La WYNDOR GLASS CO produce artículos de vidrio de altacalidad, entre ellos ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en la planta 1; los de madera en la planta 2; la 3 produce el vidrio y ensambla los productos. Debido a una reducción de las ganancias, la alta administración ha decidido reorganizar la línea de producción de la compañía. Se discontinuarán varios productos no rentables y se dejará libre una parte de la capacidad de producción para emprender la fabricación de dos productos nuevos cuyas ventas potenciales son muy prometedoras: Producto 1: una puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminio. Producto 2: una ventana corrediza con marco de madera de 4 por 6 pies. El producto 1 requiere parte de la capacidad de producción en las plantas 1 y 3 y nada en la planta 2. El producto 2 sólo necesita trabajo en las plantas 2 y 3. La división de comercialización ha concluido que la compañía puede vender todos los productos que se puedan fabricar en las plantas. Sin embargo, como ambos productos competirían por la misma capacidad de producción en la planta 3, no está claro cuál mezcla de productos sería la más rentable. El grupo comenzó por realizar juntas con la alta administración para identificar los objetivos del estudio. Como consecuencia de ellas se desarrolló la siguiente definición del problema. (Lieberman, 2010) Solucion: 𝑋1 = Numero de lotes del producto1 que se fabrican por semana 𝑋2 = Numero de lotes del producto2 que se fabrican por semana Z= ganancia de lotes en miles Maximización Z=3𝑋1 +6𝑋2 𝑋1 = 4 2𝑋2 = 12 𝑋1 , 𝑋2 ≥ 0 Z=3(2) +5(6) Z=6+30 Z36 =36000 dolares Esto nos dice que la empresa WYNDOR GLASS CO debe fabricar el producto 1 y 2 a una tasa de 6 lotes por semana, con ganancia de 36000 dolares semanales Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede ser mayor que 1 tonelada más que la de pintura para exteriores. También, que la demanda máxima diaria de pintura para interiores es de 2 toneladas. Reddy Mikks desea determinar la mezcla óptima (la mejor) de productos para exteriores y para interiores que maximice la utilidad diaria total (Taha, Investigación de operaciones, 2004) 𝑋1 : Toneladas producidas diariamente de pintura para exteriores. 𝑋2 : Toneladas producidas diariamente de pintura para interiores. Z=5𝑋1 + 4𝑋2 6𝑋1 + 4 𝑋2 = 24 𝑋1 + 2𝑋2 = 6 Z=5(3) + 4(1.5) Z = 15 + 6 Z = 21 Esto significa que la empresa debe producir 3 toneladas de pintura par exteriores y 1.5 toneladas de pintura para interiores para maximizar la utilidad diaria total Alumco fabrica láminas y varillas de aluminio. La capacidad de producción máxima se estima en 800 láminas o 600 varillas por día. La demanda diaria es de 550 láminas y 580 varillas. La utilidad por tonelada es de $40 por lámina y de $35 por varilla. Determine la combinación de producción diaria óptima (Taha, Investigación de operaciones, 2012) Variables: 𝑋1 = Cantidad de Láminas 2𝑋2 = Cantidad de Varillas Función objetivo: Z= 40X1+35X2 Restricciones: 1. Cantidad de Láminas 800X1+600X2<14402. Cantidad de Varillas 550X1+580X2<1440 𝑋1 >0 𝑋2 > 0 Z = 40(0) + 35(2.4) Z = 0 + 84 Z = 84 Alumco debe fabricar 0 láminas y 2.4 varillas para que la combinación de producción diaria se la mas optima.