PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJEGrado: Quinto 2 horas pedagógicas Duración: UNIDAD 3 NÚMERO DE SESIÓN 5/5 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Hallando las áreas de un tronco de cono II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAME NTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN DE CUERPOS CAPACIDADES INDICADORES Elabora y usa estrategias ▪ Selecciona la estrategia más conveniente para resolver problemas que involucran el cálculo del área del tronco de cono. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (25 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes y plantea las siguientes preguntas: ¿Qué actividades realizamos la clase anterior? ¿Qué procedimientos realizamos para calcular el volumen de un tronco de cono? Los estudiantes responden a manera de lluvia de ideas. El docente sistematiza las respuestas y escribe en la pizarra las ideas fuerza. El docente presenta la siguiente situación: Margarita desea forrar una porta lápices que tiene forma de tronco de cono y solo cuenta con 0,04 m2 de papel decorado. Se sabe que la altura del porta lápices es el triple del radio de su base menor. La razón entre los diámetros de la base es 2 a 3. Si se sabe que el diámetro mayor del recipiente es de 12 cm, ¿le alcanzará el papel decorado a Margarita para lograr su propósito? El docente hace referencia a las actividades en las cuales centrará su atención para el logro de los a aprendizajes esperados: “Se centrará la atención en la aplicación de estrategias para la solución de problemas diversos, haciendo uso adecuado de la expresión matemática para hallar las áreas de un tronco de cono. los estudiantes determinan el diámetro mayor estableciendo la razón de 2 a 3: d 2 = D 3 d 2 = 12 3 d= 2(12) =8 cm 3 entonces r=4 cm Con el dato obtenido. Se respetan los acuerdos y los tiempos de cada actividad para garantizar un trabajo efectivo en el proceso de aprendizaje. dan lectura a la situación presentada. Con la ayuda del docente. extraen los datos explícitos del problema y establecen la relación entre la altura y los diámetros de la base. Se respetan las opiniones e intervenciones de los estudiantes y se fomentan los espacios de diálogo y Desarrollo: (55 minutos) Los estudiantes. g= √ 122 +22=12. El docente monitorea el trabajo y aclara las dudas de los estudiantes. El docente plantea las siguientes preguntas que ayudarán a la comprensión del problema: ¿De qué trata el problema? ¿Qué es lo que se desea conocer? ¿Con qué datos contamos? ¿Qué relación existe entre la altura y los diámetros de las bases? ¿Qué entiendes por la expresión? ¿Se cuenta con los datos suficientes para poder dar respuesta al problema? Los estudiantes intercambian opiniones. los estudiantes hallan la altura del porta lápiz: h= 12cm Los estudiantes determinan la generatriz aplicando el teorema de Pitágoras (revisan sus anotaciones de la clase anterior).17 aprox . Para ello. plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes: o o o Se organizan en grupos de trabajo. y acuerdan una forma o estrategia para comunicar los resultados. organizados en grupos. = . 17 ( 4 +6 ) +6 2 ]=¿ 495. Cierre: (15 minutos) El docente realiza el sorteo respectivo para que cada grupo presente uno de los problemas presentados en la ficha de trabajo.17 )( 6+ 4 )=382. Una de ellas puede ser a través de la regla de tres simple: m2___________ (100 cm)2 0. debemos elegir el más simple y comprensible para nuestro propósito. -La expresión matemática para la obtención del área lateral y total del tronco de cono facilita la solución de problemas que hacen referencia a ella.17 Los estudiantes se apoyan en la expresión matemática obtenida en la clase anterior. Los estudiantes determinan la equivalencia entre el m 2 y cm2. El área total= Área lateral + área de las bases Área lateral=πg ( R+r )=3. . Un integrante de cada grupo explica los procedimientos realizados y argumenta del porqué de su respuesta.178 cm2 Los estudiantes completan la tabla anterior. El docente sistematiza la información. realizan la conversión utilizando estrategias variadas. El docente sistematiza la información y concluyen afirmando que: “400cm 2 no le alcanza a Margarita para forrar su porta lápiz puesto que se necesita 545.138 Para hallar total del tronco de cono se adiciona el área de las bases o aplicar la expresión matemática hallada la clase anterior: Debemos tener en cuenta que un porta lápiz solo tiene la base menor. considerando el dato del problema. despeja dudas y guía a los estudiantes para llegar a las siguientes conclusiones: -Hay muchos caminos que se pueden utilizar para resolver diversos tipos de problemas. Los estudiantes completan la siguiente tabla: Altura 9cm Diámetr Diámetro Radio de Radio Generat o de la de la la base de la riz base base menor base menor mayor 8cm 12 Área Área total lateral mayor 4 6 12. realizan los cálculos respectivos.14 (12.14 [ 12. El docente entrega la ficha de trabajo 1 (anexo 1) para que sea trabajada en equipo. Área Total=π [ g ( R+r ) + R2 ]=3. -Es importante la correcta aproximación en el proceso de cálculo.4 cm2 aproximadamente. y con la ayuda de su calculadora. eso garantiza que podamos obtener la mayor aproximación posible de las áreas de un tronco de cono.04m2_________ x X= 400 cm2 Un estudiante de cada grupo da a conocer su respuesta y justifica el procedimiento seguido. C. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan los problemas de las páginas 123. página 74. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. El docente plantea las siguientes preguntas metacognitivas: ¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Para qué nos es útil lo aprendido? Los estudiantes responden a manera de lluvia de ideas. Texto escolar Matemática 5 (2012) Lima: Editorial Norma S. tizas. pizarra. etc. - Calculadora científica.A. plumones. V. IV. 124 y 129 del texto de consulta Matemática 5 que hacen alusión a las áreas de un tronco de cono. ciclo VII. papelógrafos. cartulinas. Anexo 1 Ficha de trabajo 1 Integrantes: . cinta masking tape. Observación: La sesión presenta la adaptación de la estrategia “Planteamiento de talleres matemáticos” – Rutas del Aprendizaje 2015. diámetro de sus bases: 30cm y 20cm respectivamente. __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Lee atentamente las siguientes situaciones y resuélvelas aplicando la expresión matemática correspondiente. ¿Cuánto de tela decorada necesitará Susana? . 1. Las dimensiones de dicha lámpara son: 40cm de altura. Susana quiere cambiarle el forro a su lámpara de noche que tiene forma de tronco de cono. Quiere empezar confeccionando 50 recipientes y el metro de cartón especial cuesta 3 soles el metro cuadrado. María decide emprender un negocio de elaboración de porta servilleteros decorados para quince años y quiere ponerlos a la venta.2. diámetro de las bases20 cm y 40 cm. ¿Cuánto tendrá que invertir aproximadamente en la compra de cartón? . Las dimensiones de los recipientes son: 25 cm de altura. 4cm y 5.468 litros.3.6 cm respectivamente. ¿qué altura deberá tener dicho vaso? ¿Cuánto de cartón se utilizaría? Anexo 2 LISTA DE COTEJO AÑO Y SECCIÓN: ________________________________________________ DOCENTE RESPONSABLE: _________________________________________________ . y que además los diámetros de sus bases menor y mayor tengan 8. Si queremos confeccionar vasos que tengan una capacidad de 0. NO Buscan una ruta de trabajo adecuada y pertinente en la búsqueda de la solución de Utilizan adecuadamente la expresión matemática para hallar el volumen de un tronco de cono Utilizan adecuadamente la expresión matemática para hallar el volumen de un tronco de cono utilizando estrategias de cálculo.NO SÍ utilizando estrategias de cálculo. NO SÍ NO las áreas de un tronco de SÍ cono. Buscan una ruta de trabajo adecuada y pertinente en la búsqueda de la solución de problemas que involucran hallar problemas que involucranSÍhallar el volumen de un tronco de cono. ESTUDIANTES .