MATEMÁTICA FINANCIERAINTERÉS SIMPLE EJERCICIOS RESUELTOS 1. Calcular el interés simple comercial de: a. $2.500 durante 8 meses al 8% I =P∗i∗n I =2.500∗0,08∗0,6666 I =133,32 b. $60.000 durante 63 días al 9% I =P∗i∗n I =60.000∗0,09∗0,175 I =945 c. $12.000 durante 3 meses al 8 ½ I =P∗i∗n I =12.000∗0,085∗0,25 I =255 d. $15.000 al 10% en el tiempo transcurrido entre el 4 de abril y el 18 de septiembre del mismo año. I =P∗i∗n I =15.000∗0,1∗0,46388 I =695,82 2. Calcular el interés simple comercial de: a. $5.000 durante 3 años 2 meses 20 días al 0,75% mensual. I =P∗i∗n I =5.000∗0,0075∗38,6666 I =1.449,9975 MATEMÁTICA FINANCIERA INTERÉS SIMPLE EJERCICIOS RESUELTOS b. $8.000 durante 7 meses 15 días al 1,5% mensual. I =P∗i∗n I =8.000∗0,015∗7,5 I =900 3. Un señor pagó $2.500,20 por un pagaré de $2.400, firmando el 10 de abril de 1996 con 4 ½ % de interés. ¿En qué fecha lo pagó? F–P=I 2.500,20 - 2.400 = 100,20 I =P∗i∗n n= I P∗i n= 100,20 2.400∗0.045 n=0,9277 n=12/100∗0,9277 n=11 meses , 10 de marzo de 1997 Solución 2 F=P(1+i∗n) 2.500,20=2.400 (1+ 0,045∗n) 1,04175=1+0,045 n 0,04175/0.045=n n=0,9277 4. Un inversionista recibió un pagaré por valor de $120.000 a un interés del 8% el 15 de julio con vencimiento a 150 días. El 20 de octubre del mismo año lo ofrece otro inversionista que desea ganar el 10 %. ¿Cuánto recibe por el pagaré el primer inversionista? F=P(1+i∗n) MATEMÁTICA FINANCIERA INTERÉS SIMPLE EJERCICIOS RESUELTOS F=120.000(1+0,08∗0,4166) F=120.000(1,0333) F=124.000 P= F (1+i∗n) P= 124.000 (1+0,1∗0,1472) P= 124.000 1,01472 P=122.200,9307 *El valor de 124.000 es al término del préstamo (150 días) pero debido a que el inversionista decide prestar el dinero con un interés mayor, entonces se debe llevar el valor futuro al valor presente (20 de octubre) 5. Determinar el valor de un préstamo de $ 2500 con vencimiento dentro de 9 meses, (a) el día de hoy, (b) dentro de 3 meses, (c) dentro de 7 meses, (d) dentro de un año; suponiendo un rendimiento del 6%. a) P= F (1+i∗n) P= 2.500 (1+0,06∗0,75) P= 2.500 (1,045) P=2.392,3444 b) P= F (1+i∗n) MATEMÁTICA FINANCIERA INTERÉS SIMPLE EJERCICIOS RESUELTOS 2.500 P= (1+0,06∗0,5) 2.500 1,03 P= P=2.427,1844 Porque 0,5? Se debe restar 9 (total meses del préstamo) menos 3 (meses trascurridos) y se divide por 12 (número total de meses en el año) c) P= 2.500 (1+0,06∗0,1666) P= 2.500 1,01 P=2.475,2475 d) P=2.500 ( 1+0,06∗0,25 ) P=2.500 ( 1,015 ) P=2.537,5 6. X obtiene de Y un préstamo de $ 1200 a dos años, con intereses al 6%. ¿Qué cantidad tendría que aceptar Y como liquidación del préstamo 15 meses después de efectuado suponiendo que desea un rendimiento del 5%? F=P(1+i∗n) F=1.200(1+0,06∗2) F=1.200 (1,12 ) F=1.344 P= F (1+i∗n) MATEMÁTICA FINANCIERA INTERÉS SIMPLE EJERCICIOS RESUELTOS 1.344 P= (1+0,05∗0,75) P= 1.344 (1,0375) P=1.2495,4216 Porque 0,75? Se debe restar de 24 (Total en meses del préstamo) el valor de 15 que corresponde a la nueva liquidación en meses, su resultado es 9 que debe dividirse por 12. 7. El señor Pérez debe $ 450 con vencimiento dentro de 4 meses y $ 600 con vencimiento dentro de 6 meses. Si desea saldar las cuentas mediante un pago único inmediato, ¿Cuál será el importe de dicho pago suponiendo un rendimiento del 5%? Utilizar como fecha focal el día de hoy. P= F (1+i∗n) P= 450 (1+0.05∗0,3333) + F (1+i∗n) + 600 (1+0,05∗0,5) P=442,62+ 585,37 P=1.027,99 8. Una persona debe $ 2000, para pagar en un año con intereses al 6%. Conviene pagar $ 500 al final de 6 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final de 1 año para liquidar el resto de la deuda suponiendo un rendimiento del 6%? Tomar como fecha focal la fecha después de un año. F=P(1+i∗n) F=2.000(1+0,06∗0,5) F=2.000(1,03) F=2.060 MATEMÁTICA FINANCIERA INTERÉS SIMPLE EJERCICIOS RESUELTOS 2.060 – 500= 1.560 F=P(1+i∗n) F=1.560(1+0,06∗0,5) F=1.605 9. Una persona debe $ 2000 con vencimiento en 2 meses, $1000 con vencimiento en 5 meses y $ 1800 con vencimiento en 9 meses. Desea liquidar sus deudas mediante dos pagos iguales con vencimiento en 6 meses y 12 meses respectivamente. Determinar el importe de cada pago suponiendo un rendimiento del 6% y tomando como fecha focal la fecha un año después. P= P= F (1+i∗n) 2.000 (1+0.06∗0,8333) P=2.100+1.035 F (1+i∗n) + + + F (1+i∗n) 1.000 (1+0,06∗0,5833) + 1.800 (1+0,05∗0,25) + 1.827 P=4962 Nota.- no logro entender cuál sería la fórmula para determinar el valor 2.444,33, Le agradecería una explicación 10. Una persona debe $500 con vencimiento en 3 meses e intereses al 5% y $1500 con vencimiento en 9 meses al 4%. ¿Cuál será el importe del pago único que tendrá que hacerse dentro de 6 meses para liquidar las deudas suponiendo un rendimiento del 6%? Tomar como fecha focal la fecha, (a) al final de 6 meses, y (b) al final de 9 meses