LISTA DE EXERCÍCIOS: ESCOAMENTO VISCOSO EM TUBULAÇÃO 1. Petróleo cru escoa através de um trecho horizontal no oleoduto do Alasca a uma taxa de 1,6 milhões de barris por dia (1 barril = 42 galões). O diâmetro interno do tubo é 48 in, a rugosidade do tubo é equivalente à do ferro galvanizado. A pressão máxima admissível é 1200 psi, a pressão mínima requerida para manter os gases dissolvidos em solução no petróleo cru é de 50 psi. O petróleo cru tem d = 0,93, sua viscosidade à temperatura de bombeamento de 140°F é µ = 3,7.10-2 kg/(m.s) . Para essas condições determine o espaçamento máximo possível entre as estações de bombeamento. Se a eficiência da bomba é de 85%, determine a potência que deve ser fornecida a cada estação de bombeamento. (potência = 36800 HP) 2. Um sistema de proteção contra incêndio é suprido por um tubo vertical de 80 ft de altura, a partir de uma torre-reservatório. O tubo mais longo no sistema tem 600 ft, é feito em ferro fundido e tem cerca de 20 anos. O tubo tem uma válvula gaveta e outras perdas menores podem ser desprezadas. O diâmetro do tubo é de 4 in. Determine a vazão máxima de água através desse tubo. (Q = 351 gal/min) 3. Os borrifadores (sprinklers) de um sistema de irrigação agrícola devem ser supridos com água proveniente de uma bomba através de 500 ft de tubos de alumínio trefilado. Na sua faixa de operação de maior eficiência, a descarga da bomba é 1500 gal/min a uma pressão não superior a 65 psig. Para uma operação satisfatória, os borrifadores devem operar a 30 psig ou mais. Perdas menores e variações de elevação podem ser desprezadas. Determine o menor diâmetro de tubo padrão que pode ser empregado. (D = 6 in) 4. Ar a 15°C e pressão atmosférica escoa numa tubulação de aço rebitado (ε = 0,003) que apresenta 4 mm de diâmetro interno, com velocidade média de 50 m/s. Normalmente, nessas condições, o escoamento é turbulento. Porém, se alguns cuidados forem tomados para eliminar as perturbações como a região de alimentação apresentar um formato suave, o ar não conter particulados, o duto não vibrar, etc., é possível manter o escoamento laminar. (a) Determine a queda de pressão num trecho de tubo com comprimento igual a 0,1 m se o escoamento for laminar. (b) Repita esses cálculos admitindo que o escoamento seja turbulento. 059 m) 9. Ar a 50°C e pressão atmosférica é descarregado de uma fornalha através de um tubo que apresenta diâmetro igual a 203 mm. A vazão de água é 0.3 kW (50 hp). Determine o diâmetro dessa tubulação. Água a 10°C escoa do reservatório A mostrado na figura a seguir. Admita que as superfícies do tubo e do duto são lisas (ε = 0).9 kPa (c) 210 kPa 7.00015) com uma vazão de 0. A potência da turbina esboçada na figura a seguir é 37.5.757 L/s.44 m. respectivamente.186 m) 6. (b) as únicas perdas de carga forem as distribuídas e (c) todas as perdas forem consideradas. A tubulação de alimentação da turbina apresenta diâmetro interno e comprimento iguais a 305 mm e 91. A velocidade média do ar nesse tubo é 3. (D = 0.045 m) . A figura a seguir mostra que a vazão na torneira (diâmetro = 12.26 mm) que apresenta 20 m de comprimento. O sistema contém uma entrada de canto vivo e seis joelhos normais de 90°. Ar a 25°C e pressão padrão.0 m/s.7 mm) é de 0. O tubo descarrega o ar num duto com seção transversal quadrada (lado a). (D = 0. Determine a pressão no ponto (1) se: (a) os efeitos viscosos forem desprezados.0566 m3/s. (0. Água a 20°C escoa do térreo para o segundo andar de um edifício através de um tubo de ferro fundido asfaltado que apresenta diâmetro interno igual a 19 mm. (a) 74 kPa (b) 145. para o reservatório B através de uma tubulação de ferro fundido (ε = 0. determine a vazão de água na turbina. (a = 0. Determine o valor de a para que a perda de carga por metro de duto seja igual àquela no tubo.0020 m3/s.02 e que as perdas localizadas são desprezíveis. escoa num tubo de ferro galvanizado e horizontal (ε/D = 0.555 m3/s) 8. Determine o diâmetro mínimo do tubo sabendo que a queda de pressão não deve ser maior do que 113 Pa por metro de tubo. Admitindo que o fator de atrito do escoamento no tubo é igual a 0. Qual será o custo diário do bombeamento sabendo-se que a eficiência do conjunto bomba-motor é de 60% e que o custo da eletricidade é de R$ 0. A bomba opera à vazão 560 L/min. A tomada da bomba está a 3 m abaixo da superfície da água no reservatório e o nível de água no tanque se mantém constante a 50 m da superfície do reservatório.8 m da superfície. mediante uma bomba centrífuga. A vazão de água na caixa deve ser mantida em 0. Calcular a potência necessária para efetuar o bombeamento sabendo-se que a perda de energia devido ao atrito no sistema de tubulação é de 105 N. Uma bomba recebe água a 20°C de um grande reservatório e a despeja no fundo de um tanque aberto e elevado. A diferença de elevação entre as duas superfícies da água é de 61 m. após o que o tubo se reduz para um de 4 in série 40. A tomada da tubulação no reservatório está 2. A entrada da água na caixa esta á 1.4 m abaixo da superfície e as condições locais fazem com que o nível desta superfície seja invariável. que tem 76 m de comprimento e vai até a caixa d’água. através de um tubo de 3 in de diâmetro interno. do reservatório até a bomba.5 por dia) . Depois da bomba estão 23 m de tubo de 6 in. 2 joelhos de 90° e uma válvula gaveta aberta.5 m 11.1 hp) 50 m 3m 7.04 m3/s.08/kW h? (US$ 103. (potência = 13. O tubo de 4 in tem uma válvula gaveta e três joelhos de 90°.m/kg (J/kg) O conjunto motor-bomba tem uma eficiência global de 55%. Água é bombeada de um reservatório até uma caixa d’água no topo de um edifício.10. é constituído por 61 m de tubo de aço série 40 de 6 in. a 7. O sistema de dutos.5 m acima da superfície do reservatório. A temperatura da água é de 65°F. A caixa d’água tem um suspiro para a atmosfera e o nível da água é constante. respiro 1. Determinar a vazão volumétrica. e a pressão da descarga é a pressão atmosférica. Qual a vazão volumétrica do etanol para o reator? Entre a bomba e o reator a altura é desprezível. Esse tubo tem o comprimento equivalente total de 40 m e transfere o etanol a 140 kN/m2 para um reator.s)a 150°F através de um tubo de ferro galvanizado com diâmetro de 8 in ao longo de 1000 ft em linha reta. 14. sob pressão manométrica de 280 kN/m2.8 m 7 61 m 76 m de tubo 6 2. (0. Uma bomba descarrega etanol a 38°C num tubo liso de 50 mm de diâmetro interno.4 m 5 4 3 23 m de tubo 61 m de tubo 12. Desprezar as variações na densidade e quaisquer efeitos devido à curvatura da mangueira. A pressão manométrica máxima na descarga do compressor é de 690 kPa.25 kg/s e uma pressão manométrica de 650 kPa na entrada da furadeira.01 m3/s) 13. A tubulação que une o compressor de ar à furadeira possui um diâmetro interno de 40 mm. µ = 0. A pressão de saída da bomba é igual a 60 psig. Bombeia-se óleo leve (ρ = 800 kg/m3. A temperatura do ar na saída do compressor é de 40°C.02 kg/m. Uma furadeira acionada por ar comprimido requer uma alimentação de ar de 0. Calcular o maior comprimento da mangueira que pode ser usado. .
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