MÉTODO DEL ROMBORESOLUCION Por técnica de falsa suposición: El método de rombo es la simplificación de Numero total de animales: la técnica de falsa suposición, que tienen Numero total de patas: las siguientes características: QUE TENGAN DOS INCÓGNITAS. a => numero de conejos b => numero de gallinas QUE TENGAN DOS TOTALES. T1 => numero del total de animales T2 => numero del total de patas. 2. En el verano concurrían al colegio algunos con sus bicicletas y otros con QUE SE CONOZCAN EL VALOR sus triciclos. El Wachtman para saber UNITARIO DE CADA UNA DEL LAS que no le faltaba ninguno, contaba INCÓGNITAS. siempre 120 ruedas y 50 timones. Son ciertas : Número de conejos tienen 4 patas I. Hay 30 triciclos. Número de gallinas tienen 2 patas II. Hay 20 bicicletas. III. Si contamos los pedales de todas las bicicletas obtenemos 60. 4 patas X - a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) Todas. T1 (total de - T2 (total de animales) patas) RESOLUCION 2 patas Numero de timones: Número de gallinas, es decir los que Numero de ruedas: tienen 2 patas T1 x4 T2 a 4 2 Número de conejos, es decir los que tienen 4 patas T1 x2 T2 b 2 4 3. En un taller fueron reparados durante un mes 120 vehículos entre automóviles y EJERCICIOS DE APLICACIÓN motos. El número de ruedas de los vehículos reparados fue de 336 1. En una jaula donde hay gallinas y exactamente. ¿Cuántas motos se conejos, pueden contarse 20 cabezas y repararon? 64 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay? a) 68 b) 75 c) 81 d) 64 e) 72 RESOLUCION 4. Numero de vehículos: Numero de ruedas: 6. ¿Cuántas gallinas hay en la granja? RESOLUCION a) 36 b) 40 c) 32 Numero total de billetes: d) 54 e) 52 Total en soles: RESOLUCION Numero de cabezas (total de animales) : Numero de patas: 7. Si pagué una deuda de 1450 dólares con 38 billetes de 50 y 20 dólares. a) 28 b) 32 c) 25 d) 33 e) 36 5. Vanesa tiene 3900 soles en billetes de 50 y 100 soles. En una granja donde hay vacas y a) 15 b) 27 c) 23 gallinas. Entonces : Numero total de billetes: Total en soles: a) Hay 4 mosquitos b) Hay 16 escarabajos c) Hay 8 mosquitos más que escarabajos d) No hay 16 mosquitos e) No hay 8 escarabajos RESOLUCION Numero de cabezas: Numero de patas: . ¿Cuántos billetes de 50 dólares he usado?. se contaron 90 cabezas y 252 d) 19 e) 25 patas. ¿Cuál será la cantidad de billetes de mayor denominación si hay un total de 45 billetes?. En una colección de mosquitos y RESOLUCION escarabajos se cuentan 20 cabezas y 128 patas. 15 y cada vez que voy al teatro gasto S/.30 y la de niños S/. ¿Cuántas veces he ido al teatro?.10. Si he salido 20 veces (al cine o al teatro) y gasté S/. a) 15 b) 20 c) 25 d) 18 e) 35 10. Si : en total hay 130 alumnos ocupando estas 50 carpetas.25. Si el total de botellas es 26. a) 10 b) 12 c) 16 d) 15 e) 14 RESOLUCION 9. Se desea envasar 100 litros de vino en botellas de 2 y 5 litros. a) 100 b) 150 c) 75 d) 60 e) 50 RESOLUCION Número total de billetes: Total en soles: 11. Dar como respuesta la suma de las cifras del número de adultos que asistieron ese día a) 12 b) 14 c) 9 d) 11 e) 10 RESOLUCION Número total de espectadores: 12. En un salón hay 50 carpetas.4. En un circo las entradas de adultos Número total de botellas: costaban S/. ¿Cuántos son de 5 litros.8. Cierto Total de litros: día acudieron un total de 752 espectadores y se recaudaron S/. Cada vez que voy al cine gasto S/.5 y una niña S/.360.18240. a) 14 b) 9 c) 15 d) 6 e) 8 .?.1550 debido a que cada niño pagó Número total de salidas: S/. Se recaudó S/. ¿Cuántas carpetas son bipersonales?. A una fiesta asistieron un total de 350 RESOLUCION personas entre niños y niñas. ¿Cuál es la Total de gastos en soles: diferencia entre el número e niñas y el número de niños?. unas Total de recaudación en soles bipersonales y otras para 4 alumnos. 30.80 ctms. Si por cada respuesta “planchas” . Jessica compra en el mercado 2000 cuál por día de trabajo le pagan S/.536. 0. las preguntas planteadas?. pero la semana que total es de S/. ¿Cuántos días había trabajado. Si después de 15 semanas he Entonces el número de plátanos es : podido ahorrar sólo S/.20. si obtuvo un el número de soldados haciendo puntaje de 100 puntos y contestó todas planchas?. si al final ¿Cuántas naranjas compró?. Una vendedora lleva al mercado 80 frutas 17. S/.13. La semana que trabajo el día lunes. ¿Cuántos lunes trabajó?.250. Si gastó en total 12 soles. El precio de cada uno no lo hago tengo que retirar del banco de ellos es de 9 y 5 soles respectivamente.10 de su sueldo. a) 800 b) 1200 c) 900 a) 12 b) 13 c) 5 d) 1500 e) 600 d) 18 e) 10 . entre peras y naranjas. Un comandante de un destacamento de 16. ¿Cuál es preguntas contesto bien. a) 46 b) 43 c) 34 a) 4 b) 10 c) 8 d) 64 e) 36 d) 11 e) 9 18. entre plátanos y manzanas cuyo importe puedo ahorrar S/. Martín trabaja en una compañía en la 15. ¿Cuántas sobre el piso 280 extremidades. el comandante pudo observar equivocación pierde un punto. Cada pera cada día que falta a sus labores le costó 0. En un determinado acertada obtiene 4 puntos y por cada momento. Catherine rinde un examen de 60 100 soldados ordena a todos a hacer preguntas. Y cada naranja costo descuentan S/.30 ctms. a) 60 b) 40 c) 70 a) 36 b) 28 c) 27 d) 35 e) 30 d) 32 e) 35 14.30 y por frutas. de 40 días adeuda a la empresa la suma de S/.200?. 42. Hay 8 triciclos ¿Cuántas partidas perdió?.5 y por cada partida que pierda pagará I. El número de alas es 16 a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) II y III e) Todas .19. Cierto día Leo se encontraba en el patio de la Academia y pudo contar 49 ruedas y 40 pedales ente triciclos y bicicletas.3. III. . Si luego de 30 partidas adeuda S/. c) Sólo III Son ciertas: d) I y III I. S/. II. entre todas las jirafas y b) Sólo II avestruces se podían contar 30 ojos y 44 patas. Hay 11 bicicletas a) 18 b) 6 c) 24 d) 15 e) 21 a) Sólo I 20. de tal modo Son ciertas: que por cada partida ganada recibirá S/. Hay 20 vehículos. Hay 7 avestruces III. Leonel juega a los naipes. En un zoológico. Hay 8 jirafas e) Todas II. 21. para que III. ¿Cuántas motocicletas encontramos?.1. •• •• 4. 2.30?. al ser preguntado por su esposa. pero sólo obtuvo 62 puntos y sólo saco puntaje par. mayor denominación si hay un total de 20 billetes?. ¿Cuál será la cantidad de billetes de conejos y patos?. le dice : “Me a) 15 b) 25 c) 35 fue muy bien”. 3. ¿Cuántas veces hi zo el mínimo puntaje?. Si 4 veces hi zo el máxi mo puntaj e entonces. a) 15 b) 5 c) 10 1. Un cazador regresa de cacería y. En un taller encontramos 50 vehículos a) 20 b) 15 c) 10 entre autos y motocicletas. Hay 18 chanchitos le propone a Ana 30 problemas. En un parque hay niños paseándose ya sea en triciclo o en bicicleta. Hay 12 patitos 5. entre los patos y conejos d) 30 e) 45 que he cazado hay 20 cabezas y 64 patas”. ¿Cuántos triciclos más que bicicletas hay?. Leo tiene 800 soles en billetes de 10 y 50 ¿Cuál es la diferencia entre el número de soles. En una granja hay 30 animales entre d) 12 e) 4 chanchitos y patitos. Si en total se cuentan 20 timones y 55 ruedas. a) 8 b) 12 c) 4 a) 5 b) 10 c) 15 d) 6 e) 10 d) 12 e) 8 7. por cada problema bien resuelto le da S/. El máximo puntaje total que pudo haber obtenido es 120. El profesor de Razonamiento Matemático II. 6. Si se cuentan 84 patas.I. si d) I y II e) Todas resulta que recibió S/. entonces son ciertas: I. Hay 24 orejas lo resuelva todos. a) Sólo I b)Sólo II c) Sólo III ¿Cuántos problemas buenos hizo. contando 130 d) 12 e) 18 llantas. Nº 10007 “SAGRADO CORAZON DE MARIA” METODO DEL ROMBO DESAFIO Toñito tiró “x” veces un dado. E. si éste debe ser envasado en 20 botellas. Un barril contiene 55 litros de vino. unas 20 PROFESOR: JUAN ANTONIO HERRERA MURILLOS .5 y por cada mala le quita S/. el número de d) 45 e) 35 preguntas es 140. respuesta errada. Luego de una vuelta en bonifica 4 puntos por cada respuesta que viajaron 255 personas. del primer tipo pesan 2 kg cada uno.110?. En un taller mecánico hay 100 vehículos punto por cada pregunta errada. ¿Cuántos días no trabajó. ¿En cuántas preguntas se verdaderas: equivoco?.52. un aspirante 60 días esta adeudado con S/. ¿Cuántas botellas de 3 litros se va a necesitar?. 520 e) 450. Un heladero gana un promedio diario de 540 S/. profesor economiza 40 soles semanales. se recaudó S/. se respectivamente. en cambio la semana que no trabaja el a) 5 b) 6 c) 7 día domingo. Un camión lleva 900 maletines de dos ¿Cuántos domingos dejó de trabajar en tipos con un peso total de 2300 kg. 12. ¿Cuántos universitarios correcta y se quita un punto por cada viajaron?. ¿Cuál a) 120 b) 80 c) 150 es la diferencia entre el número de aves y felinos?. Determinar a) 3 b) 5 c) 1 cuántos maletines hay de cada clase. su capital ha aumentado en S/. 500 c) 360 . En un campeonato de tiro. En un zoológico hay 100 animales entre vendieron?. d) 12 e) 18 Luis ahorra S/.0. Si cada auto lleva una llanta de repuesto. 550 b) 400 . Hay 40 autos.32. Si cada auto pagará S/. Respectivamente. Si cada a) 18 b) 20 c) 35 boleto de platea vale 20 soles y de d) 16 e) 10 galería 12 soles y se recauda 3040 soles. En un examen de 25 preguntas. 450 que no trabaja gasta S/. d) 60 e) 70 a) 65 b) 20 c) 30 9.5 pero el día d) 380 .7000.25 y S/. ¿Cuántos kilogramos de la empresa le abonara 120 soles por manzanas se compró?. puntos al contestar 320 neumáticos. después de 13. Averigüe ¿cuántas a) 95 b) 80 c) 90 d) 100 e) 98 respuestas erradas tuvo María. 20.600 mensuales.0. Si se cuenta el número total de patas tenemos que es 270. Los pasajes en microbús valen S/. gastando en total 46 18. de 2 litros y otras de 3 litros.10.30 y si no d) 10 e) 15 acierta pierde S/. I. d) 7 e) 9 a) 350 . y los del segundo tipo 3kg cada uno. Si los estas semanas?. Una persona concurre al hipódromo a apostar en las carreras de caballos. En un examen de admisión.13 para adultos y universitarios. 8. II. Si durante 10 semanas logra economizar 220 soles. El número de meses que ha ahorrado cada uno suman 13. Hay 60 motos a) 15 b) 45 c) 135 III. con la condición de que soles.50 y gasta por día S/. Después de 50 carreras. A un cine concurren 200 personas a las localidades de platea y galería.500 mensuales y Miguel S/. y en total se cuentan Karen ha obtenido 335. el número de tiros d) 40 e) 5 acertados fue: a) 76 b) 78 c) 72 d) 74 e) 70 TAREA DOMICILIARIA 14.780. la calificación es 4 puntos por pregunta correcta y menos 1 17.3 y cada d) 95 e) 125 moto S/.35. entonces son todo el examen.2 se recaudaría S/. si a pesar . 19. Una empresa contrata a un administrador por 18 semanas. Luis y Miguel ahorran en total S/. Si trabaja los domingos inclusive. manzanas y peras de 2 y 3 soles el kg.8 más. 15. aves y felinos. gana dos puntos por cada disparo acertado y pierde medio punto por cada a) 20 b) 16 c) 25 desacierto. ¿Cuántos boletos de platea se 16.240 a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III 10. d) 8 e) 9 ¿Cuántos días trabajó? a) 16 b) 8 c) 72 11. tiene que retirar 20 soles de d) 8 e) 9 sus ahorros. Si entre autos y motos. En a) 5 b) 8 c) 4 cada carrera que acierta gana S/. Se compran 17 kilos de fruta entre d) II y III e) Todas. ¿Cuántas carreras acertó?. cada día que asista y por cada inasistencia le descontará 30 soles de su sueldo. 1. Si al hacer 120 disparos obtuvo 130 puntos. un ¿Cuántos meses ha ahorrado Miguel?. Si trabaja de lunes a viernes y al final no a) 5 b) 6 c) 7 recibe nada. En una granja entre todas las ovejas y billete. dama paga 4 soles y cada caballero 5 soles. obtuvo 10. En una Final de campeonato de ¿Cuántas preguntas contestó fútbol. si dejo sin responder 8 entrada a la preferencial fue de 15 soles y preguntas? a la popular 8 soles. las preguntas no contestadas no afectan al puntaje. ahorra 400 soles. Un recipiente tiene 70 litros de una espectadores asistieron a la popular?.1 Kg. la correctamente. si menor denominación al número de billetes cada respuesta acertada vale 4 puntos y de mayor denominación?. Se dispone de 142 soles para comprar 10 días ha ahorrado 2200 soles. Una persona por cada día que trabaja ha entregado 32 billetes. En una playa de estacionamiento hay 42 discoteca. Se han de repartir 180 galletas entre primera calidad se compraron. patas. Russell tiene 3600 soles en billetes de 70 puntos? 100 y 50 soles y las reparte a sus 45 enamoradas. asistieron 5000 personas. 25 botellas de vino de dos calidades. En un corral se observa 80 ojos y 120 patas. se cuentan las cabezas y se obtiene 62. A una fiesta que se realizó en una 3. ¿Cuántas flaquitas recibieron gallinas se podía contar 54 ojos y 74 billetes de 100 soles?. Se ha recibido un pago de 3350 soles con 48 billetes de 100 y 50 soles. si en total 12. cabezas. ¿Cuántos litros del 20 y 5 dólares respectivamente. ¿Cuántas botellas de la 13. debido a que cada motocicletas hay? . en cambio el día que no trabaja gasta 200 soles. dándoles 5 a cada todo el dinero?. si la recaudación total fue de 48400 soles. si se utilizó 48 niños de un salón. la ¿Cuántos días no ha trabajado? primera de 7 soles la botella y la segunda de 4 soles. Hallar el liquido A hay en la Mezcla? número de billetes de 20 dólares. ¿Cuántas en total 1550 soles. respuesta errada vale –1. El peso de la mezcla es de 81Kilogramos. En un corral hay 200 patas y 90 cuentan las patas y se obtiene 168. asistieron 360 personas vehículos ente motocicletas y automóviles. entre damas y caballeros. Un litro 8. recaudándose contándose 120 llantas. El número de alas fue. ¿Cuántos hay de cada especie? 17. se 9. 11. 7. ¿Cuál es la diferencia entre damas 4. 16. Si a cada una les da un solo 2. ¿En 14. ¿Cuántos del salón son varones? 6. Se tiene 64 billetes en total cuya suma del Liquido A pesa 1. las únicas especies que se ¿Cuántos patos hay? encuentran son palomas y gatos. ¿Cuántos 15. varón y 3 a cada niña. En una prueba de 40 preguntas un cuánto excede el número de billetes de estudiante ha obtenido 83 puntos. Danilo paga una deuda de 220 soles con y caballeros? billetes de 5 y 10 soles. ¿Cuántos billetes de menor denominación utilizó. mezcla de dos líquidos A y B. Si lo único que hay son . en denominaciones de liquido B pesa 1. si durante 5.2 Kg y un litro del es de 680 dólares. de haber resuelto toda la prueba. En un corral hay patos y conejos. Por ¿Cuántos eran triciclos en dicha reunión? cada respuesta buena gana 4 puntos y por cada respuesta mala pierde 1 punto. preguntas obteniendo 110 puntos.00 y la de niños S/. ¿Cuántos conejos más que y se quita un punto por cada repuesta gallinas llevaba este señor? . para envasar un eran de cada clase? tanque de 230 litros requiere de 140 7) En un teatro las entradas de adultos botellas unas de 2 litros y otras de 1 costaban 4 soles y los de niños 2 soles. ¿Cuántos animales de cada tipo 22. 6) En una billetera hay 24 billetes que hacen ¿Cuántos billetes de 10 soles pago? un total de 560 soles. lo único que hay son gallinas y conejos. conejos y patos ¿Cuál es número de errada. cada respuesta correcta vale 4) Dedo pagar 2150 soles con 26 billetes de 4 puntos y cada incorrecta vale menos un 50 y 100 soles.00 habiendo dado respuesta a las 16 concurriendo 326 espectadores y se preguntas ¿Cuántas preguntas correctas contesta? recaudaron S/. se cuentan 160 8) En un corral hay 80 patas y 35 cabezas. ¿Cuántos animales de cada especie únicas especies que hay son palomas y se encuentran en la granja? gatos. ¿Cuántos billetes de 100 punto. 18. Si una alumnita luego de soles debo emplear? responder 30 preguntas obtuvo 80 5) En un corral en que se crían conejos y puntos ¿En cuántas preguntas se gallinas se cuenta en total 90 cabezas y equivocó esta genio? 280 patas. En los exámenes de unidad del 5to ¿Cuántas respuestas malas ha contestado? grado “B”. Y por pregunta no contestada 1 punto.5. ¿Cuántos hay de cada especie? 9) Un señor al regresar de cacería le dice a su 25. si un corral 48 cabezas y 158 patas. 21. un alumnito de la 1) En un teatro las entradas de adultos academia ha obtenido 36 puntos costaban S/. ¿Cuántos adultos 24. se cría? para ello empleo 15 billetes de 10 y 5 soles. En una granja se tienen 60 animales asistieron al teatro? entre vacas y gallinas. Si solo habían billetes de 50 soles y de 10 soles. las patas. M. ¿Cuántas gallinas y conejos hay? ¿Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y conejos existentes? 20. litro. Entre gallinas y conejos se cuentan en 2) En un corral hay 92 patas y 31 cabezas. Juan obtuvo 335 puntos y patos? respondió todas las preguntas. ¿Cuántos 23. Peter pago una cuenta de 105 soles. ¿Cuántos eran adultos? 19. se esposa traigo en la canasta 31 cabezas y da 4 puntos por cada respuesta correcta 102 patas. ¿Cuántas acertó correctamente?. en el curso de R. En un concurso de admisión a la UNSAAC. por respuesta correcta se le asigna 4 puntos y por respuesta incorrecta 0 puntos.2. Si se contaron 85 timones y 185 llantas. que tiene TAREA DOMICILIARIA Nº 03 16 preguntas. En una concentración de estudiantes 3) En un examen un alumno ha contestado 50 habían triciclos y bicicletas. ¿Cuántas botellas de 2 litros serán Concurrieron 560 espectadores y se necesarias? recaudaron 1800 soles. En un examen de 140 preguntas.1090. Una embotelladora. ¿en cuantas se equivocó? 13) Debo pagar 2 050 soles con 28 billetes de 50 y 100 soles. E.40 litros. 12) En un concurso de Admisión en la prueba de Razonamiento Matemático que trae 100 preguntas. recaudándose S/.1550. unas de 0. ¿Cuántos billetes de 50 soles debo emplear? 14) A una fiesta entran un total de 350 personas entre niños y niñas. ¿Cuál es la diferencia entre niñas y niños? 15) Un barril contiene 154 litros de vino que debe ser envasado en 280 botellas. ¿Cuántos triciclos hay? 11) En una granja donde existen vacas y gallinas.I. ¿Cuántas botellas de 0.5 y cada niña S/4. Nº 10007 “SAGRADO CORAZON DE MARIA” METODO DEL ROMBO 10) En un establecimiento comercial se cuenta 25 vehículos ente bicicletas y triciclos si en total se cuentan 65 llantas. se contaron 80 cabezas y 220 patas (extremidades). ¿Cuántas gallinas hay en la granja?.75 litros se van a necesitar? 24 PROFESOR: JUAN ANTONIO HERRERA MURILLOS . por las respuestas correctas se le asigna un punto y por la incorrecta tiene un puntaje en contra de un cuarto de punto.75 litros y otras de 0. Arturo ha obtenido en dicha prueba 50 puntos habiendo respondido la totalidad de preguntas planteadas. debido a que cada niño pagaba S/.