qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg hjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwe APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN rtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopa Evidencia de Aprendizajesdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkl zxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc vbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjk lzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjk 15/09/2013 Claudia Guillen Vázquez Corolario: Si x e y son números reales.| | | | Para que se de la igualdad de: | | | | debería ser entonces | | | | Luego tendremos x= y o bien x = . Lema: Si x e y son números reales. y n es impar. . Métodos de demostración Evidencia de aprendizaje. Teorema: Si x e y son números reales. entonces o o . entonces . . Aplicación de los métodos de demostración Instrucciones: Demuestra el lema para que lo utilices al momento de realizar la demostración del teorema y verifica si el corolario se desprende del teorema y es verdadero. Demostración: Sea n=2 y n es par.| | | | Y si | | | | entonces tendremos que . entonces Esto es: xx = yy Donde : | | Si | | | | | | entonces tendremos que | | | | | | | | .y Comprobemos para n mayor que 2 n=2m+2 con m .Introducción al pensamiento matemático Unidad 2. si tomamos que n = 1 tendremos que x=y. por lo tanto su n=2m +1 con m>1. se demostrara de manera similar a la parte demostrada anteriormente que es : ( ) | | |( ) | | | | | Sacando el valor absoluto de la igualdad tendremos que .Introducción al pensamiento matemático Unidad 2. Métodos de demostración ( ) ( ) Sacando el valor absoluto de la igualdad tendremos que |( ) | |( ) | | | | | ) | | | | | | ) | | ( ( Si | | Si | | | | la parte izquierda será mayor que 1 y la derecha será menor | | la parte izquierda será menor que 1 y la derecha será mayor | | y por lo tanto debera Por lo tanto para que se de la igualdad tendrá que ser | | ser: x=y o bien x= -1 PARA DEMOSTRAR EL TEOREMA TENDREMOS QUE: Si n es par ya esta demostrado por el lema. . Métodos de demostración Si | | Si | | Si | | | | la parte izquierda será mayor que 1 y la derecha será menor | | la parte izquierda será mayor que 1 y la derecha será menor | | la parte izquierda será menor que 1 y la derecha será mayor | | y por lo tanto debera Por lo tanto para que se de la igualdad tendrá que ser | | ser: x=y o bien x= -1 Para demostrar el colorario tendremos que Por teorema tendremos que x=y o bien x=-y pero si tomamos la opción x= -y tendremos que Y eso solo puede ser posible si x=0 en cualquier otro caso hemos llegado a un absurdo por lo tanto no puede ser x= -y y tendrá que ser x=y Lo que queda demostrado y confirmado es que el colorario dependerá entonces del teorema y es verdadero.Introducción al pensamiento matemático Unidad 2.