METODOS NUMERICOS Evaluación Unidad 3 40 de 60

METODOS NUMERICOS40/60 Evaluación Unidad 3 Question 1 Puntos: 1 Al aproximar la función f(x) = 1/x en [1, 2], la mejor aproximación la da el Método de: Seleccione una respuesta. a. Simpson b. Adams – Bashforth c. Trapecio d. Euler. Question 2 Puntos: 1 El error local de truncamiento de los métodos de Runge-Kutta es de orden: Seleccione una respuesta. a. Alto b. Medio c. Nulo d. Bajo Question 3 Puntos: 1 Al integrar la función f(x) = 0.2 + 25 x - 200 x^2 + 675 x^3 - 900 x^4 + 400 x^5 desde 0 hasta 0,8, utilizando la Regla de Simpson 3/8 se obtiene como resultado aproximado: Seleccione una respuesta. a. 1.5192 b. 1.2915 c. 1.1529 d. 1.0257 Question 4 Puntos: 1 Al utilizar la regla de Simpson (1/3) con n = 6 para estimar la longitud L del arco de la curva y = cos(x) en [-π/2, π/2] se tiene como resultado: Seleccione una respuesta. a. 3.8194 b. 2.7412 c. 2.9932 d. 3.0964 Question 5 Puntos: 1 Al utilizar la regla del trapecio con n = 5 la aproximar la función f(x)=arcsen(x) en [1/2, 1] es: Seleccione una respuesta. a. 0.5471 b. 0.4513 c. 0.6012 d. 0.2571 Question 6 Puntos: 1 Si se utiliza el método de Romberg para obtener una aproximación exacta de sexto orden de la función f(x) = e^(-x^2) en el intervalo [0, 1] es: Seleccione una respuesta. a. 0.541 b. 0.325 c. 0.851 d. 0.746 Question 7 Puntos: 1 Teniendo en cuenta la primera fórmula numérica para aproximar la derivada, En el método newton Raphson. La aproximación de f ’(2) cuando h=0,05 de la función f(x)= -3x^2 + 5 Es: Seleccione una respuesta. a. 12,15 b. 15,12 c. -15,12 d. -12,15 Question 8 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. En la selección de un método para resolver numéricamente una ecuación diferencial intervienen muchos aspectos. Los métodos en un paso -en especial el de Runge-Kuttasuelen usarse por su exactitud y facilidad de programación. PORQUE, una de sus mayores ventajas es que el lado derecho de la ecuación diferencial debe evaluarse muchas veces en cada etapa. Seleccione una respuesta. a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Question 9 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. El método de diferenciación numérica basado en interpolación numérica es un proceso estable y se puede esperar una buena aproximación. PORQUE, aun cuando la información original está bien aproximada, por lo que el error f’(x) – p’(x) puede ser muy grande especialmente cuando los valores de f(x) tengan perturbaciones. Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 10 Puntos: 1 Al aplicar el Método de Runge - Kutta de orden cuatro para aproximar y(0,1)para y´= x - y^2, si y(0) = 1 se tiene el valor aproximado de: Seleccione una respuesta. a. 0.91379 b. 0.90051 c. 0.82396 d. 0.61350 Question 11 Puntos: 1 La aproximación de la primera derivada de la función f’(2) cuando h=0,02 para la función f(x)= e^x - 3x es: Seleccione una respuesta. a. 4.54 b. 4.46 c. 4.50 d. 4.40 Question 12 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. En el método de Romberg, no se requiere indicar como parámetro el número de los subintervalos o la longitud hde cada subintervalo. PORQUE, aplica una combinación de la regla del trapecio y la extrapolación de Richardson, a particiones sucesivas del intervalo. Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.