UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempoVALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO El valor del dinero en el tiempo es un concepto basado en la premisa de que un inversor prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecha futura Se prefiere L 1,000 hoy que dentro de 5 años … En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero. Adicionalmente, debido al efecto de inflación, en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra. Si guado estos 1000 en una caja fuerte durante un mes, tendre al cabo de un mes los mismos L 1000…pero si compro una mercancía y la revendo en 1500, puedo obtener ganancias del 50%. La tasa de interés nos permite cuantificar la oportunidad que tiene el dinero para crecer. Las tasas de mercado representa el promedio general de la tasa de oportunidad de los inviduos y entidades bancarias que constituyen la comunidad económica. A. INTERES SIMPLE Se denomina interés simple al interés que se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan. El interés simple es un tipo de interés que siempre se calcula sobre el capital inicial sin la capitalización de los intereses, de suerte que los intereses generados no se incluyen en el cálculo futuro de los intereses, permaneciendo el capital fijo. El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés compuesto. El interés simple es de poco u nulo uso en el sector financiero formal, pues este opera bajo el interés compuesto. El interés simple es utilizado por el sistema financiero informal, por los prestamistas particulares y prenderías.´ Los intereses causados y no retirados, no ganan interés. Preparado por: Licda. Varsovia Lee, M.P.M. Página 1 UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo Formula: I = Cit Está compuesta por 3 variables: 1. C= Capital original 2. i = Tasa de interés a pagar 3. t= Unidad de tiempo De esta fórmula se desprende la formula de Capital Final, que no es mas que la sumatoria del interés simple, mas Capital original. S= I + C a. Ejemplo1: Determinar: 1. El interés simple: I 2. Suma Futura: S De un préstamo de L 750 al 4% durante medio año. Y cuanto recibiré en total al vencimiento? Plantear: I = 750 (.04) (6/12) = 15 S= 15 + 750 = 765 b. Ejemplo 2: Determinar el monto y el interés simple de las cuentas de ahorros que pagan el siguiente interés y al siguiente plazo: 1. L 1,800 durante 10 meses al 4.5% R=67.5 y 1,867.5 2. L 100 durante 10 años al 8% 3. L 600 durante 5 meses al 6% R= 15 y 615 Preparado por: Licda. Varsovia Lee, M.P.M. Página 2 Para un período determinado sería Suma Futura (S) = capital inicial (C) más los intereses.10) 1.000 $1.100.000.M.000 $1.000.000 $1. al 5% de interés simple?.331. R = 1. Ejemplo 1: Hagamos cálculos para saber el monto final de un depósito inicial de $ 1.25 un año y 3 meses.000 Interés ($1.100.1 S3 1331 La Formula es: S= C (1+i)n Preparado por: Licda. M.10) 1.000 x 10% = ) $100. se subentiende que es 10 % anual).000 $1.100. En que tiempo un monto de L 2.25 y 911.125.000 × 10% = ) $110.25 5. B. Formula: Se obtiene multiplicando el Capital inicial por el factor (1+i).1 S2 1210 Tercer Año (1+. se capitalizan. produciendo un capital final (Cf).000 ($1.000 Saldo final $1.1 S1 1100 Segundo Año (1+.P. Primer año C 1000 (1+. a 3 años plazo con un interés compuesto de 10 % (como no se especifica.000 a. año tras año.210.000. en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial.10) 1. es decir. Varsovia Lee.210. Página 3 . Año 1 2 3 Depósito inicial $1.000. L 900 durante 4 meses al 3 ¾ % R= 11. beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t).000 será L 2. INTERES COMPUESTO Y EL VALOR FUTURO El interés compuesto representa el costo del dinero.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo 4.000 ($1.000× 10% = ) $121.210. la parte de la ecuación conocida como n. M. se expresara n * m Por ejemplo: capitalizable a 20 años trimestralmente. Periodos Al existir Frecuencia de Capitalización. se deberá expresar i/m = . En el año 1790 George Wallas compro una hectárea de terreno en Nueva York por USS 58. Wallas la hubiera invertido al 5% de interés compuesto.06/4 2.M. semestralmente. Cuanto tendrían sus descendientes en 1990 si en lugar de comprar la tierra. R=L 2. C = 58 i= .2 %. pero si se dice 6% trimestral.569.002. Determinar el Capital Final de L 2000 por 6 años al 4. Se expresara asi: 20*4 = 80 periodos c. Por ejemplo si se dice 6% anual.05 n= 200 S= 58 (1+.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo Donde: S: Suma Futura C= Capital Inicial i= Interés por periodos n= Periodos de conversión (años) b.P.05) 200 = 1. Preparado por: Licda. trimestralmente y mensualmente. Interés El interés puede ser convertido en capital anualmente. Frecuencia = m 1. Ejemplos 1.8 2. Varsovia Lee.969 El mismo ejemplo pero capitalizable semestralmente. Página 4 . convertible trimestralmente. Página 5 . VALOR PRESENTE Es el valor actual en términos monetarios. S= 2000 m=2 i=.05 / 2 =. Para mayor comprensión se utilizan Líneas de Tiempo y traer el dinero al día de hoy. de una suma futura.P. rendimiento requerido o costo de oportunidad”. Formula C= S (1+i )-n o C = ____S____ (1+i) n Ejemplo: 1.025 Preparado por: Licda. 1. suponiendo un rendimiento a la tasa del 5% convertible semestralmente.025 n= 200 *2 =400 S = 58 (1+. Varsovia Lee. La cantidad que tendría que invertirse hoy a una tasa de interés determinada durante cierto periodo de tiempo.05/2 = .000. pagaderos en 6 años. Hallar el Valor presente de L 2. 129. M.728 3.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo C = 58 i= . También suele llamarse “Descuento de Flujos de Efectivo” y el interés suele llamarse “tasa de descuento”.025) 400 = 1.M. 1.500 dos años después. es decir rendimientos sobre inversiones o Salidas que se invierten a fin de obtener rendimientos en el futuro. fondos de jubilación. De un proyecto de inversión se pretende que recibirá L 5000 el primer año y L 8000 el segundo año. Hallar el valor de contado de la casa al 6% convertible semestralmente. R = 920. pago de rentas mensuales. Página 6 . ANUALIDADES Una anualidad es una serie de pagos iguales efectuados a intervalos iguales de tiempo. Ejemplo de anualidad son bonos semanales.487 2. R= 16. R = 3. Anualidad Regulares Son aquellas que se pagan al final del periodo Preparado por: Licda. Cuanto deberá invertir hoy si el costo de oportunidad es de 5% convertible semestralmente.663 4. Hallar el Valor Presente de 4000 en 5 años al 6%. R= 12.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo n = 6 * 2 = 12 R = 1. Tales flujos de efectivo pueden ser Entradas o influjos. pago de préstamos. Hallar el Valor Presente de L 1500 en 10 años al 5% .P. Julio quiere comprar una casa y paga L10. convertibles trimestralmente.006 5.345 4.87 3. etc. M.000 de prima y acuerda pagar L 7. Varsovia Lee.M. al 10% trimestral. R = 103. M.355 Preparado por: Licda.M.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo 2. Varsovia Lee. cuanto representa el pago de L 3. Se usa para comparar flujos de inversiones 0 1 2 3 10 X 10 10 Formula: VPA= P 1-(1 + i)-n i Donde: VPA= el valor presente de la anualidad P= es el pago periódico de una anualidad i= la tasa de interés por periodo de interés n = el numero de intervalos de pago o numero de periodos de interés De esta fórmula lo importante siempre es definir el P. P= __VP A___ 1-(1 + i)-n i Ejemplo: 1.P. ya que a medida que paga amortiza un deuda original. debido a que es lo se utiliza para los prestamos. Valor Presente de una Anualidad Se utiliza para el cálculo de préstamos bancarios.000 periódicamente pagados por unos 20 años. Página 7 . Al día de hoy. 81 L.00 Preparado por: Licda. 540.229.762. 300.00 L. 71. Los padres de Arturo le quieren regalar una casa.M. R= 2. 3. con una renta de L 25.000.508.49 L. PAGO DE AMORTIZACION DE PRESTAMOS Formula en Excel = Sintaxis PAGO = (15%/2. 791.39 L.39 L. Ejemplo: Un préstamo de L 3. 137.45 L. Determinar cuánto seria la mensualidad para comprar una casa que vale L 3.968. Pago Interes Años L. para que su hijo no se endeude con el RAP.45 L. 2. al 10% por los siguientes 25 años.39 0.35 L. M. 791. 654.1 5 Años /Periodos 1 2 3 4 5 Pago L. se pone negativo para que la respuesta salga positiva Al determinar el “Pago” de las formulas de VPA.53 L. R= 37. 491. Varsovia Lee.58 L.61 L. 1.86 L.39 L.373. 791. 1. 719.94 Capital Saldo L.00 L.39 L. 196.39 Interes L. 360. con un 10% anual.000 mensuales.000).04 L.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo 2.933 3. 719. Cuanto tendría que pagar sus padres hoy si la compraran al contado.P.39 L.-3000. 791. 594. Página 8 . 250. 791.08 L.000. Si el banco la financia al 15% mensual en 30 años. 0.000.000 a 5 años. se puede realizar un cuadro de amortización de préstamo. 791. 3. Cuanto había en la cuenta exactamente después de hacer el depósito numero 10? R= 5. En los últimos diez años.M. 20 20 20 X 0 1 2 3 FORMULA: VFA= P (1 + i)n -1 i Si se busca el Pago Mensual. entonces la ecuación queda asi: P= VFA (1 + i)n -1 i Ejemplos: 1. Francisco Suarez ha depositado L 500 al final de cada año en una cuenta de ahorro.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo 4.865 Preparado por: Licda. Página 9 . VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD Es la suma de los montos compuestos de los distintos pagos. Lo importante de esta fórmula es la que se utiliza para los fondos de inversión. de estudios y jubilaciones. cada uno acumulado hasta el término del plazo. la cual paga 3.P. Varsovia Lee. M.5% . es para “reservar y retirar dinero”. Anualidad Normal P P P 0 1 2 3 Anualidad Anticipada P P P 0 1 2 3 Formula Preparado por: Licda. pero no sabe qué cantidad deberá depositar año con año. Cuanto tendría al final de estos 18 años cuando su hijo necesite ir a la Universidad si el banco le pagaba por su ahorro 12%.874 3. Varsovia Lee.P.000. R = 13. trimestralmente L 1000. M. después de 10 años.000.860 4. Jacinto ahorra L 600 cada medio año y los invierte al 3 %.M. Un padre preocupado por la educación de su hijo ahorra durante 18 años. Estima que al final de los 10 cuando compre una nueva costara L 1. una anualidad anticipada exige una serie de pagos que exige una serie de pagos iguales que ocurren al principio del periodo.580 ANUALIDAD ANTICIPADA A diferencia de la Anualidad Regular. La fabrica posee una maquina que dura 10 años y que debe reemplazar al final de dicho lapso. Página 10 . R = 757. convertible semestralmente. R= 38. Hallar el importe de sus ahorros.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo 2. El gerente quiere abrir un Fondo de Reserva para tener este dinero listo al cabo de los 10 años en una cuenta que le ofrece pagar 20% de interés anual. UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo Es la misma para VFA y VPA. Varsovia Lee. R: USS 83. como dividendo sobre sus acciones preferentes. nunca quebrara.P. indefinidamente.36 PERPETUIDAD Es una anualidad cuyo pago se inicia en una fecha fija y continua para siempre. ¿Cual es el equivalente de contado al 3. No se puede hablar de valores futuros finales pero si de un valor presente. La cia de Marta Stewart que cotiza en la Bolsa de Valores de Nueva York. Suponiendo un rendimiento del 6% convertible semestralmente. solamente que la primera renta. Con la suposición que una cía. los dividendos sobre sus acciones preferentes pueden considerarse como una perpetuidad.40.143 2.33 Preparado por: Licda. Formula: A = R/i Problema: 1. M.5%? R = 10. Cuanto estaría dispuesto a pagar un inversor por cada acción. Página 11 . no lleva factor de descuento y se descuenta un periodo al final (n-1) Problemas: 1. Dentro de 10 años una cia necesitara L 12. ¿Cual será el Pago Semestral que tendrá que hacer desde ahora en un fondo que paga el 3% convertible semestralmente durante 10 años para acumular dicha suma? R= 511. espera pagar USS 2.5 cada seis meses. La prima anual por adelantado de una póliza de seguros temporal a 10 años es de L 1.M.000 para reemplazar una maquinaria desgastada.178. 5% Luego la T Efectiva del préstamo es: Como vemos el préstamo de L 1. genuina o efectiva. La tasa efectiva es una función exponencial de la tasa periódica. La capitalización del interés en determinado número de veces por año. Preparado por: Licda. Por definición de la palabra nominal «pretendida. el Banco en un año ganó la tasa efectiva del 42. n = 12.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo DIFERENCIA ENTRE TASA ANUAL Y TASA EFECTIVA Con el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas. da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. TE = ? TE= (1 + 36/12)12 -1 = 42.58%. Página 12 . llamada. comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operación financiera implique. i = 0.58% de interés en un año.P. La tasa nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año. S = ?. real.03 (36/12).000.M. La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital.000 al cabo de un año si el interés del 36% capitaliza mensualmente? ¿Cuál es la T Efectiva? Solución: VA = 1. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses. M. ostensible o profesada» diríamos que la tasa de interés nominal no es una tasa correcta. Varsovia Lee.000 ganó 42. impuestos. la misma que representa la tasa efectiva anual (TEA). Formula: Tasa efectiva= ( 1 + i )m-1 Tasa efectiva= S/C o también puede usarse A cuánto ascenderá un préstamo de L 1. a la tasa nominal del 36%. Esto es. 000 de un año. Varsovia Lee.5% con acumulación anual. M. Página 13 .P.M. El banco A cotiza una tasa anual de 10. ¿Cual debe comprar comprar? R1 = 10.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo Problema: 1.3% acumulado cada 4 meses.65%…por lo tanto es el banco C. Preparado por: Licda. Y el banco C acumulado 10.5% R2 = 10. pues pagara mas por el titulo valor. Tiene opción de comprar un certificado de depósito de L 200. en tres diferentes bancos. El banco B ofrece 10% acumulado 365 dias.51% y R3 = 10. Juan compro un equipo de sonido en L 12. ¿Determine el pago y construya una tabla de amortización del financiamiento?. y pagarla en menos tiempo.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo Guía No. ¿Cuál sera el valor de este único valor? R=32. Francisco debe a una financiera lo siguiente: a. 1 1. a.000 y acordó pagar el resto en 4 meses.P. con una tasa del 12% convertible semestralmente. en un solo pago X.000. M.M. R= 406. Página 14 . liquidando el préstamo con un pago final. Usted asume una hipoteca por USS 75.000 que debe pagar en el primer año L 20. Piensa ser propietario durante 4 años.000.000.935 3.725 Preparado por: Licda. es comprado con L 3. con una tasa del 24% convertible mensualmente.200 mensuales durante 14 meses. La empresa XY tiene en Leasig financiero una maquinaria y 2 carros de la empresa. Varsovia Lee. pago una prima de L 2. ¿Cual será el monto del este pago al final del 4to año? R = 1. a 3 años.000 que debe pagar en el 4to años El quiere consolidar su deuda.250 en 25 años. que ascienden a L 2. ¿Que tasa de interés pago por el financiamiento de su aparato? R= 15% 2.000 el dia de hoy y el resto de sus préstamos en 3 años.500 de cuota inicial y L 1.242 4. ¿Cuál es el valor de contado de este sistema de teatro? R=18. L 15.286 5. Acuerda pagar L 3. mas un cargo adicional de L 500 por el crédito que le otorgaron. b. La financiera utiliza el interés del 8% convertible semestralmente. Un Sistema de teatro en casa. Si se cargan intereses de 21% convertible mensualmente.508 es la renta y el pago final es de: L 74. 000 al año.250.230 6. Suponiendo un rendimiento del 5% convertible semestralmente. María obtiene un préstamo de L 50. 12. Paga L 10.P.339 7.M. 11. y L 12. M. R= 34.10.750 le reciben carro en USS 1.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo b. L 9. Al comprar Juan un carro de USS 3. R= 353 8. El banco C ofrece 10. R= 400 Preparado por: Licda. indefinidamente.5%.274. Francisco quiere comprar un bono de L 150. Cuanto estaría dispuesto a pagar un inversor por cada acción?. El banco A cotiza una tasa anual del 12. Cuanto tendrá que pagar en efectivo hoy. Hallar el pago final X.000 de un año. El Banco B pagara mas.74%.000 al segundo año. como dividendo sobre sus acciones preferentes. si el saldo lo piensa liquidar mediante el pago de USS 125 al final de cada mes.4% acumulado cada 2 meses Cual debe comprar y porque? R= 12.5% con acumulación anual.000 con interés al 5% convertible semestralmente. cargando intereses al 6% convertible mensualmente. b.086. A cuánto asciende el gasto de interés en el 4to periodo. durante 18 meses. y tres diferentes bancos le ofrecen las siguientes opciones a. espera pagar USS 10 cada seis meses. El saldo final lo paga en el tercer año. Varsovia Lee. Página 15 .86% o por valor futuro: L 1. El banco B ofrece un 12% acumulado diariamente (365 dias) c. Ahora que cotiza Facebook en la bolsa de valores.250. R=65. L 11. 670 GUIA 2 1.P. Banco A le ofrece 25 años de plazo.896 3. Plan A: depositando L 15.5% anual. renta que paga al inicio de cada mes. b.000. Si usted desea comprar su primera casa. Sustente su respuesta. b. ya que esta inseguro.000 cada año con una tasa del 7.353 2.000. Cuanto tendría ahorrado en ambos planes al cabo de 10 años? d.M. Juana Perez desea tomar planes de ahorro. R: 33. Después de hacer el cálculo matemático. ¿Cuál sería el pago anual equivalente X pagada por adelantado. M. La renta mensual de un apartamento es de USS 400 pagaderos por adelantado. pero no sabe con qué institución bancaria tomar la hipoteca. Página 16 . R= 4. dentro un año. 226.435 . c.000 cada 6 meses y una tasa del 7% convertible semestralmente. pero no sabe cual escoger? a. El se ira de viaje mañana y sera por 2 años. Cual plan escogería usted y porque?. al 6% convertible mensualmente.? R: 327. al 20% de interés convertible mensualmente. R: 424. c. 35.195 . Plan B: depositando L 16. cuyo costo es de L 2. al 10% convertible mensualmente. pero quiere dejar pagada su renta. cual escogería y porque?.362 Preparado por: Licda. Varsovia Lee. El Señor Pedro alquila un edificio por L 15. ¿Cual sería el equivalente a pagar hoy. y desconoce la mensualidad que le convendría pagar? Tiene las siguientes dos opciones: a.000 mensuales. Banco B le ofrece 22 años de plazo al 21% de interés convertible mensualmente. El deposito incial con el Plan A se realizaría dentro de 6 meses y con el plan B.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo 10. 000. Varsovia Lee.000. ¿Cuánto tendría que pagar en efectivo hoy?.P. Página 17 . R: 8. R: 57.M.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo 4. Le aceptan su viejo automóvil como prima y le reconocen 35. M.608 RESUMEN DE FORMULAS NOMBRE Interes Simple Valor Presente Valor Futuro Valor Presente de una Anualidad (regular) I = Cit S= I + C FORMULA C= S (1+i )-n S= C (1+i)n VPA= P P= 1-(1 + i)-n i __VP A___ 1-(1 + i)-n i Preparado por: Licda. Al final de estos 15 años tendrá un ingreso adicional de L 3. en los siguientes 15 años.324. cargando intereses del 15% convertible mensualmente. cuyo costo es de L150.000 al final de cada mes. Usted quiere comprar auto. durante 22 meses. si el saldo restante lo pagara mediante pagos de L 3. producirá L 1.000.000.000 anuales por su explotación. ya que se venderá.000.255 5. suponiendo un interés de 10% . Encuentre su valor al día de hoy. Se estima que un campo sembrado con árboles de Caoba. Log C Log (1 + i) Preparado por: Licda. no lleva factor de descuento… y se descuenta un periodo al final (n-1) A = R/i ( 1 + i )m-1 o S/C Perpetuidad Tasa Efectiva Anual Tiempo: n Log S.M.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo Valor Futuro de una Anualidad VFA= P P= (1 + i)n -1 i VFA (1 + i)n -1 i Anualidad Anticipada Es la misma para VFA y VPA. M. Página 18 . solamente que la primera renta.P. Varsovia Lee. 289 b. 261.016.000. 1. R= 25. estimó que su expectativa de vida es de 20 años. La prima anual por adelantado de una póliza de seguros temporal a 10 años es de L 3. Invirtiendo L 200. ¿Cuánto tendría que invertir al día de hoy? R=80. Varsovia Lee.727 2.P. R=60. Invirtiendo L 200. b. Página 19 . a.816 . La empresa ofrece una tasa de interés del 6% en sus contratos.823 3. y resuelva lo mas claro posible.28%. La opción B Preparado por: Licda. ¿Cuánto tendría que invertir si la tasa fuera del 8%.000 al año durante el resto de su vida.5%.000 al 10% trimestralmente en 2.000 al 5% semestralmente en 5 años. La empresa aseguradora que le ofrece el contrato.5 ¿Cual opción le dará más dinero o rendimiento? R= 28%. 256. Desea invertir en un fondo que le pagara L 7. utilizando tablas actuariales.016 . M.5 años. c.000 al 6% mensualmente en 4.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN Prueba 1 Nombre: Instrucciones: Lea detenidamente cada problema. Invirtiendo L 200. Un inversionista tiene 3 opciones para invertir: a. ¿Cuál es el equivalente de contado al 3.M.31%. o por valor futuro: 256. 722 5.000 dos años después y L 50. compra una casa y paga hoy L 2.000 de prima y acuerda pagar L 100.000. M.000 al tercer año. dependiendo del ingreso que se tenga en ese momento. R = 39.130.088 c. Varsovia Lee.176 b. Si el RAP la financia al 11% convertible mensualmente en 25 años. Pérez. Cuál de las opciones de pago escogería usted y porque? Puede tomar cualquiera de las dos. si uno gana poco tomara la b. Hallar el valor de contado de la casa al 6% semestral.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo 4.M. Si el banco la financia al 10% convertible mensualmente en 30 años. R= 2. El Sr. Determinar cuánto seria la Mensualidad. si uno gana mas y no quiere pagar muchos años e intereses tomara la opción a. Preparado por: Licda. a. para comprar una casa que vale L 4.000.P.000. R= 35. Página 20 . 1. pero no sabe cual escoger? a. pero no sabe con qué institución bancaria tomar la hipoteca. y desconoce mensualidad que le convendría pagar? Tiene las siguientes dos opciones: a. al 10% convertible mensualmente. ya que esta inseguro. c. 2.896 3. ¿Cuánto tendría ahorrado en ambos planes al cabo de 10 años? R =424.353 2. al 20% de interés convertible mensualmente. Banco B le ofrece 22 años de plazo al 21% de interés convertible mensualmente.000. Después de hacer el cálculo matemático. El Señor Pedro alquila un edificio por L 15. cual escogería y porque?. pero quiere dejar pagada su renta. Plan B: depositando L 16. cuyo costo es de L 2. El deposito incial con el Plan A se realizaría dentro de 6 meses y con el plan B. María Perez desea tomar planes de ahorro. Sustente su respuesta.000 cada 6 meses y una tasa del 7% convertible semestralmente.000 cada año con una tasa del 7. M. Preparado por: Licda.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN Prueba 2 : “Para Reposición” Nombre: Instrucciones: Lea detenidamente cada problema.M. dentro un año. renta que paga al inicio de cada mes. 1.5% anual.? R= 327. ¿Cual plan escogería Juana Pérez y porque?. Si usted desea comprar su primera casa. Banco A le ofrece 25 años de plazo.P. El se ira de viaje mañana y será por 2 años. b. Página 21 . Plan A: depositando L 15.195 y 226. ¿Cual sería el equivalente a pagar hoy.000. b. y resuelva lo mas claro posible. R= Tomaría el plan A. Varsovia Lee.000 mensuales. 000.000 anuales por su explotación.000 al 10% trimestralmente en 2. ya que se venderá. Van Horne. Varsovia Lee.000.000 al 6% mensualmente en 4. Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión 4. dependiendo del ingreso que se tenga en ese momento. Al final de estos 15 años tendrá un ingreso adicional de L 3.28%. 4.5 años. Arturo Infante. Invirtiendo L 400.P. producirá L 1. Invirtiendo L 400. M. Ayres. Lawrence. ¿Cual opción le dará más dinero o rendimiento? R= 28%.5 años. 523. Gitman. pues tiene un amigo interesado en comprarselo. si uno gana poco tomara la a.435 y 35.M. Se estima que un campo sembrado con arboles de Caoba. Fundamentos de Administración Financiera. b.033.31%.633. Jhon.000 al 5% semestralmente en 5 años. suponiendo un interés de 10% . si uno gana mas y no quiere pagar muchos años e intereses tomara la opción b. Administración Financiera Básica 3. Encuentre su valor al dia de hoy. 512.UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN: El valor del dinero en el tiempo R = 33. R=8.324. o por valor futuro : 512.255 5. Preparado por: Licda. Invirtiendo L 400. Frank. Un abuelo rico le dejo un pequeño capital para invertir y tiene 3 opciones: a. c. Puede tomar cualquiera de las dos. Villarreal. Página 22 .033 Bibliografia: 1.000.362. en los siguientes 15 años. Matemáticas Financieras 2.