METODO CRAFTEl método CRAFT es un programa computarizado de mejoramiento de las distribuciones. La sigla significa Computerized Relative Allocation of Facilities (CRAFT), o Asignación Relativa Computarizada de Instalaciones en español. En general, el objetivo de CRAFT es reducir al mínimo el costo total de transporte de una distribución. El costo de transporte es el resultado de la suma de todos los elementos de una matriz de flujos (matriz desde – hacia cada departamento) multiplicado por la distancia y por el costo por unidad de distancia recorrida de un departamento a otro. La función del costo de transporte puede cambiarse por cualquier otra función que represente el costo de una “relación” entre cualquier par de departamentos. El costo de transporte se puede definir como el costo de mover una carga unitaria del departamento i al departamento j, por la distancia entre los departamentos i y j. Este costo total se puede visualizar mejor en la ecuación: Donde: n Cantidad de departamentos vij Cantidad unitaria de cargas que se mueven del departamento i al j uij Costo de mover una carga unitaria del departamento i al j dij Distancia que separa los departamentos i y j, están dadas por la métrica rectilínea. De manera que yij = vij *uij es el costo del flujo de i a j. El método CRAFT parte de los siguientes supuestos13: a. Los costos de transporte son independientes de la utilización del equipo. b. Los costos de transporte son directamente proporcionales a la distancia y14 c. No hay relaciones negativas o costos negativos d. Todos los flujos comienzan y terminan en centroides de departamentos. EL ALGORITMO CRAFT Los pasos del algoritmo CRAFT se describen a continuación: 1. Desarrollar una distribución Inicial y estimar el costo actual. 2. Iteración 2.1. Intercambiar toda pareja de departamentos i,j adyacentes ó con igual área (dejar los centroides de los departamentos en sus lugares originales). Calcular el costo de la distribución para cada intercambio posible. 2.2. Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reducción de costo. 2.3. Si existen estos departamentos, realizar el intercambio (*) y calcule su costo. Volver al paso 2.1. Si no hay departamentos con expectativa de reducción de costo, Parar Ejemplo: Se desea distribuir una planta con 4 departamentos (A, B, C y D) de manera que se reduzca el costo total de transporte por hora. Suponer que los desplazamientos son rectilíneos (a lo largo del eje x y/o a lo largo del eje y). Determinar la distribución final con el método CRAFT. La cantidad de viajes por hora y el costo por distancia recorrida, están dados en las tablas 1 y 2, respectivamente. La distribución inicial está dada en la figura: Centroides de los departamentos Se calculan las distancias entre los departamentos utilizando distancias rectilíneas como . Para ello es necesario calcular los centroides de los departamentos. Tabla 2. La cantidad de viajes por hora. Para el ejemplo ver la tabla 3: Tabla 3. Solución: Paso 1. El costo en ($/distancia) por viaje. Determinar una distribución inicial. Distribución inicial para el ejemplo 1. Figura 3.Tabla 1. En algunos casos puede ser la distribución actual en un problema real. Se calcula el costo actual de la distribución. se toman los centroides de los departamentos originales en cada intercambio. En este paso todos los posibles intercambios. Iteración.d(x. son: • AyB • AyC • ByC Y para cada uno de los posibles intercambios se muestran las distancias (nótese que los centroides no cambiaron). Las distancias entre departamentos se muestran en la siguiente matriz: En el siguiente paso se calcula el costo por viaje por distancia recorrida como la multiplicación de cada elemento de la matriz de costo por cada elemento de la matriz de viajes. . Para facilitar los cálculos. Paso 2. así: Paso 2.j adyacentes ó con igual área. y) = x1 − x2 + y1 − y2 . Intercambiar toda pareja de departamentos i.1. 2 Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reducción de costo. Los nuevos centroides quedarían así: Se recalculan las distancias. Se selecciona el intercambio A y C. Paso 2. Se recalcula el costo: La solución ahora es 450. lo cual indica que hay una mejora.3 Se realiza el intercambio.Paso 2. por ser el que tiene menor costo. Al hace el intercambio de departamentos se recalculan los centroides. La distribución mejorada después de la primera iteración con el CRAFT es: . Costo: 450 Intercambio C y A (Matriz de distancias). Intercambio A y B .Figura 4.1 Se verifican los posibles intercambios: • CyB • CyA • AyB Intercambio C y B (Matriz de distancias). Costo: 510. Nueva distribución después del intercambio Ay C con CRAFT Se vuelve al paso 2. Paso 2. La distribución es: Figura 5.2. No hay ninguna pareja que mejore la distribución actual: El algoritmo se detiene y la solución que se obtiene es de 450.Costo: 540. Distribución final con el método CRAFT MÉTODO CORELAP . La TCR de un departamento es la suma de los valores de relaciones de cercanía (CR) que tiene un departamento con los demás y se expresa en la ecuación.17. Generalmente se utilizan los siguientes valores: A=6 E=5 I=4 O=3 U=2 X=1 Se define V(CRij) como el valor de la relación de cercanía entre los departamentos i y j. Closeness Rating) definen la conveniencia de ubicar pares de operaciones o departamentos cercanos entre sí. En la literatura se definen típicamente las siguientes calificaciones. ALGORITMO CORELAP Los pasos del algoritmo se muestran a continuación: 1. A E I O U X Absolutamente importante Especialmente importante Importante Importancia ordinaria (OK) No importante (Unimportant) Indeseable El método se basa en calcular una calificación total de cercanía (TCR.EL método CORELAP (COmputerized RElationship LAyout Planning) es un algoritmo constructivo. Por tanto es necesario dar un valor numérico a cada relación de cercanía. La escala numérica que se utiliza en CORELAP para cada relación de cercanía es arbitraria. Las relaciones de cercanía (CRij. Seleccionar el departamento con el TCR más alto y colocarlo en el centro . El objetivo es desarrollar una distribución donde los departamentos con mayor relación de cercanía estén lo más próximos posible16. total closeness raiting) para cada departamento. Para ubicarlo hay que tener en cuenta los posibles lugares de ubicación. Iteración.1. volver a paso 2. si continúa el empate. . Si faltan departamentos por ubicar. utilice la regla lexicográfica (Por orden alfabético o numérico). Después de ubicar un departamento. 2.2. Ubicarlo sobre la distribución parcial de forma que se optimice su posición de acuerdo a la función objetivo. 2. éste no se puede mover. utilice como criterio de desempate el departamento con mayor área. Seleccionar el departamento con el TCR más alto con respecto a los departamentos ya ubicados.2.1 Nota: Cuando existen empates entre departamentos. teniendo en cuenta las limitantes del problema.