Escoamento permanente de fluido incompressível em condutos forçadosMuitos dos problemas referentes a instalações hidráulicas recaem nas hipóteses de validade da Equação H1+HM=H2+HP1,2 e visam à determinação de uma de suas parcelas, devendo, portanto, ser conhecida as outras três. Muitas vezes a incógnita nos problemas é o termo HM (carga manométrica da máquina) que, como apresentado, é utilizado no cálculo de sua própria potência. Nesse caso, normalmente, H1 e H2 são conhecidos pelo projetista, pela própria configuração da instalação e pelas condições que lhe são impostas, como, por exemplo, a vazão disponível ou necessária para uma certa aplicação. Restaria, nesse caso, conhecer o termo Hp1,2 (perda de carga), para que, por meio da equação da energia, fosse possível determinar HM. Condutos a) Conduto é toda estrutura sólida destinada ao transporte de um fluido, líquido ou gás. Classificam-se em: - Conduto forçado: toda a face interna do conduto está em contato com o fluido em movimento, não apresentando nenhuma superfície livre. Ex: Tubulações de sucção e recalque, oleodutos, gasodutos. - Conduto Livre: apenas parcialmente a face do conduto está em contato com o fluido em movimento. Ex: esgotos, calhas, leitos de rios. Raio e diâmetro hidráulico b) Raio hidráulico (RH) é definido como: onde: A - área transversal do escoamento do fluido; σ - perímetro 'molhado' ou trecho do perímetro, da seção de área A, em que o fluido está em contato com a parede do conduto. Diâmetro hidráulico (DH) é definido como: A tabela a seguir apresenta alguns exemplos: Rugosidade Os condutos apresentam asperezas nas paredes internas que influem na perda de carga dos fluidos em escoamento. Em geral, tais asperezas não são uniformes, mas apresenta distribuição aleatória tanto em altura como em disposição. No entanto, para efeito de estudo, supõe-se inicialmente que as asperezas tenham altura e distribuição uniformes. A altura uniforme das asperezas será indicada por ɛ e será denominada 'rugosidade uniforme'. Para efeito do estudo das perdas no escoamento de fluidos, é fácil compreender que elas não dependem diretamente de ɛ, mas do quociente DH/ɛ, que será chamado 'rugosidade relativa’. Se for examinado o comportamento do escoamento de fluidos em condutos, será possível distinguir dois tipos de perda de carga (energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa). O primeiro tipo é chamado 'perda de carga distribuída', que será indicada por hf. Tal perda, como o próprio nome diz, é a que acontece ao longo de tubos retos, de seção constante, devido ao atrito das próprias partículas do fluido entre si. Note-se que nessa situação a perda só será considerável se houver trechos relativamente longos de condutos, pois o atrito acontecerá de forma distribuída ao longo deles. O segundo tipo corresponde às chamadas 'perdas de carga locais ou singulares', que serão indicadas por hs. Elas acontecem em locais das instalações em que o fluido sofre perturbações bruscas no seu escoamento. Essas perdas podem, diferentemente das anteriores, ser grandes em trechos relativamente curtos da instalação, como, por exemplo, em válvulas, mudanças de direção, alargamentos bruscos, obstruções parciais etc. Esses locais, nas instalações, costumam ser chamados de 'singularidades', provindo daí o nome 'perdas de carga singulares'. A figura abaixo mostra uma instalação em que são indicados os tipos de perdas que irão acontecer. Na figura, entre (1) e (2) e (2) e (3) temos perdas distribuídas. Em (1) temos uma saída de reservatório, em (2) um cotovelo, em (3) uma curva, em (4) uma redução gradual, em (5) um registro e em (6) uma saída de jato livre. Estudo da perda de carga distribuída (hf) A perda de carga que ocorre nos escoamentos sob pressão tem duas causas distintas: a primeira é a parede dos dutos retilíneos, que leva a uma perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total diminua gradativamente ao longo do comprimento e por isso é denominada perda de carga distribuída; a segunda causa de perda de carga é constituída pelos assessórios de canalização, isto é, as diversas peças necessárias para montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, as quais provocam variação brusca da velocidade, em módulo ou direção, intensificando a perda de energia nos pontos onde estão localizados, sendo conhecidas como perdas de cargas localizadas ou singulares. No cotidiano a perda de carga é muito utilizada, principalmente em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas de cargas em uma instalação de bombeamento, maior será o consumo de energia da bomba. Para estimar o consumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja o mais preciso possível. “Poucos problemas mereceram tanta atenção ou foram tão investigados quanto o da determinação das perdas de carga nas canalizações. As dificuldades que se apresentam ao estudo analítico da questão são tantas que levaram os pesquisadores às investigações experimentais" (AZEVEDO NETO ET al, 2003 apud BRAGA 2009). Assim foi que meados do século 19 os engenheiros hidráulicos Remi P.G. Darcy (1803-1858) e Julius Weisbach (1806-1871), após inúmeras experiências estabeleceram uma das melhores equações empíricas para o cálculo da perda de carga distribuída ao longo das tubulações, porém foi só em 1946 que Rouse vem a chamá-la de "Darcy-Weisbach", porém este nome não se torna universal até perto de 1980. A equação de Darcy-Weisbach é também conhecida por fórmula Universal para cálculo da perda de carga distribuída. A parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total vá diminuindo gradativamente ao longo do comprimento. Nas figuras abaixo, pode-se melhor compreender acerca das perdas de cargas distribuídas: Figura 01: Visualização de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo. Fonte: BRAGA, 2009. Figura 2: Modelos matemáticos utilizados na determinação de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo. Fonte: BRAGA, 2009. Figura 3: Material e condições dos tubos influenciam diretamente no aumento de perda de carga em tubulações. Fonte: BRAGA, 2009. As hipóteses a seguir estabelecem as condições de validade do estudo. a) Regime permanente, fluido incompressível. Note- se que gases que escoam com pequenas variações de pressão podem ser considerados incompressíveis. b) Condutos longos, para que no trecho considerado possa ter alcançado o regime dinamicamente estabelecido. c) Condutos cilíndricos, isto é, de seção transversal constante, mas qualquer. Se na instalação a área da seção variar de local a local, será necessário calcular a perda de carga em cada trecho e posteriormente soma-las para obter o total. d) Regime dinamicamente estabelecido, para que o diagrama de velocidades seja o mesmo em cada seção. e) Rugosidade uniforme (esta hipótese será retirada posteriormente). f) Trecho considerado sem máquinas. Dentro dessas hipóteses, serão aplicadas entre as seções (1) e (2) de um conduto as equações estudadas nas seções anteriores. 1) Equação da continuidade Dentro da hipótese de fluido incompressível, a equação da continuidade resulta em: Mas o conduto é cilíndrico, então: Logo, a velocidade deve ser constante em cada trecho escolhido para o cálculo da perda de carga distribuída. Estudo da perda de carga distribuída (hf) hipóteses a seguir estabelecem as condições de validade do estudo. Regime permanente, fluido incompressível. Note-se que gases que escoam com pequenas variações de pressão podem ser considerados incompressíveis. Condutos longos, para que no trecho considerado possa ter dinamicamente estabelecido. Condutos cilíndricos, isto é, de seção transversal constante, mas qualquer. Se na instalação a área da seção variar de local a local, será necessário calcular a perda de trecho e posteriormente somá-las para obter o total. Experiência de Nikuradse Em 1932 e 1933, Nikuradse desenvolveu várias experiências com o objetivo de estudar os regimes de escoamento em condutas. Estas experiências foram orientadas por Prandtl e von Karman e consistiram na determinação de perdas de carga contínuas provocadas por escoamentos no interior de condutas circulares com rugosidade artificial. Nas experiências realizadas as condutas eram materializadas por tubos de vidro e a rugosidade artificial era conseguida colando-se grãos de areia às paredes desses tubos. Por sua vez, os grãos de areia eram selecionados por forma a obter rugosidades uniformes. Ao dispor os resultados obtidos nas suas experiências num diagrama em que figurava o logaritmo do fator de resistência em função do logaritmo do número de Reynolds, Nikuradse observou que existiam três regimes bem distintos: - o regime laminar, em que o fator de resistência (λ) depende apenas do número de Reynolds (R e ), existindo uma relação linear entre ambas as grandezas expressa peia fórmula de Hagen- Poiseilie (1856): - o regime turbulento liso, no qual o fator de resistência continua a depender unicamente do número de Reynolds. Nikuradse (1932) confirmou que a relação entre ambos era corretamente definida peia fórmula de Prandtl-von Karman: - o regime turbulento rugoso, caracterizado pelo facto de o fator de resistência ser independente do número de Reynolds e depender apenas da rugosidade relativa (quociente entre a rugosidade absoluta e o diâmetro da conduta - ε/D) sendo a relação de dependência expressa pela fórmula de von Karman (1930): Sendo estes regimes separados por regimes de transição: - o regime de transição laminar-turbulento, em que o fator de resistência tem um comportamento instável; - o regime de transição turbulento liso-turbulento rugoso, em que o fator de resistência depende simultaneamente do número de Reynolds e da rugosidade relativa; não existindo na altura expressões matemáticas que definissem o comportamento destas transições. Condutos industriais Conduto industrial nada mais é que um tubo ou sistema tubular utilizado para transportar produtos, sólidos, líquidos ou gasosos. O transporte tubular veio desempenhar um papel vital na nossa vida diária. Na cozinha e nas limpezas, nos trajetos do dia-a-dia, no transporte aéreo e no aquecimento das nossas casas, é tudo possível graças às redes de distribuição de combustíveis através de tubulações, sendo a única maneira viável de transportar enormes volumes destes líquidos e gases. A utilização deste tipo de transporte permite evitar congestionamentos nas nossas vias marítimas e rodoviárias como também acidentes que nelas possam vir a ocorrer. Em suma, o transporte tubular é prático e seguro. O transporte tubular pode assim ser instalado em qualquer meio, qualquer terreno ou ambiente. Para isso existem três tipos de transporte tubular que se podem instalar: terrestre, subaquático e aéreo. O transporte tubular terrestre consiste num tipo de transporte em que o veículo utilizado compõe a própria infra-estrutura construída, a qual irá permitir a distribuição de todo tipo de produto a longas distâncias. Isto faz com que seja o meio mais seguro e econômico de transporte deste tipo de produtos, interligando regiões produtoras, plataformas, indústrias, terminais e os centros consumidores. É responsável pela diminuição de tráfego quer nas rodovias como nas ferrovias, aumentando assim a sua segurança e diminuindo a poluição causada pelo tráfego (Dias, 2007). Tipos de transporte tubular de acordo com a sua finalidade No geral, os sistemas de transporte tubular podem ser classificados em três categorias, dependendo da sua finalidade: Amontoado de tubulações (gathering pipelines) Grupo de pequenas tubulações interligadas formando redes complexas, com o objetivo de transportar crude e gás natural das proximidades de diferentes poços, para instalações de tratamento. Neste grupo, as tubulações são geralmente curtas, apenas umas centenas de metros, e com pequenos diâmetros. Também as condutas de recolha de produto provenientes das plataformas em águas profundas são consideradas um amontoado de tubulações. Tubulações de transporte Principalmente longas tubagens com grandes diâmetros, que deslocam produtos (petróleo, gás, produtos petrolíferos) entre cidades, países e até mesmo continentes. Estas redes de transporte incluem estações de compressão nas linhas de transporte de gás, ou estações de bombeamento no caso do petróleo ou produtos petrolíferos. Tubulações de distribuição Compostas por várias tubulações interligadas com pequenos diâmetros, usadas para levar o produto ao consumidor final. São linhas de distribuição do produto para residências e empresas. Condutas em terminais de distribuição de produtos para os reservatórios e instalações de armazenagem estão incluídas neste grupo. Como se movem os produtos nas condutas tubulares? Independentemente do caudal, os líquidos, nas tubagens, movem-se em lotes distintos. Como todos os lotes se movem à mesma velocidade – cerca de quatro a oito quilômetros por hora para líquidos – os lotes não se chegam a misturar, exceto quando entram mesmo em contacto, mas nestes casos, estes pequenos volumes podem ser reprocessados. Raramente existem lotes fisicamente separados por metais ou plásticos. Os volumes de gás natural não se encontram separados por lotes. Estes, movem-se pelo interior das tubagens aproximadamente a quarenta quilômetros por hora. Ao longo do sistema de transporte tubular são, estrategicamente, colocadas bombas ou compressores para mover os líquidos ou o gás natural, respectivamente. Estas instalações são necessárias devido à perda de energia por parte da fricção. Estudo da perda de carga singular As perdas em tubulações podem ser divididas em dois grupos: as perdas que ocorrem nos trechos lineares, ou perdas distribuídas, e as perdas localizadas em elementos individuais, também chamadas perdas singulares. As perdas do primeiro grupo constituem a maior parte do total, pois normalmente as tubulações de interesse possuem grande extensão, e por isso são também chamadas perdas principais (ing. major losses); as demais são, por sua vez, chamadas perdas secundárias (ing. minor losses). Perdas nos trechos lineares Em uma grande tubulação, a maior parte da perda de carga acontece nos longos trechos retos, horizontais e de diâmetro constante. Nesses trechos, a seção do duto é constante. Se queremos saber a perda devido ao duto, é preciso desconsiderar o fator correspondente à mudança de altura. Assim, a perda deve ser calculada como Perdas em fluxo laminar No caso de fluxo laminar, temos Assim O valor negativo reflete que a energia total diminuiu (a pressão caiu). Como H é uma perda de carga, é comum desprezar-se o sinal e falar da ocorrência de uma perda de carga positiva nas tubulações. Agrupando termos, Perdas em fluxo turbulento No caso de fluxo turbulento, não é possível determinar analiticamente a expressão para a variação de pressão; é preciso recorrer à experiência. Determinaram-se os grupos adimensionais relevantes nesse caso Podemos, então, escrever Mas Além disso, experimentalmente se verifica que a perda de carga ΔH é proporcional ao comprimento do tubo, se D for mantido constante. Assim, podemos escrever Essa equação é conhecida como equação de Darcy-Weisbach. N f é chamado fator de atrito (neste caso, fator de atrito de Darcy); em geral, ele é uma função do diâmetro, da rugosidade e do Número de Reynolds do escoamento: As fórmulas para escoamento laminar e turbulento, escritas na forma indicada, permitem dizer que o fator de atrito para escoamento laminar é igual a O valor do fator de atrito para escoamento turbulento foram levantados por Lewis Ferry Moody e tabulados no que se chama Diagrama de Moody. O Diagrama de Moody mostra que o fator de atrito diminui com o Número de Reynolds. Em uma tubulação horizontal de diâmetro constante, isso significa que o fator de atrito diminui com o aumento da velocidade, tanto para escoamento laminar quanto para escoamento turbulento. No primeiro caso, entretanto, o fator de atrito independe da rugosidade do material; no segundo caso, o fator de atrito depende tanto da rugosidade quanto do Número de Reynolds. Para valores muito grandes da velocidade, a tendência é que o fator de atrito dependa quase que apenas da rugosidade. O Diagrama de Moody também mostra que, na transição do escoamento laminar para o turbulento, o fator de atrito, que vinha diminuindo com a velocidade, aumenta bruscamente, voltando a diminuir com o aumento da velocidade a partir daí. Como a perda de carga é proporcional também ao quadrado da velocidade média, o resultado é que ela aumenta monotonamente com o aumento da velocidade. Podemos escrever que ; quando o fluxo é laminar, α = 1; quando é turbulento, 1 ≤ α ≥ 2, sendo que, para valores muito altos de v, podemos considerar α = 2. Equações para o fator de atrito Algumas fórmulas foram desenvolvidas com o objetivo de evitar a necessidade de consulta ao Diagrama de Moody. A mais usada é a equação de Colebrook (ou equação de Colebrook-White): Miller sugere a seguinte aproximação para a equação de Colebrook, que evita as dificuldades decorrentes do fator de atrito estar implícito na fórmula original: Para escoamento turbulento em tubos lisos e 3000 ≤ N Re ≤ 100000, Blasius propôs a fórmula Outra aproximação é a de von Karman e Prandtl, válida para tubos lisos e N Re até 3000000): Existe também uma fórmula para uso com tubos rugosos Enfoques alternativos A fórmula de Hazen-Williams é uma relação obtida empiricamente entre a velocidade do escoamento e a perda de carga, que apresenta boa precisão na maioria dos casos de interesse. Muitas vezes é mais fácil empregá- la nos cálculos do que a fórmula de Darcy-Weisbach. N H é o coeficiente de atrito de Hazen- Williams, e depende apenas da rugosidade da tubulação; R h é o raio hidráulico da tubulação. Perdas menores Em uma grande tubulação, a menor parte da perda de carga acontece nas curvas e conexões. Existem duas maneiras tradicionais de se computar as perdas em curvas e conexões. A primeira é através da fórmula onde N l é chamado coeficiente de perda, e deve ser estimado experimentalmente para cada situação. A segunda é através da fórmula onde N f é o fator de atrito e L e é chamado comprimento equivalente do elemento. Tabelas de N l e L e estão disponíveis para os tipos mais comuns de curvas e conexões, mas os valores indicados podem variar de uma fonte para a outra. Sabe-se que N l costuma variar em função do diâmetro D de uma forma muito similar à de N f . Perdas em mudanças de seção Mudanças bruscas de seção provocam grandes perdas, devido ao fenômeno de formação da veia contraída, explicado acima. As tabelas indicam valores do coeficiente de perda em função da razão entre as seções, e considerando a velocidade mais alta, ou seja, a velocidade no trecho mais estreito. Mudanças graduais de seção provocam menores perdas. Quando se trata de um estreitamento gradual, em geral não há formação de veia contraída. Nos alargamentos, entretanto, sempre ocorre separação de fluido, mesmo quando a mudança de área da seção é gradual. Neste último caso, muitas vezes se emprega uma fórmula alternativa para a perda, introduzindo-se o coeficiente de recuperação de pressão que indica que fração da energia cinética total aparece como um aumento da pressão após a mudança de área da seção do duto; a velocidade v aqui é, novamente, aquela da seção mais estreita, ou seja, a velocidade do fluido na entrada do difusor. Se o alargamento não apresentasse perdas, N c seria igual a onde A 1 é a seção transversal na entrada do duto, e A 2 , a seção na saída. Quanto mais longo o difusor, e menor o seu ângulo de abertura, mais o valor de N c será próximo do ideal. A perda é dada por A vantagem de usar o conceito de coeficiente de recuperação de pressão é que ele é relativamente independente do Número de Reynolds para N Re ≥ 75000. Perdas em entradas Se uma entrada de fluido possui bordas aparentes, forma-se uma veia contraída, que obriga o fluxo a acelerar subitamente; quando ele volta a se expandir e ocupa toda a largura do tubo, ocorre uma desaceleração brusca, com separação de fluido e consequente perda de carga. A perda em uma entrada, portanto, é menor se as bordas são menos pronunciadas. Um valor típico de 0.5 é encontra para o N l em uma entrada em ângulo reto perfeito; o valor pode chegar a 0.78 se as bordas avançarem muito para fora da entrada, e diminuir para até 0.04 se as bordas forem suficientemente arredondadas. Perdas em saídas Em uma saída de fluido (por exemplo, para um tanque), a energia cinética é totalmente dissipada. Assim, não tem sentido falar de um coeficiente de perda; a perda é igual à energia cinética do fluido, que foi calculada anteriormente como A colocação de um difusor na saída não altera a perda de carga, mas em geral aumenta a vazão do fluido ao sair para o ambiente. Com o difusor, a perda de carga será dada por onde é a velocidade na entrada do difusor, é a velocidade na saída, Δh 1 é a perda na entrada do difusor, Δh 12 é a perda ao longo do difusor, Δh 2 é a perda na saída do difusor, N l1 é o coeficiente de perda na entrada e N l2 é o coeficiente de perda ao longo do difusor. Assim Mas Em geral, . Como a área da seção de entrada não mudou, se a velocidade aumentar, a vazão também aumentará. A perda de carga na saída do difusor é pequena, em função do grande diâmetro desta e, por conseguinte, da baixa velocidade de saída. Para que a perda de carga total seja constante, é preciso que a perda na abertura e no difusor sejam elevadas, e isso obriga a que a velocidade do fluido na abertura seja elevada. O aumento da velocidade faz com que a pressão na abertura caia; o difusor funciona como se fosse um dispositivo de sucção colocado na abertura. Perdas em curvas Nos trechos curvos, a perda de carga é maior que em um duto reto de seção e comprimento equivalentes, devido principalmente à presença de fluxo secundário. As tabelas apresentam as perdas usando o conceito do comprimento equivalente de tubo, em função do raio de curvatura, no caso de uma curva contínua, e do ângulo de deflexão, no caso de uma curva composta por dois segmentos retos em ângulo; ambos os tipos de curva são muito comuns em grandes tubulações. Perdas em válvulas Válvula de comporta para tubulação de água quente doméstica. As perdas nas válvulas inseridas na tubulação também são expressas usualmente como um comprimento equivalente de duto. No caso desses elementos, no entanto, existe uma dificuldade adicional: as válvulas podem variar sua abertura continuamente. As tabelas registram valores de perdas para a situação em que a válvula está totalmente aberta; numa válvula parcialmente fechada as perdas seriam maiores. Isso é razoável no caso de válvulas fixas, mas não no caso de válvulas de controle, que tipicamente têm sua abertura variando continuamente no tempo, de forma a controlar o fluxo. Além disso, existem vários tipos de válvulas, e o formato exato de cada uma varia também com o fabricante. Por isso, normalmente, devem-se usar tabelas fornecidas pelo próprio fabricante ou realizar ensaios experimentais específicos. Perdas em conexões As perdas nas conexões presentes na tubulação também são expressas usualmente como um comprimento equivalente de duto. Os componentes variam bastante em tipo e configuração. O tipo mais comum de conexão é o derivador em T; para esse componente, caracteriza-se uma perda referente ao fluxo derivado e outra referente ao fluxo direto; os dutos derivado e direto podem ainda ter seções transversais de tamanhos diferentes. Outras perdas Perdas adicionais devem-se à maneira como os diversos elementos são unidos de maneira a formar a tubulação: uma conexão pode ser soldada, rosqueada ou flangeada. Além disso, descuido durante a montagem pode aumentar a perda de carga; por exemplo, rebarbas deixadas por um corte mal feito são responsáveis por perdas elevadas. Correção para tubulações de seção retangular Em tubulações de ar condicionado, aquecimento e ventilação (ing. HVAC), são comuns os tubos de seção retangular, devido à facilidade de fabricação e montagem. Para esse tipo de duto, define-se o diâmetro hidráulico, que deve ser o empregado nas fórmulas e na consulta às tabelas disponíveis para tubos de seção circular, onde A é a área da seção transversal, e P, o seu perímetro. Por exemplo, no caso de um duto retangular de lados de medida 5a e 6a, Essa aproximação é válida para tubos em que a relação de comprimento entre os lados não seja exagerada (até 4 vezes, no máximo). No caso de um tubo de seção circular, D h = D. Instalações de recalque Define-se instalação de recalque toda a instalação hidráulica que transporta o fluido de uma cota inferior para uma cota superior e onde o escoamento é viabilizado pela presença de uma bomba hidráulica, que é um dispositivo projetado para fornecer energia ao fluido, que ao ser considerada por unidade do fluido é denominada de carga manométrica da bomba (HB). Uma instalação de recalque é dividida em: -tubulação de sucção que é a tubulação antes da bomba e tubulação de recalque que é a tubulação após a bomba. A partir deste ponto, pelo fato do projeto ser considerado a essência da engenharia estabelece-se um estudo que possibilitará a compreensão do desenvolvimento do projeto de uma instalação hidráulica básica, ou seja, daquela que apresenta somente uma entrada e uma saída. Neste tipo de projeto, geralmente deseja-se: dimensionar as tubulações; especificar a bomba com seu ponto de trabalho; especificar a reserva contra a cavitação; especificar o consumo de potência. Para se pensar em iniciar o projeto, deve-se ter os conceitos de vazão, já que esta representa uns dos dados iniciais de projeto. A argumentação anterior, leva a iniciar os estudos propostos pelos conceitos de vazão em volume (ou simplesmente vazão), vazão em massa e vazão em peso. Linha de energia e linha piezométrica A linha de energia (EGL - energy grade line) é uma linha imaginária que representa a carga do líquido ideal fluindo em um duto ou canal aberto. Ela é obtida a partir da equação de Bernoulli, formulada em termos da carga A linha piezométrica (HGL - hydraulic grade line) é uma linha imaginária que representa apenas as parcelas estáticas da carga A parcela é chamada de carga dinâmica. Em um canal aberto, a linha piezométrica sempre coincide com a superfície do fluido. As seguintes ideias são úteis ao desenhar-se a HGL e a EGL: 1. À medida que a velocidade do fluxo diminui, a HGL e a EGL se aproximam. Em um reservatório aberto, elas coincidem e jazem sobre a superfície do fluido; 2. As linhas inclinam-se para baixo na direção do fluxo devido à perda de carga na tubulação; 3. Mudanças bruscas na geometria, como uma curva acentuada, uma válvula, um alargamento ou uma redução; causam descidas bruscas na HGL e na EGL; 4. Uma bomba causa um aumento brusco na HGL e na EGL; uma turbina tem o efeito contrário; 5. Se uma seção de tubulação estiver acima da HGL, a pressão nesse ponto será negativa, ou seja haverá vácuo no seu interior; essa situação é comum em sifões. Referências Bibliográficas www3.fsa.br/localuser/barral/Op_unit/Perda_de_carga.pdf http://www.ufrrj.br/institutos/it/deng/leonardo/downloads/APOSTILA/Apostila%20IT%20503/IT503 %20cap%207%20-%202008.pdf Quintela, A.C.. Hidráulica. Calouste Gulbenkian: Lisboa, 1981. ISBN http://scienceworld.wolfram.com/physics/FluidMechanics.html ROMA, Woodrow Nelson Lopes. Fenômenos de Transporte para Engenharia. 2.ed. São Carlos: RiMa, 2006. FOX, Robert W. et al. Introdução à mecânica dos fluídos. Rio de Janeiro: Anthares, 2006. WHITE, Frank M. Mecanica dos fluidos. 6.ed. Porto Alegre: AMGH, 2011