Metodología Para La Parámetrización de Estabilizadores de Sistemas de Potencia Pss-s

METODOLOGÍA PARA LA PARÁMETRIZACIÓN DE ESTABILIZADORES DESISTEMAS DE POTENCIA PSS’s RESUMEN Los requerimientos actuales dentro de los sistemas de potencia exigen un incremento de las interconexiones, buscando mayor confiabilidad, calidad del servicio y beneficios económicos. No se puede desconocer que estas interconexiones conllevan al aumento de problemas en la estabilidad de los sistemas de potencia, debido a las oscilaciones inherentes al acople de dos sistemas eléctricos, siendo en consecuencia necesario la inclusión de equipos que minimicen esta situación. Por lo anterior se considera importante la inclusión de los estabilizadores de sistemas de potencia (PSS’s), optimizando el sistema de potencia de manera técnica mejorando la estabilidad del mismo y económicamente aumentando la transferencia de potencia entre los sistemas interconectados. PALABRAS-CLAVES: Estabilidad Dinámica, Interconexiones, Oscilación de Potencia, Modo o frecuencia de Oscilación, Amortiguamiento, Estabilizadores de Sistemas de Potencia (PSS), Redes Adelanto-Atraso, Regulador Automático de Tensión (AVR). METODOLOGY FOR TUNNING POWER SYSTEM STABILIZER PSS’s ABSTRACT The actual requirements in power system demands an increment of the interconnections, for ensure higher reliability, quality of the service and economic benefits. However we can’t ignore that these interconnections produce increases of problems in the stability of power systems, due to the inherent oscillations to couples two electric systems, consequently is necessary the inclusion of equipment that minimize this effect. For the above-mentioned it is considered important the inclusion of power systems stabilizers (PSS's), optimizing power system in a technical way providing stability and economically increasing the transfer of power between the interconnected systems. KEY WORDS: Dynamic Stability, Interconnection, Oscillation of Power, Frequency of Oscillation, Damping, Power System Stabilizer (PSS), Feedback, Automatic Voltage Regulator (AVR). INTRODUCCIÓN Actualmente, el desarrollo de los sistemas de potencia a nivel nacional e internacional presenta cambios en aspectos como: la demanda de energía, la necesidad de obtener beneficios económicos y la implementación de nuevas reglamentaciones que buscan mayor confiabilidad y calidad del servicio. Para satisfacer estos cambios seguirán realizándose muchas interconexiones. Al momento de realizar los estudios de interconexión se deben tener en cuenta las oscilaciones electromecánicas, las cuales son inherentes a los sistemas de potencia debido a la interacción de los generadores dentro de los mismos, y tienden a aumentar cuando se interconectan grandes sistemas de potencia, los cuales tratan de intercambiar grandes bloques de potencia a través de enlaces que pueden ser débiles, ocasionando la aparición de modos oscilatorios de baja frecuencia que pueden llegar a generar inestabilidad en el sistema de potencia [1, 2, 3, 4, 5 y 6]. Los problemas de estabilidad dentro de un sistema de potencia se ven reflejados en el rotor de la máquina sincrónica, por tanto en el presente trabajo se resalta la importancia de la máquina y sus controles, dentro de un estudio de estabilidad [1 y 4]. Las oscilaciones electromecánicas generadas por pequeñas perturbaciones pueden amortiguarse mediante un buen ajuste de los sistemas de control de la máquina, tales como el regulador automático de tensión o AVR y el estabilizador de sistemas de potencia o PSS, el cual actúa a través del AVR. El PSS es un equipo desarrollado para minimizar las oscilaciones electromecánicas en los sistemas de potencia, este equipo se encuentra dentro del lazo de control del sistema de excitación de la máquina y provee un amortiguamiento a la oscilación electromecánica tales como valores propios y análisis de respuesta en frecuencia [1. se procede a analizar cada máquina independiente con su lazo de control en un sistema equivalente [4 y 9]. 4. se presentan muchos problemas de inestabilidad en los cuales se ven involucrados modos de oscilación de baja frecuencia entre los 0. influyen en la estabilidad del mismo. La atención despertada impulso el desarrollo de nuevos software. equipos para pruebas al sistema de potencia. Debido a las consecuencias ocasionadas por las fallas en las redes. el cual es un sistema que gracias a su topología favorece la aparición de grandes oscilaciones en la potencia transferida a través de un enlace débil entre dos áreas. ANTECEDENTES Entre los años 1920 y 1930 aparecen los primeros intentos de solución a los problemas de estabilidad en sistemas eléctricos de potencia. entre otros. frecuencia de la oscilación y cuales plantas participan en el mismo. pero gracias a la experimentación con modelos a escala y el avance en la teoría de sistemas de potencia. La primera vez que se enfrentó un problema severo de estabilidad fue en los años sesenta en una interconexión entre las zonas oriental y occidental de los Estados Unidos [10]. derivadas de la inestabilidad de los sistemas de potencia. usuarios y entes de regulación de los sistemas en el problema de la estabilidad. En los años 60 y 70 el uso de los PSS fue difundido. 3. y 7]. mediante la técnica de análisis de valores propios y matriz de participación. líneas de transmisión. relés de protección.8 Hz. cargas.presentada en el sistema de potencia. En un comienzo se pensaba en la máquina como una fuente de tensión inalterable. Mediante algunas de las técnicas de análisis para estabilidad de los sistemas. utilizando programas de simulación tales como DIgSILENT PowerFactory y MATLAB . 4. llamados también modos interáreas. En el futuro cercano y actualmente debido a la cantidad de interconexiones. se logró establecer que la configuración del sistema de potencia y todos los equipos asociados tales como generadores. OBJETIVOS • Comprender el principio de funcionamiento de un PSS. 3. Con esta técnica de análisis se puede identificar el modo de oscilación y las máquinas involucradas en el mismo. sistemas de control y estabilizadores de sistemas de potencia (PSS). con el fin de estudiar y minimizar los efectos de la inestabilidad en los sistemas de potencia. se despertó el interés de las empresas del sector eléctrico. excitación. 6 y 8]. compensaciones de línea. las cuales lograron aislar las áreas y producir un apagón. Para la obtención de los parámetros ajustables del PSS y después de identificar el modo de oscilación. actuando sobre el AVR con una señal de tensión [1. • Proponer una metodología para el ajuste de los parámetros de las redes adelantoatraso y ganancia del PSS.1 Hz a 0. relés de protección. gobernador. ingenieros. el sistema es conocido como “El modelo de las dos áreas”. El caso de estudio analizado en este trabajo es ampliamente reconocido por la literatura internacional en estudios de estabilidad dinámica [3 y 4]. . La técnica de análisis implementada en la metodología desarrollada en este trabajo es conocida como la técnica de análisis de valores propios y de matriz de participación del sistema. se realiza la implementación de una metodología para la sintonización de PSS en un sistema multimáquina. la carga como una impedancia constante y se creía que el problema se centraba exclusivamente en las redes de transmisión. • Conocer las características de los modos de oscilación. en este sistema aparecieron oscilaciones de baja frecuencia. Al final de los años 70 fue desarrollado el PSS de potencia acelerante en la Hidroeléctrica de Ontario (Canadá) [10]. tales como amortiguamiento relativo. En el caso colombiano se presentan modos de oscilación en las interconexiones internacionales Colombia-Venezuela y Colombia-Ecuador. En la figura 2 se muestra el diagrama de bloques correspondiente al PSS y AVR estático (actuación rápida). 4. Este efecto es directamente proporcional a los torques actuantes en la dinámica del eje del generador. Simulando la máquina y el AVR como el sistema. un retraso en tiempo de respuesta del sistema ante una señal de excitación. Deben tenerse en cuenta los grandes tiempos de actuación de los sistemas de regulación en el lazo de control de velocidad y potencia mecánica de la máquina. buscando realizar compensaciones de los modos de oscilación de acuerdo a su magnitud y fase y analizar la estabilidad del sistema. El objetivo de la aplicación de los estabilizadores de los sistemas de potencia es mejorar el amortiguamiento de oscilaciones electromecánicas para determinadas frecuencias. apareciendo una potencia acelerante en el rotor de la máquina sincrónica (Pa) cuando cambia la potencia eléctrica (Pe). En términos de la teoría de control es importante tener en cuenta y recordar algunos de los conceptos relacionados con la respuesta en frecuencia de los sistemas y en particular el término atraso de fase [1. con el fin de observar el atraso o adelanto de fase del sistema o del controlador. tal que la Potencia acelerante (Pa) en el eje de la máquina sea cero y no se presente oscilación de potencia. El desbalance depende de la magnitud del desbalance y de la inercia de la máquina (M). contrarrestando así los atrasos de fase producidos por el excitador y el generador. Este análisis consiste básicamente en construir y analizar los diagramas de Bode y Nyquist de un sistema linealizado. respecto al lazo del sistema excitación. Un margen de fase en atraso representa en estado estable para un sistema. Por esta razón se dice que todas las perturbaciones de una red se ven reflejadas en el rotor de la máquina sincrónica. es decir cuando aparece una potencia acelerante o desacelerante. donde la frecuencia de la señal de entrada se varía en cierto rango. Esto se logra mediante la utilización de redes de compensación que producen un adelanto de fase. esto lo hace entregando una señal de tensión al AVR. Se observa como la señal de tensión producida por el PSS (VS) para . especialmente en el caso de conectarse al sistema de potencia a través de enlaces débiles. ver figura 1. Esta técnica consiste en el análisis de la respuesta de un sistema en estado estable a una entrada sinusoidal. Figura 1 Dinámica del rotor del generador. es decir en la cual se presenta un atraso de fase no deseado o la frecuencia de oscilación del sistema. La ecuación (1) describe el desbalance de potencias Mecánica (Pm) y Eléctrica (Pe) en el eje de la máquina y como la aparición de la potencia acelerante (Pa) genera desplazamientos del ángulo del rotor (). La máquina sincrónica tendrá generalmente las mayores constantes de tiempo. Por tanto se asume constante la potencia mecánica (Pm).PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL PSS Se debe tener en cuenta que las oscilaciones aparecen en el sistema por un desbalance entre la potencia eléctrica solicitada por el sistema al generador y la potencia mecánica aplicada a la turbina. en uno o más puntos de operación del sistema. 6 y 8]. 4. para las frecuencias de interés. d 2 d 2 2 H J * Wm 2  M   Pm  Pe  Pa (1) Ws dt dt 2 El PSS tiene como objetivo cambiar la referencia de tensión de excitación en el AVR para provocar un cambio en la potencia eléctrica (Pe). 6 y 8]. Los atrasos de fase de los elementos mencionados son debidos a las grandes constantes de tiempo de estos elementos [1. se representa el PSS como controlador de ese sistema. éste presenta ventajas respecto a los otros software usados para realizar estudios de flujos de carga y estabilidad. en la referencia [7].. se encuentran modelados en la referencia [6] como tipo PSS1A de una sola entrada.C. realizar análisis modal.0. Figura 3 PSS1A de una sola entrada [7]. Es importante no perder de vista el concepto del funcionamiento del PSS. La metodología a implementar no es la única que se pueda aplicar en sistemas multimáquina. evaluación de la matriz de participación y la facilidad para realizar simulación en el tiempo. A continuación se describen los pasos para su ejecución. . ofrece la posibilidad de modelar los sistemas de control y elementos del sistema tan detallados como se requiera. hoy endía quien mejor lo realiza el PSS de potencia acelerante y gracias a esto se ha masificado su uso. Figura 2 Diagrama de bloques y funciones de transferencia de un PSS típico. tal que el PSS cumpla con un buen desempeño dentro del sistema en operación normal y que este aporte el amortiguamiento necesario para atenuar las oscilaciones electromecánicas que se presentan ante pequeñas perturbaciones en un sistema de potencia. el PSS busca compensar un adelanto o atraso en la posición del rotor respecto a un eje sincrónico. Modelación del sistema de potencia: Se utiliza el programa de simulación DIgSILENT PowerFactory (versión 13.226). los cuales influyen bastante en el desempeño de la máquina ante pequeñas y grandes perturbaciones. es decir. El PSS de potencia acelerante se encuentra modelado en la como tipo PSS2A de entrada dual. y estáticos (rápidos). D. METODOLOGÍA DE SINTONIZACIÓN PARA PSS’s En este trabajo se presenta una metodología la cual busca obtener un ajuste de las constantes de tiempo y la ganancia del PSS. Los PSS’s de velocidad y potencia eléctrica.compensar la oscilación en definitiva actúa sobre el punto de suma de la señal de tensión en terminales (Vt) y de referencia (Vref) del AVR de la máquina. Figura 4 PSS2A de entrada dual [7]. Potencia eléctrica y Potencia acelerante. una de sus fortalezas es la simplicidad para su implementación.C. Los PSS’s se clasifican según la señal de entrada: Velocidad. La referencia [7] tambien se encuentran los modelos de los sistemas de excitación A. de ahí que el PSS de mejor desempeño sea el que mejor refleje la posición real del rotor. las constantes de tiempo de los denominadores de las redes adelanto atraso del PSS. conociendo así todas las constantes de tiempo de las redes adelanto-atraso del PSS: T1. se selecciona la máquina a la que se le implementará el PSS y se modela un equivalente de la máquina y del sistema tal como el tratado en la referencia [9] o conocido también como el modelo simplificado para análisis de pequeña señal de una máquina (Modelo de Heffron-Phillips o de Concordia). T2. La máquina es seleccionada de acuerdo a su tamaño y la matriz de participación. dependiendo de la señal de entrada al PSS y de la estructura del PSS (electrónico o digital). es decir si el valor propio tiene parte real negativa el sistema es inestable. El programa entrega muchos valores propios.0. En este trabajo se parte de un ajuste óptimo del AVR. Ajuste de las constantes de tiempo de las redes adelanto-atraso del PSS: Después de linealizar el modelo de la figura 6. que compense el atraso de fase producido por la máquina. Modelo equivalente de la máquina Vs. por tanto se debe realizar una elección y analizar lo siguiente para seleccionar el modo a amortiguar:  El criterio de Lyapunov [1 y 4]. con el fin de obtener la condición más crítica para la aparición de oscilaciones dinámicas. A este sistema es posible compensarlo asignando un margen de fase objetivo para el sistema realimentado. Así el programa arrojará como resultado las constantes T1 y T3. La formulación para hallar los valores de las constantes se encuentran en la referencia [9]. ya que mediante éste es posible conocer los parámetros más importantes de la oscilación. tales cómo el amortiguamiento relativo que ofrece el sistema para un modo de oscilación asociado y la matriz de participación mediante la cual es posible determinar cuales unidades y/o plantas participan en el modo de oscilación. A esta rutina se le asigna un margen de fase objetivo. las cuales normalmente varían entre 0. T3 y T4. . en este caso se hizo en MATLAB .  Los valores propios con el menor amortiguamiento y las menores frecuencias de oscilación.Análisis Modal y de Participación: Es de suma importancia en estudios de estabilidad. el cual está compuesto por dos redes adelantoatraso y una ganancia. y realizar el análisis modal y de participación. Barra infinita [9] Después de modelar el sistema en DIgSILENT PowerFactory (versión 13. la cual indica si participa en el modo de oscilación. se procede a programar una rutina en la cual se realice un análisis en frecuencia del sistema equivalente. es decir. En las simulaciones de análisis modal se modela el sistema con los AVR por dos razones: se representa fielmente el comportamiento del sistema ante una perturbación y también por que hay oscilaciones dinámicas que pueden ser amortiguadas por el AVR sin necesidad de incluir el PSS. Después de conocer el equivalente del sistema junto con el PSS. ver figura 6.01 y 2 segundos. Para realizar el análisis modal del sistema deben evaluarse las diferentes perturbaciones y en diferentes escenarios del sistema.3 y 4. ver figuras 2. se deben asumir e ingresar los valores de las constantes de tiempo T2 y T4. donde GEP(S) representa el sistema de excitación de la máquina y PSS(s) representa el controlador. buscando los modos interáreas.226). barra infinita: Figura 6 Modelo equivalente Máquina Vs. el limitador del PSS y del sistema de excitación. Si la señal permanece oscilando entre los techos del limitador y nunca se estabiliza. Para hallar el valor óptimo de ganancia del PSS. Si al realizar el ajuste con los resultados obtenidos en la rutina de MATLAB no presentan un buen funcionamiento del PSS dentro en el sistema completo. reguladores de velocidad de la máquina.  Identificación completa de los valores propios del sistema y la matriz de participación. mediante un análisis en frecuencia [1. es necesario volver a ejecutar la rutina cambiando el margen de fase objetivo y/o las constantes T2 y T4. tensión entregada por el PSS al AVR. . además el sistema sin y con PSS’s.  Es una metodología flexible. simplificando la etapa de simulación sin dejar de simular el sistema completo. ya que es posible implementarla con otros programas.  Sintonización realizada en un modelo equivalente de la máquina con sus controles. con la consigna de un margen de fase para el sistema equivalente después de incluir el PSS. si la señal permanece oscilando en los valores tope del limitador de salida y nunca se estabiliza. Síntesis de la metodología: La metodología busca obtener un ajuste de las constantes de tiempo de las redes adelanto-atraso y la ganancia del PSS. tensiones en las barras y un nuevo análisis modal para analizar que tanto cambio el amortiguamiento relativo del modo de oscilación que se quería amortiguar. puede ser por dos motivos: una ganancia Ks alta y/o que las redes adelanto-atraso no son suficientes para compensar el sistema. y después se realiza una interacción de este modelo equivalente en todo el sistema multimáquina. este ajuste es llevado para la simulación en el sistema completo y se analiza la respuesta en el tiempo. buscando reflejar el comportamiento real del sistema.Ajuste de ganancia del PSS: Después de conocer el ajuste de las constantes de tiempo mediante la rutina para el modelo equivalente. Análisis del ajuste obtenido: Al realizar la simulación de la respuesta en el tiempo para el sistema completo. teniendo en cuenta los controles como AVR. Figura 7 Metodología para sintonización de Estabilizadores de Sistemas de Potencia PSS. donde se deben observar aspectos tales como tiempo de ascenso. Al momento de seleccionar un valor de ganancia para el PSS. La metodología posee ventajas respecto a otras en aspectos cómo: Simplicidad para su implementación y aplicación. nuevo punto de operación del sistema. si la señal permanece oscilando en los valores tope del limitador en los primeros ciclos y después se estabiliza. el método usado es basado en criterios tales como sobreimpulso. tasa de disminución en MW/Segundos de la oscilación de potencia. potencia transferida entre las áreas que oscilan dinámicamente. se analizan diferentes variables como la potencia entregada por los generadores. se debe realizar un análisis de la señal de tensión entregada por el PSS. 8 y 6] del sistema equivalente de la máquina unida a una barra infinita. interconectados a través de un enlace débil.u. El evento generado para que apareciera la inestabilidad en el sistema es un incremento de torque mecánico en el generador 4 de 0.420 Hz. lo cual se reflejará en un cambio de la impedancia de conexión y cambiando también las condiciones de carga. MODELO DE LAS DOS ÁREAS El caso de estudio fue seleccionado con el fin de tener un sistema eléctrico de potencia de ciertas características en su topología. buscando obtener una sintonización óptima. por tal razón fue elegido el modelo de las dos áreas. Aparecen puntos de operación con amortiguamiento negativo convirtiendo el sistema en inestable. él cual ha sido ampliamente divulgado en la literatura. a partir de este evento oscilan inestablemente el generador 1 y 3 en una frecuencia de 0. pero se incluye el sistema de excitación buscando reflejar un comportamiento real del sistema. lo cual implica probar múltiples ajustes. es decir un enlace más débil y también cuando aumenta la transferencia de potencia. Se realizan cambios en la topología del sistema. Lo anterior se realiza con el fin de analizar las oscilaciones electromecánicas presentadas en el sistema en diferentes puntos de operación y topologías. de tal manera que favorezca la aparición de oscilaciones de potencia entre áreas. Figura 8 Modelo de las dos áreas [1. No se incluyen los PSS’s en los casos iniciales con el fin de conocer los modos de oscilación naturales del sistema. haciendo imposible mantener la transferencia de potencia entre las áreas. es decir de alta impedancia. El sistema a pesar de ser ficticio cuenta con parámetros y valores de sistemas reales. como es el caso 4 con 380 MW de transferencia a través de un solo circuito de interconexión. básicamente en el número de líneas o circuitos que interconectan las áreas del sistema. CASO DE ESTUDIO. 3 y 4]..1 p. con dos generadores y despachos de potencia muy similares. . operación y transferencia de potencia en el sistema.Esta metodología tiene como desventaja:  No entrega una respuesta única. Se puede observar como el amortiguamiento disminuye cuando se incrementa la impedancia de la interconexión. esto en combinación con otros factores como los ajustes de sistema de excitación y el punto de operación del sistema favorecen la aparición de los modos de oscilación interáreas. este sistema cuenta con dos capacitores en las barras de carga para mantener los perfiles de tensión. Esta desventaja puede convertirse en una ventaja dependiendo de la experiencia y conocimiento del sistema por parte de quien esta ejecutando la sintonización del PSS. en estudios e investigaciones de oscilaciones electromecánicas. ya que se tiene la posibilidad de analizar el sistema en múltiples escenarios. Este sistema está compuesto por dos grupos de generadores sincrónicos. Una de las características más importantes del sistema es su simetría y la interconexión a través de enlaces débiles de dos áreas exactamente iguales. debido a la simplicidad de la metodología de sintonización es posible ejecutarla varias veces y en diferentes puntos de operación buscando una parametrización óptima del PSS. .03 0. para los diferentes tipos de PSS. a través de una sola línea de interconexión entre las áreas.689 0. Para realizar el ajuste se utilizó la metodología descrita en el numeral 5.01 T8 Constante de tiempo del filtro rastreador de rampa [s] 0.505 0.0 20.683 0.066 Vrmax Límite superior de salida del PSS [p.] 0.0 Ks2 Ganancia [p. En la figura 9 se muestra la comparación de la potencia transferida sin y con PSS de potencia acelerante.706 0.] -0.03 T3 Constante de tiempo del PSS [s] 4.91 0.01 0.002 400 MW 3 1400/967 1450/1767 0.732 0.513 0.0 Vrmin Límite inferior de salida del PSS [p.03 Ks1 Ganancia del PSS [p. a continuación se muestran algunos de los resultados obtenidos de las simulaciones.018 AmortiguaFrecuencia miento (Hz) Relativo Amortiguamiento Relativo 0 MW 1 1400/1367 1400/1367 0.3 T4 Constante de tiempo del PSS [s] 0.15 Tw1 = Tw2 = Tw3 = Tw4 Constantes de tiempo del filtros wash-out [s] 10.3 T9 Constante de tiempo del filtro rastreador de rampa [s] 0.002 600 MW 3 1400/767 1457/1967 0.0 T6 = T7 Constantes de tiempo del transductor [s] 0.Generación/Carga Simulación Paper Referencia [7] Potencia transferida de Area 1 a Área 2 Circuitos de Conexión Área 1 Área 2 Frecuencia (Hz) 0 MW 3 1400/1367 1400/1367 0.u.016 0. Analizando la figura 9 se puede concluir que todos los ajustes amortiguan la oscilación que se presenta en el sistema.u.008 Tabla 1 Resultados de la validación del caso de prueba.2 Tabla 2 Ajuste del PSS de potencia acelerante.726 0.u.03 0.004 0. El PSS se ajusta con diferentes juegos de parámetros para cada margen de fase objetivo.018 0.] 2.01 0. Se observa como el ajuste correspondiente a la referencia de Kundur [4].u.363 -0.] 1.015 380 MW 1 1400/967 1045/1367 0.26 Ks3 Ganancia [p. presenta un amortiguamiento de la oscilación similar al ajuste calculado con un margen de fase objetivo de 20º obtenido con la rutina planteada.] 20.03 0. teniendo como referencia la literatura [4].0 20. Descripción del parámetro Valor ajustado Valor ajustado Valor ajustado Fase objetivo del sistema equivalente para ejecución de la rutina en Matlab 20º 40º Referencia Kundur [8] T1 Constante de tiempo del PSS [s] 0.91 2.420 -0.u.003 0.3 T2 Constante de tiempo del PSS [s] 0.03 0.009 0.748 0. 62 693.599 s 698.79 28.00 20.32 1. amortiguando el PSS la oscilación de potencia. En la figura 11.233 s 700. ratificando una ubicación óptima.70 -0.45 339.53 313.72 28. se ve como con la ubicación del PSS en el generador uno.299 s 267.739 s 699.91 696. 703. sin y con PSS de Potencia acelerante.DIgSILENT 391.267 MW 261.649 s 692.479 s 385.00 [s] 29.21 DIgSILENT Con la inclusión del PSS se ve en la figura 10 cómo el generador 1 es sometido a menores esfuerzos.36 Potencia transferida con PSS-2A Ajuste Matlab 40 grados (MW) Potencia transferida con PSS-2A Ajuste Kundur (MW) Potencia transferida con PSS-2A Ajuste Matlab 20 grados (MW) Potencia transferida sin PSS (MW) 29.00 10. sin y con PSS de Potencia acelerante.00 10.00 20.00 Generador 1: Potencia generada sin PSS (MW) Generador 1: Potencia generada con PSS-2A_Ajuste Matlab 20 grados (MW) Generador 1: Potencia generada con PSS-2A_Ajuste Matlab 40 grados (MW) Generador 1: Potencia generada con PSS-2A_Ajuste Kundur (MW) Figura 10 Potencia entregada por el generador 1. . se amortigua la oscilación en el generador 4 en el cual se generó el evento.000 MW Potencia generada con PSS-2A Ajuste Matlab 20 grados (MW) 29.187 MW 365.082 MW 699.00 [s] 30.00 Line(2): Potencia transferida sin PSS (MW) Line(2): Potencia transferida con PSS-2A_Ajuste Matlab 20 grados (MW) Line(2): Potencia transferida con PSS-2A_Ajuste Matlab 40 grados (MW) Line(2): Potencia transferida con PSS-2A_Ajuste Kundur (MW)) Figura 9 Transferencia de potencia entre Área 1 y 2.309 s 687.02 Potencia generada sin PSS (MW) 686.564 MW 30.385 MW 690.289 s 331.679 MW 0.081 MW Potencia generada con PSS-2A Ajuste Kundur (MW) Potencia generada con PSS-2A Ajuste Matlab 40 grados (MW) 27.500 MW 0. -0.62 287.153 s 375. 00 29.u.007 -0. La señal de tensión entregada por el PSS al AVR se reduce a medida que la oscilación disminuye su amplitud.859 s 803.) 1.u.085 Tensión entregada por el PSS-2A Ajuste Kundur (p.053 0.) Figura 12 Tensión entregada por el PSS al AVR.00 [s] 30.464 MW 0.00 20.679 s 0.018 MW 2.12 Tensión entregada por el PSS-2A Ajuste Matlab 20 grados (p. fue posible amortiguar la oscilación y evitar la salida de la línea y fue posible mantener en un buen nivel la transferencia de potencia entre las áreas.167 s -0.297 s 775. .u. además los generadores no perdieron su sincronismo a causa de una oscilación de potencia de baja frecuencia.08 0.683 MW 1.00 10.00 -0.u.08 0.00 Generador 4: Potencia generada sin PSS (MW) Generador 4: Potencia generada con PSS-2A_Ajuste Matlab 20 grados (MW) Generador 4: Potencia generada con PSS-2A_Ajuste Matlab 40 grados (MW) Generador 4: Potencia generada con PSS-2A_Ajuste Kundur (MW) Figura 11 Potencia entregada por el generador 4.299 s 854.000 -0.00 20.) PSS2A: Tensión entregada por el PSS-2A_Ajuste Matlab 40 grados (p.00 PSS2A: Tensión entregada por el PSS-2A_Ajuste Matlab 20 grados (p.00 Potencia generada con PSS-2A Ajuste Kundur (MW) Potencia generada con PSS-2A Ajuste Matlab 40 grados (MW) 29.078 Tensión entregada por el PSS-2A Ajuste Matlab 40 grados (p.066 0.00 800.00 10.659 s -0.u.722 MW 760.04 28.00 [s] 30.DIgSILENT 960. El amortiguamiento es mayor y más rápido cuando el PSS entrega mayor tensión y en contratase con la oscilación de potencia.826 MW 920.459 s 806.349 s 898. 0.129 MW 880. sin y con PSS de Potencia acelerante.) 1.689 s 917.) 1.) PSS2A: Tensión entregada por el PSS-2A_Ajuste Kundur (p.749 s 0. DIgSILENT De las figuras 9 y 12 se puede ver que el tiempo de amortiguamiento tiene una relación de proporcionalidad con la señal de tensión a la salida del PSS y como esta señal trata de estar en contrafase con la señal de potencia en la línea.00 0.u. con PSS de Potencia acelerante.759 s 0. lo cual era el objetivo de la inclusión del PSS en el sistema. En la figura 13 se puede observar como con todos los ajustes obtenidos para los diferentes tipos de PSS.949 s 0.00 Potencia generada sin PSS (MW) Potencia generada con PSS-2A Ajuste Matlab 20 grados (MW) 28.04 2.00 840. La frecuencia natural y el amortiguamiento relativo de los modos interárea dependen en gran medida de la debilidad de la interconexión y el despacho de potencia entre las áreas de intercambio. estas se reflejan en el rotor de la máquina sincrónica.00 Line(2): Potencia transferida sin PSS (MW) Line(2): Potencia transferida con PSS-2A_Ajuste Matlab 20 grados (MW) Line(2): Potencia transferida con PSS-1A_speed_Ajuste Matlab 90 grados (MW) Line(2): Potencia transferida con PSS-1A_pgt_Ajuste Matlab 130 grados (MW) Figura 13 Transferencia de potencia entre Área 1 y 2.00 4.445 MW 28. Potencia transferida de Area 1 a Área 2 Generación/Carga Sin PSS Participan G1 y G4 Intráreas Área 1 Frecuencia (Hz) Tipo PSS Área 2 AmortiguaFrecuencia miento (Hz) Relativo PSS Velocidad 380 MW un circuito de interconexión PSS Potencia Eléctrica PSS Potencia Acelerante 1400/967 1045/1367 0. Analizando los nuevos valores propios del sistema.00 0. sin y con PSS de velocidad. Estos modos deben amortiguarse con la inclusión o el ajuste de PSS’s y estos se pueden sintonizar según la metodología propuesta.118 0.00 10. el amortiguamiento del mismo y quienes participan.420 -0. CONCLUSIONES  Existen oscilaciones electromecánicas dentro del sistema de potencias generadas por grandes y pequeñas perturbaciones.00 300.639 s 279.399 s 330.207 s 375.00 Potencia transferida con PSS-1A_pgt(potencia eléctrica) Ajuste Matlab 130 grados (MW) 1. . se observa como aparecen nuevos modos de oscilación intraárea.00 20.960 MW Potencia transferida sin PSS (MW) 390.445 -0.004 Amortiguamiento Relativo 0.115 0.267 MW 29. estos están indicados en la tabla 3 420.DIgSILENT Después de analizar de la respuesta en el tiempo del sistema completo.  El análisis mediante valores propios o eigenvalores del sistema permite un conocimiento completo de los modos de oscilación presentes en el sistema de potencia. potencia eléctrica y Potencia acelerante.349 s 268.00 0. Los nuevos modos de oscilación se presentan al interior de una misma área.252 Tabla 3 Resumen del análisis modal y de participación. se realiza un nuevo análisis modal se encuentran los valores propios o eigenvalores.420 Con PSS Participan G1 y G2 Intrárea -0.273 MW 28.00 [s] 30.00 270. exactamente en el área de exportación entre los generadores 1 y 2.449 s 385. afectando la potencia generada.453 -0.801 MW Potencia transferida con PSS-2A Ajuste Matlab 20 grados (MW) 360. haciendo que se disminuya la transferencia de potencia eléctrica y pudiendo generar la pérdida del sincronismo. que aunque poseen amortiguamiento negativo no interfieren en la transferencia de potencia entre las dos áreas.00 330.225 MW otencia transferida con PSS-1A_speed(velocidad) Ajuste Matlab 90 grados (MW) 240.769 s 345. . integrante del grupo de investigación GIMEL de la U. UNIVERSIDAD DEL VALLE. Vol.. RAMÍREZ José Miguel. 1991. o estático (rápido).A. D. Estabilidad Dinámica en Sistemas Eléctricos de Potencia. de A. KLEIN. RECONOCIMIENTOS El desarrollo de este trabajo fue posible gracias al apoyo de la firma Ingeniería Especializada S. A.  Es de vital importancia una modelación completa y detallada de los elementos del sistema de potencia. y con experiencia en el área de control e industria. The EPRI Power System Engineering Series. y a los aportes del ingeniero Jair Humberto Vélez y del DSc. ROGERS J. pero en especial de las líneas. y con experiencia en el área de control en sistemas de potencia e industria. AUTORES: Jair Humberto Vélez. ACIEM Encuentro de Ingeniería Especializada. El PSS proporciona el amortiguamiento necesario para atenuar las oscilaciones electromecánicas que se presentan en el sistema de potencia. ingeniero de diseño de la firma consultora Ingeniería Especializada S. y KUNDUR P. IEEE Transactions Power Apparatus and System. Florencio.  El PSS actúa a través del sistema de excitación. 3. Comisión de Electricidad de México.G. Vol. EXCITATION System Models for Power System Stability Studies. Capitulo 5. February 1981. máquinas. controles. pp. Power System Stability and Control.. Alvaro.F. Reguladores de Frecuencia y Tensión en Sistemas de Potencia. las cuales afectan al cliente final y los entes vinculados en el sistema. IEEE WORKING GROUP ON COMPUTER MODELLING OF EXCITATION SYSTEM. . Mauricio. pp.C. Bucaramanga 1993.A. No. y las cargas. por tal razón es muy importante tener en cuenta los tiempos de actuación del AVR. MURCIA.C. KUNDUR. variando en consecuencia la tensión aplicada al circuito del campo de la máquina sincrónica. A Fundamental Study of Inter-Area Oscillations in Power System. De A. Ed. Ajuste de estabilizadores de sistemas de potencia Parte I-Conceptos Básicos. de la U. Juan Jacobo Rodríguez.  Independiente de la técnica de sintonización del PSS. esto mediante una señal de tensión aplicada al regulador de tensión (AVR). CANAL.A. McGraw-Hill. BIBLIOGRAFÍA [1] [2] [3] [4] [5] [6] ABOYTES. quien posee amplia experiencia en el área de estudios y operación de sistemas de potencia. evitar fuertes oscilaciones en las máquinas y en el sistema de potencia las cuales pueden disminuir su vida útil y evitar las indisponibilidades. Centro Nacional de Control de Energía. Jaime Valencia. ingeniero de diseño de la firma consultora Ingeniería Especializada S. 1-39. LÍNEA DE AUTOMATIZACIÓN DE CENTRALES ELÉCTRICAS -LACE-. 494-509. es necesario reconocer que el objetivo de la inclusión del mismo es extender los límites de transferencia de potencia. sistemas de excitación y regulación de las máquinas. no es lo mismo la actuación de un PSS sobre un excitador D. No 2. integrante del grupo de investigación GIMEL de la U. IEEE Transactions on Power System. ingeniero de diseño de la firma consultora Ingeniería Especializada S. de A. August 1991. M. ya que el PSS debe compensar también el atraso de fase producido por el AVR. PAS-100.A. Héctor David López. Prabha. es decir.. David. Tercera Edición. 1998. IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power Stability Studies. CONCORDIA.1992: il. 1522-1533. Charles. pp. 316-329.5-1992). Vol. 99. Ed. IEEE Transactions Power Apparatus and System. pp. [8] OGATA. Vol. No 4. THORNE. NJ.[7] INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS. IEEE Transactions Power Apparatus and System. Katsuhiko. July/August 1980. IEEE. Ingeniería de Control Moderna. Piscataway. PAS-88. HILL. (IEEE Std 421. Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control. Mohamed. No 4. México. Eugene. Prentice Hall. Francisco. [9] DEMELLO. [10] MOBARAK. . Contrast of Power System Stabilizer Performance on Hydro and Thermal Units. April 1969.