Mategrama 1 Matemáticas-Primaria

Obra protegida por SEP-INDAUTORRegistro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Autor Ángel Luna Guía de Mategrama 1° de primaria Matemáticas Literaria 03-2012-050411520800-01 Dibujo 03-2012-050412020400-01 Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, sin autorización escrita del titular de los derechos patrimoniales. M Guía didáctica A 1er. grado Nivel Primaria T Obra protegida por SEP-INDAUTOR E Registro público G03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 R LA PIRATERÍA ES UN DELITO A M A Matemáticas Ángel Luna Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Í n d i c e Introducción 7 Descripción Mategrama 11 Obra protegida por de SEP-INDAUTOR Propósitos educativos educativos del Registro Mategrama enpúblico la educación primaria 15 Mategrama 15 03-2012-050411520800-01 Habilidades y conocimientos relacionados con el Mategrama en el programa de educación primaria 29 03-2012-050412020400-01 Recomendaciones para el maestro 37 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Sugerencia de actividades 39 Actividad 1–Comparando 41 Actividad 2–El número de vagoses 53 Actividad 3–La ruleta numérica 67 Evaluación 81 . Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . la geometría. El razonamiento es la herramienta fundamental que todo individuo necesita para incorporarse al mundo contemporáneo. Representar la solución a un problema implica establecer simbolismos y correlaciones mediante el lenguaje matemático. lo que implica formular y validar conjeturas. A través del uso del Mategrama se induce al estudiante al aprendizaje de las colecciones. El propósito de esta guía es favorecer el aprendizaje por medio del uso de materiales educativos. analizar e interpretar procedimientos de resolución. Estas últimas potenciarán el aprendizaje a fin de lograr que las actividades se orienten al desarrollo de competencias. del razonamiento intuitivo al deductivo.n t r o d u c c i ó n La SEP busca que las experiencias internas que se suscitan en el estudiante al implementarse la Reforma Educativa en la Educación Básica (RIEB) sean cada vez más cercanas a las exigencias de los estándares internacionales con el fin de elevar la calidad educativa en los niveles de preescolar. A lo largo de la Educación Básica se busca que los estudiantes sean responsables de construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos. Esta reforma coloca en el centro del acto educativo al estudiante y a sus procesos de aprendizaje. primaria y secundaria. de ahí que los procesos de estudio van de lo informal a lo convencional. El campo Pensamiento matemático articula y organiza el tránsito de la aritmética. propiciando estrategias que movilicen los saberes y generando ambientes de aprendizaje colaborativo que favorezcan la apertura a experiencias significativas. los conjuntos y las operaciones aritméticas que se derivan de la formulación de éstas. I Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . comunicar. plantearse nuevas preguntas. buscar argumentos para validar dichos procedimientos y sus resultados. la interpretación de información y los procesos de medición al lenguaje algebraico. encontrar diferentes formas de resolver problemas y manejar técnicas de manera eficiente. construir diversas formas de transformar la realidad y encontrar soluciones que impacten y modifiquen su entorno. así como sus operaciones básicas de suma y diferencia. en los temas de ‘Sistemas de numeración’ y ‘Problemas aditivos’. logra progresivamente la comprensión de las propiedades y manejo de los conjuntos a través de las relaciones con los elementos que los conforman y sus equivalencias con otros conjuntos. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Introducción 8 . logra eventualmente consolidar los conocimientos aritméticos que lo llevarán al logro de los aprendizajes esperados de la disciplina en este grado. La pertinencia y el uso del Mategrama para primero de primaria se centra en el eje Sentido numérico y pensamiento algebraico. maneja un sistema posicional. De esta manera. que es el sistema decimal. de manera intuitiva. donde el estudiante.A medida que el estudiante se adentra en el uso del Mategrama. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . en el lado inferior el marco es de 1 cm. El soporte del tablero para colocarlo en posición vertical consta de dos piezas de forma básica triangular elaboradas en plástico de 32 cm de base x 10 cm de altura. de forma cuadrada de 3.e s c r i p c i ó n del Mategrama El Mategrama es un material didáctico manipulativo diseñado para abordar temas de aritmética y álgebra. . Cuentan con una ranura para su ensamble con el tablero. Reverso: Cara con 80 cavidades iguales.5 cm por lado.8 cm y con un marco de 3. con muescas en la parte superior e inferior de cada cavidad. El espesor del tablero es de 3 mm y cuenta con esquinas boleadas con 1 cm de radio. Dos reglas con series de números del 1 al 10. de forma cuadrada de 3. El Mategrama está integrado por los siguientes materiales: Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO D ▫▫ ▫▫ ▫▫ Un tablero elaborado en plástico con medidas de 45. Los números referidos tienen un color contrastante al de la regla que permite su visibilidad a la distancia. una en la parte superior que corresponde a las columnas y otra en la lateral izquierda para los renglones. Anverso: Cara con 100 cavidades iguales.0 cm de largo x 0. Los renglones 8 y 9 son cavidades rectangulares equivalentes a 10 columnas. Las cavidades están distribuidas en un arreglo de 10 x 10 donde se pueden colocar 100 fichas para formar una tabla pitagórica para su uso en progresiones aritméticas o geométricas. Un botador de fichas en forma de desarmador elaborado en plástico con medidas de 9. con muescas en la parte superior e inferior de cada cavidad.5 cm de diámetro sujetado por un resorte.5 cm por lado.5 cm x 42. Las cavidades están distribuidas en un arreglo del 0 al 9 en las columnas y del 0 al 7 en los renglones.5 cm en el lado superior y laterales en ambas caras (anverso y reverso). dos con el signo de inicio de paréntesis ( y 2 con el signo de cierre de paréntesis ). . dos con el signo de desigual ≠. dos con el signo -. 300 fichas en plástico de una forma básica cuadrada de 3. 248 piezas cuadradas de plástico de 3. dos con el signo menor o igual que ≤. Un tercer paquete contiene 100 fichas con numeración progresiva del 1 al 100. dos con el signo =. Un segundo paquete contiene 80 fichas con 8 series de números del 0 al 9 y dos fichas con el signo +. una vez colocadas en el tablero. puedan ser retiradas con el botador. 5 letras. 6 letras.4 cm x lado con la leyenda “letras mayúsculas”. divididas en la siguiente forma: 12 signos de interrogación y 8 partes para formar el dibujo del ahorcado. dos con el signo de división. 7 letras y libre”. La ruleta tiene una etiqueta impresa con la frase “palabras con ?”. con un orificio en la parte superior para que. 4 letras. Las fichas cuentan con un sistema de amortiguamiento para su fácil inserción y sujeción al tablero. dos con el signo mayor o igual que ≥. Un paquete contiene 100 fichas con valores impresos de números que indican los resultados de las tablas de multiplicar del 1 al 10. distribuidas de la siguiente manera: Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ▫▫ A = 25 B = 10 C = 10 D = 10 E = 25 F=5 G=5 H=5 I = 20 ▫▫ 12 Mategrama Descripción de J=5 K=3 L = 10 M = 10 N = 10 Ñ=5 O = 20 P = 10 Q=3 R = 10 S = 10 T=5 U = 15 V=5 W=3 X=3 Y=3 Z=3 20 piezas cuadradas de plástico de 3.▫▫ ▫▫ Una ruleta de plástico con base cuadrada de 14 cm por lado y un espesor de 2 cm con una etiqueta impresa con la leyenda “3 letras.4 cm por lado. dos con el signo x.4 cm por lado. 30 tarjetas en papel Bolsa de lona de nylon con tratamiento repelente a factores ambientales con dimensiones de 49 cm de ancho x 48. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ▫▫ * Los colores de pueden variar.5 cm de grosor. . que podrán ser sujetadas a la parte superior de las piezas cuadradas. tres de ellos con medidas de 12 cm de ancho x 16 cm de alto x 4.5 cm de grosor y uno con medidas de 30cm de ancho x 15 cm de ancho x 3. todos del mismo material en diferentes colores.Descripción 13 de Mategrama ▫▫ ▫▫ ▫▫ Tiras de cinta elástica de colores de varios tamaños. En la parte superior tiene un cierre y dos asas para su transportación. para identificar la palabra encontrada. Una guía pedagógica. 5 cm de alto. en la parte inferior tiene cuatro contenedores exteriores con cierre. cosidos a la bolsa para resguardar los grupos de fichas. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . continúa resolviendo de manera concreta situaciones y problemas que involucran las operaciones de la adición. En vías de avanzar hacia procesos cada vez más complejos. mediante el estudio de las matemáticas y su aplicación al manipular el material: ▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas. Conozcan y usen las propiedades del sistema decimal de numeración para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas. identificando el antecesor y el sucesor. Expliquen las similitudes y diferencias entre las propiedades del sistema decimal de numeración y las de otros sistemas. P Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Se pretende que los estudiantes. así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos. multiplicación y división. Muestren disposición hacia el estudio de la matemática. así como al trabajo autónomo y colaborativo. así como la suma y resta con números fraccionarios y decimales para resolver problemas aditivos y multiplicativos.r o p ó s i t o s educativos del Mategrama en la educación primaria El material didáctico propuesto permite al estudiante iniciarse en los temas de la aritmética. diferencia. formando conteos sencillos al colocar las fichas en el Mategrama. la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales. . para posteriormente referirse a procesos aritméticos como la composición de sucesiones numéricas. Utilicen el cálculo mental. tanto posicionales como no posicionales. Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . El conteo nace de la necesidad de: ▫▫ Comunicar información referente al tamaño de las colecciones de objetos (número cardinal de la colección). De esta necesidad. marcas en bastones y otras formas para indicar el paso de un número al siguiente. conocido comúnmente como sistema decimal. lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones. Al aumentar las cantidades a contar ya no fueron suficientes estas formas físicas del conteo y se tuvo que idear un sistema de representación más práctico. ▫▫ Indicar el lugar que ocupa o debe ocupar un objeto dentro de una colección ordenada de objetos (número ordinal del objeto). resuelvan problemas numéricos de mayor complejidad. como el babilónico. materiales físicos como gui- jarros. En todas las civilizaciones se han llevado a cabo las técnicas de conteo. Del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes.a t e g r a m a Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos. después la necesidad del manejo de los números llevó a concebir sistemas de numeración aditivos y multiplicativos y cuando los procesos aritméticos ya no se podían resolver por los sistemas anteriores se llegó a la creación de sistemas de numeración posicionales. M Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Al principio se idearon sistemas de numeración aditivos. El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero. entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los indroductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. nudos en una cuerda. las civilizaciones crean en diferentes épocas sistemas de numeración que simplifiquen en conteo que además realizar los cálculos. el maya y el indo-arábigo. dando origen al concepto de número y a la Aritmética. los conteos se intentan hacer más breves. entonces los números ya no son objetos. 12. se dice que representan el mismo número. 9. 1. 11. Esta secuencia de números naturales es la más importante. 5. 2. 26… Mategrama 18 . 20. Éstas también pueden ser secuencia de objetos de forma ordenada. se realiza partiendo de una colección de objetos de cardinal conocido al que se añaden o suprimen elementos para obtener el cardinal de la colección modificada. Las formas más importantes de abreviar los recuentos son las siguientes: ▫▫ Contar de dos en dos. 14… ▫▫ Secuencia de números impares: 1. dieciocho etcétera. animal. Si se necesita suprimir. aprovechando la capacidad de reconocer directamente los cardinales de conjuntos pequeños. Cuando los elementos a contar son muchos. 4. 10. no se vuelve a contar. 6. etcétera. 3. se dice que son “objetos ideales” o abstractos. 12. Ejemplos de secuencias numéricas: ▫▫ Secuencia de números pares: 2. Por ejemplo si se tiene un conjunto de 20 elementos y se requiere añadir algunos más. 24. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Sucesiones orales y escritas. 4. simplemente se inicia a partir del elemento 20 añadiendo el veintiuno. se parte del cardinal del conjunto inicial y se retrocede con las palabras diecinueve. 8. 8. etcétera. de tres en tres. desde un cardinal dado.Cuando dos colecciones de objetos son coordinables. ya que sirve de base para iniciar siempre desde el 1 o primer lugar. 16. 6…. 13… ▫▫ Secuencia de múltiplos de 4: 4. 7. hay un primer elemento y un siguiente para cada una de ellas. veintidós. etcétera. o sea los números que se utilizan para contar y ordenar objetos. hasta llegar al cardinal del conjunto final. La secuencia numérica de los números naturales. como el enunciar una mesa. ▫▫ Contar hacia delante o hacia atrás. 3. ascendentes y descendentes En la vida cotidiana se presentan muchas situaciones donde aparecen regularidades numéricas o secuencias numéricas. Las técnicas actuales de conteo utilizan palabras numéricas que se recitan en el mismo orden. En algunas ocasiones el proceso de contar. sirve para ejercitar las destrezas matemáticas. 5. Consiste en intercambiar el orden de sumandos o sustraendos. Algunas de estas técnicas se presentan a continuación: ▫▫ Permutar términos. así como de los resultados de dichas operaciones. por lo cual se requiere de técnicas basadas en números sencillos. diez más treinta y seis. 12. Si se quieren ordenar de manera descendente de mayor a menor. siendo la forma adecuada de resolverlo 7. el objetivo de dichas técnicas es "redondear". que representa una menor cantidad que el 24 y el 35. es decir. luego el 24 y finalmente el 10. La memoria tiene limitaciones. 21. 35 y 10 de manera ascendente. 11. 11 y 8 En otro ejercicio se pide ordenar de manera descendente los números 22. diez. 33 y 21. siendo la forma adecuada de resolver el ejercicio 33. 12. para dejar en último lugar al que posea mayor valor. 14. que son más fáciles de recordar y operar. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Cálculo mental Las técnicas orales se basan en la retención en la memoria de los números que se operan. en "veintitrés más treinta y seis menos trece" se dice "veintitrés menos trece. Se trata normalmente de averiguar cómo continúa una secuencia de números de la que se dan los primeros términos. de modo que su valor vaya disminuyendo hasta situar en el último lugar al número de menor valor. 14 y 21. cuarenta y seis". 7. 21 y 22. Los problemas de sucesiones numéricas son ejercicios clásicos en las matemáticas. si se ordenan los números 24. de menor a mayor. En el siguiente ejemplo se pide ordenar de manera descendente los números 8. conseguir números intermedios "redondos" que faciliten las operaciones y la retención en memoria. Por ejemplo. 17. y se tieenen los números 24.19 Estas secuencias numéricas se denominan sucesiones. Por ejemplo. Mategrama . primero se tomará el número 35. Se tiene entonces que el 10 estará antes que el 24 y el 24 antes que el 35. 17. es decir. 35 y 10. Por tanto. se debe considerar primero el número que posea el menor valor y luego ir ordenándolos a medida que su valor vaya aumentando. ▫▫ Compensar términos. se suma o resta la misma cantidad a los dos términos. se suma a un sumando lo que se substrae a otro.Suprimir o añadir ceros. 20 + 10. Se prescinde de los ceros finales que se vuelven a añadir posteriormente. Estas aproximaciones sucesivas se realizan con base en 10 o 5. ciento ochenta y cinco. ciento sesenta y cinco. se dice "quinientos ochenta y cinco menos cuatrocientos. en "quinientos ochenta y cinco menos cuatrocientos veintitrés". ▫▫ Descomponer términos. menos veinte. El cálculo mental se efectúa descomponiendo los números para buscar los complementarios a 10 o a 5 por ser los números básicos del sistema de cálculo mental. etcétera. "noventa y nueve menos cuarenta y seis. 2 + 2. Para la resta se comienza por la cantidad que se va a restar (sustraendo) y se le va aproximando hasta la cantidad de la cual se va a restar (minuendo). doscientos veintitrés". en "ciento cincuenta más ochenta" se puede decir "quince más ocho. menos tres. doscientos treinta". Es importante generar un repertorio de cálculos que puedan utilizarse en múltiples situaciones. ciento sesenta y dos". "treinta y ocho más cincuenta y cuatro” es lo mismo que “cuarenta más cincuenta y dos. Se descompone uno o varios términos en sumandos o sustraendos. doscientos. Otra característica de este sistema es que se comienza a sumar por las cantidades más altas para hacerlo al final con las unidades y sólo al final se opera con las cantidades más grandes. si se toma 72 + 58. o bien 10 + 10. También en "ciento noventa y seis más veintisiete" se puede decir "veintisiete es veintitrés más cuatro. ciento noventa y seis más cuatro. En una resta. Otro ejemplo. Por ejemplo. Al final se suman las cantidades parciales obtenidas en cada aproximación. cien menos cuarenta y siete. y luego 10 + 3. 4 + 4. 20 + 2. etcétera. 3 + 3. por ejemplo. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Mategrama 20 . el número 72 se descompone en 70 + 2 y 58. Por ejemplo. cincuenta y tres". En una suma. noventa y dos". Por ejemplo. Por ejemplo. veintitrés. Ale llevó 4 caramelos y 5 bombones. se puede decir que se diferencian en 15 objetos. Lo mismo sucede cuando se realiza la adición con decenas. sin embargo. es decir. En el problema “En el cumpleaños de Jimena me regalaron 5 caramelos. gracias a que "se sabe sumar". ¿Cuántos tengo ahora?”. no tiene el mismo significado en todos los casos. ¿Cuántas golosinas llevó?”. Además. Yo tenía 4 caramelos guardados. En estos ejemplos se presentan sólo dos de los posibles significados de la suma. es posible considerar otros para esta operación. Transformaciones o comparaciones. en este caso. se trabajan las transformaciones o las comparaciones. en ambos problemas se establecen diferentes relaciones entre las cantidades involucradas. al variar las relaciones que se pueden establecer entre las cantidades involucradas. pero. mientras que en el segundo. se han contado 20 objetos por un lado y 35 por otro y se pregunta qué o cuántos hay en total. se pueden enunciar dos problemas que se resuelvan realizando el cálculo de 4 unidades + 5 unidades. y si se pregunta qué diferencia hay entre las dos primeras colecciones de objetos. en el problema “Para dar premios en un juego. se puede decir que hay 55 objetos en total sin necesidad de efectuar ningún nuevo recuento. En los problemas donde se plantean situaciones aditivas de una sola operación. se juntan los elementos de dos colecciones. es decir que son del mismo tipo. Si por ejemplo. que se resuelven con una suma o una resta. Por ejemplo. las cantidades son 4 y 5 caramelos. En el primer problema se trata de un aumento de la cantidad de objetos de una colección inicial –aquí sumar significa agregar–. En cambio. sin necesidad de nuevos recuentos. llevamos a la escuela algunas golosinas. las cantidades son de dos clases distintas –caramelos y bombones–que. sumar significa reunir. pueden ser reunidos en una sola clase: golosinas. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Adición Cada noción matemática resuelve un cierto conjunto de problemas.21 Operaciones matemáticas (distintos significados de la adición y sustracción) Las operaciones aritméticas de suma y resta se utilizan para evitar los recuentos parcialmente cuantificados. gracias a que "se sabe restar". por ejemplo: Mategrama . sin embargo. separar. Resuelven armar juntos un álbum. comparar o igualar. Tengo $38. ¿Qué cantidad de figuritas pegarán en el álbum en ese momento? En la fotocopiadora de la escuela se realizaron en la mañana 35 fotocopias y en la tarde del mismo día se hicieron 22 más. Si tengo $38 y gasto 20. Esto la hace avanzar hasta la casilla. Tengo $20 y mi hermana tiene $38. Mategrama 22 ... juntar Agregar Avanzar El repasar los diferentes significados de la adición da la posibilidad de que los niños construyan. En el segundo. $20 me los regaló mamá y el resto la abuela. Sustracción Lo mismo sucede al trabajar la resta o sustracción. ¿Cuánto dinero tiene mi hermana más que yo? Estas situaciones involucran la misma operación (38 – 20).. realmente. Es necesario enfrentar a los estudiantes a situaciones en las que dicha operación signifique quitar.. entonces me quedan. En estos tres casos presentados aparece la adición como la operación que posibilita: Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ▫▫ ▫▫ ▫▫ Unir. Laura tiene ubicada su ficha en la casilla número 35. el sentido de la misma. Si bien estas tres propuestas se modelizan con la misma adición (35 + 22). las dos colecciones están presentes y deben reunirse. reunir. se parte de una colección (representada por la cantidad de 35 fotocopias) y luego se agregan veintidós fotocopias más.. En la siguiente jugada saca 22 puntos.Carlos tiene 35 figuritas y su hermano 22. esta operación aparece con diferentes significados. sin embargo su significado es diferente. En el primer caso. ¿Cuántas copias se realizaron ese día? En un juego de mesa. En el juego hay un número de partida y se deben avanzar tantos lugares como lo indica la siguiente jugada. se escribe el resultado en dicha columna debajo de la raya y se aumenta en una unidad la cifra del sustraendo situada en la columna siguiente. ▫▫ El número que aparece bajo la raya es la resta de los dos números dados. Las reglas que definen el algoritmo de la resta son: ▫▫ Se escribe el minuendo y debajo el sustraendo. ▫▫ Se continúa el procedimiento hasta llegar a la última columna. El resultado de sumar la última columna se escribe íntegro debajo de la raya. en un determinado orden. No exigen una toma de decisiones. se resta y el resultado se escribe en dicha columna debajo de la raya y se pasa a restar las cifras de la columna siguiente. ▫▫ Se suman las cifras que se encuentran en la columna de la derecha. se efectúa la resta. de manera que las unidades de un mismo orden de los dos números queden situados en la misma columna. ▫▫ Se traza una raya horizontal debajo del sustraendo. sino simplemente la puesta en marcha de un proceso que se compone de una sucesión de órdenes inequívocas. ▫▫ Si el resultado de la suma es mayor o igual que 10 se escriben las unidades en la columna y la cifra de las decenas se añade a la suma de la columna siguiente. En la columna de la derecha. ▫▫ El número que aparece bajo la raya es la suma de dichos sumandos. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Mategrama . si la cifra del minuendo es mayor o igual que la del sustraendo. ▫▫ Si la cifra del minuendo es menor que la del sustraendo se le suman a la primera diez unidades. Las reglas que constituyen el algoritmo de la suma para dos o más sumandos son: ▫▫ Se escriben los sumandos uno debajo de otro de manera que las unidades de un mismo orden de los diferentes números queden situadas en la misma columna. a un número finito de datos para llegar con certeza en un número finito de etapas a cierto resultado. ▫▫ Se continúa el procedimiento hasta llegar a la última columna.23 Técnicas escritas de suma y resta Las técnicas escritas o algoritmos de suma y resta se construyen a partir del sistema base 10 de numeración escrito. Se pasa a restar las cifras de la columna siguiente. Un algoritmo es una sucesión de reglas a aplicar. ▫▫ Si el resultado de la suma es menor que 10 se escribe en dicha columna debajo de la raya y se pasa a sumar la columna siguiente. ▫▫ Se traza una raya horizontal debajo del último sumando. En el caso de la resta. la posibilidad de descomponer los números en unidades y la utilización conjunta de las propiedades asociativa y conmutativa. permite transformarla en sumas parciales de unidades con unidades. En el caso de la suma. su justificación viene dada por la fluidez que producen en el desarrollo del algoritmo. En el algoritmo de la resta: ▫▫ Refuerza la estrategia de "sumar en vez de restar" a la hora de obtener los hechos numéricos básicos.Justificación de las técnicas escritas de suma y resta La justificación de los algoritmos escritos se basa en propiedades de la suma y resta de números naturales y del sistema de numeración escrito. etcétera. ▫▫ Ayuda a retener en memoria “la llevada”. en primer lugar. En cuanto a la parte oral de los algoritmos de suma y resta. centenas con centenas. decenas con decenas. ▫▫ Ayuda a retener en memoria la llevada. centenas con centenas. permite modificar directamente el minuendo en función del tamaño del sustraendo. decenas con decenas. según las reglas del sistema de numeración escrito. lo que justifica la técnica de “la llevada”. la segunda cantidad y sumar después la primera". Cuando en una de esas sumas parciales se obtiene un resultado de dos cifras. todo lo que supera la decena debe ser trasladado a la unidad superior siguiente. esto quiere decir que esa unidad se compone de diez o más elementos y. En el algoritmo de la suma: ▫▫ Facilita la obtención de los hechos numéricos básicos. por tanto. las propiedades que dicen que "restar una suma es lo mismo que restar cada uno de los sumandos" y que "sumar una cantidad y restar otra es equivalente a restar. etcétera. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO La multiplicación La multiplicación se considera una suma reiterada de un número y las veces que se repite está indicada por otro. Mategrama 24 . son las que permiten descomponer la resta global en restas parciales de unidades con unidades. Esto quiere decir que el orden de los factores no altera el producto. /. El resto es comúnmente conocido como residuo. Por ejemplo. En una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. Al dividir se busca averiguar cuántas veces está contenido el divisor en el dividendo. hay situaciones en la que se admite una organización rectangular de los elementos. por lo que deben ser fuente y soporte principal del aprendizaje Mategrama . 2 x 3 = 6. . Otros signos utilizados para indicar la operación de división son ÷.25 Los números que forman la multiplicación se llaman factores. En una división exacta. si se multiplica el divisor por el cociente da como resultado el dividendo. La multiplicación cumple con la propiedad conmutativa. se presentan los de división. indica que hay que sumar dos veces el tres: 3 + 3 = 6. Simultáneamente a los problemas de multiplicación. es decir. Una manera de escribirse es 6 : 2 = 3. éstos pueden ser colocados ordenadamente en filas y columnas. Por ejemplo: 20 : 8 = 2 + 4. Resolución de problemas. Sumar siete veces el tres es lo mismo que sumar 3 veces el siete. el dividendo como el 2 y el 3 como el cociente. e indica que hay que sumar 8 veces el 5 : 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40. El mismo procedimiento se utiliza para números más grandes como 8 x 5. 7 x 3 = 21 es igual a 3 x 7 = 21. A partir de la relación entre ambos tipos de problemas. Por ejemplo. Los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemática. El divisor se identifica como el 6. el estudiante comienza a reconocer en la multiplicación un recurso útil para resolver problemas de división. llamándose al resultado producto. Por ejemplo 15 : 3 = 5. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 ∟ 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO La división La división es una operación inversa a la multiplicación. Con respecto a la multiplicación. Si se multiplica 3 x 5 = 15. Si se multiplica 8 x 2 + 4 = 16 + 4 = 20. matemático. Asimismo. el material se convierte en un elemento que refuerza el conocimiento y el aprendizaje significativo. La reflexión que se lleva a cabo durante la resolución ayuda a la construcción de los conceptos y a establecer relaciones entre ellos. conectar las matemáticas escolares con el entorno físico del estudiante. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Mategrama 26 . favorecer un clima de participación en el aula y el trabajo en equipo de los estudiantes. El uso y manipulación de materiales tiene numerosas ventajas como permitir mayor independencia del estudiante con respecto al profesor. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . El Mategrama es un material didáctico que se propone con el fin de que el estudiante tenga una herramienta para adquirir estos aprendizajes a través de la manipulación y la representación de situaciones concretas. en los programas de educación primaria y secundaria.a b i l i d a d e s y conocimientos relacionados con el Mategrama en el programa de educación primaria Desde los primeros encuentros con la educación escolarizada. se organizan por asignatura-grado-bloque. Posteriormente. Los aprendizajes esperados son indicadores de logro que. al aumentar las cantidades en los elementos de cada colección o incrementar la diversidad de las colecciones. e implica un saber hacer (habilidades) con saber (conocimiento). en términos de la temporalidad establecida en los programas de estudio. Una competencia se entiende como la capacidad de responder a diferentes situaciones. Los estándares curriculares son descriptores de logro y definen aquello que los estudiantes demostrarán al concluir un periodo escolar. el estudiante se enfrenta a situaciones en las que se requiere formar colecciones y compararlas. el conteo se vuelve más complejo. Todo este proceso está encaminado para que el estudiante alcance los estándares curriculares establecidos en el programa así como el desarrollo de competencias. así como la valoración de las consecuencias de ese hacer (valores y actitudes). El material le permitirá comprender los contenidos que se espera domine en el conocimiento de la aritmética. Las competencias matemáticas se muestran en el siguiente diagrama: H Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . llevándolo a realizar conteos para diferenciar una colección de otra o definir la equivalencia entre ellas. saber hacer y saber ser. definen lo que se espera de cada estudiante en términos de saber. sintetizan los aprendizajes esperados que. por lo cual se requiere formalizar operaciones que reduzcan los procesos de conteo como son la adición y la multiplicación. o bien. se deduzca la información derivada de las representaciones y se infieran propiedades. por ejemplo.Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ▫▫ ▫▫ Plan programa 30 y Resolver problemas de manera autónoma. problemas con solución única. Comunicar información matemática. características o tendencias de la situación o del fenómeno representado. Implica que los estudiantes sepan identificar. También implica que los estudiantes sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento. se establezcan relaciones entre estas representaciones. que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema para generalizar procedimientos de resolución. reconociendo cuál o cuáles son más eficaces. plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones. otros con varias soluciones o ninguna solución. . representen e interpreten la información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas. Comprende la posibilidad de que los estudiantes expresen. problemas en los que sobren o falten datos y problemas o situaciones en los que sean los estudiantes quienes planteen las preguntas. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación. Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo. Consiste en que los estudiantes adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal. Esta competencia no se limita a usar mecánicamente las operaciones aritméticas. la asignatura de matemáticas está organizada en tres ejes temáticos: 31 programa . Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los estudiantes al efectuar cálculos. Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los estudiantes la sometan a prueba en muchos problemas distintos. de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas. así adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas. ▫▫ Manejar técnicas eficientemente. el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un problema y la evaluación de la pertinencia de los resultados. apunta principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de las operaciones. Los estándares curriculares de matemáticas presentan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos. En el caso de la educación primaria. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta. la utilización del cálculo mental y la estimación.Plan y ▫▫ Validar procedimientos y resultados. Ampliar y profundizar los conocimientos. Su progresión debe entenderse como: Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ▫▫ ▫▫ ▫▫ Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados. que se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema. con o sin apoyo de calculadora. La exploración de propiedades aritméticas que en la secundaria podrán ser generalizadas con el álgebra. En el programa de primer grado de primaria. forma y medida Manejo de la información Sentido numérico y pensamiento algebraico Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Sentido numérico y pensamiento algebraico alude a los fines más relevantes del estudio de la aritmética y el álgebra: ▫▫ ▫▫ ▫▫ La modelización de situaciones mediante el uso del lenguaje aritmético. La puesta en juego de diferentes formas de representar y efectuar cálculos. estos aprendizajes se localizan en el mapa curricular que se presenta a continuación: Plan programa 32 y .Espacio. cambio). . y avanzar o retroceder en una sucesión.Grado Asignatura Eje Bloque Tema Contenidos Comparación de colecciones pequeñas con base en su cardinalidad. = Números y sistemas de numeración Conocimiento del sistema monetario vigente (billetes. monedas. II III Resuelve problemas de suma y resta. ascendente y descendente de 1 en 1. Escribe números por lo menos hasta el 10. Obtención del resultado de agregar o quitar elementos de una colección. Obra protegida por SEP-INDAUTOR I público Registro 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Escritura de la sucesión numérica hasta el 30. buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra. -. Primero Matemáticas Números y sistemas de numeración Expresión oral de la sucesión numérica. usando signos de +. juntar o separar colecciones. Sentido numérico y pensamiento algebraico Problemas multiplicativos Compara dos o más grupos de elementos. a partir de un número dado. Resuelve problemas con adiciones y sustracciones. etcétera). 10 más que.Matemáticas Asignatura Primero Grado Eje Sentido numérico y pensamiento algebraico Bloque IV Tema Números y sistemas de numeración Contenidos Resolución de problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números (estar entre. resta y la sucesión. uno más que. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público V 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Resuelve problemas en los que a varios números se les suma la misma cantidad. mitad de. uno menos que. . doble de. Problemas aditivos Establece relaciones entre la suma. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Buscar que el ritmo y la secuencia de las actividades propicien la autorregulación de la conducta. Propiciar el trabajo colaborativo. Tener preparado el material antes de iniciar cada actividad. Monitorear el desarrollo de las actividades en cada equipo de trabajo y verificar que las instrucciones de las mismas se lleven a cabo correctamente. transformándolos con el fin de que se conviertan en soluciones reales y adecuadas para los problemas en cuestión. . Para ello se plantean las siguientes recomendaciones: Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ▫▫ ▫▫ R ▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ Ubicar el nivel de conocimientos que el estudiante tiene al momento de iniciar las actividades. El estudiante deberá ser capaz de aplicar los aprendizajes adquiridos previamente en nuevas situaciones.e c o m e n d a c i o n e s para el maestro El docente. Estimular la creatividad en el uso de los materiales didácticos. Procurar que el ambiente del aula favorezca la construcción de aprendizajes significativos. Respetar el ritmo y la velocidad de aprendizaje de cada estudiante. Inducir al estudiante a que sea propositivo para que se fortalezca el diálogo entre el grupo. Cuidar que el uso de los materiales didácticos en la aplicación de los contenidos provoque el interés y la motivación del estudiante. buscando que éstos se manejen de una manera adecuada y ordenada. tiene que facilitar. orientar y motivar al estudiante para que éste realmente viva experiencias que lo lleven a obtener aprendizajes significativos y posteriormente los aplique en la solución de problemas en su vida cotidiana. como mediador entre los ambientes de aprendizaje que se generan en el aula y la capacidad del estudiante para asimilar nuevos conocimientos. utilizando diferentes formas de trabajo en equipo dentro del grupo. ▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ Guiar al estudiante a través de preguntas específicas para que logre el aprendizaje. Verbalizar la forma de construcción de los modelos aritméticos y las características que definen a cada algoritmo en estudio. Fundamentar la solución del problema y resolverlo de manera ordenada. Utilizar distintas estrategias de solución de problemas. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . así como con las necesidades del grupo. las cuales podrán apoyar al docente a abordar algunos temas presentados en el programa de matemáticas de 1° de primaria.u g e r e n c i a s de actividades Se proponen las siguientes actividades para realizarse conel Mategrama. recordando que no todos los grupos son iguales ni homogéneos. S Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Cada una de las actividades tiene su propia evaluación. la cual servirá al maestro para tener en cuenta el progreso de los estudiantes. Estas actividades son herramientas para el maestro que orientan el aprendizaje de los estudiantes y pueden ser modificadas por el docente de acuerdo con su criterio y creatividad. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Comparación de colecciones pequeñas con base en su cardinalidad. por lo menos hasta el 100. . al resolver problemas.c t i v i d a d 1 Comparando Campo formativo: Pensamiento matemático Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico A Obra protegida Asignatura: por SEP-INDAUTOR Tema: Registro público Bloque: 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA DELITO Aprendizaje esperado: ES UN Conocimientos y habilidades: Matemáticas Números y sistemas de numeración I Utiliza la sucesión oral y escrita de números. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Grado sugerido: 1° Duración: 50 minutos Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ►► Preparación Organice al grupo en equipos. ►► Materiales: Mategrama Fichas . Proporcione un tablero cuadrado con doble cara y las fichas del 0 al 100.Actividad 45 uno Aprendizaje esperado: Compara colecciones pequeñas con base en su cardinalidad. se llevó a cabo una carrera entre la cebra. deben representar en el tablero el número de pasos que dio cada uno de los animales. ¿Quién ganó la carrera? ¿Quién quedó en último lugar? Explique a los estudiantes que resuelvan los planteamientos anteriores con el Mategrama. iniciando con las fichas 1. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tabla aritmética 46 uno Actividad Figura 1 . 3. Al finalizar la carrera. la cebra avanzó 11 pasos. el elefante 6 y la jirafa 9. Para ello solicite que lo coloquen sobre la mesa de trabajo con la tabla aritmética hacia arriba. el elefante y la jirafa. Indique que en las filas del Mategrama marcadas con el número 1 y 2 representen el número de pasos que avanzó la cebra (11). Comente a los estudiantes que para resolver los planteamientos indicados. 2.►► Inicio Dibuje en el pizarrón la imagen y plantee lo siguiente: ▫▫ El fin de semana pasado. 4 … terminando con la ficha 11 (ver figura 1). 2. 2. 3 … terminando en la ficha 6 (ver figura 2). indique que en la fila marcada con el número 3 representen el número de pasos que avanzó el elefante (6). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 2 3 4 5 1 6 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO 1 2 3 4 5 6 7 Figura 2. ¿Por qué? Porque avanzó más pasos. ¿Quien llegó en último lugar? El elefante.Actividad 47 uno Posteriormente. iniciando con las fichas 1. ¿Cuántos pasos avanzo? Seis pasos. solicite que en la fila marcada con el número 4 representen el número de pasos que avanzó la jirafa (9). Pregunte a los estudiantes: ▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ ¿Quién ganó la carrera? La cebra. iniciando con las fichas 1. Pida a los estudiantes que observen las fichas del tablero y comparen las distancias que recorrieron cada uno de los animales. 8 9 Figura 3. ¿Cuántos pasos avanzó? 11 pasos. Finalmente. . 3 … terminando en la ficha 9 (ver figura 3). búho. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Pregunte a los estudiantes: ▫▫ ▫▫ 48 uno Actividad ¿Cuántas aves diferentes observas? Seis aves diferentes. . flamingo. Cada mes. Proporcione a los equipos una copia de la siguiente imagen e indique que la observen. ¿Cuáles son sus nombres? Grulla.►► Desarrollo Plantee la siguiente situación: ▫▫ En el zoológico de la ciudad tienen un aviario en dónde habitan varias especies de aves. águila y guacamaya. el encargado realiza un conteo del total de ellas para saber si ha aumentado o disminuido la población. tucán. Pida que tachen uno por uno los flamingos que viven en el aviario y al mismo tiempo coloquen una ficha en la fila del tablero que corresponde a los flamingos. Para ello. . iniciado con el 1. 2. solicite que lo coloquen sobre la mesa de trabajo con la cara aritmética hacia arriba.Actividad 49 uno Pida a los estudiantes que calculen el total de aves que viven en el aviario con el apoyo del Mategrama. 2 3 4 5 6 7 8 Figura 5. Explique que el conteo se iniciará con los patos. Proporcione a cada equipo una imagen de las aves para que la peguen con cinta adhesiva al inicio de cada fila como se muestra a continuación (ver figura 4). 3 … (ver figura 5). Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO 1 Figura 4. 9 y 10). ¿Qué número tiene la última ficha que colocaron? 8. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 Figura 6. 7. Si cada ficha representa a un flamingo del aviario ¿cuántos hay en el aviario? 8 flamingos. 50 uno Actividad 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 Figura 7 .Pregunte a los estudiantes: ▫▫ ▫▫ ▫▫ ¿Cuántas fichas colocaron en el tablero? 8 fichas. Realice el mismo procedimiento con los demás animales (ver figuras 6. 8. Actividad 51 uno 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 8 8 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura 8 Figura 9 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 8 Figura 10 Pregunte a los estudiantes: ▫▫ ▫▫ ▫▫ ¿Cuántas fichas colocaron en el tablero? ¿Qué número tiene la última ficha que colocaron? Si cada ficha representa a un águila del aviario ¿cuántas águilas hay en el aviario? 7 águilas. . Juan tiene 15 canicas. 2.5 2 Compara longitudes a través del conteo.5 Total 52 uno Actividad 10 . ¿Cuál de los compañeros tiene más canicas? ¿Cuántas tiene? ¿Quién tiene menos canicas? ►► Evaluación No. Si cada ficha representa a un tucán del aviario ¿cuántos tucanes hay en el aviario? 4 tucanes.5 4 Sigue las instrucciones que se le indican para la realización de cada una de las actividades. 3 Compara colecciones con base en su cardinalidad. Mario tiene 18 canicas y Pablo tiene 17 canicas. Mario y Pablo llevaron al colegio su bolsa de canicas para jugar durante el recreo. Si cada ficha representa a un búho del aviario ¿cuántos búhos hay en el aviario? 4 búhos.5 1 2. Rasgo Puntos 2. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ►► Cierre Plantee el siguiente problema: ▫▫ Juan. Si cada ficha representa a una grulla del aviario ¿cuántas grullas hay en el aviario? 6 grullas. 2. Identifica el número de elementos que conforman una colección.▫▫ ▫▫ ▫▫ ▫▫ Si cada ficha representa a una guacamaya del aviario ¿cuántas guacamayas hay en el aviario? 7 guacamayas. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . al resolver problemas. . a partir de un número dado. Expresión oral de la sucesión numérica.c t i v i d a d 2 El número de vagones Campo formativo: Pensamiento matemático Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico A Obra protegida Asignatura: por SEP-INDAUTOR Tema: Registro público Competencias: Bloque: 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA DELITO Aprendizaje esperado: ES UN Conocimientos y habilidades: Matemáticas Números y sistemas de numeración I Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Utiliza la sucesión oral y escrita de números. ascendente y descendente de 1 en 1. por lo menos hasta el 100. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . . Posteriormente solicitó que por turnos sacaran cinco fichas.Actividad Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican utilizar la sucesión numérica de 1 en 1. a partir de cualquier número dado. las mostraran al grupo e indicaran el número que tenían marcado. ►► Materiales: Mategrama Fichas ►► Inicio Plantee la siguiente situación a los estudiantes: ▫▫ 57 dos El profesor de primer grado organizó a sus estudiantes en equipos y proporcionó a cada uno una bolsita con fichas de números. Grado sugerido: 1° Duración: 50 minutos Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ►► Preparación Organice tantos equipos como el material disponible permita. Pida a cada equipo que coloquen sobre su mesa de trabajo la bolsita de fichas (1 al 30) que previamente se les proporcionó. veintiocho. Posteriormente. quince 58 dos Actividad . por turnos. Ejemplo: 28 11 9 30 15 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Solicite que coloquen sobre la mesa de trabajo el tablero con la tabla de operaciones hacia arriba. pida que saquen cinco fichas y mencionen las cifras que tenga cada una. once. nueve treinta. Previamente cubra con cinta o papel la hilera de números de la parte superior del tablero. Actividad 59 dos Pida que organicen las fichas de menor a mayor en el tablero iniciando con el número 1. 2. provocando que se les borraran algunos números (ver figura 1). Este fin de semana los encargados del mantenimiento pintaron algunos de los vagones. 2. Figura 1. 5. 6 y 7 representan el número de los vagones de cada tren. . verifique de manera grupal que la serie numérica del 1 al 30 esté correctamente organizada. Cuando terminen. 3. 3 … hasta llegar al 30. Indique que la columna marcada con el 0 representa la máquina de cada uno de los trenes y las filas marcadas con los números 1. proporcione a cada uno de los equipos una fotocopia de los trenes del parque de diversiones y solicite que coloquen el tablero con la tabla de operaciones hacia arriba (ver figura 2). Explique a los estudiantes que los trenes tienen siete vagones cada uno y tendrán que identificar los números que faltan en cada uno de los vagones de los cuatro trenes. 4. ►► Desarrollo (30 minutos) Plantee la siguiente situación: Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 7 10 13 03-2012-050411520800-01 12 15 18 03-2012-050412020400-01 21 24 LA PIRATERÍA ES30UN DELITO 26 24 ▫▫ En el parque de diversiones tienen cuatro trenes que llevan a los visitantes a dar un paseo por las instalaciones del parque. Para ello. Posteriormente solicite que coloquen la ficha marcada con el número 10 (que representa el cuarto vagón).7 10 13 12 15 18 21 24 26 24 30 Figura 2. la ficha marcada con el número 7 (que representa el primer vagón). dejen dos espacios libres (que representan el segundo y tercer vagón). que representa el séptimo vagón (ver figura 3). 7 7 10 10 13 13 Figura 3. 60 dos Actividad . dejen dos espacios libres (que representan el quinto y sexto vagón) y finalmente coloquen la ficha marcada con el número 13. Posteriormente pida que coloquen en la segunda casilla de la fila 0. 10 y 13). Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Primer Tren Pida que tomen las fichas marcadas con los números que se observan en los vagones del primer tren (7. Pida que coloquen en el tablero las fichas marcadas con el número 8 y 9 (ver figura 4) e indique que los anoten en el segundo y tercer vagón del tren.Actividad 61 dos Pregunte a los estudiantes: ▫▫ Si los números del vagón son consecutivos ¿qué número debe tener el segundo vagón del tren? El número 8. 9. Indique a los equipos que remuevan las fichas del tablero. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 7 9 10 13 8 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO 7 8 9 10 13 Figura 4 Indique que observen la secuencia numérica 7. 10 y pregunte a los estudiantes: ▫▫ ¿Qué números debe tener el quinto y sexto vagón? Once y doce. Pida que coloquen en el tablero las fichas marcadas con los números 11 y 12 (ver figura 5) e indique que los anoten en el quinto y sexto vagones del tren. Pida que observen la serie numérica que se formó en el tablero y la comparen con la anotada en el tren número 1. . ▫▫ ¿Y el tercer vagón? El número 9. 8. dejen dos espacios libres (quinto y sexto vagones) y coloquen la ficha marcada con el número 18 que representa el séptimo vagón (ver figura 6). Posteriormente. 12 12 15 15 18 18 Figura 6 62 dos Actividad . Solicite que tomen las fichas marcadas con los números que se observan en los vagones del segundo tren (12. dejen dos espacios libres (segundo y tercer vagones).7 7 8 9 10 11 12 8 9 10 11 12 13 13 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura 5 Segundo Tren Indique a los equipos que remuevan las fichas del tablero. pida que coloquen en la segunda casilla de la fila 0 la ficha marcada con el número 12 (primer vagón). coloquen la ficha marcada con el número 15 (cuarto vagón). 15 y 18). Actividad 63 dos Pregunte a los estudiantes: ▫▫ ▫▫ Si los números de los vagones son consecutivos ¿qué número debe tener el segundo vagón del tren? El número 13. ¿Y el tercer vagón? El número 14. Pida que coloquen en el tablero las fichas marcadas con los números 13 y 14 (ver figura 7) e indique que los anoten en el segundo y tercer vagones del tren. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 12 03-2012-050411520800-01 13 14 15 18 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura7 Indique que observen la secuencia numérica 12, 13, 14, 15 y pregunte a los estudiantes: ▫▫ ¿Qué números deben tener el quinto y sexto vagones? 16 y 17. Pida que coloquen en el tablero las fichas marcadas con los números 16 y 17 (ver figura 8) e indique que los anoten en el quinto y sexto vagones del tren. 21 21 24 24 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura 9 Pida que observen la serie numérica que se formó en el tablero y la comparen con la anotada en el tren número 2. Tercer Tren Indique a los equipos que remuevan las fichas del tablero. Solicite que tomen las fichas marcadas con los números que se observan en los vagones del tercer tren (21 y 24). Pida que dejen vacía la primera y segunda casillas de la fila 0 (primer vagón), coloquen la ficha marcada con el número 21 (segundo vagón), dejen dos espacios libres (tercer y cuarto vagones), coloquen la ficha marcada con el número 24 (quinto vagón) y dejen dos espacios libres que representan el sexto y séptimo vagones (ver figura 9). 64 dos Actividad Actividad 65 dos 21 21 24 24 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura 9 Pregunte a los estudiantes: ▫▫ ▫▫ ¿Qué número debe tener el primer vagón del tren para iniciar la secuencia numérica? El número 20. ¿Y el tercer y cuarto vagones? Los números 22 y 23. Pida que coloquen en el tablero las fichas marcadas con los números 20, 22 y 23 (ver figura 10) e indique que los anoten en el primero, tercero y cuarto vagones del tren. 20 21 22 23 24 20 21 22 23 24 25 26 Figura 10 Obra protegida por SEP-INDAUTOR 20 21 22 23 público 24 25 26 Registro 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO 20 21 22 23 24 25 26 Figura 11 Pida que observen la serie numérica que se formó en el tablero y la comparen con la anotada en el tren número 3. dejen un espacio libre (segundo vagón). y coloquen la ficha marcada con el número 26 (tercer vagón). Cuarto tren Indique a los equipos que remuevan las fichas del tablero. la ficha marcada con el número 24 (primer vagón). Solicite que coloquen en la segunda casilla de la fila 0. quinto y sexto vago- 66 dos Actividad . dejen tres espacios libres (cuarto.Solicite que observen la secuencia numérica y pregunten a los estudiantes: ▫▫ ¿Qué números deben de completar los últimos dos vagones? Los números 25 y 26. Pida que coloquen en el tablero las fichas marcadas con los números 25 y 26 e indique que los anoten en el sexto y séptimo vagones del tren. Pida que tomen las fichas marcadas con los números que se observan en los vagones del primer tren (24. 26 y 30). 27. .nes y coloquen la ficha marcada con el número 30 que represente el séptimo vagón (ver figura 11). ¿Y el cuarto. quinto y sexto vagones? 27. 28 y 29 e indique que los anoten en el segundo. 28 y 29. cuarto. quinto y sexto vagones del tren. Pida que coloquen en el tablero las fichas marcadas con los números 25. 20 21 22 23 24 25 26 20 21 22 23 24 25 26 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura 11 Pregunte a los estudiantes: ▫▫ ▫▫ ¿Qué número debe tener el segundo vagón del tren para continuar la secuencia numérica? El número 25. ¿Qué número tienen los 8 boletos que se encuentran entre el 18 y el 27? Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ►► Evaluación No. a partir de cualquier número. 2 5 Trabaja en equipo para realizar las actividades de la sesión. 2 3 Completa series numéricas de 1 en 1 a partir de cualquier número dado. El primer boleto de uno de los amigos tiene el número 18 y el último boleto tiene el número 27.►► Cierre Plantee el siguiente problema: ▫▫ Un grupo de 10 amigos compraron boletos para la rifa de un juego de video. 2 Total 10 . 2 4 Resuelve problemas que implican la sucesión numérica de 1 en 1. Rasgo Puntos 1 Identifica oralmente cantidades. 2 2 Forma series numéricas de 1 en 1 iniciado desde 0. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Utiliza la sucesión oral y escrita de números. Validar procedimientos y resultados. Escribe números por lo menos hasta el 10. al resolver problemas. . por lo menos hasta el 100.c t i v i d a d 3 La ruleta numérica Campo formativo: Pensamiento matemático Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico A Obra protegida Asignatura: por SEP-INDAUTOR Tema: Registro público Competencias: Bloque: 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA DELITO Aprendizaje esperado: ES UN Conocimientos y habilidades: Matemáticas Números y sistemas de numeración I Resolver problemas de manera autónoma . Manejar técnicas eficientemente. Comunicar información matemática. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . ►► Materiales: Mategrama Fichas .Actividad 73 tres Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican la escritura de números hasta 10. Grado sugerido: 4° Duración: 50 minutos Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ►► Preparación Organice tantos equipos como el material disponible permita. Para ello pida que lo coloquen sobre la mesa de trabajo con la tabla aritmética hacia arriba. Par 5 1 Par 3 2 Primer par de dados Pregunte a los estudiantes: ▫▫ Figura 1 Actividad tres 74 ¿Cuántos puntos suma la primera pareja de dados? 2 puntos. Indique que calculen el número de puntos que le hace falta a cada pareja de dados para que esta sume 10 puntos con el Mategrama.►► Inicio Proporcione a los equipos la siguiente imagen para que la observen (también puede dibujarse en el pizarrón para que todos los estudiantes la puedan apreciar). Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Par 1 Par 2 Par 4 Explique a los estudiantes que cada una de las parejas de dados debe sumar 10 puntos en total. . 5. ¿cuántos puntos se deben colocar en el primer dado? 8 puntos. Pida que dibujen los 8 puntos en el primer dado para que éstos sumen 10. Figura 3 . las cuales representan el número de puntos del primer dado (ver figura 2). Pida que representen la suma de los puntos de la segunda pareja de dados en la primera fila del tablero utilizando la ficha marcada con el número 1 (ver figura 3). 9 y 10. 4. Comente y pregunte a los estudiantes: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ▫▫ ▫▫ ¿Cuántas fichas faltan para llegar al número 10? 8 fichas. Si cada ficha representa un punto.Actividad 75 tres Pida que representen la suma de los puntos de la primera pareja de dados en la primera fila del tablero utilizando las fichas marcadas con los números 1 y 2 (ver figura 1). 6. 8. 7. Pida que comprueben su resultado colocando las 8 fichas marcadas con los números 3. Pida que observen la tira de números de la parte superior del tablero y con su dedo índice cuenten el número de fichas que faltan para llegar al número 10. Figura 2 1 Segundo par de dados Pregunte a los estudiantes: ▫▫ ¿Cuántos puntos suman la segunda pareja de dados? 1 punto. 2. 3. 9 y 10 las cuales representan el número de puntos del primer dado (ver figura 4). Si cada ficha representa un punto ¿cuántos puntos se deben colocar en el primer dado? 9 puntos. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura4 Pida que comprueben su resultado colocando las 9 fichas marcadas con los números 2. Pregunte a los estudiantes: Figura 5 Actividad tres 76 . 4. Comente y pregunte a los estudiantes: ▫▫ ▫▫ ¿Cuántas fichas faltan para llegar al número 10? 9 fichas. Pida que dibujen los 9 puntos que le hacen falta a la segunda pareja de dados para que éstos sumen 10. 6. 7. 5. 8. Pida que representen la suma de los puntos de la tercer pareja de dados en la primera fila del tablero utilizando las fichas marcadas con el número 1. 4. 5 y 6 (ver figura 5). 3.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Pida que observen la tira de números de la parte superior del tablero y con su dedo índice cuenten el número de fichas que faltan para llegar al número 10. Tercer par de dados 1 2 3 4 5 Pregunte a los estudiantes: 6 ▫▫ ¿Cuántos puntos suman la tercera pareja de dados? 6. Pida que observen la tira de números de la parte superior del tablero y con su dedo índice cuenten el número de fichas que faltan para llegar al número 10. 8. ¿cuántos puntos se deben colocar en el segundo dado? 4 puntos. ▫▫ Si cada ficha representa un punto. Pida que comprueben su resultado colocando las 4 fichas marcadas con los números 7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Cuarto par de dados Pregunte a los estudiantes: ▫▫ Figura 6 ¿Cuántos puntos suman la cuarta pareja de dados? 3 puntos. Pida que observen la tira de números de la parte superior del tablero y con su dedo índice cuenten el número de fichas que faltan para llegar al número 10. Pida que dibujen los 4 puntos que le hacen falta a la tercera pareja de dados para que éstos sumen 10. 2 y 3. Figura 7 .Actividad 77 tres ▫▫ ¿Cuántas fichas faltan para llegar al número 10? 4 fichas. las cuales representan el número de puntos del segundo dado (ver figura 6). Pida que representen la suma de los puntos de la cuarta pareja de dados en la primera fila del tablero utilizando las fichas marcadas con los números 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Comente y pregunte a los estudiantes: ▫▫ ¿Cuántas fichas faltan para llegar al número 10? 7 fichas. 9 y 10. Pida que comprueben su resultado colocando las fichas marcadas con los números 6. Pida que dibujen los 4 puntos que le hacen falta a la cuarta pareja de dados para que estos sumen 10. las cuales representan el número de puntos del segundo dado.▫▫ 1 2 3 4 Si cada ficha representa un punto ¿cuántos puntos se deben colocar en el primer dado? 7 puntos. Pida que comprueben su resultado colocando las 7 fichas marcadas con los números 4. las cuales representan el número de puntos del primer dado (ver figura 7). 4 y 5. 8. 8. 6. (Ver figura 8) Pida que observen la tira de números de la parte superior del tablero y con su dedo índice cuenten el número de fichas que faltan para llegar al número 10. 7. 5 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Quinto par de dados Pregunte a los estudiantes: ▫▫ Figura 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ¿Cuántos puntos suman la cuarta pareja de dados? 5 puntos. Pida que representen la suma de los puntos de la quinta pareja de dados en la primera fila del tablero utilizando las fichas marcadas con los números 1. 2. 9 y 10. 7. 5. 9 y 10. (Ver figura 9) . Si cada ficha representa un punto ¿cuántos puntos se deben colocar en el segundo dado? 5 puntos. 3. Comente y pregunte a los estudiantes: ▫▫ ▫▫ Figura 9 Actividad tres 78 ¿Cuántas fichas faltan para llegar al número 10? 5 fichas. Proporcione a cada uno de los equipos una copia de las ruletas (también pueden dibujarse en el pizarrón). Pida que observen los números que contiene cada una de ellas y solicite que identifiquen los números faltantes utilizando el Mategrama. El juego consistía en adivinar los números que le faltaban a las cuatro ruletas. ►► Desarrollo Plantee a los estudiantes la siguiente situación: ▫▫ El fin de semana Juanito fue a la feria de su comunidad y participó junto con sus amigos en el juego de la ruleta. .Actividad 79 tres 4 1 2 8 8 5 1 6 1 10 8 3 7 2 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Pida que dibujen los 5 puntos que le hacen falta a la quinta pareja de dados para que estos sumen 10. 4. 1? Seis números. dejando los espacios de los números que hacen falta. Indique que tomen como base la serie numérica de la parte superior del tablero para que los estudiantes completen los números que le faltan a cada una de las ruletas. 7. 5. Si la númeración de la ruleta es consecutiva ¿qué números faltan en la ruleta para completarla? Falta el 3. 9 y 10 . Pida que observen la tira de números de la parte superior del tablero y pregunte: ▫▫ ▫▫ Actividad tres 80 ¿Cuántos números le faltan a la ruleta No. 1 2 6 8 1 2 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 8 03-2012-050411520800-01 6 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura 10 Ruleta 1 Pida que coloquen en el tablero los números que aparecen en la ruleta.Solicite que coloquen sobre la mesa de trabajo el tablero cuadrado con la tabla aritmética hacia arriba. Iniciar con el número 1 (ver figura 10). Revise que cada uno de los equipos lo haya hecho correctamente. 8 y 10. 1 4 8 4 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 1 03-2012-050411520800-01 8 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura 11 Ruleta 2 Pida que retiren las fichas de la actividad anterior y coloquen en el tablero los números que aparecen en la ruleta. 6. 2? 7 números. Posteriormente indique que escriban cada uno de esos números en los espacios que correspondan de la ruleta. 5. dejando los espacios de los números que hacen falta. Si la númeración de la ruleta es consecutiva ¿qué números faltan en la ruleta para completarla? Faltan el 2. . 3. 7. Recuerde que deben iniciar con el número 1 (ver figura 11).Actividad 81 tres Pida que coloquen las fichas faltantes en el tablero para completar la serie numérica. Pida que observen la tira de números de la parte superior del tablero y pregunte: ▫▫ ▫▫ ¿Cuántos números le faltan a la ruleta No. 2 5 8 10 5 10 2 Figura 13 Actividad tres 82 . Revise que cada uno de los equipos lo haya hecho correctamente. Posteriormente indique que escriban cada uno de esos números en los espacios que correspondan de la ruleta (ver figura 12).1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 8 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura 12 Pida que coloquen las fichas faltantes en el tablero para completar la serie numérica. Posteriormente indi- . dejando los espacios de los números que hacen falta. Revise que cada uno de los equipos lo haya hecho correctamente. 3. 3? 6 números. 4. 6.Actividad 83 tres Ruleta 3 Pida que retiren las fichas de la actividad anterior y coloquen en el tablero los números que aparecen en la ruleta. Pida que coloquen las fichas faltantes en el tablero para completar la serie numérica. 7 y 9. Pida que observen la tira de números de la parte superior del tablero y pregunte: ▫▫ ¿Cuántos números le faltan a la ruleta No. Recuerde que deben dejar un espacio para el número 1 e iniciar con el número 2 (ver figura 13). Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Imagen 14 ▫▫ Si la númeración de la ruleta es consecutiva ¿qué números faltan en la ruleta para completarla? Falta el 1. (ver figura 14). dejando los espacios de los números que hacen falta. Recuerde que deben iniciar con el número 1 (ver figura 15). Ruleta 4 Pida que retiren las fichas de la actividad anterior y coloquen en el tablero los números que aparecen en la ruleta. Pida que observen la tira de números de la parte superior del tablero y pregunte: Actividad tres 84 .1 3 7 1 3 7 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura 15 que que escriban cada uno de esos números en los espacios que correspondan de la ruleta. Actividad 85 tres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Figura16 ▫▫ ▫▫ ¿Cuántos números le faltan a la ruleta No. Si la númeración de la ruleta es consecutiva ¿qué números faltan en la ruleta para completarla? Falta el 2. 4? siete números. 6. Posteriormente indique que escriban cada uno de esos números en los espacios que correspondan de la ruleta (ver figura 16). Pida que coloquen las fichas faltantes en el tablero para completar la serie numérica. Revise que cada uno de los equipos lo haya hecho correctamente. 8. 9 y 10. 4. 5. . ►► Cierre Plantee el siguiente problema a los estudiantes: ▫▫ Pedro y Manuel entraron a un concurso para ganar un carro a control remoto. El juego consiste en juntar 10 boletos marcados con los números del 1 al 10. Pedro tiene las tarjetas marcadas con los números 2, 5, 8 y 10 y Manuel tiene las tarjetas marcadas con los números 1, 3, 7, 9 y 10. ¿Qué tarjetas le faltan a Manuel? ¿Qué tarjetas le faltan a Pedro? ¿A quién le faltan más tarjetas? Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ▫▫ ►► Evaluación No. Rasgo Puntos 1 Completa colecciones de hasta 10 elementos. 2.5 2 Forma series numéricas de 1 en 1 iniciado desde 1 y hasta el 10. 2.5 3 Resuelve problemas que implican la escritura de números hasta el 10. 2.5 4 Sigue instrucciones en la ejecución de las actividades. 2.5 Total 10 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO La evaluación en el aula es un proceso continuo.v a l u a c i ó n La educación actual en México exige a los maestros de todos los niveles educativos emplear formas de evaluación congruentes con el currículo. Cuando se evalúa por competencias se involucra la comprensión de conceptos. es decir. transformándolo en uno orientado hacia nuevas formas que le permitan al docente ejecutar prácticas de evaluación del aprendizaje y para el aprendizaje mediante criterios construidos en colectivo. acciones que a su vez aportan elementos para la retroalimentación del trabajo docente. conocer el grado de apropiación de los conocimientos y habilidades y tener indicadores de sus logros y debilidades. Con base en lo anterior. la adquisición de habilidades y las actitudes requeridas para realizar una tarea. como el de evaluar sólo conocimientos. como en la calidad y pertinencia de los productos obtenidos. ya que está presente desde el inicio de la actividad para determinar con qué saberes cuenta el estudiante (conocimientos previos). habilidades. para lo cual es necesario romper paradigmas tradicionales. se entiende por evaluación al conjunto de acciones dirigidas a obtener información sobre el grado de apropiación de conocimientos. ya sea en situaciones de la vida real o en su aplicación en contextos específicos. en el desarrollo de la misma para evaluar sus aspectos conceptuales. La evaluación debe convertirse en un proceso de valoración cuantitativa y cualitativa de los avances y logros de los estudiantes. ya que permite detectar las dificultades de los estudiantes durante sus aprendizajes. con instrumentos y técnicas acordes al enfoque por competencias. el desempeño logrado en el uso del conocimiento para la resolución de problemas. La evaluación tiene un carácter formativo. actitu- E Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO . Los cambios de la Reforma Integral de la Educación Básica (rieb) han impactado el paradigma de la evaluación. valores y actitudes que los estudiantes aprenden en función de las experiencias provistas en clase. obtener información sobre el tipo de ayuda que se les debe brindar. todo esto tomando como base el desarrollo de competencias para la vida y el perfil de egreso. tanto en el desarrollo de las actividades. Revelan conceptos. constituyen indicadores para el maestro sobre los aspectos que debe considerar al evaluar el desempeño de los estudiantes. considerando la manera de conducirse competentemente tanto en el estudio como en la aplicación de las matemáticas ante situaciones que se les presenten en la vida cotidiana. sino que determina el grado en que se han logrado los propósitos y ayuda a ajustar las estrategias que impulsan el proceso de aprendizaje de los estudiantes.dinales y de proceso. es decir. La evaluación es una parte del proceso de la enseñanza y del aprendizaje que no sólo abarca la parte final o aquella que dictamina una calificación aprobatoria o reprobatoria. Es importante que el maestro considere los aspectos y criterios que presenta el programa. En la asignatura de Matemáticas. y al final. con el fin de observar los indicadores de logro que den cuenta del avance tanto grupal como individual de los estudiantes para conocer el grado de apropiación de conceptos. A su vez. habilidades y actitudes que las actividades de aprendizaje deben considerar respecto a los contenidos y expresan el desarrollo deseado de las competencias. es importante evaluar qué saben hacer los estudiantes y en qué medida aplican lo que saben. Al evaluar por competencias se deben considerar los elementos que se muestran en el diagrama. para conocer si se llegó a la meta que se pretendía alcanzar (aprendizajes esperados). Asimismo. habilidades y actitudes. los propósitos del grado y los aprendizajes esperados. se aplica para valorar las fortalezas y deficiencias en el aprendizaje y tomar acciones que ayuden a mejorar dicho proceso. ya que el objetivo es ir más allá de los aprendizajes esperados y de los contenidos. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Evaluación 184 . Los aprendizajes esperados son enunciados que incluyen los contenidos básicos que los estudiantes deben aprender para acceder a conocimientos cada vez más complejos en un contexto de aprendizaje. Presente . ya que cada una de ellas toma en cuenta diferentes factores que intervienen en el proceso de aprendizaje. las Escalas Estimativas y las Rúbricas. sobre todo de aquellos que muestran más dificultades. además de aspectos que no se revelan en otros instrumentos y metodologías de evaluación. La observación es una técnica que se aplica en el momento en que los estudiantes realizan actividades. Al aplicar la observación es recomendable llevar un registro con algunas anotaciones sobre el desempeño de los estudiantes. A continuación se señalan algunos de los instrumentos que pueden utilizarse. instrumentos y procedimientos de evaluación para que éstos aporten información relevante en relación con los avances y logros de las competencias de los estudiantes. y por medio de ella se conocen sus logros y las dificultades que enfrentan en el proceso de aprendizaje. cualidades. . La lista de cotejo se presta para registrar dos tipos de aspectos: ▫▫ ▫▫ ▫▫ Sí – no. Por ello.185 Evaluación Corresponde a los maestros elegir las técnicas. aspectos. o secuencia de acciones (rasgos). Para lograr una evaluación integral es necesario utilizar distintas técnicas e instrumentos.ausente. Para ello. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ►► Lista de Comprobación o Cotejo Consiste en una lista que ayuda a determinar la presencia o ausencia de características. esta técnica se apoya en instrumentos como la Lista de Comprobación o Cotejo. es necesario tener claros los indicadores y criterios que permitan observar y registrar evidencias para valorar el logro de la competencia que se busca desarrollar. Lo hizo – no lo hizo. mientras que las relaciones entre ellos se explicitan meEvaluación 186 . Los conceptos están incluidos en cajas o círculos. y éstas deberán ser claras. cualidades o aspectos del estudiante. El grado de presencia se expresa mediante categorías. definidas y precisas. de los que interesa determinar el grado de presencia. entre las que se encuentran: Cualitativas ▫▫ ▫▫ Cantidad: Mucho – Bastante – Poco – Casi nada – Nada Frecuencia: Siempre – Casi siempre – A veces – Casi nunca – Nunca Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Cuantitativas ▫▫ ▫▫ Excelente – Muy bueno – Bueno – Regular – Malo Suficiente – Insuficiente – Deficiente El número mínimo de categorías es de tres y el máximo de cinco. Permiten observar el acomodo del pensamiento abstracto y visualizarlo de una forma ordenada. además de que ayudan a organizar información vasta en un espacio concentrado. ►► Mapas conceptuales Son esquemas en los que se representan relaciones entre conceptos en forma de proposiciones. ►► Uso de tablas Su función principal es el acomodo de datos recolectados.►► Escalas estimativas Consisten en una serie de características. Se utilizan para organizar y representar el conocimiento. los estudiantes experimentan el potencial y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea. tienen palabras que describen cuál es la naturaleza de la relación que liga los conceptos. a su vez. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO ►► Solución de problemas Un problema es una cuestión o asunto que requiere solución. valoración y registro.187 Evaluación diante líneas que los unen. Buscan monitorear el grado de comprensión que alcanzaron los estudiantes. Todas las actividades propuestas en esta guía involucran conocimientos. Las líneas. ►► Ejercicios evaluativos Miden uno o dos contenidos como máximo. La solución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación. ya que mediante ella. . Deben ser ejercicios pequeños que contengan entre 5 y 10 reactivos. habilidades y actitudes susceptibles de observación. Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2012-050411520800-01 03-2012-050412020400-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO .