Mecánica cuántica

March 30, 2018 | Author: Christian Gómez Pineda | Category: Quantum Mechanics, Wave Function, Eigenvalues And Eigenvectors, Physics, Physics & Mathematics


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Mecánica cuánticaDe Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a: navegación, búsqueda Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas. La mecánica cuántica1 2 es una de las ramas principales de la física, y uno de los más grandes avances del siglo XX para el conocimiento humano; es la que explica el comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como por ejemplo los transistores, componentes masivamente utilizados en prácticamente cualquier aparato que tenga alguna parte funcional electrónica. La mecánica cuántica describe, en su visión más ortodoxa, cómo cualquier sistema físico, y por lo tanto todo el universo, existe en una diversa y variada multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido organizados matemáticamente por los físicos, son denominados autoestados de vector y valor propio. De esta forma la mecánica cuántica puede explicar y revelar la existencia del átomo y los misterios de la estructura atómica tal como hoy son entendidos; fenómenos que la física clásica, o más propiamente la mecánica clásica, no puede explicar debidamente. De forma específica, se considera también mecánica cuántica, a la parte de ella misma que no incorpora la relatividad en su formalismo, tan sólo como añadido mediante la teoría de perturbaciones.3 La parte de la mecánica cuántica que sí incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es la mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la teoría cuántica de campos (que incluye a su vez a la electrodinámica cuántica, cromodinámica cuántica y teoría electrodébil dentro del modelo estándar)4 y más generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la interacción gravitatoria. La mecánica cuántica es la base de los estudios del átomo, su núcleo y las partículas elementales (siendo ya necesario el tratamiento relativista), pero también en teoría de la información, criptografía y química. Las técnicas derivadas de la aplicación de la mecánica cuántica suponen, en mayor o menor medida, el 30 por ciento del PIB de los Estados Unidos.5 publicando esta hipótesis en 1905. que se denominó constante de Planck.1 Desarrollo histórico o 1. el resultado obtenido concordaba con lo que después era medido. Comienza a principios del siglo XX. en el momento en que dos de las teorías que intentaban explicar lo que nos rodea. Al físico alemán Max Planck se le ocurrió un truco matemático: que si en el proceso aritmético se sustituía la integral de esas frecuencias por una suma no continua se dejaba de obtener un infinito como resultado. lo que le valió el Premio Nobel de Física de 1921. Es en el seno de la mecánica estadística donde nacen las ideas cuánticas en 1900. se volvían insuficientes para explicar ciertos fenómenos. usando las ecuaciones de la electrodinámica clásica. llamada radiación térmica. La teoría electromagnética generaba un problema cuando intentaba explicar la emisión de radiación de cualquier objeto en equilibrio. es decir. con ilógico resultado para los físicos.2 Suposiciones más importantes 2 Descripción de la teoría bajo la interpretación de Copenhague 3 Formulación matemática 4 Relatividad y la mecánica cuántica 5 Véase también 6 Referencias 7 Bibliografía 8 Enlaces externos [editar] Introducción La mecánica cuántica es la última de las grandes ramas de la física.6 La idea de Planck habría quedado muchos años sólo como hipótesis si Albert Einstein no la hubiera retomado. Fue Max Planck quien entonces enunció la hipótesis de que la radiación electromagnética es absorbida y emitida por la materia en forma de «cuantos» de luz o fotones de energía mediante una constante estadística. con lo que eliminaba el problema y. ya que la primera formulación cuántica de un fenómeno fue dada a conocer por el mismo Planck el 14 de diciembre de 1900 en una sesión de la Sociedad Física de la Academia de Ciencias de Berlín. en ciertas circunstancias. Esta hipótesis fue aplicada también para proponer una teoría sobre el . para desarrollar su teoría del efecto fotoeléctrico. que es la que proviene de la vibración microscópica de las partículas que lo componen. la física no-cuántica. la ley de gravitación universal y la teoría electromagnética clásica. Fue Albert Einstein quien completó en 1905 las correspondientes leyes de movimiento con lo que se conoce como teoría especial de la relatividad. Culminaba así lo que se ha dado en llamar física clásica. Pues bien. demostrando que el electromagnetismo era una teoría esencialmente no mecánica. se comporta como partículas de energía independientes (los cuantos de luz o fotones). Su historia es inherente al siglo XX. la energía que emitía esta radiación térmica daba infinito si se suman todas las frecuencias que emitía el objeto. además. Usó este punto de vista llamado por él «heurístico».Contenido         1 Introducción o 1. proponiendo que la luz. p. cuya existencia había propuesto de Broglie y varios experimentos sugerían que eran reales. y dada por su velocidad.. inexplicables con las herramientas teóricas anteriores de la mecánica clásica o la electrodinámica: Fig. El siguiente paso importante se dio hacia 1925.. 1: La función de onda del electrón de un átomo de hidrógeno posee niveles de energía definidos y discretos denotados por un número cuántico n=1. 3. Las áreas brillantes en la figura corresponden a densidades elevadas de probabilidad de encontrar el electrón en dicha posición. la que resuelve cuál es la cantidad de calor necesaria para aumentar en una unidad la temperatura de la unidad de masa de un cuerpo. Poco tiempo después Erwin Schrödinger formuló una ecuación de movimiento para las «ondas de materia».calor específico. Los conceptos de incertidumbre o cuantización son introducidos por primera vez aquí. (a la que llamó momentum). Además la mecánica cuántica es la teoría científica que ha proporcionado las predicciones experimentales más exactas hasta el momento. con ella se descubre que el mundo atómico no se comporta como esperaríamos... es decir. 2. [editar] Desarrollo histórico Artículo principal: Historia de la mecánica cuántica La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. cuando Louis de Broglie propuso que cada partícula material tiene una longitud de onda asociada.. y valores definidos de momento angular caracterizados por la notación: s. El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes. a pesar de estar sujeta a las probabilidades. La mecánica cuántica introduce una serie de hechos contraintuitivos que no aparecían en los paradigmas físicos anteriores. . d. inversamente proporcional a su masa.. como en la interferencia.     Espectro de la radiación del cuerpo negro. La región de origen de la mecánica cuántica puede localizarse en la Europa central. Algunos de los aspectos fundamentales de la teoría están siendo aún estudiados activamente. la química cuántica y la física de partículas. El tamaño de un cuanto es un valor fijo llamado constante de Planck. Este fenómeno es llamado entrelazamiento cuántico y la desigualdad de Bell describe su diferencia con la correlación ordinaria. Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). de ahí el nombre de mecánica cuántica). A partir de esa función. . en una amplitud prohibida para cualquier teoría clásica. Bajo otras condiciones. la probabilidad de que la partícula descrita se halle en tal posición en ese instante (al menos. Este fenómeno se llamó cuantización. La energía total del cuerpo negro resultó que tomaba valores discretos más que continuos. se extraen teóricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias. Efecto Compton. incluyendo la física de la materia condensada. como en la dispersión de partículas. Las propiedades físicas de objetos con historias asociadas pueden ser correlacionadas. el movimiento de una partícula queda regido por una función matemática que asigna. de la palabra latina para «cantidad». Heisenberg. y los intervalos posibles más pequeños entre los valores discretos son llamados quanta (singular: quantum. en que volvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía. Las medidas de las violaciones de la desigualdad de Bell fueron algunas de las mayores comprobaciones de la mecánica cuántica. [editar] Suposiciones más importantes Artículo principal: Interpretaciones de la Mecánica cuántica Las suposiciones más importantes de esta teoría son las siguientes:  Al ser imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula. la probabilística o interpretación de Copenhague). las mismas especies de objetos exhiben un comportamiento corpuscular. en la interpretación de la Mecánica cuántica más usual. sólo pueden ser descritos con precisión si se hace referencia a ambos a la vez. y que vale: 6. se renuncia al concepto de trayectoria. y en el contexto histórico del primer tercio del siglo XX. El desarrollo formal de la teoría fue obra de los esfuerzos conjuntos de varios físicos y matemáticos de la época como Schrödinger. La mecánica cuántica ha sido también adoptada como la teoría subyacente a muchos campos de la física y la química. resuelto por Max Planck con la cuantización de la energía. («partícula» quiere decir un objeto que puede ser localizado en una región concreta del espacio). dada por Albert Einstein.626 ×10-34 julios por segundo. a cada punto del espacio y a cada instante. o función de ondas. Explicación del efecto fotoeléctrico. Einstein. Bajo ciertas condiciones experimentales. vital en mecánica clásica. Dirac. de partícula. Este fenómeno se conoce como dualidad ondapartícula. los objetos microscópicos como los átomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio. En vez de eso. en Alemania y Austria. Muchos sistemas que eran tratados dinámicamente en mecánica clásica son descritos mediante tales funciones de onda estáticas. el marco se relaja. La mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables. u observables. estos estados se llaman estacionarios. La energía no se intercambia de forma continua en un estado ligado. la función de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias o estados . si no ocurre ninguna medida el estado del sistema o función de onda evolucionan de acuerdo con la ecuación de Schrödinger. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía. sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. son estados propios del operador hamiltoniano y tienen energía bien definida. Cuando se realiza una medición en un observable del sistema. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda. un electrón en un átomo sin excitar se dibuja clásicamente como una partícula que rodea el núcleo. el centro del paquete puede trasladarse. Según pasa el tiempo. Esta evolución es determinística si sobre el sistema no se realiza ninguna medida aunque esta evolución es estocástica y se produce mediante colapso de la función de onda cuando se realiza una medida sobre el sistema (Postulado IV de la MC). Existen diferencias perceptibles entre los estados ligados y los que no lo están. Por ejemplo. La evolución temporal determinista de las funciones de onda es descrita por la Ecuación de Schrödinger. Por ejemplo.   Existen dos tipos de evolución temporal. sino en forma discreta lo cual implica la existencia de paquetes mínimos de energía llamados cuantos. sin embargo. éste sufre un «salto cuántico» hacia un estado compatible con los valores de la medida obtenida (formalmente el nuevo estado será una proyección ortogonal del estado original). mientras en los estados no ligados la energía se comporta como un continuo. momento y momento angular. mientras que en mecánica cuántica es descrito por una nube de probabilidad estática que rodea al núcleo. una partícula moviéndose sin interferencia en el espacio vacío puede ser descrita mediante una función de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posición media. si se realiza una medida sobre el sistema. Algunas funciones de onda describen estados físicos con distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo. de modo que la partícula parece estar localizada más precisamente en otro lugar. [editar] Descripción de la teoría bajo la interpretación de Copenhague Artículo principal: Interpretación de Copenhague Para describir la teoría de forma general es necesario un tratamiento matemático riguroso. cambiar. posición. Estas funciones de onda pueden variar con el transcurso del tiempo. La mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de onda que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles. pero aceptando una de las tres interpretaciones de la mecánica cuántica (a partir de ahora la Interpretación de Copenhague). Durante una medida. tiene un papel central. Cada magnitud observable queda representada por un operador lineal hermítico definido sobre un dominio denso del espacio de estados. es imposible predecir con precisión qué valor de x se obtendrá. por ejemplo. [editar] Relatividad y la mecánica cuántica . se obtendrá un valor impredecible x. la función de onda de la partícula colapsa y se reduce a una que esté muy concentrada en torno a la posición observada x. La ecuación de Schrödinger es en parte determinista en el sentido de que. El principio de incertidumbre de Heisenberg se representa por la aseveración de que los operadores correspondientes a ciertos observables no conmutan. La medida de un observable representado por un operador con espectro discreto sólo puede tomar un conjunto numerable de posibles valores. Este proceso es conocido como colapso de la función de onda. El espectro de un operador puede ser continuo o discreto. Qué tipo de espacio de Hilbert es necesario en cada caso depende del sistema. donde la amplitud de la función de onda es grande. la ecuación suministra una predicción concreta de qué función tendremos en cualquier tiempo posterior. si se mide la posición de la misma. en la que el hamiltoniano. En general. mientras que los operadores con espectro continuo presentan medidas posibles en intervalos reales completos. Durante una medida. Podemos así encontrar la distribución de probabilidad de un observable en un estado dado computando la descomposición espectral del operador correspondiente.propios del observable en cuestión. mientras que la descripción de un sistema sin traslación pero con un espín es el espacio . el operador correspondiente a la energía total del sistema. la probabilidad de que un sistema colapse a uno de los eigenestados viene dada por el cuadrado del valor absoluto del producto interior entre el estado propio o auto-estado (que podemos conocer teóricamente antes de medir) y el vector estado del sistema antes de la medida. aunque es probable que se obtenga uno cercano al centro del paquete de ondas. el espacio de estados para los estados de posición y momento es el espacio de funciones de cuadrado integrable . Considerando el ejemplo anterior sobre la partícula en el vacío. [editar] Formulación matemática Artículos principales: Postulados de la mecánica cuántica y Notación braket En la formulación matemática rigurosa. desarrollada por Dirac y von Neumann. los estados posibles de un sistema cuántico están representados por vectores unitarios (llamados estados) que pertenecen a un Espacio de Hilbert complejo separable (llamado el espacio de estados). Después de que se ha hecho la medida. Cada estado propio de un observable corresponde a un eigenvector del operador. dada una función de onda a un tiempo inicial dado. La evolución temporal de un estado cuántico queda descrita por la ecuación de Schrödinger. Así que la naturaleza probabilista de la mecánica cuántica nace del acto de la medida. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles son descritas por la función de onda instantánea justo antes de la reducción. el eigen-estado al cual colapsa la función es probabilista y en este aspecto es no determinista. y el valor propio o eigenvalor asociado corresponde al valor del observable en aquel estado propio. El mismo Einstein es conocido por haber rechazado algunas de las demandas de la mecánica cuántica. la relatividad general y la mecánica cuántica. existen teorías cuánticas que incorporan a la relatividad especial —por ejemplo. Einstein no aceptó la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica tales como la aserción de que una sola partícula subatómica puede ocupar numerosos espacios al mismo tiempo. ambas se resisten a ser incorporadas dentro de un mismo modelo coherente. Sin embargo. De hecho. la cual es actualmente la teoría física más comprobada— y éstas se encuentran en el mismo corazón de la física moderna de partículas. Sin embargo. A pesar de ser claramente inventivo en su campo. aunque las dos partículas pueden estar a una distancia arbitraria. la electrodinámica cuántica. [editar] Véase también                    Interpretaciones de la Mecánica cuántica Computación cuántica Cuanto Ecuación de Schrödinger Efecto túnel Energía del punto cero Entrelazamiento cuántico Espuma cuántica Fotón Gravedad cuántica Movimiento ondulatorio Onda Principio de exclusión Principio de incertidumbre Química cuántica Relación de indeterminación de Heisenberg Segunda cuantización Síntesis granular Teoría de la relatividad Personalidades       Niels Bohr Max Born Louis de Broglie George Gamow Werner Heisenberg Wolfgang Pauli . Los postulados que definen la teoría de la relatividad de Einstein y la teoría del quántum están incuestionablemente apoyados por rigurosa y repetida evidencia empírica. la cual demuestra que medir el estado de una partícula puede instantáneamente cambiar el estado de su socio enlazado. puesto que no hay transferencia posible de información.El mundo moderno de la física se funda notablemente en dos teorías principales. este efecto no viola la causalidad. aunque ambas teorías parecen contradecirse mutuamente. Einstein tampoco aceptó las consecuencias de entrelazamiento cuántico aún más exóticas de la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen (o EPR). Alan. D. Claude. Gauthier-Villars 2. págs. vol. Otero Carvajal. Quarks and Lepons: An Introducory Course in Modern Particle Physics. ISBN 37693524. París. J. Qué es la mecánica cuántica. nº 27. ↑ Cf. ↑ Schrödinger. Francia: Hermann. Cuadernos de Historia Contemporánea... Quantum Mechanics. Lochak.5. Ann. INSS 0214-400-X Otero Carvajal. Investigación y Ciencia. Facultad de Estudios Generales de la Universidad de Puerto Rico. Canadá: Wiley. Phys. «Filosofía de la física». Franck Laloë (1977). 396.gov) Experimentos sobre Interferencia de Ondas(Para estudiantes jóvenes) El Nacimiento de la Mecánica Cuántica Breve Historia de la Física Teórica Frecuencias Cuánticas . Ediciones Guadarrama. ed. Bernard Diu. ↑ Vitaliĭ Isaakovich Rydnik (1987). ISBN 0-471-16432-1. Georges (1969). Contenido relacionado con Física.gsfc. 2005. Wikiversidad alberga proyectos de aprendizaje sobre Mecánica cuántica. París. ↑ De Broglie (1926): Ondes et mouvements. 898. 6. [editar] Bibliografía    Andrade e Silva.  Max Planck Erwin Schrödinger [editar] Referencias 1. Universidad de Durham (1ª edición).Q2522H34.)]. ISBN QC793. Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Mecánica cuántica. ↑ Cohen-Tannoudji. 5. Luis Enrique: "La teoría cuántica y la discontinuidad en la física". Introducción a la mecánica cuántica Mecánica de Ondas (pwg. pp.nasa. ISBN 978-84-250-3040-6. recinto de Río Piedras [editar] Enlaces externos     Portal:Física. 405. Los cuantos. 361-376. [Quantisierung als Eigenwertproblem (Erste Mitteilung. Luis Alonso.Martin. pp. ↑ Halzen. Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Mecánica cuántica.         Wikilibros alberga un libro o manual sobre Mecánica cuántica. junio de 2010. Francis. Umbral.1 (3ª edición). Universidad de Wisconsin. p. 79. 94-96 (94). 4. Wikcionario tiene definiciones para Mecánica cuántica. (1926)1924 & 1926 3. Luis Enrique: "Einstein y la revolución científica del siglo XX". Ediciones Quinto Sol. org/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica&oldid =50438472» Categoría:  Mecánica cuántica Categorías ocultas:      Wikipedia:Artículos buenos en w:zh Wikipedia:Artículos destacados en w:ar Wikipedia:Artículos destacados en w:tl Wikipedia:Artículos destacados en w:uk Wikipedia:Artículos destacados en w:vi Herramientas personales  Iniciar sesión / crear cuenta Espacios de nombres   Artículo Discusión Variantes Vistas    Leer Editar Ver historial Acciones Buscar Especial:Buscar Buscar Navegación          Portada Portal de la comunidad Actualidad Cambios recientes Páginas nuevas Página aleatoria Ayuda Donaciones Notificar un error .wikipedia.Obtenido de «http://es. 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