INFORME MEMORIA DE CALCULOSMARCO TEÓRICO 1. DISTRIBUCION MEDIANTE MARCOS PARTIDORES. A) Marco partidor de punta partidora. En este tipo de marcos partidores, la partición del caudal entrante dependerá de la posición de las puntas partidoras (o planchas). A su vez, esta posición depende de los derechos a distribuir (valores que permiten determinar los “anchos de partición” hacia cada ramal derivado) y del tipo de barrera. Para el caso de barreras triangulares, la distribución transversal de velocidades en la sección de partición (umbral de la barrera) es homogénea, por lo que es posible determinar los anchos de partición como valores directamente proporcionales a los derechos distribuidos. Por su parte, en el caso de las barreras rectangulares, la distribución transversal de velocidades sobre ellas no es totalmente homogénea, sino que, de acuerdo con las investigaciones realizadas en la materia, existe una disminución de velocidad en las orillas debida a los frotamientos parietales (en los muros). De este modo, en cada extremo, en un ancho correspondiente al 10% del ancho total del canal, se produce una disminución del caudal que pasa por esa porción, en torno a un 20%, comparado con el resto de la barrera. Si el ancho total de la sección es muy grande con relación a la profundidad, la parte central no se influencia por los frotamientos de las paredes laterales (en esa zona solamente se nota la influencia del fondo) y el gasto, transversalmente, se reparte con curvatura cerca de las paredes y uniformemente en el resto de la sección (parte central). En estos casos de repartición curva, la relación entre el gasto unitario en la pared qp y el central q, tienen los siguientes valores medios experimentales: qp = 0,8·q En atención a lo señalado, los salientes pequeños serían perjudicados haciendo los anchos proporcionales a los derechos. Por tanto, se compensan esos anchos, suponiendo que existe una variación lineal del gasto desde el valor que existe a 0,1·L de la orilla y 0,8·q que hay en la orilla misma, tal y como se muestra en la siguiente figura: 01 ⋅ E 0.La compensación de cada uno de los anchos de los ramales que están en contacto con los muros laterales de la obra. el caudal que extraen depende de la carga frente a ellas. se pudo determinar el porcentaje del derecho derivado hacia cada ramal. se calcula con la siguiente expresión: S´= 0. aplicando una corrección en el sentido inverso al explicado anteriormente: S= S´−0. se recurrió a la siguiente tabla: . En el caso de las boqueras.98 ⋅ S + 0. Para obtener.98 B) Marco partidor de boquera. a partir de los anchos observados en terreno. el coeficiente de gasto correspondiente a estas últimas barreras. Para estimar este último valor se tuvo en cuenta que estas obras cuentan con barrera rectangular en el canal pasante. y calcular la carga hidráulica sobre su umbral.01 ⋅ E Donde: S´(m): Ancho saliente compensado S(m): Ancho saliente proporcional a los derechos E (m): Ancho entrante De esta manera. valor que es posible obtener a partir del siguiente ábaco: . de modo de incorporar el efecto del embanque que se deposita por aguas arriba de la misma. Es preciso señalar que en el cálculo de la carga. es posible obtener el caudal captado por ésta.Tabla N°1: Tabla N°14. pág. Con el valor del coeficiente de gasto se puede calcular la carga sobre la barrera a partir de la siguiente expresión: Q h= m ⋅b ⋅ 2⋅ g 2 3 Donde: h (m): Carga hidráulica Q (m3/s): Caudal de diseño m: Coeficiente de gasto b (m): Ancho de la barrera g (m/s2): Aceleración de gravedad Con el valor de la carga y conociendo las dimensiones de la boquera. 606. se minoró el valor de altura de barrera en relación con la existente. “Hidráulica”. Para ello es necesario determinar el coeficiente de gasto de la boquera. Figura 296. se puede estimar considerando lo siguiente: i) Que se produce una pérdida de carga singular asociada a la contracción de la vena del fluido a la salida del orificio. A la relación entre la superficie de la vena contracta y la superficie del orificio se le conoce como “coeficiente de contracción: Figura 2: Contracción del flujo a través de un orificio. pág.Figura 1: “Hidráulica”. ocupando toda su superficie. El flujo a través de un orificio en la pared de un depósito. 2. . por el que sale agua a presión. CAUDAL A TRAVES DE UN ORIFICIO. 587. Figura 3: Flujo a través de un orificio.Cc = Ωc Ω Donde: Cc: Coeficiente de contracción ΩC (m2): Sección vena líquida contracta Ω (m2): Sección orificio ii) Que se produce una pérdida de carga producto de la resistencia del flujo a salir a través del orificio. . Haciendo un balance entre (0) y (1) se tiene: h= u2 u2 +ε ⋅ 2⋅ g 2⋅ g Donde: h (m): Carga u (m/s): Velocidad del fluido a través del orificio ε: Coeficiente de pérdida de carga en el orificio Despejando la velocidad. que el líquido en el estanque está en reposo. dado por: m = Cc ⋅ 1 1+ ε A) Orificio libre. Figura 4: Flujo a través de un orificio que opera libre. se puede hacer un balance de energía según se indica a continuación: . que la descarga se hace a la atmósfera y que no existen pérdidas de carga. Considerando que se trata de un orificio de pared delgada. se tiene: u= 1 ⋅ 2⋅ g ⋅h (1 + ε ) Donde: 1/√(1+ε): Coeficiente de velocidad iii) De esta forma se obtiene el coeficiente de gasto del orificio. se obtiene: u2 = 2 ⋅ g ⋅ h Por continuidad se tendrá: Q = Ω ⋅ u2 = Ω ⋅ 2 ⋅ g ⋅ h Donde: Q (m3/s): Caudal que pasa por el orificio Ω (m2): Sección orificio u2 (m/s): Velocidad salida del fluido h (m): Carga La expresión anterior corresponde al caudal por el orificio. sin considerar pérdidas de carga. Si se agrega las pérdidas antes mencionadas (por contracción y por resistencia del fluido a salir del orificio).z1 + P1 γ + u12 P u2 = z2 + 2 + 2 2⋅ g γ 2⋅ g Donde: zi (m): Posición respecto al nivel de referencia Pi/γ (m): Altura de presión ui (m/s): Velocidad del fluido Con: z1 = − h1 z 2 = −h P1 = Patm P2 = Patm γ γ γ + h1 γ Donde: Patm: Presión atmosférica Reemplazando: Patm u 22 Patm u12 − h1 + + h1 + = −h + + γ 2⋅ g 2⋅ g γ u12 u2 = −h + 2 2⋅ g 2⋅ g Si se desprecia la velocidad en el estanque (u1). se tendrá: . Q = m⋅Ω⋅ 2⋅ g ⋅h Donde: Q (m3/s): Caudal que pasa por el orificio m: Coeficiente de gasto Ω (m2): Sección orificio h (m): Carga Para determinar el tipo de pared del orificio. se recurre a la relación e/D: Si e/D < 0. Aplicando un balance de energía. que el nivel del agua en el depósito de vertido esté por encima del borde superior del orificio. En caso que el orificio esté influenciado por el nivel del agua a su salida. se tendrá: Figura 5: Flujo a través de un orificio que opera sumergido. se tendrá: z1 + P1 γ + u12 P u2 = z2 + 2 + 2 + Λ 2⋅ g γ 2⋅ g Donde: zi (m): Posición respecto al nivel de referencia Pi/γ (m): Altura de presión ui (m/s): Velocidad del fluido Λ (m): Pérdida de carga singular a la salida del orificio .0 Pared gruesa Otros casos Pared intermedia B) Orificio ahogado o sumergido.5 Pared delgada Si e/D > 3. que en este caso considera una pérdida singular a la salida del orificio. esto es. Si se agrega las pérdidas antes mencionadas (por contracción y por resistencia del fluido a salir del orificio). sin considerar pérdidas de carga. se tendrá: .Con: z1 = − h1 z 2 = −(∆h + h2 ) P1 = Patm P2 = Patm γ γ γ γ + h1 + h2 Donde: Patm: Presión atmosférica Reemplazando: Patm u12 Patm u 22 − h1 + + h1 + = −(∆h + h2 ) + + h2 + +Λ γ 2⋅ g γ 2⋅ g u2 u12 = − ∆h + 2 + Λ 2⋅ g 2⋅ g Si se desprecian las velocidades u1 y u2. por continuidad. el gasto teórico en el orificio será: Q = Ω ⋅ u = Ω ⋅ 2 ⋅ g ⋅ ∆h Donde: Q (m3/s): Caudal que pasa por el orificio Ω (m2): Sección orificio u (m/s): Velocidad salida del fluido ∆h (m): Carga La expresión anterior corresponde al caudal por el orificio. se tendrá: ∆h = Λ Si se considera que la pérdida de carga está dada por la expresión: Λ= Se tendrá: ∆h = (u − u 2 )2 2⋅ g (u − u 2 )2 2⋅ g u2 = 2⋅ g u = 2 ⋅ g ⋅ ∆h Luego. Si la altura conjugada del resalto por aguas abajo (yr) es igual que la altura del canal hacia aguas abajo (y1).78 0.0 0. El flujo bajo la compuerta presenta presiones que varían hidrostáticamente (según la vertical) y puede considerarse que la energía específica se conserva en el flujo bajo la compuerta. si yr es mayor que y1.80 0.Q = m ⋅ Ω ⋅ 2 ⋅ g ⋅ ∆h Donde: Q (m3/s): Caudal que pasa por el orificio m: Coeficiente de gasto Ω (m2): Sección orificio ∆h (m): Carga C) Obtención del coeficiente de gasto.81 0.0 1. se recurre la siguiente tabla: e/D 3. el resalto se moverá hacia aguas abajo hasta un punto en que ambas alturas se igualen (caso de resalto rechazado).79 0.60 3. es decir: . se desarrolla un resalto completo o rechazado.75 0. Si la altura conjugada yr es menor que y1. Una compuerta plana opera libre si al pie de ésta o hacia aguas abajo. FLUJO BAJO UNA COMPUERTA PLANA. dependiendo de la posición del resalto aguas abajo de la compuerta. el que puede operar libre o ahogado. Una compuerta es básicamente un orificio. A) Compuerta libre. el resalto se moverá hacia aguas arriba y ahogará a su fuente. el resalto se mantendrá estable.5 2.81 Para pared gruesa Para orificios de pared intermedia.5 1. se puede considerar: m=0.0 2.60 Para pared delgada m=0.5 m 0. Dependiendo del tipo de orificio. Finalmente. tal y como se muestra en la siguiente figura: Figura 7: Compuerta ahogada por aguas abajo. como se conserva la masa se tiene: V0 ⋅ y 0 = v c ⋅ (Cc ⋅ a ) B) Compuerta ahogada. que lo cubrirá. B0 = B1 V02 V12 y0 + = y1 + 2⋅ g 2⋅ g La altura de flujo al pie de la compuerta (vena contraída) y la velocidad en ese punto. ahogándolo. .Figura 6: Compuerta plana con escurrimiento libre. Si la altura del escurrimiento en el canal por aguas abajo de la compuerta (y1) es mayor que la altura conjugada del resalto (yr). se obtienen de: h´= a ⋅ Cc vc = Q Q q = = b ⋅ (a ⋅ Cc ) b ⋅ h' h´ Asimismo. el torrente a la salida de la compuerta quedará influenciado por la altura de flujo al pie de la compuerta. como en su salida. B0 = Bc q 2 V0 Cc ⋅ a * y0 + =h + 2⋅ g 2⋅ g 2 Donde: B0 (m): Energía específica (Bernoulli) por aguas arriba de la compuerta. Para conocer el flujo que pasa por la tubería se hace un balance de energía entre (0) y (1): . Cc: Coeficiente de contracción g (m/s2): Aceleración de gravedad 4.Para obtener el gasto bajo la compuerta. Si existe una tubería que conecta a dos canales y cuya longitud no sea despreciable y además se dé que esta tubería opera ahogada por la salida. entonces el flujo entre ambos cauces se puede determinar haciendo un balance de energía entre ambos. h = y0 (m): Altura agua arriba de la compuerta. se considera que entre ésta y la sección ubicada aguas abajo de ella. a (m): Abertura de la compuerta. h* (m): Altura al pie de la compuerta. se aplica conservación de la cantidad de movimiento entre las secciones (c) y (1). incluyendo pérdidas de carga por fricción al interior de la tubería y singulares. tanto en su entrada. h* q * y12 q + ⋅v = + ⋅ V1 2 g 2 g Considerando además que: v* = q Cc ⋅ a Combinando ambas ecuaciones se obtiene la altura al pie de la barrera: h* = y12 − 2⋅q * ⋅ v + V1 g ( ) Para obtener la altura de flujo por aguas arriba de la compuerta. Bc (m): Energía específica al pie de la compuerta. hay conservación de energía específica (secciones (0) y (c)). V0 (m): Velocidad de aproximación a la compuerta. FLUJO A TRAVÉS DE UNA TUBERÍA ENTRE DOS CANALES QUE OPERA AHOGADA. 87 Donde: J (m/m): Pérdida friccional Q (l/s): Caudal C: Coeficiente de Hazen-Williams D (mm): Diámetro interno tubería La pérdida friccional será: Λ fricc = J ⋅ L Con: .Figura 8: Tubería entre dos canales. la carga disponible deberá compensar las pérdidas de carga. Éstas fueron evaluadas según la fórmula de Hazen-Williams: 1. hi = zi + Pi/γ Si se desprecia las velocidades en ambos lados.22 ⋅10 ⋅ C 10 ⋅ D -4. B0 = B1 + Λ V02 V2 P V2 = z + 0 = z1 + 1 + 1 + Λ 2⋅ g 2⋅ g γ 2⋅ g zo + P0 h0 + V02 V2 = h1 1 + Λ 2⋅ g 2⋅ g γ + Donde: zi (m): Posición respecto al nivel de referencia Pi/γ (m): Altura de presión Vi (m/s): Velocidad media Λ (m): Pérdida de carga. se obtiene: B0 = B1 + Λ ho − h1 = Λ ∆h = Λ Por tanto.852 Q J = 1. las que serán: i) Friccionales. 1988. 1) FRANCISCO JAVIER DOMÍNGUEZ S. Editorial Universitaria. “Marcos partidores”.5 Salida tubería 1. Vol.. BIBLIOGRAFÍA. de Chile. “Hidráulica”. Corresponden a pérdidas en la entrada y salida de la tubería. 4) I. 1969.E IDEL’CIK.0 5. 1999. Λ sin g = V2 ⋅∑K 2⋅ g Donde: Λsing (m): Pérdida por singularidades V (m/s): Velocidad en la tubería g (m/s2): Aceleración de gravedad K: Coeficiente de pérdida singular El cálculo consideró los siguientes coeficientes: Singularidad K Entrada tubería 0. 2007. “Memento des pertes de charge” (Moscu).Λfricc (m): Pérdida friccional L (m): Longitud de la tubería ii) Singulares. U. 3) FRANCISCO JAVIER DOMÍNGUEZ S.. "Hidráulica aplicada al diseño de obras". Sexta Edición. . Anales del Instituto de Ingenieros de Chile. 100 N°1. 2) HORACIO MERY MERY.
Report "Marcos punta partidora, boqueras y orificios (compuertas).pdf"