XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”, Genova 25-29 gennaio 2004Resistenza sismica di telai in c.a. progettati con il R.D. 2229/39 M. Vona, A. Masi Dipartimento di Strutture, Geotecnica, Geologia applicata all’ingegneria, Università della Basilicata, Potenza, Italia SOMMARIO: Una quota consistente degli edifici in c.a. italiani è stata realizzata tra la II guerra mondiale e la fine degli anni ‘60. Tali edifici presentano caratteristiche costruttive, qualità dei materiali e loro disposizione relativa, diverse da quelle degli edifici realizzati nei decenni successivi, anche per la significativa differenza del quadro normativo di riferimento. Nel presente lavoro sono state studiate alcune tipologie bidimensionali rappresentative di edifici in c.a. costruiti prima degli anni '70. Dopo aver selezionato alcuni schemi bidimensionali tipici, è stata effettuata una progettazione simulata tenendo conto delle norme vigenti e delle modalità costruttive tipiche del periodo. La risposta sismica, valutata mediante simulazioni numeriche non lineari adoperando un ampio gruppo di accelerogrammi naturali, è stata esaminata sulla base di alcuni parametri di risposta rappresentativi del danno strutturale e non strutturale. Il ruolo delle tamponature e dell’età di costruzione è stato particolarmente evidenziato anche attraverso un confronto con risultati di studi precedenti. ABSTRACT: Reinforced Concrete buildings currently represent over 50% of the total building stock in Italy. Many of them, designed before the advent of seismic codes, were constructed in the period ’50s-‘70s, showing peculia r structural characteristics and material qualities. In the paper the seismic resistance of some plane frames representative of mid-rise building types designed to vertical loads and constructed in the period pre-70s, has been evaluated. Based on a purposely set up methodology, a simulated design of the structures has been made with reference to the codes in force, the available handbooks and the current practice at the time of construction. The seismic response is calculated through non linear dynamic analyses using natural accelerograms relevant to Italian earthquakes. The seismic behaviour has been analysed emphasizing the role of infills and, particularly, of the building age through a comparison with the results of previous studies on post-70s structures. 1 INTRODUZIONE In Italia gli edifici in c.a. costituiscono oltre il 50% del patrimonio edilizio e di essi una parte rilevante è stata costruita in assenza di norme sismiche su territori attualmente classificati. Inoltre, una quota consistente degli edifici in c.a. è stata realizzata, in particolare nei grandi centri metropolitani, tra la II guerra mondiale e la fine degli anni ‘60. Tali edifici presentano caratteristiche costruttive, qualità dei materiali e disposizione relativa degli stessi, decisamente diverse da quelle degli edifici realizzati nei decenni successivi, anche per le significative differenze normative (Masi et al. 2001). Una sintesi significativa di quanto appena detto è ottenibile dall’elaborazione dei dati ISTAT 1991 riferiti all’intero patrimonio abitativo nazionale, da cui si evince come ben 8.5 milioni di abitazioni in c.a., pari al 58% del totale, siano state progettate e realizzate con normative molto vecchie ed utilizzando metodi di calcolo e tecniche poco adeguati. Per quanto riguarda la protezione contro il sisma, va ricordato che la classificazione del territorio italiano è stata effettuata in gran parte soltanto a partire dal 1981 e sostanzialmente completata con la recente Ordinanza 3274 (OPCM 2003). Inoltre, anche nei casi di progettazione antisismica, le prime normative italiane non erano in grado di conseguire in modo soddisfacente i livelli di prestazione oggi richiesti rispetto al danno ed al collasso, come riconosce l’indicazione contenuta all’art. 1 dell’Ord. 3274, che prescrive la verifica delle opere strategiche ed a rischio rilevante anche nel caso in cui esse siano state progettate con norme sismiche antecedenti al 1984. Pertanto, il problema del deficit di protezione sismica delle costruzioni in generale, dunque anche degli edifici in c.a., è molto più esteso di quanto scaturisca dall’analisi dei dati ISTAT e potrebbe ancora. anche quegli edifici progettati con normative sismiche ormai obsolete o in zone in cui classificazioni successive hanno determinato un incremento di sismicità. emanato in forza della legge 2/2/1974 n. per meglio evidenziare il ruolo del periodo di costruzione. in questo paragrafo vengono riportati gli aspetti più significativi contenuti nella normativa. Oltre tali limiti era previsto il calcolo di una idonea armatura a taglio. Inoltre. è stata effettuata una progettazione simulata delle stesse secondo la pratica costruttiva del periodo. oltre agli edifici progettati a soli carichi verticali in zone poi cla ssificate.a.D. per quanto molto rilevante sul comportamento sismico.a. In particolare. fino ad un massimo di 180 kg/cm2. per oltre trent'anni fino alla entrata in vigore della legge n. pari a 35. 3/10/1978.. Inoltre. 1086 del 5/11/1971 e dei relativi Decreti Ministeriali di attuazione. e pari a 40. progettare e studiate alcune tipologie bidimensionali rappresentative di edifici in c. Alcuni elementi appaiono particolarmente significativi nell’accertamento della resistenza sismica degli edifici tipici dei due periodi. Le tensioni ammissibili assumevano valori. per cui risulta estremamente difficile reperire documentazione tecnica. Con riferimento alle azioni previste per il calcolo delle strutture in c.M. ad integrazione delle prescrizioni normative del periodo in esame.a. Nel presente lavoro. si riportano di seguito alcuni schemi sintetici (tabella 1) in cui sono contenute le indicazioni relative al progetto ed alla verifica di pilastri e travi. 2229 (R. Per quanto riguarda la manualistica le indicazioni più autorevoli. erano quelle di Santarella (1956) e di Pagano (1963).. sono state selezionate.1 Esame della normativa e della manualistica L'esame della normativa è stato effettuato considerando gli aspetti legati alle proprietà dei materiali. Va sottolineato come il richiamo alla manualistica sia stato in alcuni casi determinante per colmare le carenze del R. la prima normativa specifica è rappresentata dal D. 64.XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”. Il contenuto di tali testi era molto ampio ed articolato per cui. 2 LA PROGETTAZIONE SIMULATA DEGLI EDIFICI BASATA SU NORMATIVA. negli edifici ante ’70 sono presenti sempre barre lisce la cui influenza. 1939) ha regolato le modalità di progettazione ed esecuzione delle costruzioni in c. A tale scopo. è stata finora poco studiata in campo sperimentale. diffusamente adottate dai progettisti. MANUALISTICA E PROGETTI TIPICI DELL’EPOCA Per poter valutare in maniera realistica la vulnerabilità delle strutture in esame. del 1939 non obbligava a depositare i calcoli statici. Il valore ammissibile della tensione tangenziale τc0 era pari a 4 kg/cm2 per calcestruzzo normale e 6 kg/cm2 per calcestruzzo ad alta resistenza.D. allo scopo di metterne in evidenza gli aspetti più significativi. l’accertamento della resistenza sismica di tali edifici presenta peculiarità. 45 e 60 kg/cm2 nel caso di compressione semplice. il R. Pertanto. nella manualistica e nei progetti tipici del periodo in esame.D. 2229/39 nello svolgimento della progettazione simulata. Per quanto riguarda i materiali il R. in funzione della resistenza media. La possibilità di impiego degli acciai più resistenti era condizionata dalla classe di resistenza del calcestruzzo. 2. utilizzando le informazioni deducibili da progetti tipici dell’epoca. In particolare. dal dopoguerra ad oggi.D. presenta un’articolazione temporale diversificata considerando i vari aspetti della progettazione realtivi alle norme specifiche per le strutture in c. a quelle per le zone sismiche. 50 e 75 kg/cm2 nel caso di fle ssione o presso flessione. completamente tamponati e parzialmente tamponati. Per le armature erano prescritte tensioni ammissibili pari a 1400 kg/cm2 per acciaio dolce e 2000 kg/cm2 per acciai semiduri e duri. In realtà . e comunque alla metà di quella di snervamento. costruiti prima degli anni '70. Il quadro normativo di riferimento.a.a. ante ’70 e post ‘70 Per quanto riguarda la conoscibilità delle strutture. Genova 25-29 gennaio 2004 riguardare. alle caratteristiche degli elementi strutturali significativi nella valutazione della capacità resistente ed alle azioni. sono state studiate anche le medesime tipologie ma progettate con criteri tipici del periodo post ’70. 2229/39 prescriveva calc estruzzi con resistenza cubica media a 28 giorni di almeno 120 kg/cm2 (160 per conglomerati ad alta resistenza) e comunque almeno tripla rispetto al carico di sicurezza. degli anni ’70. effettuando un confronto basato sulla stima dei livelli di danno. dalla manualistica e dalle normative. è stata valutata la resistenza sismica di tre tipologie strutturali relative a telai non tamponati (o con tamponature inefficienti). il Regio Decreto 16/11/1939 n. a quelle relative ai carichi e sovraccarichi ed. incertezze e maggiori difficoltà rispetto agli edifici in c. 8 % Area s. l’analisi degli elaborati tecnici ha messo in luce alcuni aspetti di seguito sinteticamente riportati. del 1939. condizioni più sfavorevoli di carico Pilastri intermedi calcolati a sforzo normale centrato. − caratteristiche degli elementi strutturali: tipologia.n. salvo che nei telai di estremità in cui sono presenti generalmente travi emergenti o a spessore.a.2.a tratte da norme e manuali Elementi strutturali Normativa Manualis tica Metodi della scienza delle costruzioni.1 Caratteristiche tipologiche I fattori principali presi in considerazione sono la tipologia del sistema resistente e la tipologia e posizione delle tamponature. 70÷80 travi a spessore) h=r h Af Af = t ⋅ M ⋅ b (2 reggistaffe min) A’f 2 reggistaffe min (tipicamente 2 φ12) Armatura trasversale 2. T Metodi della scienza delle costruzioni. è già contenuto nel R. Tabella 1.D.XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”. fino a 2000 cm2 ≥ 0. Il sistema strutturale resistente è costituito generalmente da telai in un’unica direzione. Indicazioni schematiche per il progetto di travi e pilastri in c. Genova 25-29 gennaio 2004 un riferimento ai carichi da considerare sulle strutture in c. dell’importanza e della destinazione d’uso dell’opera da realizzare. spesso coincidente con la direzione più lunga dell’edificio. 1684. Un’indicazione sulle azioni da assumere era contenuta anche nella legge 25/11/1962 n. ≥ 8000 cm2 p st ≤ min (1/2 lato minore.2 50% staffe 50% piegati Piegati: diagramma T/z e momenti resistenti. in tale direzione. Con riferimento a tali fattori.n. (almeno 4 φ12-14) TRAVI Sollecitazioni: M.8 % Area s. pertanto. In direzione parallela all'orditura dei solai sono in genere assenti travi di collegamento tra gli elementi verticali. Pilastri perimetrali più armati per tenere conto degli effetti flessionali PILASTRI Sollecitazioni: N A = H ⋅b = H. b Af Armatura trasversale ≥ 0. 2. Staffe calcolate e disposte a passo costante in tutta la trave Analisi di elaborati progettuali tipici Ai fini della progettazione simulata dei modelli.amm ≥ 0. Gli elementi strutturali sono generalmente progettati e disposti senza alcun riferimento all'a- . disposizione e dettagli relativi ai pilastri ed alle travi. condizioni più sfavorevoli di carico Sollecitazioni su trave continua M b (b assunta dal progettista.10φmin) N σ c . la quale prescriveva per i solai per abitazione un sovraccarico accidentale di 200 kg/m2.n. ortogonale all’orditura dei solai. il collegamento tra i pilastri è affidato soltanto al solaio. eventuali difetti o mancanze riscontrati nelle operazioni di progettazione. Questi telai sono realizzati perlopiù con travi emergenti ma è possibile riscontrare la presenza di travi a spessore.5 % Area s. il quale stabiliva che per il conglomerato armato si assumesse un peso proprio di 2500 kg/m3 e che i carichi accidentali dovevano essere stabiliti in funzione del tipo. 30÷40 b cm travi emergenti. altre indicazioni importanti sono emerse dall’esame degli elaborati progettuali di edifici esistenti realizzati nel periodo in esame. disposizione degli elementi strutturali. In particolare sono stati valutate le seguenti caratteristiche finalizzate sia alla definizione delle tipologie da esaminare che al progetto dei singoli elementi strutturali: − caratteristiche tipologiche: regolarità strutturale in pianta ed in elevazione. e per consentire un confronto con gli schemi post ‘70 già esaminati in precedenti studi (Masi et al. un telaio piano avente quattro livelli e due campate. Va detto che dal punto di vista tipologico gli edifici per civile abitazione di tale periodo non presentano differenze significative rispetto a quelli post ‘70. Con riferimento alla posizione del vano scala e/o del nucleo ascensore. ragioni di preoccupazione sul comportamento sismico di tali elementi derivano dalla disposizione delle armature longitudinali e trasversali. non antisismici realizzati nel periodo ante ‘70. Fa eccezione la situazione. secondo quanto previsto dalla normativa. in alcuni casi si riscontrano situazioni da considerarsi anomale anche per la progettazione a soli carichi verticali (errori): in edifici dalla forma geometricamente regolare (rettangoli allungati) si è potuta osservare in alcuni casi la presenza di nodi trave-pilastro con forti sfalsamenti tra gli assi degli elementi strutturali e. Oltre ai difetti “fisiologici” sopra menzionati. Al di là dell’affidabilità dello schema di calcolo. con tipologia e qualità dei materiali impiegati dipendenti dal periodo e dal luogo di costruzione. la presenza di nodi trave-trave e di pilastri in falso. Le travi erano calcolate secondo lo schema di trave continua su più appoggi. per i quali la disposizione del vano scala non è condizionata in modo determinante dalla distribuzione degli spazi interni. Al più era presente una tabella pilastri riportante in modo schematico il tipo e il numero totale di barre longitudinali ed il diametro ed il passo delle staffe. raramente. Masi 2003a. da armature disposte in forma di ferri piegati (sagomati) e staffe.2. si è riscontrato che tali elementi di collegamento verticale sono quasi sempre disposti in posizione simmetrica. non rara e molto importante ai fini del comportamento sismico degli edifici. La sollecitazione di taglio era sopportata. Non sono presenti indicazioni sull’eventuale infittimento delle staffe nelle zone di estremità e sulla presenza di staffe all’interno dei nodi. Ciò portava alla realizzazione di sistemi resistenti piuttosto deformabili ma privi delle necessarie capacità duttili. 3 SCELTA DELLE TIPOLOGIE La scelta delle tipologie da esaminare è stata effettuata sulla base delle caratteristiche strutturali più tipiche degli edifici in c. in cui si ha la presenza di un piano terreno o. Gli elaborati tecnici erano frequentemente poco accurati. Le armature adoperate sia nei pilastri che nelle travi erano sempre di tipo liscio. Per tale ragione. soprattutto nel caso di edifici con limitate dimensioni in pianta. ovvero a compressione semplice. di un piano intermedio totalmente o parzialmente privo di tamponature (piano porticato). Dallo studio delle relazioni di calcolo. con i problemi ben noti in presenza di azioni sismiche. Nei casi in cui si è rilevata la presenza di piani seminterrati. Le . a effetti torsionali rilevanti. anche se tale configurazione era perlopiù evitata nel caso di travi a due campate. Le tamponature sono generalmente realizzate con una doppia fodera in laterizio forato. raramente. in presenza di azioni sismiche. Il passo delle staffe era molto variabile in funzione del compito ad esse affidato (assorbimento della sollecitazione tagliante o meno) mentre il diametro era tipicamente di 6 mm. raramente le pareti di sostegno sono inserite nell'organismo strutturale aspetto che potrebbe portare. quando presenti. Le armature longitudinali erano spesso ancorate nei nodi. riducendosi ai due classici reggistaffa di diametro 10-14 mm. almeno in maniera esplicita) ma tenendo conto soltanto dei carichi verticali. In corrispondenza dei nodi il quantitativo di armatura disposto al lembo inferiore era in genere molto basso. raramente di 8 mm. come schema di riferimento. L'utilizzo di barre lisce implicava sempre la realizzazione di unici di estremità. armatura che si rivela subito insufficiente nel caso di inversione del segno della sollecitazione flessionale dovuto al sisma. non già per ragioni di tipo strutturale quanto per ragioni architettoniche e funzionali. 2001.2 Caratteristiche degli elementi strutturali I pilastri venivano generalmente calcolati considerando soltanto i carichi verticali. raramente si è riscontrato l’utilizzo di uno schema a telaio in cui venissero considerati gli effetti flessionali causati dal vento o dall’eccentricità di applicazione dei carichi verticali. Vona 2002). come confermato anche da saggi effettuati su edifici esistenti. si è individuato. Eccezioni sono possibili. 2. In alcuni casi si è rilevato che l'armatura delle travi era realizzata separatamente per ogni singola campata.XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”. Le caratteristiche lungo l'altezza risultano generalmente regolari.a. privi di indicazioni precise sulla disposizione delle armature sia longitudinali che trasversali nei pilastri. Genova 25-29 gennaio 2004 zione di forze orizzontali (anche del vento non si teneva conto. Per le travi si è scelto di mantenere le stesse dimensioni utilizzate nel caso dei telai post ’70 (travi emergenti 30x50 cm. corrispondente ad una destinazione d’uso di civile abitazione. In particolare. Nelle operazioni di progetto si è assunto sempre una percentuale di armatura pari allo 0. Genova 25-29 gennaio 2004 dimensioni medie della maglia strutturale sono state assunte pari a 5m x 5m in pia nta. ottenendo le tre tipologie BF (telaio non tamponato). secondo le consuetudini dell’epoca. Telai piani esaminati nello studio. 2229/39. con un’altezza di interpiano di 3m. per quanto riguarda le travi a spessore. e costituita. che possono essere travi emergenti (telaio RB). Il diametro del- . travi a spessore 70x22 cm). Dall’incrocio dei tre schemi strutturali e della possibile disposizione delle tamponature. da 3 travetti 8x22 cm. le armature sono rimaste inalterate per quanto riguarda le travi emergenti mentre. mentre le armature sono state riprogettate. a differenza del caso in cui sono assenti le travi (tipologia NB) in cui la fascia di solaio di 1 metro. ci sono consistenti variazioni di quantità in conseguenza della riduzione della tensione ammissibile del calcestruzzo. La verifica delle sezioni ed il calcolo delle armature sono stati effettuati con il metodo delle tensioni ammissibili. assumendo per gli accidentali il valore di 200 kg/m2. travi a spessore (telaio FB) e travetti di solaio (telaio NB). secondo quanto previsto dal R.D. mentre le sollecitazioni nelle travi sono state valutate adottando lo schema di calcolo semplificato di trave continua su più appoggi. IF (telaio tamponato) e PF (telaio parzialmente tamponato). come indicato dalla manualistica.XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”.a. Ciò che differenzia maggiormente le due tipologie di edifici sono i materiali previsti ed utilizzati nel periodo ed un maggior dettaglio delle disposizioni normative del post ’70. Nel progetto dei pilastri le armature longitudinali sono state valutate sulla base delle percentuali minime di normativa. 4 PROGETTO SIMULATO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Le modalità di calcolo degli elementi strutturali di edifici in c. rappresentativi di tipologie ampiamente diffuse nel patrimonio edilizio italiano e tali da fornire un quadro delle possibili combinazioni presenti all'interno degli edifici esistenti. Inoltre. Si è così individuata una serie di schemi strutturali che si differenziano per la rigidezza dei traversi. nelle tipologie strutturali bidimensionali esaminate i traversi sono costituiti da elementi con le medesime dimensioni già adottate per i telai post 1970. è stata considerata anche la presenza e la posizione delle tamponature. Rigidezza traversi Rigid Beam (RB) Flexible Beam (FB) No Beam (NB) Bare Frame (BF) Infilled Frame (IF) Pilotis Frame (PF) Distribuzione tamponature Figura 1. I carichi sono stati valutati in base alle indicazioni tratte dalla manualistica e dagli elaborati progettuali. considerando calcestruzzo con resistenza media Rm = 160 kg/cm2 (resistenza cilindrica media pari a 13 N/mm2) e acciaio tipo Aq42 (tensione di snervamento pari a 25 N/mm2). Sempre al fine di consentire un confronto diretto con gli schemi post ‘70. concepiti per portare i soli carichi gravitazionali. Per il taglio sono stati considerati i ferri sagomati derivanti dalla disposizione dell'armatura a flessione e sono state disposte in aggiunta le staffe necessarie in base ai valori del taglio e verificando che esse assorbissero almeno il 50% dello scorrimento totale. si ottengono i diversi modelli esaminati (figura 1). imposte in funzione del valore dell’area di conglomerato strettamente necessaria. considerata collaborante. di epoca precedente al 1970. Masi 2003a) e dei successivi decreti di attuazione. non differiscono in modo significativo da quelli progettati e realizzati dopo l’entrata in vigore della legge 1086/71 (Vona 2002.8% dell’area di calcestruzzo strettamente necessaria. I pilastri sono stati dimensionati con lo sforzo normale centrato calcolato in base all’area di influenza. β e γ.J. Genova 25-29 gennaio 2004 le staffe è stato assunto pari a 6 mm. il degrado di resistenza ed il degrado per pinching. In letteratura la presenza di sperimentazioni condotte con riferimento ad elementi o strutture realizzate con armature in barre lisce è molto scarsa (Liu e Park R.J. come coefficiente amplificativo della componente energetica. 1987a) che a risultati di prove di laboratorio su strutture e sub assemblaggi (Bracci et al.4-0. che regolano. nodi trave-colonna). in quanto in molti paesi vi è poco interesse nei confronti delle armature lisce poiché l’utilizzo di barre ad aderenza migliorata è iniziato decisamente prima rispetto all’Italia.J. 1987b). in buona parte dei programmi sperimentali vengono considerate armature ad aderenza migliorata. et al. 1987b) e successivamente affinato da Kunnath e Reinhorn (Valles et al. dunque del potenziale distruttivo.1 Analisi di indagini sperimentali per l’identificazione dei parametri di degrado Il codice di calcolo IDARC 2D consente di modellare in modo efficace il comportamento ciclico degli elementi strutturali in c. 2000). . per poter effettuare valutazioni realistiche del comportamento e degli eventuali danni. le cui caratteristiche isteretiche sono governate dal modello a tre parametri introdotto da Park nel 1987 (Park Y. et al. Esso necessita di un inviluppo monotono di tipo trilineare a partire dal quale è possibile definire varie regole di degrado isteretico in funzione di tre parametri di degrado. 1996). di tipo evolutivo e degradante. 5 con alcune modifiche volte a migliorarne le capacità operative. valore riscontrato frequentemente nei progetti e nella manualistica. 5 DESCRIZIONE DEL MODELLO Al fine di contenere l’onere computazionale richiesto dalla vasta analisi parametrica. 2000. incluse le carpenterie degli elementi progettati. Braga et al. Ciò accade in primo luogo poichè lo studio del comportamento sismico degli edifici in c.a. Il codice di calcolo impiegato è l’IDARC2D vers. A tale scopo è necessario fare riferimento al comportamento sperimentale di strutture e/o sotto strutture (singoli elementi strutturali.. Per quanto riguarda l’input sismico. 1987a.5g sono pari a circa 100-120 cm/s. rispettivamente. costituiti da una doppia fodera di laterizi forati di spessore totale pari a 200 mm. Calvi et al. ossia fino a 6-7 volte inferiori rispetto ai corrispondenti accelerogrammi artificiali. Sono stati selezionati 31 accelerogrammi caratterizzati in base al valore del PGA e ben distribuiti nell’intervallo di PGA = 0 – 0. Il parametro β è lo stesso utilizzato. 2003b). 5.5g. Maggiori dettagli. è stato ampiamente testato sia con riferimento al comportamento reale di edifici danneggiati da eventi sismici (Park Y. sono riportati in (Masi 2003b).a. Park Y.XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”. Inoltre. E’ opportuno segnalare come tali accelerogrammi presentino valori piuttosto bassi dell’intensità di Arias IA. basato sul modello di Wen-Bouc (Baber e Noori 1985) è in grado di portare in conto gli effetti di degrado dei pannelli di laterizio sottoposti a carichi ciclici (Masi et al.a. per cui le sperimentazioni disponibili su tali tipologie strutturali sono piuttosto limitate. si è ritenuto opportuno adoperare esclusivamente accelerogrammi naturali estratti da una vasta banca dati di registrazioni accelerometriche (Ambraseys et al. purché si effettui una adeguata determinazione dei parametri α. β e γ per riprodurre i fenomeni di degrado che caratterizzano gli elementi in esame. i valori di IA ottenuti per gli accelerogrammi con PGA dell’ordine di 0. 2001). Nel seguito sono sinteticamente descritti i risultati di alcune indagini sperimentali tratte dalla letteratura e riferite a sotto assemblaggi trave-pilastro poco duttili armati con barre lisce. sono stati modellati mediante elementi bidimensionali il cui legame costitutivo. La risposta sismica è stata valutata mediante analisi dinamiche non lineari portando in conto l’effetto P-∆ dovuto ai carichi verticali e considerando anche una componente di dissipazione di tipo viscoso valutata secondo Rayleigh (smorzamento proporzionale alla massa ed alla rigidezza istantanea). progettati a soli carichi verticali è relativamente recente. I pannelli di tamponatura. α. I travetti del solaio presentano piccole variazioni nelle percentuali di armature ma sono disposti con un interasse di 33 cm invece che 50 cm. Infatti. nello studio si è adottata una macromodellazione degli elementi in c. Il modello trilineare di Park. nell’espressione dell’indice di danno di Park e Ang. Le azioni sono state valutate ipotizzando che durante il sisma sia presente soltanto una quota parte del carico accidentale. et al. dove tale tipo di acciaio è stato largamente impiegato solo a partire dagli anni '70-’80. 1995. se raffrontati con accelerogrammi artificia li estratti dagli spettri dell’EC8 (Masi 2003a). il degrado di rigidezza. 2001. È da notare come in tutte le sperimentazioni esaminate emerga un significativo degrado per pinching. Una sperimentazione analoga (Braga et al. Va però tenuto conto che in alcuni casi tali formulazioni sono riferite a strutture progettate secondo . e più marcate riduzioni di rigidezza. in quanto l’obiettivo di tale sperimentazione è di verificare le differenze di comportamento dovute ai due tipi di armatura. una concentrazione delle plasticizzazioni nei pilastri.15 Effetto pinching (γ) 0. Nonostante i particolari costruttivi siano volutamente inadeguati per zona sismica. non superiori al 15-25%. rispetto ai campioni realizzati con barre ad aderenza migliorata. Per quanto riguarda il degrado di resistenza si hanno riduzioni significative. poco duttile (drift > 1. ai fini del presente lavoro. Tale impostazione rende poco utilizzabili. del 1939 e modalità tipiche del periodo 1950-1970. Tabella 2. i cicli si rivelano più ampi. mentre il degrado di resistenza diviene significativo solo per valori di drift molto elevati. ossia fino al 50% del massimo. che riduce notevolmente la capacità dissipativa. L’aspetto più importante emerso è la presenza di un forte degrado per pinching dovuto allo scorrimento delle barre longitudinali.15 0. Ghobarah et al. Integrando i risultati delle indagini sperimentali descritte con alcuni studi riportati nella bibliografia consolidata (Kunnath et al.D. con due diverse configurazioni di armatura.2 Degrado di rigidezza (α) 1.D.15 0. ben oltre quelli per i quali si ritiene normalmente collassata una struttura intelaiata in c. gli elementi in c. utilizzando barre lisce. 1999) sono stati definiti i valori dei parametri richiesti dal legame isteretico adottato (tabella 2).75%.5 1. Inoltre.7 0.5%).XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”. nel primo caso. Nei nodi interni si è evidenziata. per caratteristiche dei campioni. la normativa italiana prescriveva la realizzazione di dispositivi di ancoraggio e sovrapposizione mediante uncini di estremità. per valori di drift superiori allo 0. in parte basate sull’analisi dei risultati di vaste sperimentazioni.4 Valutazione del legame momento-curvatura Il legame costitutivo momento–curvatura è stato ottenuto considerando un meccanismo di crisi di tipo essenzialmente flessionale e portando in conto il contributo dello sforzo assiale.a. Fino a valori di drift dell’ordine dell’1. con meccanismi di danneggiamento locale fortemente influenzati dalla presenza degli uncini di ancoraggio.5 1 1 Degrado di resistenza (β) 0. Anche in questo caso si rileva un marcato effetto pinching dovuto allo sfilamento delle barre longitudinali della trave all’interno del nodo. pur in presenza di un marcato effetto pinching. È da notare che tale comportamento è esattamente inverso a quanto avviene con le barre ad aderenza migliorata per le quali la soluzione con armatura ancorata nel nodo è meno favorevole e conduce a comportamenti più degradanti. Per la definizione di tale legame si è fatto riferimento ad alcune formulazioni analitiche presenti nella letteratura tecnica consolidata. del 1939. (2001) sono prese in considerazione varie tipologie di nodi trave pilastro realizzati con armature lisce secondo quanto previsto dal R. solo per valori di drift superiori al 3%. nella realtà. comune anche al caso di barre passanti.a. Genova 25-29 gennaio 2004 La sperimentazione condotta da Liu e Park R. 2001) è stata condotta nell’Università della Basilicata su sub assemblaggi trave–colonna relativi a nodi interni ed esterni di una struttura realizzata seguendo le indicazioni del R.6 0. Ad esempio. Valori adottati per i parametri di modellazione del degrado. i risultati di tale studio tenuto conto che. In Calvi et al.15 0. Travi (nodi interni) Travi (nodi esterni) Colonne interne Colonne esterne 5. in termini relativi emerge che i campioni armati con barre lisce subiscono limitate riduzioni di resistenza. Il nodo esterno manifesta un comportamento differente rispetto a quello interno con la presenza di un effetto pinching ancora più marcato. 1995. il comportamento è governato dalla rottura a flessione della trave. In particolare sono studiati nodi interni. 2000). e nodi di estremità. (2000) ripercorre esattamente. dell’ordine del 35-50%.6 0. i nodi interni hanno mostrato considerevoli risorse plastiche con un miglior comportamento del campione in cui le armature longitudinali delle travi sono ancorate all’interno del nodo rispetto al campione in cui sono passanti. con minore degrado e maggiori capacità dissipative. armati con i due tipi di armatura sono diversi per quanto riguarda i dettagli costruttivi. quella condotta dallo stesso gruppo di ricerca su elementi armati con barre ad aderenza migliorata (Hakuto et al. oltre tale limite si innesca la rottura per taglio della zona nodale.25%. Ai fini della identificazione dei parametri di degrado. Duttilità disponibili per i pilastri delle varie tipologie di telaio considerate. per cui il legame tra parametri di risposta ed intensità sismica è stato esaminato mediante le relative curve di regressione.1 Telaio NB 3. nel paragrafo 6.5 3.5 10. Inoltre. I risultati ottenuti sono stati espressi in termini di duttilità di curvatura disponibile. e per l’acciaio ε su = 0.4 4. per il calcestruzzo. dalle tamponature. al variare dell’intensità sismica espressa in termini di PGA. richieste di duttilità di curvatura. Genova 25-29 gennaio 2004 criteri antisismici in cui. . valutate nei pilastri (DPmed) e nelle travi (DTmed) calc olando i valori medi nell'ambito del piano e considerando i massimi fra tutti i piani.4 10.4 4. Pertanto.XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”. con telai bidimensionali a 4 piani del tutto corrispondenti a quelli in esame ma relativi ad edifici post ’70 progettati e studiati in (Masi 2003b).7 ANALISI DEI RISULTATI I risultati delle simulazioni in campo non lineare. la presenza di opportuni accorgimenti nella disposizione delle armatura cambia significativamente. sono stati analizzati sulla base di alcuni parametri di risposta: accelerazione efficace Aeff (rapporto fra taglio alla base e massa totale).3 i risultati sono stati esaminati allo scopo di evidenziare il ruolo svolto dalla rigidezza delle travi ed. Va sottolineato come nell’esame dei risultati si debba tenere in conto il significativo condizionamento svolto dal contenuto in frequenze degli accelerogrammi naturali considerati.5 4. ε cu = 0.6 10 6.4 è riportato un confronto.7 4.9 s (Masi 2003b).2 10. è stato assunto un valore dell’incrudimento pari a 1. redatto da Priestley e Calvi. come più volte ricordato.6 4.6 10.2 9. Infine. e Paulay del 1975. Per quanto riguarda i valori delle deformazioni ultime si è assunto.3 8. coerente con quanto osservato nelle sperimentazioni. Drift/h (max spostamento di interpiano rapportato all’altezza di piano).0 7. ancor più. Nei grafici delle figure 3-5 è mostrato l’andamento dei massimi valori dei parametri di risposta. a partire dalla impostazione riportata nel classico testo di Park R. in termini di livelli di danno. in positivo.3 8.005 e ε su = 0.7 7. dettagliatamente riportati in (Masi 2003b).7 4. la risposta in campo plastico degli elementi e delle strutture nel loro insieme. del Bollettino CEB 240 (CEB 1998).3 10. Nei paragrafi 6. sono riportati in tabella 3.005 (calc estruzzo non o scarsamente confinato).9 10.1 Telaio FB 5. Livello I II III IV 6 Pilastro Esterno Centrale Esterno Centrale Esterno Centrale Esterno Centrale Telaio RB 4. sono state poi considerate. Tabella 3. Per quanto riguarda le travi i valori minimi sono generalmente pari a circa 16. allo scopo di evidenziare il ruolo dell’età di costruzione. le indicazioni tratte prevalentemente da Panagiotakos (1998) ed ancor più dal capitolo Assessment of existing buildings.02) e la curvatura al limite elastico φ y. variabili in base al livello ed al telaio di appartenenza nel caso dei pilastri.9 3. I valori minimi delle duttilità di curvatura disponibili. per ricondursi al caso delle costruzioni esistenti poco duttili.02.1-6.5%. pari al rapporto φ u/φ y tra la curvatura ultima φ u (valore minimo tra i due calcolati con riferimento a ε cu = 0.8-0. L’utilizzo di accelerogrammi naturali nella esecuzione delle simulazioni numeriche ha determinato una certa dispersione dei risultati. i quali presentano ordinate spettrali rapidamente decrescenti all’aumentare del periodo e con bassi valori già per periodi dell’ordine di 0. 20 0.4 0. 6.5 0. Andamento dei parametri di risposta per i telai senza tamponature (BF). pur se minori rispetto al caso del corrispondente telaio BF.2 0.2 0. Analogamente a quanto visto nei telai non tamponati.15 0.3g. Le richieste di duttilità agli elementi sono in generale piuttosto contenute.5 0. in particolare per valori di PGA maggiori di 0.6 0.0 0. Come prevedibile.6 0 0.05 0.4 0.2 1.4 0.6 0. rispettivamente.1 Telai privi di tamponatura (BF) I risultati in figura 3 mostrano un comportamento globale con accelerazioni efficaci maggiori per i telai più rigidi. per alcuni accelerogrammi.35 Aeff [g] Drift/h [%] XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”. le travi emergenti plasticizzano a momento positivo. ossia in una zona in cui l’armatura longitudinale è costituita dai soli reggistaffe. il drift ha tendenza inversa assumendo valori maggiori per il telaio privo di travi (max valore pari a circa 1. sia nei pilastri che nelle travi.8 0.4 0. del telaio RB. dunque all’incrementarsi del danneggiamento.1 0.2g nel telaio NB e 0. Infatti.4 1.25-0.00 0 0. dunque all’incirca dimezzati rispetto ai telai BF.30 0. FB e NB. È da notare il cambio di pendenza nell’andamento del drift per valori di PGA dell’ordine di 0.5 0.5 0. poiché. nei telai FB e NB le richieste medie di duttilità.1 0. a riprova della notevole influenza delle tamponature sulla risposta strutturale.3 0. Genova 25-29 gennaio 2004 0.6 0 0. per quanto.3 0.25 0.3g. 0.1.3g nei telai RB e FB).15%). .8 1.10 0. Infatti.3 0.2 0.2 0. si rileva una maggiore tendenza al degrado. Infatti i telai RB ed FB mostrano valori massimi dell’accelerazione effic ace e del drift praticamente coincidenti. Per quanto riguarda i pilastri non si hanno praticamente plasticizzazioni con richiesta di duttilità che hanno andamenti simili e valori massimi non superiori ad 1. Al contrario.2 0. 6.40 1.0 0. anche in questo caso le travi emergenti subiscono escursioni plastiche molto maggiori. DPmed arriva fino a valori dell’ordine di 2.1 0. osservando gli andamenti di Aeff.6 0.3 0.1g. mentre i valori massimi di Aeff sono all’incirca tre volte maggiori (Aeff supera 0.2 Telai tamponati (IF) Si conferma la scarsa differenza nella risposta globale tra telai con travi emergenti ed a spessore. ma la maggiore rigidezza del telaio RB viene pagata in termini di maggiori escursioni plastiche. segnale di un accentuarsi dei fenomeni di degrado.07g. per la massima intensità sismica considerata. per i telai RB.5 e DTmed fino a circa 5.6 PGA [g] 8 8 7 7 6 6 5 5 DTmed DPmed PGA [g] 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 0.4 PGA [g] RB FB NB Figura 3. arrivano al più a 2.1 PGA [g] 0.09g e 0. I valori di drift sono più che dimezzati rispetto ai telai corrispondenti non tamponati. si hanno valori di Aeff pari a 0. Andamento dei parametri di risposta per i telai tamponati (IF).0 0.15g confermando una maggiore tendenza all’incrementarsi del danneggiamento del telaio RB.4 0.6 0. per tutte e tre i tipi di telaio.10 0.2 0. a differenza di quanto visto nelle .20 0.2 0.1 0.5 0.3 Telai parzialmente tamponati (PF) I diagrammi in figura 5 evidenziano la forte influenza del piano porticato sulla risposta sismica.1 FB 0.20 0.0 0.25 4 0.6 RB 0 0.35 1.10 0.2 0.1 0.1 0.4 4 3 3 2 2 1 1 0 0.05 0. Andamento dei parametri di risposta per i telai parzialmente tamponati (PF.5 0.0 0.5 0.35 Aeff [g] Drift/h [%] 1.5 0.3 PGA [g] 0.2 0.05 0.3 PGA [g] 0.3 PGA [g] 0.6 0 8 8 7 7 6 6 5 5 D Tmed DPmed 0.3 PGA [g] 0.40 1.30 Aeff [g] Drift/h [%] XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”. Gli andamenti del drift e dell’accelerazione efficace mostrano. un accentuarsi dei fenomeni di degrado.6 0.4 NB Figura 5.2 0. Genova 25-29 gennaio 2004 0.6 4 3 3 2 2 1 1 0 0.40 1.4 0.3 PGA [g] 0.2 1.1 0 0 0.6 0.00 0 0.1.8 0.15 0.5 0.2 0.5 0. Aeff assume valori massimi dell’ordine di 0.1 0.4 1.8 1.4 0.6 0.2 1.2 0. mostrando valori ben più elevati del drift e delle richieste di duttilità rispetto alle tipologie BF e IF.4 0.25 4 0.2 0.4 0.2 0.6 0.5 0.1 0.30 0.6 0.3 PGA [g] 0.3 PGA [g] 0. concentrati al piano terra.4 NB Figura 4.5 0.8 0. 1.4 0.6 RB 0 FB 0. 6.15 0.2 0.0 0.00 0 0. piano porticato). nel quale.1 0 0 0.4 0.6 0.6 0 8 8 7 7 6 6 5 5 D Tmed D Pmed 0.4 0.8 0.3 PGA [g] 0. per valori di PGA intorno a 0.3g. Genova 25-29 gennaio 2004 tipologie BF e IF.4 Ruolo dell’età di realizzazione (telai ante ’70 e post ’70) Per esigenze di sintesi il confronto tra telai ante ‘70 e post ’70 viene effettuato con riferimento ai livelli di danno globale definiti nella EMS98 (ESC 1998) e valutati secondo i criteri descritti in (Masi 2003a).15 0.5%.25 0.15%. ma comunque consistenti. In particolare DPmed cresce rapidamente arrivando fino a valori intorno a 7 nei telai RB e FB (ossia circa 7 volte maggiori rispetto ai valori rilevati nei telai completamente tamponati) e pari a circa 4.35 PGA [g] NB 5 0 0.25 0. riferiti sia alla struttura che alla parti non strutturali. si verificano i massimi valori di drift.35 PGA [g] 0. al crollo totale dell'edificio.25 0.15 0.05 0.35 PGA [g] 0. Va ricordato che nella EMS98 vengono definiti 6 livelli di danno globale.35 PGA [g] 0. Telai non tamponati (BF) RB 5 Telai tamponati (IF) RB 5 Telai con piano porticato (PF) RB 5 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 LD 4 0 0 0.05 0. sono quelle nelle travi a spessore.15 0. Per quanto riguarda le richieste di duttilità.35 PGA [g] 0 0 0. Valori intermedi si rilevano nel telaio FB.45 0 0. Confronto tra i livelli di danno EMS98 stimati per i telai ante ‘70 e post ‘70.45 0.25 0.05 0.05 0.45 Post70 Figura 6.15 Ante70 0.15 0.45 FB 5 0 0. con differenze anche sulla evoluzione del danneggiamento che inizia ad intensità minori e cresce più rapidamente.05 0. Anche a causa del contenuto in frequenze dell’input sismico considerato. Notevoli sono anche le richieste di duttilità nelle travi emergenti.5 nei telai privi di travi. danni generalmente superiori rispetto a quelli post ’70.35 PGA [g] 0 0 0. mentre minori. si conferma l’incrementarsi del danneggiamento per intensità sismiche maggiori di 0.45 NB 5 0. che vanno dal danno nullo. Ld = 5. pari a circa 1.35 PGA [g] 0.05 0.05 0. pari a circa l’1. I diagrammi riportati in figura 6 mostrano che i telai ante ‘70 subiscono.XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”.05 0. Crolli . per le massime intensità considerate.35 PGA [g] 0.35 PGA [g] 0.05 0.25 0. ossia paragonabili a quelli rilevati nel corrispondente telaio nudo. mentre i confronti relativi ai singoli parametri di risposta sono ampiamente riportati in (Masi 2003b).15 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 LD 4 0. il telaio NB presenta i valori massimi più bassi.3g. Ld = 0.15 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 LD 4 0.25 0.25 0.25 0.25 0.45 FB 5 0. 6.15 0.45 0.45 NB 5 4 0.15 0.45 FB 5 4 0. Esse condizionano sfavorevolmente la risposta quando hanno una distribuzione irregolare in elevazione. 7 CONCLUSIONI E’ stata valutata la resistenza sismica di alcune tipologie di edifici in c. si riscontrino nei telai tamponati. completamente tamponati o parzialmente tamponati. in particolare nei telai ante ’70. Per quanto riguarda il ruolo dell’età di costruzione. Genova 25-29 gennaio 2004 totali (Ld = 5) appaiono prevedibili soltanto nei telai ante ’70 con piano porticato. la ddove i corrispondenti telai post ’70 subirebbero al più crolli parziali. se i pannelli di tamponatura sono distribuiti regolarmente lungo l'altezza. forniscono un contributo limitato alla capacità resistente globale con evidenti conseguenze sui livelli di danno. ossia la notevole influenza delle tamponature sul comportamento sismico locale e globale negli edifici progettati per soli carichi verticali. In termini generali si conferma quanto ottenuto in studi precedenti. pertanto. Ciò è in parte causato. con il presente lavoro si ritiene di aver fornito un utile contributo nell’accertamento della capacità resistente degli edifici progettati nel periodo ’40’70.Parte II". del drift e delle richieste di duttilità nei pilastri sostanzialmente coincidenti. dalle basse duttilità disponibili nei pilastri del piano terra. Nonostante ciò. in modo particolare nei telai FB. In termini generali. RINGRAZIAMENTI Questo lavoro è stato realizzato con il contributo finanziazio del Servizio Sismico Nazionale nell'ambito della Convenzione di ricerca "Vulnerabilità sismica degli edifici in c. per le massime intensità considerate e per la tipologia con piano porticato. dai risultati emerge un comportamento sismico mediamente peggiore dei telai ante ’70 rispetto a quelli post ’70. sia per la tipologia BF che per quella IF. possono arrivare al collasso totale. sia per quanto riguarda l’approccio mediante progetto simulato che nella stima degli ordini di grandezza caratteristici delle capacità disponibili. Per evidenziare il ruolo del periodo di costruzione sono state considerate anche le medesime tipologie post ’70 con le quali sono stati operati confronti basati sui livelli di danno prevedibili. a struttura intelaiata progettati per soli carichi verticali secondo i criteri tipici del periodo compreso tra il dopoguerra ed i primi anni ’70. I primi. Al contrario. valori elevati. In particolare. E' da ritenere che l'analisi di modelli tridimensionali relativi a strutture di diversa qualità possa portare a variazioni nella risposta sismica e nei livelli di danno stimati. per quanto riguarda le richieste di duttilità nelle travi. I valori del drift ed. Nel secondo caso la presenza delle tamponature condiziona fortemente la risposta al punto da rendere il danneggiamento sostanzialmente uguale tra telai ante e post ’70. problema di ancor più stringente attualità a seguito della emanazione delle nuove norme tecniche per le zone sismiche.XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”. emergono importanti differenze confrontando i livelli di danno nei telai non tamponati (BF) e con tamponature uniformi (IF). .a. il loro contributo appare nettamente favorevole.3-0. anche se con una maggiore tendenza al degrado per il telaio con travi emergenti. va precisato che le valutazione effettuate fanno riferimento a modelli bidimensionali rappresentativi di strutture reali di qualità medio-buona. delle richieste di duttilità sia nei pilastri che nelle travi. sono state esaminate tre tipologie strutturali relative a telai non tamponati o con tamponature inefficienti. Per quanto riguarda il ruolo delle tamponature. come accade in presenza di un piano porticato. laddove i corrispondenti telai post ’70 subirebbero al più crolli parziali (Ld = 4). in particolare. si verificano nelle travi emergenti. . ossia danni strutturali moderati. che mostrano valori massimi dell’accelerazione efficace. sono nettamente più elevati nei telai con piano porticato. Si rileva una limitata differenza nella risposta globale tra telai con travi emergenti ed a spessore. sono prevedibili al più danni di livello 3. zona ove si concentrano le plasticizzazioni nella tipologia con piano portic ato. I risultati delle analisi hanno mostrato come le massime accelerazioni efficaci. Al contrario. fino a circa 7. ossia i massimi tagli resistenti alla base. Infine. fino ad intensità dell’ordine di 0.35g. con valori fino a 3 volte maggiori di quelli delle corrispondenti tipologie non tamponate. Per livelli di PGA più elevati le tamponature subiscono danni rilevanti e.a. 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