OPERACIÓN DE LAMÁQUINA SINCRONA EN REGIMEN ESTABLE Integrantes: Montenegro Gonzales Anthony Panta Collantes Luis Barrera Poveda Juan Máquina de rotor cilíndrico. Circuito equivalente. Reactancia síncrona. Regulación de tensión. Características internas: Curvas de vacío y de cortocircuito. Reactancia síncrona no saturada y saturada. Ecuación potencia ángulo. Aplicaciones. Iparraguirre Vázquez, Luis Enrique empleadas en las centrales hidráulicas.m. Las máquinas síncronas. que se utilizan en las centrales térmicas. en sus2 versiones clásicas: de polos salientes. y de polos lisos o rotor cilíndrico.Máquina síncrona Las máquinas síncronas son máquinas eléctricas cuya velocidad de velocidad de rotación n (r. están sometidas al principio de la reciprocidad electromagnética. como cualquier otro convertidor electromecánico de la energía. de acuerdo con la expresión: n= Donde p 60 f p es el número de pares de polos de la máquina.p. La máquina síncrona se analizan los aspectos constructivos de las mismas. pudiendo funcionar tanto en régimen generador como en régimen motor.) está vinculada rígidamente con la frecuencia f de la red de corriente alterna con la cual trabaja. Máquina de rotor cilíndrico Máquina de rotor cilíndrico . Consideremos una máquina síncrona funcionando en régimen generador con una tensión por fase V.Para el rotor cilíndrico el devanado que se coloca en los polos (generalmente 2 o 4 polos) está distribuido en ranuras. lo que corresponde a una velocidad síncrona de 3000 rpm a 50 Hz. cubriendo una parte de las circunferencias del rotor.m. las cuales tienen gran rendimiento si se mueven a velocidades elevadas. Los generadores son más económicos si se construyen con rotor cilíndrico pero formando cuatro polos (lo que representa una velocidad de sincronismo de 1500 rpm a 50 Hz). resultante habrá que añadir a la tensión terminal las caudas de tensión producidas en la resistencia y reactancia de dispersión. Los turbogeneradores están movidos por turbinas de vapor. Er =V + RI + j X σ I .e. Estos alternadores tienen un rotor cilíndrico devanado generalmente para 2 polos. Para determinar la f. que lleva una corriente inductiva en el inducido con un desfase de Φ grados. m. anterior estará Adelantado 90° respecto al fasor Er .m. y si se prescinde de la histéresis.m de excitación o inductora Fe y de reacción de inducido Fi .El flujo que se necesita para producir la f. de tal forma que se cumple: Regulación de tensión Se define la regulación de tensión de una máquina síncrona a: .e. la dirección del flujo será también la que corresponde a la f. respectivamente. Todas las curvas cortan al eje de abscisas en un mismo punto que corresponde a la corriente de corto circuito I cc . que corresponden. Para cargas capacitivas la tensión aumenta con la intensidad. a factores de potencia resistivo. para corrientes elevadas muy superiores a la asignada aparece también una reducción de la tensión debido a que las caídas de tensión internas (en la resistencia y reactancia de dispersión del inducido) son muy superiores al efecto magnetizante que produce la reacción del inducido. inductivo y capacitivo. sin embargo. 100 V En la figura 5.ε= E 0−V .14 a): se representan 3 de estas curvas. Se observar claramente que para cargas resistivas e inductivas la tensión va disminuyendo conforme crece la corriente de la carga. m. Fe Φe producido por la y en fase con ella. Impedancia síncrona Este método se aplica a máquinas con rotor cilíndrico que trabajan en régimen lineal.m. Circuito equivalente Método de Behn-Eschenburg. se observa que con cargas inductivas se requieren excitaciones cada vez mayores a medida que crece la carga. para cargas capacitivas ocurre el fenómeno contrario.s. En consecuencia. lo que significa que los flujos son proporcionales a las f.m. a) El flujo de dispersión Φσ que se obtiene en las cabezas de bobina.m. que es el causante .En la figura 5.m. que está en fase con la corriente del inducido y que da lugar a una caída de tensión en la reactancia del mismo nombre Xσ y que ya se consideró en la construcción del diagrama fasorial. y en consecuencia se pueden utilizarse el principio de superposición. + j Xσ I Es decir.m. la caída de tensión producida por la reactancia de dispersión se adelanta 90° respecto a la corriente del inducido. debido al efecto magnetizante de la f. del inducido.14 b): estas curvas representa la corriente de excitación necesaria para producir la tensión asignada en vacío. b) El flujo de excitación f. de la f. esta estará atrasada 90° respecto al flujo Φe . c) El flujo de reacción producido por la f.e.m. que se puede expresar así: E p=− j X p I Se ha sustituido por la ecuación proporcional de f.m.m. producida en vacío E0 . retrasada 90° respecto a Φi Φi Ep y por tanto de la corriente del inducido.m de Fi inducido y en fase con la corriente.e.: .m.e.s. lo que da lugar a una f. y que para una máquina no saturada (régimen lineal) tiene una magnitud constante.17 b): representa el circuito eléctrico equivalente por fase de la máquina síncrona. E0=V + RI + jX s I =V +( R+ jX s) I .E R=E 0+ E P Reemplazando: E R=E 0− jX P I Sustituyendo esto en la ecuación E0− jX p I =E0 + RI + jX σ I ER : Se reduce a: E0=V + RI + jX p I + jX σ I Reactancia síncrona En la figura 5. Las dos reactancias en serie X P +X σ denominada reactancia síncrona dan lugar a la Xs X s=X P + X σ Esta reactancia es una magnitud ficticia que representa en un único término los efectos combinados de dispersión y de reacción del inducido. m. denominada ensayo de cortocircuito. E0 es la tensión en los terminales de la máquina cuando es nula la corriente del inducido.e. El cálculo de la impedancia síncrona requiere una prueba adicional. Cortocircuito: V =0 E0=( R + jX s ) I corto=Z s I corto Donde resulta el valor modular de la impedancia síncrona Z s= E0 I corto .En el que la suma de R+jXs se define como la impedancia síncrona: Z s=R+ jX s Características internas de vacío y cortocircuito Como en cualquier circuito equivalente de Thévenin. ya que en estas circunstancias cumplirá: Vacío: I =0 E0=V (vacío) Es decir. la f. el valor de E0 se podrá obtener mediante un ensayo de vacío. En la siguiente imagen se ve la curva de vacío y cortocircuito de la maquina síncrona. ya que la característica de vacío coincide con la recta de entrehierro y da lugar a la denominada Impedancia síncrona no saturada. Para excitaciones pequeñas la Z s es constante. se ve el efecto de saturación de la curva de vacío y el carácter lineal de la característica de cortocircuito (realmente esta recta tiende a saturarse para valores de la corriente de CC del orden de 1. Esta representa el comportamiento en vacío de la maquina si se prescindiera de la saturación del hierro. .3 veces la corriente asignada).m. tomada de la curva de vacío y la corriente I corto .e. Reactancia síncrona no saturada y saturada La impedancia síncrona se obtiene como cociente entre la f. que es una recta tangente a la curva de vacío y que coincide con ella en la parte lineal. Ei . lo que da lugar a la curva de trazo discontinuo de la figura previa. Se ha dibujado también la denominada recta del entrehierro.2 a 1. tomada de la característica de cortocircuito. para cada valor de la corriente de excitación. Z s varia ampliamente debido a la saturación de la máquina. Figura 7. a la que corresponde una corriente de excitación Ob y que produciría una corriente en el inducido O’f.20 . y de este modo se obtiene: Z s (no saturada)= Od O' e Partiendo de este valor.Z s (no saturada)= Od O' e La impedancia síncrona saturada (o ajustada). el circuito equivalente será el que se muestre en la figura 7. la reactancia síncrona sería igual a: X s=√ Z 2s −R2 ECUACIONES POTENCIA – ANGULO Supóngase que una maquina síncrona está conectada a una red de potencia infinita. es decir. consiste en partir de la tensión asignada Od. una red cuya tensión y frecuencia permanecen variables sea cual fuere la carga conectada.19 Despreciando la resistencia de armadura r a y suponiendo que la línea de conexión tiene una reactancia X 1 . Figura 7.21 La potencia activa P trifásica es igual a: P=3 V t∗I e cos φ Pero.21 Figura 7. se obtiene: Ie en la expresión . o sea. inductivo.p. que la maquina funciona como generador con f.20 Remplazando las reactancias sola reactancia X Ie X1 y X s por una y suponiendo que la corriente que entrega la máquina esta atrasada un Angulo φ con respecto a V t . se deduce que: E sin δ=X∗I e cos φ Por lo tanto: E sin δ =I X cos φ e Luego. de la figura 7. remplazando el valor de de P. se puede construir el diagrama fasorial de la figura 7.21. 21 se deduce que: E cos δ=V t + X∗I e sin φ Despejando I e en esta última expresión. La potencia reactiva Q trifásica es igual a: Q=3 V t∗I e sin φ De la figura 7.P= 3 V t∗E ∗sin δ X Esta ecuación se llama ecuación potencia – Angulo de la maquina e indica que la potencia P depende del ángulo de potencia. Figura 7. se obtiene: I e= E cos δ−V t ∗sin φ X Ie Reemplazando el valor de se obtiene: Q= V t∗E cos δ−( V t ) X 2 en la expresión de Q .22 Para la potencia reactiva Q también se puede encontrar una expresión interesante.