PROBLEMA 1Con el uso del método de los nodos, determine la fuerza en cada uno de los elementos de la armadura mostrada. Diagrama de cuerpo libre de la armadura completa ∑ MC=0 2000 lb ( 24 ft )+ 1000lb ( 12 ft )−E ( 6 ft )=0 6000 0 lb ∙ ft−E (6 ft )=0 E= 6000 0 lb∙ ft 6 ft E=100 0 0 l b ∑ Fy=0 −2000 lb−1000 lb+10000lb +Cy=0 Cy=−7000 l b Cy=7000lb(Compresió n) ∑ Fx=0 Cx=0 Cuerpo libre Nodo A 2000 lb F AB F AD = = 8 ft 6 ft 10 ft F AB = 2000 lb ∙ 10 ft 8 ft F AB =1500l b 2000 lb AB AD . F AD =2500 lb DB Cuerpo libre Nodo D 2000 lb F DE = 8 ft 6 ft DE D F DE=1500 l b F DE ( 2 )=3000 lb Compresio n Otro método 2000 lb Nodo A ∑ Fy=0 −2000 lb−F AD 6 ft ( 108 ftft )=0 FAB 10 ft 8 ft F AD = 2000 lb(10 ft ) 6 ft F AD =−2500l b F AD =2500 lb(Compresión ) ∑ Fx=0 FAD . −2500 lb F AB = ( 108 ftft )+ F AB =0 2500 lb (6 ft) 10 ft F AB =1500lb ( Tensión ) FDB Nodo D F DB=F DA 8 ft 10 ft FDE F DE=2 ( 35 ) F 6 ft DA F DB=2500 lb (Tensión ) F DE=−3000 lb (Compresión) Nodo B ∑ Fy=0 1000l b −1000 lb−2500 lb ( 108 ftft )−F ( 108 ftft )=0 −1000 lb−2000 lb−F BE −3000 lb−F BE F BE= BE ( 108 ftft )=0 FAB= 1500lb ( 108 ftft )=0 −3 000 lb(8 ft) 10 ft FBC FBE FBD= 2500lb . F BE=−3750 lb F BE=375 0 lb (Compresión) ∑ Fx=0 −1500 lb−2500 lb ( 106 ftft )−3750lb ( 106 ftft )+ F BC =0 F B c =5 25 0 lb ( Tensión ) FEB=375 0lb Nodo E ∑ F X =0 ( 106 ftft ) F EC + 3000lb+ ( 106 ftft ) (3750 lb )=0 FEC 3000lb F EC =8750 lb ( compresion ) Cy=700 0lb Nodo C ∑ Fx=0 FCB=5250lb −5250 lb+3750 lb ( 106 ftft )+ F −5250 lb+5250lb=0 BC =0 FCE=8750lb Cx=0 . ∑ Fy=0 −7000 lb+8750 ( 108 ftft )=0 −7000 lb+7000lb=0 . PROBLEMA 2 Utilice el método de los nodos para determinar la fuerza en cada elemento de las armaduras que se muestran en las figuras establece si los elementos están es tensión o comprensión Solucion ∑ M A =0 −C x ( 5.2 m C x =48 KN ∑ F y =0 −84 KN + A y =0 A y =84 KN .2 m) +84 KN ( 3 m )=0 C x= −252 KN ∙ m −5. 25 m F AC =64 KN (Tensión) Nodo B ∑ F x=0 52 KN 3m 3m + F BC =0 3.∑ F x =0 −48 KN + A x =0 A x =48 KN Ay=84KN Nodo A ∑ F x=0 48 KN − F AB = 3m F =0 3.25 .25 m 5m FAB=52KN 1.25 ( 48 KN ) 3 FAB F AB =52 KN (Tensión) FAC ∑ F y =0 84 KN −F AC − 1.25 m (52 KN )=0 3.25 m AB Ax=48KN 3. V F BC =−80 KN F BC =80 KN (Compresión) 4 5 3 ∑ F y =0 52 KN FBC 84KN 1.25 m 4m −F BC +84 KN =0 3.25 m 5m F BC =−80 KN F BC =80 KN (Compresión) FCA=64KN Nodo C FCB=80KN ∑ F x=0 3m 84 KN −48 KN =0 5m 48 KN −48 KN =0 ∑ F y =0 −80 KN 4m + 64 KN =0 5m −64 KN + 64 KN =0 48KN . Establezca si sus elementos están en tensión o comprensión.PROBLEMA 3 Determine la fuerza en cada elemento de la armadura Pratt para techo que se muestra en la figura. . 6 KN )( 7 m )−( 10.2 m )−( 5.6 KN −10.∑ M A =0 −10.5 KN −9.5 KN −5.8 m)− ( 9.7 KN + 21 KN =0 A y −21 KN =0 A y =21 KN ∑ F x =0 .5 KN )( 10.5 KN ( 3.7 KN −10.7 KN )( 14 m) + ( H ) ( 14 m )=0 −294 KN +14 H y =0 H y =21 KN ∑ F y =0 A y −5. A x =0 Nodo A tan −1 2.92° 7 5.19 KN ( Compresión ) 71.5KN ∑ F x =0 FBD 71.08=0 F BD=−47.08º FAB=47.19 KN FAC F AB =47.08+47.19 KN ( Compresión ) 21KN ∑ F x=0 F AC =−47.92 °=0 18.7KN FAB ∑ F y =0 −5.19 Sen71.19 KN FBC .19 KN F BD=47.63 KN ( Tensión ) Nodo B 10.19 cos 18.92° KN F AC =44.7 KN +21 KN + F AB Sen 18.4 =18.92º F AB =−47.08º F BD Sen 71. 19 cos 71.13−F DE−17.92−17.08=0 F B c =−10.∑ F y =0 −10.92=0 F DE=0 FCE .19 cos 71.5KN Nodo C FCD ∑ F y =0 −10.5 KN ( Compresión ) 10.5 KN −F BC cos 71.87+ FCB =0 FCB =30.87º 44.18 Sen 18.13+ 47.87=0 36.5+ F CD Se n 36.08−47.5 KN (Tensión ) ∑ F x =0 −44.5 cos 53.5 cos 53.63 KN (Tensión ) Nodo D ∑ F y =0 −9.18 Sen 18.5 C os 36.08+47.63 KN +17.63KN FCD =17.5 KN F B c =10.6 KN + 47. 5 Se n53.5 KN .5 Sen53.92º 47.18 cos 18.6KN 53.92−17.13º 47.13+17.92=0 0=0 9.5 KN 18.19K N 17.13−47.∑ F y =0 47.18 C os 18.19K N 17.