiro elétrico representa de 25% a 35% da conta de luz nas residências. A aceleração da gravidade será considerada como g = 10 m/s². Interprete as questões do modo mais simples e usual. Em caso de respostas numéricas. desprezível. Um aquecedor solar de água conta basicamente com um coletor solar e um reservatório térmico com capacidade entre 300 a 1 000 litros. o aparelho. em contrapartida.4. por alguns instantes.5 e g = 10 m/s2) Norte geográfico para usufruir o maior tempo de incidência de Sol. Não considere complicações adicionais por fatores não enunciados. admita exatidão com um desvio inferior a 5 %. principalmente no Brasil.5 0. o conjunto parou sua descida pelo telhado. 40% acima da inflação. O coletor. onde a incidência solar é alta. respectivamente. O coeficiente de atrito cinético entre o plano horizontal e o bloco é 0. Na superfície do plano inclinado.Comum à questão: 154 Esta prova tem por finalidade verificar seus conhecimentos sobre as leis que regem a natureza.Prof.Comum à questão: 155 O Sol é uma fonte de energia limpa. a busca por soluções na captação dessa energia vem se aprimorando diariamente. (Bosh. dois blocos têm massas iguais e estão ligados por um fio de massa desprezível. ainda apenas apoiado sobre as telhas. Outro dado importante. aquele que melhor representa a situação de equilíbrio estático do conjunto é: a) b) c) d) e) 5 10 0.(UPE/2009) No sistema representado na figura abaixo.(UFTM/2009) Preparando-se para a montagem de um aquecedor solar compacto. começara a escorregar. Aproveitar a energia renovável do Sol para aquecer a água é a melhor solução. ou placa solar. já que.87 a) TEXTO: 4 . (UFPE/2012) Um bloco de massa m = 4. d) a reação normal do plano sobre o bloco influi na sua aceleração ao subir o plano. F1 F2 equivale a: 17 6 4 3 c) 15 3 d) 13 2 TEXTO: 7 . ao longo da decida.Comum à questão: 158 Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s2 Densidade do mercúrio: 13.(UFCG PB/2010) Um bloco de massa M se desloca por uma pista horizontal de atrito desprezível e em seguida sobe a rampa mostrada na figura.0 kg é impulsionado sobre um plano inclinado com velocidade inicial v0 = 15 m/s. apoiado no solo. π=3 156 . Ele desliza em um movimento descendente por uma distância L = 5. inserido em um paralelepípedo retângulo ABCDEFGH de base horizontal. até parar.6 g/cm3 Pressão atmosférica: 1. 8 m de comprimento BC e 15 m de largura AB . 157 . Admita as seguintes informações: – P1 e P2 são corpos idênticos.m2 /C2 158 . b) a componente do peso do bloco paralelo à rampa é menor do que a força de atrito estático máxima. como mostra a figura. em newtons.Comum à questão: 156 Informações: g = 10 m/s2 Densidade da água: 1.0x109 N.0 × 103 kg/m3 Calor latente de fusão do gelo: 105 cal/kg. pode-se afirmar que a) a velocidade do bloco ao retornar à posição A é igual a v0.(UERJ/2011) Considere o deslocamento em movimento retilíneo de um corpo P1 de M até N e de um corpo P2 de A até F.Comum à questão: 157 A figura abaixo representa o plano inclinado ABFE. O bloco passa pela posição A com velocidade v0 subindo a rampa e para na posição B. os pontos médios das arestas AB e EF. em repouso. Entre a rampa e o bloco o atrito não pode ser desprezado. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .0x105 N/m2 Constante eletrostática: k0 = 1/4πε0 = 9. respectivamente. – M e N são. – F1 e F2 são. TEXTO: 6 . retornando à posição A.0 m. respectivamente. Considerando esses dados. com 6 m de altura CF . a razão a) b) Em relação ao fenômeno observado. Calcule o módulo da força resultante que atua no bloco.Prof. e) diminuindo-se a inclinação da rampa o bloco para antes de atingir a posição B. as componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo das respectivas trajetórias. c) a aceleração sobre o bloco é nula na posição B. Fabricio Scheffer TEXTO: 5 . e por Clostridium difficile . Mas outro motivo é que os organismos mudaram. Uma empresa imprime a superfície de cateteres com um padrão que imita a textura escamosa da pele de tubarão. Esse grupo variado chega a quartos de hospital de várias formas. Hospitais chegaram a essa conclusão enquanto tentavam lidar com uma tendência alarmante. Em determinado setor as caixas são transportadas através de uma esteira inclinada conforme ilustra a figura. de acordo com a inclinação da esteira.diff.(UNIRG TO/2012) O motor utilizado para mover a esteira inclinada ilustrada na figura possui potência P = 1000 W. Fabricio Scheffer TEXTO: 8 . contaminando o leito. (MCKENNA. entre as duas superfícies. São Paulo: Duetto. Acinetobacter e Pseudomonas ocorrem mais no solo e na água. Mas até o regime de desinfecção mais eficiente pode falhar. VRE.Comum às questões: 159. não desenvolvem coberturas de algas. Uma razão é a maior resistência a medicamentos. para que não ocorra o deslizamento. os materiais que compõem a caixa e a esteira. 26-27.Prof. e que não ocorra deslizamento entre as superfícies das caixas e da esteira. a) b) c) d) 9 12 15 18 160 . Klebsiella. Considere o ângulo de inclinação da esteira igual a 60º. 125. 2012) MC KENNA. cada uma com massa m = 5 kg. com os especialistas famosos. ou VRE. out. mas no fim. ao contrário de baleias. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Assinale a alternativa que apresenta o valor do coeficiente de atrito estático.1 TEXTO: 9 .Comum à questão: 161 Recentemente alguns hospitais fizeram uma descoberta inesperada: investimentos que realmente melhoram os cuidados com pacientes em geral não ficam no topo da folha de pagamento. 160 Uma indústria utiliza esteiras que se movem com velocidade constante v = 3 m/s para transportar caixas contendo a sua produção. Pseudomonas e Acinetobacter. com os anônimos zeladores.coli. A maior parte de seu trabalho inicial se concentra em pesquisar revestimento e tecidos que possam repelir ou matar organismos infecciosos. pesquisadores estão buscando algo inédito como quartos que se limpem sozinhos. Esta escolha é feita com base no coeficiente de atrito estático entre os materiais da caixa e da esteira. Scientific American Brasil. E. que podem ser transportadas simultaneamente pela esteira sem alteração na sua velocidade. Klebsiella e C.5 2 3 2. 159 . Assim. 2012. o coeficiente de atrito estático entre uma caixa e a esteira µe = 1.(UNIRG TO/2012) Para que não ocorra deslizamento entre as superfícies da caixa e da esteira deve-se escolher. Os primeiros surtos foram provocados por Enterococcus resistentes à vancomicina.diff vivem no organismo de seres humanos. M. LImpeza pesada. Essas bactérias entram nos hospitais no intestino dos pacientes e escapam quando eles sofrem de diarreia. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . Em contraste. conhecida como C. mas são levadas ao ambiente hospitalar por meio de sapatos e roupas. p. Na última década. o ar e o equipamento ao seu redor. Assinale a alternativa que apresenta o número máximo de caixas. n. Considere a massa da esteira igual a zero e que só existe atrito entre a superfície da esteira e a superfície das caixas. correspondente a uma inclinação de 45º. inovação inspirada pela percepção de que tubarões. a superfície projetada dificulta a fixação e a multiplicação de bactérias. a) b) c) d) 0. Adaptado. Algumas infecções só respondem a um ou dois fármacos do arsenal de antibióticos. organismos que provocam mais infecções em pacientes internados se tornaram mais difíceis de tratar. Na pesquisa da empresa. seguidos por um grupo de bactérias chamadas coletivamente de organismos Gram-negativos: Escherichia coli. Comum à questão: 162 Se precisar. A figura representa a foto microeletrônica de uma escama da pele de tubarão. Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . 02. 05. velocidade da luz no vácuo c = 3×108 m/s. que o módulo da aceleração da bactéria é a e que o módulo da aceleração da gravidade local é g. a velocidade da rampa em relação ao piso é de aproximadamente a) b) c) 1 m/s. use os seguintes valores para as constantes: carga do próton = 1. Considere uma bactéria com massa m. No final desse percurso.µcosθ).Prof. 162 .(ITA SP/2013) Uma rampa maciça de 120 kg inicialmente em repouso. TEXTO: 10 . Fabricio Scheffer 161 . com base nas leis de Newton. tem sua declividade dada por tan θ = 3/4. A bactéria desliza sobre o plano inclinado sob a ação exclusiva da força de módulo igual a mg senθ. O módulo da aceleração da bactéria é igual a g(senθ . Um corpo de 80 kg desliza nessa rampa a partir do repouso. 1 atm = 76 cm Hg. O coeficiente de atrito dinâmico μ é numericamente igual a tgθ. O módulo da força de atrito entre a bactéria e a superfície é igual a mg senθ. deslizando sobre uma superfície inclinada de uma escama que forma um ângulo θ com a pele.6×10–19 C. 4 m/s. aceleração da gravidade g = 10 m/s2. apoiada sobre um piso horizontal. 5 m/s.7×10–27 kg. 03. e desconsiderando qualquer tipo de atrito. A força normal que atua sobre a bactéria é a reação da força peso dessa bactéria. 04. Desprezando-se os efeitos hidrodinâmicos e sabendo-se que o coeficiente de atrito dinâmico entre a bactéria e a superfície é µ.(Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública/2013) d) e) 2 m/s. é correto afirmar: 01. nela percorrendo 15 m até alcançar o piso. 3 m/s. massa do próton = 1. 03. C. Logo a soma das energias potenciais dos corpos A e B também permanece constante. E 22) Gab: 04 43) Gab: 90 44) Gab: 06 Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado .0 m/s2 b) 5. III: Como o movimento é retilíneo uniforme. E. 01. 16) Gab: C 17) Gab: C 18) Gab: 01-02-04-08 19) Gab: C 20) Gab: B 21) Gab: 00. a energia mecânica do sistema (cinética mais potencial) permanece constante. a energia cinética de cada corpo não varia. E.Prof. b) I e II: Como não há atrito.0 m c) 10m/s d) 40 3 N 28) Gab: C 29) Gab: D 30) Gab: D 5) Gab: A 31) Gab: E 6) Gab: C 32) Gab: A 7) Gab: C 33) Gab: E 8) Gab: F-V-V-V-F 34) Gab: C 9) Gab: a) a direçaõ de FR deve ser vertical e seu sentido para cima b) FR = 24 x 10 = 240 N 35) Gab: B 36) Gab: D 37) Gab: B 10) Gab: C 38) Gab: A 11) Gab: C 12) Gab: 01-02-04 39) Gab: C 13) Gab: C 40) Gab: E 14) Gab: D 41) Gab: C 15) Gab: B 42) Gab: a) E.. Logo seu trabalho é também nulo. E. a resultante que atua sobre o corpo A é nulo. 04. Se a velocidade é constante. 02. Fabricio Scheffer GABARITO: 23) Gab: 07 1) Gab: C 24) Gab: C 2) Gab: B 25) Gab: 06 3) Gab: a) 10m/s b) 10N 26) Gab: B 27) Gab: D 4) Gab: a) 5. vem: mA =5 mB 88) Gab: B 89) Gab: 02+04+08+16 2ª) Se o bloco A desce retardado.Prof. Fabricio Scheffer 45) Gab: D 65) Gab: A 46) Gab: A 66) Gab: E 47) Gab: D 67) Gab: B 48) Gab: E 68) Gab: A 49) Gab: a) vV = 0. b) s = 12. do Princípio Fundamental da Dinâmica.0 m 69) Gab: A 50) Gab: B 71) Gab: D 51) Gab: D 72) Gab: D 52) Gab: C 73) Gab: C 70) Gab: D 53) Gab: A 74) Gab: 54) Gab: Sendo µ ≥ tgα ⎛ µ cos α − senα ⎞ ⎟⎟ 0 ≤ A ≤ g⎜⎜ ⎝ µ sen α + cosα ⎠ F ' mg sen 30º 3 = = cos 30º = F mg tan 30º 2 75) Gab: 09 76) Gab: B 55) Gab: E 77) Gab: E 56) Gab: 40 78) Gab: B 57) Gab: A 79) Gab: D 58) Gab: C 80) Gab: C 59) Gab: A 81) Gab: A 60) Gab: 014 82) Gab: A 61) Gab: B 83) Gab: A 62) Gab: A 84) Gab: B 63) Gab: A 85) Gab: 64) Gab: a) mA =2 mB 86) Gab: D b) temos duas possibilidades: 1ª) Se o bloco A desce acelerado.40m/s. analogamente temos: mA =1 mB 87) Gab: D 90) Gab: E 91) Gab: C Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . Prof. exercida pela mola b) 0.36 b) 1. e a força Fe. P. exercido pela gravidade. sen 30 º = ma .5 m/s2 133) Gab: D b) 120) Gab: β = arc sen 1 3 127) Gab: C ⎧P2 − 2T = m. a força N.( 2 ) ⎩ ⎩2T − P = 2 ma 134) Gab: A 0 = 3ma ⇒ a = 0 (repouso) 135) Gab: D 111) Gab: fat = 6. exercida pelo plano.25 m 119) Gab: 23 99) Gab: B 121) Gab: D 100) Gab: B 122) Gab: C 101) Gab: A 123) Gab: D 102) Gab: B 124) Gab: C 103) Gab: A 125) Gab: C 104) Gab: a) 0.25m 126) Gab: VVVFF 105) Gab: B 128) Gab: 26 106) Gab: B 129) Gab: D 107) Gab: B 130) Gab: A 108) Gab: E 131) Gab: C 109) Gab: A 132) Gab: D 110) Gab: a) a = 2.6N Direção é paralela ao plano inclinado Sentido é de subida 112) Gab: D 136) Gab: E 137) Gab: B 138) Gab: C 139) Gab: C Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . Fabricio Scheffer 92) Gab: A 113) Gab: B 93) Gab: FVVVF 114) Gab: B 94) Gab: D 115) Gab: C 95) Gab: B 116) Gab: A 96) Gab: C 117) Gab: B 97) Gab: C 118) Gab: D 98) Gab: a) As forças que atuam sobre a caixa são o Peso.a ⎧P − 2T = ma ⇒⎨ ⎨ T − P . 0 s 147) Gab: D 148) Gab: C 149) Gab: E 150) Gab: E 151) Gab: C 152) Gab: D 153) Gab: A 154) Gab: C 155) Gab: A 156) Gab: D 157) Gab: D 158) Gab: 90 N 159) Gab: A 160) Gab: C 161) Gab: 01 162) Gab: C Megalista – Aula 13 p2 Plano inclinado . Fabricio Scheffer 140) Gab: A 141) Gab: 03 142) Gab: A 143) Gab: D 144) Gab: A 145) Gab: D 146) Gab: a) a = 5 m/s2 b) 4.Prof.