Ejercicios1 Problemas Capítulo II Sección 2.12 CALENTAMIENTO Y VACIADO 2.1. Una cantidad suficiente de cobre puro se va a calentar para fundirse en una gran placa en un molde abierto. La placa tienen las dimensiones L = 0.5 m, A = 0.25 m y P = 0.07 m. Calcule la cantidad de calor que debe añadirse al metal para calentarlo a una temperatura de vaciado de 1100 ºC. Suponga que la cantidad de metal calentado va a ser 10% mayor que lo que se necesita para llenar la cavidad del molde. Las propiedades del metal son densidad = 8980 Kg/m3, punto de fusión = 1080 ºC calor específico del metal = 389 J/KgºK en el estado sólido y 376.812 J/KgºK en el estado líquido y el calor de fusión = 186080 J/Kg. 2.2. Un molde tiene un bebedero de colada de longitud = 150 mm. El área de la sección transversal en la base del bebedero es 3 cm2. El bebedero conduce a un canal horizontal que alimenta la cavidad del molde, cuyo volumen es 114 cm3. Determine a) la velocidad del metal fundido que fluye a través de la base del bebedero de colada, b) la velocidad volumétrica de flujo y c) el tiempo requerido para llenar la cavidad del molde. 2.3. El bebedero de colada que conduce al canal de un cierto molde tiene una longitud = 175 mm. El área de la sección transversal en la base del bebedero es 400 mm2. La cavidad del molde tiene un volumen = 0.001 m3. Determine a) la velocidad del metal fundido que fluye a través de la base del bebedero, b) la velocidad volumétrica de flujo y c) el tiempo requerido para llenar la cavidad del molde. 2.4. La velocidad volumétrica de flujo de un metal fundido que fluye entre la copa de vaciado y el bebedero de colada es de 820 cm3/seg. El área de la sección transversal = 6 cm2, en la parte superior donde la copa de vaciado alimenta al bebedero de colada. Determine qué área debe tener en el fondo del bebedero de colada si su longitud = 20 cm. Se desea mantener un flujo constante entre la parte superior y el fondo, a fin de evitar aspiración del metal líquido. UMSS – Facultad de Ciencias y Tecnología Ing. Mecánica – Tecnología Mecánica II 8. el alimentador y el bebedero).0 cm de longitud.5. ¿Qué área debe usarse en la base del bebedero para evitar la aspiración del metal fundido? 2. el bebedero está lleno y hay una cantidad despreciable de metal en la copa de vaciado.3. El área de su sección transversal en la parte superior es 5 cm2 y en la base = 4 cm2. La velocidad de flujo de un metal líquido en el bebedero de colada de un molde es 1000 cm3/seg. Toma un total de 5.Ejercicios 2 2. El área de la sección transversal es redonda con un diámetro en la parte superior de 3. El área de la sección transversal del alimentador que conduce al bebedero también es de 4 cm2 y tiene una longitud de 20 cm antes de conducir a la cavidad del molde. cuyo volumen es 1065 cm3. la mazarota. el metal fundido puede vaciarse en el bebedero de colada a una velocidad de flujo constante durante el tiempo que toma para llenar el molde. determine el diámetro adecuado en su base para mantener la misma velocidad volumétrica de flujo. Determine las dimensiones y volumen del cubo final después de enfriarse. En la alimentación de un molde de arena. c) la velocidad de vaciado debido a la fricción.6. Mecánica – Tecnología Mecánica II real y la velocidad de flujo en la base del bebedero y d) la pérdida de altura en el sistema . Un metal fundido puede verterse en la copa de vaciado de un molde de arena a una velocidad estable de 1150 cm3/seg.5 cm.3 CONTRACCIÓN 2. El volumen de la mazarota localizada a lo largo del alimentador. La cavidad de un molde tiene forma de cubo. Sección 2. El bebedero de colada es de 15 cm de longitud.7. 2. b) el volumen total del molde. 100 mm por lado. a temperatura UMSS – Facultad de Ciencias y Tecnología Ing. El área de la sección transversal en la parte superior del bebedero es 800 mm2 y su longitud = 175 mm. Si el bebedero tiene 25.1. Encuentre a) la velocidad teórica y la velocidad de flujo en la base del bebedero. Esto es más que la cantidad teórica requerida e indica una pérdida de velocidad debido a la fricción en el bebedero y en el alimentador. El metal fundido inunda la copa de vaciado y fluye en el bebedero de colada. Al final del vaciado.0 seg llenar el molde entero (incluyendo la cavidad. cerca de la cavidad del molde es 410 cm3. 2. Asuma que el molde se llena al empezar la solidificación y que la contracción ocurre uniformemente en todas direcciones. ¿Qué ajustes deben hacerse en las unidades de Cm? UMSS – Facultad de Ciencias y Tecnología Ing.Ejercicios 3 ambiente. a temperatura ambiente. Las dimensiones finales de una fundición de acero con 1 % de carbono en forma de disco son: diámetro = 30 cm.11. Determine la dimensión de la fundición final después de enfriada. W = 12. b) bronce o cobre y estaño y c) fundición de hierro gris. Exprese sus respuestas en términos de fracciones decimales de pulgada de elongación por pie de longitud con respecto a una regla normal. Resuelva el problema 2. Sección 2.10. 2. Determine la escala apropiada para una regla de contracción que va a utilizar un modelista para a) acero al bajo carbono. si el metal de fundición es aluminio. si el material para la fundición es cobre. espesor = 1. Suponga que la contracción ocurre uniformemente en todas direcciones. 2.7cm y P = 6 cm.cm y espesor = 2 cm. Se sabe que en la fundición de acero bajo ciertas condiciones. la constante del molde para la regla de Chvorinov es Cm = 2 min/cm2.1. según experiencias previas.13. ancho = 10. Determine cuánto tiempo tomará la fundición para solidificar. La cavidad de un molde de fundición tiene las siguientes dimensiones L = 25 cm. 2.3.9. Mecánica – Tecnología Mecánica II .5TIEMPO DE SOLIDIFICACIÓN Y DISEÑO DE MAZAROTAS 2. La fundición es una placa plana cuya longitud = 30 cm.9 cm. Determine las dimensiones de la cavidad del molde tomando en cuenta la contracción.9 en regla de Chvorinov. Asuma que el molde se llena al empezar la solidificación y que la contracción ocurre uniformemente en todas direcciones.12. pero utilice un valor de n = 1.12 para tiempo de solidificación total. Para las tres formas geométricas. Determine a) la constante del molde en la regla de Chvorinov. La densidad del acero es 13 kg/cm3. Determine a) los tiempos relativos de solidificación para cada forma geométrica. b) las dimensiones y el tiempo total de solidificación de la fundición más ligera. 2. 2) un cilindro en el cual LID = 1.14.0 seg/mm2 en la regla de Chvorinov ¿cuánto tiempo tardará la fundición en solidificar? 2. Usando la misma aleación en los tres casos: a) determine el tiempo relativo de solidificación para cada forma geométrica. El diámetro del disco = 500 mm y su espesor = 20 mm.Ejercicios 4 2. un pie en forma de cubo tardó 155 seg en solidificar. Si Cm = 2. En los experimentos de fundición realizados con una cierta aleación y tipo de molde de arena.15.17. Esta fundición tarda 6. el volumen V = 16 cm3. UMSS – Facultad de Ciencias y Tecnología Ing. 2. b) Con base en los resultados de a). Se va a fundir en aluminio una parte en forma de disco. Una fundición de acero tiene forma cilíndrica con 10 cm.16. calcule el tiempo total de solidificación para cada fundición. 2.0 minutos en solidificar completamente. b) encuentre el tiempo total de solidificación para una fundición cilíndrica con diámetro = 30 mm y longitud = 50 mm con la misma aleación y tipo de molde. Ésta es una variación del problema 2. Y está hecha del mismo acero y bajo las mismas condiciones de vaciado y molde. El cubo tenía 50 mm por lado. Se compara el tiempo total de solidificación de tres formas: 1) una esfera con diámetro de 2 cm 2) un cilindro con diámetro y longitud iguales a 2 cm y 3) un cubo con 2 cm por lado. de diámetro y pesa 90 N. Determine a) el valor la constante del molde Cm en la regla de Chvorinov.18. b) con base en los resultados de a) ¿cuál de los tres elementos geométricos constituyen la mejor mazarota?. Otra fundición de forma cilíndrica con la misma relación diámetro a longitud pesa 53 N. Mecánica – Tecnología Mecánica II . c) si Cm = 3 min/cm2 en la regla de Chvorinov. En los tres casos se usa la misma aleación.17 donde se comparan los tiempos totales de solidificación de tres formas de fundición: 1) una esfera.0 y 3) un cubo. 2. Se va a usar una mazarota cilíndrica en un molde de fundición en arena. UMSS – Facultad de Ciencias y Tecnología Ing. determine el diámetro de la mazarota de manera que tarde en solidificar 25% más del tiempo establecido. y su espesor = 1. La fundición es una plancha cuadrada que mide 25 cm por lado. La fundición es una placa rectangular con una longitud = 200 mm. Si el metal es hierro fundido y Cm = 2 min/cm2 en la regla de Chvorinov. 2.22. Sí C. 2.9 cm. Se diseña una mazarota cilíndrica para un molde de fundición en arena.21. Determine la relación de diámetro a longitud que maximiza el tiempo de solidificación para un volumen dado del cilindro. determine las dimensiones de la mazarota de manera que se solidifique 0.21.20. FIGURA P2. ancho = 100 mm y espesor = 18 mm.0 para un molde de fundición en arena. La longitud del cilindro es 1. Se va a diseñar una mazarota cilíndrica con una relación de altura a diámetro = 1.Ejercicios 5 ¿qué elemento geométrico constituiría la mejor mazarota? c) Si Cm = 3 min/cm2 en la regla de Chvorinov. Si se sabe que el tiempo de solidificación total es 3. Se diseñará una mazarota en forma de esfera para un molde de fundición de acero. 3 min/cm2 en la regla de Chvorinov.25 veces su diámetro.21 Forma geométrica de la fundición para el problema 2. 2.21.5 min. Mecánica – Tecnología Mecánica II . determine las dimensiones de la mazarota de manera que tome 30% más del tiempo establecido para solidificarse. La forma geométrica de la fundición se ilustra en la figura P2. calcule el tiempo total de solidificación para cada fundición.19.5 minutos después que la fundición. 75 m. La viscosidad de la fusión del polímero es 68 Pa-s. 2. La presión estática en el extremo del dado del cilindro es 5. La presión estática en el extremo del dado del cilindro es 5.26.3. El diámetro de un cilindro extrusor es 65 mm y su longitud = 1. La viscosidad de fusión del polímero es 84 Pa-s. La profundidad del canal del tornillo = 5.0 mm y el ángulo de la paleta = 18º. el ángulo que suministra el avance de la hélice = un diámetro por cada rotación del cilindro. La UMSS – Facultad de Ciencias y Tecnología Ing. Gira a 60 rev/min. Éste se llama el ángulo cuadrado en extrusión de plásticos. La operación de una extrusión produce tubo continuo con un diámetro exterior = 5 cm y diámetro interior = 4.24.23. El tornillo gira a 55 rev/min. suponiendo que la extrusión se estira a una velocidad que elimina el efecto de la dilatación en el dado (es decir.2 EXTRUSIÓN 2. MPa y la viscosidad de la fusión de polímero es 55 Pa-s. ¿Qué presión estática se requiere para obtener una velocidad volumétrica de flujo = 2500 cm3/min? 2. tiene una profundidad del canal = 0. 2. El tornillo gira a 50 rev/min.5º. Mecánica – Tecnología Mecánica II .Ejercicios 6 Sección 2. Determine el ángulo A de la hélice de tal manera que el paso del tornillo sea igual al diámetro del tornillo D. La presión estática tiene un valor máximo de 2.3 cm. El cilindro extrusor tiene un diámetro = 10 cm y longitud = 3 m. Bajo estas condiciones. Un cilindro extrusor tiene un diámetro de 10 cm y una relación LID de 28.5 MPa y la longitud del cilindro es 127 cm. el tubo tiene el mismo diámetro exterior y diámetro interior que el perfil del dado).6 cm y un ángulo de paleta o aspa = 16º. Determine la velocidad de flujo volumétrico del plástico en el cilindro.27. Un cilindro extrusor tiene un diámetro de 6 cm.25. ¿cuál es la velocidad de producción en longitud de tubo por minuto?.50 cm y su ángulo de paleta o aspa = 17. El tornillo gira a 60 rev/min. 2.6 cm y su paso = 12 cm. La profundidad del canal de tornillo es 0. la profundidad del canal = 0.0 MPa. donde la característica del dado es Qx = 0.31.7º. La gravedad específica del polímero es 1. Encuentre la velocidad del flujo volumétrico del plástico en el cilindro. Un extrusor tiene un diámetro del cilindro = 10 cm y longitud = 1. y la presión estática en el cilindro es 4.0 MPa.89 cm. Su tornillo tiene un canal con profundidad = 5 mm y el ángulo de la hélice = 18º y gira a 1 rev/seg. tiene una profundidad de canal = 0.0 mm. La viscosidad del polímero fundido es 75 Pa-s.8 cm y el ángulo de la hélice = 17. Determine a) Qmax y pmax b) el factor de forma Ks para una abertura circular del dado en el cual Dd = 0. Tiene un canal con profundidad = 0. Encuentre a) las características del extrusor y b) los valores de Q y p en el punto de operación.0 m.29. y su paso = 95 mm.5 m. Determine las características del extrusor calculando Qmax Y pmax y después encuentre la ecuación de la línea recta entre ellos. La profundidad del canal del tornillo = 8. tiene una profundidad de canal = 0. El tomillo del extrusor gira a 80 rev/min. El tornillo extrusor gira a 50 rev/min.2.32. Si una sección UMSS – Facultad de Ciencias y Tecnología Ing. a) Encuentre la ecuación para la característica del extrusor. 4 cm y ángulo de la hélice = 20º El polímero fundido tienen una viscosidad de corte = 40 Pa-s a la temperatura de operación del proceso.00150p. ¿Qué velocidad rotacional del tornillo se requiere para lograr una velocidad de flujo volumétrico de 90 cm3/seg? 2. Un extrusor tiene un diámetro de cilindro = 13 cm y una longitud = 4 m.0 m. Un cilindro extrusor tiene un diámetro = 80 mm y una longitud = 2. y e) los valores de Q y p en el punto de operación. Un cilindro extrusor tiene un diámetro de 120 mm y una longitud = 3. 2. Mecánica – Tecnología Mecánica II .28. 2. 2. Considere un extrusor en el cual el diámetro del cilindro = 11 cm y longitud = 11 pies. El plástico fundido tiene una velocidad de corte = 86 Pa-s.30. El plástico fundido tiene una viscosidad de corte = 150 Pa-s. 2.8 cm y Ld = 2 cm. El tornillo extrusor gira a 60 rev/min.Ejercicios 7 viscosidad de fusión de polímero está dada como 100 Pa-s. El plástico fundido tiene una viscosidad de corte = 70 Pa-s. y un ángulo en la paleta = 20º. El valor de contracción para el polietileno. El encargado del departamento de moldeo por inyección dice que una parte de polietileno en una de las operaciones tiene una contracción mayor que la calculada.02 cm. 2. Sección MOLDEO POR INYECCIÓN 2.6. indicado en la tabla 2. Determine a) la característica del extrusor. b) el punto de operación (Q y p) y c) la característica del dado que se indica por el punto de operación.40±0.5 mm.38 cm. Sin embargo.0 mm y longitud = 12. a) como primer paso debe verificarse la dimensión correspondiente en la cavidad del molde. Se especifica una dimensión = 100 mm para una cierta parte moldeada por inyección hecha de nylon-6. respectivamente. Calcule la dimensión correspondiente a la cual debe maquinarse la cavidad del molde usando el valor de contracción indicado en la tabla 2. usando el valor de contracción dado en la tabla 2.3.8 m. espesor del canal = 7.36.34. la parte real moldeada mide 11. Calcule el valor correcto de la dimensión del molde. La dimensión de la parte para una cierta pieza moldeada por inyección hecha de policarbonato se especifica como 10 cm. es 0. El tornillo gira a velocidad = 50 rev/min.0 mm y c) el punto de operación (Q y p). Mecánica – Tecnología Mecánica II . para una abertura circular del dado con diámetro = 3. Calcule la dimensión correspondiente a la que debe maquinarse la cavidad del molde. El plástico fundido tiene una viscosidad de corte = 175 Pas.3 2. Un extrusor tiene un diámetro de cilindro y una longitud de 100 mm y 2. b) el factor de forma Ks.Ejercicios 8 transversal en forma de T se extruye a una velocidad de 60 gr/seg.025: b) ¿qué ajustes podrían hacerse en los parámetros del proceso para reducir la cantidad de contracción? UMSS – Facultad de Ciencias y Tecnología Ing. determine. y ángulo de la hélice = 17º.3 para dicho material.33.35. 2. Se especifica que la dimensión importante de la parte es de 11.