MÓDULO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO EN AULAS RURALES MULTIGRADO Geometría I “COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE CUERPOS Y FIGURAS PLANAS”5o Básico CUA DERNO DE TRABA JO Nivel de Educación Básica MINEDUC Profesionales externas: Gladys González Cornejo Berta Aycinena Fuentes Patricia López Cepeda Edición Nivel de Educación Básica MINEDUC Con colaboración de: Secretaría Regional Ministerial de Educación Araucanía. Diseño y Diagramación Rafael Sáenz Herrera Ilustración portada Miguel Marfán Marzo 2012 .Mi nombre Mi curso Mi escuela Fecha Cuaderno de Trabajo Matemática. 5o Básico. Microcentro “Municipales de Villarrica”. Geometría 1 Programa de Educación Rural División de Educación General Ministerio de Educación República de Chile Autores Equipo Matemática . pirámide. en alguna parte. el o los nombres de los objetos de tu sala de clases con forma de: 1 . la forma de un cuerpo geométrico? Respuesta: Cua dern o de Tra b a j o .G e o m et r í a 1 . en el espacio correspondiente. cono o esfera. los objetos con forma de cuerpos geométricos de cubo. cono y esfera.Clase 1 A ct i v i d a d 1 Observa e identifica en la sala. cilindro.5o Básico Escribe. ¿Cuál o cuáles otros objetos de la sala de clases tienen. cilindro. pirámide. prisma. prisma. Cubo Prisma Pirámide Cilindro Cono Esfera Prepara con tu grupo las explicaciones de por qué el objeto seleccionado tiene forma de cubo. Copia todas sus caras y base en los espacios siguientes. 2 . unidas con plasticina. Construye el esqueleto de una pirámide de base cuadrada.A cti v idad 2 Observa la figura. con trozos de bombillas. ¿Con cuál o cuáles copias de las figuras puedes armar un prisma? Haz las copias necesarias y constrúyelo. Bombilla Plasticina • • ¿Cuántos trozos de bombilla usaste? ¿Cuáles son las características de las bombillas usadas? Respuesta: A cti v idad 3 Observa la pirámide que te entregó tu profesor(a). ¿Cómo se llaman las figuras? Cua dern o de Tra b a j o .G e o m et r í a 1 .Clase 2 B C H I D A ct i v i d a d 1 Observa las siguientes imágenes: A E G F J K • ¿Cuántos lados tiene cada figura? • ¿Cuántos ángulos interiores tiene cada figura? • En las figuras. marca cada ángulo recto así .5o Básico 3 . ¿Qué observas en relación con el paralelismo de lados del cuadrilátero construido? Explícalo. Los lados opuestos tienen igual medida. Respuesta: 4 . con los datos de las figuras. Figura A B C D E F G H I J K Los cuatro lados tienen igual medida.Completa el cuadro siguiente. No de ángulos rectos No de pares de lados paralelos Lados de igual medida Nombre de la figura A cti v idad 2 Construye un cuadrilátero que tenga cuatro (4) ángulos rectos y los cuatro lados de igual medida. ¿Qué se observa en relación con el paralelismo de lados? Explícalo.5o Básico 5 .A cti v idad 3 Construye un cuadrilátero con un (1) ángulo recto. A cti v idad 5 ¿Cuáles son las características del cuadrilátero de la figura? Escríbelas. dos (2) lados que midan 5cm y los otros dos. un par de lados paralelos y cuatro (4) lados de distintas medidas. Respuesta: A cti v idad 4 Construye un cuadrilátero con cuatro (4) ángulos rectos. ¿Cuál es el nombre de la figura? Cua dern o de Tra b a j o .G e o m et r í a 1 . 3cm. Respuesta: En un trozo de cartulina construye una red para armar una pirámide de base triángulo equilátero (5cm por lado). Discútelo con tu grupo e inténtalo de nuevo. • Si no puedes armar una pirámide de base triangular. usando los instrumentos geométricos. en el siguiente espacio. Respuesta: En un trozo de cartulina construye una red para armar una pirámide de base cuadrada (5cm de largo y 5cm de ancho). el bosquejo de la red de una pirámide de base triangular. • Arma la pirámide de base triangular utilizando tu red. A cti v idad 2 • Dibuja. explica por qué.Clase • 3 A ct i v i d a d 1 Dibuja el bosquejo de la red de una pirámide de base cuadrada. • Arma la pirámide de base cuadrada utilizando la red que construiste. Discútelo con tu grupo e inténtalo de nuevo. • Si no puedes armar la pirámide de base cuadrada. usando los instrumentos geométricos. 6 . explica por qué. Si no puedes armarlo.5o Básico 7 . Cua der no d e Tra b a j o . con una altura de 6cm. • Corta cada una de las piezas y arma el cono. explica por qué. Discútelo con tu grupo e inténtalo de nuevo. explica por qué. A cti v idad 4 Dibuja a mano alzada una red de cono. usando los instrumentos geométricos. Para ello.G e o m et r í a 1 . Discútelo con tu grupo e inténtalo de nuevo.A cti v idad 3 Dibuja el bosquejo de la red de un cilindro. En un trozo de cartulina construye una red para armar el cono. copia correctamente las piezas de la red de la figura. Respuesta: En un trozo de cartulina construye la red para armar un cilindro. en el primer recuadro. • Arma el cilindro utilizando la red que construiste. • Si no puedes armar el cilindro. arma cuadriláteros de diversas formas y tamaños. A continuación dibuja los cuadriláteros que formaste. Respuesta: ¿Cuál es el tipo de cuadriláteros que obtuviste en cada caso? Escribe el nombre debajo de la figura y explica tus razones al grupo. A cti v idad 2 Dibuja en un trozo de cartulina un triángulo equilátero. ¿Cuáles son las figuras geométricas que puedes construir con seis copias de tu triángulo? 8 .Clase 4 A ct i v i d a d 1 Observa las siguientes figuras y con las copias de los triángulos. G e o m et r í a 1 .5o Básico 9 . Reconstrúyelo dibujándolo en el mismo cuadriculado. Respuesta: Comparte con tu grupo las figuras que construiste y discute con ellos(as) cuáles son las figuras formadas. las que están dibujadas en el cuadriculado. o bien ocupa un software geométrico. A cti v idad 3 Un espejo de forma rectangular se quebró en 7 piezas. Cua der no d e Tra b a j o . verificando las afirmaciones.Dibújalas en el recuadro siguiente. Dibuja en el cuadrado las líneas segmentadas que muestran la descomposición. cópiala. A cti v idad 3 Observa la siguiente figura. 10 .Clase 5 A ct i v i d a d 1 Observa la figura. luego copia y recorta el cuadrado. sepáralo (descomponer) en cuatro triángulos congruentes. Dibuja líneas segmentadas para indicar en el dibujo la descomposición. luego. cópiala y recorta el rombo. descomponer en cuatro triángulos congruentes. recorta el cuadrado y descomponerlo en dos (2) triángulos congruentes. A cti v idad 2 Observa la figura. Dibuja líneas segmentadas para identificar las piezas obtenidas con la descomposición. luego descomponerlo en triángulos y cuadriláteros. 11 Cua der no d e Tra b a j o . Haz un dibujo del rectángulo que resulta de la transformación.G e o m et r í a 1 . Marca en el dibujo las líneas que limitan las piezas de la descomposición realizada.A cti v idad 4 Observa la siguiente figura. descomponerlo de tal manera que puedas transformarlo en un rectángulo. Dibuja en el paralelogramo la descomposición que te permite transformarlo en un rectángulo e indica cómo hacerlo. A cti v idad 4 Observa la siguiente figura. copia y recorta el siguiente paralelógramo. Estudia la manera de transformar el paralelogramo en un rectángulo. cópiala.5o Básico . recorta el triángulo. con dos caras. A cti v idad 2 El prisma de la figura representa una barra de jabón: ¿Cuál es el corte que puedes hacer con un cuchillo.Clase 6 A ct i v i d a d 1 ¿Cuáles son los cuerpos que puedes construir yuxtaponiendo réplicas de un prisma recto. con forma de triángulo equilátero. Respuesta: Dibuja los cortes en cada figura. 12 . cuyos lados miden 5cm cada uno y la altura del prisma es de 10cm? Respuesta: Verifica con tu grupo que los prismas se ajustan sin dejar espacios entre ellos en los nuevos cuerpos. de modo que los dos trozos tengan forma de prisma? Indícalo a continuación. 13 Cua der no d e Tra b a j o .En la fábrica de jabones quieren transformar la barra. ¡Ayúdales a hacer el cambio! Muestra cómo hacerlo en la figura siguiente: Comparte tu idea con el grupo. De todas las posibilidades. Verifiquen la posibilidad escogida. con plasticina (o jabón). . en otra que tenga la forma de un prisma de base triangular. sin perder material. haciendo un corte y uniendo las partes.G e o m et r í a 1 .5o Básico Indica el corte que harías. elijan la que les parece mejor. A cti v idad 3 ¿Cuáles son las formas geométricas que observas en el dibujo de la lámpara? Respuesta: Construye las piezas de una lámpara como las de la figura y ármala. indicando sus formas.Clase 7 A ct i v i d a d 1 Observa la escena siguiente. Respuesta: 14 . Identifícalos y anota todos los que encuentres. En ella se hay objetos con la forma de algunos de los cuerpos geométricos estudiados. ¿Cuáles son los objetos que construirán las y los estudiantes de cada curso? Describe los objetos que puedes armar yuxtaponiendo cuerpos geométricos y que se puedan incorporar en la maqueta. colaborativamente.A cti v idad 2 ¿Cuáles de los objetos dibujados en la Actividad 1 puedes armar yuxtaponiendo cuerpos geométricos? Respuesta: A cti v idad 3 Comenta con los y las estudiantes de la clase: .5o Básico . con las y los estudiantes de la clase. 15 Cua der no d e Tra b a j o . Respuesta: A cti v idad 4 Inicien el diseño y construcción de la maqueta. .G e o m et r í a 1 . ¿Cuál será el tema de la maqueta? Puede ser similar al de la Actividad 1.