MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL RESERVORIO ELEVADOMEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL PROYECTO: "XXXXXXXXXXXXXXXX” DEPARTAMENTO: LIMA PROVINCIA: HUAURA DISTRITO: VEGUETA ABRIL - 2016 MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL RESERVORIO ELEVADO Contenido: 1.0 Introducción 2.0 Normas y Parámetros de Diseño 3.0 Pre - Dimensionamiento 4.0 Pre – Dimensionamiento del Depósito de Almacenamiento 5.0 Modelación 6.0 Análisis Estructural 7.0 Conclusiones 6.0 Recomendaciones 1.- INTRODUCCCION La presente memoria resume el procedimiento de cálculo, análisis y diseño del Reservorio Elevado de la obra: "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX” 1.1 . Requisitos Previos Los estudios básicos, técnicos y socioeconómicos, que deben ser realizados previamente al diseño de un reservorio de almacenamiento de agua, son los siguientes: - Evaluación del sistema del abastecimiento de agua existente. - Determinación de la población a ser beneficiada: actual, al inicio del proyecto y al final del proyecto. - Determinación del consumo promedio de agua y sus variaciones. - Estudio geológico del lugar donde será ubicado el reservorio, para determinar las posibles fallas geológicas. - Estudios geotécnicos para determinar las condiciones y estabilidad del suelo del lugar de emplazamiento del reservorio. - Levantamiento topográfico. 1.2- Descripción de la Estructura Empleada. La Estructura empleada consiste en una estructura tubular de concreto armado conformado por un fuste cilíndrico de 20 m de alargo y una cuba cilíndrica abovedada tanto en la tapa como en el fondo. Este tipo de Reservorios están diseñados de tal manera que trabajen íntegramente a compresión en el fondo del tanque se coloca un anillo armado que absorbe el empuje lateral generado por la bóveda. Este tipo de tanques pueden tener espesores de losa de hasta 15 cm. En el siguiente grafico se puede ver el principio estructural del tanque. .Un comportamiento aún mucho mejor se tiene utilizando las formas indicadas en el dibujo denominado _Tanques tipo Intze. Las cargas sobre el cinturón y el fuste disminuyen con el consiguiente ahorro de concreto. 2.1 Periodo de diseño .3 Variaciones de consumo Se asumió los siguientes coeficientes de variación de consumo.-NORMASY PARAMETROS DE DISEÑO 2. referidos al promedio diario anual de las demandas: .2.Reservorio de almacenamiento: 20 años.2 Dotación de agua La dotación promedio diaria anual por habitante arrojan un consumo de: 220 lt/hab /dia 2. 3 veces el consumo promedio diario anual.90 “ Estructuras metálicas” y normas de saneamiento OS100 2.6 Parámetros Sísmicos Los parámetros sísmicos considerados para el análisis de la estructura en estudio fueron los siguientes: 1.4 Normas técnicas Se ha considerado como código básico para el diseño de las estructuras existentes. se considerará un valor de 2.5 Características de los Materiales Resistencia del concreto Fuste Resistencia del concreto Cuba Resistencia del acero Presión admisible del suelo estudio de suelos : f’c = 210 kgr/cm2 : f’c = 245 kgr/cm2 : f’y = 4200 kgr/cm2 t = 0.030 “Diseño Sismo-Resistente” E.4 . Para el caudal de bombeo se considerará un valor de 24/N veces el consumo máximo diario.060 “Concreto Armado” E. Parámetros de zona : Zona = 3 Z (factor de zona) = 0. 2. siendo N el número de horas de bombeo. se considerará un valor de 1.. . el Reglamento Nacional de Construcciones. Normas Técnicas de Edificación: E.6 veces el consumo promedio diario anual.020 “Cargas” E.Para el consumo máximo diario.72 (kgr/cm2) según 2.Para el consumo máximo horario. 5 : Categoría de la edificación = A(Esencial) U (factor de uso) = 1. 3. es decir que las .4. PRE-DIMENSIONAMIENTO Deben dimensionarse de tal manera que se anulen los empujes sobre la viga circular de fondo. Coeficiente de Reducción: “Rxx” = 7. “Ryy”= 7. Parámetros de uso 4.2. Tp = 0. que une la pared cónica con la esférica.5 6. Sistema Estructural : Sistema de Muros de Concreto armado 5. Aceleración espectral g: 3.5 .9 seg. Parámetros de suelo : Tipo de suelo = S3 S (factor de suelo) = 1. La presión Cc y Cv en toda la longitud 2πb son: Luego la componente horizontal será: .componentes longitudinales de la presiones Cc de la cúpula. y Cv del voladizo cónico. se equilibren. Calculo de Componente Horizontal Como utilizaremos un fondo tipo Fuste debe cumplir que: . PRE DIMENSIONAMIENTO DEL DEPÓSITO DE ALMACENAMIENTO Dimensionamiento de depósito de almacenamiento Cálculo de V1 en función de las variables que se muestran en la figura: .4. iguales.Una primera aproximación es considerar los volúmenes V 1 y V2 a nivel de h1.Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de cuerda en la cúpula y losa de fondo: A. Igualando ambas expresiones y despejando a se tiene: .Considerando que β1 = β2 = 45° . CONSIDERACIONES DE PRE-DIMENSIONAMIENTO . Luego el Volumen de almacenamiento será: .7) y (5.Reemplazamos las expresiones (a). (b). (d) y (f) obtenidas en (5. (c).8) para obtener los volúmenes en función de "a". Para el caso de la cobertura F.a a 1/5. Moral sugiere valores de f de 1/2.a: Tomare un valor intermedio para los cálculos: Luego reemplazando (h) en (5.5): .Despejando "a" en función del volumen de almacenamiento: . De la expresión (5. con la consiguiente variación de r'. de los ángulos β1.Se tendrá que considerar la chimenea de acceso luego el V 1 será reducido por el volumen de chimenea (Vch) como se observa: Dónde: D = Diámetro exterior de la chimenea .Al obtener de la primera aproximación.B. CRITERIOS PARA DIMENSIONAR: . manteniendo el resto de los valores constantes. notamos de una primera apreciación. β2 y h1. menores al volumen útil.6) despejamos r': . valores para el volumen de almacenamiento. que podemos aumentar el volumen obtenido. si reducimos f'. 46 m Reemplazando valores en la expresión (c) se tiene: h2=a=3.46 m . CALCULO DE LAS DIMENSIONES PRINCIPALES DEL DEPÓSITO DE ALMACENAMIENTO.00 m3 a=3. Reemplazando valores en la expresión (g) se tiene: V .C. Para una primera aproximación utilizaremos los valores obtenidos del (a) al (k) y luego haremos variar f' hasta obtener el volumen deseado.46 =2. siendo 1300 m3. A=110.46 m Reemplazando valores en la expresión (a) se tiene: b= 3.45 x √ 2=3.45 m √2 Reemplazando valores en la expresión (b) se tiene: r ' =2. 452=1.46=5.45=1.45 m Reemplazando valores en la expresión (e) se tiene: f ' =r ' −√ r ' 2−b2=7. Reemplazando valores en la expresión (f) se tiene f =a−b=3.01 m Para la cobertura se utiliza la expresión (f) y (i).46−2.462−2.01 m Reemplazando valores en la expresión (i) se tiene: 5 5 r= xa= x 3.77 m 3 3 Las medidas ajustadas según los calculo obtenidos se tienen: .92−√ 3.Reemplazando valores en la expresión (d) se tiene: h1=b=2. Viga de Fondo. También utilizaremos Concreto 245 kg/cm2 para los siguientes elementos que tendrán contacto con el contenido (Bajo Norma ACI350): Cúpula Inferior. Fuste del Reservorio. Losa de Fondo Esférico. la séptima masa al nivel de la Masa Impulsiva. la novena masa al nivel de la Pared Cilíndrica y la décima masa al nivel de la Cúpula Superior. . Viga Inferior. Losa de Fondo.5. MODELACIÓN Para realizar el análisis sísmico. En este proyecto utilizaremos Concreto 210 kg/cm2 para los siguientes elementos: Cúpula Superior. las cinco primeras representan las masas concentradas del fuste. la sexta masa al nivel del fondo esférico y a la superficie troncocónica. la octava la masa al nivel de la Masa Convectiva. Pared Cilíndrica. el reservorio se ha considerado en 10 (diez) masas discretas. Anillo Superior. 00 kg .27 X 60 X 1000=16. Calculo del Peso de la Cúpula Superior .200. Separación de los elementos del Reservorio Peso total de la Cúpula Superior se obtiene: C¿ =0. procedemos dibujar en el SAP2000.Una vez determinado el material en cada elemento. Para Obtener el peso de los elementos del Reservorio con el uso del Software SAP 2000 debemos desmembrar el Reservorio y calcular las reacciones en cada punto de los elementos y multiplicar por el N° de reacciones = 60 reacciones. 400.34 X 60 X 1000=20.400.94 X 60 X 1000=56.00 kg Calculo del Peso de la Cúpula Inferior .Peso total de la Pared Cilíndrica se obtiene: PC=0.00 kg Calculo del Peso de la Pared Cilíndrica Peso total de la Cúpula Inferior se obtiene: Cinf =0. Peso total del Fuste del Reservorio se obtiene: Fuste=3.00 kg Calculo del Peso del Fuste del Reservorio .08 X 60 X 1000=184.800. 6. realizados con el empleo del programa SAP 2000 MODELO Para el diseño del Reservorio elevado del sector de Chulucanas se desarrollado un modelo tridimensionales en base a elementos tipo placa tal como se muestra en el dibujo. .ANALISIS ESTRUCTURAL El análisis de la estructura se ha realizado mediante el uso de métodos dinámico.. Julio Rivera Feijoo. DEL FUSTE : 20. 000kg / m ALTURA .DATOS BASE DE CÁLCULO. TIPO DE ESTRUCTURA : RIGIDA DE MUROS PORTANTES. CARGAS EXTERNAS SOLITANTES: PESO PROPIO : PESO DEL FLUIDO : c 2.00 m. planteado por el Ing. 400kg / m3 3 a 1. El análisis sísmico fue desarrollado de acuerdo a la propuesta de Normas para Reservorios elevados de concreto armado con estructura cilíndrica de soporte. FORMA ESTRUCTURAL: FUSTE : CIRCULAR PROXIMADO BASE DE CUBA : CONCAVA SUPERIOR CUBA : CIRCULARAPROXIMADO CUPULA : PARABOLOIDE NEGATIVO. 8CV………………….5 CM+ 1.25(CM+CV+.9 CM+.CARGA EVENTUAL : FUERZA SISMICA : S/c = 100 kg/m2 Zona 3 COMBINACION DE CARGAS Se hace el análisis considerando las siguientes combinaciones de carga estipuladas en el reglamento: U= 1.1.(2) U= 0.(3) En la combinación (2) se considera el total de la carga viva y cero cargas vivas Donde U es la resistencia requerida CM es la carga muerta CV es la carga viva CS es la carga sísmica .25CS………………..CS)……………..(1) U= 1. PESO TOTAL DEL MURO DEL RESERVORIO CARGA MUERTA: - Cúpula Superior = 16.400.200.00 kg 6.99 m = D¿ .922) cup¿ =6.2. correspondiente a Sa ( aceleración espectral). según la cual la aceleración espectral correspondiente a la dirección de análisis se determina con la siguiente expresión: Sa = Z U S C g R Para el análisis sísmico en la dirección vertical se tomó valores igual a 2/3 del espectro empleado para direcciones horizontales 6.257. Los coeficientes sísmicos se han determinado siguiendo los lineamientos de la Norma Peruana de Diseño Sismo-Resistente.00 kg - Cúpula Inferior = 20.Cúpula = 5.66 m π (6.00 kg CARGA VIVA: .400. El análisis considera 07 modos de vibración. habiendo sido tomado automáticamente la distribución de masas por el programa. considerando que en la estructura actúa una aceleración horizontal en ambos sentidos.1.74 kg REACCION TOTAL: = 93.Para determinar los esfuerzos producidos por un movimiento sísmico se realizó un análisis modal espectral utilizando el método dinámico. PESO DEL MURO CON INFLUENCIA DEL AGUA Altura de la Columna de Agua = Diámetro Cúpula Superior H L= 4 (100) =2.00 kg - Pared Cilíndrica = 56.000. 669.35 k =45 x x x 0.15 = Peso del agua en el Reservorio = W L=πx Factor de corrección ε =0.23 x ( 6.92=21.866 ( 9.922 Peso corregido del Tanque Elevado= W w =πx x 2.92/2.66∗1000=99.669.517.66 2 95.82 kg 4 6.078.66 ) W c =0.35=41. CALCULO DE PESOS EFECTIVOS Peso Impulsivo Peso Convectivo = = W i= tanh [ 0.96 L¿ Perímetro de la Cúpula Superior = Perímetro del Reservorio = L=πxD=πx 6.74 Perímetro de la Fuste Lfuste =πxD=πx 5.3.669.669.35=22.66 ) ] x 95.96=95.4.92 m Diámetro interior del Reservorio = D¿ = D fuste =5.68 ( 2.669.989.68 kg Altura de Reacción Impulsiva = hi=1.∫ ¿=6.5 x 95.92/2.92/62.66∗1000∗0.078.922 x 2.92 ) ] x 95.92 2.96 = 6.35 kg 4 6.66 ) xtanh [ 3.53 kg 0.866 ( 6. CALCULO DE LA RIGIDEZ DEL RESORTE Rigidez del resorte: 22.54 m 6.99=21.00 m Altura de Reacción Convectiva = hc =0.35 6.14=16.68 2 2.66 /6.14 m Diámetro del Fuste ¿ cup =πxD=πx 6.66 ( ) ( ) ( ) . Distribución de los rayos Tenemos: 2 [ k ¿ cos α 1 +k ¿ cos α 2 +k ¿ cos α 3 ]+ k ¿ cos (0)= Despejamos k* k 2 . para ello se descompone la rigidez en K* para cada uno de los resortes. se distribuye los resortes alrededor del resorte que se une con la pared del reservorio.23 kg/m Rigidez de la masa convectiva Para alcanzar resultados más aproximados a la realidad.k =16.567. 1. se han considerado 18 modos de vibrar. luego de un .5. Nos especifica que en cada dirección se considerara aquellos modos de vibración cuya suma de Masa Efectiva sea por lo menos el 90 % de la Masa Total. Reservorio con Masa Impulsiva y Convectiva 6. ANÁLISIS MODAL De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones en el Cap.6. Para lograr el noventa por ciento de masa participante.¿ k= k /2 2 [ k cos α 1+ k cos α 2 +k ¿ cos α 3 ]+1 ¿ ¿ k ¿ =cos 15 Resortes para la masa Convectiva. 4. Tabla N°01: Fuerzas distribuidas en cada centro de gravedad. .69% tal como muestra la Tabla extraída del programa. Con el número de modos considerados se ha superado el 90% de la masa participante. Los periodos de vibración obtenida son congruentes con el tipo de estructura analizada.proceso interactivo hasta obtener como resultado: 91. . fuste.CONCLUSIONES Concordante con lo expuesto anteriormente.7. cuba. de los análisis de los elementos estructurales proyectados: zapatas.RECOMENDACIONES Se recomienda la supervisión del mismo debe ser celosa y exigir el cumplimiento de los planos y cada una de las especificaciones técnicas del presente proyecto. cualquier variación del proyecto original deberá ser consultado con el proyectista. para que la estructura pueda soportar las cargas de diseño y cumplir las hipótesis de cálculo. 8. cada uno de los elementos estructurales deberá ser fabricado de acuerdo a las especificaciones técnicas del presente proyecto. de manera que este el documento es el final y ultimo para fines de ejecución... Los planos estructurales son el resultado del cálculo y análisis realizado. .