Armaduras: estructuras compuestas totalmente por miembros de dos fuerzas.Las armaduras constan generalmente de subelementos triangulares y están apoyadas de manera que se impida todo movimiento. Su estructura ligera puede soportar una fuerte carga con un peso estructural relativamente pequeño. 1- Los miembros de las armaduras están unidos solo por sus extremos. Aunque en la realidad haya miembros que cubran varios nudos. Al ser largos y esbeltos, la hipótesis de miembro no continuo suele ser aceptable. 2- Los miembros de la armadura están conectados por pasadores exentos de rozamiento por lo que no hay momentos aplicados a los extremos de los miembros. Válido si los ejes de los miembros son concurrentes. 3- La armadura sólo está cargada en los nudos. Como los miembros suelen ser largos y esbeltos, no pueden soportar momentos flectores o cargas laterales fuertes, con lo que las cargas se deben llevar a los nudos. 4- Se pueden despreciar los pesos de los miembros. En el caso de armaduras grandes, es corriente suponer que la mitad del peso de cada miembro se ejerce sobre cada uno de los dos nudos que lo conectan. En su forma más sencilla, una armadura consiste en un conjunto de miembros de dos fuerzas unidos por pasadores exentos de rozamiento. Cuando un nudo ejerce una fuerza que tira del extremo de un miembro, éste ejerce una reacción que también tira del ∑ Fy=0 ∑ Fx=0 . METODOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE ARMADURAS: Método de los nudos: Consiste en desmontar la armadura dibujando por separado el DSL de cada miembro y cada pasador y aplicarles las condiciones de equilibrio. Las fuerzas que aprietan el extremo del miembro se denominan fuerzas de compresión y tienden a acortarlo. (Principio de acción y reacción). Las fuerzas que tiran del extremo de un miembro se denominan fuerzas de tracción o de tensión y tienden a alargar el miembro. Los miembros largos y esbeltos que constituyen una armadura son muy resistentes a la tracción pero tienden a sufrir flexión o pandeo cuando se someten a cargas compresivas fuertes. Uno de los extremos de una armadura de puente grande se suele dejar flotar sobre un apoyo de zapata o de rodillo. por lo que en estos casos deberán ser más gruesos o deberán riostrarse.nudo. Ventajas del método de las secciones: Suele poderse determinar la fuerza en un miembro cercano al centro de una armadura grande sin haber obtenido primero las fuerzas en el resto de la armadura con lo que la posibilidad de error se reduce de manera importante. Ejemplo: Se utilizan a menudo por parejas para sostener puentes. Como la armadura entera está en equilibrio cada uno de los pedazos es también un cuerpo en equilibrio. ∑ Fx=0 ∑ Fy=0 ∑ Mo=0 Armaduras planas .Las Armaduras planas están contenidas en un solo plano y todas las cargas aplicadas deben estar contenidas en él. Las cargas sobre el piso son transmitidas a los nudos ABCD por la estructura del piso. Armaduras espaciales .Método de las secciones La armadura se divide solo en dos pedazos. Puede servir de comprobación cuando se utilice el método de los nudos o un programa de ordenador para resolver una armadura. la relación entre los n nudos y los m miembros vendrá dado por: m=3 n−6 Estas armaduras. Como ahora cada nuevo nudo lleva consigo 3 nuevos miembros. Ejemplos: Grandes antenas.Son estructuras que no están contenidas en un solo plano y/o están cargadas fuera del plano de la estructura. estructuras que siempre contienen al menos un miembro sobre el que se ejercen fuerzas en tres o más puntos. molinos de viento. Método de las secciones: la aplicación de las EQ a las dos secciones darán 12 EQ (6 c.u. Los entramados también se construyen y apoyan de manera que se impida su movimiento. Entramado:.) suficientes para determinar las 6 reacciones de apoyos y 6 fuerzas de miembros internas (aunque suele ser difícil hacer pasar una sección que no corte a más de 6 miembros). al igual que las planas. se pueden analizar utilizando el método de los nudos o el de las secciones: Método de los nudos: al aplicar las EQ en cada nudo obtendremos 3n ecuaciones para calcular las m fuerzas en los miembros y las 6 reacciones de apoyos. Las estructuras tipo entramado que no estén totalmente inmovilizadas reciben el nombre de máquinas o mecanismos. Una armadura espacial simple se forma añadiendo unidades tetraédricas a la armadura con lo que son siempre rígidas. El equivalente tridimensional del triángulo es el tetraedro. etc. . En Abanico: Armadura de cubierta cuyos puntales se apoyan en los pies mediante un elemento sustentante del que irradian más de dos barras de celosía como los nervios de un abanico. .6 D y−0.∑ F x =0= A x =0 ∑ F y =0= A y −D y −W =0 ∑ M A =0=0.3 W =0 TIPOS DE ARMADURAS: Fink o W: Cercha belga constituida con barras subdiagonales cuya función es reducir la longitud de las barras de compresión. a compresión. La armadura Howe.Fink Combada Armadura Long: Este tipo de armadura debe su nombre a Stephen H. . Se usó mucho en el diseño de celosías de madera. Históricamente se usó mucho en la construcción de los primeros puentes de ferrocarril. aunque ya había sido usada con anterioridad. Con esa disposición las diagonales están sometidas a compresión. Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un montante con el cordón superior o inferior (formando Λ's). Long (1784-1864). mientras que los montantes trabajan a tracción. mientras que las diagonales más largas estaban comprimidas. fue patentada en 1840 por William Howe. lo cual era económico puesto que los elementos metálicos eran más caros y con la disposición Howe se minimizaba su longitud. y tiene su origen hacia 1835. está compuesta por montantes verticales entre el cordón superior e inferior. usados para aumentar la rigidez de la estructura y su capacidad de resistir cargas laterales. Este tipo de armadura no constituye un buen diseño si toda la celosía es del mismo material. Con la disposición Howe se lograba que los elementos verticales que eran metálicos y más cortos estuvieran traccionados. Los cordones superior e inferior horizontales se unen mediante montantes verticales todos ellos arriostrados por diagonales dobles. tales como los movimientos sísmicos y la presión de los vientos huracanados Howe: Cercha formada por elementos horizontales superiores e inferiores entre los cuales se encuentran dispuestas las barras verticales y diagonales. donde los elementos verticales trabajan a tracción y los diagonales. Armadura Pratt: Originalmente fue diseñada por Thomas y Caleb Pratt en 1844. normalmente consistentes en barras suplementarias que van desde las diagonales hasta el cordón superior. dichas barras son usadas para reducir la longitud efectiva de pandeo. Si las cargas son variables sobre la parte superior de la celosía (como por ejemplo en una pasarela) las armaduras presentan resistencia similar para diversas configuraciones de carga. A diferencia de una armadura Howe. fue patentada por los ingleses James Warren y Willboughby Monzoni en 1848. Armadura Warren: La armadura Warren. lo que obliga a hacerlos de mayor espesor. El rasgo característico de este tipo de armaduras es que forman una serie de triángulos isósceles (o equiláteros). de manera que todas las diagonales tienen la misma longitud. representa la adaptación de las armaduras al uso más generalizado de un nuevo material de construcción de la época: el acero. Puesto que el efecto del pandeo es proporcional a la longitud de las barras interesa que los elementos más cortos sean los que sufren la compresión. aquí las barras están inclinadas en sentido contrario (ahora forman V's). Eso representa ventajas si toda la armadura es de acero. . Típicamente en una celosía de este tipo y con cargas aplicadas verticales en sus nudos superiores. La armadura Pratt puede presentar variaciones. Esto. ya que los elementos traccionados no presentan problemas de pandeo aunque sean largos mientras que los sometidos a compresión si pueden presentar pandeo. presenta en cambio una ventaja constructiva. que es desfavorable desde el punto de vista resistente. de manera que las diagonales están sometidas a tracción mientras que las barras verticales están comprimidas. las diagonales presentan alternativamente compresión y tracción. sino una serie de marcos rectangulares. apoyándose oblicuamente con varios cortes de patilla. . &c. en una armadura Vierendeel. Una armazón así dispuesta se llama Forma: y estas formas se hacen de uno o más pendolones. Vierendeel. y con dobles pares se colocan a distancias proporcionadas para cargar sobre ellas las vigas que han de sostener el entablado del cubierto: se usan en los grandes vanos de los templos. De Pendolón: Armadura de dos aguas. tiene como características principales las uniones obligatoriamente rígidas y la ausencia de diagonales inclinadas. barbilla y despalmado en los extremos del tirante. no aparecen formas triangulares como en la mayoría de armaduras. cuyos pares. De esta manera. Se trata por tanto de una armadura empleada en edificación por el aprovechamiento de sus aperturas. elevan sus testas a sostener el pendolón con el corte despalmado y barbilla. en honor al ingeniero belga A. teatros. De Arco y Cuerda: Elemento curvo con forma de arco y un cordón recto que une los extremos del arco.Armadura Vierendee l: La armadura Vierendeel. También llamada armadura de arco y cuerda. patentada en 1841 Whipple. sin estructuras intermedias.Wonder: Construidas por módulos en hacer galvanizado y corrugado de alta calidad y ofrecen una solución simple para cualquier tipo de almacenamiento de diferentes anchuras. Bowstring: Esta armadura es básicamente un arco atirantado. .