Matlab

NOMBRE: GONZALO MIGUEL ASTURIZAGA IRUSTA MATERIA: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES TURNO: NOCHE PRACTICA: INSTRUCCIONES PARA GENERARSEÑALES DISCRETAS Y CONTINUAS DOCENTE: ING. JAIME FLORES FECHA: 26/08/10 PRACTICA #1 INSTRUCCIONES PARA GENERAR SEÑALES DISCRETAS Y CONTINUAS OBJETIVO GENERAL  El aprendizaje de sintaxis que tiene el Matlab para realizar las aplicaciones requeridas para la materia de PDS. OBJETIVOS ESPECIFICOS             Manejo de la función Plot Manejo de la función ezplot Manejo de la función step Manejo de la función subplot Manejo de la función axis Manejo de la función xlabel Manejo de la función ylabel Manejo de la función zlabel Manejo de la función titulo Manejo de la función grid Manejo de la función plot3 Manejo de la función Plot yy MARCO TEORICO LA FUNCIÓN 'PLOT' La función Plot permite representar gráficamente pares de datos numéricos, que se representan en MATLAB como vectores. Una vez definidos, es posible ya utilizar la función Plot, cuya sintaxis más sencilla es: Plot (x, y) Con esta acción se crea una ventana gráfica donde aparece la representación que hemos indicado. Para modificar los puntos que se representan basta con redefinir los vectores x e y con los nuevos valores e invocar nuevamente la función. La función Plot puede utilizarse también para representar funciones gráficamente. Definiendo los siguientes vectores: x = -pi: pi/500: pi; y = cos(x); Se obtiene una representación de la función cos(x) en el intervalo [-p, p] en la que se han intercalado 1001 puntos (intervalos de p /500 entre -p y p). Normalmente la función se utiliza con un tercer argumento, con el cual se indican especificaciones sobre cómo representar el gráfico (tipo de línea del trazo, símbolo con el que se representan los pares de puntos y color del trazo). Este argumento se indica mediante una constante de tipo carácter. Así, por ejemplo, con Plot (x, y, ':*g') Se realiza una representación mediante línea de puntos (carácter ":"), asteriscos (carácter "*") y en color verde (carácter "g"). Para el mejor manejo de la función Plot se tiene las siguientes 3columnas: B azul G verde R rojo C ciánico M magenta Y amarillo K negro W blanco . o x + * s d v ^ < > p H Punto - sólido círculo : punteado x-marca -. Dashdot más -- rayado estrella (ningunos) ninguna línea cuadrado diamante triángulo (abajo) Triángulo (para arriba) Triángulo (dejado) Triángulo (derecho) pentagrama hexagrama La función Plot admite como argumentos tantos pares de vectores como se deseen, lo que permite representar en una misma gráfica más de un conjunto de datos. Para ello, si los pares de datos a representar son los vectores x1, y1, x2, y2,…, xn, yn, la función se invocaría con la siguiente sintaxis: Plot(x1, y1, x2, y2,…, xn, yn) En la ventana de gráficos es posible incluir los siguientes elementos: título de la gráfica, de los ejes, texto en cualquier punto de la misma, añadir una leyenda y también modificar características de la representación. Una forma sencilla consiste en activar la opción "Enable Plot Editing" en el menú "Tools", lo que va a permitir modificar características de forma interactiva. Así, mediante un doble click sobre el trazo de la figura o sobre los puntos que la forman se despliega el menú de edición de línea, donde se pueden cambiar características como el símbolo para representar los puntos, tipo de trazado. Con un doble click sobre cualquier otro punto se entra en el menú de edición de ejes, que permite modificar los títulos de la figura y los ejes, límites y tipo de éstos (lineal o logarítmico) o incluir una rejilla (grid) en la figura. Desde el menú "Tools" es posible también añadir una leyenda a la figura, cuyo contenido de texto puede cambiarse con doble click, así como su posición en la figura (arrastrándola). Finalmente, se dispone de los botones de Añadir texto, flechas o líneas, que permiten modificar la figura según las preferencias del usuario: para utilizar estas opciones hay que seleccionar el botón correspondiente y hacer un click sobre la figura en el punto donde se desee añadir alguno de estos gráficos. En caso de "Añadir texto" esta acción presenta un cursor que permite añadir el texto que se desee. En los otros casos, este punto marcará el punto origen de la flecha/línea, siendo necesario marcar el punto destino de la flecha con otro click en el lugar donde se desee. Las características del trazo pueden editarse posteriormente mediante un doble click sobre el trazo de la flecha/línea. FUNCIÓN EZPLOT Una manera simple de obtener la representación de una función f(x) es utilizando la función ezplot. Su sintaxis es: ezplot(f, xmin, xmax) Donde f es una variable de tipo carácter que define de la función y xmin y xmax son dos variables numéricas que indican el intervalo de representación. FUNCIÓN STEP La función step es una de las más usadas del Matlab para diseño en control. Dado un sistema que puede describirse por ya sea una función de transferencia o un conjunto de ecuaciones de espacio de estado, la respuesta a un entrada escalón puede graficarse inmediatamente. Una entrada escalón puede describirse como un cambio en la entrada desde cero a un valor finito en el tiempo t = 0. Por defecto, el comando step hace un escalón unitario 1(t) (es decir, la entrada va desde cero a uno en el tiempo t = 0). El comando básico para usar la función s t e p es uno de los siguientes (dependiendo si se tiene un conjunto de ecuaciones de espacio de estado o la forma función de transferencia): step(A,B,C,D) step(num,den) Este comando producirá una serie de ploteos de la respuesta al escalón , todos en la misma figura. Se graficará un ploteo para cada combinación entrada - salida. La mayoría de los problemas por lo que pasará al principio serán SISO, Una Entrada, Una Salida (Single-Input, Single-Output). En este caso habrá solamente un ploteo, pero el comando step maneja estos problemas de la misma manera para un sistema SIMO o Única-entrada, Múltiples. El comando step puede también usarse con un sistema con más de una entrada como sigue: step(A,B,C,D,iu) De esta manera, el comando step creará una figura con todas las salidas ploteadas con un escalón en la iu -ésima entrada. Si se tiene la función de transferencia del sistema en lugar de las ecuaciones de espacio de estado, el comando step se usa como step (num., den). Porque una función de transferencia puede tener sólo una entrada, todas salidas (representadas por el número de renglones en el numerador de la función de transferencia) se plotearán en un conjunto de ejes Hasta ahora, nos hemos manejado con entradas escalón unitario. Suponga que la entrada a nuestro sistema no fuera 1 Newton sino 100N. El comando step puede acomodarlo multiplicando por 100 las matrices de estado B y D, o multiplicando por 100 el numerador de la función de transferencia. La respuesta al escalón de un conjunto de ecuaciones de espacio de estado o de una función de transferencia pueden graficarse ambas con un vector tiempo suministrado por el usuario. Este vector especificará el intervalo sobre el cual será calculada la respuesta al escalón . Si el vector está espaciado a intervalos pequeños, la figura se verá más suave. Los comandos para usar el vector tiempo son step(A,B,C,D,iu,t) y step (num,den,t) para las formas de espacio de estado y función de transferencia respectivamente. En las tres figuras de arriba, se cambiaron los ejes de modo que se vean solo los primeros 100 segundos de la respuesta. Suponga que sólo son de interés los primeros 80 segundos de la respuesta. Puede crearse un vector tiempo para calcular la respuesta al escalón solamente en ese rango. FUNCIÓN SUBPLOT subplot divide la cifra actual en paneles rectangulares que están numeradas fila sabio. Cada panel contiene un objeto ejes. parcelas posteriores se emiten en el panel actual. Subplot Crear ejes en las posiciones de baldosas. H = subplot (m, n, p), o subplot (MNP), rompe la ventana de la figura en un m-por-n matriz de pequeñas hachas, selecciona los ejes ª p para el plot actual, y devuelve el eje de manejar. Los ejes son contados a lo largo de la fila superior de la ventana de la figura, entonces el segundo fila, etc. subplot (m, n, p, 'replace') Si los ejes especificada objeto ya existe, borrar y crear un nuevos ejes subplot (m, n, p), donde P es un vector, especifica una posición de los ejes que cubre todas las posiciones subplot que figuran en el P, incluidas las que se extendió por el Sr. P. Por ejemplo, subplot (2,3, [2 5]) crea uno de los ejes que abarcan las posiciones 2 y 5 sólo (porque no hay lugares que intervienen en la cuadrícula), mientras que subplot (2,3, [2 6]), se crea uno de los ejes que abarcan las posiciones 2, 3, 5 y 6. subplot (h), prevé los ejes objeto con identificador actual h para su posterior comandos gráficos. subplot ('Posición', [izquierda] de altura inferior ancho) crea un eje en la posición especificada por un vector de cuatro elementos. izquierda, abajo, el ancho y altura son de coordenadas normalizadas en el rango de 0,0 a 1,0. subplot (..., Prop1, valor1, prop2, valor2, ...) se fija el valor de la propiedad especificada pares-en el eje subplot. Para añadir el subplot de una cifra concreta pasar la cifra manejar como el valor de la propiedad Parent. No se puede especificar tanto un padre y una posición, es decir, subplot ('Posición', [izquierda] inferior altura anchura, 'Padre', h) no es una sintaxis válida. h = subplot devuelve (...) la manija a los nuevos ejes del objeto. FUNCION AXIS Escalamiento y aspecto del eje eje ([ymax del ymin del xmax del xmin]) eje ([cmax del cmin del zmax del zmin del ymax del ymin del xmax del xmin]) v = eje automóvil del eje manual del eje eje firmemente terraplén del eje ij del eje eje xy eje igual imagen del eje cuadrado del eje eje vis3d eje normal eje apagado eje encendido eje (axes_handles,...) [modo, visibilidad, dirección] = eje (“estado”) manipula características de uso general del axis ([ymax del ymin del xmax del xmin]) fija los límites para x- y y- eje del axis actuales. ([cmax del cmin del zmax del zmin del ymax del ymin del xmax del xmin]) fija x-, y-, y z- límites del eje y los límites del escalamiento del color del axis actual. v = eje vuelve un vector de la fila que contiene los factores de posicionamiento para x-, y-, y z- eje. v tiene cuatro o seis componentes dependiendo si el axis actual son 2.as o tridimensionales, de respectivamente. Los valores vueltos son las hachas actuales XLim, Ylim, y ZLim características. automóvil del eje fija comportamiento del defecto de MATLAB para computar los límites del axis de la corriente automáticamente, basado en el mínimo y los valores máximos de x, y, y z datos. Usted puede restringir este comportamiento automático a un eje específico. manual del eje y eje (eje) congela el escalamiento en los límites actuales, de modo que si asimiento es en, los diagramas subsecuentes utilizan los mismos límites. Esto fija XLimMode, YLimMode, y ZLimMode características a manual. eje firmemente fija los límites del eje a la gama de los datos. terraplén del eje fija los límites del eje y PlotBoxAspectRatio de modo que el axis llenen el rectángulo de la posición. Esta opción tiene un efecto solamente si PlotBoxAspectRatioMode o DataAspectRatioMode es manual. ij del eje pone el origen del sistema coordinado en la esquina izquierda superior. i- el eje es vertical, con los valores aumentando de tapa al fondo. j- el eje es horizontal con los valores que aumentan de izquierda a derecha. eje xy dibuja el gráfico en el defecto que el axis cartesianos ajustaron a formato con el origen del sistema coordinado en la esquina izquierda más baja. x- el eje es horizontal con los valores que aumentan de izquierda a derecha. y- el eje es vertical con los valores que aumentan de fondo a la tapa. eje igual fija el cociente de aspecto de modo que las unidades de datos estén iguales en cada dirección. El cociente de aspecto del x-, y-, y zel eje se ajusta automáticamente según la gama de las unidades de datos en x, y, y z direcciones. imagen del eje es igual que eje igual salvo que la caja del diagrama cabe firmemente alrededor de los datos. cuadrado del eje hace el cuadrado de la región del axis de la corriente (o cubicó cuando es tridimensional). Esta opción ajusta xeje, y- eje, y zel eje de modo que tengan longitudes iguales y ajusta los incrementos entre las unidades de datos por consiguiente. eje vis3d congela características del cociente de aspecto para permitir la rotación de objetos tridimensionales y se elimina. eje normal ajusta automáticamente el cociente de aspecto del axis y del escalamiento relativo de las unidades de datos de modo que el diagrama quepa la forma de la figura tan bién como posible. eje apagado da vuelta apagado a todas las líneas del eje, marcas de la señal, y etiquetas. eje encendido gira todas las líneas del eje, marcas de la señal, y etiquetas. eje (axes_handles,...) aplica eje comando del axis especificados. Palabras claves a eje puede ser combinado, separado por un espacio (e.g., eje firmemente igual). Éstos se evalúan de izquierda a derecha, así que las palabras claves subsecuentes pueden sobreescribir características cerca fijadas anteriores. Cuando usted especifica mínimo y los valores máximos para x-, y-, y z- axis, eje fija XLim, Ylim, y ZLim las características para el axis actuales al mínimo y a los valores máximos respectivos en la discusión enumeran. Además, XLimMode, YLimMode, y ZLimMode las características para las hachas actuales se fijan a manual. automóvil del eje fija el axis actuales XLimMode, YLimMode, y ZLimMode características a “automóvil”. manual del eje fija el axis actuales XLimMode, YLimMode, y ZLimMode características a “manual”. La tabla siguiente demuestra los valores de las características de las hachas fijadas cerca eje igual, eje normal, cuadrado del eje, y imagen del eje. Característica o comportamiento eje igual eje normal cuadrado del imagen del de las hachas eje eje DataAspectRatio característica [1 1 1] no fijado no fijado [1 1 1] manual automóvil automóvil lisiado DataAspectRatioMode característica manual automóvil automóvil PlotBoxAspectRatio característica PlotBoxAspectRatioMode característica Estirar-a-llene comportamiento; [3 4 4] no fijado [1 1 1] manual automóvil manual lisiado activo lisiado XLABEL, YLABEL, ZLABEL Para controlar la presencia y el aspecto de las etiquetas del eje en un gráfico, utilice el redactor de la característica, una de las herramientas que trazan. Para los detalles, vea El redactor de la característica en la documentación de los gráficos de MATLAB. xlabel (“secuencia”) xlabel (fname) xlabel (…, 'PropertyName', PropertyValue,…) xlabel (axes_handle,…) h = xlabel (...) ylabel (...) ylabel (axes_handle,…) h = ylabel (...) zlabel (...) zlabel (axes_handle,…) h = zlabel (...) Cada uno disminuye gráficos que el objeto puede tener una etiqueta para x-, y-, y z- eje. La etiqueta aparece debajo de su eje respectivo en un diagrama de dos dimensiones y al lado o debajo del eje en un diagrama tridimensional. xlabel (“secuencia”) etiqueta x- eje de las hachas actuales. xlabel (fname) evalúa la función fname, que debe volver una secuencia, después exhibe la secuencia al lado del x- eje. xlabel (…, 'PropertyName', PropertyValue,…) especifica nombre de característica y el valor de característica se aparea para objeto de los gráficos creado cerca xlabel. xlabel (axes_handle,…), ylabel (axes_handle,…), y zlabel (axes_handle,…) trace en las hachas con la manija axes_handle en vez de la corriente disminuye. h = xlabel (...), h = ylabel (...), y vuelta de h = del zlabel (...) la manija al objeto del texto usado como la etiqueta. ylabel (...) y etiqueta del zlabel (...) y- eje y z- eje, respectivamente, de las hachas actuales. FUNCIÓN TITULO Agregue el título a el axis actual. Para crear o modificar el título de un diagrama de un GUI, uso Inserte el título de la figura menú. Utilice el redactor de la característica, una de las herramientas que trazan, para modificar la posición, la fuente, y otras características de una leyenda. Para los detalles, vea El redactor de la característica en la documentación de los gráficos de MATLAB. título (“secuencia”) título (fname) título (…, 'PropertyName', PropertyValue,…) título (axes_handle,…) h = título (...) Cada objeto, los gráficos puede tener un título. El título está situado en la tapa y en el centro del axis. título (“secuencia”) hace salir la secuencia en la tapa y en el centro de las hachas actuales. título (fname) evalúa la función que vuelve una secuencia y exhibe la secuencia en la tapa y en el centro de las hachas actuales. título (…, 'PropertyName', PropertyValue,…) especifica nombre de característica y el valor de característica se aparea para texto objeto de los gráficos eso título crea. No utilice “Secuencia” característica del texto para fijar la secuencia del título; el contenido del título se debe dar por la primera discusión. título (axes_handle,…) agrega el título a las hachas especificadas. h = título (...) vuelve la manija al objeto del texto usado como el título. OPERACIONES CON VECTORES Y MATRICES Definiendo Matrices y Vectores El entorno de desarrollo nos permite resolver problemas de calculo complejo y es asi como en el calculo matricial y vectorial se puede hacer buen uso de MATLAB, a continuación se ejemplifica el uso del mismo, tengamos en cuenta que una matriz es un arreglo vectorial, por lo tanto el uso de las formas matriciales son aplicables a las formas vectoriales. Matrices Especiales En MATLAB podemos generar matrices especiales con las siguientes instrucciones: m de entradas aleatorias× rand(n,m) - matriz n entre 0 y uno. eye(n) - matriz identidad n.× n m.× zeros(n,m) - matriz cero de tamaño n m con todas las entradas× ones(n,m) - matriz n uno. Combinando estas instrucciones podemos generar matrices bastante complicadas genera la matriz La instrucción round(x) redondea "x" al entero más cercano a "x". Podemos combinar funciones en MATLAB. Por ejemplo, round(10*rand(4)) genera una matriz con entradas aleatorias entre 0 y 10. Aritmética de Matrices Considere las siguientes matrices: Entonces las operaciones A*B (producto matricial de A con B), A+B (suma de A mas B), 3*A (multiplicación escalar de 3 por A) tienen los siguientes resultados: »A*B ans = 16 19 13 10 11 7 »A+B Matrix dimensions must agree. »3*A ans = 12 15 6 9 Note que MATLAB "anuncia" que A+B no se puede calcular. Las operaciones A' (transpuesto de A), inv(A) (inversa de A), y A^3 (esto es A*A*A) tienen como resultados: »A' ans = 42 53 »inv(A) ans = 1.5000 -2.5000 -1.0000 2.0000 »A^3 ans = 174 235 94 127 Si precedemos las operaciones matriciales "*", "^" con el punto ".", entonces estas se hacen termino a termino. Por ejemplo A.*C y A.^2 generan: » A.*C ans = -4 10 4 12 » A.^2 ans = 16 25 4 9 Solución de Sistemas Lineales Considere le sistema lineal Definimos la matriz de coeficientes y el lado derecho por las instrucciones: »A=[1 -2 3;4 1 -2;2 -1 4]; »b=[1 -1 2]'; Note el transpuesto en b para hacerlo un vector columna. Vamos a resolver este sistema por tres métodos: • • • eliminación Gaussiana forma echelon reducida o método de Gauss-Jordan método de la inversa En el método de Gauss-Jordan, luego de obtener la forma echelon de la matriz de coeficientes aumentada, eliminamos también la parte de arriba de la matriz hasta producir una matriz donde las columnas con unos, solo tienen un uno. Esto se conoce como la forma echelon reducida (ver texto). Para comparar los tres métodos utilizamos la instrucción flops de MATLAB que estima el número de operaciones de punto flotante entre dos llamadas sucesivas a flops. Una llamada de la forma flops(0) inicializa el contador de operaciones a cero. La sucesión de instrucciones: » flops(0) » x=A\b x= -0.0417 0.4167 0.6250 » flops lleva a cabo eliminación Gaussiana en el sistema de arriba y produce como resultado: ans = 73 esto es, se necesitaron aproximadamente 73 operaciones de punto flotante (sumas, restas, multiplicaciones ó divisiones) para resolver el sistema con eliminación Gaussiana. Para el método de Gauss-Jordan tenemos: » flops(0) » rref([A b]) ans = 1.0000 0 0 -0.0417 0 1.0000 0 0.4167 0 0 1.0000 0.6250 » flops ans = 483 el cual requiere 483 operaciones de punto flotante. Finalmente el método de la inversa se realiza con la siguiente sequencia de instrucciones: » flops(0) » x=inv(A)*b x= -0.0417 0.4167 0.6250 » flops ans = 108 el cual toma 108 operaciones. Vemos pues que eliminación Gaussiana es el mejor de los tres métodos lo cual es cierto en general. Usando MATLAB podemos estudiar la relación entre la solubilidad del sistema Ax=b y la nosingularidad de la matriz de coeficientes A. En clase vimos que el sistema Ax=b tiene solución única para cualquier lado derecho b si y solo si la matriz A es nosingular. ¿Qué sucede si A es singular? ¿Entonces Ax=b no tiene solución? Si A es singular el sistema Ax=b puede tener solución para algunos b's pero de seguro hay al menos un b* para el cual Ax=b* no tiene solución. Vamos a genera una matriz singular con MATLAB: » A=round(10*rand(6)); » A(:,3)=A(:,1:2)*[4 3]' A= 2 5 23 9 7 3 0 8 24 8 9 6 7 0 28 5 8 8 7 1 31 1 3 10 9 5 51 7 0 4 4 7 37 4 7 2 (Como usamos la instrucción rand, el resultado de esta y cualquier secuencia de instrucciones que use esta función de MATLAB, no siempre será el mismo). La primera instrucción genera una matriz aleatoria con entradas enteras entre 0 y 10, y con la segunda instrucción remplazamos la tercera columna de A con cuatro veces la primera columna mas tres veces la segunda columna. ¡La matriz resultante es singular! (Explique esto sin calcular el determinante). Generamos ahora un lado derecho arbitrario mediante la instrucción: » b=round(20*(rand(6,1)-0.5)) b= 10 4 5 3 -9 3 Es1 aleatoria con entradas× to genera una matriz 6 enteras entre -10 y 10. Resolvemos el sistema Ax=b calculando la forma echelon reducida de la matriz de coeficientes aumentada [A b]: » rref([A b]) ans = 1040000 0130000 0001000 0000100 0000010 0000001 Como la última fila es de la forma el sistema es inconsistente, i.e., no tiene solución. ¡Recuerde que A es singular! Esto no quiere decir que Ax=b nunca tenga solución. Si definimos c=A*b, con el b de arriba digamos, el sistema Ax=c tiene solución x=b (¿por qué?). De hecho si calculamos la forma echelon reducida de [A c] tenemos: » c=A*b; » rref([A c]) ans = 1 0 4 0 0 0 30 0 1 3 0 0 0 19 0001003 0 0 0 0 1 0 -9 0000013 0000000 el cual denota un sistema consistente dependiente con soluciones: donde x3 es arbitrario. Funciones de Matrices MATLAB posee una gran cantidad de funciones matriciales. De las más comunes tenenmos: • • • • • • min(A), max(A) - dan el mínimo y máximo respectivamente por columnas de A sum(A), prod(A) - producen la suma y producto respectivamente por columnas de A norm(A,p) - norma p de la matriz A donde p=1,2, ó inf eig(A) - vector cuyos componentes son los valores propios de A det(A) - el determinante de A inv(A) - la matriz inversa de A FUNCIÓN GRID Líneas de rejilla para diagramas en 2-D y 3-D Para controlar la presencia y el aspecto de las líneas de rejilla en un gráfico, utilice el redactor de la característica, una de las herramientas que trazan. Para los detalles, vea El redactor de la característica en la documentación de los gráficos de MATLAB. grid encendido grid apagado grid grid (axes_handle,…) grid la función da vuelta a las líneas del grid y del axis de la corriente por intervalos. grid encendido agrega líneas de rejilla importantes al axis actual. grid apagado quita líneas de rejilla importantes y de menor importancia del axis actual. grid acciona la palanca del estado principal de la visibilidad de la rejilla. grid (axes_handle,…) utiliza las hachas especificadas cerca axes_handle en vez de las asis actual. grid fija XGrid, YGrid, y ZGrid características del axis. Usted puede fijar las líneas deL grid para apenas un usar del eje sistema comando y la característica individual. Por ejemplo, PLOT3 línea diagrama tridimensional Representar gráficamente seleccionó variables, utiliza el selector del diagrama en el Browser del espacio de trabajo, o utilice la figura catálogo del diagrama de la gama de colores. Manipule los gráficos adentro el diagrama corrige modo con el redactor de la característica. Para los detalles, vea Trazando las herramientas - el trazar interactivo en la documentación de los gráficos de MATLAB y Crear gráficos del Browser del espacio de trabajo en MATLAB el tablero del escritorio filetea la documentación. plot3 (X1, Y1, Z1,…) plot3 (X1, Y1, Z1, LineSpec,…) plot3 (…, 'PropertyName', PropertyValue,…) h = plot3 (...) plot3 la función exhibe un diagrama tridimensional de un sistema de puntos de referencias. plot3 (X1, Y1, Z1,…), donde X1, Y1, Z1 son los vectores o las matrices, diagramas unas o más líneas en espacio tridimensional a través de los puntos del las cuales coordenadas son los elementos X1, Y1, y Z1. plot3 (X1, Y1, Z1, LineSpec,…) crea y exhibe todas las líneas definidas por Xn, Yn, Zn, LineSpec cuadrángulos, donde LineSpec es una línea especificación que determina la línea estilo, el símbolo del marcador, y el color de las líneas trazadas. plot3 (…, 'PropertyName', PropertyValue,…) fija características a los valores de característica especificados para toda la línea objetos de los gráficos creadas cerca plot3. h = plot3 (...) vuelve un vector de la columna de manijas a los objetos de los gráficos de los lineseries, con una manija por objeto. plotyy parcelas de la línea 2-D y con ejes en ambos lados izquierdo y derecho Representar gráficamente seleccionó variables, utiliza el selector del diagrama en el Browser del espacio de trabajo, o utilice la figura catálogo del diagrama de la gama de colores. Manipule los gráficos adentro el diagrama corrige modo con el redactor de la característica. Para los detalles, vea Trazando las herramientas - el trazar interactivo en la documentación de los gráficos de MATLAB y Crear diagramas del Browser del espacio de trabajo en MATLAB el tablero del escritorio filetea la documentación. plotyy (X1, Y1, X2, Y2) plotyy (X1, Y1, X2, Y2, función) plotyy (X1, Y1, X2, Y2, “function1”, “function2”) [HACHA, H1, H2] = plotyy (...) plotyy (X1, Y1, X2, Y2) diagramas X1 contra Y1 con y- eje que etiqueta a la izquierda y los diagramas X2 contra Y2 con y- eje que etiqueta a la derecha. plotyy (X1, Y1, X2, Y2, función) utiliza la función que traza especificada para producir el gráfico. función puede ser cualquier una manija de la función o el especificar de la secuencia diagrama, semilogx, semilogy, loglog, vástago, o cualquier función de MATLAB que acepte el sintaxis h = función (x, y) MARCO PRÁCTICO FUNCION PLOT >> x = 0:0.1:100; >> y = 3*x; >> plot(x,y,'b:' >> x = linspace(0,2*pi,50); >> y = sin(x); >> z = cos(x); >> plot(x,y,'r', x,z,'gx') FUNCION EZPLOT >> ezplot('x^24-y^48') FUNCION STEP >> a = [-0.5572 -0.7814;0.7814 0]; >> b = [1 -1;0 2]; >> c = [1.9691 6.4493]; >> sys = ss(a,b,c,0); >> step(sys) FUNCION SUBPLOT >> x = linspace(0,2*pi,50); >> y = sin(x); >> z = cos(x); >> w = tan(x); >> subplot(2,2,1) >> plot(x,y) >> subplot(2,2,2) >> plot(x,z) >> subplot(2,2,3) >> plot(x,w) FUNCION AXIS >> T=0:0.01:5; >> Y=EXP(5*T)-1; >> PLOT(T,Y,'BO') >> AXIS([0, 1, 0, 50] XLABEL, YLABEL, ZLABEL >> x=-1:0.1:1; >> y=-1:0.1:1; >> [X,Y]=meshgrid(x,y); >> Z=exp(-(X.^2+Y.^2)); >> mesh(X,Y,Z) >> xlabel('el eje (X.)'); >> ylabel('el eje (Y.)'); >> zlabel('el eje (z.)'); FUNCION TITULO >> x = linspace(0,2*pi,50); >> y = sin(x); >> plot(x,y,'b--') >> title('onda senoidal') FUNCION GRID >> x=-1:0.1:1; >> y=-1:0.1:1; >> [X,Y]=meshgrid(x,y); >> Z=exp(-(X.^2+Y.^2)); >> mesh(X,Y,Z) FUNCION PLOT3 >> x=-1:0.1:1; >> y=-1:0.1:1; >> [X,Y]=meshgrid(x,y); >> Z=exp(-(X.^2+Y.^2)); >> plot3(X,Y,Z) FUNCION PLOTYY >> x = 0:0.01:20; >> y1 = 200*exp(-0.05*x).*sin(x); >> y2 = 0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x); >> [AX,H1,H2] = plotyy(x,y1,x,y2,'plot'); >> set(H1,'LineStyle','-.') >> set(H2,'LineStyle','-') CONCLUCIONES  Con el aprendizaje de sintaxis que tiene Matlab ya podemos realizar las distintas aplicaciones y así tener un mejor aprovechamiento en la materia de PDS BIBLIOGRAFIA http://www-gsi.dec.usc.es/~alberto/lsc/matlab/plotbasico.html http://www.ib.cnea.gov.ar/~instyctl/Tutorial_Matlab_esp/step.html el programa de Matlab 25/08/2010 25/08/2010