22-1 Una turbina Pelton trabaja bajo una altura neta de 240 m; .El diámetro del chorro es de 150 mm y el rodete de 1800 mm; α 1 = 0°, β 2 = 15°, w 2 = 0.70 w 1 y u 1 = 0.45 c 1 . Calcular: a) La fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas. b) La potencia transmitida por el agua al rodete. c) Rendimiento hidráulico de la turbina. d) Si el rendimiento es 0.97, calcular el rendimiento total de la turbina. 22-2. una turbina de reacción en la que se desprecian las pérdidas. Tiene las siguientes características: n = 375 rpm, β₁ = 90°, α = 10°, c₁ m = c₂ m = 2 m/s, D₂ = ½ D₁, b₁ = 100 mm. El agua sale del rodete sin componente periférica. El espesor de los alabes resta un 4% al área útil a la entrada del rodete. Calcular: a) Salto neto. b) β₂ c) D₁ y D₂ d) Potencia desarrollada por la turbina. 22-3. Una turbina Pelton de un solo chorro se alimenta de un embalse cuyo nivel de agua se encuentra a 300 m por encima del eje del chorro, a través de un conducto forzado de 6 km de longitud y 680 mm de diámetro interior. El coeficiente de rozamiento de la tubería es λ = 0.032. La velocidad periférica de los álabes es 0.47 la velocidad del chorro. El coeficiente de velocidad absoluta a la entrada del rodete, k c1 = 0.97; el ángulo, α 1 = 0°. Las cucharas desvían el chorro 170°, y la velocidad relativa del agua se reduce en un 15% a su paso por ellas. El chorro tiene un diámetro de 90 mm. El rendimiento mecánico de la turbina es 88%. Calcular: a) Altura neta de la turbina. b) Altura de Euler o altura útil. c) Caudal. d) Rendimiento hidráulico. e) Potencia útil en el eje de la turbina. f) Rendimiento total de la turbina. 22-4. de una turbina Francis de eje vertical se conocen los datos siguientes: diámetro de entrada del rodete, 45 cm; ancho del rodete a la entrada, 5 cm; diámetro de salida del rodete, 30 cm; ancho a la salida del mismo, 7 cm; los álabes ocupan un 8% del área útil a la entrada del rodete (a la salida del rodete los álabes pueden suponerse afilados: τ 2 = 1); ángulo de salida del distribuidor, 24°; ángulo de entrada de los álabes del rodete, 85°; ángulo de salida de los álabes del rodete, 30°; las perdidas hidráulicas en el interior de la turbina equivalen a 6 m de columna de agua. Velocidad de entrada en la turbina, 2 m/s; altura piezométrica la entrada de la turbina sobre la cota de salida del rodete, 54 m; rendimiento mecánico, 94%. La turbina carece de tubo de aspiración, estableciéndose la norma para esta turbina de que la salida de la turbina se encuentra a la salida del rodete. Rendimiento volumétrico, 1. Calcular: a) Las rpm. b) Altura neta. c) Altura útil. d) Rendimiento hidráulico y rendimiento total. e) Caudal. f) Potencia interna. g) Potencia al freno 22-5. Una pequeña turbina hidráulica de eje vertical de reacción tiene las siguientes dimensiones: diámetro de entrada del rodete, 630 mm; diámetro de salida, 390 mm; ancho de la entrada, 95 mm; ancho a la salida, 100 mm; α 1 = 8°; β 1 = 70°. Un manómetro situado detrás de la válvula de admisión de la turbina marca una presión equivalente a 25 m columna de agua estando la turbina en funcionamiento. Cotas: entrada en la turbina y salida del rodete a la misma cota y 4 m por encima del nivel inferior del salto. Se despreciará la energía cinética del agua en la tubería forzada. El coeficiente de obstrucción de los álabes a la entrada del rodete es 0.85 y a la salida del mismo aproximadamente igual al rendimiento hidráulico = 89%; mecánico = 92%; volumétrico = 1. La salida del rodete se supondrá sin circulación (c 2u = 0). Las pérdidas desde la entrada en la turbina a la salida del rodete son iguales a . Calcular: a) Altura neta. b) Las rpm. c) Caudal. d) Potencia útil. e) La n s f) Pérdidas en el tubo de aspiración (incluyendo las de salida del mismo). g) Porcentaje de altura útil que se perdería si se quitara el tubo de aspiración, suponiendo que la energía del agua a la entrada del rodete permaneciera constante en ambos casos, así como la energía cinética a la salida del rodete y la fricción en el mismo. 22-6. Una turbina de acción tiene las siguientes características: diámetro del rodete 1800 mm; diámetro del chorro 150 mm. Velocidad del chorro 120 m/s. Las cucharas desvían el chorro un ángulo de 150°; y α 1 =0°. La velocidad relativa se reduce en un 5% a causa del rozamiento de las cucharas, la potencia útil 13120 kW. El rendimiento mecánico 0.97: Calcular el número de revoluciones por minuto de la turbina. 22-7. En este problema no se tendrá en cuenta el rozamiento. Una turbina de acción de 200 kW tiene un chorro de 100 mm de diámetro, un rodete de 1200 mm de diámetro y una velocidad de 500 rpm. Las cucharas desvían al chorro un ángulo de 150°. Calcular la velocidad del agua en el chorro. 22-8. En este problema no se tendra en cuenta las pérdidas. Un chorro de 20 m/s acciona una turbina de acción y es desviado por el rodete un ángulo de 145°; u=0.40 c 1 . El caudal absorbido por la turbina es de 2500 l/min. Calcular la potencia de la turbina. 22-9. El rodete de una turbina Pelton de 200 cm de diámetro es alimentado por un chorro 150 mm de diámetro. La velocidad del chorro es de 100 m/s; α 1 = 15°; . Rendimiento hidráulico, 85%. Las pérdidas mecánicas pueden despreciarse. Calcular: a) La potencia de la turbina. b) El par sobre el rodete para las velocidades de éste de 0, 20, 40, 60, 80, 100 m/s. 22-10. El inyector de una turbina Pelton produce un chorro de 200 mm, ; . El salto neto de la turbina es de 300 m. Supóngase α 1 = 0°. Diámetro del rodete 2500 mm; β 2 = 15°; ƞ m = 98%. Se pierde por fricción en las cucharas un 10% de la velocidad relativa. Calcular: a) Numero de revoluciones. b) Rendimiento hidráulico. c) Rendimiento total de la turbina. d) Pérdida por velocidad de salida del rodete y tanto por ciento de esta pérdida con relación a la altura neta. 22-11. Una central hidroeléctrica se alimenta de un arroyo, cuyo caudal varía a lo largo del año. El caudal medio de los tres meses de lluvia del año es de 10 m 3 /s. Se construye un embalse de manera que se utilice el caudal del río uniformemente a lo largo del año. El centro de gravedad del embalse se encuentra 20 m por encima del nivel de aguas abajo. La central consta de tres turbinas, que son alimentadas desde el embalse por 3 tuberías forzadas de 1250 m de longitud cada una. El coeficiente de rozamiento en estas tuberías es λ = 0.02: la pérdida de carga en cada una de las tres tuberías es el 3% de la altura bruta. El rendimiento global de cada turbina es 87%. Calcular: a) La capacidad mínima del embalse. b) El diámetro de las tuberías. c) La potencia de la central. 22-12. El diámetro exterior de un rodete Kaplan es de 500 cm y el diámetro del cubo de la turbina 200 cm. La turbina gira a 100 rpm, absorbiendo un caudal de 190 m 3 /s; d*c 1u = 60 m 2 /s; c 2u = 0; ƞ t = 1; ƞ m = 97.8%. Calcular: a) β 1 y β 2 b) La potencia desarrollada por la turbina. 22-13. En este problema no se tendrá en cuenta la fricción en los álabes ni en el inyector. El inyector de una turbina Pelton suministra un chorro de 70 m/s con un caudal de 1500 l/min; α 1 = 0°; el chorro es desviado por las cucharas 170°; . El diámetro del rodete es 30 veces mayor que el diámetro del chorro. Calcular: a) Diámetro del rodete. b) Las rpm. c) Energía del chorro no aprovechada. d) Potencia desarrollada por la turbina. 22-14. Una turbina Kaplan desarrolla una potencia de 6350 kW en un salto neto de 5 m; . (Velocidad periférica referida al diámetro exterior del rodete); ; diámetro del cubo = 0.35 diámetro exterior del rodete; rendimiento total 87%. Calcular: a) Diámetro exterior del rodete. b) Las rpm c) La n s 22-15. Una turbina Pelton gira a 375 rpm y su altura neta es de 60 m; desarrollada una potencia en el eje de 100 kW; ; . El rendimiento total de la turbina es 80%. La velocidad a la entrada de la turbina es 1.5 m/s. Calcular: a) Caudal. b) Diámetro del rodete. c) Diámetro del chorro. d) Lectura en bar del manómetro situado a la entrada del inyector. 22-16 Una turbina de reacción tiene las siguientes características: = 30°, diámetro medio a la entrada del rodete 180cm y a la salida, 120cm; C₁ = 2 m/s; = = 45 cm a una velocidad de 100rpm, el Par medio es de 2000 N*m; ƞ m = 95%. Calcular: a) El Angulo b) Potencia útil desarrollada por la turbina. c) La caída de presión teórica que experimenta el agua en el rodete (supóngase iguales las cotas de entrada y de salida del rodete). 22-17. En la tubería forzada a la entrada de una turbina donde la velocidad del agua es 2 m/s a una cota de 6 m con relación al nivel inferior del agua se conecta un manómetro, que mide una presión de 3 bar, y en un punto situado en el tubo de aspiración a 1 m con relación al mismo nivel (diámetro del tubo de aspiración en dicha sección, 2500 mm) se conecta otro manómetro. El rendimiento global de la turbina es de 75% y su potencia útil 6000 kW. Calcular: a) El caudal. b) Lectura del manómetro conectado al tubo de aspiración, si no se tienen en cuenta las pérdidas en el mismo. 22-18. En este problema se despreciará el rozamiento. Una turbina Pelton tiene las siguientes características: diámetro del chorro 75 mm; velocidad del agua en el chorro 40 m/s; velocidad periférica del rodete, 20 m/s; ángulo de desviación del chorro, 150°; α 1 = 0°. Calcular la potencia desarrollada por la turbina. 22-19. Una turbina de reacción, en la que se despreciarán las pérdidas mecánicas y volumétricas, absorbiendo un caudal de 60 l/s, bajo un salto de 20 m, gira a 375 rpm y tiene un rendimiento hidráulico de 85%; d 1 = 1/2 m; d 2 = 750 mm; c 2u = 0. El ancho b es el mismo a la entrada y salida del rodete. Calcular: a) Potencia útil de la turbina. b) α 1 c) β 1 22-20. Una turbina se alimenta por una tubería de madera de 2.5 m de diámetro y 800 m de longitud, que tiene 2 codos (r/D = 0.5, en que R = radio interior del codo) y una válvula de compuerta (ζ = 0.5). El nivel de embalse se encuentra 200 m por encima de la entrada de la turbina y el nivel aguas abajo 5 m por debajo de la misma entrada. La turbina lleva un tubo de aspiración, cuya velocidad de salida es de 0.5 m/s con un diámetro de 3.5 m. El rendimiento total de la turbina es de 80%. Calcular: a) La potencia útil que puede esperarse de esta instalación. b) El rendimiento global de la planta. 22-21. Un pequeño motor hidráulico que funciona con agua absorbe un caudal de 1500 l/min. Antes del motor en la tubería de admisión la presión relativa es de 6 bar y después del motor en la tubería de descarga, y en un punto que se encuentra 5m por debajo del punto de conexión del manómetro de entrada, la presión relativa es de 3 bar. Se despreciarán las perdidas. Calcular la potencia desarrollada por el motor. 22-22. Una turbina de reacción, en la que no se tendrá en cuenta la fricción, da un caudal de 800 l/s a 500 rpm bajo una altura neta de 40m. El área disponible para el flujo para la entrada del rodete es de 500cm² y diámetro del mismo es de 650mm. Calcular: a) Las dos relaciones típicas de la turbina (coeficientes de velocidad ) y b) Si la salida del rodete se encuentra a 3 m por encima del nivel de aguas abajo, calcular la ganancia de altura útil que se obtiene instalando un tubo de inspiración, cuya entrada tiene 600 mm de diámetro y la salida 1000 mm. 22-23. Una turbina hidráulica fue ensayada en un laboratorio bajo un salto neto de 20 m. para una cierta apertura del distribuidor se midió un caudal de 50 l/s a 275 rpm con un rendimiento de 75%. Calcular: a) La potencia al freno. b) La potencia suministrada a la turbina. 22-24. Una turbina Kaplan está provista de un tubo de aspiración troncocónico vertical. El diámetro de entrada del tubo de aspiración es 600 mm y el de salida 900 mm. La altura del tubo de aspiración en vertical es de 6 m, de los cuales 1.5 se encuentra sumergido. La perdida de carga por fricción en el tubo de aspiración es 0.3 m de la altura de velocidad a la salida del mismo. La velocidad a la salida del tubo de aspiración es 1.5 m/s. Calcular: a) La presión a la entrada del tubo de aspiración. b) La energía total en este mismo punto referida al nivel del agua en el canal de salida. c) La energía total en el punto más bajo del tubo de aspiración referida al mismo nivel. d) La potencia del agua a la entrada del tubo de aspiración. e) La potencia del agua a la salida del tubo de aspiración. f) Rendimiento del tubo de aspiración 22-25. Una turbina Francis tiene las siguientes características: d 2 = 240 cm; d 1 = 300 cm; α 2 = 90°; n= 100 rpm; w 1 = 15 m/s; w 2 = 16 m/s; b 1 = b 2 = 300 mm. Calcular: a) El caudal de la turbina. b) El par hidráulico comunicado al rodete. c) Los ángulos β 1 y β 2 . 22-26. Una turbina Francis de eje vertical desarrolla una potencia de 250kW y absorbe un caudal de 0.9 m³/s. La presión a la entrada de la turbina es de 3bar. La entrada de la turbina se encuentra 200 cm por encima del nivel de aguas abajo. La velocidad de entrada en la turbina es de 4m/s. Calcular: a) La altura neta. b) El rendimiento total de la turbina. 22-27. se prevé una central hidroeléctrica aprovechando un salto de 80 m con un caudal medio de 5 m 3 /s. Calcular la potencia neta de esta central. 22-28. Los diámetros de entrada y salida del rodete de una turbina hidráulica de reacción son, respectivamente, 600 y 300 mm. El agua entra en el rodete con una velocidad absoluta que forma un ángulo de 20° con la tangente a la circunferencia exterior y sale del mismo sin componente periférica alguna. En funcionamiento, mediante un torsiómetro, se mide un par de 1952 N*m. la altura neta de la turbina es 8.2 m. La cota de entrada en el rodete y la salida del mismo es igual y se encuentra 1.5 m por encima de la salida de la turbina, donde la energía cinética puede despreciarse. Las perdidas hidráulicas en el rodete son iguales a las del tubo de aspiración, (incluyendo en estas últimas la de velocidad de salida del mismo) y cada una de estas pérdidas es la tercera parte de las perdidas hidráulicas totales en el interior de la máquina. Ancho a la entrada del rodete, 15 cm; ƞ v = 0.95. Despréciese el espesor de los álabes. Calcular: a) Ángulos de los álabes a la entrada y salida (ángulos β 1 y β 2 ). b) Potencia interna de la turbina. c) Caudal. d) Potencia útil. e) Rendimiento hidráulico de la turbina. f) Rendimiento total. g) Par hidráulico transmitido por el agua del rodete (hidráulica y mecánicamente). h) Presión relativa a la salida del rodete. i) Presión relativa a la entrada del rodete. j) Tipo de turbina. 22-29. Una turbina Francis tiene las siguientes características; d 1 = 1200 mm; d 2 = 600 mm; β 1 = 90°; α 1 = 15°; C 2u = 0; H=30 m; ; C 1m = C 2m Calcular: a) Las rpm b) β 2 22-30. Una turbina Francis de eje vertical trabaja en un salto de 45 m y suministra una potencia en el eje 3660 kW con un rendimiento total de 82%. Funciona a 280 rpm con un rendimiento hidráulico de 90% y un rendimiento volumétrico unidad. La entrada en el rodete se encuentra metro y medio sobre el nivel de aguas abajo y la presión relativa a la entrada en el rodete es de 2.5 bar. A la salida del rodete los valores correspondientes a los anteriores son 1.20 m y -0.13 bar; c 2u = 0; c 2m = 5.5 m/s. El agua sale del tubo de aspiración con una velocidad de 3 m/s, que pierde a la salida. El diámetro de entrada en el rodete es de 152 cm y la velocidad meridional a la entrada del rodete es de 6 m/s. Calcular: a) Ángulo de entrada en el rodete. b) Diámetro de salida del tubo de aspiración. c) Perdida en el distribuidor. d) Pérdida en el rodete. e) Pérdida por fricción en el tubo de aspiración. 22-31. la boquilla del inyector de una turbina Pelton tiene a la salida un diámetro de 50 mm; el coeficiente de contracción del chorro es 0.9; ; u = 0.43 c 1 . La presión a la entrada del inyector es 30 bar. Las cucharas desvían el chorro un ángulo de 160°. A causa del rozamiento w 2 = 0.9 w 1 ; α 1 = 0°. El rendimiento mecánico de la turbina es 0.96. Calcular la potencia desarrollada por la turbina. 22-32. Una turbina Kaplan desarrollada una potencia de 10000 kW bajo un salto de 5 m; y (ambas velocidades referidas al diámetro exterior del rodete). Relación del diámetro del cubo al diámetro exterior del rodete de 0.45; rendimiento total de 90%. Calcular: a) Diámetro exterior del rodete. b) Las rpm. c) La n s 22-33. Una turbine Francis absorbe un caudal de 4 m³/s girando a 500 rpm; D 1 = 130 cm; α 1 = 20°; C 1 = 30 m/s; ƞ h =85%; ƞ m =95% y ƞ v = 1. La componente periférica de la velocidad absoluta a la salida es 0 Calcular: a) Altura neta. b) La potencia útil. c) El par (hidráulico y mecánico) 22-34. En un laboratorio de hidráulica se ensayó una turbina al freno en un salto de 10 m a una velocidad de rotación de 200 rpm con un caudal de 400 l/s. Se calculó un rendimiento total del 85%. Calcular: a) Potencia suministrada a la turbina. b) Potencia al freno suministrada por la turbina. 22-35. Una turbina absorbe un caudal de 5 m 3 /s. La lectura del manómetro a la entrada de la turbina, M E = 10 m c.a. y la del manómetro a la salida de la turbina, M S = -4 m c.a. El rendimiento de la turbina, que se supondrá limitada por las secciones Ey S, es de 75%; z E – z S = 2 m. Diámetro de la tubería de entrada, 1 m; diámetro del tubo de aspiración en la sección donde está conectado el manómetro M S = 150 cm. Calcular la potencia desarrollada por la turbina. 22-36. Una turbina desarrolla una potencia de 15 kW con un rendimiento de 60% bajo un salto neto de 10 m. la turbina se alimenta de un embalse a través de una tubería de 250 mm y 45 m de longitud. El coeficiente de rozamiento λ = 0.025. Calcular el caudal y trazar el grafico de energías. 22-37. Una turbina de reacción tiene las siguientes características D 1 =750 mm; D 2 = 630 mm; n = 400 rpm; α 1 = 15°; c 1 =14 m/s; c 2m = 5 m/s; c 2u = 0; relación ancho/ diámetro a la entrada es de 0.15; rendimiento hidráulico de 0.8; la entrada en la turbina se encuentra 4 m por encima del nivel superior del agua en el canal de salida; la velocidad del agua en la tubería de entrada es de 2 m/s; se pierden en rozamientos mecánicos 3.7 kW (supóngase τ 1 = 1; c s ≈ 0; η v = 1). Calcular: a) Los triángulos de velocidad a la entrada y salida de la turbina. b) El caudal. c) La altura útil. d) El salto neto. e) La presión relativa a la entrada en la turbina en bar. f) Potencia útil suministrada por la turbina. 22-38. La sección E designa la entrada en una turbina Francis y la sección S la salida convencional de la misma. En la turbina girando a 250 rpm, se miden en el ensayo las siguientes alturas de presión absolutas: ; . Además, α 2 = 90°; β 2 = 20°; d 1 = 180 cm; d 2 = 150 cm; w 1 = 18 m/s; z E = z S . Calcular las perdidas hidráulicas en dicho punto de funcionamiento de la turbina. 22-39. Una turbina de reacción tiene las siguientes características: d 1 = 680 mm; b 1 = 150 mm; d 2 = 500 mm; b 2 = 200 mm; H = 20 m; c 1m = 3 m/s; α 1 = 12°; no hay perdidas; η t = 1. Calcular: a) Las rpm b) Angulo de los álabes a la salida del rodete. c) Potencia del eje. 22-40. En una turbina Pelton ; D/d = 20 (D = diámetro del rodete; d = diámetro del chorro) ; ; η t = 0.80. Calcular: a) Diámetro D de una turbina de estas características que diera una potencia de 1 CV en un salto de 1 m. b) Las rpm de la misma turbina unitaria. 22-41. Una turbina de reacción está diseñada para alcanzar su óptimo rendimiento cuando gira a 600 rpm bajo un salto neto de 30m; desarrollando una potencia de 125kW. El rendimiento total en estas condiciones es de 75%; . Calcular: a) El caudal. b) El diámetro de entrada en el rodete 22-42. Una turbina de reacción desarrolla una potencia de 250 kW (supóngase η m = 1) bajo una altura neta de 30 m. Los ángulos de salida del distribuidor y del rodete son, respectivamente, 20° y 25°, el diámetro de entrada del rodete es 1.5 el de salida, la relación de área a la salida del rodete a la de las salida de la corona directriz es 4/3, la presión a la salida del rodete es atmosférica ( para calcular la altura neta de esta turbina se ha supuesto que la salida de la turbina tiene lugar a la salida del rodete); c 2u = 0. Suponiendo que la perdida de carga en el distribuidor es el 10% de la altura de velocidad a la salida del mismo, y que la perdida de carga en los álabes es el 20% de la altura de velocidad relativa a la salida. Calcular: a) Caudal. b) Área de salida de la corona directriz. c) Altura de presión a la entrada del rodete. 22-43. El desnivel entre dos depósitos es 20 m. Estos depósitos están comunicados por una tubería de 200 mm y 100 m de longitud, en la que se despreciarán las pérdidas secundarias y se tomará como coeficiente de rozamiento λ = 0.025. La turbina instalada a mitad de camino en la tubería absorbe una energía equivalente a 5 m. Calcular el caudal y la potencia hidráulica absorbida por la turbina. Dibujar el gráfico de energías. 22-44. En una turbina de reacción la distribución de las pérdidas por rozamiento es la siguiente: 2m de pérdidas entre la entrada de la turbina y salida del distribuidor; 4.5 m en el rodete. 0.30 m entre la salida del rodete y un punto de cota de 0 en el tubo de aspiración, que se denominará punto 3 (z 3 = 0) (la cota 0 es la del nivel superior del agua en el canal de salida). La altura de velocidad en ese mismo punto en el interior del tubo de aspiración es 0.08 m. La altura de salto disponible es 57 m. La entrada en la turbina y la entrada en el rodete se encuentran ambos a la misma cota y 3 m por encima de la cota 0. La velocidad periférica del rodete a la entrada es 22 m/s y la velocidad meridional es constante a lo largo del rodete, y tiene un valor de 7 m/s. un manómetro conectado en la cota cero en el interior de tubo de aspiración marca la presión atmosférica. La salida del agua de la turbina sin circulación (c 2u = 0). El diámetro de entrada al rodete es 0.5 m y la relación b 1 /d 1 = 0.15. La velocidad del agua en la tubería de entrada de la turbina es 2 m/s. El coeficiente de estrechamiento de las paletas a la entrada del rodete es 0.9. El rendimiento mecánico es 0.95 y el volumétrico 0.9. La salida del rodete se encuentra ½ m por debajo de la entrada en el mismo. Calcular: a) Lectura del manómetro a la entrada de la turbina. b) Presión absoluta a la entrada del rodete en bar. c) Presión absoluta a la salida del rodete en bar. d) Ángulo de los alabes del distribuidor a la salida. e) Ángulo de entrada de los álabes del rodete. f) Caudal. g) Rendimiento hidráulico. h) Potencia útil. Respóndase finalmente a estas dos preguntas: 1) ¿De qué tipo de turbina se trata? 2) ¿Iría bien para este mismo salto y para la misma potencia útil una turbina Pelton de n s = 10? Supóngase despreciable la velocidad del agua a la salida de la turbina y la presión barométrica igual a 1 bar. 22-45. Una turbina de reacción tiene las siguientes características: Q= 3 m³/s; d 1 = 280cm; d 2 = 240 cm; α 1 = 12°; n = 46 rpm; ancho del rodete b constante b 1 = b 2 = 290 mm; ; altura de presión a la salida del rodete p 2 /ρg = 3.5 m abs.; componente periférica de la velocidad absoluta a la salida del rodete nula c 2 = 0. Calcular: a) H rr b) p 1 22-46. Una turbina de reacción de eje vertical funciona bajo un salto neto de 30 m. El diámetro a la entrada del rodete es de 380 mm y el ancho a la entrada del mismo 40 mm; el diámetro a la salida del rodete es 320 mm; β 1 = 80°. El efecto del espesor de los álabes a la entrada del rodete puede despreciarse; α 1 = 25°. La velocidad meridional del agua a la entrada del rodete es igual que a la salida del mismo; c 2u = 0. Las pérdidas hidráulicas en la turbina ascienden a 4 m. Calcular: a) β 2 b) Diámetro de entrada en el tubo de aspiración. 22-47. El rendimiento total de una turbina de reacción de 184 kW, que trabaja bajo una altura neta de 70 m, es 75%. La velocidad periférica a la entrada del rodete es 25 m/s y el ancho del rodete a la entrada es 1/6 del diámetro a la entrada también. La velocidad meridional permanece e igual a 4.5 m/s en todo el recorrido de la turbina. El diámetro de salida de los álabes es ¾ del de entrada, el ángulo β 1 = 90°. a) Diámetro del rodete. b) Las rpm. c) Ángulo de salida de los álabes del distribuidor. d) Ángulo β 2 22-48. En una turbina Francis de eje vertical provista de tubo de aspiración la entrada en la turbina y salida del rodete se encuentran a la misma altura z E = 1 m respecto del nivel superior del canal de salida. La energía cinética del agua de la salida de la turbina puede despreciarse; α 1 = 8°; β 1 = 70° y β 2 = 20°; d 1 = 600 mm; d 2 = 400 mm; b 1 = 50 mm; b 2 = 75 mm. El área libre a la entrada del rodete se reduce al 85% por el espesor de los álabes. Un manómetro a la entrada de la turbina marca una presión relativa de 2.5 bar. La velocidad del agua en esta sección de la turbina puede despreciarse. La presión a la salida del rodete es -200 mbar. Las pérdidas desde la entrada a la turbina hasta la salida del rodete pueden estimarse en ; rendimiento mecánico de 92%. Calcular: a) Las rpm. b) Caudal. c) Altura útil aprovechada por la turbina. d) Potencia útil.