Ingeniería Civil ElectrónicaTexto en redacción ELECTRÓNICA I Método Iterativo AUTOR: PAUL TERRAZAS L Arica-Chile 2010 Ingeniería Civil Electrónica Texto en redacción El método iterativo Fig.1.- Utiliza una solución iterativa para determinar los valores de ˩ Ð ˳ ˰ Ð , a patrir de la recta de carga de la ecuación 1 y las características no lineal del diodo de la ecuación 2. En primer lugar, se supone un valor pequeño de ˢ Ð y se utiliza la ecuación 1 para hallar un valor aproximado de ˩ Ð . I d = ˢ s - ˢ d ˞ ˥c˯oc˩on. ŵ I d = I s Ӟ˥ v d n-v t - ŵӟ ˥c˯oc˩on. Ŷ ˢ d2 -ˢ d1 = n˰ 1 ln | I d2 I d1 1 ˥c˯oc˩on. ŷ = ˢ d2 = ˢ d1 + n˰ 1 ln | I d2 I d1 1 Ingeniería Civil Electrónica Texto en redacción Ejemplo 2.7 Rashid.- En el circuito con diodos mostrado en la figura ˞ L = ŵK0 y ˢ s = ŵŴˢ. El coeficiente de emisión es n = ŵ.8Ÿ y la corriente de fuga es I s = Ŷ.ź8Ŷ - ŵŴ -9 ˓. Emplee el método iterativo para calcular el punto Q (o puntos de operación), cuyas coordenadas son ˢ Ð ˥ I Ð . Suponga una caída de voltaje del diodo aproximada de ˢ Ð = Ŵ.źŵˢ, con ˩ Ð = ŵ˭˓, y una temperatura de unión ŶŹ°˕ ˞ L = ŵK0, n = ŵ.8Ÿ, ˢ 1 = ŶŹ.8˭ˢ, ˢ Ð = Ŵ.źŵˢ ˳ ˩ Ð = ŵ˭˓. Solución: Iteración 1: Suponga ˢ d0 = Ŵ.źŵˢ e ˩ d0 = ŵ˭˓ de la ecuación 1. I d1 = ˢ s -ˢ d0 ˞ I d1 = ŵŴ - Ŵ.źŵˢ ŵK ͫ d1 = 9. 39ͽA Según la ecuación 3, el nuevo valor es ˢ d1 = ˢ d0 + n˰ 1 ln | I d1 I d0 1 ˢ d1 = Ŵ.źŵˢ +ŵ.8Ÿ - ŶŹ.8˭ˢ ln | 9.ŷ9˭ ŵ˭ 1 Ͳ d1 = û. 71ó3u Iteración 2: De la iteración anterior tenemos ˢ d1 = Ŵ.Żŵźŷˢ e ˩ d1 = 9.ŷ9˭˓ de la ecuación 1. I d2 = ˢ s -ˢ d1 ˞ I d2 = ŵŴ -Ŵ.Żŵźŷˢ ŵK ͫ d2 = 9. 284ͽA Según la ecuación 3, el nuevo valor de ˢ Ð es Ingeniería Civil Electrónica Texto en redacción ˢ d2 = ˢ d1 + n˰ 1 ln | I d2 I d1 1 ˢ d2 = Ŵ.Żŵźŷ˰ +ŵ.8Ÿ - ŶŹ.8˭ˢ ln | 9.Ŷ8Ÿ˭ 9.ŷ9˭ 1 Ͳ d2 = û. 7158u Iteración 3: De la iteración anterior tenemos ˢ d2 = Ŵ.ŻŵŹ8ˢ e ˩ d2 = 9.Ŷ8Ÿ˭˓ de la ecuación 1. I d3 = ˢ s -ˢ d2 ˞ I d3 = ŵŴ -Ŵ.ŻŵŹ8ˢ ŵK ͫ d3 = 9. 284ͽA Según la ecuación 3, el nuevo valor de ˢ Ð es ˢ d3 = ˢ d2 + n˰ 1 ln | I d3 I d2 1 ˢ d3 = Ŵ.ŻŵŹ8˰ +ŵ.8Ÿ - ŶŹ.8˭ˢ ln | 9.Ŷ8Ÿ˭ 9.Ŷ8Ÿ˭ 1 Ͳ d3 = û. 7158u Por consiguiente, después de tres iteraciones obtenemos Ͳ ͦO = û. 7158u e ͫ ͦO = 9. 284ͽA. Obsérvese que los resultados de la iteración 3 no difieren en forma significativa de los de la interacción 2, de hecho ya no era necesaria la iteración 3. Ejemplo Anexo.- . Si en el mismo ejercicios deseamos una caída de voltaje del diodo aproximada de ˢ Ð = Ŵ.Ż. Deberíamos obtener el mismo resultado. ˞ L = ŵK0, n = ŵ.8Ÿ, ˢ 1 = ŶŹ.8˭ˢ, ˢ Ð = Ŵ.źŵˢ ˳ ˩ Ð = ŵ˭˓, I s = Ŷ.ź8Ŷ - ŵŴ -9 ˓ I d = I s Ӟ˥ v d n-v t -ŵӟ I d = Ŷ.ź8Ŷ - ŵŴ -9 |˥ 0.61v 1.84-25.8m -ŵ1 Ingeniería Civil Electrónica Texto en redacción ͫ d = ó. 793ͽA Es así que obtenemos ˢ Ð = Ŵ.Ż e I Ð = ź.Ż9ŷ˭˓. Iteración 1: Suponga ˢ d0 = Ŵ.Żˢ e ˩ d0 = ź.Ż9ŷ˭˓ de la ecuación 1. I d1 = ˢ s -ˢ d0 ˞ I d1 = ŵŴ - Ŵ.Żˢ ŵK ͫ d1 = 9. 3ͽA Según la ecuación 3, el nuevo valor de ˢ Ð es: ˢ d1 = ˢ d0 + n˰ 1 ln | I d1 I d0 1 ˢ d1 = Ŵ.Żˢ + ŵ.8Ÿ - ŶŹ.8˭ˢ ln| 9.ŷ˭ ź.Ż9ŷ˭ 1 Ͳ d1 = û. 715u Iteración 2: De la iteración anterior tenemos ˢ d1 = Ŵ.ŻŵŹˢ e ˩ d1 = 9.ŷ˭˓ de la ecuación 1. I d2 = ˢ s -ˢ d1 ˞ I d2 = ŵŴ - Ŵ.ŻŵŹˢ ŵK ͫ d2 = 9. 285ͽA Según la ecuación 3, el nuevo valor de ˢ Ð es ˢ d2 = ˢ d1 + n˰ 1 ln | I d2 I d1 1 ˢ d2 = Ŵ.ŻŵŸ9˰ +ŵ.8Ÿ - ŶŹ.8˭ˢ ln | 9.Ŷ8Ź˭ 9.ŷ˭ 1 Ͳ d2 = û. 715u Iteración 3: De la iteración anterior tenemos ˢ d2 = Ŵ.ŻŵŹˢ e ˩ d2 = 9.Ŷ8Źŵ˭˓ de la ecuación 1. Ingeniería Civil Electrónica Texto en redacción I d3 = ˢ s -ˢ d2 ˞ I d3 = ŵŴ - Ŵ.ŻŵŹˢ ŵK ͫ d3 = 9. 285ͽA Según la ecuación 3, el nuevo valor de ˢ Ð es ˢ d3 = ˢ d2 + n˰ 1 ln | I d3 I d2 1 ˢ d3 = Ŵ.ŻŵŹ˰ +ŵ.8Ÿ - ŶŹ.8˭ˢ ln | 9.Ŷ8Ź˭ 9.Ŷ8Ź˭ 1 Ͳ d3 = û. 715u