siderurgia.etsii.upm.es MATERIALES I: ENLACE METÁLICO. PROPIEDADES DE LOS METALES por Vicente Lorenzo Enlace metálico Fecha:11/09/01 Página 1 de 12 2 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA 6 3.6 CAPACIDAD PARA FORMAR ALEACIONES 10 3.1 CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA 5 3.upm.siderurgia.4 D ENSIDAD 8 3.es ENLACE METÁLICO.5 PROPIEDADES MECÁNICAS 9 3. PROPIEDADES DE LOS METALES 1.etsii.7 INMUNIDAD FRENTE A LAS RADIACIONES IONIZANTES 10 EJERCICIOS: Enlace metálico 12 Fecha:11/09/01 Página 2 de 12 . EL ENLACE METÁLICO 3 3.3 OPACIDAD Y BRILLO METÁLICO 6 3. INTRODUCCIÓN 3 2. PROPIEDADES GENERALES DE LOS METALES 5 3. etsii.siderurgia.es 1. lo que es lo mismo. permiten explicar el comportamiento de un material sin recurrir a la descripción atomística. Para responder a esta cuestión y fijar cuál es la escala espacial adecuada hay que recurrir a criterios energéticos identificando los detalles más finos que pueden ser modificados en los procesos de interés para la ciencia básica y para la tecnología. Esta afirmación lleva a la necesidad de precisar que es lo que se entiende por estructura o. lo que es lo mismo. conviene precisar dos aspectos de la discusión anterior. Enlace metálico Fecha:11/09/01 Página 3 de 12 . Como las energías puestas en juego en la gran mayoría de estos procesos no perturban de forma apreciable el núcleo atómico pero sí pueden provocar modificaciones en la distribución espacial de los átomos. El párrafo anterior justifica porque los textos de Ciencia de Materiales en general y estas notas en particular comienzan con el estudio de las características del enlace químico. La distribución espacial de los átomos en un material viene condicionada por la manera en que éstos interaccionan o.upm. 2. hay que destacar que los elementos estructurales básicos se agrupan formando entidades más extensas que más adelante se identificarán como microestructura y macroestructura y que. INTRODUCCIÓN La idea fundamental de la Ciencia de Materiales es que las propiedades de un material vienen determinadas por su estructura. EL ENLACE METÁLICO La teoría del enlace químico fue objeto de estudio en la asignatura “Química II”. por la naturaleza del enlace. de modo que aquí sólo se pretende presentar a título de recordatorio algunas consideraciones sobre la naturaleza del enlace metálico. el característico de los materiales que son el objeto de estudio de la asignatura “Materiales I”. hay que señalar que los átomos individuales no son en muchas ocasiones los elementos estructurales básicos de la materia sino que ésta se compone de otras entidades estructurales basadas en los átomos como las moléculas o los iones. en muchas ocasiones. de indicar cuál es la profundidad de detalle a la que se debe descender en la descripción estructural para obtener una estimación satisfactoria de las propiedades de un material. Antes de entrar a tratar las peculiaridades del enlace metálico. En segundo lugar. resulta suficiente un modelo estructural que describa cómo se disponen los átomos en los materiales. En primer lugar. materiales formados por átomos en los que los electrones de la última capa están débilmente ligados. El principio de exclusión de Pauli exige que aparezcan nuevos niveles energéticos cuando dos átomos se aproximan para formar un enlace. se puede considerar continua. que ocupan las bandas de energía que están parcialmente llenas.upm. va creciendo el número de niveles energéticos permitidos hasta presentar una distribución que. los electrones más externos. Como consecuencia de la disponibilidad de niveles energéticos accesibles. A primera vista se podría pensar que este cuadro no es esencialmente diferente del clásico pero existe una diferencia fundamental: los electrones del metal cuántico no son libres porque la teoría de bandas tiene en cuenta las interacciones de los electrones entre sí y de los electrones con los iones. perfeccionado por Lorentz.siderurgia. ésta también contenía partículas positivas más pesadas (iones) en reposo. Los valores permitidos de la energía en un sólido se agrupan en bandas de energía separadas por ciertas bandas prohibidas. Para el caso de los metales.etsii. para conservar la neutralidad eléctrica de la caja. fracasó al intentar justificar ciertos aspectos de su comportamiento.es Los estudios realizados por Drude sobre la conductividad eléctrica y térmica de los metales. se forma una nube de portadores de carga rodeando a los átomos metálicos ionizados que adoptan una disposición tridimensional ordenada. La razón de las limitaciones de este modelo está relacionada con su carácter fenomenológico ya que la Física Clásica no permite explicar cuáles son los motivos de la formación del gas de electrones. En estas condiciones. que resultó ser una herramienta adecuada para explicar algunas propiedades de los metales. la teoría de bandas no sólo permite Enlace metálico Fecha:11/09/01 Página 4 de 12 . es la siguiente: Los niveles energéticos accesibles a los electrones de la última capa de un átomo aislado son discretos. Al considerar estos efectos. a efectos prácticos. Conforme va aumentando el número de átomos que se encuentran próximos. es imposible el movimiento de los electrones bajo la acción de un campo eléctrico porque no hay estados disponibles. pero la conducción electrónica resulta posible si las bandas están parcialmente llenas. pasan a estar deslocalizados. le llevaron a introducir el modelo del gas de electrones libres (1902): el metal puede considerarse como una caja llena de electrones libres para los cuales son válidas las leyes de la teoría cinética de los gases y. La existencia del gas de electrones fue demostrada por experimentos como el de Stewart y Tolman (1916) que permitió medir los efectos asociados a la inercia de los portadores de carga en un conductor acelerado. que sólo se pudo comprender con la introducción de los métodos de la Mecánica Cuántica. Cuando las bandas de energía están totalmente llenas o vacías. se cumple esta última condición. El modelo de Drude. La causa de la aparición de la nube electrónica. m (por supuesto los valores anteriores son orientativos y dependen.1 Conductividad eléctrica La conductividad eléctrica es la propiedad de los materiales que presenta el intervalo de variación más amplio ya que es posible encontrar diferencias de más de 20 órdenes de magnitud entre unos y otros. En este apartado se pretende mostrar con argumentos que. Las diferencias entre los valores de las dos primeras magnitudes para distintos materiales son demasiado reducidas para justificar el rango de variación de la conductividad ya que la carga del portador es el resultado de multiplicar la del electrón por un entero reducido y la movilidad toma valores entre 2 -1 -1 las milésimas y las unidades de m V s . Así. De acuerdo con lo anterior.upm. su densidad definida como el número de partículas cargadas libres por unidad de volumen. la densidad de portadores de carga en conductores metálicos es del 27 mismo orden que la de átomos y está en torno a los 10 13 puede variar entre 10 y 10 Enlace metálico 27 m -3 mientras que en semiconductores 7 11 y en aislantes presenta valores comprendidos entre 10 a 10 . en muchas ocasiones. de la estructura del cobre y del polietileno que se consideren). En efecto. σ. la conductividad eléctrica de un buen conductor metálico 7 como el cobre es de 5. PROPIEDADES GENERALES DE LOS METALES De acuerdo con la relación existente entre propiedades y estructura que se citaba en el apartado de introducción. Fecha:11/09/01 Página 5 de 12 . que viene dada por la expresión: σ = nq µ [3.etsii.1] donde q representa la carga de los portadores. su movilidad y n.es describir las propiedades de los metales. sino que además explica dentro de un marco único el comportamiento de los aislantes y los semiconductores. µ. serán de naturaleza cualitativa cómo las características que diferencian a los metales de otros materiales se pueden explicar atendiendo al enlace. las peculiaridades del enlace metálico deben determinar las propiedades de los metales.m mientras que la de un aislante como el polietileno puede estar por debajo de los 10 -15 S.10 S. 3.siderurgia. en cada caso. sólo es posible explicar las diferencias de conductividad en razón de las del número de portadores por unidad de volumen. 3.8. Para explicar esta diferencia hay que recurrir a la definición de la conductividad de un material. La primera de las contribuciones es del mismo orden de magnitud para todos los cristales.siderurgia.K . y se acerca a los 10 W. Es decir. como en el de la conductividad eléctrica.K .10 [3. la debida a la red y la debida a los electrones libres. La conductividad térmica. por tanto.m . a continuación se van a discutir las soluciones de estas ecuaciones para la incidencia normal de una onda electromágnetica en un medio material. En la asignatura “Ampliación de Física II” se estudia como resolver las ecuaciones de Maxwell para describir la propagación de las ondas electromagnéticas en diferentes medios. Si se particulariza para el cobre a temperatura ambiente. del tipo de enlace.2] -8 W. La contribución de la nube electrónica en los metales es proporcional a la conductividad eléctrica y viene dada por la ley de WiedemannFranz: K = LTσ donde L es la constante de Lorentz que vale 2.etsii. 3. muy superior a la debida a las vibraciones de la red de iones.45. está segunda contribución resulta ser de -1 -1 450 W. de un cristal metálico es el resultado de dos contribuciones aditivas.K -2 y T la temperatura absoluta. la presencia de la nube electrónica permite justificar la diferencia entre el comportamiento de los metales y los no metales.es De lo anterior se concluye que un metal es un buen conductor de la corriente eléctrica por la existencia de la nube electrónica que garantiza una densidad elevada de portadores de carga libres. Sin entrar en detalles de cálculo que son propios de otras materias. -1 -1 metálicos o no.Ω.3 Opacidad y brillo metálico Aunque pueda parecer sorprendente estas propiedades también son consecuencia directa de la elevada conductividad eléctrica de los metales y. Enlace metálico Fecha:11/09/01 Página 6 de 12 . los metales conducen bien la electricidad por la naturaleza del enlace metálico.m . 3. En este caso.upm.2 Conductividad térmica Los metales son unos conductores del calor excelentes como consecuencia de la presencia de la nube electrónica. K. Este hecho. viene dada por: Ir = Ii λ (n − 1) 2 + 4πδ 2 λ (n + 1) + 4πδ 2 [3. justifica el brillo característico de las superficies metálicas pulidas. λ.exp(-x/δ) [3. Es decir. Ir. Enlace metálico Fecha:11/09/01 Página 7 de 12 .5] 2 donde n es el índice de refracción. la constante δ se denomina profundidad pelicular y viene dada por: 2 µωσ δ= [3. Como el índice de refracción es del orden de la unidad el segundo sumando es mucho mayor que el primero de modo que el cociente es muy próximo a la unidad y. estos materiales resultan opacos. de las ondas electromagnéticas que se propagan en el medio material a una distancia x de la interfase viene dada por la ley de Lambert: I (x) = I0. y ω. Esta expresión indica que la intensidad de las ondas electromagnéticas cae en un factor 10 al avanzar una distancia 2.3] donde I0 es la intensidad de la onda para x = 0. la frecuencia angular de la radiación.4]. las ondas luminosas se amortiguan tan rápidamente cuando se propagan en un metal que. la longitud de onda de la radiación incidente y δ la profundidad pelicular del metal en cuestión.33 veces δ en el seno de un medio material.siderurgia. en consecuencia. Cuando se particularizan las leyes de Fresnel al caso de la incidencia de normal de una onda electromagnética sobre una interfase metal aire. siendo µ y σ la permeabilidad magnética y la conductividad eléctrica del medio. se tiene que la relación entre la intensidad de la onda reflejada. Ii. la profundidad pelicular es del orden de 10 m de modo que la intensidad de la onda electromagnética incidente disminuye en un factor que es mayor de 10.5 µm. incluso en los menores espesores.es Los resultados demuestran que la intensidad. respectivamente. Para el caso particular de los metales. Para el caso del cobre iluminado -11 con luz visible de longitud de onda de 0. se produce una reflexión casi total de la radiación incidente. I.000 cuando avanza 1 nm en el interior del cobre. que es consecuencia directa de la presencia de la nube electrónica.upm. y la de la incidente.etsii. deben ser poco densos.4] y [3. 3. más densos que los de otro tipo. un átomo de carbono que forma parte de una molécula de metano se encuentra en el centro de un tetraedro cuyos vértices están ocupados por átomos de hidrógeno del mismo modo que cada átomo de carbono en el diamante se encuentra en el centro de un tetraedro cuyos vértices están ocupados por átomos de carbono. el entorno de un ión en un cristal metálico (el número de vecinos más próximos y su disposición relativa) no viene determinado por motivos de carácter local como son la naturaleza del átomo en cuestión y la hibridación en los sólidos covalentes sino por la interacción de carácter global del ión que se considera con el resto de los iones y con la nube Enlace metálico Fecha:11/09/01 Página 8 de 12 . la hibridación va a condicionar la geometría de un cristal covalente al fijar tanto el número de vecinos más próximos a cada átomo como los ángulos entre enlaces.es De la discusión anterior no cabe concluir que los materiales no conductores deban ser necesariamente transparentes y sin brillo ya que para la obtención de la ecuación [3. que es función de la eficiencia con la que los átomos de un sólido llenan el espacio. Para comprender porqué.etsii. En general. las estructuras de estos cristales han de resultar relativamente abiertas y. solamente cuando los tamaños de ambos iones son muy próximos es posible la formación de estructuras cerradas y.siderurgia. La geometría de los cristales de los sólidos iónicos viene condicionada por la necesidad de mantener localmente la neutralidad eléctrica y por la relación entre los tamaños de los aniones y cationes. en general. Precisamente de esta diferencia entre los radios iónicos surge la dificultad para llenar el espacio de una forma eficiente.4 Densidad Es un hecho bien conocido que los materiales metálicos son. en consecuencia. por tanto.5] se emplean ciertas hipótesis simplificadoras que sólo son aplicables al caso de materiales con conductividad elevada. por ejemplo. El número de vecinos más próximos a cada átomo en un sólido covalente viene condicionado por la naturaleza de los orbitales enlazantes. Esta propiedad. Como el número de vecinos más próximos en los sólidos covalentes es siempre reducido. en la mayoría de los casos. no son aplicables a los cristales metálicos. los metales presentan densidades relativamente altas hay que tener en cuenta que las argumentaciones que se han presentado en los párrafos anteriores para justificar que el número de vecinos más próximos en determinados tipos de cristales debe ser reducido. Así. similitud estructural que viene determinada por la geometría 3 de los orbitales híbridos sp presentes en ambos casos. está relacionada con el carácter global de las interacciones en el enlace metálico. el alcanzar densidades relativamente elevadas. Por un lado.upm. como la interacción en el enlace metálico no es ni direccional ni está condicionada por limitaciones de Enlace metálico Fecha:11/09/01 Página 9 de 12 . 3. En este sentido. En el primero de los casos. material covalente. está relacionado con la necesidad de conservar localmente la neutralidad eléctrica.upm. sólido iónico. La utilidad de un material no viene dada por el hecho de que sus propiedades tomen valores extremos sino por el hecho de que resulten adecuadas a las solicitaciones a las que va a ser sometido en servicio. Es más. son frágiles. su conformación por moldeo resulta más sencilla que la de los sólidos iónicos o covalentes. Para ilustrar la afirmación anterior basta con considerar que un sólido covalente. aunque duros. en consecuencia. se fabrican con compuestos cuyos enlaces son fundamentalmente iónicos. que permiten alcanzar los rendimientos más elevados en el mecanizado de las aleaciones metálicas de mayor dureza. y que la de los iónicos. variable entre 520 y 1250 kJ/mol. entre 100 y 800 kJ/mol. se puede relacionar con la dureza de los sólidos.siderurgia. en el segundo. Como la energía de enlace de los metales. esto se debe al carácter direccional del enlace mientras que. es esperable que la dureza de los metales resulte inferior en general a la de los sólidos covalentes o a la de los sólidos iónicos. está entre los materiales más duros o que las herramientas cerámicas.5 Propiedades mecánicas Las propiedades mecánicas de los sólidos también están relacionadas con el tipo de enlace ya que dependen de la intensidad de las fuerzas de enlace y del carácter direccional o no de las mismas. que toma valores entre 526 y 1550 kJ/mol.es electrónica. La energía de enlace. que es una medida de la intensidad de las fuerzas de enlace. Dos ejemplos de interés tecnológico que ilustran las diferencias entre las temperaturas de fusión de los distintos tipos de materiales y como se puede sacar provecho de ellas son el empleo de crisoles de grafito. en fundición. De la discusión anterior no se debe concluir que las características mecánicas de los metales sean peores que las de los sólidos iónicos o covalentes.etsii. en los hornos altos o la utilización de moldes de arena. es menor que la de los enlaces covalentes. el hecho de que la energía de enlace de los metales sea menor que la de otros materiales resulta hasta ventajoso ya que las temperaturas de fusión de los metales son relativamente reducidas y. el diamante. Los sólidos covalentes o iónicos. Por otro lado. Por el contrario. la capacidad de soportar esfuerzos de los materiales metálicos es suficiente para multitud de aplicaciones. todos los átomos de un metal son idénticos de modo que la densidad de los metales tampoco va a venir limitada por razones de tamaño como en el caso de los sólidos iónicos. el cobre y el níquel se pueden alear en todas las proporciones. por otro lado. Para ilustrar esta idea. la hibridación fuerza a que existan dos átomos de hidrógeno por cada átomo de oxígeno en el hielo o la necesaria neutralidad eléctrica obliga a que la relación entre iones sodio y cloro en la sal común sea de 1 a 1. se sustituyen al azar algunos de los átomos de cobre por átomos de níquel. se va a considerar un ejemplo sencillo: Considérese un cristal de cobre. La importancia de este hecho es doble. el efecto es muy reducido porque los electrones de enlace no están localizados. por ejemplo. exactamente igual que los de cobre.7 Inmunidad frente a las radiaciones ionizantes Cuando las radiaciones ionizantes inciden sobre un átomo o ión pueden arrancar electrones de sus capas internas. Este hecho explica porque se emplean recipientes metálicos para el combustible en reactores nucleares. Como cada uno de los átomos de níquel aporta un único electrón a la red. 3. la naturaleza del ión en cuestión. y como el tamaño de los iones níquel es muy similar al de los iones cobre. Así. Esta capacidad también está relacionada con la falta de especificidad del enlace metálico ya que cada catión se mantiene en su posición por la interacción entre la nube y el conjunto de los iones del cristal siendo poco importante. Los huecos causados por la radiación son cubiertos de forma inmediata por electrones de la nube provocando. Cada uno de los átomos de cobre presentes ha tenido que ceder un electrón a la nube mientras que los iones con carga unidad se han dispuesto de forma ordenada.6 Capacidad para formar aleaciones La estequiometría de los sólidos no metálicos viene determinada por la naturaleza de los átomos que participan en el enlace y. los metales admiten deformaciones permanentes relativamente importantes. resulta sencillo conformar los metales por deformación y. en principio. Si el blanco de las radiaciones es un material metálico. un pequeño desprendimiento de calor. en principio. por un lado. Sin embargo. los metales son tenaces. Supóngase que.etsii. no son admisibles variaciones sobre la relación teórica. por tanto. en el ejemplo anterior.siderurgia. De hecho. a lo más. debe resultar relativamente fácil.es carácter local. es decir. son plásticos. los metales pueden formar aleaciones con rangos de composiciones muy amplios.upm. la sustitución de los átomos de cobre por los de níquel no altera la nube electrónica y provoca una deformación pequeña de la red iónica y. Enlace metálico Fecha:11/09/01 Página 10 de 12 . 3. pueden llegar a ser trágicas. los electrones de enlace de los materiales no metálicos están localizados de modo que la ionización y la excitación electrónica producidas por la radiación pueden tener efectos importantes.etsii.siderurgia. estas radiaciones llegan a causar la rotura de enlaces con consecuencias que.upm. Enlace metálico Fecha:11/09/01 Página 11 de 12 .es Sin embargo. en ciertos casos. En el caso particular de las moléculas orgánicas. siderurgia.upm. 6 DATOS: la conductividad eléctrica del acero es de 8.9 Co 423 Cu Fe Mg Mn Mo Temp.es EJERCICIOS: 1.mol). Las normativas para la fabricación de este tipo de equipos exigen que 2 la intensidad de radiación en el exterior no supere el valor límite de 1 mW/cm .7 427.6 Fecha:11/09/01 W 836 1453 3410 324. • Calcule la máxima intensidad de la radiación en el exterior cuando el horno se fabrica con chapa de 2 mm • Estime el máximo calentamiento posible de la chapa en este último caso. Enlace metálico Ni 337.8 211. Un horno microondas de 850 W de potencia que está equipado con un magnetrón que 3 genera ondas con una frecuencia 2450 MHz tiene unas dimensiones de 50 x 25 x 30 cm y está dotado de un sistema de seguridad para su apagado automático al cabo de 100 minutos de servicio. su permeabilidad relativa inicial es de 250 y su calor específico es de 6 calorías/(K. Metal Energía de enlace (kJ/mol) Ag Al Au 285.2 656.7 413. una medida de su rigidez. 2.6 287.5 321.8 199. valor que representa una centésima parte de la intensidad que se considera peligrosa (del orden 100 2 mW/cm ).m. su temperatura de fusión y su módulo de Young.10 S.4 147. La tabla que se muestra a continuación recoge valores de algunas propiedades de ciertos metales como la energía de enlace. Tome un valor de 3 para el índice de refracción.etsii.4 45 191 • Analice e interprete los datos de la tabla • Estime los valores que deben aparecer en las casillas vacías. de fusión (°C) 962 660 1064 1495 1083 1535 649 1244 Módulo de Young (GPa) 83 71 211 129.5 Página 12 de 12 411 .4 364. • Determine el espesor mínimo de la chapa con la que se fabrica la cavidad del horno para que la radiación en el exterior no supere el máximo admisible.