Unisanta - Mecânica Geral - Prof. Damin - Aula n.º_____ - Data: ___/____/______ ESTÁTICA DO SISTEMA DE SÓLIDOS. Postulados: Definições. Ao sistema de sólidos denomina-se estrutura cuja finalidade é suportar ou transferir forças. Forças Internas. São aquelas em que a ação e reação, pertencem ao sistema. Forças Externas. • Quando a ação (ou reação) não pertencem ao sistema. • Para o cálculo das forças externas, o sistema pode ser considerado como um só corpo rígido, aplicando-lhe, então, as equações da Estática, a esta altura ele pode se apresentar hiperestático (n.º de incógnitas > n.º de equações). • Para o cálculo das forças internas, a estrutura é desmembrada e as equações da Estática são aplicadas a cada membro. Na passagem de um membro para outro deve ser observado cuidadosamente o Princípio da ação e reação, aqui o sistema todo pode se tornar isostático (n.º de incógnitas = n.º de equações). É conveniente começar o cálculo pela parte da qual se conheça o maior número de forças. (Nóbrega, 1980) 1. Se nenhuma força for aplicada a um sólido em equilíbrio, ele permanece em equilíbrio. 2. Aplicando uma única força a um sólido isolado em equilíbrio, ele não permanece em equilíbrio. 3. Aplicando a um sólido isolado em equilíbrio duas únicas forças não diretamente opostas, o sólido não permanece em equilíbrio. Teorema Fundamental: (Beer e Johnston, 1991) A condição necessária e suficiente para o equilíbrio de um sólido é que sejam nulos a resultante e o momento, em relação a um polo, das forças aplicadas ao mesmo. Condição Necessária: R→ = 0→ e Mo→ = 0→ Condições Suficientes: (Nóbrega, 1980) Se a resultante do sistema for diferente de zero e o momento polar for igual a zero, este sistema eqüivale a uma só força, e pelo segundo postulado, o sólido não permanece em equilíbrio. Se a resultante do sistema for igual a zero e momento polar for diferente de zero, este sistema eqüivale a um binário, e pelo terceiro postulado, o sólido não pode permanecer em equilíbrio. Página n.º 9 Prof. Damin .k→=0→ Mo→=ΣMx. o sistema eqüivale a duas forças reversas e o sólido não pode estar em equilíbrio.i→+ΣMy. My e Mz são os momentos axiais. Mx.Unisanta .º_____ . Para o Sistema Cartesiano: R→=Σx.º 10 .i→+Σy.j→+Σz.j→+ΣMz. As equações acima são denominadas equações fundamentais da estática Página n.Mecânica Geral .k→=0→ Onde.Aula n.Data: ___/____/______ Se a resultante do sistema for diferente de zero e não existirem pontos O tais que o momento polar seja zero. Prof. 1980) Fio: Só suporta tração. Terceiro: “Se um sólido está em equilíbrio sujeito a três forças. Damin . não sendo estudado neste trabalho. Pelo segundo postulado. são perpendiculares às mesmas. em relação a um plano imaginário. as forças que agem nas superfícies (lisas) de contato de dois sólidos. O fio ideal não possui peso e é flexível. A estática do ponto material é caso particular da Estática do Sólido.º 11 .º_____ . Página n. “Se um sólido está em equilíbrio sujeito somente a duas forças. o momento das forças aplicadas é zero relativamente a qualquer polo”.Data: ___/____/______ Corolários do Teorema Fundamental: (Nóbrega. 1980) Primeiro: “Se o sólido está em equilíbrio. elas serão diretamente opostas”.Unisanta . sabe-se o sentido da força atuante no ponto atado às suas extremidades. Ponto de Contato: No caso de inexistência de atrito. Segundo. Polia: Tem por finalidade mudar a direção de atuação da força. ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO DE FORÇA (Nóbrega.Aula n. O fio dotado de peso é chamado de cabo. Barra sem peso: Suporta tração ou compressão.Mecânica Geral . estas terão linhas de ação concorrentes num ponto ou serão paralelas”. º_____ .º 12 .Unisanta . Damin .Prof.Mecânica Geral .Aula n.Data: ___/____/______ VÍNCULOS Página n. Prof.Aula n.º_____ .Unisanta .º 13 .Mecânica Geral .Data: ___/____/______ Página n. Damin . b) Intensidade da tração no fio BD. quando comparado com a carga P de 96 kN.Data: ___/____/______ Exercícios Propostos: Exercício 1: A figura mostra o pau de carga AB.Mecânica Geral .Aula n.Prof. de comprimento igual a 9 m e peso desprezível.º_____ . c) Intensidade da força aplicada no pau de carga. Determinar: a) Intensidade da Tração no fio BC. Página n. aplicada no ponto B. Damin .Unisanta .º 14 . Prof.Mecânica Geral .m.º 15 .º_____ .Unisanta . Damin . Sabendo-se que o momento.Data: ___/____/______ Exercícios Propostos: Exercício 2: (TP4 . determine a força de tração no cabo AC. Y F Fy Fx D X Página n. da força exercida pelo cabo no ponto A é de 420N.1º semestre de 1999) A barra AB é mantida na posição pelo cabo AC. em relação a B .Aula n. Determine o momento da força em relação ao ponto A .Prof.Aula n.Unisanta .Data: ___/____/______ Exercício 3: (P3 .º 16 . X A 4m B Z Y 60º 3m C Página n.1º semestre de 1999) Uma força de 100 N é aplicada no suporte ABC.Mecânica Geral .º_____ . Damin . como ilustrado abaixo. Damin . A carga possui 200 N. Calcule: a) A tração no cabo AB.Mecânica Geral .Prof.Data: ___/____/______ Exercício 4: (P3 . b) A tração no cabo AC.1º semestre de 1999) Um sistema de torres é montado para elevação de carga. C c) A resultante da tração dos cabos AB e AC d) A resultante do Sistema B 60º 30º A Página n.º 17 .Aula n. que passam por roldanas.Unisanta . sendo esta suportada pelos cabos AB e AC.º_____ . º_____ .º 18 .Prof.Data: ___/____/______ Exercício Proposto: Página n.Mecânica Geral .Unisanta .Aula n. Damin . A massa da peça pode ser desprezada diante da carga de 5t.º_____ . T1 T2 Página n. que ela suporta.Data: ___/____/______ Exercício Proposto: A peça rígida ABC está ligada à parede vertical xy por meio de um suporte em rótula em A e suportada pelos fios BE e CD. Existe uma posição para o ponto D. Damin . na ranhura horizontal.Aula n. Determinar x. através da qual o cabo deve ser passado e preso.Unisanta .º 19 . para que a peça mantenha a posição mostrada.Mecânica Geral .Prof. Prof.Mecânica Geral .Aula n. a rotação em torno de uma linha desde A até B é evitada pelo cabo CD. e a estrutura é estável na posição mostrada. em B. Sob a ação da carga de 2 kN.Unisanta .º 20 .º_____ . b) As reações de apoio no anel.Data: ___/____/______ Exercício Proposto: (TP3 do 2º semestre de 1999) A estrutura tubular soldada está apoiada no plano XOY através de uma rótula em A e suportada pelo anel. YB T XB ZA YA XA Página n. Damin . c) As reações de apoio na articulação. O peso da estrutura é desprezível se comparada com a força aplicada. determine: a) A tração no cabo. livremente.