UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃOCENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I Medidores de vazão São Luís Abril, 2015 2015 . São Luís Abril. de Queiroz Júnior Francisco Lucas de Oliveira Fortes Jeovan Aquino de Araujo Yaucha Alves Vieira Trabalho apresentado à disciplina Laboratório de Engenharia Química I para a composição parcial de notas.2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I Medidores de vazão Ancelmo G. ..............2 Procedimentos experimental ...............1 Unidade Experimental ............................................. 4 2 MATERIAL E MÉTODOS ................................................................................................................................................................................................... 7 4 CONCLUSÕES .............................................................................................. 4 2...3 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO .............................................. 4 2...................................................................... 7 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................. 13 ........................................................ o coeficiente de descarga representa essas correções. que são medidores de vazão baseados no princípio de diferença de pressão. ambos detalhados nas subseções apresentadas a seguir: 2. o qual oferece uma medida real da vazão de escoamento do fluido. seguindo-se os métodos descritos no procedimento experimental. classificados de acordo com o princípio de operação empregado. Nos equipamentos que operam fundamentados no princípio de diferença de pressão o escoamento é calculado utilizando-se a queda de pressão observada através de uma obstrução localizada ao longo da tubulação pela qual o fluido escoa. um tubo de Venturi. Neste contexto. 2 MATERIAL E MÉTODOS A prática foi realizada utilizando-se os materiais descritos na unidade experimental. Esses tipos de dispositivos são. por isso é importante analisar e entender os fenômenos associados ao funcionamento desses dispositivos. geralmente. a qual é composta pelos principais componentes: manômetros conectados aos pontos de tomada de pressão. Nesse sentido. o presente estudo visa analisar os fenômenos envolvidos na queda de pressão na aplicação de medidores de vazão devido à redução da seção transversal de escoamento. determinar os coeficientes de descarga para um Venturi e uma placa de orifício para diferentes valores de vazão. Na prática.4 1 INTRODUÇÃO Medidores de vazão são dispositivos utilizados para mensurar o escoamento de fluidos em geral. e também no rotâmetro. melhor aproximando os resultados experimentais aos valores teóricos. O tubo de Venturi e a placa de orifício são vastamente utilizados no controle do escoamento de instalações industriais. Este trabalho apresenta particular interesse no tubo de Venturi e na placa com orifício. a necessidade de um estudo em escala laboratorial que investigue o desempenho de tais equipamentos é justificada pelo amplo uso dos mesmos no âmbito industrial. rotâmetro utilizado para a . É interessante ressaltar que se faz necessário a realização de ajustes no modelo experimental afim de obter uma simulação apropriada do processo industrial correspondente. uma placa de orifício.2 Unidade Experimental As figuras 1 e 2 mostram a instalação utilizada para a realização do experimento. calcular a vazão teórica do sistema baseando-se nas equações de Bernoulli e da continuidade de massa e. 5 indicação da vazão real do sistema. bomba utilizada no transporte do fluido.a – Sistema de escoamento contendo manômetros conectados aos pontos de tomada de pressão (A) e três (A) (B) (C) (D) Figura 1. tanque contendo água.b – Componentes do sistema de escoamento em detalhes: manômetros (A) tubo de Venturi (B). (A) (B) (C) Figura 1. placa de or . 5 CV 3480 rpm 220 V Série 10/2009 2. para diferentes valores de vazão do escoamento. incompressível e relativamente de fácil manuseio. Mecânica CP-4R Prot. b) Diâmetros do Venturi: Diâmetro da entrada (Montante): 26 mm Diâmetro da saída (Jusante): 16 mm. As características da bomba e dos medidores de vazão são as seguintes: a) Bomba: Fabricante: Dancor S. Posteriormente. mediram-se as Figura 2 – Sistema de bombeamento usado no experimento mostrando uma bomba (A) e um tanque de armazenam diferenças de altura na coluna de água dos manômetros para estimar a diferença de pressão em relação aos pontos de tomada de pressão ao longo do escoamento – montante. observou-se a perda de carga entre a entrada. jusante e contração dos medidores de vazão – anotando-se a altura do fluido no manômetro em cada conexão. . Motor de indução monofásico Potência: 0. com variações de 200 L/h. por se tratar de um fluido newtoniano.2 Procedimento experimental (B) Na primeira etapa do experimento. (A) 2. à medida que variou-se a vazão do sistema durante o intervalo entre 400 e 1600 L/h. c) Diâmetros da placa de orifício: Diâmetro da entrada (Montante): 50 mm Diâmetro da saída (Jusante): 20 mm.A Ind. Term.6 O fluido utilizado no procedimento experimental foi água. indicadas pelo rotâmetro.5 A. contração e saída do Venturi. e da montante e jusante da placa de orifício. 65 ΔP4 em cm 6.95 4. mantendo-se a 28 °C. utilizou-se da equação de Bernoulli combinada com a equação da continuidade.40 19. depois de feitas algumas considerações. A temperatura da água foi considerada constante em todo o experimento.80 17. entrada e saída do Venturi (ΔP2).25 1. E. anotou-se a diferença entre os valores das cargas de pressões nos pontos de entrada e contração do Venturi (ΔP1). na placa de orifício (ΔP3) e no rotâmetro (ΔP4).80 ΔP2 em cm 0.40 1. Após isso. o qual será determinado experimentalmente a partir de uma correlação entre a vazão real e a vazão teórica (equação 2): Q Real =C D QTeórica (2) 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO No experimento. obteve-se uma equação para o cálculo da vazão teórica (equação 1): Q= A 2 V 2= A 2 √ ( ( )) 2( p1 −p 2) A ρ 1− 2 A1 2 (1) O uso da equação 1 para o cálculo da vazão volumétrica produz um erro. Os valores coletados das diferenças de pressões são apresentados na tabela a seguir (figura 3): Vazão (Q) em L/h 400 600 800 ΔP1 em cm 1. que deve-se ser corrigido pelo coeficiente de descarga (Cd). rearranjos e simplificações.35 0.7 Para o cálculo das vazões teóricas do tubo de Venturi e da placa de orifício.30 ΔP3 em cm 1.85 .40 6. o sistema sofreu variação de vazão de 400 a 1600 L/h com intervalos de 200 L/h.70 2. 00 1.05 28.4 0.7 contração) 0.8 1000 1200 1400 1600 9. √ π × d 22 2× ρ × g ×(h1−h 2) Q=C d (3) 4 2 2 π ×d 2 4 ρ 1− π ×d 21 4 ( ( )) A seguir.70 14.10 19. A diferença de pressão é diretamente proporcional aos valores de vazão do escoamento.45 19.25 20.45 14.2 12850. e de uma ferramenta computacional: MATHEMATICA®.Variação de pressão na montante e jusante dos medidores de vazão de água à 28°C para distintos valores de fluxo volumétrico.15 10.40 3. os dados aqui apresentados foram comparados àqueles encontrados na literatura.952171 Número de Reynolds 8567.10 Figura 3 . A partir dos resultados obtidos uma tabela foi montada. entrada e Vazão (Q) ΔP1 em em L/h cm 400 1.85 22. e seus respectivos valores de coeficiente de descarga e número de Reynolds. feito isso.40 4.80 25.40 7.60 2. duas tabelas contendo os valores de diferença de carga de pressão.9 . traçando-se uma curva do coeficiente de descarga em função do número de Reynolds para ambos os medidores e. para chegar na equação 3.75423 600 2.20 26. Para o cálculo da vazão real fez-se uso da equação 1. apresentam as leituras obtidas a partir do medidor de Venturi (figura 4) e da placa de orifício (figura 5): C D (Venturi. observa-se que em uma determinada faixa do número de Reynolds. o valor discrepante da segunda medida pode ser entendido como um erro causado por uma falha no processo ou. ΔP3 em cm CD Número de Reynolds 1.6 1000 7.78550 29985.9 e 1. provavelmente.7 800 4.7 1400 19.67914 20561.66718 27415.67380 23988.1 1200 14.5 1000 9.78567 25701. Uma correlação entre o coeficiente de descarga do Venturi que são elementos de condução de escoamento com característica convergente e outra divergente é feita com o número de Reynolds através de uma seção de área maior e uma seção de área menor.45 0. Com o auxílio do software computacional Origin®.78609 10280.1 0.0 Figura 4 – Coeficientes de descarga e números de Reynolds calculados a partir das diferenças de pressão no tubo de Venturi para diferentes vazões de água à 28°C.5 1200 10. o coeficiente de descarga apresenta pouca variação.67874 13707. Na figura 6.95 0.45 0.8 0.2 0.78937 21418. A literatura.65455 6853.4 1400 14. pelo operador.7 0.77144 34269.75423 17134.15 0.3 1600 26 0. foram plotados os gráficos que relacionam o número de Reynolds e o fator de correção devido à perda de carga. porém.25 0. . 2100 a 3000. descreve o CD para uma determinada faixa de Reynolds valores entre 0.2 Vazão (Q) em L/h 400 Figura 5 – Coeficientes de descarga e números de Reynolds calculados a partir das diferenças de pressão na placa de orifício para diferentes vazões de água à 28°C.9 800 6.25 0.3 1600 19.68420 17134.8 600 1.65 0. observam-se moderadas variações nos valores de pressão entre a entrada e a saída do Venturi (ΔP2). exceto na segunda medida (0. assim como no rotâmetro (ΔP4). A partir dos dados obtidos é possível verificar que à medida que a vazão volumétrica do escoamento aumenta. no qual a variação da pressão encontra-se em função da vazão do escoamento. constatou-se que.Relação entre o número de Reynolds e o coeficiente de descarga em um tubo de Venturi para o escoamento de água à 28°C.10 Figura 6 . Os valores de CD variam de 0. O mesmo comportamento ocorre na placa de orifício (ΔP3). Da figura 7. e mesmo considerando a medida 2 (provavelmente um erro de medição) a média do CD da placa de orifício é de 0. o objeto estudado possui um coeficiente de descarga tolerável ao compararmos com a literatura. Tal interpretação também pode ser obtida pela análise do gráfico na figura 8.95).75 a 0.6891. Por outro lado.7. já que os valores típicos do coeficiente de descarga para placas de orifício. com acentuadas variações de pressão associadas ao aumento da vazão volumétrica. estão entre 0.77. a variação da pressão na entrada e contração do Venturi (ΔP1) se torna significativa. nas condições aconselhadas de Reynolds em torno de 10 4. apesar de haver um valor discrepante na medida 2 (vazão de 600 L/h) em relação aos demais.6 e 0. . . no entanto a placa de orifício e o rotâmetro possuem ângulos de inclinação de reta inferiores. é possível afirmar que a diferença de pressão entre a entrada e a contração do Venturi aumenta de forma mais rápida com o aumento da vazão. Todos os medidores apresentam esse mesmo comportamento de proporcionalidade.79).65 a 0. A partir dos valores de inclinação das retas. Uma análise mais clara da queda de pressão observada no Venturi.67. quando comparado aos demais medidores.Relação entre o número de Reynolds e o coeficiente de descarga de uma placa de orifício para o escoamento de água à 28°C. exceto na segunda medida (0. na placa de orifício e no rotâmetro é feita na figura 9. Os valores de CD variam de 0.11 Figura 7 . entrada e saída do Venturi (ΔP2). entrada e saída do Venturi (ΔP2). placa de orifício (ΔP3). Variação da pressão na entrada e contração do Venturi (ΔP1). Variação da pressão na entrada e contração do Venturi (ΔP1). mostrada através do método de regressão linear e ângulo de inclinação das retas.12 Figura 8 – Correlação entre a vazão dos medidores e a diferença de pressão para o escoamento de água à 28°C. Figura 9 – Relação de proporcionalidade entre a diferença de pressão e a vazão de água à 28°C. placa de orifício (ΔP3). 4 CONCLUSÕES . uma análise mais precisa das variações das alturas deveria ter sido feita. chegou-se à conclusão que a perda de carga para a Placa de Orifício é maior que a observada no Venturi. o objetivo do experimento foi alcançado com sucesso. No geral. a perda é recuperada na expansão do tubo. Para alcançar a melhor qualidade dos dados neste experimento. Outro fato importante é a questão do tubo de Venturi está imediatamente localizado após um acidente na tubulação (joelho).13 No presente trabalho foram calculadas as perdas de carga em medidores de vazão. o comportamento das curvas obtidas no experimento foi parecido com os da literatura uma vez que ele decresce com o aumento do Número de Reynolds. já que no último caso. tornando a variação da altura do líquido pequena. . Ao analisar a tabela de variações das alturas das colunas d’água. uma vez que obtivemos resultados semelhantes apesar de discrepâncias observadas. visto que as dimensões e a montagem do aparato experimental são diferentes. Porém. Não se pode fazer uma comparação direta dos resultados da literatura para o gráfico do CD versus o Número de Reynolds com o do presente trabalho.