CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS EN INGENIERÍALa clasificación de los suelos con base en el análisis mecánico y los límites de consistencia obtenidos de los ensayos de laboratorio correspondientes a Granulometría, Análisis granulométrico por el método del hidrómetro y Límites de consistencia permite establecer su posible comportamiento en los proyectos de ingeniería. CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS SEGÚN SU ORIGEN Según sea el origen de sus elementos, los suelos se dividen en dos grupos: Por descomposición física y química de las rocas. De origen orgánico. CLASIFICACIÓN PRIMARIA DE LOS SUELOS La clasificación primaria divide a los suelos en tres grandes grupos: Granulares. Finos. Orgánicos. En la Figura 1.12. se pueden observar algunas muestras de suelo de acuerdo con esta clasificación. Figura 1.12. Clasificación primaria de los suelos Suelos Granulares (no cohesivos) Se consideran granos gruesos o granulares (Figura 1.13) auellos ue uedan retenidos en el tami! "o.2## (lado $ #.#%& mm). Los suelos granulares se clasifican en gravas y arenas. Las arenas son las part'culas retenidas en el tami! "o. 2## ( pasan el "o. & (Lado $ &.%) mm)* mientras ue las gravas son las retenidas en este +ltimo. Las part'culas cu(o tama,o sea superior a 3- no se consideran suelo. Figura 1.13. Suelos granulares Las gravas ( las arenas son calificadas como suelos no co.esivos por ser de m'nima magnitud las fuer!as de co.esión entre ellas. Suelos Finos (cohesivos) Los suelos finos (Figura 1.1&)* tambi/n calificados como suelos co.esivos* se clasifican en limos y arcillas. Figura 1.14. Suelos finos Las arcillas se diferencian de los limos por ser: 01s co.esivas 2l1sticas 3 m1s finas Estas propiedades son diferenciadas en laboratorio con pruebas como la resistencia en estado seco* dilatancia* tenacidad ( sedimentación entre otras. 4lgunas de las arcillas m1s comunes dentro del estudio de los suelos son: Caolín Es una arcilla blanca o rosada de ba5a plasticidad* compuesta en su ma(or'a por minerales del grupo de la caolinita. Bentonita Es una arcilla mu( pl1stica producto de la descomposición de ceni!as volc1nicas con un alto contenido de montmorilonita* por lo ue son considerablemente e6pansibles al absorber agua. Suelos Or!nicos Los suelos org1nicos se distinguen por su color oscuro* te6tura fibrosa ( olor caracter'sticos ( son b1sicamente tres grupos: limos org1nicos* arcillas org1nicas ( turbas. Limos orgánicos Son suelos finos con una me!cla de part'culas de materia org1nica parcialmente descompuesta* poseen alta compresibilidad ( ba5a permeabilidad. Estos suelos tienen colores ue var'an de gris a gris mu( oscuro* con alto contenido de dió6ido de carbono (78 2 ) ( de productos gaseosos originados por la materia org1nica descompuesta. Figura 1.15. Limos orgánicos Arcillas orgánicas Las arcillas org1nicas al igual ue los limos de este tipo se caracteri!an por la presencia de materia org1nica finamente dividida. Saturados son compresibles ( secos presentan alta resistencia. Estas arcillas tienen colores ue var'an de gris oscuro a negro. Figura 1.16. rcillas Orgánicas Turbas Las turbas son agregados fibrosos con presencia de materia org1nica descompuesta* con una compresibilidad tan alta ue son absolutamente inapropiadas para establecer sobre ellas fundaciones. El color de las turbas var'a de un color casta,o claro a negro. Figura 1.1!. "ur#as COMPOSICIÓN DE UNA PARTÍCULA DE SUELO La composición de las partículas individuales de suelo constituye una característica importante del mismo e induce al conocimiento de su comportamiento. De esta forma la disposición de los átomos dentro de una partícula, es decir su composición, es fundamental en cuanto a su permeabilidad, resistencia y transmisión de esfuerzos especialmente en los suelos de grano fino. Los minerales se clasifican según la naturaleza de los átomos y la disposición de los mismos; los suelos proceden generalmente de la descomposición de las rocas, siendo sus minerales predominantes los más resistentes a la meteorización física o química de stas; al agrupar los suelos el mayor porcenta!e del peso de los mismos "#$%& se debe a la presencia de silicatos razón por la cual ste es el grupo de inters para el 'ngeniero (ivil. Unidades Estructurales Básicas La )igura *.*+. muestra un grupo de unidades básicas. ,-l tetraedro de o.ígeno/silicio está formado por 0 átomos de o.ígeno y uno de silicio1 como muestran las partes "a y b& de la figura. -l octaedro de aluminio está formado por oc2o iones 2idró.ido y un átomo de aluminio como lo muestra la parte (c) de la figura, similar a la composición del octaedro de magnesio que muestra la parte (d) de la figura. La lámina de sílice "parte (e) de la figura& se obtiene combinando los tetraedros de silicio; la guibsita "parte (f) de la figura& se obtiene combinando los octaedros de aluminio, al igual que la brucita "parte (g) de la figura& combinando los octaedros de magnesio. 3 la derec2a de cada unidad se indican las valencias elctricas, en donde se observa que los octaedros y el tetraedro tienen valencia negativa por lo que no e.isten como unidades aisladas. Adaptada de Lambe (1974) Figura 1.18. Unidades estructurales básicas Estructuras de Dos Caas Adaptada de Lambe (1974) Figura 1.19. Estructuras de dos capas Las estructuras de dos capas se obtienen combinando la sílice con una unidad básica, bien sea brucita obteniendo así la serpentina o la gibsita obteniendo la caolinita ")igura 4.+.&. -n la realidad una partícula mineral no está formada solamente por unas pocas capas básicas sino por una gran cantidad de capas colocadas unas sobre otras formando un cristal real; la caolinita por e!emplo, está formada apro.imadamente por **5 unidades de dos capas "bicapa&. La caolinita es el principal y más común silicato bicapa de inters para el 'ngeniero, caso similar al de la 2aloisita que tiene esencialmente la misma composición y estructura, con la diferencia que se encuentra la presencia de agua entre las capas básicas. Estructuras de Tres Caas Adaptada de Lambe (1974) Figura 1.!. Estructuras de tres capas Los silicatos de tres capas se forman combinando dos capas de sílice "una por encima y otra por deba!o& de una capa de brucita o una capa de gibsita entre dos capas de sílice formando así la pirofilita como lo muestra la )igura *.4$. Las estructuras de tres capas más importantes en los suelos son la ilita y la montmorilonita. CONSTITUCIÓN INTERNA DEL GLOBO TERRESTRE La Tierra con un diámetro de 6371 Km. y una masa de 6 X 10 24 Kg. se divide básicamente en tres zonas !igura 1.1" #ue se estudian mediante e$ uso de m%todos indirectos re$acionados con $a variaci&n de $a densidad a trav%s de $a 'ro(undidad de %sta y su re$aci&n con $a ve$ocidad de transmisi&n de $as ondas s)smicas. *ic+as zonas son, -.c$eo /anto 0orteza terrestre Figura 1.1. Constitución interna de la Tierra El Núcleo 1e e2tiende desde e$ centro de $a Tierra +asta $a base de$ manto y contiene un 163 de vo$umen y un 323 de $a masa de$ '$aneta. 4$ n.c$eo de natura$eza metá$ica5 está com'uesto 'or una zona interna5 s&$ida con un radio de 1220 Km.5 una densidad de 6 a 12 g7cm 3 y a$ta rigidez com'uesta 'or (erro8 n)#ue$ 9 -:!4" y una zona inmediatamente exterior a %sta #ue carece de rigidez y #ue se considera ($uida !igura 1.2"5 con una densidad muy ba;a5 'or $o #ue se considera #ue debe +aber materia$es como s)$ice o azu(re en combinaci&n con e$ (erro8n)#ue$. Figura 1.2. El Núcleo El Manto 1e encuentra se'arado de $a corteza terrestre 'or un cambio brusco de ve$ocidad s)smica y de densidad denominado discontinuidad de /o+orovicic o /o+o. <bicado a una 'ro(undidad de 2=00Km5 se caracteriza 'or e$ aumento de sus densidades y ve$ocidades s)smicas con $a 'ro(undidad5 'or $o #ue se +a dividido en tres zonas, manto superior #ue $$ega +asta $os 400 Km.5 zona de transición #ue va de $os 400 a $os 700 Km. y manto inferior. >osee $a mayor 'arte de$ vo$umen y masa de $a Tierra5 a'ro2imadamente un 633 y un 673 res'ectivamente y su estudio es de rea$ im'ortancia ya #ue $os 'rocesos #ue se e2'erimentan en %$ son res'onsab$es de $os movimientos #ue se 'resentan en $a corteza terrestre tect&nica de '$acas". 4$ manto su'erior tiene una densidad a'ro2imada de 3.3 g7cm 3 y una ve$ocidad de onda de 6?m7s a'ro2imadamente5 'or $o #ue se considera com'uesto de minera$es (erro8magn%sicos /@!4" como o$ivino y 'iro2eno. 4n $a zona de transici&n se observan varios cambios re'entinos de ve$ocidad s)smica con $a 'ro(undidad debido a un reordenamiento es'acia$ de $os átomos en $a estructura de$ si$icato. 4n e$ manto in(erior5 $a ve$ocidad s)smica y $a densidad aumentan uni(ormemente con $a 'ro(undidad +asta e$ $)mite entre e$ manto y e$ n.c$eo5 dic+o aumento se genera 'rinci'a$mente 'or $a com'resi&n causada 'or e$ aumento de $a 'resi&n con $a 'ro(undidad. La Corteza Terrestre *e$gada y de ba;a densidad5 $a corteza terrestre es $a ca'a más e2terna de $a Tierra. Ae'resenta menos de$ 13 y e$ 0.B3 en vo$umen y 'eso de $a Tierra res'ectivamente. 0on una ve$ocidad s)smica de 6.B Km7s y una densidad de 3 g7cm 3 se +an reconocido dos ti'os di(erentes de corteza, oceánica y continenta$5 como se muestra en $a !igura 1.3. Figura 1.3. Panorámica de la corteza terrestre La corteza oceánica !igura 1.4"5 re'resenta e$ 703 de $a tota$idad de $a su'er(icie de $a Tierra. La corteza continental !igura 1.B."5 con e$ 303 restante5 es $a #ue nos ocu'a5 'ues a$$) se encuentra ubicado e$ 1ue$o5 materia$ de estudio en e$ curso de /ecánica de 1ue$os. Figura 1.4. Corteza Oceánica 4$ es'esor de $a corteza continenta$ es muy variab$e entre 3B y B0 Km" como $o es su estructura. Figura 1.. Corteza Continental La 'arte más e2terna de $a corteza continenta$ es accesib$e y 'ara su estudio deta$$ado se +an e(ectuado sondeos +asta una 'ro(undidad de 6 Km. a'ro2imadamente. 4stá com'uesta 'or una roca gran)tica $$amada granodiorita5 cuyos minera$es más comunes son cuarzo5 (e$des'ato5 +orb$enda y 'iro2eno. La corteza continenta$ tiene su origen a$ 'rinci'io de $a +istoria de $a Tierra y se +a (ormado 'or $a evo$uci&n estructura$ de $a Tierra 'rimitiva. DEFINICIÓN DE SUELO Figura 1.6. Definición de Suelo Según Terzaghi, “se llama suelo a todo agregado natural de partículas minerales separables por medios mecánicos de poca intensidad, como ser agitación en agua”. (Terzaghi 1!"# “Suelo representa todo tipo de material terroso, desde un relleno de desperdicio, hasta areniscas parcialmente cementadas o lutitas sua$es. %uedan e&cluidas de la de'inición, las rocas sanas ígneas o metamór'icas ( los depósitos sedimentarios altamente cementados, )ue no se ablanden o desintegren rápidamente por acción de la intemperie.” (*uárez +adillo 1,,# -e esta 'orma, suelo es todo con.unto de partículas con una organización de'inida ( con propiedades especí'icas. EJEMPLO 1 a. Si el peso específico húmedo de un suelo es γ m = 2050 kg/m 3 y su contenido de humedad ϖ = 23%, W s = 1 on. !"u#l es la G s de dicho suelo$ Si W s % 1 n se tiene &ue W w % 0.23 n 'o( la tanto) V w = 0.23 m "omo) *ntonces +. ,na muest(a de a(cilla satu(ada pesa 152- g. .espu/s de secada al ho(no su peso pasa a se( 1053 g. Si la G s 0ale 2.10, calcula( e, n, w, γ m y γ d . PAPEL QUE REPRESENTA LA MECÁNICA DE SUELOS, ESTÁTICA Y DINÁMICA EN LA INGENIERÍA CIVIL Por Dr. Leonardo Zeevaert** Introducción El suelo para el Ingeniero Civil es de suma importancia, ya sea para el apoyo de las estructuras que diseña como son edificios, puentes, puertos, torres, etc., o bien como material de construcción en diques, cortinas, terracerías, rellenos, etc. De aquí que el papel que juega la ec!nica de "uelos en la Ingeniería Civil se puede decir que es prioritario y debe constituir un conocimiento amplio del Ingeniero dedicado a esta rama de la ingeniería, principalmente por lo que respecta al tipo de material #suelo$ en sus diferentes presentaciones en la naturale%a, así como de las &erramientas disponibles que permitan anali%ar los diferentes problemas que se presentan desde un punto de vista pr!ctico en ingeniería. 'a mec!nica de suelos trata del conocimiento cualitativo y cuantitativo de las propiedades físicas de los sedimentos de diferente origen geológico. 'os problemas en mec!nica de suelos pueden ser clasificados en dos grupos( estos son( ). *roblema de estabilidad +. *roblema de deformación ,. -erramientas .. "ismo/0eodin!mico "e entiende que las &erramientas que se aplican en la resolución de problemas de mec!nica de suelos contiene par!metros que la gobiernan. Independientemente de la bondad de la teoría en cuestión, los par!metros representativos de las condiciones en campo son fundamentales para obtener la precisión deseada desde un punto de vista pr!ctico de ingeniería. De aquí la necesidad de poner e1tremada atención en la obtención de muestras del suelo. 2dem!s los procedimientos de ensayo en el laboratorio deben ser compatibles con las condiciones del campo. El manejo de las muestras durante el transporte y en el laboratorio debe ser cuidadoso principalmente si 3stas se deben a suelos sensitivos.2sí tambi3n el uso de las sondas en el campo, como el "*4 y el C*4, debe de ser reali%ado dentro de las establecidas y cumplir fielmente con las normas en la aplicación de 3stas. Pro!"#$% d" E%t$i!id$d 'os problemas de estabilidad, ya sean para el 2poyo de las cimentaciones de estructuras o bien de material de pr3stamo para obras de retención o vialidad, requieren del conocimiento de las propiedades de la resistencia del suelo. El material suelo se encuentra en la naturale%a con diferentes proporciones. Estos suelos se consideran sin co&esión, trat!ndose 5nicamente de un material friccionante con cierto límite de resistencia que depende de varios factores b!sicos como son( a. Estado de confinamiento b. 0ranulometría y forma de los granos. c. Compacidad. d. "aturación cuando contiene limo y arena fina. 6bviamente, podr!n e1istir otros factores por considerar, como es la erosión interna o e1trema dependiendo del problema de que se trate con respecto a las condiciones ambientales que e1istan en el sitio o bien que se motiven por la construcción. El incremento en la presión del agua de poro accionado por los sismos debe tomarse en cuenta en los problemas de estabilidad. Cuando se trata de sedimentos co&esivos, arcilla/limosa o limos arcillosos o bien donde estos empacan totalmente a las arenas y gravas, y cementante o sea la arcilla proporciona una resistencia adicional. En estos casos el an!lisis de la resistencia del suelo resulta m!s complicado por el comportamiento del cementante #arcilla$, que tiene diferentes propiedades que dependen de los minerales producto de la alteración química de las rocas de donde provienen y del contenido de agua. El contenido de agua es de suma importancia en la magnitud de la resistencia dada por la co&esión que proporcionan los minerales de arcilla. "i el suelo se encuentra totalmente &idratado, no necesariamente saturado, sus propiedades de resistencia son diferentes, a que si el suelo se encuentra semi/saturado. *or otro lado, cuando el suelo se encuentra saturado, la resistencia al esfuer%o cortante depende de la rapide% con que se aplique el incremento de esfuer%os sobre el, ya sea por cargas transitorias cíclicas, como por ejemplo, sismo, viento, oleaje, transito o maquinaria. 2sí pues es necesario diagnosticar el tipo de carga cíclica en magnitud, frecuencia y duración. *ara anali%ar el problema de estabilidad donde interviene e1clusivamente la resistencia al esfuer%o cortante, es necesario diagnosticar el tipo de problema a tratar, estableciendo los factores m!s importantes con respecto al tipo de suelo que se presenta y el rango de esfuer%os aplicados sobre los e1istentes, a saber( a. El estado de esfuer%o a los cuales se encuentra compactado el suelo en la naturale%a. b. 0rado de compactación c. Estructura o sensibilidad del suelo d. 7esistencia co&esiva e. 7esistencia friccionante f. 0rado de saturación g. 7ango del estado de esfuer%o y rapide% con la que se pretende cargarlo &. *ermeabilidad El diagnostico del problema de que se trata dar! la pauta sobre el estado de esfuer%os que deba aplicarse para los an!lisis de laboratorio en la determinación de los par!metros de resistencia en probetas de suelo inalterado, o bien como material de pr3stamo, tanto para aplicación est!tica transitoria o bien din!mica. En los problemas de estabilidad, es necesario conocer con la mayor precisión posible la estratigrafía del subsuelo &asta una profundidad a la cual se considere que por el diagnóstico del problema no se rebasar! la resistencia del suelo. En algunos problemas de estabilidad se pueden utili%ar sondas, que por relaciones empíricas pueden proporcionar, adem!s de la correlación estratigr!fica, valores apro1imados de las propiedades de resistencia con relación a las características índices del suelo. 'as sondas son principalmente 5tiles para detectar la estratigrafía como es el caso del cono el3ctrico. Con esta sonda puede obtenerse las correlaciones empíricas de la resistencia en grava fina, arena y limo, dic&a correlación proporciona el conocimiento apro1imado del !ngulo de fricción interna, de estos suelos. En los suelos arcillosos no se obtienen las propiedades co&esivas con precisión, la sonda dar! 5nicamente la resistencia total que es la suma de la co&esión y la de fricción la cual es función de la presión de poros generada durante el &incado. *ara estos casos el cono constituye un m3todo adecuado, siempre y cuando se tenga debidamente calibrado y se comprendan los datos empíricos que 3ste proporciona con el problema de estabilidad que se pretende resolver. Con respecto a la prueba de penetración est!ndar 8"*49 se puede decir que presenta cierta ventaja sobre el cono con relación a la obtención de muestras semi/alteradas que pueden servir para determinar las características índice de los suelos. *or otro lado est! en desventaja con el cono 8C*49 con respecto a la precisión de obtener la relación estratigr!fica continua, perdi3ndose a veces estratos delgados o lentes que deban incluirse en el estudio estratigr!fico. Es importante destacar que los problemas de estabilidad se anali%an con el estado de resistencia límite a lo largo de una superficie potencial de desli%amiento, la cual no siempre es una superficie cilíndrica. *osteriormente se aplica un factor de seguridad el cual depende de la confian%a que el ingeniero proyectista d3 a la &erramienta y a los par!metros involucrados en ella. Pro!"#$% d" D"&or#$ción :na ve% resuelto el problema de estabilidad que implica que no e1istir! una falla de la masa de suelo con un determinado factor de seguridad, es necesario cuantificar las deformaciones para justificar el comportamiento funcional de la obra por construir. 2sí pues para reali%ar el an!lisis de los problemas de deformación ser! necesario conocer las propiedades esfuer%o/deformación/tiempo del suelo, tanto en dirección vertical o bien normal a los planos de estratificación, así como en sentido &ori%ontal o paralelo a dic&os planos. De las pruebas así efectuadas se determinan los par!metros a usar dentro del rango del esfuer%o octa3drico al que est! sometido el suelo en la naturale%a y del nivel de esfuer%o, que se estima estar! sujeto el suelo por la acción de las cargas aplicadas que deban ser compatibles con el factor de seguridad que se aplicar! al factor de seguridad que se aplicara al problema de estabilidad en cuestión. El factor de seguridad en los problemas de deformación podr! variar de ).;, + o mayor dependiendo del problema que se trate y la confian%a que tenga el ingeniero proyectista en la &erramienta a usar, sus par!metros, tiempo y condiciones estratigr!ficas. "abemos que los par!metros de esfuer%o/deformación son función del nivel de esfuer%os aplicados y del tiempo de su aplicación. Dentro de este concepto, los par!metros no ser!n los mismos para una cimentación en donde la carga se aplique lentamente o por la acción s5bita que originaría una onda sísmica. 2dem!s, en suelos arcillosos/limosos la deformación contin5a con el tiempo una ve% aplicada la carga, lo que implica el estudio de las leyes fenomenológicas de esfuer%o/deformación/tiempo. Dic&os par!metros sólo se pueden determinarse en probetas de suelo inalterado. De aquí la necesidad de perfeccionar los m3todos de muestreo actuales que permitan obtener dic&as probetas, de lo contrario los c!lculos que se efect5en, a5n usando las &erramientas teóricas m!s #e1actas$ no proporcionaran resultados cercanos a la realidad en campo. 'os valores de los par!metros en buenas probetas #inalteradas$ difieren en forma importante de los obtenidos en probetas dañadas. 2sí tambi3n los ensayos de laboratorio deber!n sujetarse a normas estrictas en el manejo de las probetas durante el ensayo y los ensayos a reali%arse en el rango de los esfuer%os que indique el diagnostico del problema que se trate. '"rr$#i"nt$% *or &erramientas en mec!nica de suelos aplicada, se entiende los m3todos de calculo teórico o bien estadísticos desde el punto de vista de ingeniería pr!ctica que se usan en la actualidad para resolver problemas de estabilidad y de deformación tanto est!ticos como din!micos. 'as &erramientas disponibles tienen diferentes grados de confiabilidad, algunas de ellas se basan en suponer que la masa de suelo es semi/infinita, isotrópica y &omog3nea, es decir, que los par!metros son constantes en toda la masa y en todas las direcciones. Evidentemente esto no sucede en campo porque se sabe al estudiar las condiciones estratigr!ficas de la mas de suelo, la cual esta formada por estratos con diferentes propiedades índice y mec!nicas y que en la mayoría de los casos la masa de suelo compresible queda limitada a una profundidad determinada por el suelo firme. De aquí que el ingeniero tiene que estar consciente cuando aplica determinada &erramienta a su problema y qu3 factor de seguridad debe usar. 'os problemas de estabilidad generalmente se anali%a por la resistencia dada por la #'ey de Coulomb$ que se aplica a una superficie potencial de desli%amiento supuesta que proporcione el factor mínimo de seguridad, como es el caso de la estabilidad de los taludes naturales o bien construidos por el &ombre, empuje de tierras, fricción de pilotes, capacidad de carga, %apatas de cimentación, etc. Consecuentemente, los factores de seguridad que deban asign!rsele a cada problema son diferentes. En los problemas de deformación a5n en suelos estratigr!ficos, se necesitan &acer en las teorías simplificatorias de cómo se distribuyen los esfuer%os en la masa de suelo, como es el caso de los an!lisis de &undimientos, corrimientos &ori%ontales, e1pansiones por alivio de carga de las e1cavaciones y en los problemas de interacción suelo/estructura, ya sea para efectuar la compatibilidad de esfuer%os o bien la de deformaciones entre la estructura y el suelo. Si%#o(G"odin)#ico 7ecientemente debido a los fuertes sismos que ocurren en %onas con depósitos de suelos blandos, como son los que se encuentran en la ciudad de 31ico, donde se &an observado fallas de cimentaciones en la superficie del suelo, se ve la necesidad de que los ingenieros en general y principalmente los que cursan estudios superiores se interesen en los estudios sismo/geodin!micos. 2quí como en el caso de problemas de estabilidad y deformación est!ticas se ve la necesidad de anali%ar el efecto de las cargas din!micas transitorias o permanentes. En estos casos es necesario diagnosticar el problema sismo/geodin!mico relacion!ndolo con el orden de magnitud de la carga sísmica o esfuer%os en amplitud, frecuencia y duración correspondiendo al fenómeno que se espera en el campo. 6bviamente, las modalidades o metodología de los ensayos ser!n diferentes para un sismo que para la vibración producida por el tr!nsito o bien maquinaria. En este 5ltimo caso, la aplicación cíclica de los esfuer%os de larga duración provoca una degradación importante de los suelos co&esivos que los &acen menos resistentes y m!s compresibles y que es necesario investigar cuando se presenta el problema de esfuer%os cíclicos sostenido por largo tiempo. El equipo de laboratorio en el caso de pruebas din!micas es muc&o m!s sofisticado, que para los an!lisis est!ticos y en la mayoría de los casos es necesario recurrir a la importación de equipo. Cuando las pruebas se programan bien y con probetas de suelo inalterado, los resultados podr!n ser compatibles con los del suelo en campo. 2quí tambi3n como se e1presó anteriormente, el esfuer%o octa3drico del suelo en campo es necesario tomarlo en cuenta en las pruebas estableciendo así el nivel de esfuer%o inicial y posteriormente el rango del nivel de esfuer%o que se provea por la carga din!mica que se estima aplicar en el campo. *or otra parte, dic&os par!metros se utili%an en las teorías o &erramientas simplificadas desde un punto de vista de ingeniería pr!ctica para evaluar las acciones que las ondas sísmicas producen en el subsuelo y en la cimentación y estimar los esfuer%os que se inducen en la masa de suelo, principalmente cerca de la superficie donde se apoyan las obras de ingeniería. 'a determinación de las propiedades din!micas en probetas inalteradas, de suelos co&esivos representativas de cada estrato, deber!n reali%arse &asta donde estos apoyen en suelo firme, de lo contrario los resultados no ser!n confiables. <inalmente, por lo anteriormente e1puesto se puede concluir que no e1iste en ingeniería civil ninguna estructura que no tenga necesidad de apoyarse en una u otra forma sobre el suelo o en su interior. 4ambi3n se puede afirmar que se &ace necesaria la investigación para desarrollar mejores m3todos en la obtención de muestras inalteradas, en la t3cnica de laboratorio para la mejor determinación de los par!metros involucrados en las teorías y finalmente en mejorar y=o establecer nuevas &erramientas pr!cticas para el c!lculo teórico de los problemas que se presentan en el campo, por lo que respecta a la rama de la ec!nica de "uelos e Ingeniería de cimentaciones. *i!io+r$&,$ >EE?2E74, 'eonardo. *apel que representa la mec!nica de suelos, est!tica y din!mica, en la Ingeniería Civil. *rofesor de la facultad de Ingeniería. :niversidad @acional 2utónoma de 31ico. Conferencia <acultad de Ingeniería. :
[email protected].. diciembre de )AAB. CC*rofesor Em3rito de la <acultad de Ingeniería. :niversidad @acional 2utónoma de 31ico. Conferencia <acultad de Ingeniería, :
[email protected].. . DE DICIE?7E DE )AAB. MINERALES CONSTITUTIVOS DE LOS SUELOS FINOS Las arcillas se conforman básicamente por silicatos de aluminio, magnesio, hierro u otros metales con una estructura cristalina definida dispuesta en forma de láminas. Como ya se mencionó las láminas silícicas están constituidas por un átomo de silicio rodeado de cuatro de oxígeno en forma de tetraedro, enlazándose unos con otros por medio de un átomo de oxígeno para formar retículas laminares. Las láminas alumínicas están formadas por un átomo de aluminio rodeado por seis de oxígeno dispuestos en forma de octaedro enlazados entre sí también por un átomo de oxígeno para formar las retículas laminares. Las arcillas están principalmente compuestas por tres grupos de minerales: caolinitas, montmorilonitas e ilitas. Las caolinitas se forman por una lámina silícica y otra alumínica superpuestas indefinidamente con uniones suficientemente firmes ue no permiten la penetración del agua, por tal razón las arcillas constituidas por estos minerales son relati!amente estables ante la presencia de agua. Las montmorilonitas se forman por una lámina alumínica entre dos silícicas superpuestas indefinidamente pero con una unión reticular muy débil ue permite fácilmente la penetración del agua a la estructura, por este moti!o las arcillas compuestas por estos minerales son inestables ante la presencia de agua siendo predominantemente expansi!as. Las ilitas se forman con disposición análoga a las montmorilonitas pero con tendencia a la formación de grumos ue impiden el paso al agua, por lo ue presentan menor expansi!idad. " diferencia de los suelos gruesos, el comportamiento mecánico de las arcillas está directamente relacionado con la estructura y la constitución mineralógica de las partículas ue las componen, siendo dicha constitución la razón principal para ue una arcilla sea en mayor o menor proporción un suelo con comportamiento desfa!orable para el #ngeniero, uien generalmente debe tener especial cuidado ante la presencia de estos suelos. MINERALES CONSTITUTIVOS DE LOS SUELOS GRUESOS La estructura molecular de los átomos de un mineral es el factor más importante para condicionar las propiedades físicas de un suelo. Los suelos gruesos están formados principalmente por silicatos (feldespato de potasio, sodio o calcio) micas, olivino y serpentina; óxidos como el cuarzo, la limolita, la magnetita y el corindón; carbonatos como la calcita y la dolomita y sulfatos como la anidrita y el yeso. !n los suelos granulares los comportamientos idráulico y mecánico están directamente relacionados con la compacidad (acomodamiento de las partículas dentro de la masa de suelo) y la orientación de las partículas, por lo "ue la composición mineralógica es en cierta forma secundaria. EL ITEMSELECCIONADONOTIENE DOCUMENTACIÓNASOCIADA. POR DESCOMPOSICIÓN FÍSICA Y QUÍMICA DE LOS SUELOS La descomposición física de las rocas se refiere a la intemperización de las mismas por agentes físicos, como cambios de temperatura, acción del agua en sus grietas y otros que consiguen formar con éstas, arenas o limos; la descomposición química se refiere a la acción de agentes que atacan las rocas modificando su constitución mineralógica o química, siendo el principal de éstos el agua que produce oxidación, hidratación y carbonatación. Figura 1.7. Origen de los suelos por descomposición física y química de las rocas De esta forma, por descomposición física y química de las rocas los suelos pueden ser residuales !igura ".# b$$ o transportados !igura ".#. a$$, dependiendo de que hayan sido transportados de su lugar de origen o no. Suelos Residuales %uando los productos de la descomposición de las rocas se encuentran en el lugar de origen, éstos constituyen un suelo residual. &i las rocas se descomponen m's r'pido de lo que pueden ser arrastrados sus productos de descomposición, se produce un depósito de suelo residual. Los factores que influyen en dicha (elocidad son el clima, el tiempo, la naturaleza de la roca original, la (egetación y el drena)e. *n +mérica del &ur, factores como la temperatura han fa(orecido el desarrollo de espesores importantes en los suelos residuales, por estar ubicada en una zona h,meda-templada que fa(orece el ataque químico a las rocas, adem's esta zona esta fa(orecida con suficiente (egetación que e(ita el arrastre de los productos de meteorización, formando así sedimentos. Figura 1.8. Suelos residuales De acuerdo con lo anterior, el espesor de los estratos de los suelos residuales depende fundamentalmente de las condiciones clim'ticas y del tiempo de exposición a ellas, por esto en este tipo de suelos se pueden encontrar estratos de gran profundidad, estabilidad y firmeza. *xisten dos conceptos decisi(os para la identificación de los suelos residuales. Perfil de meteorización. Conjunto de estructuras heredadas. El perfil de meteorización *l perfil de meteorización es la secuencia de materiales con distintas propiedades, que dependen de las condiciones clim'ticas y del tiempo de exposición a las mismas. *l perfil de meteorización sobreyace a la roca no meteorizada y /puede di(idirse en tres zonas. a$ la zona superior en la que existe un ele(ado grado de meteorización pero también cierto arrastre de materiales; b$ la zona intermedia en cuya parte superior existe una cierta meteorización, pero también cierta deposición hacia la parte inferior de la misma; y c$ la zona parcialmente meteorizada que sir(e de transición del suelo residual a la roca original no alterada.0 1.2illiam Lambe,"3#4$ Figura 1.9. Perfil de meteorización Las estructuras heredadas Las estructuras heredadas son un con)unto de características estructurales como diaclasas, discontinuidades, fallas, grietas o )untas que presenta el suelo como herencia de las que tenía la roca original y que se pueden obser(ar en la !igura "."5. Las estructuras heredadas (arían dentro de un con)unto de forma tal, que las propiedades mec'nicas de una muestra del material, no pueden considerarse representati(as de dicho con)unto. Figura 1.1. !structuras "eredadas Suelos Transporados !Sedi"enarios# %uando los productos de descomposición de las rocas han cambiado de lugar por di(ersas razones o factores, se constituyen en un suelo transportado. Los depósitos de suelos transportados son generalmente blandos y sueltos hasta grandes profundidades inclusi(e, esto debido a que los tiempos de acomodamiento de las partículas son relati(amente cortos y son di(ersos los agentes de transporte; por esta razón, generalmente las dificultades encontradas en los suelos para fundaciones y estabilidad de taludes est'n directamente relacionadas con los suelos transportados. /*n general las partículas de limo, arena y gra(a se forman por la meteorización física de las rocas, mientras que las partículas arcillosas proceden de la alteración química de las mismas. La formación de partículas arcillosas a partir de las rocas puede producirse, bien por combinación de elementos en disolución o por la descomposición química de otros minerales.0 1. 2illiam Lambe, "363$ *xisten en la naturaleza di(ersos agentes que dan origen a los suelos sedimentarios. *l transporte afecta los sedimentos principalmente en dos aspectos. a$ modifica la forma, tama7o y textura de las partículas por abrasión, desgaste, impacto y disolución; y b$ produce una clasificación o graduación de las partículas. #a$ #%$ #c$ (d$ #e$ Figura 1&11 Suelos 'ransportados Los glaciares La !igura "."" a$ muestra una imagen de los glaciares que se formaron en las 'reas frías de la superficie de la 1ierra hace miles de a7os, cerca de los polos o a grandes alturas en latitudes de clima m's templado y aunque parecen rígidos, son capaces de fluir haciéndolo hacia regiones m's c'lidas. Los depósitos glaciares est'n formados por suelos heterogéneos, que (an desde bloques, hasta materiales muy finamente granulados.La heterogeneidad de éstos suelos se debe a las grandes presiones desarrolladas y a la abrasión producida por el mo(imiento de las masas de hielo El viento Los (ientos pueden transportar desde limos hasta arenas gruesas y formar los depósitos de partículas a muchos 8ilómetros de su lugar de origen. !igura "."" b$$. Dos tipos de suelo deben su formación al arrastre del (iento. Los loess. &e caracterizan por ser depósitos eólicos constituidos por una mezcla de arenas cuarzosas y limos, algo cohesi(os debido a la existencia de películas arcillosas que en(uel(en los granos depositados. Los médanos. Los médanos son depósitos eólicos formados por arenas cuarzosas uniformes sueltas, que fueron arrastradas por el (iento a poca altura y que fueron detenidas por alg,n obst'culo natural en la superficie del terreno. Los ríos y corrientes de agua superficial (Figura 1.11 (c)) Los ríos transportan y depositan suelos a lo largo de su perfil seg,n (aríe la (elocidad de su cauce; al ir disminuyendo éste la capacidad de transporte se hace menor, deposit'ndose los materiales m's gruesos. Las partículas m's finas limos y arcillas$ se depositan próximas a la desembocadura de los ríos y las m's gruesas en los lugares en donde la (elocidad se hace menor. Los mares (omo se mencionó anteriormente, los océanos cubren aproximadamente dos tercios de la superficie terrestre, esta superficie presenta una gran (ariedad de relie(e similar o m's comple)a que la que se pueda encontrar en cualquiera de los continentes. +n'logamente, su composición (aría de duro basalto en bloques, pasando por sedimentos de conchas, a la m's fina de las arcillas. Los depósitos marinos refle)an las características de las costas que los mares ba7an. 9eneralmente los depósitos formados por el mar son estratificados. !igura "."" d$$ Las Fuerzas de gravedad Los depósitos de talud en las faldas de las laderas son formados por la combinación del escurrimiento de aguas y las fuerzas del campo gra(itacional. *stos depósitos generalmente son heterogéneos, sueltos y en ellos predominan los materiales gruesos, como se muestra en la !igura "."" e$. Los suelos transportados quedan definidos por el perfil estratigr'fico que indica la secuencia de colocación y el espesor de los diferentes estratos. PROPIEDADES DE LA MASA DE SUELO Luego de haber estudiado las propiedades de una partícula individual de suelo, se consideran las propiedades de un conjunto de partículas o “Masa de suelo”. Una masa de suelo se considera como un sistema compuesto básicamente por tres (3) fases: !lida, lí"uida # gaseosa$ %n la &igura '$()$ se pueden observar dichas fases con sus correspondientes simbologías de pesos # vol*menes así: +: volumen total de la muestra de suelo (volumen de la masa) +s: volumen de la fase s!lida de la muestra (volumen de s!lidos) +v: volumen de los vacíos de la muestra de suelo (volumen de vacíos) +,: volumen de la fase lí"uida contenida en la muestra (volumen de agua) +g: volumen de la fase gaseosa de la muestra (volumen de aire) -: peso total de la muestra de suelo (peso de la masa) -s: peso de la fase s!lida de la muestra (peso de s!lidos) -,: peso de la fase lí"uida de la muestra (peso del agua) -g: peso de la fase gaseosa de la muestra . / PROPIEDADES DE LAS PARTÍCULAS Las partículas que forman una masa de suelo se caracterizan básicamente por cuatro propiedades: Tamaño Forma Textura Estructura Tomada de Lambe (1974) Figura 1.22. Propiedades de las partculas En la Figura 1.22., se muestran tres clases de arenas, en las cuales se pueden observar diferentes formas tama!os de las partículas. Tamaño Los procesos de meteorizaci"n el efecto de transportarlo producen partículas de suelo que varían en tama!o forma. Figura 1.2!. Tamaño La Figura 1.2#. $a% corresponde al tama!o grueso de partículas de suelo clasificadas anteriormente como gravas. La Figura 1.2#. $b% muestra una arena clasificada tambi&n dentro de los suelos gruesos por el tama!o de sus partículas. La Figura 1.2#. $c% muestra la plasticidad de una arcilla con un tama!o de partículas menor a '.''2 mm. La clasificaci"n del tama!o de una partícula depende de la dimensi"n medida del m&todo de medici"n, así pues, los m&todos tradicionales para la medici"n del tama!o de las partículas son: el análisis granulom&trico o por tamizado para todas las partículas de un suelo cuo tama!o llegue a ser superior apro(imadamente '.') mm, el análisis *idrom&trico o por sedimentaci"n mediante la aplicaci"n de la le de +to,es para partículas más peque!as. En el análisis por tamizado, las partículas de suelo se *acen pasar por las aberturas cuadradas de una malla llamada tamiz de un tama!o especificado, así que el tama!o de una partícula será el indicado por la dimensi"n lateral del orificio. En el análisis por sedimentaci"n, el tama!o de una partícula será el diámetro de una esfera que se deposita en el agua a la misma velocidad que la partícula considerada. El tama!o de las partículas en un dep"sito de suelo tiene una influencia fundamental en las partículas en el comportamiento ingenieril del dep"sito- esto *ace que las partículas de un suelo se describan se nombren de acuerdo con su tama!o, nombrándolos como por e.emplo grava, arena, limo o arcilla. /e cualquier forma, para estas definiciones en funci"n del tama!o no e(iste una 0nica manera para nombrarlos igualmente en todo el planeta. 1or e.emplo, en 2ran 3reta!a se utiliza la clasificaci"n estándar británica, mientras que en los Estados 4nidos diferentes 5nstituciones tiene su propia manera de clasificarlos así lo usan regularmente. En la tabla 1.1 se encuentran cuatro maneras de clasificaci"n seg0n sea su tama!o, una de las cuales es 3ritánica las otras tres corresponden a la clasificaci"n en diferentes organismos de los Estados 4nidos- por fortuna la diferencia no es considerable, más adelante se mencionará la clasificaci"n más usada en 6olombia. Tabla 1.1. 3+ 78#': 1891 :merican :ssociation of +tate ;ig*<a and =ransportation >fficials :merican +ociet for =esting and ?aterials +istema de 6lasificaci"n 4nificado $4+6% Las arenas las gravas las partículas más grandes son consecuencia de la meteorizaci"n física mu com0nmente tienen la misma composici"n mineral"gica de la roca madre. Los procesos de abrasi"n, .unto con la meteorizaci"n física son los que producirán la maoría de las partículas del tama!o Limo. ?ientras que la meteorizaci"n química produce minerales de arcilla que darán como resultado partículas del tama!o de arcilla. : diferencia de las partículas que están compuestas de mineral de arcilla, las partículas más grandes que son nombradas como gravas arenas, tienden a tener granos voluminosos que son más o menos igual de grandes, por lo tanto tienen una peque!a relaci"n entre el área del grano su volumen. En general, los suelos se describen en t&rminos del tama!o de las partículas que predominan, esto es, que para describir un dep"sito de suelo como arena, no necesariamente todas las partículas serán del tama!o de arena, pero si será el tama!o de &stas el que predomine. +i e(iste una peque!a pero considerable relaci"n entre el peso el tama!o de las partículas, se pueden describir estos dep"sitos de suelos como arena @ limosa o tambi&n arena @ gravosa. La divisi"n entre los tama!os de las partículas correspondientes a arena limo son apro(imadamente el límite que se presenta a simple vista, de tal manera que los suelos gruesos corresponden a materiales cuos componentes serán gravas arenas, mientras que los suelos finos son aquellos materiales en los que predominan las partículas limosas arcillosas. Los granos de un tama!o maor de '.') milímetros pueden ser e(aminados a simple vista o con lupa constituen la fracción muy gruesa o gruesa de los suelos. Los granos comprendidos entre '.') mm 2 micrones pueden ser e(aminados con auda del microscopio constituen la fracción fina de los suelos. Los granos menores de 2 micrones forman la fracci"n mu fina de los suelos. El tama!o de las partículas de suelo varía desde 1(1'A2 mm *asta los grandes bloques de roca con dimensiones superiores a un metro. En la siguiente tabla se encuentran una serie de nombres con sus correspondientes tama!os. Tabla 1.2. Forma BLa forma de las partículas minerales de un suelo es de importancia en el comportamiento mecánico de &steC $Duárez 3adillo, 18EE%. La forma redondeada es prácticamente la esf&rica $cantos rodados arenas de río, $Figura 1.2F.%%, mientras la angulosa es la que presenta aristas v&rtices aguzados $arenas residuales%, cuando estos v&rtices están redondeados por el efecto del rodado la abrasi"n mecánica se tiene la forma subangulosa, que si se somete a un proceso riguroso de erosi"n puede llegar finalmente a ser de forma subredondeada. Las partículas que son sometidas a un proceso riguroso de erosi"n pueden llegar finalmente a ser de forma bien redondeada. Las partículas cua forma *a sido modificada de manera parcial debido a la abrasi"n, presentarán solamente los bordes redondeados estos se describen con t&rminos como parcialmente redondeados. Tomada de Lambe (1974) Figura 1.24. Forma de las partculas Las partículas pueden variar su "orma, desde una mu regular como esf&rica o c0bica encontradas en las partículas del tama!o de limo, o fracciones más gruesas e irregulares en forma de laminillas aplanadas angulares. El mineral de arcilla tampoco presenta la forma de s"lido tridimensionales que es más com0n en las arenas las gravas- en algunos estudios que se *an realizado con microscopio electr"nico se *a podido demostrar que por lo general tiene forma seme.ante a una placa plana cua relaci"n diámetro espesor es regularmente 1', pero se *an presentado algunos casos donde esta relaci"n es tan alta como F''. Las partículas de arcilla no s"lo son mu peque!as sino que debido a su forma de placa plana e(iste una alta relaci"n entre el área de la superficie el volumen- como consecuencia de esto, estas partículas e(perimentan fuerzas superficiales que predominan sobre las fuerzas gravitacionales derivadas de la masa de suelo. El resultado de estas fuerzas superficiales predominantes en el suelo, es la co*esi"n entre estas partículas individuales de arcilla, dándole a &sta la característica de plasticidad. En los suelos finos la forma de las partículas tiende a ser aplastada o aplanada de tal manera que los minerales de arcilla, en su gran maoría, son de forma laminar, así que su relaci"n de área @ volumen tiene una importancia considerable en lo que absorci"n se refiere. La partícula de forma laminar tiene dos dimensiones muc*o más grandes que la tercera, mientras que en las formas irregulares una dimensi"n es muc*o más grande que las otras dos. La forma aplanada es la más frecuente en los minerales de arcilla, mientras que la forma circular, es más raro encontrarla, &sta se presenta en la *aloisita en otras formas mineral"gicas no mu comunes. Los granos mu gruesos, como las gravas, consisten en fragmentos de rocas compuestos de uno o más minerales que pueden ser angulares, redondeados o c*atos- las fracciones gruesas representadas por las arenas, consisten en granos compuestos principalmente de cuarzo que pueden ser angulares o redondeados, los granos finos mu finos, arcillas limos, están constituidos generalmente de un mismo mineral, las partículas son generalmente angulares, en forma de laminilla aplanada como en las partículas de caolinita e ilita. Las fracciones más finas de las arcillas consisten principalmente en partículas en forma de escamas, el predominio de estas partículas es una consecuencia de los procesos geol"gicos de su formaci"n. Textura Las características secundarias de la superficie de las partículas, como el grado de fineza uniformidad, se denominan textura. En la Figura 1.27. se observa una muestra de suelo con diferentes te(turas en la superficie de sus partículas. Figura 1.2#. $e"i%ici&% de Textura Estructura 'abe anotar que el suelo no consiste en un con.unto de partículas agregado desprovisto de organizaci"n, por el contrario, sus partículas están dispuestas en forma organizada siguiendo unas lees fi.as. /ic*a disposici"n o Estructura es importante para la deducci"n del comportamiento tanto mecánico como *idráulico de un suelo. En los suelos formados por partículas relativamente grandes $gravas arenas%, la estructuraci"n es más bien sencilla se puede notar a simple vista. Los suelos formados por partículas peque!as $limos arcillas% tienen una estructuraci"n más comple.a que requiere un estudio análisis más detallado. Estructura Simple +e presenta generalmente en granos gruesos en donde las partículas se disponen apoándose directamente unas en otras cada partícula posee varios puntos de apoo. $Figura 1.2).% (daptada de )u*re+ ,adillo 1977 Figura 1.2-. Estructura simple El comportamiento mecánico e *idráulico de un suelo de estructura simple se define principalmente por dos características: compacidad orientaci"n. La compacidad se refiere al grado de acomodo de las partículas de un suelo. Estructura Panaloide Esta estructura es com0n en suelos de grano peque!o $'.''2 mm de diámetro o menos% que se depositan en un medio continuo, normalmente agua. Estas partículas tienden a sedimentarse debido a la fuerza gravitacional, sin embargo por su tama!o, otras fuerzas naturales pueden neutralizarlas provocando una suspensi"n de la partícula en el medio antes de llegar al fondo. /ic*as fuerzas neutralizantes pueden ser causadas por e.emplo por otras partículas que se le ad*ieran formando una celda con cantidad importante de vacíos a modo de panal como lo muestra la Figura 1.2E. (daptada de )u*re+ ,adillo (1977) Figura 1.27. Estructura pa%aloide Estructura Floculenta Esta estructura se origina cuando dos o más partículas con diámetros menores a '.'2 mm se tocan en el proceso de sedimentaci"n ad*iri&ndose sedimentando .untas. Las partículas que se ad*ieren forman un grumo con estructura similar a un panal mu blando suelto, con gran volumen de vacíos. $Figura 1.29%. Figura 1.2.. Estructura "locule%ta PROPIEDADES ÍNDICE DE LOS SUELOS Las propiedades índice o propiedades físicas de los suelos se dividen en dos: Propiedades de las partículas (Figura 1.21 (a)) Propiedades de la masa de suelo (Figura 1.21 (b)) Figura 1.21. Propiedades índice de los suelos RELACIONES DE FASE Entre las fases de un suelo (Figura 1.29.) existen relaciones que se conocen con el nombre de relaciones de fase dentro de las que se estudian: las relaciones de volumen y las relaciones de peso. Adaptada de Lambe 1974 Figura 1.29. Relaciones de fase Relaciones de Volumen (volumétricas) eniendo en cuenta que el volumen es el factor determinante en una muestra de suelo! existen tres (") relaciones de volumen importantes: #orosidad! relaci$n de vac%os y grado de saturaci$n. Porosidad (n) &a porosidad es la relaci$n entre el volumen de 'uecos o vac%os y el volumen total de la muestra de suelo tomada para evaluaci$n como representativa del suelo. (1.1) &a porosidad generalmente se multiplica por 1(( expresando as% los valores en porcenta)e. Relación de vacíos (e) &a relaci$n de vac%os o %ndice de poros es la relaci$n entre el volumen de 'uecos o vac%os o poros y el de las part%culas s$lidas o volumen de s$lidos. (1.2) &a relaci$n de vac%os se expresa en forma decimal. Grado de saturación (S) El grado de saturaci$n es la relaci$n entre el volumen de agua y el volumen de vac%os! e indica el porcenta)e de volumen de 'uecos que est* relleno de agua. (1.3) &os valores del grado de saturaci$n se expresan en porcenta)e. +i S = ( corresponde a un suelo seco. , +i S = 1(( corresponde a su suelo saturado. &os valores intermedios indican suelos parcialmente saturados. Entre la porosidad n y la relaci$n de vac%os e! existen las siguientes relaciones: -plicando la definici$n de porosidad se tiene: . dividiendo entre V s se tiene: (1.4) #ara la relaci$n de vac%os se tiene: . dividiendo entre V se tiene: (1.) Relaciones de Peso (ravimétricas) En cuanto a las relaciones de peso las m*s importantes son: Humedad Natural (ϖ) El contenido de 'umedad natural es la cantidad de agua que tiene la muestra de suelo en sus espacios vac%os cuando es tomada del terreno. En la pr*ctica para obtener la 'umedad! se pesa una muestra de suelo natural! luego se seca en una estufa y se pesa la muestra seca! se saca la diferencia entre el peso inicial y el peso seco y se divide entre el peso seco. (1.!) Gravedad Específica &a gravedad espec%fica! se obtiene dividiendo el peso espec%fico de un material por el peso espec%fico del agua. #ara las relaciones de peso espec%fico relativo! γ 0 es el peso espec%fico del agua a / ( 0. 1e una masa de suelo: (1.7) 1el agua (1.") 1e las part%culas s$lidas: (1.9) Peso Específico o Peso Unitario: γ El peso espec%fico se define como el peso de un volumen determinado. #otal (1.1$) %e las part&culas s'lidas (1.11) %el agua (1.11) (eco (1.12) (aturado (1.13) (uelo )*medo γ m + ,n - (1 . n) G s / γ 0 (1.14) 01emplo 1 RESUMEN En este primer capítulo se conocieron las partes que componen al planeta Tierra, lo cual permitió conocer y definir el origen de los suelos. Gracias a este conocimiento fue posible clasificarlos con respecto a su origen y a su ordenamiento primario (Granulares, Finos y Orgánicos. !a composición de las partículas indi"iduales de suelo, permitió conocer además, la disposición de los átomos dentro de una partícula de #ste, lo cual es fundamental para determinar su permeabilidad, resistencia y transmisión de esfuer$os en los suelos de grano fino. !a estructura molecular de los átomos de un mineral es el factor más importante para condicionar las propiedades físicas de un suelo. !os suelos gruesos están formados principalmente por silicatos, micas, carbonatos y sulfatos. %or otra parte los suelos finos están formados por arcillas conformados básicamente por silicatos de aluminio, magnesio, &ierro u otros metales con una estructura cristalina definida dispuesta en forma de láminas. !as propiedades físicas de los suelos se di"iden en dos' %ropiedades de las partículas y %ropiedades de la masa de suelo. !as partículas indi"iduales que forman una masa de suelo se caracteri$an básicamente por cuatro propiedades' Tama(o, Forma, Te)tura y Estructura. *on respecto a las propiedades de la masa de suelo, está compuesta básicamente por tres fases' +ólida, líquida y gaseoso. !a clasificación de los suelos con base en el análisis mecánico y los límites de consistencia obtenidos de los ensayos de laboratorio correspondientes a Granulometría, ,nálisis granulom#trico por el m#todo del &idrómetro y !ímites de consistencia nos permite establecer su posible comportamiento en los proyectos de ingeniería. SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS La clasificación de los suelos se hace en función del tamaño de sus partículas, de su consistencia y con base en sus propiedades mecánicas e hidráulicas. De esta forma los suelos se clasifican de acuerdo con: El análisis granulométrico para suelos granulares (análisis mecánico) Límites de consistencia para suelos finos. Análisis Mecánico Desde los comienzos de la investigación sobre las propiedades mecánicas de los suelos, se creyó ue !stas dependían directamente de la distribución de tamaños de las partículas en los mismos. Luego de diversos estudios se estableció ue sólo para suelos granulares, la distribución granulom!trica es determinante en el comportamiento mecánico de los mismos. Los suelos bien gradados, es decir, con amplia gama de tamaños, son suelos con comportamientos más favorables para efectos de "ngeniería. #l análisis mecánico, comprende dos m!todos para la separación de las fracciones de un suelo seg$n sus tamaños% !stos son: Cribado por mallas (Análisis granulométrico), para suelos granulares. Análisis de una suspensión de suelo por el método del hidrómetro, para suelos finos. (mediante la aplicación de la Le de !to"es) Análisis Granulométrico #l propósito del análisis granulom!trico, es determinar el tamaño de las partículas o granos ue constituyen un suelo y fi&ar, en porcenta&e de su peso total, la cantidad de granos de distintos tamaños ue el mismo contiene. #l m!todo más directo para separar un suelo en fracciones de distinto tamaño consiste en el uso de tamices. #ste análisis se usa para obtener las fracciones correspondientes a los tamaños mayores de una muestra de suelo, teniendo como límite el tamaño correspondiente a la malla 'o. ()) *).)+, mm-. La muestra de suelo se hace pasar sucesivamente a trav!s de un &uego de tamices de aberturas descendentes, hasta la malla 'o. ())% el material retenido en cada malla se pesa obteniendo así los pesos retenidos parciales, referidos al peso total de la muestra. #stos pesos sumados a los de las mallas mayores dan el peso total retenido hasta esa cierta malla, cuyo complemento a .))/ es el porcenta&e de suelo menor ue la abertura de dicha malla. Foto tomada en el laboratorio de suelos UMNG Figura 1.30. Juego de tamices para Análisis granulométrico abla 1.3 0na vez realizado el tamizado, se procede a obtener la correspondiente, ue por la forma de su curva inmediatamente da idea de la distribución granulom!trica del suelo. Adaptada de !ambe "1#$1% Figura 1.31. &ur'a granulométrica de una muestra de suelo Los resultados esenciales ue se obtienen del análisis granulom!trico, están relacionados con el diámetro efectivo, el coeficiente de uniformidad y el coeficiente de curvatura, valores num!ricos indicativos de alg$n tamaño de grano característico y del grado de uniformidad, conocidos con el nombre de m!todo de 1llen 2azen. #l diámetro efectivo D .) , es el tamaño de partícula ue corresponde al porcenta&e 3 4 .)/ en la curva. #l coeficiente de uniformidad 5 u es igual a en donde D 6) es el tamaño de partícula ue corresponde a 346)/. Figura 1.3(. )epresentaci*n grá+ica de los diámetros , 10 , , 30 - , .0 #l coeficiente de curvatura es un dato complementario necesario para definir la uniformidad de un suelo y está dado por la e7presión: donde D 8) tiene definición análoga a D .) y D 6) . Análisis de Sedimentacin !or el Método del "idrmetro Los tamaños menores del suelo e7igen m!todos fundamentados en otros principios, siendo de amplio uso el m!todo del hidrómetro ue se basa en la le- +undamental de /to0es en donde la velocidad de sedimentación de partículas en un líuido es función de su tamaño. Figura 1.33. 1s2uema Análisis de sedimentaci*n por el método de 3idr*metro De esta manera al pasar un tiempo t, las partículas de un mismo diámetro #, habrán recorrido una distancia $ % &t. Del nivel $ hacia arriba, no habrá partículas correspondientes al diámetro # de esa velocidad, mientras ue hacia aba&o las partículas de diámetro # estarán en su concentración original y las de tamaño mayor ue # se encontrarán a una mayor profundidad por haber sedimentado a mayor velocidad. 3or lo tanto, la gravedad específica de la suspensión a la profundidad $ y en el tiempo t, es una medida de la cantidad de partículas de igual y menor tamaño ue # contenidas en la muestra de suelo. La ley de 9to:es está dada por la e7presión: "1.1$% #n donde: ' 4 ;elocidad de sedimentación de la esfera en cm<s η 4 5oeficiente de viscosidad cinemática del agua # 4 Diámetro de la esfera en mm. ( s 4 =ravedad específica de las partículas de suelo ( ) 4 =ravedad específica del agua ρ ) 4 Densidad del agua De la anterior e7presión se puede despe&ar el diámetro ue es la variable importante para efectos del análisis de sedimentación por el m!todo del hidrómetro, de esta manera se obtiene: "1.1.% >omando: = s 4 (,6? = @ 4 . ρ @ 4 . g<cm 8 η 4 A..( B .)C6 g s<cm( 9e obtienen* ' 4 .)).?. D ( cm<s De esta manera, despu!s de un tiempo t *s- a una profundidad L *cm- en la suspensión no se encontrarán partículas más grandes ue: "1.14% Las partículas con tamaño menor a D se encontrarán en su concentración inicial. Dicha concentración se puede determinar por el método de la pipeta, tomando una muestra de la suspensión a una profundidad L 4 .) cm y a un tiempo determinado ts. La muestra se seca y la masa obtenida se utiliza para determinar la masa de las partículas en la suspensión original con diámetro inferior a: "1.15% Depitiendo el procedimiento para diferentes tiempos desde el inicio de la sedimentación se puede completar el análisis de tamaño de las partículas. L#mites de Consistencia Los límites de consistencia son, para los suelos finos, los diferentes contenidos de humedad con los ue el suelo presenta un comportamiento definido. #ste comportamiento puede ser: .. Líuido, con las propiedades de un fluido viscoso. (. 3lástico, donde el suelo se comporta plásticamente. 8. 9emisólido, donde tiene apariencia de un sólido, pero su&eto a secado disminuye su volumen. ,. 9ólido, cuando el volumen del suelo no varía con el secado. 3ara efectos de diferenciar dichos comportamientos 1tterberg estableció los límites de plasticidad: Límite Líuido Límite 3lástico Límite de 5ontracción Los límites de consistencia están relacionados con la cantidad de agua adsorbida por la superficie de las partículas de un suelo, determinando características fundamentales de !ste, los cuales ayudan a su correcta clasificación. Los estados mencionados, son resultantes del secado progresivo de una muestra de suelo. Las fronteras ue definen dichos estados fueron establecidas por 1tterberg como LEF">#9 D# 5G'9"9>#'5"1. Límite líquido (LL) Llamada así la frontera entre los estados lí+uido plástico, el límite líuido se define como el contenido de agua del suelo para el ue la ranura hecha a una muestra de suelo se cierra a lo largo de ..(+ cm *.<(H-, con (? golpes en la 5azuela de 5asagrande. Figura 1.36. 1s2uema de la ranura trape7oidal 3ec3a a la muestra de suelo para determinar su l8mite l82uido #ste límite se determina rutinariamente en todos los laboratorios por medio del m!todo de 5asagrande. Dicho m!todo consiste en el uso de la 5azuela de 5asagrande *Iigura ..8?.- ue es un recipiente de bronce con un tacón ue giran en torno a un e&e fi&o unido a la base. La copa esf!rica *radio interior de ?, mm-, cae periódicamente a una altura, por especificación, de . cm medido verticalmente desde la base. 9obre la copa se coloca la muestra de suelo y se procede a hacerle una ranura trapezoidal con dimensiones de ( mm en la base, .. mm en la parte superior y una profundidad de J mm en el centro de la muestra. Figura 1.3$. &a7uela de &asagrande 0na vez colocada la muestra en la cazuela seg$n las especificaciones reueridas *ver manual de laboratorio de Fecánica de 9uelos-, se de&a caer la misma el n$mero de veces necesario para ue la ranura se cierre una longitud de ..(+ cm *.<(H-. #l procedimiento mencionado se realiza con 8 ó , contenidos de humedad cuyo n$mero de golpes sea cercano a (?, con dichos contenidos se realiza una gráfica en cuyas abscisas se relaciona el n$mero de golpes *escala logarítmica- y en las ordenadas el contenido de agua en porcenta&e *escala natural- Iigura ..86. #l límite líuido es entonces el porcenta&e de agua correspondiente a (? golpes en la gráfica. 1. 5asagrande recomienda registrar 6 valores% 8 entre 6 y .? golpes y 8 entre (8 y 8( golpes. 3ara consistencias correspondientes a menos de 6 golpes se hace muy difícil distinguir el momento en ue se cierra la ranura y las correspondientes a más de 8( golpes causan e7cesiva evaporación. Figura 1.3.. ,eterminaci*n del l8mite l82uido en la cur'a de +lu9o Límite plástico (LP) 9e denomina de esta manera a la frontera entre los estados plástico semisólido. K#l límite plástico es el contenido de humedad para el cual el suelo comienza a fracturarse cuando es amasado en peueños cilindros, haciendo rodar la masa de suelo entre la mano y una superficie lisaH *>erzaghi .A?J- #l límite plástico se determina mediante la formación de rollitos de 8 mm de diámetro *Iigura ..8+.-, sobre una ho&a de papel totalmente seca o sobre un vidrio% los rollitos se forman sucesivamente hasta ue en el diámetro mencionado ocurra desmoronamiento y agrietamiento, momento en el ue se determina rápidamente su contenido de agua ue es el límite plástico. Figura 1.34. ,eterminaci*n de l8mite plástico Límite de Contracción Gtro límite ue presenta importancia en la Fecánica de 9uelos es el de contracción, definido como el contenido de agua con el ue el suelo ya no disminuye su volumen al seguir siendo secado. K#l límite de contracción es el contenido de humedad por deba&o del cual una p!rdida de humedad por evaporación no trae apare&ada una reducción de volumen. 5uando el contenido de humedad pasa por deba&o del límite de contracción el suelo cambia de color, tornándose más claro.H *>erzaghi .A?J- #l límite de contracción se manifiesta visualmente por un característico cambio de tono oscuro a más claro ue el suelo presenta en su pro7imidad, al irse secando gradualmente. La Iigura ..8A. muestra una gráfica de volumen *ordenadas- contra humedad *abscisas- y la distribución de los diferentes límites de acuerdo con la consistencia en la medida ue aumenta dicha humedad. De los límites de consistencia se derivan tres índices importantes como son: Endice de plasticidad (, p ) , p % LL - L. "1.1#% Endice de Liuidez (, L ) "1.(0% Endice de 5onsistencia o 5onsistencia relativa (, c ) "1.(1% Figura 1.35. !8mites de consistencia #l índice de plasticidad indica la magnitud del intervalo de humedades en el cual el suelo posee consistencia plástica. #l índice de liuidez indica la pro7imidad del suelo natural al límite líuido. #n índice de consistencia indica el comportamiento de un suelo de acuerdo a su contenido de humedad% así K9i el contenido de humedad de un estrato natural de suelo es mayor ue el límite líuido *índice de consistencia negativo-, el amasado transforma al suelo en un barro viscoso espeso. 3or el contrario, si el contenido de humedad es menos ue el límite plástico *índice de consistencia mayor ue la unidad-, el suelo no puede ser amasado.H *>erzaghi, .A?J-. Los índices mencionados refle&an características importantes en el comportamiento de los suelos finos permitiendo establecer el tipo de tratamiento ue se les debe dar para su control. Gtros límites de consistencia definidos por 1tterberg son: Límite de adhesión, definido como el contenido de agua con el ue la arcilla pierde sus propiedades de adherencia con una ho&a metálica. Límite de cohesión, definido como el contenido de agua con el ue los grumos de arcilla ya no se adhieren entre sí. Las propiedades físicas de un suelo fino uedan definidas en forma apro7imada a partir de su ubicación en la 5arta de 3lasticidad ue consiste en la representación gráfica de los suelos en una carta de coordenadas LL vs. " p *Iigura ..8A-, en donde se puede observar ue los suelos se agrupan de un modo específico ubicando en cada zona de la carta suelos con características de plasticidad y propiedades mecánicas e hidráulicas cualitativamente definidas. De esta forma los suelos con mayores características de plasticidad se sit$an en la parte superior de la gráfica y los suelos con alto contenido de materia orgánica se sit$an en la parte inferior. La línea ue divide estos dos tipos de suelos fue obtenida de manera empírica por el doctor 1. 5asagrande y se conoce com$nmente como la línea 1 ue &unto con la vertical trazada por el punto de coordenadas *), ?)- dividen la gráfica en cuatro *,- zonas. La compresibilidad del suelo se relaciona con su límite líuido, si !ste es menor del ?)/ son suelos de ba&a compresibilidad, de lo contrario son de alta. Adaptado de Juáre7 :adillo "1#44% Fig. 1.3#. &arta de plasticidad de &asagrande SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS (USC) El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (Tabla 1.4.) al igual que el Sistema Británico de Clasificación (Tabla 1..) di!ide a los suelos en dos grandes gru"os# suelos gruesos $ suelos finos. Teniendo como base de distinción el tami% &o. '(() las "art*culas gruesas son las retenidas en dic+o tami% $ las finas "asan "or ,l. Un suelo se considera grueso cuando más del (- de sus "art*culas son gruesas $ es considerado fino si más de la mitad de sus "art*culas) en "eso) son finas) esto es) "asan "or el tami% &o.'((. Suelos Gruesos Están com"rendidos "or las gra!as) con s*mbolo G $ las arenas) con s*mbolo S, que a su !e% se subdi!iden en cuatro ti"os# .aterial "rácticamente lim"io de finos bien gradado) s*mbolo W. /bteniendo as* los gru"os GW $ SW. .aterial "rácticamente lim"io de finos mal gradado) s*mbolo P. /bteniendo as* los gru"os GP $ SP. .aterial con cantidad a"reciable de finos no "lásticos) s*mbolo M /bteniendo as* los gru"os GM $ SM. .aterial con cantidad a"reciable de finos "lásticos) s*mbolo C. /bteniendo as* los gru"os GC $ SC. 0as gra!as $ las arenas se se"aran "or la malla &o. 4) es decir) si más del (- de la fracción gruesa (retenida el tami% '(() de un suelo no "asa la malla &o. 4) este "ertenece al gru"o 12 de lo contrario "ertenece al gru"o S. Grupos GW y SW Son suelos bien gradados con "ocos finos o com"letamente lim"ios. 0a "resencia de los finos no debe "roducir cambios a"reciables en la resistencia de la fracción gruesa ni en su ca"acidad de drena3e) "ara lo cual el contenido de "art*culas finas no debe ser ma$or del - de su "eso. 0a gradación se determina "or medio del coeficiente de uniformidad2 una gra!a bien gradada debe tener un coeficiente de uniformidad ma$or que 4) mientras que la arena lo debe tener ma$or que 4. Grupos GP Y SP Son suelos mal gradados con a"ariencia uniforme $ con "redominio de un tama5o de "art*cula. En estos gru"os se com"renden las gra!as uniformes como las que se de"ositan en los lec+os de los r*os) las arenas uniformes de "la$as $ las me%clas de gra!as $ arenas finas obtenidas durante de un "roceso de e6ca!ación. Grupos GM y SM Son suelos cu$o contenido de finos afecta tanto la resistencia como la ca"acidad de drena3e de la fracción gruesa) "ara lo cual se considera un contenido de ,stos ma$or al 1'- en "eso. 0a "lasticidad de los finos contenidos en este ti"o de suelos !ar*a de nula a media) con un *ndice de "lasticidad menor que 4. Grupos GC y SC 7l igual que los gru"os GM y SM son suelos con un contenido de finos ma$or al 1'- en "eso) "ero !ar*a la "lasticidad de los mismos. 0a "lasticidad de los finos contenidos en este ti"o de suelos !ar*a de media a alta) con un *ndice de "lasticidad ma$or que 8. Suelos finos Se agru"an en tres ti"os de suelos con un s*mbolo es"ec*fico as*# 1. 0imos inorgánicos# M '. 7rcillas inorgánicas# C 9. 0imos $ arcillas orgánicas# O :e"endiendo de la "lasticidad (en el caso de las arcillas) o la com"resibilidad (en el caso de los limos)) alta (;) $ ba3a (0) de los suelos $ +aciendo uso de la carta de "lasticidad de Casagrande) se generan 4 gru"os# :e ba3a "lasticidad# ML, CL y OL. :e alta "lasticidad# MH, CH y OH TAMAÑODE LAS PARTÍCULAS (mm) Descripción de las partículas 1. Normas Británicas 2. AASHTO 3. ASTM 4. Unificado Grava 60-2 75-2 >2 75-4.75 Arena 2-0.06 2-0.05 2-0.075 4.75-0.075 Limo 0.06-0.002 0.05-0.002 0.075-0.005 <0.075 finos Arcilla <0.002 <0.002 <0.005 Tabla 1.1. Definiciones del tamaño de las partículas NOMBRE TAMAÑO Bloques > 30 cm Bolos 15 a 30 cm Grava 2.0 mm a 15 cm Arena 0.06 a 2.0 mm Limo 0.002 a 0.06 mm Arcilla < 0.002 mm Tabla 1.2. Designación de las partículas según tamaño NÚMERO ABERTURA(mm) 4” 101.6 2” 50.8 1” 25.4 ¾” 19.1 ½” 12.7 3/8” 9.52 ¼” 6.35 4 4.76 6 3.36 8 2.38 10 2.00 12 1.68 16 1.19 20 0.840 30 0.590 40 0.420 50 0.297 60 0.250 70 0.210 100 0.149 140 0.105 200 0.074 Tabla 1.3. Juego de Tamices con sus correspondientes aberturas utilizadas para la prueba de granulometría ASPECTOS GENERALES DEL COMPORTAMIENTO ESFUERZO– DEFORMACIÓN Una masa de suelo sometida a esfuerzos de cualquier naturaleza sufre una deformación proporcional a dicho esfuerzo; tal deformación, en sentido vertical es lo que se llama asentamiento, factor definitivo en el cálculo y comportamiento de las estructuras que diseña y construye el Ingeniero. "as relaciones entre tensiones y deformaciones en los suelos determinan los asentamientos de las fundaciones apoyadas so!re los mismos, como as" tam!i#n los cam!ios en los empu$es laterales de!idos a pequeños movimientos de los muros de sostenimiento u otras estructuras resistentes.% &'erzaghi ()*(+. a fuerza e$ercida en una masa de suelo so!re una unidad de área se llama esfuerzo. ,ara entender me$or el comportamiento esfuerzo-deformación, se hará una comparación inicial con las relaciones correspondientes a .sólidos ideales%, es decir perfectamente elásticos. ,osteriormente se estudiarán las relaciones de los suelos en la naturaleza; e/isten dos conceptos !ásicos0 El módulo de Elasticidad La relación de Poisson Módulo de Elasticidad E! 1s la relación que e/iste entre la tensión normal en una dirección determinada y la deformación unitaria correspondiente a dicha tensión. (2.1) 1n donde0 P 2 tensión normal en una dirección determinada &3g4cm 5 + δ 2 deformación unitaria en la dirección de ,. 1n la figura 5.( se muestra el módulo de elasticidad &1+ Figura 2.1. Módulo de elasticidad (E) Relació" coe#icie"te! de Poisso" µ! a relación de ,oisson o de rugosidad es la relación entre la deformación unitaria correspondiente a la fuerza de tensión σ y la deformación unitaria en sentidos normales a ,; es adimensional y está dado por la e/presión0 (2.2) 1n donde0 δ z 2 deformación unitaria en sentidos normales a ,. ,or lo anterior, las caracter"sticas esfuerzo-deformación de un material elástico se definen completamente con los valores de Ε y µ.. Figura 2.2. Relación de Poisson Es#ue$%o – De#o$&ació" e" Mate$iales El'sticos a representación gráfica de la relación esfuerzo 6 deformación consiste en una curva como lo muestra la 7igura 5.(, u!icando el esfuerzo &8g4cm 5 + en las ordenadas y la deformación en las a!scisas. a pendiente de la curva o!tenida corresponde al módulo de elasticidad. 1n la realidad no e/iste ning9n material perfectamente elástico &sólido ideal+, pero es de mucha ayuda la representación gráfica que muestra la 7igura 5.: en donde la deformación es proporcional al esfuerzo y el módulo de elasticidad es mayor &segmento ;<+. 1n el segmento <= la deformación se sigue incrementando pero en menor proporción y el módulo de elasticidad es menor. Figura 2.3. Grfica esfuerzo!deformación "ara materiales elsticos Es#ue$%o De#o$&ació" e" Mate$iales Pl'sticos Figura 2.#. Grfico esfuerzo!deformación "ara materiales "lsticos a representación gráfica de este comportamiento se muestra en la 7igura 5.>. en donde se o!serva que los materiales plásticos ante el incremento de carga tienen inicialmente un comportamiento elástico con una deformación que aumenta linealmente con el esfuerzo. 1n el punto < el material alcanza su má/ima deformación y a9n manteniendo la carga constante el módulo de elasticidad es cero &segmento <=+.1l segmento ;< de la gráfica corresponde al comportamiento elástico y el sólido sufre la mayor deformación; de < a = la pendiente de la gráfica es cero y puede decirse que el material tiene una deformación constante. CÍRCULO DE MOHR Adaptado de Lambe 1974 Figura 2.32. Círculo de Mohr Al considerar esfuerzos en el plano bidimensional, en particular interesa el estado de esfuerzos correspondientes a σ 1 (esfuerzo principal mayor) y σ 3 (esfuerzo principal menor). Debido a que el esfuerzo principal intermedio en cualquiera de los casos se hace igual al esfuerzo principal mayor o al esfuerzo principal menor, sólo se consideran estos dos ltimos en la representación gr!fica del c"rculo de #ohr. $n la %igura &.3& se representan los esfuerzos mediante el c"rculo de #ohr, igualmente el diagrama del c"rculo de #ohr para el estado de esfuerzos en un punto. Al representar los esfuerzos σ 1 y σ 3 gr!ficamente obtenemos 'El Círculo de Mohr”. (eniendo los )alores y direcciones de σ 1 y σ 3 se pueden encontrar gr!ficamente los esfuerzos correspondientes a cualquier otra dirección mediante las ecuaciones* (2.73) (2.74) (27) $l esfuerzo tangencial m!+imo τ m!+ en un punto cualquiera es igual a (σ 1 , σ 3 ) - &. es decir equi)ale al radio del /"rculo de #ohr. CONCEPTO DE LA TEORÍA DE LA ELASTICIDAD Para calcular los esfuerzos producidos en una masa de suelo por las cargas aplicadas, se emplea la teoría de la elasticidad, que parte de la hipótesis de que el esfuerzo es proporcional a la deformación. Igualmente, se suponen dos condiciones del suelo para su aplicabilidad, así el suelo se considera homogéneo, sus propiedades no varían de un punto a otro e isótropo, sus propiedades mecánicas son iguales en cualquier dirección considerada a partir de un punto. En la figura .! se pueden apreciar los diferentes tipos de módulos. Adaptado de Lambe 1974 Figura 2.5. Teoría de la Elasticidad "l aplicar un esfuerzo unia#ial σ z a un cilindro elástico es decir que el material puede recuperar su tama$o original después de retirarle la fuerza, se producirá una compresión vertical % una e#pansión lateral así& (2.3 'a deformación en x es igual a la deformación en y o igual (µε z , así& ε x = ε y = -µε z, (2.4 )onde µ es el coeficiente de Poisson, "l aplicar esfuerzos tangenciales τ zx , a un cubo elástico se produce una distorsión tangencial representada de la siguiente forma& (2.5 En resumen las constantes básicas de la teoría de la elasticidad son& E, *+ µ, donde& El módulo de deformación tangencial , * (2.! El módulo de deformación volumétrica -./ del suelo se define como& (2.7 )onde Ε, es el módulo de 0oung o de elasticidad. 'as deformaciones sufridas por un suelo en las direcciones de #, %, z son positivas cuando son compresiones. 'as constantes que definen la teoría de la elasticidad son el modulo de 0oung, el módulo de deformación tangencial, % el coeficiente de Poisson. Velocidad de Onda 'a distancia recorrida por una onda en una determinada unidad de tiempo se llama velocidad de onda, como se puede apreciar en la 1igura . 2. E#isten velocidades de onda diferentes, cada una produce diferentes tipos de deformación, así& Adaptado de Lambe (1974 Figura 2.!. "o#cepto de $elocidad de o#da Velocidad longitudinal (o en una Barra) 3elocidad longitudinal o en una barra denominada 4 ' que será igual a la raíz cuadrada del modulo de 0oung o de elasticidad sobre la densidad, que será igual a g sobre gravedad. (2.% Velocidad tangencial 'a velocidad tangencial o 4 5 que será igual a la raíz cuadrada del módulo de deformación tangencial sobre la densidad. (2.9 Velocidad de dilatación 'a velocidad de dilatación o 4 ) igual a la raíz cuadrada del modulo de compresión confinada ) sobre la densidad. (2.1& )onde& ρ , densidad, igual a γ6g g , aceleración de la gravedad 4 ' % 4 ) , 3elocidades de ondas de compresión en compresión simple % confinada respectivamente. )ebido a estas relaciones básicas entre el módulo de deformación tangencial % la velocidad de onda, normalmente miden la velocidad para determinar módulos. EJEMPLO 1 Un perfil de suelo se compone de 6m de arena depositados sobre 5m de grava que se encuentran sobre el lecho rocoso.El nivel freático NF está 2m por debajo de la superficie horiontal de la arena. a. !eterminar las distribuciones del esfuero vertical total" la presi#n intersticial $ el esfuero vertical efectivo en funci#n de la profundidad hasta llegar al lecho rocoso" dado que la densidad de la arena por encima del NF % &.'( )g*m + " la densidad saturada de la arena por debajo del NF % 2.(5 )g*m + $ la densidad saturada de la grava % 2.&5 )g*m + . b. !eterminar las mismas distribuciones con el NF en la interfase arena*grava. Solución a. El perfil del suelo se muestra en la Figura 2.&&.,rimero se calculan los esfueros en los l-mites de las tres onas. En la superficie de la arena.σ v % (/ u % (/ $ σ0 v % σ v 1 u % ( 2 2 m de profundidad. σ v % &.'( 3 4.5& 3 2 % ++.+5 6N*m 2 / u % (/ σ0 v % σ v 1 u % ++.+5 6N*m 2 2 6 m de profundidad. σ v % ++.+5 7 2.(5 3 4.5& 3 8 % &&+.'4 6N*m 2 / u % & 3 4.5& 3 8 % +4.28 6N*m 2 / σ0 v % &&+.'4 1 +4.28 % '8.55 6N*m 2. 2 && m de profundidad. σ v % &&+.'4 7 2.(5 3 4.5& 3 5 % 2&8.+8 6N*m 2 / u % & 3 4.5& 3 4 % 55.24 6N*m 2 / σ0 v % 2&8.+8 1 55.24 % &26.(5 6N*m 2 Figura 2.12. Ejemplo (a) 9uando la densidad del suelo en cada ona es constante la relaci#n σ v tiene una variaci#n lineal en funci#n de la profundidad" igualmente sucede para la variaci#n de u bajo el nivel freático" conclu$endo que σ' v tambi:n var-a linealmente en cada ona" mostrando dichas distribuciones en la Figura 2.&2. b. 9on el nivel freático en la interfase arena*grava" como se puede apreciar en la figura 2.&+" se tiene. Figura 2.13. Ejemplo (b) En la superficie de la arena.σ v % (/ u % (/ $ σ0 v % ( 2 6 m de profundidad. σ v % &.'( 3 4.5& 3 6 % &((.(6 6n*m 2 / u % (/ σ0 v % &((.(6 6n*m 2 2 && m de profundidad. σ v % &((.(6 7 2.&5 3 4.5& 3 5 % 2(5.52 6n*m 2 / u % & 3 4.5& 3 5 % 84.(5 6n*m 2 / σ0 v % 2(5.52 1 84.(5 % &56.8' 6n*m 2 EJEMPLO 2 En un área rectangular flexible que tiene las siguientes dimensiones L = 4m y B = 2m se le aplica una carga uniforme de 30 KN/m 2 y se encuentra soportada por un estrato de arcilla satura de espesor 10 m sobre un lecho rocoso. Se deberá calcular el incremento en el esfuerzo vertical total a una profundidad de 5 m bajo el centro y en una de las esquinas del área cargada. Calcular el asentamiento diferencial entre el centro y una esquina del área cargada. Este ejemplo se encuentra graficado en la Figura 2.26. La arcilla tiene las siguientes características: Módulo de elasticidad no drenado = 3.500 Kn/m 2 Relación de Poisson = 0.5 Solución Para determinar los incrementos de esfuerzo vertical total se deberá hacer uso del diagrama de Fadum. Para determinar el esfuerzo en el centro del área se deberá dividir el área mayor en cuatro sub-áreas y aplicarse el principio de superposición. Figura 2.26. Ejemplo 2 Con base en la anterior figura se obtiene: Área B(m) L(m) z(m) m=B/z n=L/z Iσ TOTAL 2 4 5 0.4 0.8 0.093 SUBÁREA (1) 1 2 5 0.2 0.4 0.033 Utilizando la siguiente ecuación: (2.53) Se obtiene el incremento en el esfuerzo vertical total a una profundidad de 5m bajo una esquina cargada, así: (2.54) y para el centro del área rectangular: (2.55) Con el diagrama de Steinbrenner se calculan los asentamientos superficiales inmediatos, para determinar los asentamientos en el centro se divide el área en cuatro subáreas y se aplica el principio de superposición. En la arcilla saturada Is=F1, con base en la Figura 2.26, se obtiene: Área L(m) B(m) D(m) L/B D/B Is = F1 TOTAL 4 2 10 2 5 0.525 SUBÁREA (1) 2 1 10 2 10 0.64 El asentamiento inmediato en una esquina del área rectangular se calcula, así: (2.56) Y para el centro: (2.57) En consecuencia el asentamiento diferencial es igual a 16 – 7 = 9 mm Con esto se observa que el asentamiento máximo de un área flexible cargada se presenta en su centro y el asentamiento mínimo en una esquina o en el borde, si se trata de un área circular. EJEMPLO 3 Figura 2.27 En la Figura No. 2.27 se muestran las dimensiones en planta de un edificio de una fábrica, cimentado sobre la superficie de un depósito de arcilla homogénea de gran espesor. La presión sobre la cimentación del edificio es de 20 KN/m 2 . Igualmente se muestra el eje de un túnel existente que pasa a través de la arcilla, con su clave a una profundidad promedio de 10 m bajo el nivel del terreno. Se desea construir un tanque de almacenamiento en el sitio que se muestra, con una cimentación flexible de 16 m de diámetro que transmitirá una presión de 60 KN/m 2 en la superficie de la arcilla. Si se lleva a cabo la construcción propuesta, calcular: El esfuerzo vertical total en el suelo a 10 m bajo el punto P. a. El asentamiento superficial inmediato que se producirá en P, en el borde y en el centro de la cimentación circular. b. Las propiedades de la arcilla son Ps = 1.90 Mg/m 3 , E = 5.500 KN/m 2 y µ = 0.5 Solución El esfuerzo vertical total del suelo 10 m bajo el punto P Esta dado por:σv = presión de sobrecarga total + incremento de esfuerzo debido al edificio existente + incremento en esfuerzo debido al tanque de almacenamiento propuesto. Presión de sobrecarga total σ vo = 1.90 x 9.81 x 10 = 186.39 KN/m 2 El incremento en esfuerzo debido al edificio existente se obtiene utilizando el diagrama de Fadum, que se muestra en la Figura 2.16. A partir del principio de superposición, el incremento en el esfuerzo vertical total bajo el punto P esta dado por: (2.58) y de la siguiente ecuación, ya vista atrás: (2.59) Se deduce que: (2.60) Con base en la Figura No. 2.27 del ejemplo: Área B(m) L(m) z(m) m=B/z n=L/z Iσ ABCP 10 20 10 1 2 0.198 FEDP 5 5 10 0.5 0.5 0.083 Asi que: ∆σv = 20 x 0.198 – 20 x 0.083 = 2.30 Kn/m 2 (2.61) El incremento de esfuerzo debido al tanque de almacenamiento puede calcularse utilizando un factor de influencia que se obtiene de la Figura 2.20, o utilizando el diagrama de Newmark, de la Figura 2.21. Con la referencia de la Figura 2.27, la distancia radial hasta P es r = 10m, el radio R = 8 m y la profundidad z = 10 m. Por lo tanto: z/R= 1.25, r/R= 1.25 y Iσ = 0.22. A partir de la siguiente ecuación: (2.62) (2.63) Utilizando el diagrama de Newmark se dibuja la planta que muestra la cimentación y el punto P a una escala tal, que la línea AB de la Figura 2.21 corresponde a la profundidad z = 10 m. Esta planta luego se superpone a la Figura 2.27 con el punto P localizado en el origen del diagrama. El número de áreas de influencia encerradas por el área cargada n = 43.4. De tal manera que: (2.64) Así que, el esfuerzo vertical total en el suelo a 10 m bajo el punto P esta dado por: (2.65) El asentamiento superficial inmediato que se producirá en P, en el borde y en el centro de la cimentación circular Se supone que cualquier asentamiento debido a las estructuras existentes ya se produjo y por lo tanto los asentamientos inmediatos resultarán solamente de la carga adicional impuesta por el tanque. Los asentamientos en la superficie pueden calcularse a partir de la siguiente ecuación. (2.66) donde: q= 60KN/m 2 , R=8m, E=5.500 KN/m 2 , Is = se obtiene a partir de la Figura 2.27 Suponiendo que el estrato de arcilla es de espesor infinito se tiene que D/R=∞ y dado que µ=0.5 se obtienen los factores de influencia y los asentamientos inmediatos, así: En el centro de la cimentación, la distancia radial = 0, Is = 1.5 y (2.67) En el borde de la cimentación, la distancia radial = R, Is = 1 y (2.68) En el punto P, la distancia radial = 1 ¼R, Is = 0.70 y (2.69) ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO Como se vio anteriormente (Unidad Modular 1) el suelo está formado por aire, agua y partículas de suelo o esqueleto mineral, de esta forma “en un suelo seco, el esfuerzo puede definirse como la fuerza eistente en el esqueleto mineral por unidad de área! ("am#e 1$%&)' Adaptada de Lambe (1974) Figura 2.7. Esfuerzos en una masa de suelo (n una masa de suelo eisten principalmente dos tipos de esfuerzos) los que se o#tienen como resultado del peso propio y los que soporta el suelo gracias a las fuerzas aplicadas so#re *l' +i se considera una partícula infinitesimal de suelo y se imagina que dic,a partícula se encuentra dentro de una masa de suelo en su estado natural, so#re ella act-a una fuerza cuyas componentes normal y tangencial se distri#uyen como lo muestra la .igura /'%' (n esta figura son las fuerzas normales y ! son las fuerzas tangenciales en los sentidos ,orizontal y vertical respectivamente' "os esfuerzos producidos por las fuerzas normales son σ v y σ , y los producidos por las fuerzas tangenciales son τ v y τ , ' Esfuerzo Normal (l esfuerzo normal es la relaci0n entre la sumatoria de las componentes normales de todas las fuerzas y el área del plano so#re el que act-an' (2.11) Esfuerzo Tangencial o Cortante (l esfuerzo tangencial es la relaci0n entre la sumatoria de las componentes tangenciales de todas las fuerzas y el área del plano so#re el que act-an' "a .igura /'1 permite visualizar los esfuerzos normales y tangenciales en una masa de suelo' Adaptada de Lambe (1974) Figura 2.". #efinici$n de esfuerzos en un sistema de part%culas (2.12) (2.1&) Concepto de Esfuerzo Efectivo Como se vio anteriormente, en una masa de suelo eisten esfuerzos entre los puntos de contacto de las partículas o esqueleto de suelo2 pero tam#i*n eisten esfuerzos dentro del fluido que ocupa los espacios vacíos del suelo2 de esta manera, es necesario considerar, distinguir y entender la relaci0n entre estos dos tipos de esfuerzos para estudiar realmente el comportamiento de una masa de suelo sometida a diferentes tipos de esfuerzos' +i se considera una masa de suelo saturado con el nivel freático a nivel del terreno, como lo muestra la .igura /'$, se tiene que la columna vertical de suelo por encima del plano ,orizontal 33 con área 4 a una profundidad z, tiene el peso total dado por la epresi0n) W = W s + W w (2.14) (n donde W s es el peso de las partículas de suelo y W w es el peso del agua en los espacios vacíos' Adaptado de 'err( 199" Figura 2.9. )oncepto de esfuerzo efecti*o 5e#ido a la presencia de agua, las partículas de suelo que están de#a6o del nivel freático se someten a un empu6e U, así su peso efectivo W' s está dado por la epresi0n) W' s = W s – U (2.1+) (ntonces ) (2.1,) 7eemplazando en la ecuaci0n (/'1&) W = W' s + U + W w (2.17) (n t*rminos de volumen, V s representa el volumen de las partículas de suelo y V w el volumen de agua en los vacíos, de acuerdo con el principio de 4rquímedes) u = ρ w g V s y W w = ρ w g V w (ntonces) W = W' s + ρ w g (V s + V w ) (2.1") (n este caso, de#ido a que el suelo está saturado, el volumen de agua V w es igual a volumen de vacíos V v. , por lo que V s + V w representa el volumen total de la columna' W = W' s + ρ w g V (V = Az) (2.19) (ntonces) (2.2-) (n donde) W/A) corresponde al esfuerzo so#re 33 resultante del peso total de la columna o .esfuerzo total/ designado por la letra griega σ' W s /A) corresponde al esfuerzo so#re 33 resultante del peso efectivo de las partículas de suelo o .esfuerzo efecti*o/, designado como σ8' ρ w g z) corresponde a la presi0n intersticial ,idrostática en 33 que se representa por µ, esto de#ido a que el plano 33 está por de#a6o del nivel freático a la profundidad z' 9or lo tanto o#tenemos la epresi0n) σ = σ' + µ (2.21) 5ic,a epresi0n se conoce como principio de esfuerzo efectivo, postulado por :erzag,i en 1$/; quien propone que) “en cua!uier punto de una "asa de sueo saturado e esfuerzo tota en cua!uier direcci#n es igua a a su"a age$raica de esfuerzo efectivo en esa direcci#n % a presi#n intersticia&' Esfuerzos Geostáticos (s el sistema de esfuerzos verticales que eiste en una masa de suelo y que corresponde a su propio peso, para suelos secos está dado por la epresi0n) σ v = zγ (2.22) 5onde) z es la profundidad y γ es el peso unitario total del suelo, como se muestra en la .igura /'1<' (n este caso se considera que la superficie del terreno es ,orizontal y que la naturaleza del suelo varía muy poco en esta direcci0n' Figura 2.1- Esfuerzos 0eost1ticos Cuando el suelo es estratificado y el peso unitario de cada estrato es diferente, el esfuerzo geostático esta dado por) σ v = ∑γ i ' i (2.2&) (n el caso de suelos saturados o con presencia de agua se presenta como muestra la .igura /'11', un dep0sito de suelo ,omog*neo con superficie ,orizontal'(n este caso los esfuerzos vertical y ,orizontal corresponden a los esfuerzos principales, pues el esfuerzo cortante en todos los planos verticales en cero'(l esfuerzo vertical total (σ v ) por encima del plano ,orizontal 33 de área 4, a una profundidad z, es el correspondiente al esfuerzo resultante del peso del material por encima de este plano y está dado por) W =γ(z –z w ) A + γ sat z w A (2.24) 5onde γ es el peso unitario del suelo, γ sat es el peso unitario saturado, (γ sat =ρ sat g), ρ σat es la densidad saturada y g es la aceleraci0n de la gravedad' (l esfuerzo vertical total σ v so#re 33 esta dado por) σ v = γ (z –z w ) + γ sat z w (2.2+) (n este caso se considera el nivel de aguas su#terráneas estático, por lo que las presiones intersticiales se denominan presiones ,idrostáticas y son iguales en todas las direcciones'"a presi0n intersticial ,idrostática en el plano 33 a la profundidad z = está dado por) u = ρ w g z w (2.2,) (n donde g es la aceleraci0n de la gravedad' Adaptado de 'err( 199" Figura 2.11. Esfuerzo geost1tico con presencia de agua (l esfuerzo vertical efectivo so#re 33 se o#tiene a partir del principio de esfuerzos efectivos como se vio en el numeral /';';' así) σ' v = σ v > u (2.27) +ustituyendo en las ecuaciones anteriores se tiene) σ' v = (γ (z – z w ) + ρ s gz w ) * ρ w gz w (2.2") = γ (z – z w ) + (ρ s * ρ w ) gz w ρ s * ρ w se define como la densidad efectiva ρ8 por lo que se o#tiene) σ' v = γ (z – z w ) + ρ'gz w (2.29) +eg-n ?erry 1$$1 “?a6o condiciones ,idrostáticas, la presi0n efectiva de so#recarga en una masa de suelo es funci0n de la densidad total del suelo que se encuentre por encima del punto considerado so#re el nivel freático y de la densidad efectiva del suelo que se encuentre por encima del punto considerado #a6o el nivel freático!' E2emplo 1 Coeficiente de Esfuerzo Latera !"# (l coeficiente de esfuerzo o de presi0n lateral @ es la relaci0n entre los esfuerzos ,orizontales y verticales' (2.&-) (l coeficiente de presi0n lateral es adimensional y varía entre límites amplios dependiendo de la compresi0n o epansi0n del suelo en la direcci0n ,orizontal' Esfuerzos $roducidos por as Car%as Apicadas "a distri#uci0n de esfuerzos producidos en una masa de suelos de#ido a las cargas resultantes de la construcci0n de o#ras civiles de Angeniería, están en funci0n del espesor y de la uniformidad misma de la masa de suelo, del tamaBo y la forma del área de carga' Carga Puntual Vertical Figura 2.14. )arga puntual *ertical 5e acuerdo con la .igura Co' /'1&', las epresiones de ?oussinesq para incrementos de esfuerzo en el punto denominado C en una masa semiinfinita de suelo de#ido a la aplicaci0n de una carga puntual llamada D en la superficie, están dados por) (2.&1) (2.&2) (2.&&) (2.&4) 5onde) z E 9rofundidad desde la superficie del suelo ,asta el punto C r E 5istancia radial desde C ,asta la línea de acci0n de D µ E 7elaci0n de 9oisson Car%a Linea &ertica de Lon%itud 'nfinita Con #ase en la parte (#) de la .igura /'1&, los incrementos de esfuerzo en + de#idos a la lineaci0n de una carga lineal de D por metro, son) (2.&+) (2.&,) (2.&7) Car%a Unifor(e(ente Distri)uida so)re una Fran*a 'nfinita Figura 2.1+. )arga con distribuci$n triangular sobre una fran2a infinita "os incrementos de esfuerzo en el punto C producidos por una presi0n uniforme ! que act-a so#re una fran6a flei#le infinitamente larga de anc,o , con #ase en la parte a) de la .igura Co' /'1F, están dados por) (2.&") (2.&9) (2.4-) Car%a con Distri)uci+n ,rian%uar so)re una Fran*a 'nfinita Cuando el esfuerzo aplicado se incrementa linealmente a trav*s del anc,o de la fran6a, lo cual conduce a una distri#uci0n triangular, como se muestra en la parte #) de la .igura Co' /'1F, los incrementos de esfuerzo en el punto C están dados por) (241) (2.42) (2.4&) (n los dos casos anteriores en a) y #) puede suponerse para calcular el cam#io de esfuerzo producido por la construcci0n de terraplenes o por la realizaci0n de cortes en una masa de suelo' Car%a Unifor(e(ente Distri)uida so)re un -rea Rectan%uar (n este caso se presenta la soluci0n para el incremento de esfuerzo vertical total en un punto C de#a6o de una esquina de un área rectangular flei#le uniformemente cargada'"a soluci0n puede epresarse de la siguiente forma) (2.44) donde -σ, es un factor de influencia de esfuerzos que depende de la longitud " y del anc,o ? del área rectangular y de la profundidad z del punto C' !omada de 'err( 1.99&. Figura 2.1,. 3alores del factor de influencia 4 s para calcular el incremento de esfuerzo *ertical total ∆σ * ba2o la es5uina de un 1rea rectangular uniformemente cargada (6eg7n Fadum8 194") "os valores de Aσ epresados en funci0n de los parámetros " = ,/z % n = ./z se presentan en la .igura /'1G, seg-n .adum (1$&1) y .igura /'1%, seg-n Ce=marH (1$&/)' Adaptado de Lambe 1974 Figura 2.17. 9baco para determinar los esfuerzos *erticales ba2o las es5uinas de una superficie rectangular seg7n e:mar; 1942 5e tal manera que ∆σ v puede calcularse muy fácil para cualquier punto en la masa de suelo de#ido a cualquier área uniformemente cargada que pueda su#dividirse en rectángulos'4sí por e6emplo, de#a6o del punto 3 en la parte a) de la .igura Co' /'11 el incremento en esfuerzo de#ido al área cargada " ? se calcula a partir de la siguiente epresi0n) ∆σ v E ∆σ v (área 1) I ∆σ v (área /) I ∆σ v (área ;) I ∆σ v (área &) (2.4+) !omado de 'err( 199& Figura 2.1". )arga uniformemente distribuida sobre un 1rea rectangular 5e la misma forma, de#a6o del punto J en la .igura Co' /'11 parte#) el incremento de esfuerzo por la aplicaci0n de una carga en el área som#reada se calcula a partir de la siguiente epresi0n) (2.4,) Car%a Unifor(e(ente Distri)uida so)re un -rea Circuar (l incremento del esfuerzo vertical total a una profundidad z #a6o el centro de un área circular flei#le de radio 7 cargada con una presi0n uniforme ! esta dado por) (2.47) !omado de 'err( 199&. Figura 2.19. )arga uniformemente distribuida sobre un 1rea circular 9ara los puntos que no quedan situados por de#a6o de la carga, las soluciones son muy complicadas y por lo general se muestran de forma gráfica como la .igura Co' /'1$, en el punto C puede escri#irse el incremento en el esfuerzo vertical de la siguiente forma) (2.4") 5onde) -σ depende de 7, z y r "os valores de Aσ en funci0n de zK7 y rK7 se o#tienen a partir de la .igura Co' /'1$'(+eg-n .oster y 4,lvin, 1$F&) !omado de 'err( 199& Figura 2.2-. 3alores del factor de influencia 4 σ para calcular el incremento de esfuerzo *ertical total ∆s * ba2o un 1rea circular uniformemente cargada Dia%ra(a de 'nfuencia de Ne.(ar/ (n el aBo de 1$&/ Ce=marH dio a conocer un m*todo gráfico para determinar el incremento de esfuerzo vertical total #a6o cualquier área de forma flei#le uniformemente cargada' !omado de 'err( 199& Figura 2.21. 0r1fico de influencia de e:mar; (l gráfico de Ce=marH, que es como el de la .igura Co' /'/1', lo conforman un n-mero de áreas de influencia que son generadas por la intersecci0n de una serie de círculos conc*ntricos con líneas que salen desde el origen en sentido radial' (l gráfico de Ce=marH tiene un área de influencia de tal manera, que cuando se carga con una presi0n uniforme q se o#tiene el mismo incremento de esfuerzo vertical total a una profundidad 4? por de#a6o del origen de la gráfica' 9or e6emplo en este caso el n-mero total de áreas de influencia en la gráfica es de /<<, cada una de ellas representa un cam#io de esfuerzo <'<<F q, de tal manera se define un vaor de infuencia - que para este gráfico es de 1K/<< E <'<<F' 9ara poder utilizar el gráfico de Ce=marH se di#u6a el contorno del área cargada a una escala compati#le con la del gráfico2 esta escala de#e ser tal que la longitud de la línea de escala 4? so#re el gráfico corresponda a la profundidad z a la cual se quiere encontrar el incremento de esfuerzo' (l contorno a escala se localiza de tal manera que el punto al que se le quiere encontrar el esfuerzo quede eactamente de#a6o del origen del gráfico' (l n-mero de áreas de influencia al interior del gráfico se calcula y se llaman n. 4sí, el incremento en el esfuerzo vertical total se o#tiene de la siguiente forma) ∆σ v Eq - n # ∆σ v E n <'<<F q 5esplazando el contorno a escala alrededor del gráfico, se puede determinar ∆σ v en todos los puntos de la masa de suelo a una profundidad z'+i se quiere calcular ∆σ v a otra profundidad diferente de z, el proceso sigue siendo igual solo que el contorno se di#u6a a otra escala o sea que la línea 4? de#erá di#u6arse a tal escala que corresponda a la profundidad para la cual se quiere calcular ∆σ v, por e6emplo si es a 1/ m'l' de profundidad la línea 4?, se di#u6a a la escala que corresponda 1/ ml de profundidad' Cácuo Apro0i(ado de 'ncre(ento de Esfuerzo &ertica +u aplicaci0n es para áreas tanto rectangulares como circulares que est*n cargadas uniformemente2 el incremento del esfuerzo vertical total se puede calcular aproimadamente suponiendo que la carga que se aplica se distri#uye dentro de una pirámide o un cono truncado que está formado por lados cuyas pendientes son 1 en la ,orizontal y / en la vertical, tal como se muestra en la .igura Co' /'//' 9ara entender me6or se citara el siguiente e6emplo) (n un área cargada de forma rectangular de longitud . y un anc,o ,, a una profundidad z el incremento promedio en el esfuerzo vertical total estará dado por la siguiente epresi0n) (2.49) Adaptado de 'err( 199& Figura 2.22. )1lculo apro<imado del incremento de esfuerzo *ertical Asenta(ientos )asados en a teor1a de easticidad "os cálculos para determinar asentamientos con #ase en la teoría de la elasticidad se #asan en el m0dulo de elasticidad / y el m0dulo de 9oisson µ' 4unque para las arenas el valor del modulo de elasticidad varía con la profundidad así como el anc,o del área cargada, igual que la relaci0n de 9oisson varia con la deformaci0n' (n resumen los asentamientos para las arenas #asados en la teoría de la elasticidad son poco usados' "a teoría de la elasticidad se usa principalmente para predecir los asentamientos en arcillas saturadas en condiciones no drenadas y que se presentan a medida que avanza la construcci0n' (stos asentamientos com-nmente se llaman in"ediatos o e0sticos' Área Rectangular con Carga Uniformemente Distribuida (l cálculo de asentamiento de un área de forma rectangular de longitud " y anc,o ? y que se le aplica una carga q, esta dado por la siguiente epresi0n) (2.+-) donde) -s E .actor de Anfluencia µ E Coeficiente de 9oisson "a relaci0n -s y ./, se dio en el aBo de 1$&; por el 5r' :erzag,i y se muestra en la .igura Co' /'/;' !omado de 'err( 1994. Figura 2.2&. 3alores del factor de influencia 4 s para el c1lculo del asentamiento superficial inmediato +i el asentamiento que se va a calcular es al área rectangular que esta en un estrato de espesor 1 y descansa so#re una #ase rígida, este asentamiento en una esquina se puede calcular con #ase en la soluci0n presentada por +tein#renner en el aBo de 1$;& y se presenta a continuaci0n' (2.+1) -s puede epresarse en t*rminos de . 1 y . / que dependen de las relaciones de ./, % 1/, y se representan gráficamente en la .igura /'/&' !omado de 'err( 1994 Figura 2.24. 3alores de F 1 ( F 2 para el c1lculo del asentamiento inmediato Área Circular con Carga Uniformemente Distribuida "a epresi0n para calcular asentamientos de#idos a una carga ! so#re un área circular de radio 7 es la siguiente) (2.+2) donde) -s, depende de la relaci0n de 9oisson y de la distancia desde el centro ,asta el punto donde se #usca calcular el asentamiento' (l 5r' :erzag,i en el aBo de 1$&; present0 los valores para -s para dos casos de estratos de espesor 1 y que se presentan en la .igura Co' /'/F' Figura 2.2+. 9rea circular con carga uniformemente distribuida E2emplo 2 E2emplo & ESFUERZOS PRINCIPALES En cualquier punto sometido a esfuerzos existen tres (3) planos ortogonales (es decir, perpendiculares entre sí) en los cuales los esfuerzos tangenciales son nulos. Estos planos se denominan planos principales, que se muestran en la figura 2.28 Los esfuerzos normales que actúan sore estos tres planos se denominan esfuerzos principales. Figura 2.28. Planos principales σ ! " esfuerzo principal ma#or σ 2 " esfuerzo principal intermedio σ 3 " esfuerzo principal menor $i % & ! σ ' " σ ! # σ ( " σ 3 " σ 2 (2.70) $i % )! σ ' " σ 3 # σ ( " σ ! " σ 2 (2.71) $i % " ! σ ' " σ ( " σ ! " σ 2 " σ 3 (2.72) *omo se puede oser'ar, cuando % se (ace menor o ma#or que ! el esfuerzo normal 'ertical es igual al esfuerzo principal ma#or o al esfuerzo principal menor respecti'amente, # el esfuerzo normal (orizontal es igual al esfuerzo principal menor o al esfuerzo principal ma#or respecti'amente, siendo igual en amos casos al esfuerzo principal intermedio. CAPÍTULO I ESFUERZO DE CORTE EN LOS SUELOS Problemas planteados por el terreno de la ingeniería civil En su trabajo práctico el ingeniero civil ha de enfrentarse con muy diversos e importantes problemas planteados por el suelo. El terreno le sirve de cimentación para soportar estructuras y terraplenes, emplea el suelo como material de construcción, debe proyectar estructuras para la retención o sostenimiento del terreno en excavaciones y cavidades subterráneas y el suelo interviene en gran número de problemas particulares. Cimentaciones Prácticamente todas las estructuras de ingeniería civil, edificios, puentes, carreteras, túneles, muros, torres, canales o presas, deben cimentarse sobre la superficie de la tierra o dentro de ella. Para ue una estructura se comporte adecuadamente debe poseer una cimentación adecuada. !uando el terreno firme está próximo a la superficie, una forma viable de transmitir al terreno las cargas concentradas de los muros o pilares de un edificio es mediante "apatas #cimentación superficial$, como se ilustra en la fig. %. Figura 1 !uando el terreno firme no está próximo a la superficie, un sistema habitual para transmitir el peso de una estructura al terreno es mediante elementos verticales como pilotes #fig. &$, cajones o pilas. MECANICA DE SUELOS Propiedades esfuer"o'deformación ( !)*+E)*, -E. */0E/*E), 1,.2!*,/E1 a los problemas de *ngeniería de 1uelos GEOLOGÍA. EXPLORACIÓN !omposición estrat3gica de los suelos EXPERIENCIA Precedentes soluciones ue han resultado correcta en cada circunstancias ECONOMÍA Figura 2 En muchos casos, el costo de la cimentación de un edificio se puede reducir mucho, aplicando al suelo ciertos tratamientos. Por otro lado algunas estructuras como los depósitos de acero, pueden cimentarse directamente sobre un relleno de suelo especialmente tratado, sin necesidad de recurrir a elementos estructurales. 4sí pues, la palabra cimentación, se refiere tanto al terreno situado bajo la estructura como a cualuier elemento ue sirva para transmitir las cargas, es decir5 cimentación es todo auello cuyo comportamiento estudia el ingeniero con el fin de proporcionar un apoyo satisfactorio y económico a una estructura. En el proyecto de cualuier sistema de cimentación, el problema fundamental es evitar ue se produ"can asentamientos suficientemente grandes para da6ar la estructura o dificultar sus funciones. En la mayoría de los casos, el asentamiento crítico no es el total sino, mas bien el diferencial o movimiento relativo de dos partes de la estructura. Existe un m3todo para reducir la carga neta eliminando parte del terreno denominado, compensación de cargas o flotación. !uando la carga del edificio se compensa en parte por el terreno excavado, la t3cnica se denomina de flotación parcial, cuando se compensa totalmente el peso se habla de flotación total. .a cimentación flotante de una estructura se basa en el mismo principio ue la flotación de un barco. El barco despla"a un peso de agua igual al suyo propio, de modo ue las presiones en el agua a una cierta profundidad bajo el barco son las mismas, independientemente de la presencia de este. En este caso particular, el ingeniero hubo de estudiar la economía relativa de esta cimentación superficial especial, respecto a una cimentación profunda por pilotes o cajones, respondiendo a las siguientes preguntas7 %. 4 ue profundidad debería cimentarse el edificio en el terreno8 &. 9abría ue proteger la excavación mediante un muro o pantalla durante la construcción, para evitar la penetración o desprendimiento del terreno8 :. 1ería necesario abatir el nivel freático para excavar y construir la cimentación8 ;. <9abría peligro de da6os a los edificios adyacentes8 =. <!uánto se asentaría el edificio terminado8 <1ería uniforme este asentamiento8 >. ?u3 esfuer"os y distribución de los mismos deberían considerarse para el proyecto de la placa de cimentación8 Entre las cuestiones con ue se enfrenta el ingeniero en el proyecto y construcción de una cimentación por pilotes están7 %. <?u3 tipo de pilote debe emplearse8 &. <!uál es la carga máxima admisible por pilote8 :. <!on u3 separación deben colocarse los pilotes8 ;. <?u3 m3todo de colocación debe utili"arse8 =. <?u3 variación respecto a la vertical puede permitirse en un pilote8 >. <!uál es la secuencia óptima en la colocación de pilotes8 @. <+endría el hincado de pilotes alguna influencia sobre estructuras adyacentes8 El Suelo como Material de Construccin El suelo es el material de construcción más abundante del mundo y en muchas "onas constituye, de hecho, el único material disponible localmente. -esde el periodo neolítico, la tierra se ha utili"ado para la construcción de monumentos, tumbas, viviendas, vías de comunicación y estructuras para retención de agua. !uando el ingeniero emplea el suelo como material de construcción debe seleccionar el tipo adecuado de suelo, así como el m3todo de colocación, y luego, controlar su colocación en la obra. 2na parte esencial de la tarea del ingeniero es cerciorarse ue las propiedades del material colocado correspondan a las supuestas en el proyecto, o modificar el proyecto durante la construcción, teniendo en cuenta cualuier diferencia entre las propiedades de la obra construida y las ue se consideraron en el proyecto. Estructuras Enterradas ! de Retencin !ualuier estructura construida bajo la superficie del terreno está sometida a las fuer"as ue ejerce el suelo en contacto con la misma. El proyecto y construcción de estructuras enterradas o de sostenimiento constituye una faceta importante de la ingeniería civil. .a determinación de las fuer"as ue actúan sobre una estructura enterrada no se puede hacer en forma correcta, considerando únicamente la estructura o el terreno circundante, ya ue el comportamiento de auella dependerá del comportamiento de 3ste. Por tanto, el ingeniero debe tener conocimientos sobre la interacción suelo ' estructura para proyectar adecuadamente las estructuras sometidas a cargas de tierras. 2n tipo habitual de estructura de retención es el tablestacado anclado, ue aparece en la fig. :. MECANICA DE SUELOS Propiedades esfuer"o'deformación ( !)*+E)*, -E. */0E/*E), 1,.2!*,/E1 a los problemas de *ngeniería de 1uelos GEOLOGÍA. EXPLORACIÓN !omposición estrat3gica de los suelos EXPERIENCIA Precedentes soluciones ue han resultado correcta en cada circunstancias ECONOMÍA Figura 3 .as siguientes cuestiones deben tenerse en cuenta para el proyecto de un tablestacado anclado7 %. <?u3 tipo de tablestacado debe emplearse #material y sección transversal$8 &. <4 u3 profundidad debe penetrar el tablestacado en el terreno delante del mismo8 :. <4 u3 altura debe situarse el anclaje8 ;. <?u3 longitud debe darse al mismo8 =. <?u3 sistema de anclaje debe emplearse en el extremo de la barra8 >. <!uál es la distribución de presiones sobre el tablestacado8 @. <?u3 tipo de drenaje debe colocarse para evitar ue se desarrolle una importante presión hidrostática diferencial a ambos lados del tablestacado8 A. !uál es la mínima distancia permisible entre el tablestacado y la grúa cargada8 #=B,CCC Dg. de carga total$ B. <?u3 limitaciones, si proceden, deben imponerse al almacenamiento de cargas sobre la superficie sostenida por el tablestacado8 Pro"lemas Es#eciales de In$enier%a de Suelos Vibraciones 4lgunos suelos granulares se pueden compactar fácilmente mediante vibraciones. .os edificios ue descansan sobre tales suelos pueden sufrir asentamientos importantes, debido a la vibración de la mauinaria ue se instale en ellos, tales como grandes compresores y turbinas. .os efectos de vibración pueden ser muy graves, cuando la frecuencia de la vibración coincide con la frecuencia natural del terreno. 4l advertir ue las vibraciones pueden causar asentamientos perjudiciales en una estructura particular, el ingeniero puede elegir entre varios m3todos para evitarlas. Puede aumentar la masa de la cimentación, variando así su frecuencia, o compactar e inyectar el suelo, alterando de este modo su frecuencia natural yEo compresibilidad. Explosiones y Terremotos -esde hace mucho tiempo, los ingenieros se han interesado en las ondas originadas por voladuras de cantera y otras explosiones reali"adas con fines constructivos y sus efectos sobre las estructuras. 1e ha encontrado ue el terreno, a trav3s del cual pasan tales ondas, tiene una gran influencia sobre las vibraciones ue alcan"an los edificios próximos. Figura 4. Dep!i"# para a$%a&e'a%ie'"# (e pe"r$e# El Almacenamiento de Fluidos Industriales en Depósitos de Tierra -ebido a ue la tierra es un material de construcción corriente y barato, es de gran utilidad para la construcción de embalses y depósitos para almacenar agua o fluidos industriales. 2na de las aplicaciones más exitosas de esta t3cnica ha sido el depósito de tierra para el almacenamiento de aceites combustibles. ,tro ejemplo de esta aplicación particular son los depósitos para el almacenamiento de gas licuado a bajas temperaturas. 1e han construido depósitos en tierra para el almacenamiento de propano licuado a ' ;&F ! y para gas natural licuado a ' %>CF !. 4l introducir un líuido a temperatura tan baja a un suelo húmedo se congela el agua intersticial de este. 1i el suelo tiene suficiente agua para ue no ueden canales de aire intercomunicados, se hace impermeable, tanto para el líuido como para el gas, una ve" congelada el agua intersticial. Helada -ebido a ue ciertos suelos, bajo determinadas condiciones, se dilatan al congelarse, el ingeniero se enfrenta con problemas de expansiones por efecto de la helada. !on suelos susceptibles a la helada están en contacto con la humedad y experimentan temperaturas de congelación pueden absorber agua y sufrir una expansión muy importante. Figura ). *i'&+a%ie'"# p#r $a +e$a(a a. Guestra cuya altura aumentó de @.A a :& cm al helarse b. Guestra con hinchamiento desde %= a :C cm. c. -etalle de un suelo helado. Hundimientos Regionales .a extracción en gran escala de petróleo y agua del terreno puede producir asentamientos importantes en una "ona muy extensa. El primer paso para reducir este hundimiento regional es locali"ar las tierras ue se comprimen al extraer los fluidos, y estudiar m3todos para sus sustituir los volúmenes retraídos. Han bajo la acción de las cargas como los materiales elásticos, aunue en algunos casos se producen deformaciones mayores ue las normales, teni3ndose ue recurrir entonces a cálculos ue tengan en cuenta la plasticidad del suelo. 2na muestra de suelo sometida a un esfuer"o de corte tiende a producir un despla"amiento de las partículas entre sí o de una parte de la masa del suelo con respecto al resto del mismo. En el primer caso #figura >I$ se dice ue hay un disgregamiento de las partículas. En el segundo caso #figura > b $ se dice ue la masa se desli"a a lo largo de ciertas líneas de rotura, o si la masa de suelo es plástica se produce lo ue se denomina fluencia plástica #figura > c $. Estos movimientos dentro de la masa de suelo tienden a ser contrarrestados por la llamada resistencia al corte del suelo. Figura , 1e acepta ue la resistencia al corte de un suelo viene dada por la ecuación de !oulomb7 en la ue7 τ J )esistencia al corte del suelo, en KgEcm & c J !ohesión del suelo, en KgEcm & p i J Presión intergranular, en KgEcm & ϕ J Lngulo de fricción interna del suelo, el cual se supone ue es constante. En general, los suelos poseen al mismo tiempo cohesión y fricción interna5 sin embargo, existen dos casos límite7 a. .as arenas lavadas y secas ue no poseen cohesión, en las ue la carga de ruptura se produce para un valor de7 τJp i tan ϕ pasando por el origen la envolvente del círculo de Gohr, como se puede ver en la figura @. b. .as arcillas blandas, las ue se comportan como si ϕ fuese igual a cero, resultando la carga de ruptura constante e igual a la cohesión del suelo, como se indica en la figura %%.:5 por lo tanto7 τJc,σ % yσ : son esfuer"os principales y u es el esfuer"o unitario de ruptura a compresión no confinada. Figura - .a cohesión se puede definir como la adherencia entre las partículas del suelo debido a la atracción entre ellas en virtud de las fuer"as moleculares. Figura . El ángulo de fricción interna es un valor de convenio introducido para simplificar, y se le considera constante aunue no lo es. El ángulo de fricción interna depende de la uniformidad de las partículas del suelo, del tama6o y forma de los granos y de la presión normal #figura A$. Determinación del Esfuerzo del orte .a cohesión de un suelo y su ángulo de fricción interna, componentes del esfuer"o de corte del mismo, pueden obtenerse de diferentes maneras, y entre ellas figuran7 a$ por medio del aparato de corte directo ideado por 4rthur !asagrande, y b$ por la prueba de compresión triaxial. En el caso de las arcillas, la determinación del esfuer"o de corte de las mismas puede determinarse, además con la prueba de compresión axial no confinada o con la prueba de la veleta. !rueba de orte Directo .a muestra inalterada se coloca en su interior y se somete a un esfuer"o tangencial τ y a una carga P. 9aciendo variar las cargas P, se van observando los correspondientes esfuer"os de ruptura τ y con esos valores se tra"a la envolvente de los circuitos de Gohr ue dará a conocer el valor de c, ordenada en el origen, y el ángulo ϕ de inclinación de la línea #ver figura B$ Figura / Es necesario aclarar auí ue en el campo de la aplicación legítima de los ensayes de corte 3stos se encuentran actualmente limitados a los suelos limosos con características intermedias entre la arena y la arcilla. En arena los ensayes de corte muy raramente se justifican, ya ue el límite inferior del ángulo de fricción interna es igual al ángulo de reposo de la misma, ue puede ser obtenido sin ensayes, y la influencia ue la compacidad relativa ejerce sobre el valor de ϕ puede estimarse. El valor de ϕ para una arena dada en estado muy compacto y bajo presiones normales de & KgEcm & es de = a %C grados mayor ue un ángulo de reposo, según +er"aghi. +ambi3n +er"aghi indica ue el ángulo de fricción interna de una arena completamente sumergida es de uno de los dos grados menor ue el valor de ϕ para la misma arena a igual compacidad relativa, pero en un estado completamente seco. .a relación entre el ángulo de fricción interna de un suelo granular y la compacidad relativa del mismo es expresada por Geyerhof por medio de las siguientes expresiones7 a. Para suelos granulares con más de =M de arena fina y limo7 ϕ J &= ( C.%= !r expresando !r en porcentaje. b. Para suelos granulares con menos de =M de arena fina y limo7 ϕ J :C ( C.%= !r expresando !r en porcentaje. 0a1$a. 0a$u(e! (e rep#!# apr#2i%a(#! e' $#! !ue$#! 0a1$a. Pe!#! 3#$u%4"ri&#!5 apr#2i%a(#!5 e' !ue$#! 'a"ura$e! "ibliograf#a !d P),0)4G4 -E */0. !*H*.. Gateria7 GE!4/*!4 -E 12E.,1 **. !4PN+2., *. E1O2E)P, -E !,)+E E/ .,1 12E.,1. Problemas planteados por el terreno de la ingeniería civil. ... QQQ.uacj.mxE**+E*ng!ivilEcursosErosarioRdia"E cap%Ec%Resfur"o.htm S %C%K. EL ITEMSELECCIONADONOTIENE DOCUMENTACIÓNASOCIADA. RELACIONES DE ESFUERZO – DEFORMACIÓN El ingeniero debe estimar el grado de deformación que sufre un suelo, esto lo hace hallando una relación esfuerzo – deformación del mismo. El grado de deformación de un suelo esta en función de factores como la composición, relación de vacíos, historia de esfuerzos y la forma como se aplique el esfuerzo. En algunos casos para medir la relación esfuerzo – deformación se recurre a la teoría de la elasticidad, lo que quiere decir que las curvas reales de esfuerzo – deformación se deben linealizar o sustituir por líneas rectas; entonces se habla del módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson del suelo, que no son constantes de ste, sino magnitudes que describen su comportamiento. !os trminos módulo tangente y módulo secante se utilizan con alguna frecuencia, los que podemos definir así" el módulo tangente es la pendiente de un a recta que esta trazada tangente a la curva esfuerzo – deformación en un punto en especial, este valor del módulo tangente variar# seg$n sea el punto elegido, lo anterior se puede ver en la %igura &.&'. Adaptada de Lambe 1974 Figura 2.29. Relaciones Esfuerzo – eformaci!n El módulo secante es la pendiente de una recta que une dos puntos diferentes de la curva esfuerzo – deformación, el valor del módulo secante variar# con la situación de estos dos puntos. El me(or mtodo para medir estas deformaciones es por medio de pruebas de laboratorio, aplicando diferentes tipos de cargas a una muestra de suelo que se le quiera estimar el grado de deformación, estas cargas deber#n estar ba(o las mismas condiciones del terreno real. Comportamiento en Compresión Confinada Adaptada de Lambe "1974# Figura 2.$%. &r'fica obtenida de una prueba de compresi!n confinada En esta prueba no e)iste deformación lateral, la deformación a)ial es igual a la volumtrica, entre m#s suelto es un suelo menor es el módulo para un incremento de cargas. En la %igura &.*+ se muestra el aumento del módulo secante en compresión confinada cuando se somete una muestra de suelo granular a una serie de ciclos sucesivos de carga. El módulo aumenta notablemente entre el primero y el segundo ciclo, despus de cientos de ciclos la curva esfuerzo – deformación se estabiliza. !a influencia de la velocidad de carga es mucho menor en los ciclos posteriores de carga repetida. En esta prueba para presiones elevadas el módulo tiende a mantenerse constante o en algunos casos puede tender a decrecer. ,l cargar una arena, el módulo depende del tiempo que sea necesario para alcanzar la m#)ima presión. Comportamiento en la r!e"a #ria$ial !a prueba tria)ial est#ndar es decir, con presión lateral constante y esfuerzo a)ial creciente proporciona una medida directa del módulo de -oung. ,l aumentar la presión lateral de confinamiento el módulo aumenta; en la primera fase de deformación el coeficiente de Poisson es variable con la deformación. Es difícil estimar valores del módulo con gran precisión, siendo necesarios datos de laboratorio para cada suelo en particular, siempre que se requiera una estimación precisa. Es muy difícil obtener el módulo para, suelos granulares ya que ste depende de la relación de vacíos, estudiada en el capítulo tres. !a prueba del tria)ial se realiza en una c#mara como la que muestra la %igura &.*.. Para determinar el comportamiento en una prueba tria)ial e)isten diferentes factores como lo son la influencia de la relación de vacíos, la historia de esfuerzos y las velocidades de carga sobre E o módulo de -oung, ser# la misma que sobre D o /oeficiente de Poisson. !a mayor compresibilidad de un suelo, como respuesta a la naturaleza discontinua, se puede evidenciar en esta comparación. (omado de Lambe "1974# Figura 2.$1. )'mara para la prueba tria*ial RESUMEN Cuando una masa de suelo es sometida a esfuerzos de cualquier naturaleza, éste sufre una deformación proporcional a dicho esfuerzo, esta deformación, en sentido vertical es lo que se llama asentamiento, factor definitivo en el cálculo y comportamiento de las estructuras que diseña y construye el Ingeniero. Para calcular los esfuerzos producidos en una masa de suelo por las cargas aplicadas, se emplea la teora de la elasticidad, que parte de la hipótesis de que el esfuerzo es proporcional a la deformación. !e suponen dos condiciones del suelo para su aplica"ilidad, as el suelo se considera homogéneo, sus propiedades no varan de un punto a otro e isótropo y sus propiedades mecánicas son iguales en cualquier dirección considerada a partir de un punto. Como se sa"e el suelo está formado por aire, agua y esqueleto mineral, por lo tanto en un suelo seco, el esfuerzo puede definirse como la fuerza e#istente en el esqueleto mineral por unidad de área. $n cualquier punto sometido a esfuerzos e#isten tres %&' planos perpendiculares entre s, en los cuales los esfuerzos tangenciales son nulos. $stos planos se denominan planos principales. Para determinar el grado de deformación que sufre un suelo, se de"e esta"lecer la relación esfuerzo ( deformación del mismo, en donde el grado de deformación de un suelo esta en función de factores como la composición, relación de vacos, historia de esfuerzos y la forma como se aplique el esfuerzo. $n algunos casos para medir la relación esfuerzo ( deformación se recurre a la teora de la elasticidad, en donde las curvas reales de esfuerzo ( deformación se de"en sustituir por lneas rectas) entonces se ha"la del módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson del suelo, los cuales son magnitudes que descri"en su comportamiento. *l considerar esfuerzos en un plano "idimensional, en particular interesa el estado de esfuerzos correspondientes a σ + %esfuerzo principal mayor' y σ & %esfuerzo principal menor'. ,e"ido a que el esfuerzo principal intermedio en cualquiera de los casos se hace igual al esfuerzo principal mayor o al esfuerzo principal menor, sólo se consideran estos dos -ltimos en la representación gráfica del crculo de .ohr, igualmente el diagrama del crculo de .ohr tam"ién es utilizado para determinar el estado de esfuerzos en un punto. El proceso del cálculo de la solución mediante los métodos numéricos tiene tres etapas que permiten obtener la exactitud deseada. 1. Fijación de un primer potencial de tanteo en cada punto de la retícula 2. Comprobación del cumplimiento de la ecuación de Laplace en cada nudo de la retícula. 3. Corrección de dico potencial asta acercarse a la con!er"encia aproximada de la red de #lujo. EFECTOS DE LA FILTRACIÓN La cantidad de filtración depende del coeficiente de permeabilidad. La velocidad y caudal de filtración suelen ser pequeños, pero sin embargo corren el riesgo de ser suficientes para: Ocasionar pérdidas de agua importantes en un canal o depósito. Arrastrar poco a poco los elementos más finos del macio de apoyo. !roducir la ruina de una obra. La "igura #.$%. muestra algunos métodos que &an sido usados para el control de la filtración en presas como son: 'so de coraones de arcilla. (nyecciones !antallas impermeables. )l efecto real de una tablestaca metálica puede sobreestimarse, si la trabaón entre ellas no es continua o si las tablestacas se curvan demasiado de tal forma que la pared sea permeable. La localiación de las pantallas impermeables debe investigarse colocando la pantalla en varias localiaciones posibles, dibu*ando la red de flu*o y calculando la cantidad de filtración. La localiación que dé la menor cantidad de filtración será la más eficiente colocación será la tablestaca +,o-les, op. cit, p./#0. Figura 3.19. Métodos de control de filtración (a) usando pantalla de arcilla, (b) Usando colchón de arcilla aguas arriba, y (c) usando tablestaca EJEMPLO 3.3 Calcular las pérdidas por filtración, la subpresión en la base de la presa y el gradiente máximo en la salida para el caso mostrado (Figura 3.11). Figura 3.11. Modelo de presa Ejemplo 3.3 Solución !mero de canales de flu"o f# $ !mero de l%neas e&uipotenciales d# 11 ∆' # 1( m ) # 1* +( m,s. Pérdidas por filtración - # 1* +( . 1( . ($,11) Q = 1.02* 10 -3 m 3 /s /or metro de largo de la presa. Subpresión en la base de la presa Ca%da de cabe0a total entre l%neas e&uipotenciales adyacentes = 1.23m 1mpu"e ascendente # 2.$1 . 1* . (1,3) . (13.(4(5(.4(3) # $$3.643 ),m Gradiente máximo en la salida i s # 1.31 EJEMPLO 3.4 Calcular las pérdidas por filtración, la subpresión en la base de la presa y el gradiente máximo en la salida para el caso mostrado (Figura 3.12. Figura 3.12. Modelo de presa con tablestacado para el ejemplo 3.4. Solución !"mero de canales de flu#o !f$ % !"mero de l&neas e'uipotenciales !d$ 1% ∆( $ 1) m * $ 1+ ,) m-s Perdidas por filtración . $ 1+ ,) / 1) / (%-1% Q = 5.25* 1 !4 m 3 "s 0or metro de largo de la presa. Subpresión en la base de la presa Ca&da de cabe1a total entre l&neas e'uipotenciales adyacentes = .#$5m 2mpu#e ascendente $ 3.41 / 5 6 (1).27 813.397 / 2.9 8 6 (13.397 8 12.7++ /2.1 8 6 (12.7++ 8 11.%27 /).2 : $ 112%.4 &'"m Gradiente máximo en la salida i s = .4# EJEMPLO 3.5 Determinar la cantidad de filtración a través del núcleo por metro de ancho de una presa construida con un núcleo central de arcilla y relleno de roca. La arcilla tiene un k = 0.95 x 10 -8 y el relleno de roca se puede suponer permeable (Figura 3.13. Figura 3.13. Ejemplo 3.5. Solución !eali"ando la respectiva gr#fica$ teniendo en cuenta las condiciones de frontera y dibu%ando los posibles canales de flu%o y las l&neas e'uipotenciales (Figura 3.1($ tenemos) Figura 3.14. Red de flujo para presa de tierra, ejemplo 3.5. *f + , *d + 1( ∆h + -.m Pérdidas por filtración / + ..0121. 34 5 -. 5 (,61( Q = .14! " 1# $ m 3 %s 7or metro de largo de la presa. Subpresión en la base de la presa 8a&da de cabe"a total entre l&neas e'uipotenciales adyacentes = 1.4!m Gradiente máximo en la salida i s = # ENSAYOS DE PERMEABILIDAD La permeabilidad de un suelo puede medirse en el laboratorio o en el terreno; siendo las determinaciones de laboratorio mucho más fáciles de hacer que las determinaciones in situ. Las pruebas de laboratorio permiten estudiar la relación entre la permeabilidad y la relación de vacíos por lo cual se suelen realizar habitualmente cuando no se dispone de medidas de campo. Los métodos más utilizados en laboratorio son: 1. l permeámetro de car!a variable. ". l permeámetro de car!a constante. #. La medida directa o indirecta mediante una prueba edométrica. El permeámetro de carga (cabeza) variable (Figura 3.16) $e limita a suelos permeables. $ólo se debe utilizar en suelos saturados% la determinación de la permeabilidad a partir de este prueba solo se hace con suelos de permeabilidad ba&a. l coeficiente de permeabilidad k se calcula observando la velocidad con que desciende el nivel de a!ua. (Laboratorios Universidad Militar “Nueva Granada) Figura 3.16. Permeámetro de abe!a variable El permeámetro de carga constante (Figura 3.17) $e utiliza ampliamente con todos los tipos de suelos% en especial con los muy permeables. n este se mantienen fi&os los niveles de a!ua y se mide la descar!a. n ambos modelos se considera la temperatura a la que se realiza el ensayo% ya que debido a esta se producen variaciones en la densidad y viscosidad del a!ua. Laboratorios Universidad Militar “Nueva Granada" Figura 3.1#. Permeámetro de abe!a onstante Medida directa o indirecta mediante una prueba edomtrica (Figura 3.1!) s mucho más precisa que el valor calculado a partir de los datos de velocidad de consolidación. Figura 3. 1$. Formas %abituales de edom&tros. a) 'e anillo r(gido. b) )dom&tro es*eial +ue *ermita medir *resiones laterales, - ) 'e anillo .lotante FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE LA PERMEABILIDAD La permeabilidad depende de las características: Fluido Polaridad Depende de la movilidad del flujo que rodea a las partículas de suelo y del movimiento del fluido en dirección opuesta al flujo neto debido al potencial eléctrico generado por la filtración. En el intercambio cationico se producen procesos reversibles en las cuales las partículas sólidas del suelo se unen a iones de la fase acuosa expulsando al mismo tiempo cantidades iguales de otros cationes generando así un equilibrio entre estos dos procesos y una compensación de cargas positivas por parte de los aniones que est!n presentes en la masa de suelo. Peso específico En un suelo real es normal que los minerales de fracciones muy finas y coloidales tenga su peso específico mayor que los minerales de la fracción m!s gruesa. "#u!re$ %adillo &'() p** +omo &,. - mayor peso específico ser! menor la permeabilidad. Temperatura -l variar la temperatura manteniendo los dem!s factores constantes existe la relación: (3.1) donde v es la viscosidad cinem!tica del agua. La relación: (3.2) es correcta para arena encontrando peque.as desviaciones en arcillas. + es el subíndice de la temperatura en la prueba compar!ndola con la temperatura constante del agua que normalmente es /)01. La capa superficial est! sometida a los cambios atmosféricos con tendencia a ser constante con la profundidad y a una cierta distancia de la superficie se mantiene m!s o menos uniforme a lo largo de un tiempo siendo sensible a las variaciones térmicas. Los suelos 23medos mantienen una temperatura m!s estable que los suelos secos. Viscosidad La variación del peso específico del agua con la temperatura es mínima respecto al cambio de viscosidad ra$ón por la cual se puede usar la relación de viscosidades absolutas en lugar de la relación entre viscosidades cinem!ticas "#u!re$ %adillo op. cit p/)( +omo&,. Suelo Tamaño de las partículas La permeabilidad de un suelo ser! m!s baja cuanto m!s peque.as sean sus partículas y por ende menor ser!n los vacíos que forman los canales de flujo. La permeabilidad en algunos suelos es provocada por arrastre de sus finos causando filtración. Relación de vacíos La variación del coeficiente de permeabilidad de un suelo con respecto a su relación de vacíos puede reali$arse si se considera un suelo imaginario con capilares cilíndricos de un mismo di!metro y con una relación de sus longitudes a la longitud de la muestra igual a la que tengan los canales del suelo real. El di!metro de los capilares en el suelo imaginario se escoger! de tal manera que el coeficiente de permeabilidad también sea el mismo en los suelos imaginario y real. Figura 3.1. Comparación del suelo real e imaginario La permeabilidad k puede escribirse como: K = k' F(e) (3.3) k' es una constante real independiente de la temperatura del agua que representa el coeficiente de permeabilidad para e = &.) y F(e) una función de la relación de vacíos y tal que F"&, 4 &. La teoría indica que la función m!s simple es del tipo: 5 "e, 4 e / para arenas y 5 "e, 4 1 6 "e 7 e ) , / para arcillas. 1 6 es una constante de ajuste para cumplir las condiciones particulares e 7 e ) es la relación de vacíos efectiva. Composición La magnitud de la variación de permeabilidad con respecto a su composición es muy amplia. 1uanto menor es la capacidad de cambio iónico de un suelo menor es la influencia de los iones de cambio sobre la permeabilidad "Lambe &''8 p6)',. Estructura 9n suelo suele tener permeabilidades diferentes en estado inalterado y remoldeado aun cuando la relación de vacíos sea la misma en ambos casos: esto puede ser debido a los cambios en la estructura y estratificación del suelo inalterado o una combinación de los dos factores. La permeabilidad sufre variaciones debido a que en el remoldeo quedan libres algunas partículas del suelo y al fluir el agua esta las mueve y las reacomoda tapando los canales o arrastrandolas 2asta la superficie o exterior de la muestra causando turbide$ en el agua. La condición anterior por lo general es resultado de la me$cla de materiales provenientes de estratos de diferentes características "#u!re$ %adillo op. cit p/)( +omo &,. Grado de saturación 1uanto mayor sea el grado de saturación mayor ser! la permeabilidad debido a la reducción en los canales disponibles al flujo del agua "Lambe op. cit p6&),. FLUJO BIDIMENSIONAL Se suponen tres casos en una filtración bidimensional (Figura 3.4). El primero, filtración bajo un tablestacado y, el segundo, filtración bajo una presa de concreto, son casos de flujo confinado ya que todas las condiciones de contorno estn completamente definidas. El tercer caso, filtración a tra!"s de una presa de tierra, es de flujo libre ya que la l#nea de corriente superior no est claramente definida. Figura 3.4. Problemas en una filtración bidimensional $ara este anlisis, se supone que la filtración de agua obedece a la %ey de &arcy y que el suelo est constituido por un material relati!amente incompresible. Se considera sólo el flujo en dos dimensiones, pues la gran mayor#a de !eces los problemas son tratados como flujo en dos dimensiones, se supone que el suelo es 'omog"neo pero puede ser anisotrópico ((o)les, op. cit, p*4+). &e acuerdo a la figura 3.,, para un elemento t#pico diferencial- q entra = q sale Figura 3.5. Flujo de agua a través de un elemento de suelo En las caras de entrada del elemento y paralelas a los ejes ./ los gradientes 'idrulicos son- en las caras de salida los gradientes 'idrulicos son- teniendo para el flujo paralelo al eje / 0sando la %ey de &arcy para v=ki y para una tasa de flujo q=Av, para las cantidades de flujo que entran, se obtiene- %as cantidades de flujo de salida son- igualando q entra = q sale , se obtiene- (3.10) E1presión conocida como la ecuación de %aplace y que fija la filtración de cualquier fluido incompresible a tra!"s de un material poroso tambi"n incompresible, cuando la misma puede considerarse bidimensional (2er3ag'i, 4567, p4,6). Figura 3.. !ntersección de una l"nea de flujo con una l"nea e#ui$otencial %a ecuación de %aplace es la representación de familias de cur!as, que s" intersectan en el plano ./. 0na de esas cur!as es la trayectoria de flujo que una part#cula 'ar#a desde 8 'asta (, y la otra cur!a es una l#nea de presión constante ' (cabe3a), llamada l#nea equipotencial. En el punto 9 la pendiente de la cur!a es a ((o)les, op. cit, p*46), calculada as#- 9ombinando la ecuación 3.4 (%ey de &arcy) con la ecuación 3.3 (condición de continuidad), se obtienen los !ectores de !elocidad (todos los signos se !an con las deri!adas)- &e estas ecuaciones se obser!a que las !elocidades v x y v y pueden considerarse como deri!adas parciales con respecto a x y a y de la e1presión- 9onocida como potencial de !elocidad. :bser!ando la figura 3.+ 8'ora a lo largo de la l#nea de presión constante (desde 9 'asta &), h = cte. y por lo tanto la deri!ada dh = 0, pero la deri!ada dh es &i!idiendo por d1 y despejando dy;d1, se obtiene- que es el rec#proco negati!o de la tangente α. %a dirección del flujo en cualquier punto ser la dirección del m1imo gradiente 'idrulico, y por tanto del m1imo gradiente de potencial, de este modo formarn ngulos rectos con las l#neas equipotenciales ((erry, 4553, p54). %as l#neas a lo largo de las cuales la energ#a se considera los !ectores de !elocidad se llaman l#neas de flujo. %as l#neas a lo largo de las cuales la energ#a total o cabe3a < constante se llaman equipotenciales ((o)les, 456*, p*46). 8 lo largo de una l#nea equipotencial la cabe3a total es la suma de- Presión total cte h = cabeza estática (elevación) + resión diná!ica + resión de velocidad FLUJO UNIDIMENSIONAL En donde las propiedades varían en una dirección, es decir, para una sección perpendicular al flujo, se mantienen constantes todas las propiedades, pero estas pueden variar de módulo en cualquier otra sección perpendicular al fluido. Ley de Darcy Alrededor de 1850, Henry arcy tra!ajando en "arís, esta!leció por medio de e#perimentos so!re lec$os filtrantes de arena del sistema de a!astecimiento de a%ua de la ciudad de ijon y utili&ando un dispositivo semejante al de la 'i%ura (.), $aciendo variar la lon%itud de la muestra * y la presión del a%ua en las partes superior e inferior de la misma, midiendo el %asto Q a trav+s de la arena. *a diferencia entre los niveles del a%ua en am!os depósitos era la distancia ∆h. ,El t+rmino p+rdida de car%a se aplica %eneralmente a esta diferencia de niveles ∆h. (h 3 – h 4 )-. arcy encontró que Q era directamente proporcional al .rea A y a la relación (h 3 – h 4 )/L ,que se llama %radiente $idr.ulico-. (3.4) Q = KiA El e#perimento de arcy tenía la forma que se muestra en la 'i%ura (.). donde/ v = es la velocidad del movimiento descendente de una %ota de a%ua desde la posición 1 a la ). Esta velocidad es num+ricamente i%ual a 01i. e la posición ( a la 2 una %ota de a%ua fluye a mayor velocidad que de la posición 1 a la ) ya que el .rea media de los canales de flujo es m.s peque3a4 h 3 altura, so!re el plano de referencia, que alcan&a el a%ua en un tu!o colocado a la salida de la capa filtrante4 h 4 altura, so!re el plano de referencia, que alcan&a el a%ua en un tu!o colocado a la salida de la capa filtrante4 L lon%itud de la muestra4 A .rea total interior de la sección transversal del recipiente que contiene la muestra4 Q descar%a, y4 k coeficiente de permea!ilidad. En un punto cualquiera u!icado en la arena, de!en considerarse la ener%ía, tanto potencial como cin+tica, las cuales se e#presan en t+rminos de altura o car%as, correspondientes a la ener%ía por unidad de masa. ic$as car%as son/ 1. 5ar%a de presión, h p 6 altura del a%ua en un tu!o vertical dividida por el peso específico del fluido. Figura 3.2. Experimento de Darcy ). 5ar%a de altura, h e 6 altura por encima de un nivel o plano de referencia. (. 5ar%a de velocidad, h p es suficientemente peque3a en la mayor parte de los pro!lemas de flujo de a%ua y por tal motivo se puede despreciar. 2. 5ar%a total, h 6 suma de las car%as h 6 h p 7 h e + h v (3.5) El coeficiente de permea!ilidad ,k-, depende de la distri!ución del tama3o de los %ranos, de la relación de vacíos y de la constitución del suelo. Este valor puede variar en menor proporción de!ido a cam!ios de temperatura y viscosidad del a%ua y en mayor proporción por cam!io en el volumen específico del suelo. Este coeficiente es una propiedad de los suelos y se determina mediante la e#perimentación. *os valores típicos de permea!ilidad para diferentes tipos de suelo se muestran en la 8a!la 1.1. *a diferencia entre valores puede variar desde 10 cm9s en las %ravas, $asta menos de 10 :; cm9s en arcillas. En los depósitos de suelos normales la permea!ilidad k del flujo $ori&ontal es m.s %rande que la permea!ilidad k del flujo vertical, con frecuencia por varios ordenes de ma%nitud. Tabla 3.1. El %radiente $idr.ulico ,i- es la tasa de perdida de ca!e&a a trav+s de la muestra de suelo. Esto es/ (3.6) Este %radiente es una cantidad vectorial, tiene ma%nitud y dirección pero es adimensional4 el %radiente $idr.ulico es positivo en la dirección del flujo. *a *ey de arcy es v.lida para flujo laminar a trav+s de medios porosos. <e cumple en suelos desde el tama3o de los suelos al de las arenas medias. Permeabilidad de las Masas Estratificadas de Suelo *os depósitos de suelos transportados est.n formados por capas que tienen diferentes permea!ilidades. "ara determinar el coeficiente de permea!ilidad promedio de estos depósitos, se o!tienen muestras representativas de cada capa y se ensayan independientemente. =na ve& conocido el valor de 0 para cada estrato, el promedio se determina mediante la si%uiente e#presión, que presenta dos casos particulares en donde las varia!les corresponden a/ k 1, k 2, k 3,· . . . ,k n, 6 coeficientes de permea!ilidad de los estratos4 H 1, H 2, H 3 … H n, 6 espesores de los estratos4 H = H 1, + H 2, + H n 6 espesor total del depósito4 onde/ 0 > 6 coeficiente de permea!ilidad promedio para la filtración del a%ua en el sentido paralelo de los planos de estratificación. 0 >> 6 coeficiente de permea!ilidad promedio para la filtración del a%ua en sentido perpendicular a los planos de estratificación. n 6 n?mero de estratos Figura 3.3. ermeabilidad en !uelo! e!trati"icado!# a) "lu$o paralelo a la e!trati"icaci%n& b) "lu$o perpendicular a la e!trati"icaci%n Conductividad hidráulica para flujo paralelo a los estratos (Figura 3.3.a) <e sa!e que/ q = a.v como v = ki, se tiene/ q = av = aki = Hki 5onsiderando un .rea a en cada estrato y tomando una profundidad de 1m, a = H x 1 para cada estrato. *a velocidad media de descar%a es/ El %radiente $idr.ulico de!e ser el mismo en todas las capas, entonces/ (3.') Conductividad hidráulica para flujo perpendicular a los estratos "ara el caso del flujo en sentido perpendicular a los planos de estratificación ,'i%ura 1.(.!-, v = ki la continuidad del escurrimiento requiere que la velocidad sea la misma en todas las capas, es decir/ como entonces, y como la velocidad se supone que es constante/ (3.() 5onocidos los valores de las constantes de conductividad $idr.ulica, para flujo $ori&ontal ,k I - y para flujo vertical ,k II -, el valor medio del sistema es calculado mediante el promedio %eom+trico de estos dos valores. "or lo tanto, se considera que la constante de conductividad $idr.ulica del conjunto es ,5respo, 1@@0, p150-/ (3.)) Procedimiento de Ensayo para la Determinación del Grado de Saturación de Suelos Granulares Scott Elfen y Denys Parra Vector Perú S.A.C. RESUMEN: El presente trabajo describe un método rápido para determinar el grado de saturación de materiales granulares. Los resultados pueden ser utilizados para evaluar de forma preliminar la susceptibilidad de pilas y botaderos de lixiviación a experimentar licuación estática y dinámica durante el proceso de irrigación para la recuperación de minerales y/o a condiciones ambientales, tales como precipitación intensa. PALABRAS CLAVE: grado de saturación, permeabilidad, irrigación, pila de lixiviación, botadero de lixiviación, botadero de desmonte. 1.0 INTRODUCCIÓN En operaciones de lixiviación de minerales y botaderos de desmonte, el grado de saturación de los materiales está controlado por diversos factores tales como: procesos de irrigación de larga duración, infiltración de agua debido a eventos de precipitación intensos, derretimiento de hielo y nieve, y permeabilidad de los materiales. Sassa (1985) indicó que en condiciones de colapso, el exceso de presión de poros se puede desarrollar cuando el grado de saturación de un material granular es por lo menos 85%. Así, una pila de lixiviación o botadero de desmonte que presente pobre drenaje interno, puede exhibir niveles de saturación lo suficientemente elevados para que pueda ocurrir una falla por licuación estática. Yoshimi et al. (1989) indicaron que la resistencia a la licuación para un grado de saturación de 70% es aproximadamente tres veces mayor que aquella en condiciones de saturación completa (100%), y que una reducción adicional del grado de saturación no implica un aumento significativo de la resistencia a la licuación. Dada las razones anteriormente indicadas, resulta importante conocer el grado de saturación de las pilas de lixiviación, botaderos de lixiviación y botaderos de desmonte, de modo de evaluar de forma preliminar la susceptibilidad de estos materiales a sufrir licuación estática y/o inducida por sismo. A partir de esos resultados, se puede requerir la ejecución de un análisis riguroso que involucre el estudio de otros aspectos asociados a la ocurrencia de licuación. 2.0 MEDICIÓN DEL GRADO DE SATURACIÓN Para la determinación del grado de saturación de materiales granulares Vector diseñó un equipo portátil y simple, en el cual una determinada tasa de flujo es aplicada a una columna de material, de forma tal de simular el efecto de la irrigación y/o precipitación en la superficie de una pila o botadero de desmonte. Adicionalmente, se puede medir la humedad retenida dentro de la matriz a diferentes tiempos después de aplicado el flujo. Este equipo proporciona un método rápido y fácil para determinar el grado de saturación en laboratorio y en campo. 2.1 Descripción del Equipo de Ensayo La Figura 1 muestra un esquema del equipo de ensayo diseñado por Vector. El aparato puede ser fácilmente fabricado para ser utilizado tanto en el campo (por ejemplo, en el lugar de la mina) y en el laboratorio. Las dimensiones del equipo son: 20.9 cm de diámetro y 70.5 cm de altura. Estas dimensiones garantizan la adecuada ejecución del ensayo en muestras de hasta 4 cm de tamaño máximo. Además el aparato puede ser fácilmente fabricado para acomodar materiales de mayores dimensiones. 20,9 cm 7 0 , 5 c m Geotextil Sistema Difusor Salida del Drenaje Base del Geonet Válvula de Sistema Emisores Muestra 20,9 cm de Flujo Equipo de Drenaje Figura 1. Esquema del equipo para el ensayo del grado de saturación. El flujo es controlado por emisores que alimentan al sistema con un flujo predefinido. La tasa de flujo aplicado depende de los datos de la operación del pad de lixiviación (flujo por irrigación), además de la magnitud de la precipitación de diseño. Para el programa se ensayos, no se utilizó la solución empleada en el proceso de lixiviación debido a los riesgos que implica su manipuleo, habiéndose utilizado agua corriente. Sin embargo, bajo condiciones apropiadamente controladas, las soluciones de lixiviación pueden ser utilizadas. El recipiente que recibe el material es de un material rígido (tal como metal o plástico). En la base de este recipiente se colocó un geotextil sobre una geonet, para evitar la migración de partículas finas de la muestra y para proporcionar una base porosa. En la base se perforó un orificio para permitir la evacuación del flujo a través de una manguera de plástico, con una válvula colocada en su extremo. 2.2 Procedimiento de Ensayo Antes de la colocación de la muestra en el equipo, los materiales geosintéticos fueron hidratados para determinar la cantidad de agua retenida. La cantidad promedio del agua retenida fue utilizada en los cálculos, de modo tal de no afectar las mediciones del agua retenida por el material que va a ser ensayado. El material a ser analizado es colocado en capas y compactado a una densidad predeterminada. Es importante indicar que en operaciones de pads de lixiviación, la densidad y el coeficiente de permeabilidad del mineral son parámetros que dependen típicamente de la profundidad, es decir, pilas de mayor altura presentan una densidad más alta y un menor coeficiente de permeabilidad del mineral con la profundidad. Así, una serie de ensayos a densidades conocidas pueden ser ejecutados para estudiar la pila o el botadero. El peso del sistema es registrado antes y después de la colocación del material, de modo tal de determinar el peso total de la muestra colocada en el equipo y verificar la densidad seca inicial. El flujo de agua es aplicado a través del tubo con emisores ubicados en la parte superior del equipo. El agua pasa a través de un difusor, tal como se ilustra en la Figura 1. El fondo del difusor contiene pequeños orificios con la finalidad de distribuir el flujo uniformemente sobre la superficie del material. El ensayo es realizado durante un periodo de aproximadamente 12 a 24 horas para asegurar que la muestra sea uniformemente humedecida y que el ingreso y salida del flujo se hayan establecido. Para finalizar el ensayo se retira el sistema de alimentación y se cierra la válvula de drenaje en forma simultánea. Luego, todo el sistema (equipo más muestra) es pesado. Luego se vuelve a abrir la válvula de drenaje para permitir que la muestra drene libremente durante un periodo de 24 horas, después de las cuales el sistema se vuelve a pesar. Finalmente se determina el contenido de humedad promedio de la muestra realizando la medición a alturas diferentes dentro de la columna. El periodo de 24 horas puede ser extendido para materiales cuyo drenaje sea lento, y el proceso de pesado puede ser efectuado a diferentes intervalos de tiempo para obtener una relación entre el grado de saturación y el tiempo de drenaje. Finalmente se realizan los cálculos para determinar el grado de saturación (S w ) del material para el tiempo t 0 (simulando la irrigación y/o la infiltración del agua de lluvia) y t 24 (24 horas después de haber detenido la irrigación) como fue descrito anteriormente. 3.0 RESULTADOS Se realizaron ensayos en una muestra de mineral proporcionado por Minera Barrick Misquichilca S.A., quien opera la mina de oro Pierina en Huaráz, Perú. Esta mina realiza una operación de pila de lixiviación tipo relleno en valle, con una capacidad de diseño de aproximadamente 110 millones de toneladas métricas y una profundidad máxima de 130 metros. Dos muestras de mineral fueron proporcionadas de diferente tamaño nominal cada una. En la siguiente tabla se presentan las características índices de las muestras de mineral: Tabla 1.Características de las Muestras Ensayadas Muestra Clasificación (SUCS) % que Pasa Malla N°200 Gs menos 1” GC 14.3 2.75 menos 1/2” GC 15.7 2.73 Las muestras fueron remoldeadas con tres valores diferentes de peso unitario seco: 16.2, 16.7 y 17.2 kN/m 3 , y para una aplicación de 8 lt/hr/m 2 que representa la irrigación de diseño para esta instalación. Los diferentes valores de peso unitario seco representan las diferentes densidades dentro del apilamiento a diferentes profundidades. La densidad de 16.2 kN/m 3 representa la densidad del mineral colocado dentro del molde sin compactación, mientras que las otras dos muestras fueron compactadas a densidades específicas. La densidad promedio en la superficie de la pila obtenida a partir de mediciones in-situ fue de 16.6 kN/m 3 . Se determinó el grado de saturación de los minerales al finalizar la prueba t 0 y t 24 . Los resultados de los ensayos son presentados en la siguiente tabla y en la Figura 2: Tabla 2. Grado de Saturación para 8 lt/hr-m 2 Muestra Tiempo Grado de Saturación γ d =16.2 γ d =16.7 γ d =17.2 t 0 54.1 52.5 49.7 menos 1” t 24 37.6 37.4 37.8 t 0 76.9 65.2 60.5 menos 1/2” t 24 42.0 43.6 45.2 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 16.00 16.25 16.50 16.75 17.00 17.25 17.50 Peso Unitario Seco (kN/m 3 ) G r a d o d e S a t u r a c i ó n ( % ) menos 1"- 0h menos 1" - 24h menos 1/2" - 0h menos 1/2" - 24h Figura 2. Resultados obtenidos del ensayo de columna. Los resultados indican que el mineral de menos 1/2” presentó mayor grado de saturación, tanto a t 0 como a t 24 , que la muestra de menos 1”, lo cual era de esperar debido a la existencia de una mayor superficie dentro de la matriz. Por otro lado, se pudo observar una cierta tendencia a la disminución del grado de saturación con el incremento de la densidad durante la irrigación y/o infiltración de la precipitación, lo cual fue más evidente en el material de 1/2”. El valor más alto del grado de saturación correspondió al mineral de menos 1/2” y fue 76.9% para un peso unitario de 16.2 kN/m 3 . Sin embargo, no se observó variaciones significativas del grado de saturación a las 24 horas de drenaje. Además de estudiar los efectos de la irrigación en el grado de saturación, se estudió los efectos combinados de la irrigación y el evento de tormenta de diseño. El flujo por irrigación más el evento de tormenta de diseño para Pierina fue de aproximadamente 18 lt/hr/m 2 , el cual fue considerado como el escenario más crítico para el análisis de licuación. Típicamente, esta tasa de flujo se experimenta sólo en áreas localizadas del pad de lixiviación, las cuales se encuentran siendo irrigados, y sólo durante el pico de un evento de tormenta de gran intensidad. Debido a problemas de disponibilidad de tiempo, se utilizó un sólo peso unitario (16.7 kN/m 3 ) en el análisis de irrigación más el evento de tormenta de diseño. Este valor representa la densidad del mineral cerca de la superficie de la pila. Los resultados obtenidos son mostrados en la Tabla 3. El valor más alto del grado de saturación ocurrió en el mineral de menos de 1/2" y fue de 68.3%. Tabla 3. Grado de Saturación para 18 lt/hr/m 2 Muestra Tiempo Grado de Saturación 0h 56.4 menos 1” 24h 35.5 0h 68.3 menos 1/2” 24h 42.8 Los resultados también indican que para un incremento de aproximadamente el doble de la tasa de flujo, el grado de saturación durante la irrigación más el evento de tormenta de diseño sólo experimentó un ligero incremento de 3 a 4%. El grado de saturación después de 24 horas de drenaje libre permaneció casi constante, como era de esperarse. 4.0 EVALUACIÓN PRELIMINAR Una evaluación preliminar y cualitativa de la estabilidad de una instalación de lixiviación o botadero de desmonte puede ser llevada a cabo a partir de la determinación del grado de saturación. Este ensayo es un indicador del potencial de ocurrencia de licuación estática o dinámica en este tipo de instalaciones. Cuando el grado de saturación de un material granular es inferior a 85%, durante la irrigación y/o el evento de tormenta, no se espera el desarrollo del exceso de presión de poros necesario para causar licuación estática. Sin embargo, cuando los resultados sean cercanos o mayores a 85% se deberá incluir una evaluación rigurosa, de modo de examinar otros factores asociados a condiciones de colapso. Para el caso del pad de lixiviación de Pierina, los datos anteriores indicaron que durante la irrigación y/o el máximo evento de tormenta, el grado de saturación fue menor de 85% (menos de 68.3% para condiciones reales dentro de la pila). Nuevamente, esta es una condición favorable bajo la cual el exceso de presión de poros no se puede desarrollar, causando licuación estática. El grado de saturación puede también ser utilizado para una evaluación preliminar y cualitativa de la susceptibilidad de instalaciones de lixiviación y botaderos de desmonte a sufrir licuación dinámica. Cuando el grado de saturación de un material granular es menor de 70% durante la irrigación y/o lluvia, se puede esperar un incremento de la resistencia a la licuación de hasta de hasta tres veces con relación a las condiciones de saturación completa. En el caso de licuación dinámica cuando el grado de saturación es cercano o mayor a 70%, se necesita llevar a cabo un análisis más riguroso. De forma similar al caso de licuación estática, la evaluación más rigurosa para licuación dinámica debe tomar en cuenta otros factores asociados con el desarrollo de este fenómeno. Los datos obtenidos indicaron que durante el terremoto de diseño en el área de la mina Pierina, el grado de saturación del mineral dentro de los 20 metros de la pila que está siendo irrigada y/o bajo precipitación fue menor de 68.3%. No existe caso conocido de licuación dinámica por debajo de 20 metros de profundidad debido a la presión de confinamiento. Por lo tanto, es improbable que ocurra desarrollo del exceso de presión de poros durante el evento sísmico de diseño. Además, de este procedimiento preliminar para evaluar la susceptibilidad de la pila a la licuación, se llevó a cabo una evaluación más rigurosa, la cual verificó que la pila no está expuesta a una falla catastrófica debido a licuación. 5.0 CONCLUSIONES El grado de saturación en instalaciones de lixiviación y botaderos de desmonte puede ser determinado mediante un simple equipamiento de ensayo. Una tasa de flujo de diseño es aplicada a la muestra, la cual es equivalente a la irrigación y/o evento de tormenta de diseño. Para el desarrollo de este trabajo se llevaron a cabo ensayos en dos muestras de mineral de diferente tamaño provenientes de la mina Pierina- Perú. Las muestras fueron remoldeadas utilizando tres diferentes densidades, simulando diferentes profundidades dentro de la pila. El mineral fue sometido a una tasa de flujo predefinido, el cual fue equivalente a la irrigación de diseño. La tasa de flujo fue incrementada para considerar el efecto adicional del evento de tormenta de diseño durante la irrigación. A partir del ensayo del grado de saturación, se pueden realizar evaluaciones preliminares para estudiar la susceptibilidad de materiales granulares a sufrir licuación estática y/o dinámica. Cuado el grado de saturación obtenido simulando la irrigación y/o el evento máximo de tormenta, es menor de 85%, es muy improbable que ocurra licuación estática. En el caso de licuación dinámica, cuando el grado de saturación es menor de 70%, la resistencia a la licuación se triplica. Cuando el grado de saturación excede estos valores límites, se recomienda ejecutar un análisis riguroso. Esta evaluación rigurosa debe tomar en consideración otros factores asociados al desarrollo de licuación estática o dinámica. A partir de las muestras de mineral proporcionados por Pierina, esta pila de lixiviación no es considerada susceptible a sufrir modos de falla debido a licuación estática y dinámica. En el futuro, se ejecutarán ensayos adicionales utilizando diferentes muestras de mineral de minas operativas y variando diferentes parámetros para ayudar a elaborar una base de datos y desarrollar otras aplicaciones útiles de este ensayo, tal como lineamientos generales para tasas de irrigación máxima para instalaciones de lixiviación. REFERENCIAS Dawson, R.F., Morgenstern N.R. and Stokes A.W. (1998), Liquefaction flowslides in Rocky Mountain coal mine waste dumps, Canadian Geotechnical Journal: 35: 328-242. Sassa, K. (1985), The mechanism of debris flows, Proceedings of the 11 th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, San Francisco, Vol. 3, pp. 1173- 1176. Yoshimi, Y., Tanaka, K. and Tokimatsu, K. (1989), Liquefaction Resistance of a Partially Saturated Sand, Soils and Foundations, Vol. 29, No. 3, 157-162. Scott Elfen es Jefe de Ingeniería de Vector Perú S.A.C. en Lima, Perú.
[email protected] Denys Parra es Ingeniero Geotécnico Senior de Vector Perú S.A.C. en Lima, Perú.
[email protected] LEY DE DARCY Alrededor de 1850, Henry Darcy trabajando en París, estableció por medio de experimentos sobre lechos filtrantes de arena del sistema de abastecimiento de a!a de la ci!dad de Dijon y !tili"ando !n dispositi#o semejante al de la $i!ra %&', haciendo #ariar la lonit!d de la m!estra ( y la presión del a!a en las partes s!perior e inferior de la misma, midiendo el asto Q a tra#)s de la arena& (a diferencia entre los ni#eles del a!a en ambos depósitos era la distancia ∆h& *+l t)rmino p)rdida de cara se aplica eneralmente a esta diferencia de ni#eles ∆h& (h 3 – h 4 ),& Darcy encontró -!e Q era directamente proporcional al .rea A y a la relación (h 3 – h 4 )/L *-!e se llama radiente hidr.!lico,& (3.4) Q = KiA +l experimento de Darcy tenía la forma -!e se m!estra en la $i!ra %&'& donde/ v 0 es la #elocidad del mo#imiento descendente de !na ota de a!a desde la posición 1 a la '& +sta #elocidad es n!m)ricamente i!al a 12i& De la posición % a la 3 !na ota de a!a fl!ye a mayor #elocidad -!e de la posición 1 a la ' ya -!e el .rea media de los canales de fl!jo es m.s pe-!e4a5 h 3 0 alt!ra, sobre el plano de referencia, -!e alcan"a el a!a en !n t!bo colocado a la salida de la capa filtrante5 h 4 0 alt!ra, sobre el plano de referencia, -!e alcan"a el a!a en !n t!bo colocado a la salida de la capa filtrante5 L 0 lonit!d de la m!estra5 A 0 .rea total interior de la sección trans#ersal del recipiente -!e contiene la m!estra5 Q 0 descara, y5 k 0 coeficiente de permeabilidad& +n !n p!nto c!al-!iera !bicado en la arena, deben considerarse la enería, tanto potencial como cin)tica, las c!ales se expresan en t)rminos de alt!ra o caras, correspondientes a la enería por !nidad de masa& Dichas caras son/ 1& 6ara de presión, h p 0 alt!ra del a!a en !n t!bo #ertical di#idida por el peso específico del fl!ido& Figura 3.2. Experimento de Darcy '& 6ara de alt!ra, h e 0 alt!ra por encima de !n ni#el o plano de referencia& %& 6ara de #elocidad, h p es s!ficientemente pe-!e4a en la mayor parte de los problemas de fl!jo de a!a y por tal moti#o se p!ede despreciar& 3& 6ara total, h 0 s!ma de las caras h 0 h p 7 h e + h v (3.5) +l coeficiente de permeabilidad *k,, depende de la distrib!ción del tama4o de los ranos, de la relación de #acíos y de la constit!ción del s!elo& +ste #alor p!ede #ariar en menor proporción debido a cambios de temperat!ra y #iscosidad del a!a y en mayor proporción por cambio en el #ol!men específico del s!elo& +ste coeficiente es !na propiedad de los s!elos y se determina mediante la experimentación& (os #alores típicos de permeabilidad para diferentes tipos de s!elo se m!estran en la 8abla 1&1& (a diferencia entre #alores p!ede #ariar desde 10 cm9s en las ra#as, hasta menos de 10 :; cm9s en arcillas& +n los depósitos de s!elos normales la permeabilidad k del fl!jo hori"ontal es m.s rande -!e la permeabilidad k del fl!jo #ertical, con frec!encia por #arios ordenes de manit!d& Ver tabla 3.1. +l radiente hidr.!lico *i, es la tasa de perdida de cabe"a a tra#)s de la m!estra de s!elo& +sto es/ (3.6) +ste radiente es !na cantidad #ectorial, tiene manit!d y dirección pero es adimensional5 el radiente hidr.!lico es positi#o en la dirección del fl!jo& (a (ey de Darcy es #.lida para fl!jo laminar a tra#)s de medios porosos& <e c!mple en s!elos desde el tama4o de los s!elos al de las arenas medias& MÉTODOS ANALÍTICOS Para la solución de problemas de filtración aparte de las redes de flujo existen algunos métodos que se pueden utilizar para determinar dicha filtración, estos pueden ser: Modelos Métodos analógicos Análisis numérico Modelos Los modelos de suelo son de empleo limitado para la solución general de problemas de filtración debido al tiempo y al trabajo necesario para construir estos modelos y debido a las dificultades creadas por la capilaridad. n problema de flujo puede resol!erse construyendo un modelo a escala y estudiando la filtración en dicho modelo. "e deben dibujar muchas redes de flujo y estudiar la influencia de las di!ersas !ariantes en un per#odo de tiempo m$s corto que el necesario para construir un modelo. "u empleo para resol!er problemas pr$cticos !iene limitado por la dificultad de construirlos %Lambe, &''(, p)'*+. Métodos Analógicos La ecuación de Laplace para el flujo de fluidos también es aplicable al flujo eléctrico y de calor. ,n el modelo eléctrico el !oltaje corresponde a la carga total, la conducti!idad a la permeabilidad y la intensidad de corriente a la !elocidad. La medida del !oltaje permite localizar las equipotenciales que pueden ser!ir para trazar la red de flujo %Lambe, op. cit, p)'*+ Análisis Numérico La ecuación de Laplace puede resol!erse aproximadamente por métodos de c$lculo numérico. -ediante una serie de aproximaciones pueden obtenerse las cargas totales en di!ersos puntos de la red %.igura /.&(+. Figura 3.15. Intersección en un punto Para un punto 0, cualquiera se tiene: k = cte. (3.14) v = ki (3.15) 1onde: v : 2elocidad. k : 3oeficiente de permeabilidad. i : 4radiente hidr$ulico. EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA. Permeabilidad de las masas estratificadas de suelo. Conocido el valor de k para cada estrato, el promedio se determina mediante la siguiente expresión, que presenta dos casos particulares en donde las variables corresponden a: k1, k2, k3,!. . . ,kn, " coeficientes de permeabilidad de los estratos# $1, $2, $3 ... $n, " espesores de los estratos# $ " $1, % $2, % $n, " espesor total del depósito# k& " coeficiente de permeabilidad promedio para la filtración del agua en el sentido paralelo de los planos de estratificación. k&& " coeficiente de permeabilidad promedio para la filtración del agua en sentido perpendicular a los planos de estratificación. ' " n(mero de estratos. )a permeabilidad de los suelos es ma*or cuando el flu+o es paralelo a los planos de estratificación. ,n este caso, para efecto de c-lculos, se determina un coeficiente de permeabilidad .k/ promedio para el con+unto de estratos. ,ste se define por medio de la siguiente fórmula. ,l coeficiente de permeabilidad .k/ promedio para el flu+o perpendicular a los estratos se define por medio de la siguiente fórmula: PERMEABILIDAD La facilidad con que se mueve un fluido a través de cualquier medio poroso es una propiedad de ingeniería llamada permeabilidad (Bowles, 1982, p21!" #eg$n %er&ag'i, 198(, se dice que un material es permeable cuando contiene vacíos continuos" La permeabilidad de casi todos los tipos de suelo es mu) variable ) depende en gran medida de variaciones relativamente peque*as de la masa edafológica. 1 La permeabilidad es una propiedad anisotrópica. 2 +ormalmente su valor es m,s alto en la direcci-n 'ori&ontal que en la vertical" .eneralmente depende del tama*o ) la continuidad del espacio poroso del suelo ), en consecuencia, del tama*o de las partículas de éste" La permeabilidad de una masa de suelos es importante en/ La evaluaci-n de la cantidad de filtraci-n a través o por deba0o de presas ) diques, 'acia po&os de agua" La evaluaci-n de la subpresi-n o fuer&as de filtraci-n ba0o estructuras 'idr,ulicas para un an,lisis de estabilidad" La provisi-n de un control de las velocidades de filtraci-n de tal manera que las partículas de grano fino de la masa de suelo, no sean erosionadas (Bowles, 1982, p21!" La permeabilidad de los suelos tiene un efecto decisivo sobre el costo ) las dificultades a encontrar en muc'as operaciones constructivas, como lo son/ Las e1cavaciones a cielo abierto" 2onstrucci-n de vías" 2onstrucci-n de terraplenes" 3stabilidad de un talud" 1 3dafología" 2iencia que estudia los suelos tanto en su aspecto fisicoquímico como en el biol-gico" 3n un principio se llamo agrogeología ) era dominio de los ge-logos ) agr-nomos" 4ctualmente convergen en su estudio bi-logos, ge-logos ) químicos, pues constitu)e un campo de traba0o com$n. 2 5ariaci-n de una propiedad en un cuerpo seg$n la direcci-n que se considere" Este permeámetro puede ser utilizado en suelos finos y gruesos variando el diámetro del tubo alimentador, pero lo más común es utilizarlo con los suelos finos poco permeables. Al ejecutar la prueba se llena de agua el tubo vertical del permeámetro, observándose su descenso a medida que el agua atraviesa la muestra. Con referencia a la figura ilustrativa: a rea del tubo vertical de carga. A rea de la muestra. ! !ongitud de la muestra. "# Carga "idráulica al principio de la prueba. "$ Carga "idráulica al final de la prueba. "c Altura de ascensi%n capilar, que debe deducirse de la lectura total del tubo de carga. t &iempo requerido para que la carga "idráulica pase de "# a "$. 'ealizando un análisis de los datos anteriores en el permeámetro, se deduce la f%rmula para calcular el coeficiente de permeabilidad del suelo: Después de dibujar la red de flujo, la filtración en tiempo unitario por unidad de longitud de la estructura se calcula de la siguiente forma: = caudal de infiltración total ( /s por metro de largo de la presa) = Coeficiente de permeabilidad del estrato bajo la presa. = Diferencia de altura del fluido, aguas arriba menos aguas abajo (m). = Nmeros de l!neas de flujo. = Nmero de l!neas e"uipotenciales. #a $ubpresión es un factor importante en los an%lisis de estabilidad de presas de concreto sujetas a filtraciones es la fuer&a ascendente aplicada por el agua en la base de la estructura. RESUMEN La facilidad con que se mueve un fluido a través de cualquier medio poroso es una propiedad de ingeniería llamada permeabilidad (Bowles, 1982, p21!" #eg$n %er&ag'i, 198(, se dice que un material es permeable cuando contiene vacíos continuos" La permeabilidad de casi todos los tipos de suelo es mu) variable ) depende en gran medida de variaciones relativamente peque*as de la masa edafol+gica La permeabilidad es una propiedad anisotr+pica normalmente su valor es m,s alto en la direcci+n 'ori&ontal que en la vertical" -eneralmente depende del tama*o ) la continuidad del espacio poroso del suelo ), en consecuencia, del tama*o de las partículas de éste" La permeabilidad de una masa de suelos es importante en. La evaluaci+n de la cantidad de filtraci+n a través o por deba/o de presas ) diques, 'acia po&os de agua" La evaluaci+n de la subpresi+n o fuer&as de filtraci+n ba/o estructuras 'idr,ulicas para un an,lisis de estabilidad" La provisi+n de un control de las velocidades de filtraci+n de tal manera que las partículas de grano fino de la masa de suelo, no sean erosionadas (Bowles, 1982, p21!" La permeabilidad de los suelos tiene un efecto decisivo sobre el costo ) las dificultades a encontrar en muc'as operaciones constructivas, como lo son. Las e0cavaciones a cielo abierto" 1onstrucci+n de vías" 1onstrucci+n de terraplenes" SIFONAMIENTO POR FLUJO Este es un fenómeno progresivo en el cual las partículas más pequeñas se erosionan primero. A medida que decrece la resistencia al flujo se realiza la erosión de las partículas más pequeñas, con el correspondiente aumento del gradiente hidráulico. Con el aumento de gradiente hidráulico, las partículas más grandes pueden erosionarse el proceso se acelera.!"o#les, op. cit, p$%&'. (eg)n (o#ers, *++,, esto produce una concentración de agua en el hoo un aumento en el gradiente hidráulico, porque se acorta el camino del flujo- como consecuencia la agitación se hace mas violenta el hoo más profundo a.ri/ndose camino en dirección aguas arri.a a una velocidad creciente hacia el lugar de donde viene el agua !0igura. 1.*2' El sifonamiento !tu.amiento o e.ullición' tam.i/n comienza por agitaciones mu localizadas o concentraciones de flujo. 3uede ocurrir despu/s de un lapso considera.le despu/s de ha.er construido la estructura de retención, si ocurren ciertos hechos que aumenten el gradiente de salida en una magnitud tal que pueda causar erosión del suelo en un punto dado. (eg)n "o#les !*+4$', el tu.amiento puede suceder, por ejemplo, por5 *. Cavidades hacia la cara aguas arri.a de la presa formada por raíces descompuestas. $. 6adrigueras de animales. 1. E7cavaciones aguas a.ajo de la presa, .ien sean apiques o simplemente raspaduras de la parte superficial de la presa hasta una profundidad crítica. Figura 3.10. Condiciones para la formación de sifonamiento En los casos en que los gradientes son e7tremadamente altos, i ≥*, el sifonamiento se puede producir aunque la carga total, 3, sea maor que la supresión 8, 398. Estos gradientes son generalmente .astante más altos que * aumentan con el incremento de σ 1 las fuerzas de atracción entre las partículas !(o#ers, op.cit, p$$&'. :a falla por lo general ocurre como colapso de los techos de los tu.os, cuo suelo despu/s es erosionado fácilmente de.ido a la gran velocidad del agua filtrante. El tu.amiento puede ser controlado o eliminado en presas de tierra mediante el uso de filtros o filtros graduados en la cara de salida. (eg)n "ertram !*+,2', citado por "o#les !*+4$', apoado por ensaos, indica que si se cumple el siguiente criterio de los filtros, el tu.amiento será controlado de manera adecuada5 Este criterio dice que la razón de tu.amiento entre el ; *& del suelo del filtro el ; 4& del suelo que de.e protegerse no de.e ser maor de , a &. 8n criterio adicional es5 (3.14) Este criterio esta.lece que el ; *& del suelo del filtro de.e ser más de , a & veces el ; *& del suelo que va a protegerse. Ejemplo 3.3 Ejemplo 3.4 Ejemplo 3.5 Fenómenos de tubificación en presas pequeñas de tierra Rayano, Manuel Dpto. de Hidráulica - Facultad de Ingenieria - UNNE. E-mail:
[email protected] RESUMEN Se describen los procesos erosivos conocidos como tubificación retrógrada, y tubificación en suelos dispersivos. También los asociados de levantamiento o “reventón” de suelos y la ruptura hidráulica. Las protecciones utilizadas en diversas estructuras hidráulicas adicionadas a la presa (obras de toma, descarga- dores de fondo, vertederos) se han puesto en discusión últimamente al cuestionarse el paradigma de “las múlti- ples líneas de defensa”. Se observa un avance hacia un sistema integrado donde los filtros de aguas abajo, correctamente diseñados, sirven a los fines de protección de deslaves de suelos finos, permitiendo el sellado de las grietas y fugas even- tuales. INTRODUCCION La tubificación puede erosionar tanto los terraplenes de las presas como los sitios de paso de las estructuras de hormigón, socavando los terraplenes o sus fundaciones, y tanto desde aguas abajo hacia aguas arriba como a la inversa. LA FUERZA DE FILTRACION Y EL GRADIENTE CRITICO Un flujo de agua surge por una diferencia de energía (dada por la carga o diferencia en el nivel de agua) entre dos puntos. Gradiente hidráulico es la diferencia de carga de agua entre dos puntos, dividida por la distancia (trayectoria) entre los mismos (i= h / L). El flujo ejerce en un nivel dado de una masa del suelo además de la presión hidros- tática, otra (= h*γ γagua, Figura 1) que se debe exclusivamente a la carga hidráulica. Esta es la presión de filtra- ción: pf= h * γagua= i*L* γ γagua Figura 1 El flujo tiende a ejercer presión sobre las partículas del suelo, y la fuerza de filtración actuante, definida por unidad de volumen, puede arrastrarlas en el sentido de la corriente (Figura 2). Las fuerzas que se oponen al arrastre del flujo es la trabazón entre las partículas (estructura) y su cohesión, pero al emerger aguas abajo de la presa, es el peso sumergido del suelo la principal fuerza en sentido opuesto, al menos en suelos sin cohesión. Una presa es, en cierta forma, un impedimento interpuesto en la corriente para que el agua pase por debajo de ella. La energía debe disiparse lo suficiente por fricción y otras pérdidas a través de esa trayectoria, de forma de que salga (aguas abajo de la presa) sin provocar erosión (tubificación y sufusión) que ponga en riesgo la estruc- tura. Fuerzas de Filtración Figura 2 El sentido de la fuerza de filtración sigue el de las líneas de flujo, y en su origen, cuando el agua penetra en el suelo tiene el mismo que el del peso de las partículas, pero la erosión se ve impedida por la masa del suelo. En cambio, al emerger aguas abajo, tienen sentidos opuestos, y allí no existe masa alguna que se oponga a la ero- sión. Cuando el área de la sección transversal está restringida, como debajo de los tablestacados, la velocidad, la fuerza de filtración y el gradiente aumentan. Se llama gradiente hidráulico crítico al que resulta del perfecto equilibrio entre estas fuerzas, considerando el peso sumergido del suelo. El gradiente crítico es aproximadamente igual a 1, puesto que el peso saturado de los suelos es aprox. el doble del peso específico del agua ( agua saturado sumergido γ γ γ − = ). DISPERSION Se denomina así al proceso por el cual las partículas de arcilla de muy pequeñas dimensiones, ven disminuidas sus fuerzas de atracción molecular por efecto de la presencia de iones de sodio, lo que las vuelve susceptibles al arrastre o dilución. Los cationes Na + aumentan el espesor de la doble capa y las fuerzas eléctricas de repulsión, siendo superiores a las de atracción de Van der Walls. El proceso degrada los suelos con alto contenido de sodio debido al arrastre (dispersión o defloculación) de coloides. Determinadas condiciones como flujos de agua pura (agua de lluvia), con bajos contenidos de sales, activan y aceleran el proceso, incluso con cargas nulas o muy pequeñas de agua. TIPOS DE TUBIFICACION 1. Levantamiento En los primeros estudios se analizaron “reventones” donde la arena entraría en “ebullición”, provocando el colapso de la obra si el peso del suelo resultaba insuficiente para contener el movimiento ascendente del suelo bajo el efecto de la fuerza de filtración, en el momento de alcanzarse un determinado gradiente, denominado “crítico”. Terzagui (Terzagui-Peck 1973) recomendó la construcción de un “filtro invertido cargado” (materiales gruesos arriba), de tal forma que su peso, colocado en la zona donde emergen las líneas de corriente en forma concen- trada (inmediatas al tablestacado), evite el sifonamiento, incrementando el factor de seguridad. 2. Tubificación retrógrada La tubificación retrógrada se puede producir en prácticamente todos los suelos (en los no cohesivos si algún estrato o estructura impide el desmoronamiento del túnel), desde aguas abajo hacia aguas arriba, siguiendo preferentemente el camino de concentración de las líneas de filtración. El conducto se forma por las zonas geológicamente más débiles, por planos de estratificación permeables, o en cualquier otras zonas de concentra- ción del flujo donde la energía llega sin sufrir grandes pérdidas debidas a la fricción (Figura 3). Figura 3 3. Fractura hidráulica Consiste en la brusca irrupción del agua a través de las grietas de los terraplenes, bajo los efectos de la carga hidráulica, ejerciendo subpresiones (fuerzas dirigidas de abajo hacia arriba) y presiones en todas direcciones, principalmente durante el primer llenado del embalse o al producirse alguna variación brusca de su nivel, (Figura 4, Jiménez S. Justo A. 1975). Figura 4 A las contracciones y secado como el origen de fisuras pueden agregarse diferencias en compactación producidas por el paso de los rodillos. Estas grietas internas pueden estar cerradas, pero, cuando el nivel del reservorio alcanza algunos metros (2 a 3) sobre ellas, la presión hidrostática puede ser superior a la presión total. El agua ejerce presión sobre la fisura abriéndola progresivamente. 4. Pozos o Sumideros La morfología de los túneles, que al inicio son verticales y luego se desarrollan horizontalmente, sugiere la forma de “jarras” (sinkholes en inglés, Figura 5 y Figura 6). Se producen porque el agua de lluvia penetra (y erosiona) por pequeñas fisuras abiertas por contracción o raíces de plantas. Son característicos de las arcillas dispersivas. POSIBILIDAD DE TUBIFICACIONES DISPERSIVAS EN LOS CIMIENTOS En general las tubificaciones (debidas a suelos dispersivos) se presentan en el cuerpo de la presa: en sus para- mentos, en contactos con la fundación o con los conductos. Hay muy pocos casos por debajo de sus cimientos. Aún el mismo peso de la presa puede cerrar las incipientes. Al parecer las aguas subterráneas con altos contenidos de sales impiden el lavado de los iones sodio en las arci- llas dispersivas, y el reemplazo gradual por aguas más limpias procedentes del reservorio permite que los suelos disminuyan su contenido de sodio en el agua de poro. Figura 5 CASOS EN NUESTRA REGION En la Provincia del Chaco son muy numerosos los casos de tubificaciones, tanto en presas de tierra como en terraplenes (Figura 6, acceso al Pte. Chaco Corrientes). Figura 6 En el caso de la rotura del antiguo dique del Río Negro resultaron afectados 15 mil damnificados. La acción dispersiva provocó el desalineamiento de la vertical de la iluminación en el acceso al Puente Gral. Belgrano, y erosiones en las alcantarillas. Sin embargo, las tubificaciones más graves se dieron en las obras hidráulicas de control (Sistema de Defensas, Resistencia). En el antiguo dique regulador del Río Negro (1979-1982,Figura 7, Trabajo de cátedra Cons.Hidráulicas, 1999), ubicado en las proximidades a su desembocadura en el Paraná, el colapso de la obra se dio, como causa más probable, por sifonamiento con arrastre de finos, dejando sometida a flexión a la estructura. Figura 7 Algo similar ocurrió en la obra de control ubicada en Laguna Blanca, al aparecer manantiales en su margen izquierdo. Aparentemente un deficiente bombeo provocó un lavado de finos que hizo perder estabilidad a las zapatas de la estructura, que llevó a la necesidad de la reparación mediante la técnica del “Jet grouting”. Se evitó con ello el colapso, a un costo extremadamente elevado. CONCLUSIONES Las tubificaciones pueden prevenirse mediante los criterios adecuados de diseño, tanto en suelos granulares como en cohesivos. • La red de flujo proporciona un medio teórico de interpretar las subpresiones, las fuerzas de filtración (gradiente) y los caudales pasantes. La seguridad de la presa depende de que los valores obtenidos estén dentro de rangos seguros. De no poder determinarse, se deberán adoptar criterios conservadores (como el de Lane), y calcular los valores mediante fórmulas aproximadas. • El criterio de confiar y considerar al filtro de aguas abajo como la principal línea de seguridad de la presa parece más razonable que el antiguo de múltiples líneas de defensa. Exige un diseño cuidadoso de todos los filtros y drenes de la presa, incluyendo el dren chimenea. • Los suelos dispersivos pueden utilizarse cuando no existan otros disponibles, con adecuadas medidas de control, que impidan o aseguren el autosellado de las fisuras potenciales. El control en obra de estas medidas de seguridad es clave. Los riesgos son mayores, debido a las probables tubificaciones superfi- ciales y en los terraplenes. Tabla 3.1. Valores típicos de coeficiente de permeabilidad para algunos tipos de suelos TEORÍA DE LAS REDES DE FLUJO Este procedimiento consiste en la construcción de una red gráfica a escala, que representa el comportamiento del fluido bajo la respectiva estructura de contención. Para ilustrar dicho procedimiento se muestra en la Figura 3.7. el corte de una presa de concreto, en donde se evaluarán los parámetros correspondientes al comportamiento de la filtración. na ve! conocidas las condiciones " dimensiones del modelo, se procede al tra!o de las l#neas de flujo. $ichas l#neas corresponden a los canales o caminos que el fluido recorrerá durante la filtración. Figura 3.7. Modelo de presa de concreto para cálculo de filtración por redes de flujo Estas deben quedar separadas uniformemente, tratando de conservar paralelismo entre s#. %a correcta ubicación se muestra en la Figura 3.&. Figura 3.8. Líneas de Flujo El siguiente paso consiste en establecer las l#neas equipotenciales 'de ca#da de potencial(. Estas deben ubicarse a distancias iguales, procurando que formen ángulos rectos con las l#neas de flujo. %a red final se aprecia en la Figura 3.). Línea equipotencial *e llama superficie equipotencial o l#nea equipotencial, al lugar de los puntos que tienen el mismo potencial hidráulico, son normales a las l#neas de flujo. Línea de corriente *e llaman l#neas de corriente o l#neas de flujo a las tra"ectorias de las mol+culas l#quidas durante el flujo, representan la tra"ectoria del agua. Red de corriente *e llama red de corriente o red de flujo al conjunto formado por las l#neas equipotenciales " las l#neas de corriente. ,mbas familias de curvas son ortogonales. Figura 3.9. Líneas equipotenciales y red de flujo final %as condiciones que debe llenar una red de flujo en un suelo isótropico, 3 son las siguientes- .. %a red de flujo debe satisfacer las condiciones hidráulicas de frontera. /. %as l#neas de flujo deben intersectar normalmente 'con ángulos de )01( las l#neas equipotenciales. 3. %os rectángulos formados por dos l#neas de flujo ad"acentes " dos equipotenciales ad"acentes deben ser semejantes entre s# en toda la red de flujo. Por conveniencia se escoge que estas figuras sean apro2imadamente cuadradas. %as condiciones hidráulicas de frontera son aquellas que e2isten en los l#mites de la !ona de suelo saturado " agua. %as siguientes reglas fundamentales a"udan a establecer las condiciones hidráulicas de frontera para cualquier problema- a. El l#mite entre el suelo saturado " un cuerpo impermeable es una l#nea de flujo. b. El l#mite entresuelo saturado " agua libre en reposo es una l#nea equipotencial. c. El l#mite entre suelo saturado " aire es una l#nea que esta cru!ada a diversos ángulos tanto por las equipotenciales como por las l#neas de flujo, pero tiene la particularidad de que las l#neas equipotenciales la cortan con intervalos verticales iguales, es decir, con una equidistancia fija vertical. d. El l#mite entre suelo saturado con agua en movimiento " el suelo no saturado es una l#nea de flujo, " a la ve! es cortada por las equipotenciales a una equidistancia fija vertical '3respo, .))0, p//4(. %os requisitos generales para las condiciones de frontera de una red de flujo son- .. %a red de flujo intersecta las l#neas equipotenciales en ángulo recto, e2cepto en puntos singulares donde la velocidad es 0 → ∝ como ocurre en las esquinas o en las puntas de pantallas impermeables. /. $e la definición de q, ∆h debe tener la misma magnitud para cualquier l#nea equipotencial. 3. %a presión dinámica en la intersección de la l#nea freática con cualquier l#nea equipotencial es 0. 4. 5odos los tubos de flujo deben tener continuidad, es decir, q entra 6 q sale . Cálculos Para simplificar los cálculos, las redes de filtración se constru"en d+ modo que a 6 b, es decir, de modo que cada campo sea un cuadrado. $e esta manera se obtiene- Perdidas por filtración: (3.! $onde- k 6 3oeficiente de permeabilidad del estrato bajo la presa, ∆h 6 $iferencia de altura del fluido, aguas arriba menos aguas abajo, m Nf 6 78mero de l#neas de flujo Nd 6 78mero de l#neas equipotenciales Q 6 3audal de infiltración, m 3 9 s por metro de largo de la presa Subpresión en la base de la presa :nicialmente se debe hallar la ca#da de cabe!a total entre l#neas equipotenciales ad"acentes, dada por- (3."! $onde- ∆h 6 diferencia entre cabe!as de altura, aguas arriba " aguas debajo de la presa, Nd 6 n8mero de l#neas equipotenciales en la red. contando con el valor de la ca#da de potencial, se reali!a el siguiente calculo para cada l#nea de potencial que termine bajo la presa- a. 3abe!a de posición- altura desde la capa de roca sólida hasta la base de la presa 'm(, b. 3abe!a de presión- espesor total de la capa permeable menos la ca#da de cabe!a. Para cada l#nea equipotencial se debe restar la ca#da el n8mero de veces la numeración de la l#nea en cuestión 'm(, c. 3abe!a total- corresponde a la cabe!a de posición más la de presión 'm(, " d. Presión- se calcula para cada l#nea de potencial, multiplicando la cabe!a de presión por la gravedad ').&.(. ';79m / (. %a presión total bajo la presa se puede hallar sumando la cabe!a de presión de la primera " la ultima l#nea, multiplicando el resultado por la distancia hori!ontal entre los puntos de aplicación de la presión en la base de la presa 'medida a escala(, por la gravedad " por 0.<. 'lo que en realidad corresponde al cálculo de un volumen multiplicado por un peso(. Gradiente máximo en la salida Está dado por la ca#da sobre la longitud vertical entre la ultima l#nea equipotencial " la interfase agua = medio permeable. 3 >ue representa iguales propiedades en todas las direcciones EL CÍRCULO DE MOHR El círculo de Mohr es la representación gráfica del estado de esfuerzos en una masa de suelos (esuerzos totales y efectivos). Los esfuerzos se consideran positivos cuando son de compresión. τ Es positivo cuando va en sentido contrario a las agujas del reloj θ se mide en sentido contrario a las agujas del reloj a partir de la dirección de σ 1. !e suele utilizar para analizar más cómodamente un ensayo tria"ial. Mediante el círculo de Mohr se pueden encontrar la magnitud y dirección de los esfuerzos principales. #nteresa el estado de esfuerzos en el plano correspondiente a los esfuerzos principales mayor y menor$ σ % y σ & . (Adaptada de Lambe, 1995) Figura 4.6. Representación de los esuer!os mediante el c"rculo de #o$r. a) estado de esuer!os en un punto. b) diagrama de #o$r para el estado de esuer!os en un punto La magnitud (σ 1 -σ 3 ) se denomina esfuerzo desviador (') o diferencia de esfuerzos. El desviador de un esfuerzo efectivo es igual al desviador de un esfuerzo total$ es decir( σ 1 ´ - σ 3 ´ = (σ 1 – u ) – (σ 3 – u) = σ 1 - σ 3 (4.%) !o)re la circunferencia de todo círculo de Mohr e"iste un punto denominado *olo$ +ue resulta especialmente ,til para tales construcciones gráficas. El polo es un punto del círculo de Mohr con la siguiente propiedad( -na línea trazada a partir del polo paralela a un plano dado en el suelo cortará el círculo en un punto cuyas coordenadas corresponden a las componentes normal y cortante del esfuerzo en ese plano. (.erry$ %//&$ p0&). σ θ 1 σ % cos 2 θ 3 σ & sen 2 θ (4.4) (4.5) τ θ 1 (σ % 4 σ & ) sen θ cos θ (4.6) (4.&) El esfuerzo tangencial má"imo en un punto$ τ má" es siempre igual a (σ % 4σ & )52 es decir$ el esfuerzo tangencial má"imo e+uivale al radio del círculo de Mohr. R = (σ 1 -σ 3 ) (4.') Este esfuerzo tangencial se produce en planos +ue forman 6 708 con la dirección del esfuerzo principal mayor. Los esfuerzos tangenciales má"imos se encontrarán so)re planos +ue forman 708 con la horizontal cuando el esfuerzo es geostático$ entonces la magnitud del esfuerzo tangencial má"imo será( !í 9:%$ τ má" 1 σ v 52 (%49) !í 9:%$ τ má" 1 σ v 52 (94%) !í 9:%$ τ má" 1 ; Trayectoria de Esfuerzos, Diagrama p - q En vez de di)ujar los círculos de Mohr$ otro m<todo para di)ujar el estado de esfuerzos puede ser adoptar un punto representativo de los esfuerzos cuyas coordenadas son( 3 si σ % forma un ángulo igual o menor de 6 708 con la vertical. 4 si σ % forma un ángulo igual o menor de6 708 con la horizontal. (4.9) (4.1() =uando se utiliza la representación puntual$ los esfuerzos principales act,an so)re planos verticales y horizontales. Figura 4.&. )iagrama p*+ Este m<todo e+uivale a representar un punto ,nico de un círculo de Mohr el punto más alto si + es positiva o el más )ajo sí + es negativa. >um<ricamente$ e+uivale a la mitad del esfuerzo desviador. -na trayectoria de esfuerzos puede hacerse a partir de un solo ensayo pero tiene más valor cuando el di)ujo se hace a partir de varios ensayos$ *ueden trazarse trayectorias de esfuerzos para ensayos tria"iales o de consolidación usando presiones efectiva o presiones totales. La localización geom<trica de los puntos pq para una serie de ensayos forma una línea de falla llamada línea 9f . ?l igual +ue la envolvente de Mohr esta línea tam)i<n es curva. La relación entre la línea @ f ( de un gráfico de puntos pq ) y la envolvente de falla de Mohr (llamada línea φ)$ esta dada por tam)i<n( *ero con tan α 1 sen φ tenemos( (4.11) Curva de Resistencia Intrnseca La curva de resistencia intrínseca (envolvente de los círculos de Mohr) es la curva característica del material +ue es tangente a un círculo de Mohr (estado de tensiones) +ue corresponde a la rotura. =ual+uier círculo tangente a la curva de resistencia intrínseca representa un e+uili)rio límite$ ya +ue es el ,ltimo estado antes de la rotura. La curva de resistencia intrínseca es tam)i<n el lugar geom<trico de los e"tremos de todos vectores de tensión$ en rotura$ +ue pasan por un punto dado. Figura 4.'. ,ur-a de resistencia intr"nseca (en-ol-ente de los c"rculos de #o$r) Esfuerzo Cortante .ajo la superficie del suelo se presentan estados de esfuerzos multidireccionales de)idos a la presencia de cargas aplicadas e"ternas$ el peso propio del suelo y el peso del agua su)superfical (en caso de ha)erla). 'ichos esfuerzos pueden generar agrietamientos o desgarramientos dentro de la misma$ generando un plano de falla. El esfuerzo cortante es a+uel +ue provoca dicho comportamiento (desfavora)le). CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS SEGÚN LA LEY DE CORTE Dependiendo que los suelos tengan o no-cohesión, se puede definir la clasificación básica ya conocida. Obteniendo: Los suelos puramente coherentes, o sin rozamiento interno (Figura 4.14) τ = C (4.14) C ≠ 0 φ = 0 Figura 4.14. Suelo puramente coherente Los suelos coherentes (Figura 4.15), que tienen al mismo tiempo cohesión y resistencia al corte τ = c + σ tan φ (4.15) C ≠ 0 φ ≠ 0 Figura 4.15. Suelo coherente Los suelos no coherentes, o sin cohesión (Figura 4.16) τ = σ tan φ (4.16) C = 0 φ ≠ 0 Figura 4.16. Suelo no coherente Determinación de las Características mecnicas Del análisis de la igura !."# for$ada por el c%rculo de &ohr y la cur'a en'ol'ente (Cur'a de resistencia intr%nseca) se pueden obtener relaciones entre C, φ y el siste$a σ " , σ * que per$iten calcular C y φ a partir de 'arios ensayos tria+iales. Figura 4.17. Envolvente de falla ,ene$os la e+presión: (4.17) que se si$plifica: Para suelos puramente coherentes (φ !) σ 3 = σ 1 + 2 C (4.18) Para los suelos no coherentes (" !) (4.19) El ensayo de compresión confinada(Edometro) es de particular importancia en la determinación de las características de los suelos finos compresibles, la muestra se confina lateralmente dentro de un anillo que impide su deformación lateral, colocándosela entre dos piedras porosas. Este ensayo permite medir la relación entre presión, deformación por cambio de volumen y tiempo. La prueba de compresión simple es un tipo especial de prueba triaxial no consolidada y no drenada en la que la presión de confinamiento =0. En esta prueba se aplica un esfuerzo axial al espécimen para generar la falla (es decir ). El crculo de !o"r de este ensayo muestra que el esfuerzo principal mayor y que el esfuerzo principal menor = 0. En el Ensayo Triaxial, una muestra cilíndrica de un suelo es sometida a una presión de confinamiento en todas sus caras. A continuación se incrementa el esfuerzo axial hasta que la muestra se rompe. Como no existen esfuerzos tangenciales sobre las caras de la muestra cilíndrica, el esfuerzo axial y la presión de confinamiento, son los esfuerzos principal mayor y principal menor respectiamente. Al incremento de esfuerzo axial, se denomina esfuerzo desiador. La muestra inalterada se coloca en el interior de una caja de corte dividida en dos y se somete a un esfuerzo tangencial τ y a una carga P. Haciendo variar las cargas P, se van observando los correspondientes esfuerzos de ruptura τ y con esos valores se traza la envolvente de los circuitos de Mohr que dará a conocer el valor de c cohesi!n del suelo", ordenada en el origen, y el ángulo ángulo de fricci!n del suelo" de inclinaci!n de la l#nea Esta ecuación fue postulada en 1776, en la que la máxima resistencia al corte, , en el plano de falla está dada por: Donde: tf: esfuerzo cortante en la falla, resistencia al corte máxima. c : cohesión del suelo. s: esfuerzo normal total en el plano de falla, y f : ánulo de fricción del suelo. !os coeficientes num"ricos del suelo son las caracter#sticas de corte del mismo. !a ley de $oulom% relaciona las tensiones en el instante que precede a la rotura, a lo laro de una superficie elemental de la futura superficie de rotura. !a pendiente de la recta se llama $oeficiente de rozamiento interno del terreno &tan f&. EJEMPLO 4.1 (Juárez Badillo, Eulalio, 1980. p481) El estado de esfuerzos plano de un cuerpo está definido por los siguientes esfuerzos: σ 1 !00 "g#c$ % de co$presi&n. σ ' 1(0 "g#c$ % de tensi&n. )eter$ine, por el c*rculo de +o,r, los esfuerzos nor$al - tangencial en plano inclinado 10. con respecto al plano en /ue act0a el esfuerzo principal $enor. Solución 1sando la con2enci&n aceptada en $ecánica de suelos, seg0n la cual los esfuerzos de co$presi&n son positi2os - los de tensi&n son negati2os, tene$os: 13ica$os σ 1 !00 "g#c$ % en la zona positi2a del e4e 5 (esfuerzos), por ser de co$presi&n. 6eguida$ente, se u3ica σ ' 1(0 "g#c$ % en la zona negati2a del $is$o e4e7 co$o se $uestra en la figura 4.18. Figura 4.18. Esquema demostrativo ejemplo 4.1 )e la figura 4.18. tene$os /ue los esfuerzos pedidos son las coordenadas del punto 9. σ :1%( "g#c$ % t 1%( "g#c$ % 9nal*tica$ente: σ = -127.8 !g"cm 2 τ = 128.2# !g"cm 2 θ 90. : 10. 80. R = 375 ((σ 1 + σ 3 )) ((!00:1(0)) ((σ 1 + σ 3 )) %%( EJEMPLO 4.1 Cálculo de las condiciones de falla en una prueba nodrenada Los valores de las constantes de una arcilla son N= 3.22, λ=0.21, Γ= 3.16, y M=0.!. La "uestra de arcilla es so"etida a una consolidaci#n isotr#pica nor"al ba$o un p%= !00 &N" '2 y lue(o es so"etida a una prueba de co"presi#n tria)ial estándar. Calcular los valores de *%, p%, y v en el "o"ento de la falla. Solución +ara consolidaci#n nor"al, tene"os V o = N-λ ln p´ o = 3.22-0.21 ln (400) V o = 1.9618 +ara una prueba nodrenada, ∆v=0. ,ntonces, v f = v 0 y en el "o"ento de la falla V f = 1.9816 ,n la falla, tene"os q´ f = M exp ((Γ-v 0 )/λ) = 0.94 exp ((3.16-1.9816)/0.2) q´ f = 340 kNm -2 -, final"ente se tiene p´ f = q´ f /M = 340/0.94 p´ f = 362 kNm -2 EJEMPLO 4.2 Se llevo a cabo una serie de ensayos de compresión triaxial convencionales de tipo consolidado no drenado sobre muestras inalteradas de arcilla saturada, y se obtuvieron los siguientes resultados: Calcular los parámetros de resistencia al corte en esfuerzos efectivos para este suelo: a. dibujando los círculos de o!r de esfuerzos efectivos, y b. dibujando q en función de p'. Solución "l análisis de los datos de los ensayos conduce a los siguientes resultados: #e la tabla anterior se procede a realizar la gráfica de los tres círculos de o!r respectivamente $los tres ensayos%, teniendo en cuenta &ue los puntos a ubicar son los esfuerzos efectivos σ' ( , σ' ). Figura 4.19. Ejemplo 4.2 *a figura +.),. uestra los círculos de o!r de esfuerzos efectivos en el cual se traza la respectiva curva intrínseca o envolvente de falla asociada. Con la pendiente de la línea se obtiene: φ' - .+/. "l intercepto obtenido: c' - )0 123m . Figura 4.20. Ejemplo 4.2 *a 4igura +..5. uestra el respectivo diagrama de & en función de p', y la cual es unida por una recta. *a pendiente de la línea define el sen φ'. sen φ' - tan ...)/ Con la &ue se obtiene: φ' - .+/ 6l intercepto de la línea define c' cos φ', entonces: c' cos φ' - )(.7/ donde: c' - )0 123m . . EJEMPLO 4.2 Cálculo de las condiciones de falla en una prueba drenada Los valores de las constantes de una arcilla son N= 3.22, λ= 0.21, Γ= 3.16, y M=0.!. La "uestra de arcilla es nor"al"ente consolidada de "anera isotr#pica, ba$o !00 %N" &2 , donde v 0 = 2.0'2, y lue(o es so"etido a una prueba de co"presi#n estándar drenada. Calcular los valores de )*, p*, v f , y e v en la falla. +n el "o"ento de la falla, se tiene q´ f = 3Mp´ 0 / (3-M) = 3*0.94*400/(3-0.94) q´ f = 548 kNm -2 p´ f = q´ f /M 548/0.94 p´ f = 583 kNm -2 ,ara el volu"en final se tiene- V f = Γ-λ ln p´ f = 3.16 – 0.21 ln (583) V f = 1.823 La defor"aci#n volu".trica durante la prueba es- ε v = -∆v / v o = - (1.823 – 1.9816)/1.9816 ε v = 8.00 EJEMPLO 4.3 De un ensayo triaxial CU en un suelo no saturado se obtuvieron los siguientes datos: Encontrar: a. Los parámetros aparentes del suelo φ y c y la orientación del plano de falla. b. Dibujar un diagrama p! obtener c y φ! comparar con la respuesta a. Solución Paso 1 Calcular: σ " # σ $ % ∆σ " Paso 2 Dibujar los c&rculos de 'o(r para los tres ensayos! tra)ando la envolvente de falla. Figura 4.21. Envolvente de falla Ejemplo 4.3 Paso 3 Leer a escala de la envolvente de falla φ # "* + c # , -.a Paso 4 .ara obtener la orientación de los planos principales! de σ $ del ensayo "! dibujar una l&nea /0 a θ # *12 % φ34! y colocar en el elemento los esfuer)os. Los valores de σ n y s pueden calcularse: τ # $*.** -.a Paso 5 Calcular p y para cada ensayo Paso 6 Dibujar p contra ! aproximar la l&nea 5 f ! y leer a escala Figura 4.22. Diagrama p-q. Ejemplo 4.3. a # ,.6* -.a m # 47.8 -.a α #"$.$72 Paso 7 Calcular 9en φ # tan "$.$72 φ # sen :" ;6.4$<= φ # "*2 entonces: EJEMPLO 4.3 Cálculo de de las condiciones últimas en pruebas nodrenadas de arena con diferentes volúmenes específicos. Dos muestras de arena son consolidadas bajo p´= p = 200 kNm 2 ! sometidas a ensa!os de compresi"n nodrenados con p constante. Despu#s de la consolidaci"n$ la muestra % tiene v = &.'0 ! la muestra ( tiene v= &.)*. +a arena tiene Γ= &.,-$ λ= 0.0-$ ! .= &./2. Calcular los esfuer0os cuando las muestras alcan0an su condici"n última en la línea de estado crítico. Solucion 1l valor inicial de v l está dado por 1ntonces para la muestra %$ !$ para la muestra ($ 1l valor de p´en la condici"n última 1ntonces$ para la muestra %$ !$ para la muestra ($ 1l valor de 2´ para la condici"n última es 1ntonces para la muestra %$ !$ para la muestra ($ 1l valor de p se mantiene constante en cada prueba a 200 kNm 2 de esta manera la presi"n de poros u en la condici"n última puede ser calculada simplemente como 1ntonces para la muestra %$ !$ para la muestra ($ Como la cavitaci"n de la presi"n de poros ocurre alrededor de u=&00 kNm 2 $ se 3ace necesario aplicar una presi"n de retracci"n para alcan0ar la condici"n última en ambas pruebas. +a presi"n de retracci"n para la muestra % es demasiado alta$ por esta ra0"n el ensa!o deberá ser terminado antes de 2ue la condici"n última sea alcan0ada. ENSAYOS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA AL CORTE Las pruebas de laboratorio para determinar las propiedades esfuerzo – deformación son: Compresión isotrópica Compresión confinada Compresión triaxial Corte directo Los resultados de las pruebas de compresión están muy influidos por la velocidad de carga y el drenaje de la muestra, fenómenos que no se tienen en cuenta en las descripciones generales y formulas, por tratarse de dar a conocer características físicas y mecánicas. En la figura 4.. se muestra un esquema comparativo de los tipos más comunes de pruebas esfuer!o " deformación de laboratorio. El ensayo de Compresión confinada (edómetro), se reali!a en un aparato concebido inicialmente por #er!ag$i, en el cual, se puede establecer sobre una muestra, un diagrama de deformación vertical en función de la presión. La muestra se coloca en un anillo. %plicándose la carga mediante un pistón rígido, midiendo la deformación mediante un deformímetro. El Ensayo Triaxial &'igura 4.().* es el más empleado para la obtención de los parámetros de resistencia al corte. +e reali!an varios ensayos en diversas muestras del mismo suelo Tomada de Lambe, 1995, p132. Figura .9. Tipos m!s comunes de pruebas esfuer"o # deformación El aparato está conformado por un espacio cerrado, en el que se encuentra una muestra metida en una membrana fle,ible que esta estancada. El ensayo consiste en aplicar en primer lugar una presión de confinamiento en todas las caras de una muestra representativa de un suelo, a continuación se incrementa el esfuer!o a,ial $asta que la muestra se rompa. +e pueden ejercer a la ve!, una tensión a,ial de compresión σ - , y una tensión radial σ ( . +e puede dejar que la muestra e,pulse el agua &ensayos drenados*, o al contrario impedir que la e,pulse &ensayos no drenados*. +e puede medir generalmente, además de las dos tensiones σ ( y σ - , la deformación de la muestra en el momento de rotura y sus variaciones de volumen. La prueba tria,ial constituye simplemente una versión especial de la prueba de compresión cilíndrica utili!ada para determinar las propiedades mecánicas de algunos materiales, como por ejemplo el concreto. El Ensayo de Corte Directo &'igura 4.((.* es la más antigua de las pruebas de corte, utili!ada primeramente por .oulomb en (//0. El aparato de Casagrande, o de corte por traslación, está compuesto por dos bastidores que se desli!an, uno sobre otro, a lo largo de una superficie $ori!ontal1 colocando la muestra en los dos bastidores, superpuestos al principio de la práctica, en un fondo poroso, para evitar p2rdidas de agua. Figura .1$. %nsa&o Triaxial La muestra de suelo se coloca en un molde que puede ser circular o cuadrado en planta, que se rompe por su plano medio. +e aplica luego a la muestra una fuer!a de confinamiento mediante una placa de carga y a continuación una fuer!a tangencial que origina un despla!amiento relativo entre las dos partes de la caja, cortándose la muestra &debido a dic$a fuer!a*. El movimiento vertical de la muestra está en función del despla!amiento, y generalmente tambi2n la variación de espesor de la muestra, se mide por medio de un deformímetro que se apoya sobre la placa superior. La carga normal se aplica mediante un gato $idráulico o por medio de sobrecargas. La fuer!a tangencial se aplica mediante pesas &prueba de esfuer!o controlado* o mediante un motor de velocidad variable &prueba de deformación controlada*. Laboratorio 'ni(ersidad )ilitar *+ue(a ,ranada- Figura .11. %nsa&o de Corte .irecto 3ara una muestra de un suelo determinado se llevan a un diagrama los pares de valores σ, τ, en el momento de producirse la rotura, de forma tal que se pueda tra!ar, si es posible, una curva &se puede sustituir por una recta* representativa e,perimental. Es decir, que la tensión tangencial en el momento de producirse la rotura es una función lineal de la tensión normal τ= b ασ /.130 Figura .12. .iagrama de corte 3ara la evaluación in situ se encuentra el ensayo de Corte Directo con !eleta &'igura 4.(-.*1 que se reali!a en suelos finos, blandos y sensitivos donde no son aplicables los ensayos de laboratorio. Figura .13. %nsa&o de Corte .irecto con 1eleta El ensayo consiste en la medición del torque &momento de una fuer!a* requerido para fallar el área superficial cilíndrica del suelo a ser cortado por la veleta. El ensayo se usa cuando se encuentran arcillas limosas, limos arcillosos y arcillas saturadas muy blandas. Estos materiales deben estar libres de gravas y raíces. ESFUERZOS BIDIMENSIONALES EN UN PUNTO En mecánica de suelos, ha resultado conveniente suponer que los esfuerzos principales σ 1 y σ 3 son iguales, o que σ 2 = 0, lo que produce una condición de esfuerzos en un plano !na condición de formación en un plano puede tener tres esfuerzos ortogonales diferentes de cero y que una condición de esfuerzo en un plano puede tener tres deformaciones ortogonales distintas de cero "a suposición de σ 1 =σ 3, no introduce un gran error y simplifica el análisis elástico El esfuerzo cortante t y el esfuerzo normal σ n, son# (4.1) (4.2) Estas dos ecuaciones se $asan en el principio de la mecánica y no tienen nada que ver con las propiedades del material ESFUERZOS PRINCIPALES EN UNA MASA DE SUELO El estado general de esfuerzos en una masa de suelos está representado en la Figura 4.4. en donde: σ x : es el esfuerzo principal que actúa sobre el plano zy, σ y : es el esfuerzo principal sobre el plano xz, σ z : es el esfuerzo principal sobre el plano xy Es decir, que sobre una porción de suelo determinada están presentes los esfuerzos anteriormente nombrados y que representan las fuerzas actuantes debido a las presiones bao la superficie. !demás, se tiene: τ xy : esfuerzo cortante en el sentido xy τ xz : esfuerzo cortante en el sentido xz, y as" sucesi#amente. Figura 4.4. Estado general de esfuerzos en un elemento de suelo $e dice que un medio continuo está sometido a un estado de esfuerzos plano continuo cuando puede determinarse un plano al que resulten paralelos los segmentos dirigidos representati#os de los esfuerzos en todos los puntos de dic%o medio. Es decir, los esfuerzos normales y tangenciales paralelos a la normal a ese plano determinado son nulos en todos los puntos del medio. !demás, los esfuerzos no nulos son independientes de la coordenada &. '(uárez )adillo, Eulalio, *+,-, ./0*1. Esfuerzos Principales 2esulta de utilidad para estudios que se detallan principalmente a estabilidad de masas de tierra, establecer relación entre esfuerzos principales actuantes en un punto de la masa supuesta en estado de falla incipiente. $e denominan esfuerzos principales a los esfuerzos normales que actúan sobre los tres planos ortogonales 'perpendiculares entre s"1, en los que se descompone un esfuerzo en cualquier punto. En orden de magnitud descendente, tenemos: Figura 4.5. Esfuerzos principales Esfuerzo principal mayor (σ 1 ) que actúa sobre el plano principal mayor3 esfuerzo principal intermedio (σ 2 ) que actúa sobre el plano principal intermedio, y el esfuerzo principal menor (σ 3 ) que actúa sobre el plano principal menor. 4uando el coeficiente de presión lateral 5 6 *, entonces σ v =σ 1 , σ h = σ 3, y σ 2 = σ 3 = σ h. . 4uando 5 7*, sucede lo contrario: σ h = σ 1, σ v = σ 3, y σ 2 = σ 1 = σ h. 4uando 58*, σ v = σ h =σ 1 = σ 2 = σ 3, y el estado de esfuerzos de denomina isótropo. Esfuerzos Bidiensionales en un Pun!o En mecánica de suelos, %a resultado con#eniente suponer que los esfuerzos principales σ * y σ / son iguales, o que σ 9 8 -, lo que produce una condición de esfuerzos en un plano. :na condición de formación en un plano puede tener tres esfuerzos ortogonales diferentes de cero y que una condición de esfuerzo en un plano puede tener tres deformaciones ortogonales distintas de cero. ;a suposición de σ * 8σ /, no introduce un gran error y simplifica el análisis elástico. El esfuerzo cortante t y el esfuerzo normal σ n, son: (4.1) (4.2) Estas dos ecuaciones se basan en el principio de la mecánica y no tienen nada que #er con las propiedades del material. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA AL CORTE La determinación de la resistencia al corte de una masa de suelo cohesivo o no cohesivo presenta mayor o menor dificultad dependiendo de si la estructura de éste, pueda adaptarse fácilmente a las nuevas condiciones de esfuerzos que puedan presentarse. Suelos Cohesivos Los factores que principalmente influyen en la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos cohesivos y cuya influencia debe observarse cuidadosamente en cada caso particular, son los siguientes: Consolidación del suelo Si una muestra ha sido previamente consolidada bao una presión normal σ ! , proporcionada por alguna carga ", cualquiera y la muestra nunca soportó, a través de su historia geológica, un esfuerzo mayor que dicho σ ! # La muestra está normalmente consolidada. Si se incrementa rápidamente la presión normal en un valor ∆σ ! , aplicando un incremento de carga ∆", actuará sobre la muestra una presión total. σ 2 = σ 1 + ∆σ 1 . $ste incremento de carga puede producir muy diversos efectos sobre la resistencia al esfuerzo cortante de la muestra. Condiciones de drenaje Si la muestra tiene muy buen drenae, estando e%pedita la salida de agua de las piedras porosas hacia el e%terior# en el primer instante ∆σ ! será tomado por el agua de la muestra, pero si transcurre el tiempo suficiente se producirá la consolidación de la muestra bao la nueva condición de esfuerzos y ∆σ ! llegará a ser también esfuerzo efectivo. Velocidad de aplicación de las cargas &ayores resistencias al corte se obtienen a mayores velocidades de deformación. Si la carga se aplica rápidamente, aparecerán en las zonas vecinas a la superficie de falla presiones neutrales causadas por la tendencia al cambio de volumen bao la deformación tangencial. Sensibilidad de su estructura 'ao la deformación que está teniendo lugar en la prueba la muestra, una estructura sensible se degrada, tendiendo a disminuir más su volumen. Suelos Granulares La resistencia al esfuerzo cortante de una masa de suelo granular (friccionante) depende de las siguientes caracter*sticas propias del material: Compacidad $n la arena suelta, la deformación por esfuerzo cortante produce un meor acomodo de los granos, que se manifiesta por una disminución de volumen. $n la arena compacta, los granos que originalmente estaban bien acomodados, han de moverse sobre sus vecinos y relativamente a ellos para que haya deformación, produciendo estructuras más sueltas que la original y el volumen de la arena crece. +uanto más suelto es un suelo menor es el módulo para un determinado incremento de carga. Forma de los granos La deformabilidad decrece y la resistencia crece al variar la forma de los granos de una forma redonda hacia una forma equidimensional angulosa. Distribución granulométrica ,n suelo bien gradado e%perimenta menos roturas que un suelo uniforme de la misma granulometr*a ya que en el primero e%isten muchos contactos entre part*culas y la carga por contacto es, menor que en un suelo uniforme (Lambe, !--., p!/!). Tamaño de las partículas $l aumento del tama0o de las part*culas da lugar a una mayor carga por part*cula y, por tanto, la fracturación comienza con menores presiones de confinamiento. 1demás de estas caracter*sticas e%istentes dos factores circunstanciales dependientes de cómo se hace llegar el material a la falla: 2iveles de esfuerzo. 3ipo de prueba en el laboratorio. Problemas Ejemplo 4.1 Ejemplo 4.2 Ejemplo 4.3 TEORÍA DEL ESTADO CRÍTICO La discusión de la falla de los suelos fue restringida hace mucho tiempo a un estudio de falla en una prueba de compresión triaxial. Muestras de suelo son sometidas a un variado rango de esfuerzos en situaciones de campo, y muchos de los esfuerzos simulados serán muy diferentes a los esfuerzos reales. El equipo triaxial !igura ".#$ es muy versátil, porque simultáneamente puede cambiar la presión de cámara y la carga axial, una gran cantidad de pruebas pueden ser realizadas en este dispositivo. La prueba más sencilla que se puede realizar en una muestra es la prueba de compresión isotrópica, en la cual la carga axial es cero y la presión de cámara es variada. %tra de las bondades del ensayo triaxial consiste en permitir que la muestra drene libremente, o por el contrario que no lo haga& esto con la ayuda de válvulas y demás accesorios preinstalados. Los suelos presentan comportamientos bastante variables, debido a la variedad de estados de esfuerzos a los que han sido sometidos históricamente, como se estudió en el cap'tulo tres. (or tal motivo se hace necesario estudiar de manera independiente las arcillas en estados diferentes de consolidación, as' como las arenas. )e manera adicional conviene estudiar el comportamiento de las muestras despu*s de la falla, y los resultados. Figura 4.1.El Ensayo triaxial Estado Crítico de las Arcillas Normalmente Consolidadas (ara realizar una evaluación del estado cr'tico de las arcillas mediante un ensayo triaxial, es necesario haber consolidado normalmente la muestra mediante un ensayo de compresión simple o isotrópica como se describió en la introducción$. (osteriormente se fallará la muestra consiguiendo as' un punto de valores p esfuerzo isotrópico$ y q esfuerzo desviador$. (ero se requiere de varias pruebas para este estudio& estas se denominan familia de pruebas. +e debe contar con una familia de pruebas drenadas y otra de no drenadas. Familias de Pruebas no Drenadas ,nicialmente se consideran los resultados obtenidos en un grupo de muestras del mismo suelo ba-o un ensayo de compresión simple, cada muestra fue comprimida ba-o un valor diferente de p.es decir a, /a, etc$ los que son denotados por p. e !igura "./$. Las muestras que fueron comprimidas ba-o altos valores de p. esfuerzo isotrópico efectivoi$ mostraron altos valores de q. esfuerzo desviador efectivo$ en el momento de la falla, pero al graficar q. contra ε a deformación axial$, las curvas son similares para todas las pruebas. Esto se observa me-or s' s* gráfica q.0 p. e contra ε deformación de la muestra en porcenta-e$ !igura ".1.$. )e esta manera se observa que las trayectorias de esfuerzos por una familia de estas pruebas puede representarse en un gráfico p. contra q. como se indica en la !igura "."a. 2demás se observa que las formas de las diferentes trayectorias son similares, sugiriendo que todas las curvas puedan confluir en una !igura "./$. Figura 4.2. Relación entre el esfuerzo desviador q´ y la deformación axial ea en un ensayo triaxial sobre muestras de arcilla normalmente consolidadas Figura 4.. Relación entre el esfuerzo desviador normalizado q´!" e ´ y la deformación axial ea "ara las "ruebas mostradas en la Figura 4.2 Figura 4.4.a. #rayectorias de esfuerzos en el "lano q´$"´ Las trayectorias seguidas por las pruebas son ilustradas en un gráfico v volumen de la muestra$ contra p. !igura "."b$. Las muestras comienzan a salir de la l'nea de consolidación normal 2 # , 2 / y 2 1 $ y via-an a la izquierda hasta que ocurre la falla en los puntos 3 # , 3 / y 3 1 . Figura 4.4.b. #rayectorias de esfuerzos en el "lano v$"´ "ara "ruebas no drenadas sobre muestras de arcilla normalmente consolidadas Los puntos de falla 3 # a 3 1 definen una l'nea recta en el plano q. contra p. !igura "."a$ y una curva aparentemente similar a la consolidación normal en el plano v contra p. !igura "."b$. Familia de Pruebas Drenadas En este caso se debe considerar una familia de pruebas drenadas ba-o compresión triaxial en muestras de arcilla normalmente consolidadas isotrópicamente ba-o diferentes valores (ó del esfuerzo normal principal. Las relaciones observadas entre q. y E a deformación axial$, y E v deformación volum*trica$ y E a son mostradas en la !igura ".4, donde las curvas E v contra E a son similares para todas las pruebas. )e nuevo las curvas q. contra E a tienen todas la misma forma, y las muestras que han sido comprimidas ba-o altos esfuerzos muestran altos valores de q. en el momento de la falla. Figura 4.%a. Relación entre el esfuerzo desviador q´y la deformación axial εa Figura 4.%.b. Relación entre la deformación volum&trica y la deformación axial "ara el ti"o de "ruebas en estudio Las trayectorias mostradas por esta serie de pruebas son descritas en la !igura ".5a. 6omo se esperaba los caminos son rectos en el plano q. contra p. y curvos en el plano v contra p. ".5b. La l'nea de falla es muy parecida a la l'nea de consolidación normal. Es de notar, la diferencia entre el comportamiento de las pruebas drenadas y no drenadas en el momento de la falla y sus cambios de velocidad. Figura 4.'.a. #rayectorias de esfuerzos en el "lano q´$ "´ "ara "ruebas drenadas en muestras normalmente consolidadas Figura 4.'.b. #rayectorias de esfuerzos en el "lano v$"´ "ara ensayos drenados en muestras normalmente consolidadas La línea de Estado Crítico +e ha considerado por separado la falla de muestras de arcilla que inicialmente fueron isotrópicamente comprimidas y luego cargadas en pruebas de compresión triaxial drenadas y no drenadas. Es evidente que las l'neas formadas por los puntos de falla en las !iguras ".1a y ".4a aparentan ser similares para las dos familias de pruebas. La !igura ".7a muestra los estados de falla de las pruebas de compresión triaxial drenadas y no drenadas realizadas a muestras de arcilla comprimidas isotrópicamente con antelación. La 8nica l'nea resultante de los puntos de falla de ambas pruebas drenadas y nodrenadas es definida como la l'nea de estado cr'tico. Esta propiedad crucial consiste en que la falla de muestras previamente comprimidas isotrópicamente ocurrirá una vez el estado de esfuerzos de las mismas sobrepase la l'nea, independientemente del camino que tomen las muestras en su camino al estado cr'tico. La falla se manifestará como un estado en el que ocurrirán grandes distorsiones de corte, sin cambios en el esfuerzo o en volumen espec'fico. La proyección de la l'nea de estado cr'tico en el plano q. contra p. en la !igura ".7 puede ser definida por la siguiente ecuación9 q'=mp' (4.1) Figura 4.*.a. +untos de falla "ara "ruebas drenadas y no drenadas sobre muestras de arcilla normalmente consolidadas Figura 4.*.b. +untos de falla en el "lano v$"´ )onde m es el gradiente de la l'nea. La proyección de la l'nea de estado cr'tico en el plano v contra p. en la !igura ".5 es curva. +in embargo si los mismos datos son redibu-ados con los e-es v contra ln p., los puntos se cerrarán en una l'nea recta como se muestra en la !igura ".:. Es conveniente que el gradiente de esta l'nea sea igual que el de la l'nea de consolidación normal correspondiente. Figura 4.,. -.nea de estado cr.tico en el "lano v$ln "´ La l'nea de estado cr'tico puede ser descrita por medio de9 v=Γλ ln p' (4.2) donde9 Γ ;amma may8scula$9 está definido como el valor de v volumen$ correspondiente a un p<= #.> ?@m A/ en la l'nea de estado cr'tico& es decir, que Γ localiza la l'nea de estado cr'tico en el plano v9 ln p<. λ9 corresponde a la pendiente de la l'nea de estado cr'tico. La posición de la l'nea de estado cr'tico de una muestra de suelo es función de q., p. y v, por consiguiente es de gran ayuda imaginar la l'nea de estado cr'tico en un espacio tridimensional formado por los e-es q., p. y v, como se muestra en la !igura ".B. La l'nea de consolidación isotrópica normal se muestra en el plano q.=>. La l'nea de estado cr'tico sube tanto como p.aumente y v disminuya. La proyección de los punto 236 en la l'nea de estado cr'tico es mostrada como los puntos 2 # , 3 # y 6 # en el plano que conforman los e-es q. y p. y como los puntos 2 / , 3 / , y 6 / en el plano donde q.=>. Figura 4./. -a l.nea de estado cr.tico en el es"acio q´$"´$v Planos Drenados y no Drenados Las trayectorias seguidas por las pruebas en un ensayo triaxial pueden ser representados en un espacio q.contra p. contra v. Es más fácil considerar las pruebas no drenadas primero. Cna muestra t'pica puede ser comprimida isotrópicamente en el punto 2 !igura ".#>.$ y luego ser sometida a una prueba triaxial no drenada hasta el punto 3 en la l'nea de estado cr'tico. La trayectoria de la prueba puede ser representado en un diagrama q. contra p. y se muestra como el camino 2 # 3 # . La prueba es no drenada y por definición el volumen espec'fico v es constante. El volumen espec'fico en el punto 3 debe ser el mismo que en el punto 2, y por consiguiente v debe permanecer constante para toda la prueba desde 2 hasta 3. El camino seguido por la prueba mostrará a v constante !igura ".#>.$ generando un plano 26)E, este es el plano no drenado para 2. Figura 4.10. -a trayectoria seguida "or una "rueba nodrenada en el es"acio q´$"´$v El punto 3 representa la intersección del plano no drenado y la l'nea de estado cr'tico. Es decir que si las condiciones iniciales de la muestra son establecidas y se sabe que la prueba va a ser no drenada, se necesita construir un plano no drenado para 2 con el fin de establecer las condiciones de falla para la muestra, que estarán determinadas por la intersección de la l'nea de estado cr'tico y el plano no drenado. Este argumento puede ser representado matemáticamente. +uponiendo que una muestra es isotrópicamente comprimida ba-o un esfuerzo normal efectivo p.o y un volumen espec'fico Do y se pretende encontrar los valores de los esfuerzos q.f y p.f y el volumen espec'fico Df de la muestra en el momento de la falla en una prueba de compresión triaxial estándar no drenada. ,nicialmente se tiene que9 v o =v f (4.) +e puede determinar p.f de la ecuación "./. como p'f = exp ((Γ-vo)/λ) (4.4) E el valor de q.f se da, utilizando la ecuación ".#.$, as'9 q'f = M exp ((Γ-vo)/λ) (4.%) El camino seguido por una prueba drenada de compresión triaxial estándar tiene una pendiente de 1 a # en el plano q. contra p. desde el valor inicial p. o del esfuerzo efectivo normal principal en q.=>.esto debido a que el esfuerzo desviador q<requerido para llevar la muestra a la falla es tres veces superior al esfuerzo isotrópico p<, obtenido al restar el esfuerzo isotrópico final p< f menos el esfuerzo isotrópico inicial p< > . La muestra se puede comprimir o dilatar$ y por supuesto el volumen espec'fico cambia. El plano en el cual la prueba drena debe ser paralelo a e-e v y debe tener una proyección en plano q. contra p. el cual contiene la l'nea recta de pendiente 1& el Fplano drenadoG 263 # 2 # , se muestra sombreado en la !igura ".##. El estado inicial de la muestra en la l'nea de consolidación normal se representa como el punto 2 y el camino termina en la falla en el punto 3. La proyección del camino de la prueba se muestra como 2#3# en el plano p. contra q.. La forma exacta del camino de la prueba corresponde al plano drenado 263 # 2 # , esta dependerá de la relación experimental entre el cambio de volumen y el aumento de q. a medida que la prueba avanza. +in embargo, cualquiera que sea la relación, el camino 23 se refle-ará en el plano 263 # 2 # . Figura 4.11. -a trayectoria seguida "or una "rueba drenada en q´$"´$ v +i las condiciones iniciales de la prueba son especificas en 2. E se sabe de antemano que la prueba será del tipo drenado, el punto en el cual la muestra falla se encontrará en la intersección del plano drenado y la l'nea de estado cr'tico. La localización del punto 3 es un e-ercicio simple de geometr'a. )e nuevo, se puede proceder matemáticamente. Figura 4.12. -a trayectoria seguida "or una "rueba drenada en el "lano q´$"´ +upóngase que la muestra es comprimida inicialmente ba-o un esfuerzo normal principal p. > y un volumen espec'fico D o y se espera encontrar los esfuerzos finales q. f , p. f , y el volumen D f en la falla. )e la !igura ".#/. se puede decir9 q'f = 3 (p'f – p' 0 ) (4.') entonces se tiene9 q'f = mp'f (4.*) La combinación de las ecuaciones anteriores eliminando p. f , da como resultado q'f = 3m p' 0 / (3-m) (4.,) Csando la ecuación ".7. se encuentra P'f = 3p' 0 / (3-m) (4./) E de esta manera se obtiene el volumen espec'fico final en el momento de la falla$ Vf = Γ-λ ln (3p' 0 /(3-m)) (4.10) Hasta el momento se han demostrado9 Las condiciones iniciales de la muestra. La posición de la l'nea de estado cr'tico. Las condiciones del ensayo triaxial drenado y no drenado$. Es claro que el conocimiento de la posición de la l'nea de estado cr'tico para un suelo particular permite predecir con confianza los esfuerzos y el volumen espec'fico en el momento de la falla de muestras normalmente consolidadas su-etas a una variedad de trayectorias de esfuerzos. La superficie Roscoe +e estableció que para un valor particular de p.o, se puede construir el correspondiente plano drenado o no drenado sobre el cual se mueve la trayectoria de la prueba hasta alcanzar la falla. (or supuesto, habrá varios planos drenados y nodrenados para cada valor de p.o. Los planos drenados para cuatro valores diferentes de p. o se muestran en la !igura ".#1. y los planos drenados para dos valores de p. o se encuentran en la !igura ".#". cada caso, se muestra la trayectoria de la prueba desde la l'nea normal de consolidación hasta la l'nea de estado cr'tico. Las pruebas drenadas y no drenadas tienen a definir una superficie tridimensional que vincula la l'nea de consolidación normal con la l'nea de estado cr'tico. Las trayectorias de las pruebas no drenadas son de gran ayuda para definir dicha superficie, notándose que v es constante. Las pruebas drenadas siguen trayectorias que cortan los caminos de las pruebas nodrenadas, para pruebas realizadas como lo indica el procedimiento descrito hasta ahora, como lo muestra la !igura ".#4. 6omo se observa las pruebas drenadas y nodrenadas para el mismo suelo describen la misma superficie. )ando una vista sobre el plano p. contra q. !igura ".#5.$ se aprecia que el punto de falla para cada prueba coincide sobre la l'nea de estado cr'tico. Figura 4.1. 1uatro "lanos drenados en el "lano q´$"´$v Figura 4.14. 2os "lanos drenados en el es"acio q´$"´$v +e puede concluir, que la superficie curva descrita en el espacio q. contra p. contra v por las familias de pruebas drenadas y nodrenadas es id*ntica para ambas familias de pruebas. Eendo más allá se puede plantear la hipótesis de que la misma superficie es seguida por todas las muestras normalmente consolidadas isotrópicamente, las cuales son sometidas a esfuerzo de compresión axial en el Fensayo triaxialG. Esta superficie es denominada la superficie Roscoe. Figura 4.1%. Familias de "ruebas drenadas y no drenadas en el es"acio q´$"´$v Figura 4.1'. #rayectorias drenadas y no drenadas en el "lano q´$"´ Cna de las caracter'sticas principales de la superficie Ioscoe es la de servir como limitante de los estados posibles e imposibles que puede alcanzar el suelo. Cna vez alcanzada la l'nea de consolidación normal por medio de la compresión isotrópica, es imposible que durante el ensayo de compresión triaxial se obtengan valores que est*n por encima de dicha l'nea. Figura 4.1*. -a l.nea normal de consolidación como una su"erficie l.mite de estados de las muestras En la !igura ".#7. se tiene el plano formado por los e-es v y p., en donde, las zonas posible e imposible son separadas por la l'nea de consolidación normal 23. En la !igura ".#:. se presenta el plano p. contra q., en este, la superficie Ioscoe delimita a manera de frontera los posibles estados anteriormente nombrados, que pueden darse entre las l'neas de consolidación normal y de estado cr'tico. Figura 4.1,. -a su"erficie Roscoe como una su"erficie l.mite de estados Estado Crítico de las Arcillas Preconsolidadas En la primera parte de este cap'tulo se estudió que para las muestras normalmente consolidadas, existe una l'nea de estado cr'tico en la cual estas fallan, y además existe una superficie l'mite de estados, la +uperficie Ioscoe, la cual limita los estados en el espacio qJ9pJ9v conforme estas se mueven desde la l'nea normal de consolidación hasta la l'nea de estado cr'tico. En esta segunda parte se estudiarán los mismos parámetros para muestras de arcilla sobreconsolidadas. Pruebas Drenadas En esta instancia se considerará el comportamiento de muestras que han sido consolidadas isotrópicamente ba-o un esfuerzo principal efectivo pJ max y luego isotrópicamente hasta un esfuerzo normal m'nimo pJ > , como se indica en la !igura ".#B. El radio de consolidación I p es definido como pJ max 0pJ > esfuerzo isotrópico máximo sobre esfuerzo isotrópico inicial$. Las muestras normalmente consolidadas tienen un I p = # mientras que para las muestras sobreconsolidadas I p es mucho mayor. Cna prueba drenada t'pica en una muestra sobreconsolidada de arcilla tiene un I p =/". Krazando la trayectoria de esfuerzos para una prueba el en plano pJ9qJ, como se muestra en la !igura "./>. se observa que dicha trayectoria se mueve desde la proyección de la l'nea de estado cr'tico hasta el punto de falla antes de retroceder sobre la misma ruta atravesando la l'nea de estado cr'tico. Figura 4.1/. -.neas de com"resión y descarga Figura 4.20. -a trayectoria seguida en una "rueba drenada +e puede considerar una familia de pruebas drenadas para obtener más información acerca de la forma de la superficie l'mite de estados. +in embargo, la dificultad con dicha familia de pruebas, y en especial con las pruebas drenadas en general, es que el volumen espec'fico de las muestras permanece cambiando durante el ensayo. La proyección de las trayectorias de esfuerzos, o del punto de falla, en el plano qJ9pJ dará como resultado diferentes secciones con v constante de la superficie l'mite de estados. 2nalógicamente con la superficie Ioscoe, se espera que cada sección con v constante sea de diferente tamaLo, y que conserve la misma forma. La manera más conveniente de investigar la forma de la superficie l'mite de estados, consiste en escalar los esfuerzos con el fin de observar los cambios en el volumen espec'fico, que ocurran durante la prueba. La Superficie Hvorslev 6on el fin de escalar los esfuerzos, se puede suponer de antemano que el tamaLo de cada sección con v constante de la superficie l'mite de estados será diferente para cada valor de v, y estará en proporción al esfuerzo equivalente pJ e . El valor de este esfuerzo para cualquier volumen espec'fico es simplemente el esfuerzo en la l'nea de consolidación normal para dicho valor del volumen. +e pueden observar las diferencias en el volumen espec'fico trazando las trayectorias de esfuerzos en el plano qJ0 pJ e 9 pJ0 pJ e & las pruebas drenadas y nodrenadas pueden ser comparadas directamente. Este m*todo de escala fue adoptado por Hvorslev, quien investigó la correlación de los esfuerzos de falla de las muestras probadas en el ensayo de corte directo. Figura 4.21. Estados de falla de "ruebas drenadas y no drenadas en muestras sobreconsolidadas de arcilla 6onsiderando los estados de falla de las muestras en un ensayo triaxial y dibu-ando los datos en e-es de esfuerzos normalizados, como se muestra en la !igura "./#. se observa que la l'nea obtenida es limitada al final de su lado derecho por el punto que representa la l'nea de estado cr'tico en la parte superior de la superficie Ioscoe. El l'mite izquierdo se encuentra mediante el siguiente argumento. El máximo valor de qJ0pJ puede darse cuando σJ # es máximo y σJ 1 es m'nimo. El valor más alto de qJ0pJ será el observado cuando σJ 1 = >. Luego, para una prueba de compresión triaxial se tiene, q' = σ' 1 (4.11) p' = 1/3 σ´ 1 (4.12) q'/p' =3 (4.1) La forma resultante dada por los puntos de falla se puede idealizar como la l'nea 23 en la !igura ".//. )icha l'nea es limitada en su parte izquierda por la l'nea %2, la cual tiene una pendiente 1, correspondiente a la tensión de falla, y en su costado derecho por la l'nea de estado cr'tico punto 3$ y la superficie Ioscoe 36$. (or lo anterior, se tiene que la l'nea 23 es llamada la superficie Hvorslev, la cual fue concebida con el fundamento de que el esfuerzo cortante de una muestra en la falla es función del esfuerzo normal en la falla pJ$ y el volumen espec'fico v, tambi*n en el instante de falla. Figura 4.22. -a su"erficie (com"leta) l.mite de estados +i se asume la superficie Hvorslev como una l'nea recta para un determinado v, las ecuaciones que describen su comportamiento y caracter'sticas son9 (4.14) )onde g y h son constantes del comportamiento del suelo !igura "./1$. La ecuación ".#". puede ser reescrita como9 (4.1%) Csando la ecuación "." se obtiene (4.1') La superficie Hvorslev intersecta la l'nea de estado cr'tico en q< f , p< f y v f donde (4.1*) La ecuación de la superficie Hvorslev es (4.1,) Figura 4.2. -a su"erficie 3vorslev La ecuación "./#. describe expl'citamente que el esfuerzo desviador en la falla para una muestra sobre consolidada, está determinado por dos componentes. La primera h p J$ que es proporcional al esfuerzo efectivo principal, y puede ser tomada en principio como la fricción natural, mientras que la segunda mA h$exp;Av$0l$ depende 8nicamente del volumen espec'fico del momento y el valor de ciertas constantes del suelo. La forma del termino exponencial se debe a que el segundo componente de esfuerzos aumenta conforme el volumen espec'fico decrece. )e esta manera, si dos muestras fueran llevadas a la falla en pruebas drenadas ba-o el mismo valor de pJ, pero a diferentes vol8menes espec'ficos v # y v / , donde v # M v / , la falla de las muestras puede ocurrir a diferentes valores de qJ, como se muestra en la !igura "./". Las l'neas 2 # 3 # y 2 / 3 / son secciones de la superficie Hvorslev correspondientes a dos vol8menes espec'ficos v # y v / . Figura 4.24. Estados de falla de "ruebas drenadas ba4o diferentes vol5menes es"ec.ficos La línea de Estado Crítico En esta instancia se sabe que la estructura de la l'nea de estado cr'tico para muestras sobreconsolidadas corresponde a la misma que se observó para muestras normalmente consolidadas. El primer paso consiste en considerar que sucede durante una prueba drenada aplicada a una muestra sobreconsolidada. +e sabe que el esfuerzo desviador aumenta primero hasta un valor pico y luego se reduce !igura "./4.$, la muestra continua dilatándose hasta el fin de la prueba. 2demás se deben distinguir cuidadosamente dos estados particulares adoptados por las muestras sobreconsolidadas. El primer estado es *l Festado de fallaG, en el cual el esfuerzo desviador aumenta al máximo. Este estado es claramente de inter*s si se desea conocer cuánta carga puede soportar un elemento de suelo, y es el más adecuado para pruebas cuyos resultados serán empleados en la ingenier'a práctica. El segundo estado puede ser llamado *l Festado 8ltimoG, en este, pueden ocurrir los esfuerzos cortantes mayores, sin cambio en las fuerzas o en el volumen. El estado 8ltimo puede o no ser alcanzado al final de la prueba. Figura 4.2%. 1urva esfuerzo 6 deformación "ara una "rueba drenada en una muestra de arcilla sobreconsolidada La Superficie (Completa Límite de Estados 6on base en las dos primeras partes de este cap'tulo, se puede discutir sobre la superficie l'mite de estados completa$, y la posición de la l'nea de estado cr'tico en ella. +e sabe que la superficie Ioscoe curva$ va desde la l'nea de consolidación normal hasta la l'nea de estado cr'tico, y la superficie Hvorslev se extiende desde la l'nea de estado cr'tico hasta su l'mite izquierdo anteriormente explicado$. La representación más completa de la superficie completa se puede lograr trazando el plano qJ0pJ e 9 pJ0 pJ e , como se muestra en la !igura "./5. 6ualquier sección con v constante de la superficie l'mite de estados tendrá la forma que se describe !igura "./5.$, además el tamaLo de dicha sección será tal que el punto 2 siempre se encontrará sobre la l'nea de consolidación normal. La forma de la superficie completa se representa me-or en el espacio qJ9pJ9v, como se muestra en la !igura "./7, en donde, se observa que la forma de cada sección con v constate de la superficie se comporta como la !igura "./5. La l'nea de estado cr'tico forma un e-e r'gido que separa la superficie Ioscoe de la Hvorslev, y su altura y gradiente aumentan conforme la presión normal efectiva aumenta. Figura 4.2'. -a su"erficie com"leta l.mite de estados Figura 4.2*. -a su"erficie (com"leta) limitante de estados en el es"acio q´$"´$v El Comportamiento de las Arenas Hasta ahora se ha estudiado el comportamiento ba-o corte de muestras normalmente consolidadas y sobreconsolidadas de arcilla y se encontró un punto de vista claro para realizar las observaciones. En esta parte se observará el comportamiento ba-o corte de las arenas. El ob-etivo es encontrar un punto de vista com8n tanto para las arcillas como para las arenas, y as' llegar a una 8nica forma de traba-o que sea 8til para un gran rango de suelos. Figura 4.2,.a. #rayectorias de esfuerzos en el "lano q´$"´ "ara muestras densas y sueltas de arena Figura 4.2,.b. #rayectorias de esfuerzos "ara "ruebas no drenadas en arena suelta y densa "lano v$"´ En primera instancia es conveniente considerar los resultados de un ensayo triaxial t'pico obtenidos a partir de pruebas de compresión drenadas y nodrenadas sobre muestras de arena suelta y arena densa. Las trayectorias de esfuerzos obtenidas para pruebas nodrenadas se muestran en la !igura "./:. y para pruebas drenadas en la !igura "./B. 6omo se observa el comportamiento de las arenas, en especial las densas, es similar al comportamiento de las arcillas sobreconsolidadas. E por consiguiente las arenas sueltas se comportarán como las arcillas normalmente consolidadas. La l'nea de estado cr'tico para ambos tipos de muestras presenta una forma paralela a las l'neas correspondientes a la arcilla. Es de esperar que además de estas similitudes, tambi*n se generen las superficies Ioscoe y Hvorslev para la arena. Figura 4.2/.a. #rayectorias de esfuerzos en el "lano q´$"´ "ara "ruebas drenadas en muestras de arena densa Figura 4.2/.b. #rayectorias de esfuerzos en el "lano v$"´ "ara "ruebas drenadas en muestras de arena densa Cna manera más fácil de observar el comportamiento de las superficies Ioscoe y Hvorslev consiste en trazar el plano qJ0pJ e 9 pJ0pJ e !igura ".1>.$. Las trayectorias de esfuerzos para cualquier v mostrarán la forma obtenida, pero el tamaLo de cada sección dependerá del valor del volumen espec'fico. Las trayectorias para las pruebas drenadas y no drenadas de arena suelta y densa se encuentran ubicadas en la !igura ".1>. Figura 4.0. #rayectorias de esfuerzos "ara ensayos drenados y nodrenados en muestras de arena suelta y densa (ara los ensayos sobre arenas tenemos que el esfuerzo equivalente pJ e , para un determinado v, equivale a9 pJ e = e @Av$0l$ (4.1/) 2demás se define el valor del volumen espec'fico para una sección en particular, como9 v l =vNl ln pJ$ (4.20) 6on el fin de comprender me-or las variables se muestra en la !igura ".1# el plano normalizado qJ0pJ contra v l , el cual contiene las trayectorias de esfuerzos para un v cualquiera. En este gráfico se detallan las superficies Ioscoe y Hvorslev para la arena. Figura 4.1. -a sección de referencia El Comportamiento de los Suelos antes de la !alla En las cuatro primeras partes de este cap'tulo se ha estudiado el concepto de la l'nea de estado cr'tico para arcillas y arenas. Las trayectorias de esfuerzos que siguen los suelos en pruebas drenadas y nodrenadas han sido identificadas, y se han descrito m*todos de cálculo para la condición 8ltima en la l'nea de estado cr'tico. +in embargo no se ha considerado el comportamiento esfuerzo O deformación de las muestras antes de la prueba. 6on el fin de considerar las deformaciones en un estado temprano de la prueba, es necesario hacer la distinción entre deformaciones elásticas y plásticas y desarrollar un criterio que determine cuando una trayectoria de esfuerzos en particular produce deformaciones elásticas o plásticas. +e puede encontrar una interpretación de las deformaciones del suelo en t*rminos de las teor'as de la elasticidad y la plasticidad, aplicadas de manera adicional a la teor'a del estado cr'tico. Deformaciones Elásticas y Plásticas Es necesario hacer una distinción entre la deformación elástica recuperable$ y la deformación plástica no recuperable$. Esta diferencia es hecha com8nmente cuando se discute el comportamiento de los metales. (ara el suelo las deformaciones recuperables e irrecuperables son ilustradas me-or por su comportamiento durante una compresión isotrópica. La l'nea de consolidación normal para la arcilla es indicada por la l'nea 236 en la figura ".1/. si la arcilla es descargada desde 3, esta se mueve a lo largo de la l'nea de descarga 3). +i esta es recargada desde ), el suelo retrasa la trayectoria )3 a 3, despu*s de que tal compresión adicional ocurra la muestra se moverá hacia deba-o de la l'nea de consolidación normal hasta el punto 6. )e manera similar, si la muestra es descargada en 6, esta se mueve hacia atrás a lo largo de la l'nea de descarga hasta el punto E. )espu*s de estas variaciones a que fue su-eta la muestra, habrá ocurrido alguna deformación irreversible plástica$ en la trayectoria )36E. +e sabe que las deformaciones son recuperables a lo largo de las l'neas de descarga )3 y E6, entonces las deformaciones plásticas habrán ocurrido sobre la trayectoria 36, esa parte de la trayectoria que coincide con la superficie de estados l'mite. ;eneralizando la anterior observación, se tiene que para los suelos en que 8nicamente ocurren deformaciones plásticas irreversibles$ cuando la muestra atraviesa la superficie l'mite de estados. (or otra parte, para las trayectorias que se encuentran ba-o la superficie l'mite de estados, Las deformaciones son puramente elásticas y tambi*n reversibles. (or e-emplo, si ha ocurrido una deformación irrecuperable plástica$ entre los puntos ) y E figura ".1/.$, esto significa que la trayectoria seguida por la muestra ha tocado la superficie l'mite de estados entre estos dos puntos. La trayectoria )36E satisface el anterior requerimiento porque la sección 36 la l'nea normal de consolidación$ coincide con la superficie Ioscoe. Cna trayectoria alternativa para que la muestra se mueva de ) a E puede ser que la muestra se encuentre ba-o corte constantemente. Luego, en el momento en que las deformaciones irreversibles ocurran, la trayectoria de la prueba será tal que qJ aumentará de tal manera que dicha trayectoria se ale-ará de la superficie Ioscoe en ; figura ".11.$, llegando a ), antes de que la trayectoria atraviese la superficie l'mite de estados de P, hasta E. 6omo el valor de qJ se reduce, la muestra se deformará 8nicamente de manera elástica conforme se mueve hasta E. El valor de qJ en ; es el mismo valor que deberá ser aplicado a la muestra en ) siendo pJ constante$ con el fin de provocar deformación irreversible. Hay un rango de otras trayectorias sobre las cuales la muestra se podr'a mover desde ) hasta E& todas ellas requieren que la muestra se mueva a trav*s de la superficie l'mite de estados. (or otro lado, existe un rango de trayectorias que pueden ser seguidas por una muestra en ) sin que ocurra deformación plástica. Kodos los caminos que coincidan en el plano vertical curvo sobre la superficie de descarga 3), pero por deba-o de la superficie l'mite de estados, causarán 8nicamente deformación elástica en el suelo& esta superficie curva, 3Q,H en la figura ".1" es llamada el muro elástico. (or supuesto que existe un n8mero infinito de muros elásticos, cada uno de ellos está asociado con una l'nea particular de descarga. La importancia de diferenciar las deformaciones elásticas y plásticas radica en que las deformaciones elásticas son relativamente pequeLas, mientras que las deformaciones plásticas son relativamente grandes. +i por e-emplo, la carga de un estrato de suelo causa solo deformaciones elásticas, se puede esperar que las deformaciones del suelo sean pequeLas. (or el contrario, las deformaciones y asentamientos del suelo serán grandes si ocurren grandes deformaciones plásticas en el estrato. (ara el cálculo teórico de las deformaciones del suelo, es importante distinguir las deformaciones elásticas de las plásticas, debido a que cada una se calcula de una forma diferente. Figura 4.2. 1om"ortamiento elasto"l7stico de la arcilla ba4o com"resión isotró"ica y descom"resión Figura 4.. -a trayectoria de la "rueba entre los "untos 2 y E )onde PJ, corresponde al módulo elástico del suelo, y ;J, es el módulo elástico de corte, además son constantes que describen el comportamiento esfuerzo O deformación. Estas ecuaciones muestran que, para un suelo ideal isotropicamente elástico, las deformaciones volum*tricas están relacionadas directamente con pJ e indirectamente con qJ y las deformaciones por corte se relacionan directamente con qJ e indirectamente con pJ. (artiendo de la existencia de un muro elástico 3Q,H figura ".1".$ y sabiendo que la trayectoria de un suelo sobreconsolidado, cuyo estado se encuentre ba-o la superficie l'mite de estados ubicado en un muro elástico& 6onsecuentemente, la trayectoria seguida durante la carga y la descarga por una muestra de una suelo sobreconsolidado será la l'nea de intersección entre el muro elástico y el plano drenado o nodrenado correspondiente. )e esta manera la figura ".14 muestra la l'nea de intersección ); del muro elástico y un plano no drenado RI+K para un volumen constante en una prueba drenada o no drenada. La trayectoria ); crece verticalmente de ) a ;, y se encuentra ba-o al superficie l'mite de estados. +i la muestra es cargada más allá de ; sufrirá deformaciones plásticas conforme está atraviese la superficie l'mite de estados a lo largo de su intersección con el plano no drenado, y alcanzará su estado 8ltimo en ! en la intersección de la l'nea de estado cr'tico y el plano nodrenado. Figura 4.4. El muro el7stico E-emplo ".# E-emplo "./ E-emplo ".1 BiBliorafía LE@,@ 2. 3CLL2. F6urso de Mecánica de +uelosG segunda parte. Cniversidad Militar F@CED2 ;I2@2)2G. />>, "#1p. Keor'a del Estado 6r'tico p#:7. Suelos cohesivos. En los casos de obras sobre depósitos de arcilla en las cuales el tiempo de construcción se extiende considerablemente, se puede suponer que al finalizar la obra se habrá producido algún grado de consolidación. Si en ese momento las solicitaciones de corte que se generan tienen magnitud suficiente para producir la falla, ésta se producirá rápidamente sin drenae adicional. Este comportamiento se modela en el ensa!o consolidado no drenado, en el cual la muestra se consolida bao la presión de cámara ! luego se lleva a la ruptura aumentando el esfuerzo desviador sin permitir el drenae. Este ensa!o es aplicado en muestras alteradas e inalteradas de arcilla, ! en muestras de suelos no cohesivos como la arena ! la grava. El ensayo triaxial sobre suelos sin cohesión sirven para simular condiciones como por ejemplo, las construcciones sobre depósitos de arena o grava cuya falla potencial se producirá en condiciones drenadas, o en el caso que se presenten fallas en excavaciones en arcillas varios años después de su construcción, cuando el exceso de presión neutra inicial debido a la descarga se disipa por completo. !" y EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA. RESUMEN Los suelos se comportan bajo la acción de cargas como materiales elásticos y fallan bajo una combinación de esfuerzo normal de compresión y esfuerzo cortante en plano de falla. El estudio de la resistencia al corte comprende las Teorías de Mohr y Coulomb. La determinación de esta resistencia en suelos cohesios y no cohesios se realiza en el terreno mediante ensayos de laboratorio y su resultado permite obtener factores !ue permiten" #eleccionar adecuadamente la estabilidad de un talud para terraplenes y e$caaciones. %eterminar la capacidad de carga admisible !ue un suelo puede resistir con cierta seguridad para una cimentación. Calcular el empuje de un suelo contra un muro de contención. El círculo de Mohr es la representación gráfica del estado de esfuerzos en una masa de suelos &esfuerzos totales y efectios'. Mediante el círculo de Mohr se pueden encontrar la magnitud y dirección de los esfuerzos principales. Es de gran importancia el estado de esfuerzos en el plano correspondiente a los esfuerzos principales mayor y menor( σ ) y σ * . La enolente de los círculos de Mohr( es la cura característica del material !ue es tangente a un círculo de Mohr &estado de tensiones' y !ue corresponde a la rotura. Cual!uier círculo tangente a la cura de resistencia intrínseca representa un e!uilibrio límite( ya !ue es el +ltimo estado antes de la rotura. Los ensayos para la determinación en un suelo de las propiedades esfuerzo – deformación son" compresión isotrópica( compresión confinada( compresión tria$ial y corte directo. SUELOS GRANULARES La resistencia al esfuerzo cortante de una masa de suelo granular (friccionante) depende de las siguientes características propias del material: Compacidad En la arena suelta, la deformación por esfuerzo cortante produce un mejor acomodo de los granos, que se manifiesta por una disminución de volumen. En la arena compacta, los granos que originalmente estaban bien acomodados, an de moverse sobre sus vecinos ! relativamente a ellos para que a!a deformación, produciendo estructuras m"s sueltas que la original ! el volumen de la arena crece. #uanto m"s suelto es un suelo menor es el módulo para un determinado incremento de carga. Forma de los granos La deformabilidad decrece ! la resistencia crece al variar la forma de los granos de una forma redonda acia una forma equidimensional angulosa. Distribución granulométrica $n suelo bien gradado e%perimenta menos roturas que un suelo uniforme de la misma granulometría !a que en el primero e%isten mucos contactos entre partículas ! la carga por contacto es, menor que en un suelo uniforme (Lambe, &''(, p&)&). Tamaño de las partículas El aumento del tama*o de las partículas da lugar a una ma!or carga por partícula !, por tanto, la fracturación comienza con menores presiones de confinamiento. +dem"s de estas características e%istentes dos factores circunstanciales dependientes de cómo se ace llegar el material a la falla: ,iveles de esfuerzo. -ipo de prueba en el laboratorio. TEORÍAS DE FALLA Los criterios de falla podrían clasificarse en dos grupos: a. El que utiliza criterios dinámicos; es decir, que refiere la condición de falla a esfuerzos actuantes. b. El que utiliza criterios cinemáticos, en los que la falla se define en función de las deformaciones producidas. Teoría de la Deformación Unitaria Máxima (Saint-enant! Esta teoría supone que la falla está determinada por la máxima deformación unitaria elástica, en tensión o compresión, que experimenta el material sujeto a esfuerzos. !uárez "adillo, #$%&, p'($). Teoría del Máximo E"f#er$o %ormal (Ran&ine! *upone que la ruptura o el flujo plástico del material está determinado por el ma+or esfuerzo principal + no depende de otros esfuerzos principales. *eg,n experimentos "ridgman -acen .er a esta teoría como inadecuada, pues cuando los tres esfuerzos principales son iguales, el material puede soportar grandes presiones sin presentar condición de falla. !uárez "adillo, /p. cit. p '0&). Teoría" de Máximo E"f#er$o 'ortante *on las de más amplio uso, por que son la que experimentalmente -an rendido los mejores resultados. Teoría de Guest *eg,n esta teoría, la falla está determinada por el máximo esfuerzo cortante o la máxima diferencia entre los esfuerzos principales. 1uest supuso que el esfuerzo cortante límite es una constante del material. La experiencia -a demostrado que la idea anterior no representa al comportamiento de materiales frágiles tales como rocas, concreto, etc.; tampoco es aplicable en arenas ni arcillas, pues la resistencia al esfuerzo cortante, dista de ser constante en estos materiales. !uárez "adillo. /p. cit. p'0&). Teoría de Coulomb Esta teoría se uso en los comienzos de los estudios modernos de la mecánica de suelos. En #0'' 2oulomb estableció una teoría seg,n la cual un material falla cuando el esfuerzo cortante actuante en un plano a su tra.3s alcanza un .alor límite máximo. !uárez "adillo. /p. cit. p'0&). Teoría de Mohr 4ebida a /tto 5o-r establece que la falla por deslizamiento ocurre a lo largo de la superficie particular en la que la relación del esfuerzo tangencial a normal alcance un cierto .alor máximo. !uárez "adillo. /p. cit. 6'0#). La mecánica de suelos actual utiliza generalmente como criterio de falla lo que suele llamarse el criterio de 5o-r7 2oulomb, con líneas de falla cur.as; teoría expuesta en detalle a continuación. TEORÍA DE MOHR - COULOMB Consiste en considerar que la resistencia de un material puede medirse por el esfuerzo cortante máximo que puede soportar ese material que, a su vez, es función del esfuerzo normal actuante en el plano en que ocurre la falla. (Juárez Badillo, Eulalio. 19!, p"#$. El estudio del comportamiento de los estados esfuerzos se realiza %idimensionalmente mediante de la Ecuación de Coulom%, el C&rculo de 'o(r ) su teor&a con*unta. Esto teniendo en cuenta los resultados o%tenidos de los ensa)os de campo ) de la%oratorio efectuados previamente. Ecuación de Falla de Coulomb Ecuación postulada en el a+o 1,,#, en la que la máxima resistencia al corte, τ f , en el plano de falla está dada por- t f = c + σ tan φ (4.12) .onde- τ f / esfuerzo cortante en la falla, resistencia al corte máxima, c / co(esión del suelo, σ / esfuerzo normal total en el plano de falla, ) φ / án0ulo de fricción del suelo 1os coeficientes num2ricos de la ecuación son las caracter&sticas de corte del suelo. 1a ordenada en el ori0en se llama co(esión del suelo 3C4 ) puede definirse como la resistencia propia del terreno al corte %a*o presión normal nula. 1a le) de Coulom% relaciona las tensiones en el instante que precede a la rotura, a lo lar0o de una superficie elemental de la futura superficie de rotura. 1os suelos, al i0ual que los materiales sólidos rompen por tracción o por corte. 1a resistencia a rotura por corte se de%e considerar en la ma)or&a de los pro%lemas de in0enier&a. 1as tensiones de tracción pueden causar la a%ertura de 0rietas, que son indesea%les o da+inas. 1a 1e) de Corte permite, medir el valor de esta propiedad- 1a pendiente de la recta se llama Coeficiente de rozamiento interno del terreno 35an Φ4. El án0ulo Φ se llama ángulo de rozamiento interno Las teorías de máximo esfuerzo cortante son las de más amplio uso, gracias a sus óptimos resultados. Teoría de Coulomb En 1733 Coulomb estableció una teoría segn la cual un material falla cuando el esfuerzo cortante actuante sobre uno de los planos alcanza su !alor límite máximo. Esta teoría se uso en "pocas pasadas, en los comienzos de los estudios modernos de la mecánica de suelos. Teoría de Guest #egn esta teoría, la falla está determinada por el máximo esfuerzo cortante. $uest supuso %ue dic&o esfuerzo es una constante del material' afirmación incorrecta demostrada en la experiencia sobre di!ersos materiales frágiles, en donde el esfuerzo cortante de falla no es constante. Teoría de Mohr Esta teoría establece en general, %ue la falla por deslizamiento ocurre a lo largo de una superficie cual%uiera en la %ue la relación esfuerzo tangencial( esfuerzo normal alcanza un !alor máximo El asentamiento de estructuras debido a la presencia de arcillas es producido por el ya descrito fenómeno de la consolidación. Cuando se evalúa el asentamiento de las arcillas, es necesario tener cierto conocimiento del comportamiento histórico del suelo, en cuanto al sometimiento a esfuerzos del mismo. Para el cálculo de asentamiento unidimensional por consolidación (causado por una carga adicional de una capa de arcilla de espesor !, se puede utilizar la siguiente ecuación" En donde" # $ asentamiento $ Cambio total de la relación de vac%os causado por la aplicación de carga adicional. $ relación de vac%os de la arcilla antes de la aplicación de la carga. Los yacimientos que han sido sometidos a uno o varios ciclos de descarga, como el grafiado como oabc en la figura, se dice que son sobreconsolidados; en ellos, la carga actual no es la máxima tensión a la que han estado sometidos en su historia. ASENTAMIENTOS Y PRESIONES DE CONTACTO Se entiende por asentamiento el hundimiento de una estructura provocado por la compresión y deformación del suelo situado debajo de la misma. (Terzaghi, 19!, p"#$%. &eneralmente el c'lculo de estructuras y edificios se basa en la hipótesis de (ue el suelo bajo los mismos proporciona a la construcción una base, indeformable. )ealmente las cargas ejercidas comprimen el suelo, haciendo (ue las hipótesis de c'lculo no sean satisfactorias. *l asentamiento e+cesivo produce generalmente un da,o en la estructura de una edificación, ejemplo de esta situación es el ajuste de puertas y ventanas, grietas en la mamposter-a y en algunas situaciones el mal funcionamiento de los e(uipos colocados sobre la estructura. Solución Teórica al Problema de los Asentamientos .ntes de seleccionar el modelo teórica a emplear, se debe conocer el perfil del suelo generado por el estudio preliminar del mismo, adem's de tener en cuenta sus propiedades mec'nicas. /ormalmente se tienen los siguientes casos0 *l suelo subsuperficial tiene estratos intercalados compresibles y poco compresibles (arenas%. *l asentamiento depende solo de las propiedades f-sicas de los estratos blandos y de la intensidad y distribución de las presiones verticales sobre los mismos. Si una estructura descansa sobre un suelo bastante homog1neo, la distribución de las tensiones verticales sobre planos horizontales puede calcularse suponiendo (ue el material es perfectamente el'stico. 2ara el c'lculo de asentamientos se re(uiere conocer el valor de las presiones en el suelo y empleando las teor-as de elasticidad o de consolidación, determinar el asentamiento, para en esta forma dise,ar el tama,o y tipo de los cimientos (Su'rez, 199", p1#3%. Cálculo de las Presiones de Contacto 4as presiones (ue act5an en la base de las fundaciones (zapatas% son denominadas presiones de contacto. 6ichas presiones pueden cambiar con el tiempo, dependiendo del tipo de suelo portante. 2or ejemplo en las arcillas el cambio es constante, por su plasticidad y deformabilidad. 7na vez conocidas las condiciones del suelo, el calculista debe proponer una distribución de esfuerzos supuesta, adoptando un coeficiente de seguridad (ue abar(ue suficientemente las necesidades de la obra. Seg5n Su'rez, 199", el m1todo m's com5n y aceptado para obtener el valor de la presión en los diversos puntos dentro del suelo bajo el cimiento es el conocido como Teoría de Boussinesq. *n esta, se considera el suelo como un medio, semi infinito, homog1neo isotrópico, el'stico y sin peso. Ejemplo 5.1 Ejemplo 5.2 Ejemplo 5.3 Ejemplo 5.4 En los asentamientos en suelos cohesivos se distinguen dos grupos. Las arcillas normalmente consolidadas en donde la variación de la relación de vacíos con respecto a la presión está dirigida por el índice de compresión Cc de la curva virgen y las arcillas preconsolidadas en donde las curvas características de éstas presentan un tramo inicial curvo. El cálculo del asentamiento por consolidación de un estrato de espesor H, para arcillas está formulado por: onde: presión efectiva inicial a la !ue esta"a sometida el estrato so"recarga so"re el estrato. CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS Según Márquez, 1982, el cambio de volumen que experimenta una muestra se debe totalmente a la reducción en poro o vacos, !a que los sólidos son para este caso prácticamente incompresibles" #onsiderando la $igura %"&"'c(, se puede escribir) (5.63) *sentamiento (5.64) +eniendo en cuenta la ec" %"%1 se tiene que) (5.65) Sustitu!endo la ec"%",, da) (5.66) -l coe.iciente de compresibilidad a v es considerado por el valor absoluto de la curva, dado que la pendiente en realidad es negativa, se considera para valores de la presión suelo comprendidos entre σ/ 0 ! σ/ 0 1∆σ" Asentamientos en Suelos Cohesivos -l asentamiento de estructuras debido a la presencia de arcillas es producido por el !a descrito .enómeno de la consolidación" #uando se evalúa el asentamiento de las arcillas, es necesario tener cierto conocimiento del comportamiento 2istórico del suelo, en cuanto al sometimiento a es.uerzos del mismo" 3os asentamientos en suelos co2esivos 'arcillas( se calculan mediante la siguiente .órmula) (5.67) donde) s o asentamiento total C c ndice de compresión, tomado como la pendiente de compresión virgen e o relación de vacos inicial" H espesor del estrato, o la mitad de este espesor, cuando el estrato drena por arriba ! por aba4o" P o presión de preconsolidación" ∆P presión extra inducida" 3os valores de C c ! P o son obtenidos a partir de resultados de pruebas de laboratorio, las cuales son expuestas más adelante" 3a velocidad de consolidación es uno de los .actores más importantes dentro del estudio de los suelos, puesto que dependiendo de su valor se determina el comportamiento .uturo de la estructura, especialmente en las arcillas" 3a velocidad de consolidación de una muestra de arcilla puede determinarse en el laboratorio por medio del ensa!o de compresión con.inada" '+erzag2i, 1980, p8&(" -l tiempo transcurrido 2asta el .inal de la consolidación primaria, en meses 'o a5os(, viene dado por) (5.27) donde) C v 6 coe.iciente de consolidación vertical" H 6 longitud del drena4e más largo 2asta la super.icie del suelo o un estrato impermeable drenado" -l valor de C v se calcula a partir de la curva tiempo consolidación para incrementos de carga durante el ensa!o de laboratorio" -ste coe.iciente vara considerablemente, debido a las alteraciones que se produzcan en la muestra durante el traslado al laboratorio" Tabla 5.4 Asentamientos en Suelos Granulares 3os asentamientos en este tipo de suelo se determinan por medio de m7todos empricos, ensa!os de campo, la teora elástica ! la comparación con múltiples casos, !a estudiados" -s caracterstico de estos suelos, el 2ec2o de que al saturarse o al alcanzar un alto grado de saturación entre en verdadero colapso su estructura, sobre todo ba4o carga, con la consecuencia práctica de producirse un verdadero asentamiento brusco del estrato" -s obvio que este 2ec2o es grave para cualquier estructura sobre!aciente" '8uárez, 1981, p9&(" :no de los m7todos de basa en la prueba de la ;enetración -stándar" -n este m7todo, la presión admisible para que ocurra un asentamiento de 1 pulgada se calcula mediante la siguiente .órmula) (5.68) donde) N resistencia representativa a la penetración estándar, en golpes por pie, a una pro.undidad < por deba4o del cimiento N= >alor corregido de ?" @gual a '8A'p12((, en golpes por pie" p presión e.ectiva de sobrecarga, en BlbApie 2 " B anc2o de la zapata en pies" k d .actor de pro.undidad 6 110"2CA< ma!or o igual a 1"2" D pro.undidad de la base del cimiento, en pies" *unque diversos especialistas 2an desarrollado m7todos para estimar estos asentamientos, es un 2ec2o cierto que no existe una teora general con.iable que pueda aplicarse a estos .enómenos" '8uárez, 1981, p9&(" 3a capacidad de carga permisible tambi7n se puede calcular a partir del ensa!o de penetración del cono, mediante) (5.69) donde) (5.70) q c 6 resistencia a la penetración del cono, en BlbApie 2 " 3as arenas se consolidan ma!ormente por la reorientación ! .ractura de los granos acompa5ada por alguna distorsión elástica de los mismos" -l ndice de compresión es, por lo general, menor que 0"1, ! las curvas son parecidas a las de las arcillas 'SoDers, op cit", p1&&(" Asentamientos para Arcilla Sobreconsoliaa #uando el material compresible es sobreconsolidado, el cálculo de la proporción de vacos depende del incremento de es.uerzos" Si el incremento del es.uerzo e.ectivo ∆s= es ma!or que 'σ= p Eσ= o ( la consolidación del suelo experimentará recompresión ! compresión virgen" -l cambio total en la proporción de vacos puede ser calculado como la suma de dos componentes" -l primero ∆e=, es la recompresión su.iciente para el cambio en el es.uerzo desde la presión actual σ= o 2asta la presión de preconsolidación σ= p " (5.71) 3a segunda componente es la compresión virgen, ∆eF, su.iciente para el incremento de es.uerzos desde σ= p 2asta 'σ= o 1 ∆σ=σ=(" (5.72) #ambio total en la proporción de vacos es entonces, (5.73) Si la presión de consolidación no es excedida, esto es, si ∆σ=G 'σ= p 1 σ= o (, es suelo su.rirá recompresión" -l cambio en la proporción de vacos es entonces) (5.74) 3a consolidación total por asentamiento puede ser calculada por la suma de los asentamientos de cada capa" -l asentamiento es) (5.75) Para limitar los asentamientos y las deformaciones del suelo de manera satisfactoria, es necesario transmitir la carga de la estructura hasta un estrato de suelo que tenga la resistencia suficiente y distribuir la carga sobre un área suficientemente grande de este estrato para minimizar las presiones de contactos. La distribución de estas presiones en la superficie de contacto entre la cimentación y el suelo es muy variable y muy sensible a las rigieses relativas del suelo, a la cimentación y a las características propias de la estructura del suelo. Una solución eacta al problema del cálculo de la distribución de presiones se obtiene para un modelo en el que el suelo se considera como un espacio semi ! infinito homog"neo, isótropo y de comportamiento lineal, ba#o una zapata infinitamente rígida. CARACTERÍSTICAS DE LA CONSOLIDACIÓN las características o parámetros de consolidación de un suelo son: Índice de compresibilidad Cc Coeficiente de consolidación Cv Índice de Compresibilidad El índice de compresibilidad define las características de esfuerzo - deformación del suelo, y se relaciona con cuánta consolidación o asentamiento tendrá lugar. Representa el cambio en la proporción de vacíos por ciclo logarítmico de esfuerzo y es una función del historial de esfuerzos del terreno. (5.2) onde: e 1 y p 1 son la relación de vacíos y la presión en la etapa !, con e 2 y p 2 lo son en la etapa " #$igura %.&'. Figura 5.3. Curva típica de e – log σ Coeficiente de Consolidación El coeficiente de consolidación se relaciona con el tiempo en el (ue tendrá lugar una determinada cantidad de consolidación. Figura 5.. Condiciones del suelo para la consolidación ! su asentamiento (") )a ecuación para c v se desarrolla con base en un flu*o unidimensional y en condiciones saturadas del suelo #$igura %.+', la consolidación en estas condiciones depende directamente de la e-pulsión de agua de los poros del suelo, se pueden obtener ecuaciones considerando la continuidad del flu*o, como: .artiendo del principio de continuidad se tiene (ue: Cantidad de flujo que sale del elemento por unidad de tiempo - Cantidad de flujo que entra en el elemento por unidad de tiempo = Velocidad de cambio de volumen del elemento (5.3) /gualando se obtiene: (5.) ebido a (ue las partículas del suelo y el agua intersticial son incompresibles, la velocidad de cambio de volumen del suelo se debe a un cambio en el volumen de vacíos del suelo (5.5) )a relación de vacíos esta dada por (5.#) onde: V v volumen de vacíos V s volumen de sólidos e relación de vacíos diferenciando con respecto al tiempo y usando la regla del producto (5.$) y teniendo (5.%) debido a (ue no hay cambio en el volumen de los granos del suelo, se tiene: (5.&) a partir de la $igura %.& , se observa (5.'() y despe*ando V s , se tiene (5.'') Reemplazando la ec. (5.! en la ec. (5.11! y multiplicando por dt (5.'2) Reemplazando la ec. (5."! en la ec. (5.#! y suprimiendo el producto de los cuatro diferenciales, se tiene: (5.'3) .artiendo de la suposición (ue hay una relación lineal entre la presión aplicada y el cambio de volumen #α v =∆e $∆p!, y observando (ue el cambio de volumen depende de la e-pulsión de agua de los poros del suelo cuando está saturado, se tiene: (5.') onde α v 0 de $ dp (o ∆e $ ∆p!% el coeficiente de compresibilidad υ 0 la presión de poros en el agua 1onsiderando la )ey de arcy, la velocidad del agua es v = &i% y con la cabeza total ' = υ $ γ ( % se tiene: (5.'5) 2omando como nivel de referencia la base del suelo, la cabeza total h del elemento está dada por ' = ) * ' ' * ' e (5.'#) donde: ) es la cabeza de posición, ' ' es la cabeza hidrostática y ' e el e-ceso de cabeza de presión. Entonces: (5.'$) )as deformaciones verticales por lo general en la práctica, son pe(ue3as y por tanto es razonable suponer (ue la permeabilidad de la masa de suelo permanece constante durante la aplicación del incremento de carga. .or tal motivo, se obtiene : (5.'%) donde & v 0 coeficiente de permeabilidad vertical. El e-ceso de presión intersticial u e en el elemento está dado por: υ e =ρ ( +' e (5.'&) υ e =γ ( ' e de donde se obtiene: (5.2() 4ustituyendo la ec. #%.5' en la ec. #%.6' y reordenando, se tiene: (5.2') 7bteniendo así una ecuación con dos incógnitas #u e y e', en la (ue se necesita una ecuación adicional (ue pueda relacionar el e-ceso de presión intersticial y la relación de vacíos para poder plantear el problema completamente. El cambio de deformación es proporcional al cambio de relación de vacíos, esto implica la e-istencia de una relación lineal e 8 e v #$igura %.%'. )a pendiente de la línea se designa con a v y se denomina coeficiente de compresibilidad. Figura 5.5. )r*fico de e + σ, v . -eterminación del coeficiente de compresibilidad e la $igura %.+ se observa (5.22) El valor de a v depende de la presión actuante sobre el suelo y no es una constante del mismo. El coeficiente de compresibilidad mide la razón de variación de la relación de vacíos con la presión: un a v alto caracteriza a un suelo muy compresible un a v ba*o es propio de un suelo no susceptible de grandes cambios de volumen, cuando aumenta la presión. 9 partir del principio de esfuerzos efectivos y considerando σ v el esfuerzo vertical total sobre el elemento, σ, v el esfuerzo vertical efectivo en el elemento y υ la presión intersticial correspondiente, se tiene: σ v = σ, v * υ (5.23) )a presión intersticial υ está dada por la presión hidrostática u h y por el e-ceso de presión u e υ = υ ' * υ e (5.2' σ v = σ, v * u ' * υ e (5.25) erivando con respecto al tiempo t (5.2#) de la (ue se obtiene (5.2$) 9demás (5.2%) .or consiguiente, al sustituir las ecuaciones #%.!+' y #%.":' (5.2&) Remplazando la ec. #%.!%' en la ec. #%.!&' se obtiene: (5.3() )o (ue puede escribirse así: (5.3') donde (5.32) (ue se denomina coeficiente de consolidación vertical. 2ambi;n se define (5.33) donde: m v se conoce como coeficiente de compresibilidad volum-trica y físicamente e-presa la compresibilidad del suelo, relacionándola con su volumen inicial. )a ecuación adicional se obtiene considerando el comportamiento del suelo ba*o esfuerzo vertical - deformación. 2erzaghi tomó este comportamiento como lineal para un incremento de carga en particular #$igura %.<'. Figura 5.#. )r*fico de ε + σ, v . -eterminación del coeficiente de compresibilidad volum.trica Esta ecuación permite conocer la distribución de presiones en el suelo durante un proceso de consolidación, con flu*o vertical. El valor del coeficiente de consolidación se determina mediante el a*uste de las curvas de tiempo, e-perimental y teórica, desarrollándose por alguno de los siguientes m;todos: ependiendo de la raíz cuadrada del tiempo. ependiendo del logaritmo del tiempo. Solución de la Ecuación de la Consolidación .ara resolver la ecuación diferencial de la consolidación unidimensional con flu*o vertical #ecuación %.&=' es necesario, determinar las condiciones de frontera adecuadas. .ara lograr tal fin, se considera un estrato arcilloso de espesor 2. en el cual el agua pueda drenarse por sus caras superior e inferior #$igura %.:'. Figura 5.$. Condiciones de frontera para resolver la ecuación diferencial de la consolidación )as condiciones de frontera (ue deben satisfacer son: u = / para ) = /0 ) = 2. (para todo tiempo t 1 /!. 9demás debe satisfacer la condición inicial: 2 = ∆p = p 2 3 p 1 para t = / ) / 4 ) 4 2. )as condiciones de borde (ue determinan la consolidación de una capa semiabierta por la acción de una presión uniforme dependen de la carga y de las condiciones de drena*e, las condiciones de borde son las siguientes: a. .ara t 0 = y para cual(uier distancia ) min>scula a contar de la capa impermeable la sobre presión hidrostática es igual a ∆p. b. .ara cual(uier tiempo t% en la superficie de drena*e ) = .% la sobre presión hidrostática es igual a cero. c. .ara cual(uier tiempo t% en la superficie impermeable ) = /% el gradiente hidráulico es igual a cero. d. espu;s de un tiempo muy largo, la sobre presión hidrostática es igual a cero para cual(uier valor de ) )a solución de la ecuación toma la forma de una serie para dar el valor instantáneo del e-ceso de presión de poro u en un punto especifico de la masa de suelo como (5.3) donde n 0 n>mero entero ) 0 profundidad en el estrato de longitud de drena*e ? . 0 longitud de la trayectoria má-ima de drena*e en una muestra de suelo o un estrato 5 0 n>mero adimensional denominado factor tiempo, o (5.35) t 0 tiempo de inter;s u i 0 distribución inicial de la presión de poro. El grado de consolidación de un elemento de suelo @ se define como: (5.3#) donde: e = y e f corresponden a los valores: inicial y final de la relación de vacíos, respectivamente #$igura %.%'. En las superficies libres, u 0 = y la consolidación esta completa #@ 0 !==A'. En los puntos interiores, la consolidación @ B , sería teniendo como referencia la $igura %.%. (5.3$) Entonces: (5.3%) 9plicando el principio de esfuerzos efectivos se tiene: .ara t 0 =, antes de aplicar la carga en la superficie B luego de aplicar la carga en la superficie .ara t 0 t .ara t 0 ∞ Reemplazando en la ecuación %."& se obtiene (5.3&) .uede definirse ahora el grado o porcenta*e de consolidación para el estrato completo considerando en el instante t, como la relación entre la consolidación (ue ha tenido lugar en ese tiempo y al total (ue haya de producirse #Cuárez Dadillo, !56%, p":&'. El porcenta*e de consolidación, u, se define como el porcenta*e promedio del esfuerzo adicional ∆sE, (ue es soportado por el aumento del esfuerzo efectivo y representa el porcenta*e de la compresión total o má-ima (ue ya ha ocurrido en el estrato #4oFers, !55=, p!+6'. @tilizando la ec. %."= para dibu*ar un gráfico (ue indi(ue la variación del porcenta*e de consolidación #presión de poros' con la profundidad de un estrato de espesor "? se tiene: (5.() #)a mitad del espesor es igual a ?' onde 6 = 7π(2m * 1!, (ue depende sólo del incremento del n>mero entero m 5 1onstante, por e*emplo, =.=%, =.!, =.!%,..., =.5= )$ . =, =.!, =.", ..., !.=. Galores mayores (ue ! no son necesarios, debido a (ue la curva resultante es sim;trica alrededor de la mitad de la profundidad ) = . @n gráfico para valores seleccionados de 5 se indica en la $igura %.6 (/o0les '&%21 p33) Figura 5.%. )rado de consolidación 2 en función del factor de profundidad !34 ! del factor 5 El porcenta*e de consolidación depende de #4oFers, !55=, p!+6': )a permeabilidad del suelo, (ue rige la velocidad de filtración del agua, El espesor del estrato, (ue influye en el gradiente hidráulico y en el volumen de agua (ue debe filtrarse como en la distancia (ue debe atravesar. El n>mero de fronteras permeables del estrato, por las cuales pueda el agua salir, lo cual influye en la distancia (ue el agua debe atravesar y en el gradiente hidráulico. )a relación de vacíos y la velocidad con (ue ;sta cambia con la presión, lo cual influye en el volumen de agua y en la manera como la presión neutra disminuye con la p;rdida de agua. 9demás de los valores del grado de consolidación @ y , tambi;n es necesario calcular el grado promedio de consolidación H v . Este refle*a el asentamiento en la superficie de la carga. .ara este estimativo es necesario integrar @ y en todo el espesor del estrato: (5.') Reemplazando la ec. en el numerador y u = 0 constante en el denominador de la ec. %.+! se tiene: (5.2) e un análisis matemático del porcenta*e o grado de consolidación se deduce: (5.3) 2 = f (5! onde: f función t tiempo e relación de vacíos I coeficiente de permeabilidad ? espesor del estrato J n>mero de fronteras horizontales permeables del estrato # una o dos' γ F peso específico del agua a v razón de cambio de la relación de vacíos con los cambios de presión Reagrupando y despe*ando 2 en la ec. %.+" se obtiene: (5.) El factor tiempo 2 no se define cuando @ 0 !.== #!==A de consolidación (ue teóricamente nunca ocurre', debido a (ue el logaritmo de = es ∞. 5abla 5.'. )a relación puede ser resuelta para diferentes valores de 5% obteniendo los correspondientes de 2(8!, de una vez por todas. #2abla %.! y tabla %."'. 5abla 5.2. )a $igura %.5. es tambi;n de gran ayuda en la solución de problemas, ya (ue refle*a para valores dados del factor tiempo 2 v los valores correspondientes del grado promedio de consolidación @ v . 2ambi;n muestra el grado de consolidación en el plano medio. Este corresponde al grado de consolidación en el centro de una lámina de suelo (ue drena por ambos lados, o en la frontera impermeable de una lámina de suelo (ue e-perimenta un drena*e simple #Derry, !55%, p!&5'. (5omada de /err!1 '&&51 p'3%) Figura 5.&. )rado promedio de consolidación 2 v en función del factor de tiempo 5 v En la $igura %.!= aparecen las relaciones anteriores dibu*adas en escala aritm;tica y semilogarítmica, usando la escala logarítmica para el factor tiempo. Estas curvas se conocen con el nombre de 1urvas teóricas de consolidación. Figura 5.'(. Curvas teóricas de consolidación. (a) 5ra6ado aritm.tico. (b) 5ra6ado semilogarítmico actores !ue Influ"en en el actor Tiempo 4ustituyendo en la ec. %."! el factor tiempo está definido como: Ecuación (ue puede escribirse (5.5) e la ecuación anterior se puede decir: a. El tiempo necesario para alcanzar un cierto grado de consolidación, correspondiente a un factor tiempo dado, varía en forma directamente proporcional al cuadrado del espesor efectivo del estrato, si todos los demás factores permanecen constantes. 4i el estrato tiene una frontera impermeable, dicha trayectoria, llamada espesor efectivo, coincide con el espesor real del estrato #$igura %.!!. a'. 4i el estrato está drenado por ambas caras, la má-ima trayectoria del agua al drenarse es el semiespesor real del estrato de suelo, lo (ue (uiere decir (ue el espesor efectivo es la mitad del estrato real #$igura %.!!. b'. Figura 5 .''. 7spesor efectivo b. 4i dos estratos del mismo material tienen diferentes espesores ? ! y ? " , los períodos de tiempo t ! y t " necesarios para (ue cada estrato alcance un cierto grado de consolidación, están relacionados por: (5.#) c. 4i dos estratos del mismo espesor efectivo, tienen permeabilidades diferentes, los tiempos necesarios para (ue cada estrato alcance el mismo grado de consolidación están relacionados por : (5.$) d. el tiempo necesario para (ue un suelo alcance un cierto grado de consolidación es directamente proporcional al coeficiente de compresibilidad (5.%) #elocidad de Consolidación .ara calcular la velocidad, se hacen las siguientes hipótesis: !. El coeficiente de permeabilidad & es constante en cual(uier punto del estrato (ue se consolida y no varía con el progreso de la consolidación. ". El coeficiente de compresibilidad volum;trica m v es tambi;n constante en cual(uier punto de la capa (ue se consolida y no varía con el progreso de la consolidación. &. El drena*e del agua se produce solo siguiendo líneas verticales. +. )a lentitud con (ue se produce la compresión tiene por causa e-clusiva la ba*a permeabilidad del material. ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 1 3 ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 3.1 DEFINICION DE LOS ESTADOS TRIPLES, DOBLES Y SIMPLES DE TENSIONES Consideremos el caso de un sólido en equi- librio bajo la acción de cargas exteriores y aislemos del interior del cuerpo un cubo elemental de aristas dx, dy y dz, de manera que las cargas pueden orien- tarse según el sistema de referencia. Sobre cada una de las caras existirá un vec- tor tensión total de manera tal que el cubo elemental se encuentre en equilibrio. Estos vectores pueden proyectarse según los ejes de referencia de manera que en cada una de las seis caras tendremos en gene- ral una tensión normal y dos tensiones tangenciales perpendiculares entre si. Un estado de tensiones de estas características se dice que es un “estado triple o espacial”. En determinadas circunstancias las cargas actuantes sobre el cuerpo hacen que las tensiones so- bre el cubo elemental queden ubicadas dentro de un plano. Este estado se denomina “doble o plano”. Cuando los vectores tensión son paralelos a un eje el estado se denomina “simple o lineal”. En realidad, la definición de un estado como simple, doble o triple no solo depende de estado de cargas actuante sino de la orientación del cubo ele- mental. Como veremos mas adelante, el estado sim- ple puede pasar a ser un estado doble si el elemento diferencial tiene una rotación, inclusive puede con- vertirse en un estado triple. El proceso al revés no siempre es factible. Es decir, si tenemos un estado doble, por ejemplo, es probable que no encontremos, por rotación del elemento, una posición para el cual el estado sea lineal. Para poder entendernos con claridad el referirnos a las tensiones, vamos a establecer ciertas convenciones: σ i : el subíndice i indicará al eje respecto del cual las tensiones normales son paralelas ( σ x , σ y , σ z ). Serán positivas cuando produzcan tracción. dz dx dy y x z Estado triple Estado doble Estado simple Fig. 3.1 Fig. 3.2 ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 2 τ ij : el subíndice i indicará el vector normal al plano donde actúan las tensiones tangenciales, y el sub- índice j indicará el eje al que resultan paralelas ( τ xy , τ xz , τ yz , τ yx , τ zx , τ zy ). Tanto las tensiones normales como la tangenciales varían punto a punto en el interior de un cuerpo, por lo tanto, debemos tener presente que las tensiones quedan expresadas como funciones: σ = σ (x,y,z) τ = τ (x,y,z) 3.2 EQUILIBRIO DE UN PRISMA ELEMENTAL Consideremos, como en la figura 3.3, un punto A correspondiente a un sólido sujeto a tensio- nes, punto que hacemos coincidir con el origen de coordenadas; y tres planos perpendiculares que pa- san por el punto, coincidentes con los planos coordenados. Supongamos además un segundo punto B del mismo sólido, de coordenadas dx, dy y dz.. Admitiremos que las funciones que definen las tensiones en los puntos del sólido son conti- nuas y derivables. Las tensiones que actúan en los planos que pasan por B pueden definirse como las que actúan en los planos paralelos pasantes por A mas el correspondiente incremento. Así tendremos, por ejemplo, dx x y x x x ∂ σ ∂ + σ σ tomando como incremento el primer termino del desarrollo en serie de Taylor. El prisma elemental estará sometido a fuerzas actuantes en sus caras como consecuencia de las tensiones, además existirá una fuerza de masa que supondremos aplicada en el baricentro. Llama- remos X, Y, Z a las componentes de dicha fuerza por unidad de volumen. Si planteamos el equilibrio del prisma elemental tendremos: Fig. 3.3 y x z τyx + τyx dy y σ y + σ y y τ y z + τ y z d y y σx + σx dx x τ x y + τ x y d x x τ x z + τ x z d x x σ z + σ z d z z τzx + τzx dz z τ z y + τ z y d z z σx τ x y τ x z σ z τ z y τzx τ y z σ y τyx dx dz dy B A x y z ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 3 0 dz dy dx X y z x 0 dz dy dx X dz dx dz dx dy y dy dx dy dx dz z dz dy dz dy dx x 0 F yx zx x yx yx yx zx zx zx x x x x = | | . | \ | + ∂ τ ∂ + ∂ τ ∂ + ∂ σ ∂ → = + τ − | | . | \ | ∂ τ ∂ + τ + + τ − | . | \ | ∂ τ ∂ + τ + σ − | . | \ | ∂ σ ∂ + σ → = ∑ Planteando además ΣFy=0 y ΣFz=0 se llega a: 0 Z z y x 0 Y z y x 0 X z y x z yz xz zy y xy zx yx x = + ∂ σ ∂ + ∂ τ ∂ + ∂ τ ∂ = + ∂ τ ∂ + ∂ σ ∂ + ∂ τ ∂ = + ∂ τ ∂ + ∂ τ ∂ + ∂ σ ∂ ECUACIONES DIFERENCIALES DEL EQUILIBRIO (3.1) Continuando con las ecuaciones de momento, donde suponemos trasladada la terna de ejes al bari- centro del elemento, tendremos: 0 2 dz dy dx 2 dz dy dx dz z - 2 dy dz dx 2 dy dz dx dy y 0 x M zy zy zy yz yz yz = τ − | | . | \ | ∂ τ ∂ + τ − τ + | | . | \ | ∂ τ ∂ + τ → = ∑ Despreciando diferenciales de orden superior nos queda: zy yz zx xz yx xy yx xy zx xz zy yz zy yz 0 Mz 0 My nte Idénticame 0 dz dy dx dz dy dx τ = τ τ = τ τ = τ τ = τ → = τ = τ → = τ = τ → = τ − τ ∑ ∑ (3.2) Estas últimas ecuaciones reciben el nombre de “LEY DE CAUCHY o LEY DE RECIPROCI- DAD DE LAS TENSIONES TANGENCIALES”, cuyo enunciado es: “En dos planos normales cua- lesquiera, cuya intersección define una arista, las componentes normales a ésta de las tensiones tan- genciales que actúan en dichos planos, son de igual intensidad y concurren o se alejan de la arista”. Las ecuaciones diferenciales del equilibrio tienen nueve incógnitas, las que considerando la ley de Cauchy se reducen a seis. Ahora bien, siendo que sólo disponemos de tres ecuaciones, el nume- ro de incógnitas excede el número de ecuaciones, con lo que concluimos que este problema resulta ESTATICAMENTE INDETERMINADO. Las ecuaciones que faltan pueden obtenerse sólo si se estu- dian las CONDICIONES DE DEFORMACION y se tienen en cuenta las propiedades físicas del cuer- po dado (por ejemplo la ley de Hooke). La determinación del estado tensional de un cuerpo siempre resulta indeterminado por condi- ción interna e implica la consideración de ecuaciones de compatibilidad, las cuales establecen relacio- nes entre las deformaciones, en forma similar como las ecuaciones diferenciales del equilibrio relacio- nan a las tensiones entre sí. ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 4 Hay dos ciencias que tratan de resolver este problema: - La Teoría de la Elasticidad - La Resistencia de Materiales En la primera aparecen otras ecuaciones diferenciales aparte de las de equilibrio, se agregan ecuaciones de contorno y se trata de obtener la solución mediante la integración de las ecuaciones dife- renciales. El proceso es complejo y en muchos casos es muy difícil de encontrar la solución rigurosa del problema, recurriendo a métodos numéricos. En el ámbito de la Resistencia de Materiales, en cam- bio, se hacen hipótesis aproximadas, aplicables a distintos casos particulares, y que se verifican expe- rimentalmente. Cuando resolvimos el problema de la solicitación normal, sin haberlo mencionado específi- camente, hemos utilizado una ecuación de compatibilidad: la Ley de Bernoulli. En efecto, esta ley nos permitió establecer que las deformaciones especificas debían permanecer constantes, con lo que debido a la Ley de Hooke resultó que las tensiones normales también debían ser constante en la sección trans- versal. P d P d P d P ∫ ∫ ∫ Ω Ω Ω = Ω Ω = Ω Ω = Ω σ → Ω = σ (3.3) Si hubiésemos intentado resolver el problema sólo a partir de las tensiones, se podrían haber encontrado numerosas leyes de variación σ (x,y) cuya integral en el área de la sección transversal diera como resultado el valor P. Sin embargo, ninguna de estas leyes daría ε= cte., que es lo que se observa experimentalmente. Para resolver otros problemas como los de torsión, flexión, etc., deberemos seguir un camino similar al indicado, ya que como hemos visto, las ecuaciones de la Estática no resultan suficiente para determinar el estado tensional de un cuerpo. 3.3 DEFORMACIONES EN EL ESTADO TRIPLE La experiencia demuestra que cuando se produce el estiramiento de una barra, el alargamiento longitudinal va acompañado de acortamientos transversales que son proporcionales al longitudinal. Si en un cubo diferencial actúa solamente σ x tendremos: E x x σ = ε si además actúa σ y tendremos un valor adicional: E ´ y y x σ µ − = ε µ − = ε y lo mismo si actúa σ z . En consecuencia podemos establecer las siguientes leyes: ( ) | | ( ) | | ( ) | | y x z z z x y y z y x x E 1 E 1 E 1 σ + σ µ − σ = ε σ + σ µ − σ = ε σ + σ µ − σ = ε (3.4) Puede demostrarse que las tensiones tangenciales no provocan alargamiento ni acortamientos, sólo cambios de forma, de modo tal que puede establecerse: Fig. 3.4 G G G yz yz xz xz xy xy τ = γ τ = γ τ = γ (3.5) ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 5 Más adelante veremos que las tres constantes elásticas E, µ y G no son independientes sino que están relacionadas: ( ) µ + = 1 2 E G (3.6) Las seis leyes anteriores, que vienen dadas por las ecuaciones 3.4 y 3.5, constituyen la denomi- nada “Ley Generalizada de Hooke”. 3.4 ESTADO DOBLE 3.4.1 Variación de las tensiones en el punto según la orientación del plano. Un elemento definido por tres planos normales entre sí, esta sometido a un estado plano, cuando las tensiones en dos de sus caras son nulas. Analicemos el elemento de la figura: α = α = cos . ds dy sen . ds dx Fig. 3.5 Adoptamos las siguientes convenciones de signos: Tensiones normales: serán positivas cuando produzcan tracción. Tensiones tangenciales: serán positivas cuando produzcan un giro de momento con sentido horario con respecto a un punto interior del prisma. Angulo α : El ángulo se mide a partir del plano vertical y se considera positivo cuando es antihorario. El plano definido mediante el ángulo α es paralelo al eje z. Los tres planos determinados por los ejes x, y, y el ángulo α pasan por el mismo punto; de allí que no tenemos en cuenta fuerzas de masa sobre dicho elemento. Recordamos por Cauchy: |τ xy |= |τ yx | (3.7) Planteando proyecciones de fuerzas sobre la dirección 1, por razones de equilibrio tenemos: dx dy dz σy τyx σα τα σx τxy σx τxy τyx σy α α 1 2 1 2 σα τα τxy σx τyx σy dx d s dy ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 6 ( ) ( ) ( ) ( ) α τ − α σ − σ + σ + σ = σ α τ − α − α σ + α − α σ + σ + σ = α τ − − − α σ + − α σ + σ + σ = α τ − σ + σ − − σ + σ + α σ + α σ = α α τ − α σ + α σ = σ = α τ + α σ − α τ + α σ − σ = α α α ∑ 2 sen 2 cos 2 2 2 sen sen cos 2 sen cos 2 2 2 sen 1 sen 2 2 1 cos 2 2 2 2 sen 2 2 sen cos cos sen 2 sen cos 0 1 cos dx 1 dxsen 1 sen dy 1 cos dy 1 ds 0 1 direc / s F xy y x y x xy 2 2 y 2 2 x y x xy 2 y 2 x y x xy y x y x 2 y 2 x xy 2 y 2 x yx y xy x (3.8) Similar a lo anterior, proyectamos fuerzas sobre la dirección 2: ( ) ( ) sen cos sen cos 0 1 sen dx 1 cos dx 1 cos dy 1 sen dy 1 ds 0 2 direc / s F 2 2 xy y x yx y xy x α − α τ + α α σ − σ = τ = α τ + α σ + α τ − α σ − τ = α α ∑ ( ) α τ + α σ − σ = τ α 2 cos 2 sen 2 xy y x (3.9) Las tensiones vinculadas a dos planos perpendiculares se denominan tensiones complementa- rias. Para calcularlas podemos reemplazar en las ecuaciones anteriores, que son válidas para cualquier ángulo α, por ( α+90º ). ( ) ( ) ( ) ( ) α − τ − α − σ − σ + σ + σ = α τ − α σ − σ + σ + σ = σ α 2 sen 2 cos 2 2 ` 2 sen ` 2 cos 2 2 ' xy y x y x xy y x y x Si analizamos la siguiente suma: tensiones de Invariante cte. ' y x ← = σ + σ = σ + σ α α (3.10) podemos ver que la suma de las tensiones normales correspondientes a dos planos ortogonales se man- tienen constantes, por lo que a esta suma se la denomina invariante de tensiones. 3.4.2 Valores máximos y mínimos En el ítem anterior hemos visto la manera de poder calcular el valor de las tensiones cuando el prisma elemental tiene una rotación, ahora vamos a tratar de determinar la rotación que debería tener para que las tensiones alcancen valores extremos. ( ) 0 2 cos 2 2 sen d d xy y x = α τ − α σ − σ − = α σ α (Idem 3.9) ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 7 y x xy 2 2 tg σ − σ τ − = α σ (3.11) Observando esta última ecuación, podemos ver que la misma queda satisfecha por dos valores de α, los cuales difieren entre sí 90º. Reemplazando entonces en la ecuación 3.8 por estos valores llegamos a obtener las expresiones correspondientes a las tensiones normales máxima y mínimas. Para ello nos apoyamos en la construcción gráfi- ca de la figura, de donde resulta muy simple obtener los valores de cos 2α σ y sen 2α σ . Fig. 3.6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 xy 2 y x y x min max 2 xy 2 y x 2 xy 2 y x y x 2 xy 2 y x xy xy 2 xy 2 y x y x y x y x 2 xy 2 y x xy 2 xy 2 y x y x 4 2 1 2 4 2 4 2 4 2 2 2 4 2 2 4 2 2 sen 4 2 cos τ + σ − σ ± σ + σ = σ τ + σ − σ τ + σ − σ ± σ + σ = σ τ + σ − σ τ τ ± τ + σ − σ σ − σ σ − σ ± σ + σ = σ τ + σ − σ ± τ − = α τ + σ − σ ± σ − σ = α ασ ασ σ σ (3.12) Si calculamos el valor de τ α para α σ ( ) ( ) ( ) 0 4 4 2 2 2 xy 2 y x y x xy 2 xy 2 y x xy y x = τ + σ − σ ± σ − σ τ + τ + σ − σ τ − σ − σ = τ ασ podemos ver que las tensiones máximas y mínimas, no sólo se producen simultáneamente en planos ortogonales, sino que al mismo tiempo en dichos planos las tensiones tangenciales son nulas. Las tensiones máximas y mínimas se denominan “tensiones principales” y los ejes perpendiculares a los planos donde actúan, “ejes principales”. A continuación vamos a tratar de determinar las tensiones tangenciales máximas y mínimas. ( ) τ σ σ τ τ α α α → α − = α τ σ − σ + = α = α τ − α σ − σ = α τ 2 de 90º difiere 2 2 tg 1 2 tg 2 2 tg 0 2 sen 2 2 cos d d xy y x xy y x (3.13) Los planos donde se producen las tensiones principales difieren 45º de aquellos donde las ten- siones tangenciales son máximas y mínimas. ( σ x - σ y ) + 4 τ x y σ x - σ y 2τxy 2ασ 2 2 ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 xy 2 y x min max 2 xy 2 y x xy xy 2 xy 2 y x y x y x min max 4 2 1 4 2 4 2 τ + σ − σ ± = τ τ + σ − σ ± τ + τ + τ + σ − σ ± σ − σ | | . | \ | σ − σ = τ (3.14) Calculemos el valor de σ ατ para τ ατ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 4 2 2 2 y x 2 xy 2 y x y x xy 2 xy 2 y x xy y x y x σ − σ = τ + σ − σ σ − σ τ − τ + σ − σ τ σ − σ + σ + σ = σ ατ 2 y x σ + σ = σ ατ (3.15) 3.5 CIRCULO DE MOHR PARA TENSIONES 3.5.1 Trazado y justificación en el estado doble Si consideramos las ecuaciones 3.8 y 3.9, y las reordenamos, elevamos al cuadrado y suma- mos miembro a miembro tendremos: 2 xy y x xy y x y x 2 cos 2 sen 2 2 sen 2 cos 2 2 α τ + α σ − σ = τ α τ − α σ + σ = σ + σ − σ α α 2 xy 2 y x 2 2 y x 2 2 τ + | | . | \ | σ − σ = τ + ( ( ¸ ( ¸ | | . | \ | σ + σ − σ α α (3.16) Esta última expresión resulta ser la ecuación de una circunferencia con centro sobre un eje aso- ciado a las tensiones normales σ, y de abscisa (σ x + σ y )/2 . El radio de la circunferencia es: ( ) 2 xy 2 y x 2 xy 2 y x 4 2 1 2 τ + σ − σ = τ + | | . | \ | σ − σ (3.17) La propiedad fundamental de esta circunferencia es que cada punto de ella está asociado a un par de valores (σ, τ) correspondiente a un plano. Desde el punto de vista práctico el trazado de la cir- cunferencia es muy simple: - Ubicamos los puntos A y B de coordenadas: A (σ x , τ xy ) B (σ y , τ yx ) - La circunferencia con centro en C, pasante por A y B de- fine el llamado “Circulo de Mohr”, cuyo radio coincide con el indicado en la ecuación 3.17 Fig. 3.7 σ τ τ y x σy σx τ x y A P B r C O R ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 9 2 xy 2 y x 2 2 y x y x 2 RA RC r 2 RC 2 OC τ + | | . | \ | σ + σ = + = σ − σ = σ + σ = Si por los puntos A y B trazamos dos rectas paralelas a los planos de actuación de las tensio- nes que definen los puntos, dichas rectas se cortan en el punto P, el cual presenta propiedades muy im- portantes. Este punto P se denomina “punto principal de Mohr”. Si por el punto principal de Mohr trazamos una recta paralela al plano respecto del cual de- seamos evaluar las tensiones actuantes, la misma corta a la circunferencia en el punto M. Fig. 3.8 A continuación vamos a demostrar que las coordenadas de ese punto (OT;MT) se corresponden con los valores de σα y τα. ( ) ( ) α α τ = α τ + α σ − σ = θ α + θ α = θ + α = β = σ = α τ − α σ − σ + σ + σ = τ α − σ − σ α + σ + σ = θ α − θ α + = θ + α + = β + = + = θ + α = β 2 cos 2 sen 2 TM sen 2 cos r cos 2 rsen 2 rsen rsen TM 2 sen 2 cos 2 2 OT r 2 sen r r 2 2 cos r 2 ) sen 2 sen cos 2 (cos r OC OT 2 cos r OC cos r OC CT OC OT 2 xy y x xy y x y x xy y x y x A τ y x σy O B τ C σx τ x y P σ r 2 α β σα τα T M θ α A τ y x σy O B τ C σx τ x y P σ r 2 α β σα τα T M θ α ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 10 El círculo de Mohr no sólo resulta práctico para determinar las tensiones presentes en un pla- no cualquiera, sino que a partir del mismo pueden obtenerse las tensiones principales y sus planos principales, o las tensiones tangenciales máxima y mínima. En el circulo de la figura 3.9 hemos repre- sentado las tensiones recientemente mencionadas y sus correspondientes planos de actuación. En el mismo también puede verse que en correspondencia con las tensiones principales existen tangenciales nulas. Fig. 3.9 A través del círculo de Mohr podemos analizar algunos casos particulares que nos interesan. a) Corte puro En este estado vemos que existe un elemento girado a 45º con respecto al solicitado por corte puro, tal que sus caras están sometidas a tensiones normales de tracción y compresión, iguales en valor abso- luto y numéricamente iguales a la tensión tangencial. b) Tracción simple Fig.3.11 σ σmin σmax σmax σmin P τ x y τ y x τxy τyx Fig. 3.10 τ x y σx O τ σy τ y x σ P τ m i n τ m a x σmin σmax σmax σmin τmin τmax σx+σy 2 σx+σy 2 A B σ 1 σ 2 =0 σ P τ P α σ α ’ α σ 1 τ α σ α σ 1 σ α ’ σ α τ α τ α ’ τ α ’ ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 11 3.5.2 Trazado en el estado triple Así como es posible determinar las tensiones principales en un estado doble, éstas también pueden cal- cularse en un estado triple. Si suponemos que estas ten- siones son conocidas, es posible demostrar que el par de tensiones (σ, τ) correspondiente a un plano inclinado cualquiera se corresponde con las coordenadas de cierto punto ubicado dentro del área rayada indicada en la figura 3.13, encerrada por los círculos, definidos, en este caso por las tres tensiones principales. Fig. 3.12 Un hecho importante a destacar es el que se ob- serva en el circulo de la fig. 3.13. Allí tenemos un esta- do triple donde σ 3 =0, y puede verse que la tensión tan- gencial máxima resulta mayor que la que correspondería al estado plano correlacionado con las tensiones princi- pales σ 1 y σ 2 exclusivamente. Fig.3.13 3.2.a Estado de tensiones en el espacio Consideremos un punto A interior de un cuerpo sometido a cargas. En dicho punto aplicamos una terna de ejes ortogonales x, y , z. Suponemos conocidos los valores de las componentes de las ten- siones σ y τ que actúan en los planos definidos por dichos ejes. ¦ ¹ ¦ ´ ¦ τ τ σ ⊥ ¦ ¹ ¦ ´ ¦ τ τ σ ⊥ ¦ ¹ ¦ ´ ¦ τ τ σ ⊥ zy zx z yz yx y xz xy x z plano y plano x plano Supongamos ahora un plano inclinado respecto de los ejes adoptados, que contiene al punto A. El trazado del plano oblicuo lo haremos desplazado con el objeto de facilitar la representación grá- fica. Generamos un tetraedro sobre el cual haremos nuestras consideraciones. Al plano inclinado lo de- finimos por su normal η que forma ángulo α x , α y , α z , con respecto a los ejes. Los cosenos directores de dicha normal los designaremos: l, m, n. ¦ ¹ ¦ ´ ¦ = α = α = α n cos m cos l cos h z y x n ABC Sup m ABD Sup l ACD Sup BCD Sup Ω = Ω = Ω = Ω = ∆ ∆ ∆ ∆ σ2 τ σ1 σ σ3 σ τ τ σ τ τ σ τ τ η σ σ3 σ2 σ1 τ τmax12 τmax ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 12 El problema que analizaremos a continuación consiste en establecer las relaciones que permi- tan vincular la tensión total ρ, y sus componentes σ y τ que actúan sobre la superficie inclinada con las tensiones existentes en los planos definidos por la terna de ejes adoptados. Primeramente consideremos la tensión ρ descompuesta en tres componentes paralelas a los ejes coordenados: ρ x , ρ y , ρ z . Por condición de equilibrio del tetraedro debe cumplirse: ∑ ∑ ∑ = Ω σ − Ω τ − Ω τ − Ω ρ → = Ω τ − Ω σ − Ω τ − Ω ρ → = Ω τ − Ω τ − Ω σ − Ω ρ → 0 F 0 F 0 F z z y yz x xz z z z zy y y x xy y y z zx y xy x x x x Operando queda: n m l n m l n m l z yz xz z zy y xy y zx yx x x σ + τ + τ = ρ τ + σ + τ = ρ τ + τ + σ = ρ (**) Expresiones que vinculan las tensiones conocidas, que actúan en las caras ortogonales, con la tensión incógnita ρ. Conocidas estas componentes podemos hallar el valor de 2 z 2 y 2 x ρ + ρ + ρ = ρ . También podemos calcular la componente de tensión normal: n m l z y x ρ + ρ + ρ = σ , a su vez la componente tangencial: 2 2 σ − ρ = τ . Se puede apreciar que al cambiar la orientación del plano considerado, varía la tensión resul- tante aplicada al mismo, y consecuentemente sus componentes. Entre los infinitos planos que pasan por ese punto, habrá planos para los cuales la componente τ = 0. Para esas direcciones la tensión nor- mal σ adquiere sus valores algebraicos máximos y mínimos (en nuestra materia lo demostramos para el caso de estado plano de tensiones). Cuando ρ ≡ σ, tales planos se denominan planos principales, las tensiones que ocurren en los mismos tensiones principales y las direcciones de estas ultimas, direcciones principales. En este caso: n m l z y x σ = ρ σ = ρ σ = ρ Reemplazando en (**) y agrupando η ρ ρy ρx ρz η ρ σ τ ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 13 n ) ( m l 0 n m ) ( l 0 n m l ) ( 0 z yz xz zy y xy zx yx x σ − σ + τ + τ = τ + σ − σ + τ = τ + τ + σ − σ = Los valores de l, m y n que satisfacen el sistema de ecuaciones, nos dan posiciones de planos para los cuales las tensiones son principales. La condición para que l, m y n tengan valores distintos de cero, es que el determinante del sistema sea nulo. 0 ) ( ) ( ) ( z yz xz zy y xy zx yx x = σ − σ τ τ τ σ − σ τ τ τ σ − σ Desarrollando el determinante y reemplazando los datos conocidos (σ x , σ y , σ z , τ xy , τ xz , τ yz ) se obtiene una ecuación de tercer grado en σ, que nos dará tres valores de tensión normal: σ 1 , σ 2 , σ 3 ,que son las tensiones principales en el espacio. Es decir que en el punto A, existirán tres direcciones para las cuales en sus planos respectivos solo se producen tensiones normales. Las direcciones principales son normales en- tre si y σ toma valores que son: máximo, mínimo y el restante intermedio. En materias de cursos superiores se ampliará el tratamiento de este tema. σ σ σ Análisis del comportamiento constitutivo de suelos no saturados en un equipo triaxial cúbico Constitutive behavior analysis of unsaturated soils in a true triaxial (cubical) testing apparatus L. R. Hoyos, Jr., Candidato a Doctorado, Instituto Tecnológico de Georgia, Atlanta, Ga., USA. E. J. Macari Pasqualino, Profesor Asociado, Instituto Tecnológico de Georgia, Atlanta, Ga., USA. RESUMEN. Un equipo triaxial cúbico computarizado ha sido modificado para ensayar especímenes cúbicos (10 cm de lado) de suelo residual recompactado en condiciones parcialmente saturadas y bajo diferentes niveles de succión. Distintas trayectorias de esfuerzo fueron seguidas controlando los esfuerzos principales. La succión fue mantenida constante durante los ensayos triaxiales cúbicos controlando la presión de aire, ua, y la presión de agua, uw, en los poros de las muestras. Resultados de varios ensayos convencionales de compresión triaxial fueron utilizados para calibrar modelos constitutivos elasto-plásticos recientemente propuestos para suelos parcialmente saturados, basados en los principios de la mecánica de suelos en estado crítico. La comparación entre los resultados experimentales y analíticos es bastante satisfactoria. 1. INTRODUCCIÓN Una considerable porción de la superficie terrestre está sometida a condiciones climatéricas áridas o semiáridas, por lo cual, muchos de los suelos encontrados en la práctica de la Ingeniería Geotécnica se hayan en condiciones parcialmente saturadas. De hecho, los suelos no saturados conforman el mayor grupo de materiales geológicos que no obedecen a los principios clásicos de la mecánica de suelos bajo condiciones totalmente secas o saturadas. La presencia de presiones de poro negativas es la principal característica común en todo suelo parcialmente saturado. Año tras año, procesos como los fuertes regímenes de lluvias producen una disminución drástica en la resistencia al corte de suelos situados por encima del nivel de aguas freáticas. Esta ha sido identificada como la principal causa de la mayoría de los deslizamientos de taludes ocurridos en zonas tropicales y sub-tropicales del planeta, especialmente en países situados en el cono sur del continente americano. Varios intentos se han llevado a cabo en esta última década para desarrollar un marco teórico basado en la mecánica de suelos en estado crítico con el objeto de describir el comportamiento constitutivo de los suelos en condiciones parcialmente saturadas (Alonso et al., 1990; Wheeler y Sivakumar, 1995). A pesar de que los modelos propuestos incorporan muchas de las características que distinguen el comportamiento singular de los suelos parcialmente saturados, todavía es necesario obtener más evidencia experimental para completar la validación de dichos modelos. El presente trabajo de investigación está motivado por esta necesidad. 2. VARIABLES DE ESTADO Y TÉCNICAS DE ENSAYO 2.1 Variables que describen el estado de esfuerzos Los intentos por describir el comportamiento mecánico de suelos en condiciones parcialmente saturadas han estado fuertemente ligados a esfuerzos paralelos por identificar las variables que determinen el estado de esfuerzos y el estado volumétrico del suelo. El esfuerzo normal neto, (σ – ua), y la succión, (ua – uw), han sido aceptadas como las variables independientes que describen el estado de esfuerzos en un suelo parcialmente saturado (Fredlund y Morgenstern, 1977); donde "σ " es el esfuerzo total externo, "ua" es la presión en la fase aire de los poros, y "uw" es la presión en la fase agua. En condiciones axi-simétricas (σ 2 = σ 3 ), las variables se reducen a tres parámetros independientes conocidos como esfuerzo medio neto, p = (σ 1 +2σ 3 )/3 − ua, esfuerzo desviador, q = (σ 1 - σ 3 ), y la succión, s = (ua – uw). 1.2 Variables que describen el estado volumétrico Son dos las variables que generalmente se requieren para describir el estado volumétrico de un suelo en condiciones parcialmente saturadas; ellas son, el volumen específico, v, y el contenido de humedad, w. El volumen específico, v, es definido como el volumen de sólidos y vanos en un suelo que contiene un volumen unitario de sólidos, y está dado por, v = 1 + e, donde "e" es la relación de vanos o vacíos. El volumen específico de agua, vw, ha sido introducido recientemente como la segunda variable volumétrica en reemplazo del contenido de humedad, w (Wheeler, 1996). Este volumen específico de agua, vw, es definido como el volumen de agua y sólidos en un suelo que contiene un volumen unitario de sólidos, y está dado por, vw = v – ea, donde "ea" es la relación de vanos con respecto a la fase aire. 1.3 Técnicas de ensayo en suelos parcialmente saturados La posibilidad de cavitación en la fase agua cuando la presión de poros es menor a una atmósfera (~101.3 kPa), ha sido una de las principales limitaciones en el estudio del comportamiento mecánico de suelos parcialmente saturados bajo niveles de succión superiores a los 100 kPa (i.e., uw menor a -100 kPa). La técnica originalmente sugerida por Hilf (1956), conocida como la "técnica de translación de ejes", ha sido utilizada hoy en día con notable éxito en el ensayo de suelos parcialmente saturados bajo altos niveles de succión. Básicamente, la presión en la fase aire, ua, y la presión en la fase agua, uw, de los poros son ambas trasladadas a un rango positivo de presiones en iguales proporciones. De esta manera la succión original de la muestra de suelo, i.e., la presión de poros negativa producto de la compactación, permanece constante independientemente del valor de la presión en la fase aire de los poros, ua. La succión, definida como la diferencia (ua – uw), contribuye a la resistencia al corte del suelo a través del fenómeno de tensión superficial, Ts, presente en los meniscos desarrollados al interior de la masa de suelo. La Figura 1 ilustra una muestra de suelo no saturado que descansa sobre un disco cerámico de poros extremadamente finos. El suelo fue compactado originalmente a una humedad tal que la succión resultante fue de 101 kPa (i.e., uw = -101 kPa). El disco cerámico se halla completamente saturado, y su función principal es mantener la continuidad de la fase agua entre los vanos del suelo y el sistema de medición representado por un piezómetro o tubo-U. El disco tiene un "valor de entrada de aire" de 202 kPa, lo cual indica que la máxima diferencia (ua – uw) que puede actuar en el suelo es también de 202 kPa; de lo contrario, el aire presente en los poros del suelo traspasará el disco tergiversando las lecturas de presión de agua registradas en el piezómetro (Fredlund y Rahardjo, 1993). Figura 1. Concepto de la "técnica de traslación de ejes" (fuentes: Hilf, 1956; Fredlund y Rahardjo, 1993). Una vez que la muestra de suelo es colocada sobre el disco cerámico, una presión de aire de 202 kPa es aplicada directamente a la muestra, de tal forma que la presión en la fase aire de los poros del suelo es incrementada en esta misma magnitud, i.e., ua = 202 kPa. Como resultado, la presión en la fase agua de los poros del suelo también es incrementada en 202 kPa, con un valor final positivo de 101 kPa, i.e., uw = 101 kPa, como se ilustra en la Figura 1. Bajo estas condiciones no existe la menor posibilidad de que se produzca cavitación en la fase agua presente en los vanos del suelo, y sin embargo, el valor de la succión sigue siendo 101 kPa, i.e., (ua – uw) = 202 – 101 = 101 kPa. Esta técnica es utilizada en pruebas triaxiales convencionales para la calibración de los modelos constitutivos presentados a continuación. Las modificaciones necesarias en un aparato cilíndrico convencional para ensayos triaxiales en suelos no saturados han sido documentadas suficientemente en la literatura reciente (Fredlund y Rahardjo, 1993). 3. MODELOS CONSTITUTIVOS ELASTO-PLÁSTICOS 3.1 Modelo Cam-Clay modificado: una nueva adaptación Las fallas catastróficas que han ocurrido en suelos situados por encima del nivel de aguas freáticas por efecto de los cambios climatéricos y ambientales, han comprometido la atención de ingenieros practicantes e investigadores en la formulación de modelos analíticos que permitan predecir a cabalidad el comportamiento mecánico de este tipo de suelos bajo distintas condiciones de succión y carga. La Figura 2 ilustra el marco teórico del modelo elasto-plástico propuesto por Alonso et al. (1990) para la predicción analítica del comportamiento constitutivo de suelos no saturados. El modelo está basado en los conceptos de la mecánica de suelos en estado crítico, y es una elegante adaptación de los principios clásicos del modelo Cam-Clay modificado (MCC) a situaciones donde los distintos niveles de succión juegan un papel fundamental en las deformaciones elasto-plásticas y la resistencia al corte del suelo. El modelo es formulado dentro de un espacio de esfuerzos ( p : q : s ). La Figura 2(a) presenta la superficie de fluencia propuesta por el modelo como una función de la succión, s = (ua – uw). La pendiente de la línea de estado crítico (CSL) se asume constante independientemente del nivel de succión, s. Los incrementos en deformaciones cortantes plásticas, dεq p , son calculados a partir de los incrementos en deformaciones volumétricas plásticas, dεvp p , a través de una ley de flujo no- asociativa, como se ilustra en la Figura 2(a). Para situaciones que no envuelvan esfuerzos desviadores, q, el modelo postula una región elástica limitada por las llamadas "curva de incremento de succión" (SI) y "curva de carga-colapso" (LC), como ilustra la Figura 2(b). Detalles del modelo y del proceso computacional necesario para simular ensayos de laboratorio convencionales se pueden consultar en Alonso et al. (1990), o en Hoyos, Jr. (1998). Disco cerámico con “Valor de entrada de aire” = 202 kPa Agua Fase aire ("ua" incrementada a 202 kPa) Fase agua Succión, s = ( ua - uw ) = 101 kPa Sólidos uw trasladada en 202 kPa absolutos uw = 101 kPa Figura 2. Superficies de fluencia en el plano ( p : q : s ) (fuente: Alonso et al., 1990). 3.2 Parámetros en función de la succión: un nuevo enfoque El modelo propuesto por Alonso et al. (1990) postula la no- dependencia en succión de la pendiente "M" de la línea de estado crítico (CSL), y formula expresiones analíticas para calcular parámetros del modelo a cualquier nivel de succión "s" en función de los valores de dichos parámetros en condiciones saturadas (s = 0). Recientemente, Wheeler y Sivakumar (1996), con base en nuevos datos y evidencias experimentales, propusieron un modelo constitutivo elasto- plástico ligeramente parecido al modelo postulado por Alonso et al. (1990). La diferencia fundamental es que la pendiente "M" de la línea de estado crítico (CSL), y la mayoría de los parámetros que intervienen, dependen directamente del valor de la succión al cual fueron obtenidos en laboratorio, como ilustra la Figura 3. Los parámetros del modelo deben ser rigurosamente obtenidos a nivel experimental para un valor Figura 3. Parámetros dependientes de la succión "s". (fuente: Wheeler y Sivakumar, 1996). de succión en particular. La Figura 3(a) presenta la superficie de fluencia propuesta por el modelo como una función de la succión, s = (ua – uw). Nótese que la pendiente "M" de la línea de estado crítico (CSL) es una función del nivel de succión, s. Las deformaciones cortantes plásticas, εq p , se calculan a partir de las deformaciones volumétricas plásticas, εvp p , a través de una ley de flujo asociativa, como se ilustra en la Figura 3(a). Para situaciones que no envuelvan esfuerzos desviadores, q, el modelo respeta los conceptos de "curva de incremento de succión" (SI) y "curva de carga- colapso" (LC) ilustrados en la Figura 2(b). La Figura 3(b) presenta los parámetros volumétricos, todos en función del valor particular de la succión, "s". Detalles del modelo y del proceso computacional para simular ensayos de laboratorio convencionales se pueden consultar en Wheeler y Sivakumar (1996), o en Hoyos, Jr. (1998). q 2 - M 2 [po(s) - p][p + po(s) - 2px ] = 0 CSL (s) CSL (s = 0) M M p q s = 0 po(0) s s p s s =0 s =so k LC SI 1 1 1 po(s) - ps Elastic region q 2 - M* 2 [p + ps ][po(s) - p] = 0 po(0) po(s) - ps (a) (b) CSL (s) ln p po(s) px M(s) 1 µ(s) A C p D A B C CSL (s) iso-ncl (s) irl 1 1 κ 1 λ(s) p irl pat N(s) ψ(s) v (a) (b) B D Γ(s) po(s) px p q dε q p dε vp p dε q p dε vp p 4. EQUIPO TRIAXIAL CÚBICO: IMPLEMENTACIÓN Los modelos constitutivos presentados en el aparte anterior han sido calibrados y validados en el laboratorio con equipos triaxiales convencionales (cilíndricos) utilizando la "técnica de translación de ejes". Estos equipos permiten aplicaciones de carga y monitoreo de esfuerzos solo en limitadas direcciones y modos de deformación. En realidad, los suelos in situ, saturados o no, están sometidos a un estado tridimensional de esfuerzos y deformaciones (Desai y Siriwardane, 1984). En un equipo triaxial cúbico es posible la aplicación de tres esfuerzos principales independientes (σ1, σ2, σ3 ) en los seis lados o caras de un espécimen cúbico de suelo. De esta forma, cualquier trayectoria de esfuerzos puede ser seguida en un espacio tridimensional de esfuerzos (plano octahédrico o de esfuerzos principales). Figura 4. Sección transversal del equipo triaxial cúbico. Figura 5. Vista general del equipo triaxial cúbico. Figura 5. Modo de trabajo de las membranas flexibles. La Figura 4 ilustra la sección transversal de un equipo triaxial cúbico implementado en el Laboratorio de Geomecánica del Instituto Tecnológico de Georgia (USA) para ensayar suelos parcialmente saturados siguiendo distintas trayectorias de esfuerzo bajo condiciones de succión controlada. El equipo consta básicamente de un pórtico de hierro (1) con seis cavidades que alojan igual número de membranas flexibles (2). En la cara inferior del pórtico se ha colocado una pieza metálica (3) que sostiene al disco cerámico (4) con un "valor de entrada de aire" de 5 bars (~500 kPa). El disco es previamente saturado antes de colocar la muestra de suelo también previamente compactada (5). Una vez colocados el disco cerámico, la muestra de suelo y las membranas, seis muros de aluminio (6) son ensamblados en cada uno de los lados del pórtico. Tres transductores lineales de deformación, LVDT's (7), son utilizados por cada muro para el registro de las deformaciones experimentadas por la muestra de suelo. La cavidad de cada una de las membranas flexibles es llenada con líquido aceitoso (8) capaz de transmitir altos niveles de presión a la muestra de suelo a ensayar. Los esfuerzos principales son transmitidos a la muestra de suelo a través de conexiones de presión (9) que provienen de un sistema de bombeo computarizado. La presión en la fase aire de los poros, ua, es aplicada en cada una de las caras de la muestra a través de pequeños dispositivos metálicos (10) adheridos a las membranas flexibles (Figura 6) y conectados a un sistema exterior de presión de aire (11). La presión en la fase agua de los poros, uw, es aplicada a través del disco cerámico, el cual está conectado a un sistema exterior de presión de agua (12) y a un mecanismo de lavado (flushing) para la eliminación de posibles burbujas producidas por difusión (13). La Figura 5 presenta una vista general de todo el ensamblaje del equipo triaxial cúbico, resaltando los sistemas externos de aplicación de esfuerzos principales, control de presión de aire y de agua, y de adquisición de datos o deformaciones. Detalles rigurosos del sistema son presentados por Hoyos, Jr. (1998). u σ z (+) σ x (-) σ x (+) Entrada Salida u a u a u Soil aceite 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 10 1 1 12 12 5. VALIDACIÓN DE MODELOS ELASTO-PLÁSTICOS Una serie de ensayos drenados bajo condiciones de succión controlada se han llevado a cabo, y se siguen llevando a cabo en el presente, para validar la bondad del equipo triaxial cúbico en la caracterización del comportamiento constitutivo de suelos en condiciones parcialmente saturadas. El material utilizado para las pruebas consiste en un suelo residual "Piedmont" predominante en la región sudeste de los Estados Unidos y clasificado como SM en el sistema unificado SUCS. Las muestras cúbicas (10x10x10cm) son compactadas a una humedad de 22% (6% menos que la humedad óptima de compactación Proctor standard) en ocho capas de 0.5" de espesor, utilizando en cada una el procedimiento "tamping" de compactación. Este proceso manual corresponde a una energía de compactación considerablemente inferior a la producida por el método Proctor standard. La intención es reproducir muestras con bajos esfuerzos de fluencia o preconsolidación, de tal manera que sea relativamente fácil llevarlas a un estado virgen de deformaciones. La Figura 7 ilustra dos trayectorias de esfuerzos isotrópicos en el plano ( p : s ) a las que fueron sometidas dos muestras de suelo compactadas con el mismo procedimiento arriba mencionado. Las muestras son llevadas a la respectiva succión (100 y 200 kPa) controlando las presiones en la fase aire, ua, y en la fase agua, uw, de los poros del suelo. Una vez normalmente consolidadas a una presión isotrópica neta de 300 kPa, i.e., p = 300 kPa, se aplica un esfuerzo desviador, q, a una razón de apróximadamente 10 kPa/hora, hasta lograr una deformación cortante de entre 12% y 15%. En cada caso la succión respectiva, s = (ua – uw), es mantenida constante en el transcurso de todo el proceso de aplicación de corte utilizando la "técnica de translación de ejes" (Hilf, 1956). Ambos modelos, los sugeridos por Alonso et al. (1990) y por Wheeler y Sivakumar (1996), has sido considerados en el presente trabajo de investigación para validar sus respectivos marcos teóricos utilizando el equipo triaxial cúbico. A su vez, la validación de estos modelos reitera la funcionalidad del equipo aquí implementado para ensayar muestras de suelo no saturadas siguiendo trayectorias de esfuerzos isotrópicos y/o axi-simétricos. Figura 7. Trayectoria de esfuerzos isotrópicos. La Figura 8 presenta los resultados obtenidos en los ensayos de corte practicados en cada caso en términos de esfuerzo desviador, q, versus deformación total cortante, εq. Las predicciones numéricas de ambos modelos también se ilustran en la Figura 8 para cada caso. La explicación de los procedimientos de obtención de los parámetros de modelaje en cada caso está fuera del alcance de este documento. Una presentación detallada al respecto puede consultarse en Hoyos, Jr. (1998). La consistencia entre los resultados experimentales y las predicciones numéricas de los modelos puede considerarse razonablemente satisfactoria. Figura 8. Resultados y predicciones de ensayos de corte. 6. INVESTIGACIONES PRESENTES Y FUTURAS En el presente se llevan a cabo una serie de pruebas en este mismo tipo de suelo, y en condiciones de succión controlada, siguiendo trayectorias de esfuerzo imposibles de obtener en un equipo triaxial convencional (cilíndrico). La intención es estudiar la forma de las superficies de fluencia y falla en un plano octahédrico siguiendo distintas trayectorias de esfuerzo de corte simple (SS) variando los niveles de succión en las muestras de suelo. 7. CONCLUSIONES Aunque los resultados iniciales son prometedores, todavía es necesaria una mayor cantidad de evidencia experimental para validar totalmente los modelos propuestos, y para aceptar de manera formal la utilización del equipo triaxial cúbico presentado en este documento para caracterizar a cabalidad el comportamiento constitutivo de suelos en condiciones parcialmente saturadas. Los autores seguirán ilustrando a la comunidad geotécnica en general, a través de los medios pertinentes, con los hallazgos meritorios que se sigan dando a este respecto. 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 0 70 0 d e s v i a d o r , q : k P a Deformación cortante, εs s = 200 kPa : Modelo de Alonso et al. (1990) s = 100 kPa s = 100 kPa : Modelo de Wheeler y Sivakumar (1995) Ensayos de corte (∆q ~10 kPa/hr.) s = 200 kPa 0 5 0 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 Esfuerzo medio neto, p : kPa 0 10 0 20 0 30 0 40 0 S u c c i ó n , s : k P a Succión de compactación ( w =22%) Inicio de ensayos al corte REFERENCIAS Alonso, E. E.; Gens, A.; and Josa, A. (1990). "A Constitutive Model for Partially Saturated Soils". Géotechnique, 40(3): 405-430. Desai, C. S.; and Siriwardane, H. J. (1984). "Constitutive Laws for Engineering Materials With Emphasis on Geologic Materials". Prentice-Hall, Inc., New Jersey, NJ, USA. Fredlund, D. G.; and Morgenstern, N. R. (1977). "Stress State Variables for Unsaturated Soils". ASCE J. Geotech. Engrg. Div., 103(GT5): 447-466. Fredlund, D. G.; and Rahardjo, H. (1993). "Soil Mechanics for Unsaturated Soils". John Wiley and Sons, Inc., New York, NY, USA. Hilf, J. W. (1956). "An Investigation of Pore-Water Pressure in Compacted Cohesive Soils". Tech. Memo. No. 654, U.S. Dept. of Interior, Denver, CO, USA. Hoyos, Jr., L. R. (1998). "Experimental and Computational Modeling of Unsaturated Soils Under True Triaxial Stress States". Ph.D. Dissertation, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA, USA. Wheeler, S. J.; and Sivakumar, V. (1995). "An Elasto-plastic Critical State Framework for Unsaturated Soils". Géotechnique, 45(1): 35-53. Wheeler, S. J. (1996). "Inclusion of Specific Water Volume Within an Elasto-plastic Model for Unsaturated Soils". Canadian Geotech. J., Vol. 33: 42-57. CONSOLIDACIÓN DEL SUELO La consolidación es una deformación elastoplástica que resulta en una permanente reducción de la relación de vacíos debido a un incremento en los esfuerzos. En la teoría de la consolidación, se supone: El suelo es, y permanece saturado. El agua y los granos del suelo son incompresibles. El coeficiente de permeabilidad k es una constante. La ley de Darcy es válida. ay una temperatura constante. !o "ay flu#o lateral del agua o movimiento lateral del suelo, es decir, la consolidación es unidimensional. El proceso de consolidación viene regido por: a. Las ecuaciones de equilibrio de un elemento de suelo. b. Las relaciones esfuerzo$deformación del esqueleto mineral. c. La ecuación de continuidad del fluido intersticial. La deformación ∆ de un estrato de espesor se e%presa en t&rminos de la deformación ε ó (5.1) 'odos los materiales se deforman cuando son sometidos a esfuerzos. Esta deformación es elástica cuando el material vuelve a tener su forma original luego de retirar el esfuerzo. Las deformaciones plásticas ocurren cuando los esfuerzos e%ceden los límites elásticos de un material( las deformaciones elastoplásticas ocurren en materiales que no tienen claramente definidos sus límites elásticos )o propiedades*. +uando el esfuerzo en estos materiales es retirado, se recupera muy poca deformación por recuperación elástica ),igura -..*: Figura 5.2. Características esfuerzo – deformación /eg0n 1o2les )345.* el asentamiento, o la deformación, ba#o una carga es el movimiento total vertical causado por la aplicación de la carga. Las deformaciones son siempre causadas por cambios en los esfuerzos efectivos. En el análisis de mecánica de suelos, los cambios en los asentamientos son: 3. 6nmediatos. /on asentamientos que ocurren de "oras a algunos días despu&s de la aplicación de la carga. .. +onsolidación. /on asentamientos dependientes del tiempo, que ocurren en una masa de suelo fino saturado o parcialmente saturado, que tiene ba#o coeficiente de permeabilidad. Estos asentamientos dependen del tiempo, en razón de que el drena#e de agua de los poros debe acompa7ar el asentamiento. La consolidación primaria es instantánea y tiene su origen en los fenómenos hidrodinámicos del flujo de agua intersticial en el esqueleto del suelo . La consolidación secundaria es el asentamiento después del final de la consolidación y es la manifestación de la fluencia del esqueleto del suelo, ocasionado por la reacomodación de los granos como consecuencia de la viscosidad de las capas de agua adsorbida por los granos que están en contacto. La Figura muestra curvas de compresibilidad e-log representativas para los casos: a) Una arcilla normalmente consolidada, y b) una arcilla preconsolidada. Del estudio de las características de las curvas de consolidación para diversas muestras de arcilla, se concluyó que la parte inicial curvada correspondiente al tramo de recompresión se debe al proceso de preconsolidación, y que en la ona cercana al quiebre o transición de la curva de recompresión a la virgen se encuentra la presión de preconsolidación. EJEMPLO 5.1 Después de realizado un ensayo de consolidación se obtuvo los siguientes datos: t 50 = 8.5 min Incremento de carga = 4 tonpie ! "as condiciones son tales #ue para la presión de poro constante a través de $% e&iste para t = 0 '(aso I) y el drena*e ocurre en ambas caras de la muestra. +l promedio de la mitad de la muestra es 'D f + D o )! = 0.,- cm. a. (alcular el coe.iciente de consolidación vertical ( v para este incremento de carga. b. (alcular el coe.iciente de consolidación por un solo lado. (omparar respuestas. Solución a. $aciendo uso de la tabla correspondiente para este caso Tabla 3.1 para: 3 = 50 4 'corresponde a t 50 ) 5e obtiene c. / = 0.2-, 6eemplazando en la ecuación correspondiente b. (on el drena*e por un solo lado. $ = altura completa de la muestra% pero / permanece constante7 entonces: H = 2(0.79)=1.58 cm (omparando los dos c8lculos% se puede decir #ue doblando la longitud del camino de drena*e se incrementa en tiempo de consolidación cuatro veces. EJEMPLO 5.2 Hallar el tiempo que se requiere para que se produzca el 50% de consolidación en un estrato de suelo, si se tiene: k = 0.00000012 cm/seg e = 1.53 a v = 0.00035 γ w = 1 gm/cm 3 El espesor del estrato es de 1.2 m con superficies permeables arriba y abao. Solución Empleando la Tabla 5.1 se tiene U = 50%, T = 0.197 !ar un estrato con dos superficies permeables y 1.2 m de espesor se tiene: H"2# 1.2"2 # 0.$ m # $00 cm. %ustituyendo en la ecuación t = 946 días EJEMPLO 5.3 Una muestra de arcilla de 2 cm. de espesor alcanzó el 50% de consolidación en 6.5 min en un consolidómetro en el que estaba drenada por sus dos caras. Esta muestra representa a un estrato de la misma arcilla de 3.70 m de espesor, drenado por ambas caras que estará bao un terrapl!n. "alcular en cuanto tiempo alcanzará el estrato el 50% de consolidación bao la car#a del terrapl!n. $olución %e la Tabla 5.1 se tiene para el 50% de consolidación U = 50%, T = 0.197 $e tiene que el espesor e&ecti'o es H/2( 2)2 ( * cm En la muestra $e tiene entonces %espeando En el estrato real, que tendrá el mismo 'alor de C v se tendrá * d+a ( *,,0 min ∴ t = 156 d+as -tro m!todo es empleando la relación que es el mismo resultado. EJEMPLO 5.4 Calcular: a. el asentamiento posr consolidación del deposito de arcilla de 3.80 m de espesor ubicado debajo de una capa de arena de 8.50 m de espesor, descansando sobre una capa impermeable (Figura 5.29); despus de un per!odo de "5 meses de construido un edi#icio en el cual para #acilitar su construcción se descendió el ni$el #re%tico & m 'asta terminar la ejecución. (l ni$el #re%tico $ol$ió a su ni$el original despus de terminada la obra. (l ni$el #re%tico esta situado al inicio a ".50 m por debajo del terreno. Figura 5.29. Ejemplo 5.4. )os datos obtenidos de las muestras son las siguientes* +rena* r , ".85 -g.m 3 , r s , 2.0 -g.m 3 . +rcilla* r s , ".99 -g.m 3 . e 0 , 0.82&, / c , 0.58 0 c $ , 1.03 m 2 .a2o. b. (laborar un gr%#ico representando la $ariación de los es#uer3os totales 0 e#ecti$os en #unción de la pro#undidad antes de construir. 4olución (l cambio en el es#uer3o $ertical por debajo del ni$el #re%tico, una $e3 5ue este desciende esta determinado por* (l es#uer3o total disminu0e en una cantidad determinada por la di#erencia entre las densidades de la arena saturada 0 parcialmente saturada por la pro#undidad a la 5ue descendió el ni$el #re%tico. (l asentamiento #inal del depósito de arcilla est% determinado por* (ntonces* 6or lo tanto se determina el $alor inicial 0 #inal del es#uer3o $ertical e#ecti$o en el centro de la capa de arcilla* 7tra manera de 'allar el es#uer3o #inal e#ecti$o es* 4ustitu0endo los $alores en la ecuación* (l deposito de arcilla se consolidara bajo condiciones de drenaje simple por estar ubicado debajo de una capa de arena 0 descansar sobre una capa impermeable. (l #actor tiempo est% dado por* 7bser$ando en la Figura 5.8, se obtiene* U v , 0.67 (l asentamiento en el depósito de arcilla despus de "5 meses est% determinado por* S=0.67 x 0.19 S = 0.127 m c. 6ar la elaboración del gr%#ico se determina* Figura 5.30. Gráfico que representa la ariaci!n "e los esfuer#os totales $ efectios en funci!n "e la profun"i"a" ENSAYOS DE CONSOLIDACIÓN Para examinar las características de consolidación unidireccional de los suelos se realizan ensayos de consolidación o edométricos. Ensayo en la Cámara Triaxial En un ensayo triaxial, una muestra cilíndrica de suelo se somete a una presión hidrostática de confinamiento, igual en todas las direcciones, conocida como presión de cámara, a la cual se agrega una presión axial que puede ser variada independientemente de la anterior. !erzaghi, "#$%, p$&'. En la figura (.)). se muestran los elementos principales del ensayo triaxial. Figura 5.22. Principales elementos del ensayo triaxial Para realizar este ensayo, se de*e introducir la muestra de suelo dentro de una mem*rana impermea*le, para evitar que el agua exterior ingrese al interior de la masa. El con+unto está contenido en una cámara, dentro de la cual se puede admitir agua *a+o cualquier presión deseada, esta presión act-a lateralmente so*re la superficie cilíndrica de la muestra a través de la mem*rana de goma y verticalmente a través de la ca*eza. .a carga axial adicional se aplica por medio de un pistón que pasa a través de la tapa de la cámara. .as presiones del agua y el pistón son medidas por manómetros. En un ensayo normal se realizan dos etapas/ primero se aplica la presión de cámara, y segundo, adición de la carga axial. Por lo general se realizan varios ensayos en diversas muestras del mismo suelo, con diferentes presiones radiales, determinándose las tensiones axiales de rotura correspondientes. El cam*io de deformación es proporcional al cam*io de relación de vacíos, esto implica la existencia de una relación lineal e – e v 0igura 1.2'. .a pendiente de la línea se designa con a v y se denomina coeficiente de compresi*ilidad. Prueba de Compresibilidad !erzaghi preparó un ensayo de la*oratorio donde se reprodu+era la hipótesis que tenía/ .a deformación o el movimiento lateral de un suelo *lando, *a+o un edificio, esta*a impedido por la alternancia de estratos de suelo no deforma*les dentro de la masa de suelo. Empleo una muestra de suelo que confina*a en un anillo y la cu*ría, por arri*a y por de*a+o, con placas de material poroso, este aparato se llama edómetro o consolidómetro 0igura (.)1'. Para hacer el ensayo se aplica a las placas una presión vertical sigma', para comprimir la muestra, esta presión se mantiene hasta que virtualmente cese la compresión y entonces se aplica una presión mucho mayor, repitiendo este procedimiento hasta alcanzar el orden de presión a que será sometido el suelo *a+o alguna estructura. .os resultados se pueden presentar en varías formas/ .a más simple es expresar la deformación vertical como una función del esfuerzo efectivo, .a relación de vacíos como una función del esfuerzo efectivo. (Sowers, 1990, p13! Figura 5.23. "d#metro o consolid#metro .a forma de esfuerzo3deformación se adapta me+or a los cálculos de asentamientos, mientras que la forma relación de vacíos3esfuerzo efectivo permite una me+or compresión del mecanismo del proceso. En suelo granulares, la reducción del volumen de vacíos se produce casi instantáneamente cuando se aplica la carga, sin embargo en suelos arcillosos tomará mayor tiempo, dependiendo de factores como el grado de saturación, el coeficiente de permeabilidad, la longitud de la trayectoria que tenga que recorrer el fluido expulsado, las condiciones de drenaje y la magnitud de la sobrecarga. ESTADO DE CONSOLIDACIÓN DE LOS SUELOS NATURALES La compresibilidad de un suelo no se puede predecir por las características físicas que posea, sin embargo, se ha observado que existen algunas semejanzas entre ciertos grupos de suelos y rocas meteorizadas y algunas relaciones empíricas que envuelven compresibilidad, que son útiles para interpretar los ensayos y para hacer cálculos aproximados a ese efecto, cuando no se dispone de datos de pruebas de laboratorio (o!ers, "##$, p"%$&' egún (raux, "#)*, en el evento de someter los suelos naturales a carga por una estructura, pueden estar+ ,oco consolidados' -ormalmente consolidados' ,reconsolidados' .l estado natural de consolidaci/n puede determinarse únicamente con medidas de laboratorio' Suelos Poco Consolidados .stán poco consolidados si su proceso de consolidaci/n natural no ha terminado, como ocurre en los dep/sitos recientes pendientes de estabilizarse' u contenido de agua es elevado, pr/ximo a su límite líquido, y a veces superior (0igura *'1%&' Figura 5.24. Humedal Suelos Normalmente Consolidados Los suelos de plasticidad baja a moderada, incluyen las arcillas, los limos y los limos orgánicos y micáceos, con índices de plasticidad hasta 2$, así como las arenas, gravas y rocas porosas (0igura *'1*&' i estos suelos no han sido sometidos nunca a esfuerzos superiores a los que provienen de la sobrecarga actual de tierra, se dice que son normalmente consolidados, y tienen las características de la curva edom3trica dibujada en coordenadas semilogarítmicas (0igura *'14&' 5n suelo normalmente consolidado sufre descompresi/n durante la toma de muestras' .l esfuerzo se puede reducir a cero o puede ser parcialmente retenido por tensi/n capilar' (Revista Construcción PAN-AMR!CANA" ma#o $%%$" &2'( Figura 5.25. )&lotación de material granular &ara la construcción de la *erma aguas arri*a del em*alse de +omin, Figura 5.2-. Curva caracter.stica &ara suelo normalmente consolidado La mayor parte de esta curva es, aproximadamente, una línea recta y la pendiente se expresa, como se ha definido previamente, por el índice de compresi/n 6 c ' 7zzouz y otros en "#)4 indicaron algunas ecuaciones empíricas para 6 c y 68 c +a*la 5./ e $ 9 relaci/n de vacíos in situ ! - 9 contenido de agua in situ ! L 9 límite líquido .xiste una relaci/n entre 6 c y 68 c , que está dada por+ (5.-2( 5n suelo normalmente consolidado sufre descompresi/n durante la toma de muestras' .l esfuerzo se puede reducir a cero o puede ser parcialmente retenido por tensi/n capilar (o!ers, "#:$, p"%"&' Suelos preconsolidados 6uando despu3s de consolidarse normalmente las capas de suelo superiores han sido removidas por cualquier tipo de agente, ya sea natural o mecánico (0igura *'1)&, deja el suelo preconsolidado' La preconsolidaci/n se puede producir de varias maneras+ Le remoci/n de la tierra superyacente, sea por erosi/n o excavaci/n' ;esecaci/n del suelo' 6uando el nivel freático está por arriba de un estrato compresible' 6ambios químicos' Figura 5.20. Movimiento mec1nico 5n suelo preconsolidado es aquel que ha sido sometido a un esfuerzo superior al que produce la sobrecarga de tierra' La mayoría de los suelos inalterados son, hasta cierto punto, preconsolidados y la curva edom3trica tiene las características que se muestran en la 0igura *'1:' La carga de preconsolidaci/n producida por desecaci/n generalmente disminuye con la profundidad bajo la superficie del terreno' 6uando el nivel freático está por arriba de un estrato compresible produce preconsolidaci/n porque reduce la carga que soportaba el suelo por efecto de la subpresi/n (o!ers, op cit', pp'"%1 < "%%&' La preconsolidaci/n es de mucha importancia en las cimentaciones' (Ada&tada de 2o3les" $%4'" &/22( Figura 5.24. Curva caracter.stica &ara suelo &reconsolidado FORMA EN QUE SE PRODUCE LA CONSOLIDACIÓN En un suelo no saturado, la aplicación de la carga se transmite instantáneamente a las partículas, sin actuar sobre la presión intersticial y la deformación es prácticamente inmediata. (Graux, 197, p19!. "na #e$ conocido el comportamiento del suelo sometido a una carga permanente (edificio, estructura, etc.!, es necesario aclarar %ue todos los cimientos tienden a asentarse (&undirse!. 'odos los materiales %ue se emplean y los suelos %ue se encuentran en la construcción son compresibles, ba(o la #ariedad de esfuer$os producidos por las estructuras. El grado de asentamiento %ue soporte la estructura con un buen ni#el de seguridad está en función de la uniformidad de los mo#imientos, la #elocidad de asentamiento, tipo de construcción, etc. )os asentamientos per(udiciales a las estructuras, son a%uellos %ue se producen de manera #ariable en las distintas $onas de la edificación. Estos son llamados asentamientos diferenciales. En el e#ento de re%uerir cálculos de asentamientos, es necesario conocer la distribución de los esfuer$os ba(o los estratos del suelo y sus grados de compresibilidad. )a diferencia entre compresión ordinaria y asentamiento por consolidación es %ue la consolidación depende del tiempo. )a compresión de un suelo no es un proceso elástico re#ersible* ya %ue el suelo una #e$ %ue se &a comprimido tiende a permanecer así aun%ue los esfuer$os %ue produ(eron la compresión &ayan desaparecido. GRÁFICO PRESIÓN EFECTIVA, ’ VS RELACIÓN DE VACÍOS, e; PRESIÓN EFECTIVA, VS DEFORMACIÓN UNITARIA, El sistema operativo del ensayo edométrico consiste en aplicar a una muestra de suelo una serie de cargas constantes durante 24 horas, o hasta que termine la consolidación. Gráfico e Co!r" Algunas veces se utilizan éstos gráficos. e los gráficos de e contra s! "#igura $.%4&, se o'tiene( El coeficiente de compresibilidad (5.51) El coeficiente de compresibilidad volumétrico (5.33) Figura 5.14. Gráfico aritmético de relación de vacíos contra presión Gráfico e Co!r" #o$ El gráfico de e contra log σ' ó ε contra log σ' para suelos cohesivos "arcillas&, tiene las siguientes caracter)sticas( % *a rama inicial de la curva tiene una pendiente relativamente plana 2 A una presión muy cercana a la so'recarga in situ "σ' 0 ), la gráfica es muy curva y con más pendiente. +ara arcillas relativamente insensitivas, % la curva es relativamente plana. +ara arcillas sensitivas 2 la curva es más pendiente. , espués del punto σ' 0 , la gráfica es apro-imadamente lineal para arcillas insensitivas. para arcillas sensitivas, la curva muestra alguna concavidad, o'edeciendo en parte a un colapso de la estructura a una presión mayor que σ! 0 . 4 /) una muestra de suelo sin pertur'ación, se carga a alguna presión, el proceso de descarga y recarga hace que las curvas formen una curva de histéresis. $ 0n suelo remoldeado produce una curva de compresión tipo 1virgen1, la cual presenta una pendiente regular pero no menor que la de las muestras 1sin pertur'ar1, pro'a'lemente es de'ido a que la estructura es más orientada. 2 *a parte inicial de una muestra sin pertur'ar es una parte de recompresión de la curva virgen del campo. *a presión σ' c es igual a la so'recarga efectiva in situ para arcillas normalmente consolidadas. *a so'recarga efectiva se calcula a partir de la columna de suelo desde el punto de interés hasta la superficie. /i σ' c , es mayor que la so'recarga in situ, el suelo ha estado sometido en alg3n tiempo de su pasado geológico a una presión mayor que la actual σ' c , y esta presión pasada se ha de'ido a( a. 0na mayor cantidad de so'recarga que se ha erosionado desde entonces '. El proceso de secado y los esfuerzos de contracción resultantes. c. 0n cam'io en el nivel de aguas freáticas d. 0na com'inación de secado y humedecimiento en presencia de algunas sales de sodio, calcio o magnesio "4o5les, %672, p,28&. De!er%i"ci& 'e #" Pre(i& 'e Preco(o#i'"ci& *a carga de preconsolidación es aquella presión, que representa la má-ima que el suelo ha soportado en su historia geológica, antes de la e9ecución de la prue'a a la que se le esté sometiendo al o'tener sus curvas de compresi'ilidad. 0na vez que el suelo alcanza su má-ima información 'a9o un incremento de carga aplicado, su relación de vac)os llega a un valor menor, evidentemente, que el inicial y que puede determinarse de los datos iniciales de la muestra y las lecturas del deform)metro "#igura $.%$& Figura 5.15. urva típica de compresi!ilidad en suelos compresi!les. a) "epresentación aritmética. !) "epresentación semilogarítmica 4o5les "%672&, e-presa que la presente preconsolidación puede estimarse con suficiente presión utilizando el sentido com3n y e-tendiendo la porción recta de la curva de e contra log. σ! ó e contra log. σ! hasta un punto donde apro-imadamente quie'ran las dos ramas de la curva. :asagrande, %6,2, citado por 4o5les, %672, propone un método para o'tener σ! c apro-imado tal como sigue "#igura $.%2&. %. Estimar a o9o el punto de mayor curvatura y di'u9ar la l)nea tangente por este punto. 2. A través del punto de tangencia, di'u9ar una l)nea horizontal para formar el ángulo α. ,. 4isectar el ángulo α. 4. +rolongar la porción recta de la curva hasta intersectar la 'isectriz del ángulo α, descrita en el numeral ,. Figura 5.1#. $étodo de asagrande para o!tener la presión de preconsolidación Ve!")"( 'e# Gráfico Defor%"ci& Ui!"ri" co!r" #o$* /eg3n /o5ers, %668, las principales venta9as de utilizar un gráfico de ε contra log. σ! en lugar de e contra log. σ' son( %. Es posi'le utilizar un equipo electrónico que hace el di'u9o a medida que se producen los cam'ios en el incremento de carga. 2. *a mayor)a de los gráficos pueden hacerse antes de completar el ensayo, de'ido a que ; i es conocido. ,. El gráfico es más simple de hacer, con menos posi'ilidad de errores de cálculo. 4. El cálculo del asentamiento es simplemente ; ε . % *as arcillas altamente so'reconsolidadas tienden a ser insensitivas, de'ido al 'a9o contenido de agua de estos depósitos. 2 *a sensitividad de los suelos cohesivos se define como(/ t < =esistencia sin pertur'ar>=esistencia remoldeadada .onde la resistencia puede ser la consolidada sin drenar, sin drenar?consolidada o la consolidad drenada "4o5les, %672, p,67&. La gráfica presenta una curva e-log característica de una arcilla. En la misma se definen tres tramos diferentes. El tramo A de la curva de consolidación suele denominarse tramo de recompresión, el tramo B tramo virgen, y el C tramo de descarga. Si se reanuda el proceso de carga, la parte inicial de la curva de recompresión A !ueda ligeramente arri"a de la curva de descarga. Luego, la curva de recompresión se curva #acia a"a$o en forma relativamente "rusca, pasa por de"a$o muy cerca del punto de má%ima presión de la etapa de carga anterior y se apro%ima a la prolongación de la rama virgen, tal cual lo muestra el tramo B. El tramo C corresponde a un nuevo tramo de descarga. En términos del índice de compresión, el asentamiento por consolidación puede ser definido de la siguiente forma: Donde Relación de vacíos en las etapas 1 y 2 Presiones en las etapas 1 y 2 EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA. RÉGIMEN DE COMPRESIÓN La compresión de un estrato de suelo no ocurre bruscamente; al contrario, a menudo es tan lenta que cuesta trabajo creer que se está produciendo algún asentamiento (Sowers, 1990, p1!"# $l asentamiento empie%a rápidamente & se 'ace más lento a medida que pasa el tiempo# Se puede di(idir en tres etapas, tal como se muestra en la )igura !#1*+ 1# ,onsolidación inicial -# ,ompresión primaria o 'idrodinámica .# ,onsolidación secundaria# Figura 5.17. Curva tiempo asentamiento para un incremento de carga La suma de los asentamientos inicial & primario, es la que se calcula partiendo de la cur(a es/uer%o 0 relación de (ac1os obtenida en el laboratorio# $l asentamiento secundario tiene importancia principalmente en los suelos mu& orgánicos, mu& micáceos & mu& sensibles# Las tres /ases del r2gimen dependen del ni(el del es/uer%o; por tal moti(o, es con(eniente e3presar las tres /ases como /unciones del es/uer%o /inal ()igura !#14"# Figura 5.18. Trazado de los factores y coeficientes que expresan el régimen de consolidacin Consolidación Inicial La etapa inicial se produce tan pronto como se aplica la carga & se debe en gran parte a la compresión & solución del aire que 'a& en los poros del suelo# 5ambi2n está incluida alguna compresión de la /ase sólida & del agua del suelo# $l porcentaje de consolidación inicial de un suelo está determinado por su grado de saturación la ma&or1a de (eces# $ste porcentaje decrece con/orme aumenta la carga debido a la menor relación de (ac1os# La compresión inicial se determina, por los datos obtenidos del ensa&o de laboratorio de asentamiento 0 tiempo & es una parte de los resultados del ensa&o (Sowers, 1990, p16"# Consolidación Primaria 7epresenta el proceso de de/ormación del suelo gobernado por la e3pulsión del agua de los poros (,respo, 1990, p-0*"# $l agua es e3pulsada por una /uer%a e3terior aplicada a la masa de suelo, aumentando la presión del agua sobrepasando de esta manera la 'idrostática, produciendo un gradiente 'idráulico que 'ace que el agua /lu&a# La compresión es instantánea tan pronto se aplica el peso# Consolidación Secundaria La compresión que da lugar despu2s de que la consolidación 'a terminado es la compresión secundaria o creep, tambi2n llamada consolidación secundaria (8owles, 194-, p.-9"# $n 1969, 9eber, citado por 8owles 194- e3presa+ :La e(aluación de la cantidad de compresión secundaria es di/1cil &, con /recuencia, se ignora, especialmente en suelos inorgánicos; sin embargo, el creep puede ser el principal asentamiento en suelos mu& orgánicos;# Lo en 1961, citado por 8owles 194-, reali%ó un estudio e3tenso del problema & conclu&o que la consolidación secundaria puede+ 1# <isminuir gradualmente con el tiempo# -# ,ontinuar a una (elocidad proporcional al logaritmo del tiempo# .# $3perimentar un incremento sorpresi(o en la (elocidad de compresión# =bser(ando la )igura !#9 de las cur(as de asentamiento contra logaritmo del tiempo, se tiene el inter(alo de compresión secundaria, mostrando que la /orma general de la cur(a de compresión secundaria es constante para un suelo particular# La consolidación secundaria se produce debido a que la relación entre la relación de (ac1os del suelo & el es/uer%o e/ecti(o suele depender del tiempo# La ecuación del r2gimen de la compresión secundaria se puede deducir, de la parte recta de la cur(a en la que se 'a dibujado el logaritmo del tiempo !5.51a" !5.51#" donde t 1 es el tiempo necesario para que prácticamente se termine la compresión primaria t 2 cualquier tiempo posterior α es un coe/iciente que e3presa el r2gimen de la compresión ,on el coe/iciente de compresión secundaria, C α se puede e3presar lo mismo en t2rminos de porcentaje de asentamiento !5.5$" !5.5%" La importancia relati(a de las consolidaciones secundaria & primaria (ar1a con el tipo de suelo & con la relación entre el incremento de es/uer%os & los es/uer%os iniciales (Lambe, 199!, p."# Las etapas sucesi(as ()igura !#19" muestran como se trans/ieren los es/uer%os en un estrato de suelo limitado arriba & abajo por estratos permeables# !&daptada de 'o(ers) 1**+" Figura 5.1*. ,sfuerzos durante la consolidacin En la ecuación diferencial de la consolidación, la variable dependiente u es una función de las variables independientes Y, t. En la misma, u es diferenciada dos veces con respecto a Y y una con respecto a t. Consecuentemente, la solución de la ecuación requiere dos condiciones de borde en términos de Y y una condición inicial en términos de t. Se dice que un estrato está normalmente consolidado (NC), si nunca han actuado en él presiones verticales efectivas mayores que las existentes en la actualidad. Un suelo normalmente consolidado sufre descompresin durante la toma de muestras. Cuando un suelo está sometido a una sobrecarga que es inferior a la presión extrema de consolidación que existió en algún momento de su historia, se dice que está preconsolidado. Un estrato preconsolidado (OCR en alguna !poca de su historia estu"o su#eto a presiones "erticales efecti"as ma$ores que las actuales. Cuando se tra%a una cur"a &e” en función de 'σ log a partir de los datos de un ensa$o edom!trico (o consolidación, se encuentra que la parte inicial representa a la preconsolidación, para luego seguir a la cur"a normalmente consolidada o cur"a "irgen. Tabla 3.1. Valores típicos de coeficiente de permeabilidad para algunos tipos de suelos (Adaptada de Juárez Badillo, 1985, p276) Tabla 5.1. Relaci! terica "(#) $ T (Adaptada de Juárez Badillo, 1985, p276) Tabla 5.1. Relaci! terica "(#) $ T (Adaptada de Juárez Badillo, 1985, p276) Tabla 5.1. Relaci! terica "(#) $ T (Adaptada de Bowles, 1982, p344) Tabla 5.2 Factores tiempo para los porcentaes de consolidaci!n " la presi!n de poros indicada Tomado de Bowles, 1985, p326. Tabla 5.3. Ecuaciones de algunas fuentes bibliogrficas para ! c " !# c Cven cm 2 / seg Lambe, 1995, p435. Tabla 5.4. Valores típicos del coeficiente de consolidación ! TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN RADIAL El término consolidación radial se utiliza en problemas con simetría axial en los que existe un flujo radial transitorio pero el flujo axial es nulo. Este caso puede producirse en la consolidación de una muestra, en una prueba triaxial o cuando se utilizan drenes de arenas verticales para acelerar la consolidación de un depósito de suelo (Lambe, 1!, p"#1$. %arrillo (1"&$ (citado por 'err(, 1#, p1)!$ demostró que la ecuación de comportamiento para la deformación vertical libre (ec. !.#1$ puede convertirse en la ecuación lineal para consolidación vertical. (5.31) donde* (5.32) es el coeficiente de consolidación vertical, como se definió anteriormente, ( (5.54) es el coeficiente de consolidación horizontal. +ambién demostró que se puede convertir en la ecuación para la consolidación radial plana (5.55) ,onde r es el radio. Figura 5.20. Consolidación radial de un elemento de suelo -e./n la fi.ura !.&0. el .rado promedio de consolidación radial dada por 'arron (1"1$ (citado por 'err(, 1#, p1)!$ est2 expresada como* (5.56) ,onde* U 1 (α) 3 J 1 (α)Y 0 (α) - Y 1 (α)J 0 (α) U 0 (αn) 3 J 0 (αn)Y 0 (α) - Y 0 (αn)J 0 (α) J 0 ,J 1 4unciones de 'essel de primer .énero, de orden cero ( de primer orden, respectivamente. Y 0 ,Y 1 4unciones de 'essel de se.undo .énero, de orden cero ( de primer orden, respectivamente. α 1 ,α 2 5aíces de las funciones de 'essel que satisfacen J 0 (αn)Y 0 (α) - Y 1 (αn)J 0 (α) 0i n 3 r e !r " , donde r " es el radio del drena#e ( r e 3 es el radio de infl$encia % r 3 es el factor de tiempo radial adimensional (5.57) -e puede determinar el valor correspondiente del .rado promedio de consolidación radial 6 r , para un valor n especificado ( para valores dados del factor tiempo + r (4i.ura !.&1$. (Tomado de Berr! 1""5! #166) Figura 5.21. $rado #romedio de consolidación en %unción del tiem#o del #ar&metro del drena'e de arena 7ara la deformación vertical uniforme, la ecuación est2 dada por (5.5() ,onde$ e es el valor promedio del exceso de presión intersticial a cualquier profundidad. 7ara el flujo radial, la ecuación anterior se reduce a* (5.5") La solución para el .rado promedio de consolidación radial & r , f$e dada por 'arron (1()*) como ('o"les, 1((+, p1,-). (5.60) /onde (5.61) 0ara valores de n 1 2, la sol$ción de la ec$ación 2.,0 se apro3ima a la de la ec$ación 2.2,. Consolidación Bidimensional y Tridimensional La consolidación tridimensional ocurrir2 en situaciones que involucran drenaje 8acia una fuente central, tal como en los drenes en arenas que se usan por debajo de rellenos para acelerar el drenaje, reduciendo su tra(ectoria (, por lo tanto, acelerando la consolidación ('o9les, 11&, p#)1$. 6na teoría de consolidación tridimensional debe tener en cuenta el equilibrio de esfuerzos totales ( la continuidad de la masa de suelo, el proceso de consolidación en tres dimensiones involucra el flujo del a.ua intersticial ( las deformaciones de la masa de suelo. TEORÍA DE TERZAGHI Esta teoría consiste en la derivación de la ecuación de comportamiento de la consolidación unidimensional, realizada por Terzaghi en 1923. La ecuación de comportamiento de la consolidación unidimensional determinada por Terzaghi está dada por (5.49) !onde c v " coe#iciente de consolidación vertical. u e " e$ceso de presión intersticial. z " ca%eza de posición del elemento de suelo en estudio. t " tiempo real de consolidación además se tiene (5.50) donde k v " coe#iciente de permea%ilidad vertical. e " relación de vacíos. r w " densidad del agua. g " #uerza de gravedad. a v " coe#iciente de compresi%ilidad. &ara visualizar con ma'or #acilidad el proceso de consolidación, Terzaghi empleó el modelo reológico, (ue se muestra en la )igura *.12. En dicho modelo se simula mediante una tapa per#orada la permea%ilidad del suelo ' el control de la disipación de la presión del agua. El resorte representa la estructura del suelo, con un comportamiento elástico ' lineal. )inalmente la cámara llena de agua representa un elemento de suelo saturado, ' la presión del agua representa la presión intersticial del elemento. La velocidad de trans#erencia depende del tama+o del ori#icio ' de la viscosidad del #luido. Es claro (ue si se permite al resorte una de#ormación su#icientemente grande, se logrará (ue la totalidad de la carga & (uede soportada por ,l, volviendo al #luido a sus condiciones anteriores a la aplicación de &. Berry (1993) Figura 5.12. Modelo reológico para el proceso de consolidación vertical (daptado de !u"re# Badillo$ 19%5$ p25&) Figura 5.13. 'istri(ución lineal de presiones -i en lugar de un cilindro con su resorte se considera una serie de cilindros comunicados entre sí como se muestra en la )igura *.13 la distri%ución inicial de presiones en el agua será lineal. .o ha%rá ninguna tendencia en el #luido a moverse, si se desprecia el peso propio de los pistones ' resortes o si se considera (ue el dispositivo llegó al e(uili%rio en el comienzo del e$perimento. -i se aplica %ruscamente una carga & al primer pistón, en el primer momento el #luido de%erá soportarla totalmente, generándose en ,l una presión en el e$ceso de la hidrostática, (ue se transmite con igual valor a cual(uier pro#undidad /0uárez 1adillo, 192*, pp. 2*3 42*25. Ensayo de Terzaghi. Al aplicar una carga al pistón con la válvula cerrada, la longitud del resorte permanece invariable porque el agua es incompresible Fig. b. Si la carga induce un aumento de la presión total de , entonces la totalidad de este aumento debe ser absorbido por un aumento igual de la presión del agua Fig. e. uando se abre la válvula, el e!ceso de presión de agua en la cámara causa que el "lu#o salga, la presión disminuye y el pistón se hunde a medida que se comprime el resorte Fig. c. $a carga es trans"erida gradualmente al resorte, reduciendo su longitud, hasta que toda la carga es soportada por el mismo Fig. d. Las principales ventajas de utilizar un gráfico de contra e log en lugar de e contra log son: 1. Se puede utilizar un equipo electrónico que dibuja a medida que se producen los cambios en el incremento de carga. 2. La mayora de los gráficos pueden !acerse antes de completar el ensayo" debido a que #i es conocido. $. %l gráfico es más simple de !acer" con menos posibilidad de errores de cálculo. &. %l cálculo del asentamiento es simplemente #e ALCANCE DE LAS TEORÍAS DE COULOMB Y DE RANKINE Las teorías de Rankine y de Coulomb, antiguas en su origen pero todavía de plena actualidad, son conocidas como las teorías clásicas de empuje de tierras. Estas teorías presentan un alcance de la aplicación en la práctica de cada un de los métodos anteriores, como lo son a. Las teorías de Coulomb y de Rankine son basadas en la !ipótesis de suelo sin co!esión. "in embargo, las dos teorías !an sido e#tendidas, a casos de suelos con co!esión, por algunos investigadores. b. El despreciar la co!esión en los cálculos de empuje de tierras va del lado de la seguridad y no introduce un error cundo se trata de suelos grueso$granulares, %ue son los de mejor calidad para llenos. c. &ambién se desprecia la co!esión en limos no plásticos. d. 'espreciar la (ricción entre muro y suelo no introduce ning)n error signi(icativo en el cálculo de empuje activo. *ara empuje pasivo, esta consideración de dic!a (ricción !ace aumentar el valor del empuje del +,, al -,,. en comparación con el caso en %ue el ro/amiento se !ace de lado. e. La principal di(erencia entre las teorías está en la dirección de las presiones resultantes, lo %ue causa di(erentes momentos de volcamiento. (. En general, y para muros de proporciones usuales, la teoría de Coulomb se aplica a los %ue tienen paramento interno plano o %ue puede suponerse plano, como los tipos comunes de gravedad y semi$gravedad. 0 la teoría de Rankine se aplica a paramentos internos no planos, como los tipos de voladi/o y contra(uerte. g. La teoría de Rankine es muy usada para el cálculo de presiones sobre tablestacados, pues en este caso las condiciones reales se asimilan más a la !ipótesis de dic!a teoría. !. &er/ag!i recomienda tomar el ángulo de (ricción entre muro y suelo con un valor comprendido entre Empuje activo y pasivo de un suelo sin cohesión, de superficie plana inclinada, contra un muro de paramento interno inclinado, plano. El coeficiente de empuje activo: Presión pasiva sobre un muro Si la fricción de las paredes es ; Cuando el terreno es horizontal (!": Cuando la cara posterior del muro es vertical (#!": Empuje de tierras contra enti$aciones. %ara suelos sin cohesión, el empuje total es: Empuje de tierras en reposo: En el caso de suelos sin cohesión: %ara arcillas normalmente consolidadas: Empuje activo de suelos sin cohesión, debido a su propio peso. Coeficiente de empuje de tierras: Coeficiente de empuje activo: F mpuje pasivo de suelos sin cohesión, debido a su propio peso. Coeficiente pasivo de empuje de tierras: ; Empuje F Empuje activo que ejerce el suelo sin cohesión parcialmente sumergido. Empuje total contra una pared: Presión horizontal activa: Presión vertical: F Incremento del empuje activo que produce una sobrecarga uniforme. Empuje total: Presión horizontal: F Influencia de la cohesión del suelo. En este caso se introduce un elemento nuevo en comparación con los casos anteriores, como lo es el de la cohesión del suelo. La cohesión fue introducida posteriormente por Resal otros investigadores. Empuje real: ; EJEMPLO 6.1 Un muro de 4.5m de altura soporta un suelo sin cohesión, se tiene una muestra del suelo en la que se sabe: φ = 30º β = 12º, γ = 1.! "on#m 3 $eterminar las %uer&as acti'as ( pasi'as en el muro. Solución Usando las ecuaciones de )an*ine se pueden determinar las respecti'as %uer&as +a %uer&a acti'a en el muro es: P a = ½gH 2 K α P α =½*17.8*4.5 2 *0.2998 P α = 54.03 ton/m +a %uer&a o presión pasi'a es: P P = ½γH 2 K P P P =½*17.8*4.5 2 *3.1904 P α = 574.98 ton/m EJEMPLO 6.2 Sobre una pared de 4.2m de altura se tiene un suelo cohesivo cuyas características son: γ = 18.5 ton/m 3 c = 2.8 ton/m 2 !alcular la ma"nitud de la #uer$a activa %ue act&a sobre dicho muro. Solución 'ara condiciones de corte sin drenar φ = ( K α = tan 2 (45 – 0) = 1.00 )a #uer$a activa est* dada por: P α = ½ γ H 2 K α – 2cH P α = ½* 18.5*4.2 2 – 2*2.98*4.2 P α = 138.14ton/m EJEMPLO 6.3 Dado el muro de retención parcialmente sumergido de la Figura 6.27 determinar el empuje neto horizontal que actúa sobre este. Figura 6.27. Ejemplo 6.3 Solución 1. Se calcula la presión en el punto donde actúa el niel !re"tico. P = γ HK α #l alor de K a lo determinamos de la tabla 6.6 K α = 0.244 P = (1.78)(1.9)(0.244) P = 0.83 ton/m 2 2. Se determina la presión adicional en la base. P = γ HK α P = (2.17 – 1.00)(2.6)(0.244) P = 0.74 ton/m 3 $. Se calcula la !uerza resultante P α = ½[γ H 2 – (γ - γ b )(H') 2 ] K α P = ½ [1.78(4.5) 2 – (1.78 – 1.17)(2.6) 2 ](0.244) P = 3.89 ton/m ! m"#o. %a altura de la resultante esta en Figura 6.28. Presión activa ejemplo 6.3 Por lo general, una excavación es de carácter provisional, en este caso las excavaciones se protegen con una estructura que retiene permanentemente el terreno adyacente, una de sus funciones más importantes es la de permitir que el trabajo de desarrolle en un sitio casi seco y estable. ESFUERZOS EN EL SUELO EN UN PUNTO La evaluación de los esfuerzos efectivos vertical y horizontal, dentro de un depósito de suelo, y de los esfuerzos máximos efectivos impuestos al suelo desde su deposición, es un requisito general para definir el comportamiento del suelo (Merrit F., !"#, p$%!&. 'l suelo formado en un depósito de tipo residual o sedimentario produce una columna de suelo so(re cualquier elemento (figura ).*& en la que se puede o(servar que la presión vertical es+ (6.1) ,urante la formación de un depósito, el elemento se consolida (a-o la presión σ v . 'l esfuerzo vertical produce un flu-o lateral en el suelo que lo rodea de(ido al efecto de la relación de .oissón. 'l suelo circundante resiste el efecto del flu-o lateral con un esfuerzo lateral en σ h /. 0 lo largo del tiempo, la consolidación y las deformaciones laterales y verticales por compresión secundaria llegarán a cero, desarrollando un estado de esfuerzos esta(les, donde σ h / y σ v serán los esfuerzos efectivos principales de(ido a que un desplazamiento de cero producirá cero de esfuerzos cortantes en los planos vertical y horizontal que definen el elemento del suelo. 'l equili(rio producido en la condición in situ para este estado de esfuerzos com1nmente se denomina condición K 0 . Figura 6.2. Desarrollo de los esfuerzos in situ. (a) esfuerzos durante la depositación (formación del depósito); (b) esfuerzos en la condición estable; (c) esfuerzos en la pared de la excavación La relación de presiones laterales y verticales del suelo in situ puede definirse con un factor K como+ (6.2) La condición K 0 , en particular, es la relación de las presiones efectivas de equili(rio, (6.) 'l intervalo de 2 3 es el siguiente K 0 4 para suelos normalmente consolidados K 0 4 para suelos sobre – consolidados (567 4 # aproximadamente& K 0 4 para suelos sobre – consolidados (567 8 aproximadamente& La relación de so(reconsolidación 567, definida como+ (6.!) Las condiciones de esfuerzos in situ representan alg1n estado de equili(rio elástico, de(ido a que con cero desplazamiento el suelo puede considerarse un medio continuo elástico. La determinación de K 0 que mide σ h in situ es casi imposi(le, de(ido a que se pierde cuando se hace una excavación a un lado del elemento. 9a:y en !;" y luego <roo:er y =reland en !)> (citados por <o?les, !"*, p;#"&, con (ase en o(servaciones de presiones en silos, sugirieron la siguiente ecuación para la presión lateral in situ. (6.") donde+ M @ para suelos normalmente consolidados, sin cohesión y cohesivos. @ 3.!> para arcilla so(re A consolidada del orden de 567 8 * φ' @ ángulo efectivo de fricción interna 'l uso de está ecuación permite un estimativo razona(le de la presión lateral de tierra in situ. ESTADOS CORRESPONDIENTES La noción de estados correspondientes (Figura 6.26), ideada por Caquot en 1934, permite sustituir el estudio de un suelo con roamiento interno que tenga co!esión, por el estudio m"s sencillo de un suelo de igual roamiento interno sin co!esión (#rau$, 19%&, p4'). Figura 6.26. Estados correspondientes (e sustitu)e el suelo co!erente (γ, C, φ) por el suelo no co!esi*o correspondiente (γ, +, φ), cu)as tensiones, en cualquier elemento de super,icie, se de,inen- (6.83) . corresponde a la a/scisa en el origen de la cur*a intr0nseca ∆ 2 del suelo co!erente, ) *ale- (6.84) Teorema de los Estados Correspondientes 1 2n suelo co!erente est" en equili/rio si se le puede !acer corresponder un suelo no co!erente de igual ,orma ) de igual roamiento interno, en equili/rio /a3o acción de las ,ueras e$ternas que act4an en el suelo co!erente, completadas por una presión !idrost"tica constante en todo punto igual a . 5 C cot φ 6 7l m8todo de c"lculo que se deduce consiste en adicionar, en las caras del macio estudiado considerado como no co!erente, una presión normal igual a H = C cot φ, en calcular las tensiones ) en deducir *ectorialmente de sus *alores la presión .9 .allando las tensiones del suelo co!erente. :ara calcular el tensor de tensiones en el seno de un medio co!erente !omog8neo en equili/rio pl"stico, se calcular" primeramente el tensor de tensiones en el seno de un seno ,icticio que tenga la misma geom8trica, que tendr" el mismo "ngulo de roamiento interno que el medio co!erente ) estar" sometido a las mismas ,ueras de masa. :ara calcular la tensión real que act4a en un punto dado ) so/re una cara dada del medio co!erente, se restara de la tensión ,icticia que act4a en el mismo punto so/re la misma cara, una tensión normal constante e intensidad . 5 C cot φ. 73emplo 6.1 73emplo 6.2 73emplo 6.3 ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN Se llama muro de contención de tierras a un muro diseñado y construido con el fin de mantener en forma permanente una diferencia en los niveles del suelo que se encuentra a un lado y a otro de él, con un margen de seguridad en cuanto a estabilidad, resistencia y durabilidad que tiene en cuenta los aspectos económicos y estéticos (Marquéz, 1991, p1! "l material m#s com$n para construcción de muros de retención es el concreto, simple o reforzado! %ambién los &ay de mamposter'a, que puede ser también combinada con partes de concreto reforzado! "n los muros de contención, se encuentra una gran variedad( de acuerdo con sus formas, con los elementos que est#n constituidos, y de la manera como funciona estructuralmente! "n un intento de clasificación se puede encontrar) Muros de Gravedad "s aquel que debe su estabilidad fundamentalmente a su propio peso, consisten en grandes masas de contención que por su peso y resistencia al volcamiento pueden soportar las presiones e*ercidas por la tierra! "s de gran volumen en relación con su altura (+iguras ,!-9! Se diseña para que no se presenten en el material esfuerzos de tracción, o que si los &ay estos sean de pequeña magnitud! Figura 6.29. Muros de gravedad .os muros de gravedad pueden ser) /e concreto en &ormigón simple! /e concreto ciclópeo! /e gaviones! /e mamposter'a! /e &ormigón armado Muros de Voladizo 0onocido también con el nombre de muros cantilever o muros en % (invertida, es aquel que debe su estabilidad b#sicamente a una acción de empotramiento en el e1tremo inferior producida por el peso del lleno sobre una pata o base amplia (+igura ,!23, de esta manera, el muro traba*a como una viga vertical en voladizo, que soporta las cargas transversales debidas al empu*e de tierras! Figura 6.30. Muros de voladizo .a caracter'stica m#s importante es su esbeltez, es decir, su relativa reducción de volumen en relación con su altura! Se emplean generalmente para alturas mayores que las de los muros de gravedad! .a denominación de voladizo se usa $nicamente para este tipo de sección en forma de % invertida, que es de com$n frecuencia! Muros de Semi – Gravedad Se llama as' a un tipo intermedio entre los dos anteriores, el muro no es tan macizo como el de gravedad ni tan esbelto como el de voladizo, que lleva un pequeño refuerzo de barras de acero a tracción (+igura ,!21! Figura 6.31. Muro de semi - gravedad Muro de Contrauerte "s una variación del muro de voladizo en el cual &ay, de trec&o en trec&o, unos elementos de refuerzo del mismo material, concreto reforzado, que le dan mayor rigidez y resistencia a la estructura, que son precisamente los llamados contrafuertes (+igura ,!2-. "l muro de contrafuerte es construido en alturas mayores que los tipos anteriores! Figura 6.32. Muro de contrafuerte Muros !antalla 0onsiste en una pared de contención vertical, de espesor constante, de &ormigón armado, diseñado para resistir a fle1ión el empu*e del terreno en una e1cavación (+igura ,!22! .as pantallas de tablestacas met#licas se utilizan cada vez m#s en las obras, bien a t'tulo definitivo (muro de una esclusa o de un muelle o provisional (atagu'as! "ntre los tipos de pantalla se tiene) 4antallas ancladas! 4antallas sin ancla*e! .as pantallas ancladas resisten, el empu*e de tierras gracias de una parte al esfuerzo de los ancla*es y de otra al empu*e pasivo del empotramiento! "n las pantallas sin ancla*e la estabilidad de la pantalla queda asegurada $nicamente por las reacciones del suelo en la parte enterrada que se denomina empotramiento! 0aso de la mayor parte de las atagu'as! Figura 6.33. Muros pantalla 5n muro de contención o muro de sostenimiento cae dentro de la denominación general de estructuras de contención, aplicable a otras estructuras que cumplen una función similar como son) Gaviones 0onsisten en ca*as rectangulares de malla &e1agonal de triple torsión, que se colocan en el sitio donde van a cumplir su función y luego se rellenan de piedras seleccionadas que tienen una dimensión mayor que la malla, con lo cual por su propio peso &acen el efecto de muro de contención de gravedad, o sirven de protección, con la caracter'stica de poseer una notable fle1ibilidad (+igura ,!26! .os gaviones se utilizan para) 4rotección contra desbordamiento de r'os y quebradas! 4apel de muro de contención, para evitar derrumbes (protección de taludes! 4rotección contra socavaciones, en estructuras de puentes! .os gaviones debido a su fle1ibilidad facilitan en alto grado el drena*e, les permite resistir asentamientos diferenciales y movimientos importantes sin que de*en de cumplir la función que tienen asignada! Figura 6.34. Gavin Tierra Armada "ste sistema consiste en reforzar un terraplén o un talud con materiales manufacturados, generalmente tiras met#licas, que soportan las fuerzas de tracción! "l suelo utilizado debe ser granular, friccionante, en atención a que las tiras puedan absorber las fuerzas de tracción! .a tierra armada presenta venta*as como lo son) "conom'a Su integración a terraplenes de carreteras! Su gran deformabilidad! .a adaptación a deformaciones importantes! Enti"a#iones "n muc&os casos, una e1cavación es de car#cter provisional, en este caso las e1cavaciones se protegen con una estructura que retiene permanentemente el terreno adyacente (+igura ,!27 Se encuentran dos sistemas de colocación de una entibación) "n uno de ellos se &inca un tablestacado previamente a la e1cavación! 8l avanzar la e1cavación se colocan contra el tablestacado elementos &orizontales, denominados carreras o largueros apoyando contra ellos en sentido transversal otros elementos denominados codales o puntales. "n el segundo sistema, se &incan a ciertos intervalos unos elementos verticales denominados costillas, seg$n la pared de la e1cavación! 8l ir e1cavando se colocan tablas de madera, contra el terreno y apoyadas contra las costillas! "1isten variantes a los sistemas b#sicos, seg$n la e1tensión de la superficie a e1cavar y de las preferencias de las que la e*ecuta! "ntre estas variantes est#n los puntales inclinados o el de los ancla*es! .a calidad de la entibación esta su*eta al tipo construcción que se vaya a elaborar, es a menudo necesaria en la construcción de metros, gara*es subterr#neos o cimentaciones de edificios de gran altura! Figura 6.3!. "nti#acin Muro de Celos$a o Muro #ri"a "s una estructura de retención de tierras construida con piezas prefabricadas de concreto reforzado, de acero o de madera( que se disponen constituyendo celdas en forma de paralelep'pedo que posteriormente se rellenan con un suelo, que debe ser material friccionante y permeable (+igura ,!2, Su venta*a principal consiste en poder resistir asentamientos diferenciales de grandes proporciones sin que de*en de cumplir su función de retención de tierras! Figura 6.36. Muro cri#a FACTORES QUE INFLUYEN EN LAS PRESIONES DE TIERRA Las teorías de Rankine y Coulomb, permiten conocer los factores que influyen en las presiones de tierra, lo que ayuda a tener un mejor conocimiento en el tratamiento de este tipo de problemas. Los factores más importantes son: a. La naturaleza del suelo. b. La naturaleza de las sobrecargas. c. La naturaleza de la pared de la estructura. d. La naturaleza de los desplazamientos. Naturaleza del suelo sto es, si el mismo es pul!erulento o co"esi!o# denso o flojo# parcialmente "$medo o saturado# con presi%n "idrostática del agua de los poros o sin ella. &ambi'n son importantes las características geom'tricas de la superficie del lleno. Naturaleza de las sobrecargas (e refieren a las cargas diferentes del peso propio del suelo. (u magnitud, su n$mero, su modo de acci%n. (u posici%n sobre la superficie libre del suelo o directamente sobre la cresta de la estructura de contenci%n. Naturaleza de la pared de la estructura (e refiere ello a sus características geom'tricas, su grado de rugosidad y su grado de deformabilidad. l que la estructura sea rígida )muro de concreto o de mampostería* o sea fle+ible )entibaci%n* influye de manera fundamental en la magnitud y la distribuci%n de las presiones. Naturaleza de los desplazamientos n este aspecto ya se e+plic% en el transcurso del tema lo que son los estados de equilibrio límite acti!o y pasi!o y el estado de tierras en reposo, que dependen de la amplitud de dic"os desplazamientos. Efecto de los Sismos sobre el Valor de los Em!"es de Tierra (eg$n Crespo, ,--., cuando se proyectan muros de retenci%n de tierras en zonas sísmicas es con!eniente considerar el efecto temporal que la !ibraci%n del suelo produce sobre el !alor de los empujes clásicos de tierras debido al sismo. /unque durante un sismo el muro de retenci%n de tierras normalmente se mue!e en conjunto con el suelo que detiene, la aceleraci%n de los dos elementos 0 muro y tierra 0 puede no ser simultánea y entonces se incrementa el !alor del empuje de tierras debido a la inercia. 1ara alturas moderadas se acostumbra considerar, por efecto del sismo, un aumento del ,23 en el !alor del empuje con!encional, con lo cual se supone que el muro funcionará bien. / los factores de seguridad se les puede interpretar así: 4enos de ,2 5nseguro 6e ,.,. a ,.7 6e dudosa seguridad 6e ,.8 a ,.. (atisfactorio para cortes y terraplanes, dudoso para presas 6e ,.9 a más (eguro Los muros de gaviones están formados por cajas de malla de alambre No.12, rellenas de rocas acomodadas (tamaño no mayor a 8! o agregados, "ue por lo general tienen una dimensi#n de 1m. $ 1m. de secci#n transversal por 2 m. de largo. La presión de tierra depende de si el suelo está parcialmente húmedo o saturado; es cohesivo o polvoriento; con presión hidrostática del agua de los poros o sin ella; denso o flojo. CAPÍTULO 5 EMPUJES EN MUROS Y TABLESTACAS Presión de Tierras sobre Elementos de Soorte Estados “plásticos” de equilibrio. Teoría de Rankine en suelos friccionantes En tales condiciones la presión vertical efectiva actuante sobre la estructura del elemento es: pv = gz Donde g es el peso específico correspondiente al estado en que se encuentre el medio. Bajo la presión vertical actuante el elemento de suelo se presiona de suelo se presiona lateralmente originándose así un esfuerzo orizontal! p! que con base en la e"periencia! se a aceptado como directamente proporcional a pv. p = #$ g z %a constante de proporcionalidad entre pv = g z & p se denomina coeficiente de presión de tierra en reposo & sus valores an sido obtenidos e"perimentalmente en laboratorio & en el campo! observándose! que! para suelos granulares sin finos! oscila entre $.' & $.(. El primer valor corresponde a arenas sueltas & el segundo a arenas intensamente apasionadas) una arena natural compacta suele tener un #$ del orden de $.*. +i se representa en el diagrama de ,or el círculo correspondiente al estado de esfuerzos descrito para el elemento mencionado-fig. ./0'1 se obtendrá un círculo tal como el 2! que evidentemente no es de falla. 3on un esfuerzo principal menor s4 = #5 g z! donde #5 se denomina coeficiente de presión activa de tierras) nótese que este esfuerzo s4 corresponde en este círculo a la presión orizontal! pues! por ipótesis! el esfuerzo principal ma&or correspondiente es g z o presión vertical debida al peso del suelo sobre&aciente sobre el elemento. El valor de #p recibe el nombre de coeficiente de presión pasiva de tierras. De acuerdo con 6an7ine se dirá que un suelo está en estado plástico cuando se encuentra en estado de falla incipiente generalizado. El que se tiene cuando el esfuerzo orizontal alcanza el valor mínimo #5gz & el que ocurre cuando dica presión llega al valor má"imo #pgz. Estos estados se denominan respectivamente activo & pasivo. En el estado plástico activo! -fig. ./0'1 evidentemente se tiene: p h = σ 4 = 2 p v σ 2 8φ +e ve entonces que 5nálogamente! en el estado plástico pasivo se tendrá: 9 resulta: # p = 8φ = tg : - '*; <φ=:1 3onsid>rese un muro cu&o relleno se supone originalmente en ?reposo@. Dico muro podrá físicamente ser llevado a la falla de dos maneras. Ana por empuje del relleno! cediendo la estructura acia su frente) otra! por acción de algBn empuje e"terior! incrustándose el muro en el relleno & deformándose acia su espalda. Fórmulas para los Empujes en Suelos Friccionantes. ipótesis para su aplicación +i las e"presiones para las presiones activa & pasiva! dentro de la Ceoría de 6an7ine! obtenidas para una profundidad z! se integran a lo largo de la altura D de un muro de retención! los empujes totales correspondientes. Cotalmente en toda la masa del relleno! es decir! que el muro se a deformado lo necesario. Eara el estado plástico activo podrá escribirse! con base en: En un elemento dz del respaldo del muro! a la profundidad z! obra el empuje. +upuesta una dimensión unitaria normal al papel) por lo tanto en la altura D el empuje total será: En forma análoga! para el estado plástico a partir de la de el estado plástico pasivo se llega al valor del empuje pasivo total: E 5 = F 8 φ γ H : = F # p γ H : Eara efectos de cálculo de la estabilidad del muro! considerado como un elemento rígido! el volumen de presiones puede considerarse substituido por sendas fuerzas concentradas! cu&a magnitud queda dada por E5 & Ep) dada la distribución lineal que para ambas presiones se tiene en la Ceoría de 6an7ine! se sigue que el punto de aplicación de tales fuerzas está a un tercio de la altura del muro contado a partir de la base. Teoría de Rankine en suelos !o"esi#os En suelos puramente ?coesivos@! para la aplicación práctica! es necesario tener mu& presente que la ?coesión@de las racillas no e"iste como propiedad intrínseca! segBn a quedado establecido! si no que es propiedad circunstancial! e"puesta a cambiar con el tiempo! sea por que la arcilla se consolide o sea que se e"panda con absorción de agua. Eor ello! es necesario tener la seguridad! en cada caso! de que la ?coesión@de que se a&a eco uso en las fórmulas de pro&ecto! no cambie con el tiempo. 3onsid>rese un elemento de suelo puramente ?coesivo@a la profundidad z. %a masa de superficie orizontal de suelo está en ?reposo@! la γz! será # $ γz. En este caso el valor de # $ depende del material & de su istoria previa de esfuerzos. %a orizontal: p 5 =γz G :c %a vertical: p v =γz p v es el esfuerzo principal ma&or & p 5 el menor! en el círculo de falla : tangente a la envolvente s = c. El otro modo de alcanzar la falla en el elemento situado a la profundidad z! sería aumentar la presión orizontal asta que! despu>s de sobrepasar el valor γz! alcanza uno tal que ace que el nuevo círculo de esfuerzos resulte tambi>n tangente a la envolvente orizontal de falla. En este momento se tiene el estado ?plástico@pasivo & las presiones alcanzan los valores. %a orizontal: p E =γz < :c %a vertical: p v =γ z E 5 = FgD : 0 :cD E E = FgD : < :cD %a fórmula de E 5 proporciona un procedimiento sencillo para calcular la má"ima altura a que puede llegarse en un corte vertical de material ?coesivo@sin soporte & sin derrumbe. En efecto! para que un corte vertical sin soporte se sostenga sin fallar! la condición será E 5 = $! lo que! segBn la e"presión E 5 conduce a: El valor D c suele denominarse altura crítica del material ?coesivo. %a fórmula D c da valores un poco altos de la altura estable real & en caso de ser usada en la práctica deberá ser afectada por un factor de seguridad de :! como mínimo. Teoría de Rankine en suelos con “co"esión $ fricción” En la presente sección se tratará precisamente la aplicación de la Ceoría de 6an7ine a aquellos suelos en los que la envolvente de falla! con base en esfuerzos totales! obtenida del tipo de prueba tria"ial adecuado al caso! presenta ?coesión@ & ?fricción@! es decir! es del tipo tantas veces repetido. s = c < σ t γ φ +i el relleno es orizontal! puede razonarse de manera análoga a como se izo en la sección ./0' para el material puramente friccionante. 3on referencia a la fig. ./0H! puede verse que un elemento de suelo a la profundidad z! considerado en ?reposo@! está sujeto a un estado de esfuerzos representado por el círculo 2. De nuevo puede llegarse a la falla por disminución de la presión lateral o por aumento de la misma a partir del valor # $ γz. +e llega así a dos círculos representativos de los estados ?plásticos@ activo & pasivo. σ 2 =σ 4 8 φ < : c√ 8 φ En el caso del estado activo! p 5 =σ 4 & σ 2 = γ z! por ello: En tanto que en el pasivo σ 2 = p E & σ 4 = γz) por ello: p E =γz 8 φ < : c√ 8 φ %iblio&rafía ttp:==III.uacj.m"=..C=.ng3ivil=cursos=rosarioJdiaz=cap*=Kcap* Los muros de criba o celosía se construyen con secciones premoldeadas de madera, concreto o metal, formando una especie de cajón (guacal) que se rellena con suelo granular de tipo escogido. En general no es recomendable para alturas mayores a 6.0 m. Los muros de contrafuerte son similares a los muros de voladizo, pero a intervalos regulares éstos tienen losas delgadas de concreto conocidas como contrafuerte que conectan entre sí el muro con la losa de la base, con el propósito de reducir la fuerza cortante y los momentos flexionantes. Son pantallas de hormigón armado con anclajes “profundos” de acero, diseñado para resistir a flexión el empuje del terreno en una excavación. Actualmente se utilizan cada vez más en las oras las pantallas de talestacas metálicas, ien a t!tulo definitivo "muro de una esclusa o de un muelle# o provisional "atagu!as#. EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA. PRESIONES ACTIVA Y PASIVA DE TIERRAS Los conceptos de presiones activa y pasiva de tierra son de importancia particular en los problemas de estabilidad del suelo, apuntalamiento de excavaciones, diseños de muros de contención y desarrollo de resistencia a la tracción utilizando varios tipos de anclaje (Bowles, 198, p!"9#$ %l construir cimientos, por lo &eneral se encuentran tres tipos de presión en el suelo' (resión activa$ (resión pasiva$ (resión de reposo$ )ada una de las presiones depende de muc*as de las propiedades +,sicas del suelo, as, como de la ri&idez relativa de -ste y la estructura construida$ Las propiedades m.s si&ni+icativas del suelo parecen ser (/$ 0errit$ 1981, p"2#' 3ensidad$ 4n&ulo de +ricción interna (arenas#$ 5elación de sobreconsolidación (arcillas#$ 6l problema pr.ctico consiste en encontrar el empuje activo m,nimo del terreno sobre el muro para construir -ste con la capacidad precisa para resistirlo, o bien encontrar -l empuja pasivo m.ximo para proyectar un anclaje o apoyo con las dimensiones necesarias para transmitir el es+uerzo$ Figura 6.16. Empuje activo y pasivo Presión activa 7e llama covencionalmente e8uilibrio activo de 5an9ine o e8uilibrio in+erior a8uel en el 8ue la se&unda tensión es in+erior a la 8ue est. relacionada con la car&a vertical (:raux, 19;<, p";#$ 6jerce empujes *orizontales y verticales contra cual8uier estructura 8ue se opon&a a la tendencia natural de la tierra a caer, deslizarse o escurrirse *acia su estado de e8uilibrio natural, pero 8ue cede poco ante la presión, tiende a mover la estructura en la dirección en la cual act=a la presión$ Presión pasiva 68uilibrio pasivo de 5an9ine o e8uilibrio in+erior es a8uel en el 8ue la se&unda tensión es superior a la 8ue est. relacionada con la car&a vertical$ 6sta presión act=a cuando una estructura tiende a comprimir la tierra, se opone al movimiento de la estructura$ Presión de reposo 6s la presión *orizontal del suelo contra una super+icie vertical r,&ida$ Las presiones del suelo se &eneran contra paredes verticales 8ue no ceden en absoluto' 3ic*as presiones representan una situación intermedia entre los casos extremos de presión activa y pasiva (0errit, 1981, p"2"#$ Fórmulas y Tablas para él Cálculo del empue de T!erras (artiendo de las teor,as de 5an9ine y )oulomb se *an elaborado una serie de +órmulas, tablas y &r.+icos 8ue permiten calcular el empuje de tierras activo y pasivo para di+erentes casos$ Suelo Inclinado sin Cohesión )on una super+icie inclinada, la teor,a de 5an9ine considera el e8uilibrio est.tico de un elemento a una pro+undidad >$ 6l peso del suelo act=a verticalmente y la presión lateral de tierra es conju&ada al peso (/i&ura 2$1;#$ La teor,a considera una super+icie sin +ricción, por lo cual, los es+uerzos en la cara vertical del elemento son es+uerzos principales$ 6l an.lisis matem.tico lleva a las si&uientes +órmulas' Empuje activo (6.62) Empuje pasivo (6.63) Figura 6.17. Relleno de superficie plana inclinada 6n donde' (6.6) (6.6!) ? % y ? p son respectivamente, los coe+icientes de empuje de tierras activo y pasivo$ Las +órmulas anteriores son v.lidas para β ≤ φ, llamando β al .n&ulo 8ue +orma la super+icie del lleno con el plano *orizontal$ (ara β @ (cos β @ 1#, los valores de los coe+icientes se reducen (/i&ura 2$18# a' (6.66) (6.67) 6stos =ltimos son los coe+icientes de empuje de tierras presentados en las ecuaciones 2$11 y 2$""$ Figura 6.1". Relleno de superficie #ori$ontal %a&la 6.1 Empuje Activo y Pasivo de un Suelo sin Cohesión de Superficie Plana Inclinada Contra un Muro de Paramento Interno Inclinado Plano Figura 6.1'. (oeficiente de empuje activo Los s,mbolos de +i&ura 2$19 representan' β @ .n&ulo de la super+icie del lleno con un plano *orizontal$ ω @ .n&ulo de la pared con un plano vertical$ φ @ .n&ulo de +ricción interna del suelo$ δ @ .n&ulo de +ricción entresuelo y paramento$ Η @ altura del muro$ γ @ peso unitario del suelo$ 6n este caso es necesario emplear la teor,a de )oulomb la cual conduce a dos ecuaciones, una para el c.lculo del coe+iciente de empuje activo ? % y otra para el del coe+iciente de empuje pasivo ? p$ 3e la +i&ura 2$19 se tiene' Empuje activo (6.6") (6.6') 6n la +i&ura se dan a los .n&ulos valores positivos en el sentido indicado por las si&uientes razones' β ser. ne&ativo cuando el paramento interno del muro ten&a una pendiente ne&ativa$ ω ser. ne&ativo cuando el paramento interno del muro ten&a una pendiente ne&ativa$ δ ser. ne&ativo cuando el muro presente un asentamiento mayor 8ue el del suelo del lleno$ φ ser. ne&ativo cuando la pared sea empujada por al&una +uerza contra el suelo$ (ara un muro de espalda vertical (ω @ #$ (6.7)) (ara un muro de respaldo vertical (ω @ # y suelo de super+icie *orizontal (β @ #$ (6.71) (ara un muro de paramento interno vertical (ω @ #, lleno con super+icie *orizontal (β @ # y sin +ricción entre muro y suelo (δ @ # se tiene (6.72) (6.73) %s,' (6.7) Las presiones pasivas de suelos sin co*esión, 8ue resisten el movimiento de una pared, se desarrollan debido a la +ricción interna de los suelos$ 3ebido a la +ricción entre el suelo y muro, la super+icie de +alla es curva, y no plana, como se supone en la teor,a de )oulomb (/i&ura 2$1#$ Figura 6.2). *resi+n pasiva so&re un muro )uando la +ricción de las paredes es i&ual a cero (δ @ #, la super+icie de +alla es un plano inclinado$ (or lo tanto' (6.7!) )uando el terreno es *orizontal (β @ # (6.76) )uando la cara posterior del muro es vertical (ω @ # (6.77) 6n la %a&la 6.2 y %a&la 6.3 se muestran al&unos valores obtenidos para los respectivos coe+icientes activos y pasivos$ Empue de T!erras co"#ra E"#!bac!o"es (ara 8ue se desarrollen las condiciones totalmente activas, el muro o cual8uier otro tipo de estructura debe ceder lo su+iciente$ 7i un muro o estructura est. completamente restrin&ida para 8ue no sea posible +lexibilidad lateral al&una, se debe diseñar para resistir las +uerzas ocasionadas por la presión de tierra en reposo (A*itlow, 199!, p""2#$ )uando se introduce cimbra para dar soporte en zanjas, &eneralmente se sujeta en su lu&ar mediante apuntalamientos laterales$ 6n estas condiciones es improbable 8ue el suelo est- en estado activo$ La distribución de presión depender. principalmente de la disposición y el orden en 8ue se instalen los puntales$ Figura 6.21. ,istri&uci+n de presiones en enti&aciones Berza&*i y (ec9 (192;#, citados por A*itlow (199!#, de acuerdo con observaciones con car&as y pruebas de modelos reales, su&irieron la distribución de presión mostrada en la /i&ura 2$11$ (ara suelos sin co*esión, interpretaron 8ue el empuje total es' $2! ? a γH 2 (6.7") es decir un 18C mayor 8ue el empuje activo, con distribución trapezoidal de presión sobre la cimbra$ 6n 192; y 1929, Berza&*i y (ec9, dieron a conocer una distribución uni+orme de presión 8ue resulta aproximadamente de la ma&nitud del empuje (/i&ura 2$11b$#$ (ara los suelos co*esivos su&irieron tambi-n una distribución trapezoidal (/i&ura 2$11c$#$ 6l empuje total sobre una pared entibada podr. ser de un 1 a 1<C mayor 8ue el existente sobre un muro de &ravedad$ %a&la 6. 7e&=n >ansen, 19<", citado por Lambe, 199<, el modo de de+ormación de suelo modi+icar. en cierto modo la posición de la super+icie cr,tica de +alla teórica, y por tanto, el empuje variar. al&o se&=n el sistema de sostenimiento$ La +orma de calcular las car&as sobre los puntales a partir de la distribución se indica en la /i&ura 2$11$ La distribución real de presiones variar. de una sección a otra, se&=n lo apretado 8ue este cada puntal en su sitio$ Figura 6.22. (-lculo de las cargas so&re los codales o puntales Empue de T!erras e" Reposo %l&uno de los estados de e8uilibrio pl.stico activo o pasivo, no se presentar. cuando la estructura de contención no se pueda desplazar lo su+iciente, *acia adentro o *acia +uera con relación al suelo retenido, en este caso es necesario calcular de otra manera las presiones producidas, llamadas presiones de tierra en reposo (/i&ura 2$1"#$ Figura 6.23. (asos de empujes en reposo (ara el c.lculo de empuje de tierras en reposo se utiliza la misma expresión &eneral (6.7') 3onde ? es el coe+iciente de empuje, aceptando la *ipótesis de distribución lineal de presiones a partir de cero en el nivel superior, de esta manera se tiene' (6.")) 6n el caso de suelos sin co*esión (6."1) (ara arcillas normalmente consolidadas (6."2) Tablas de Ca$uo# y %er!sel para el cálculo de pres!o"es Pas!&as y Ac#!&as Los +ranceses )a8uot y ?erisel publicaron unas extensas tablas 8ue permiten obtener los coe+icientes de empuje de tierras$ 7e&=n )a8uot y ?erisel se puede de+inir el coe+iciente de empuje como el empuje unitario de un terreno sin co*esión (c @ #, de peso especi+ico 1, a la distancia unidad a lo lar&o de la pantalla, lo 8ue coincide con la pro+undidad unidad para una pantalla vertical, y se di+erencia de -sta para una pantalla inclinada (:raux, 19;<, p1";#$ Los valores de dic*as tablas resultan de la inte&ración de las ecuaciones di+erenciales 8ue &obiernan las condiciones de e8uilibrio l,mite en una masa$ Los autores tomaron el problema en +orma m.s &eneral 8ue la desarrollada por 5an9ine y 5esal y aplicaron los m-todos dados en su trabajo titulado D68uilibrio de las masas pulverulentas con +ricción internaE (0.r8uez, 1991, p<"#$ )a8uot y ?erisel, citados por :raux, 19;<, demostraron 8ue la *ipótesis de super+icies de +alla planas no a+ectaba pr.cticamente los resultados de los c.lculos de empuje activo, pero s, daba valores muy altos para el empuje pasivo en comparación con los obtenidos al suponer super+icies de +alla curvas$ 6sto *ace 8ue los valores del empuje pasivo calculados por la teor,a de )oulomb no deban ser tenidos en cuenta en un problema pr.ctico$ 6n las si&uientes p.&inas se muestran al&unos &r.+icos y tablas realizados por )a8uot y ?erisel para el desarrollo de empujes de tierras$ %a&la 6.! y %a&la 6.6. (.daptada de /am&e0 1''!0 p1'2) Figura 6.2. (oeficiente de presi+n activa en funci+n de la fricci+n del muro Figura 6.2!. 1r-fica para los coeficientes de presi+n pasiva Cada una de las presiones depende de muchas de las propiedades físicas del suelo, así como de la rigidez relativa de éste y la estructura construida. Las propiedades más significativas del suelo parecen ser (F. Merrit. !"#, p$%&'( )ensidad. *ngulo de fricci+n interna (arenas'. ,elaci+n de so-reconsolidaci+n (arcillas'. .l pro-lema práctico consiste en encontrar el empuje activo mínimo del terreno so-re el muro para construir éste con la capacidad precisa para resistirlo, o -ien encontrar el empuje pasivo má/imo para proyectar un ancla0e o apoyo con las dimensiones necesarias para transmitir el esfuerzo. RESUMEN El estado de esfuerzos de una masa de suelo, es generalmente imposible conocerlo por medios directos, debido a que los trabajos necesarios para instalar los dispositivos de medición, traen consigo perturbaciones en el terreno, con la consecuente alteración de los esfuerzos que se quieren medir. Por otra parte la conformación topográfica del lugar y los movimientos tectónicos que le dieron origen, han dejado en el terreno esfuerzos remanentes secundarios cuya desaparición puede no haberse cumplido en un determinado lugar. Las estructuras de retención como son los muros de contención, muros de sótanos y malecones, se encuentran generalmente en la ingeniera de cimentaciones y soportan taludes de masas de tierra. El dise!o y construcción de estas estructuras requiere un amplio estudio de las fuerzas laterales que act"an entre las estructuras de retención y las masas de suelo que son retenidas. Esas fuerzas laterales son causadas por la presión lateral de la tierra. Suelo inclinado sin cohesión. Relleno de superficie plana inclinada. Empuje activo: Empuje pasivo: Coeficiente de empuje activo: Relleno de superficie horizontal: Empuje activo y pasivo: ; Tabla 6.1. Coeficientes de presión activa y pasiva (Tomado de Merrit, 1983, p7-90) Tabla 6.2. Coeficiente de prei!n acti"a Tabla 6.3. Coeficientes de presión lateral pasiva (Tomada de Merrit, 1983, p7-9! (Tomada de Lambe,1995. P180) Tabla 6.4. Valores de K a y K p para estados de Ran!ne "on es#$er%os &eost't!"os Valores toa!os !e las ta"las !e Ca#$ot % &er'sel (A!a)ta!a !e Costet* 1975* )261+ Tabla 6.5. Coeficientes de empuje activo y pasivo sobre una pantalla vertical Valores de k a g (en la primera línea) y k p g (en la segunda línea) para diversos valores de d Segn Ca!uot"#erisel (edici$n %&66) ('daptada de Costet( %&)*( p+6,) Tabla 6.6. Coeficientes de empujes activo y pasivo sobre una pantalla vertical Tablas de Caquot y Kerisel para el cálculo de presiones activas y pasivas Los franceses Caquot y Kerisel publicaron unas extensas tablas que permiten obtener los coeficientes de empuje de tierras. TEORÍA DE COULOMB La llamada teoría de Coulomb fue desarrollada en 1773, por el científico e ingeniero militar Charles Augustin de Coulomb. 2 La teoría considera el paramento interno de un muro de contención que resiste al empuje de un suelo cua superficie puede ser de cualquier forma !"igura #.13$. La teoría parte de las siguientes consideraciones% a. &l suelo es un material granular, homog'neo, isótropo, con fricción interna pero sin cohesión( capa) de resistir sólo esfuer)os de compresión de corte. b. &l muro, de paramento interno plano, cede hacia fuera hasta el punto de que la rotura del suelo tiene a lo largo de una superficie plana( condición que corresponde al llamado estado de equilibrio acti*o en la teoría de +an,ine. c. La cu-a que se desli)a es considerada como un cuerpo rígido, estudiando en ella el equilibrio de la misma con las diferentes fuer)as actuantes sobre esta que son% a. &l peso propio. . 1 . b. Las reacciones normales tangenciales de la parte del suelo que limita con la cu-a en la superficie. " 1 . Figura 6.13. Hipótesis de la teoría de Coulomb c. Las reacciones normales tangenciales de la pared interna del muro de contención. / 1 . Al ser estas tres fuer)as, las 0nicas que act0an sobre la cu-a, las fuer)as deben estar en equilibrio. 1e dichas fuer)as se conoce% La magnitud, la dirección el punto de aplicación de . 1 . La dirección de " 1 . La dirección de / 1 . /roducto de esto se puede construir un triangulo de fuer)as !"igura #.12$. Figura 6.14. Triangulo de fuerzas que representa la ipótesis de la teoría de Coulomb 1e a construcción del triangulo de fuer)as se obtiene la magnitud de " 1 la de / 1 . &sta 0ltima es de gran inter's, pues es la fuer)a directamente opuesta e igual en magnitud a la resultante de las presiones que el suelo ejerce sobre el muro. &n otras palabras / 1 , es el empuje de tierras que se busca. &l m'todo de Coulomb puede ser adaptado a cualquier condición de borde. 3u 0nico incon*eniente consiste en la necesidad de efectuar una simplificación con respecto a la forma de la superficie de desli)amiento. Figura 6.1!. Coefi"ientes de presión de tierra. #Tomada de $u%rez& 1''2& p16'( 4 "ísico e ingeniero franc's, !173# 5 167#$. 3imultaneó una acti*a carrera de ingeniero con profundas in*estigaciones sobre temas de mec8nica electricidad. 3e le deben importantes reali)aciones en el campo de la física, en especial del electromagnetismo. TEORÍA DE RANKINE La teoría de Rankine 1, cronológicamente posterior a la teoría de Coulomb, considera en su análisis inicialmente el estado de esfuerzos en una cuña infinitesimal que pertenece a una masa de suelo cuya superficie es orizontal, en el momento en el que el suelo se encuentra al borde de la rotura, caso denominado estado de equilibrio plástico !"igura #$%&$ 'sta teoría se funda en un caso particular de material no coesi(o, y para el cual la teoría puede considerarse como e)acta$ *in embargo, para otro tipo de suelo la teoría es solo apro)imada !Crespo, 1++,, p1+-&$ *e considera un elemento infinitesimal de (olumen d. de arena a una profundidad z, sobre /l cual actuará una presión (ertical igual a gz, donde g es el peso unitario del suelo0 significa que la presión (ertical es igual en todos los puntos que est/n a la misma profundidad$ 1ero, por otro lado, no se sabe el (alor del esfuerzo orizontal, ni de la presión de la arena sobre las paredes laterales en el mismo elemento de (olumen$ Considerando el caso en el que una de las paredes (erticales, ab, se puede desplazar acia fuera mo(i/ndose paralelamente a sí misma !"igura #$%$ a& es natural que dico mo(imiento produzca una reducción de la presión del suelo contra ella y que /sta presión (aya disminuyendo a medida que se desplaza la pared$ Llegará alg2n momento en que los esfuerzos de cizalladura por e)pansión de la arena est/n a punto de producir la rotura del suelo, llamado estado de equilibrio límite activo, que es un estado de equilibrio plástico$ 'n dico momento la presión orizontal del suelo contra la pared abrá llegado a su mínimo (alor posible, lo que indica que si a partir de este momento se corre más la pared acia fuera s/ producirá desplazamientos de las partículas de arena$ La deformación unitaria del suelo que produce dico estado está dada por3 (6.6) donde3 L es la longitud de la ca4a prismática y, δ 1 es el desplazamiento acia fuera de la pared ab$ asta la posición a 1 b 1 que produce el estado de equilibrio acti(o$ Considerando el caso en el que la pared ab$ es empu4ada acia adentro !"igura #$%$ b& a medida que ella a(anza en la dirección de la arena la presión entre /sta y la pared de la ca4a aumenta, asta llegar al momento en que está a punto de producirse la rotura de la masa de suelo$ 'ste es el otro estado de equilibrio límite posible, llamado estado pasi(o de Rankine$ Condiciones del Equilibrio Plástico Cuando el círculo de 5or es tangente a la cur(a de resistencia intrínseca, se dice que se está en un estado de equilibrio límite !"igura #$,&$ 'n efecto, todo aumento de tensión puede causar la rotura por fluencia plástica$ 'l equilibrio límite se presenta como el estado que precede inmediatamente a la rotura !Costet, 1+67, p-%+&$ Figura 6.3. Estados de equilibrio límite en una arena sin cohesión Figura 6.4. Equilibrio límite Los círculos de 5or los estados posibles de equilibrio plástico tocan la en(ol(ente de falla porque están su4etas a una condición límite !"igura #$7&$ Los puntos 8 y C representan, respecti(amente3 98 : σ; a : presión lateral acti(a$ 9C : σ; p : presión lateral pasi(a$ <e la "igura #$7 se dice3 La expansión lateral conduce a σ; a = σ; ( $ La contracción lateral conduce a σ; p > σ; ( $ Figura 6.5. Estados de equilibrio plástico de an!ine *eg2n ?itlo@, 1++,, la relación entre la presión lateral límite y el esfuerzo (ertical se representa mediante un coeficiente de presión de tierra, así3 σ; a : A a σ; ( !A a coeficiente de presión acti(a de tierra& σ; p : A p σ; ( !A p coeficiente de presión pasi(a de tierra& 1artiendo de la "igura #$7, y teniendo en cuenta las relaciones trigonom/tricas, se puede e)presar los coeficientes de presión en t/rminos del ángulo de fricción interna del suelo !φ&3 *e tiene3 8" : "B : "<, y "<C9" : sen φ 'ntonces3 (6.") Como se a (isto la rotura de un suelo se produce seg2n planos de deslizamiento inclinados a 3 respecto al plano en el que se e4erce la menor tensión principal σ % , y por consiguiente a3 respecto al plano en el que se e4erce la menor tensión principal$ Las tensiones principales e)tremas σ % y σ 1 , están ligadas por las relaciones -D16 ó -D1+$ 'stas condiciones se cumplirán en cualquier punto de un macizo en equilibrio plástico, que se podrá definir diciendo que por todos los puntos de este macizo pasan dos superficies de deslizamiento, formando entre sí los ángulos 'stas condiciones están representadas en la "igura #$7 por medio de los triángulos seme4antes 9<B y 9<8, así3 Eeniendo <BC<8 : tan α <ando como resultado3 'ntonces3 1or tal situación se obtiene3 (6.") (6."a) Las tensiones que se e4ercen en los en los planos bisectores de las tangentes a las superficies de deslizamiento son compresiones simples, ligadas por las relaciones para un suelo cualquiera, y para un suelo no coerente !C:F& (6.#) La deformación unitaria en este caso esta dada por (6.$) <e acuerdo con la teoría de la resistencia al corte de los suelos, la relación entre los esfuerzos principales !σ 1 y σ % & para el momento de falla de un suelo con fricción interna y coesión, es3 (6.%&) donde σ 1 es el esfuerzo principal mayor$ La escritura de tan 2 (45º φ!2", se acostumbra abre(iar así3 (6.%%) <e esta manera queda3 (6.%') 1ara el caso de estado acti(o !"igura #$,&3 'sfuerzo principal mayor 'sfuerzo principal menor G # $ % Figura 6.6. (írculos de )ohr para di*erentes estados de es*uer+os <e la e)presión #$11 se desprende que3 (6.%3) Eeniendo (6.%4) *e tiene (6.%5) La presión orizontal a la profundidad z se puede representar así3 (6.%6) *e puede obser(ar que la presión acti(a (aría linealmente con la profundidad z, al igual que la presión (ertical0 siendo la Hcur(aI de distribución de esfuerzos orizontales p & en cualquier plano (ertical que corta la arena, una recta como se indica en la "igura #$%$a$ 'sta recta representa las presiones acti(as que e4erce el suelo contra la pared (ertical ab a distintas profundidades z$ 1ara este caso, en la que c : F3 (6.%") Reemplazando (6.%#) 'l (alor de la fuerza total acti(a !empu4e acti(o& e4ercida por la arena contra la pared, representada por el área del triángulo de presiones de la figura está dada por3 (6.%$) más com2nmente, reemplazando ' por &3 (6.'&) Considerando para el caso de empu4e pasi(o una (ez más que la pared ab es mo(ida contra la arena0 aumentando el esfuerzo orizontal p , que en el estado inicial tenía un (alor que se supuso representado por 9B en la "igura #$7 en tanto que se conser(a el (alor de p ( : γz$ *e parte de nue(o de la ecuación #$1-3 (6.%') 'n este caso !estado pasi(o& se tienen las siguientes consideraciones3 'sfuerzo principal mayor σ 1 : 9J : p 'sfuerzo principal menor σ % : 98 : p ( : γz c : F Figura 6.". (írculo de )ohr para el caso general de un suelo con cohesión La e)presión para (alorizar el empu4e pasi(o se puede obtener de la misma manera que para el empu4e acti(o, dibu4ando el círculo de 5or para el caso general de suelo con coesión !"igura #$6&$ <el triangulo 8BC se tiene3 (6.'%) (6.'') (6.'3) (6.'4) (6.'5) (6.'6) (6.'") 1ara un suelo en el cual c : F se tiene3 (6.'#) Como p es aquí el (alor particular de la presión pasi(a, se le designa por p p $ *e obtiene3 (6.'$) 'l empu4e pasi(o total está representado por /l triangulo de presiones de la figura #3%$b0 cuyo (alor es3 (6.3&) (6.3%) (6.3') <e lo anterior puede decirse que una masa de suelo está en estado de equilibrio plástico si se encuentra en cada uno de sus puntos en el límite de rotura$ Aplicación de la Teoría de Ranine La aplicación de la teoría de Rankine para determinar la magnitud del empu4e de tierras está su4eta a las siguientes características3 1aramento interno (ertical, liso !sin fricción& *uelo con superficie orizontal$ *e tienen 7 casos sencillos3 1$ 'mpu4e acti(o de un suelo sin coesión, debido a su propio peso$ -$ 'mpu4e pasi(o de un suelo sin coesión, debido a su propio peso$ %$ 'mpu4e acti(o que e4erce el suelo sin coesión parcialmente sumergido$ ,$ Kncremento del empu4e acti(o que produce una sobrecarga uniforme$ 7$ Knfluencia de la coesión del suelo en la modificación del empu4e acti(o$ *u campo de aplicación a problemas prácticos de empu4e se encuentra bastante limitado, porque el análisis se queda en casos que son bastante particulares$ La mayor e)tensión que se le da a la teoría de Rankine llega asta la determinación del empu4e e4ercido por un suelo de superficie plana inclinada sobre una pared (ertical$ E!pu"e Acti#o de un $uelo $in Co%esión debido a su propio Peso La relación entre la presión orizontal p y la presión (ertical p ( se le llama en general coeficiente de empu(e de tierras) 'n el caso particular de empu4e acti(o su (alor está dado por3 (6.33) 'n el estado de equilibrio acti(o dica relación se designa por A 8 y se le llama coeficiente de empu(e activo) <e manera que para este caso (6.34) 1uede demostrarse tambi/n3 (6.35) (6.36) (6.3") (6.3#) (6.3$) Figura 6.#. Empu,e acti-o de un suelo sin cohesión contra una pared -ertical lisa Lo que quiere decir que el coeficiente de empu4e acti(o es aquí menor que la unidad y puede estar e)presado de esta forma3 (6.4&) E!pu"e Pasi#o de un $uelo sin Co%esión& debido a su propio Peso Figura 6.$. Empu,e pasi-o de un suelo sin cohesión de super*icie hori+ontal contra una pared -ertical lisa 'l coeficiente pasi(o de empu4e de tierras, A p , tiene para este caso3 (6.4%) 8sí que3 (6.4') (6.43) *e obser(a que si la pared estu(iera conteniendo, en lugar del suelo, un fluido de peso unitario γ, el empu4e que /ste e4ercería contra la pared ab, sería3 (6.44) 'l empu4e acti(o es menor que este (alor, y el empu4e pasi(o es mayor$ E!pu"e Acti#o que e"erce el $uelo sin Co%esión Parcial!ente $u!er'ido 1uede deducirse el (alor de la presión (erticalσ ( en cualquier punto a la profundidad z; por deba4o del ni(el freático3 (6.45) La presión orizontal acti(a p 8 contra la pared de contención a la misma profundidad z; está determinada por3 (6.46) Figura 6.%&. .uelo parcialmente sumergido La presión orizontal e4ercida por el agua no está afectada por el coeficiente de empu4e acti(o$ 'l empu4e total contra la pared ab se puede allar por la suma de las áreas del triangulo agi, del rectángulo gbdi y de los triángulos ide e ief, de tal manera que su (alor es3 (6.4") 'l punto de aplicación puede calcularse tomando momentos de las fuerzas representadas por cada una de las cuatro áreas con respecto al punto b$ Incre!ento del E!pu"e Acti#o que produce una $obrecar'a (ni)or!e q Figura 6.%%. Empu,e acti-o de un suelo sin cohesión con sobrecarga *i la sobrecarga q, es aplicada sobre un área muy e)tensa de la superficie del suelo, induce a cualquier profundidad desde cero asta una profundidad J a una presión (ertical de la misma magnitud, q, produciendo una presión orizontal contra la pared (ertical de magnitud3 (6.4#) 'l empu4e debido al peso propio del suelo, se incrementa con /l debido a la sobrecarga$ 'l empu4e total está representado por3 (6.4$) In)luencia de la Co%esión del $uelo Figura 6.%'. Empu,e acti-o/ suelo con cohesión 0 *ricción interna 'n este caso !"igura #$1-& se introduce un elemento nue(o en comparación con los casos anteriores, como lo es el de la coesión del suelo$ La coesión no era considerad en la teoría de Rankine inicialmente0 está fue introducida posteriormente por Resal y otros in(estigadores !5arqu/s, 1++1, p-6&$ <espreciando la fricción entre la pared y el suelo, como es el caso, puede considerarse los esfuerzos (erticales y orizontales en el suelo como esfuerzos principales$ (6.5&) (6.5%) (6.5'& <e tal manera que3 (6.53) (6.54) Lo que quiere decir que la distribución de presiones es lineal, con un (alor de cero a la profundidad z F , se deduce que (6.55) (6.56) <e acuerdo con esto, si el paramento tiene una altura3 (6.5") 'l empu4e de tierras ' 8 será nulo$ Considerando un talud (ertical de un suelo coesi(o sin soporte (ertical, en principio puede mantenerse en equilibrio si su altura es inferior a J c , teniendo en cuenta que la presión contra el muro (aría a lo largo de la profundidad J, sobre la cara (ertical de un talud sin soporte el esfuerzo normal n todos los puntos es nulo0 a consecuencia de esta diferencia, la má)ima profundidad a la cual se puede llegar en una e)ca(ación de paredes (erticales sin soporte es ligeramente inferior a J c $ Eeóricamente, el suelo no e4erce ning2n empu4e contra la pared asta la profundidad z F , debido a que la coesión entre sus partículas lo impide$ Realizando un análisis matemático, el empu4e total contra la pared sería3 (6.5#) (5.5$) 'sta ecuación no es aceptable para el cálculo del empu4e real mientras no e)istan las tensiones de aderencia$ 8l empu4e real, en cuestión se le denominara '; 8 representado por3 (6.6&) Considerando que es un líquido perfecto el que e4erce el empu4e, dico material tendrá resistencia a la cizalladura nula, con c : F y φ : F, de donde Lφ : 1, la ecuación se puede representar así3 (6.6%) 1 ?illiam Rankine, científico escoc/s profesor de ingeniería ci(il en la uni(ersidad de Mlasgo@, publicó su teoría del empu4e de tierras contra estructuras de contención en el año de 1N76$ Los muros de tierra armada consisten en placas prefabricadas de concreto que forman la cara del muro y las cuales están soportadas por cintas metálicas empotradas en los mantos de tierra apisonada que forman el terraplén. La masa de suelo de la figura está limitada por un muro sin fricción AB que se extiende hasta una profundidad infinita. Un elemento de suelo localizado a una profundidad h está sometido a presiones verticales y horizontales. La relación de presiones laterales y verticales del suelo in situ puede definirse como el coeficiente de presión de tierra K y el coeficiente de presión de tierra en reposo Ko ! Broo"er y #reland en $%&' (citados por Bo)les* $%+,* p-.+/* con 0ase en o0servaciones de presiones en silos* definieron la presión lateral in situ como 1 ángulo de fricción drenada . EXPLORACIÓN DEL SUBSUELO Antes de construir cualquier obra de Ingeniería se necesita investigar las condiciones del subsuelo del sitio propuesto para determinar si es adecuado y así poder establecer su capacidad para soportar la estructura propuesta evitando esfuerzos y deformaciones indebidos. En el caso de obras construidas con suelo, también se necesita verificar si el material de relleno es adecuado y seleccionar el método de construcción más apropiado. as investigaciones del terreno y las de laboratorio necesarias para obtener esta información esencial, constituyen lo que se denomina Exploración del subsuelo, o reconocimiento del terreno o estudio del subsuelo, con el propósito de obtener un perfil estratigráfico del suelo ob!eto de estudio como el mostrado en la "igura #.$ Figura 7.1. Perfil de perforación El con!unto de estos datos debe llevar al proyectista a adquirir una concepción razonablemente e%acta de las propiedades físicas del suelo que deba considerar en sus análisis. &ealmente es en el laboratorio de 'ecánica de (uelos donde el ingeniero )a de obtener los datos definitivos para su traba!o. *ay muc)as técnicas para investigar los lugares, varían en costo desde inspecciones visuales relativamente poco costosas, )asta e%ploraciones subterráneas costosas y pruebas de laboratorio +e esta manera, el estudio de suelos incluye generalmente un programa de e%ploración del subsuelo, observaciones del nivel freático, recuperación de muestras para su estudio mediante ensayos de laboratorio y en algunos casos, una serie de ensayos in situ. os tipos de sondeos más usados en 'ecánica de (uelos para fines de muestreo y conocimiento del subsuelo, en general, son los siguientes, Métodos de Exploració de Car!cter Preli"iar (ondeos a cielo abierto con toma de muestras inalteradas o alteradas. -erforaciones con posteadora, barrenos )elicoidales o métodos similares. 'étodos de lavado. 'étodo de penetración estándar. 'étodo de penetración cónica. -erforaciones en boleos y gravas con barretones, etc. Métodos de Sodeo De#iiti$o -ozos a cielo abierto con muesreo inalterado. 'étodos con tubos de pared delgada. 'étodos rotatorios para roca. Métodos %eo#&sicos (ísmico +e resistencia eléctrica 'agnético y gravimétrico IV: MICROORGANISMOS Y MINERALES Introducción RETOMANDO el tema visto a principios del capítulo precedente, veamos por qué el subsuelo de la ciudad de México posee una serie de propiedades que lo distinguen destacan entre la maoría de los suelos conocidos! "us orígenes lacustre volc#nico causan en parte su comple$idad, adem#s in%luen su edad las condiciones geol&gicas en que se %orm&! 'ara entender , a(n m#s, para explicar sus propiedades comportamiento, no basta con se)alar estos importantes %actores* es necesario adem#s estudiar los materiales que surgen de tales condiciones comprender con creciente detalle las interacciones de sus componentes! 'or su composici&n variada, este tipo de materiales se conoce como materiales multicomponentes, para ellos existen métodos especiales de estudio, como la micromec#nica! Adentrémonos en este capítulo, primero, en la descripci&n de sus componentes, para después +ablar de sus interacciones sobre todo, de las características microestructurales que provocan un comportamiento tan especial! M#s tarde podremos a+ondar m#s a(n en los intrincados aspectos del comportamiento propiedades de este suelo, cuando lo equiparemos a las investigaciones de materiales espaciales sus equipos! Minerales del Suelo ,a complicada naturale-a de la composici&n del subsuelo de la ciudad de México +a sido causa de opiniones encontradas de no pocas con%usiones o ignorancia, al grado de que durante un tiempo los conocimientos %ueron sustituidos por inexactitudes o +asta por mitos, que %ormaron un aura de misterio que oscurecía su verdadera naturale-a! A resolver el enigma se +an dedicado grandes es%uer-os talentos, entre los que destaca el cabal estudio de los investigadores universitarios Marsal Ma-an, importante tanto por el detalle como por el alcance proecci&n de su obra! "in embargo, algunos investigadores que reali-aron estudios posteriores, antes de clari%icar ampliar la abundante in%ormaci&n publicada, sucumbieron ante sus pre$uicios predilectos volvieron a poner en duda una serie de +ec+os a establecidos con cierto rigor! Tratando de avan-ar en el conocimiento sobre lo que el principal estudio del subsuelo encontr&, se inici& en ./01 una nueva investigaci&n, todavía en proceso, que pretende seleccionar los +ec+os comprobados, a)adir los nuevos resultados que +ace posible el avance de la técnica de instrumentaci&n las teorías micromec#nica coloidal, así como abrir el camino para explorar conceptos poco estudiados, que pudieran audar a resolver algunas de las todavía m(ltiples desa%iantes inc&gnitas! Entre las técnicas utili-adas para conocer la naturale-a de los materiales del subsuelo destaca el an#lisis a través de los patrones de raos 2, que se registran después de irradiar las arcillas! ,os raos 2 nos permiten ver, muc+o m#s all# de lo que ven los o$os, algunas propiedades %undamentales de la materia! "e dice que los raos 2 se di%ractan, o sea cambian su direcci&n de propagaci&n, cuando son a%ectados de una manera mu particular por cada material! El %en&meno de la di%racci&n 3desenmascara3 la estructura geométrica de los materiales 4véase en la bibliogra%ía, E! 5raun6, por lo que nos permite conocer la distancia que +a entre los #tomos de las redes cristalinas o los arreglos de #tomos de un material , de a+í, identi%icar los compuestos que %orman parte de la estructura! 'ara in%erir qué compuestos est#n presentes, se compara el patr&n de raos 2 de cada muestra con unos patrones almacenados en un arc+ivo, con ello es posible concluir de qué materiales se trata 4véase la %igura .76! 'ero todo no podía ser tan %#cil* los minerales arcillosos del subsuelo, ob$eto de estudio de esta investigaci&n, no son mu cristalinos, es decir, sus #tomos no est#n tan ordenados como los cristales de la sal, por e$emplo! Entonces, s&lo una parte de los componentes del subsuelo citadino se pueden identi%icar con este método, por lo que el estudioso se ve obligado a +acer uso de técnicas complementarias para clari%icar su naturale-a comple$a! No obstante, el an#lisis por raos 2 de gran cantidad de muestras de diversas pro%undidades 4se prepararon +asta 881 muestras de .9: estratos6, nos +a posibilitado encontrar algunas interesantes variaciones de la composici&n de las arcillas de acuerdo con la pro%undidad a la que se +allaron! Así, se encontr& que las muestras contienen me-clas de minerales como ilitas, plagioclasas, montmorilonitas otros m#s; todos producto de las erupciones de volcanes que rodean el valle del proceso de cambio natural 4intemperi-aci&n6 que estos materiales su%ren con el tiempo! 'ero a que cada volc#n arro$a materiales di%erentes, adem#s de que pueden llegar por otras vías, no necesariamente la aérea 4como por el arrastre pluvial6, los dep&sitos son de mu diversa naturale-a, lo que di%iculta una identi%icaci&n r#pida o %#cil! Figura 12 Diafractogramas de rayos X que muestran la variabilidad de componentes y grados de cristalización de las arcillas que forman parte del subsuelo Del an#lisis de las muestras del subsuelo del <alle de México, provenientes de varios sondeos reali-ados en la -ona del lago, bas#ndonos principalmente en un sondeo e%ectuado mu cerca del centro de la ciudad, se puede deducir lo siguiente* PrImero ,a mineralogía cambia con la pro%undidad, como resultado de condiciones volc#nicas clim#ticas variables durante los procesos de sedimentaci&n! Segundo ,as muestras anali-adas %ueron divididas con base en el tama)o de las partículas encontradas, que van desde décimas +asta decenas de micras! Entre la %racci&n m#s gruesa encontramos un predominio de %eldespatos, que son los &xidos de silicio o silicatos m#s abundantes en la corte-a terrestre 4llegan a constituir el 81= del peso de la corte-a6, que se presentan probablemente como plagioclasas, que son minerales producto típico de erupciones, acompa)ados de considerables cantidades de carbonato de calcio, en su variedad de calcita; cabe resaltar que éste no se debe a la presencia de evaporitas de calcio, el llamado calic+e 4producto del a%loramiento de minerales de calcio cuando un lago llega a secarse totalmente6! 'or medio de otra técnica, la microscopía electr&nica, se con%irm& que la maoría de los cristales de calcita encontrados provienen de la conc+a de crust#ceos microsc&picos, identi%icados como ostr#codos, también de la capa dura que m#s adelante describimos! También, en la %racci&n gruesa, se encontraron minerales no arcillosos, como la dolomita, especie identi%icada por primera ve- en estratos del subsuelo de la ciudad, o los &xidos de silicio 4cuar-o>α cristobalita, en su %orma de ba$a temperatura6! Asimismo, se identi%icaron an%íbolas, en su %orma de +ornablenda! En cuanto a la %racci&n menor a 7 micras, donde se incluen los minerales arcillosos, se identi%ic& la montmorilonita, el mineral m#s abundante en muc+os estratos! En %orma de agregados que superan las 7 micras, se +all& también ilita, caolinita, mica, lo cual signi%ica que la maor parte de los minerales arcillosos del subsuelo se concentran en estos agregados! ,a montmorilonita encontrada varía ampliamente en su grado de cristali-aci&n 4a con elevada, a con pobre cristali-aci&n6! "i bien estos minerales no son del conocimiento del p(blico en general, tampoco son raros ni extraordinarios, por lo que su aparente car#cter místico no tiene bases, %uera de la ignorancia! "i con la lectura de los resultados de investigaciones previas no se puede llegar a entender la comple$a constituci&n microsc&pica del subsuelo, m#s dudas +abrían de surgir con el estudio sistem#tico de cada estrato encontrado en los primeros treinta o cuarenta metros de pro%undidad! Estos primeros dep&sitos son importantes para la ingeniería, a que sustentan las cimentaciones de todas las construcciones del centro de la ciudad! A pro%undidades de :1 a ?1 in se encuentra la mencionada 3primera capa dura3 que es un potente 4grueso6 dep&sito, que evidencia qui-# la m#s importante secuencia de las erupciones volc#nicas de los (ltimos 91 111 a)os! El nombre de capa dura re%le$a el +ec+o de que éste es uno de los estratos m#s resistentes de los primeros 01 m del subsuelo 4sobre esta capa descansan la gran maoría de los pilotes de punta de las edi%icaciones m#s pesadas6! Esta capa dura se encuentra a su m#xima pro%undidad en la -ona central de la ciudad va siendo menos pro%unda a medida que se acerca a las orillas de lo que %ue el antiguo lago! Es interesante notar que la montmorilonita se caracteri-a, en particular la poco cristali-ada, por su alta capacidad de integrar retener 4absorber6 el agua en su estructura microsc&pica, +ec+o que explica su notable pérdida de volumen cuando se seca al aire! @uando los minerales arcillosos presentan una cristalinidad mu ba$a, es decir, cuando carecen de periodicidad en su estructura, di%ractan los raos 2 desordenadamente, +ec+o que imposibilita su identi%icaci&n, al punto de que a veces s&lo se pueden clasi%icar como materiales amor%os, técnicamente llamados al&%anos! Tercero ,a ba$a cristali-aci&n de las arcillas que encontramos en los primeros :1 m de pro%undidad, se debe principalmente a su origen volc#nico corta edad 4menor a :1 111 a)os6! ,as arcillas de alta cristalinidad pertenecen generalmente a dep&sitos m#s antiguos! Cuarto @omo los %actores clim#ticos a%ectaban la pro%undidad de las aguas del antiguo lago, en las épocas en las que ésta era mu ba$a, dic+os %actores inducían una alta concentraci&n de sales, dando origen a +ori-ontes abundantes en crust#ceos, que son los que otros autores +an con%undido con el calic+e* polvo blanquecino que a%lora en suelos predominantemente de origen marino! Quinto "e +a descartado la singulari-aci&n de la mineralogía del subsuelo con nombres genéricos, como al&%anas o montmorilonitas o ilitas, por e$emplo, se describen con m#s precisi&n como me-clas de minerales varios, en su estructura grado de cristali-aci&n! Sexto ,os %&siles microsc&picos intercalados entre la arcilla a%ectan algunas de las propiedades mec#nicas macrosc&picas, como las de %ragilidad, rigide-, plasticidad resistencia! Séptimo El alto contenido de agua se puede explicar no s&lo por la ba$a cristalinidad de los minerales arcillosos 4cuas grandes super%icies, por un lado, llegan a tener +asta 011 metros cuadrados por cada gramo de material , por otro lado, est#n altamente energi-adas debido a los de%ectos cristalinos cercanos a la super%icie, que por esta virtud %orman m(ltiples capas de agua absorbida, es decir de agua que se estructura alrededor de los minerales, sobre todo en los poco cristalinos6, sino también por la gran capacidad de los %&siles para retener agua en su estructura porosa! 'or (ltimo, la variabilidad encontrada en la resistencia mec#nica de los di%erentes estratos se debe principalmente, entre otros %actores, a la diversidad de microestructura de estos suelos, que incluen adem#s variaciones en la proporci&n del contenido de %&siles de los estratos! @omo cualquier otra investigaci&n, el traba$o reali-ado para clari%icar los aspectos relacionados con la composici&n %isicoquímica de los materiales que %orman el subsuelo de la ciudad de México, no est# concluido totalmente, pues si bien en los (ltimos oc+o a)os se +a podido aumentar precisar la in%ormaci&n que se tenía previamente, también es cierto que la nueva investigaci&n +a abierto nuevas interrogantes! Entre éstas podemos citar las siguientes* es necesario determinar los mecanismos de %alla microestructural para los materiales m#s comunes del subsuelo, considerando sus di%erentes propiedades mec#nicas en %unci&n de la pro%undidad! Es conveniente, también, a+ondar en la explicaci&n de las causas de la gran capacidad de estos materiales para retener agua en su estructura! 'or (ltimo, se estima conveniente continuar obteniendo in%ormaci&n de utilidad para la ingeniería, a través de los datos que nos proporcionan los %&siles interestrati%icados, pro%undi-ando en particular en la manera en que éstos participan como elementos de la microestructura en las de%ormaciones causadas por los sismos por las construcciones de la ciudad en continuo asentamiento! Microorganismos del Subsuelo ,os materiales que con%orman el subsuelo de la ciudad de México son, como decíamos, principalmente minerales arcillosos de composici&n química mu variable, con una proporci&n elevada de agua sales en soluci&n, como suele suceder en los suelos de origen lacustre, es decir, aquellos que se %orman por la sedimentaci&n en lagos! El tama)o de sus componentes, como las partículas de arcillas, son sumamente %inos, va de 1!. a ? micras 4peque)ísimas, si pensamos en que un cabello +umano, tiene de 81 a .81 micras de di#metro6 o de 7 a ?11 micras si +ablamos del componente de limos arenas! Adem#s de los minerales, dic+os suelos de sedimentaci&n lacustre contienen una gran variedad de %&siles microsc&picos, principalmente restos de algas de +ermoso variado aspecto 4véase, por e$emplo, la micro%otogra%ía de la %igura .:6, que se sit(an a di%erentes pro%undidades que miden de . a 711 micras! Aa también ostr#codos, unos crust#ceos entre dos conc+as, parecidas a las de la alme$a, pero de unas 81 a 811 micras 4medio milímetro6 solamente! En algunos de los estratos los %&siles son tan abundantes que, al tacto del experto en mec#nica de suelos, se pueden tomar por arenas limosas , por su tama)o muc+o maor en relaci&n con las arcillas, a)aden a tales estratos propiedades de comportamiento mec#nico mu peculiares! Figura 13. Micrografa de una diatomea. (Cyclotella s.p.! presente entre las arcillas del subsuelo de la ciudad de M"#ico. $"ase la contratapa deba%o de la valva. Di&metro apro#imado' ( micras Estudiando el material en su estado natural, en las llamadas muestras inalteradas, mediante un microscopio electr&nico, se pudo constatar que los %&siles %orman parte importante de la microestructura; por lo anterior, si se quiere entender c&mo se comporta el suelo en el nivel microsc&pico, al ser sometido a es%uer-os similares a los de los sismos otras solicitaciones mec#nicas, es necesario tomar en cuenta los componentes %&siles que integran el suelo 4véase, por e$emplo, la %igura .?6! "i pensamos en analogía con los metales otros materiales compuestos, donde la densidad de microgrietas, es decir, el n(mero de grietas dentro de un volumen dado, determina la resistencia m#xima, los suelos son materiales que, dentro de un estrato en particular, presentan una considerable +omogeneidad, pero ésta es interrumpida por innumerables %&siles, que en su maoría no se ad+ieren a los minerales! 'or lo tanto son nícrogrietas donde se interrumpe la continuidad %ormando planos de debilidad en donde la resistencia de las arcillas es menor, en proporci&n a la cantidad de %&siles! @omo esta proporci&n varia de un estrato a otro de una manera notable, estratos de la misma mineralogía proporci&n de agua pueden variar ampliamente en su resistencia rigide-! ,a proporci&n depende del ambiente biol&gico que existi& durante el proceso de sedimentaci&n de cada estrato! Figura 1). Micrografa del suelo arcilloso de la ciudad de Me#ico. *n ocasiones los fósiles alineados crean grietas' o discontinuidades en la arcilla' causando debilidades locales y fragilidad en las muestras En nuestro equipo de traba$o %ue tal la impresi&n ante el +alla-go de la proporci&n diversidad de %&siles en los di%erentes estratos arcillosos, que la pregunta 3Bque nos puede decir la presencia de cada especie %&silC3 comen-& a ser cada ve- m#s natural! No obstante, las primeras respuestas resultaban bastante dudosas o cuando menos excesivamente vagas! Aprovec+ando que traba$a una gran variedad de especialistas en los institutos de investigaci&n de la Dniversidad Nacional, pronto nos acercamos a bi&logos, paleont&logos ge&logos, para buscar auda en la comprensi&n de nuestro +alla-go! No tardamos muc+o tiempo en decidir que para dar una respuesta apropiada a lo que resultaba ser una pregunta comple$a, sería necesaria la integraci&n de alguien que, con +erramientas biol&gicas, buscara respuestas m#s %irmes e in%ormativas! Así, se inclu& al primer pro%esionista a$eno a la ingeniería en el Erupo de Micromec#nica donde traba$o! ,as diatomeas presentes en el subsuelo de la ciudad de México presentan una variedad indiscutible! @on el desarrollo de la investigaci&n sistem#tica, pudimos encontrar nueva in%ormaci&n para completar el complicado cuadro que muestra el subsuelo de esta ciudad causa algunas de sus propiedades micromec#nicas! El estudio se inici& con la observaci&n de las muestras extraídas del subsuelo por medio del sondeo inalterado! "e obtiene una columna de unos .: centímetros de di#metro :8 a ?1 metros de longitud, extraída por medio de tubos met#licos en sectores de un metro cada uno! A continuaci&n, los cilindros de suelo descubiertos %ueron cortados longitudinalmente para exponer los +ori-ontes sedimentados durante un periodo de miles de a)os! A+ora creemos que estos primeros :1 metros tienen una edad de :1 111 a)os aproximadamente! Esta estimaci&n se debe al +alla-go de un tronco, locali-ado a 70 metros de pro%undidad, por uno de los ingenieros que estudiaba la -ona de paso de uno de los t(neles del drena$e pro%undo, que se +a venido construendo durante la (ltima década en la ciudad! Este tronco %ue %ec+ado con la técnica de carbono .? la edad encontrada, seg(n recuerdo, sorprendi& a todos aquellos que dedicaron o dedican tiempo a entender los diversos par#metros del subsuelo! Estudios anteriores 4como el de Marsal Ma-ari, o el de D! Reséndi-6 in%erían, comparando diversos dep&sitos geol&gicos, edades muc+o maores! Treinta mil a)os no es nada, cuando menos para los ge&logos, que generalmente empie-an a interesarse en dep&sitos cuando éstos superan los .11 111 a)os de edad! Tampoco los paleont&logos encontraban muc+o qué +acer, a que los %&siles que ellos estudian llegan a tener, no miles, sino millones de a)os, por lo que los %&siles encontrados podían clasi%icarse, valga la expresi&n, como %&siles vivos; es decir, son restos de organismos de especies que a(n existen! Dna de las %ormas de comprender la diversidad de estratos encontrados en el subsuelo es tener una noci&n de c&mo se %ormaron! @on un esquema de los materiales originalmente sedimentados en el %ondo del lago en cada época, es m#s %#cil conocer los procesos de intemperi-aci&n que dieron lugar a las arcillas tal como las observamos +o! ,os principales %actores que determinan qué materiales se sedimentan en un lago en cada época son diversos; +emos mencionado a el origen volc#nico de algunos de ellos, sin embargo, +a que considerar que el viento puede acarrear materiales a grandes distancias , también, que la actividad de los organismos que +abitaban el lago aport& una cantidad notable de materiales de origen org#nico al %ondo! El estudio de los %&siles microsc&picos, que en nuestro caso son las conc+as de los ostr#codos las valvas 4esqueletos6 de las diatomeas, +ace posible que se identi%iquen por medio de claves! @omo este tipo de organismos a(n +abitan muc+os lagos presas mexicanos, es posible saber ba$o qué condiciones se desarrollan me$or! Eracias a estos datos, de la evaluaci&n de la cantidad diversidad de %&siles, se pueden in%erir las condiciones clim#ticas químicas del lago en di%erentes épocas! 'ara ello nos +emos valido de algunas +erramientas de la ecología, que, $ustamente, estudia las relaciones entre las poblaciones su ambiente! @on esto se +a podido reconstruir cu#l %ue, por e$emplo, la pro%undidad, temperatura, turbide-, actividad biol&gica salinidad del lago, %actores que ceden in%ormaci&n no s&lo de utilidad biol&gica, sino de otra índole, como la velocidad de sedimentaci&n, la +istoria del peso soportado por estos sedimentos, su evoluci&n, también algunas estimaciones sobre su proceso de %ormaci&n, que interesan a la geología o a la ingeniería 4la salinidad la acide-, por e$emplo, in%luen notablemente sobre la resistencia del suelo, por lo que es mu importante saber c&mo +an cambiado éstas, cu#les %ueron sus valores aproximados en cada uno de los estratos6! ,as diatomeas son algas unicelulares cubiertas por unas estructuras llamadas valvas, que embonan entre sí como una ca$a de 'etri 4de las que se usan en cultivos de microorganismos6! "u %orma puede ser circular, triangular, alargada como +uso, o casi cualquier otra; estas valvas son las que permanecen como %&siles! Existen grandes dep&sitos 4diatomitas6 de estas valvas, que por cierto tienen muc+as aplicaciones industriales domésticas* se emplean por e$emplo, en la %abricaci&n de dinamita, en ladrillos re%ractarios o en los %iltros de agua, pues con una trama %ina de diatomeas se pueden detener las partículas contaminantes 4véase la %igura .86! Figura 1+. Micrografa doble de superficie de un ostr&codo. , la izquierda tomada con unos 1 --- aumentos y a la derec.a + +--#. *stas superficies retienen muc.o agua en sus numerosos poros. /e componen de carbonato de calcio' cuyos cristales se puedan apreciar en la de mayor aumento ,as diatomeas son vegetales %otosintéticos, es decir, obtienen su energía principalmente de la lu- solar, igual que las plantas! "in embargo, en ausencia de lu-, algunas de ellas son capaces de alimentarse temporalmente de materia org#nica, por lo que cuando +allamos una gran cantidad de éstas, podemos suponer con toda con%ian-a que el lago era un lago eutr&%ico, con gran cantidad de sales materia org#nica disueltas en el %ondo! El método de an#lisis que utili-amos consiste b#sicamente en identi%icar las diatomeas presentes, contar la abundancia relativa de cada especie, con criterios semicuantitativos comparativos, +acer in%erencias sobre la combinaci&n de %actores ambientales que %avorecían la proporci&n de unas otras! Esta metodología se emplea por lo com(n para establecer la calidad del agua en ríos embalses! 'or e$emplo, si encontramos una alta proporci&n de diatomeas planct&nicas 4que viven en la super%icie o en suspensi&n6 %rente a las del %ondo 4bent&nicas6, podemos pensar que el agua era su%icientemente clara o el lago poco pro%undo, que permitía la entrada de lu- la actividad %otosintética! "i por el contrario +allamos una gran proporci&n de diatomeas que pudieran usar %uentes alternativas de energía, el dato nos llevaría a concluir que el agua tendría abundantes nutrientes, que sería turbia con menos %acilidad para la actividad %otosintética! Esto parece %#cil de llevar a cabo, pero +a m(ltiples problemas que en%rentar; por e$emplo, la alteraci&n de las valvas con el tiempo* cuando el ambiente químico del %ondo les es mu agresivo 4corrosivo6, se +ace di%ícil o imposible identi%icarlas! Aunque también esto puede ser aprovec+ado para obtener resultados, como el de de%inir el ambiente químico los iones presentes en los estratos, por e$emplo! Otro problema es que estamos reconstruendo el panorama de di%erentes épocas anali-ando s&lo algunos de los muc+os organismos que existieron en esos ecosistemas; los peces, las plantas acu#ticas otras algas, bacterias proto-oarios, por e$emplo, no de$an rastros tan evidentes duraderos! ,a especie de diatomea m#s notable por su gran tama)o es la llamada Campilodiscus clypeus 4véase la %igura .96! Es ésta la especie que cuando se combina con material mu %ino se percibe al mero tacto, como los ostr#codos, +ace pensar en la presencia de limos arenas %inas entre las arcillas 4cuando los suelos son de color oscuro, estas diatomeas resaltan como puntos blancos6! ,a Campilodiscus se desarrolla bien en condiciones de abundante materia org#nica en un ambiente a-u%roso, como el que probablemente domin& el lago durante algunos de los periodos de actividad volc#nica! Esta especie es la dominante antes de la erupci&n, pero desaparece pr#cticamente después de ésta! ,o que observamos en los estratos subsecuentes es un aumento en las diatomeas planct&nicas, que con el tiempo van cediendo su lugar poco a poco a diatomeas del %ondo, con lo que se restablece una situaci&n similar a la de antes de la erupci&n! Esto obliga a concluir que las emisiones de arena bas#ltica posteriormente pumítica durante las explosiones volc#nicas eliminaban gran parte de la actividad biol&gica en el lago, por un cambio dr#stico en acide-, temperatura, partículas en suspensi&n en proceso de sedimentaci&n, que probablemente permanecían s&lo algunas sales disueltas! El lago, de agua relativamente clara, impuls& el desarrollo de organismos planct&nicos, lo que dio pie a una secuencia que condu$o a un sistema cada ve- m#s comple$o de organismos, que se re%le$a en el aumento de nutrientes, materia org#nica en el tipo de %&siles encontrados! Figura 10. Diatomea Campilodiscus Clypeus, muy abundante en el subsuelo. /u tama1o alcanza +- micras Adem#s de la proporci&n de diatomeas planct&nicas %rente a las bent&nicas, el tipo de ostr#codos presentes depende de las condiciones de pro%undidad, salinidad, energía de movimiento del agua! ,os ostr#codos producen un par de conc+as que los protegen; es posible verlos agrupados nadando r#pidamente de la super%icie al %ondo en algunos c+arcos lagunas poco pro%undas! Fa que los ostr#codos que +emos encontrado del género Cypris parecen +aber +abitado en un ambiente de alta salinidad, es de esperarse que los estratos donde abundan correspondan a épocas de ba$o nivel del lago, en las que aument& la concentraci&n de las sales disueltas! Gste parece +aber sido un proceso en aumento continuo en las épocas %inales del lago, como producto de la reducci&n en su tama)o por la evaporaci&n por el e%ecto de los primeros asentamientos +umanos! En estudios anteriores sobre la mineralogía del subsuelo, se encontr& calcita en abundancia en m(ltiples estratos, lo que, como decíamos, otros autores +an interpretado como periodos de sequía, en los cuales a%lor& a la super%icie seca el carbonato de calcio! Durante esta investigaci&n se +a encontrado que, en la maoría de los casos, esta calcita pertenece a las conc+as de los ostr#codos, lo que indica que no +abía sequías, pues si +abía ostr#codos, +abía agua, aunque %uera poca! En cambio, +emos encontrado verdaderos cristales de carbonato de calcio que sí pueden indicar sequías breves, pero en estratos donde antes no se +abía demostrado tal e%ecto, como por e$emplo, en la capa dura 4véase la %igura .H6! Figura 12. Micrografa de material que compone capa dura' donde se asientan muc.os de los pilotes de las edificaciones de la ciudad de M"#ico. 3ótese los cristales de carbonato de calcio ,a idea que tenemos +o del lago de la cuenca del <alle de México durante los (ltimos :1 111 a)os, es la de un lago relativamente poco pro%undo 4probablemente tendría alrededor de 7 a ? m en la -ona m#s pro%unda6, con gran cantidad de materiales disueltos, provenientes tanto de la actividad biol&gica como del arrastre pluvial e&lico de las laderas circundantes, de aguas turbias, con una tendencia a secarse en algunas épocas 4distantes unas de otras miles de a)os6, que culmin& en su desaparici&n debido a %actores principalmente +umanos en los siglos 2<I 2<II; sin embargo los actuales lagos de Texcoco, 2oc+imilco @+alco, que contin(an reduciéndose, son restos de aquel extenso lago! ,as erupciones volc#nicas %ueron relativamente %recuentes dominaron el paisa$e en varios períodos! ,a vida en el <alle de México nunca +a sido tranquila , a $u-gar por la actual actividad +umana, probablemente nunca lo ser#! Medios !cnicos de In"estigación 'ara observar la respuesta de la microestructura de las arcillas del <alle ante cargas externas, se desarroll& un dispositivo electromec#nico que puede comprimir una muestra peque)a 4un cubo de 8 mm por lado6 dentro de la c#mara de observaci&n del microscopio! Así, es posible observar, medir, toda una serie de par#metros mec#nicos como los despla-amientos de los microelementos que %orman la microestructura 4véase la %igura .06, la propagaci&n de grietas durante el proceso de %alla, la in%luencia de los poros del %luido interparticular! 'or cierto, durante la observaci&n en el microscopio electr&nico de barrido de muestras del subsuelo no puede mantenerse toda el agua original dentro, pues los microscopios electr&nicos %uncionan sometiendo las muestras al alto vacío, para evitar la evaporaci&n del agua de los poros, ésta se sustitue por un polímero, soluble en agua, que tiene una viscosidad equivalente a la del agua! 'ara asegurarnos de que estos %luidos no cambiar#n las propiedades mec#nicas de manera notable, se reali-& una investigaci&n comparativa con el material natural 4incluendo agua, sales grasas6 otra del material con un %luido sustituto 4véase 'eralta, Micromecánica de suelos, ./0?6! ,os resultados obtenidos demostraron que la sustituci&n no caus& cambios, ni en la resistencia, ni en las propiedades de de%ormaci&n evaluadas contra el tiempo! Fa que esto no constituía un problema para la observaci&n al microscopio electr&nico, pudimos continuar, pero antes modi%icamos el equipo para que %uera capa- de extraer in%ormaci&n cuantitativa mediante un accesorio ideado por nosotros que era capa- de permitir operaciones de resta de im#genes! Este proceso permite registrar medir el despla-amiento de los componentes de la microestructura mientras la muestra se est# sometiendo a regímenes de de%ormaci&n! En su momento, el desarrollo de esta técnica de microscopía result& ser mu novedoso* se anticip& con m#s de cuatro a)os a los modelos comerciales! Nosotros buscamos industriales que, apreciando sus venta$as, invirtieran en el desarrollo de un prototipo industrial, pero los (nicos interesados %ueron los %abricantes del microscopio, quienes nos propusieron un arreglo en donde ellos se quedaban con la parte del le&n, cosa que desde luego no aceptamos! Ao, diversas compa)ías venden el accesorio a costos equivalentes al precio de un microscopio nuevo, diciendo que es una parte indispensable de todo equipo avan-ado! Nuestros costos para lograr tal avance no llegaron ni a la décima parte del costo total del equipo! Morale$a* se puede, aun en países en desarrollo, innovar +asta anticiparse a la gran maoría, pero, por otro lado, esas cosas pasan desapercibidas en nuestro medio ni siquiera son apreciadas en su dimensi&n real! 'or lo pronto, nuestro accesorio sigui& su curso, dio lugar a m(ltiples traba$os (tiles, a publicados en el país en el extran$ero! Figura 14. Micrografa de una muestra de arcilla del subsuelo del $alle de M"#ico que muestra partculas arcillosas de ba%a cristalinidad. /on amorfas y siempre se encuentran en agregados de m5ltiples individuos y sin orientación preferencial. 6as partculas m&s grandes son feldespatos' "stos s' algo cristalinos Aunque el dispositivo de carga otros equipos complicados como el procesador de im#genes %ueron desarrollados especí%icamente para este estudio, sus %unciones son aplicables a una gama de problemas que rebasan la ingeniería %isicoquímica de suelos, como los de la biología, la investigaci&n médica la metalurgia, entre otros! @omo nuestro interés es conocer la relaci&n entre el comportamiento de la microestructura de un material las características que lo +acen (til para la ingeniería, no basta la mera observaci&n, aun cuando ésta sea mu importante en la gran maoría de las veces! 'or tanto, nuestro traba$o va encaminado a saber lo que ocurre microsc&picamente en los materiales mientras est#n siendo sometidos a %uer-as externas, a medir los despla-amientos de las partículas! 'or cierto, este proceso de generaci&n de los medios técnicos de investigaci&n cientí%ica, resulta ser el origen de buena parte de los descubrimientos m#s notables de la +umanidad, acompa)a siempre al desarrollo del avance cientí%ico! En ocasiones, los logros colaterales, muc+as veces casuales, son de tal magnitud, que bien pueden $usti%icar solos los gastos de investigaci&n de un país! @ada técnica de an#lisis da una in%ormaci&n precisa, pero nunca completa; este +ec+o, le$os de desalentar a un investigador, debe motivarlo a buscar nuevos medios para adentrarse en los enigmas de la naturale-a! Dno de los medios alternos que incluimos en nuestra investigaci&n %ue la espectro%otometría in%rarro$a, que utili-amos para el an#lisis de las arcillas! El in%rarro$o, decíamos, es la radiaci&n que sigue m#s all# del ro$o en el espectro electromagnético que el o$o +umano no ve! Al irradiar una muestra con in%rarro$o, ésta absorbe selectivamente m#s o menos radiaci&n, seg(n el compuesto que tenga el material! "i contamos con un dispositivo optoelectr&nico para medir la energía emitida o absorbida por la muestra, podemos obtener un espectro del material* es decir, una especie de %irma característica, especí%ica de cada compuesto, que nos permite compararlo di%erenciar materiales que no pueden distinguirse con otras técnicas! @on esta técnica, +allamos que, entre sus componentes, nuestro subsuelo contiene grasas de origen animal! ,a materia org#nica en descomposici&n se asentaba en el lec+o del lago que +o %orma nuestro subsuelo , como buen lago eutr&%ico, es decir, con muc+a vida 4los a-tecas basaban buena parte de su alimentaci&n proteínica en el pescado6, estos desec+os eran mu abundantes! ,as grasas animales tardan muc+os miles de a)os en degradarse totalmente, a que los suelos del <alle de México son de origen mu reciente, la presencia de las grasas de ciertas sales da algunos estratos adicionales! 'opularmente se da a una de esas propiedades el nombre de $aboncillo3, a que, al tacto, algunos estratos se perciben como resbalosos! De esta nueva in%ormaci&n surgieron preguntas, muc+as de las cuales todavía no tienen repuesta, a saber* Bc&mo a%ecta la presencia de grasas sales en soluci&n las propiedades mec#nicas del subsueloC, Bcu#nto aumentan estos componentes la co+esi&n entre los elementos de la microestructuraC, también, Bcu#nto c&mo modi%ican las %uer-as de adsorci&n de agua, la tensi&n super%icial la viscosidad del líquido entre partículasC ,as respuestas nos acercarían a poder explicar el comportamiento de las muestras de laboratorio, qui-# de todo el subsuelo! 'ara obtener esas respuestas %ue necesario ampliar una ve- m#s la investigaci&n, incluendo el uso de nuevos medios técnicos! Así como las (ltimas técnicas de que +ablamos nos adentraron en el entendimiento de tan comple$o material, en su momento también nos indu$eron a averiguar sus propiedades m#s importantes! 'or lo tanto, se buscaron siguen busc#ndose otras técnicas instrumentales que abran caminos prometedores, como los nuevos tipos de microsc&pica en los que +emos depositado nuestras esperan-as! Adem#s de los microscopios electr&nicos que usamos para esta investigaci&n, el avance de la técnica de microsc&pica m#s reciente nos presenta un novedoso e impresionante instrumento m#s* los microscopios t(nel de barrido, que, para variar, son resultado de una b(squeda experimental dirigida a otros ob$etivos! Estos equipos +an logrado im#genes de #tomos moléculas individuales de sus vecinos! @on este nuevo microscopio nosotros podríamos determinar, entre miles de cosas m#s, c&mo es la super%icie de las partículas arcillosas del subsuelo, lo que nos serviría para entender lo que pasa entre dos partículas, c&mo cu#nto se atraen o repelen, la %ricci&n que existe entre ellas, la repercusi&n de la presencia de la parte %luida* componente de la maor importancia en nuestro subsuelo, tanto por su cantidad como por las sustancias que tiene disueltas ,a interacci&n entre los minerales el agua que contienen es un tema de gran importancia! El agua se ad+iere a la super%icie mineral se estructura o acomoda +asta %ormar capas monomoleculares! ,as moléculas e$ercen %uer-as de atracci&n que pueden ser enlaces de +idr&geno, uno de los tipos de uni&n m#s comunes entre las moléculas de agua! ,os enlaces de +idr&geno se %orman de manera espont#nea, progresiva a temperatura ambiente, generando un e%ecto colectivo que +ace que los materiales como los minerales arcillosos o las ceni-as volc#nicas, se estructuren crecientemente, integrando s&lidos, líquidos sales en soluci&n +asta %ormar un s&lido algo gelatinoso con propiedades macrosc&picas uni%ormes; o variando de estrato a estrato por e%ecto a su ve- de los cambios en la mineralogía, el tama)o de los componentes s&lidos, las sales en la proporci&n de líquido! Después de saber lo que pasa entre dos partículas, el conocimiento se puede ampliar utili-ando algunos de los conceptos te&ricos de la mec#nica probabilística, que darían %orma a las observaciones reali-adas con miles de partículas, actividad que no se podría reali-ar con medios como los manuales, debido a la gigantesca cantidad de datos en %orma de %otogra%ías o im#genes; de a+í la importancia te&rico>pr#ctica del microscopio computari-ado creado para esta investigaci&n! ,os equipos que nos dan acceso a los detalles m#s rec&nditos de la naturale-a %orman una estirpe %ascinante! En cierta medida son extensiones de nuestros sentidos, ampliaciones de la capacidad de c#lculo de representaci&n! Bibliografía +ttp*JJomega!ilce!edu!mx*:111JsitiesJcienciaJvolumen7Jciencia:J109J+tmJdelespacJ!+tm El método por lavado es una técnica en la que se utiliza un trípode ligero equipado con un cabrestante motorizado y una bomba de agua. La bomba crea un flujo de agua a alta presión que pasa a través de la tubería de perforación y sale por unos orificios ubicados en la broca, la cual está suspendida del trípode mediante un cable. La perforación avanza a medida que la broca se eleva, se gira y se deja caer, el material disgregado y fragmentado sube a la superficie en suspensión en el agua. Este procedimiento es utilizado en suelos que presentan arenas, limos y arcillas blandas. El ensayo de penetración estándar es una prueba in situ que se realiza en el fondo de una perforación; consiste en determinar el número N de golpes de un martillo con peso de 63.5 g. y !6" mm de altura de ca#da$ necesarios para %incar en el suelo inalterado una toma muestra de media ca&a en una distancia de 3'5 mm. En cada a(ance de 6' cm debe retirarse el penetrómetro$ remo(iendo la muestra de su interior. El método de refracción sísmica permite medir la velocidad de propagación de ondas sísmicas generadas desde una fuente que produzca energía, hasta detectores (geófonos) localizados a varias distancias de la fuente. Su principio se fundamenta en la refracción de las ondas sísmicas en las fronteras de estratos con impedancias acústicas diferentes. as velocidades de las ondas ! de compresión se interpretan para definir perfiles de velocidad que se pueden correlacionar con la estratigrafía " la profundidad hasta la roca. a velocidad de las ondas ! tam#ién a"uda a identificar el tipo de suelo. MÉTODOS DE EXPLORACIÓN DE CARÁCTER PRELIMINAR Existen varias clases de pruebas in situ, que nos permiten la exploración geotécnica del subsuelo las cuales consisten en excavaciones, perforaciones rotatorias, con broca y por percusión, o alguna combinación de éstas. Pozos a Cielo Abierto Se pueden excavar con una retroexcavadora, permiten examinar las condiciones del terreno in situ en sentido tanto vertical como horizontal y proveen el acceso para tomar muestras y/o realizar ensayos in situ. Figura 7.2. Pozos a cielo abierto Sin embargo debido a los costos, con frecuencia los pozos a cielo abierto se utilizan para profundidades relativamente baas. En la !igura ".# se puede apreciar el método de exploración a cielo abierto hecho con una retroexcavadora, para un proyecto de construcción de v$as. Sin embargo resulta costoso ya que hay que pensar en los soportes de las paredes de la excavación as$ como la evacuación de las aguas que estén por debao del nivel fre%tico, limitando la profundidad hasta &.' metros. En estos pozos se pueden tomar muestras alteradas o inalteradas de los diferentes estratos que se hayan encontrado. (as muestras alteradas son porciones de suelo que se protegen para que no se pierda humedad y esto se hace introduciéndolas en frascos o bolsas parafinadas, mientras que las muestras inalteradas se tomaran con las precauciones del caso, deber% protegerse contra las perdidas de humedad envolviéndola en una o m%s capas de manta debidamente impermeabilizada con brea o parafinada. Perforaciones con arreno o Postea!ora )ara poca profundidad, hasta unos cinco metros, se usa preferentemente el barreno, proporcionan información del subsuelo, sacando material que puede examinarse. )ero es dif$cil establecer la profundidad a la cual se obtuvo el material. *dem%s, el barreno altera tanto el suelo, que la información que puede obtenerse puede ser muy poca sobre las caracter$sticas del suelo en su estado natural. Adaptado de Juárez Badillo (1977) Figura 7.3. Herraie!tas para so!deos e"ploratorios por rotaci#! En estos sondeos la muestra obtenida es totalmente alterada, pero en todo caso suele ser representativa del suelo en lo referente al contenido de agua, por lo menos en suelos muy pl%sticos. Este tipo de sondeos se hace con herramientas como la mostrada en la !igura ".+. (a perforación se eecuta introduciendo en el terreno en forma rotacional, la punta del barreno helicoidal para que a medida que se adhiere el terreno ir retir%ndolo, este suelo se examina y se repite la operación tantas veces como sea necesario, si el suelo resulta desmoronable el hueco se deber% encamisar con madera. Si se trata de arena que esta por debao del nivel fre%tico, no ser% posible efectuar perforaciones con barreno, puesto que el material no permanecer% unido a este y en este caso es preferible utilizar cucharas especiales de las que también existen gran variedad de tipos. (as muestras con cucharas en general son m%s alteradas, puesto que el agua que entra en al cuchara unto con la muestra de suelo forma en el interior una seudosuspensión parcial del mismo. ,n factor importante es el paso de la hélice que debe ser muy cerrado para suelos arenosos y mucho m%s abierto para tomar muestras en suelos pl%sticos *dem%s de los barrenos existen otras herramientas usadas para pocas profundidades como lo son las posteadoras, que penetran en le terreno eerciendo un giro sobre el mineral adaptado al extremo superior de la tuber$a de perforación. ,n gran inconveniente que se puede presentar en las perforaciones con barrenos se tiene cuando la secuencia estratigr%fica del suelo es tal, que a un estrato firme sigue uno blando, puesto que en estos casos es frecuente que se pierda el l$mite entre los dos o la misma presencia del blando. M"to!os !e La#a!o Es una técnica en la que se utiliza un equipo ligero equipado con un cabrestante motorizado y una bomba de agua. (a bomba crea un fluo de agua a alta presión que pasa a través una tuber$a de perforación y sale por los orificios perforados en la broca, la cual esta suspendida al tr$pode mediante un cable. (a perforación avanza a medida que la broca se eleva, se gira y se dea caer- el material disgregado se mezcla con el agua y sube a la superficie. El procedimiento debe ir complementado en todos los casos por un muestreo con cuchara sacamuestras, colocada al extremo de la tuber$a en un lugar del trepano- si las caracter$sticas del suelo no cambian, con sacar una muestra cada ..& metros ser% suficiente. *l terminar las actividades de perforación se debe observar que el nivel del agua en el pozo alcance un nivel de equilibrio que deber% ser igual al del nivel fre%tico, este se debe registrar. /ualquier anomal$a que se presente en estos niveles se deber% reportar inmediatamente. En la !igura ".0 se puede apreciar como se usa el método de lavado para hacer la investigación del subsuelo con el propósito de construir edificios para vivienda. Figura 7.$. %&todos de la'ado Este método resulta ser económico y r%pido para conocer la estratigraf$a, a1n cuando la experiencia ha demostrado que se pueden dar errores de hasta un metro entre los l$mites de los estratos. Es un método r%pido para hacer exploraciones en arenas, limos y arcillas blandas. (as muestras son tan alteradas que no se deben considerar lo suficientemente representativas para obtener de ellas ning1n ensayo de laboratorio. M"to!o !e Penetraci$n Est%n!ar 2al vez sea el método que da meores resultados entre los métodos exploratorios preliminares. El equipo necesario para aplicar el procedimiento consta de muestreador o penetrómetro est%ndar. El penetrómetro ser% de media ca3a para permitir la entrada de la muestra. El penetrómetro se enrosca al extremo de la tuber$a de perforación y la prueba consiste en hacerlo penetrar a golpes dados por el martinete de 4+.& 5g que cae desde "4 cm de altura, contando el numero de golpes para alcanzar una profundidad de +' cm. En cada avance de 4' cm debe retirarse el penetrómetro, removiendo la muestra de su interior. Adaptado de Juárez Badillo 1977 Figura 7.(. Pe!etr#etro está!dar Se limpia el hueco de una manera muy cuidadosa con cuchara o con posteador, luego se hace descender el muestreador hasta tocar el fondo y seguidamente, a golpes el penetrómetro deber% entrar .& cm dentro del suelo- a partir de este momento se contaran los golpes para que el penetrómetro entre nuevamente los +' cm y tome la muestra de suelo. (a importancia de este ensayo esta en las correlaciones realizadas en el campo y en el laboratorio en diversos suelos, sobre todo en arenas a las que se les permite relacionar la compacidad, el %ngulo de fricción y el valor de la resistencia a la compresión simple, el penetrómetro utilizado es como el que aparece en la !igura ".&. )ara obtener estas relaciones basta con realizar la prueba est%ndar en estratos accesibles o de losa que se puedan obtener muestras inalteradas y confiables, haciendo suficiente n1mero de comparaciones pueden obtenerse correlaciones estad$sticas que de un alto grado de confianza. M"to!o !e Penetraci$n C$nica /onsiste en penetrar una punta cónica en el suelo y a partir de esto, medir la resistencia que el suelo presenta- estos métodos pueden ser est%ticos o din%micos- en los primeros la herramienta se hinca a presión, medida en la superficie con un gato apropiado y en los segundos se hinca a golpes con un peso que cae sobre la herramienta. * diferencia de la prueba anterior en esta no existen las correlaciones mencionadas, por lo que los resultados pueden ser de dudosa interpretación. * pesar de esto la prueba se ha usado por ser económica y r%pida. En pruebas en arena, se ha observado que el n1mero de golpes puede ser el doble que en el de la prueba est%ndar, considerando eso s$ que la energ$a del golpe deber% ser la misma, mientras que en la prueba en arcillas puede resultar peligrosa al no existir correlaciones dignas de crédito. El cono se hinca aplicando presión est%tica en la parte superior de la tuber$a de perforación con un gato hidr%ulico, la velocidad de penetración es de .cm/sg. Se puede obtener una gr%fica de presión aplicada contra penetración lograda a la profundidad obtenida contra la presión aplicada a cierta profundidad por eemplo a &' cm. Adaptado de Juárez Badillo (1977) Figura 7.). Pe!etr#etros c#!icos En la !igura ".4 aparecen los diferentes tipos de penetrómetros cónicos m%s usados para la exploración del subsuelo. Estas pruebas de penetración cónica din%mica o est%tica, son 1tiles donde ya se tenga alg1n conocimiento de la estratigraf$a del lugar o cuando se desee simplemente obtener información de las caracter$sticas del lugar- son pruebas que podr$an no arroar los meores resultados si no se ha hecho alguna exploración previa del lugar. Perforaciones en oleos & 'ra#as )ara poder atravesar estratos de gravas se hace necesario utilizar herramientas m%s pesadas que las descritas hasta ahora, como son los barretones con taladros de acero duro, que se suspenden y se dean caer sobre los estratos descritos, y estos son maneados por cables. Si se hace necesario se pueden usar explosivos. La prueba de penetración de cono, es un método versátil de sondeo usado para determinar los materiales en un perfil de suelo y estimar sus propiedades ingenieriles. Consiste en enterrar un cono de 60 y 10 cm de área en su base, que es empuado en el terreno a una velocidad constante de apro!imadamente "0 mm#s y se mide la resistencia a la penetración del cono. El ensayo de penetración estándar es una prueba in situ que se realiza en el fondo de una perforación; consiste en determinar el número N de golpes de un martillo con peso de 63.5 g. y !6" mm de altura de ca#da$ necesarios para %incar en el suelo inalterado una toma muestra de media ca&a en una distancia de 3'5 mm. En cada a(ance de 6' cm debe retirarse el penetrómetro$ remo(iendo la muestra de su interior. Métodos de resistividad eléctrica. Se fundamenta en la hipótesis de que se puedan obtener detalles estratigráficos a partir de las diferencias en la resistencia o la conductividad eléctrica de los estratos individuales. Se aplica normalmente al método de investigación de Wenner, donde se utilizan cuatro electrodos de acero con separaciones iguales. La corriente se induce a través de los dos pasadores de los etremos ! la ca"da del potencial asociado se mide entre los dos pasadores centrales. La resistividad aparente se calcula en función de la corriente I, de la diferencia de potencial V ! de la separación entre pasadores d como# . MÉTODOS DE SONDEO DEFINITIVO El propósito de éstos sondeos definitivos es el de complementar la información obtenida con la perforación y el muestreo preliminar. También permite identificar la presencia de puntos apreciablemente blandos del subsuelo y para obtener la densidad relativa de suelos con escasas o ninguna cohesión. Pozos a Cielo Abierto Este método ya fue descrito en la sección anterior, pero bien vale la pena resaltar que es el mejor de los métodos de exploración de suelos usado por los ingenieros civiles para obtener muestras inalteradas y otros datos adicionales que servirán de base para cualquier proyecto de construcción. na muestra de este método se puede apreciar en la !igura ".". Figura 7.7. Pozos a cielo abierto Muestreo con Tubos de Pared Delgada #os muestreadores de pared delgada, se dise$an para ser utili%ados en suelos particularmente sensitivos a la alteración. El muestreador de tubo abierto esta formado por un tubo de acero de pared delgada que tiene en su extremo inferior un borde cortante y en el extremo superior se acopla a un cabe%al de hinca que tiene una válvula de retención. &ara suelos finos cohesivos de consistencia blanda se restringe el uso de este muestreador. Adaptado de Juárez Badillo (1977) Figura 7.8. Muestreadores de tubo de pared delgada 'e consiguen en diferentes tama$os de diámetros que pueden variar de "( mm a )(* mm y se pueden obtener muestras inalteradas de alta confiabilidad. #os muestreadores de tubo de pared delgada son las herramientas que se pueden observar en la !igura ".+. ,incado el tubo a presión a velocidad constante y para un cierto diámetro de tubo, el grado de alteración depende de la siguiente relación de áreas- (7.1) .onde D es el diámetro exterior del tubo y Di el diámetro interior. Esta ecuación equivale a la relación entre el área de la corona sólida del tubo y el área exterior del mismo. .icha relación no debe ser mayor del /*0 en muestreadores de ( cm 1) pulgadas2 de diámetro interior. En suelos muy blandos y con alto contenido de agua, los muestreadores de pared delgada no alcan%an a extraer la muestra, esto se puede superar hincando el muestreador lentamente y antes de extraerlo a la superficie dejarlo en reposo un tiempo prudente, as3 aumenta la adherencia entre el suelo y el muestreador. 'e recomienda no utili%ar en arenas y especialmente si están por de bajo del nivel freático ya que podr3a resultar muy costoso. Métodos otatorios !ara oca Toado de Juárez Badillo 1977 Figura 7.9. !"uipo para uestreo e# roca &roporciona otro método para formar un agujero en el suelo para muestrearlo o perforar la roca. 4on equipo de poder se hace girar una broca capa% de despeda%ar las formaciones de suelo más compactas o rocas. 'e alimenta agua o lodo de perforación a la broca para llevar los peque$os peda%os hasta la superficie. na unidad de perforación rotativa en general es más grande y más potente que una unidad para perforar con lavado y es mejor para perforaciones profundas. &ero las muestras 5h6medas7 obtenidas por la perforadora rotatoria, igual que las obtenidas de las perforaciones por lavado, dan muy poca información 6til. Esta técnica se utili%a tradicionalmente para perforar rocas, pero también puede usarse en arcillas duras y margas. En este tipo de perforaciones puede utili%arse la técnica de las perforaciones abiertas 1a destrucción2 en las que la broca retira todo el material de la perforación o la técnica de perforaciones con toma de muestras 1cora%oneo2, en la cual se utili%a un muestreador anular que corta el material en forma continua para su recuperación hacia la superficie para su examen y posiblemente para la reali%ación de ensayos. En rocas blandas o fragmentadas por lo general se utili%a la técnica de perforaciones abiertas, en tanto que la perforación con toma de muestras se utili%a en rocas sanas y en arcillas duras. #os diámetros t3picos de las muestras var3an en el rango de /" mm a /8( mm, pero los tama$os más comunes son (9 mm a "8 mm. #os equipos para toma de muestras en rocas son similares a los mostrados en la !igura ".:. #a velocidad de rotación es variable y esto depende del tipo de roca, en todo caso debido al calor producido por la fricción se hace necesario inyectar agua fr3a por medio de una bomba desde la superficie. También se requiere para mejores resultados ejercer presión sobre la broca desde la superficie. #uego que el muestreador ha penetrado en su totalidad es necesario desprender la muestra de roca, que se puede hacer interrumpiendo la inyección de agua para que el espacio entre la roca y la parte inferior de la muestra se llene de fragmentos de roca, o también se aumenta la velocidad de rotación obteniendo el mismo resultado. El empleo de un fluido de perforación que se bombea al interior de la tuber3a de perforación hueca ayuda a la lubricación, a refrigerar la broca y también sirve para enviar a la superficie los residuos de perforación. ;eneralmente se utili%a agua como fluido de perforación, aunque es posible utili%ar lodos de perforación como arcilla benton3tica, en particular cuando las paredes necesitan soporte. Estas máquinas de perforación var3an su velocidad desde 9* a /*** rpm, y pueden ser mecánicas o hidráulicas, en las mecánicas la velocidad de giro es constante y si se requiere variarla se hace por medio de un engranaje adicional, mientras que las hidráulicas, que son las preferidas, la misma maquina logra variar su velocidad. MÉTODOS GEOFÍSICOS Inicialmente estos métodos se utilizaron para la exploración geológica y de minas, en la actualidad se han modificado y adaptado para los propósitos de la ingeniería civil. Los más usados son los sísmicos y los eléctricos, gracias al tamaño compacto, a menores dificultades de mantenimiento y a su a!o costo de ad"uisición. Método Sísmico #ste método se asa en el hecho de "ue la velocidad de propagación de ondas elásticas es una función de las constantes elásticas del medio a través del cual las mismas se desplazan. $i una onda llega al límite entre dos medios con propiedades elásticas distintas una parte se refle!a y la otra se refracta. %ara determinar la posición de un límite interno, por e!emplo entre una roca dura y otra landa o entre un suelo y una roca se dispara una carga pe"ueña de explosivo usualmente nitroamonio a corta distancia dea!o de la superficie y entonces se mide el tiempo en "ue tardan las ondas refle!adas y refractadas en llegar a distintos puntos separados entre si, de &' a () m sore la superficie, así de esta manera se puede calcular el limite entre dos estratos siempre y cuando el limite este ien definido y poco accidentado. #n la *igura +.&) se oserva un es"uema ásico de cómo se utiliza la exploración del susuelo por métodos sísmicos. Figura 7.10. Método Sísmico ,e acuerdo con prueas, la velocidad de propagación de onda varía entre &') y -')) m.sg, donde las velocidades más altas se presentan en mantos de gravas muy compactas y las más pe"ueñas en arenas sueltas, mientras "ue en suelos arcillosos las velocidades son medias, en rocas sanas estas velocidades varían de -))) a /))) m.sg. 0omo término de referencia la velocidad de propagación de este tipo de onda en el agua es de &1)) m.sg. %uede construirse una gráfica "ue relacione la distancia del geófono al punto donde se origino la perturación. #n realidad se re"uiere de una gran experiencia por parte del técnico "ue ha de interpretar los resultados otenidos y se re"uiere de todos modos una exploración convencional del suelo para la correcta interpretación de los resultados. Métodos de Refracción Los métodos de refracción consisten en generar una perturación en un punto determinado y medir el tiempo "ue tarda la onda en recorrer la distancia desde el punto donde se efect2o la perturación hasta un geófono, la distancia se supone conocida, para luego interpretar las lecturas. 3n es"uema de cómo funcionan los métodos de exploración del susuelo por refracción aparece en la *igura +.&&. Figura 7.11. Método de refracción Procedimiento de Campo Las perturaciones ien pueden ser el golpe de un martillo en una platina de hierro, una carga de dinamita, o el disparo de un fusil neumático, además hay un n2mero determinado de geófonos, actualmente se usan e"uipos de &- y hasta -1 geófonos4 existe otro aparato el cual registra el tiempo "ue tarda la onda desde el sitio de perturación hasta el geófono. Las ondas via!an y llegan hasta los geófonos, éstas son ondas directas o refractadas. 0on ase en esta información recolectada en campo se hacen los estudios para determinar los espesores de los estratos, fallas o características mismas de los materiales. 5 medida "ue se tienen lecturas compresiles en los registros de cada geófono, es decir "ue se pueden discernir las lecturas del primer geófono se contin2a el proceso hasta llegar a evaluar el tiempo de llegada al ultimo geófono. 5 medida "ue avanza el traa!o de campo, un auxiliar va diu!ando la gráfica de tiempo contra distancia, si por alguna razón puede aparecer un punto muy por fuera de una recta se deerán repetir las lecturas "ue sean necesarias. $e re"uiere tener especial cuidado al hacer el traa!o de campo, ya "ue ésta es una laor muy dispendiosa y costosa "ue si no se tiene especial cuidado podría hacerse necesario repetir todo el traa!o de campo. Equipos Los e"uipos se componen principalmente por el sistema de arran"ue el cual es el "ue alerta al e"uipo registrador para "ue en el momento "ue lo ordene el sistema de tiempo comience a operar. #l cale de señal recie las informaciones detectadas por cada uno de los geófonos usados y los transmite a la unidad "ue hace el registro, este es un cale "ue por ser especial tamién es muy costoso, lleva una serie de hilos eléctricos "ue están de acuerdo con el numero de geófonos instalados al e"uipo "ue como ya se mencionó serán &- o -1. Los geófonos son instrumentos electromecánicos "ue contienen masa, rodeada por una oina, un resorte al cual se le su!eta la masa y la carcasa externa "ue esta su!eta al suelo por un punzón y "ue se mueve con el suelo, existen geófonos "ue detectan movimiento horizontales, verticales y hasta tridimensionales. #l e"uipo registrador es el e!e del e"uipo para este tipo de traa!o, es un instrumento electrónico "ue recie las señales, las almacena, las filtra y las muestra en una pantalla graduada desde la cual se pueden deducir los tiempos de llegada de las ondas, este e"uipo puede graar archivos en cinta magnética y otro registro físico en papel termosensile. Aplicaciones #ste método permite conocer la uicación de las superficies de contacto de los diferentes estratos, además de otras características importantes complementarias de los suelos como la capacidad de amortiguamiento, la resistencia, las características de consolidación y la facilidad a la licuación de los medios "ue son recorridos por las ondas. #l uso de este método ha sido muy 2til en el área de la geotecnia4 por medio de este método se han podido determinar algunos parámetros en los suelos arcillosos como los limites de 5ttererg. Los métodos de refracción son una uena posiilidad para poder detectar fallas geológicas ya "ue son la esencia misma de las amenazas de actividad sísmica. #l método nos permite conocer los módulos #, 6 y la relación de %oisson, "ue se hacen necesarios en los estudios de mecánica de rocas y en algunos casos en prolemas de dinámica de suelos, estos parámetros se pueden determinar a partir del cociente de las velocidades ondulatorias. Los métodos de refracción pueden dar indicaciones de diaclasamiento de las masas de rocas, lo "ue permite estimar los métodos de voladuras para explotación de fuentes de materiales como canteras o posilemente para excavaciones a nivel superficial. #n épocas recientes se han venido utilizando los métodos de refracción para la localización de los sitios donde se uicarán las perforaciones en roca, especialmente en los proyectos hidroeléctricos. Desventajas $i no se hace la planificación de campo adecuada, el método podría resultar astante ineficiente y muy seguramente costoso y hasta peligroso, ya "ue se puede hacer una inversión de unos e"uipos mal usados con las consecuencias "ue esto podría acarrear para el estudio "ue se pretende llevar a cao. $i la topografía entre los medios es muy complicada, el método de los tiempos de retardo puede resultar mas complicado "ue los tiempos de intercepto, en este caso no hay medidas correctivas puesto "ue la topografía no se puede camiar, se puede me!orar la situación siempre y cuando el operador del e"uipo de registro ponga toda la atención a las condiciones locales. las lecturas erradas de los registros pueden dar malas interpretaciones, "ue serán graves para los estudios "ue se están adelantando, la corrección más adecuada deerá ser la máxima atención del operario al hacer las lecturas registradas. Métodos de Reflexión Igual "ue el método de refracción, este método hace "ue ondas generadas por perturaciones artificiales via!en a través del interior terrestre y "ue se refractan en los puntos de contacto o limites de los diferentes estratos y luego lleguen a unos geófonos localizados en líneas de distancias variales. La localización de los geófonos con respecto al origen donde se efect2a la perturación es conocida4 se conocen el tiempo de via!e a los diferentes contactos reflectores y se pueden estalecer relaciones de orden físico y geométrico "ue permiten uicar la posición de los reflectores. Procedimiento de Campo #l procedimiento de campo es muy similar al a"uel realizado en el método de refracción4 donde se deen uicar muchos más geófonos acomodados por grupos en líneas largas, cada línea de grupos produce un registro, tantos como el n2mero de grupos hay por cada disparo, la totalidad de la información de los grupos por línea se suman para otener un solo registro. 5 pesar de "ue las condiciones locales son las "ue pueden determinar el n2mero de grupos "ue se deen usar, un n2mero de 1/ puede ser el mínimo. Los geófonos son muy parecidos a los utilizados en los traa!os por refracción. La uicación de los geófonos usca reducir al mínimo posile el tren de ondas superficiales y el ruido amiental. Los disparos son producidos por pe"ueñas cargas de dinamita "ue se colocan a una profundidad de -.) metros4 para generar las perturaciones tamién se han utilizado otros métodos como de!ar caer una carga desde una altura de unos tres metros, el empleo de viradores de alta capacidad "ue generan señales oscilantes o disparos con fusil neumático, tamién es posile usarse sore todo para traa!os marinos o en ríos. #l instrumento "ue registra las ondas dee ser de gran capacidad y el n2mero de canales depende del costo mismo del instrumento. Las llegadas se graan y se van almacenando en cintas magnéticas y discos flexiles u ópticos, esta información se hace llegar a la oficina central donde es procesada y analizada. Aplicaciones ,etección de vacíos en terrenos de cimentación de plantas o instalaciones industriales, en los "ue los finos han sido arrastrados por filtraciones de aguas suterráneas. Igualmente la detección de vacíos o cavernas "ue se pueden llegar a presentar en presas de tierra y podrían representar peligro en la estailidad de la presa misma. #n la investigación por derrames de comustile en tan"ues de estaciones de servicio y "ue por estar enterrados no se pueden perciir con simple inspección visual. #n actividades militares o en cercanías a las cárceles es un gran apoyo en la detección de t2neles. #n la construcción de cimentaciones para puentes en las ciudades, se hace necesaria la exploración para detectar ductos eléctricos, telefónicos, acueducto, etc. 0on este método se puede hacer una exploración preliminar para determinar su localización y así evitar posiles demoras en la construcción de la ora, la localización y determinación de la estratigrafía local o del sitio en estudio. #stas aplicaciones se le aonan al radar de penetración térrea "ue no es sino otro aparato cuyo principio se asa en los métodos de exploración por reflexión de ondas. Método de Resistiidad Eléctrica #ste método geofísico relaciona la resistividad eléctrica con algunas características importantes del suelo, "ue dependiendo de su naturaleza presenta una mayor o menor resistividad eléctrica, cuando una corriente eléctrica pasa a través de éste. Figura 7.12. Método de resitividad eléctrica 5un"ue su mayor uso esta en la minería tamién se aplica en la 7ecánica de $uelos para determinar los diferentes estratos "ue se puedan hallar en el susuelo. La *igura +.&- muestra un es"uema del dispositivo usado para la exploración por medio del método de la resistividad eléctrica. 0olocando cuatro electrodos e"uidistantes unos con otros, los dos extremos se conectan en serie a una atería y éstos son los de corriente "ue se mide con un miliamperímetro, mientras "ue los otros dos se denominan potencial y se conectan a un potenciómetro, el cual a su vez mide la diferencia de potencial de la corriente circulante. La resistividad es igual a8 (7.2) ,onde8 I, lectura arro!ada por el miliamperímetro 9, lectura del potenciómetro d, separación entre los electrodos #ste método ayuda a medir la resistividad a diferentes profundidades en un mismo lugar o para medir la resistividad a una misma profundidad, de tal manera "ue se logra aumentando la distancia entre los electrodos dependiendo de lo se "uiera medir. Las mayores resistividades se encuentran en rocas duras, luego en rocas suaves, gravas y así en su orden, donde la menor resistividad se encuentra en suelos suaves y saturados. La resistividad eléctrica se emplea en la actualidad para la investigación de prolemas del susuelo como la detección de niveles freáticos, la localización de aguas contaminadas, aplicaciones en el diseño de cimentaciones, uicación de materiales de construcción como gravas y arenas, en la 2s"ueda de hidrocaruros y minerales. #stas exploraciones con aplicaciones en la Ingeniería civil se han hecho hasta profundidades de :)) mts. Equipos #l e"uipo para el procedimiento de campo está compuesto por un sistema generador de corriente y otro de medición de potencial "ue va acompañado de un voltímetro de precisión, es decir, "ue mida la diferencia de volta!e "ue se esté propagando a través de la masa de suelo o de roca. $e re"uiere además de cales especiales de longitud variale pero "ue pueden medir hasta -)) mtrs. de largo, estos cales deen ser de a!a resistencia eléctrica pero alta resistencia mecánica. #l sistema generador de corriente consta de unas aterías "ue va unido a un sistema de amplificación del volta!e de la corriente continua generada por las aterías. La corriente continua generada se dee introducir en el terreno por medio de dos electrodos "ue son dos arras de hierro y "ue será medida con un miliamperímetro de muy uena calidad Procedimiento de campo #l sistema de generación de corriente, el de medición de potencial y los cales conductores conforman el e"uipo geoeléctrico "ue tienen resistencias internas y externas. %ara reducir al mínimo la resistencia se recomienda adicionar agua salada al contacto y clavar el electrodo lo más profundo posile. #xisten agentes externos y artificiales, como la presencia de corrientes eléctricas de diferente naturaleza, instalaciones industriales, líneas de alta tensión y emisoras de radio, "ue pueden introducir efectos perturadores a las lecturas de potencial. #ntre más apartados estén los electrodos mayor serán los efectos perturadores sin importar cual sea su causa. 5l igual "ue en los métodos de refracción o reflexión, se consiguen e"uipos "ue permiten reducir estos efectos. La presencia de otros elementos como alamradas, cales, tuerías metálicas son factores perturadores de los resultados y se deen tener en cuenta en el tendido de los cales. $e dee tener en cuenta igualmente para el tendido de las líneas "ue no se deen cruzar por ríos, carreteras, ferrocarriles o cual"uier tipo de ora o accidente "ue pueda afectar los resultados o la laor de campo. #n cada descarga las lecturas de corriente I y el potencial V se deen hacer simultáneamente. %ara otener resultados más seguros, después de cada lectura se dee invertir la corriente y leer de nuevo, si se presentan diferencias se deen anotar los dos valores. ,espués de esto se deen mover los electrodos al próximo sitio seleccionado y se repite de nuevo el procedimiento. $e dee tener en cuenta "ue en el campo cada descarga representa un par de valores "ue son resistividad y distancia, estos valores se grafican en el momento "ue se eval2an. ,e esta manera el lector puede detectar como avanza la gráfica y oservar si alg2n punto esta mal, en este caso se deerá repetir la lectura. ;al como se haía anotado la unión de los puntos graficados mediante curva de contornos suaves conforman el resultado inicial lo "ue indica inmediatamente el n2mero de estratos presentes en el sitio. Aplicaciones <a se mencionó "ue la geoelectricidad se ha usado en gran medida, en la 2s"ueda de depósitos de hidrocaruros, tamién en la determinación de la posición de antiguos lechos de ríos y fallas geológicas, además en la 2s"ueda de aguas suterráneas, depósitos minerales, lechos salinos, etc. =oy por hoy su empleo se ha extendido a algunos aspectos geotécnicos, como detección de contaminantes acuíferos y otros usos como las llamadas calicatas o perfiles geoeléctricos de mucho interés en la Ingeniería sísmica, determinación de mapas de igual resistividad "ue son parecidos a los planos topográficos cuando contienen curvas de nivel. $e aplica astante el método a prolemas geotécnicos como la evaluación de la resistencia al cortante, características de consolidación, relaciones esfuerzo contra deformación y susceptiilidad a la licuación. Limitaciones del método ;ienen una limitación y es "ue diferentes modelos pueden conducir a una misma respuesta lo cual impone restricciones a las lecturas de los estudios de campo. %or eso este método en el campo de la Ingeniería civil dee ser considerado como un método de exploración complementario, es decir dee ser usado como ayuda a los estudios geotécnicos tradicionales. Métodos Ma!néticos " Graimétricos 7ediante la ley de la gravedad se ha saido desde tiempos inmemoriales "ue un cuerpo es atraído por otro en relación directa a cada una de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centroides. #n la tierra se estalece la noción de la gravedad terrestre "ue atrae a todos los cuerpos hacia el centro del planeta. La atracción entre las partículas se extiende a las masas de suelo y roca y permite estalecer los principios de la gravimetría, la cual nos determina las formaciones geológicas u otros cuerpos encuiertos mediante interpretaciones de mediciones puntuales y zonales de la atracción terrestre, "ue igualmente se dee corregir esta serie de mediciones dependiendo de la zona en la cual se encuentre ya "ue se ve afectada por la gravedad de orden local y regional. ,espués de hacer estas correcciones se estalece una medida en el sitio donde se necesita explorar y como resultado se otiene un plano con curvas de nivel tal si fuera un plano topográfico. 0on ase en estos resultados el técnico puede interpretar "ue tipo de suelo se encuentra, lo cual nos será 2til ien sea para traa!os de minería, Ingeniería civil, tectónica y neotectónica de placas. #stos métodos se originan en la medición de las variaciones locales o regionales de la gravedad terrestre, "uiere decir "ue la tierra como cuerpo "ue es, puede atraer a otros. La aceleración dada por la tierra se denomina aceleración terrestre, la aceleración terrestre a nivel del mar es igual a >/) cm .s - , o lo "ue es igual a un gal medida esta dada en honor a 6alileo, "uien experimentó mucho en determinar el tiempo "ue tarda un cuerpo en caer desde una altura conocida. Equipos usados La gravedad terrestre se mide con aparatos especialmente diseñados para esto llamados gravímetros, estos aparatos son calirados con algunas medidas estándar en algunos lugares del planeta. #n general se emplean cuatro métodos diferentes para evaluar la gravedad terrestre en un sitio8 una masa "ue se de!a caer y recorre un determinado espacio en un tiempo igualmente conocido, un péndulo "ue oscila en un periodo de tiempo conocido, una masa "ue estira un resorte y por ultimo una masa de pruea "ue se acopla a una fira "ue vira. Los gravímetros más conocidos son de tipo Lacoste?@omerg, Aorden, $odin y $cintrex, estos son los e"uipos más empleados en traa!os de gravimetría. #stos e"uipos son costosos deido a "ue se necesita otener periodos astantes largos en instrumentos de pe"ueño tamaño y a!o peso, además "ue sean estales a los camios de temperatura. #stos e"uipos son muy fáciles de transportar cuando se cuenta con transporte terrestre adecuado, así, de esta manera se pueden hacer durante el día un n2mero considerale de lecturas, lo "ue no se podría hacer si hay "ue transportarlos caminando e implicaría a!ar el rendimiento notalemente. Correcciones y ajustes en los estudios gravimétricos 5l hacer lecturas locales con el gravímetro estos producen cierto error el cual es inherente al sitio donde se hace la lectura, para otener los valores reales se hacen una serie de a!ustes y correcciones "ue se derivan por e!emplo de la atracción del $ol y la Luna, el efecto de deriva en la estación ase y los a!ustes de lecturas hechas en las localidades. Los factores como los movimientos rotacionales del planeta, la altura sore el nivel del mar y la latitud influyen en las mediciones de la gravedad local. Microgravimetría Btro método de gravimetría ien podría ser la microgravimetría "ue ásicamente se aplica a la exploración de zonas muy pe"ueñas, dado "ue las zonas donde se exploran son muy pe"ueñas las correcciones por el efecto del $ol o la Luna son insignificantes deido a "ue la variación horaria entre cada punto de la malla no se presenta. 0omo las zonas en estudio son tan pe"ueñas los e"uipos utilizados deerán igualmente, ser de muy alta sensiilidad y precisión. 5lgunas aplicaciones de la microgravimetría se pueden presentar a continuación8 por e!emplo, en la construcción de emalses para determinar los posiles escapes de agua, cuando se presentan fallas en pavimentos rígidos ocasionados por posiles cavernas "ue se presentan por filtración de aguas freáticas, y otros casos en los cuales resulta mucho menos costoso utilizar la gravimetría, "ue sondeos ien sea por rotación o percusión. Métodos rotatorios para roca. En este método se puede utilizar el método de las perforaciones abiertas (a destrucción) en el que la broca retira todo el material de la perforación o la técnica de perforaciones con toma de muestras (corazoneo), en el cual se utiliza un muestreador anular que corta el material en forma continua para su recuperación, análisis y realización de ensayos. En rocas blandas o fragmentadas se utiliza generalmente la técnica de perforaciones abiertas, en tanto que para rocas sanas y arcillas duras se utiliza la perforación con toma de muestras. Los diámetros del muestreador más usados ar!an entre "# mm y $% mm. Esta técnica también es utilizada para perforar en suelos con presencia de arcillas duras y margas. &urante la perforación se utiliza un fluido de perforación que es bombeado al interior de la tuber!a de perforación 'ueca y que ayuda a la lubricación, refrigeración de la broca y para eniar a la superficie los residuos de la perforación. (eneralmente se utiliza agua como fluido de perforación, aunque es posible utilizar lodos de perforación como arcilla benton!tica para estabilizar las paredes de la perforación. EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA. Para realizar perforaciones en suelos que presentan estratos con gravas se utiliza un método alternativo que consiste en excavar con un trepano pesado de perforación, que se eleva y se deja caer para cortar y triturar el suelo duro. Las partículas de suelo recortado son llevadas a la superficie por circulación del agua. Las inyecciones con cemento Pórtland es el que más se utiliza para la estabilización de un suelo, cuando el principal objetivo es aumentar la resistencia y la durabilidad, se puede utilizar en todos los suelo a excepción de los materiales altamente orgánicos. ANCLAJES Un anclaje es un dispositivo para transferir una carga de tensión a una masa de roca o de suelo que tenga capacidad de tomar dicha carga. Se emplea como medida estabilizadora de taludes, tanto en roca como en terreno suelto. Son elementos de trabajo a tracción que colaboran en la estabilidad de un talud en dos formas: a. Proporcionan una fuerza contraria al movimiento de la masa deslizante. b. Producen un incremento en las tensiones normales en la existente o potencial superficie de rotura la que provoca un aumento de la resistencia al deslizamiento en dicha superficie. APLICACIONES DE LOS GEOTEXTILES Vías en la construcción de vías pavimentadas y no pavimentadas, los geotextiles mejoran la capacidad portante del terreno, al permitir una mejor distribución de las cargas aplicadas por el tráfico. Actúan como separador entre la sub–base y la sub–rasante, evitando el ascenso de finos debido a cargas repetitivas (igura !."#$ Figura 8.20. Aplicación de geotextiles en vías Repavimentación el exceso de %umedad en las vías, es la causa principal del deterioro de los pavimentos. &os geotextiles se colocan entre la capa vieja y nueva del asfalto, actuando como una barrera impermeable 'ue impide la penetración del agua a la sub–estructura del pavimento. Figura 8.21. Aplicación de geotextiles en repavimentación Ferrovías &os geotextiles utili(ados en las ferrovías, distribuyen las cargas trasmitidas por el ferrocarril al terreno de fundación, lográndose un mejor comportamiento de la vía. Actúan como separador y medio de filtración del balasto y el terreno. )rolongan la vida útil de la ferrovía al impedir la contaminación del balasto con los fines del suelo. S!"renes &os geotextiles pueden ser utili(ados como elementos separadores permeables en la construcción del sistema de drenaje (carreteras, par'ueaderos, (onas costeras, campos deportivos, etc.$. permiten el paso del agua filtrando los materiales finos y evitando la formación de cavernas debido a la erosión. Figura 8.22. Aplicación de geotextiles como subdrenes Tratamiento "e mros *na de las t+cnicas más novedosas en el uso de los geotextiles es el tratamiento de muros para edificios, con el fin de mejorar las condiciones de fundación de los mismos (igura !.",$. Figura 8.23. Aplicación de geotextiles en muros Terrap#enes el uso de geotextiles en terraplenes ofrece considerables reducciones de los costos contra t+cnicas convencionales de construcción. -uando la fundación es de baja capacidad portante y no ofrece un factor de seguridad adecuado, es imposible la construcción de terraplenes altos. .l geotextil absorbe esfuer(os de tensión, mejorando la capacidad portante del terreno, permitiendo así la construcción de terraplenes altos (igura !."/$. Figura 8.24. Aplicación de geotextiles en terraplenes Gaviones &os geotextiles actúan como filtro evitando la contaminación de los gaviones con los finos del talud, por causa de exfiltraciones (igura !."0$. Figura 8.25. aplicación de geotextiles en gaviones $e##es % Pentes .n este tipo de construcciones los geotextiles actúan como filtro en los pilares, evitando la erosión del suelo de fundación producida por corrientes de agua (igura !."1$. Figura 8.2. Aplicación de geotextiles en puentes Presas& Di'es % Cana#es &os geotextiles cumplen con las funciones de filtración y separación entre el material sumergido y el material grueso de protección tales como enrocados y bolsacretos (igura !."2$. Figura 8.2!. "eotextiles en presas T(ne#es 3e utili(an los geotextiles en la construcción de túneles revestidos en concreto. -uando se colocan geomembranas impermeables, los protege de los movimientos entre la pared de roca del túnel y el revestimiento en concreto. Figura 8.28. "eotextiles en t#neles Em!a#ses % Re##enos Sanitarios )ara impermeabili(ar este tipo de estructuras se emplean las geomembranas combinadas con los geotextiles para dar mayor permeabilidad. Figura 8.2$. "eotextiles en embalses Entre Las aplicaciones más comunes de los geotextiles se incluyen las siguientes: 1. Muros de contención de tierras. El lienzo se dispone entre capas sucesivas de suelo para evitar el deslizamiento y mejorar la compactación. 2. Supericies pavimentadas. Se dispone el geotextil !ajo una su! " !ase de agregados para separarla del su!suelo y reorzarlo# con lo $ue se permite el li!re drenaje del agua. %. &ellenos de so!recarga construidos so!re suelos !lando. Se coloca la tela so!re la supericie y se cu!re con alrededor de un pie de relleno# para soportar e$uipo ligero $ue extienda el suelo. Se puede colocar una segunda capa de tela y relleno $ue permita la circulación de vol$uetas para continuar el relleno. '. (errocarriles. Se puede colocar el lienso entre el !alastro y la !ase para separarlos y acilitar el drenaje. ). *renes. Se coloca la tela alrededor de los drenes $ue servirá como iltro y evitará $ue el suelo entre en los drenes. +. ,ontrol de erosión. Se puede colocar el lienzo !ajo una coraza de piedra $ue!rada y roca para prevenir la erosión del suelo su!yacente y proveer una supericie rugosa a la $ue se ad-ieran los materiales de recu!rimiento. .. Estan$ues de almacenamiento. Se coloca la tela !ajo un recu!rimiento impermea!ilizante para evitar $ue se da/e con las asperezas del suelo. COMPACTACIÓN La compactación es la densificación de los suelos mediante la aplicación de energía mecánica (Figura 8.2). Puede implicar también modificación del contenido de humedad de la gradación del suelo (!o"les# $%82# p$8&). Tomado de Caterpillar.com Figura 8.2. Compactación mecánica 'l ob(eti)o de la compactación es el me(oramiento de las propiedades de ingeniería de la masa de suelos. *eg+n !err# $%%&# e,isten )arias )enta(as -ue se desarrollan a tra)és de la compactación. $. .educción de los asentamientos debido a la disminución de la relación de )acíos # por consiguiente# disminuir la compresibilidad. 2. /umento de la resistencia al corte del suelo # por tal moti)o# me(orar la estabilidad en terraplenes la capacidad de carga de cimentaciones pa)imentos. 0. .educción de la contracción o e,pansión por congelamiento# el potencial de e,pansión. 1. .educción de la permeabilidad debido a la disminución de la relación de )acíos. La compactación es costosa # para algunos casos# no se (ustifican los resultados# por-ue la reducción en el asentamiento otros beneficios deseados no son económicos. La estructura # en consecuencia# las propiedades ingenieriles de los suelos cohesi)os compactados dependerán del método o tipo de compactación# del esfuer2o de compactación# el contenido de agua del suelo compactado está referido al contenido óptimo de humedad (345) para el tipo dado de compactación. La compactación o reducción de la relación de )acíos se produce de )arias maneras6 reorientación de las partículas# fractura de los granos o de las ligaduras entre ellos seguida por reorientación la fle,ión o distorsión de las partículas sus capas absorbidas (*o"ers# $%%1# p270). *eg+n 8erritt ($%82)# para determinar el espesor má,imo de compactación# se hace un relleno de prueba. 'n este proceso también pueden determinarse el e-uipo más adecuado la presión de contacto con el suelo -ue se debe aplicar. 'l e-uipo seleccionado debe producir la compactación deseada con cuatro a ocho pasadas. 3ada capa se compacta antes de colocar la siguiente. 'l grado de compactación se determina por medio de pruebas de densidad# efectuadas en el campo# sobre cada muestra de capa. Para este fin es necesario medir la densidad h+meda el contenido de humedad# aparte de calcular la densidad en seco. Las densidades se miden en el campo con los métodos de cono de arena o de globo )olumétrico# sí la muestra no esta alterada# o en caso contrario con el medidor nuclear de humedad 9 densidad. 'n un proceso de compactación se debe especificar la densidad má,ima re-uerida# el e-uipo a utili2ar# espesor de la capa# n+mero de pasadas el rango de humedad. Para soportar estructuras de importancia# generalmente# se e,ige un %&: de densidad Proctor 8odificado# con un rango de humedades de ;2: a 92: de la humedad óptima de laboratorio en capas -ue no pasen o e,cedan de 0<cm compactadas con e-uipo apropiado para el tipo de suelo. Sistemas de Compactación 'ntre los diferentes métodos de compactación (Figura 8.0) de un suelo pueden estar6 a. Compactación por impacto. 3onsiste en el le)antamiento de un peso por parte de una gr+a a una determinada altura para luego soltarlo. b. Compactación por vibración. =e gran importancia en suelos con poco o nada de finos. c. Compactación por vibroflotación. 's un e-uipo de compactación dinámica -ue consiste en un penetrador cilíndrico suspendido de una gr+a# se utili2a para compactar capas gruesas de arena suelos arenosos con el propósito de me(orar su capacidad de carga. d. Compactación con explosivos. *e utili2a para producir compactación en suelos no cohesi)os mu sueltos# el radio de influencia de la carga depende de la cantidad de carga. e. Compactación con pilotes. 3onsiste en hincar e,traer un pilote# se utili2a en suelos sueltos# el efecto de compactación se logra por despla2amiento de suelo )ibración durante el hincado. Figura 8.3. Sistemas de compactación Equipo de Excavación y Compactación 'l suelo -ue )a a ser usado en un relleno compactado es e,traído de un área de préstamo. 'ste puede estar dentro o fuera del lugar del relleno. ',iste una )ariedad de e-uipos (Figura 8.1) para obtener la compactación en el campo# entre los cuales están6 Rodillos lisos 3onocidos también como rodillos de ruedas de acero# son especialmente utili2ados para suelos sin cohesión# con o sin )ibración incluida> estos pueden ser6 mo)idos manualmente# remolcados con ma-uina autopropulsados (motor a gasolina o diesel). *on empleados para la cilindrada final e subrasantes bases compactación de pa)imentos asfálticos. Rodillos neumáticos(Llantas de caucho infladas con aire) Pueden ser remolcados pero generalmente son autopropulsados. *on utili2ados para suelos cohesi)os o no cohesi)os. 'l acabado superficial -ue se obtiene con estos rodillos garanti2a una buena adhesión entre la capa a compactada con la -ue se )a a colocar encima de ella. Tomado de Caterpillar.com Figura 8.4. Equipo de compactación Rodillos de pata de cabra /propiados para suelos cohesi)os# son generalmente remolcados por un tractor de orugas o de neumáticos. Presenta beneficios como son6 distribución de la energía de compactación en cada capa# romper tro2os de arcillas -ue no pueden ser desintegrados por otros métodos# proporcionar una buena adhesión entre capas debido a la irregularidad de la superficie -ue produce al pasar. Rodillos segmentados (compactadores de rueda segmentada) =ise?ados para suelos cohesi)os# formados por tres ruedas adosadas# de aro interrumpido# lo cual forma la segmentación. Rodillos de malla o de rejilla @tili2ado para suelos rocosos# gra)as arenas. Rodillos de pata de carnero 3onocidos también con el nombre de rodillos apisonadores# tiene patas pe-ue?as rectangulares seme(antes al rodillo patas de cabra. /propiados para suelos cohesi)os. Equipos de campo para transporte sobre llantas @tili2ados en su gran maoría para el transporte de material de un lugar a otro# se utili2an por su facilidad en el mane(o. 'n la Tabla 8.1 se pueden obser)ar características del uso de algunos e-uipos para compactación. CONCRETO LANZADO De acuerdo con el documento A.C.I. – 506, citado por Diego Sánchez de Guzmán, 1!, "e da e"te nom#re al concreto o mortero tran"portado, por alg$n medio, a tra%&" de una manguera ' pro'ectado neumáticamente, a alta %elocidad, contra una "uper(icie )*igura 6.!!+. Figura 8.33. Concreto Lanzado (Puente sobre el río Sogamoso) ,-i"ten do" proce"o" #á"ico" para la aplicaci.n del concreto lanzado/ a. 0or %1a "eca/ con"i"te en mezclar el cemento ' lo" agregado", para luego "er tran"portado" con aire a tra%&" de una manguera ha"ta una #o2uilla e"pecial 2ue pul%eriza agua a pre"i.n e hidrata la mezcla 2ue "ale di"parada a gran %elocidad )Diego Sánchez de Guzmán. 3p cit, p. !45+. #. 0or %1a h$meda/ "e caracteriza por 2ue lo" ingrediente" "e mezclan pre%iamente con el agua ' luego "on pro'ectado" con aire a tra%&" de una manguera a alta %elocidad )Diego Sánchez de Guzmán. 3p cit, p. !45+. ,l proce"o para determinar la mezcla h$meda o "eca e" mu' "imilar, aun2ue ha' pe2ue6a" di(erencia" 2ue dependen del proce"o 2ue "e utilice. 0ara am#o" ca"o "e de#en tener en cuenta lo" "iguiente" parámetro" #á"ico"/ 1. 7anza#ilidad 4. 8e"i"tencia temprana !. 8e"i"tencia a largo plazo 9. Dura#ilidad 5. ,conom1a ,l concreto lanzado e" aplicado por medio de #om#eo: para e"to "e emplean con;unto" donde "e encuentra/ <na #om#a Dep."ito o tol%a para el concreto Almacenamiento de agua <nidad de mane;o ' control =u#er1a de conducci.n >o2uilla de lanzamiento <na mezcla de concreto lanzado contiene lo" "iguiente" porcenta;e" de ingrediente" "eco"/ Cemento 15 – 40? Agregado grue"o !0 – 90? Agregado (ino o arena 90 – 50? ,n cuanto el empleo del concreto lanzado en re%e"timiento ' protecci.n de talude" ' t$nele", re(orzado con malla electro"oldada )*igura 6.!9+ "e tiene la" "iguiente" caracter1"tica"/ a. Dar "eguridad a la e-ca%aci.n #. ,%itar ca1da" de #lo2ue" "uelto" o potenciale" ine"ta#le" c. ,ncau"ar lo" (lu;o" de agua atra1do" por la alteraci.n del macizo de#ido a la e-ca%aci.n d. A"egurar la longitud e(ecti%a autoportante. Figura 8.34. concreto lanzado reforzado con malla electrosoldada (El ua!io) 7a" %enta;a" ' de"%enta;a" del concreto lanzado "e pueden pre"entar de manera re"umida de la "iguiente manera )*igura @.!5.+/ Figura 8.3". #enta$as % des!enta$as del concreto lanzado CUIDADOS POSTERIORES A LA IMPLANTACIÓN La implantación de la nueva vegetación no queda concluida con la implantación o siembra propiamente dicha, sino que es necesario efectuar una serie de cuidados posteriores que garanticen el desarrollo adecuado de la misma hasta que pueda mantenerse por sí sola. De forma general, puede indicarse que los cuidados mínimos que deben llevarse acabo son: Riego Es una labor fundamental en zonas extremadamente ridas con precipitaciones inferiores a !"# mm $ a%o. &ambi'n es necesario la aplicación de riegos periódicos en reas donde se ha(an implantado especies arbóreas mu( sensibles a la sequía. Fertilización )e debern efectuar chequeos anuales para asegurarse que las plantas no presenten deficiencias nutricionales. Los fertilizantes pueden ser a%adidos en forma de abonado foliar o divididos en agua de riego. Reposición de marras Durante el verano siguiente a la plantación se deber comprobar la presencia de e*emplares arbóreos o arbustos muertos por cualquier causa. Colocación de vientos y tutores +uando las plantas alcanzan una altura de ,."#m es conveniente su*etarlas con un tutor. Los soportes debern reemplazarse cada ! a%os, si el rbol todavía no puede sostenerse por sí mismo. Repetición de las hidrosiembras )i pasados dos meses de efectuada la -idrosiembra, no se observa ning.n brote de vegetación es necesario repetir la actuación de nuevo. Control de la calidad del estrato )e debe analizar la presencia de elementos tóxicos, salinidad, acidez etc. Deshierbar y eliminación de las malas hierbas /antener un control de especies vegetales. Los drenajes son efectivos en la estabilización de suelos porque la resistencia de un suelo disminuye con un incremento en la cantidad de agua y de la presión de poro. El drenado se obtiene por gravedad, bombeo, comprimir el suelo con una carga externa, por electroósmosis. Para estabilizar los taludes permanentemente se usan los drenajes de intercepción colocados aproximadamente a lo largo de los contornos. Los flujos superficiales y del subsuelo se deben interceptar en la parte alta de la zona y conducirlos lejos. Se recomienda colocar sobre la superficie drenada material orgnico y plantas, para evitar filtraciones !acia el suelo. DRENAJES El drenaje es el conjunto de obras (Figura 8.5) destinadas a proteger taludes, laderas, pavimentos, etc., de la acción destructiva del agua. Su necesidad se estableció desde que se construyeron las primeras obras de ingeniera! pero tal como se concibe "oy es el resultado de la observación del comportamiento del #lujo alrededor y dentro de la estructura ($%&%, '((),p'). Este tipo de estructuras son e#ectivas en la estabili*ación de suelos porque la resistencia de un suelo generalmente disminuye con un incremento de la cantidad de agua y la presión de poros. El drenado se puede conseguir por gravedad, bombeo, al comprimir el suelo con una carga e+terna, por electroósmosis, calentamiento o congelación (,errit, '((', p-.'/-). Figura 8.5. Drenajes viales con geotextiles %on #recuencia se bombea para drenar e+cavaciones. Sin embargo, para estabili*ar los taludes en #orma permanente se debe tomar ventaja del #lujo por gravedad. 0os #lujos super#iciales y de subsuelo se deben interceptar en la parte alta de la *ona y conducirse lejos. 1ambi2n se debe colocar sobre toda la super#icie una cubierta espesa de material org3nico y plantas, para evitar que el agua se #iltre "acia el suelo. Tipos de Drenes Drenes verticales de arena 0a aplicación de la teora de la consolidación radial es el dise4o de drenajes verticales de arena para acelerar la velocidad de consolidación de depósitos de arcilla blanda. Se pueden utili*ar para compactar suelos saturados sin co"esión o para consolidar suelos co"esivos saturados. &roveen una va del agua que se e+prime al suelo con una carga e+terna. 5na masa de material permeable colocado sobre la super#icie del terreno tambi2n sirve como parte de un sistema de drenaje, as como parte del relleno y de la carga e+terna. %asi siempre se coloca la masa antes de #ormar los pilotes de arena para soportar el equipo, como los "incapilotes sobre el suelo blando. El relleno se debe tender en capas delgadas para evitar que se #ormen #lujos de lodo, que pueden cortar los drenes de arena y causar olas de lodo. Se debe anali*ar la estabilidad de los terraplenes en diversas etapas de la construcción (,errit, '((', p-.'/-). En geotextiles %omo una alternativa al uso de los drenajes convencionales construidos con agregados o bloques porosos que se colocan detr3s de los muros de contención para prevenir la acumulación de agua por detr3s de la estructura, y el correspondiente incremento de la presión intersticial, pueden utili*arse geote+tiles especialmente dise4ados para tener una alta permeabilidad (6erry, '((7, p7(-). En la selección del geote+til apropiado para una aplicación determinada, el ingeniero debe comparar las propiedades del material con la capacidad del geote+til para cumplir el propósito de la aplicación. El uso de telas polim2ricas en #orma de geote+tiles, geomembranas y geomallas se "a convertido en una pr3ctica corriente en la ingeniera de suelos. 8unque "asta el momento se "a ganado muc"a e+periencia, contin9a la investigación y el control del #uncionamiento de estos materiales en el campo. Drenado eléctrico Este se adapta al principio de que el agua #luye al c3todo, cuando una corriente el2ctrica pasa a trav2s del suelo saturado. El agua se puede bombear en el c3todo. 0a electroósmosis es relativamente costosa y por ello casi siempre su uso se limita a condiciones especiales como el drenaje de limos, que de ordinario es di#cil drenar con otros m2todos. En resumen los #iltros son el m2todo m3s utili*ado para el control del agua en el interior de las estructuras. Estos son una *ona dentro de la estructura que posee una permeabilidad mayor que la del suelo que la rodea, por lo que permite la evacuación del agua que penetra para conducirla a un lugar adecuado de disposición #inal. El #iltro debe estar constituido por un material tal que impida que se arrastren las partculas #inas de la masa de suelo adyacente y que sea lo su#icientemente resistente para soportar las cargas transmitidas por la estructura. EMPLEO COMBINADO DE ADITIVOS EN LA ESTABILIZACIÓN DE SUELOS Los modernos avances en la tecnología de los suelos y de la química, han permitido que en la actualidad se apliquen en la estabilización de suelos, diversos aditivos en forma simultánea o sucesiva, siempre y cuando se realice dentro de los marcos económicos y prácticos. Ya no es remoto, por ejemplo, el caso en que se aplique a un suelo un cierto aditivo para hacerlo más disgregable, con el objeto de incorporar otro aditivo y su mezclado, lo cual mejora las características del suelo compactado !ernández, "#$%, p%##&. 'eniendo en cuenta el concepto anterior, se relacionan seguidamente las combinaciones más usuales entre m(todos de estabilización de suelos) Puzolanas con cemento Portland o cal *e puede definir a las puzolanas como materiales silicosos o silicoaluminoisos con bajo contenido de cal& que en si mismos no poseen propiedades cementantes, pero al encontrarse finamente divididos y en presencia del agua reaccionan químicamente con el hidró+ido de calcio, a las temperaturas normales, para formar compuestos insolubles con propiedades cementantes. Las puzolanas se clasifican en) ,e origen natural) a& cenizas y tobas volcánicas incluyendo la pumicita&, de origen riolítico, dacítico o andesítico. b& rocas silíceas sedimentarias, tales como tierras de diatomeas, pizarras, opalinas y pedernales. c& arcillas y pizarras. -rtificial) obtenidas como subproductos industriales cenizas volantes de altos hornos, escorias molidas&. Emleo de cemento Portland con roductos !u"m#cos d#$ersos .s frecuente el caso en el que el cemento /ortland solo, en la estabilización de suelos, debe ser utilizado en altos porcentajes para lograr las características deseadas. .n esta forma el costo de la estabilización puede ser prohibitivo, razón por la cual se ha acudido a aditivos que deben ser analizados tanto desde el punto de vista de las reacciones químicas como desde el punto de vista geot(cnico !ernández, "#$%, p0%1&. Emleo de cal con roductos !u"m#cos d#$ersos .sta t(cnica se encuentra actualmente en etapa de estudio y e+perimentación, sin embargo, se cuenta con diversas pruebas en las que se ha combinado cal con otros productos que han arrojado resultados aceptables, a saber) /uzolanas. -rena de 2tta3a. *ales. -rena de 2tta3a y ceniza volante. 4idró+ido de sodio. ENZIMAS ORGÁNICAS PARA LA ESTABILIZACIÓN DE SUELOS COHESIVOS En la ejecución de proyectos, el ingeniero se encuentra con diferentes problemas, uno de estos es la presencia de suelos cohesivos, compuestos por arcillas, arcillas limosas o limos arcillosos. Una solución a este problema consiste en estabilizar los suelos por medio de aditivos. La cal y el cemento se han utilizado durante largo tiempo, con este propósito. Recientemente se han utilizado las enzimas orgánicas de las cuales se tratará a continuación. La enzima orgánica es una formulación l!uida, altamente concentrada y multienzimática, !ue modifica las propiedades de los suelos gravo"arcillosos para producir mejor compactación y estabilidad por aumento de su resistencia al esfuerzo secante as como una notable reducción en su permeabilidad. #demás es considerado un catalizador orgánico !ue activa y acelera una reacción !umica, sin convertirse en parte del producto final. $ara comprender mejor lo !ue sucede en el caso de compactar con enzimas, se puede establecer una comparación con el proceso de compactación de arcillas y limos en la naturaleza, cuyo resultado final es la formación de es!uistos, pizarras o lutitas. La materia orgánica presente hace algo más !ue reducir el hierro presente y oscurecer el color% se ha comprobado !ue las mol&culas de agua rodean las mol&culas de arcilla y producen un efecto de cubrimiento !ue impide reacciones posteriores. El resultado es !ue las arcillas pierden su tendencia a e'pandirse por absorción de agua. (uando se utiliza como aditivo una enzima orgánica en el suelo arcilloso !ue se va a compactar, ocurre un proceso similar pero con velocidad inmensamente superior. Los procesos !ue naturalmente toman muchos a)os, se pueden reducir a das o meses. La enzima conecta las grandes mol&culas orgánicas a la estructura de la arcilla y causa el efecto de recubrimiento !ue impide cual!uier absorción adicional de agua, e'pansión y p&rdida de densidad. La compactación de agregados, pró'imos a la humedad óptima, produce las altas densidades deseables con menor energa. La superficie resultante de la carretera tiene muchas de las caractersticas de un es!uisto sólido y durable !ue ha sido producido en una mnima fracción del tiempo re!uerido por la naturaleza *+artnez Londo)o, ,--., p/-01. +artnez Londo)o citado por La 2ociedad (olombiana de 3ngenieros en ,--. hace referencia a las siguientes aplicaciones y ventajas de las enzimas orgánicas. Ventajas 4o tó'ico. 4o corrosivo. 2eguro para el medio ambiente. 4o es da)ino para los humanos, animales, peces o vegetación% y es biodegradable. #mplio rango de condiciones climáticas% desde fro intenso hasta altas temperaturas del ambiente% en &poca de lluvia o en verano% en terrenos bajos o altos. 5ácil aplicación% se mezcla con el agua !ue se debe adicionar al suelo !ue se trata de compactar. Aplicaciones Es ideal como aditivo para la compactación y estabilización de margas o recebos compuestos de grava, arena, limo y arcilla. 2e pueden estabilizar con la adición de enzimas, los materiales de pr&stamo lateral, cortes locales, o procedentes de canteras cercanas en la construcción de carreteras. La enzima orgánica, aplicada a suelos cohesivos altera el comportamiento de estos en forma progresiva las variaciones no se pueden apreciar antes de !uince *,01 das de aplicada la enzima salvo la manejabilidad del suelo !ue se manifiesta inmediatamente. Las variaciones !ue se registran son mejores para los materiales !ue contienen mayor parte de suelo cohesivo *plástico1 confirmado !ue las enzimas act6an sobre los suelos plásticos. Los más usados son: Las placas vibratorias y los apisonadores mecánicos son manuales y se utilizan en áreas pequeñas. Los rodillos lisos tienen un cilindro hueco que es llenado con arena o agua y pueden ser remolcados o autopropulsados. Los rodillos pata de cabra tienen un tambor hueco de acero que tiene numerosas pretuberancias o “patas”, que producen presiones de contacto muy altas. Estos rodillos pueden ser remolcados o auto propulsados. Los compactadores de llantas tienen entre dos y seis llantas colocadas a pocas distancias en cada uno de los dos ees! el ee trasero a menudo tiene una llanta más que el ee delantero y están des"asados para garantizar el cubrimiento de la totalidad del suelo. La compactaci#n se produce por la combinaci#n de la presi#n estática y de la acci#n de amasado. Los compactadores vibratorios. $ cualquiera de los sistemas ya descritos se le puede adicionar un vibrador. Este equipo es muy e"iciente en la compactaci#n de suelos granulares sin "inos. ESTABILIZACIÓN CON ÁCIDOS INORGÁNICOS Aunque poco común, la estabilización productos ácidos está adquiriendo en la actualidad bastante difusión y experimentación. De los ácidos que han demostrado ser efectivos para modificar favorablemente un suelo, algunos son económicamente competitivos contra otros productos más comunes. os ácidos empleados comúnmente son! Ácido fosfórico "omo sucede en la mayor#a de los estabilizantes, el tratamiento con este producto está indicado para suelos de naturaleza ácida y han resultado ser ineficaces en los casos de materiales alcalinos, en limos y arenas. $l uso del ácido fosfórico o los fosfatos en la estabilización de suelos, presenta dos venta%as particulares que deben ser mencionadas! la primera de ellas consiste en que el mineral arcilloso denominado &clorita', cuyo comportamiento no está definido en los tratamientos con cemento o cal, reacciona de una manera perfecta con el ácido fosfórico( y la segunda venta%a se refiere a la ruptura de la estructura inicial por el )on fosfato al actuar sobre la arcilla, lo cual permite tener una mayor densificación en el suelo, resultando de ellos una mayor resistencia mecánica *+ernández, ,-./, p/-,0. Ácido Fluorhídrico a investigación ha demostrado que este estabilizador es muy efectivo, de rápida reacción con todas las arcillas con excepción de aquellas que tienen contenidos ricos en aluminio *caol#n o bauxita0. a reacción, ya sea en arenas o arcillas, consiste en producir en los componentes de s#lice modificaciones de tipo qu#mico para formar fluoruros de silicato insoluble, de alta resistencia. 1o ha evolucionado el tratamiento de suelos utilizando este ácido, debido principalmente a su alto costo y tambi2n a que su mane%o requiere cuidados muy especiales por ser de acción altamente corrosiva. Las emulsiones asfálticas solo reducen la permeabilidad y se utilizan en la mayor parte de suelo hasta el tamaño de arenas finas. Por lo general, se utiliza en la construcción de caminos y aeropuertos y algunas veces como sello de diques de tierra. ESTABILIZACIÓN CON PRODUCTOS ASFÁLTICOS Como en el caso de cualquier tipo de estabilización, es la economía la que ha conducido a muchos países al empleo de materiales con aditivos que los hacen adecuados para su empleo en carreteras y se ha encontrado que cuando dichos materiales están constituidos por limos, arenas y gravas, los productos asfálticos ocupan uno de los lugares primordiales para lograr una estabilización exitosa y económica (Fernández, !"#, p#$%&' (n algunas ocasiones se han aplicado productos asfálticos a las arcillas mediante riegos, buscando )nicamente lograr la impermeabilidad superficial, ya sea de los grumos arcillosos, o de las grietas en las partes expuestas de una arcilla, tanto en estado natural como compactada* en cambio, en la estabilización de suelos no cohesivos, el asfalto produce cohesión, lo que hace que se adhieran entre sí las partículas de suelo' Tomado de Caterpillar.com. Figura 8.12. Estabilización de suelos con productos asfálticos y compactación Tipos de Asfaltos Empleados en Estaili!a"i#n de S$elos Cementos asfálticos Calentando al asfalto se le puede reblandecer' +l enfriarse se vuelve a tener la consistencia semisólida original' + los productos de este tipo se las define como cementos asfálticos y su aplicabilidad está restringida al caso de mezclas asfálticas, de la más alta calidad, elaboradas en planta, donde se cuida en forma muy especial a la temperatura, dosificación y mezclado' Asfaltos rebajados (stos productos se obtienen disolviendo el asfalto en diferentes tipos de solventes' (stando el asfalto disuelto, se le mezcla con los agregados y al evaporarse los solventes el residuo se adhiere a las partículas de suelo cementándolas' + las mezclas obtenidas se les designa tambi,n como -mezclas en frío., pero se suele calentar un poco el producto' /ambi,n es costumbre referirse a ellas como -mezclas en lugar. aunque no es remoto el caso de que se fabriquen mezclas en planta con este tipo de producto' Emulsiones asfálticas 0tro de los procedimientos empleados para fluidificar a un cemento asfáltico, consiste en separarlo mecánicamente y en caliente hasta obtener peque1os glóbulos a los cuales se dispersa en agua tratada con emulsificantes, obteniendo de esta manera lo que se conoce como emulsión asfáltica' /odos los productos anteriormente nombrados son empleados en el proceso de estabilización, y son aplicables a arenas, en donde, en donde el beneficio principal que se busca es proporcionar cohesión al material' (n suelos finos poco cohesivos se recomienda su humedecimiento previo a la mezcla con los productos asfálticos' Finalmente en las gravas se busca me2orar tanto la cohesión como la permeabilidad' ESTABILIZACIÓN CON SALES Las sales empleadas generalmente para estabilización de suelos son el cloruro de sodio, cloruro de calcio y silicato de sodio. A continuación de detalla la manera de utilizar dichos compuestos: Estabilización con Cloruro de Sodio El cloruro de sodio se produce mediante tres métodos. El más antiguo consiste en el empleo de calor solar para producir la evaporación del agua salada, con lo que se obtienen los residuos de sal. tro método consiste en la e!tracción directa de las minas de sal y el método más reciente consiste en la evaporación del agua de mar mediante el empleo de hornos "#ernández, $%&', p'()*. Las técnicas empleadas para la incorporación de sal a un suelo, son generalmente las mismas empleadas en otro tipo de aditivos ya var+an desde la so,isticada mezcla en planta con alto grado de control, hasta la simple mezcla en el lugar realizada con el equipo tradicional en la construcción de pavimentos. Loo-er, $%.&, citado por #ernández, $%&', recomienda que si desea utilizar el equipo tradicional, los pasos a seguir son: Escari,icación. /isgregación Adición de cloruro de sodio Adición del agua 0ezclado con motocon,ormadora 1endido y compactación 2uando el mezclado se hace en planta ha sido práctica com3n adicionar la sal en ,orma de solución. La práctica actual se inclina pre,eriblemente por este 3ltimo método, siendo el punto que requieren la mayor atención la correcta dosi,icación, el mezclado total y la compactación adecuada. 2uando se intente la estabilización con sal deberán tenerse presente las siguientes limitaciones: El cloruro de sodio es muy 3til en climas con problemas de congelamiento. 4e puede esperar un me5or resultado si el suelo contiene material ,ino que reaccione con la sal. La materia orgánica inhibe la acción de la sal. El rodillo pata de cabra no da buenos resultados en la compactación de suelos con sal adicionada. Es indispensable la intervención de un técnico especializado en todo estudio de estabilización con sal, incluyendo las pruebas correspondientes. Estabilización con Cloruro de Calcio El cloruro de calcio se obtiene como un subproducto en algunos procesos industriales, aunque también se puede obtener de algunos arroyos y pozos naturales siendo la ,uente más com3n el obtenido en la elaboración de carbonato de sodio mediante procedimientos qu+micos. E!isten algunas limitaciones para el empleo del cloruro de calcio, siendo las más importantes: 6ue en el medio ambiente se tenga una humedad relativa superior al treinta por ciento ".78*. 6ue se tengan minerales que pasen el tamiz '77 y que éstos reaccionen ,avorablemente con la sal. 6ue el nivel ,reático no se encuentre a distancias que provoquen la emigración de la sal. Estabilización con silicato de sodio El silicato de sodio pertenece al grupo de compuestos qu+micos que poseen un amplio intervalo en sus propiedades qu+micas y ,+sicas. 4e le ha empleado como adhesivo, cementante, detergente, de,loculante catalizador, etc. 4e le produce con di,erentes grados de alcalinidad, tama9o de part+culas y pureza "#ernández, $%&', p '&.*. Conclusiones generales respecto al empleo de sales para la estabilización de suelos 0aint,ort, citado por #ernández, $%&', concluye lo siguiente respecto al empleo de sales en estabilización: El tipo y la cantidad de sal a adicionar a un suelo constituyen condiciones 3nicas para dicho suelo y dependen de sus propiedades ,+sicas y qu+micas, as+ como de su composición mineralógica y en consecuencia cada suelo deberá ser estudiado en estos aspectos, especialmente si se trata de incrementar su resistencia, no siendo recomendable e!trapolar resultados de otros estudios ni proceder por tanteos. :or regla general, la adición de sal a un suelo hace que se disminuya su humedad óptima de compactación. 4e reducen los problemas de congelamiento con la adición de sal a un suelo. La sal se lavará a menos que en la super,icie se tenga una capa impermeable. 2on la adición se mantiene me5or la humedad en el suelo. En lo que respecta a la ganancia en la resistencia de un suelo estabilizado con sal los resultados son un tanto inciertos. Esto mismo podr+a decirse para la plasticidad. En las pruebas de laboratorio deben simularse lo más correctamente posible las condiciones del campo. "Agua de compactación, energ+a de compactación, mezclado, medio ambiente, etc...*. ESTABILIZACIÓN DE SUELOS MEDIANTE LA ADICIÓN DE CEMENTO PORTLAND Los ingenieros de suelos han considerado durante muchos años al empleo del cemento Portland como uno de los materiales más indicado en la estabilización de suelos. La utilización del cemento, como estabilizante, se ha intensificado en los últimos años, sobre todo en la construcción de pistas aéreas las técnicas modernas de construcción tienden a tomar ventaja de los materiales de construcción disponibles en el lugar a!u" es donde se han logrado ventajas tanto económicas como ingenieriles al efectuar estabilizaciones, con cemento Portland, de los suelos mencionados. Figura 8.11. Estabilización de suelos con cemento Portland #n general la técnica para efectuar una buena estabilización con cemento, considera dos criterios fundamentales, la durabilidad la resistencia, repercutiendo ambos criterios en la econom"a. $e han llevado a cabo muchas investigaciones, art"culos técnicos, métodos de diseño, procedimientos de construcción, control de calidad, etc. %&ernández, '()*, p'*(+. La técnica de la estabilización involucra una buena disgregación del suelo %especialmente en caso de arcillas+, adición del cemento, mezclado en seco adición del agua tanto de fraguado como la necesaria para la compactación. ,na vez hidratado el cemento, se obtiene una mezcla más dura resistente !ue un suelo sin estabilizar %&igura ).''+. La adición de pe!ueñas cantidades de cemento, del orden de - a ./, puede modificar las propiedades del suelo, mientras !ue cantidades de 0 a 1 / pueden originar !ue el suelo cambie radicalmente sus propiedades. Los procesos de construcción de un suelo cemento se puede resumir en la siguiente forma Mezcla en el lugar Preparación del material por estabilizar !ue consta fundamentalmente de los siguientes pasos2 3onformación #scarificación Pulverización Prehumedecimiento, si es necesario 3onformación del suelo preparado El proceso de estabilización del material que consta de 4plicación del cemento 4plicación del agua 5ezclado 6endido afinado 3ompactación 3urado Mezcla en planta La preparación de la superficie sobre la !ue se tenderá la mezcla de duelo con cemento !ue consta de2 3onformación 3ompactación El proceso de construcción de la capa estabilizada que consta de #laboración de la mezcla 4carreo 6endido afinado 3ompactación 3urado $e recomienda evitar las siguientes deficiencias durante la ejecución de la obra2 7o efectuar la debida programación de obras e!uipo 3arecer del volumen necesario de cemento 6ener e!uipos de construcción inadecuados 7o proteger los materiales la mezcla de suelo cemento contra la lluvia, contaminación, circulación de veh"culos, o cual!uier otro efecto nocivo !ue pueda afectar su calidad. El método de precarga consiste en la colocación de un peso de suelo roca o agua en tanques durante un tiempo para consolidar el suelo, previamente a la fundación de las estructuras. Las cargas por lo general son mayores a las proyectadas para los cimientos con el objetivo de que después de cierto tiempo (algunos meses) se pueda lograr el 1! de la consolidación prevista para la cimentación definitiva. El c"lculo del tiempo y el valor de la carga se puede #acer mediante el uso de las fórmulas de la teor$a de la consolidación de %eer&ag#i. 'ara acelerar el proceso de consolidación de una obra de precarga se pueden colocar columnas de arena formando una cuadricula en la superficie del lote. (e calcula la consolidación por drenaje #ori&ontal ( ), en un ensayo de laboratorio. (e obtiene % de acuerdo al porcentaje de consolidación requerido. (e supone ) igual a la mitad del espaciamiento entre drenes y se calcula el tiempo de precarga . ESTABILIZACIÓN DE SUELOS POR PRECARGA Desde tiempos prehistóricos los constructores han reconocido el valor de la compactación del suelo para producir masas fuertes, libres de asentamiento y resistentes al agua (Figura 8.6). Por ms de !""" a#os la tierra ha sido apisonada con maderos pesados, por las pisadas del ganado o compactada por cilindros o rodillos, pero el costo de este traba$o bruto era mayor, en muchos casos, %ue el valor de la compactación (&o'ers, ())*, p!6+). Figura 8.6. Puente “Las delicias” (Caldas) ,uando los suelos de un lugar son sueltos o de fcil compresión o cuando presentan consistencia inestable o alta permeabilidad o cual%uier otra propiedad %ue haga indeseable el suelo para su utili-ación en proyectos de ingenier.a, pueden ser me$orados por medio de la estabili-ación por precarga. Precarga es una carga temporal aplicada en un sitio de construcción para me$orar los suelos ba$o la superficie. /a precarga usualmente se lleva a cabo antes de la erección de una estructura, pero tambi0n se puede llevar a cabo cuando la obra est semiacabada o ya terminada, como es necesario a veces en el caso de almacenamiento de l.%uidos (&tamatopoulos, ())", p(1). Aplicaciones Proyectos /a precarga se ha empleado para toda clase de edificaciones e2cepto edificios muy altos y plantas nucleares. 3 continuación se listan varios proyectos en los %ue se ha puesto en prctica este proceso (Figura 8.4)5 Figura 8.7. Aplicación de la precarga en silos 6erraplenes para v.as Pilares de puentes y alcantarillas. 7iviendas de pocos pisos y almacenes. 8uros de gravedad. Pistas de aterri-a$e. 6an%ues de almacenamiento en la industria del petróleo. ,anales. Tipos de Suelo 9n la mayor.a de los casos en %ue se ha empleado este sistema los suelos han sido arenas sueltas y limos, arcillas limosas blandas, limos orgnicos, o depósitos aluviales errticos compuestos por todos estos suelos. /a precarga ha dado resultados satisfactorios ya sea a suelos %ue se encuentran encima o deba$o del nivel fretico. 8itchell (()68) citado por &tamatopoulos en ())" afirma %ue es importante considerar %ue mientras otros m0todos para me$orar el suelo se aplican a tipos particulares, la precarga no tiene restricciones. /a e2periencia ha demostrado %ue la eficacia de otros m0todos usuales depende de los siguientes factores limitantes5 Vibroflotación. 3rena con apro2imadamente !": de finos. Compactación dinámica. 8e-clas de arena y limo (la profundidad efectiva depende de la energ.a de la ma-a pero por ra-ones prcticas raramente e2cede de (1 m). Explosivos5 arena saturada con hasta un !": de finos apro2imadamente. Pilotes de compactación. 3rena saturada con apro2imadamente +1: de finos. Inyección de lechada de cemento5 8e-cla de grava y arena de tama#o grueso a medio. Electro – ósmosis5 3rcilla limosa y arcilla saturada. Méodos de P!eca!"a 9l m0todo ms usual de aplicar la precarga es apilar el material de relleno. Despu0s de dicho proceso, el material se retira y, en ocasiones, se vuelve a utili-ar en el mismo proyecto para otra precarga o para la construcción de terraplenes. ;tro m0todo para precargar es utili-ar la estructura final como medio de aplicación de carga. 9ste m0todo, %ue con ms propiedad deber.a llamarse post < cargado en lugar de precargado, se ha utili-ado e2tensamente para tan%ues de almacenamiento de petróleo. 9l tan%ue se construye antes del me$oramiento del suelo, enseguida se llena de agua, pero gradualmente. 3ntes de incrementar el volumen se da tiempo para %ue el volumen se estabilice ba$o el peso del volumen previo (=ot-ias, ())", p!!). 6ambi0n se puede aplicar precarga induciendo el abatimiento del nivel fretico. 9sto se logra mediante po-os filtrantes, -an$as o bombeo al vac.o en po-os relativamente profundos. 3 medida %ue ba$a el nivel fretico, el suelo pierde su sustentación hidrulica y su peso unitario se incrementa. ,uando el nivel fretico es alto se puede aplicar una carga %ue lo abata. ,uando el nivel fretico es ba$o, se puede aplicar una carga a algunos suelos mediante la acción opuesta, es decir, inundando la superficie. 9n este caso, la compresión es provocada no tanto por el peso del agua, sino por las fuer-as de tensión superficial entre las part.culas de contacto. 6anto en los sitios donde se re%uiere una sustentación firme para cargas concentradas de la cimentación pesada, as. como en reas e2tensas %ue soportan cargas ligeras donde solo se necesita un me$oramiento moderado del suelo, se puede utili-ar la precarga combinndola con el hincado de pilotes. P!epa!aci#n del Siio de la O$!a 3ntes de %ue el material de relleno se pueda apilar para la operación de precarga, el sitio debe %uedar libre de vegetación superficial y cubierto por una capa base de material de drena$e libre. /a vegetación superficial se debe retirar para evitar asentamientos futuros debidos a la descomposición a largo pla-o de la madera, ho$as, etc., y tambi0n para facilitar la colocación de dicha capa. Por lo general, la capa superior del suelo, de apro2imadamente ".1 m, tambi0n debe ser retirada, para la misma ra-ón, por medio de motoniveladora, draga, etc. /a capa base debe tener un espesor de apro2imadamente ".6 m y se debe componer de una me-cla de grava y arena, sin me-clas arcillosas. ,umple dos funciones5 Primera, recibe y descarga el agua %ue alcan-a la superficie de los suelos compresibles durante el proceso de consolidación, &egunda, proporciona una superficie de traba$o sobre la cual se desplace la ma%uinaria sin impedimentos a>n con lluvia. Condiciones pa!a Lo"!a! Buenos Resulados &tamatopoulos (())"), presenta una lista de recomendaciones y?o condiciones para lograr buenos resultados en el procedimiento de la precarga. @stas son5 (. Ao habr ruptura de la base durante la precarga o durante la operación de la estructura final. !. /a duración de la precarga ser durante el tiempo permitido por el programa de construcción y no mayor %ue en otros m0todos. +. Ao ocurrirn da#os en las estructuras vecinas. *. Ao habr perturbaciones indebidas en las comunidades vecinas cercanas como consecuencia del polvo, ruido, etc., o ninguna perturbación mayor %ue en otros m0todos. 1. /os asentamientos posteriores a la construcción estarn dentro del intervalo de tolerancias. 6. 9l costo real es el %ue se estimó y no mayor al de los otros m0todos. E%ecos de la P!eca!"a ,uando los suelos compresibles blandos se consolidan ba$o precarga, se incrementa su densidadB de a%u. %ue el proceso tambi0n se llame densificación del suelo. /a consolidación o densificación se manifiesta por el asentamiento de la superficie original del terreno. Durante la densificación el contenido de agua, la relación de vac.os y el coeficiente de permeabilidad disminuyen, y se incrementa la resistencia el esfuer-o cortante sin drena$e, el módulo de compresibilidad y la resistencia a la penetración. ;tros efectos son5 3umento de esfuer-os laterales en el suelo. 9l suelo se convierte en una estructura ms estable. &e generan esfuer-os cortantes menores. /a consolidación secundaria es reducida. ESTABILIZACIÓN DE SUELOS MEDIANTE LA ADICIÓN DE CAL El empleo de cal para la estabilización de suelos no constituye un aspecto novedoso pues fue empleada en obras tan antiguas como la Muralla China y algunos caminos romanos durante el florecimiento del Imperio Romano, pero no es sino hasta hace unos treinta años que se empezaron a estudiar en forma racional a los mecanismos responsables de la estabilización, as como las diferentes modificaciones sufridas por el suelo estabilizado !"ern#ndez, $%&', p$(%)* Proceso de estabilización +na parte importante de los suelos con los que el ingeniero tiene que traba,ar, corresponde a las arcillas, las cuales frecuentemente requieren de su estabilización con el ob,eto de incrementar su resistencia y disminuir su sensibilidad a cambios volum-tricos debidos a cambios debidos al agua* .l Figura 8.10. Mezclado de cal tratamiento de suelos arcillosos mediante la cal puede lograr ob,etivos anteriores obteni-ndose alguno o varios de los efectos siguientes/ 0e reduce el ndice pl#stico en forma considerable1 esto se debe generalmente a un pequeño incremento en el lmite pl#stico y una considerable reducción en el lmite lquido* El agua y la cal colaboran para acelerar la disgregación de los grumos de arcilla durante la operación de pulverización, lo cual facilita la traba,abilidad* 0e reducen los efectos aglomerantes* En #reas pantanosas o en donde los suelos tienen humedades superiores a la óptima, la aplicación de la cal facilita el disgregado del suelo, lo que a su vez propicia un secado m#s r#pido* 2as contracciones y e3pansiones debidas a cambios de humedad se reducen considerablemente* 2a resistencia del suelo a la compresión se incrementa* 4s mismo tambi-n el valor relativo se soporte se incremente* 2a capa estabilizada proporciona una e3celente plataforma de traba,o para la construcción de las capas superiores de la sección estructural de un camino* El conocimiento de los mecanismos responsables de las modificaciones que se llevan a cabo durante la estabilización de una arcilla con cal es muy importante* Es indispensable por otro lado, la previa determinación de los tipos de minerales arcillosos que se encuentran presentes en el suelo que se pretende estabilizar, ya que esto permite adaptar el tratamiento a efectuar y prever el me,oramiento que se puede esperar con la estabilización, as como su permanencia con el tiempo* enta!as 5i los grandes proyectos de autopista ni los m#s sencillos pavimentos deportivos durar#n mucho si descansan sobre terrenos arcillosos inestables* 2a cal es el estabilizador de suelos m#s utilizado por su versatilidad en su mane,o, aplicación y por su ba,o costo* +n suelo tratado con cal modifica las propiedades fsicas del suelo de manera permanente, disminuye el ndice pl#stico y la contracción lineal e incrementa el 6R0 y la resistencia a la comprensión* ESTABILIZACIÓN ELECTROQUÍMICA DE ARCILLAS Las arcillas están conformadas por partículas de cristales minerales generalmente de silicatos; de formas laminares y de listones, con exceso de cargas electrónicas que atraen los cationes del agua. Sus principales características físicas son: expansividad, plasticidad y resistencia. El estudio del comportamiento de las arcillas y el de los diferentes sistemas para lograr una estaili!ación permanente que permita su utili!ación como material de fundación, para construcción, es sin lugar a duda el más importante capitulo de la "ecánica de Suelos. Los dise#os de las estructuras del suelo, tienen tres alternativas para mane$ar el prolema de la inestailidad de las arcillas: %ise#ar asándose en las características naturales del suelo y aceptar de antemano los prolemas, costos y dificultades del mantenimiento. &emover y desec'ar el suelo natural y reempla!arlo por otro que re(na las condiciones exigidas con los consecuentes per$uicios amientales y las dificultades e incrementos en costos y transportes que esto acarrea. "e$orar el suelo natural utili!ando materiales cementantes o agentes estaili!adores. )ctualmente se encuentran en el mercado productos importantes, de a$o costo y fácil aplicación y alta efectividad. %ic'os productos tienen un gran potencial de intercamio iónico lo que 'ace que intercamie sus cargas el*ctricas con las partículas de arcilla, oligando al agua ad'erida a romper su enlace electroquímico convirti*ndola a su ve! en agua lire, este proceso de perdida de agua es irreversile. Esta actividad el*ctrica incrementada por la tenso + actividad que desarrolla el producto, oliga a tales partículas a reorientarse de manera tal que se atraen entre si logrando una mayor densificación y consolidación del terreno, aumentando la impermeailidad y resistencia del suelo y por ende su capacidad portante. Estos incrementos no se producen en forma inmediata ,se 'an dado casos en que inicialmente se presentan decrementos- es un proceso que empie!a a manifestarse durante los primeros treinta ,./- días y contin(a en forma acelerada durante los siguientes tres ,.- meses. En el recicla$e de materiales granulares contaminados, para el mantenimiento de vías, al aplicar un agente cementante, se reduce el 01 ,índice granulom*trico-. 2 se incrementa la densificación de los finos ,3 a 435- que al actuar tami*n como aglomerantes 'acen que los materiales granulares afloren y se fi$en en la superficie, permitiendo su reutili!ación. )sí mismo al tratar con un agente estaili!ante los receos se logran reducciones en 06 y me$ora en sus características generales. La estaili!ación de un suelo esta asociada con su capacidad portante y es función directa de la 'umedad. La aplicación de un agente estaili!ante, en suelos arcillosos controla en forma permanente y eficiente los prolemas de variaciones volum*tricas ,expansividad y contracción-, disminuyendo la 'umedad óptima ,7 a ..35-, e incrementando la densificación y resistencia de los suelos. La consecuencia lógica de los efectos, al otener con los elementos naturales del lugar, la capacidad portante necesaria, es la reducción de los espesores de las capas de materiales granulares importados para ase y su8ase y aun de capa asfáltica o pavimento, con lo cual se evitan per$uicios ecológicos y se logran a'orros en tiempo y transportes. )demás la aplicación del agente estaili!ante se logra tami*n economía en tiempo y costos al me$orar las condiciones generales del receo y al permitir la reutili!ación ,recicla$e- de materiales granulares contaminados que de cualquier otra forma exigirían su desec'o y reempla!o o por lo menos la adición de nuevo granulares. La permanencia de sus efectos 'ace que las operaciones de mantenimiento y reparación se dilaten en el tiempo, minimi!ando costos. Métodos de Aplicació 9ada suelo y cada aplicación son diferentes y exigen análisis cuidadoso de laoratorio que permita conocer a fondo el material con el que se va a traa$ar. La dosis más indicada será la que se determine con dic'a información y con los resultados que arro$an los análisis del 999 ,9apacidad 9atiónica de camio- de cada suelo específico. En general la dosificación se encuentra en el orden de los cincuenta centímetros c(icos por metro c(ico ,3/ cm . :m . - de material a tratar ,un metro cuadrado de área por un metro de profundidad-. Existen ásicamente dos sistemas para incorporar el agente a la masa de suelo y su determinación depende del traa$o a reali!ar: Incorporación Superficial.8 En la construcción de vías de a$a intensidad ,frecuencia y peso- de tráfico; en el mantenimiento de vías y para el recicla$e de granulares contaminados. Profundo.8 En la construcción de vías cuyos requerimientos por la intensidad de tráfico sean más altos. Inoculación Este sistema se emplea cuando el manto arcilloso es profundo o cuando la capa a tratar llega a niveles muy a$os y en vías ya construidas, consiste en reali!ar una serie de perforaciones en el suelo, con el diámetro la distancia y la profundidad recomendadas por el ingeniero de suelos. Las dimensiones más usuales son: ./ cm de diámetro, espaciados tres o cuatro metros, entre si, y deen llevarse 'asta aproximada de un metro dentro del manto arcilloso. Estos orificios se llenan con la solución formulada, y luego se rellenan, con material, compactándolo lo me$or posile. 6osteriormente se de$a transcurrir un tiempo prudencial de unos ;/ a </ días, periodo en el cual es factile que se presenten 'undimientos diferenciales por efecto de la acción densificadora del producto y dentro del cual seria aconse$ale reali!ar algunas compactaciones que ayuden a desalo$ar el agua que se desprende para finalmente proceder a nivelar, conformar y compactar. 9uando se considere adecuado se dee proyectar un sistema de provisional que permita el dren adecuado a las aguas desprendidas. Reco!edacioes Los equipos que se emplean para la aplicación e incorporación de los agentes son los mismos que se emplean 'aitualmente en la construcción y mantenimiento de vías. Las aguas de solución deen ser relativamente puras y no se pueden utili!ar aguas salinas. La me$or compactación de los suelos susceptiles de la acción del agente se otiene con rodillos =pata de cara> ,?igura @.4.- Figura 8.13. Rodillo pata de cabra ESTABILIZACIÓN MECÁNICA Ésta comprende una variedad de técnicas para redistribuir, añadir o remover partículas del suelo. El objetivo casi siempre radica en incrementar la densidad del suelo, disminuir el contenido de agua o mejorar la gradación. Las partículas se pueden redistribuir al mezclar las capas de un suelo estratificado, al remoldear un suelo no perturbado o al aumentar la densidad de un suelo. Algunas veces se puede obtener el mejoramiento deseado con un drenaje nada ms! sin embargo, con frecuencia se necesita una operación de compactación adems del control del agua "#erritt, $%&', p()$*+,. Compactación Drenajes Estabilización de suelos por Precarga ESTABILIZACIÓN QUÍMICA La estabilización química que incluye la utilización de cemento portland (Figura 8.8) y de asfaltos, satisface muchas necesidades. n tratamientos de la superficie, complementa la estabilización mec!nica y hace mucho m!s duraderos sus efectos. n tratamientos del subsuelo, se pueden usar sustancias químicas para me"orar la capacidad de apoyo o disminuir la permeabilidad (#erritt, $%%$, p&'$(8). Figura 8.8. Estabilización de suelos con cemento )eg*n +erry, $%%,, la estabilización química se realiza generalmente con el fin de obtener uno o m!s de los siguientes me"oramientos del suelo- l aumento de la resistencia y la durabilidad del suelo. La impermeabilización del suelo para impedir la entrada del agua. La disminución del potencial de cambio de .olumen del suelo debido a una contracción o una e/pansión. La mane"abilidad del suelo. La cementación química consiste en unir las partículas del suelo con un agente cementante, que se produce por una reacción química dentro del suelo. La reacción no incluye necesariamente las partículas del suelo, aunque en la unión o ligazón sí est!n implicadas las fuerzas intermoleculares del suelo ()o0ers, $%%1, p2((). Inyecciones Estabilización de suelos mediante la adición de cal Estabilización de suelos mediante la adición de cemento Portland Estabilización con productos asfálticos Estabilización con sales Estabilización con ácidos inorgánicos Tratamiento con resinas o polímeros Enzimas orgánicas para la estabilización de suelos cohesios Empleo combinado de aditios en la estabilización de suelos ESTABILIZACIÓN TÉRMICA Según Merritt, 1991, la estabilización térmica es un sistema costoso y su aplicación está limitada a aquellas condiciones que no son apropiadas para otros métodos. Se ha utilizado el calor para disminuir la compresibilidad de suelos cohesios. !n método consiste en quemar combustible gaseoso o l"quido en una per#oración, otro es el de inyectar en el suelo una mezcla de combustible l"quido y aire a presión por medio de tubos y después, quemar la mezcla para producir la solidi#icación del suelo. $a alteración térmica es la aplicación de un calor intenso para desecar el suelo hasta producir una limitada #usión y cierta itri#icación. %l costo de la estabilización térmica depende de la humedad del suelo, su conductibilidad térmica y la disponibilidad del combustible &So'ers, 199(, p)*(+. FUNCIONES DE LA VEGETACIÓN EN LA ESTABILIDAD DE TALUDES La vegetación cumple con una serie de funciones físico-mecánicas en lo que tiene que ver con la protección del suelo. Se pueden emplear para el control de deslizamientos superficiales y recuperación de terrenos afectados por problemas de erosión. Figura 8.30. Revegetalización en un talud. (vía al llano) Intercepción El follaje y residuos de las plantas absorben energía potencial del agua lluvia y evitan que el viento transporte partículas sueltas de suelo. Retención El sistema de raíces físicamente amarra o retiene partículas de suelo mientras que los residuos vegetales situados encima de la superficie filtran el sedimento transportado d por el agua de escorrentía. Retardo Los residuos vegetales incrementan la rugosidad superficial del suelo que disminuye la velocidad del agua de escorrentía. Infiltración Las raíces y los residuos de las plantas ayudan a mantener la porosidad y la permeabilidad del suelo y por lo tanto su capacidad de retención de agua. Transpiración El descenso en el contenido de !umedad del suelo producido por las plantas demora la llegada a la saturación y el inicio de la escorrentía. "uando se trata de deslizamientos las raíces de las plantas intervienen dando fijación y agarre al terreno. Las raíces de algunas especies de pastos pueden alcanzar profundidades que oscilan entre #.$# y #.%$ m El follaje de los árboles y arbustos tiene una acción directa de dispersión &ntercepción y evaporación de la lluvia carga sobre ellos. Las !ierbas forman un escudo protector sobre el talud y act'an como colc!ón contra los c!oques violentos de la lluvia. (l penetrar las raíces a trav)s del perfil del suelo estas se pudren dejando numerosas cavidades tubulares que favorecen la infiltración del agua lo que disminuye su poder erosivo. FUNCIONES DE LOS GEOTEXTILES Separación: Impide la contaminación de los agregados seleccionados con el suelo material. Refuerzo: todo suelo tiene una baja resistencia a la tensión. El geotextil absorbe los esfuerzos de tensión que el suelo no posee. Filtración: permite el paso del agua a través de los poros, impidiendo que las partículas sólidas traspasen el geotextil. Drenaje planar: drena el agua en el plano del geotextil, evitando el desarrollo de la presión de poros en la masa de suelo en consideración. Barrera impermeable: los geotextiles no tejidos al impregnarse con asfalto, elastómeros u otro tipo de mezclas poliméricas, crean una barrera impermeable contra líquidos. Protección: gracias al espesor de los geotextiles no tejidos, estos absorben los esfuerzos inducidos por objetos angulosos o punzantes, protegiendo materiales laminares como es el caso de las geomembranas. GEOTEXTILES Son también conocidos como geotelas, lienzos filtrantes, telas de soporte o telas de ingeniería civil, los geotextiles son membranas permeables sintéticas, resistentes a la tensión y al punzonamiento que actúan como elementos de refuerzo, separación, filtro y drenaje en los diferentes tipos de construcciones. na característica importante es que estas telas son inertes biológicamente, de modo que no se descomponen en el suelo! resisten el desgaste, los desgarres, las punturas y la abrasión y que no les afecta la luz ultravioleta antes de instalarlas, los "cidos, "lcalis, aceites y una gran variedad de solventes químicos. #tras funciones de los geotextiles incluyen el control de la erosión y filtrado y drenado a través y a lo largo del plano de la tela. $n el pasado, se utilizaron muc%os materiales para separar o reforzar los suelos, que incluían pasto, juncos, troncos de madera, mallas de metal y algodón. &ero, como se deterioraban en poco tiempo, necesitaban mantenimiento frecuente o eran caros! se buscaron materiales m"s eficientes y duraderos. 'omo resultado, en la actualidad se utilizan lienzos sintéticos, que pueden ser tejidos o de una sola pieza! estos últimos se %acen de pl"sticos como el propileno y se les perfora para que sean permeables al agua. (e los fabricantes se pueden obtener las propiedades de los textiles sintéticos para seleccionar el material y espesor apropiados para una aplicación específica. Figura 8.14. Geotextiles en vías $xisten adem"s otras variaciones importantes dentro de la gama de los geotextiles, tales como, las geomallas, las geomembranas, las georredes, los geocompuestos y otros! cada uno destinado a un tipo diferente de obra y aplicación. Geomallas $s un material polimérico deformado o no deformado en forma de malla usado principalmente como refuerzo en fundaciones, suelo, roca, tierra, o cualquier otro material relacionado con la ingeniería geotécnica como una parte integral de un proyecto, estructura o sistema %ec%o por el %ombre )*igura +.,-.. Figura 8.15. Empleo de geomallas Geomembranas Son membranas esencialmente impermeables usadas en fundaciones, suelo, roca, tierra, o cualquier otro material relacionado con la ingeniería geotécnica )*igura +.,/.. Figura 8.16. Uso de geomembranas Georredes $s un material polimérico tridimensional en forma de red usado en fundaciones, suelo, roca, tierra, o cualquier otro material relacionado con los suelos. 0an acompa1ados por geotextiles no tejidos que cumplen una función de mano filtrante, ayudando al flujo de agua pero impidiendo el paso de las partículas de suelo, conformando de esta manera un geodren )*igura +.,2.. Figura 8.17. Geored Geocompuestos $s un material fabricado que combina geotextiles, georredes, geomallas, geomembranas y3o cualquier otro material como suelos o metales, en una forma laminada o compuesta. (entro de este tipo de materiales se encuentran los 4'5 )4eosynt%etic 'lay 5iner. que son mantos impermeables combinando geotextiles o geomembranas con arcillas, los geodrenes que combinan tubos, georredes y geotextiles, entre otros. Otros na variedad de materiales sintéticos en forma de cordones, filamentos, tubos y otras formas usadas de diferentes maneras en el suelo, roca o sistemas ingenieriles. 5os componentes de esta clasificación est"n cobrando cada vez m"s relevancia, gracias al desarrollo en el proceso de su fabricación y al descubrimiento de nuevos campos de aplicación que contemplan el uso de estos materiales. 5as geoceldas, geotubos, geoanclas, geomatrices y las geoespumas )bloques de poliestireno expandido., %acen parte de estos, adem"s de otros materiales aún en desarrollo, que van aumentando en importancia debido al alto grado de especialización en las obras civiles actuales, las cuales exigen una racionalización de recursos tanto económicos como naturales. Propiedades ísi!o"me!#ni!as de los geotextiles Fun!iones de los geotextiles $pli!a!iones de los geotextiles INYECCIONES El sistema de estabilizar el suelo inyectando el agente estabilizador llamado inyecciones de lechada (grouting) permite mejorar la calidad de los suelos naturales y de las deformaciones de roca y de los rellenos existentes sin necesidad de excavar, procesar o tratar de recompactar (Figura 8.9) (o!ers, op, cit, p"#$). Figura 8.9. Inyecciones %os objetivos de las inyecciones son& 'educir la permeabilidad. (ejorar las propiedades estructurales del material. )umentar la resistencia. 'educir la compresibilidad. %lenar los vac*os entro del suelo. +isminuir las vibraciones de fundaciones para ma,uinarias. %a inyecci-n es un m.todo costoso, por tal motivo, es de muc/a importancia utilizar la lec/ada menos costosa y ,ue sea compatible con los re,uerimientos para mejorar las propiedades ingenieriles del suelo. 0ara utilizar las lec/adas se debe tener en cuenta factores como& 1. %a fluidez. 2. El tama3o de los poros del suelo. ". %a profundidad de la zona de inyecci-n. 4. %a viscosidad de la lec/ada. eg5n 6erry, 1997, la profundidad de la zona de penetraci-n del material de inyecci-n depende de su viscosidad y de la presi-n de inyecci-n. %a escogencia de la lec/ada ,ue debe utilizarse depende del tama3o de los poros del suelo y, por consiguiente, de la distribuci-n del tama3o de las part*culas del suelo, o de la abertura de las fisuras de la roca. %a velocidad de penetraci-n de la lec/ada est8 determinada por la viscosidad, as*, en suelos de grano fino y en fisuras finas es necesario ,ue la viscosidad de dic/a lec/ada sea baja. El e,uipo utilizado en la aplicaci-n de lec/adas incluye mezcladoras, bombas y tubos o mangueras para poderla distribuir. Cuando los suelos de un lugar son sueltos o altamente compresibles o cuando tienen índices de consistencia inapropiados, muy alta permeabilidad o cualquier otra propiedad indeseable para su utilización en un proyecto de construcción, pueden ser estabilizados (Bowles, 1982, p182! "n la #ida de $oy, la mayoría de los lugares m%s deseables para construcciones cercanas a las %reas urbanas ya $an sido usados& algunos lugares como zonas de rellenos sanitarios abandonados (botaderos de basuras, pantanos, laderas y otras %reas de poco #alor se est%n empleando para construcción, con la tendencia a continuar esta pr%ctica ('igura 8!1! (a estabilización puede consistir en cualquiera de los siguientes procedimientos (Bowles, 1982, p182) 1! *umentar la densidad del suelo! 2! *gregar materiales para e+ectuar un cambio químico y,o +ísico en el suelo! -! Ba.ar el ni#el +re%tico del suelo! /! 0emoción y,o reemplazo de los suelos no adecuados! Cualquier alteración de las propiedades +ísicas o de ingeniería de una masa de suelos requerir% de una in#estigación de las alternati#as económicas, tales como una reubicación en el lugar o el uso de un sitio alterno! MÉTODOS DE IMPLANTACIÓN DE LA VEGETACIÓN Los métodos básicos de implantación de la vegetación son la plantación y la siembra. Cada uno de ellos puede desglosarse a su vez, en función de la técnica empleada, en otros más concretos: a. Plantación: Manual: hoyos y casillas. Mecánica b. Siembra: Con profundidad: en hileras uperficial: a voleo, hidrosiembra y aérea Plantación !s la técnica por e"celencia para transplantar especies arbóreas y arbustivas criadas generalmente en vivero. #resenta las siguientes venta$as: Contribuye al desarrollo de comunidades vegetales estables mediante la introducción de especies pioneras o intermedias de la sucesión vegetal, %ue de forma natural tardar&an mucho tiempo en instalarse. 'ambién hay %ue destacar su aportación al desarrollo de un estrato edáfico estable y consolidado, la creación de hábitat naturales, favoreciendo el valor paisa$istico de la zona, %ue promueve la diversidad faun&stica y vegetal del área cultivada. La germinación y las primeras fases de desarrollo de la planta son controladas en el vivero, lo %ue aumenta la probabilidad de supervivencia de las mismas. e necesita un gasto menor de semillas. Los árboles y arbustos se colocan en el lugar deseado o adecuado. u sistema radicular protege el suelo de los procesos erosivos. !sta técnica presenta algunas desventa$as como: Costo elevado de producción de las plantas en vivero Mayor necesidad de operarios y e%uipos. Mayores cuidados durante el transporte de las plantas desde el vivero hasta el lugar de plantación (iesgo de pérdidas de e$emplares por una inadecuada manipulación de los mismos )obretodo en plantas de ra&z desnuda por rotura de las ra&ces*. +lgunos de los factores a tener en cuenta en el uso de esta técnica son: Calidad de las plantas Cuidado de las plantas Métodos de plantación ,poca de plantación Competencia con otras especies vegetales Compactación del suelo. Plantación manual: se realiza con herramientas de uso manual y de forma puntual sobre la superficie a revegetalizar. La plantación manual está indicada para zonas con pendientes elevadas, superficies pe%ue-as y terrenos fácilmente compactables )uelos arcillosos, pesados encharcables. etc.* !l hoyo debe ser suficientemente profundo para %ue las ra&ces no se da-en y deformen. !l hoyo puede efectuarse con un azadón, hoyador, barreno y en casos especiales mediante perforadoras o barrenas de acción mecánica transportadas en tractores. Plantación mecánica: no es un método apropiado para utilizar en terrenos afectados por actividades mineras. La e"cesiva pendiente, la naturaleza de los materiales sobre los %ue se va a efectuar la plantación )falta de cohesión, alta pedregosidad, fertilidad escasa, etc.* y la mala accesibilidad, son factores limitantes %ue no aconse$an el empleo de dicho método. e utiliza principalmente en áreas suficientemente grandes, libres de piedras y con pendientes inferiores al ./01230. Siembra Consiste en depositar en el terreno semillas de las especies seleccionadas para revegetalizar las zonas a recuperar. Las especies %ue generalmente se introducen mediante este método son herbáceas vivaces, también pueden sembrarse semillas de árboles y arbustos. !ntra las principales venta$as y desventa$as están: e precisan grandes cantidades de semillas para compensar las pérdidas causadas por la depredación de los animales, las condiciones climáticas y edáficas adversas. !s dif&cil predecir 4a priori4 cual será la distribución final de la vegetación, concretamente si se efect5a voleo. !n muchas ocasiones no se dispone de gran variedad de semillas. Siembra en hileras Comprende los siguientes pasos: a. +pertura del surco donde se deposita la semilla. b. 6osificación y depósito de la semilla c. !nterrado de la semilla d. Compactación del suelo al rededor de la semilla. u aplicación %ueda limitada a zonas de topograf&a suave %ue permite el paso de ma%uinaria y con suelos bastante fértiles y libres de piedras. Siembra a voleo Las semillas se distribuyen sobre la superficie del suelo de forma irregular. e trata de un método sencillo de utilizar, barato y muy adecuado en terrenos dif&ciles, un problema asociado con la siembra a voleo es la distribución irregular de las semillas. #or esta razón es preferible repartir las semillas en diferentes direcciones y en varias aplicaciones. La siembra a voleo se puede efectuar de diversas formas seg5n sea la ma%uinaria empleada y las condiciones de la zona a tratar: a. Sembradora centrífuga: #uede ser manual y se utiliza en zonas pe%ue-as, o mecánica %ue es más apropiada para superficies mayores. b. Sembradora de descarga libre: #rovista de una grada de p5as o de rodillos %ue entierra ligeramente la semilla. !n ocasiones una misma má%uina va dotada de dos tolvas para semillas diferentes, e incluso una con sembradora en l&nea y otra a voleo. c. Siembra aérea: e suele realizar con avionetas e%uipadas con los mismos materiales %ue las utilizadas para voleo. e trata de un método muy caro %ue solo compensa su utilización en caso de superficies e"tensas, o zonas muy pendientes e inaccesibles a otros e%uipos de siembra. Hidrosiembra !s un método espec&fico de la siembra a voleo y está especialmente indicado para sembrar superficies de elevada pendiente, terrenos poco consolidados y espacios inaccesibles a la ma%uinaria convencional, tal es el caso de las escombreras, frentes de e"plotación, desmontes o terraplenes. La 7idrosiembra se basa en la aplicación a gran presión, sobre la superficie del terreno, de una suspensión homogénea de agua y semillas con otros aditivos opcionales como fertilizantes y estabilizadores %u&micos. La ma%uinaria utilizada es la hidrosembradora. La cual está compuesta por un camión o remol%ue al %ue se le acopla una cisterna metálica desde 833 a ..233 litros de capacidad, con un agitador en su interior constituido por varias paletas %ue sirven para mezclar los componentes de la 7idrosiembra +lgunas de las desventa$as %ue este sistema presenta son: 9ecesidad de una fuente de agua pró"ima a la zona de traba$o. !l agua a emplear debe estar e"enta de sales para no obturar la manguera de salida de la mezcla. !l tiempo %ue se tarda en llenar la cisterna de agua encarece el costo final. !l sistema de agitación puede da-ar las semillas de algunas especies. 9o es una técnica adecuada para sembrar especies %ue tengan semillas de gran tama-o )diámetro superior a 23 mm* #ara aumentar la eficacia de la hidrosembradora es me$or aplicar la mezcla en tandas sucesivas, o dividir la cantidad total y a-adirla sobre el terreno en forma independiente. !n primer lugar se debe cubrir la zona con la mezcla de semillas y fertilizantes, para %ue en la segunda pasada los granos %ue hayan %uedado en la superficie sean tapados y puedan germinar de forma adecuada. EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA. OTROS MÉTODOS DE IMPLANTACIÓN Existen otros sistemas que aun siendo también su objetivo final la instauración de la vegetación, no se emplean los métodos tradicionales de plantación y siembra. Están especialmente indicados en terrenos fuertemente degradados y que presentan pendientes elevadas, y para producir especies vegetales naturales. A continuación se indican algunas de las técnicas más usuales Barreras vivas son líneas de plantas, arbustos y árboles de porte medio sembrados en forma densa con distancia variable entre .! y ".m dependiendo de las especies, suelos y pendientes de las laderas. #as barreras son tratamientos complementarios para ayudar a la formación de cobertura vegetal y se utili$an en los bordes de los derrumbes y en las terra$as conformadas por los trinc%os para el control de arrastre de los materiales finos y agua de escorrentía. &eneralmente se utili$an gramíneas y leguminosas pero los más comunes son limoncillo y pasto imperial. Empradizadas o encespedamiento #a vegetación %erbácea puede ser introducida mediante el trasplante de cespedones o 'mantas' de césped cultivadas y producidas en vivero, es un método muy caro y solo se suele usar para cubrir $onas peque(as y con fines paisajisticos y recreativos, principalmente. El tama(o de los céspedes es muy variado desde pocos centímetros %asta varios metros cuadrados. En $onas muy escarpadas se podrán colocar sobre el césped redes de alambre, que también se fijarán al suelo. #os cespedones también se pueden tener de los sitios donde se comien$a una obra civil y utili$ados al finali$ar la misma obra o transportarlos a otras, siendo más económica esta acción que el cultivo en vivero. #os cespedones se implanta en el suelo con una capa de tierra negra y se fijan a la ladera o superficie mediante estacas de guadua cuando las condiciones de la pendiente así lo exigen. Este método además de mejorar rápidamente el aspecto visual de la $ona recuperada tiene un efecto protector y estabili$ador del suelo, disminuyendo la superficie de escorrentía del agua. Cubrimiento de laderas con rastrojo Este método índice la aparición de cobertura vegetal utili$ando estacas como elementos de soporte a los rastrojos y semillas recolectadas en la región. )iene un sistema de plantación similar al de la empradi$ación, el rastrojo protege el talud de las variaciones climáticas y aporta material orgánico al material vegetal, y lo fija en el sitio de tratamiento Cubrimiento con costales Este método se utili$a donde se encuentran fuertes pendientes y material rocoso dificultando la ejecución de otros tratamientos, se utili$an costales de fique, estacas, male$a y semillas de la región, se limpia el talud del material suelto, se %incan estacas en toda el área " cm aproximadamente, se deposita una capa de male$a colocando las semillas de diferente especie, cubriendo de nuevo con male$a y por *ltimo se cubre con los costales. Siembra en taludes con canales Es la orientación de cultivos en forma perpendicular o transversal a la pendiente, cada curva de nivel consta de líneas de puntos que están a la misma elevación, estas curvas sirven como guía para las otras labores de labran$a de la tierra y siembra de cultivo. En taludes viales es necesario construir una $anja de coronación la cual se debe excavar en el talud natural por encima del talud de corte. Surcos de entretejido +e entrela$an ramas, tallos vivos y secos, formando atados asegurados con estacas al terreno que luego se colocan en trinc%eras o surcos poco profundos, los cuales se excavan siguiendo las curvas de nivel del talud. Estos permiten disipar la energía del agua de escorrentía y la pérdida del suelo mediante acumulación de sedimentos facilitando la infiltración del agua y contribuyendo al desarrollo de la vegetación. Geomallas ,allas tridimensionales de %ilos sintéticos dispuestos de forma aleatoria dise(adas para ayudar a la naturale$a a desarrollar una vegetación fuerte como protección natural y permanente contra la erosión. +e desenrolla y sujetándola con estacas se siembra y se rellena con suelo vegetal desmenu$ado favoreciendo el crecimiento de plantas y evitando que sean arrastradas antes de su germinación. Tejidos biodegradables -ubren semillas y suelo en taludes protegiéndolos contra las fuer$as erosivas del viento y la lluvia mientras permiten el paso de la lu$ solar y de %umedad, así mientras la nueva vegetación crece, el textil se degrada por la exposición a la lu$ solar. +e recomienda la construcción de una $anja de coronación para el control de drenaje superficial. Sistemas de confinamiento celular Es un geocompuesto con estructura de panel de abeja fabricada por la unión de %ilos de polietileno de alta densidad. #as celdas confinan y refuer$an el material de relleno mediante la retención del suelo. OTROS SISTEMAS En ocasiones se requieren para la protección contra la erosión obras con materiales no orgánicos, que complementan la protección de la vegetación como son terrazas, concreto lanzado y anclajes. Terrazas Anclajes Concreto lanzado Dependiendo de la función que debe cumplir un geotextil se puede definir las propiedades que se deben tener en cuenta para escoger el más adecuado. PROPIEDADES FÍSICO-MECÁNICAS DE LOS GEOTEXTILES El campo de aplicación de los geotextiles en la ingeniería es extenso y variado; día a día aparecen nuevas formas de utilización y se perfeccionan los métodos de aplicación de las funciones que cumplen los geotexiles en las obras de infraestructuras. El geotextil, siendo un material para la construcción al igual que el concreto, el acero o los materiales pétreos debe presentar unas propiedades físicas, mecánicas e idráulicas específicas, con el ob!etivo de ser usadas en los procedimientos de dise"o. #unque un geotextil puede cumplir varias funciones como refuerzo, filtración, drena!e, separación, protección entre otras, es esencial determinar cuál es la función principal requerida en una aplicación específica $%igura &.'&(. )a función principal que debe cumplir un geotextil permite definir las propiedades que se deben tener en cuenta para escoger el más adecuado. *ara el refuerzo se ace énfasis en las propiedades mecánicas, para la filtración y el drena!e se profundiza en las idráulicas y para otras funciones como la separación se analizan todas las propiedades por igual. +ependiendo del tipo de aplicación, de las condiciones de instalación y de la durabilidad requerida, se deben considerar las propiedades de supervivencia del geotextil, adicional a las analizadas por función. Figura 8.18. Propiedades del geotextil Propiedades Físicas )as propiedades índice describen las características generales que permiten acer una clasificación de los geotextiles. Estas son, Masa por unidad de área )a masa por unidad de área es el término adecuado para lo que se conoce como el peso del geotextil o peso base. El procedimiento de ensayo para determinar la masa por unidad de área está dado por la norma #-./ +0123', donde la masa debe medirse aproximadamente al 4.4'5 del total de la masa del espécimen, y la longitud y el anco deben medirse sin que el geotextil esté sometido a ninguna tensión. )as unidades más comunes son g6m 2 u oz6yd 2 $oz6yd 2 ≈g6m 2 (. Espesor El espesor es una propiedad descriptiva del material. El procedimiento de ensayo está dado por la norma #-./ +01'77 y consiste en determinar la distancia que ay entre la cara inferior y la cara superior del geotextil. Este dato se mide con un error menor a 4.42 mm $4.44' pulgadas( ba!o una presión de 2.4 8*a $4.27 psi(. Es importante resaltar la importancia de esta propiedad en las aplicaciones de filtración, debido a que con un mayor espesor el geotextil tiene una mayor porosidad y por lo tanto una mayor resistencia a la colmatación. El espesor se mide en milímetros, pulgadas o mils $' mil 9 4.44' pulgadas(. Figura 8.19. Aplicación de geotextiles Propiedades Mecáicas -eg:n la aplicación $%igura &.'7(, los geotextiles deben asumir y sufrir deformaciones. ;na carga puede causar deformación o una deformación puede generar una tracción en el geotextil; la carga puede aplicarse en el plano del geotextil o perpendicular a su plano. )a relación entre carga y deformación en un geotextil puede considerarse como un comportamiento mecánico. )as propiedades mecánicas de un geotextil dependen de la fibra y de su estructura en el caso de un geotextil no te!ido, y de la construcción de las cintas en el caso de un geotextil te!ido. Existen dos direcciones en el geotextil, dirección de la máquina $urdimbre( y dirección transversal $trama(, los geotextiles en general tienden a ser isotrópicos, sin embargo en algunos casos presentan grandes diferencias en las propiedades de una dirección a otra. )as propiedades que se describen a continuación miden la resistencia de los geotextiles a los esfuerzos de tensión. Resistencia a la tensión )a resistencia a la tensión es una de las propiedades más importantes de los geotextiles y se debe tener en cuenta en la determinación de los criterios y los parámetros de dise"o. En uno de los casos la resistencia a la tensión se considera una función primaria $refuerzo( y en otros una función secundaria $separación, drena!e y filtración(. El ensayo consiste en analizar el comportamiento de una muestra de geotextil que se coloca entre dos mordazas y se lleva a un equipo mecánico donde se aplica una carga a tensión. +urante el ensayo se mide la carga a tensión aplicada y la elongación el geotextil asta que ocurre la falla del material. <omo resultado se obtiene una curva fuerza = elongación o esfuerzo = deformación, de la cual se puede obtener la siguiente información, /áxima fuerza a tensión, permite determinar la resistencia del geotextil. Elongación de rotura, interpretada también como máxima elongación. /ódulo de elasticidad, pendiente de la porción inicial de la curva esfuerzo = deformación. Existen varias metodologías de ensayo para determinar la resistencia a la tensión de un geotextil, los ensayos más utilizados son el método >rab seg:n la norma #-./ +0?3@2 $A<BC.E< '77&0&@( y el método de la tira anca $Dide = Didt( seg:n la norma #-./ +0?171 $A<BC.E< @@@?072(. Resistencia al estallido (Mullen Burst) El ensayo /ullen Eurst permite determinar la resistencia que tiene un geotextil al ser sometido a una presión multidireccional. *ara esta prueba se utiliza una membrana plástica para distorsionar una muestra del geotextil en forma de semiesfera. El geotextil estalla cuando no ay más deformación posible. El procedimiento esta dado por la norma #-./ +0@F&3 $A<BC.E< 23F&(. )os resultados de resistencia al estallido están dados en términos de presión $8*a, *si, etc.(. Este ensayo permite evaluar las condiciones de resistencia del geotextil. Resistencia al rasgado trapezoidal +urante el proceso de instalación, los geotextiles están sometidos a fuerzas de rasgado. El ensayo más utilizado para determinar la resistencia al rasgado de un geotextil es el ensayo de resistencia trapezoidal seg:n la norma #-./ +0?1@@ $A<BC.E< 244@0&?(, en el que se obtiene la fuerza que se requiere para romper las fibras o cintas del geotextil en forma individual. *ara esto se utiliza una muestra rectangular, que es colocada entre dos mordazas y se somete a tensión en el equipo de ensayo. )a carga que se aplica e!erce primero tensión en las fibras o cintas del geotextil antes que en su estructura y el ensayo se realiza asta que las fibras se empiecen a romper. )a resistencia al rasgado trapezoidal se obtiene en términos de fuerza $C, lb, etc.(. Resistencia al punzonamiento +urante el proceso de instalación los geotextiles pueden romperse o desgastarse con materiales que estén en contacto directo con su superficie tales como elementos punzantes, piedras angulares, ramas de árboles, desecos de construcción, etc. El procedimiento de ensayo para determinar la resistencia al punzonamiento está dado por la norma #-./ +0?&@@ $A<BC.E< @277072(. El ensayo consiste en colocar una muestra de geotextil, firmemente tensionada por unas mordazas en forma de anillo que se fi!an a la máquina de ensayo de tensión y compresión. *ara el ensayo se utiliza un vástago de acero, el cual atraviesa la muestra de geotextil asta punzarlo completamente. )a resistencia al punzonamiento se obtiene de la fuerza máxima registrada durante el ensayo y se da en términos de fuerza $C, lb( aunque exista un área de contacto con el vástago. Dependiendo de la función que debe cumplir un geotextil se puede definir las propiedades que se deben tener en cuenta para escoger el más adecuado. REVEGETALIZACIÓN La vegetación ejerce una función de protección impidiendo el arrastre de la capa superficial del suelo, controlando la capacidad erosiva del agua de escorrentía superficial mediante la reducción de su velocidad disminuyendo su contenido de humedad mediante la evapotranspiración, reforzando el suelo gracias al sistema radicular de las plantas, todas estas funciones de la vegetación crean un sistema de protección natural de las laderas (Figura 8.3!. Funciones de la vegetación en la estabilidad de taludes Tratamientos especiales en la preparación del terreno Selección de las especies vegetales Métodos de implantación de la vegetación Otros métodos de implantación Cuidados posteriores a la implantación SELECCIÓN DE LAS ESPECIES VEGETALES La práctica de la selección de especies se fundamenta en el conocimiento que se tiene de la dinámica de la vegetación ya que existen especies con una determinada característica que las hacen aptas para solucionar, proteger o manifestar un tipo de problema. Existen especies indicadoras de algún factor ambiental ó característico del medio, por eemplo relación de especies que viven en medios ácidos, básicos y que toleran la presencia de metales pesados. La selección de especies vegetales es importante en la medida que !stas son relevantes y entran a formar parte de los medios necesarios para alcan"ar los obetivos de restauración del proyecto en cuestión. El !xito de la restauración depende, pues en gran medida de la elección de las especies, de los m!todos de establecimiento y de la consideración de tres grupos de factores que se relacionan directamente con dicha elección, unos de carácter general, los relacionados con la naturale"a de la "ona a restaurar, los aspectos macroclimáticos y el destino del uso futuro. El planteamiento de partida para la selección de especies se estructura en tres etapas# La primera $orresponde a la definición del uso o los usos propuestos para el área afectada por la explotación que se está adelantando susceptible de recuperar. La segunda conuga la búsqueda de información bibliográfica sobre las comunidades vegetales regionales y locales. La tercera corresponde a la recopilación de datos y el análisis de las características de la "ona, tanto en el ámbito general %clima, litología, etc.&, como en el ámbito particular %red de drenae superficial, microexpulsión, textura de los materiales que constituyen el estrato, etc. & Especies Cubresuelos 'or especies cubresuelos se entienden aquellas especies vivaces o arbustivas que tienen la peculiaridad de recubrir la superficie de plantación dominando las adventicias. Este recubrimiento puede hacerlo formando un tapi" o un maci"o con distintas posibilidades intermedias. En consecuencia dentro de esta denominación entrarían desde especies rastreras hasta aquellas que con un porte elevado forman maci"os cubresuelos. (tra característica importante es que su sistema radicular debe ser capa" de penetrar capas de suelo más gruesas que las del tapi" herbáceo y fiar la capa superior a "onas más profundas impidiendo un arrastre por lluvias. La utili"ación de arbustos cubresuelos, tanto en ardinería urbana como en recuperación paisaística, ofrece frente a los sistemas tradicionales %c!spedes, hidrosiembras, etc.& una serie de ventaas de índole económico, urbanístico y paisaístico %)igura *.+,&. Figura 8.31. Empradización de taludes en Avenida NQS Efectos económicos )undamentalmente, los menores costos de conservación del tapi" vegetal, que en algunos casos llegan a anularse. La posibilidad de reali"ar los trabaos de plantación por personal propio sin el concurso de maquinaria especiali"ada. - por último, una disminución en los costes de mantenimiento, a medio.largo pla"o, en las obras lineales %limpie"a de cunetas, desbroces, podas, etc.&. Efectos urbanísticos /elimitación óptima de isletas y rotondas sin disminuir la visibilidad. )ormación de barreras antideslumbramiento en medianas. 'osible utili"ación de obras de fábrica más baratas y su posterior recubrimiento %cortinas cubremuros, rocallas en escolleras, etc.&. 0tili"ación como setos salvaes para control de acceso. Efectos paisajísticos 1mpiden la proliferación de adventicias, manteniendo una estructura homog!nea sin conservación. 2u mayor rusticidad permite su uso en condiciones adversas de suelo, iluminación y agua. 3lgunas variedades de gran desarrollo permiten su utili"ación como pantallas sonoras y visuales, dando una mayor sensación de volumen en grandes superficies. 'or otro lado, su producción de flores y frutas ornamentales aumenta su posible utili"ación en áreas con gran efecto visual. 3 continuación definimos algunas de las especies cubresuelos más ampliamente utili"adas o con meores características, aunque la lista es mucho más amplia# Vinca minor se emplea tanto en taludes naturales como en sotobosque, ya que aparece espontáneamente en senderos y bosques. $aracterísticas generales# altura 4 cm, muy rústica, se adapta a cualquier terreno, densidad de plantación# 5 en /. *6m7. Erica carnea entre las diversas especies tapi"antes esta ericácea se adapta perfectamente a recubrir "onas de carreteras. Es la ericácea con mayor posibilidad de difusión ya que no está limitada por la existencia de un suelo ácido. $aracterísticas generales# 78 cm de altura, densidad *6m7 y todo terreno. !enista l"dia se emplea en los terrenos más degradados y pobres, secos y en pleno sol. $aracterísticas generales# +8 cm de altura, 96m7, exposición en pleno sol y cualquier terreno excepto el ácido y el arcilloso. Lonicera pileata esta especie combina tanto un buen grado de recubrimiento con una mayor altura, por lo que se presta especialmente para tapi"ar medianas y accesos de carreteras. $aracterísticas generales# 58.,88 cm de altura, cualquier terreno y exposición, densidad 96m7. $recimiento muy rápido. #"pericum cal"cinum se adapta a cualquier tipo de terreno y especialmente a taludes en pleno sol. Emite estolones y es muy competitiva. $aracterísticas generales# altura ,: cm, indiferente al terreno, 96m7. $ac%"sandra terminalis 2e emplea principalmente en "onas de sombra y forma un tapi" verde intenso. $aracterísticas generales# crecimiento lento, altura 7: cm, densidad de plantación 5.*6m7. &otoneaster dammeri es muy útil en "onas con gran densidad de tráfico y adecuada especialmente para taludes. El aspecto es muy decorativo. $aracterísticas generales# altura media : cm, facilidad de adaptación en cualquier terreno, crecimiento rápido, densidad de plantación 96m7. 'u(us )ett" As%(urner porte tapi"ante rastrero. ;allos flexibles recubiertos de pelos roi"os. <oas semiperennes, trilobuladas con el borde ondulado, marrón púrpura en invierno. )lores blancas. 1ndiferente a los suelos, los prefiere bien drenados, incluso áridos. La mayor insolación aumenta el tono púrpura de los tallos. $runus $umila depressa rastrero de 78 cm de altura. ;allos pardos, sinuosos y muy entrela"ados. <oas caducas, lanceadas, ligeramente dentadas y roas en oto=o. )lores blancas en peque=os grupos, en mar"o. 1ndiferente a los suelos, prefiere los alcalinos no muy húmedos. Exposición soleada. Compactación por impacto. Se deja caer martillos muy pesados sobre la superficie de suelos granulares sueltos o de suelos cohesivos blandos con el fin de aumentar su densidad. Compactación por vibración. Utilizado en suelos con poco o nada de finos. Compactación por vibroflotación. Con una grúa que consta de un tubo cilíndrico por donde se inyecta chorros de agua en su parte superior e inferior y que tiene pesas que giran ec!ntricamente para provocar un movimiento vibratorio en el plano horizontal. Compactación con eplosivos. Utilizado para producir compactación en suelos no cohesivos muy sueltos. Compactación con pilotes. Consiste en hincar y etraer un pilote" se utiliza en suelos sueltos" el efecto de compactación se logra por desplazamiento de suelo y vibración durante el hincado. Tabla 8.1. Características de equipos en compactación TERRAZAS La terraza es un método para el control de la erosión que consiste en la construcción de canales anchos a través de la pendiente de los terrenos inclinados. El diseño de las terrazas ha sido modificado a medida del avance tecnológico adaptandolo a las necesidades de control de la hidrología y de la erosión de las áreas a tratar. Las terrazas se construyen para disminuir la longitud de la parte inclinada de las laderas o taludes, controlando así la erosión y reteniendo el escurrimiento en lugares de poca precipitación. Los dos tipos principales de terraza son Terrazas de banco !educen la pendiente del terreno, están diseñadas para regiones semiáridas, donde se requiere una conservación de humedad. Esta formada por un terraplén y un canal plano y ancho que se aseme"a a un #anco horizontal. Terrazas de base ancha Eliminan o retienen el agua so#re los terrenos inclinados. La terraza de #ase ancha es un canal de superficie ancha o un terraplén construido transversalmente a la pendiente del terreno inclinado. $e clasifican seg%n su función en niveladas u horizontales. a. Terrazas niveladas o tipo canal $u o#"etivo principal es el de eliminar el e&ceso de agua, de tal manera que la erosión sea mínima. Las terrazas controlan la erosión al reducir la longitud del terreno inclinado y al conducir el escurrimiento interceptado hacia una salida segura y con una velocidad no erosiva. Estas terrazas se construyen cortando un canal superficial en la parte alta de la loma y utilizando sólo el material de corte para el terraplén. El talud puede tener pendiente de '( si se le protege con césped. Este tipo de terraza no de#e construirse en suelos arenosos profundos, demasiado pedregosos o escarpados, ni en terrenos cuya capa de suelo sea tan delgada como para permitir una adecuada construcción. #. Terrazas a nivel o tipo camellón: su o#"etivo principal es la conservación de la humedad, de"ando el control de la erosión de necesidad secundaria. El terraplén que se utiliza para este tipo de terrazas se construye generalmente con material que se toma de am#os lados del camellón o canal. El diseño de un sistema de terrazas implica el espaciamiento y la localización apro&imada de las terrazas, el diseño de un canal suficiente y el desarrollo de secciones transversales fáciles de cultivar. En la terraza nivelada se de#e conducir el escurrimiento a velocidades no erosivas, tanto en el canal como en el de descarga )*igura +.,'-. Figura 8.32. Sistema de terraza TRATAMIENTO CON RESINAS O POLÍMEROS El uso de estos materiales en la estabilización de suelos ha tenido por objeto principal, formar una estructura impermeable al agua; ciertas resinas sintéticas tales como las del sistema anilina y furfural de naturaleza orgánica aumentan la resistencia orgánica del suelo mejorando su cohesión (Fernández, 1!", p"#$% &as resinas y pol'meros empleados com(nmente en estabilización de suelos son) Resinas &a anilina, deri*ado l'+uido del al+uitrán de hulla% &ignina, pro*eniente de la fabricación del papel de sulfito% Polímeros Etino% ,utanotrieno% ,enceno% -ulfonatos% &ignosulfonatos% TRATAMIENTOS ESPECIALES EN LA PREPARACIÓN DEL TERRENO La topografía final que presenta la superficie después de haberse efectuado una obra civil o para prevenir un futuro movimiento influirá en gran manera en el éxito del establecimiento de la vegetación. Dicha topografía debe cumplir dos objetivos principales que son él integrarse armoniosamente en el paisaje natural circundante y el facilitar el drenaje natural del agua superficial. Remodelación upone fundamentalmente el movimiento de tierras para reducir el grado de pendiente y conseguir superficies más tendidas que favore!can posibles tratamientos posteriores. e trata de medidas costosas y en muchas ocasiones de difícil ejecución por el necesario manejo de maquinaria pesada y el difícil acceso que presentan las !onas a remodelar. "lgunas de estas medidas# efectuadas en depósitos de estériles o en taludes excavados en materiales blandos# se concretan en$ %educir el ángulo del talud &onstruir diferentes ángulos de pendiente Aterrazado o abancalamiento %educe la superficie de erosión# ya que controla la escorrentía superficial# por disminución de la velocidad de las aguas# lográndose una mayor retención de la humedad por parte del suelo. in embargo la construcción de terra!as presenta inconvenientes estéticos que pueden evitarse adoptando un procedimiento mediante el cuál la !anja o terra!a de reducidas dimensiones# se rellena con tierra vegetal. Dentro de la misma se procede a enterrar un ha! de varillas# de forma que sobresalgan los ápices terminales. 'l ha! de varillas puede fijarse al talud mediante una estaquilla# que contribuye también a retener la tierra vegetal de relleno. 'n el caso de taludes y bermas el modelado se reduce al arranque parcial del material# con medios mecánicos o con perforación y voladura# los fragmentos de roca arrancados de los frentes se suelen dejar sobre las bermas# pasando a constituir el estrato sobre el que se reali!an las labores posteriores de implantación directa de la vegetación o extendido de los suelos fértiles. Estaqillado (étodo de aplicación en taludes de inclinación pronunciada destinado a estabili!ar terrenos sueltos en lugares sometidos a fuerte erosión hídrica. )or la acción de sujeción que ejerce# contribuye a un mejor establecimiento de la cubierta vegetal a implantar por *idrosiembra o plantación. 'l método consiste en la colocación# en unos surcos previamente excavados en el suelo# de unos haces compuestos por varas de sauce o chopo# que sujetan al terreno mediante unas estaquillas clavadas en el mismo. 'l procedimiento comien!a introduciendo la estaquilla en el terreno# en dirección perpendicular a la pendiente+ por encima de ella se abre un surco donde se colocará el ha! de varillas# que se fija al suelo mediante una estaquilla que lo atraviesa transversalmente. " continuación se cubre el ha! con tierra# que habrá de compactarse adecuadamente. Diqes de consolidación e suelen utili!ar en las !onas donde el arrastre de partículas producido por el agua de escorrentía da lugar a regueros o cárcavas que poco a poco pueden producir importantes problemas de desestabili!ación o desprendimiento. Entramado de mimbre ! matorral 'ste método de estabili!ación consiste en el uso de entramados de mimbre y matorral sobre los que se deposita una capa de tierra vegetal# recubriéndose el conjunto con una malla de alambre. e necesita mano de obra especiali!ada. "loqes #ecos de #ormi$ón ,mplica el uso de unos bloques prefabricados que# una ve! depositados sobre el talud# se rellenan con tierra para ser posteriormente sembrados o plantados. 's una medida muy cara. Limitada a pendientes muy fuertes y para lugares cercanos a centros urbanos. Página 1 Autores: Botasso, Fensel y Ricci Título trabajo: GUÍA PARA EL TRANSPORTE, MANIPULACIÓN Y USO DE ESTABILIZADORES QUÍMICOS DE SUELOS. RECOMENDACIONES PARA LA CERTIFICACIÓN DE USO. Parte II: CONCLUSIÓN Autores: H. Gerardo Botasso , J. Julián Rivera, Enrique A. Fensel, Ricci, Luis A. Dirección: 60 esq 124 La Plata Teléfono: +54-221-4890413 e-mail:
[email protected] Entidad u organismo a que pertenece: Universidad Tecnológica Nacional- Facultad Regional La Plata- LEMaC - Área Medio Ambiente y Obras Civiles RESUMEN El presente trabajo trata sobre la valorización de los estabilizadores químicos de suelos, comúnmente utilizados en bases y subbases de pavimentos asfálticos. Se analizan desde el punto de vista físico-químico, y se valora la acción de éstos en suelos arcillosos, desde el punto de vista físico-químico y físico-mecánico, fijando parámetros de control para certificar la calidad del producto base elaborado. Además se mide su acción sobre el suelo con muestras preparadas en laboratorio, para ser correlacionado con la respuesta dada por el producto aplicado en obra. El trabajo sigue los lineamientos de control desde el punto de vista de la Seguridad e Higiene, Ambiental y Vial fijados en la Parte I, trabajo que fuera expuesto en la edición 2000 de la Trigésima Primera Reunión del Asfalto de la Comisión Permanente del Asfalto. Finalmente se aportan los resultados obtenidos en los ensayos, recomendando una metodología a emplear sobre la forma de uso, destacando en sus conclusiones el tratamiento integral a dar a este tipo de productos y fijando las bases para la discusión de una normativa que regle el accionar de los mismos. 1. INTRODUCCIÓN Dada la carencia normativa para valorar los Estabilizadores Químicos de Suelos, desde el punto de vista Ambiental y de la Seguridad e Higiene, y la modificación de las propiedades que los mismos ejercen sobre los suelos, es que el LEMaC aborda esta temática con el fin de crear una guía práctica para el control de calidad del producto en su estado natural, buscando que se encuadre dentro de las leyes y normas establecidas para productos tóxicos, y determinando los ensayos mínimos para tipificar su acción desde el punto de vista físico, químico y mecánico. Para fijar este procedimiento se valoró, en primera instancia, químicamente el aditivo, tratando de destacar y valorar los componentes que “a priori” se establecían como integrantes comunes a las distintas muestras, en función de las definiciones que los fabricantes hacen de su producto en la cartilla técnica. Se valoró el suelo en su estado natural desde el punto de vista físico-químico y físico-mecánico, en los parámetros que pudieran ser modificados por la acción de los estabilizadores, estableciéndose como base comparativa para valorar la acción de los estabilizadores. Página 2 Autores: Botasso, Fensel y Ricci Se realizaron las adiciones de los estabilizadores en la proporción asignada por el fabricante. En el caso en que se especificara un rango de adición, se colocaba el límite inferior, la media y el límite superior; en los casos en que se especificaba un porcentaje óptimo, se tomaba como media y se estableció como límite inferior y superior respectivamente un ± 10 % de adición. 2. ACCIÓN DE LOS ESTABILIZADORES QUÍMICOS El proceso de estabilización de suelos mediante el uso de estabilizadores químicos se produce con la acción que realizan los mismos sobre las arcillas, neutralizando la actividad electroquímica. Siendo las arcillas Silicatos Hidratados de partículas microscópicas con yuxtaposición de cristales aplanados que poseen cargas negativas, fijan por adsorción los cationes (+) del agua, por lo que la variación de humedad las hace inestables. El fenómeno de estabilización química de suelos está asociada a la eliminación del agua pelicular, adsorbida. Individualizando las características químicas de los aditivos según su procedencia: a) Derivados del petróleo emulsionados y/o sulfonados; orgánicos; ácidos b) Derivados poliméricos; orgánicos; alcalinos la acción de los mismos tomando como base las características expuestas generan: Las del tipo a): Un alto potencial de intercambio iónico (++++) Intercambian sus cargas positivas con las de las partículas negativas Se desprende el agua pelicular y drena (evaporación y gravedad) Las partículas se aglomeran por atracción electroquímica, sellando la estructura porosa-capilar Aumenta la resistencia, capacidad portante Disminuye permeabilidad Reacción permanente en general Las del tipo b): Forman polímeros tridimensionales hidrofóbicos, en los capilares del material compactado, rechazando el agua Ambos procesos se complementan con control de humedad y compactación 3. SOBRE LOS ENSAYOS Página 3 Autores: Botasso, Fensel y Ricci En el presente punto se destacan algunas singularidades en el tratamiento recibido en los distintos ensayos para los suelos aditivados. Determinaciones físico-químicas propuestas sobre aditivos estabilizantes La idea original fue la de estudiar la realización de análisis sencillos, que permitieran establecer algunos parámetros con el fin de reconocer o diferenciar las sustancias utilizadas como estabilizadores de suelos, obteniéndose una caracterización adecuada a un control de materia prima. La posibilidad más práctica es tomar aquellas determinaciones que correspondieran con las propiedades generales de los materiales, buscando la facilidad de ejecución y posibilidad de realización de éstas, tanto en el laboratorio como en obra. Teniendo en cuenta las características generales informadas por los fabricantes que aportaron muestras de sus productos para estos ensayos, los aditivos estabilizantes consisten en general de dos tipos de productos. Unos derivados de petróleo sulfonados y otros derivados de polímeros, ambos con alta concentración de cargas electropositivas y con índices de acidez bien marcado. Así, mediante acciones de intercambio iónico, reducen el potencial electrostático de las partículas de arcilla contenido en el suelo, quitándoles la capacidad de absorción del agua y las sales disueltas en ella, lo que posteriormente permite una óptima compactación y resistencias a las cargas y a elementos de corte. De esta manera el suelo se vuelve impermeable evitando las erosiones y los ablandamientos. Las características mencionadas permiten establecer a priori que la medida del pH y conductividad de sus soluciones con parámetros adecuados para un control de materia prima, como términos principales. pH: parámetro físico característico de soluciones iónicas acuosas, basada en una escala práctica que indica que el valor de 7 corresponde a soluciones neutras; los valores menores de 7 indican soluciones ácidas y mayores de 7 a soluciones alcalinas. Cuanto más bajo es el pH, mayor es la acidez. Conductividad: este parámetro está relacionado con la cantidad de electrolito disuelto y permite establecer si se trata de un mismo producto. Como parámetros secundarios se proponen la determinación de densidad aplicable al aditivo concentrado o en soluciones; índice de refracción en soluciones de aditivos traslúcidos. Además, y en función de las experiencias realizadas se puede agregar las determinaciones del fosfato y amonio, aplicable a aditivos en base a sustancias iónicas, que contienen fosfatos solubles y sales de amonio. Para el caso de aditivos insolubles en agua, lo que hace imposible la realización de las determinaciones citadas anteriormente, se propone realizar las siguientes: • Humedad, por diferencia de peso luego de calentar a 100-120 ºC • Residuos después de calcinar a 550 ºC. • Cenizas después de calcinar a 900 ºC. Adición del Estabilizante: El aditivo fue adicionado al agua faltante para llevar la muestra de suelo natural secado al aire a la humedad óptima y luego se dejaba la Página 4 Autores: Botasso, Fensel y Ricci muestra cerrada al vacío, para evitar intercambio de humedad, durante 24 h para lograr una humectación total de la muestra. Constantes Físicas: Luego del período de estacionamiento de 24 h de la muestra, se procedió a operar con la misma tal como lo describe la norma respectiva. Compactación Máxima: Dada la experiencia del LEMaC en el tratamiento de aditivos químicos para suelos, y teniendo comprobado que no hay variación en los valores del Proctor Standart entre la muestra del suelo natural y la muestra del suelo aditivado, es que se optó por tomar el valor arrojado por el suelo natural para el moldeo de los distintos parámetros evaluados. Resistencia: el moldeo de las probetas, de ø = 5 cm y altura h = 10 cm, para evaluar este parámetro se hizo con el método descrito por Vialidad de la Provincia de Buenos Aires, colocándose las mismas en recipientes herméticos en cámara húmeda hasta la edad de ensayo de 7 días. Absorción: Se moldearon probetas cilíndricas como las de resistencia inconfinada, quedando encamisadas en moldes de PVC (presión de confinamiento lateral), con densidad seca máxima y humedad óptima del Proctor Standart. Se ideó un sistema de moldeo usando los moldes de resistencia con lo que con este procedimiento se procedió a confinar los moldes de PVC, sin que sufran deformaciones en ese sentido. El método LEMaC consiste en medir la absorción capilar a través de colocar las probetas sobre un papel secante que descansa sobre una mezcla de suelo seleccionado y arena monogranular en partes iguales, ambos materiales totalmente saturados, en un compartimento con cierre hidráulico en donde no se produce un intercambio de humedad con el medio que lo rodea. A las edades fijadas se pesan las probetas y por diferencia con el peso de moldeo, parámetro de referencia, se establece el porcentaje de absorción. La cara de apoyo de la probeta siempre es la misma. Los porcentajes de absorción se refieren al agua absorbida por la probeta desde la humedad óptima. Valor Soporte Relativo: Dada la característica química de los aditivos, se consideró una posible reacción de los mismos con los moldes metálicos del Valor Soporte Relativo, por lo que se moldearon probetas con moldes de PVC, de dimensiones iguales a los metálicos, con la intención de poder valorar las diferencias en los resultados entre los distintos materiales. Como en el caso de las probetas de absorción, para el moldeo del V.S.R. en moldes de PVC, se procedió al encamisado del mismo con un molde metálico diseñado para tal fin, con el propósito de evitar deformaciones en el sentido lateral. 4. SUELO NATURAL Página 5 Autores: Botasso, Fensel y Ricci El suelo adoptado para este trabajo consiste en un suelo natural, típico de la región, que se encuentra en las cotas de aperturas de cajas para la realización de pavimentos, suelos altamente plásticos, cuyas características químicas y físico- mecánicas evaluadas, se reflejan en las tablas nº 1 y 2. CARACTERISTICAS QUÍMICAS TABLA N º 1 Conductividad Lixiviado (ppm) Ph µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T.(%) 8,12 336 0,02 0,13 0,06 0,04 0,03 < 0,02 < 0,10 0,10 < 0.02 CARACTERISTICAS FÍSICAS TABLA Nº 2 Límites PT 200 Clasif. Dss máx W óp R ci Absorción (%) V. S. R. Hincham. L.L. L.P. I p % HRB gr/cm 3 % Kg/cm 2 1 3 7 (%) (%) 51 26 25 98,3 A-7-6(16) 1,540 24,1 1,88 2,10 2,40 3,01 4,8 2,5 Descripción de las características químicas TABLA Nº1 Los valores obtenidos están dentro de las características de un suelo natural, y se toman como referencia para las comparaciones posteriores. pH: método potenciométrico, expresado en unidades de pH (upH) Conductividad (Cond.): método por censor (conductímetro), expresado en micro Siemens por centímetro (µS/cm) Lixiviación (EPA 1310/1311-EPTOX / TCLP): Ensayos de extracción y lixiviación, medidos en parte por millón (ppm) Hidrocarburos Totales (H.T.): Método 3550 (EPA), de extracción sólido-líquido por sonicación. Sólidos Disueltos Totales (TSD): como residuo conductimétrico, expresado en mg/dm 3 Fosfato (PO4): método colorimétrico, expresado como fósforo de fosfato en miligramos por decímetro cúbico (P/PO4 mg/dm 3 ) Amonio (NH4): método colorimétrico, expresado como nitrógeno de amonio en miligramos por decímetro cúbico ( N/NH4 mg/dm 3 ) Densidad (d): expresado como masa por unidad de volumen, en g/cm 3 , a temperatura ambiente Indice de refracción (n): medido con refractómetro Abbe, a 25 ºC, expresado como índice de refracción relativo al agua destilada Descripción de las características físico- mecánicas TABLA Nº 2 Página 6 Autores: Botasso, Fensel y Ricci Límites: límites de Atterberg, L.L.: Límite Líquido; L.P.: Límite Plástico; Ip: índice de Plasticidad PT 200: Pasa Tamiz Nº 200 Clasif.: Clasificación de la Highway Research Board (HRB) Dss máx: Densidad seca máxima obtenida a través del Proctor Standart W óp: Humedad óptima obtenida del Proctor Standart R ci: Resistencia a la compresión inconfinada Absorción: Porcentaje de absorción medido a 1, 3 y 7 días, a partir de la humedad óptima V.S.R. : Valor Soporte Relativo Hincham.: Hinchamiento valorado en el VSR 5. ESTABILIZADORES QUÍMICOS 5.1. MUESTRA M 1 ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TECNICA DEL FABRICANTE Producto derivado de la resina del petróleo, sulfonado; ácido de acción moderada que tiene fuerte acción corrosiva en materiales orgánicos muertos y suaves en los vivos. Es un líquido de color negro con una gravedad específica de 1,15, su pH es aproximadamente de 1,25, su viscosidad es ligeramente menor a la del agua y de alta conductividad en solución acuosa. Soluble en agua. Las partículas tienen una alta carga positiva, lo que hace superar a las partículas de agua, de carga más débil, desplazándolas. DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE TABLA Nº 3 Dilución PH Cond. TSD P/PO 4 N/NH 4 D n 1:10 1,57 6750 3330 n/d n/d 0,990 n/d 1:100 2,66 1023 506 0,015 0,070 N/d 1,347 SUELO NATURAL ADITIVADO TABLA Nº 4 Conductividad Lixiviado (ppm) PH µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T. (%) M 1-1 7,60 1250 M 1-2 7,37 1338 M 1-3 7,94 1353 0,02 0,13 0,07 0,03 0,04 < 0,02 < 0,10 0,09 < 0,02 TABLA Nº 5 Página 7 Autores: Botasso, Fensel y Ricci Límites PT200 Clasif. R ci Absorción (%) V. S. R. Hincham. L L L P I p % HRB Kg/cm 2 1 3 7 (%) (%) M 1-1 52 29 23 98,3 A-7-6(17) 3,5 1,00 1,20 1,30 6,4 1,1 M 1-2 53 27 26 98,1 A-7-5(20) 3,5 0,97 1,17 1,24 8,4 0,5 M 1-3 54 24 30 98,0 A-7-5(20) 3,5 0,41 0,64 0,80 9,2 0,3 ANALISIS DE RESULTADOS M1 TABLA Nº 3 Dilución 1: 10 El pH sigue siendo ácido similar al del aditivo puro. La conductividad es alta debido a la presencia de sales. Corroborado por el contenido de sólidos disueltos totales (TSD) y la densidad (D) toma valores mas bajos debido a su dilución. Dilución 1: 100 El pH aumenta debido a la dilución con agua, al igual que la conductividad que toma valores equivalentes similar al comportamiento por sólidos disueltos totales. En esta muestra se pudo determinar fósforo de fosfato (P/PO4) y el nitrógeno de amonio (N/NH4) siendo sus valores bajos. TABLA Nº 4 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 1-2) y con adición de –10 % (M 1-1) y +10 % (M 1-3) del porcentaje recomendado. Para las muestras M1-1, M 1-2 y M 1-3 los valores de pH y conductividad del suelo natural han sido algo afectados por el agregado del aditivo, pero manteniéndose en valores aceptables para suelo. En cuanto a los valores de la concentración de metales pesados en el suelo natural no han sido prácticamente afectados por el agregado del aditivo. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia. Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº5 Constantes Físicas: hay un incremento en el límite líquido, alcanzando su mayor valor en la dosis mayor; el límite plástico tiene un incremento para el menor porcentaje de adición, pasando a tener un descenso con un contenido de aditivo mayor. Esto refleja, en las distintas concentraciones, un pequeño aumento del índice de plasticidad. El valor del pasa tamiz Nº 200 prácticamente no sufre variaciones. Resistencia (R ci): el aumento de la resistencia es importante en los distintos porcentajes en que interviene el aditivo, llegando a un aumento promedio del 86%. Absorción: hay un marcado descenso de la absorción en todo el período evaluado y para las distintas concentraciones. Valor Soporte Relativo: los valores crecen significativamente. Hinchamiento: se produce una reducción en los valores, siendo menor en el valor de adición mayor. Página 8 Autores: Botasso, Fensel y Ricci 5.2. MUESTRA M 2 ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TECNICA DEL FABRICANTE Son polímeros que actúan como agentes catalíticos de intercambios iónicos sobre la fracción coloidal o “activa” de las arcillas, reduciendo el potencial electroestático de sus partículas, quitándole la capacidad de adsorber agua y a las sales disueltas en ellas, eliminando consecuentemente la capa pelicular de agua que las envuelve. Las partículas de arcilla quedan así rodeadas por aniones de su misma carga, a los que no pueden adsorber, por lo que el agua pelicular se convierte en capilar y como tal, se elimina por evaporación o por compactación, arrastrando con ella los iones metálicos presentes. DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE TABLA Nº 6 Dilución PH Cond. TSD P/PO 4 N/NH 4 D n 1:10 12,28 17580 8730 n/d N/d 1,007 n/d 1:100 11,03 2280 1140 0,095 1,850 n/d 1,370 SUELO NATURAL ADITIVADO TABLA Nº 7 Conductividad Lixiviado (ppm) pH µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T. (%) M 2-1 7,7 3207 M 2-2 8,1 1095 M 2-3 8,15 1050 0,02 0,14 0,07 0,04 0,03 < 0,02 < 0,10 0,10 < 0,02 TABLA 8 Límites PT200 Clasif. R ci Absorción (%) V. S. R. Hincham. L L L P I p % HRB Kg/cm 2 1 3 7 (%) (%) M 2-1 50 27 23 97,8 A-7-6(15) 2,9 1,58 1,65 1,73 5,0 0,6 M 2-2 48 26 22 98,4 A-7-6(13) 3,0 1,04 1,26 1,33 6,6 0,3 M 2-3 47 25 22 98,5 A-7-6(14) 3,6 0,39 0,50 0,59 7,6 0,3 ANALISIS DE RESULTADOS M2 TABLA Nº 6 Dilución 1: 10 El pH es claramente alcalino y la alta conductividad indica una gran concentración de sales. Dilución 1: 100 El valor de pH y conductividad y sólidos disueltos totales bajan debido a la dilución pero manteniéndose en el nivel alcalino. Página 9 Autores: Botasso, Fensel y Ricci Con respecto al fósforo de fosfato se nota una mayor concentración que en la muestra anterior. En cuanto al nitrógeno de amonio es importante hacer notar el alto contenido de este ión, característica que correspondería a la información de la cartilla técnica. TABLA Nº 7 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 2-2) y con adición de –10 % (M 2-1) y +10 % (M 2-3) del porcentaje recomendado. Con respecto al pH y conductividad, el suelo no ha sido modificado sustancialmente en sus características originales, salvo en la M 2-1 que muestra una mayor conductividad. Con respecto a las concentraciones de metales pesados no se observan modificaciones en los valores del suelo natural. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia. Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº 8 Constantes Físicas: se detecta un descenso poco sensible en los valores del límite líquido, prácticamente no hay alteración en los valores del límite plástico y no se evidencia cambios significativos en el índice plástico. Con respecto al pasa tamiz Nº 200 no se registran variaciones significativas. Resistencia (R ci): es significativo el aumento en este parámetro con un valor promedio del 68%, llegando a duplicar el valor con la mayor adición, crece con el aumento del porcentaje de adición. Absorción: en los distintos porcentajes de adición y a lo largo de todo el período se reduce este parámetro. Valor Soporte Relativo: crecen los valores del valor soporte a medida que crece el porcentaje de adición. Hinchamiento: hay una disminución promedio del 69% con muy poca variación en los distintos porcentajes de adición. 5.3. MUESTRA M3 ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TÉCNICA Consiste en un hidrocarburo mineral emulsionado (EMH-10) modificado con un polímero natural derivado (NPR-99S ó NPR-44L) y otros agente patentados. Estos agentes incrementan la capacidad de carga del camino y son particularmente beneficiosos cuando se usan con suelos finos no plásticos y agregados periféricos a este suelo, como se encuentran en muchos lados de Argentina. DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE TABLA Nº9 Dilución PH Cond. TSD P/PO 4 N/NH 4 D n 1:10 0,86 n/d n/d n/d n/d 0,999 n/d 1:100 1,76 13690 6850 0,139* 0,150 n/d 1,356 Página 10 Autores: Botasso, Fensel y Ricci SUELO NATURAL ADITIVADO TABLA Nº 10 Conductividad Lixiviado (ppm) pH µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T. (%) M 3-1 8,2 1207 M 3-2 7,4 1400 M 3-3 7,9 843 0,02 0,17 0,07 0,06 0,03 < 0,02 < 0,10 0,08 < 0,02 TABLA Nº11 Límites PT200 Clasif. R ci Absorción % V. S. R. Hincham. L L L P I p % HRB Kg/cm 2 1 3 7 (%) (%) M 3-1 47 25 22 97,0 A-7-6(14) 2,7 0,85 1,00 1,03 7,0 0,8 M 3-2 46 25 21 96,5 A-7-6-(11) 2,8 0,55 0,76 0,82 11,4 0,7 M 3-3 45 25 20 97,5 A-7-6(15) 2,9 0,48 0,62 0,66 12,0 0,5 ANALISIS DE RESULTADOS M3 TABLA Nº9 Dilución 1: 10 Para esta dilución el pH baja indicando una acidez pronunciada. La presencia de gran cantidad de sales hizo imposible la determinación de conductividad. Dilución 1: 100 El pH sigue siendo bajo y la conductividad alta confirma la gran presencia de sales mencionadas en la dilución 1:10. La determinación de fósforo de fosfato se realizó sobre una dilución (∗) 1:200 por razones operativas y el valor obtenido da el indicio de una concentración relativamente alta en el aditivo puro. Lo mismo se puede decir para la concentración de nitrógeno de amonio (1:100). TABLA Nº 10 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 3-2) y con adición de –10 % (M 3-1) y +10 % (M 3-3) del porcentaje recomendado. A pesar del aditivo el pH del suelo natural aditivado sigue manteniendo sus características normales. Con respecto a la conductividad el aumento observado permanece dentro del rango de los suelos. En cuanto a las concentraciones de metales pesados prácticamente no hay variaciones. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia. Página 11 Autores: Botasso, Fensel y Ricci Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº11 Constantes Físicas: se detecta un pequeño descenso en el límite líquido con respecto al suelo patrón y descendiendo en un punto a medida que crece el porcentaje de adición, en el límite plástico hay una disminución en un punto en los porcentajes de adición, lo que redunda en un descenso en el índice de plasticidad. El porcentaje de variación en el pasa tamiz Nº 200 no es significativo. Resistencia (R ci): se registra un aumento en la resistencia, estando su valor mayor en la adición porcentual media máxima. Absorción: hay una disminución general en este parámetro, manteniéndose esta disminución constante a través del período valorado. Valor Soporte Relativo: se produce un importante incremento general en los valores. Hinchamiento: se produce una disminución general de los valores, estando la mayor disminución para el porcentaje con mayor adición. 5.4. MUESTRA 4 ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TECNICA DEL FABRICANTE Es una solución alcalina que se diluye en agua y por el hecho de ser un líquido es absorbido por la tierra en forma rápida y sencilla. Su incorporación al suelo es instantánea. DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE TABLA Nº 12 Dilución PH Cond. TSD P/PO 4 N/NH 4 D N 1:10 12,52 n/d n/d n/d n/d 1,012 n/d 1:100 11,58 3210 1600 0,034 0,561 n/d 1,383 SUELO NATURAL ADITIVADO TABLA 13 Conductividad Lixiviado (ppm) pH ΜS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T. (%) M 4-1 8,3 840 M 4-2 7,9 850 M 4-3 7,8 975 0,02 0,18 0,08 0,05 0,04 < 0,02 < 0,10 0,10 < 0,02 Página 12 Autores: Botasso, Fensel y Ricci TABLA 14 Límites PT200 Clasif. R ci Absorción % V. S. R. Hincham. L L L P I p % HRB Kg/cm 2 1 3 7 (%) (%) M 4-1 46 26 20 96,8 A-7-6(13) 2,1 0,57 0,66 0,87 9,4 0,1 M 4-2 47 26 21 95,6 A-7-6(13) 2,2 0,52 0,57 0,68 7,6 0,4 M 4-3 49 27 22 97,9 A-7-6(15) 2,0 0,41 0,45 0,57 6,7 0,1 ANÁLISIS DE RESULTADOS M4 TABLA Nº 12 Dilución 1:10 El pH es francamente alcalino y se corresponde con la información de la cartilla técnica. En esta dilución no se detectó el valor de la conductividad, por escapar al rango del aparato. Dilución 1:100 El pH sigue con valores altos indicando su alta alcalinidad y la conductividad indica la presencia de sales disueltas. En cuanto al fósforo de fosfato el valor es relativamente bajo y el de nitrógeno de amonio es relativamente alto, lo que indica la presencia de sales amoniacales en el aditivo original. TABLA Nº 13 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 4-2) y con adición de –10 % (M 4-1) y +10 % (M 4-3) del porcentaje recomendado. El pH del suelo prácticamente no ha sido afectado por el agregado del aditivo. La conductividad se mantiene dentro de valores normales para suelo. Los valores de las concentraciones de metales pesados no han sido particularmente afectadas. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia. Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº 14 Constantes Físicas: a medida que aumenta el porcentaje de adición, aumenta el límite líquido, pero sin alcanzar en ningún caso el valor comparativo, el límite plástico se mantiene prácticamente constante por lo que se evidencia una disminución en el índice de plasticidad, manteniendo la tendencia de crecimiento del límite líquido. Si bien hay una pequeña disminución en el pasa tamiz Nº 200 ésta no es significativa. Resistencia (R ci): hay un aumento promedio del 12 % y prácticamente sin variación para cada uno de los porcentajes de adición. Absorción: los niveles de absorción decayeron en un nivel promedio para todo el período, y sin cambios significativos para los distintos porcentajes de adición. Página 13 Autores: Botasso, Fensel y Ricci Valor Soporte Relativo: se evidencia un crecimiento de los valores en un porcentaje promedio del 65 %, decayendo sus valores en función del aumento del porcentaje de adición. Hinchamiento: se produce una importante reducción de los valores de hinchamiento y prácticamente sin diferencias entre los distintos porcentajes de adición. 5.5. MUESTRA M5 5.5.1. M 5-1 ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TÉCNICA DEL FABRICANTE El aditivo se inserta entre las partículas del suelo formando complejas estructuras moleculares que actúan mediante procesos catalíticos que reducen la tensión superficial del agua que circunda dichas partículas, de manera tal que la película de agua que las cubre y hace las veces de barrera entre ellas, es dispersada permitiendo así su evaporación. DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE Compuesto por dos productos Producto Base TABLA Nº 15 Producto Complementario TABLA Nº 16 Pérdida 100-120 ºC (%) Pérdida 500-550 ºC (%) Pérdida 100-120 ºC (%) Pérdida 500-550 ºC (%) M 5 75-78 98-99 M 5-1 0.8-0.8 < 1 SUELO NATURAL ADITIVADO TABLA Nº 17 Conductividad Lixiviado (ppm) PH µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T. (%) M 5-1-1 10,5 1490 M 5-1-2 10,6 2100 M 5-1-3 10,3 1735 0,02 0,21 0,09 0,06 0,05 <0,02 <0,10 0,09 < 0,02 TABLA Nº 18 Límites PT200 Clasif. R ci Absorción % V. S. R. Hincham. L L L P I p % HRB Kg/cm 2 1 3 7 (%) (%) M 5-1-1 52 31 21 97,3 A-7-5(14) 3,0 0,16 0,58 0,61 16,2 0,4 M 5-1-2 52 32 20 98,5 A-7-5(14) 6,4 0,18 0,60 0,74 25,9 0,3 M 5-1-3 40 28 12 98,1 A-7-6(9) 6,8 0,27 0,73 0,89 33,1 0,1 Página 14 Autores: Botasso, Fensel y Ricci ANÁLISIS DE RESULTADOS M 5-1 TABLAS 15 Y 16 Este producto es de una característica distinta a los ya tratados puesto que actúa en combinación, con un producto base que se le adiciona al suelo, se lo deja actuar y se le adiciona un segundo producto, que denominamos producto complementario, éstos componen un lote de dos productos, para este primer caso se trata de un producto en polvo. En este producto no fue posible realizar soluciones acuosas en ninguna de sus tres variantes, a saber, el producto base y sus dos productos complementarios, dado que la muestra fue insoluble en agua. Tratando de encontrar alguna manera de llegar a la solubilización, se intentó con soluciones ácidas y alcalinas de diversa concentración, y con varios solventes (metanol, etanol, acetonas, hexano, etc.) sin conseguir resultado alguno. Ante esta situación, y ante la imposibilidad de realizar análisis mas complejos, dado que se perdería el concepto de control expeditivo para una caracterización del producto, se resuelve establecer como parámetro la pérdida en estufa a 100-120 ºC, para de esta manera poder establecer no sólo el contenido de humedad, sino también la cantidad de materias volátiles, y la pérdida en mufla a 500-550 ºC, que puede indicar el contenido de materia orgánica. El porcentaje de pérdida en peso a 500-550 ºC es sobre residuo seco (100-120 ºC) TABLA Nº 17 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 5-1-2) y con adición de –10 % (M 5-1-1) y +10 % (M 5-1-3) del porcentaje recomendado. El pH es alcalino, indicando una modificación producida por el aditivo, la conductividad si bien ha sido afectada, se mantiene dentro de valores normales para suelos. En las concentraciones de los metales pesados se observa un pequeño incremento en cuatro de los ocho metales siendo mas notable para el caso del Zinc. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia. Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº 18 Constantes Físicas: en límite líquido hay un aumento y del mismo valor para los porcentajes menor y medio de adición y una disminución para el porcentaje mayor. En el límite plástico se produce un aumento en los tres niveles de adición, aunque en el porcentaje de adición mayor el aumento es menor. Por lo tanto el índice de plasticidad pasa a tener una disminución general, acentuándose en el nivel superior de adición. Con respecto al PT Nº 200 las pequeñas variaciones registradas no son significativas. Resistencia (R ci): hay un aumento considerable de la resistencia llegando a valores promedio de 187%, situándose el mayor valor en la adición mayor de aditivo. Absorción: este parámetro sufre una importante reducción donde la mayor diferencia comparativa se expresa en el primer período, para ir decreciendo, esta diferencia, en función del paso del tiempo evaluado. Página 15 Autores: Botasso, Fensel y Ricci Valor Soporte Relativo: hay un incremento muy importante de los valores de VSR, alcanzando un valor promedio del 422 % y con la tendencia de crecimiento en función del crecimiento del porcentaje de adición. Hinchamiento: se produce una importante reducción del Hinchamiento y sin variar prácticamente en la comparación entre los distintos niveles de adición. 5.5.2. MUESTRA 5-2 ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TÉCNICA DEL FABRICANTE El aditivo se inserta entre las partículas del suelo, formando complejas estructuras moleculares que actúan mediante procesos catalíticos que reducen la tensión superficial del agua que circunda dichas partículas, de manera tal que la película de agua que las cubre y hace las veces de barrera entre ellas, es dispersada permitiendo así su evaporación. DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE Producto Complementario TABLA Nº 19 Pérdida 100-120 ºC (%) Pérdida 500-550 ºC (%) M 5-2 36-42 94-95 SUELO NATURAL ADITIVADO TABLA Nº 20 Conductividad Lixiviado (ppm) pH µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T. (%) M 5-2-1 8,25 883 M 5-2-2 8,33 837 M 5-2-3 8,3 1070 0,02 0,22 0,06 0,04 0,04 < 0,02 < 0,10 0,08 0,08 TABLA Nº 21 Límites PT200 Clasif. R ci Absorción % V. S. R. Hincham. L L L P I p % HRB Kg/cm 2 1 3 7 (%) (%) M 5-2-1 50 26 24 92,3 A-7-6(16) 5,0 2,38 2,78 2,96 17,7 0,6 M 5-2-2 51 29 22 95,4 A-7-6(15) 5,4 1,75 2,14 2,45 19,9 0,5 M 5-2-3 49 31 18 92,3 A-7-5(13) 7,3 1,48 1,81 2,00 25,3 0,3 Página 16 Autores: Botasso, Fensel y Ricci ANÁLISIS DE RESULTADOS M5-2 TABLA Nº 19 El producto es la segunda combinación posible según se detalla para el producto anterior, actúa en la misma forma, siendo en este caso un líquido. TABLA Nº 20 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 5-2-2) y con adición de –10 % (M 5-2-1) y +10 % (M 5-2-3) del porcentaje recomendado. El pH aumentó muy poco respecto del suelo. La conductividad se mantiene dentro de valores normales. En las concentraciones de metales pesados se nota un aumento prácticamente al doble del Zinc. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia. Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº 21 Constantes Físicas: se registran valores prácticamente iguales al del suelo comparativo en el límite líquido, estableciéndose el mayor valor para el porcentaje mínimo. El límite plástico va en aumento desde un valor igual al suelo patrón, para el porcentaje de menor adición, hasta un valor mayor para la mayor adición. El índice de plasticidad se reduce desde el porcentaje menor de adición hasta la adición mayor de porcentaje de aditivo. En la valuación del PT Nº 200 se observa una pequeña disminución en sus valores, sin ser estos valores significativos para la clasificación HRB. Resistencia (R ci): es importante la variación de la resistencia, alcanzando un aumento promedio de 214 %, alcanzando su mayor valor para el porcentaje de adición mayor. Absorción: se registra una disminución en los niveles de absorción para las adiciones media y superior, acentuándose a medida que avanza el período evaluado. Valor Soporte Relativo: hay un aumento significativo en los valores, creciendo los mismos en función del aumento del porcentaje de adición. Hinchamiento: se establece una reducción importante, en el porcentaje de adición mayor se registra el menor valor. 5.6. MUESTRA M6 ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TECNICA Producto elaborado a base de derivados de petróleo sulfonado, buffered ácidos y bisulfuros orgánicos. Página 17 Autores: Botasso, Fensel y Ricci DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE TABLA Nº 22 Dilución PH Cond. 1:10 1,47 Fuera de Rango 1:100 1,91 10000- 76000 SUELO NATURAL ADITIVADO TABLA Nº23 Conductividad Lixiviado (ppm) pH µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T. (%) M 6-1 6,7 1380 M 6-2 8,3 765 M 6-3 8,54 710 0,01 0,19 0,08 0,07 0,05 < 0,02 < 0,10 0,09 < 0,02 TABLA Nº24 Límites PT200 Clasif. R ci Absorción % V. S. R. Hincham. L L L P I p % HRB Kg/cm2 1 3 7 (%) (%) M 6-1 55 32 23 94,1 A-7-5(19) 7,9 3,41 3,77 3,86 6,5 0,33 M 6-2 57 33 24 93,7 A-7-5(19) 8,8 2,64 2,87 3,00 8,2 0,20 M 6-3 67 35 32 94,0 A-7-5(20) 10,2 2,34 2,54 2,77 8,9 0,20 ANÁLISIS DE RESULTADOS M6 TABLA Nº 22 Si bien esta muestra fue soluble en agua en las diluciones efectuadas, su fuerte coloración impidió realizar los análisis colorimétricos del fósforo de fosfato y nitrógeno de amonio. La conductividad fuera de rango de la dilución 1:10, está provocada por la presencia de un alto contenido de sales, tal como lo indica el valor obtenido para la dilución 1:100. También es importante remarcar el valor del pH, fuertemente ácido. TABLA Nº23 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 6-2) y con adición de –10 % (M 6-1) y +10 % (M 6-3) del porcentaje recomendado. En la muestra M 6-1 se nota una baja del pH y un aumento de la conductividad, afectaciones éstas producidas por el agregado del aditivo en esa concentración. En las dos restantes M 6-2 y M 6-3 los valores están dentro de los rangos de los suelos naturales. Página 18 Autores: Botasso, Fensel y Ricci En las concentraciones de metales pesados los valores prácticamente no se han modificado salvo un muy leve aumento en la concentración del Zinc. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia. Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº 24 Constantes Físicas: se registra un aumento considerable en los valores de los límites líquidos y crecientes en función del aumento del porcentaje de adición. En el límite plástico también hay un aumento en los valores con la misma tendencia de crecimiento que para el límite líquido. El índice de plasticidad aumenta con el crecimiento del porcentaje de adición, sin llegar a alcanzar el valor comparativo para las dos primeras adiciones. Los valores arrojados por el PT Nº 200 sufren una disminución, aunque éstos no representan una variación significativa. Resistencia (R ci): se registra un aumento importante promedio de resistencia del 377 %, con valores que crecen en función del aumento de adición. Absorción: en este parámetro hay un pequeño aumento general. En el porcentaje medio y mayor de adición a los 7 días disminuye la absorción con respecto al suelo comparativo. Valor Soporte Relativo: se produce un incremento promedio del 64 %, dándose el crecimiento de dichos valores en función del crecimiento de adición. Hinchamiento: se produce una disminución considerable del hinchamiento. 6. CONCLUSIONES GENERALES En esta segunda etapa se pone en práctica la metodología propuesta en la Parte I, trabajo que fuera expuesto en la edición 2000 de la Trigésima Primera Reunión del Asfalto de la Comisión Permanente del Asfalto. Así mismo se pone de manifiesto que esta segunda parte ha sido expuesta, mediante la modalidad de curso de perfeccionamiento, ante una audiencia compuesta por las empresas productoras y comercializadoras de este tipo de productos, juntamente con representantes de organismos gubernamentales, municipales y provinciales, y empresas privadas ligadas a la actividad vial y Vialidades Provinciales. La metodología propuesta resulta adecuada para realizar una caracterización completa del producto. Desde el punto de vista físico-químico los parámetros medidos, tales como: pH, conductividad, TSD, P/PO 4 , N/NH 4 , densidad e índice de refracción, evidencian los cambios producidos en el sistema suelo-aditivo. Desde el punto de vista físico-mecánico, los parámetros seleccionados son también suficientes para valorar la acción del producto sobre el suelo. Cabe aclarar que se realizó el moldeo de V.S.R. con moldes de PVC, pero los resultados obtenidos en la medición de este parámetro, junto con el de hinchamiento, no permitieron establecer valores congruentes que establecieran una tendencia clara para la valoración de los efectos presupuestos de algún tipo de reacción química sobre los moldes. Página 19 Autores: Botasso, Fensel y Ricci En forma general se puede decir que las variables químicas como pH, conductividad y medición de metales lixiviados varían según la naturaleza del producto modificando al suelo en entornos aceptables desde el punto de vista de la normativa ambiental. Desde el comportamiento físico-mecánico se observa la tendencia a: • Disminuir la absorción • Disminuir el hinchamiento • Aumentar el valor soporte relativo • Aumentar la resistencia En forma aleatoria se observan distintas realidades según los productos en las variables: • Constantes físicas • Pasa tamiz Nº 200 • Clasificación H.R.B. 7. CONCLUSIÓN FINAL Los aditivos comercializados en el país, e incorporados en el presente estudio, pueden sin duda satisfacer su examen bajo la metodología propuesta desde su fabricación y comercialización hasta su análisis tecnológico. Cada marca tiene aspectos a ajustar, tendientes a resolver la confiabilidad del producto en el mercado. En este sentido creemos que esta propuesta ayuda a tener una base de comercialización y de estandarización de los controles de calidad. 8. BIBLIOGRAFÍA - Decreto 911/96 del Poder Ejecutivo Nacional - Reglamento de Higiene y Seguridad para la Industria de la Construcción. - Ley Nacional 19587 - Decreto Reglamentario 351/79 - sobre Medicina, Higiene y Seguridad en el Trabajo en los siguientes puntos: Título IV - Condiciones de Higiene en los Ambientes Laborales - Cap. 9 - Art. 61 y Anexo III aprobado por Resolución 444/91 - Titulo VI - Protección Personal del Trabajador - Capitulo 19 - Título VII- Selección y Capacitación del Personal - Cap. 21 Capacitación. - Ley Nacional 24051 Decreto 831/93 Residuos Tóxicos y Peligrosos - Ley Provincial 11720 Decreto 806/97 ( Prov. de Bs. As.) Residuos Especiales - Secretaría de Transportes de la Nación - Resolución 195/97. Sobre sustancias Peligrosas. - Norma IRAM 10007 (NFPA 704) Señales de advertencia. Sistemas de señalización de Riesgo para eventual incendio o otra emergencia - A. R. Rodríguez y E. Del Castillo -La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres - Vol. 2 - Ed. Limusa. 1999. - C. Crespo Villalaz - Vías de Comunicación - 3ra edición.- Ed. Limusa - 1999 - H. G. Botasso, E. Fensel - Incorporación de Residuos Peligrosos en bases Cementadas - - Memorias del 10° Congreso del CILA - Sevilla, España, 1999. y en prensa Rev. Carreteras de la Asociación Española de Carreteras. Página 20 Autores: Botasso, Fensel y Ricci - M. Lagrega, P. Buckingham, J. C. Evans - Gestión de Residuos Tóxicos - Mc. Graw Hill 1998 - R. Lauwerys - Toxicología Industrial e Intoxicaciones Profesionales - Ed. Masson S.A. 1995 - S. Hector - Estabilización química de suelos. Publicación - LEMaC - Trabajos Realizados por los Becarios - 1999 - Biblioteca de la Facultad Regional La Plata. Lofeudo Ernesto, Tesis final, Maestría en Ingeniería Ambiental sobre: Etiquetado de sustancias peligrosas. U.T.N. - Biblioteca de la Facultad Regional La Plata. ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR HIDRÓMETRO El Hidrómetro Datos C!l"#los Para calcular los tamaños y porcentajes de partículas de la porción de suelo analizada, se procede de la siguiente manera. Con las lecturas del hidrómetro hechas en distintos tiempos y la temperatura correspondiente, se calcula el peso de los sólidos en suspensión con base al nomograma proporcionado por el laboratorio. Los valores proporcionados se anotan en su respectiva columna de la hoja de registro. Con estos valores se calculan los porcentajes acumulativos. El dimetro de las partículas correspondiente a cada porcentaje, se obtiene del nomograma desarrollado por Casagrande, !ue est basado en la Ley de "to#es, a partir de la densidad de sólidos del suelo, temperatura, lecturas del hidrómetro y tiempo correspondiente. "i la prueba es parte de un anlisis combinados, los porcentajes obtenidos se combinan con los datos del anlisis por mallas ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO Tamiz Datos y Cálculos Verifique que la suma de los pesos retenidos en cada malla sea igual al peso de la muestra que se coloca en el juego de tamices. Si el error excede al 1% vuelva a pesar cada fracción más grande. Calcule los porcentajes del material retenido en cada malla respecto del peso seco de la muestra original. Calcule los porcentajes retenidos acumulados en cada malla sumando los porcentajes retenidos en cada una de las mallas de abertura mayor a la malla en consideración. Calcule el porcentaje que pasa cada tami restando de 1!!% el porcentaje retenido acumulado en dic"a malla. Con los valores obtenidos# construya la curva granulom$trica en papel semilogar%tmico. &n la escala aritm$tica registre los porcentajes del material que pasó por las distintas mallas y en la escala logar%tmica las aberturas de las mallas o sea los diámetros de las part%culas. Como una medida simple de la uniformidad de un suelo 'allen 'aen propuso el Coeficiente de (niformidad# Cu. donde) * +! , -ndica que el +!% .en peso/ de las part%culas del suelo tienen un diámetro menor que el * +! * 1! , *iámetro o tama0o efectivo1 es el tama0o correspondiente al 1!% en la curva granulom$trica. &l 2ama0o efectivo indica que el 1!% .en peso/ de las part%culas tienen un diámetro menor que el * 1! Se "a encontrado que el tama0o efectivo está relacionado con la facilidad que el agua pasa a trav$s de un suelo. 3os suelos con Cu45 se consideran muy uniformes. Como %ndice complementario necesario para definir la buena gradación de un suelo se define el grado de curvatura# Cg. donde) &l * 5! se define análogamente al * 1! y * +! . 3as arenas con un Cg menor de 5 y mayor de 1# y con un Cu mayor de +# son arenas bien gradadas. Si no cumple con estos dos requisitos se clasificarán como arenas uniformes o mal gradadas o pobremente gradadas. &n el caso de ser gravas bien gradadas debe tener un Cg mayor de 6 y un Cu menor de 5 y mayor de 1. COMPRESIÓN INCONFINADA Datos y Cálculos La deformación unitaria, e, se calculará con la siguiente fórmula: siendo: Deformación unitaria axial para la carga dada. Cambio en longitud de la muestra, igual al cambio entre la lectura inicial y final del indicador de deformación Longitud inicial de la muestra. Calcúlese la sección transversal promedio de la muestra, A, para una carga dada as: Deformación unitaria axial para la carga dada !rea inicial promedio de la probeta !rea superior de la probeta !rea media de la probeta !rea inferior de la probeta Muestras del Suelo "l área A, de una muestra de suelo puede calcularse alternativamente a partir de dimensiones obtenidas por medición directa, cuando pueden medirse las superficies de la probeta. "s útil preparar un gráfico #ue d$ para cada deformación el área corregida correspondiente, de acuerdo con los diámetros iniciales de las muestras #ue se empleen en el ensayo. Calcúlese el esfuer%o, sc: Carga aplicada dada, y !rea de la sección promedio correspondiente. &reparar un gráfico #ue muestre la relación entre el esfuer%o 'ordenada( y la deformación unitaria 'en las abscisas(. )ómar el valor mayor de la carga unitaria o el #ue corresponda al *+, de deformación, el #ue ocurra primero entre las dos y notificarlo como resistencia a la compresión inconfinada. COMPRESIÓN TRIAXIAL (SUELOS COHESIVOS) Datos y cálculos Calcúlese la deformación axial, å, para una carga dada así: Cambio de longitud del espécimen determinado a partir del indicador de deformación. Longitud de la muestra después de la consolidación. Calcúlese la sección transversal promedio, A, para una carga dada así: rea inicial de la sección transversal promedio del espécimen. !eformación axial para la carga dada. "l esfuer#o desviador por unidad de $rea, sd, para una carga aplicada es: Carga desviadora aplicada. rea promedio de la sección transversal. !ibu%ar una curva de esfuer#o desviador contra deformación unitaria & obtener el esfuer#o en el punto pico. Con el esfuer#o desviador m$ximo, calcular el esfuer#o principal ma&or del ensa&o como: Calcular la presión de poros correspondiente al m$ximo esfuer#o desviador de la gr$fica esfuer#o desviador contra presión de poros. Calcule la presión presión efectiva s'(& el esfuer#o principal ma&or efectivo, s)(como: !ibu%ar el círculo de *o+r para cada muestra & tra#ar una línea tangente a los círculos & medir la pendiente de dic+a recta para obtener los $ngulos aparente & verdadero de fricción interna & los dos valores de la co+esión del suelo. COMPRESIÓN TRIAXIAL (SUELOS NO COHESIVOS) Datos y cálculos Calcúlese la deformación axial, å, para una carga dada así: Cambio de longitud del espécimen determinado a partir del indicador de deformación. Longitud de la muestra después de la consolidación. Calcúlese la sección transversal promedio, A, para una carga dada así: rea inicial de la sección transversal promedio del espécimen. !eformación axial para la carga dada. "l esfuer#o desviador por unidad de $rea, sd, para una carga aplicada es: Carga desviadora aplicada. rea promedio de la sección transversal. !ibu%ar una curva de esfuer#o desviador contra deformación unitaria & obtener el esfuer#o en el punto pico. Con el esfuer#o desviador m$ximo, calcular el esfuer#o principal ma&or del ensa&o como: Calcular la presión de poros correspondiente al m$ximo esfuer#o desviador de la gr$fica esfuer#o desviador contra presión de poros. Calcule la presión presión efectiva s'(& el esfuer#o principal ma&or efectivo,s)(como: !ibu%ar el círculo de *o+r para cada muestra & tra#ar una línea tangente a los círculos & medir la pendiente de dic+a recta para obtener los $ngulos aparente & verdadero de fricción interna & los dos valores de la co+esión del suelo. CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL Datos y Cálculos Para cada incremento de carga en el cual se obtuvieron lecturas de tiempo - asentamiento, se calcula el coeficiente de consolidación, Cv: Siendo: Altura de la muestra en cm., para una muestra con drenaje doble al 50 de consolidación. !iempo para el 50 de consolidación en seg. o min. Coeficiente de Consolidación en cm"#s o cm"#min. $as deformaciones correspondientes al 50 % &00 de consolidación se calculan as': ( deformaciones correspondientes al de consolidación. Consolidación )l coeficiente de consolidación puede *allarse a partir del tiempo del +0 de consolidación as': donde: )spesor de la muestra en cm., para una muestra con drenaje doble, !iempo para el +0 de consolidación en seg. o min. Coeficiente de consolidación, en cm"#s o cm"#min. Para cada incremento de carga deber,n calcularse, adem,s Consolidación inicial % la Consolidación total : C- ( . &00 /carga anterior0 - .o /carga en an,lisis0 1 C! ( . &00 /carga anterior0 - . &00 /carga en an,lisis0. CONTENIDO DE HUMEDAD Y PESO UNITARIO Datos y Cálculos Para determinar el contenido de la humedad: Se calcula la humedad mediante la relación entre el peso del agua y el peso de suelo seco, expresada en porcentaje así: donde: = Contenido de humedad % = Peso del recipiente y del material húmedo, gramos = Peso del recipiente y del material seco, gramos. = Peso del recipiente, gramos. = Peso del agua, gramos. = Peso de las partículas sólidas, gramos Peso Unitario atos y c!lculos para determinar el peso unitario de suelos cohesi"os: Calcule el "olumen de la muestra como: donde: #olumen del recipiente "olum$trico. #olumen del agua. Calcule las densidades húmeda y seca del suelo como sigue: donde: Peso de la muestra húmeda. Peso de la muestra seca CORTE DIRECTO Datos y Cálculos Los siguientes cálculos son aplicables tanto a suelos cohesivos como a suelos no cohesivos: Calcular el esfuerzo normal nominal como: donde: área de la sección transversal de la muestra de suelo en la caja de corte. carga total normal incluido el peso del bloque de carga y la mitad superior de la caja de corte. Dibujar una curva de desplazamiento horizontal dh contra la fuerza cortante horizontal h para obtener el mayor valor de la fuerza cortante !ltima. Calcule el esfuerzo cortante as": Dibujar el valor del esfuerzo cortante t contra s n para el ensayo. #race una l"nea recta a trav$s de los puntos dibujados. %allar el intercepto de cohesión &si e'iste( con el eje ordenado y medir la pendiente de la l"nea para obtener el ángulo de fricción interno. )obre la gráfica de dh contra h haga una gráfica de desplazamiento vertical contra dh. *ste gráfico mostrará el cambio de volumen contra el desplazamiento cortante del material. Procedimiento para la ejecución del ensayo de corte directo en Suelos no Cohesivos 1. Pesar una cantidad suficiente de material, como para realizar como mínimo tres ensayos a igual densidad. 2. nsam!lar la caja de corte con los marcos alineados. Se aplica una capa de grasa entre los marcos para lograr impermea!ilidad durante la consolidación y reducir la fricción durante el corte. ". Se introduce la arena con sumo cuidado. Se conecta el dispositivo de carga y se ajusta el deformímetro para medir tanto la deformación durante el corte, como el cam!io del espesor de la muestra y luego se determina el espesor inicial. #. $plicar una carga normal e instalar el dial para esta!lecer el desplazamiento vertical. %. Separar dos partes de la caja de corte y desplazar los tornillos espaciadores &ue se encuentran en la parte superior de la caja de corte. $segurar el !lo&ue de carga apretando los tornillos de fijación. $justar el deformímetro de car'tula y medir el desplazamiento en corte. (espu)s separar los tornillos espaciadores li!erando la parte inferior de la caja de corte. *. $justar el deformímetro de car'tula para medir el desplazamiento en cortante. +. mpezar la carga horizontal cortante y tomar las respectivas lecturas de los deformímetros de carga, de desplazamiento cortante y el vertical. ,. -etirar la arena de la caja y repetir los pasos anteriores para dos muestras adicionales y una densidad similar o igual. l volumen &ue ocupan las muestras de!e ser igual al inicial. .o /nico &ue de!e variar es la carga normal &ue por lo general es el do!le de la anterior. GRAVEDAD ESPECÍFICA DE LOS SUELOS Datos y Cálculos: La gravedad específica es valor fundamental para los cálculos de relaciones gravimétricas y volumétricas, es además la relación que permite pasar más fácilmente de masa a volumen. Esta se utiliza para identificar los suelos aunque en un rango de valores muy estrechos, ya que la mayoría oscilan entre dos coma cinco a dos coma nueve. Calcule la gravedad específica utilizando la siguiente formula donde ! "eso de sólidos seco. ! "eso de la #otella más agua. ! "eso de la #otella más agua cuando se ha llenado nuevamente. LÍMITES DE ATTERBERG LÍMITE DE CONTRACCIÓN Datos y cálculos El límite de contracción está dado por: siendo: Límite de contracción (%) Contenido de agua (%) Volumen de la muestra de suelo húmedo (cm³) Volumen de la muestra de suelo secada al horno (cm³) Peso de la muestra seca Peso unitario del agua (g!cm³) El límite de contracción se calculará con una apro"imación de ##$ en el porcenta%e LÍMITES DE ATTERBERG. LÍMITE LÍQUIDO Datos y cálculos Calcular el contenido de humedad del suelo, expresándolo como porcentaje del peso del suelo secado en el horno, como sigue: Construir un gráfico semi-logarítmico, donde la humedad será la ordenada y el número de golpes (N), la ascisa! "n el gráfico, diujar los puntos correspondientes a cada una de las tres o más prueas y construir la cur#a de flujo, pasando tan aproximadamente como sea posile por dichos puntos! $ntersectar la cur#a de flujo con la ascisa de %& golpes y determinar el contenido de humedad para este número de golpes! "ste #alor aproximado a un número entero es el '()$*" '(+,$-.! LÍMITES DE ATTERBERG. LÍMITE PLÁSTICO Datos y Cálculos El límite plástico es el promedio de las humedades de las determinaciones. Se expresa como porcentaje de humedad, con una cifra decimal y se calcula así: Calcule el índice de plasticidad del suelo como la diferencia entre el límite líquido y el límite plástico. Cuando el límite líquido o el límite plástico no pueden ser determinados, informe el índice de plasticidad como NP No plástico!. Cuando el suelo es extremadamente arenoso, ha"a primero el límite plástico antes del límite líquido. Si el límite plástico no puede determinarse, informe tanto el límite líquido como el límite plástico como NP. EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA. PERMEABILIDAD MÉTODO CABEZA CONSTANTE S. GRANULARES Datos y Cálculos Calcúlese el coeficiente de permeabilidad, k, así: Donde: Gasto, es decir cantidad de agua descargada. Distancia entre piezómetros. Área de la sección transversal del espcimen. !iempo total de desag"e. Diferencia de cabeza #altura$ sobre los piezómetros. PERMEABILIDAD MÉTODO CABEZA VARIABLES. COHESIVOS Datos y Cálculos Calcular el contenido de humedad inicial de la muestra: peso de la muestra húmeda peso de la muestra seca Calcular el peso de la muestra seca compactada en el permeámetro: peso de la muestra peso húmedo de la muestra humedad inicial de la muestra Calcule la relación de vacíos de la muestra: volumen total de la muestra peso unitario del agua peso seco de la muestra Calcule el valor de la permeabilidad del suelo: coeficiente de permeabilidad a una temperatura t área interna del tubo piezométrico área interna del permeámetro o de la muestra longitud de la muestra cargas correspondientes a un tiempo to y t 1