EXAMEN DE MATEMATICAS TERCER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PREENLACE 2009-2010 ZONA 609 ORIZABA1.- Elige la opción que relaciona correctamente cada uno de los polinomios de segundo grado con el tipo de factorización que le corresponde, a y b representan números positivos. a) x² -10x +25 I) Binomio al cuadrado de la forma (x-a)² b) x² +15x -100 II) Binomio conjugado de la forma (x-a) (x+a) c) x ² -100 III) Binomio con término común de la forma ((x-a) (x+b) IV) Binomio con término común de la forma(x-a)(x-b) a) a- I, b-III, c)-II b) a-IV, b-II, c)-I c) a-I, b-IV, c)-II d) a-IV, b-III, c)-I 2.-Observa la siguiente figura construida a partir de rectángulos y cuadrados. ¿Cuál es la representación del área del cuadrado ABCD? a) x ² + 5x + 2 5 b) (x + 5)² c) (x +5) (x – 5) d) x ² + 5² 3.- Observa el siguiente polinomio: (-3x²+4x² +2x²) 3x + x (20x² -(14x) 2x +6x) ¿Cuál debe ser su valor numérico si suponemos que x = -1? a) -7 b) -5 c) 5 d) 7 4.- ¿Cómo se lee la expresión algebraica (a + b)² -4, en lenguaje común? a) El cuadrado de la suma de dos números disminuidos en cuatro unidades. b) La suma de los cuadrados de dos números disminuida en cuatro unidades. c) El cuadrado de la suma de dos números aumentado en cuatro unidades. d) La suma de los cuadrados de dos números aumentada en cuatro unidades. 5-Observa la siguiente figura: De acuerdo con sus datos, ¿Cuánto debe medir la superficie del área sombreada ? a) x² /2x b) 2X/2 c) X² /2 d) X² /4 6.- El área del siguiente paralelogramo es de 63u².Señala la opción que representa una factorización correcta de la ecuación cuadrática que permite encontrar el valor de la altura. a) (x + 21) ( x -3) = 0 b) (x + 21) ( x+3) c) (x)( x +18) =0 d) (x -21) (x + 3) = 0 7-En la ecuación x² - 13x + 30 = 0, ¿Cuáles son los valores de x? a) Xı = -10 X2 = -3 b) Xı = 10 X2 = 3 c) Xı = -15 X2 = 2 d) Xı = 15 X2 = 3 8.-Usa el discriminante de la fórmula general y menciona cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación: 3x² + 9x -12 = 0 a) Una solución b) Dos soluciones c) Tres soluciones d) No tiene solución 9.-En el siguiente procedimiento se ha resuelto de manera incorrecta la ecuación cuadrática 19x² - 18x -18= 10x² - 9. Indica en qué opción se señalan los pasos en los que se cometieron errores. I.- 19x² - 10x² -18x – 18 = -9 II.- 19x² - 10x² -18x – 18 -9 = 0 III.- 9x² - 18x - 27 = 0 IV.- x ² - 2x – 3 = 0 V.- (x + 3) (x -1) = 0 VI.- x ı = -3 X2 = 1 a) II, V b) II, IV c) V, VI d) I, IV Si su escala es de 1: 500 entonces. ¿Qué criterio de congruencia se utilizó para poder realizar esta afirmación? a) Criterio LLL(lado.EXAMEN DE MATEMATICAS TERCER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PREENLACE 2009-2010 ZONA 609 ORIZABA 10.-En la siguiente figura b) 100º y 50º c) 80º y 40º d) 60º y 30º es la bisectriz del <BAD y del <BCD Con los datos proporcionados es posible afirmar que los triángulos ABC y ACD son congruentes. lado) c) Criterio ALA (ángulo. donde O es el centro del círculo. ángulo.En un triángulo ABC.-Observa cuidadosamente los dos triángulos AOB y DOC ¿Con cuál de las siguientes condiciones se asegura que los dos triángulos son semejantes? a) Si el segmento CD mide el doble que el segmento AB b) Si el segmento OC mide el doble que el segmento OB c) Si los segmentos AB y CD son adyacentes d) Si el ángulo A es igual al ángulo D. lado. lado) b) Criterio LAL (lado.Observa el siguiente dibujo a escala de un edificio. AO y CO son radios del círculo. . ¿Cuál es la altura real del edificio? a) 20m b) 200m c) 20cm d) 200cm 11.. ¿Cuánto miden los ángulos B y C respectivamente? a) 120º y 60º 12. ángulo. ¿Cuál es la medida del ángulo B? a) 160º b) 80º c) 50º d) 40º 14.. ángulo) 13. ángulo) d) Criterio AAA( ángulo. el ángulo A mide 60º y la medida del ángulo B es el doble de la medida del ángulo C.-Considera la siguiente figura. lado. Observa la siguiente Figura. las siguientes preguntas pueden ser contestadas excepto una de ellas.-A Elizabeth le pidió su hermano que sacara de uno de los contenedores de juguetes. De acuerdo con los datos de la gráfica.-El foco alumbra un pino y éste proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared.-Observa la siguiente figura de una escalera apoyada sobre un muro: De acuerdo con sus datos. a) ¿Cuántos alumnos reprobaron ciencias? b) c) ¿Cuántos alumnos reprobaron más de una materia? d) ¿Cuál es la asignatura donde se registra el menor número de alumnos reprobados? ¿Cuántos alumnos reprobaron alguna asignatura que no fuera matemáticas ni ciencia? 18. 16 azules .. Si en el contenedor hay 17 autos rojos . Elígela.89m b) 7.EXAMEN DE MATEMATICAS TERCER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PREENLACE 2009-2010 ZONA 609 ORIZABA 15. ¿Cuál es el ancho del río? c) 17/70 d) 5/7 a) 8m c) 11m d) 4m b) 3m 20. Los segmentos de recta unen todos los vértices del arbolito con los de su sombra y la prolongación de éstos hacia la izquierda coincide en un punto O.60 d) 12. un auto de los Cars de color rojo.00 17.-En una escuela secundaria de la zona 609 se realizó una encuesta a los 200 alumnos que reprobaron solo una asignatura. ¿Cuál es la distancia en el piso del punto A al B? a) 4. Los resultados se presentan en la siguiente gráfica. A A B C D E a) Simetría Axial b) Rotación E’ B La descripción anterior corresponde a un ejemplo de: C c) Homotecia D’ d) Traslación 16.15 amarillos y 10 negros. ¿Cuál es la probabilidad de que Elizabeth saque un auto rojo que es el color preferido de Esaú Rafael? a) 1/5 b) 17/53 19. ¿Cuál es la probabilidad de no sacar un celular de marca Sony Ericson? a) 8/ 1000 b) 992/1000 c) 8/ 992 d) 1000/992 .20 m c) 8.-En una tienda de Teléfonos celulares se tienen 1000 teléfonos de diferentes marcas pero solo 8 son marca Sony Ericson.12 verdes. c? b) a=3.-La trayectoria que sigue una jabalina está dada por la ecuación: Y= -0. b = -2 .6.18 cm c) 9..4x² d) y = 4(20 –x) para resolver la ecuación 3x²-56= -2x.-Determina lo que debe medir el segmento CD para que las rectas AC y BD sean paralelas a) 8 cm b) 75 cm c) 80 cm d) 7..Si se utiliza la fórmula general a) a=-3. c= -56 d) a=-3.2 cm . De las siguientes expresiones. ¿Cuánto valen a.-En la siguiente figura las rectas m.0 d) X ı = -6 25.666 c) X ı = .015x² + 0.666 24. n y o son paraleles al segmento DH Calcular la longitud del segmento EH a) 9. c= 2 23.64x +1. b = 2 . b.16 23. 5 cm 25. donde ”X” representa la distancia horizontal que recorre y ”Y” la altura.9 cm d) 10.A un cartón rectangular cuyos lados miden 4 cm y 5 cm se le ha recortado en cada esquina un cuadrado de lado X. ¿Cuál permite calcular el área Y del cartón sin las esquinas? b) y = 20 – 4x a) y= 4x² 22. b = -56 .4 cm b) 9. c= -56 c) a=3.666 24. ¿Qué distancia ha recorrido horizontalmente la jabalina cuando está a una altura de 8 m? a) X ı = 16 b) Xı =6 26.EXAMEN DE MATEMATICAS TERCER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PREENLACE 2009-2010 ZONA 609 ORIZABA 21. b = 56 . c= -2 c) y= 20 . 5 b) ___ AD = 5 ___ HI = 1 c) ___ AD = 7.EXAMEN DE MATEMATICAS TERCER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PREENLACE 2009-2010 ZONA 609 ORIZABA ___ __ 26. ¿Cuál de las siguientes figuras es una composición de homotecias? 29...3 28.Calcula la medida de AD y HI de los polígonos homotéticos dados a) ___ AD = 4 ___ HI = 1.5 ___ HI = 3 d) ___ AD = 10 ___ HI = 4 27.Observa la siguiente gráfica y elige la expresión que le corresponda a) y = (x -3) ² -3 b) ) -2x ² + 3 c) x ³ + 3 d) 2x ² .Observa la siguiente figura: ¿Cuál es la gráfica que represente el llenado de la misma? A) B) C) D) 30..-Selecciona la expresión cuadrática que permite encontrar el número de puntos de la figura que ocupa el lugar n de la siguiente sucesión de figuras a) n ² +1 b) n² +n c) 2n ² d) n( n ² +1 .