Matematica Comentada – TRT 15ª / 2009Prova de Técnico Judiciário do TRT da 15ª quinta região, realizada em Julho de 2009. 11. Certo dia, Eurídice falou a Josué: - Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço noTribunal Regional do Trabalho: 18 anos. Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número (A) menor que 100 (B) maior que 100 (C) quadrado perfeito (D) múltiplo de 11 (E) divisível por 9 Resolução: Eu pensei da seguinte forma: Se Josué é mais novo que Eurídice, tem mais de 20 anos e Eurídice menos de 70, então temos as seguintes hipóteses de idade para Josué: - 23, 24, 25, 26 - 34, 35, 36 - 45, 46 - 56, E para Eurídice, temos o inverso: - 32, 42, 52, 62 - 43, 53, 63 - 54, 64 - 65 O resultado da diferença deve ser igual a 18 que é tempo de trabalho - 9, 18, 27, 36 - 9, 18, 27 - 9, 18 -9 Observaram que a idade possível para Josué é: 24, 35 ou 46? Agora atenção principal, se Josué tem 18 anos de trabalho no Tribunal Regional do Trabalho, significa que ele entrou com 18 anos através de concurso que é a idade mínima e tem 18 anos de carreira, então ele deveria ter a idade mínima de 36 anos. Com isso sobra a idade de 46 anos para Josué e 64 para Eurídice. A soma da idade é 110. RESPOSTA: (D) múltiplo de 11 12. Um técnico judiciário recebeu dois lotes de documentos para arquivar: um contendo 221 propostas de licitações e outro, contendo 136 processos. Para executar tal tarefa, recebeu as seguintes instruções: - todas as propostas de licitações deverão ser colocadas em pastas amarelas e todos os processos em pastas verdes; - todas as pastas deverão conter o mesmo número de documentos; - deve ser usada a menor quantidade possível de pastas. e que a cada dia subsequente tirou 3/2 da quantidade tirada no dia anterior. Um funcionário de uma unidade do TRT recebeu incumbência de tirar algumas cópias de certo comunicado. Na quarta ele tirou 72 cópias e terminou as cópias na sexta-feira. D e E. 221 : 13 17. na qual tirou parte das cópias requisitadas. Se ele concluiu o serviço na sexta-feira dessa mesma semana e na quarta-feira ele tirou 72 cópias. não encontramos um numero inteiro. 8 para processos e 13 para licitação. (E) cada uma das pastas ficará com 8 documentos. C. o total de cópias que lhe foram solicitadas era (A) 322 (B) 384 (C) 392 (D) 422 (E) 484 Resolução: Resumindo.5×72 D = 108 . A + B + 72 + D + E = ? C = 1.5A A = 32 D = 1. Se dividirmor 136 por 13. Sabe-se que ele iniciou a execução dessa tarefa em uma segunda-feira. 221 : 2 68.5B 72 = 1.Se ele seguir todas as instruções que recebeu.5A 48 = 1. (B) usará 17 pastas amarelas para guardar todas as propostas de licitações (C) usará 13 pastas verdes para guardar todos os processos. 221 : 2 17. RESPOSTA: (A) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes. Então 136 e 221 dividindo por 17 temos.5 B = 48 B = 1. então (A) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes.5 (melhor para cálculo) cada dia da semana será subsituido por A. 3/2= 1. B. primeiro tem que fazer a divisão de 221 e 136 para que todas as pastas contenha o mesmo número de documentos 136. 221 : 2 34. Resolução: Bem. (D) o número de pastas amarelas que usar excederá o de verdaes em 6 unidades. ele começou na segunda-feira e a cada dia ele tirava 3/2 da quantidade tirada no dia anterior. Serão necessário 21 pastas para acomodar todos os documentos está correta. 13. Isso significa que todas as pastas devem conter 17 documentos. 17 : 17 Descobrimos que 221 só dividi por 13 e 17.5B B = 72 / 1. que teremos 8 pastas verdes que serão de processos e 13 pastas amarelas que serão para proposta de licitações. naquele momento. temos 0 – (-2) = 2.5 x 10^3 (D) 1.44 x 10^-2 Na divisão. as duas filas ficassem com o mesmo número de pessoas. 18/1. é igual a 1. como mostram os exemplos: 12. O “^” na verdade significa o “elevado”. por uma potência de 10.00008 dividido por 0.25 x 10^5 por 8 x 10^-5. ou seja.000 x 0. temos 5 + (-5) = 0.25 x 10^-2 (B) 1. então.5×108 E = 162 32 + 48 + 72 + 108 + 162 = 422 RESPOSTA: (D) 422 14. da fila de Casimiro para a de Domitila. Se. mas quando temos 1.25 x 10^3 (C) 2. após esses dois procedimentos. a representação do valor da expressão 225.5 Diminuindo os expoentes. no início do expediente de uma unidade do TRT. dividimos o número inteiro e diminuimos os expoentes.25 x 8 = 18 E somando os expoentes. O ideal é verificar com a prova para melhor entendimento. Certo dia. ambas as filas ficaram com 16 pessoas.00008 = 8 x 10^-5 0.E = 1. foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila de Casimiro.25 x 10^-2. Então temos 18 / 1. Resultado 12. foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila de Domitila. o número de pessoas na fila de (A) Casimiro era 24 (B) Casimiro era 18 (C) Domitila era 14 . com 1 menor igual x menor que 10.0144 = 1.23 x 10^4 e 0.300 = 1.44 = 12. foram adotados os seguintes procedimentos: . deve ser feito pela multiplicação dos números inteiros e a soma pelos expoentes.5 x 10^-2 Infelizmente no blog não temos como colocar a fórmula.25 x 10^3 RESPOSTA: (B) 1. ou 1. Vamos colocar a expressão em notação científica que fica fácil para resolver 225.1 x 10^-4 Na notação científica.25 x 10^2 (E) 2.5 x 10^2.000 = 2.25 x 10^5 0. onde dois Técnicos Judiciários – Casimiro e Domitila – prestariam atendimento ao público externo. . da fila de Domitila para a de Casimiro.00031 = 3. 10 elevado a zero. Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica. representado como produto de um número x.44 x 10^-2 A multiplicação de 2. inicialmente. foram formadas duas filas diante de um balcão.0144 é: (A) 1. Para que.primeiramente. Então temos: 2.25 x 10^3 15.em seguida. então será 10 elevado a 2. 583 Equivale a 4 horas. E. então. RESPOSTA: (D) Casimiro era 20 16. Então ele começou a digitação em 4/9 desse dia. teria 2 para fila de casimiro e 30 para Domitila. Resposta correta. pergunta no comentários. Primeiro. passando 4 da fila de Domitila para Casimiro. tentando cada opção de resposta. Voltando 8 para Casimiro. B – Casimiro era 18 – Então Domitila tinha 14 pessoas. Não sei se entenderam o meu racíocinio. ficaríamos 16 com Casimiro e 16 para Domitila.98 min aprox 35 minutos. Temos que fazer um jogo rápido com os numeros. Depois passando 2 para Casimiro. foi almoçar o tempo que ele gastou na digitação de tal texto foi de (A) 3 horas e 45 minutos (B) 3 horas e 40 minutos (C) 3 horas e 20 minutos (D) 2 horas e 45 minutos (E) 2 horas e 30 minutos Um dia possui 24 horas. A – Casimiro era 24: Então tinha 8 com Domitila.Domitila era 15 – Então Casimiro era 17. ia passar 15 para fila de Domitila. no momento de passar da fila de Domitila para de Casimiro. passou 8 da fila Casimiro para Domitila. Se ao longo desse intervalo de tempo ele interrompeu seu trabalho apenas por 55 minutos. . teríamos 4 para fila de Casimiro e 28 para Domitila.583 – x x = 34. D – Casimiro era 20 – Então temos 12 para Domitila. E depois passou o excedente da fila de Domitila para fila de Casimiro dobrando a fila de Casimiro. nos anos de 2006. 4 horas e 35 minutos. então inicialmente temos 32 pessoas. temos 61/4 – 32/3= 55/12 55/12 = 4. C – Domiila era 14 – significa o mesmo raciocinio para a resposta B. dobrará a fila de Casimiro ficando com 32 de Casimiro e 0 de Domitila. Qualquer dúvida. Não consigo encontrar uma fórmula ou raciocínio para essa questão. temos 61/96 x 24 = 61/4 Para descobrir qual o tempo desse intervalo. passando 12 da fila de Casimiro para Domitilo temos. quando. 8 para Casimiro e 24 para Domitila. os totais de processos que deram entrada em uma Unidade do TRT aumentaram. temos: 3 horas e 45 minutos RESPOSTA: (B) 3 horas e 40 minutos 17 Uma pesquisa revelou que. passou da fila de Casimiro para Domitila. Um técnico Judiciário iniciou a digitação de um texto quando era decorridos 4/9 de certo dia e terminou essa tarefa quando eram decorridos 61/96 do mesmo dia. agora vamos calcular os minutos 1 – 60 min 0. 2007 e 2008. passando 14 da fila de Casimiro para Domitila teria 28 para Domitila e 4 para Casimiro. teríamos 24 Domitila e 8 para Casimiro.(D) Casimiro era 20 (E) Domitila era 15 Resolução: Se ficaram 16 pessoas em cada fila. dobrando a fila de Domitila. diminuindo 55 minutos que gastou para almoçar. temos 4/9 x 24 = 32/3 Ele terminou quando ja tinham passado 61/96 do mesmo dia. restando 16 na de Casimiro e 16 na de Domitila. 200 (C) 2.05 + 1) = 1. decidiram dividir o total entre si. com regra de três temos: 6.Alberico tem 36 anos. Três Técnicos Judiciários – Alberico.24m³ = 240 litros de água Estava 1/3 de sua capacidade.67 x = 2.05 x 1.respectivamente. .45% (C) 26. observou-se que o volume de água no interior da caixa d ´água de um edifício ocupava 1/3 de sua capacidade e que.92 X = 2. Considerando que não foi colocada água no interior da caixa.67 x 240) / 6. assim: 10% = (0.05 10% = (0. no momento da observação.1 x 1.33% 2/5 = 40% 40% – 33.398.67% —– 240 litros 66.67% de capacidade pra encher de água. se lá fossem colocados mais 0.600 (B) 3. Sabe-se que: .67% corresponde a 240 litros.1 = 1.2705 – 1) x 100 = 27. Como não foi colocado água na caixa d´água. Benivaldo e Corifeu – devem arquivar 340 processos e.1 Agora: 1. o mais jovem em 12 anos.1 5% = (0. faltaria 66. Isso equivale a dizer que.10 + 1) = 1.800 Resolução: 0. o volume de água passaria a ocupar os 2/5 de sua capacidade. o número de litros de água que seriam necessários para enchê-la era (A) 3. Então 1/3 = 33. então.500 (D) 2.05% 18 Num dado momento.x x = (66.Benivaldo é o mais velho dos três e sua idade excede a de Corifeu.33% = 6. se adicionasse 0.67% —.15% (D) 25. nessa Unidade.05% (B) 26. o aumento cumulativo das quantidades de processos nos três anos foi de (A) 27.2705 (1.400 (E) 1. cada qual em relação ao ano anterior. 5% e 10%.05% RESPOSTA: (A) 27.25% (E) 25% Resolução: Matemática com mesmo raciocinio de juros compostos. temos que somar o índice do juros por 1 separadamente e multiplicar entre eles.400 RESPOSTA: (D) 2.24 m³ de água. 10%. para executar esta tarefa.400 19.10 + 1) = 1. em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades.24m³ teria 2/5 da capacidade. . A soma das idades é 102.015625 n = 0.3823 dos arquivos que corresponde a 130.015625n) 1.25 – 1) / 0.2647Y +12) + 0. Nessas condições.4706Y = – 48 Y = 48 / 0. Fórmulas de juros simples: PF = PV(1 + in) 15. é correto afirmar que (A) Benivaldo tem 35 anos (B) as idades dos três somam 105 anos (C) Benivaldo deverá arquivar 110 processos (D) Corifeu tem 28 anos (E) Alberico deverá arquivar 120 processos A – Alberico B – Benivaldo C – Corifeu Se C = 90 arquivos.25 / 0. Aplicando a taxa anual de 18. Quantos meses Romualdo deverá esperar até que possa retirar R$15. Alberico deve arquivar 36/102 = 0. sobraram R$12.25 = 1+0. à taxa anual de 18.75%. Romualdo recebeu R$ 15.caberá a Corifeu arquivar 90 processos.00.2647Y A = 36 B = C + 12 C = 0.75% a juros simples. E Benivaldo deve arquivar 39/102 = 0.2647Y A+B+C=Y 36 + (0.015625n n = (1.015625 n = 16 meses.2647 da soma das idades. Dessa quantia. Então a idade de Corifeu é 27. E Benivaldo é 39. referentes a uma indenização trabalhista.000. então proporcionalmente. corresponde a 1.000 dessa aplicação? (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15 (E) 16 Resolução: Pagou 20% de honorários.. RESPOSTA: (E) Alberico deverá arquivar 120 processos 20.3529 dos arquivos que corresponde a 120. RESPOSTA: (E) 16 .4706 Y = 102 aprox.2647Y – Y = -48 -0. retirou 20% para o pagamento dos honorários de seu advogado e o restante aplicou em um investimento a juros simples.5625% ao mês. a idade de Corifeu deve corresponder a 90/340 = 0. Então C = 0.000 = 12.000.2647Y = Y 0.000(1+0.2647Y + 0.