Mecânica da Fratura

LAMEFUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA LABORATÓRIO DE METALURGIA FÍSICA Av. Osvaldo Aranha, 99- 60 andar - Sala 610 CEP: 90035-190 - Porto Alegre - RS - Brasil Fone: (51) 316 3565 / 316 3667 / 316 3668 FAX: (51) 316 3565 / 316 3988 e-mail: [email protected] www.lamef.demet.ufrgs.br MECÂNICA DA FRATURA Prof.Dr.Telmo Roberto Strohaecker ÍNDICE Pg. Capítulo 1- Introdução........................................................................................................................4 Capítulo 2 - Efeito de Entalhes e Trincas...........................................................................................6 2.1 - Fator de Concentração de Tensões......................................................................6 2.2 - Campo de Tensões Associado a Defeitos............................................................8 2.3 - Efeito da Espessura............................................................................................10 2.4 - Aspectos Macroscópicos de Fratura..................................................................13 2.5 – Aspectos Microscópios de Fratura....................................................................15 2.6 – Bibliografia........................................................................................................18 Capítulo 3 - Mecânica da Fratura Linear Elástica............................................................................19 3.1 - Considerações Sobre a Fractomecânica.............................................................19 3.2 - Mecânica da Fratura Linear-Elástica.................................................................19 3.3 - Aplicações da Mecânica da Fratura Linear-Elástica.........................................22 3.4 – Bibliografia.......................................................................................................25 Capítulo 4 - Mecânica da Fratura Elasto-Plástica............................................................................26 4.1 - Campo de Utilização.........................................................................................26 4.2 - Histórico............................................................................................................27 4.3 - Medidas de Abertura de Trinca.........................................................................28 4.4 - Desenvolvimento da Técnica de CTOD............................................................30 4.4.1 –Relação Entre a Abertura de Trinca e Deformação no Corpo de Prova.................................................................................................................................................30 4.4.2 – Desenvolvimento da Curva de Projeto..............................................32 4.5 - Considerações Sobre o Estágio Atual da Técnica CTOD................................33 4.5.1 – Ensaio de CTOD...............................................................................33 4.5.2 – Uso da Curva de Projeto...................................................................34 4.5.3 – Proposição de DAWES Para Trabalhar com Tensão Aplicada........35 4.5.4 – Caracterização de Defeitos...............................................................36 4.5.5 – Confiabilidade da Curva de Projeto..................................................37 4.5.5.1 – Procedimento Para Testar a Confiabilidade da Curva de Projeto..............................................................................................................................................37 4.6 – Bibliografia......................................................................................................38 Capítulo 5 - Mecânica da Fratura Aplicada à Fadiga.....................................................................39 5.1 - Aplicação da Mecânica da Fratura em Fadiga.................................................39 5.2 - Região Intermediária de Crescimento de Trinca..............................................42 5.2.1 – Mecanismos de Crescimento de Trinca na Região Intermediária.....43 5.3 - Região de Altas Taxas de Crescimento de Trinca em Fadiga..........................48 5.3.1 – Microestrutura..................................................................................48 5.3.2 – Tensão Média...................................................................................49 5.3.3 – Efeito da Espessura..........................................................................50 5.4–Comportamento em Fadiga Próximo ao Valor Limite de Propagação de Trinca..............................................................................................................................................50 5.4.1 – Obtenção Experimental do Valor Limite de Intensidade de Tensões para Propagação de Trinca...............................................................................................................51 5.4.2 – Fatores que Influenciam ∆K0...........................................................54 5.4.2.1 – Fatores Microestruturais...................................................54 5.4.2.2 – Fatores Mecânicos............................................................58 5.5 – Bibliografia.....................................................................................................64 Capítulo 6 - Fractomecânica Aplicada à Fratura Assistida pelo Ambiente...................................66 6.1 - Fratura Assistida pelo Ambiente.....................................................................66 Mecânica da Fratura - 2 de 99 pg. 6.2 - Utilização da MFLE no Estudo da Fratura Assistida Pelo Ambiente..............67 6.3 - Fratura Assistida pelo Hidrogênio....................................................................70 6.3.1 – Qual a Fronteira Entre o Fenômeno de Corrosão Sob Tensão e a Fratura Assistida Pelo Hidrogênio?..................................................................................................71 6.4 - Existência de um Valor de K Para Propagação de Trinca Assistida Pelo Ambiente (KIEAC).............................................................................................................................73 6.5 – Resultados Apresentados por Aços de Alta Resistência Mecânica Frente a Ambientes Agressivos.....................................................................................................................76 6.6 – Bibliografia......................................................................................................80 Capítulo 7 - Exemplos de Aplicação da Mecânica da Fratura........................................................82 Mecânica da Fratura - 3 de 99 Normalmente estes defeitos são detectados e avaliados quanto as suas dimensões por técnicas de ensaios não destrutívos. São apresentados. A propriedade normalmente especificada em códigos de engenharia é a tensão de escoamento convencional ou.5 para vasos de pressão fabricados em aço laminado. em componentes mecânicos. A mecânica da fratura divide-se em: . Existem situações em que falha de componentes ocorrem a partir de trincas com tensões aplicadas abaixo da tensão de projeto. Os defeitos tipo trinca mais comuns são: .decoesão lamelar. .4 de 99 . O grande mérito da mecânica da fratura é a de possibilitar ao projetista valores quantitativos de tenacidade do material permitindo projetos que aliem segurança e viabilidade econômica. determinar o grau de segurança efetivo de um componente trincado. rasgos de chaveta. assim. . Isto pode ocorrer para ligas de altíssima resistência mecânica ou mesmo em ligas Mecânica da Fratura . (MFEP) A primeira normalmente é utilizada em situações em que a fratura ocorre ainda no regime linear-elástico. É evidente que a presença de uma trinca afeta a resistência de um componente.calcular o tempo de operação em segurança (definição do tempo necessário para uma determinada trinca alcançar o tamanho crítico).calcular o tamanho de defeitos admissíveis (deve-se determinar como o tamanho da trinca afeta a resistência global). Desta forma a tensão de projeto será a tensão que levaria o componente ao colapso plástico dividido por um fator de segurança. Em serviço é comum a ocorrência de trincas junto a regiões de altas tensões como filetes. ainda. . no sentido de restringir a deformação plástica. .trincas de solidificação.mecânica da fratura linear-elástica (MFLE) . Este fator de segurança pode ser de 1. a faixa de dureza. O objetivo da Mecânica da Fratura é a de determinar se um defeito tipo trinca irá ou não levar o componente a fratura catastrófica para tensões normais de serviço permitindo. reduções bruscas de seção e outras descontinuidades. Entretanto. Isto significa que deve ser evitado que as trincas atinjam tamanhos críticos. Geralmente é aceito que o fator de segurança evita a ocorrência de fraturas frágeis.CAPÍTULO 1 1 . Em termos de engenharia este é um tipo de fratura frágil incentivada por concentradores de tensões que agem. O controle de fratura tem o objetivo de prevenir a fratura devido a defeitos e trincas frente a carregamentos em serviço.INTRODUÇÃO O projeto convencional na engenharia baseia-se em evitar falhas por colapso plástico. Uma forma de prevenir a fratura é fazer com que a resistência não caia abaixo de determinado limite.mecânica da fratura elasto-plástica. Ela fornece os conceitos e equações utilizadas para determinar como as trincas crescem e quanto podem afetar a resistência de estruturas.trincas de hidrogênio em soldas. Conforme este procedimento o fator de segurança não considera a possibilidade de fratura por um modo alternativo como a fratura frágil. Desta forma durante o crescimento da trinca a resistência estrutural vai sendo minada.trincas nucleadas em serviço por fadiga ou corrosão sob tensão. tem-se verificado que isto nem sempre é verdadeiro. A mecânica da fratura quando aplicada à fadiga e a corrosão sob tensão permite a operação segura de componentes com defeitos prévios e/ou trincas nucleadas em serviço. dois problemas a serem resolvidos: . A ferramenta matemática para possibilitar a análise de defeitos permissíveis é a mecânica da fratura. na prática. de 4 para aplicação similar com aço fundido e variando de 5 até 10 para cabos de aço. normalmente. com resistência moderada desde que empregadas em uma espessura razoável. É a espessura que ditará se o regime é o estado plano de deformação (estado triaxial de tensões) em que a mecânica da fratura linear-elástica é aplicável ou o estado de tensão plana (biaxial de tensões) em que a mecânica da fratura elasto-plástica é aplicável. Apesar da complexidade que envolve a mecânica da fratura a mesma pode ser aplicada no controle de fratura desde situações bem simples como: - um martelo, em que deve ser escolhido um aço com tenacidade apropriada, Até situações da alta complexidade tecnológica como: - um avião, que no desenvolvimento de ligas de alta resistência mecânica envolva a análise de tolerância de defeitos (tamanho crítico de trincas), avaliação do comportamento em fadiga do material (taxa de propagação de trinca em fadiga), susceptibilidade a meios agressivos (corrosão sob tensão), testes de protótipos e, em operação, os planos de inspeção (reparo e troca de peças). Mecânica da Fratura - 5 de 99 CAPÍTULO 2 2 - EFEITO DE ENTALHES E TRINCAS. Toda abordagem da mecânica da fratura procura considerar o campo de tensões e deformações junto a defeitos em componentes. Isto por si só caracteriza uma abordagem que preenche uma lacuna existente na área de projetos. As técnicas da mecânica da fratura baseiam-se no: - comportamento linear-elástico (MFLE), parâmetro representativo do campo de tensões a frente de um defeito, - comportamento elasto-plástico (MFEP), capacidade de deformação localizada a frente de um defeito. O comportamento de materiais frente a defeitos nem sempre é facilmente previsível. 2.1 – FATOR DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES A abordagem de um projeto convencional limita-se a determinar o fator de concentração de tensões (Kt) associado a alguma descontinuidade geométrica. Este valor, multiplicado pela tensão nominal, indica o nível de tensões efetivo. Com isto o projetista já teria uma referência para utilização de um fator de segurança. Segundo esta abordagem uma tensão (σa) aplicada a uma placa contendo um furo elíptico (figura 2.1) terá sua tensão aumentada nas extremidades do eixo da elipse normal à aplicação da carga por uma relação dada pela equação: σmáx/σa = 1 + 2a/b (2.1) onde: - σmáx é a tensão máxima nas extremidades do defeito. - σa é a tensão aplicada - a é o semi-eixo normal ao carregamento, - b é o semi-eixo paralelo à direção de carregamento. Figura 2.1 - Placa com furo elíptico produzindo uma concentração de tensões. Considerando-se agora um defeito circular em que a é igual a b tem-se para a equação 2.1: σmáx/σa = 3 isto é, o valor de magnificação de tensões em uma placa com um furo circular seria igual a 3. Para um defeito tendendo a planar o raio de curvatura (ρ) na extremidade da elipse é dado pela equação: ρ = b2 /a (2.2) As equações 2.1 e 2.2 podem ser combinadas de tal forma, resultando: Mecânica da Fratura - 6 de 99 σmáx = 2.σa (a/ρ)0,5 Como na maioria dos casos a >> ρ, então: σmáx = 2.σa (a/ρ)0,5 (2.3) (2.4) O termo 2.(a/ρ)0,5 seria o fator de concentração de tensões (Kt). O valor de Kt encontra-se listado (2,3) para uma infinidade de geometrias de peças/defeito. Na figura 2.2 são apresentados alguns exemplos. Por esta metodologia pode-se estimar o efeito de concentradores de tensões em componentes mecânicos como: rasgos de chaveta, reduções de seções, filetes. É destacado que, quanto maior o comprimento do defeito e menor o raio de curvatura da ponta deste, maior será a magnificação de tensões. Para um defeito muito agudo, como uma trinca de fadiga, o valor de Kt tende ao infinito. Desta forma, esta abordagem só é aplicada quando os concentradores de tensão são geométricos, não contemplando situações em que um componente apresente defeitos mais comuns, como trincas oriundas de fabricação ou nucleadas em serviço. (a) (b) (c) (d) Figura 2.2. - Valores de Kt para quatro geometrias. a,b) carregamento axial de uma barra; c) placa com furo; d) eixo com rasgo de chaveta em torção(2). Mecânica da Fratura - 7 de 99 Esta afirmação é válida para ligas de altíssima resistência mecânica. para ligas de baixa resistência mecânica. Cada uma das placas sustentará a metade da carga total.45 50 1.b).um estado triaxial de tensões. Tabela 2. porém o elongamento seria menor do que 2∆1. A tendência seria a passagem de micromecanismos de fratura dúctil (por coalescência de microcavidades) para frágil (clivagem).2 – CAMPO DE TENSÕES ASSOCIADO A DEFEITOS Pela abordagem convencional um corpo entalhado deveria suportar um carregamento inferior quando comparado com um corpo liso. a distribuição de tensões seria idêntica a situação original com alongamento de ∆1. A barra cortada. Este fenômeno de restrição à deformação explica a "capacidade" de aumentar a resistência de uma amostra feita de um aço com boa ductilidade mediante o emprego de entalhes (4. Mecânica da Fratura . Considere.1 apresenta o aumento do limite de escoamento pela relação de redução em área em um aço SAE 1018 de boa ductilidade. pelo contrário. Para a repetição do carregamento anterior. Este comportamento não é previsto pela abordagem de projeto convencional que.1 – Aumento da Resistência por Entalhe (5) Redução de Área por Razão do Limite de Escoamento da Entalhe no Corpo Barra Entalhada pela Barra Lisa 0 1 20 1. Esta restrição a deformação plástica tem como principal efeito a mudança do modo de fratura fazendo com que esta passe a ser controlada por tensão e não por deformação. necessariamente.00 O fenômeno de aumento do limite de escoamento ocorre para materiais dúcteis e é explicada pela restrição à deformação plástica associada ao entalhe(5).2. a situação em que as duas barras fossem unidas (figura 2. de maior ductilidade. Em materiais com maior tenacidade. a outra irá suportar a carga total vindo a apresentar uma elongação de 2∆1. No entanto cortando-se uma seção equivalente a uma barra a seção restante também viria a suportar toda a carga aplicada. alterando o modo da fratura. A figura 2. Junto ao entalhe surge uma nova componente de tensão que age contra a deformação do corpo fazendo com que o alongamento seja menor. emprega coeficientes de segurança a partir de valores de Kt.5) A tabela 2. Se uma barra for cortada. intrinsicamente ligada a barra remanescente. o efeito do entalhe age no sentido de restringir a deformação plástica podendo até aumentar a carga admissível. Considere uma situação em que se tenha duas placas paralelas de mesma seção submetidas a um carregamento (figura 2.a).4 ilustra o efeito da redistribuição de tensões no corpo devido a uma descontinuidade.64 60 1.3. agora.22 30 1.8 de 99 . irá dificultar a deformação desta. a deformação nas barras será igual causando uma elongação ∆1. Ocorre que na transferência de carregamento para esta seção acaba por ser gerada uma região de distribuição de tensões complexa . porém não é válida.36 40 1. Esta diferença é dada pelo valor de Kt associado.3.85 70 2. Figura 2. a) efeito do corte em uma barra isolada e b) efeito do corte de meia placa equivalente(5).Modelo de barras.4 .(a) (b) Figura 2.9 de 99 .3 . Mecânica da Fratura .Desenho esquemático mostrando a tendência de concentração e de redistribuição de tensões devido à existência de um defeito(5). Quanto menor a espessura do filme de brasagem maior será a resistência do conjunto conforme ilustrado pela figura 2. 395 MPa.5) Quando a espessura é suficientemente grande. em tensão plana (2. mas pode atingir um valor elevado no centro do corpo. σz pode levar a um valor correspondente a uma situação de deformação plana (εz = 0) que é a seguinte: (2.6 que mostra uma placa com espessura moderada e com entalhe e nela são posicionados dois cubos elementares.Resultados do limite de resistência de duas barras de aço SAE 1018 unidas por solda prata(5).5. Novamente a explicação do fenômeno está ligada à restrição a deformação plástica da solda prata pelas barras de aço. 2. A medida em que o carregamento aumenta sobre a placa. Mecânica da Fratura .6) σz = ν (σx + σy ). quando a mesma é empregada para unir duas barras de aço o limite de resistência do conjunto tende a alcançar o valor limite de resistência das barras de aço. ou por clivagem (separação direta de planos atômicos). σy≠ 0 σz = 0. Figura 2. e outro próximo a superfície livre(6). por que não pode haver tensão normal a uma superfície livre. por cisalhamento (deslizamento de um plano atômico sobre outro). também junto ao entalhe. Uma conseqüência destas duas condições é a maneira como o material apresenta deformação pois o plano de máxima tensão de cisalhamento varia. No caso de uma chapa fina. em deformação plana Estas duas condições estão esquematizadas na figura 2.10 de 99 .5 . cada um dos elementos romperá sob um nível particular de solicitação mecânica. O limite de resistência da solda prata é de apenas 145 MPa. Esta diferença acarreta fratura em planos de 45o com o eixo de tração quando em estado tensão plana e normal ao eixo de tração quando em estado de deformação plana. um no centro da placa. σz não pode crescer apreciavelmente e uma condição de tensão plana irá atuar. σx . próximo à ponta do entalhe. No entanto.3 – EFEITO DA ESPESSURA A tensão σz que atua na direção da espessura de um corpo deve ser nula na superfície.Um outro exemplo interessante e que ilustra a redistribuição das tensões associada a restrição da deformação é a união de duas barras de aço por solda prata. Figura 2. A fim de entender a forma da curva de tenacidade é conveniente examinar as três regiões destacadas na figura 2. avança de uma forma composta: fratura do tipo plana.Estado de tensões com relação a posição dos elementos ao longo da espessura do material(6).6 .Uma análise do critério de escoamento indica que um estado de tensões hidrostático (σ1 = σ2 = σ3 ) não pode produzir uma fratura dúctil. No carregamento do corpo de prova quando atinge-se a carga Pp (correspondendo a tensão σp da figura 2. Na região B o comportamento à fratura é mais complexo. Os ligamentos laterais podem ser cisalhados quando for atingido um deslocamento suficientemente grande na ponta da trinca e esta. Desta forma a espessura do corpo. Porém com a espessura da faixa B. para determinado limite de Mecânica da Fratura . no centro. Em um corpo de prova de grande espessura a fratura se propagaria catastroficamente (região C) porque o processo ocuparia uma região significativa da seção do corpo.7b) pode ocorrer uma fratura do tipo plana na região central do corpo. como um todo. Desta forma enquanto que o elemento do centro tende a apresentar uma fratura frágil a região lateral do corpo virá a fraturar por cisalhamento.11 de 99 . A espessura do corpo de prova não é tão pequena para dominar o mecanismo de deslizamento (da região A) nem suficientemente grande para dominar o estado triaxial de tensões que levaria a uma fratura predominantemente plana. * Região B. além de Pp. se afunilando e fratura tipo inclinada (fratura por lábios de cisalhamento) junto as bordas. Nesta região os corpos de prova têm espessura pequena e tendem a mostrar um aumento da tenacidade com o aumento da espessura. *Região A. a fratura central plana se afunila (fenômeno de tunelamento) para o centro do corpo. grande parte da carga é suportada pelos ligamentos laterais da seção que não permitem a instabilidade da fratura. Devido a variação do comportamento em relação ao estado de tensões sobre o corpo de prova uma grande variação na tenacidade é produzida a medida em que se modifica a espessura do corpo.7. A medida que a carga é aumentada. A fratura é por cisalhamento pois há um estado plano de tensões. Figura 2. para cargas crescentes. zona de maior triaxialidade. Zona Radial .resistência do material.8.corresponde a propagação instável de trinca Zona Cisalhada . A medida que aumenta a espessura passa a predominar a fratura plana em detrimento do cisalhamento das laterais do corpo.12 de 99 . p. Este estado triaxial de tensões implica em um alto valor da tensão trativa máxima. de forma precisa.ex. 2. * Região C O comportamento à fratura de corpos de prova de grande espessura é predominantemente plana uma vez que a fratura é dominada por um estado de deformação plana. Neste regime o comportamento à fratura do material é descrito. isto é.corresponde a propagação estável da trinca.inclinada a 45o do eixo de tração em conseqüência do alívio de triaxialidade devido a presença de uma superfície livre. ilustra estas três regiões em um corpo ensaiado em tração. Emoldurando toda a seção do corpo aparece a zona cisalhada (a 45o). pela mecânica da fratura linear elástica. onde pode ocorrer deformação plástica pois não Mecânica da Fratura . no centro de um corpo sem entalhe. Mg) e perfis de fratura correspondentes(6).7 .4. Zn.Variação da tenacidade com a espessura de uma liga 7075-T6 (Al. Para a liga de Alumínio 7075 T6 da figura 2. Por esta metodologia a escolha da espessura do corpo de prova deve ser baseada diretamente na espessura de trabalho procurando reproduzir as condições de fratura que poderiam ocorrer na prática.7 a partir da espessura de 15 mm a abordagem da MFLE apresenta alta precisão na previsão do comportamento em fratura do material. – ASPECTOS MACROSCÓPICOS DE FRATURA A superfície de fratura de um corpo pode apresentar três regiões bastante distintas: Zona Fibrosa . é que irá ditar o modo de fratura. A figura 2. σ11. Localização. O comportamento em fratura desta região é estudado pela mecânica da fratura elasto-plástica. a medida que aumenta a razão da largura pela espessura a zona fibrosa irá apresentar uma forma elíptica. Quanto mais baixa a temperatura maior o limite de escoamento e menor a ductilidade do aço(5).9 .13 de 99 . e são normalmente são chamadas marcas de sargento. Mecânica da Fratura . Figura 2. A zona cisalhada emoldura toda seção do corpo. Porem em temperaturas mais baixas ou quanto mais frágil estiver o material. predominando um aspecto de fratura por cisalhamento. maior será o tamanho da zona radial.Representação das zonas cisalhadas. quando ensaiado em temperaturas acima de 80o C. se existir. Figura 2. frágil. A medida que trabalha-se com uma espessura muito pequena passa a dominar um regime de tensão plana. apresenta uma fratura praticamente toda dúctil.existe triaxialidade de tensões. Para corpos retangulares. deixando de existir a zona radial (figura 2. Se em corpos circulares pode-se ter as três regiões de fratura o mesmo acontece para seções quadradas e retangulares. Por fim a terceira zona (central) é a da fratura fibrosa. Quanto maior a ductilidade do material estudado maior a participação das regiões cisalhada e fibrosa. radial e fibrosa na fratura de um corpo cilíndrico liso(6). A seguir vem a zona radial. de propagação rápida de trinca.10).8 . A zona radial. passa a apresentar um aspecto diferente. SAE 4340. Corpos de prova feitos come materiais de grande ductilidade ou ensaiados a temperaturas elevadas podem não apresentar a zona radial.Mudança na participação dos aspectos de fratura com a temperatura em ensaios de corpos lisos. dúctil Por exemplo o aço. Figura 2. A zona radial apresenta aspecto de "marcas de sargento"(7).14 de 99 .12 mostra uma superfície de fratura onde as marcas de sargento apontam para o local de início da falha. definir a zona de início de fratura. A figura 2. Deslocam o início da fratura para seu vértice(7). a morfologia da fratura é alterada e tem-se: .11 .Seção de fratura retangular. Assim.Efeito de entalhes. As marcas de sargento apontam para a região de início de fratura. Não existe zona cisalhada e surge uma região de arrancamento final. exatamente. Uma aplicação prática das marcas de sargento é a de.Figura 2. Mecânica da Fratura .12 .11) uma vez que o entalhe além de concentrar tensões acarreta uma região de triaxialidade de tensões.10 . Para corpos que possuam entalhe. Figura 2.o deslocamento da zona fibrosa do centro do corpo para o fundo do entalhe (figura 2.As marcas de sargento indicam a região de início de fratura. em corpos cilíndricos a fratura ocorre da superfície para o centro. marcada com uma flecha(8). A triaxilidade de tensões associada ao entalhe impede a formação da zona cisalhada. 2. Na figura (a) o desenho esquemático do fenômeno e em (b) uma situação real – observado em corpos de prova preparados metalograficamente na seção longitudinal (8).13 . Uma vez que o material apresenta boa ductilidade inicialmente haverá um descolamento das inclusões (ou partículas de segunda fase) com respeito a matriz metálica. (a) (b) Figura 2.14 apresenta o aspecto de uma fratura por coalescimento de microcavidades. Mecânica da Fratura .13 é apresentada a estricção de um corpo de prova seguido pela nucleação de cavidades na seção central do mesmo.5 – ASPECTOS MICROSCÓPICOS DE FRATURA Os micromecanismos de fratura de um carregamento monotônico são classificados em três tipos: I . Na figura 2.Coalescimento de Microcavidades: Acompanhando os vários estágios em um ensaio de tração tem-se que após a máxima carga (região limite com deformação uniforme). Este descolamento dará. então. haverá o inicio de deformação localizada com a formação de estricção em uma região qualquer da área útil do corpo de prova.coalescimento de microcavidades II .Estricção de um corpo de prova cilíndrico. I .15 de 99 .intergranular. A figura 2. A fratura é toda ela controlada por deformação. O coalescimento das cavidades vai diminuindo a seção resistente do corpo.clivagem III . lugar a cavidades envolvendo as inclusões. O crescimento e união destas microcavidades (coalescimento de microcavidades) é que acarretará a ruptura do corpo. 15. totalmente frágil.Fratura por Clivagem Compreende-se por clivagem a separação de planos cristalinos.16 de 99 .15 . com facetas lisas de fratura. com aspecto característico. Este aspecto frágil de fratura é incentivado pelo aumento do teor de carbono. pela presença de entalhes.Fratura Intergranular Ocorre a separação pura e simples ao longo dos contornos de grão (figura 2.Microcavidades na seção de fratura. pelo aumento do tamanho de grão e pela diminuição da temperatura de trabalho. com pouca deformação. Micromecanismos de fratura intergranular indicam um problema de material ou meio de trabalho. filme de cementita em contornos de grão e ação de meios agressivos (ação de hidrogênio). Microscópio eletrônico de varredura. II .Aspecto das facetas de clivagem com "rios" característicos que indicam o sentido local de propagação da fratura. pelo aumento da taxa de carregamento.16). fragilidade de revenido. O aspecto é de "conchas". conforme pode ser visto na figura2.Figura 2. III . Mecânica da Fratura . Figura 2. fragilidade da martensita revenida. é incentivado por grãos grosseiros.14 . Este mecanismo. D. London. 9o ed. Mecânica da Fratura . Kluwer. e MISCHKE.S. R.. 1980. Associação Brasileira de Metais. 5° ed.Figura 2. R..17 de 99 .E.. [8] Metals Handbook. 1989. P. 1983. Londres. C.16 . [2] “Metals Engineering Design”. ASME Handbook. D.6 . “Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials”. A... 1953. D. 11. “Análise de Fraturas”. ABM. e SILVA. P. Her Majesty’s Stationery Office. [5] HERTZBERG. 1989. [7] CETLIN. [3] ROOKE. ASM. [4] BROEK. 2. New York.. McGraw Hill. J. “Failure Analysis and Prevention”. “Mechanical Engineering Design”. 3o ed. 1989. 1974. São Paulo. J. and CARTWRIGHT. “Stress Intensity Factors”.R. Spon.BIBLIOGRAFIA [1] SHIGLEY. Wiley. [6] PARKER. New York. “The Mechanics of Fracture and Fatigue”. MEV. McGraw-Hill.Separação intergranular. vol. “The Practical Use of Fracture Mechanics”. P. P.S.. Conforme Harrison(2) no caso de aços estruturais de baixa para média resistência mecânica pode-se pensar em termos da tradicional curva de transição dúctil-frágil com a mudança de temperatura. Esta restrição à deformação plástica pode ser decorrência das próprias propriedades do material. ou para estruturas submetidas a tensões essencialmente elásticas. então. justificava a necessidade do desenvolvimento de técnicas que conseguissem prever o comportamento de estruturas com defeitos prévios. O sucesso MFLE em estabelecer um tamanho de trinca crítico. A MFLE pode ser empregada com sucesso à medida em que a zona plástica for pequena em relação ao tamanho da trinca e das dimensões da estrutura que a contém. Os conceitos da Mecânica da Fratura provaram ser adequado para a predição das condições de falhas de estruturas e foram divididos em dois ramos: a regida pelo comportamento Linear-Elástico (MFLE) e a regida pelo comportamento Elasto-Plástico (MFEP). Já a partir da transição dúctilfrágil a tenacidade é preferencialmente expressa pelos parâmetros da Mecânica da Fratura ElastoPlástica.conhecerem qual a periculosidade da presença de defeitos em um dado material sob dadas condições externas de tensão e temperatura". embora pequenos e.deslocamento das superfícies da trinca paralelamente a si mesmas). Entre os métodos de avaliação desenvolvidos na MFEP encontramse a técnica do CTOD ("Crack Tip Opening Displacement") e a Integral J. O campo de tensões na vizinhança da ponta de uma trinca pode ser caracterizado em termos de um fator intensidade de tensões (KIC) (figura 3. é dado por: Mecânica da Fratura .MECÂNICA DA FRATURA LINEAR-ELÁSTICA 3. mesmo para aços de média resistência mecânica o estado de deformação plana pode ser alcançado.2 – MECÂNICA DA FRATURA LINEAR ELÁSTICA Dividindo-se os modos de carregamento possíveis em uma trinca chega-se a três formas. projetista e executor . A Mecânica da Fratura Linear Elástica é a metodologia a ser empregada em situações onde há possibilidade de ocorrer fratura sem ser precedida de extensa deformação plástica. no patamar inferior da curva de transição.18 de 99 . principalmente nas extremidades de defeitos eventualmente existentes. se houver espessura suficiente ou se a temperatura for suficientemente baixa. a tenacidade é expressa em termos de KIC. aços de altíssima resistência mecânica.1 – CONSIDERAÇÕES SOBRE A FRACTOMECÂNICA "Embora todo cuidado possa ser tomado durante a fabricação.CAPITULO 3 3 . em coordenadas polares. ou de fatores geométricos como as dimensões da estrutura. fica restrita para casos em que não há deformação plástica apreciável acompanhando a fratura.1. -carregamento III (rasgamento . Para dar respaldo a estes casos é. No entanto boa parte dos materiais empregados em construção mecânica apresentam plasticidade considerável quando solicitados. pois estes materiais apresentam definida esta região. -carregamento I (abertura da ponta da trinca) -carregamento II (cisalhamento puro .deslocamento das superfícies da trinca paralelamente a si mesmas e perpendiculares à frente de propagação). em um artigo publicado 1966. é essencial para ambos. Para materiais relativamente frágeis. é quase sempre inevitável que estruturas de aço soldadas venham a apresentar alguma forma de defeito.2) que. por exemplo. Assim Burdekin. desenvolvida teoricamente e comprovada na prática. empregada a Mecânica da Fratura Elasto-Plastica (MFEP). 3. conforme mostra a figura 3. tem-se um valor critico para o fator de intensidade de tensões (KIC) que é uma constante. Por ser uma propriedade intrínseca do material.Coordenadas para descrição do campo de tensões na ponta de uma trinca .KI é o fator de intensidade de tensões para o modo de carregamento I (carregamento em tração. dado um determinado modo de carregamento. Expressões similares são encontradas para trincas submetidas aos modos de carregamento II e III : É importante ressaltar que. a diferença da magnitude de tensões alcançada entre componentes trincados depende apenas do parâmetro fator de intensidade de tensões K que é governado pela configuração geométrica do componente trincado e pelo nível e modo do carregamento imposto.f ij é uma função adimensional de ∅.r)0.5 onde: (3. Figura 3. Isto é. uma propriedade intrínseca do material da peça trincada. para uma dada situação de temperatura. Figura 3.1) . o valor de KIC pode ser utilizado na análise de qualquer geometria possibilitando o cálculo do tamanho crítico de trincas no projeto de estruturas. uma vez atendidas as condições preconizadas pela Norma ASTM E 399.2 . cujo módulo varia entre 0 e 1. taxa de carregamento e condição microestrutural.Modos de carregamento básicos de uma trinca.π.∅ é o ângulo medido a partir do plano da trinca. Mecânica da Fratura . sendo completamente descrita pelo parâmetro K.r é a distância da ponta da trinca. f ij (∅) (2. . a distribuição de tensões em torno de qualquer trinca em uma estrutura com comportamento no regime linear-elástico é semelhante. Além disso.σij = _____KI_____ . . deslocamento das superfícies da trinca perpendicularmente a si mesmas).19 de 99 . .91 (3).1 . para o caso de uma trinca de comprimento 2a no centro de uma placa com dimensões tendendo ao infinito submetida a um carregamento trativo σ. como o aço A533B usada em reatores nucleares. conforme a Tabela 3.a)0. O tamanho da zona plástica depende do modo de carregamento e da geometria do corpo. em materiais reais. De fato. (3. um aço do tipo ABNT 4340 necessitaria uma espessura de 3 mm ou uma amostra de carbeto de tungstênio exigiria uma espessura de apenas 0. Evidentemente.4) Mecânica da Fratura . Como exemplo.1 prevê que a medida que r tende a zero as tensões tendem para o infinito. verificou-se que esta condição de "pequena" zona plástica esta assegurada quando o seu tamanho for. estas tensões serão limitadas pelo escoamento localizado que ocorre em uma região à frente da trinca. mas uma primeira estimativa pode ser dada pela equação 3.2) KI = σ (π. tem-se que: (3. ela não é uma solução correta exatamente na extremidade do defeito na região caracterizada pela distância rγ da equação 3. quando r → 0. Por exemplo. esta espessura seria de 600 mm. No entanto. uma vez que o tamanho da zona plástica seja pequeno comparado ao campo governado pelo fator de intensidade de tensões KI. torna-se óbvia a necessidade do desenvolvimento de técnicas que caracterizem o comportamento à fratura de aços de altíssima tenacidade à fratura.3: rγ = __1___ __KI2__ (3. a Norma(3) para determinação do valor de KIC determina que: a. Para um aço de média resistência mecânica e alta tenacidade à fratura. 15 vezes menor que as dimensões significativas do componente (espessura.Soluções de K. para um grande número de geometrias e modos de carregamento. denominada de zona plástica.a = tamanho da trinca Esta exigência requerida para uso da MFLE é facilmente atendida para materiais de altíssima resistência mecânica. embora a distribuição de tensões elásticas caraterizada pelo parâmetro KI seja válida apenas nas proximidades da extremidade da trinca isto é.1.B = espessura do corpo de prova . seção remanescente e tamanho da trinca).3.5 Observa-se que a equação 3. pelo menos.b = ligamento . são encontradas em manuais (como o da referência(4)). Por isto. b > 2.5 (KIC2) σe2 onde: . a zona plástica poderá ser considerada meramente como uma pequena perturbação no campo elástico controlado por KI(5). Experimentalmente. B.20 de 99 .3) 2 2π σe onde: σe é a tensão de escoamento rγ é o raio da zona plástica Assim.3 mm. 3 apresenta soluções para uma placa de grandes dimensões solicitada remotamente.5 (MPa.3 *rY . O valor do fator de intensidade de tensões está diretamente relacionado com a tensão aplicada e tamanho de defeito (equação 3.2).m ) Aproximada (mm) (MPa) (µm) 4340 revenido a 200 oC 1700 60 200 3 Aço Maraging 1450 110 920 14 A 533 B 500 245 4. Figura 3. O fator de forma (γ) na função é encontrado na literatura para um grande número de combinações de configuração do componente/geometria de trinca e modos de carregamento. 3. Na figura 3. Com relação a estes tipos de defeitos. b) Valores do fator de forma para uma trinca passante e lateral em uma placa de grandes dimensões e c) influência da largura do componente trincado sobre o fator de forma.3.4) a MFLE pode ser aplicada com uma notável precisão. A figura 3.21 de 99 . na trinca superficial o valor de "a" passa Mecânica da Fratura . na qual verifica-se a tendência de que. Para situações em que tem-se trincas superficiais ou internas também existem expressões que possibilitam a aplicação da mecânica da fratura.4 é mostrado um gráfico que indica a correção a ser feita.raio da zona plástica.a.3 .1 – Espessuras Mínimas Necessárias para Obtenção de Valores da MFLE(5) KIC Material Espessura rγ * σe 0.Tabela 3.104 600 7075-T651 515 28 470 7 2024-T351 370 35 1420 22 Ti-6Al-4V 850 120 3170 50 Carbeto de Tungstênio 900 10 20 0. A figura 3.c considera o efeito das dimensões na placa entalhada. quanto maior o defeito maior a severidade de solicitação mecânica.3 – APLICAÇÕES DA MECÂNICA DA FRATURA LINEAR-ELÁSTICA Uma vez que esteja governado por um componente um estado de deformação plana (equação 3. com defeito central passante e com defeito lateral. Seria viável esta alteração? Inicialmente uma análise do comportamento à fratura deste material indica que para a condição de revenido. O exemplo a seguir ilustra esta colocação.65 mm Este tamanho de trinca é 5 vezes menor que o tamanho de defeito detectável e aproximadamente 8 vezes menor que o tamanho de defeito crítico do aço com limite de resistência de 1520 MPa. para condições de tamanho de defeitos admissíveis iguais. para a seleção de materiais e/ou tratamentos térmicos. No defeito interno considera-se "a" como a metade da altura do defeito.5 = 1035 MPa (π.5) K = γ σ (a/Q)0. que leva ao limite de resistência de 1520 MPa .5 = 760 MPa (π.5 Figura 3. a tensão admissível no aço com maior limite de resistência poderia ser apenas a metade da condição original fazendo com que fosse dobrado o peso do componente. enquanto que para 2070 MPa o valor de KIC cai para 33 MPa. a resolução técnica de ensaios não-destrutivos disponível. Para que pudesse operar com a mesma margem de segurança (tamanho de defeito critico de 4.m 0.5 = 380 MPa Assim sendo.4 . o aço na condição de limite de resistência de 1520 MPa apresentaria: KIC = σ (y.0024m)0.22 de 99 . ainda.Fatores de correção a serem empregados na análise de componentes com trincas superficiais ou internas.5 66 MPa. A mecânica da fratura é aplicada.m0. qual o nível de carregamento admissível.5 Consequentemente 2a = 4.a ser a profundidade do defeito. É requerido que o tamanho critico de defeito seja maior do que 3mm. A expressão a ser utilizada passa a ser: (3. A tensão de projeto estipulada é a de 50% do limite de resistência do material. Assim.5 . É esta metodologia que possibilita a otimização na escolha pois fornece dados quantitativos de tenacidade ao projetista.m0. Exemplo 3.8 mm enquanto que para a segunda condição 33 MPa.a)0.a)0.Considere que um componente na forma de uma chapa de grandes dimensões seja fabricado em um aço SAE 4340.a)0. A partir destas informações pode-se definir qual o tamanho de defeitos críticos para determinado nível de carregamento em um componente ou.m 0.5 . o valor de KIC é de 66 MPa. Para diminuir peso é sugerido um aumento do limite de resistência de 1520 MPa para 2070 MPa. conforme cálculo apresentado a seguir: σ = 33 MPa √m /(π.8 mm) o aço temperado e revenido para a condição de maior resistência teria que ter diminuída a tensão de projeto para apenas 380 MPa. 0. Mecânica da Fratura .1 . a partir de um componente trincado.5 Consequentemente 2a = 0. 9 Al2O3/SiC (coque) 8.6 WC(2.99 ZrO2 (Ca estabilizado) 7.5-3µm)-9w/o Co 16.3 Concreto 2-2.3 Al2O3 3-5.03-1.75-3.7 SiC/SiC fibras 25 Vidro Borosilicato/SiC fibras 18.2 Vidro Silicato cal de solda 0.25 10.6 ZrO2 6.5-18 WC(2.2-5.3 SiC 3.9 Polímeros PMMA 0.7-0.Resistência e Tenacidade à Fratura de Alguns Materiais(6) Ligas Forma Orientação Temp.5-3µm)-3w/o Co 12.75 PS 0.Tabela 3.8-1.4 SiN4 4.m0.8 Porcela p/elétrica 1.1 Policarbonato 2.3 Mecânica da Fratura .8 WC(2.8-1.5-3.13-1.23 de 99 .do Ensaio (oC) GYs (MPa) KIC(MPa.3µm)-15w/o Co Calcário Indiana 0.2 .5) Ligas de Alumínio 2014-T651 Chapa L-T 21-32 435-470 23-27 " " T-L " 435-455 22-25 " " S-L 24 380 20 2014-T6 Forjado L-T " 440 31 " " T-L " 435 18-21 7075-T7351 " L-T " 400-455 31-35 " " T-L " 395-405 26-41 7475-T651 " " " 505-515 33-37 7475-T7351 " " " 395-420 39-44 7079-T651 " L-T " 525-540 29-33 " " T-L " 505-510 24-28 7178-T651 " L-T " 560 26-30 " " T-L " 540-560 22-26 " " S-L " 470 17 Aços Ligados 4330V (revenido a 275oC) Forjado L-T 21 1400 86-94 4330V (revenido a 425oC) " " " 1315 103-110 4340 (revenido a 205 oC) " " " 1580-1660 44-66 4340 (revenido a 260 oC) Chapa " " 1495-1640 50-63 4340 (revenido a 425 oC) Forjado " " 1360-1455 79-91 D6AC (revenido a 540 oC) Chapa " " 1495 102 " " -54 1570 62 9-4-20 (revenido a 550 oC) " " 21 1280-1310 132-154 18Ni(200)(460 oC/6 hr) " " " 1450 110 18Ni(250)(460 oC/6 hr) " " " 1785 88-97 18 Ni(300)(480 oC) " " " 1905 50-64 18Ni(300)(480 oC/6 hr) Forjado " " 1930 83-105 AFC77 (revenido a 425 oC) " " 24 1530 79 Ligas de Titânio Ti6Al-4V Chapa1 L-T 23 875 123 " " T-L " 820 106 " Chapa2 L-T 22 815-835 85-107 " " T-L " 825 77-116 Cerâmicas Mortar 0. e CARTWRIGHT. Wiley. D. J. Annual Book of ASTM Standards. Conf. 1991. Her Majesty’s Stationery Office”.24 de 99 . R. “The State-of-the-art in Crack Tip Opening Displacement (CTOD) Testing and Analysis”. Edward”. Sydney. Secção 3 ASTM. J. [6] HERTZBERG. [3] ASTM E399-91..BIBLIOGRAFIA [1] HARRISON. 1976. abril. [5] EWALDS. .. Londres. L. 1980. “Significance of Defects in Relation to Service Perfomance”. Tech. D.J. D.3... Mecânica da Fratura .”Stress Intensity Factors. [2] HARRISON. [4] ROOKE. P. International Institute on Welding and Met. 1986. "Plane Strain Fracture Toughness of Metallic Materials". Philadelphia. pp. setembro. New York. 108. 3° ed. Australia. “Fracture Mechanics. D. “ Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials”.H. 1974.J. R.4 . 1989. and WANHILL. Welding Institute Report.592-628. H. É natural que. No entanto. Desta forma. Na análise de um gasoduto os autores concluíram. possui duas correntes distintas. Contudo. Em um outro trabalho. Isto pode levar a casos em que defeitos tridimensionais.efeito de concentradores de tensões . mesmo considerando as situações mais críticas. indicando que o material não seria adequado para uma aplicação estrutural. como exemplo. permite relacionar as condições de tensões ou deformações aplicadas com um tamanho de defeito permissível no material. Estas duas maneiras de encarar o problema são: método Crack Tip Opening Displacement (CTOD) e método da Integral J. a abordagem do CTOD é também usada na seleção de materiais. Harrison(3) chega a ser contundente: aponta como absurda a interpretação de certos códigos que não toleram defeitos. então. Será alvo de análise deste trabalho o método de medida da abertura da ponta da trinca (CTOD). defeitos muito pequenos viriam a ser críticos. Se estes defeitos tridimensionais realmente introduzissem riscos de fratura frágil para determinado material.MECÂNICA DA FRATURA ELASTO-PLÁTICA 4. analisando defeitos em tubulações. além disto. o PD 6493(1) de 1980. apresenta-se como uma ótima abordagem. A avaliação do comportamento à fratura apresentado pelos materiais no regime elasto-plástico é dos mais importantes uma vez que se trata do regime que normalmente acompanha a maioria das aplicações estruturais envolvendo aços de média e baixa resistência mecânica. Esta metodologia tem o mérito de levar em consideração: . isto é. concluíram que os requisitos de qualificação de soldagem eram extremamente conservadores.1 – CAMPO DE UTILIZAÇÃO A Mecânica da Fratura Elasto-Plástica. para um sistema mais complexo do que aquele regido pela elasticidade. Com relação a este fato. um documento britânico de caracterização de defeitos. que procuram resolver os problemas que envolvem materiais com tenacidade elevada que apresentam deformação plástica na ponta da trinca. Coote e colaboradores(4). o desenvolvimento do método CTOD. Além de ser aplicado para avaliar a significância de defeitos. sendo consagrada por uma infinidade de aplicações práticas. O método CTOD dá uma continuidade à aplicação da Mecânica da Fratura para o regime elasto-plástico.CAPITULO 4 4 .25 de 99 . na MFEP. nem seria de se esperar que fosse possível a obtenção de um parâmetro simples que viesse a traduzir este regime de deformação não linear. defeitos inócuos passam a ser reparados. superficiais) Da mesma forma que na MFLE. mediante a Mecânica da Fratura . por ser uma técnica relativamente recente. existam ainda algumas falhas de interpretação. todos eles seriam permissíveis sob a filosofia de adequação para o uso ("fitness for purpose") possibilitada pela mecânica da fratura. apesar de ter se tornado imprescindível para um sem número de aplicações. principalmente considerando o aumento da resolução dos ensaios não destrutivos. Boulton(2) reporta que um levantamento de reparos em defeitos de solda executados em vasos de pressão apontavam 87% como sendo do tipo tridimensional. Pode ser citado. na qualificação de procedimentos de soldagem. com auxílio de uma curva de projeto. se ater a rigorosos requisitos de qualificação de soldagem. alerta: o reparo de defeitos inócuos pode resultar em defeitos planares de grande periculosidade. venham a ser reparados embora possam estar longe de representarem um perigo à estrutura. Ele cita o caso de pequenos defeitos que passavam desapercebidos por exames de raios-X mas que são acusados por ultra-som.tensões residuais .tipos de defeitos (internos. por exemplo. a abordagem do CTOD. porosidades e inclusões de escória em soldas. exigências de altos valores de CTOD e. etc. para materiais de maior ductilidade.2 . A figura 4. dar-se-à a partir de um valor crítico de abertura de trinca (δc). de forma independente. O corpo de prova de menor ligamento só vem a apresentar fratura após escoamento generalizado com fratura predominantemente dúctil. O objetivo era a obtenção de um critério de fratura para materiais que apresentassem uma capacidade maior de deformação plástica à ponta de um defeito. a fratura será dúctil. Assim. com uma fratura predominantemente por clivagem. Surgia. Pequenos corpos de prova extraídos de chapas de aço de navios que haviam fraturado em serviço (figura 4. a seção remanescente for de dimensões tais que o valor de δc seja alcançado antes. este fenômeno. O argumento utilizado para explicar este comportamento é o seguinte: um dado valor de abertura da ponta da trinca (CTOD) é necessário ser "acomodado" por um tamanho específico de zona plástica. mesmo em materiais com boa capacidade de deformação localizada. apresente deformação plástica. Se.b mostra. possibilitando uma economia de 2 milhões de dólares canadenses. Segundo os proponentes deste método. Este valor crítico de abertura de trinca pode ser tratado como uma característica da região à frente da trinca para um dado material testado sob um dado conjunto de condições. em se obter um parâmetro único que caracterize completamente o campo de tensões e deformações à ponta de uma trinca. pois. Cottrell(6) empregou este conceito para explicar um aparente paradoxo. vieram a romper após escoamento generalizado com uma aparência completamente fibrosa. um parâmetro físico que poderia prever o tipo de comportamento em fratura de um material . que de 650 defeitos existentes.a) com tensões nominais bem inferiores à de escoamento do material. Em outras palavras: se o tamanho da seção remanescente da peça trincada for pequeno o suficiente para que a zona plástica a envolva totalmente antes de ser atingido o valor de abertura crítico de trinca (δc). ao contrário.aplicação dos conceitos de adequação para o uso. considerando um determinado comprimento de trinca e um valor fixo de CTOD.1. Mecânica da Fratura . apenas 18 deveriam ser reparados. localmente. pode-se concluir que o que ditará se uma amostra irá fraturar antes ou depois do escoamento geral será simplesmente o tamanho da seção remanescente.a capacidade de deformação localizada à ponta de uma trinca. Já o corpo de prova com maior ligamento apresenta fratura ainda no regime elástico embora. por Wells(5) e Cottrell(6). 4. claramente.26 de 99 . a ruptura de um componente contendo um defeito prévio. a fratura será predominantemente frágil.1.HISTÓRICO Os conceitos básicos do método CTOD foram desenvolvidos. Há uma dificuldade inerente. Os corpos de prova eram usinados com entalhes de 0. O corpo de prova era então ensaiado à fratura. conforme mostra a figura 4. foi feita utilizando-se um “apalpador".as primeiras tentativas para se determinar a ductilidade do material frente a concentradores de tensões envolvia a medida de deformações na raiz de entalhes através do uso de marcas de referência que. O giro era.10 a 0. que era monitorado por um transdutor linear. A abertura da raiz do entalhe também era medida mediante o uso de grades de referência marcadas à frente do entalhe. davam à abertura diretamente.a primeira tentativa direta de se medir o CTOD. A partir de um cuidadoso pré-trincamento por fadiga era possível produzir-se pré-trincas de comprimento aproximadamente iguais em cada entalhe. sendo o CTOD diretamente medido na seção Mecânica da Fratura . O apalpador era colocado diagonalmente no fundo do entalhe e montado de tal forma que. a medida que o entalhe abria. . para uma geometria simulando um defeito. O desenvolvimento das técnicas é apresentado em ordem cronológica: .a) Navio rompido ao meio e b) seqüência de corpos de prova com diferentes tamanhos 4.15 mm de largura.2. Um método alternativo para se conseguir medir o CTOD em amostras pré-trincadas era o de se usar um corpo de prova duplamente entalhado. o apalpador podia girar de forma proporcional à abertura. então.1 -.Figura 4. entalhe este que não era estendido por fadiga ou qualquer outro processo de pré-trincamento. convertido em movimento linear.3 – MEDIDAS DE ABERTURA DE TRINCA As principais dificuldades em medir o valor crítico de abertura da trinca (δc) residem em se obter valores relativos à ponta da trinca e em se detectar o início de propagação. de fato.27 de 99 . 1) Y (W-a) + a +Z onde: .metalográfica do entalhe que não se rompia. que no início do carregamento tem posição variável até se estabilizar quando o corpo de prova atinge o regime plástico. Os resultados obtidos com a técnica do corpo de prova duplamente entalhado apresentavam valores de δc substancialmente menores dos que obtidos usando-se o apalpador em entalhes usinados. A solução encontrada foi então a de utilizar um extensômetro de fratura. análogo ao usado na mecânica da fratura linear elástica. obviamente. Evidentemente por ser uma medida realizada sem carregamento mecânico. o uso do dispositivo com o "apalpador" foi descartado. durante o carregamento do corpo de prova em flexão.2 . Figura 4. Assim. Este CTOD representava o valor justamente antes da instabilidade final. ela não incluía a componente elástica da abertura de trinca.Vg = abertura da boca do entalhe .Y = fator rotacional .3). além. A Norma Britânica BS 5762(7) considera este fator uma constante com valor igual a 0.a = pré-trinca de fadiga . Mecânica da Fratura . considera a existência deste eixo aparente de rotação. diferindo basicamente na maneira de se calcular a componente elástica da abertura de trinca e/ou do fator rotacional.4. através de uma calibração adequada (figura 4. um modelo bastante aceito para relacionar Vg com δ. chega-se à expressão: δ = Y (W-a).δ = abertura da ponta da pré-trinca . o eixo de rotação irá se deslocar de um ponto inicial próximo à ponta da trinca até aproximadamente o centro da seção remanescente. O primeiro fato pode ser explicado por haver um eixo aparente de rotação. depende dos parâmetros geométricos do corpo de prova. é claro.Z = altura do suporte do extensômetro Baseado neste modelo existem variações nas fórmulas empregadas para relacionar Vg com δ.Princípio de utilização do apalpador para medir a abertura de trinca no fundo de um entalhe. de se considerar os parâmetros geométricos. Através da semelhança de triângulos.3 ilustra o modelo. O fator rotacional está associado ao fato de que. já que um entalhe usinado não reproduzia o efeito de um defeito com raio de curvatura tendendo a zero. e relacionar esta medida efetuada com o CTOD.28 de 99 .W = altura do corpo . A figura 4. Ocorre que a relação da abertura externa de trinca (Vg) não apresenta uma relação linear com a abertura da trinca (δ) e. De fato.Vg (4. A dificuldade de utilização do critério de abertura de trinca admitida pelo material reside no fato de que. empregada por Wells(8) em 1963.εy é a deformação de escoamento. A alternativa.1 – RELAÇÃO ENTRE A ABERTURA DE TRINCA E DEFORMAÇÃO NO CORPO A fratura de um elemento pré-trincado dá-se na medida que for atingida uma abertura crítica de trinca. 4.29 de 99 .a) (4.2) π 2δe onde: . visto que os critérios em que se baseia a MFLE não podem ser estendidos para este regime. surgiu a possibilidade de se relacionar este parâmetro com situações práticas. δ.a. solicitada no regime linear elástico. foi a de relacionar a abertura de trinca com a deformação imposta em serviço. na ponta da trinca real e dada pelo deslocamento no ponto x = + a até x = . δ = 8εy a in sec (π. não é possível ficar monitorando a abertura de trinca na ponta de defeitos que porventura existam. Mecânica da Fratura . Uma vez estabelecida a existência de uma singularidade no evento de fratura no regime elasto-plástico. O que na MFLE é feito de uma forma direta porque o fator de intensidade de tensões está diretamente relacionado com a tensão aplicada e com o tamanho da trinca em um dado elemento. Para a técnica CTOD. em serviço. Esta constatação apontou um caminho para a análise de situações de fratura no regime elasto-plástico.a) emprego de extensômetro de fratura para acompanhar a abertura da boca do entalhe e b) relação entre a abertura da boca do entalhe (Vg) e abertura da ponta da pré-trinca (δ).4 – DESENVOLVIMENTO DA TÉCNICA DE CTOD 4.(a) (b) Figura 4. No modelo empregado por Burdekin e Stone(9) a abertura de trinca. a solução encontrada para relacionar uma trinca permissível com a tensão aplicada foi a utilização de uma curva de projeto. da trinca de comprimento 2a. na MFEP exige uma metodologia bem mais complexa.3 . de origem semi-empírica. Esta metodologia é extremamente prática uma vez que é perfeitamente viável estimar deformações localizadas na região de um defeito.4. Harrison. 4. por: φ= δ 2πεy a (4.3) Pode-se plotar o CTOD adimensional contra a razão da deformação imposta pela deformação de escoamento para diversas relações de comprimento de trinca por base de medida (a/y1). Burdekin e Young(11) propuseram em 1968 a expressão: a = C (δ/εy) (4.6) É importante frisar que já foi uma preocupação dos autores de considerar o efeito de tensões residuais oriundas do processo de soldagem bem como o efeito de concentradores de tensões. pode ser dada por: φ = 0.Valores de CTOD adimensional obtidos nos ensaios de corpos de prova de uma liga de alumínio(9).Proposta de Harrison et alii (11)para o Cálculo do Tamanho de um Defeito Permissível Tamanho de Defeito Com Alívio de Como Soldado Com Alívio de Como Soldado Tensões Tensões* amáx. Tabela 4.5 (δ/εy) (4. A figura 4.5 (ε/εy) (4.1 (δ/εy) * Com um fator concentrador de tensões de 3. Para uma tensão aplicada de dois terços da de escoamento tem-se: a = 0. de forma adimensional.1 encontram-se listadas as fórmulas para cálculo do tamanho do defeito admissível. Figura 4. respectivamente). a abertura de trinca foi expressa. Os resultados experimentais plotados na figura 4.5) que.30 de 99 .2 – DESENVOLVIMENTO DA CURVA DE PROJETO O fundamento de uma curva de projeto baseia-se na relação em tensão plana entre um valor de CTOD adimensional (φ) e uma razão de deformação sobre uma base de medida 2y1 normal ao plano da trinca.9) (1963 e 1966. na forma geral.4 foram obtidos com uma liga de alumínio de baixa capacidade de encruamento (deve ser salientado que o modelo é baseado em um material elástico-perfeitamente plástico). Um maior número de resultados experimentais propiciou a otimização das curvas de projeto apresentadas por Wells e Burdekin e Stone(8.Alternativamente.15 (δ/εy) 0.4 mostra resultados experimentais superpostos a resultados teóricos para a razão de a/y1 = 1/12.4) onde a constante C depende da tensão aplicada.5 (δ/εy) 0.4 .4.15 (δ/εy) 0. Na Tabela 4. 0.1 . Mecânica da Fratura . 10) .0.25 para ε/εy < 0. Isto não se constituiu em uma surpresa visto que a expressão original de Burdekin e Stone realmente não tinha embutido qualquer fator de segurança. A figura 4.7) (4.No entanto. a fim de aumentar a segurança. Uma eventual descontinuidade em resultados experimentais. como a da figura 4.4W+0.4 do trabalho de Burdekin e Stone(9).25 (13) para ε/εy < 0.86 (4.5 – CONSIDERAÇÕES SOBRE O ESTÁGIO ATUAL DA TÉCNICA DE CTOD 4. propuseram a seguinte expressão: φ = 4 in sec (πε) 2εy π2 φ = ε/εy . Burdekin e Dawes(12) .4 (W-a) Vp 0. sendo que a espessura utilizada deve ser igual a do componente em serviço. nem seria de se esperar uma inflexão na curva tão acentuada quanto a dada pela equação 4. δ = K2 (1-ν)2 + 0.6a+Z σyE Mecânica da Fratura .16) para o cálculo do valor de CTOD.5.6. como pode ser observado na figura 4. do trabalho de Egan .5 para ε/εy > 0. modificou a curva de projeto. em 1971. ii) o primeiro termo da expansão da equação de Burdekin e Stone(9) seria: 1/2 (ε/εy)2 Assim. a curva de Dawes apresenta-se como a mais conservadora.86.4 não apresentava segurança para altas tensões aplicadas (superestima a trinca admissível). O corpo de prova é pré-fissurado em fadiga a fim de simular um defeito com a máxima acuidade possível representando o pior defeito que pode ser encontrado na prática. 4.5. φ = (ε/εy)2 φ = (ε/εy) .0.86 para ε/εy < 0. Nesta comparação nota-se que até a razão de ε/εy de 0.5 (4. sendo a expressão de Dawes a mais indicada.1 – ENSAIO DE CTOD O corpo de prova recomendado pela Norma Britânica BS 5762(7) é do tipo flexão em três pontos. é explicada pela ocorrência de um "pop-in".8) Em seguida. resultados adicionais mostraram que a expressão 4. Em um trabalho posterior. com a disponibilidade de resultados experimentais adicionais. foi constatada a falta de segurança desta proposta para baixas tensões.9) Os seguintes pontos devem ser ressaltados: i) esta curva não apresenta um ponto de inflexão pronunciado. por exemplo. Deve ser salientado que a Curva de Projeto de Dawes foi a adotada pelo Documento Britânico PD 6493 de 1980(1).5 mostra as várias curvas de projeto superpostas. a proposta de Dawes apresenta um fator de segurança de 2 para pequenas tensões de trabalho. além de aumentar a facilidade de sua utilização.31 de 99 (4. Acima deste valor a Curva de Projeto de Wells apresenta um excesso de conservadorismo. Um registro da carga aplicada ao corpo de prova pela abertura de trinca correspondente (monitorada por um extensômetro de fratura adequado) permite a obtenção dos dados a serem empregados na fórmula sugerida por Dawes(15. Assim. Dawes(14) em 1974. Vp = componente plástica da abertura de trinca .32 de 99 .B = espessura do corpo de prova . contra a correspondente propagação de trinca.Y = fator de forma .5 onde: . o valor de CTOD para o qual ainda não haveria propagação de trinca.a = tamanho da pré-trinca . A partir deste obtém-se o valor do tamanho da trinca passante admissível no componente analisado. calcula-se o CTOD adimensional e.W = altura do corpo de prova . podendo até independer da espessura do corpo de prova.5. Para a obtenção do valor de δi . determina-se o CTOD adimensional (φ).B = espessura do corpo de prova Adicionalmente ao valor de CTOD de máxima carga pode ser determinado. a partir da razão da tensão ou deformação imposta pela tensão ou deformação de escoamento do material.11) e as equações da Curva de Projeto de Dawes: φ= (ε/εy)0. O valor de σi é dado pela interseção da reta obtida com o eixo das ordenadas. através da curva de projeto: i) estipular o tamanho do defeito permissível para uma determinada solicitação da estrutura em questão.z = altura dos suportes do extensômetro . o valor de abertura de trinca correspondente ao início de propagação da trinca. por que esta corresponde ao processo de cegamento da trinca na fase inicial de carregamento e não a uma efetiva propagação da mesma. isto é. 4. ii) caracterizar a tensão admissível em uma estrutura para determinado tamanho de defeito identificado na mesma.2 – USO DA CURVA DE PROJETO Obtido o valor de CTOD do material seguindo os requisitos da Norma Britânica BS 5762(7) . também.25 para ε/εy < 0. iii) de servir como parâmetro para seleção de materiais para determinada utilização específica. embora possa ser um valor por demais conservador para ser utilizado em projeto.W0. As fórmulas usadas são: φ = δ/2. de ensaios com diversos níveis de abertura de trinca imposta. Pelo caminho inverso.Y B. o valor de CTOD de iniciação. isto é.0.5 (4. a partir do tamanho de um defeito. A curva de resistência à propagação de trinca CTOD é obtida plotando-se os valores de CTOD.5 e φ= (ε/εy) .ν = coeficiente de Poisson .K = valor do fator de intensidade de tensões .12) Mecânica da Fratura .5 para ε/εy > 0.a (4.εy. Da curva de projeto. porventura existente. pode-se. Deve ser salientado que no valor de propagação estável de trinca não está incluída a zona estirada ("strech zone"). a Norma BS-5762(7) recomenda a utilização da curva de resistência à propagação de trinca CTOD que emprega vários corpos de prova.π. obtém-se a tensão admissível. através da curva de projeto.Sendo que K = P. O interesse no valor de CTOD de iniciação (δi) reside no fato deste ser uma característica do material ensaiado. posteriormente.Curvas de Projeto (1. baseado em ampla revisão de testes em chapas largas. O usual é de pensar em termos de tensões aplicadas. conforme será visto adiante.Este exemplo.15 (aproximadamente). Uma saída para este impasse foi proposta por Dawes(14) . ou ainda.25 para a razão a/y.11. Desta forma.12. E concluiu que estes efeitos eram de tal ordem que o escoamento generalizado é esperado coincidir ou até preceder o escoamento da seção do plano da trinca em todas as chapas com razão de a/W menores que 0. Figura 4.5.0.5. a equação de Dawes seria independente da base de medida para avaliar a deformação imposta.16). em tensões residuais ou efeito de concentradores de tensões.3 – PROPOSIÇÃO DE DAWES PARA TRABALHAR COM TENSÃO APLICADA Na faixa de solicitação em que normalmente se recorre à curva de projeto teríamos que trabalhar com a razão de deformação imposta pela tensão de escoamento do material. Esta razão de 0.15. Inicialmente o desenvolvimento da técnica CTOD esteve voltado para defeitos passantes e. Dawes. verificou que a relação entre φ e ε/εy é dominada por uma combinação de efeitos de encruamento e constricção plástica. é claro. trabalhar com deformação imposta fica. menos palpável. O forte efeito de encruamento e constricção plástica acarreta uma independência da equação. seria um caso simples em que não haveria efeito de tensões residuais e/ou concentradores de tensões. para uma primeira aproximação. 4.33 de 99 . Desta forma.13. estendida por Dawes(16) para defeitos internos e superficiais. portanto. φ = (ε/εy) . Mecânica da Fratura . representaria as situações normais de tamanhos máximos de defeitos existentes na prática. faria uso direto da tensão efetiva. podem resultar em um comportamento aparentemente elástico da estrutura já que o escoamento estaria contido numa região próxima à ponta de trinca. mesmo somadas à tensão aplicada em serviço. calculando-se diretamente o tamanho do defeito admissível sem recorrer à tradicional curva de projeto. não havia sido dada a devida atenção à forma dos defeitos. considerar as tensões residuais da ordem da tensão de escoamento no material no estado de como soldado.34 de 99 . inclusive. A análise baseava-se sempre em defeitos passantes.π(σ1-0. por exemplo. σ + σe ) O próprio Dawes(14) chama a atenção para as simplificações efetuadas nesta abordagem. assumindo que. como por exemplo.2 .π.σ21 e para σ1 /σe < 0.25σe) Na Tabela 4. a estrutura pode ainda estar comportando-se de maneira predominantemente elástica.2. Isolando o tamanho da trinca da equação 4. A partir do trabalho de Dawes. pode-se caracterizar um tamanho admissível para qualquer forma de defeito pela técnica do CTOD. de estruturas soldadas em que as tensões residuais podem até alcançar a tensão de escoamento do material e que. para: σ1 /σe < 0. Tabela 4.σe. Para a aplicação das equações 4.E (4. Mecânica da Fratura .14) 2.4 – CARACTERIZAÇÃO DE DEFEITOS Até o trabalho de Burdekin e Dawes(12).Estas considerações levaram Dawes(14) a propor que a equação 4.12 e 4. Nota-se. σ Como Soldado (Kt . Não havia uma análise particularizada para defeitos superficiais e internos.π. em termos de tensão. Isto ocorre porque o escoamento da zona em questão é contido pelo material ainda em regime elástico a sua volta.13. Dawes(14.5 a = δ. os valores de σ1 sugeridos por Dawes(14) estão apresentados na Tabela 4.5 a = δ E_ _ (4. 4.φ Assim. além de lidar diretamente com a tensão aplicada permite visualizar facilmente o efeito das tensões residuais e de concentradores de tensões.2. Elas foram feitas sempre a favor da segurança.5. para situações de escoamento confinado os parâmetros que governariam o comportamento de defeitos não passantes seriam similares àqueles sob condições da MFLE. É importante notar que esta abordagem.εy.Valores de Tensões Sugeridos por Dawes(14) Localização da Trinca Condição da Solda σ1 Longe de Concentradores de Tensões Com Alívio de Tensões σ Como Soldado σ + σe Adjacente a Concentradores de Tensões Com Alívio de Tensões Kt .13) 2. Este seria o caso.1 (situação em que (ε/εy) = σ/σy). para ser aplicada em situações em que a tensão nominal de projeto é menor que a de escoamento do material e a razão efetiva do tamanho do defeito pela largura do componente (a/W) é menor do que aproximadamente 0. mesmo que σ1 esteja acima da tensão de escoamento do material.2 obtém-se: a = δ/2. em 1974. conseguiu estender o campo de utilização da metodologia CTOD.16).8 poderia ser reescrita em termos de tensão. Esta abordagem tem seus méritos porque. σ1 é a tensão total (falsamente elástica) nas proximidades do defeito. 16) para descrever um defeito superficial semi-elíptico em uma placa plana. na análise de Dawes(14.5 (4. assim. ficando associado a um fator de segurança em torno de dois. KI = MtMSσ(π.000 toneladas).amáx = _1___ (δc) 2. Deve ser salientado que esta análise de Dawes(14. O aumento da segurança está diretamente relacionado com o melhor entendimento dos mecanismos de fratura. A curva de projeto permite definir um tamanho de defeito permissível e não o crítico. foi incorporada pelo Documento Britânico PD 6493(1) .14) Uma atenção especial foi dada à análise da seção remanescente de trincas superficiais podendo estas até passarem a ser recategorizadas como defeitos passantes. esta deixava de ser considerada e o defeito passava a ser tratado como passante.ou ainda a metade da altura de um defeito interno Deve ser chamada a atenção de que amáx não é um tamanho de defeito crítico mas sim de um defeito admissível. inclusive.5 – CONFIABILIDADE DA CURVA DE PROJETO A incidência de fraturas frágeis catastróficas foi reduzida substancialmente nos últimos anos chegando a ser uma ocorrência rara. etc. já que estaria associado a um fator de segurança em torno de dois.ou a profundidade de um defeito superficial . Uma maneira de avaliar a segurança associada à curva de projeto é através da utilização do ensaio em chapa larga (`Wide Plate Test'). Um dos métodos para testar a confiabilidade da curva de projeto é de: fixando um determinado nível de tensões ou de deformação a ser imposta na chapa larga. O trabalho de Dawes e Kamath(15) é um exemplo deste procedimento. o fato das limitações práticas na obtenção de maiores valores de tenacidade dentro de parâmetros econômicos.a)o. A seguinte expressão da MFLE foi usada por Dawes(14.a metade do tamanho de um defeito passante . condições ambientais. Este conhecimento propiciou a mudança da filosofia de "defeitos não permissíveis" para a de "adequação para o uso" ("fitness for purpose") reconhecendo-se.5 φ da mesma forma para um defeito passante: KI = σ (π.φ εy onde a tensão aplicada está embutida no CTOD adimensional (φ). O tamanho do defeito. além das condições cada vez mais severas do regime de operação. Assim.a)0. seria o defeito Mecânica da Fratura . através da implementação da curva de projeto de origem semi-empírica. acima do qual houvesse a fratura. possibilita calcular o tamanho de defeitos admissíveis para o nível de tensões a ser imposto à estrutura na prática. de 1974. variar o tamanho do defeito até obter a fratura. de 1980. Este fato tem um significado especial se lembrarmos do crescimento sem precedentes do ritmo de construções estruturais.π. chapas de grandes dimensões com defeitos são ensaiadas em tração ou flexão usando-se equipamentos de grande porte (capacidade de até 6.16) quando os cálculos concluíam que acontecia escoamento na seção remanescente. Nesta técnica. Existe a possibilidade. 4.5. e a seria: . de se considerar o efeito de tensões residuais e de concentradores de tensões.35 de 99 .16). Dentro da MFEP a técnica CTOD e uma das abordagens mais utilizadas pois. Procedimento para testar a confiabilidade da Curva de Projeto Ensaio em chapa larga ("wide Plate Test") Ensaio CTOD ↓ ↓ Tensão de Fratura (σ) ou CTOD crítico deformação de fratura (ε) ↓ ↓ Cálculo do tamanho do defeito admissível ↓ com a curva de projeto ↓ ↓ aadm aCrít S = acrít / aadm Assim. Methods for Crack Opening Displacement (COD) Testing". D. [2] BOULTON. 1961. todos os pontos que caíssem à direita da curva de projeto estariam atendendo a previsão da técnica CTOD. "Significance of Defects in Relation to Service Performance". 1980. superficiais) e para várias condições do material (chapa como soldada.5. SHELTON. [8] WELLS A. e do tamanho crítico de trinca (acrít) obtido através do ensaio de chapas largas. 1980. com alívio de tensões.Welding Journal. p. C. H. 563-570. J. British Welding Journal. Mecânica da Fratura . a seguir. 4. cit.Cleavage and Fast Fracture". A. pp. Tech. Cranfield College of Aeronautics. Sydney. n° 1.15. Outra maneira seria a de se calcular o valor de CTOD adimensional (φ) a partir dos valores de CTOD crítico (σc). Desta maneira. daria o coeficiente de segurança. O gráfico dos valores de CTOD adimensional (∅) contra o nível de deformação imposto na chapa larga dariam uma idéia do grau de segurança da curva de projeto.. 1976. E. pp..6 . 1963. [3] HARRISON. 1979. 210. Dawes e Kamath(14. F. 1977. A comparação deste valor com aquele obtido pela técnica CTOD. "Unstable Crack Propagation in Metals . Crack Propagation Symposium Proc. International Institute on Welding and Met. 4. "Application of Fracture Mechanics at and Beyond General Yielding". H. British Standards Institution.45-58.36 de 99 .. 13s-22s.. n° 69. através do ensaio de corpos de prova para obter o valor de CTOD crítico e do uso da curva de projeto para calcular o tamanho da trinca admissível (aadm). [4] COOTE. A. Report.. N.BS 5762. n° 11.. J. vol.1 .crítico (acrít).BIBLIOGRAFIA [1] PD-6493. Welding Research Supplement . e KWOK. Conf. Austrália. Iron and Steel Institute Spec. 1961. p. O diagrama.281. Canadian Metallurgical Quartely. R. "Application of Fitness-for-Purpose Methods to Pipeline Girth Weld". [7] BRITISH STANDARDS INSTITUTION . D. "Acceptance Levels of Weld Defects for Fatigue Service". [6] COTTRELL. S seria o fator de segurança.. ref. "Theoretical Aspects of Radiation Damage an Brittle Fracture in Steel Pressure Vessels". [5] WELLS. Os autores. pp.. A.17) verificaram que o fator de segurança fica realmente em torno de dois para vários tipos de defeitos (defeitos passantes. "Guindance on Some Methods for the Derivation of Acceptance Levels for Defects in Fusion Welded Joints". 19. Setembro. etc). ilustra o procedimento.5. obtidos do ensaio de CTOD. A. 1. Mech. [16] DAWES.. 108. e DAWES. [15] Dawes. M. G. "The State-of-the-Art in Crack Tip Opening Displacement (CTOD) Testing and Analysis".. I. M. M. 4. Proc. Maio. Abril. 1978. 41-73. Journal of Strain Analysis. "Fracture Control in High Yield Strength Weldments". J. London. Conference of Significance of Defects in Welded Structures. D. D Thesis. 1971. D. p.. [11] HARRISON. "Brittle Fracture in High Strength Weldments". R. 1974. Second. Welding Research International. p.. Mech. 2837. E KAMATH. cit. Maio.37 de 99 .[9] BURDEKIN. S. 1980. Mecânica da Fratura . Conf.. M. F. G.. Welding Institute Report. F. W. e YOUNG. pp. Maio. F. 1966. G. J. e STONE. "A Proposed Acceptance Standard for Weld Defects Based Upon Suitability for Service".Welding Journal. 1974. [14] DAWES. 27-42. G. "The Crack Opening Displacement Approach to Fracture Mechanics in Yielding Materials". "Practical Use of Linear Elastic and Yielding Fracture Mechanics With Particular Reference to Pressure Vessels". E. Welding Institute. vol. 1972. 53. Tolerance of Flaws in Pressurized Components. pp. BURDEKIN. ref.. 1968. 1... [10] HARRISON. London University. Welding Research Supplement . Proc. M.145-153. n° 4. [12] BURDEKIN. pp. n°2. M. D. v. I. M. I. [13] EGAN.. E. London. Ph. vol. 369s-379s. 15. "The Crack Opening Displacement (COD) Design Curve Approach to Crack Tolerance". M. Conf. D. Application of Yielding Fracture Mechanics to the Design of Welded Structures".. G. Analisando-se a figura 5.1 que mostra. Atualmente a metodologia de danos permissíveis. onde defeitos são permitidos em componentes. ii) da magnitude de carregamento.CAPITULO 5 5 . autor da equação mais famosa da mecânica da fratura aplicada à fadiga. o registro de propagação de trinca de três corpos-de-prova. ii) a nucleação de trincas pode ocupar apenas um pequeno período da vida em fadiga. Desta forma. A partir da década de 60 o interesse foi deslocado para os processos de crescimento de trincas(4). as trincas são formadas muito cedo na vida em fadiga de um material(5) .38 de 99 . Foi observado que. Para tanto é necessário saber-se de que maneira ocorre o crescimento da trinca. Assim sendo. Para esta abordagem fazia-se necessário quantificar o crescimento de uma trinca por fadiga. O artigo só foi publicado em uma revista da própria Universidade de Washington(2). o corpo-de-prova submetido ao maior carregamento suporta um número de ciclos consideravelmente menor. O início de aplicação de mecânica da fratura à fadiga não foi simples. Esta possibilidade de quantificar o crescimento de uma trinca em serviço apresenta-se como uma ferramenta formidável na engenharia. submetidos a diferentes níveis de tensão cíclica. Nesta metodologia a garantia da não ocorrência de falha está ligada ao fato do tamanho do defeitos tolerados não alcance um valor critico antes de uma inspeção programada ou simples troca do componente. Rowe da Boeing perguntou a Paris se as equações de Irwin da mecânica da fratura. Mecânica da Fratura .1 – APLICAÇÃO DA MECÂNICA DA FRATURA EM FADIGA No passado. verifica-se que: para a tensão mais elevada a velocidade de crescimento de trinca é a maior e a vida em fadiga. em trabalho com Erdogan(3) . normalmente. "no verão de 1956. alguns anos depois. Conforme Paris(1).MECÂNICA DA FRATURA APLICADA À FADIGA Os últimos trinta anos mostraram um desenvolvimento notável na aplicação da mecânica da fratura ao problema de fadiga. isto é. o trabalho em que Paris e co-autores propuseram uma equação para descrever a propagação de trinca em fadiga foi rejeitada por três publicações pois os revisores não consideravam possível que um parâmetro da elasticidade como o K pudesse descrever um processo de fadiga. assumiu sua forma praticamente definitiva. 5. iii) da resistência à fratura final do material. uma vez que a natureza cíclica da plastificação da ponta da trinca de fadiga não poderia ser englobada por uma equação de balanço de energia". virá a romper em menor tempo. tem sido largamente utilizada. devido à constatação de que: i) o crescimento de trincas por fadiga não se dá de maneira catastrófica (há crescimento sub-crítico de trinca) e as trincas podem até serem imobilizadas em certas circunstâncias. poderiam ser aplicadas ao trincamento em fadiga. a vida em fadiga depende: i) do tamanho da trinca pré-existente. os primeiros passos foram graduais. Ironicamente. A resposta foi: "é natural que não. com pré-trincas iguais. consequentemente. Já em 1963 a equação de Paris. esquematicamente. na época baseadas inteiramente em balanço de energia. é menor. o enfoque nos estudos de fadiga restringia-se aos processos de danos e formação de trincas. com ∆K correspondendo ao gradiente de tensões aplicado ao componente. Figura 5.1 - Comprimento de trinca versus o número de ciclos. A fratura é indicada por X. Como estes dados podem ser usados em projeto? O uso de dados da figura 5.1 não são diretamente aplicáveis em projeto, exceto sob as mesmas condições para os quais foram obtidos(4) . Desta forma surgiu a necessidade de relacionar a taxa de crescimento de uma trinca por fadiga com as condições de carregamento considerando a geometria do componente, o tamanho da trinca, entre outros. Isto tornou-se possível graças a Paris e Erdogan(3), que em 1963, relacionaram a taxa de propagação de uma trinca por fadiga com o fator de intensidade de tensões* segundo a equação 5.1. da/dN = A ∆Km (5.1) *O fator de intensidade de tensões pode ser usado para estudar a propagação de trinca por fadiga mesmo para materiais de baixa resistência mecânica e alta ductilidade, visto que os valores de K necessários para causarem o crescimento de trinca por fadiga são muito baixos. Assim, o tamanho da zona plástica na ponta da trinca é pequeno o suficiente para a abordagem da Mecânica da Fratura Linear Elástica. Plotando-se resultados de taxa de crescimento de uma trinca por fadiga (da/dN) pelo gradiente de fator de intensidade de tensões alternado (∆K) em um gráfico log x log, o comportamento normalmente apresentado pelos metais é o esquematizado na figura 5.2. Figura 5.2 - Curva da/dN por ∆K esquemática. Mecânica da Fratura - 39 de 99 Neste gráfico sobressaem-se três regiões distintas, sendo que a Lei de Paris e Erdogan é válida apenas para a região intermediária de crescimento de trinca, ou seja, para a região II. A região I, com velocidade de propagação de trinca superestimada pela Lei de Paris e Erdogan caracteriza-se pela existência de um limite inferior de ∆K para o qual não há propagação de trinca ou esta propagação dá-se a uma taxa não detectável para fins práticos. A região III, de propagação instável da trinca, tende a apresentar mecanismos estáticos de fratura (clivagem e/ou coalescência de microcavidades) sendo a velocidade de propagação subestimada pela Lei de Paris. Este desvio da curva não é de ser estranhado pois o valor de Kmáx aproxima-se muito do valor de KC ou de KIC do material. 5.2 – REGIÃO INTERMEDIÁRIA DE CRESCIMENTODE TRINCA Na região intermediária de crescimento de trinca (tipicamente entre 10-8 e 10-6 m/ciclo) a equação de Paris-Erdogan descreve bem o crescimento de uma trinca com o expoente m variando, normalmente, entre 2 e 5. A partir da Lei de Paris e Erdogan pode-se quantificar a resistência à propagação de uma trinca pré-existente em um componente submetido a um carregamento cíclico (∆K considera a geometria, o nível de flutuação de carregamento, o tamanho da pré-trinca,...) o que é altamente desejável, pois possibilita: i) a partir do conhecimento das tensões atuantes e do tamanho da trincas existentes em uma estrutura prever a vida residual ou estabelecer os intervalos necessários de inspeção para que esta opere dentro de limites aceitáveis de segurança, ii) obtenção de critérios para a seleção de materiais para uma determinada aplicação além de poder comparar as características quanto a fadiga no desenvolvimento de novas ligas. Face a importância da Lei de Paris e Erdogan(3), na moderna abordagem do problema da fadiga utilizando a mecânica da fratura(6), justifica-se abrir um parêntese para analisar os princípios que nortearam os autores, visto que esta técnica já foi incorporada em procedimentos de projeto de diversos códigos como por exemplo, vasos de pressão da ASME e especificações militares para aviação. A presença de uma trinca em um corpo tensionado leva a uma redistribuição de tensões próxima a trinca. Como o crescimento da trinca ocorre nesta região, uma análise do campo de tensões a frente desta torna-se imprescindível(6). Contudo, a análise de tensões restringe-se a uma análise elástica de redistribuição das tensões e o processo global é visto de forma macroscópica. Assim sendo, o processo de crescimento de trinca será considerado contínuo, simplificando a abordagem. Esta faixa de crescimento de trinca é das mais estudadas pois propicia os dados necessários para projetos sob a filosofia de tolerância de defeitos em estruturas devido a necessidade de explorar ao máximo a relação resistência versus peso na indústria aeroespacial, ou mesmo onde tem-se defeitos inevitáveis como é o caso de soldas em estruturas offshore. Nesta abordagem de "defeitos toleráveis", a vida em fadiga do componente é tomada como sendo o número de ciclos necessários para propagar um defeito pré-existente, até o tamanho crítico que pode levar a fratura instável. Considera-se como tamanho do defeito pré existente o máximo tamanho detectável pelo método de inspeção empregado na vistoria. Nesta região de crescimento de trinca a fratura dá-se, predominantemente, por um mecanismo de estriação dúctil transgranular, sendo a faixa de crescimento da trinca pouco afetada pela microestrutura, tensão média e espessura do componente(6). Zappfe e Worden(7) foram os primeiros a observarem este mecanismo e, desde então, diversos ensaios mostraram que cada estriação é produzida por um ciclo de carregamento embora cada ciclo não venha, necessariamente, produzir uma estriação. A figura 5.3 mostra vários tipos de estrias de fadiga resultantes da variação do tipo de carregamento imposto e, também, do tipo de material. A figura 5.3a e 5.3c(8) mostram, Mecânica da Fratura - 40 de 99 respectivamente, estriações devido a um delta de carregamento constante (espaçamento mais ou menos constante) e a um delta de carregamento variável (espaçamento das estriações variável). Figura 5.3 - Fractografia revelando propagação de trinca em fadiga a-b) espectro de carregamento constante, c) espectro aleatório, d) estriações dúcteis e e) estriações frágeis(8). Cabe ressaltar a diferença existente entre estas estriações discerniveis ao microscópio eletrônico (embora Zappfe(7) em seu trabalho pioneiro tenha usado microscópio ótico) com as marcas de praia observáveis até macroscopicamente. Marcas de praia representam períodos de milhares de ciclos de carregamento podendo conter milhares de estriações dentro delas(8) e são oriundas de mudanças de magnitude ou da freqüência de carregamento(9). Já as estriações são em escala bem menor do que o tamanho de grão do material. Assim, cada estriação representaria um incremento no avanço da trinca resultante de um ciclo de carregamento e esta extensão dependeria da variação do carregamento. A regularidade das estriações varia de metal para metal(10) dependendo da simetria, do número de sistemas de escorregamento disponíveis(6,11,12) e do nível de resistência do material(11). A aparência mais uniforme das estriações em metais CFC pode ser simplesmente um reflexo da anisotropia de deformação por cisalhamento no interior do grão. Quanto ao fato da marcante influência da resistência mecânica do material no aspecto das estriações isto é realmente até Mecânica da Fratura - 41 de 99 iii) Estágio III: envolve taxas de crescimento mais elevadas ( > 10-5 m/ciclo). Desde a região I. Uma série de modelos foi proposta para explicar a formação de estriações. o avanço da trinca sistematicamente envolve descontinuidades do material à frente da trinca (inclusões. Por muito tempo não ficou claro como as estriações seriam relacionadas com o carregamento cíclico(12) até que Forsyth e Ryder. No entanto. Far-se-á.. figura 5. Laird e Smith provaram que o Mecânica da Fratura .3c. onde a taxa aproxima-se das dimensões atômicas (10-10 m/ciclo) até o outro extremo (região III) aproximando-se da fratura instável onde o crescimento pode atingir taxas de milímetros por ciclo. citado por Laird(13). no entanto. havendo muito pouca influência do nível de inclusões (ou partículas de segunda fase) na taxa de propagação no regime intermediário de propagação de trinca por fadiga. pois desde que o crescimento estável de trinca envolva deformação a volta da trinca é natural que parâmetros como a tensão de escoamento venham a ser importantes(11). Na prática.. O crescimento torna-se descontínuo envolvendo o rompimento das ligações entre as microcavidades ou microtrincas resultantes. ii) Estágio II: região intermediária de crescimento de trinca (10-8 à 10-5 m/ciclo). e não cristalográfica. As fraturas resultantes da propagação de trincas no regime intermediário de crescimento são normalmente muito fáceis de serem identificadas ao microscópio eletrônico de varredura por apresentarem uma superfície com estriações. Com isso é evidente que um micromecanismo simplificado não poderia atender esta faixa tão ampla de velocidades de propagação de trinca verificada na prática. são pouco ou mesmo não discerníveis(6). Envolve uma magnitude de deformação na ponta da trinca bem como o tamanho de grão do material. embora o micromecanismo de fratura por clivagem devido a precipitados frágeis à frente da trinca possa realmente vir a ocorrer.esperado. Originalmente. Assim a taxa é sensível a cristalografia local e estruturas de discordâncias. vindo a se tornar menos claros em aços ferríticos sendo que sua presença em aços martensíticos ainda não foi conclusivamente demonstrada(6). e assim o perfil das estriações seria formado por subsequente escoamento (cisalhamento) do material remanescente entre a ponta da trinca e a frente de clivagem. Uma vez que o número e espaçamento de estriações relacionava-se com o número de ciclos para cada nível de carregamento. partículas de segunda fase. Inicialmente. Forsyth e Ryder sugeriram que ocorria fratura por clivagem à frente da trinca. nas proximidades da região limite de propagação.1 – MECANISMOS DE CRESCIMENTO DE TRINCA NA REGIÃO INTERMEDIÁRIA Os micromecanismos de crescimento de trinca por fadiga podem apresentar uma média de crescimento muito ampla. ficou assim evidenciado que as estriações correspondiam a distância de propagação de um ciclo no processo de fadiga. verifica-se que o espaçamento entre as estriações é governado pela amplitude do fator intensidade de tensões.. Na prática através da fractografia verifica-se que muitos materiais apresentam estriações bem definidas.2. 5. As primeiras hipóteses eram de que o perfil das estriações seria uma decorrência de um mecanismo de fratura frágil-dúctil. caso dos aço inoxidável austenítico e ligas de alumínio. Realmente. A deformação na ponta da trinca pode estender-se por diversos grãos dando uma componente plástica contínua. Em ambientes agressivos ou em alguns materiais de alta resistência mecânica estas estriações. publicaram fractografias de uma amostra rompida com uma seqüência de carregamento variável.). este modelo prenunciaria que o espaçamento entre as estriações seria governado principalmente pela distância entre as partículas. no entanto. de crescimento de trinca. mostrou que a propagação de uma trinca por fadiga dá-se por uma mecanismo inteiramente dúctil. pois. uma análise de cada estágio: i) Estágio I: pequenas taxas de crescimento (proximidades da região limite de propagação de trinca).42 de 99 . um trabalho de Laird e Smith. inicialmente.4. O acúmulo de evidências levaram Laird a apresentar um modelo de propagação de trinca por fadiga que ele chamou de "processo de cegamento plástico" ("plastic-blunting process"). é mostrada na figura 5.4 . Com a aplicação do esforço trativo. d) fechamento.a. há concentração de deslizamento ao longo dos planos que fazem 45o no "entalhe duplo" da ponta da trinca. Como Laird e Smith observaram freqüentemente pontas de trinca arredondadas na condição de carregamento máximo. do ambiente e da espessura. b). evidenciando um mecanismo de fratura inteiramente dúctil. Para identificar estes mecanismos. Os estudos na região intermediária de crescimento de trinca apontam uma pequena influência da microestrutura. Um ciclo completo resulta no avanço unitário da frente de propagação.4. pois.e) onde é parcialmente dobrada por flambagem formando novamente o pequeno entalhe duplo na frente da trinca.4. argumentaram que o escorregamento é espalhado durante o carregamento. c) carga máxima.4. e) compressão máxima e f) pequeno carregamento trativo na seqüência de carregamento. As estriações normalmente apresentavam um perfil constituido de uma região mais ou menos plana ligada por sulcos Laird e Smith acreditaram. Desta maneira foi possível revelar o perfil da ponta da trinca conforme esta era carregada e descarregada. que o sulco seria formado no inicio do carregamento trativo do ciclo de fadiga mas estavam enganados. na verdade. Figura 5. Mecânica da Fratura . b) pequena carga.4. o sulco é formado por ocasião do carregamento compressivo do ciclo anterior. as direções de deslizamento na extremidade da trinca são invertidas (5.c). É algo surpreendente esta constatação. formada em tração. decorrendo dai o cegamento da trinca (figura 5. é forçada para o plano da trinca (5.d). Cada corpo de prova era. da tensão média. principalmente para a área metalúrgica. tradicionalmente incentivada a otimizar a resposta mecânica de materiais através de controle da microestrutura. diversos corpos-de-prova tiveram o ensaio de fadiga interrompido a diversos níveis dos ciclo de carregamento. Quando a carga muda para compressão. a) sem carga. assim alargando a zona.Representação esquemática do modelo de cegamento plástico de trincas que propagam em fadiga. A trinca inicial.mecanismo de estriações dava-se de uma forma inteiramente dúctil através de procedimento experimental. Assim o cegamento ocorre na carga máxima trativa enquanto que por ocasião da compressão (ou descarregamento) haverá o reaguçamento da ponta da trinca devido a instabilidade localizada. O escorregamento ajuda a manter uma geometria "quadrada grosseira" (figura 5.4. ainda não solicitada mecanicamente. secionado a fim de ser realizado um exame metalográfico.43 de 99 . A representação esquemática do modelo está na figura 5. então. as faces da trinca são compactadas e a nova superfície da trinca. Será efetuado uma análise em separado de cada fator apontado acima. 8 e 19 mm(6). O efeito mais pronunciado seria para baixos valores de ∆K.Comparação da taxa de propagação de trinca em fadiga para um aço perlítico com espessuras de 1.5 e 19 mm mostraram uma diferença desprezivel na taxa de propagação de trinca. É que o micromecanismo de fratura por clivagem é incentivado pelo aumento da constrição plástica que acompanha o aumento da espessura. para verificar a sua real influência sobre o crescimento de trincas. i) Espessura Jack e Price(15). Jack e Price. Fica evidenciada a pouca influência da tensão média na taxa de propagação.5.44 de 99 . confirmou os resultados acima. em 1972.3 e 23 mm.5 . apontaram discrepâncias nos resultados de diversos autores a respeito da influência da espessura na iniciação e propagação de trincas por fadiga. Um trabalho de Ritchie e Knott(25). Ensaios nestas condições para um aço coalescido com espessura variando entre 1. Praticamente na mesma época. Os autores verificaram que quando não operava o mecanismo de propagação por estriações havia uma influência marcante da espessura (figura 5.5). situação em que aproxima-se do valor limite de propagação de trinca (∆Kth). Jack e Price(15) testaram corpos de prova de aço carbono com espessura variando entre 1. assim. A propagação pelo mecanismo de estriações deve ser governada pelo deslocamento plástico cíclico à ponta da trinca(5).6. entre outros. um trabalho de Richards e Lindley(6) reportou uma pequena influência da espessura na velocidade de propagação de trinca por fadiga quando o nível de tensões era menor que 70% da tensão de escoamento. apontavam que Frost e Dugdale(18) não encontraram evidência de qualquer alteração enquanto que McEvely e Johnston(19) concluíram que havia uma diminuição da velocidade de propagação com o aumento da espessura. ii) Tensão Média A figura 5. Ficou evidenciada a pouca influência de Kméd na velocidade de propagação de trinca quando o mecanismo Mecânica da Fratura . mostra o efeito típico de Kmáx na propagação de trinca por fadiga quando o mecanismo atuante é o de estriações. Em contraste Liu(20) observou que a taxa de crescimento de trinca aumentava com o aumento da espessura. O deslocamento em estado de tensão plana é bem maior do que em deformação plana. Figura 5. é teoricamente esperado que a taxa de propagação no estado de tensão plana venha a ser maior do que a do estado de deformação plana. A conclusão a que chegaram foi de que a velocidade de propagação de trinca diminuía com o aumento da espessura. 7).24) verificaram que a influência da microestrutura era desprezível quando predominava o mecanismo de estriações.Variação da taxa de propagação de trinca e inclinação da curva de propagação.era o de estriações (figura 5. Figura 5.para este estado.45 de 99 . além do aumento da taxa de propagação para a estrutura fragilizada por revenido.6 . Richards e Lindley(21. mas quando mecanismos estáticos ocorrem passa a haver uma grande influência na taxa de propagação. Figura 5.7 .A influência de Kmáx na taxa de propagação de trinca em fadiga por estriações para diversos aços. A pequena importância relativa da microestrutura na taxa de crescimento de trinca por fadiga nesta região intermediária de crescimento de trinca por fadiga é devido ao fato. iii) Microestrutura Broek(17) mostrou que inclusões e partículas intermetálicas só aceleravam o crescimento de trinca por fadiga para a região de crescimento de trinca mais elevado (altos valores de ∆K). nota-se também um aumento sensível da influência da razão de carregamento -R. Do trabalho de Ritchie e Knott(25). para aços fragilizados e não fragilizados para vários valores de R aplicados. Este fato é explicado devido a forte dependência que este micromecanismo apresenta com o Kmax à ponta da trinca. de que a magnitude de deformação plástica à frente da trinca ocorre em escala maior do que os parâmetros microestruturais Mecânica da Fratura . valor de m. pois existe a tendência de trincamento intergranular. atender as condições da mecânica da fratura linear elástica. podendo assim.3 – REGIÃO DE ALTAS TAXAS DE CRESCIMENTO DE TRINCA EM FADIGA Esta é uma região de propagação de trinca menos estudada pois trata-se de uma faixa de carregamento que leva a uma condição instável de propagação. Quando uma trinca em um material com alguma capacidade de deformação plástica é aberta. O modelo de formação de estriações de Laird(16) é um dos modelos mais aceitos. Assim o avanço da trinca seria descontínuo. cavidades de escoamento. região em que o fator de intensidade de tensões aproxima-se do valor de tenacidade à fratura do material (KC ou KIC) a taxa de propagação é subestimada pela Lei de Paris (6. da tensão média e da espessura sendo. verificaram que mecanismos estáticos de fratura substituíam. havendo rasgamento do material remanescente entre a ponta da trinca e os núcleos imediatamente a frente. Nesta região o crescimento da trinca por fadiga é fortemente dependente da micro-estrutura. pouco afetada pelo ambiente. Em ambos os casos a ocorrência de micromecanismos estáticos de fratura acompanhando o micromecanismo de estriações explica este comportamento. Ritchie e Knott(30) mostraram que a taxa de propagação em aços carbono com alto hidrogênio é muito superior em temperaturas menores que a de transição.46 de 99 . mostraram que um tratamento térmico que induza fragilidade de revenido acarreta em um aumento na taxa de propagação de trinca. O micromecanismo de fratura que passa a participar no aço perlítico (clivagem) explica a diferença observada. Ritchie e Knott(25). envolvendo uma propagação da trinca principal em etapas. irá ocorrer cisalhamento à ponta desta. se a abertura de trinca for muito acentuada. O mesmo ocorre com tratamentos térmicos que envolvam altas temperaturas de austenitização seguido de um resfriamento lento (segregação associada a tamanho de grão grosseiro). nucleadores de trinca em potencial como. No entanto.3.21) . trabalhando com um aço baixa liga.Entretanto Heald e colaboradores(18) mostraram um aumento considerável na taxa de propagação de trinca por fadiga para a estrutura perlítica quando comparada com a esferoidizada do mesmo aço (1%C). Na região III de crescimento de trinca por fadiga. em parte ou totalmente. poderão ser acionados à frente da mesma agindo no sentido de reduzir a tenacidade do material. 5.MICROESTRUTURA A propagação de trinca por fadiga combinando a formação de estriações e mecanismos de clivagem foram observados em materiais ferrosos(22) e não ferrosos . inaceitável para projetos. orientação adequada de grãos quanto a clivagem. O crescimento de trinca na região de altas taxas de crescimento apresenta um mecanismo de fratura adicional ao modo de crescimento de região intermediária. Com este modelo fica patente que o crescimento de trinca é controlado por deformação plástica alternada à frente da trinca. em adição a este cisalhamento localizado. As diferenças no valor de m de 2 para aços de alta resistência mecânica e 4 para aços inoxidáveis austeniticos mesmo quando o mecanismo e só por estriações. no entanto. é explicada pela diferença nas características de encruamento(27) 5. Estes mecanismos estáticos envolvem clivagem e/ou separação intergranular (incentivado em materiais de baixa tenacidade) além da possibilidade de micromecanismos de coalescência de microcavidades. Deve ser lembrado ainda a grande diferença de tenacidade entre as duas microestruturas.1 . fato este associado à formação de trincas de clivagem nucleadas nos contornos dos carbetos. inclusões ou partículas de segunda fase. Este último micromecanismo pode tornar-se importante em regiões soldadas que possuam alta densidade de produtos de oxidação e partículas de segunda fase(28). ficando clara a dependência da taxa de propagação de trinca com a amplitude do fator de intensidade de tensões. o mecanismo de estriações dúcteis. Richards e Lindley(6) (1972) em um trabalho utilizando um valor de Kmáx maior que 70% do valor de KC do material. Mecânica da Fratura . o grau de aceleração da taxa de crescimento da trinca por fadiga nesta região é essencialmente dependente da tenacidade ou de quanto o K se aproxima de Kmáx do material(31).8 ilustra o pior comportamento da estrutura perlítica. A influência da microestrutura é associada ao fato de que os mecanismos estáticos que passam a atuar são sensíveis a heterogeneidades do material. fratura intergranular e coalescência de microcavidades) conforme pode ser visto na figura 5. Foi verificado que. mecanismo este incentivado pela segregação de impurezas para contornos de grão(21).8 . Conforme já visto para altas taxas de carregamento. para um aço fragilizado(21). Mecânica da Fratura . O modo de fratura intergranular também acarreta uma alta taxa de crescimento. A figura 5. condição esta que não propicia a atuação do mecanismo de clivagem. Uma comparação do comportamento apresentado em fadiga pelas estruturas esferoidizadas e perlítica de um aço com 1% de carbono mostram que a taxa de propagação é bem menor para a primeira. Estes micromecanismos explicam a marcante influência da microestrutura e tensão média nesta faixa de trabalho. o micromecanismo que acelera a propagação da trinca por fadiga para altos valores do fator de intensidade de tensões é o trincamento frágil intergranular. Assim.O grau de aceleração da taxa de crescimento devido a clivagem foi mostrado ser criticamente dependente da microestrutura em aços ferríticos-perlíticos(22).47 de 99 . modos estáticos de fratura passam a predominar (clivagem. Figura 5.Influência de ∆K na taxa de propagação de trinca por fadiga em um aço de alto carbono nas condições de esferoidizado e com estrutura perlítica(18) . 5.2 – TENSÃO MÉDIA A tensão média apresenta também uma influência considerável na taxa de propagação. A influência de Kmáx é observada porque a clivagem e o trincamento intergranular são largamente controlados pela tensão atuante(31). Extensos estudos visam associar o comportamento da curva da/dN por ∆K para os aços em termos de diferentes micromecanismos primários de fratura.3. A não ocorrência do mecanismo de clivagem para a estrutura esferoidizada era esperada pois o valor de KC do material com esta estrutura é bem superior ao Kmáx imposto no ensaio da fadiga(23). quando o Kmáx aproxima-se do valor de KC do material.9(27). o ∆Ko ou ∆KTh . dados do Mecânica da Fratura . Este limiar de ∆K. O aumento da taxa de crescimento é verificado até atingir-se um máximo de restrição à deformação plástica associada ao aumento da espessura(6). normalmente.3. b) fratura por clivagem em um aço carbono. a não ser. em aplicações que envolvam freqüência de operação muito elevada(32. pois. Contudo.33) (palhetas e eixos de turbinas por exemplo). d) coalescência de microcavidades em um aço 9Ni-4Co(27).Figura 5. é também definido como o valor máximo de ∆K para o qual não há crescimento de trinca detectável em 107 ciclos. um ensaio a 107 ciclos daria uma taxa de crescimento de trinca inferior a 10-11 m/ciclo . Nas duas últimas décadas poucos esforços foram destinados ao estudo do crescimento de trincas na região limite de propagação. 5. é claro. há um crescente aumento nos cuidados que envolvam novos projetos e também na continuidade de operação de instalações nucleares(32) vindo a requerer. Projetos baseados no limite de propagação são ainda pouco usados.48 de 99 . c) participação de fratura intergranular em um aço 4Ni-1Cr.3 – EFEITO DA ESPESSURA Uma conseqüência adicional dos mecanismos estáticos de fratura que passam a participar no processo de fadiga para altos níveis de intensidade de tensões é a influência de espessura do material analisado.9 .4 – COMPORTAMENTO EM FADIGA PRÓXIMO AO VALOR LIMITE DE PROPAGAÇÃO DE TRINCA (∆Ko) Foi mostrado para vários materiais que existe um valor crítico do gradiente do fator de intensidade de tensões abaixo do qual não há propagação de trinca por fadiga ou que este crescimento se dá a taxas não detectáveis para fins práticos(32).a) Estriações dúcteis em um aço 9Ni-4Co. 5. Considerando-se que os equipamentos de monitoração de crescimento de trinca têm. uma resolução de ordem de 10-4 m. 1 – OBTENÇÃO EXPERIMENTAL DO VALOR LIMITE DE INTENSIDADE DE TENSÕES PARA PROPAGAÇÃO DE TRINCA Normalmente a curva da/dN versus ∆K é obtida para carga constante. consequentemente.10 .fator limite de propagação de trinca dos aços utilizados. do ponto de vista mecânico e metalúrgico. Deve ser destacado que pouco é conhecido. Cada corpo de prova vindo a ser testado a a um determinado nível de carregamento a fim de se determinar o ∆Ko. Dos resultados da literatura fica demonstrado que a velocidade de propagação de trinca próximo ao valor limite de propagação é sensível a diversas variáveis mecânicas e microestruturais: tensão média ou razão de carregamento(32. Duas abordagens podem ser descritas: i) Frost(46) e Pook (47) usaram da técnica de trabalhar com uma série de corpos de prova com profundidade de pré-trinca normalizada. a medida que a trinca cresce aumenta o valor de ∆K aplicado acarretando. a cada passo deverá ser menor que 10 para evitar a imobilização prematura da trinca devido ao efeito da deformação plástica remanescente. só são considerados dados após uma propagação de trinca maior que o tamanho da zona plástica associada ao nível de carregamento anterior (pelo menos quatro vezes este tamanho calculado).4. Cada variável merecerá uma análise mais detalhada. isto é. sobre os micromecanismos associados a propagação de trincas nas proximidades do limite de fadiga (32). Figura 5. A figura 10 ilustra o uso desta última técnica para obtenção de valores de propagação de trinca próximo ao valor de ∆K0. embora haja dúvidas se isso possa ser diretamente relacionado com o modo de fratura(32). com apenas um corpo-deprova já se conseguiria uma varredura de curva da/dN versus ∆K. ii) Outra técnica utilizada(10. história de carregamento(44. A dificuldade desta técnica reside na dificuldade de se conseguir um lote de corpos de prova com pré-trincas semelhantes. um aumento progressivo da taxa de propagação de trinca em fadiga. Outro cuidado a ser considerado é a diminuição da carga. Mecânica da Fratura . Quando pretende-se obter o valor de ∆Ko outra abordagem deve ser procurada para evitar o efeito induzido pela carga anterior. utiliza carga decrescente.49 de 99 .45) e ambiente(32). Para baixos valores de ∆K há também uma influência marcante da microestrutura e da tensão média. Assim consegue-se determinar o valor limite de propagação e também taxas de crescimento associadas aos níveis de carregamento pouco superiores ao valor de ∆K. Desta forma. inclusive destacada pela Norma da ASTM (E-647:78T). Após um decréscimo de carga. 5.Procedimento típico para obtenção de dados de propagação de trinca por fadiga.34-43).32-34). * Microscopicamente: o crescimento de trinca próximo ao valor limite de propagação e considerado ser sensível à microestrutura vindo a apresentar facetas.50 de 99 . embora o mecanismo de propagação de trinca não seja conhecido para a região limite de propagação.11.39. O número máximo de facetas intergranulares parece estar associado com a condição em que a zona de deformação plástica alternada aproxima-se do valor do tamanho de grão(25. constitui-se em uma evidência da influência do meio ambiente na propagação de trinca nesta região. há pontos na frente da trinca em que ela começa a ser "segura". Isto constitui-se em uma forte evidência de que o crescimento de trinca não se dá de maneira uniforme em toda sua frente. deve ser lembrado que para tais baixos níveis de ∆K o tamanho da zona plástica aproxima-se da escala microestrutural e as medidas de taxas de propagação por ciclo tornam-se menores que o espaçamento interatômico. Na região muito próxima a ∆Ko. sendo um modificado ao Mn (2. um aumento de sua incidência com o aumento do ∆K para depois voltar a diminuir e deixar de vir a ocorrer já no regime intermediário de propagação de trinca.48) conforme pode ser visto na figura 5. Cooke e Beevers(25) estudando dois aços com teores de carbono iguais (0. de tal forma que passasse a ter uma estrutura perlítica).39) deixando de vir a ocorrer quando passa a exceder o mesmo(32). verificaram a contribuição da microestrutura através do artificio de atacar com Nital a superfície de fratura (figura 5. Mecânica da Fratura . sendo dificultado seu livre avanço.31. Quando taxas inferiores a esse valor são observados implica em constatar que o crescimento da trinca não está ocorrendo ao longo de toda frente de propagação. de cobre.Contudo. Deve ser enfatizado que.12).37. porém.32. * Macroscopicamente: uma banda com produtos de corrosão é observada na superfície de fratura(25. Normalmente estas facetas são intergranulares em aços ferríticos e transgranulares em aços austeníticos. intergranulares ou transgranulares. Uma explicação simplificada para a existência de um limite de propagação de trinca por fadiga e que a trinca não pode avançar menos que o espaçamento do reticulado cristalino por ciclo.2% Mn.37.52). Isto é. Como isto não é verificado na região intermediária de crescimento de trinca por fadiga. de Al(32). a morfologia das superfícies de fratura estão bem caracterizadas(32).55%). a presença de facetas intergranulares é desprezível mostrando. dentro de uma região dúctil transgranular(25.32. ligas de Ti. O ataque delineava perlita lamelar com cada sulco contendo uma ou mais lamelas de cementita. mostrando também um ataque uniforme sugerindo ser ferrita.5 MPa.m0. na interface ferrita/cementita ou de forma cristalográfica na ferrita interlamelar.5.m0. c-d) modos transgranular e intergranular ∆K = 6.12a) mostrou facetas lisas de forma arredondadas. Mecânica da Fratura . SETA C .51 de 99 .5)(27) . O crescimento da trinca de forma paralela as lamelas de cementita raramente foi constatada. sugerindo fratura intergranular. e o seu tamanho sugeriu que eram grãos ferríticos. SETA A .11 . SETA B .5).m0. Estas facetas seriam oriundas de trincamento no interior da colônia de perlita.Modos de fratura de um aço de altíssima resistência mecânica. O trabalho de Cooke e Beevers(25) mostrou a tendência da trinca se propagar em uma direção normal a colônia perlítica havendo evidências que o mecanismo seria o de nucleação de microcavidades na ferrita da perlita seguida de rasgamento da ferrita remanescente e da cementita. O ataque uniforme destas. e-f) ausência de modo intergranular de fratura para maiores ∆K (11MPa. a-b) modo transgranular de fratura próximo ao ∆Ko (5. sem mostrar maiores detalhes.Ambos aços apresentaram facetas lisas separadas por degraus.A morfologia mais comum era a de "sulcos" paralelos com uma orientação ao acaso na direção de crescimento macroscópico.5MPa.O material ferrítico-perlítico (figura 5. Os degraus entre as facetas no entanto mostraram conter uma ou mais lamelas de cementita.Figura 5. Ele concluiu que um desvio do caminho da trinca do plano de máxima tensão leva a uma diminuição do nível de intensidade de tensões efetivo à frente da trinca. Adicionalmente. A direita ataque com Nital(25). diversos pesquisadores(27.4. analisando um aço com estrutura ferrítica. este é insignificante na taxa de propagação no regime intermediário de crescimento de trinca(32). De acordo com os autores.4.38) verificaram um aumento da resistência à propagação de trinca nas proximidades de ∆Ko com o aumento do tamanho de grão. aumentando o limite de resistência à fadiga tradicional dos materiais. Priddle reportou que há um aumento real da área das faces da trinca em comparação ao considerado teoricamente para o cálculo do ∆K aplicado. É claro que este desvio sempre ocorre mas é mais significativo para a estrutura grosseira. ii) Priddle(54) estudou o comportamento de um aço inoxidável considerando a morfologia do trajeto da trinca e a taxa de propagação correspondente associada.a) aço ferrítico-perlítico. e a probabilidade para que estas condições passem a ser atendidas é maior para grãos com menor tamanho.1 – FATORES MICROESTRUTURAIS a) Tamanho de grão Enquanto que o refino de grão pode ser benéfico. 5.52 de 99 . verificaram que o valor de ∆Ko aumentava com o aumento do tamanho do grão. Segundo os autores este aumento está relacionado com o desvio da frente de propagação que tende a seguir uma geometria cristalográfica dos grãos do material.12 .2 – FATORES QUE INFLUENCIAM ∆Ko 5.Figura 5.34. i) Masounave e Bailon(53). b) aço perlítico. uma compatibilidade é requerida entre a frente de propagação da trinca e determinados sistemas cristalográficos de escorregamento para haver propagação.37. As medidas do comprimento verdadeiro das trincas resultam em valores de 20 a 30% superiores as consideradas Mecânica da Fratura . Para baixas taxas de propagação ao ar.2. v) Lucas e Gerberich(60) propuseram. a estrutura bainítica passaria a apresentar um valor de ∆Ko maior. resultaria em um menor ∆K efetivo atuante no processo de fadiga. e consequentemente o fator de intensidade de tensões. Em resumo. fosse aumentado a um valor suficiente para quebrar a célula do sub-grão. Em outras palavras. As informações existentes na literatura comparam o comportamento em fadiga de diversas estruturas com níveis de resistência mecânica completamente diferentes. Desta forma. que compara o comportamento de duas microestruturas diferentes com o mesmo nível de resistência mecânica. indiretamente. evidências experimentais do modelo de Priddle(54) e do modelo de Ritchie parecem explicar. os sub-grãos atingem um tamanho crítico (de saturação) com contornos impenetráveis à discordância livres. e com isso teria uma susceptibilidade ao hidrogênio menor do que o mesmo material com granulação fina. os contornos da células agiriam como uma barreira para as bandas de deslizamento associadas as discordâncias. o fenômeno. b) Tipos de Microestrutura. a área efetiva aumentaria em 50%. um modelo apenas parece não explicar a influência do tamanho de grão. Ele baseou-se no fato de existir uma maior facilidade de ocorrer fechamento de trinca para a estrutura de grãos grosseiros. O autor aponta a menor susceptibilidade ao trincamento assistido pelo ambiente como explicação da melhor performance do aço 300M. Testados ao ar com um R igual a 0. iii) Ritchie(27). O fechamento de trinca. recentemente. A comparação foi feita entre uma estrutura martensítica revenida e a bainita. o SAE 300M. foi feito um trabalho interessante com o aço 300M(31). mas comparando as estruturas com um nível de resistência cíclica. trabalhando com um aço de altíssima resistência mecânica. sendo que os resultados experimentais reportados pelos autores apontavam uma diferença de 60%. O material com maior tamanho de grão pode ter o grão maior do que a zona plástica. Ritchie voltou a propor outra explicação para o fenômeno. acarretando uma redução de 70% do valor de ∆K. Os valores corrigidos de ∆K.para o calculo. a martensita revenida teria um comportamento superior. Até o momento. Em outro trabalho feito por Ritchie(35) foi feita a comparação da performance de um aço AISI 4340 com o 300M com mesmo nível de resistência estática. a distância de escorregamento pode acomodar discordâncias adicionais. Mecânica da Fratura . com estas considerações. Partiram para ver a influência de uma estrutura de sub-grão desenvolvida dentro dos grãos nas proximidades da ponta da trinca como resultado do carregamento cíclico. Considerándo-se um mesmo nível de resistência estática.53 de 99 .05. iv) em um trabalho posterior. Deve ser notado que a medida em que o tamanho da célula torna-se maior. Para valores de intensidade de tensões na região limite de propagação. No limiar de propagação. No entanto. tentou explicar o melhor comportamento de uma estrutura de grãos grosseiros com relação a influência do meio ambiente. Consequentemente. dariam uma razão calculada entre os valores de ∆K das duas granulações de 1 e 4. após um grande número de ciclos. uma vez que esta granulação implicaria em uma superfície de fratura bem mais rugosa. a barreira ficaria mais forte acarretando um maior valor de ∆Ko. o aço 300M apresentou um ∆Ko superior. esta proposição poderia explicar apenas o comportamento de ligas metálicas de alta resistência mecânica. Visando atestar a real influência da microestrutura sobre o ∆Ko. A condição de não propagação persistiria a menos que a tensão aplicada. ditaria o nível do fator de intensidade de tensões necessário para propagação de trinca. por ocorrer para maiores valores de ∆K. uma explicação para o caso. as discordância emitidas à ponta da trinca seriam simplesmente lançadas de volta. A influência do hidrogênio seria maior a medida que o tamanho da zona plástica aproximasse da ordem de grandeza do tamanho de grão (o hidrogênio poderia ser absorvido em degraus de discordâncias). o tamanho de grão influenciaria o tamanho da sub-célula e esta. No entanto. pelo menos em parte. A estrutura em que a martensita forma um filme contínuo. Assim a influência da resistência do material no valor de ∆Ko é colocada em termos de amolecimento ou endurecimento cíclico(31) . . Os trabalhos posteriores associam este comportamento a sinuosidade imposta ao caminho da trinca e ainda ao efeito do fechamento de trinca associado(59). Considerando-se que a tensão de escoamento desenvolvida dentro da zona plástica a frente da trinca é governada pelo encruamento cíclico e não monotômico. em que consegue-se maiores valores de ∆Ko sem sacrificar a resistência mecânica do material deram um novo alento ao desenvolvimento de materiais em termos de fadiga.Um interessante trabalho de Suzuki e McEvely(58) em um aço AISI 1018. mostrou a possibilidade de melhorar a performance quanto a fadiga concomitantemente com a resistência mecânica do material. A tendência é de uma relação inversa entre o nível de resistência e o valor de ∆Ko. Figura 5. Desta forma o Mecânica da Fratura . Ritchie(34) concluiu que: uma maior resistência cíclica. É observada uma melhor correlação usando o limite de resistência ao invés do limite de escoamento. acarreta menor valor de ∆Ko.5 Os autores associaram este. Provavelmente para maiores valores de R a diferença apontada não seria tão grande. c) Resistência do Material No regime intermediário de crescimento de trinca a taxa de propagação praticamente não é afetada pela resistência mecânica do material.05.13). próximo ao patamar do limite de propagação uma surpreendente dependência é verificada. a restrição à deformação plástica imposta pela rede contínua de martensita. De fato. Isto sugere que o coeficiente de encruamento do material desempenha um papel importante(34).m0. alem de apresentar uma maior tensão de escoamento.13 .54 de 99 . Deve ser frisado que o R utilizado por Suzuki e McEvely foi de apenas 0.Filme de Ferrita: σys = 293 MPa e ∆Ko = 10 MPa. apresenta um valor de ∆Ko significativamente maior.Variação do valor de ∆Ko com a tensão de escoamento cíclica de um aço de altíssima resistência mecânica. Através de tratamentos térmicos os autores obtiveram duas distribuições microestruturais: i) martensita envolvida por uma rede de ferrita ii) uma rede contínua de martensita envolvendo os grãos de ferrita. devido a uma alta resistência monotômica inicial ou induzida por encruamento cíclico. para aços. aumentando a tensão de escoamento por um fator de sete vezes a correspondente variação na taxa de propagação é de apenas duas vezes (operando o mecanismo de estriações). principalmente para baixos valores de R (ver figura 5.Filme de Martensita: σys = 452 MPa e ∆Ko = 20 MPa.5 . Estes resultados. No entanto. até então surpreendente comportamento.m0. A superfície de fratura ficaria em maior relevo acarretando o fechamento de trinca para maiores valores de fator de intensidade de tensões aplicado. Embora ambos os parâmetros representem limites de danos por fadiga. segregação. O nível destas tensões residuais não raro é da ordem da tensão de escoamento do material. o carregamento efetivo poderia passar a ser totalmente trativo. Mecânica da Fratura . A influência de variáveis associadas como.14 tem-se três condições da razão de carregamento externo imposta a uma junta soldada. Um trabalho de Harrison(62) reporta bem o assunto. Figura 5. Já o limite de fadiga convencional é geralmente a tensão mínima abaixo da qual não há formação de microtrincas. haverá uma modificação do perfil de tensões residuais. este carregamento externo somado as tensões residuais. pode fazer com que o carregamento efetivo (gradiente de intensidade de tensões à ponta da trinca) venha a ser igual para as três condições. É claro que esta suposição seria uma simplificação uma vez que.Influência das tensões residuais na razão R efetiva. as tensões trativas é que efetivamente conseguem abrir a trinca fazendo com que esta propague.amolecimento cíclico pode ser benéfico na resistência à fadiga para a região de ∆K aplicados próximos a região limite de propagação.14 tem-se um efeito pequeno para o R externo positivo devido as tensões residuais (o ∆K continuaria a ser apenas trativo havendo apenas um pequeno aumento do R efetivo). atribuído ao rearranjo da subestrutura de discordâncias e a redução na densidade de discordâncias(31). tamanho de grão. Este amolecimento cíclico observado em aços temperados e revenidos é.55 de 99 . No entanto. Na figura 5. vindo a acarretar uma influência muito grande no comportamento à fadiga. Para as condições de R igual a zero e -1 de carregamento cíclico externo. o limite ∆Ko deve ser relacionado com o valor mínimo do fator de intensidade de tensões abaixo do qual trincas longas não propagam. neste caso. Um aspecto intrigante do efeito do limite de resistência nos aços é o fato de que. porque. pode ser encontrado um comportamento semelhante para todas condições. d) Microestruturas de Solda São poucos os trabalhos com juntas soldadas que se preocupam em analisar o efeito da microestrutura de solda sobre ∆Ko. nível de inclusões e sua forma. tem-se um efeito muito grande devido as tensões residuais. embora o limite de fadiga ∆Ko possa ser diminuído é bem conhecido que o limite de fadiga convencional (∆σo) tem seu valor aumentado.14 . que é a influência das tensões residuais. O processo de soldagem tem um ponto interessante a ser considerado. Na figura 5. geralmente. Deve ser ressaltado que para R positivos tem-se um maior valor de ∆K efetivo. a medida que ocorre a propagação da trinca. embora este não seja um fenômeno exclusivo da soldagem. Isto é. Desta forma. entre outros fatores podem ser extraídos de trabalhos diversos. Esta forte dependência do ∆Ko com R só é atenuada para valores negativos de R .39. 5. com um R negativo (R < 0).Influência de R no valor de ∆K0 para o aço 300M(27). Beevers e outros(39.2. e γ é um parâmetro de ajuste característico do material. Na figura 5. isto é.2) onde: ∆Ko * é o ∆Ko para R = 0. Mecânica da Fratura .2 .15(27) observa-se para um aço 300M.15 . o tratamento térmico de alivio de tensões em termos de propagação de trinca por fadiga seria realmente útil quando trabalha-se com uma tensão nominal com parte compressiva.Com isso pode-se dizer que. Klesnil e Lukas(61) desenvolveram uma fórmula visando prever a influência de R em ∆K: ∆Ko = ∆Ko * (1-R)γ (5. além de diminuir o valor de ∆Ko com o aumento de R também é observada uma maior taxa de propagação de trinca por fadiga nas proximidades de ∆Ko.40).FATORES MECÂNICOS * Tensão Média Inúmeros trabalhos na literatura mostram que o limite de propagação (∆Ko) diminui como o aumento da tensão média (aumento do R).4. Também a taxa de crescimento de trinca em fadiga nas proximidades de ∆Ko será afetada. Figura 5. vindo a aumentar com o valor de R. Para atmosferas inertes Irving.51) mostraram que para um aço temperado e revenido e para uma liga de Ti-Al-V testados em vácuo os valores de ∆K eram completamente independentes de R (figura 5.16)(51).56 de 99 . com o aumento da resistência para aços temperados e revenidos e para atmosferas inertes(33. com o aumento da temperatura. De fato. Em um trabalho de Soutti e Pelloux(60). trabalhando com aços eutetóides para trilhos.5). agora vindo de encontro ao existente na literatura. * Geometria do Corpo de Prova e Tamanho de Trinca Atendendo as condições de comportamento linear-elástico. mostraram uma diminuição da dependência de ∆Ko com R mas não a sua completa eliminação. Quanto a geometria. No entanto. Estes resultados levam a atribuir que a dependência de ∆Ko com R.16 . é óbvia a sua pequena influência.)..m0. o fechamento antecipado da trinca devido a oxidação das faces acarretariam uma diminuição do ∆K efetivo implicando em menores taxas de propagação.. Assim a trinca seria nucleada e se propagaria sob vácuo (o mesmo para engrenagens. o crescimento de trinca por fadiga pode. Mas contrariando resultados da literatura verificaram que: para baixos valores de R o valor de ∆Ko é menor sob vácuo (7 MPa.m0. ser considerado independente da geometria. Para a região limite de propagação o efeito da espessura é mínimo uma vez que o baixo nível de tensões associado faz com que predomine o estado de deformação plana. foi apontado que o tipo mais comum de fratura em trilhos é o de iniciação e propagação de trincas por fadiga de forma subsuperficial. chamar a atenção para o fato de que não raro pode ocorrer propagação de trinca no interior do material. Resultados coletados por Ritchie em sua revisão(32) mostram que os resultados de que um ambiente inerte aumentaria o valor de ∆Ko não devem ser tomados como definitivos. concluíram que o efeito do ambiente e de R sobre o valor de ∆Ko é significativo. ou seja. pois um dos grandes méritos da mecânica da fratura linear elástica é o fato de que resultados de ensaios em laboratório em corpos Mecânica da Fratura .5) do que para o ar úmido (10 MPa. Cabe.m0. Outra linha para explicar a influência de R em ∆Ko basea-se no conceito de fechamento de trinca produzida pela oxidação das superfícies da mesma frente a um ambiente agressivo. rolamentos. deve-se a uma interação com o meio ambiente. embora concordem que o valor de ∆Ko aumente em ambiente inerte.5) do que ao ar onde o valor de ∆Ko cai sensivelmente (4 MPa.. trabalhando com um aço inoxidável e ligas de Titânio. Scutti e Pelloux(55). ∆Ko é maior sob vácuo (6 MPa. Richards(33) e McEvely(40). Esta independência de ∆Ko com relação a R sob ambiente inerte foi confirmada para aços martensíticos de baixa liga em estudo de Irving(49) e em aço inoxidável por Priddle e colaboradores(35). pelo menos em parte. porém.m0. Para altos valores de R. Lindley. cilíndros de laminação.5).57 de 99 .Figura 5.Variação do valor de ∆Ko com a razão R de carregamento para um aço ensaiado em ambiente de laboratório (40% de umidade) e sob vácuo(51). geralmente. Ao leitor desavisado poderia passar desapercebida a importância do estudo de propagação de trincas por fadiga sob vácuo visto que raramente tem-se na prática um componente solicitado nestas condições. Nota-se na figura 5. enquanto a condição de não propagação de trinca é relacionada com o valor de ∆Ko para trincas maiores que um milímetro. Resultados clássicos de Kitagawa e Takahashi obtidos com um aço de baixa resistência mecânica mostram que. ii) carregamento nas extremidades da chapa ("end loading"). No entanto. utilizada por Paris(3.5. pois trabalhase com intensidade de tensões e não com carga aplicada.Independência da geometria quando se trabalha com o fator de intensidade de tensões.de prova padronizados podem ser utilizados para qualquer geometria a ser analisada. Esta abordagem foi.17). Figura 5. Uma forma de comprovar o afirmado é comparar a propagação de uma trinca passante em uma chapa submetida a dois modos de carregamento: i) carregamento nas bordas da trinca ("crack edge loading").18 que para trincas maiores a relação entre a tensão e o tamanho da trinca (esta em escala logarítmica) resultam em uma escala com declividade de 0. Isto deve-se ao fato de que o fator de intensidade de tensões é proporcional a raiz quadrada do comprimento da trinca.17 . para trincas menores o que dita o comportamento é a tensão limite de resistência à fadiga convencional. O efeito sobre K é completamente diferente: o carregamento pelas extremidades acarreta um aumento de K com a propagação de trinca enquanto que o carregamento pelas bordas acarreta o contrário.4) para testar a sua lei de propagação de trinca em fadiga (ver figura 5.58 de 99 . Mecânica da Fratura . inclusive. A influência do tamanho da trinca porém não é tão fácil de ser analisada. o comportamento da/dN por ∆K é rigorosamente igual. O parâmetro 1o do material seria um marco entre um tamanho de defeito a ser analisado pela metodologia tradicional de fadiga e o tamanho a partir do qual a abordagem mais apropriada seria a mecânica da fratura.19 ilustra bem esta fronteira. da ordem de 1o. Figura 5. Em trabalho posteriores.uma característica do material.1 e o comprimento da trinca . A relação obtida pelos autores foi: (5.59 de 99 . Taylor e Knott(51.1o uma característica da condição do material estudado. Mecânica da Fratura .3) ∆K = ∆σ [ Π (1 + 1o) ]0.5) Estas equações reproduzem. Assim para trincas maiores tem-se válida a análise do fator de intensidade de tensões. Definidos Ko teremos a tensão associada ao fator intensidade de tensões: ∆σ = _____∆Ko _____ [(1 + 1o ). Eles concluíram que havia a necessidade de utilizar um valor de l . se a trinca for muito pequena.2Π )0.52) conseguiram esclarecer melhor esta abordagem.Efeito do tamanho de trinca no limite de fadiga.5 onde: ∆σf é o limite de fadiga corrigido para o valor correspondente de R.Π ]0.Topper e ElHaddad(50) procuraram uma fórmula que explicasse estes resultados. A figura 5.18 .5 onde: .18 mas o significado físico de 1o não ficou bem determinado.4) (5. ∆σ = _____∆Ko _____ = ∆σf (1o . (5. exatamente.5 assim. o comportamento da figura 5. Estas apresentam taxas de propagação bem superiores a previstas pela MFLE.19 obtém-se. Em resumo. ii) trincas menores que 11 apresentam todas a mesma resistência em fadiga. Assim 11 representa um ponto abaixo do qual o comprimento de trinca não tem efeito na fadiga. ensaiadas com uma solicitação mecânica superior ao seu limite de resistência à fadiga. Da figura 5. a importância da definição destes parâmetros seria: a) 12 seria o comprimento de trinca abaixo do qual torna-se não conservador o uso da metodologia de análise do comportamento em fadiga pelo fator de intensidade de tensões aplicado. que correspondem aos seguintes parâmetros: i) trincas de comprimento entre 11 e 12 apresentam uma taxa de propagação muito elevada.19. Caso valessem as retas tracejadas uma estrutura isenta de defeitos teria um comportamento idêntico (do ponto de vista de fadiga) a uma estrutura contendo trincas de defeitos de comprimento 1o. o valor de 1o fornece valiosas informações. aponta 12 como sendo igual a 10 d (onde d é uma medida da escala da microestrutura. O comportamento em fadiga passa a ser controlado pelo parâmetro fator de intensidade de tensões aplicado. Os resultados estão apresentados na figura 5. No entanto. ainda. iii) o valor característico de 12 indica o tamanho da trinca a partir da qual deve ser utilizada a Lei de Paris(51). Taylor e Knott(51) confirmaram o comportamento de trincas curtas. tamanho de colônia). Taylor(52) . b) 11 representa o ponto abaixo do qual o comprimento de um defeito não seria efeito no comportamento em fadiga do material.60 de 99 . Os autores iniciaram ensaios com trincas bem pequenas (com um comprimento menor que o “comprimento crítico” 1o) constatando uma alta taxa de propagação. Da figura 5. um baixo valor de ∆Ko.19 . assim que a trinca ultrapassa um determinado tamanho ela passa a seguir o comportamento previsto pela Lei de Paris.Figura 5. Mecânica da Fratura .O limite do gradiente de tensões para falhas por fadiga como função do comprimento de trinca. tamanho de grão. ainda. bem superior à prevista pela Lei de Paris. 11 e 12.20. teriam uma nucleação e crescimento de trinca até o tamanho 1o para um número de ciclos muito pequeno. Assim peças polidas. outros dois valores de 1. revendo dados da literatura. Apresentam. Isto implica em uma facilidade muito grande da trinca atingir este tamanho. O processo seria controlado simplesmente pela tensão aplicada. Algumas conclusões existentes na literatura podem ser citadas-(32). a influência do ambiente para freqüências tão baixas. . Já uma mudança de 342 para 832 Hz é acompanhada por um aumento na taxa de propagação (atribuída ao aquecimento da região a frente da trinca). Já na região limite de propagação o limitado número de dados existentes na literatura não permite uma conclusão definitiva.5 Hz acarreta uma diminuição de ∆Ko refletindo. Mecânica da Fratura . * Frequência de Solicitação Na região intermediária de crescimento de trinca há a tendência de aumentar a taxa de propagação com a diminuição da freqüência. . aumentando a freqüência de 100 para 375 Hz são observados menores taxas de propagação de trinca em argônio seco e nenhuma diferença ao ar ambiente. fato este explicado pela influência do meio ambiente. Devem ser lembrados os longos tempos de ensaio necessários para trabalho nesta região de propagação de trinca quando trabalha-se com freqüências muito baixas(32). provavelmente.Resultados de propagação de trinca em fadiga de um bronze ao alumínio(51).20 .61 de 99 .Figura 5.Freqüências de trabalho entre 25 e 150 Hz não apresentam influência perceptível para ligas de Al.A diminuição da freqüência de solicitação em fadiga de ligas de Al de 130 para 0.Para um aço. . G.. E. Science Eng. 1974. p.. and KNOTT. C. p. 3-10.”. 20. J. A. [11] RICHARDS. [6] RICHARDS. et al. [10] PLUMBRIDGE. 639.. and STEPHENS. 113. 1974. Fract. p. 3o ed. 1077. p.. N. 1971.. [25] RITCHIE.. F. 1980.. Mech.. Fract. “Fatigue and Microstruture”. J. T..Fundamentals and Applications”. C. Sci. 11. C. “Acta Metal. Trans. and McCARTNEY. Eng. POOK. 1974. R.. C.. 5.1973. E.E. [8] HERTZBERG. 857. R. 3.. Sci. 1977. C.. C. p. p. [41] FROST. 1974. John W. [23] LINDLEY. C. Form. P. and RICHARDS. p. 274. and ANDERSON. 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O grande sucesso da aplicação da mecânica da fratura aos problemas de fratura estática fez com que. ii) há casos em que ligas metálicas ensaiadas sob a forma de corpos de prova sem entalhe resistem bem à corrosão sob tensão (provavelmente por não serem sensíveis a processos de pites). porem quando entalhadas apresentam péssimo comportamento (alta susceptibilidade à propagação de trinca).principalmente o hidrogênio.1 – FRATURA ASSISTIDA PELO AMBIENTE O fenômeno de fratura assistida pelo ambiente é um processo.5% de NaCl vinha a romper em questão de minutos. mesmo com um nível de carregamento baixo. apontadas como imunes ao efeito de fratura assistida pelo ambiente em ensaios convencionais. também. em que materiais apresentam susceptibilidade à fratura devido à ação conjugada de esforços mecânicos e de meios agressivos que.64 de 99 . O ótimo comportamento de corpos de prova lisos destas ligas frente à água do mar. dependente do tempo. A abordagem tradicional de avaliar-se a susceptibilidade à fratura assistida pelo ambiente é feita em termos do tempo necessário para produzir-se a fratura de corpos de prova lisos com diferentes níveis de carregamento frente ao meio agressivo em questão. Considerando que a existência de defeitos é praticamente inevitável em obras de engenharia fica evidente a importância da avaliação da resistência dos materiais à propagação de trincas nos meios em que virão a ser usados. quando solicitada em uma solução de 3. naturalmente. mas um sofrível comportamento quando trincada e solicitada em um meio agressivo. fadiga e corrosão-fadiga. na verdade.CAPÍTULO 6 6 . por exemplo. para o projeto de peças e estruturas reais. duas ligas podem apresentar tempos idênticos de fratura para determinados ambientes de trabalho e grau de carregamento. Para aços de altíssima resistência mecânica este fato assume proporções alarmantes pois a carga admissível não raro cai a menos de 30% da normal. pesquisada a fim de obter-se um material de alta resistência mecânica para uso em cascos de submarino. que seria o requisito para iniciação da trinca. isoladamente. não sendo possível distinguí-las. esta viesse a ser estendida aos casos em que há propagação sub-crítica de trinca: fratura assistida pelo ambiente. resultantes de tratamentos térmicos ou processos de fabricação.FRACTOMECÂNICA APLICADA À FRATURA ASSISTIDA PELO AMBIENTE 6. Brown(1) demonstrou que várias ligas de titânio. Tal fato não é surpreendente pois é Mecânica da Fratura . era explicado pelo fato da quase imunidade ao fenômeno de corrosão por processo de pites. mostram-se. não implicariam em falha do componente. altamente susceptíveis ao crescimento de trinca incentivada pela interação com ambientes usuais de trabalho. O ensaio de corpos de prova lisos fornece o tempo total necessário para rompê-los. A susceptibilidade de uma determinada liga frente a um meio agressivo parece estar associada às condições eletroquímicas ou diretamente à ação de elementos deletérios . que na ausência do meio agressivo estava longe de levar o corpo de prova pré-trincado à fratura (1) . Embora estas informações sejam importantes. Assim. Deve ser enfatizado que as tensões podem ser de dois tipos. enquanto que a outra liga pode apresentar grande resistência à iniciação e nenhuma para a propagação. A liga Ti-8Al-1Mo-1V é um exemplo clássico de material que apresenta ótima resistência à corrosão generalizada. ou tensões decorrentes de carregamento em serviço. embora em uma delas a trinca possa iniciar-se rapidamente e crescer muito vagarosamente. Esta liga. a caracterização do comportamento mecânico de materiais que venham a trabalhar sob condições adversas é imprescindível não só para o desenvolvimento e seleção de materiais como. o uso de corpos de prova polidos apresenta as seguintes desvantagens: i) o tempo para ruptura inclui ambas as fases: de iniciação e de crescimento de trinca. Portanto. 6. visto que a carga permanece constante mas a seção remanescente é. Eventualmente. por assistência do meio ambiente. Além de ser uma metodologia indicada para a avaliação da susceptibilidade ao crescimento sub-crítico de trinca que um material pode apresentar frente a determinado meio.de se esperar que o uso de corpos de prova polidos não é capaz de prever completamente a performance de uma estrutura de engenharia na prática.2 onde verifica-se que o corpo de prova aparentemente rompe com um valor de K bem inferior ao valor de KIC do material. Os valores de K aplicados versus o tempo de fratura (se esta vier a ocorrer) são plotados em gráficos do tipo da figura 6.2 – UTILIZAÇÃO DA MFLE NO ESTUDO DA FRATURA ASSISTIDA PELO AMBIENTE A determinação em laboratório do valor de KIC tornou-se uma prática rotineira. A propagação sub-crítica de trinca era acusada pela deflexão do braço de aplicação de carga. há uma técnica relativamente recente(2) que faz uso de uma taxa de carregamento constante. É que. Na verdade. Figura 6. Para os casos de fratura assistida pelo ambiente. Uma célula de corrosão. até o momento não existe uma norma referendando os procedimentos de ensaios utilizados. utilizaram um corpo de prova do tipo viga em balanço (figura 6. Brown(4). Este crescimento subcrítico de trinca virá a aumentar o valor do fator de intensidade de tensões efetivo (Kef). a pré-trinca de fadiga pode até ser suprimida. Os principais dados obtidos são quanto às propriedades de repassivação do material no meio estudado. embora há mais de duas décadas tenha sido demonstrada a importância da abordagem baseada na fractomecânica.1 . em 1965. permitia a ação do meio agressivo.1) usando carga constante. As práticas usuais são de utilizar-se os mesmos tipos de corpos de prova recomendados pela norma para determinação do valor de KIC. para um determinado valor de K inicial. tem-se um valor do fator de intensidade de tensões correspondente. Brown e Beachen(4). diminuída. é uma técnica que poderá contribuir para explicar os micromecanismos que atuam neste fenômeno. sendo que a Norma ASTM E-399 já é utilizada há mais de vinte anos. Na técnica que emprega carga constante são ensaiados uma série de no mínimo oito corpos de prova. envolvendo a área pré-trincada.65 de 99 . O uso do valor crítico do fator de intensidade de tensões (K) da mecânica da fratura linear elástica (MFLE) no ambiente de trabalho tem apresentado considerável sucesso tornando-se até imprescindível no projeto de estruturas que venham a trabalhar frente a meios agressivos. Dada a geometria do corpo de prova e o tamanho da pré-trinca. Mecânica da Fratura . para cada carregamento imposto. A favor do uso de corpos de prova polidos. o que ocorre é que o valor de KIC do material pode permanecer inalterado. gradativamente. há crescimento subcrítico de trinca.Desenho esquemático do dispositivo de ensaio com corpo de prova tipo viga em balanço. Um procedimento que tem possibilitado a obtenção de forma simplificada do valor de KIEAC é através do corpo de prova WOL modificado. são analisados todos sob a mesma metodologia. porém para ligas de Alumínio o patamar não chega a se estabilizar. então."Environment Assisted Cracking").4.3). Assim. Este é um tipo de ensaio com deslocamento constante que Mecânica da Fratura .Alteração de K com a propagação subcrítica de trinca (ensaio com controle de carga). fragilidade por hidrogênio. constata-se que há um patamar de K abaixo do qual não ocorre crescimento subcrítico de trinca (KIEAC do material. fragilidade por metal líquido.3 . Liga de Ti-8Al-1Mo-1V. onde EAC é . A fratura ocorre quando alcançado o valor de KIC do material(1) . acompanhando os seus efeitos sobre ensaios de laboratório. a propagação subcrítica de trinca faz com que haja um aumento de K com o tempo. O termo fratura assistida pelo ambiente (EAC) engloba qualquer fenômeno de interação do ambiente com uma peça solicitada mecanicamente. para estabelecer programas de inspeções altamente confiáveis. quanto maior o valor de K inicial aplicado menor será o tempo necessário para levar a peça à fratura. pelo menos.2 . Além disto. figura 6. acarretando.. para um determinado K inicial. onde.Figura 6. É evidente que. Cuidados especiais são necessários no uso destas ligas em ambientes agressivos. Para aços e ligas de titânio este patamar é bem definido. até que atinja o valor de KIC do material.66 de 99 . através de um parafuso impõe-se uma abertura pré-determinada de trinca.Gráfico de K contra o tempo de fratura. a fratura final do componente (ver figura 6. com a grande vantagem de poder-se utilizar os resultados diretamente em projetos ou. Assim. Brown(4). efeitos de corrosão-tensão. Figura 6. O valor de K para o qual a trinca é imobilizada será o valor de KIEAC. Esta é uma área em que as técnicas da mecânica da fratura têm mostrado um êxito considerável. A vantagem do WOL modificado é que tem-se um dispositivo de carregamento incorporado ao corpo de prova. assim. 6. obter o valor de KIEAC do material para determinado meio de trabalho. Pode-se.caracteriza-se por diminuir o K aplicado a medida que há propagação de trinca. teríamos que ensaiar no mínimo uma bateria de oito corpos de prova.5 tem-se a diferença entre as duas abordagens em termos de K aplicado durante o ensaio. Conforme Thompson(5). Figura 6.5 . Na figura 6.Diferença entre os comportamentos apresentados pelas técnicas de controle de carga e controle de deslocamento.67 de 99 . é o de fratura assistida pelo hidrogênio. Figura 6. mas também pela possibilidade de que a fratura não seja necessariamente frágil. Mecânica da Fratura . Já no procedimento de ensaio de carga constante. e ainda não perfeitamente explicado.3 – FRATURA ASSISTIDA PELO HIDROGÊNIO Um dos fenômenos mais estudados nos últimos tempos. com apenas um corpo de prova.4 . fácil de ser testado em campo. o termo Fratura Assistida pelo Hidrogênio parece ser mais apropriado do que fragilização por hidrogênio porque inclui não apenas o fato de que a fratura sempre ocorre a menores tensões ou menores deformações quando o hidrogênio está presente.Desenho esquemático mostrando o principio básico do corpo de prova do tipo WOL modificado. resultando em um conjunto compacto. figura 6. tal o grau de susceptibilidade destes à ação do hidrogênio. ou devido a possibilidade de hidrogenação associada à proteção catódica. um "ambiente agressivo" pode ser simplesmente água destilada ou até a umidade ambiente. induzida pelo hidrogênio.6. de titânio e até ligas de alumínio. Todas essas condições são facilmente encontradas na prática. Para situações de trabalho mais adversas. em que há uma fonte de hidrogênio mais efetiva. 6.Em serviço. ligas de níquel. Uma dificuldade está associada à própria falta de uniformidade na terminologia empregada causa dificuldade de entendimento dom assunto.6 . saturada com H2S). que é inversamente proporcional ao limite de escoamento do material.68 de 99 . sendo menos divulgado o fato de que outras ligas são afetadas pelo hidrogênio. mesmo na ausência de carregamento mecânico externo. mais classicamente.3. conforme um trabalho clássico de Speidel(8) . embora o meio seja extremamente agressivo (solução aquosa com pH de 3.1 – QUAL A FRONTEIRA ENTRE O FENÔMENO DE CORROSÃO SOB TENSÃO E A FRATURA ASSISTIDA PELO HIDROGÊNIO? Gerberich e Chen(9) mostraram que para um aço de altíssima resistência mecânica o valor de KIEAC. O problema envolvendo H2S é de tal magnitude que pode haver fissuração interna do material. a fratura assistida pelo hidrogênio pode estar associada a ambientes corrosivos ou. Cherepanov(6) em seu livro ilustra muito bem este fato. Os ensaios para a avaliação do grau de susceptibilidade de determinado aço ao fenômeno de trincamento induzido por hidrogênio fazem uso de corpos de prova lisos sem nenhuma aplicação de carga(7) . pode-se utilizar de uma terminologia mais especifica: TIH (Trincamento Induzido por Hidrogênio). mostra que um aço de altíssima resistência mecânica (σe = 1600 MPa) apresenta uma queda gradativa no valor de KIEAC com o simples aumento da umidade ambiente. está associado diretamente à ação do hidrogênio. Mecânica da Fratura . Para aços de altíssima resistência mecânica. É a situação a que podem estar submetidos oleodutos que transportam óleo ácido. por exemplo.7). com diversos níveis de resistência mecânica. Figura 6. coincidiram com o comportamento à fratura de aços de altíssima resistência mecânica frente a meios aquosos registrados na literatura (figura 6. Muitas vezes o termo corrosão sob tensão é empregado sem que existam evidências de dissolução eletroquímica no processo de propagação de trinca.σe = 1600 MPa(6) .Dependência do valor de KIEAC com a umidade apresentada por um aço de altíssima resistência mecânica. ocorre sob exposição ao hidrogênio gasoso. incluindo aços inoxidáveis.5. Os resultados obtidos. A grande susceptibilidade apresentada pelos aços de altíssima resistência mecânica à ação do hidrogênio e notória. na condição de previamente hidrogenados por carregamento catódico. apesar da dificuldade em definir-se exatamente o nível de hidrogenação necessário. Os autores ensaiaram corpos de prova do aço AISI 4340. avaliar a quantidade de hidrogênio necessária para afetar o comportamento à fratura do material a vários níveis de resistência mecânica.Gráficos dos valores de KIEAC pelo limite de escoamento de aços de altíssima resistência mecânica previamente hidrogenados e frente a meios aquosos(9). da tenacidade à fratura do primeiro lote ensaiado. conseguindo. parcial. só que os ensaios de CTOD foram realizados imediatamente após a retirada dos corpos de prova da célula de corrosão sem a etapa de alívio do hidrogênio. 2) Em um segundo lote foi repetido o procedimento. corpos de prova do tipo “compac tension” (CT) pela face oposta a da trinca. há uma diminuição efetiva na tenacidade à fratura do material para o qual não foi permitida a saída do hidrogênio.5% de NaCl. desta forma. O sofrível comportamento à fratura apresentado pelo lote ensaiado logo após retirado da célula de corrosão é uma prova da ação deletéria do hidrogênio.Figura 6. cada corpo de prova foi submetido à ação da solução aquosa com aplicação de superproteção catódica. era feito o ensaio de CTOD. por estar medindo a capacidade de deformação da região imediatamente à frente da ponta trinca.69 de 99 . Após estas 100 horas. com de uma célula de corrosão acoplada. usou do artificio de hidrogenar. Os resultados mostraram uma recuperação.7 . protegido catodicamente frente a uma solução aquosa com 3. Um fato interessante. com o objetivo de verificar se o fenômeno de fratura assistida pelo ambiente apresentado por um aço de alta resistência mecânica. A carga aplicada era escolhida de tal forma que o K correspondente era menor que o valor de KIEAC associado a esta condição de trabalho. modelado por Gerberich Mecânica da Fratura . Por um tempo de 100 horas. parece apresentar sensibilidade suficiente para avaliar a tenacidade à fratura desta microregião à frente da pré-trinca de fadiga. Isto é explicado por ter sido permitida a saída de pelo menos parte do hidrogênio decorrente da superproteção catódica. o corpo de prova era retirado do dispositivo. Este fato seria uma evidência de que a possibilidade de propagação subcrítica de trinca verificada em ensaios de fratura assistida pelo ambiente seria uma decorrência da queda de tenacidade local ocasionada pelo hidrogênio. realizaram ensaios de CTOD em corpos de prova sob duas condições prévias: 1) Um primeiro lote foi submetido a uma solicitação mecânica em um dispositivo especialmente projetado. Dick(10). Strohaecker e Bastian(11) . trabalhando com um aço tipo ferramenta. por carregamento catódico. ou seja. aquecido a 140o C por 8 horas. O ensaio de CTOD. então. após era mantido vários dias em um dessecador a fim de possibilitar a saída de parte do hidrogênio ou uma redistribuição deste e. era explicada pela ação de hidrogênio. mostra que. iv) um recozimento à baixa temperatura (150oC) por 24 horas. a fratura poderá variar de intergranular. ainda no final da década de 50. quanto menos agudo o entalhe utilizado.4) a utilizar a metodologia da mecânica da fratura. sugerem que a iniciação do trincamento ocorre Mecânica da Fratura .4 – EXISTÊNCIA DE UM VALOR LIMITE DE K PARA PROPAGAÇÃO DE TRINCA ASSISTIDA PELO AMBIENTE (KIEAC). De qualquer maneira. chegando às seguintes constatações: i) a carga suportada pelos corpos de prova entalhados diminuía com o nível de hidrogenação a que era submetido o material. ainda hoje é recomendado o uso de corpos de prova entalhados. com corpos de prova pré-fissurados que oferece resultados que podem ser utilizados diretamente em projetos. Troiano e colaboradores(13.8). dependendo do nível de carregamento necessário para haver propagação subcrítica de trinca frente a determinado ambiente. contribuíram de forma significativa para a compreensão do fenômeno de fratura assistida pelo hidrogênio. Os modelos propostos para explicar a existência do valor limite de propagação de trinca no fenômeno de fratura assistida pelo hidrogênio.14) a sugerirem que a formação de trincas e sua propagação era controlada por uma combinação entre a concentração de hidrogênio no material e a tensão aplicada. Estes fatos levaram Troiano et alii(13.Modo de fratura associado ao nível de carregamento K necessário para propagação subcrítica trinca 6. Um dos pontos que tem merecido grande atenção é a existência de um valor limite do fator de intensidade de tensões aplicado (KIEAC). passando por quase-clivagem e. iii) a medida que fosse utilizado um entalhe mais agudo a carga suportada pelo corpo de prova era menor. podendo apresentar uma predominância de coalescência de microcavidades mesmo para aços de alta resistência mecânica.8 . v) a nucleação de trincas ocorria de forma subsuperficial tendo sido verificado que.14) .70 de 99 . ii) havia uma carga mínima (valor critico de carga) abaixo do qual a fratura não vinha a ocorrer. abaixo do qual não ocorre propagação de trinca. Alguns modelos já foram formulados para explicar este fato. principalmente para investigar as interfaces preferenciais para nucleação de trincas.em 1974 (ver figura 6. o que pode surpreender. propiciava uma recuperação da resistência à fratura do material. Os autores utilizaram corpos de prova entalhados de vários materiais na condição de previamente hidrogenados. mais para o interior do material estas eram formadas. a fim de possibilitar a saída do hidrogênio. Os resultados obtidos por Troiano com corpos de prova entalhados incentivaram Brown (1. Figura 6. Os autores verificaram.quando a tensão máxima local exceder a tensão coesiva de interfaces enfraquecidas pela ação do hidrogênio. foram testados corpos de prova sob modo I de carregamento (tração pura. Análises recentes de Rice(18) sobre a distribuição de tensões a frente de uma trinca solicitada mecanicamente indicam que a tensão máxima alcançada será independente da carga aplicada. é necessário que a tensão da fratura seja excedida sobre uma distância mínima à frente da trinca. que podem ser a distância equivalente a dois grãos ou espaçamento entre inclusões. Estas separações diminuem a triaxialidade de tensões à frente da trinca principal. distância esta relacionada com parâmetros da microestrutura do material. amenizando o problema de fratura assistida pelo hidrogênio. Os modelos postulam que há um efeito sinergético da concentração de hidrogênio e o nível de tensões alcançado. porém a explicação da existência de um limite de K para propagação de trinca não é tão simples. Constataram que para algumas orientações de corpos de prova em relação à direção de laminação. Para verificar a importância do hidrogênio comparativamente ao mecanismo de dissolução eletroquímica em estudos de corrosão sob tensão. Isto explica a ênfase dada na utilização de corpos de prova entalhados ou pré-fissurados. Por esta linha de raciocínio. o aumento da triaxialidade de tensões reduz o valor da tensão de fratura requerida para a propagação da trinca.9 do trabalho de Rice(18) . para este aço. o marcante aumento da susceptibilidade à ação do hidrogênio com o aumento do limite de escoamento de ligas metálicas está associado ao aumento da tensão principal e ao aumento da triaxialidade de tensões decorrente.71 de 99 . com várias razões de carregamento. justamente na região em que o campo de tensões atinge seu valor máximo haverá a maior concentração de hidrogênio. que governa o processo de fratura assistida pelo hidrogênio(15). sendo o parâmetro. presença do efeito hidrostático de tensões) e sob modo III (torção pura. Em outras palavras. um aumento inesperado no valor de KIEAC frente a uma solução aquosa de NaCl com o aumento da fração volumétrica de inclusões. sendo a tensão máxima alcançada limitada a um valor ditado pela tensão de escoamento e pelo coeficiente de encruamento do material (figura 6. mostra o campo de tensões à frente de uma trinca originalmente aguda e a um entalhe usinado. A constatação de ocorrência de propagação de trinca apenas para o modo I de carregamento é tido como uma evidência da importância da triaxialidade de tensões na fratura assistida pelo ambiente na presença de hidrogênio. Uma constatação é definitiva: a concentração de hidrogênio é maior exatamente na região de maior triaxialidade à frente do entalhe. para este caso.9). A região altamente solicitada simplesmente se expande com o aumento da carga. havia o surgimento de separações normais ao plano de propagação principal de trinca incentivadas pela presença de inclusões orientadas. A figura 6. ausência do efeito hidrostático de tensões). por que a partir de um certo nível de carregamento haverá propagação de trinca induzida por uma determinada concentração de hidrogênio? A explicação para isso parece estar no conceito de distância característica. A tensão máxima é alcançada ainda dentro da zona plástica (exceto no caso de um nível de carregamento muito Mecânica da Fratura . Nair e colaboradores(16) fazem referência a trabalhos que tentam provar que a elevação de tensões hidrostáticas é uma condição necessária para a fratura assistida pelo hidrogênio. A importância da triaxialidade de tensões e da concentração de hidrogênio no fenômeno de fratura assistida pelo hidrogênio é inegável. Para um dado nível de atividade de hidrogênio associado a um meio. etc. utilizada originalmente por Ritchie et alii(19) para explicar as condições necessárias para a ocorrência de fratura por clivagem em um aço carbono. A importância da triaxialidade de tensões foi usada por Venkatasubramanian e Baker(17) para explicar o comportamento apresentado por um aço com vários níveis de inclusões. Basicamente. Ë quase uma unanimidade entre os pesquisadores que o campo de tensões hidrostático à ponta de uma trinca é o componente mais importante. Se o valor máximo da tensão alcançada em um corpo de prova pré-trincado não varia com a carga. A equação para considerar a atividade do hidrogênio seria: σ* o = σ* . por uma distância 1 . Knott e Rice(19). a medida que diminui a severidade do entalhe.Desenho esquemático que ilustra o modelo de Nair e Tien(15) .1) onde: σ*o e α' são constantes CH0. O modelo de Nair e Tien(20) . como mostrado na figura 6.10 . originalmente empregado por Ritchie.α' CH0. o valor máximo de tensões e alcançado mais para o interior do corpo de prova. Figura 6. considera que a fratura assistida pelo hidrogênio estaria associada a um valor critico de tensão alcançado sobre uma distância critica (1*) associado à ponta da trinca solicitada mecanicamente. Figura 6. A tensão local. para explicar o comportamento à fratura de ligas metálicas frente ao hidrogênio.Campo de tensões associado a uma trinca originalmente aguda e a um entalhe usinado (18) . Na literatura pode-se destacar os modelos formulados por Gerberich e colaboradores(9) e por Nair e Tien (20) . σf.5 (6. por sua vez.pequeno) e. que considera o fato da tensão máxima ser alcançada dentro da zona plástica.10. propõe que a fratura ocorre quando a tensão máxima local alcança um valor crítico (σ*) que seria a tensão coesiva do material. É intenção dos autores estender o conceito da distância característica. Mecânica da Fratura . O modelo de Gerberich(9). *.5 e a concentração de hidrogênio na região da fratura.9 . deve exceder um valor critico σf.72 de 99 . Os autores plotaram os resultados obtidos de KIEAC contra a razão do tamanho da zona plástica pela espessura de corpos de prova ensaiados (figura 6.9 mm. a susceptibilidade apresentada por aços de altíssima resistência mecânica é de tal ordem que. O valor de KIEAC.5.73 de 99 .5. Em um corpo de prova do mesmo aço. com espessura de 3.11 .m0.10-4 mm/s. ainda nesta figura resultados de um aço ferramenta do tipo H-11 ensaiado na presença de água destilada e também frente a uma atmosfera de hidrogênio obtidos por Jonhson(22). Piper(23) avaliou. Ainda em relação à espessura do corpo de prova. conforme a Norma(3). resultando em valores de K de 47 MPa.35.5 mm de espessura. 1% Mo. Para o caso de pequenas espessuras.5 – RESULTADOS APRESENTADOS POR AÇOS DE ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA FRENTE A AMBIENTES AGRESSIVOS É bem conhecida a alta susceptibilidade à fratura assistida pelo ambiente apresentada por ligas metálicas de altíssima resistência mecânica. Assim. Conforme Brown (21) . isto para um valor de K aplicado de 40 MPa m 0.10-2 mm/s.6. A partir destes resultados pode-se calcular a espessura mínima necessária. na figura 6. Eles verificaram uma sensível redução na taxa de propagação de trinca com a diminuição da triaxialidade de tensões decorrente da diminuição da espessura dos corpos de prova ensaiados.5 e 132 MPa.11). Figura 6. Gerberich e Chen(9) testaram o aço AISI 4340 hidrogenado catodicamente verificaram um aumento gradual no valor de KIEAC com a diminuição da espessura de corpos de prova. a taxa de propagação de trinca era de 6. em condições de deformação plana. Os autores trabalharam com uma liga de titânio (8% Al. 1. o problema da susceptibilidade ao ambiente destes materiais é sensivelmente amenizado.6 MPam0.Valores de limite de propagação de trinca na região de transição de deformação plana para tensão plana(9) . que impliquem em um estado de tensão plana.5.63 mm.5 [KI2/σe2 ]). a taxa de propagação de trinca apresentada pelo corpo de prova de menor espessura apresentou-se 400 vezes inferior. obtido com um corpo de prova de 12. Brown(21) reporta resultados obtidos por Piper et alii(23).5. o comportamento à fratura apresentado pelo material quando ensaiado com espessuras bem inferiores à mínima recomendada.8 mm.m0. então.12. meios aparentemente inócuos como água destilada ou até uma atmosfera úmida são suficientes para induzir a propagação subcrítica de trinca. foi de 33 MPa. 1% V) submetida a um tratamento térmico que elevava a um limite de escoamento para 840 MPa.m0. mesmo para um valor maior de K aplicado. Em corpos de prova de 19 mm de espessura. respectivamente. para a obtenção de valores válidos de KIEAC (espessura > 2. ilustra bem o Mecânica da Fratura .5. Os autores incluíram.27 mm e 0. a taxa de propagação era de apenas 1. chegando-se a um valor de 3. frente a solução aquosa de NaCl. O diagrama. para um valor de K aplicado de 31. Há. devido à necessidade de otimização de projetos. No entanto. para o caso de aços de altíssima resistência mecânica a recomendação foi evitar a sua utilização estrutural frente a ambientes agressivos. os resultados obtidos frente à solução aquosa de NaCl com os obtidos ao ar. o crescente uso de aços de alta resistência mecânica em aplicações estruturais. Inicialmente deve ser ressaltado que. inclusive. Um trabalho de Hinton e Procter(24) . Os autores estudaram o comportamento apresentado por um aço para tubulação. frente a uma solução Mecânica da Fratura . Só mais recentemente. inclusive. maior será a susceptibilidade deste à fratura assistida pelo ambiente. do tipo API-X-65. Naquela época.Efeito da espessura do corpo de prova sobre os valores de tenacidade à fratura ao ar e frente a uma solução aquosa de NaCl para uma liga de titânio (23) . não acarretou maiores problemas de fratura assistida pelo ambiente. reportou que a partir da verificação experimental de que em tensão plana a influência do ambiente é sensivelmente diminuída. vir a incentivar a ocorrência do fenômeno de propagação subcrítica de trinca.7. mesmo frente a ambientes agressivos. a utilização em estruturas apenas de aços de baixa resistência mecânica. Se para ligas de titânio a solução empregada foi a de procurar trabalhar com menores espessuras. ainda que de forma incipiente. Figura 6. autores que arriscam um valor limite de tensão de escoamento abaixo do qual não haveria problemas de fratura assistida pelo ambiente. Assim. o que é muito bem ilustrado pela figura 6.procedimento empregado nestas experiências. de 1980. embora as razões deste fato não fossem discutidas. fez com que o problema de fratura assistida pelo ambiente voltasse a preocupar. comparando. Uma breve revisão dos resultados existentes na literatura é imprescindível para um melhor entendimento da extensão do problema. Outra constatação importantíssima foi a de que o uso de proteção catódica não elimina o problema de fratura assistida pelo ambiente podendo até. deve ser ressaltado que este valor irá depender do nível de hidrogênio existente e da constrição plástica a que estiver submetido o componente (que será ditado principalmente pela espessura e geometria deste). ainda em 1968. quanto maior o limite de escoamento do aço. aliada às condições cada vez mais severas de trabalho. pelo contrário. é esclarecedor. Brown(21). surgem estudos abordando o comportamento à fratura de aços de alta resistência mecânica frente aos seus possíveis ambientes de trabalho.74 de 99 . que mesmo para espessuras razoáveis não levam a um estado de deformação plana.12 . possibilitou a utilização de ligas de titânio em secções finas. Os autores verificaram que. similar àquela obtida ao ar e ao potencial de corrosão. a taxa de propagação da trinca em fadiga era sensivelmente afetada. só protegerá realmente a estrutura se não houver defeitos do tipo trincas presentes.13 . Os autores concluíram que o fato da ductilidade não vir a ser afetada no potencial de proteção catódica.aquosa de NaCl com aplicação de proteção catódica. independente da taxa de carregamento. sugere que o uso de proteção catódica. conforme os autores. A figura 6.14 mostra que o efeito do ambiente é pequeno para baixos valores de ∆K aplicados. Isto é. A outra análise efetuada pelos autores foi a verificação do comportamento em fadiga apresentado pelo material sob aplicação de proteção catódica.13. A medida que foi empregado um potencial mais catódico.Variação da ductibilidade com o potencial catódico e taxa de carregamento em ensaios de tração lento(24).75 de 99 . conforme mostra a figura 6. Contudo. mesmo para o potencial de proteção catódica normal. pelo menos para o potencial normal de trabalho. sob vários níveis de proteção catódica. Uma das técnicas empregadas foi a de ensaios em tração com várias taxas de carregamento (`slow strain test'). Figura 6. a ductilidade do material permaneceu constante.14 mostra os resultados de ensaios de fadiga obtidos ao ar e com aplicação de proteção catódica para várias freqüências de trabalho. Até o potencial normal de proteção catódica (-800 mVECS ). e a figura 6. as tensões normais de trabalho em uma tubulação são relativamente baixas. o uso de proteção catódica até incentivava a propagação de trinca. Mecânica da Fratura . enquanto que a taxa de propagação de trinca em fadiga é aumentada. a ductilidade era sensivelmente afetada. RATNAPULI. W. C. [6] CHEREPANOV. Setembro. e BEACHEN. pp.An Approach to Threshold Stress Intensity”. 1966. T. C. 745-750. ABM. [10] DICK. n° 3. 271-278. [3] ASTM-E399-83.-25.BIBLIOGRAFIA [1] BROWN. Metalurgia. 1965.Figura 6. pp.. n° 325. pp.76 de 99 . 5. n° 4. pp. 6. [4] BROWN. A. W. W. L. 5-25. Metallurgical Transactions. 592-628. ASTM. 1979. Mecânica da Fratura . 711-718. F. n° 2. A. 1986. e CHEN. 1984. “Hydrogen-Controlled Cracking . 631-651. Secção 3. [5] THOMPSON. Annual Book of ASTM Standards. McGRAW HILL. M. 129-135. 1975. “Mechanics of Brittle Fracture”. pp. Y. 6A. PPGEMM-UFRGS. “Stress Corrosion Cracking of Aluminum Alloys”. 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Q.σ2 . o cálculo de transmissão de calor indica que são geradas tensões de 130 MPa. Mecânica da Fratura . 2) {a/Q} = 302 / 1.1 assim : acr = 15. π.21 temos Q = 1. 2) qual a situação se a tensão gerada aproximasse da tensão de escoamento? 1) {a/Q} = KIC 2/1.1. onde a e o semi-eixo menor e 2c o eixo maior para uma trinca elíptica.0140 m para a/2c = 0.21 π. Na produção seria difícil garantir pecas que não viessem a trincar na têmpera.54 mm Nesta situação uma trinca com profundidade de apenas 0.para uma trinca superficial: {a/Q} = KIC 2/1.CAPITULO 7 7 – APLICAÇÃO DA MECÂNICA DA FRATURA Conforme foi visto a aplicação da mecânica da fratura linear elástica é direta pois temos uma expressão que relaciona diretamente a tensão aplicada com o tamanho de defeito crítico em uma placa com defeito passante.54 mm seria um problema. por exemplo.6202 = 0.1 e σ/σy = 1 temos Q = 0.78 de 99 . 5 expoente da Lei de Paris.8 MPa.7 MN. Exemplo 7.009 = 200Mpa a solução para esta geometria tirada de um compêndio(1) é: Q = KI /KO = 1. Uma vida de 90000 ciclos e requerida para o componente.7/0. Propriedades do Material: KIC = 80 MPa. pretende-se calcular o numero de ciclos para uma trinca atingir um tamanho critico.10-11.02 qual o número de ciclos para a trinca crescer até 20 mm? Calculando C: C=10-9/2.5-0.1. A placa e submetida a uma tensão cíclica que varia entre 1. σ = 2.5 } Assim: ∆N = 195675 ciclos Isto com a simplificação de que Q permanece constante com a propagação de trinca.π Considerando que. O expoente da Lei de Paris é 3 e o ∆K para da/dN = 10-9 m/ciclo e 2. instantaneamente.21.009 = 300MPa tensão mínima.83 = 4.8/0.543).5. A placa é submetida a uma tensão cíclica de 6 ate 60 MPa.0050. Assumindo que Q tem o valor de 1.Qm.7 (a/b)3 + 30.4 (a/b)4 Mecânica da Fratura .Qm. (∆σ)m Completando a integração: ∆N= ________1_____ ai1-(m/2) .6 (a/b)2 .{0.023.23 (a/b) + 10.5mm pode existir.0. σ = 1. Normalmente Q é uma função do carregamento e da geometria.5 ∆K a 10-9 m/ciclo .55.010. (∆σ)m Exemplo 7.5. normalmente.12 . Uma placa tem uma espessura de 30mm e uma largura de 300mm. Uma placa de uma liga de alumínio contém uma trinca total de 10 mm emanando de um furo. m = 3.3 Solução: área resistente = 9000 m2 tensão máxima. Este requisito será atendido? Discuta as opções oferecidas ao projetista para otimizar o desempenho do componente. πm/2.m0.1 C. Com base na técnica de ensaios de inspeção utilizada assume-se que uma trinca lateral de 8. πm/2.Já para a metodologia da mecânica da fratura aplicada a fadiga não pode-se empregar diretamente a Lei de Paris pois.79 de 99 .af 1-(m/2) m/2 .2. Assim.π1. a partir da Lei de Paris: da/dN = C (∆K)m Com o rearranjo da equação e integrando a mesma pode-se ter o numero de ciclos para propagar uma trinca ate determinado tamanho: ∆N = ___1___ = da C (∆K)m ∆N = ______1___ ___1____ da m m/2 Qm.3.10-11 em m/ciclo o gradiente de tensões.55.m0.1 MPa.8MN e 2.am/2 C (∆σ) . ∆σ = (60-6) = 54 MPa ∆N = 1/(4. Q e independente de a ∆N = ________1______ a-m/2 da C. 14.1 Da Lei de Paris. a vida em fadiga.Qm.80 de 99 . Recalculando o valor de acrít teremos: acr = (80/1.14.0.Onde: . com isto.139 e a = 0. Exemplo 7.Ko = σ (πa)0.3 and minimum weight is important.π1. Com uma interação adicional teremos Q = 1.(100)3. “Mechanical Engineering Design”.1. (∆σ)m m/2 . reduzindo ai de 8.3 0. obtemos: acr = (80/1. π0.01746m. Substituindo na expressão de cálculo do valor de Q teremos que Q = 1. and Mischke. Por exemplo.a é o comprimento de trinca.7 mm. πm/2.10-12.8 m is required to support a tensile force in the 2.4 (Shigley. b) reduzir a carga máxima fazendo com que o tamanho do defeito critico aumente e.300)2 = 0.624.af 1-(m/2) C.14.E.5 .624. recalculando a vida em fadiga teremos um valor de 114280 ciclos para a falha do componente. da/dN = C (∆K)m e com as propriedades obtidas pode-se calcular o valor de C C = 4. for which the safety factor must be 1. aumentar a vida em fadiga. As opções disponíveis para o projetista seriam: a) empregar um componente com maior valor de KIC. tomando cuidado com as unidades: ∆N = _______________1__________ .0 MN.65 ∆N = 68036 ciclos.0085-0.5 .1012. Which alloy should be used? Mecânica da Fratura . para crescimento de trinca em m/ciclo Assim.65.01804 m o que acarreta uma relação de a/b de 0.12. Assim sendo o componente não alcança o requisito de suportar 90000 ciclos.01742 m. J.5 σmax )2 Assumindo que inicialmente Q = 1. C. c) reduzir a ∆σ a fim de reduzir a taxa de crescimento de trinca em fadiga e d) melhorar a técnica de inspeção reduzindo o tamanho do defeito inicial assumido.06. O valor crítico do comprimento de trinca é obtido de: acr = (KIC/Qπ0.R.5 .12.143. 0. com isto. π0.3.8 m direction of 4.65 (4. Inspection procedures will only detect through-thickness edge cracks larger than 2. Fifth Edition) A plate of width 1. .4 m and length 2.300)2 = 0. Para esta situação o valor de Q varia pouco com o aumento do tamanho de trinca ate o valor critico podendo assumir que Q = 1.01746-0. de tal forma a aumentar o valor de acr e.65 .b é a largura da placa. The two Ti-6AL-4V alloys in Table 5-6 are being considered for this application. .5 mm para 6 mm. Utilizando a expressão aplicável para Q constante teremos: ∆N= ________1_____ ai1-(m/2) . . we have t = P/wσ. we have h 2.Solution (a) We elect first to determine the thickness required to resist yielding.1 πa 1. When a weaker alloy is used. the required thickness is 3 t= P wσ all = 4. Since σ = P/wt.3 = 418 MPa. But S 910 σ all = y = = 700 MPa n 1. and so yielding governs the design when the weaker of the two alloys is used. from Table 5-6. Thus the weaker alloy leads to a thinner and lighter-weight choice.7 ) 115 (10) 3 = 1135MPa This stress is larger than the yield strength.1 π (2. Thus KI = 1.1.4(796)3 (b) Now let us find the thickness required to prevent crack growth.4(418) 3 This example shows that the fracture toughness KIC limits the design when the stronger alloy is used and so a thickness of 6. 5-22. the design is limited by its yield strength.1 πa = 1. Thus 55 (10) K Ic = = 543MPa σ = 1.81 de 99 . 1035 = 796MPa σ all = 1. Mecânica da Fratura .0(10) = 6.8 / 2 = =1 b 1.08mm t= wσ all 1.59mm wσ all 1. 5-22 that KI/K0 = 1.08 mm.0(10 ) t= = = 3.4 a 2.84 mm is required.3 and so the thickness is 3 P 4.4(10)3 Corresponding to these ratios we find from Fig. From table 5-6 we next find KIc = 115MPa m for the weaker of the two alloys. The stress at fracture will be σ= K Ic 1.4(700) where we have Sy=910 MPa for the weaker titanium alloy.1σ πa .7 = = 0. we see from Table 5-6 that KIc = 55.0(10) = = 4.84mm 1. giving a thickness of only 4. we have.1 π (2. For the stronger alloy.00193 b 1. Using Fig. For the stronger alloy.3 Thus 3 P 4.7 ) Then the allowable stress is σall = σ/n = 543/1. Thus. 1989) Analysis of Crack Development During Structural Fatigue Test5 This failure analysis reported by Paris5 represents an excellent. A program load fatigue test was conducted on a 1. The stress at failure was reported to be 830 MPa. First. respectively. and the maximum and minimum stresses in each of the load blocks were also known. Note the growth rings within the two corner cracks produced by fatigue block loading conditions.82 de 99 . Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials”. The actual hole-crack combination was approximated by a semicircular surface flaw with a radius of 0.86 cm and by a through thickness flaw with a total length of 1.Exemplo 7. Third Edition.73cm. These estimates reflect lower and upper bound solutions. as shown in figure 7. Fracture of the plate occurred when fatigue cracks that had developed on both sides of a drilled hole grew into a semicircular configuration.5 ( Hertzberg. The stress intensity factor at fracture was determined by three separate methods. W. the stress intensity factor solution for the given crack configuration was estimated in two ways. well-documented example of the use of several different and independent fracture mechanics procedures in the solution of a fracture problem. since the former solution does not account for the Mecânica da Fratura ..78-cm-thick plate of D6AC steel that had been tempered to a yield strength of 1500 MPa.1. R.5. 1).5. (From R.86/0. The stress intensity factor was then estimated by measurement of the shear lip depth (about 0. From Eq. 0.12(1 – a/c)] σ {πa/Q}1/2{sec πa/2t}1/2 Where KL = lower bound stress intensity solution a = crack depth. W.) KL = [ 1 + 0.86 cm π = applied stress.. D.5 t = plate thickness.0086 m c = half flaw width 0. Jr. I.86 cm or 0. G.5. Consequently. P. March 1971.5}1/2{sec π(0. Paris. and the latter solutions indicates more fatigue crack growth than was actually observed.86)/2(1.3 MPa{m}1/2 The upper bound solution is given by KU = σ{πa}1/2 = 830{π(0. Gran. 830 MPa Q = elliptical flaw correction.83 de 99 . The lower bound of the stress intensity factor may be given by14 Figure 7. C.78)}1/2 K L = 101.12(1 – 0. revealing fatigue growth bands and shear lips5. Irwin. Hertzberg. 2.1) KL = [ 1 + 0. : Mecânica da Fratura . 7.5. J.78 cm (7.1 . the actual K level at fracture may be bracketed by 101<KC<136 MPa{m}1/2 with the correct value being more closely given by the lower bound solution because of a smaller error in this estimation. and R.0086)/2. KC (or KIC) ≈ 110 Mpa {m}1/2.Two corner cracks emanating from through-thickness hole.86) ] [830] {π(0. F.hole passing through the entire plate thickness.8 mm) along the surface of the hole (fig. 1.0086)}1/2 = 136 MPa{m}1/2 From these results. AFFDL-TR-70-149. Orazio. In either case.shear lip depth ≈ (½π) K2/σ2YS 8 x 10-4 ≈ ½π(K/1500)2 K ≈ 106 MPa{m}1/2 which agress extremely well with previous estimate of 110 MPa{m}1/2. Finally.7 MPa. Test results indicated the normal mean pressure in these chambers to be about 10.84 de 99 (7. Furthermore.6 Analysis of Aileron Power Control Cylinder Service Failure5 Several failures of an aileron hydraulic power control unit were experiencted by a certain fighter aircraft. These units consisted of four parallel chambers. whit fluctuations between 5. estimates of K fatigue growth bands were in excellent agreement with values based on estimates of the prevailing stress intensity factor and shear lip measurements.5 MPa{m}1/2.5(992/854) = 95. Exemplo 7. the analysis of this laboratory failure clearly demonstrates a number of different and independent approaches based on fracture mechanics concepts that one can employ in solving a service failure. Two additional estimates of the critical stress intensity factor were obtained by using measurements of the fatigue growth bands. with transient pulses as high as Mecânica da Fratura . This growth band measured 0. Ideally.8 MPa{m}1/2 In both instances. the ∆K level corresponding to this crack growth rate was found to be 82.2) .16 mm σmin = 138 ΜPa σmax = 992 MPa da/dn ≈ 1. during an inflight aileron maneuver. and the average crack growth rate was found to be da/dn ≈ ∆a/∆n ≈ 3. one should use a number of these procetures to provide cross-checks for each computation.2 and 15.5. To summarize.6 x 10-4/2 ≈ 8 x 10-5 m/cyc From Carmen’s results.2 x 10-4/15 ≈ 2. Again using the equation Kmax = 82. the pressure was found to rise sometimes to 20. Failures occurred by cracking through either either the inner or the outer chamber walls.1 x 10-5 m/cyc From the fatigue crack growth rate data of Carmen and Katlin15 the corresponding ∆K level was determined to be about 77 MPa{m}1/2.32 mm. the average critical stress intensity factor (101 MPa m1/2) is almost identical with the known KIC level for this material.3 MPa. The maximum K level was then given by Kmax = ∆K (σmax/∆σ) Kmax = 77 (895/758) Kmax = 91 MPa{m}1/2 A similar calculation was made for the next to last band where ∆n = 2 ∆a = 0. pressurized by two separate pumps. the resulting loss of pressure contributed to an aircraft malfunction. It was known that the last band was produced by 15 load flutuations between stress levels of 137 and 895 MPa.5 MPa caused by aerodynamic loading fluctuations. A series of concentric markings suggested the initial mode to be fatigue. Since both cylinders are pressurized.2 bore diameter (D) = 5.35 cm 19. the pressure level at fracture P is calculated to be 96.8 MPa (m)1/2 and a = 1.5 MPa.42 cm long.1 = 2 P(5.42 cm. As mentioned above.56 cm through thickness crack length (2a1) ≅ 2.64 and 1.. respectively. the change in fracture mechanism when the elliptical crack reached a depth and length of 0.64 cm elliptical crack lenght (2c) = 1.31 MPa resulting from hydraulic surge condictions associated with rapid commands for airelon repositioning. 96. could have been due to he onset of static Mecânica da Fratura .1 MPa The chambers have a large diameter to thickness ratio so that pressurization could be analyzed in terms of a thin. At this point. In one particular case.walled cylinder formulation. the crack appeared to propagate by a different mechanism (macroscopic observation) until it became a through-thickness flaw 2. an elliptical surface flaw grew from the inner bore of one cylinder toward the bore of the adjacent cylinder.1 MPa).42 cm a/2c = 0.8 = σ{π(1.56 x 10-2)/2(8. it is nacessary to verify that t and a ≥ 2. The component was made from 2014-T6 aluminum alloy and was manufactured in such a way that the hoop stress within each chambers acted perpendicular to the short transverse direction of the original forging. at which time unstable fracture occurred. unstable fracture could have occurred during either normal pressurization or during pressure buildups associated with an aileron repositioning maneuver.445 elliptical flaw correction factor (Q) ≅ 2. This condition is met for this case history and supported by the observation that the fracture surface was completely flat.7cm To use the plane-strain fracture-toughness value in subsequent fracture calculations.3 MPa and reaches a maximum of about 15.5 (KIC/σYS)2.35 x 10-2)}1/2 σ = 96.4 x 10-3) P = 14.84 cm elliptical crack depth (a) = 0. Additional data concerning the geometry of the power control unit are given below: chamber wall thickness (t) = 0. the hoop stress between cylinder bores is estimated to be σhoop = 2PD/2t where P = internal fluid pressure.85 de 99 . From the Damage Tolerant Handbok16. Subsequently. the crack had grown to be 0.e.5 MPa Since the normal mean pressure in the cylinder bores is about 10. The stress necessary to fracture the unit may be computed by the formula for a through-thickness flaw where KIC = σ(πa)1/2 Setting KIC = 19.m1/2 .64 cm deep and 1. It was considered likely that the latter stage of subcritical flaw growth was controlled by environmentassisted cracking process that would account for the change in fracture surface appearance.8 MPa. Using the component dimensions and calculated stress level at fracture (i. the yield strength and fracture toughness of the material in this direction are given as 385 MPa m1/2 and 19.7 cm long. respectively. assisted cracking is estimated to be K = 0. the stress intensity level for the onset of static environment.14σ Assuming that the major stresses associated with static environment-assisted cracking were those associated with the mean pressure level of about 10. that EAC rates in this alloy become appreciable in a saltwater environment when the stress intensity level approaches 11 MPa (m)1/2. the hydrogen precipitated from the solid to form hydrogen flekes.64/0.12(1 –a/c)]2 σ2 πa/Q(sec πa/2t) Whith the result that K2 = [1 + 0. consequently. Mecânica da Fratura .2 MPa Using this stress level.14(68.8 cm diameter circular defects existed before the balancing test and were responsible for its failure.4 x 10-3) = 68.2 [sec π(0. Further material evaluations would be needed to determine whether hydraulic fluid has a similar effect on the cracking response of this alloy at stress intensity levels of about 11 MPa(m)1/2. The forged rotor.1. evidenced by disk-shaped internal flaws such as the one show in fig 7.e.71)]2 σ2 π(0. It is known.3 MPa.14σ = 0.64)/2(0. (5. the associated hoop stress is calculated to be σhoop = 2(10.84)] K = 0.3) . however.environment-assisted cracking at a stress intensity where the cracking rate became independent of the K level (i.5 MPa(m)1/2 Unfortunately.2) = 9. manufactured more than 20 years ago. With time. although no specific hydrogen flake could be identified as the critical nucleation site. Exemplo 7.Stage II behavior).64 x 10−3)/2. no environment-assisted cracking (EAC) data for this material-environment system are available to check whether the number computed above is reasonable.56 x 10-2)/2(8. since the rotor failed during a routine balancing test before it was placed in service and at an operating speed less than that for design operation. did not posses benefits derived from current vaccum dagassing melting practices.5 to 3.12(1 –0.86 de 99 . Investigators concluded that these 2. For such an elliptical flaw K2 = [1 + 0.7. a large amount of hydrogen gas was trapped in the ingot as it solidified.7 Failure of Arizona Generator Rotor Forging This case history does not describe a true service failure.. 0.7.7.3C. The rotor contained a central hole along its entire bore. and to permit a more thorough examination of the rotor for evidence of any defects. determined the maximum bore tangential stress to be 350 MPa at the fracture speed (3400 rpm).1 . From the above description of the Arizona rotor failure.7.17 By introducing the bore hole.1 and 7.2. and a Charpy V-noth impact energy at the fracture temperature (27oC) of 5.5Ni. Using these equations. respectively. the most reasonable stress intensity factor calibration would appear to be that associated with an internal circular flaw.7. This was done to remove the central section of the original ingot.87 de 99 .4 to 16. and 0. the higher stress levels associated with introduction of the bore hole are justified for the reasons cited above. where the flaw is oriented normal to the maximum bore tangencial stress. the centrifugal tangential stresses at the innermost part of the rotor are doubled according to Eqs.7.1V. exhibited room temperature tensile yield and ultimate strengths of 570 and 690MPa. 2.3) Using the KIC –CVN relations proposed by Barson and Rolfe and Sailors and Corten for the transition temperature regime where Mecânica da Fratura .Hydrogen flake (dark circle) that contributed to fracture of Arizona turbine rotor.7. Yukawa et al17. we have KIC = (2/π)σ(πa)1/2 (7.3J.5Mo.1) (7. 7. The forging material contained 0.Figure 7. Assuming the worst condition.2) Although one would normally try keep stresses as low as possible. which normally contains a relatively high percentage of inclusions and low melting point micro-constituents. even when inner bore diameter is very small: σmax(sold cylinder) = (3 + v/8)ρω2R22 σmax(sold cylinder) = (3 + v/4)ρω2(R22 + 1 – v/3 + v R12) where: v = Poisson’s ratio ρ = mass density ω = rotational speed R1 = inner radius R2 = outer radius (7. 5) Estimates of the KIC value for the rotor material were obtained and are summarized in Table 7. the critical flaw size range is calculated to be 34 – 59 = 2/π(350)(πa)1/2 a = 0.7.7.88 de 99 .KIC2/E = 2(CVN)3/2* (Barsom-Rolfe) KIC2/E = 8(CVN)* (Sailors-Corten) (7. The reader should take comfort in the knowledge that hydrogen flakes have been eliminated from current large forgings by vacuum degassing techniques.5. in excellent agreement with the observed size of these preexistent flaws.1.74) (7. These values must be considered as first-order approximations in view of normal test scatter in Charpy energy measurements and the empirical nature of both Eqs.3 cm. but they do provide a starting point which critical flaw sizes may be computed and compared with experimentally observed hydrogen flake sizes.74 to 2.7.5.7. For example. 7. using the KIC values derived from the Sailors-Corten relation in Eq.4 and 7.5 to 4. 7. Mecânica da Fratura . and overall toughness levels of newer steels have been increased measurably. (Obviously it would have been more desirable to have actual fracture toughness values to use in these computations).2 cm or a hydrogen flake diameter range of about 1. The Pittsburgh rotor failed on March 18. the stress intensity factor at fracture could be given by Mecânica da Fratura . Macrofractographic examination revealed the probable initiation site to be an array of nonmetallic inclusions in the shape of an ellipse 5 x 12.8 Failure of Pittsburgh Station Generator Rotor Forging The Pittsburgh rotor was similar in design and material selection to the Arizona rotor described in the previous case history except that it did not contain a bore hole.8. even though these tests were conducted at higher stress levels.Cluster of inclusions contributing to fracture of Pittsburgh turbine rotor.5 J.1 to be roughly half those found in the Arizona rotor.One may conclude. Surely. failure during the eleventh check must have come as a rude shock to the plant engineers. (Overspeed checks were conducted routinely after a shutdown period and before the rotor was returned to service). the stresses were computed from Eq.8. The rotor was designed for 3600 rpm service and failed being checked at 3920 rpm.CVN. that some subcritical flaw growth must have taken place during the two-year service life to cause the rotor to fail during the eleventh overspeed test but not during any of other 10 tests. On the other hand.5 cm and located nearly on the rotor center line (fig.7.5 cm elliptical crack-assuming that all the inclusions had linked up prior to catastrophic failure (possibly as a result of subcritical flaw growth). with the room temperature Charpy impact energy equal to 9. 1956 during an overspeed check. 7.1 KIC-CVN Correlations Estimated KIC Barson-Rolfe20 MPa (m)1/2(ksi(in)1/2) 24 -25 (22 –50) Sailors-Corten21 MPa (m)1/2(ksi(in)1/2) 34 – 59 (31 – 54) Exemplo 7. Figure 7.1). the lack of the bore hole increased the likelihood of finding potentially damaging microconstituents along the rotor center line. It is important to note that on 10 previous occasions during its two-year life the rotor satisfactorily endured similar overspeed checks above 3920 rpm. the later potential condition was realized and did contribute to the fracture. respectively.3 (4 –12) TABLE 7. The maximum bore tangential stress at burst speed was found to be 165 MPa and the temperature at burst equal to 29oC.4 –16.89 de 99 . The tensile properties of the rotor material were given as 510 and 690 MPa for the yield and tensile strengt. If we take the critical flaw to be equivalent to a 5 x 12. therefore. 7. As we will see. J (ft-lb) 5.1. Consequently. Exemplo 7. Figure 7. is must be kept in mind that the latter values represent only a crude approximation of KIC.5/12.1) that was about 17 m long.Fracture eyebar responsible for failure Point Pleasant Bridge. The fracture toughness of the material is then calculated to be KIC = 165(π(2. West Virginia. Although the estimated KIC value derived from the crack configuration and stress information was remarkably close to the values determined from the empirical KIC –CVN correlations.K = σ(πa/Q)1/2 The elliptical flaw shape factor Q for the conduction where a/2c = 2.4 and 7.5 cm wide in the shank section.5 = 0. Failure was attributed to brittle fracture of na eyebar (Fig. Such derived values can vary widely because of the considerable scatter associated with Charpy enrgy measurements. Several studies were conducted immediately afterward to determine the cause (s) of failure. the basic merits of using the fracture machanics approach to analyze this failure have been cleary demonstrated. 7. Nevertheless.2 and σ/σYS = 165/510 = 0. 7. and 30. 3.28.5).4 to be 1.28)1/2 KIC ≈ 41 MPa(m)1/2 This result compares very favorably with KIC estimates based on the Barsom-Rolfe and Sailors-Corten KIC –CVN correlations (Eqs. brigde in December 1967 occurred without warning.9 Stress Corrosion Cracking Failure of the Point Pleasant Bridge22 The failure of the Point Pleasant.5 x 10-2)/1.90 de 99 . since the collapse caused considerable anxiety about the safety of an almost identical bridge built around the same time and possessing a similar design and structural steel.9.7.1 .9.32 is found from Fig. respectively.1 cm thick. 5. Mecânica da Fratura . resulting in the loss of 46 lives.7. where values of 37 and 45 MPa(m)1/2 may be computed. 71 cm a/2c = 0.43 The smaller flaw had the dimensions a ≈0.3 cm 2c = 0. 7. The sensitivity of the bridge steel to H2S stress corrosion cracking was verified by several tests Mecânica da Fratura . These findings suggested the strong possibility that stress corrosion and/or corrosion fatigue mechanism(s) were involved in the fracture process.9.91 de 99 .2 Figure 7.2). The size of the large flaw was a = 0. Portions of the hole surface were heavily corroded.Fracture surface of broken eyebar from Point Pleasant Bridge showing two elliptical surface flaws.1) of the eye (along the transverse center line) with little apparent energy absorption (the fracture surface was very flat with little shear lip formation). and found to contain concentrations of sulfur near the crack origin. 7. investigators found two discolored regions covered with an adherent oxide layer. The ligament on the opposite side of the hole suffered extensive plastic deformation before it failed.51 cm a/2c ≈0.1 cm 2c = 0. and some secondary cracks were parallel to the main fracture surface but initiated only in those regions where corrosion damage was extensive.The ends of the bar were 70 cm in diamater and contained 29. examined in the SEM and electron micropobe.9. It was determined that a crack had traversed one of the ligaments (the one on the top in Fig. some of these secondary cracks were opened in the laboratory. Furthermore. These regions were contiguous and in the shape of two elliptical surface flaws (Fig. After removing the rust from the fracture surface.2 cm diamater holes. The hypothesis was further substantiated by metallographic sections which showed that the secondary cracks contained corrosion products and propagated in an irregular pattern from corrosion pits at the hole surface. The presence of sulfur on the fracture surface was believed to be from H2S in the air near the bridge rather than associated with manganese sulfide inclusions (commonly found in this material).9.2 . probably as result of a bending overload. Since this was considered to be na unrealistically large number. This assumption should lead to a sligth underestimate of the stress level: K = 1.25 cm deep.05)1/2 σ = 9.05 cm to one 0. these results were found to reflect valid plane-strain test conditions for the specimen dimensions chosen.6 K Again using the KIC range of 47. For example.61 C. the stress level at fracture was found to be σ = 615 – 730 MPa This represents an upper bound range of the fracture stress. 0. Fatigue crack propagation data were also obtained and used to examine the possibility that the two surface flaws had propagated instead by corrosion fatigue. the temperature of fracture.1σ(π(3 x 10-3)/1.3 to 56. 0.1σ(πa/Q)1/2 = 1.03 S).3 cm but with 2c = 1. Attention was then given to an evaluation of the steel’s fracture-toughness capacity. was show to be brittle.65 Mn. since allowance was not made for the presence of the smaller contiguous elliptical flaw. and tempered for 2h at 640oC.performed on notched specimens.1 MPa m1/2.1 MPa m1/2).05.7 x 10-2σ or σ = 13 K Using the range of experimentally determined KIC values (47. This low value is consistent with the fact that the material displayed a strong stress corrosion cracking tendency something usually found only in more brittle engineering alloys. Bennet and Mindlin estimated that it would require over half a million load cycles to propagate a crack from a depth of 0.19 and Q = 1. a lower stres range is found to be σ = 455 – 540 MPa It is concluded that the actual stress range for failure was 455 –540 < σactual << 615 – 730 MPa Mecânica da Fratura . water quenched.92)1/2 = 7. the material was found to exhibit an average plane-strain fracture toughness level of 51 MPa (M)1/2 at 0oC. it was concluded that he actual fracture mechanism was stress corrosion cracking. Using both Charpy V-noth and fracture-toughness test procedures. If one assumes the crack to be elliptical with a maximum depth of 0. Taking the maximum alternating stress on the bridge to be ± 100 MPa.1σ(πa/Q)1/2 Bennett and Mindlin computed the stress level at fracture by considering only the larger surface flaw: K = 1. the SAE 1060 steel (0. Based on a measured yield strengh of 550 MPa. which had been austenitized.1σ(π(3 x 10-3)/1.3 to 56. Estimating the stress intensity level by K = 1.6 cm.92 de 99 . then a/2c ≈ 0. the low fracture toughness of the material. Consequently. a section of this 700 m long elevated four-lane freeway fractures. Exemplo 7.10). while a loaded truck with a total weight of 445 KN was crossing the bridge. the inability to adequately paint the eyebar and thus protect it from atmospheric attack. and failure to properly dry low-hydrogen eletrodes before use contrubuted to be formation of weld cold cracks located at the toe of transverse welds at the end cover plates. subsequent tests established that a combination of poor detail design of the girder flange cover plate. In three of these girders. Bennet and Mindlin concluded that stresses on the order of the yield strength could exist at the considerable stress concentration associated with this region.1). Examination of the four main support girders that broke revealed that all had suffered some cracking prior to installation (Fig. 7.5 cm across the bottom flange and 10 cm up the web (Fig.93 de 99 .5 cm long flange crack.It is seen that thefailure stress is approximately equal to the material yield strength.25/41))1/2 K = 39 MPa m1/2 Mecânica da Fratura . the hostile environment. Since the section of the eyebar was recommended for a design stress of 345 MPa.10. 14.3 cm before fracture occurred. One major K component wass attributed uniform bending acting along the flange and perpendicular to the 12. causing a portion of the bridge to drop 46 cm.12 m up the web). 10 cm long through-tickness cracks had developed before erection but none were ever discovered during inspection. Melbourne. 83 MPa a = 6.10 Weld Cold Crak-Induced Failure of Kings Bridge. poor welding procedure. It should come as no surprise that the combination of low toughness and high stress would result in a small critical flaw size.25 cm W = 41 cm K = 83(π(6. On the basics of this detailed examination. and the high design stress all were seen to contribute to failure of the brigde. In addition. it was concluded that the critical flaw was developed within a region of high stress concentration and progressed by a stress corrosion cracking mechanism to a depth of only 0. Indeed. Accordingly K =σ(πa)1/2(sec πa/W)1/2 where (sec πa/W)1/2 = finite width correction σ = bending stress. wich contained a T-shped crack extending 12. Australia On a cold winter morning in July 1962. it was determined that girder W14-2 was almost completely broken before the span failed. (The crack in this girder extended across the bottom flange and 1. The collapse of the span was traced to failure of girder W14-3. Madison postulated that the stress intensity condition at instability could be approximated by the superposition of two major components. pooor weldability of the steel.25 x 10-2) sec π(6. which produced wedge force loads extending 10 cm along sides of the flange crack.Figure 7.25 . The gun barrel.Diagram showing extent of cracking of girders from Kings Bridges. U. reported this to be first such brittle fracture of the 175 mm gun tube. Previously. the details of the critical flaw. 7. Mecânica da Fratura . large-caliber gun tubes manufactured from medium-strength.[1 . high-toughness steel had been reported typically to fail by excessive wear and erosion of the barrel bore.1). Army gun tube No 733 failed catastrophically after a crack located near the breech end of the tube reached critical proportions. These loads reflect residual stresses generated by the flange to web welds. Australia. To analyze the cause of this fracture.11. Note the significant contribution of the residual stresses This value was found to be in reasonably good agreement with the dynamic fracture toughness of samples prepared from the brigde steel.c2/a2) + 1] where 2a = crack length.5 cm σ = wedge force. the prevailing stresses prior to and at the time of the fracture. Davidson and Coworkers. these latter properties were immediately called into question as being responsible for the castrophic failure.(5/6. 12. broke into 29 pieces that were hurled over distances up to 1. 10 cm K = 262(6. manufactured from a high-strength steel alloy.S.(1 .1 . Exemplo 7.25 Km from the firing site (fig. we follow the outline of the "Checklist" and define component configuration. with such wear resulting in a loss of projectile accuracy. Since gun tube No 733 had been manufactured to a higher strength but lower toughness specification. The second major K component was related to load transfer from the web. and the material properties.25)2]1/2 +1} K = 49 MPa m1/2 Therefore. KT = 39 +49 = 88 MPa m1/2.94 de 99 .11 Failure Analysis of 175 mm Gun Tube In April 1966. 262 MPa 2c = length of wedge force.10. Brittle fracture was suspected since little evidence could be found for plastic deformation.25 x 10-2)1/2/π1/2{sin-1 5/6. For this configuration the K calibration is K = σa1/2/π 1/2 [sin-1 c/a . The material was a forged AISI4335 steel. respectively.94 and 2. with half-minor axis and major axis dimensions of 0. Subsequent examination of the gun tube fragments. with outer and inner diameters of 37. respectively (Fig. indicative of plane-strain fracture conditions.2a). The fracture of the many broken segments revealed a predominantly flat-appearance. 7.79 cm. At the time of failure. The critical flaw was found to be semielliptical in shape. loading rate effects on the material fracture toughness were not considered to be any consequence for this high-strength steel. The possibility of the environment-assisted cracking under sustained loading conditions was also ruled out since the time under service load (during actual firing) was too short (about 20 x 10-3 s)and the magnitude of residual tensile stressses in the tube was too low. the gun tube experienced 373 rounds at a nominal peak pressure of 345 MPa and 227 arounds at a pressure of 152 MPa.11. For stress analysis purposes.14% V26. it was thought that this condition would account for the early development and growth of the critical flaw and its small final dimensions. the gun was being fired at two-minute intervals. nothing abnormal was found when tests were conducted of the ammunition being fired at the time of the failure.8 cm. revealed no evidence of overpressure.11. Finally.95 de 99 . however. Selected tensile and fracture properties of this material are shown in Table 7. Mecânica da Fratura . 10.3 na 17. Furthermore. Altogether.5 m in length.11 Davidson and Coworkes initially considered the possibility that failure had occurred as a result of higher than expected pressure during firing.1 . the gun barrel can be thought of as being a thickwalled tube. modified with respect to the overall Cr and Mo content and by the addition of 0.Fragments from explored 175 mm gun tube.Figure 7. with the final round generating a nominal pressure of 345 MPa. as denoted by its darkened appearance (presumably a result of the deposition of combustion products during firing). 5 5. The stress intensity factor in an internally pressurized thick-walled tube containing a long. This results in the development of a random network of cracks that typically penetrate up to 0.8 10.11.2) Mecânica da Fratura . Note in Table 7.1) . where a = 0. 1180 MPa (ksi) (171) Tensile strength.11.79 cm semielliptical configuration at fracture.2-11. A study other gun tubes confirmed the relation between gun tube life and material fracture properties. and the prevailing stress intensity levels. this heat checking pattern was found to be fully developed after only ten rounds of ammunition were fired.11.5) (4.Mechanical Propeerties of Gun Tube No 733 Property Undefined Near failure Toward Muzzle Toward Breech Yield strength.1) and evidence for intergranular and cleavage micromechanisms on the fatigue fracture surfaces. the character of the steel's microestruture.5-6. % -40oC Charpy 6.TABLE 7.1-8.5) o 21 C fracture 89-91 74-99 toughness MPa (81-83) (67-90) _ m1/2(ksi/(in)1/2) After further analysis of the fracture surface markings.11 .5-8.96 de 99 (7. r2/r1)P(Πa)1/2 Where a/W = crack depth to tube thickness ratio r2/r1 = outer-to-inner radius ratio P = internal pressure a = crack depth with crack plane being normal to hoop stress direction At final failure.94 x 2.11. Davidson et al concluded that a condition of temper embrittlement had contributed to both accelerated fatigue crack growth and premature final fracture of tube No 733.94 cm. K = 2.1 that the total cycles to failure (at 345 MPa) and the final flaw depth increased with increasing Charpy energy and fracture toughness. % J 10 (ft-lb) 21oC redution 9-28 17-22 18-34 area.4-11.13 cm below the inner bore surface.5 energy J (ft-lb) (4. the following fracture scenario was identified. For the firing conditions associated with this gun tube. 1385 (201) MPa (ksi) Elongation. straight surface flaw located in the inner bore is given by Bowie and Freese in the from K = f(a/W. Judging from the low fracture-toughness properties of the steel near the failure site (Table 7.5) (7. which is in contact with the hot combustion gases.0-8. Crack initiation was believed to have on the inner bore of the gun tube from a thermally induced cracking process known as "heat checking".13 cm to be the 0.7(πa)1/2 (7. The total life of the gun tube was then assumed to reflect only fatigue crack propagation (oneround = one loading cycle) during which time crack grew from a presumed dept of 0. 94 4.2 19 14. Eq.7P(πa)1/2 (7.11. (a) Fracture surface of gun tube No 733.37) (1.Fracture Data for 175 mm Gun Tubes with 170-190 ksi Yield Strength Total Cycles to Charpy KIC Critical flaw σYS Failure MPa (ksi) J (ft-lb) ksi(in)1/2 cm (in) Tube No MPa( m ) 88 103 142 108 116 121 733 863 1131 1382 1386 Typical values for 35 tubes 373 1011 9322 1411 4697 4000 1180 1270 1255 1275 1250 1240 (171) (184) (182) (185) (181) (180) 8.11.8 4.11).8) (1.1 12.5) The stress intensity factor at fracture in association with P = 345 MPa and a = 0. Note small semielliptical surface flaw representing critical crack size.3 4.7) (1. To estimate the service life gun tube No733.4 was integrated da/dN = 6.11.Since the crack shape at fracture was semielliptical.11.3) Figure 7.11.7) (1.11.3 3.6 3.2 . 7. (b) Fracture surface of autofrettaged gun tube revealing leak-before condition.1 .97 de 99 .2 was modified for the appropriate a/W and a/2c values such that K = 1. This value is in fairly good agreement with the reported toughness for the tube material (Table 7.94 cm is therefore computed to be 99 MPa(m)1/2. (this relation was derived from laboratory tests conducted on a material with 50% higher toughness). Since the calibration factor Y for the changing crack front Mecânica da Fratura .Fracture surfaces of broken 175 mm gun tubes.8 (.4) where da/dN m/cycle.3 (6) (9) (14) (11) (14) (12) (80) (94) (129) (98) (106) (110) 0. TABLE 7.9 19 16. 7.49 x 10-12∆K3 (7. the crack growth rate expression in Eq.5) (1. No te that the compressive residual stress is numerically greater than the hoop stress at the inner bore. Mecânica da Fratura . while the final crack depth at fracture was twice that shown in Table 7. the yielded zone experiences a compressive residual stress gradient with the highest compressive stress located at the inner surface of the gun tube (Fig.configuration in the tube varied with the crack length. and the development of a favorable residual compressive stress.2 and 7. gun tubes were subsequently heat treated to a lower yield strength in the range of 965 to 1100 MPa and given autofrettage treatment. Furthermore.4 was based on test results from laboratory air-test conditions and not from experiments conducted in the presence of more aggressive hot combustion gas products. Indeed. To further minimize the risk of brittle fracture. between 5 and 6 times greater than the number of 345 MPa stress fluctuations experienced by the gun tube prior to failure.11. As a first approximation. As a short-range interim procedure. 7. For example. Taken together.000 firing cycles at 345 MPa. hence. corresponding to a simple average between the value of 2. Other tubes were assigned a reduced service life of 300 rounds at 345 MPa instead original 800 rounds. As a result. Also. Ritchie reported FCP rates 2. the integration was performed assuming that Y possesses a constant value of 2.3.11. all gun tubes possessing a Charpy impact energy less than 13.5 times greater in a temper-embrittled 43XX type steel than in properly treaded samples of the same material. the integration should most properly be carried out numerically or in parts where Y is held constant over the various intervals of integration. the effective service life is most likely greater than 373 cycles at a nominal pressure of 345 MPa since no damage was attributed to the 227 rounds fired at a pressure of 152 MPa. 7. (It is estimated that the life of gun tube No 733 would have been 10% greater in the absence of the 227 lower stress rounds). a result of the autofrettage treatment. assuming only stress flutuations with a range of 345 MPa. created a leak-beforebreak failure condition.1. because of a redution in yield strength.98 de 99 . the combination of an increase in fracture toughness. Gun tubes currently in the manufacturing process were heat treated to a lower strength level so that both impact and fracture properties could be increased. the low fracture toughness of the material in gun tube No 733 would be expected to result in higher crack growth rates at a given ∆K level. Eq. 7.11. Following these changes. 7.000 rounds. The computed life. In the autofrettage treatment used in this case.11.11. autofrettaged tubes withstood more than 20. When this pressure is removed. A more realistic determination of Eq. To wit.2. the fatigue life should increase appreciably.11. the gun tube is subjected to a hydrostatic internal pressure sufficiently high to produce plastic deformation about halfway across the tube thickness.7 in Eqs.5 J were immediately with drawn from the field.7 and 1. Several reasons can be given to show that the actual and computed gun tube lives are actually in much closer agreement. representing a 50 fold improvement in fatigue life over that experienced by gun tube No 733! Associated with this vast improvement in the fatigue life of the gun tube was a trend toward stable fatigue crack propagation completely through the tube wall (Fig. 7. Finally.4 should reflect the temper-embrittled nature of the material. The failure analysis report contained additional information pertaining to the avoidance of future gun tube fractures.2b).3). these factors would all be expected to lower the estimated fatigue life below the 2070 cycles value initially computed. respectively. the cyclic life of these gun tubes increased to about 10. no additional field failures occurred. was found to be 2070 cycles.11. 99 de 99 .3 – Operating hoop stress gradient in gun tube versus residual stress profile resulting from autofrettage treatment.11. Mecânica da Fratura . Note overall compressive stress at inner wall of tube.Figure 7. 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