Universidad Nacional del ComahueII° Concurso de Puentes de Spaguettis Memoria de Cálculo Chapimba´s Bridge Autores: Cartasegna Marina Luz Sieben Luciano Martín II Concurso de Puentes de Spaguetti – Puente CHAPIMBAS’S BRIDGE Página 1 respetando la limitación de 750 grs de peso.Memoria de cálculo: Teniendo en cuenta las limitaciones de tamaño y peso que plantea el reglamento del Concurso de Puentes de Spaguetti. Con este diseño se busco optimizar la cantidad de materiales a utilizar en la construcción del puente y obtener una buena distribución de los esfuerzos en el interior de la estructura. II Concurso de Puentes de Spaguetti – Puente CHAPIMBAS’S BRIDGE Página 2 . se obtuvo una estructura reticulada que cumpla con estos requerimientos. a partir de la cual se inicia el armado de la barra. dado que no es posible asegurar que los nudos sean totalmente rígidos. para distintas longitudes de fideos. II Concurso de Puentes de Spaguetti – Puente CHAPIMBAS’S BRIDGE Página 3 . Esto nos permite modelar el problema como una estructura reticulada. Respecto al comportamiento de los fideos al esfuerzo de tracción. Debido a la esbeltez de las barras sometidas a esfuerzos de compresión. se considera válida la expresión dada por el ensayo de carga de rotura a la tracción. se determina la carga de rotura de las mismas a partir del fenómeno de pandeo dentro del régimen elástico. Se consideran que los nudos de la estructura se encuentran articulados. el diámetro considerado es la longitud de la capa de 4 fideos. se definen las hipótesis que se tuvieron en cuenta al momento de realizar el cálculo: El diámetro fue considerado como la longitud de la capa central de fideos. se considero la variante más conservadora.Previo a realizar el cálculo de carga de rotura de la estructura. y salvando que existe un diámetro mayor en la sección. salvando que el ensayo se realizo para la longitud de un fideo. Se considera apropiada esta hipótesis ya que los espacios vacíos internos de la barra estarán ocupados por pegamento. Por ejemplo para la barra de 14 fideos cuyo armado es en una capa central de 4 fideos y luego simétricamente una capa de 3 y otra de 2 fideos. [cm] Para determinar los esfuerzos de tracción en las barras se utilizaron ecuaciones experimentales obtenidas a partir de ensayos realizados en el Departamento de Mecánica Aplicada de la Universidad Nacional del Comahue: II Concurso de Puentes de Spaguetti – Puente CHAPIMBAS’S BRIDGE Página 4 . A pesar que la estructura está vinculada al banco de ensayo por dos apoyos simples. [Kgf] E: módulo de elasticidad de los fideos de spaguetti. A continuación se definen las ecuaciones utilizadas para calcular los esfuerzos de compresión y tracción. [Kgf/cm2] R: radio de la barra analizada. permitiendo el desplazamiento de la estructura en el sentido longitudinal del puente y de modo que la estructura sea isostática. esta se encuentra vinculada al banco de ensayo por un apoyo doble y uno simple. en la modelización de la estructura. Haciendo uso de la ecuación de Euler. se obtiene que el esfuerzo de compresión en una barra esta dado por: Donde: N: esfuerzo de la barra. materializados por dos tubos de PVC en cada extremo. [cm] L: longitud de la barra analizada. 270 0.450 Seguido esto.466 35.720 0.698 20 Nc [kgf] 3. los valores máximos que acepta cada una de las barras para los esfuerzos de tracción y compresión: l [cm] D [cm] 0.984 31.540 0.En la siguiente tabla se muestra para distintas longitudes y distintas cantidades de fideos por barra.383 15 Nc [kgf] 6.591 20.595 18 Nc [kgf] 4.551 47.718 28.218 39.914 58.708 11.4 Nt [kgf] 15.900 25.765 29. se calcula la estructura utilizando el software SAP2000 v12.309 44. La siguiente imagen muestra la modelización del puente en el software antes mencionado: II Concurso de Puentes de Spaguetti – Puente CHAPIMBAS’S BRIDGE Página 5 .566 23.108 12.699 17 Nc [kgf] 5.318 19 Nc [kgf] 4.831 50.858 16 Nc [kgf] 5.360 0.577 14.793 18.276 14 Nc [kgf] 7.608 n 7 14 23 R [cm] 0.132 16. que se obtenga el esfuerzo máximo determinado por las ecuaciones antes vistas.09 0. La carga de rotura de la estructura dada por la modelización es de 55Kg. DATOS 1 FIDEO d [cm] r [cm] Área [cm2] I [cm4] Plineal [kg/cm] Pespecif. de tal forma. corresponde a la carga de rotura del puente de spaguetti.Para determinar la carga máxima. [kgf/cm3] E [kgf/cm2] 0. sin considerar la barra de acero y las barras de PVC. Además se determina el peso total del puente. en alguna de las barras de la estructura modelada en SAP2000.94E-05 0.18 0. Entonces la carga que llevo a la estructura modelizada a este estado de esfuerzos. A continuación se detalla el esfuerzo máximo que soporta y la solicitación de cada una de las barras que componen el puente para una carga de 55 Kg. se realizaron cargas iterativas en el modelo tridimensional de SAP2000.15E-05 3.02545 5. Pero considerando que la materialización de la estructura puede presentar defectos mínimos consideramos como CARGA DE ROTURA DEL PUENTE CHAMPIMBAS’S BRIDGE 50 Kg.001567 36000 II Concurso de Puentes de Spaguetti – Puente CHAPIMBAS’S BRIDGE Página 6 . 00877 0.885 -16.45 36.45 43.760 15.91 15.00711 0.01197 0.328 -7.760 15.550 4.00877 0.760 15.29 25.478 -15.00877 0.27 0.36 0.00841 0.478 -45.26 15.27 0.00997 0.128 -18.885 -16.36 0.36 0.17 36.36 0.550 4.649 4.01360 0.36 0.760 15.00 15.27 0.353 4.353 11.80 25.00841 0.649 4.00 55.36 0.80 25.128 -50.00 15.291 -50.156 11.00 15.00877 0.723 -50.27 0.00841 0.45 43.524 -49.875 11.00877 0.27 0.02 15.485 11.45 0.27 0.45 0.328 -7.250 0.01394 0.485 -0.00877 0.875 11.17 31.27 0.760 -7.82 31.591 -45.01516 0.858 -50.36 0.885 -16.00 15.760 15.72 5.328 15.01197 0.27 0.00997 0.72 N estimado [kgf] -18.82 31.00 55.128 -18.27 0.875 4.17 36.36 0.36 0.00997 0.80 25.45 0.26 15.Barra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 n 14 14 14 14 14 14 14 14 23 23 23 23 23 7 7 7 7 14 14 14 14 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 R [cm] 0.327 -45.29 25.26 15.328 -7.01358 0.00877 0.00 55.01360 0.760 15.650 -49.760 15.82 31.858 -50.36 0.007 -0.760 -6.27 0.00711 0.291 -45.128 -18.01358 0.327 N calculado [kgf] -15.00841 0.01516 0.353 4.00877 0.45 0.00711 0.156 -5.27 0.29 43.00 5.01394 0.760 15.27 0.649 4.007 Peso barra [kg] 0.760 15.00997 0.760 15.524 4.45 43.760 15.885 -16.02 25.00413 0.27 0.17 36.27 0.01197 0.27 0.517 -20.45 0.760 15.36 0.478 -15.27 0.00711 0.353 4.29 25.91 15.01516 0.007 -0.27 0.00413 0.478 -15.760 15.01394 0.01197 0.01358 0.550 -5.591 -6.27 0.01394 0.27 0.82 55.27 0.27 0.517 -20.517 -20.156 -5.760 15.00158 0.01516 0.91 15.110 0.760 15.27 L [cm] 15.723 15.517 -20.776 Peso fideos [kg]= Peso pegamento [kg]= Peso masilla [kg]= Peso total [kg]= II Concurso de Puentes de Spaguetti – Puente CHAPIMBAS’S BRIDGE Página 7 .27 0.485 11.649 4.760 15.00158 0.007 -0.26 15.760 15.36 0.858 -50.875 11.760 15.550 4.91 15.27 0.00 15.80 25.156 -5.485 11.416 0.