UNIVERSIDAD DE LOS ANGELESUNIVERSI CAMPUS COMALCALCO DAD DE LOS ANGELES CAMPUS COMALCAL CO MATERIA: ELECTRICCIDAD Y MAGNETISMO. CATEDRATICO: GILBERTO OLAN CAMPOS. ALUMNO: RICARDO HERNANDEZ RICARDEZ. 4to CUATRIMESTRE INGENIERIA PETROLERA TEMAS: METODOLOGIA DEL POTENCIAL ESPONTANEO. ELECTRODINAMICA. Comalcalco tabasco. 12/12/15 INDICE. II. Metodología del potencial espontaneo. 2.1 Electricidad terrestre. 2.2 Compuestos inorgánicos y su nomenclatura. 2.2Causas del potencial espontaneo y usos del método. 2.3 Fenómenos de polarización eléctrica en el terreno. 2.4 Instrumental usado. 2.5 Trabajo de campo. 2.6 Interpretación cualitativa. 2.7 Interpretación cuantitativa. III. Electrodinámica. 3.1 Corriente eléctrica. 3.2 Resistividad y resistencia. 3.3 Condensadores y capacitancia. 3.4 Efecto joule. 3.5 Inductancia. 3.6 Leyes de Kirchhoff. II. METODOLOGIA DEL POTENCIAL ESPONTANEO. Este método hace uso de pequeñas corrientes que son producidos naturalmente Por debajo de la superficie de la Tierra. La auto-potencial o potencial espontáneo (SP) método geofísico mide la diferencia de potencial producido por las Corrientes, entre dos puntos cuales quiera de la superficie del suelo. Este método Es pasivo, no invasiva y no requiere la aplicación de una corriente eléctrica, a Diferencia de las imágenes de resistividad método. El método se utiliza Principalmente para la exploración de yacimientos de sulfuros masivos. Tal como está implícito en el capítulo anterior, este proceso consiste en la Colocación de dos electrodos de no polarizar algunos distancia que los separa, en el suelo. Se ha observado que debido a la acción local en la electroquímica tierra, las corrientes eléctricas pequeñas se generan y estos flujos entre los dos electrodos, creando una diferencia de potencial. El auto (espontánea) se ubica como posible método más barato de la superficie métodos geofísicos en términos de los equipos necesarios, y entre el más simple de operar en el campo. Pequeños potenciales son producidos por el flujo de líquidos electrolíticos (streaming potenciales) a través de poroso materiales y por dos soluciones electrolíticas de diferentes concentraciones de estar en contacto directo (difusión potenciales). Mayor potencial son producidos por conductores yacimientos mineralizados que están parcialmente sumergido bajo el agua. Los potenciales son normalmente del orden de unos pocos mili voltios, el aumento de hasta varios cientos de mili voltios en la presencia de sulfuros metálicos, los organismos y los depósitos de grafito. La resultado de esta encuesta es un perfil que, si no hay interferencia de las irregularidades de la superficie, muestran un descenso notable en el yacimiento. El método de auto-potencial tiene aplicaciones geotérmicas, donde los potenciales de transmisión se puede medir como consecuencia de la movilidad de los cuerpos de agua que tienen diferentes temperaturas y salinidad. El método También se puede utilizar en la localización de grandes yacimientos de sulfuros, la detección de fugas en muros de contención dique de tierra y también en hidrogeología para las pruebas de las aguas subterráneas del pozo y los sitios de detección de fugas asociadas con el hombre y las presas naturales. • “Potencial Espontáneo”. Este método se utiliza de manera puntual para resolver los problemas de límites del acuífero o movimientos del agua. Da la conductividad de las formaciones y permite definir la velocidad y dirección del Flujo. 2.1 ELECTRICIDAD TERRESTRE. Se conocen tres sistemas eléctricos generados por procesos naturales. Uno está en la atmósfera. Otro está dentro de la Tierra, fluyendo paralelo a la superficie, y el tercero, que traslada carga eléctrica entre la atmósfera y la Tierra, fluye en vertical. La electricidad atmosférica es el resultado de la ionización de la atmósfera por la radiación solar y a partir del movimiento de nubes de iones. Estas nubes son desplazadas por mareas atmosféricas, que se producen por la atracción del Sol y la Luna sobre la atmósfera. Suben y bajan a diario, como ocurre en el mar. La ionosfera constituye una capa esférica casi perfectamente conductora. Las corrientes de la Tierra constituyen un sistema mundial de ocho circuitos cerrados de corriente eléctrica distribuidos de una forma bastante uniforme a ambos lados del ecuador, además de una serie de circuitos más pequeños cerca de los polos. La superficie de la Tierra tiene carga eléctrica negativa. La carga negativa se consumiría con rapidez si no se repusiera de alguna forma. Se ha observado un flujo de electricidad positiva que se mueve hacia abajo desde la atmósfera hacia la Tierra. La causa es la carga negativa de la Tierra, que atrae iones positivos de la atmósfera. Al parecer, la carga negativa se traslada a la Tierra durante las tormentas y el flujo descendente de corriente positiva durante el buen tiempo se contrarresta con un flujo de regreso de la corriente positiva desde zonas de la Tierra con tormentas. La Tierra posee un poderoso campo magnético, como si el planeta tuviera un enorme imán en su interior cuyo polo sur estuviera cerca del polo norte geográfico y viceversa. Aunque los polos magnéticos terrestres reciben el nombre de polo norte magnético (próximo al polo norte geográfico) y polo sur magnético (próximo al polo sur geográfico), su magnetismo real es el opuesto al que indican sus nombres. Las posiciones de los polos magnéticos no son constantes y muestran notables cambios de año en año. Cada 960 años, las variaciones en el campo magnético de la Tierra incluyen el cambio en la dirección del campo provocado por el desplazamiento de los polos. El campo magnético de la Tierra tiene tendencia a trasladarse hacia el Oeste a razón de 19 a 24 km por año. 2.2 COMPUESTOS INORGANICOS Y SU NOMENCLATURA. Estos se nombran según las reglas establecidas por la IUPAC.La Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) ha recomendado una serie de reglas aplicables a la nomenclatura química de los compuestos inorgánicos. azufre. bases. La forma de nombrar los compuestos en este sistema es: prefijo-nombre genérico + prefijo-nombre específico (Véase en la sección otras reglas nombre genérico y específico). oxígeno. Se basa en nombrar a las sustancias usando prefijos numéricos griegos que indican la atomicidad de cada uno de los elementos presentes en cada molécula. (Generalmente solo se utiliza hasta el prefijo hepta-) Prefijos griegos Número de átomos . que significa que hay un átomo de oxígeno y dos átomos de hidrógeno presentes en cada molécula de este compuesto. Los compuestos orgánicos son los que contienen carbono. También llamada racional o estequiométrica. y las bases tienen propiedades características de este grupo debido al ion OH-1 presente en estas moléculas y que recibe protones. En este estudio sobre nomenclatura química es más conveniente considerar a la atomicidad como el número de átomos de un elemento en una sola molécula. Se aceptan tres tipos de nomenclaturas para nombrar compuestos químicos inorgánicos: Nomenclatura sistemática o IUPAC. 1 Idealmente. nitrógeno. los más comunes son los minerales. Los compuestos inorgánicos se clasifican según la función química que contengan y por el número de elementos químicos que los forman. Las principales funciones químicas son: óxidos. ácidos y sales. la atomicidad en una fórmula química también se refiere a la proporción de cada elemento en una cantidad determinada de sustancia. boro. con prefijos / Atomicidad. La atomicidad indica el número de átomos de un mismo elemento en una molécula. las mismas se conocen comúnmente como "El libro Rojo". aunque de manera más práctica. El resto de los compuestos se clasifican como compuestos inorgánicos. como por ejemplo el agua con fórmula H2O. debido a que todos ellos tienen el ion hidrógeno y que dona H+ . con reglas de nomenclatura particulares para cada grupo. cualquier compuesto debería tener un nombre del cual se pueda extraer una fórmula química sin ambigüedad. Por ejemplo. los compuestos ácidos tienen propiedades químicas características de la función ácido. fósforo y algunos halógenos. También existe una nomenclatura IUPAC para la Química orgánica. Una función química es la tendencia de una sustancia a reaccionar de manera semejante en presencia de otra. comúnmente enlazados con hidrógeno. mono1 di2 tri3 tetra4 penta5 hexa6 hepta7 octa8 non-. eneá9 deca10 El prefijo mono. oxisales y similares. Los números de valencia normalmente se colocan como superíndices del átomo (elemento) en una fórmula molecular. pentaquis. un número positivo cuando tiende a ceder los electrones y un número negativo cuando tiende a ganar electrones. Este sistema de nomenclatura se basa en nombrar a los compuestos escribiendo al final del nombre con números romanos el estado de oxidación del elemento con “nombre específico”. a menos que se haya simplificado la fórmula. éste no se escribe. en cuyo caso sería: Ca5F (P3O10)3 Nomenclatura sistemática o IUPAC. se pueden emplear los prefijos bis-. . De forma general. hexaquis. También llamada antiguamente nomenclatura de Stock. Normalmente. Por ejemplo la fluorapatita Ca5F (PO4)3: fluoruro tris (fosfato) de calcio. los compuestos se nombran de esta manera: nombre genérico + "de" + nombre del elemento específico + el estado de oxidación. con números romanos / Numeral de Stock. bajo este sistema de nomenclatura. la valencia puede verse en el subíndice del otro elemento (en compuestos binarios y ternarios). tetraquis. CO: monóxido de carbono En casos en los que en vez de átomos se trate de grupos de átomos como compuestos tales como sales dobles y triples. nona-. La valencia (o más bien el estado de oxidación) es la que indica el número de electrones que un átomo pone en juego en un enlace químico. ya que si se usara el término trifosfato se estaría hablando del anión trifosfato [P 3O10]5-. Por ejemplo. CrBr3: tribromuro de cromo. tris-. Si solamente tiene un estado de oxidación.normalmente se elide salvo que haya posibilidad de confusión. etc. fósforo con valencia 5. fósforo con la valencia 1. En este sistema de nomenclatura se indica la valencia del elemento de nombre específico con una serie de prefijos y sufijos. Fe+2O-2. hierro con la valencia 2. sulfuro de hierro (III) Ejemplo: SO3. S2+6O6-2. P2+5O5-2. fósforo con valencia 3. Fe2+3S3-2.… -oso (para la menor valencia): P2O. hipo.Alternancia de valencias Ejemplo: Fe2S3. óxido hipofosforoso … -oso (para la valencia intermedia): P2O3. (estado de oxidación +5). óxido de azufre (VI) Nomenclatura tradicional. (estado de oxidación +3). De manera general las reglas son: Cuando el elemento solo tiene una valencia. clásica o antigua. P2+1O-2. (estado de oxidación +1). simplemente se coloca el nombre del elemento precedido de la sílaba “de” o bien se termina el nombre del elemento con el sufijo –ico. hierro con valencia 3. óxido de potasio u óxido potásico Cuando tiene dos valencias diferentes se usan los sufijos -oso e -ico. P2+3O3-2. óxido ferroso … -ico cuando el elemento usa la valencia mayor: Fe2O3. K2O. óxido fosfórico Cuando tiene cuatro valencias diferentes se usan los prefijos y sufijos . (estado de oxidación +2). (estado de oxidación +3). óxido fosforoso … -ico (para la mayor valencia): P2O5. Fe2+3O3-2. óxido férrico2 Cuando tiene tres distintas valencias se usan los prefijos y sufijos. … -oso cuando el elemento usa la valencia menor: FeO. Hoy esta nomenclatura está en desuso y se usan las nomenclaturas sistemáticas. La circulación de agua subterránea genera potenciales eléctricos detectables. también se usa como sondeo eléctrico vertical. El potencial espontáneo es un tipo de registro geofísico. ¿Cómo se origina? El potencial espontaneo se origina por casusa de: . medido por un electrodo en un pozo. CAUSAS DEL POTENCIAL ESPONTANEO Y USOS DEL METODO. • Potencial espontáneo (SP) es una natural diferencia de potencial eléctrico en la Tierra. El potencial espontáneo se reconoció por primera vez por Conrad Schlumberger.2.… -ico (para la valencia más grande) También existen numerosos nombres que no se atienen a reglas generales. y lo que publicó por primera vez fueron ejemplos de campos de petróleo de Rusia.hipo. 2. • Medición del potencial eléctrico del terreno. y EG Leonardon en 1931. Marcel Schlumberger. Sin embargo aún se usa mucho en el comercio y la industria.… -oso (para la valencia más pequeña) … -oso (para la valencia pequeña) … -ico (para la valencia grande) per. en relación con un electrodo de referencia fijo en la superficie. El potencial zeta se mide por mediciones de electroforesis. El fenómeno del potencial espontaneo esta asociado a corrientes naturales que son provocadas por diferentes fenómenos. cuanto más negativo sea el número. A medida que disminuye el potencial zeta. El potencial zeta es como ya se dijo una medida para determinar la carga del coloide. Para coloides en fuentes de agua natural con un pH de 5 a 8. es el potencial cae a través de la parte móvil de la doble capa que es responsable de los fenómenos electro cinéticos como la electroforesis (movimiento de partículas en un campo eléctrico a través de una solución estacionaria). El potencial zeta refleja la diferencia de potencial entre el plano de corte y la fase gruesa. debido a la existencia de diferentes concentraciones de electrolito en el terreno. Potencial electroquímico: la existencia de menas metálicas en el subsuelo. Potencial de membrana. La distancia entre la superficie y el plano de corte no puede precisarse rigurosamente. . a los gradientes de temperatura existentes y a la filtración del agua en el suelo. 4. Potencial de electro filtración. 3. 2. Potencial de difusión. en articular a la interacción geoquímica con minerales metálicos. tanto mayores será la carga de la partícula. el potencial zeta se encuentra entre los -14 y -30 milis volts. Otra fuente que origina el potencial espontaneo el "potencial que fluye" (o potencial electro cinético) que se presenta del flujo del líquido cargado de minerales disueltas (agua subterránea) con un medio poroso y fisuras del terreno.1. El potencial electro cinético o zeta. Métodos para medir el potencial espontaneo y tecnologías aplicadas a esta área. en caso de arcillas o margas. las partículas pueden aproximarse cada vez más aumentando la posibilidad de una colisión. por el lodo en un medio poroso. (Corriente directa por sus siglas en inglés) es lo que genera el flujo de electricidad (el movimiento de electrones o corriente eléctrica) a través de un material conductivo.El potencial espontáneo es un voltaje de DC. se utilizan electrodos metálicos. y se comparan las dos. Una forma de usar el potencial espontáneo es unir las curvas de resistividad eléctrica. de lo contrario se puede producir un "contacto" de voltaje a través de la acción electroquímica de la sonda en sí. en las actividades a realizarse en un equipo diseñado para medir los pequeños voltajes de DC y tener la capacidad de filtro de ruido de baja frecuencia se utilizan para medir el SP. de material inerte. . No polarizar sondas utilizando una "olla porosa" que contiene la sal de metal (sulfato de cobre) se utilizan para la solución de superficie SP. (O tres por que casi siempre se usan dos de resistividad y una de potencial espontáneo). En entornos de pozo. Las sondas especializadas que se utilizan para conectar los instrumentos a la superficie de la tierra deben ser no polarizantes. y si la curva de potencial espontáneo varia al mismo tiempo que las curvas de resistividad se están separando eso significa que en ese estrato se tiene alta porosidad y permeabilidad. cuando se aplica un campo magnético a un material y genera la formación y el movimiento de dipolos contenidos en el material. en la que el átomo actúa como un dipolo temporal inducido. En semiconductores el fenómeno de polarización es la tensión mínima necesaria que hay que aplicar a una unión p-n de material semiconductor para que esta . mencionamos la posibilidad de que hubiera modificación de las dimensiones del material. como el titanato de bario. . Cuando se produce la Polarización Electrónica en el material. Dentro de un campo eléctrico aplicado los dipolos se alinean causando polarización. además de darse por cambios en la longitud de los enlaces entre iones. los dipolos se mantienen alineados a pesar de haberse eliminado la influencia del campo externo. lo que crea un voltaje o un campo. Anteriormente. ocurre polarización.2. al aplicárseles un campo giran. Estos dipolos son átomos o grupos de átomos que tienen carga desequilibrada. se puede describir que la POLARIZACIÓN ELECTRÓNICA sucede. en los dipolos se produce la concentración de los electrones en el lado del núcleo más cercano al extremo positivo del campo. hasta alinearse con él. Los cationes y aniones se acercan o se alejan dependiendo de la dirección de campo. Los materiales que presentan este comportamiento son piezoeléctricos. En consecuencia la carga se redistribuye minúsculamente dentro del material. se ha clasificado en: -Polarización Electrónica. Los enlaces iónicos tienden a deformarse elásticamente cuando se colocan en un campo eléctrico. que. Con este enfoque. existen materiales que muestran una propiedad adicional: cuando se les impone un cambio dimensional. Este efecto. . En algunos materiales. Esto implica una distorsión del arreglo electrónico. Este efecto se conoce como electrostricción.POLARIZACION MOLECULAR.Polarización Molecular. al hablar de polarización iónica. Estos dipolos temporalmente inducidos causan polarización y también pueden modificar las dimensiones generales del material. que ocurre en todos los materiales es pequeño y temporal. POLARIZACION IONICA. El fenómeno de polarización eléctrica de un material.3 FENOMENOS DE POLARIZACION ELECTRICA EN EL TERRENO. .Polarización Iónica. Algunos materiales contienen dipolos naturales. puede ser resultado de la actuación de los átomos como partículas en forma oval en vez de esférica o por distorsión debida a la orientación de los dipolos permanentes del material Sin embargo. 3 V y para el silicio es de 0. Mediante el método geo eléctrico se busca obtener una imagen del subsuelo en términos de la distribución de resistividades eléctricas. La diferencia entre ambos radica en que en el primero se utilizan las corrientes naturales existentes en el suelo. • No hacen invertir campos electromagnéticos. Estos métodos son extensos y variados. Pueden dividirse en dos grupos: los métodos de campo natural y los de campo artificial. por lo cual pueden clasificarse de la siguiente manera: • métodos que utilizan corrientes naturales • método de la polarización espontánea • método telúrico . que estudia el comportamiento de la corriente eléctrica cuando ésta es inyectada en el suelo. Esta imagen muestra las variaciones de la resistividad de la corteza tanto laterales como en profundidad lo que permite detectar y caracterizar cuerpos o estructuras cuya resistividad difiera de las del medio circundante. por ejemplo para el germanio es 0.comience a conducir. Los métodos de prospección eléctrica son una parte de la geofísica. Los métodos de prospección eléctrica responden a los siguientes criterios: • Utilizan el paso por el terreno de una corriente natural o artificial. con respecto al segundo es necesario inyectar corriente artificialmente en el mismo.7 V. culombios. La unidad de carga eléctrica es el culombio. como en el caso de un aparato mecánico. Unidades eléctricas. con polos de amalgama de cadmio y sulfato de mercurio (I) y un electrólito de sulfato de cadmio.4 INSTRUMENTAL USADO. se siguen utilizando algunas unidades más antiguas. carga. la capacitancia y la inductancia. El voltio también se define a partir de una pila voltaica patrón.001118 gramos de plata por segundo en uno de los electrodos si se hace pasar a través de una solución de nitrato de plata.2. empleadas para calibrar instrumentos: el amperio es la cantidad de electricidad que deposita 0. unidades empleadas para medir cuantitativamente toda clase de fenómenos electrostáticos y electromagnéticos.98203 veces el potencial de esta pila patrón a 20 ºC. Las unidades eléctricas empleadas en técnica y ciencia se definen en el Sistema Internacional de unidades. El voltio se define como 0. el voltio es la fuerza electromotriz necesaria para producir una corriente de 1 amperio a través de una resistencia de 1 ohmio. Unidades SI La unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional de unidades es el amperio. Además que permiten localizar las causas de una operación defectuosa en aparatos eléctricos en los cuales. La importancia de los instrumentos eléctricos de medición es incalculable. como es bien sabidos. Las unidades también tienen las siguientes definiciones prácticas. potencial y energía. que a su vez se define como la resistencia eléctrica de una columna de mercurio de 106. La unidad de potencia eléctrica es el vatio. no es posible apreciar su funcionamiento en una forma visual. como la resistencia. Un kilovatio es igual a 1. El voltio es la unidad SI de diferencia de potencial y se define como la diferencia de potencial que existe entre dos puntos cuando es necesario realizar un trabajo de 1 julio para mover una carga de 1 culombio de un punto a otro. Sin embargo. así como las características electromagnéticas de los componentes de un circuito eléctrico. amperios. la denominada pila de Weston. ya que mediante el uso de ellos se miden e indican magnitudes eléctricas. henrios. faradios. o las características eléctricas de los circuitos. vatios o julios. voltios. como corriente. La información que suministran los instrumentos de medición eléctrica se da normalmente en una unidad eléctrica estándar: ohmios. y representa la generación o consumo de 1 julio de energía eléctrica por segundo. que es la cantidad de electricidad que pasa en un segundo por cualquier punto de un circuito por el que fluye una corriente de 1 amperio.3 cm de altura y 1 mm2 de sección transversal a una temperatura de 0 ºC. . la capacidad.000 vatios. Dado que todas las formas de la materia presentan una o más características eléctricas es posible tomar mediciones eléctricas de un número ilimitado de fuentes. el amperio. Resistencia. Por ejemplo. la fuerza que se produce entre un campo magnético y una bobina inclinada por la que pasa una corriente produce una desviación de la bobina. Calibración de los medidores Para garantizar la uniformidad y la precisión de las medidas los medidores eléctricos se calibran conforme a los patrones de medida aceptados para una determinada unidad eléctrica. . tienen una inductancia mutua de 1 henrio cuando un cambio de 1 amperio por segundo en la corriente del circuito primario induce una tensión de 1 voltio en el circuito secundario. un microamperio es una millonésima de amperio. la fuerza entre cargas eléctricas y el calentamiento causado por una resistencia conductora son algunos de los métodos utilizados para obtener mediciones eléctricas analógicas. La capacidad de un condensador se mide en faradios: un condensador de 1 faradio tiene una diferencia de potencial entre sus placas de 1 voltio cuando éstas presentan una carga de 1 culombio. Mecanismos básicos de los medidores Por su propia naturaleza. La acción electromagnética entre corrientes. Un transformador. o dos circuitos cualesquiera magnéticamente acoplados. el instrumento de medida inventado hace más tiempo. La unidad de inductancia es el henrio. que es la resistencia de un conductor en el que una diferencia de potencial de 1 voltio produce una corriente de 1 amperio. Dado que la desviación es proporcional a la intensidad de la corriente se utiliza una escala calibrada para medir la corriente eléctrica. los valores eléctricos no pueden medirse por observación directa. Por ello se utiliza alguna propiedad de la electricidad para producir una fuerza física susceptible de ser detectada y medida. el voltio o el vatio. en el galvanómetro. como el ohmio. capacidad e inductancia Todos los componentes de un circuito eléctrico exhiben en mayor o menor medida una cierta resistencia. Por ejemplo.En todas las unidades eléctricas prácticas se emplean los prefijos convencionales del sistema métrico para indicar fracciones y múltiplos de las unidades básicas. capacidad e inductancia. un milivoltio es una milésima de voltio y 1 megaohmio es un millón de ohmios. La unidad de resistencia comúnmente usada es el ohmio. Una bobina tiene una auto inductancia de 1 henrio cuando un cambio de 1 amperio/segundo en la corriente eléctrica que fluye a través de ella provoca una fuerza electromotriz opuesta de 1 voltio. Su gran característica es que actúa sobre el terreno en donde se dan los hechos utilizando técnicas distintas al trabajo en gabinete o laboratorio. No sólo las ciencias naturales hacen trabajo de campo. generalmente acerca de las características. tiene connotaciones de trabajo de campo y de diseños casi experimentales. usualmente pequeño. tradicionalmente de las ciencias naturales y de las sociales. exámenes. entrevistas o encuestas analizan el comportamiento académico de los alumnos. no hay muestra en la primera. de prueba de hipótesis. los pedagogos hacen trabajo de campo cuando. está incluido. mayor en la primera. todo el grupo. Puede ser observación participativa o no. como la antropología cultural. Todas las investigaciones tiene el común denominador de recoger datos con diversas técnicas directamente de la fuente de estudio. fenómenos o comportamientos que no se pueden construir en un laboratorio. El papel del trabajo de campo en la sociología es más general. de alimentación de modelos teóricos o de simple obtención de datos específicos para responder preguntas concretas. Estos métodos de gestión son igualmente válidos en sociología para el diseño de proyectos de investigación y desarrollo con las investigaciones basadas en la comunidad o con la educación social basada en la escuela comunitaria y con la potenciación de la participación y el pragmatismo. El trabajo de campo es un método experimental. El estudio de casos en las culturas corporativas —empresas — con comunidades de práctica y con grupos de trabajo. simplemente se refiere a la parte de la investigación que se desarrolla fuera del laboratorio sociológico para la fase de la encuesta o para la observación y no a un particular método etnográfico. transversal o longitudinal y es un diseño flexible de una descripción de la conducta cultural de un grupo o población. sino en el lugar de los hechos.5 TRABAJO DE CAMPO. Es el que no se hace en el gabinete de investigación o trabajo de laboratorio. El investigador debe planificar detalladamente su trabajo para la recolección de información o para el trabajo de campo. Tiene distintos matices en cuanto al enfoque de datos cualitativos que hace la antropología o la ciencia política con relación a los niveles de observación con participación. y número de individuos en la muestra. mayor en la segunda. a través de la observación. El trabajo de campo y los cuadernos de campo para los apuntes de observaciones y dibujos. Por ejemplo. sino todas las ciencias sociales comparten el trabajo de campo como herramienta. son expresiones muy populares que se refieren a los métodos de investigación sobre el terreno. .2. . ya que el investigador podrá desglosar el conjunto de datos y reducir aún más el análisis de cada asunto.2. el investigador podrá emplear los datos ya organizados para hacer inferencias.6 INTERPRETACION CUALITATIVA. que la mayor parte de los chicos ha indicado X y la mayor parte de las chicas Y en una determinada cuestión. Siguiendo unos sencillos pasos en la recopilación e interpretación de los datos cualitativos se obtendrá la estructura necesaria para centrarse aún más y aislar los objetivos de la investigación. Una vez que la revisión y la clasificación se hayan completado. ideas y temas en categorías para su interpretación. La mayoría de las veces. El análisis de los datos cualitativos puede ser objetivo o subjetivo. se trata de un proceso bastante subjetivo. más probable será que indique X. Tras la revisión. No obstante. podría observar. cuando el investigador revise la encuesta. Antes de iniciar el análisis. el investigador podrá clasificar los datos e identificar temas para facilitar el análisis y hacerlo consistente. el primer paso que habrá que dar será revisar exhaustivamente el conjunto de datos recopilados. A primera vista. podría determinar que cuanto mayor sea la chica. La clasificación de los datos permitirá que él y sus compañeros de investigación puedan agruparlos como patrones. Además. Esto se llevará a cabo revisando cada código en busca de temas o patrones. Continuando con el ejemplo de los estudiantes de secundaria. Esto es importante. esta idea puede parecer rígida o inflexible e incompatible con todo aquello que esté relacionado con la investigación cualitativa. ya que ayudará a los investigadores a conseguir una visión global del conjunto de datos antes de comenzar el análisis. por ejemplo. La clasificación de la información recogida hará que la interpretación resulte mucho más fácil. La recopilación e interpretación de datos cualitativos pueden ser relativamente fáciles de realizar si se adopta para ello un enfoque sistemático. hay un método para recoger e interpretar los datos tanto cuantitativos como cualitativos. 2. pero esta hipótesis es siempre una actividad. como una parte del mismo. algunas ideas acerca del mejor procedimiento para resolver el problema o al menos para planear un estudio más profundo que ayude a resolverlo. son siempre normas operacionales. De este modo surgen. La interpretación en el caso de la investigación cualitativa. o. En cambio. es la acción de la propia institución que somete a observación sistemática su propia actividad para perfeccionarla. En ello estriba el carácter esencial de la "investigación por la acción". o. que ha de llevarse a efecto en las condiciones ordinarias de las instituciones educativas sometidas a control tan riguroso como sea posible. Sobre estos datos e ideas se formula una hipótesis. es la única forma de poder realizar el análisis e interpretación de los datos en forma adecuada y con economía de tiempo y esfuerzo. si se ordenan los puntajes en una distribución de frecuencias se puede examinar la configuración general y determinar las formas de distribución de los puntajes y su significado.7 INTERPRETACION CUANTITATIVA. mejor aún. análisis y clasificación. incardinado en él. necesariamente. Estas normas operacionales deberán ser expresadas en los mismos términos que normalmente se emplean para aludir a la actividad correspondiente. se procede a su estudio. es decir el número de casos que poseen una característica . La tabulación. de una prueba aislada y esterilizada dentro del hacer educativo. consiste en ordenar y situar los datos en tablas. rúbrica quizá excesivamente pretenciosa para una realidad que debe ser cotidiana. Cabe recordar que: Los datos recogidos para una investigación tienen poco significado si no se les ordena o clasifica siguiendo algún sistema. puente entre la acción educativa y la investigación pedagógica o protagónica. como técnica. En el caso de la investigación operativa. No se trata. pues. a la tarea ordinaria de la organización de la cual ha surgido. recogidos los datos. En la tabulación de los datos un concepto básico es el de frecuencia. formando un todo con la situación que se estudia. Además. un plan de acción escolar o educativa. principios de acción inmediatamente aplicables. Los resultados de esta acción investigadora. de esta investigación activa. Todo este proceso es llevado a efecto mientras se desarrolla el trabajo educativo normal. si se quiere. simultáneamente. los cuales deben guardar relación con los instrumentos a utilizarse en la recogida de datos. Además. la interacción o cualquier otra técnica. La teorización es un largo proceso cognitivo que se inicia -a partir de la información recogida. procesos posteriores a la obtención de los datos. La distribución de frecuencias se realiza estableciendo un determinado número de intervalos de clase en los cuales se marcan las puntuaciones.determinada. . Woods (1989) propone ligar los datos lo más estrechamente que sea posible. (En estadística existen principios para determinar el número de intervalos y la amplitud de éstos.) Después que se han anotado todas las puntuaciones se cuentan las marcas para hallar la frecuencia o número de casos que corresponde a cada intervalo. en la mayoría de los casos. obliga a modificar las decisiones adoptadas. los tipos de datos que se necesitarán para elaborar las tablas y comprobar si los instrumentos a utilizar aportarán los datos que se requiera. Lacey (1976) considera que los resultados obtenidos en esta forma se 'distorsionan enormemente' debido a las limitaciones de los datos iniciales. Cuando el plan de investigación considera la utilización de métodos estadísticos. La suma de todas las frecuencias es igual al número de casos estudiados. se debe conceder atención al tamaño de los intervalos. El análisis no se realiza en una etapa posterior a la recogida de datos. para así lograr una información consistente. En este caso. aplicación de experiencias pasadas y solución de problemas hasta llegar a la configuración de ideas. sino durante todo el estudio. Por muy cuidadoso que sea el proceso de recogida de datos y aun cuando permita definir y caracterizar una población. los datos obtenidos aportan una información empírica que. anticipadamente. de la intensificación. el objetivo es conocer. comparación. es posible elaborar los esquemas tentativos de las tablas antes de la recogida de los datos. Encinas (1993) sostiene que los procedimientos analíticos del modelo etnográfico difieren de los empleados en la mayoría de los diseños de investigación. la selección secuencias y los procedimientos analíticos generales. el análisis de los datos requiere de la clasificación y categorización que son. Atendiendo a estas consideraciones. Como técnicas de análisis los etnógrafos emplean la teorización. obviamente. a través de la triangulación.con la abstracción. los análisis tipológicos y enumerativos que pueden utilizarse para diversos fines. sobre la base de categorías conceptuales. . Los procesos inferenciales que emplean los etnógrafos se diferencian de los correspondientes a otros diseños. lo que le permite formular hipótesis respecto a la validez de las relaciones establecidas. limita la extensión de su ámbito hasta llegar a determinar unidades de análisis. los protocolos observacionales estandarizados. sobre la base de los datos provenientes del trabajo de campo y de otras fuentes. Los procedimientos analíticos generales comprenden una serie de estrategias tales como: la inducción analítica y las comparaciones constantes. para establecer relaciones y llegar a conclusiones consistentes. objetos o hechos de interés específico para el investigador. porque las ingerencias tratan de explicar los fenómenos y sobre todo las relaciones observadas en el grupo estudiado debido a que pueden conducir a modificaciones del marco teórico y de las hipótesis. les permite asegurar la validez interna del estudio. la recogida de datos y su análisis son aspectos interactivos e interdependientes. los que utilizando la vía deductivo permiten organizar los datos cuantitativos y verificar proposiciones.Al iniciar un estudio. lo que. Como se observa. en algunos estudios desde el análisis de los datos al contrastarlos con los marcos teóricos. las cuales siguen procesos inductivos para la elaboración de la teoría. que logra datos y constructos relacionados entre sí. hipótesis o teorías contradictorios. por el momento o etapa en que se realizan. el etnógrafo registra todo aquello que puede ser interesante. Generalmente los etnógrafos utilizan inferencias lógicas inductivas y secuenciales. La selección secuencias es un proceso abierto en el cual a medida que avanza la investigación se determinan. En estas condiciones la validez externa de la investigación es limitada. en su concepto. lo que permite el desarrollo y afirmación de constructos y teorías o la eliminación de constructos. en forma tal. definen y analizan nuevos subconjuntos de sujetos. Es obvio que para proceder a la selección secuencias es preciso contar con suficientes datos que permitan el análisis. pero a medida que logra un conocimiento en profundidad. Todas estas técnicas pueden emplearse en un mismo estudio ya que no son excluyentes. pues precisan de otros estudios realizados y que comparativamente sean semejantes. fundamentalmente. La electrodinámica es la rama del electromagnetismo que trata de la evolución temporal en sistemas donde interactúan campos eléctricos y magnéticos con cargas en movimiento. Electrodinámica clásica (CED) Albert Einstein desarrolló la teoría de la relatividad especial merced a un análisis de la electrodinámica. Esas expresiones.III. En particular. es que un conjunto de cargas eléctricas en movimiento ya no puede ser descrito de manera exacta mediante ecuaciones que sólo dependa de las velocidades y posiciones de las partículas. pues. las ecuaciones de Maxwell predecían resultados no intuitivos como que la velocidad de la luz es la misma para cualquier observador y que no obedece a la invariancia galileana. Durante finales del siglo XIX los físicos se percataron de una contradicción entre las leyes aceptadas de la electrodinámica y la mecánica clásica. que incluían el efecto del retardo de la propagación de la luz.1 Lagrangiano clásico y energía. Unos quince años antes del trabajo de Einstein. lo que le llevó a la formulación de la teoría de la relatividad especial. Se creía. El lagrangiano del campo electromagnético clásico viene dado por un escalar construido a partir del tensor campo electromagnético: De hecho este lagrangiano puede reescribirse en términos de los campos eléctrico y magnético para dar (en unidades CGS): . En otras palabras. Wiechert y más tarde Liénard. Un hecho importante que se desprende del retardo. buscaron las expresiones de los campos electromagnéticos de cargas en movimiento. Después de que los experimentos no arrojasen ninguna evidencia sobre la existencia del éter. ELECTRODINAMICA. Einstein propuso la revolucionaria idea de que las ecuaciones de la electrodinámica eran correctas y que algunos principios de la mecánica clásica eran inexactos. que las ecuaciones de Maxwell no eran correctas y que las verdaderas ecuaciones del electromagnetismo contenían un término que se correspondería con la influencia del éter lumínico. eso implica que el lagrangiano debe contener dependencias de los "grados de libertad" internos del campo. se conocen ahora como potenciales de Liénard-Wiechert. del conjunto de la teoría– dándoles su expresión matemática. combinando las propuestas de la primera parte con la teoría electromagnética de Maxwell. por consiguiente. la electrodinámica cuántica se centra en la descripción cuántica del fotón y su interacción/intercambio de energía y momento lineal con las partículas cargadas. establece deductivamente un cierto número de . es la versión cuántica de la electrodinámica. Para obtener las otras dos es necesario considerar en el lagrangiano la interacción entre la materia con carga eléctrica y el campo electromagnético propiamente dicho. Las ecuaciones de Euler-Lagrange aplicadas al lagrangiano anterior proporcionan las ecuaciones de evolución siguiente: Que expresado en términos de los campos eléctricos y magnéticos equivalen a las dos ecuaciones siguientes: Estas son las ecuaciones de Maxwell homogéneas. al estilo de la teoría cuántica de campos. como sugiere su nombre. y una parte «electrodinámica» que. Electrodinámica cuántica (QED) Artículo principal: Electrodinámica cuántica La electrodinámica cuántica (o QED. descrita anteriormente. una de ellas «cinemática». el resultado son las ecuaciones de Maxwell y aplicando una transformación de Legrendre generalizada se obtiene la expresión de la energía electromagnética: Ecuaciones de evolución del campo. Quantum ElectroDynamics).Introduciendo este lagrangiano en las ecuaciones de Euler-Lagrange. Hertz y Lorentz . Por tanto. y que establece las bases de la teoría del movimiento – y. Se puede señalar que la formulación de la teoría de la relatividad restringida se compone de dos partes. Esta teoría cuántica se describe el campo electromagnético en términos de fotones intercambiados entre partículas cargadas. en función de las fórmulas relativistas es factible extender los resultados precedentes a las ecuaciones de Maxwell cuando existen corrientes de convección. Para ello. el campo eléctrico de componentes en el sistema y el campo magnético de componentes . transformando las ecuaciones de a e imponiendo. Por otra parte. la distinción entre fuerza eléctrica y fuerza magnética no es sino una consecuencia del estado de movimiento del sistema de coordenadas. de donde se deduce. se obtienen unas relaciones donde las componentes transformadas del campo eléctrico y del campo magnético respectivamente dependen.teoremas sobre las propiedades de la luz y. asimismo. posee un sentido físico esencial: las leyes del electromagnetismo clásico determinan las propiedades de dos vectores diferentes. que la transformación. que exigiría una larga discusión. la transformación de coordenadas –que forma la base de la cinemática relativista– a las ecuaciones de Maxwell-Hertz. en que. la conclusión es que la electrodinámica de los cuerpos en movimiento de Lorentz están conforme con el principio de relatividad. de los componentes iniciales de ambos campos. en general de las ondas electromagnéticas como. que las nuevas componentes de los campos en K. a su vez. lo que conduce con asombrosa naturalidad a la unificación teórica del magnetismo y de la electricidad. el análisis cinemático elimina la anomalía teórica pre relativista: la distinta explicación de un mismo fenómeno (la inducción electromagnética) no es más que una apariencia debida al desconocimiento del principio de relatividad y de sus consecuencias. medida en un sistema en reposo respecto al cual ha sido acelerado por el campo hasta una velocidad v. lejos de ser un simple artificio de cálculos. una vez más. para un espacio vacío. esta aplicación revela. Pero donde la formulación teórica de la parte de la electrodinámica de la relatividad restringida coloca su acento es en la propagación de las ondas electromagnéticas. en función a los principios de la relatividad. uno del otro. en cuanto a la dinámica del electrón lentamente acelerado. sólo citaremos el siguiente resultado: si se atribuye una masa m a un electrón lentamente acelerado por un campo eléctrico y en función de esta masa se puede evaluar la energía cinética de un electrón. Albert Einstein formula su teoría aplicando. la dinámica del electrón. ahora bien. En la parte correspondiente a la electrodinámica. las relaciones necesarias en las condiciones que interesan son: Por otro lado. siempre siguiendo el mismo método de aplicación algebraica de las fórmulas de Lorentz. las leyes de los dos fenómenos . Ahora. La corriente eléctrica está definida por convenio en dirección contraria al desplazamiento de los electrones. . El factor giroscópico o "factor g" predicho por la teoría es algo más del doble del predicho por la teoría clásica. El campo electromagnético es interpretable en términos de partículas o cuantos de radiación denominados fotones. Los átomos son estables porque representan estados estacionarios del sistema atómico formado por el núcleo atómico. 3. los electrones y la radiación electromagnética. el cociente entre el momento magnético y el espín del electrón es algo más del doble del esperado sobre la base de la teoría clásica. Predicciones de la QED.ópticos más conocidos y de gran importancia para la astronomía: el efecto Doppler (aparente cambio de frecuencia para una fuente en movimiento y que analizaremos en la siguiente separata) y la aberración. es decir. ya mencionada anteriormente.1 CORRIENTE ELECTRICA. Fuente de energía Descripción En la imagen A. y una positiva en el borde inferior (color rojo). [1] Se debe al movimiento de las cargas (normalmente electrones) en el interior del material. En B y C. Una corriente eléctrica. unidad que se denomina amperio. Imanes 4. calibrado en amperios. produce un campo magnético. Campo magnético 5. Invertir tanto la corriente como el campo magnético (imagen D) causa que la sonda asuma de nuevo una carga negativa en la esquina superior. Leyenda: 1. Sensor o sonda Hall 3. el campo eléctrico o el magnético están invertidos. puesto que se trata de un movimiento de cargas. La corriente eléctrica o intensidad eléctrica es el flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que recorre un material. colocado en serie con el conductor por el que circula la corriente que se desea medir. El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro que. (En vez de la corriente convencional). causando que la polaridad se invierta. un fenómeno que puede aprovecharse en el electroimán. Electrones 2.Diagrama del efecto Hall. se llama amperímetro. . En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo). una carga negativa aparece en el borde superior del sensor Hall (simbolizada con el color azul). mostrando el flujo de electrones. que en los metales los portadores de carga son negativos. los cuales fluyen en sentido contrario al convencional. en 1800) tener un movimiento constante de carga cuando el físico italiano Alessandro Volta inventó la primera pila eléctrica. gracias al efecto Hall. Se logró (por primera vez. la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente. 3.Historia. Sin embargo posteriormente se observó. electrones.2 RESISTIVIDAD Y RESISTENCIA. cosa que no contradice que dicho movimiento se inicia al lado del polo positivo donde el primer electrón se ve atraído por dicho polo creando un hueco para ser cubierto por otro electrón del siguiente átomo y así sucesivamente hasta llegar al polo negativo (sentido convencional) es decir la corriente eléctrica es el paso de electrones desde el polo negativo al positivo comenzando dicha progresión en el polo positivo.[2] En el siglo XVIII cuando se hicieron los primeros experimentos con electricidad. sólo se disponía de carga eléctrica generada por frotamiento (electricidad estática) o por inducción. Históricamente. como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. el sentido convencional y el real son ciertos en tanto que los electrones como protones fluyen desde el polo negativo hasta llegar al positivo (sentido real). . En conclusión. 00 x 10-8 Grafito[14] 60. la sección transversal en m² y la longitud en m.71 x 10-8 Oro[6] 2. un material de 1 m de largo por 1 m de ancho por 1 m de altura que tenga 1 Ω de resistencia tendrá una resistividad (resistencia específica. coeficiente de resistividad) de 1 Ω•m .40 x 10-8 Hierro[10] 9.00 x 10-8 Plata[4] 1. Grafeno[3] 1.35 x 10-8 Aluminio[7] 2.59 x 10-8 Cobre[5] 1. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω•m). mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la Tabla de resistividades de algunos materiales.00 x 10-8 . Material Resistividad (en 20 °C-25 °C) (Ω·m). [2] Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura. Como ejemplo.50 x 10-8 Acero inoxidable 301[13] 72.65 x 10-8 Níquel[9] 6.[1] En donde es la resistencia en ohms.71 x 10-8 Platino[11] 10.60 x 10-8 Estaño[12] 11. Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica: un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que un valor bajo indica que es un buen conductor.82 x 10-8 Wolframio[8] 5.La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un determinado material. Resistividad de las rocas. Considerando una muestra de roca electrolíticamente saturada. por lo tanto se comportan como conductores iónicos de resistividad muy variable. Las excepciones serían aquellas compuestas principalmente por semiconductores cuya proporción en la corteza es muy baja. las rocas serían aislantes en la mayor parte de los casos (como lo son las rocas ígneas). Por sus componentes minerales. se debe a que las rocas que lo constituyen son porosas y además poseen sus poros parcial o totalmente ocupados por electrolitos. si el terreno es un conductor moderado.. Resistividad de las rocas porosas saturadas. es decir. con un camino poroso interconectado (como una arenisca).. Para tener una idea del fenómeno de la conductividad en tales rocas se puede utilizar la expresión obtenida por Maxwell que describe la resistividad de un medio heterogéneo compuesto por una matriz de resistividad con material disperso de resistividad distribuido aleatoriamente y ocupando una fracción del volumen total: Fórmula válida sólo cuando las impurezas de resistividad se encuentran en volúmenes pequeños comparados con las distancias que los separan. y en la que se asume que toda la conducción eléctrica ocurre por el camino electrolítico. siendo el de manojo de capilares el más adecuado para este propósito. Las rocas porosas cuyos poros están llenos de electrolitos constituyen un medio heterogéneo con inclusiones de resistividad mucho menor que la de los minerales de su matriz. En consecuencia. cuando los valores de son bajos. Para una comprensión del fenómeno es conveniente utilizar un modelo representativo de la conducción. se puede escribir: . El caso de mayor interés es aquel en el que los poros se encuentran en contacto (porosidad efectiva) y ofrecen un camino ininterrumpido para la conducción de corriente eléctrica. Siendo: la resistividad [Ω·mm²/m] La longitud [m] Sección de la muestra [mm²] Se ha indicado [] las unidades típicas del S. Un material con una resistividad eléctrica alta (conductividad eléctrica baja). tensión de trabajo. Es la resistividad del electrolito y electrolítico equivalente. tolerancia y polaridad. no se pone nada entre las armaduras y se las deja con una cierta separación. . Está formado por dos armaduras metálicas paralelas (generalmente de aluminio) separadas por un material dieléctrico. la resistencia está determinada por los siguientes factores: Tipo de material Longitud Área de la sección transversal Temperatura Resistividad La resistividad eléctrica de una sustancia mide su capacidad para oponerse al flujo de carga eléctrica a través de ella. En la versión más sencilla del condensador. Resistividad Para un conductor dado a una temperatura determinada. Resistividad: La resistencia de un conductor es independiente del voltaje y la corriente.I. que deberemos aprender a distinguir.3 CONDENSADORES Y CAPACITANCIA. la resistencia se puede calcular a partir de: Donde: ρ= constante de proporcionalidad l= longitud A=área 3. Tiene una serie de características tales como capacidad. en cuyo caso se dice que el dieléctrico es el aire. Básicamente un condensador es un dispositivo capaz de almacenar energía en forma de campo eléctrico. es un aislante eléctrico y un material con una resistividad baja (conductividad alta) es un buen conductor eléctrico. Para un alambre con un corte transversal uniforme. y la longitud y sección del camino La Resistencia (R) se define como la oposición a que fluya la carga eléctrica. tales como microfaradios (µF=10-6 F). Tipos de Condensadores Vamos a mostrar a continuación una serie de condensadores de los más típicos que se pueden encontrar. Todos ellos están comparados en tamaño a una moneda española de 25 Ptas. 3. Arriba observamos claramente que el condensador nº 1 es de 2200 µF. De poliéster metalizado MKT. Abajo a la izquierda vemos un esquema de este tipo de condensadores y a la derecha vemos unos ejemplos de condensadores electrolíticos de cierto tamaño. Tienen polaridad y una capacidad superior a 1 µF. aunque esta unidad resulta tan grande que se suelen utilizar varios de los submúltiplos. Tienen el dieléctrico formado por papel impregnado en electrolito. de forma que nunca trabaje a una tensión superior a la máxima. 2. y una capacidad superior a 1 µF. Aquí . Electrolíticos. • Tensión de trabajo: Es la máxima tensión que puede aguantar un condensador. de los que se suelen emplear en aplicaciones eléctricas (fuentes de alimentación. el condensador puede perforarse (quedar cortocircuitado) y/o explotar. • Polaridad: Los condensadores electrolíticos y en general los de capacidad superior a 1 µF tienen polaridad. (Inscripción: 2200 µ / 25 V). Su forma de gota les da muchas veces ese nombre. Suelen tener capacidades inferiores a 1 µF y tensiones de trabajo a partir de 63v. Siempre tienen polaridad. que se les debe aplicar la tensión prestando atención a sus terminales positivo y negativo. Si se supera dicha tensión. Emplean como dieléctrico una finísima película de óxido de tantalio amorfo. En este sentido hay que tener cuidado al elegir un condensador. eso es. nano faradios (nF=10-9 F) y picofaradios (pF=10-12 F). Electrolíticos de tántalo o de gota. que depende del tipo y grosor del dieléctrico con que esté fabricado.15 €). que con un menor espesor tiene un poder aislante mucho mayor. a los que se puede aplicar tensión en cualquier sentido. se refiere al error máximo que puede existir entre la capacidad real del condensador y la capacidad indicada sobre su cuerpo. Más abajo vemos su estructura: dos láminas de policarbonato recubierto por un depósito metálico que se bobinan juntas. • Tolerancia: Igual que en las resistencias. con una tensión máxima de trabajo de 25v. 1. Al contrario que los inferiores a 1µF. los que tienen polaridad pueden explotar en caso de ser ésta la incorrecta. (0.• Capacidad: Se mide en Faradios (F). Similares a los anteriores. 4. donde se observa que es de 0. 7. Sus valores de capacidad están comprendidos entre 0. En ocasiones llevan sus datos impresos en forma de bandas de color. En consecuencia la capacitancia de un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica. De poliéster tubular. Cerámico "de tubo". aunque con un proceso de fabricación algo diferente. pero enrollados de forma normal. La capacitancia siempre es una cantidad positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se incrementa. 5. De poliéster. debido a la gran deriva térmica que tienen (variación de la capacidad con las variaciones de temperatura). Son similares a los anteriores. (Inscripción: 0. La capacitancia de un dispositivo depende entre otras cosas del arreglo geométrico de los conductores. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancia que varían de microfarads a picofarads. en honor a Michael Faraday.al lado vemos un detalle de un condensador plano de este tipo. recibiendo comúnmente el nombre de condensadores "de bandera". 6. sin aplastar. Son los cerámicos más corrientes. CAPACITANCIA = 1F = 1 C 1V El farad es una unidad de capacitancia muy grande. la proporción Q / V es constante para un capacitor dado. Sus valores de capacidad son del orden de los picofaradios y generalmente ya no se usan. La unidad de capacitancia del SI es el farad (F). En ocasiones este tipo de condensadores se presentan en forma plana y llevan sus datos impresos en forma de bandas de color.033 µF y 250v. La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. Aquí abajo vemos unos ejemplos de condensadores de este tipo.033 K/ 250 MKT).5 pF y 47 nF. Su capacidad suele ser como máximo de 470 nF. . Cerámico "de lenteja" o "de disco". Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos. el cuadrado de la tensión dividido por la resistencia y por el tiempo.4 EFECTO JOULE. elevando la temperatura del mismo. luego la energía E es el producto de la tensión V por la intensidad I y por el tiempo t. Si a esta expresión añadimos la Ley de Ohm tendremos: La energía desarrollada es igual al cuadrado de la intensidad por la resistencia y por el tiempo.3. La energía desarrollada E es el producto de la potencia P por el tiempo t transcurrido. El nombre es en honor a su descubridor. esto provoca continuas colisiones con los núcleos atómicos y como consecuencia una pérdida de energía cinética y un aumento de la temperatura en el propio cable. parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor[1] [2] debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan. o lo que es lo mismo. Este efecto es utilizado para calcular la energía disipada en un conductor atravesado por una corriente eléctrica de la siguiente manera: La potencia P disipada en un conductor es igual a la diferencia de potencial V a la que está sometido multiplicada por la intensidad de corriente I que lo atraviesa. . Se conoce como efecto Joule al fenómeno irreversible por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica. el físico británico James Prescott Joule. El movimiento de los electrones en un cable es desordenado. una estufa eléctrica. (por ejemplo un hornillo eléctrico.Microscópicamente el efecto Joule se calcula a través de la integral de volumen del campo eléctrico por la densidad de corriente : La resistencia es el componente que transforma la energía eléctrica en calor. parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren los electrones con las moléculas del conductor por el que circulan elevando la temperatura del mismo. 3. Efecto Joule Si por un conductor circula corriente eléctrica.5 INDUCTANCIA.). una plancha etc. . Con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. la inductancia ( ). esto es. la corriente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas. y que va hacia la otra extremidad. Con ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir. aumenta. El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente exclusivamente. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita. y se define como la relación entre el flujo magnético ( ) y la intensidad de corriente eléctrica ( ) que circula por la bobina y el número de vueltas (N) del devanado: La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través de la Tensión Eléctrica inducida en el conductor por la variación del flujo. aumentaremos considerablemente la inductancia. Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. es una medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de un campo magnético. la inductancia aparece. la extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Si se enrolla un conductor.Una bobina En electromagnetismo y electrónica. el tiempo y la tensión: El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del conductor. Esta frase también puede . y los valores de inductancia prácticos. donde el flujo se expresa en weber y la intensidad en amperios. En virtud de la Ley de Faraday se tiene Donde es el campo eléctrico y es el campo magnético en el circuito 1. llamada así en honor al científico estadounidense Joseph Henry. El término "inductancia" fue empleado por primera vez por Oliver Heaviside en febrero de 1886. La inductancia siempre es positiva. Si ahora se toma el flujo a través del área encerrada por el circuito 1. 1 H = 1 Wb/A. salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas. la corriente que entra por A aumenta con el tiempo. la inductancia (mutua y auto inductancia) es una característica de los circuitos. van de unos décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de largo. Inductancia Mutua. Como se verá a continuación. se obtiene la fem para el circuito 1: . dependiente de la geometría de los mismos.[1] mientras que el símbolo se utiliza en honor al físico Heinrich Lenz.escribirse al revés: si la extremidad A es positiva. Y se usa el Teorema de Stokes en la integral del lado izquierdo. Sean dos circuitos arbitrarios descritos por las curvas y por donde circulan corrientes y . respectivamente.[2] [3] La cantidad física inversa se llama dissuadancia. De ahora en más el subíndice 1 representa magnitudes correspondientes al circuito 1 y análogamente para el circuito 2. la unidad de la inductancia es el henry (H). En el SI. hasta varias decenas de miles de Henrios para bobinas hechas de miles de vueltas alrededor de núcleos ferromagnéticos. Dado que se ha supuesto que los circuitos no se modifican en el tiempo sólo ve afectada por la derivada temporal. para reescribir lo anterior como . por lo que . con lo que se . Matemáticamente: Dado que en el gauge es la densidad de corriente que genera el campo magnético densidad de corriente corresponde a la del circuito donde . En caso que la densidad de corriente corresponda a una curva y no a un volumen en el espacio es lícito reescribir el potencial vectorial como . con lo cual la derivada parcial puede salir fuera de la integral. donde es el En este punto se debe hacer una simplificación: se supondrá que el circuito no cambia en el tiempo. reemplazando esta última igualdad en la expresión anterior se obtiene: Luego.Es conveniente usar el hecho de que potencial vectorial. Esto permite entonces aplicar nuevamente el Teorema de Stokes. En este caso la 2. se tiene . Dicho problema puede ser resuelto si en la integral se usa la expresión general para para puntos muy cercanos entre sí.. A pesar de esto surge un problema: la doble integral no se hace sobre circuitos distintos sino sobre el mismo dando lugar a divergencia cuando . con el número de vueltas. por Ley de Faraday se Dado que el campo constante en el solenoide es constante y dado por . Esta proximidad entre puntos permite hacer aproximación con las cuales se puede resolver la integral. Luego se llama inductancia mutua. el largo del solenoide e la corriente que pasa el mismo...El anterior razonamiento se puede repetir para el circuito 2 dando como resultado 5. Para calcular la auto inductancia se puede proceder con el razonamiento anterior. a dicha constante Auto inductancia. Claramente las constantes que acompañan a las derivadas temporales en ambos casos son coeficientes que sólo dependen de la geometría de los circuitos y además son iguales.[4] No obstante existen casos donde la auto inductancia se calcula trivialmente como por ejemplo el solenoide ideal: si tiene es el flujo magnético. se dice que ambas bobinas están acopladas magnéticamente. denominada inductancia mutua. El cálculo de es bastante complicado a no ser que la bobina sea toroidal y aun así. resulta difícil si el núcleo presenta distintas permeabilidades en función de la intensidad que circule por la misma. Así. existen dos tipos de inductancia: la debida al flujo de una bobina sobre otra. se suelen designar con y respectivamente. pero en ocasiones es aprovechado. Cuando parte del flujo magnético de una bobina alcanza a otra. de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell. El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las características geométricas de la bobina y por la permeabilidad magnética del espacio donde se encuentra. denominada auto inductancia. .auto inductancia de la bobina 2 . la determinación de se realiza a partir de las curvas de imantación. es el área de la sección transversal del bobinado (en metros cuadrados) y la longitud de las bobina (en metros). Acoplamiento magnético. en el caso de dos bobinas se tendría: . Este acoplamiento a menudo es no deseado. En bobinas acopladas. la inductancia (en Henrios).Donde es el auto inductancia. como ocurre por ejemplo en los transformadores. En este caso.inductancias mutuas Para diferenciar la auto inductancia de la inductancia mutua.auto inductancia de la bobina 1 . Si el solenoide tiene un núcleo de permeabilidad distinta de vacío. y la debida al propio flujo. viene determinada por: Donde es la permeabilidad absoluta del núcleo (el producto entre la permeabilidad del aire y la permeabilidad relativa del material) es el número de espiras. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.La inductancia mutua es aquella que comprende los flujos magnéticos compartidos. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico. en otras palabras es la suma de las inductancias que llegan a concatenarse.6 LEYES DE KIRCHOFF. es decir . pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. . en el caso de dos bobinas se tendría: 3. Fueron descritas por primera vez en 1846 por Gustav Kirchhoff. Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. El coeficiente de acoplamiento magnético representa la capacidad de concatenación de los flujos magnéticos. Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell. la corriente entra a través del dispositivo. Considere la corriente entrando en una lámina de un condensador. Además. Densidad de carga variante. Si uno se imagina una superficie cerrada alrededor de esa lámina. la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero Esta fórmula es válida también para circuitos complejos: La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbios es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos. De forma equivalente. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que: En cualquier nodo. la corriente a través de una superficie cerrada alrededor de todo el capacitor cumplirá la LCK entrante por una lámina sea balanceada por la corriente que sale . La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo. violando la LCK.Ley de corrientes de Kirchhoff. pero no sale. i1 + i4 = i2 + i3 Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La LCK solo es válida si la densidad de carga se mantiene constante en el punto en el que se aplica. Las corrientes de desplazamiento no son corrientes reales debido a que no constan de cargas en movimiento. para un tiempo invariante p. como una carga eléctrica en el SIU). es lo que Maxwell llamó corriente de desplazamiento : Cuando la corriente de desplazamiento se incluye. La corriente que fluye en la lámina de un capacitor es igual al aumento de la acumulación de la carga y además es igual a la tasa de cambio del flujo eléctrico debido a la carga (el flujo eléctrico también se mide en Coulombs. aunque cabe resaltar que hay un problema al considerar una sola lámina. la corriente entrante de la lámina es cancelada por una corriente de desplazamiento que sale de la lámina y entra por la otra lámina. Esto también puede expresarse en términos del vector campo al tomar la Ley de Ampere de la divergencia con la corrección de Maxwell y combinando la ley de Gauss.de la otra lámina. . Esta tasa de cambio del flujo . que es lo que se hace en análisis de circuitos. deberían verse más como un factor de corrección para hacer que la LCK se cumpla. En el caso de la lámina del capacitor. obteniendo: Esto es simplemente la ecuación de la conservación de la carga (en forma integral. La ley de Kirchhoff es equivalente a decir que la divergencia de la corriente es cero. Maxwell introdujo el concepto de corriente de desplazamiento para describir estas situaciones. o siempre verdad si la corriente de desplazamiento está incluida en J. Otro ejemplo muy común es la corriente en una antena donde la corriente entra del alimentador del transmisor pero no hay corriente que salga del otro lado. dice que la corriente que fluye a través de una superficie cerrada es igual a la tasa de pérdida de carga del volumen encerrado (Teorema de Divergencia). la ley de Kirchhoff se cumple de nuevo. Ley de tensiones de Kirchhoff. De forma equivalente. No se tiene en cuenta a v5 porque no forma parte de la malla que estamos analizando.Ley de tensiones de Kirchhoff. las tensiones también pueden ser complejos. en este caso v4= v1+v2+v3. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo. en vez del positivo. así: Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero. En un lazo cerrado. Esta ley es llamada también segunda ley de Kirchhoff. Esto significa que toda la energía dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia. Dado una diferencia de potencial. ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff (es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley). debido a la disipación de energía. De igual manera que con la corriente. la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial. la . La validez de esta ley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida. etc. sobre un campo eléctrico. Teóricamente. esto se traduce con un signo positivo al recorrer un circuito desde un mayor potencial a otro menor. capacitores. La ley de tensión de Kirchhoff puede verse como una consecuencia del principio de la conservación de la energía. Campo eléctrico y potencial eléctrico. ). En este campo potencial. la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo. la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o pérdida de energía de los componentes electrónicos (Resistores. dado que las tensiones tienen un signo. sin importar que componentes electrónicos estén presentes. Caso práctico. Considerando ese potencial eléctrico se define como una integral de línea. la ley de tensión de Kirchhoff puede expresarse como: Que dice que la integral de línea del campo eléctrico alrededor de un lazo cerrado es cero.cual la transformará en calor. Es una ley que está relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensión. y al revés: con un signo negativo al recorrer un circuito desde un menor potencial a otro mayor. En resumen. Asumiendo una red eléctrica consistente en dos fuentes y tres resistencias. esta integral puede "partirse" para conseguir la tensión de un componente en específico. disponemos la siguiente resolución: . y. Para regresar a una forma más especial. por su parte: Debido a lo anterior. La solución definitiva sería: . nos hace obtener: La segunda ley de Kirchhoff (ley de las mallas). aplicada a la malla según el circuito cerrado s1.De acuerdo con la primera ley de Kirchhoff (ley de los nodos). aplicada a la malla según el circuito cerrado s2. se nos plantea un sistema de ecuaciones con las incógnitas : Dadas las magnitudes: . tenemos: La segunda ley de Kirchhoff (ley de las mallas). - .Se puede observar que tiene signo negativo. lo cual significa que la dirección de es inversa respecto de lo que hemos asumido en un principio (la dirección de en rojo.definida en la imagen).