FORMATO OFICIAL DEMICRODISEÑO CURRICULAR FACULTAD: INGENIERIA PROGRAMA: ELECTRONICA, PETROLEOS, AGRICOLA 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO NOMBRE DEL CURSO: No. DE CRÉDITOS ACADÉMICOS: 3 HORAS SEMANALES: CÓDIGO: REQUISITOS: METODOS NUMERICOS 4 INTRODUCCION A LA PROGRAMACION ÁREA DEL CONOCIMIENTO: CIENCIAS BASICAS DE INGENIERIA UNIDAD ACADÉMICA RESPONSABLE DEL DISEÑO CURRICULAR: INGENIERIA ELECTRONICA COMPONENTE BÁSICO X COMPONENTE FLEXIBLE TIEMPO (en horas) DEL TRABAJO ACADÉMICO DEL ESTUDIANTE Actividad Académica Del Trabajo Presencial Estudiante Trabajo Independiente Total (Horas) Horas (Semanal) 4 6 10 TOTAL (Semestral) 64 96 160 1 aproximación de funciones por otras más sencillas. Realizar modelos matemáticos simples que permitan plantear nuevos algoritmos que posibiliten el desarrollo del programa para la solución de los mismos. aunque no sea el objetivo mismo de su formación. Capacitar a los estudiantes en los conocimientos sobre el software. resolución aproximada de ecuaciones no lineales y sistemas. PRESENTACION RESUMEN DEL CURSO Las computadoras electrónicas se utilizan en la solución de problemas de Ciencia. Utilizar el software disponible para ejercitar. MatLAB. En la vida real. Impartir a los alumnos conocimientos sobre la teoría de errores. de los cuales. Dentro del curso se estudian los problemas de interpolación. valores propios y resolución aproximada de ecuaciones diferenciales. a través de algoritmos numéricos. los cálculos de los métodos que estudia el curso se realizan en un ordenador. Este uso se basa en su habilidad para trabajar a gran velocidad. depende la aproximación a la solución del modelo. el estudiante de Ingeniería debe estar en capacidad de hacer uso de ellas. sistema de ecuaciones lineales y cálculo de valores y vectores propios. Cientific Work Place ó Lenguaje C++) que permitan resolver modelos matemáticos en forma aproximada. para tratar de encontrar una solución rápida y adecuada frente a varias alternativas que por su complejidad llevarían demasiado tiempo estudiarlas. Facilitar la comprensión de los métodos numéricos. 2 . aplicar conceptos de sistemas propios de problemas que tiene la industria. además elaborar los algoritmos respectivos. derivadas e integrales propias.2. para almacenar grandes cantidades de información y para llevar a cabo secuencias de operaciones largas y complejas. Entonces. Capacitar al alumnado sobre el área de acción de los algoritmos como son la solución de: ecuaciones no lineales de una o más variables. para elegir de entre todos ellos el que mejor se aplique. ecuaciones diferenciales. Objetivos Generales: Mostrar a los alumnos casos de la vida real. Objetivo: Proporcionar las herramientas necesarias para analizar problemas de ingeniería. el curso tiene un carácter más técnico que púramente matemático. Siendo el objeto del Cálculo Numérico la construcción de soluciones aproximadas en problemas matemáticos. aprender y observar los datos teóricos que generan los algoritmos que se usan. para producir resultados exactos. elaborar o interpretar soluciones existentes por medio de métodos numéricos. derivación e integración numérica. (MathCAD. por lo que estas técnicas de programación debe tenerlas el alumno. en función del problema a resolver. Ingeniería y Administración de Negocios entre otros. en el cual se analizan sus distintas formas de solución. síntesis y precisión. 4. Resuelve problemas de optimización en situaciones de la vida real.1. contribuir a la formación y desarrollo del razonamiento científico. plan. errores en la aproximación. Quien posee esta competencia reconoce y relaciona las ecuaciones diferenciales como una herramienta propia de la ingeniería. porque les permite adquirir. utilizando aquellos métodos numéricos que mejor se ajusten a las características dadas. comprender y utilizar el lenguaje matemático. convergencia de la solución. Hacer hincapié en los errores que generan las computadoras con respecto al cero. valores extremos. Muestra interés por el desarrollo de las actividades propuestas. concisión. Proveer al alumno de unas mínimas capacidades de abstracción. el lenguaje matemático para expresar un problema de ingeniería mediante una solución numérica de las ecuaciones diferenciales. . ESPECIFICAS SABER Cognitivas INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA Hace referencia a las acciones que efectúa el futuro profesional con el fin de entender un hecho o problema en un contexto determinado. Representa aquellas actuaciones que lleva a cabo el estudiante de Ingeniería con el fin de explicar o sustentar una hipótesis. concreción. El estudio de las soluciones numéricas de sistemas son el objeto fundamental del curso.2. Capacitar al alumno para modelar matemáticamente una situación. así como para resolver problemas con técnicas matemáticas. Expresa en forma creativa sus aportes. 4. crítica. Utiliza de manera formal. 3. como una herramienta fundamental en la simulación de problemas. idea. intuición. 3 . objetividad. COMPETENCIAS 4. razonamiento. proyecto. El curso de Métodos Numéricos es de gran importancia para los estudiantes de Ingeniería de Sistemas. Para su análisis es importante reconocer y describir algunas características globales como son continuidad. decisión o acontecimiento. imaginación. TRANSVERSALES / GENERICAS Con generalidad. concavidad. JUSTIFICACIÓN. así como sistemas superdeterminados. la articulación y delimitación conceptual de los procesos que llevarán a una solución exitosa. alternativas en la toma de decisiones. Inculcar al estudiante la formulación de diferentes alternativas para solucionar un problema. capacidad para señalar.El establecimiento de relaciones de causalidad. Competencia “Ser Disciplinado”: SER El curso de Métodos Numéricos contribuye fundamentalmente al Actitudinales desarrollo de la competencia Ser Disciplinario que busca que el estudiante conozca y comprenda las teorías de lo científico de la disciplina. o de la validez de las conclusiones frente a los argumentos o premisas. Sistema Simultáneo de Ecuaciones Lineales. Conocimiento en conceptos fundamentales del cálculo diferencial e Integral. o entre explicaciones teóricas alternativas. cómo aplicarlo a la hora de realizar una aproximación numérica del valor de la integral de la función original. Saber construir el único polinomio interpolador sobre un soporte dado. Ecuaciones Diferenciales. y más aún. formulación de nuevas hipótesis. en lo que concierne a Raíces de funciones no lineales. cálculo en varias Variables. Ecuaciones diferenciales. Saber discernir cuál de entre un abanico de métodos numéricos es el más apropiado a la hora de resolver un problema dado. Interpolación e Integración Numérica. la explicación de la lógica y la validez de un planteamiento. Detectar intervalos apropiados para aproximar numéricamente ceros de funciones no lineales mediante el método de NewtonRaphson Conocimiento en Matrices HACER Habilidad en resolver ecuaciones algebraicas como diferenciales Procedimentales Habilidad para interpretar modelos físicos matemáticos Instrumentales Resolver sistemas lineales mediante métodos directos e iterados. subyacen como elementos centrales en esta competencia. la articulación dentro de una teoría de conceptos o procedimientos. lo cual supone apropiarse de determinadas teorías y métodos propios de la disciplina para la comprensión cada día más 4 . PROPOSITIVA Inculcar igualmente unos conocimientos mínimos sobre análisis de errores y métodos numéricos de resolución de problemas. formulación de procedimientos o diseños nuevos o alternativos. en función de las características que concurran. realizar generalizaciones o fijar opciones de acción. Generar en el estudiante hábito para trabajo independiente. solidaridad. Valora y reconoce los aportes de las personas que han contribuido con el avance de la disciplina. Demuestra sentido de trabajo en equipo. uso del tiempo destinado para la asignatura y en los procesos de evaluación. Competencia “Ser Ciudadano”: Manifiesta honestidad en la elaboración de trabajos. al igual que el estudiante. Tener una comprensión global del currículo y del proceso formativo que le permita enriquecerlo y recrearlo.aproximada del mundo. Comparte sus conocimientos y habilidades con sus compañeros Colabora con sus actitudes en el proceso de aprendizaje en el aula. 5 . Desarrollar el pensamiento algorítmico en el estudiante de ingeniería para aplicarlo a la resolución de problemas utilizando las máquinas computacionales como herramienta. Manifiesta agrado por el rigor conceptual y teórico en la construcción del conocimiento. Pensamiento flexible e innovador. como una forma de garantizar el aprendizaje continuo. Capacidad para modelar situaciones. En consecuencia. mediante algoritmos generales que se puedan comprobar en un lenguaje específico de programación de alto nivel. con una visión autocrítica para enriquecerse desde su ejercicio pedagógico. se establece el: Deber Ser del docente: Cumplir con excelencia su compromiso con la misión institucional y con su propia misión como profesor de la institución. Contribuir en la construcción y consolidación de la comunidad universitaria y una cultura fundamentada en valores. sentido de identidad y pertenencia enriqueciendo el ejercicio de la academia. Competencias Ser Científico: Pensamiento matemático que permita interpretaciones lógicas y sistémicas de la realidad. Contribuir en los procesos de auto evaluación y planeación académica del programa. El docente. Muestra agrado y compromiso con lo que estudia. es una persona en permanente proceso de formación y desarrollo de sus dimensiones. Respeta las apreciaciones que hacen sus docentes y compañeros. Pensamiento abstracto y complejo. pertinente y funcional el contenido de lu docencia. Establecer el espacio y el tiempo para la asesoría individual y en pequeños grupos. reflexivo y participativo de los estudiantes. Preparar los materiales de apoyo que requiere la experiencia. Brindarle al estudiante retroalimentación continúa y permanente sobre su proceso formativo. al fortalecimiento de la comunidad académica y la excelencia del programa. Hacer más relevante. Promover la conformación de equipos de investigación que coadyuven. Estructurar experiencias de aprendizaje ágiles. Propiciar unas relaciones interpersonales alrededor del conocimiento. Saber del docente: Poseer una sólida formación en el campo del saber o de la ciencia a desarrollar con los estudiantes. la sinergia con los estudiantes y colegas que faciliten el trabajo en equipo. Fomentar. en el ámbito nacional e internacional mediante la participación de asociaciones y organizaciones que promuevan la investigación y el conocimiento. propiciar y participar en procesos de investigación y proyección social de la universidad y en especial del programa. NOMBRE DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS 6 DEDICACIÓN DEL ESTUDIANTE (horas) a) Trabajo Presencial b) Trabajo Independiente HORAS TOTALES (a + b) . el espíritu innovador. 5. DEFINICION DE UNIDADES TEMATICAS Y ASIGNACIÓN DE TIEMPO DE TRABAJO PRESENCIAL E INDEPENDIENTE DEL ESTUDIANTE POR CADA EJE TEMATICO No. Tener experiencia académica y/o profesional en el área de desempeño académico. Estar en permanente relación con la comunidad académica de la disciplina. Promover la creatividad. la empatía. dinámicas y participativas para los estudiantes. marcadas por la calidad humana. Poner en común con estudiantes y otros docentes sus elaboraciones teórico – prácticas. PRELIMINARES MATEMÁTICOS Repaso del cálculo 1 Números Binarios Errores de redondeo y aritmética de un PC 4 4 8 2 SOLUCIONES DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE El método de Newton El método de bisección Interacción de punto fijo Análisis de error para los métodos iterativos Convergencia acelerada Ceros de polinomios 8 8 16 3 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES Vectores y matrices Sistemas Lineales Triangulares Eliminación Gaussiana y pivoteo Factorización triangular Métodos iterativos para sistemas lineales Métodos iterativos para sistemas no lineales 16 16 32 16 20 36 12 20 32 8 12 20 64 80 144 4 5 6 INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN POLINOMIAL Interpolación y polinomios de Lagrange Diferencias divididas. Las reglas compuestas del trapecio y de Simpson Reglas recursivas y método de Romberg Integración adaptativa El método de integración de Gauss – Legendre ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Introducción a las ecuaciones diferenciales El método de Euler El método de Heun El método de la serie de Taylor Los Métodos de Runge – Kutta Métodos de predicción y corrección Sistemas de ecuaciones diferenciales finitas TOTAL 7 . Interpolación de Hermite Interpolación de trazadores cúbicos (Splines) Polinomios de Chebyshev Aproximaciones de Padé DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA Aproximaciones a la derivada Fórmulas de derivación numérica Introducción a la integración numérica La regla rectangular. girarán en torno a los siguientes ejes: Generales: Propiciar la interacción entre los estudiantes y el docente. 3. Tareas y ejercicios extra clase Preparación de clase Preparación de evaluación Desarrollo de Proyectos Preparación de Talleres. 2. Aprendizaje Directivo Mediado (Clases magistrales por parte del docente) Desarrollo de Proyectos Aprendizaje colaborativo (Trabajo en grupo) Talleres basados en problemas Práctica: Interacción estudiante-profesor apoyado por: Herramientas Tecnológicas de Interacción Práctica: Revisión Bibliográfica Apoyado por: Herramientas Tecnológicas Biblioteca y consultas en la WEB. mediante la elaboración de una composición sobre un tema relacionado con las matemáticas. No presenciales 1. análisis y síntesis. es necesario que él recurra a la lectura.ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS: Las diferentes estrategias que se usarán para el desarrollo del curso. intercambiarlos y opinar sobre los sentimientos que les produjo cada una de las composiciones. En este momento el docente se convierte en orientador del dicente para conseguir la información adecuada que le permita recurrir a buenas fuentes de conocimiento. Presenciales 1. El docente dejará ejercicios individuales que el estudiante deberá realizar en un tiempo específico. 5. 2. Para que el estudiante logre una adecuada conceptualización. Planificar ejercicios que puedan ayudar a los procesos de observación. Propiciar la adquisición de conocimientos matemáticos involucrando a los estudiantes en una actividad educativa mediante la utilización del Foro. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE De Docencia (Responsabilidad del docente): 11 . en el cual se persigue que el estudiante genere una lluvia de ideas cuya intención es percibir qué es lo que saben del tema y qué les falta por aprender. 4. 4. 3. Preparación de ejemplos tipo. Diseño. Desarrollos con aplicaciones diferentes. juega y jugarán en quehacer del ingeniero en la sociedad. Lenguajes de programación de Alto Nivel. las ecuaciones diferenciales como una herramienta fundamental para resolver problemas de ciencia e ingeniería. preparación y solución de ejercicios propuestos. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Indicadores Indicadores de competencias: Identifica matrices Escriba en Matlab las matrices Emplea propiedades de las matrices para resolver problemas de sistemas algebraicos. Diseño. De Trabajo Colectivo (Responsabilidad de docentes y alumnos:) Construcción de conceptos. Escriba programas para resolver derivadas e integrales numéricamente. Ejercicios de análisis y modelado. Escriba programas para resolver ecuaciones diferenciales no lineales numéricamente. Presentación de los conceptos básicos la programación de computadoras. Resolución de ejemplos tipo. Solución de ejercicios propuestos. Escriba programas para resolver ecuaciones diferenciales lineales numéricamente. 7. Aplica los métodos iterativos para encontrar las raíces de los polinomios. en el contexto general de las Tecnologías Informáticas. Programación de computadoras. De Estudio Independiente (Responsabilidad del estudiante): Estudio de textos y exploración de sitios WEB pertinentes a los temas: Algoritmos. Revisión de los ejemplos resueltos. Implementación en la computadora de los ejemplos estudiados en clase. y en especial de los computadores y su programación. Utiliza el Cálculo Diferencial e integral. Situar al estudiante y a la práctica de la profesión de la ingeniería. métodos de solución de problemas. Resolución de ejercicios propuestos. 12 . Dirección del análisis de ejercicios propuestos en sesiones presenciales. y en el papel que ellas han jugado. donde el estudiante expone el propósito del artículo. Estas serán pruebas escritas. Se valora también el cumplimiento de las tareas propuestas en el término estipulado. las conclusiones y dará una crítica si esta es pertinente Criterios de Calificación Las soluciones propuestas deben demostrar ser efectivas como soluciones a los problemas planteados. 5.0 a 5. Material con problemas propuestos para ser desarrollados por el estudiante en tiempo independiente. se evalúan como conversatorios. Nota: Las evaluaciones y los trabajos de cada unidad se realizarán en un plazo no mayor a 8 días una vez se haya finalizado la exposición de la o las unidades a evaluar. evaluadas de 0. Las lecturas suplementarias. alguna de ella se realizará en grupo de dos estudiantes. Uso adecuado de las herramientas de programación y el manejo de las estructuras de datos. 3 ESTRATEGIA DE EVALUACION Parcial Teórico Parcial Teórico Parcial Teórico PORCENTAJE (%) 10% 15% 10% 15% 4.Estrategias de evaluación Se evaluarán conceptos y aplicaciones vistas en el curso.0 computadas con los trabajos extraclase. Pruebas cortas no avisadas. DETALLES DE LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE UNIDAD TEMÁTICA 1 y 2.0. 6. Desarrollo de guías de laboratorio para los diferentes métodos.0 a 5. En el transcurso del curso se entregará material escrito para que sea revisado por los estudiantes sobre temas que serán vistos en las clases siguientes. Parcial Teórico Parcial Teórico 13 10% 15% 10% 15% . Instrumentos Cinco exámenes evaluados de 0. Se realizarán talleres. Se valora tanto la calidad lógica de la solución como la aplicación de prácticas sanas de programación. Biblioteca USCO.8 / N163m Biblioteca USCO. Richard L. Topográfico: 511. Rev. Conde. Fink. Introducción al análisis numérico. Javier Ruiz Fernández de Pinedo.7 / G255 Biblioteca USCO. McCracken. Biblioteca USCO 1986 Métodos numéricos aplicados con software. Biblioteca USCO. Nro Topográfico: 515 / B949a. Efrén Alatorre Miguel. Nro. Allen Smith . Francisco Javier Sánchez Bernabe. tr. tr. Téc. Anthony Ralston. Carlos E. Kurtis D. Nro Topográfico: 511.1. 1998 Análisis numérico: Las matemáticas del cálculo científico. 1986 Análisis numérico lineal. Roberto Escalona García. Topográfico: 001.7 / L973m. Noél Gastinel . W. Noél Gastinel . USCO. 1994 Análisis numérico.1. 1998 Métodos numéricos y programación fortran: con aplicaciones en ingeniería y ciencias / Daniel D. Fernando Schutz. Burden. N ro Topográfico: 511. Rafael. Javier Ruiz Fernández de Pinedo. Shoichiro Nakamura .6424 / M117. Ildefonso. 1975 Métodos numéricos. tr. tr. Shoichiro Nakamura . Nro Topográfico: 515 / K51a.1.1. tr. Nro. Carl de Boor. Editorial Prentice Hall 8. Mathews. tr. Rodolfo Luthe. tr. Rafael.2 Bibliografía Complementaria: Análisis numérico lineal. N ro Topográfico: 515. Nro Topográfico: 511. D.8 / C761 Biblioteca.1 / N163a Biblioteca USCO. Topográfico: 511. 1995.1988 Análisis numérico: Las matemáticas del cálculo científico. John H. Biblioteca USCO. N ro Topográfico: 515 / K51a Biblioteca USCO 1994 Análisis numérico y visualización gráfica con MATLAB.RECURSOS 8.7 / G255 Biblioteca USCO. BIBLIOGRAFÍCOS 8. Antonio Olivera. tr. Nro Topográfico: 515 / S664a Biblioteca USCO . 1974 Análisis numérico. Nro Topográfico: 511. 14 . Cervantes de Gortari. José Luis Turriza Pinto. Biblioteca USCO. Rev. Bibliografía Básica: Métodos Numéricos con MATLAB. David Kincaid y Ward Cheney . Douglas Faires . 1978 Análisis numérico elemental: Un enfoque algoritmico / S.7 / R164. tr. Téc. David Kincaid y Ward Cheney . J. Oscar Alfredo Palmas Velasco. 1975. Burden. México. N ro Topográfico: 519. 1958 Academic Press inc. Steven C. Dover Publications. Mc.html http://www. 8. Mc Millan Co.D y Boor Carl. Numerical Methods in FORTRAN.uv. COMPUTADOR SITIOS WEB DE CONSULTA 8. William. Nieto Ramírez. Biblioteca USCO. Nieto Ramírez. MC. Análisis Numérico.64042 / N677.MatLab http://webdiee. 1988 ALTZ. Theory and solutions of Ordinary Differencial Equations. Raymond. Manual de Métodos Numéricos. 1969. Computacional methods of linear álgebra.htm# SOFTWARE MATLAB LENGUAJE DE PROGRAMACION VISUAL DE MICROSOFT O DE BORLAND 15 . http://www.com/trabajos13/tumatlab/tumatlab.fortunecity. Análisis Numérico elemental "con enfoque Algoítmico" Mc. GREENSPAN. New York. Daniel D. and M.es/diaz/mn/fmn. Editorial Limusa. Universidad Tecnológica de Pereira. y Dorn. 1980 Métodos numéricos para ingenieros: con aplicaciones en computadoras personales. Biblioteca USCO. V.monografias. Cracke. Digital. Métodos Numéricos y Programación Fortran con aplicaciones en Ingeniería y Ciencias. computers: Their use in science and Engineering.3. Métodos Numéricos en computadoras digitales.cem. Alberto.shtml . Numerical Methods for Science and Engineering 1967. Prentice-Hall Inc. J.2 AUDIOVISUALES VIDEOBEAM. FADDEEVA. Graw-Hill 1972. Conte S.J 8. Editorial Thomson Learning.com/campus/earlham/850/metodos_numericos/indice.mx/web/servicios/archivo/tutoriales/metodos/index. JOHN M. José A.C. Englewood Cliffs N. Richard L. J.4. 1960 The.5 / C467m. Electronic. Editorial Limusa. Chapra. New York.B Numerical mathematics analysis Sierra Romero.itesm. Prentice-Hall Inc Englewood Cliffs N:J.html http://www. Nro Topográfico: 001. José A. SCARBOROUGH.N. New York. Douglas Faires. Ralp G. D. Salvador. STANTON. CORMICK. 1964. Franz L. Métodos numéricos en computadoras digitales. En suma. mayor interés por la adquisición. etc. que como lenguaje para su programación trabaja C. ponen el énfasis en que el estudiante aprenda a aprender. dan especial uso del paquete MatLab. El paquete MatLab está licenciado para la Universidad Surcolombiana. de capacidad de análisis crítico. 16 . teniendo en cuenta que la mayoría de libros de Ingeniería Aplicada orientan el desarrollo de modelos hacia este lenguaje y cada vez más. por lo demás en continuo cambio y revisión. por parte del alumno. de inventar y descubrir. y expresan.OBSERVACIONES : El ambiente de programación sugerido para desarrollar la asignatura Métodos Numéricos es C bien sea de Borland o de Microsoft. DILIGENCIADO POR: Ing YAMIL ARMANDO CERQUERA ROJAS Especialista en Sistemas Universidad Nacional FECHA DE DILIGENCIAMIENTO: Noviembre 30 de 2006 Epílogo Las tendencias actuales en una enseñanza universitaria de calidad dan menos importancia que antes a la transmisión de unos contenidos. en cambio. de técnicas y hábitos de estudio.