PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 6I. Grado: 1ro Secundaria Área: TÍTULO DE LA UNIDAD Aprendemos a ser buenos negociantes II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA Desde hace aproximadamente 5 años, se puede apreciar en Lima un crecimiento en el sector inmobiliario. Parece ser que el mercado de compra y venta de casas, locales, terrenos y departamentos está en pleno auge. Es decir, Lima está creciendo verticalmente. Ya no es difícil ver que donde había una casa, ahora hay un edificio con más de 10 pisos con departamentos u oficinas para alquilar o vender. ¿Qué está pasando con las antiguas casas en diferentes distritos? ¿Será conveniente comprar un departamento, casa o terreno para invertir? ¿En qué consiste el negocio de las inmobiliarias? ¿Hay suficientes casas o departamentos para todos? ¿Los precios están al alcance de todos? Según Ricardo Arbulú: “Se veía venir. La creciente demanda de viviendas en Lima Metropolitana que experimenta el segmento C de la población ha hecho que el stock vaya disminuyendo. Sin embargo, ello no ha ido en línea con la construcción de nuevos proyectos para este sector”. (Tomado de: http://gestion.pe/impresa/disminuye-oferta-viviendas-segmento-falta-terrenos2131814) ¿Crees que ha subido el precio de los terrenos? ¿Por qué? ¿De qué manera influye esto en el precio de las casas y departamentos? ¿Qué medidas de solución propondrían para que haya más viviendas disponibles para el sector C? ¿Qué deberían tener en cuenta personas que desean comprar un terreno, casa o departamento? ¿Qué contenidos matemáticos necesitas saber para poder conocer más a fondo la situación inicial? III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENT E EN SITUACIONES DE CANTIDAD Matematiza situaciones Reconoce datos y relaciones no explícitas, y los expresa en un modelo relacionado a múltiplos y divisores. Comunica y representa ideas Expresa el significado de múltiplo, divisor, números primos; compuestos y divisibles. 7. Asocia modelos referidos a inecuaciones lineales con situaciones afines. Codifica condiciones de igualdad considerando expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados a ecuaciones lineales con una incógnita. . Justifica cuándo una ecuación es posible e imposible a partir del conjunto solución. 3. Realiza transformaciones de equivalencias para obtener la solución en problemas de inecuaciones lineales. Representa las soluciones de inecuaciones lineales de la forma x >a o x< a. y las expresa en un modelo basado en prismas regulares. Utiliza la Criba de Eratóstenes para expresar los números primos y compuestos inferiores a un número natural cualquiera. irregulares y cilindros. Justifica cuándo un número es divisible entre otro a partir de criterios de divisibilidad. 9 y 11. Emplea recursos gráficos para resolver problemas de ecuaciones lineales. Reconoce relaciones no explícitas entre figuras en situaciones de construcción de cuerpos.matemáticas Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas matemáticas Matematiza situaciones ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENT E EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO Comunica y representa ideas matemáticas Elabora y usa estrategias ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENT E EN SITUACIONES DE FORMA Y MOVIMIENTO Razona y argumenta generando ideas matemáticas Matematiza situaciones 1 Con coeficiente de números naturales y enteros. Propone conjeturas respecto a los números divisibles entre 2. Realiza transformaciones de equivalencias para obtener la solución de ecuaciones lineales. Justifica cuándo dos ecuaciones son “equivalentes” considerando el conjunto solución. Expresa condiciones de equilibrio y desequilibrio a partir de la interpretación de datos y gráficas de situaciones que implican ecuaciones de primer grado. ax >b o ax< b. Codifica condiciones de desigualdad considerando expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados a inecuaciones lineales1 con una incógnita. 5. Realiza procedimientos de descomposición polinómica con múltiplos de números naturales al resolver problemas. Desigualdad considerando expresiones algebraicas . volumen de primas y cilindros con unidades de referencia y convencionales V.Descomposición polinómica . aristas y vértices en prismas .Criterios de divisibilidad Ecuaciones lineales: . incógnita y solución . términos.Área. perímetro.Lados. ax >b o ax< b. . para construir y reconocer prismas regulares.MCD y mcm .Interpretación de gráficas y datos .Prismas de base rectangular.Ecuaciones con fracciones homogéneas. Describe el desarrollo de prismas triangulares y rectangulares. compuestos y divisibles .Transformaciones algebraicas de equivalencia . equivalentes y números enteros .Números primos.Comunica y representa ideas matemáticas Elabora y usa estrategias Describe prismas regulares en función del número y forma de las caras. caras. Propone conjeturas referidas a las propiedades de prismas regulares y el cilindro.Conjunto solución Prismas y cilindros: .Transformaciones algebraicas de equivalencia Inecuaciones lineales: .Desarrollo de prismas y cilindros .Criba de Eratóstenes . triangular. propiedades y perspectivas de cuerpos geométricos.Miembros. CAMPOS TEMÁTICOS Múltiplos y divisores: . Emplea características. cubos . ∀ a≠0. cubos y cilindros. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE Tríptico del buen negociante VI. Razona y argumenta generando ideas matemáticas IV.Condiciones de desigualdad de la forma x >a o x< a. irregulares y cilindros. y los expresa en un . SECUENCIA DE LAS SESIONES Sesión 1 (2 horas) Título: La necesidad de casas y terrenos Indicador: Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de Sesión 2 (2 horas) Título: Números múltiplos y divisores en la organización de venta de una urbanización Indicador: Reconoce datos y relaciones no explícitas.Unidades de referencia y convencionales . el número de vértices y el número de aristas. Campo temático: Teoría de números Múltiplos y divisores Actividades: El docente presenta una situación. Justifica cuándo un número es divisible entre otro a partir de criterios de divisibilidad. Utiliza la Criba de Eratóstenes para expresar los números primos y compuestos inferiores a un número natural cualquiera. 9 y 11.problemas. Para el cierre. 3. compuestos y divisibles. elabora una lista de actividades a desarrollarse en la unidad. Realiza procedimientos de descomposición polinómica con múltiplos de números naturales al resolver problemas. Reconoce datos y relaciones no explícitas. divisor. Los estudiantes desarrollan un plan de trabajo para desarrollarlo en la unidad. divisibles. Campo temático: Números primos. Invita a los estudiantes a emprender –de manera figurativaun negocio de inmobiliarias. A partir de ello. Actividades: Resuelven en parejas -o individualmenteel problema planteado en la sesión 1 sobre . El docente. Campo temático: Criterios de divisibilidad Números primos. recogiendo las propuestas de los estudiantes. y los expresa en un modelo relacionado a múltiplos y divisores. Asumen compromisos que desarrollan a lo largo de la unidad. Los estudiantes participan reconociendo qué tendrían que conocer para emprender un negocio de tales características. 5. (puede ser un artículo periodístico sobre la adquisición de bienes). compuestos y divisibles. 7. números primos. Actividades: El docente presenta la situación problemática. el docente orienta a los estudiantes para llegar conclusiones relacionadas a múltiplos y divisores. Sesión 3 (2 horas) Título: Dividiendo terrenos Indicadores: Expresa el significado de múltiplo. Sesión 4 (2 horas) Título: Descubrimos los criterios de divisibilidad Indicadores: Propone conjeturas respecto a los números divisibles entre 2. El modelo que van a desarrollar es gráfico y en él se van a expresar medidas de áreas que van a ser múltiplos en razón a la cantidad de viviendas. presenta una situación que muestra hectáreas de terreno (en una forma conocida-rectangular) y les pide que dividan el terreno. Actividades: compuestos y modelo relacionado a múltiplos y divisores. números primos. actividad para que los estudiantes reconocen las características de comprueben las reglas formuladas diversos tamaños de medida de en otras situaciones. Justifica cuándo dos ecuaciones son ecuaciones lineales con una incógnita. los estudiantes identifiquen la división exacta o en reconocen en un terreno cómo se partes iguales. se propone partir de dos . Con el material desarrollado. Identifican las características de del texto Resolvamos 1 . Sesión 5 Sesión 6 (2 horas) (2 horas) Título: Representamos ingresos y Título: Balanceando expresiones y egresos en una inmobiliaria descubriendo incógnitas Indicadores: Indicadores: Codifica condiciones de igualdad Realiza transformaciones de considerando expresiones algebraicas equivalencias para obtener la solución al expresar modelos relacionados a de ecuaciones lineales. El docente les presenta otra Partiendo de esta actividad. divisores. equivalentes y números enteros Campo temático: Transformaciones algebraicas de Miembros. pueden realizar divisiones.A partir de la situación mostrada división de terreno pero con lotes cuadrangulares. ¿Qué otros números primos y compuestos podemos reconocer? (los estudiantes usan la Criba de Eratóstenes para identificar estos números). términos. compuestos y divisibles (se puede promover el uso de diagramas). otros. se llaman compuestos. interpretación de datos y gráficas de situaciones que implican ecuaciones Campo temático: Ecuaciones de primer grado. cada terreno (región) y cómo Propone resolver el problema: unos están contenidos en otros “Prohibido calcular” de la página 38 (realiza las medidas). incógnita y solución Ecuaciones con fracciones solución homogéneas. de primer grado.Módulo de Resolución de Problemas. a fin de que anteriormente. los números (cuando no se pueden En el cierre se propone que los dividir más. los estudiantes expresan cuándo decimos que son múltiplos. estos números serán estudiantes expliquen los criterios primos) y cuando los números son de divisibilidad incorporándolo al resultado de componerse por organizador visual anterior. incógnita y equivalencia Miembros. equivalentes y Actividades: números enteros Para el inicio. términos. Expresa condiciones de equilibrio y “equivalentes” considerando el desequilibrio a partir de la conjunto solución. Sesión 8 (2 horas) Título: Representando situaciones con desigualdades Indicadores: Codifica condiciones de desigualdad considerando expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados a inecuaciones lineales con una incógnita. De manera individual. Sesión 7 (2 horas) Título: Representando situaciones con ecuaciones Indicadores: Emplea recursos gráficos para resolver problemas de ecuaciones lineales. la cual consiste en reconocer las ecuaciones que son equivalentes y las ecuaciones de primer grado para hallar la solución de una ecuación planteada.htm El docente realiza las primeras formalizaciones conceptuales sobre ecuaciones y ecuaciones equivalentes. resuelven la actividad 14 “Costos fijos. 102) del texto Resolvamos 1.es/secund aria/edad/1esomatematicas/1quincena 7/1quincena7_contenidos_3b. gráficas y/o tablas utilizando expresiones algebraicas para representar ecuaciones y desigualdades. términos. en forma individual. Campo temático: Desigualdad considerando . http://recursostic. incógnita y solución Interpretación de gráficas y datos Ecuaciones con fracciones gráficas de la balanza. tablas y símbolos las situaciones planteadas con ecuaciones lineales. interactúan con recursos virtuales a fin de identificar condiciones para un equilibrio (el docente acompaña dando ideas de ecuaciones). Justifica cuándo una ecuación es posible e imposible a partir del conjunto solución. costos variables” (pág. Se propone realizar una actividad dinámica. Los estudiantes. a partir de un desbalance. a fin de que los estudiantes identifiquen un equilibrio o desequilibrio. costo y depreciación respecto a los bienes en el artículo http://www. involucrando los ingresos. se propone trabajar una actividad a fin de interpretar datos. El docente acompaña con preguntas a fin de relacionar ingresos y egresos como una desigualdad. Interpretación de gráficas y datos Desigualdad Actividades: Reconoce condiciones de ingresos. egresos y depreciación de bienes de inmobiliarias. Propone el análisis de gráficas. Se organizan en parejas para resolver la actividad 2 relacionado a la representación algebraica y gráfica de ecuaciones e inecuaciones.pisos. Asocia modelos referidos a inecuaciones lineales con situaciones afines.com/noticias/reportaj es/emprendedores-ha-llegado-la-horade-abrir-una-agencia-inmobiliaria/ A continuación. Campo temático: Miembros. “¿Quién tiene…? Yo tengo”. El docente finaliza contrayendo aprendizajes sobre las situaciones trabajadas.educacion. Los estudiantes interactúan con recurso virtual. Verifican sus resultados haciendo uso de software Geogebra. Se presenta una situación de negocios sobre materiales de construcción. equivalentes números enteros Transformaciones algebraicas equivalencia y de Actividades: Taller matemático El docente recoger sus saberes. Sesión 9 (2 horas) Título: Resolviendo y graficando inecuaciones Indicadores: Realiza transformaciones de equivalencias para obtener la solución en problemas de inecuaciones lineales. 92) del texto Resolvamos 1. ∀ a≠0. se propone una situación problemática involucrando ecuaciones. el docente acompaña y orienta los aprendizajes. se plantean interrogantes para determinar condiciones necesarias y suficientes para realizar una construcción. homogéneas. resuelven la actividad 12: “El agua es vida” (pág. Actividades: Actividad de modelación Se presenta un video a fin de motivar a los estudiantes. cuya solución está en el conjunto N Identifican la solución en la recta numérica de N. Representa las soluciones de inecuaciones lineales de la forma x >a o x< a. cuya solución sigue cuatro pasos: compresión. sobre ecuaciones y equilibrios. Teniendo claros algunos aprendizajes básicos sobre traducción de lenguaje coloquial a lenguaje matemático. Emplea la representación gráfica de una inecuación lineal para obtener su conjunto solución. ax >b o ax< b. ax >b o ax< b. De manera individual. a fin de apoyarse de ellos para ir construyendo los saberes. Realizan la solución del problema considerando las condiciones > y < entre dos cantidades. Campo temático: . Propone trabajos en equipos. apoyado con dos imágenes sobre balanzas en equilibrio. www. diseñar un plan. El docente acompaña a los estudiantes a proponer estrategias a fin de identifica condiciones de desigualdad. ax >b o ax< b. se apoya de representaciones gráficas. donde determinan su solución. Sesión 10 (2 horas) Título: Reconociendo más de un valor como solución Indicadores: Realiza transformaciones de equivalencias para obtener la solución en problemas de inecuaciones lineales. ∀ expresiones algebraicas Condiciones de desigualdad de la forma x >a o x< a. determina sus aprendizajes y nos anota. Justifica si un número es solución de una inecuación dada. Para ello. Campo temático: Condiciones de desigualdad de la forma x >a o x< a.youtube. ejecutar el plan y justificar los procesos.com/watch?v=e2b9FzC937g Partiendo del video. en la que figuran condiciones para su adquisición y ventar en referencia a una determinada cantidad de dinero. Se aplica una ficha de evaluación de lo trabajado sobre inecuaciones. el número de vértices y el número de aristas. El docente acompaña en la interpretación de la gráfica. a fin de involucrar la matemática con el campo de la construcción. aclara sus dudas y construye conceptos sobre inecuaciones. el docente orienta y acompaña a cada grupo. propiedades y perspectivas de Campo temático: Lados. Sesión 11 (2 horas) Título: Reconociendo prismas y cilindros Sesión 12 (2 horas) Título: Elaboramos una guía de formas Indicadores: Propone conjeturas referidas a las propiedades de prismas regulares y el cilindro Describe el desarrollo de prismas triangulares y rectangulares. cubos y cilindros. Usa la recta numérica para delimitar el conjunto solución y hacer notar la existencia de muchas soluciones. en referencia al campo de la construcción en que existen algunos materiales que tiene que ser comprados con equivalencia en otra unidad. aristas y vértices en prismas Prismas de base rectangular. y lo presentan en un papelógrafo para exponelo en clase. Actividades: Los estudiantes realizan actividades para reconocer aprendizajes de la sesión anterior Se propone una actividad a fin de recoger saberes. a≠0. y las expresa en un modelo basado en prismas regulares. Se forman grupos de 3 estudiantes. se propone resolver una situación problemática. Comprueban su solución haciendo uso del software educativo Geogebra.∀ a≠0. irregulares y cilindros. transformaciones de equivalencia. Transformaciones equivalencia Conjunto solución algebraicas de Condiciones de desigualdad de la forma x >a o x< a. se proponen representaciones simbólicas. . caras. donde cada uno asume un rol. Para la búsqueda de un plan. de tablas y gráficas del problema. Describe prismas regulares en función del número y forma de las caras. señala la región que comprende la solución y hace hincapié en que para la situación “x” toma valores enteros. teniendo presente condiciones de desigualdad de la forma x >a o x< a. conjunto solución. Indicadores: Reconoce relaciones no explícitas entre figuras en situaciones de construcción de cuerpos. Elaboran un organizador de la información referido a ecuaciones e inecuaciones: representación simbólica. ∀ a≠0. Emplea características. ax >b o ax< b. El docente acompaña proponiendo estrategias para dar solución. El proceso de ejecutar operaciones. Conjunto solución Actividades: Se inicia con una lectura. ax >b o ax< b. gráfica. e induce a que los estudiantes logren identificar desigualdad de la forma a<x<b. el irregular y el cilindro. adjuntando fotografías y dibujando sobre ellas los cuerpos geométricos identificados y lo exponen con sus demás compañeros. El docente consolida los aprendizajes sobre cuerpos geométricos. . aristas y caras. cubos Desarrollo de prismas y cilindros Actividades: El docente recoge conocimientos previos de los estudiantes sobre los cuerpos geométricos que conocen y ven a su alrededor. propiedades y describen cómo sería su desarrollo. Campo temático: Lados. Hace la diferencia entre el prisma regular. aristas y vértices en prismas Prismas de base rectangular. Los estudiantes ven el video: “El mundo de la construcción de edificios en el Perú” para reconocer la presencia de la matemática en la arquitectura de diferentes partes del mundo. irregulares y el cilindro. triangular. Observan diferentes prismas regulares y cilindros. irregulares y cilindros.cuerpos geométricos. la sierra y la selva. Luego. resalta su presencia necesaria en el mundo de la construcción. y describir sus caras y bases. Cierran elaborando un organizador gráfico en forma conjunta entre el docente y los estudiantes. cubos Desarrollo de prismas y cilindros Actividades: Los estudiantes elaboran la “Guía de formas de las construcciones de mi distrito”. Observan imágenes en un PPT de construcciones de casas y edificios en la costa. los prismas regulares. construyen prismas regulares en el software Geogebra con el objetivo de reconocer y calcular el número de vértices. para construir y reconocer prismas regulares. caras. Elaboran conclusiones de lo trabajado en clase. analizan sus elementos. para reconocer formas y las características principales de los prismas y cilindros. Se organizan en grupos y coordinan para la elaboración de una “Guía de las formas de construcciones de mi distrito o triangular. ACTUA Y PIENSA MATEMÁTICAM ENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO Matematiza situaciones Comunica y representa ideas matemáticas 2 Con coeficiente de números naturales y enteros. Utiliza la Criba de Eratóstenes para expresar los números primos y compuestos inferiores a un número natural cualquiera. Expresa condiciones de equilibrio y desequilibrio a partir de la interpretación de datos y gráficas de situaciones que implican ecuaciones de primer grado. 3. Matematiza situaciones Identifican los números primos y compuestos. compuestos y divisibles. EVALUACIÓN SITUACIÓN DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS INDICADORES Reconoce datos y relaciones no explícitas. Asocia modelos referidos a inecuaciones lineales con situaciones afines. y los expresa en un modelo relacionado a múltiplos y divisores. divisor. VII. números primos. Resuelven problemas que implican el uso del MCD y mcm. . CAPACIDAD ES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAM ENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD Comunica y representa ideas matemáticas Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas matemáticas Plantean y resuelven ecuaciones e inecuaciones utilizando las transformacion es de equivalencias. Justifica cuándo un número es divisible entre otro a partir de criterios de divisibilidad.comunidad” donde se identifican las formas de los edificios y la estructura de espacios públicos y monumentos. 5. Realiza procedimientos de descomposición polinómica con múltiplos de números naturales al resolver problemas. Expresa el significado de múltiplo. Codifica condiciones de igualdad considerando expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados a ecuaciones lineales con una incógnita. Propone conjeturas respecto a los números divisibles entre 2. Codifica condiciones de desigualdad considerando expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados a inecuaciones lineales2 con una incógnita. 7. 9 y 11. irregulares y cilindros. Emplea recursos gráficos para resolver problemas de ecuaciones lineales. Matematiza situaciones Resuelven problemas sobre perímetros. Razona y argumenta generando ideas matemáticas MATERIALES BÁSICOS QUE SE USAN EN LA UNIDAD . áreas y volúmenes de prismas y cilindros. Justifica cuándo dos ecuaciones son “equivalentes” considerando el conjunto solución. el número de vértices y el número de aristas. Describe el desarrollo de prismas triangulares y rectangulares. Describe prismas regulares en función del número y forma de las caras. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAM ENTE EN SITUACIONES DE FORMA Y MOVIMIENTO Comunica y representa ideas matemáticas Elabora y usa estrategias Reconoce relaciones no explícitas entre figuras en situaciones de construcción de cuerpos. Realiza transformaciones de equivalencias para obtener la solución en problemas de inecuaciones lineales. cubos y cilindros. Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas matemáticas Identifican prismas y cilindros en imágenes y en observación directa en su localidad. propiedades y perspectivas de cuerpos geométricos. Justifica cuándo una ecuación es posible e imposible a partir del conjunto solución. Emplea características. y las expresa en un modelo basado en prismas regulares.Resuelven problemas de ecuaciones e inecuaciones lineales para hallar el conjunto solución. para construir y reconocer prismas regulares. VIII. Representa las soluciones de inecuaciones lineales de la forma x >a o x< a. ax >b o ax< b. Propone conjeturas referidas a las propiedades de prismas regulares y el cilindro. Realiza transformaciones de equivalencias para obtener la solución de ecuaciones lineales. irregulares y cilindros. pdf https://matelucia.genmagic.edu365. Lima: Editorial Norma S.dropboxusercontent.wordpress.educacion.pdf http://www. Texto escolar Matemática 1 (2012). http://jec. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática: ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.org/aulas/secundaria/secundaria2s13f3.irfaperu.ar/sitios/educar/recursos/ver?id=15188 .A.com/2-1-orden-de-fracciones-decimales-ynaturales/cuadrados-y-cubos/ http://www.perueduca. Ministerio de Educación.swf http://www.cat/eso/muds/matematiques/edad/eso2/2quincena1/2esoqui ncena1.C.cl/ech/pro/app/detalle?ID=178408 http://ntic.org/mates1/prisr1c.swf http://www.educarchile.pe/?page_id=242# https://dl. Ministerio de Educación Módulo de Resolución de Problemas “Resolvamos 1” (2012) Lima: Editorial El Comercio S.es/w3//eos/MaterialesEducativos/primaria/matematicas/co nmates/unid-2/divisores_comunes_%28mc_c_d_%29.com/u/44162055/manipulables/geometria/ortoedr osb.A.educ.htm http://www.- - Ministerio de Educación.