Secretaria de Educación Jalisco.Coordinación de Educación Básica. Dirección General de Educación Preescolar. “Movilización del pensamiento matemático a través del uso de recursos que posibilitan la adquisición de las competencias en educación preescolar “ VOLUMEN 1 Septiembre de 2015 Directorio Gobernador del Estado de Jalisco Lic. Jorge Aristóteles Sandoval Díaz Secretario de Educación Jalisco Lic. Francisco de Jesús Ayón López Coordinador General de la Secretaría de Educación Lic. Alfonso Gómez Godínez Coordinador de Educación Básica Mtro. Víctor Manuel Sandoval Aranda Directora General de Educación Preescolar Dra. Marisela Verdejo Cuevas Este documento fue elaborado por la Dirección de Educación Preescolar. GOBIERNO DEL ESTADO DE JALISCO, SECRETARIA DE EDUCACION. Segunda Edición 2015 ISBN en trámite. Material de apoyo a la enseñanza de las Matemáticas. Ninguna parte de esta publicación, incluido el diseño de la cubierta, puede reproducirse, almacenarse o transmitirse de ninguna forma, ni por ningún medio, sea este electrónico, químico, mecánico, óptico, de grabación o de fotocopia sin la previa autorización escrita por parte del editor. 2 Coordinación General Laura Elena González Sánchez. Autores y Coordinadores del Proyecto Amparo Ruano Ruano Graciela Nolasco Aviña Enedina Ortega Orozco Jorge Martín Gutiérrez Montes Coordinación del proceso de Investigación Amparo Ruano Ruano Profesores Colaboradores Laura Mireya Galindo Sánchez Ma. Abel Simental Estrada Ma. Angélica Ríos Marizcal Juan Pablo Yépez Vargas Lorena Hernández Rentería 3 2 Diversidad y equidad 4.. 3.2 Etapas de intervención del proyecto 2. Forma.1 Número.Génesis del pensamiento matemático 5 7 10 10 14 16 3.2 Fichas didácticas 5.1 Evaluación del aprendizaje.Organización de las fichas didácticas.1. 5.Propuesta Didáctica y su relación con la prueba Excale 00 de pensamiento matemático.2 Estructura de la prueba 2.2...2.1 Características infantiles y procesos de aprendizaje 4. 6.Estructura del proyecto. Forma espacio y Medida.2.4 Los Indicadores de la prueba. Índice de tablas y figuras. 3. 1. Componentes y líneas de intervención del proyecto 1. Glosario referencias 27 31 36 36 41 43 48 48 49 49 73 116 116 117 122 123 125 16 18 19 21 27 4 .1 Presentación de la prueba 2. Espacio y Medida 4. 6.3 Los resultados de la prueba 2. Número.. 1. 5.1..1 Elementos de la ficha.2.Bases para el trabajo en preescolar 4.3 Intervención educativa 5.Índice Introducción Justificación.2 Evaluación basada en competencias. 2..Evaluación. 5. 6. la orientación. Para facilitar su comprensión y manejo. en dónde se rescata la visión oficial de los planes y programas de estudio de educación básica haciendo énfasis en educación preescolar y su relación con la política educativa del sistema. mejorar los aprendizajes de los alumnos y avanzar en la mejora del sistema básico de mejora. para lo cual se requieren prácticas educativas innovadoras que superen los modelos tradicionales y ofrezcan ambientes de aprendizaje. En el tercer capítulo. artístico. con el propósito de enriquecer y profundizar los términos así como los procesos que marcan la pauta para la construcción de la matemática. didácticos y del objeto de conocimiento: Volumen I. plantea una semblanza del proyecto para contextualizar al lector sobre el mismo donde se narra de manera breve sobre su estructura así como las etapas por las cuales ha transitado el proyecto desde su gestación hasta la actualidad. se organiza en seis capítulos los cuales presentan la propuesta de intervención en el pensamiento matemático. A continuación se presenta el contenido de éste documento que sustenta los aspectos pedagógicos. 5 . formando individuos para la ciudadanía capaces de enfrentar la competitividad y las exigencias del mundo del trabajo. la organización y la gestión de los programas educativos. Se puede afirmar que el conjunto de transformaciones sociales exige una educación de calidad que atienda a la diversidad. “Movilización del pensamiento matemático a través del uso de recursos que posibilitan la adquisición de las competencias en Educación Preescolar”. afectivo.Introducción. de desarrollo seguros y estimulantes a todos las alumnas y los alumnos incluyendo aquellos con necesidades educativas especiales asociadas o no a una discapacidad. al mismo tiempo que fomentan los valores que aseguran una convivencia solidaria y comprometida. Bajo esos ideales y necesidades se ha diseñado este documento que pretende modificar las prácticas. El primer capítulo. se fundamentan los dos aspectos del pensamiento matemático desde la parte conceptual. Una educación de calidad demanda que la estructura. haciendo una comparación de los resultados de la prueba del 2007 y los del 2011que se considera como base y punto de partida para el diseño de las fichas didácticas que es la esencia de esta propuesta. curriculares. al igual que la naturaleza de sus contenidos. de tal forma que posibilite al docente fortalecer sus competencias cognitivas que contribuyan a la identificación de la estructura de este tipo de contenido y la distinción de las capacidades que subyacen en el proceso para aprender a aprender. En el segundo capítulo se presenta el sustento de la prueba Excale 00. procesos y tecnologías respondan a una combinación explícita y expresa que atienda el desarrollo de las capacidades y habilidades individuales -en los ámbitos intelectual. social y deportivo-. la identificación de la diferencia e inclusión de la diversidad en el aula.El cuarto capítulo. reflexión y discusión académica de éste documento sea a favor del trabajo colaborativo que se impulse en cada centro escolar y beneficie a los dos agente primordiales de esta nueva reforma nuestros alumnos y las docentes de Educación Preescolar en el Estado de Jalisco. En este apartado. el análisis y la sistematización de los procesos que se generan en la aplicación de la propuesta didáctica. enfatiza la evaluación por competencias a través de la conceptualización en el aprendizaje y la ubicación de instrumentos base que guían en la recuperación. se puntualiza la esencia de la propuesta pedagógica que refiere a una serie de fichas didácticas que están organizadas en sugerencias para cada uno de los niveles de logro propuesto en Excale. Para completar el documento se presentan las tablas y figuras que apoyan al documento. 6 . así como un glosario tanto matemático como pedagógico. En el capítulo quinto. El capítulo sexto. se articula el uso de los materiales didácticos (físico) que el docente en el momento de la aplicación entreteje con la fundamentación de campo matemático y con las bases que delinean el trabajo en preescolar. la delimitación de las concepciones del aprendizaje desde la postura cognitiva y social. así como la apropiación de las estrategias de intervención pedagógica basada en resolución de problemas y en el juego. reflexiona sobre las bases para el trabajo en preescolar a partir de los postulados de los diferentes teóricos que posibiliten la comprensión del desarrollo evolutivo de los niños. Se espera que el análisis. ” y la cuarta señala “Garantizar que los planes y programas de estudio sean pertinentes y contribuyan a que los estudiantes puedan avanzar exitosamente en su trayectoria educativa. el 11 de septiembre de 2013. abatir el rezago y abandono escolar y promover una convivencia escolar sana pacífica y formativa. También se busca que a través del Sistema Básico de Mejora. Educación básica. que responda a las necesidades y exigencias que se viven nuestros niños y niñas. Actualmente existen tiempos de constante y acelerado cambio. mejorar los aprendizajes de los alumnos. primaria y secundaria. para la Educación Básica que cada centro escolar atienda cuatro prioridades que son: garantizar la normalidad mínima de operación escolar. al tiempo que desarrollen aprendizajes significativos y competencias que le sirvan a los largo de la vida” Otro documento que contribuye al sustento del proyecto es Programa Sectorial de Educación 2013-2018. en su Objetivo 1 que menciona Asegurar la calidad de los aprendizajes en la educación básica y la formación integral de todos los grupos de la población. es el documento rector que define las competencias para la vida. 1 Acuerdo 592 por el que se establece la articulación de Educación Básica. Actualmente con la expedición de la Ley General del Servicio Profesional Docente (LGSPD). Para ello cada inicio de ciclo escolar. los estándares curriculares y los aprendizajes esperados que constituyen el trayecto formativo de los estudiantes. mejorar el desempeño de los docentes para contribuir al logro de los máximos niveles de aprendizaje de los alumnos. se creó una estrategia para transformar la Educación Básica y Media Superior públicas. mediante la cual el Estado ratifica su rectoría en la educación con el propósito de. se responsabilice sobre los resultados y busque las mejores estrategias para que los alumnos sigan aprendiendo durante su trayecto por la Educación Preescolar. 18 7 . El proyecto contribuye a los actuales marcos normativos de la reforma impulsada en estos años. entre otros aspectos. Pág. menciona que la Articulación de Educación Básica. donde la educación es el medio adecuado para mejorar las sociedades siendo urgente que ésta sea de calidad. establece cinco metas nacionales. el perfil de egreso.Justificación. el objetivo de ésta es “Desarrollar el potencial humano de los mexicanos con educación de calidad. para dar respuesta a tan anhelado propósito se diseñó el proyecto de Matedivertido“Movilización del pensamiento matemático a través del uso de recursos que posibilitan la adquisición de las competencias en Educación Preescolar” que se sustenta en los siguientes documentos: En el artículo segundo del acuerdo 5921. se han venido desencadenando una serie de acciones en pro de ese ideal. el colectivo docente diseña la fase de planeación de la Ruta de Mejora. de las cuales solo dos se toman como fundamento para el proyecto: La primera denominada “México con educación de calidad”. El Plan Nacional de Desarrollo 2013-2018 aprobado por Decreto publicado en el Diario Oficial de la Federación el 20 de mayo de 2013. El plan de estudios 2011. Y de manera autónoma tome las mejores decisiones. Este trayecto se organiza en el Plan y los Programas de estudio correspondiente a los niveles de preescolar. es requisito fundamental para el cumplimiento del perfil de egreso. sabe cómo aprende y lo que deben de aprender. PE 2011 en la Guía para la educadora pág. Y al rasgo 8 que dice: “todos los alumnos consolidan su dominio en la lectura. se convierte en un instrumento útil para el desarrollo de las competencias que se relacionan con esta disciplina. Es necesario considerar los lapsos de tiempo para su realización. la escritura y las matemáticas de acuerdo con su grado educativo” ya que se ponen en práctica estrategias para el desarrollo del pensamiento matemático. Parámetros e Indicadores que los posibilita a desarrollar su función con mejores resultados. contribuye con el fortalecimiento del rasgo cinco que dice: “Todos los materiales para el estudio estuvieron a disposición de cada uno de los estudiantes y se usaron sistemáticamente” ya que la propuesta propone la utilización de los recursos de manera sistemática para el logro de un aprendizaje esperado. 169 8 . En lo que se refiere a la prioridad Ausentismo Escolar. En el rasgo 7 “Las actividades propuestas lograron que todos los alumnos participaran en el trabajo de la clase” ya que las sugerencias propuestas enfrentan a retos que les demanda el trabajo en equipo. se promueve dos competencias para la vida que son: el gusto de aprender a aprender y en el momento de poner en juego competencias de desarrollo personal y social se impulsa el aprender a convivir que por mandato constitucional obliga a que todos los centros escolares deben de crear para un desarrollo integro de los alumnos. corresponsabilidad y mejora de la enseñanza en la escuela. Para lograr éstas prioridades y las competencias para la vida el docente de Educación Preescolar debe tener o desarrollar el Perfil. los docentes a través de los instrumentos de seguimiento pueden detectar a los alumnos en situaciones que afecten su aprendizaje y poder hablar con los padres para su apoyo y además se propicia que en los CTE los maestros dialoguen sobre los avances que se tienen con cada uno de sus alumnos. Y sobre la prioridad Mejorar Los Aprendizajes de los Alumnos al analizar con detenimiento los planteamientos del campo formativo de Pensamiento Matemático así como de comprender los procesos de aprendizaje en los alumnos que llevan a la génesis de la matemática. Porque con la aplicación de las sugerencias didácticas se logra que los alumnos se interesen en actividades que deben de resolver. 2 Estas actividades pueden incluirse en la planificación siempre y cuando contribuyan al logro de un aprendizaje esperado.. Dimensión 2.. En lo que se refiere a la prioridad Garantizar La Normalidad Mínima De Operación Escolar.Para contribuir a lograr la transformación de la educación Básica y en específico el Nivel de Educación Preescolar el Proyecto de Matedivertido contribuye de manera exitosa en las cuatro prioridades del sistema básico de mejora. ésta propuesta contribuye a la mejora de las siguientes dimensiones: Dimensión 1. de la siguiente manera. apoya al indicador número seis que dice: “Propiciamos actividades de interés para el alumnado como una forma de favorecer la asistencia regular a la escuela” ya que el Proyecto se presta a que lo utilicemos como una actividad cotidiana o permanente2 En la prioridad Convivencia Escolar favorece el aspecto que dice: Conversemos sobre la participación.Un docente que organiza y evalúa el trabajo educativo y realiza una intervención didáctica pertinente. Además cuando los alumnos utilizan el material a través de una secuencia de actividades con diversos niveles de dominio.Un docente que conoce a sus alumnos. comprensión y uso de nuevos materiales o recursos que apoyen en el logro de las competencias matemáticas. el Centro de Recursos e Información para la Integración Educativa CRIE.Un docente que se reconoce como profesional que mejora continuamente para apoyar a los alumnos en su aprendizaje. actualización y formación de programas académicos pertinentes y de excelencia que coadyuven al mejoramiento de las competencias en el aula para elevar de manera sistemática y sostenida el logro de los aprendizajes de los alumnos. etc. Bajo ésta perspectiva de atención. directivos. docentes y asesores técnicopedagógicos participen de forma oportuna y eficiente en procesos de capacitación. Se considera que el avance y el desarrollo en cada una de ellas. Documentar. articulan para el diseño de la propuesta denominada: “Movilización del pensamiento matemático a través del uso de recursos que posibilitan la adquisición de las competencias en educación preescolar (Matedivertido)” que tiene como propósito general: Promover y consolidar el conocimiento. d) buscar la articulación de la educación preescolar con la educación primaria y secundaria. los siguientes desafíos: a) fomentar en los docentes la necesidad de contribuir en el desarrollo de las potencialidades de las alumnas y los alumnos. crear y proponer alternativas didácticas que faciliten los procesos de enseñanzaaprendizaje en el pensamiento matemático de la comunidad educativa que participa en los procesos de formación en Educación Preescolar. actualización y formación de los profesionales de la educación en el pensamiento matemático de la educación preescolar. productos e implicaciones del proyecto de intervención en el desarrollo del pensamiento matemático con el uso de los recursos didácticos. que posibilite mejorar la calidad y asegurar la equidad en la atención educativa que se brinda a la población que corresponde al rango de edad preescolar. dirección. propicia el logro de la meta esperada de los propósitos fundamentales establecidos en los mismos y la política educativa. éste documento que esperamos contribuya a consolidar la formación continua de los docentes en provecho de los colectivos y de nuestros niños Jaliscienses. El principal desafío de la Dirección General de Educación Preescolar. Para dar respuesta a dichos planteamientos. dónde se visualiza como un estado deseable de la educación. pretende que todos los maestros que realizan funciones de supervisión. 9 . La Dirección de Educación Preescolar del Estado de Jalisco. docentes y ATP que conforman dicho nivel. informar y comunicar los procesos. b) reconocer sus capacidades y potencialidades para que se desarrollen con más eficiencia a partir de lo que ya saben y son capaces de hacer.Dimensión 3. favorezcan los aprendizajes y alcancen niveles avanzados en su desarrollo Pone su atención en tres objetivos específicos: Diseñar.. Implementar procesos de capacitación. el Centro de Investigación y Difusión de la Educación Preescolar CIDEP y las Asesoras Técnicas Pedagógicas del Nivel de Preescolar. pone a disposición de los supervisores.c) propiciar una mejor atención de la diversidad en el aula. sigue la línea que se sustenta en los Plan y Programa de Estudios 2011. transformen las prácticas educativas. se hace necesario contar con una propuesta pedagógica basada en el marco curricular común de los planes y programas de estudios vigentes. La Educación Preescolar que se imparte en el Estado. Estructura del proyecto. en los diferentes componentes y fases del proceso de intervención que a continuación se presentan. de tal manera que los aprendizajes de los alumnos alcancen niveles avanzados de desarrollo. 1. p. Componentes y líneas de intervención del proyecto. Supra.1.11).y dos líneas de intervención (tabla 1) que estructuran la propuesta y guían la actuación de los diversos actores. La necesidad de articular estos elementos. Es importante mencionar que la estructuración y desarrollo de esta propuesta se genera en cuatro etapas. las dimensiones y los procesos. en los periodos de abril de 2009 a junio de 2012 (Cf. Componentes Recursos didácticos.1. La capacitación. II 10 . la actualización y la formación de los actores Seguimiento y evaluación Vol 1 y Vol. Figura1. En ellas. se implementa un proceso permanente de seguimiento y evaluación que aporta datos para la mejora. El objetivo de la propuesta se centra en promover y consolidar la comprensión del objeto de conocimiento matemático. a través del uso de nuevos materiales o recursos que apoyen en el logro de las competencias que transformen las prácticas educativas.. permite reconocer tres componentes (Ver figura 1). atractivos. juego de mesa de peces y cangrejos. de tal forma. La práctica docente Docente La capacitación. que permita dialogar con los fundamentos teóricos y pedagógicos que aporten 3 Fichas de ensamble. la actualización y la formación de los actores Vol. geometría creativa. cuadros de colores. Las líneas de intervención. El acompañamiento del directivo y el asesor En el componente de Recursos Didácticos. posibilita reconocer que en toda práctica educativa es indispensable que los procesos de cambio y transformación integren en sus componentes el uso de los recursos específicos como medios que generan nuevos aprendizajes. durables y seguros. 1 Recursos didácticos. Sustentar y tomar conciencia de la práctica de acompañamiento. monedas. piezas de supermercado. Construir el conocimiento matemático a partir de la implementación de las sugerencias didácticas por el docente. formas y colores. mecano.Tabla1. geometrizando. 3. la actualización y la formación de los actores la puesta en marcha de la propuesta durante los tres ciclos escolares de experimentación. en dónde se realiza el diseño de los materiales didácticos (físicos)3 adecuados al nivel de desarrollo y las características de las alumnas y los alumnos al considerar las condiciones para su manejo e implementación desde las variables que respondan a los aspectos: estimulantes. Sobre el componente la capacitación. se ubica la línea de intervención de los Procesos de Aprendizaje. útiles. Guiar la construcción del conocimiento del aprendizaje del alumno. tarjetas de asociación de largo y corto. 2. Orientar sobre el acompañamiento que se brinda a los docentes. Líneas de intervención Actores Componentes Finalidad 1. cuya meta esperada es posibilitar la manipulación e interacción con el conocimiento matemático que es guiado por el docente con el apoyo del material pedagógico: “Volumen I. Volumen 1. Los procesos de aprendizaje Alumno La capacitación. Proporcionar elementos teóricos y metodológicos sobre el pensamiento matemático. Reconocer los procesos de construcción del objeto matemático y las maneras en que se aprende por los diversos sujetos. la actualización y la formación de los actores Vol. 11 . balanza y calendario. dominó de figuras geométricas. Movilización del pensamiento matemático a través del uso de recursos que posibilitan la adquisición de las competencias en Educación Preescolar” y los convierten en un medio que facilita el aprendizaje. Directivos y asesores Seguimiento y evaluación. Interactuar con los materiales para construir el conocimiento matemático. II Inducir y sensibilizar sobre las características del proyecto y la manera de aplicarlo. al tener como mediador a otro. el procedimiento para registrar y documentar la experiencia a partir de los instrumentos que se proponen en el componente de seguimiento y evaluación. se estructura a partir del sustento de lo que significa y caracteriza una guía didáctica. en dónde el formato de diseño de la inducción se da por medio de la visión de un “taller breve” que constituye el “Volumen II. la comunicación y la interacción que se presenta de manera individual con el docente y en el grupo que atiende. dirección o asesor monitorea de cada una de las acciones que se realizan en el proyecto en su conjunto. lo que constituye a la aplicación de una serie de instrumentos de seguimiento y evaluación que ayudan a focalizar y proponer las acciones de mejora en la administración de la intervención educativa. En éste componente está la segunda línea de intervención que se refiere a la práctica docente. se visualiza como un proceso de autoaprendizaje. 12 . El tercer componente da vida a la tercer línea de intervención El acompañamiento del directivo y el asesor es donde la supervisión. a través de una serie de fichas didácticas que se constituyen por sugerencias que facilitan la construcción de los procesos en los aspectos matemáticos.elementos para avalorar la actuación. en dónde se plantea el desarrollo y la utilización de los recursos didácticos (físicos). la tutoría y la asesoría que ayudan al docente a conceptualizar los fundamentos matemáticos. siendo la evaluación el eje y punto de partida que aporta los datos que ayudan a identificar los aspectos que se deben perfeccionar. que les permita comprender la manera en que se desarrolla y aplica. En esta línea. la supervisión y el monitoreo. Se espera al concluir la inducción que las personas se apropien y manejen la información base. en ella se estipulan las visitas al contexto. así como el colegiado que se desarrolla en los Consejos Técnicos. los procesos y los resultados. aquí se enfatiza sobre la estrategia de acompañamiento. Dando como resultado el diseño del Volumen I y II El volumen 1. la retroalimentación para la mejora. el papel del directivo y/o el asesor fungen como los actores que guían la participación. Este componente. el modelamiento en la aplicación de las sugerencias. El conjunto de actividades pueden modificarse para adaptarse a las características propias del grupo. Inducción a la Capacitación y/o Actualización sobre el pensamiento matemático que posibilite la comprensión y manejo de la propuesta de Matedivertido con el uso de los recursos específicos” que marca las pautas de actuación de los actores educativos que se encuentran involucrados. A continuación la tabla 2 muestra las líneas de intervención del proyecto con las acciones específicas a realizar para la optimización de tiempos. Es importante mencionar que no tienen una secuencia fija sino que dependen del nivel de dominio que manifiesten los educandos en los aprendizajes esperados para el logro de las competencias. entre otros. Aprendizaje Materiales didácticos Práctica docente Capacitación y Gestión pedagógica Actualización Gestionar la adquisición de los Recursos didácticos (físicos) que requiere la escuela. a Diciembre 4 Diagnosticar las necesidades de aprendizaje de los alumnos. . Detectar necesidades del directivo para acompañar el proceso. Establecer las reglas de funcionamiento y mantenimiento del material. Retroalimentar el proceso de acompañamiento del directivo. Diagnosticar las necesidades del directivo para acompañar el proceso. Crear las condiciones escolares para el resguardo de los materiales. para la realización del plan. Calendarizar los momentos de la observación y acompañamiento de la práctica docente. Es importante prever que el personal cuente con los volúmenes I y II para el taller de inducción (físico o electrónico).4 Planificar la ruta de intervención de la propuesta de acuerdo al plan general y la especificidad de la escuela. Identificar aspectos que favorecen o dificultan la aplicación de las sugerencias. Revisar y analizar los instrumentos de seguimiento para identificar acciones que puede realizar para acompañar y mediar este proceso. Elaborar el escrito dónde plasme la reflexión. Reconocer los datos que requiere intervenir el siguiente ciclo escolar en esta propuesta pedagógica. Compartir las experiencias de aplicación en el trabajo colegiado a través del Consejo Técnico. Cierre del proceso de intervención Identificar los actores. la zona o región. Diagnosticar las necesidades del docente para acompañar el proceso. Impartir la inducción a los docentes por parte del directivo. Revisar el Volumen II para planear la inducción. Proponer alternativas de formación desde el colegiado. Sept. Seleccionar las sugerencias didácticas que se presentan en Volumen I. Realizar el curso de inducción por el directivo en 4 sesiones. Revisar y analizar los instrumentos de seguimiento para identificar acciones que pueden realizar para acompañar y mediar este proceso. Documentar la experiencia de intervención en la propuesta de seguimiento y evaluación. análisis Asesorar al directivo sobre el proceso que debe seguir en el desarrollo de acompañamiento al docente. La ruta de intervención y sus acciones específicas. Revisar y analizar las experiencias de aplicación en el trabajo colegiado. Organizar las conversaciones educativas para compartir la experiencia de intervención de zona escolar o región. Retroalimentar el proceso de aplicación de la sugerencia. Julio La propuesta de sesiones puede ser intensiva o variar de acuerdo a la organización interna del centro. Aplicar las sugerencias didácticas en el aula. Rescatar e integrar las experiencias de otros a su escrito y práctica educativa. en los meses de octubre a enero. Compartir en el colegiado los registros de la puesta en práctica de las sugerencias didácticas. Organizar junto con los directivos de la zona o sector.Tabla 2. Revisar y analizar el registro junto con el directivo acerca del acompañamiento al docente. Septiembre a Junio Gestión Directiva Revisar la planeación de los docentes para ubicar los momentos de intervención de la propuesta. Realizar las visitas de parte del asesor para efectuar el acompañamiento del directivo. Detectar las necesidades del docente para acompañar el proceso. Detectar una necesidad común que facilite la intervención en la propuesta pedagógica. Realizar las visitas por parte del directivo para efectuar el acompañamiento en el aula. En la experiencia de implementación de Matedivertido se llevó a cabo en dos sesiones por mes. Organizar el calendario de utilización y distribución con relación a la planeación del aula en el centro escolar. Enero a Junio . Registrar junto con el docente la aplicación de las sugerencias didácticas. Asesoría y Tutoría al Recuperación y directivo. Calendarizar los momentos de observación y acompañamiento al directivo. Septiembre Gestionar la obtención de los dos volúmenes e instrumentos de seguimiento que integran la propuesta. Modelar la aplicación de las sugerencias. Acompañamiento. las preguntas generadoras y los aspectos básicos para organizar un encuentro o conversación educativa. los encuentros o conversaciones educativas dónde se comparte la experiencia vivida en el ciclo escolar correspondiente. Implementación. Etapas y la población que participó en el proyecto Etapa Pilotaje Aplicación con escuela. 5 El tercer servicio que corresponde el CRIE. Implementación. en colaboración con la Dirección General de Educación Preescolar. c) aplicación con todo el personal (octubre 2010 a junio 2011). Ciclo escolar 2009-2010 2010-2011 Alumno 1983 9. Implementación. d) Implementación 2011. se incorpora el personal de los servicios escolarizados 5 de la Dirección de Educación Especial para llevar a cabo la aplicación de la propuesta (Ver tabla 4): Tabla 4. Tabla 3.2 Etapas de intervención del proyecto La propuesta educativa que aquí se presenta.2015 La población atendida en Educación Preescolar en las etapas propuestas se desglosa en cada uno de los ciclos escolares correspondientes y se pueden observar en la siguiente tabla.698 14.525 falta Docente 90 435 Indígena 75 567 540 Escuela 90 92 Asesora 45 44 156 129 37 37 104 En el ciclo escolar 2011-2012.995 2011-2012 2012-2013 2014-2015 13. Personal de Educación Especial Actor Servicio USAER CAM Total Especialista Supervisor 35 32 67 1 1 La población atendida en cada una de las etapas se localiza en 10 regiones del Estado. que se muestran en la tabla 5. se desarrolla en cuatro etapas denominadas: a) diseño (abril-septiembre 2009). . b) pilotaje con una docente (octubre 2009-junio 2010). que hacen referencia a total de 42 municipios. se centra en otorgar orientación a la población en general.1. Es una de las instancias dónde se genera el proyecto de Matedivertido. Guzmán (Zapotlán el Grande) Zacoalco de Torres Zapotiltic Ayutla Cuautla El proyecto ha avanzado considerablemente en un 80% ya que este ciclo escolar 20142015 se ha logró beneficiar a todas las regiones del estado de Jalisco. Zapotlanejo.Tabla 5. Vallarta Autlán de Navarro Casimiro Castillo Villa Purificación Cihuatlán Cihuatitlán Arandas Jesús María Yahualica de González Gallo Tepatitlán Techaluta Sayula Cd. Regiones y municipios atendidos hasta 2012. 15 . Encarnación de Díaz San Juan de los lagos Región Costa Norte Costa Sur Altos Sur Sur Sierra Occidental Municipio Tomatlán Pto. Región Norte Ciénega Sierra de Amula Centro Altos Norte Municipio Colotlán Huejúcar Totatiche Ayotlán Atotonilco el Alto Jocotepec Tizapán el Alto Tototlán El Grullo El Limón Tecolotlán Juchitlán Tenamaxtlan Tonaya Unión de Tula Guadalajara Tlaquepaque Tonalá Zapopan El salto Ixtlahuacán de los membrillos. 2008. que se sustenten en un marco teórico e incidan en los procesos de aprendizaje entretejiendo la reformulación del hacer con las prácticas educativas de los actores involucrados. “La evaluación de niños de tercero de preescolar es importante. en dónde la formación en el campo de pensamiento matemático oriente la actuación hacia el logro de fin educativo de la organización. sino sobre todo por la influencia decisiva que tendrá en los niveles de aprendizaje que podrán lograr los alumnos en primaria y secundaria con base en el desarrollo que hayan alcanzado previamente. establezcan la relación entre los aportes pedagógicos y los organizativos.. saber convivir y saber ser. que alude a los aprendizajes de las alumnas y los alumnos que se atienden en la dimensión pedagógica y que a su vez se relaciona e incide con la organización y el funcionamiento del centro escolar. Bajo este sustento el objetivo fundamental del Volumen I es ser una guía que proporcione a los profesionales de la educación los elementos para desarrollar las competencias del pensamiento matemático. p. los resultados de la prueba Excale en el campo de pensamiento matemático que se analizan a continuación. en 16 . Los aprendizajes esperados. tanto en el hogar como la educación preescolar” (INEE. definen lo que se espera de cada alumna y alumno en términos de saber. no sólo porque la educación en este nivel es parte de la educación básica obligatoria. Esta propuesta retoma los aprendizajes esperados del campo formativo y su relación con los indicadores de Excale 00 al constituirse como referentes para conocer el avance de los estudiantes. lo que da concreción al trabajo docente al hacer constatable los logros. saber hacer.1 Presentación de la prueba.Propuesta Didáctica y su relación con la Prueba Excale 00 de pensamiento matemático. La UNESCO (2006) identifica que las características de las propuestas innovadoras refieren a la necesidad de diseñar nuevas formas de aprender.7). Las pruebas EXCALE de preescolar de Lenguaje y comunicación y Pensamiento matemático fueron aplicadas a una muestra de 14 256 niños de tercero de preescolar. La descripción de los componentes. que reflejen pertenencia en su historia y el entorno. Para elaboración de esta propuesta se rescatan los fundamentos y propuestas que emite el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE) en el 2014. 2. en dónde se plasma el proceso metodológico. y son un referente para la planificación y la evaluación del trabajo pedagógico en el aula. permite confirmar la necesidad de considerar que la implementación debe ser liderada por la comunidad educativa. asumiendo la complejidad y gradualidad de los mismos. las líneas de intervención de esta propuesta.2. fundamental o elemental) de conocimientos. La evaluación aplicada planteó retos inéditos ante los niveles de lectura y escritura de los preescolares. todos los Excale de educación básica comparten los cuatro niveles de logro educativo. En los datos que se obtienen de la aplicación. Los niveles de logro que se utilizan son los siguientes: Avanzado. Tampoco se incluyó a los niños que asistían a los Centros de Desarrollo Infantil (CENDI). los que representan categorías amplias de habilidades y conocimientos que poseen los escolares en las asignaturas evaluadas. Esta última situación se basa en el argumento que refiere a la imposibilidad de evaluar integralmente las competencias académicas señaladas en el programa de educación en el nivel. A continuación se definen cada uno: Avanzado. Indica un dominio sustancial (adecuado. ejercicios y otros estímulos.1 451 escuelas. esencial. Básico. correcto o considerable) de conocimientos. por lo que se diseñaron instrumentos de ejecución siendo los profesionales de educación. Medio. porque la complejidad de la aplicación de esta prueba (asistida por una educadora debido a que los niños aún no saben leer ni escribir) acota el tamaño factible de la muestra. la fragmentación de las competencias en indicadores. se observa por una parte la limitación para que las alumnas y los alumnos respondan de manera autónoma y por otra. habilidades y destrezas escolares que pone de manifiesto un buen aprovechamiento de lo previsto en el currículo. mínimo. habilidades y destrezas escolares necesarios para poder seguir progresando satisfactoriamente en el campo formativo. Indica un dominio muy avanzado (intenso. 2008. En los Excale se fragmentaron las competencias académicas señaladas en el PEP 04 en indicadores que pusieran de manifiesto el nivel de dominio que tienen las alumnas y los alumnos en dichas competencias. éstas se matizaron de acuerdo a los resultados de aprendizaje obtenidos en la prueba” (INEE. óptimo o superior) de conocimientos. Básico y Por debajo del básico”. La aplicación de los EXCALE de preescolar no incluyó escuelas de educación indígena. Es importante señalar que se establecieron tomando en cuenta la opinión de especialistas y docentes. quiénes registraron las respuestas y la manera en que actuaron ante ciertas preguntas. Estas pruebas fueron las mismas que se aplicaron en 2007 pues el Programa de Educación Preescolar (PEP) de 2004 continuaba vigente. inmejorable. Medio. a causa de que su matrícula es muy pequeña y su inclusión habría representado un incremento muy significativo en el costo del estudio. 17 .20). En preescolar la muestra no es representativa a nivel de entidad. habilidades y destrezas escolares que reflejan el aprovechamiento máximo de lo previsto en el currículo. Para facilitar la interpretación de resultados de los educandos. Indica un dominio imprescindible (suficiente. apropiado. p. ya que no se contaba con las condiciones necesarias para asegurar la equidad de la evaluación a niños cuya lengua materna no es el español. La muestra fue diseñada para obtener resultados a nivel nacional y por estrato escolar. Número Descripción Reactivos. espacio Se evalúan los conocimientos y habilidades sobre las 19 y medida características de objetos. quitar. organizar información en gráficas y cuadros. sus semejanzas y diferencias. identificar colecciones. Este examen se encuentra alineado al currículo nacional y sus fundamentos se encuentran en el PEP (2004).Por debajo del básico. que sirvieron de referencia para elaborar igual número de reactivos. igualar. comparar y repartir objetos. Forma. quienes aún no pueden responder un examen en formatos auto-aplicables. reunir. temperatura. Tabla 6 Estructura del EXCALE de preescolar de Pensamiento matemático Aspecto. e identificar patrones numéricos. las características de los objetos desde diversos puntos espaciales. quienes aún no saben leer y requieren ser guiados en la resolución de la prueba. cómo utilizan las unidades convencionales que implican medir longitudes. Debido a que algunos de éstos abarcan mayor número de habilidades que otros. 18 . tomando en cuenta las limitaciones que imponen los exámenes de gran escala y las condiciones de maduración psicológica de los niños de tercero de preescolar. 2. habilidades y destrezas escolares que expresan una limitación para poder seguir progresando satisfactoriamente en la material. Para el diseño de esta prueba se tomó en cuenta el enfoque pedagógico del programa. también las posiciones de los objetos. derivados de las ocho competencias que pertenecen al campo formativo de Pensamiento matemático (SEP. Se evalúan los siguientes conocimientos y habilidades: 44 cómo los niños utilizan los números en situaciones variadas que implican el conteo. La prueba EXCALE de preescolar de Pensamiento matemático aplicada en 2011 se alineó al PEP 2004.2 Estructura de la prueba. la estructura de la prueba considera el enfoque pedagógico del programa vigente. las estimaciones y cómo identificar los instrumentos que sirven para medir peso. así como ordenar objetos por tamaño y tonalidad. Indica carencias importantes en el dominio curricular de los conocimientos. figuras y cuerpos geométricos. resolución de problemas que implican agregar. fueron desagregados para hacer una evaluación más fina. así como las características del desarrollo de los niños de 5 y 6 años de edad. En cuanto a la estructura de la prueba se consideraron 48 indicadores generales. estatura y tiempo. sus desplazamientos y direccionalidades. Dichos indicadores se resumen en la tabla 6. según su numerosidad. así como los cambios que ocurren en ellos al cortarlos o combinarlos. por lo cual la prueba contempla 63 indicadores. 2004). resolver problemas que implican medir longitudes tomando en cuenta una unidad de medida no convencional. las alumnas y los alumnos son capaces de trazar trayectos a partir de puntos de referencia espaciales que incluyen direccionalidad (desde. hasta) y ubicar los días de la semana a partir de las actividades que realizan. identificar en tablas o gráficas la colección en la que hay más o hay menos elementos. e identificar de manera perceptual propiedades medibles contrastantes de los objetos (lleno-vacío. emplear los números para identificar hasta la cuarta posición de un elemento en una serie ordenada. las alumnas y los alumnos de este nivel son capaces de reconocer figuras geométricas que comparten atributos. identificar el orden de puntos de referencia espacial en un trayecto representado gráficamente.En la tabla 7 se describe lo que los niños de tercer grado de preescolar saben y son capaces de hacer en los distintos niveles de desempeño. comparar colecciones de objetos y establecer relaciones de igualdad y desigualdad. identificar y representar numerales hasta treinta. En el aspecto de forma. Definición de los niveles de logro en el pensamiento matemático Nivel de logro Por debajo del básico Definición Básico Medio Avanzado En relación con el aspecto de número. alto-bajo. recuérdese que estos niveles son acumulativos. lo que permite identificar algunas tendencias para desarrollar una perspectiva del logro educativo en preescolar al paso del tiempo. (2007-2011) Se compararon los resultados de la aplicación 2011 con los de la realizada en 2007. Tabla 7. enumerar de manera oral objetos desde el uno y hasta el que saben (máximo veinte). desde distintos puntos espaciales. largo-corto…). y distinguir el instrumento apropiado para medir el peso. En relación con el aspecto de número. igualar. quitar o repartir cantidades de una o más colecciones de hasta nueve objetos con o sin el apoyo de la representación gráfica. espacio y medida. identificar la colección faltante en una serie de colecciones con patrón de crecimiento n + 1. En cuanto al logro educativo en Pensamiento matemático. En cuanto al aspecto de número. uno y cinco pesos. Fuente: INEE 2014. espacio y medida. espacio y medida. sin embargo no logran usarlos para designar la cantidad de una colección. En el aspecto de forma. identificar los usos de los números en situaciones cotidianas. comparar. hasta treinta. resolver problemas que implican combinar el valor de monedas de cincuenta centavos. resolver problemas que impliquen estimar longitudes. identificar figuras semejantes a una de muestra. comparar de manera perceptual la longitud de objetos: más corto que…. En el aspecto de número. En lo que se refiere al aspecto de forma. identificar patrones diseñados en función de un criterio de repetición de dos o tres elementos. más largo que…. las alumnas y los alumnos de este nivel son capaces de utilizar números para representar cantidades hasta veinte. y establecer e identificar la secuencia de imágenes que representan las relaciones temporales antesdespués-al final. En relación con el aspecto de forma.3. siguiendo el orden de la serie numérica. identificar los cambios que ocurren en una figura geométrica al combinarla con otras. y construir la colección que sigue en una serie de colecciones con patrón de crecimiento n + 1. con ayudas como categorías establecidas y ejemplos. las alumnas y los alumnos de este nivel son capaces de reconocer un objeto que se les presenta gráficamente. en una representación gráfica. hacia. y escribir en orden un tramo de la serie numérica convencional (máximo treinta)o números que se les dictan. registrar la cantidad de elementos en tablas y gráficas. y resolver problemas que implican agregar. las alumnas y los alumnos de este nivel son capaces de utilizar números para representar cantidades menores de siete. Los resultados de la prueba. las alumnas y los alumnos de este nivel son capaces de utilizar números para representar cantidades menores de 13. contar colecciones de objetos. las alumnas y los alumnos de este nivel son capaces de identificar semejanzas entre un cuerpo geométrico y un objeto del entorno. identificar posiciones de objetos respecto a otros objetos. y hasta el que saben(máximo treinta). espacio y medida. las alumnas y los alumnos de este nivel son capaces de decir la serie numérica empezando por el uno. 2. no se observaron diferencias entre los resultados de 2007 y 2011 a nivel 19 . 9 9 22 22 16 14 8 9 1* 1* del Básico. En la tabla 9 se muestra el porcentaje de niños ubicados en cada nivel de logro que fue muy similar en 2007 y en 2011. los niños del estrato Urbano público obtuvieron una puntuación significativamente menor en comparación con el puntaje obtenido en 2007. Con estos resultados se observa que la puntuación promedio en Pensamiento matemático fue más alta en el estrato Privado que se ubica en el nivel de logro Medio. 20 . La diferencia más amplia es la que existe entre los niños de tercero de preescolar que asistían a cursos comunitarios y los que acudían a escuelas privadas. nacional y por estrato escolar: 2007 y 2011 Tabla 8. 49 50 56 50 58 55 51 54 26 25 Medio. 15 14 6 9 6 10 13 10 36 35 500 497 442 452 457 471 499 489 572 574 *Estimación cuyo coeficiente de variación excede al 20% por lo que posiblemente este sesgada. 27 27 16 19 19 21 28 27 36 38 Avanzado Puntaje promedio. no obstante. Tabla 9 Porcentaje de niños ubicados en cada nivel de logro.. En la tabla 8 se muestran los puntajes promedio en Pensamiento matemático.nacional. Rural público y Comunitario. las cuales se sitúan en el nivel de logro Básico. lo cual está relacionado con las diferencias de ambos estratos en cuanto a su contexto socioeconómico y las condiciones para la enseñanza y el aprendizaje en las escuelas. 2007 Promedio 500 442 457 499 572 2011 Promedio 497 452 471 489 574 2007-2011 Diferencia -3 10 14 -10 2 En negritas se señalan las diferencias significativas. le siguen las puntuaciones de los estratos Urbano público. Estrato escolar Nacional Año 2007 2011 Comunitario 2007 2011 Rural público 2007 2011 Urbano 2007 público 2011 Privado. Nacional Comunitario Rural público Urbano público Privado. 2007 2011 Por debajo básico.Puntajes promedio en Pensamiento matemático Estrato Escolar. 9% de los niños se ubicaron en el nivel Por debajo del básico. En ambas aplicaciones.4 Los Indicadores de la prueba. En 2007 y 2011 alrededor de 15% de los niños se situaron en el nivel Avanzado. lo que significa que alrededor de 190 000 alumnos presentaron carencias importantes en el logro de las competencias señaladas en el PEP 2004. en 2011 la mitad de los niños se ubicaron en el nivel de logro Básico. En 2011 disminuyó ligeramente la brecha entre el estrato Privado y los estratos Rural público y Comunitario. Lo anterior puede contribuir al logro de los propósitos de la educación preescolar establecidos en el currículo nacional e impactar en el presente y en el futuro de los niños de este nivel escolar. En 2011. menos de la tercera parte de los alumnos (27%) se ubicó en el nivel Medio. 2. Al igual que en 2007. aumentó la brecha entre el estrato Privado y el Urbano público. a fin de que se tomen en cuenta para diseñar. En relación a las diferencias en el logro educativo por sexo no se encontraron diferencias en el aprendizaje. A continuación se presenta la tabla 10 con los Indicadores propuestos por Excale para evaluar los aprendizajes en éste campo en sus diversos niveles de logro: 21 . así como de las educadoras y los instructores comunitarios. El INEE busca llamar la atención sobre algunos puntos críticos de la calidad de la educación preescolar. implementar y fortalecer políticas educativas más equitativas y pertinentes a las necesidades de los niños y sus familias. las niñas y los niños de tercero de preescolar obtuvieron resultados similares en Pensamiento matemático Los niños de seis años obtuvieron mejores resultados al ubicarse entre el nivel básico y el medio y los de cinco años que se ubicaron en el nivel básico.Conclusiones: Tanto en 2007 como en 2011. en cambio. de 7 a 12 objetos.Tabla 10. 22 . Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud. representan gráficamente dicha información y la interpreta. Identifica el valor de las monedas. Registra información de más de un elemento en gráficas sencillas. crecimiento y ordenamiento. Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar. quitar. Identifica números que sirven para medir longitudes. de frente y de perfil. lejos. Compara colecciones y establece relaciones en situaciones de desigualdad. (Número mayor que 9 y menor que 20). Competencias 20116 Forma. peso y tiempo. Dice la serie numérica empezando por el 1. espacio y medida Número X X X X X X X X X X X X X X X Adecuación y actualización de las competencias que se plantean en el Programa de Estudio 2011. Escribe números que le son dictados. e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición. y máximo 30) siguiendo el orden de la serie numérica. de espaldas. Indicadores de Excale Por debajo del básico 7A 6 5 4 3 2A 1A 37 36 35 Básico 34 33 32 2B 6 Identifica cómo se ven objetos desde diversos puntos espaciales: arriba. Escribe números que le son dictados. capacidad. (Número menor que 3). abajo. comparar y repartir objetos. Identifica la colección que sigue en una serie de colecciones. Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de la misma clase. cerca. Compara colecciones y establece relaciones de igualdad. vacío. desordenados. Enumera de manera oral objetos desde el 1 y hasta el que sabe (máximo 20) siguiendo el orden de la serie numérica. Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial Reúne información sobre criterios acordados. identificando donde hay más elementos. y hasta el que sabe (máximo 30). Reactivo Nivel 8 Indicadores Identifica irregularidades en una secuencia partir de criterios de repetición. Escribe en orden un tramo de la serie numérica convencional (máximo 30) Identifica el objeto que cumple con una condición medible: lleno. igualar. reunir. Enumera de manera oral objetos desde el 1 y hasta el que sabe (sabe al menos 20. reunir. Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de la misma clase de 7 a 12 objetos. Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Identifica posiciones de objetos con respecto a otros objetos. Interpreta información registrada en gráficas. Compara colecciones y establece relaciones en situaciones de desigualdad. Anticipa los cambios que ocurren en una figura geométrica al cortarla. Identifica posiciones de objetos con respecto a otros objetos. Interpreta información registrada en cuadros y tablas. ordenados. en un texto. Identifica la colección faltante en una serie de colecciones. crecimiento y ordenamiento. Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud. Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de la misma clase. Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar. quitar. Orientación y proximidad. Utiliza números para representar cantidades menores a 7. igualar. Escribe números que le son dictados. Competencias 20116 Forma. ordenados en una línea. de 13 a 20 objetos. Distingue el instrumento apropiado para medir peso. Orientación e interioridad. Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de distinta clase. e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición. Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial Reúne información sobre criterios acordados. 1 de 3 objetos similares en otro conjunto de cuerpos. espacio y medida Número X X X X X X X X X X X X X X X X X X 23 . de 13 a veinte objetos. de 7 a 12 objetos. Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de distinta clase. Distingue algunos números de las letras.30 A 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 Identifica a partir de un cuerpo geométrico que se le muestra. Resuelve problemas que implican quitar objetos a una colección. representan gráficamente dicha información y la interpreta. capacidad. Identificando donde hay menos elementos. comparar y repartir objetos. pero no todos. ordenados. peso y tiempo. Nivel Reactivo 31 A Indicadores Identifica irregularidades en una secuencia partir de criterios de repetición. Registra información respecto a un solo elemento en gráficas sencillas. (Número mayor que 5 y menor que 10). ordenados en un arreglo rectangular. Identifica el orden de los números en forma escrita. Resuelve problemas que implican igualar cantidades de 2 colecciones que contienen elementos de distinta clase. Escribe números que le son dictados. comparar y repartir objetos.13 A 12 11 10 9 56 55 54 53 Medio 52 51 50 49 48 47 A 46 45 A Estima el número de veces que cabe una longitud pequeña de un objeto en otra longitud más grande con una diferencia de +/. capacidad. Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial Identifica irregularidades en una secuencia partir de criterios de repetición. Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar. Reactivo Nivel Número X X X X X X X X X X X X X X X X X 24 . Indicadores Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Interioridad y proximidad. Identifica patrones no numéricos. e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición. Resuelve problemas que implican usar la equivalencia del valor de las monedas. Identifica el lugar que ocupa una persona o un objeto dentro de una serie ordenada. Competencias 20116 Forma. Identifica los cambios que ocurren en una figura geométrica al combinarla con otras iguales o diferentes. (Número mayor que 2 y menor que 6). representan gráficamente dicha información y la interpreta. quitar. crecimiento y ordenamiento. igualar. peso y tiempo. Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud. más corto que. Identifica 1 o 2 de5 figuras geométricas a partir de solicitarle que identifique todas las que tienen un número determinado de lados del mismo tamaño. de 7 a 12 objetos. Resuelve problemas que implican agregar.1 respecto al número exacto de veces que cabe la longitud del objeto pequeño en la longitud mayor. Identifica una de 3 figuras semejantes a una de muestra. espacio y medida Reúne información sobre criterios acordados. Utiliza números para representar cantidades mayores a 9 pero menores a 13. Resuelve problemas que impliquen medir longitudes. reunir. Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de distinta clase. Ordena de manera creciente objetos por tonalidad. Identifica el objeto que cumple con una condición medible: más largo que. Identifica posiciones de objetos con respecto a otros objetos. desordenados. Identifica desplazamientos de objetos con respecto a otros objetos. Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud. identifica más de 1 de 3 objetos similares en una colección de cuerpos geométricos. quitar. de 5 figuras geométricas a partir de solicitarle que identifique todas las que tienen un número determinado de lados del mismo tamaño. Competencias 20116 Forma. peso y tiempo. Dice los números que sabe en orden ascendente. Registra correctamente en gráficas sencillas información de objetos que son más pequeños y a la vez más numerosos que otros elementos. Identifica 3 o más. Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar. Ordena de manera creciente o decreciente objetos por tamaño. Establece relaciones temporales (antesdespués-al final). empezando desde uno y llegando a un rango entre 31 y 89. comparar y repartir objetos. Reactivo Nivel 44 Indicadores Identifica irregularidades en una secuencia partir de criterios de repetición. sin equivocarse.43 31 B 42 41 40 39 38 7B 63 Avanzado 62 45 B 61 13 B 1B Resuelve problemas que implican igualar cantidades de 2 colecciones que contienen elementos de la misma clase. Utiliza números para representar cantidades mayores a 13 pero menores a 21. capacidad. Resuelve problemas que implican comparar la cantidad de dos colecciones. Direccionalidad con interioridad o con orientación. A partir de un cuerpo geométrico que se le muestra. Estima el número exacto de veces que cabe la longitud de un objeto pequeño respecto a la longitud de un objeto grande. sin equivocarse. empezando desde el 1 y llegando a un rango de 31 a 89. Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial Reúne información sobre criterios acordados. crecimiento y ordenamiento. igualar. e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición. Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Identifica la direccionalidad de un recorrido o trayectoria y sus puntos de referencia. Resuelve problemas que implican repartir objetos. espacio y medida Número X X X X X X X X X X X X X X X 25 . Utiliza números para representar cantidades mayores a 6 pero menores a 10. representan gráficamente dicha información y la interpreta. reunir. Escribe los números que sabe en orden ascendente. Número Competencias 20116 Forma. Distingue todos los números de las letras en un texto. igualar. Realiza estimaciones sobre las características medibles de sujetos. Reúne información sobre criterios acordados. peso y tiempo. representan gráficamente dicha información y la interpreta. Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. crecimiento y ordenamiento. comparar y repartir objetos.Reactivo Nivel 60 47 B 30 B 59 58 57 Indicadores Escribe números que le son dictados. 26 . capacidad. Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial Identifica irregularidades en una secuencia partir de criterios de repetición. Identifica más de 1 de 3 figuras semejantes a una muestra. (Número mayor que 19 y menor que 30). reunir. Utiliza correctamente los días de la semana Resuelve problemas que implican reunir objetos en una sola colección. de tal forma que se pueda apreciar en su descripción sintética para posibilitar el proceso de construcción del conocimiento en la aplicación de las sugerencias didácticas. quitar. Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud. espacio y medida X X X X X X Para comprender estos indicadores se hace indispensable conceptualizar teóricamente los aspectos del campo matemático. objetos y espacios. e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición. Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar. 3. 7 Consulte sobre la conceptualización de las habilidades de razonamiento y la abstracción numérica en PEP 2011. Se realiza mediante dos propiedades que son: La pertenencia: Es la relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que forma parte en función del criterio clasificatorio.. 27 . Estas propiedades se manifiestan de manera cualitativa entendida como las cualidades fiscas de los objetos y la cuantitativa al tomar en cuenta las propiedades numéricas de una colección. La inclusión: Es la relación que se establece entre cada subclase y la clase de la que forma parte. La comprensión de los elementos que los caracterizan y fundamentan hace indispensable conceptualizar cada uno de ellos por separado. de tal forma que al ingreso a preescolar tiene ya experiencias que le sirven de base para un aprendizaje más formal. lo que permite el diseño de estrategias educativas amenas. divertidas y sobre todo significativas. espacio y medida.Los aspectos teóricos de Piaget en la construcción del número y el conteo propuesto por Baroody. y la teoría del procesamiento de la información (Baroody) en la que se le da importancia al conteo. se describen a continuación: La clasificación es una operación fundamental en la construcción del concepto de número.3. p. Los estudios epistemológicos acerca de la construcción del concepto de número han hecho aportaciones sobre la manera en que los niños lo aprenden.Génesis del pensamiento matemático En Educación Preescolar este objeto de conocimiento se organiza en dos aspectos: a) número y b) forma. que surge de la necesidad del ser humano por organizar su mundo.1 Número El niño desde pequeño está en contacto con las matemáticas y de manera natural interactúa y aprende los conceptos numéricos 7. Dos de los enfoques que abordan este contenido son la teoría psicogenética de Piaget la cual destaca el razonamiento lógico. la pertenencia se funda en la semejanza.52. porque permite establecer relaciones de semejanza cuantitativa entre colecciones de diferentes clases. en un segundo momento. las hojas de los árboles pueden ser ordenadas al atender las propiedades como corto y largo.Con relación a lo cualitativo: La pertenencia de manera cualitativa alude al agrupamiento de elementos de una colección que atienden a las características físicas. por ejemplo: una piedra posee varias cualidades como la textura. en este tipo de clasificación ya no interesan las características cualitativas. forma. se separan de aquellos que no tienen esa cantidad. la forma. etcétera. por ejemplo: al tener una colección de rosas. etc.. sillas. La forma en que se lleva a cabo es a través de ordenar a partir de sus diferencias. y está incluida en la del “seis”. etc. calidad. etc. el tamaño. es importante en la construcción del concepto de número. lo que importa es la equivalencia numérica. la constituye la clase del cinco. los niños del grupo pueden formarse del más bajo al más alto. por ejemplo: la clase del “cinco” incluye a la del “cuatro”. La seriación posee además dos propiedades fundamentales que son la reciprocidad y la transitividad que maneja los dos aspectos cualitativos y cuantitativos: 28 . que está formada por todas las colecciones de cinco elementos. que seriar constituye una habilidad de ordenamiento de objetos en dos sentidos: creciente o decreciente. etc. “tres” “dos” y “uno”.) en la que se “juntan” todas las colecciones posibles que tienen la propiedad numérica de cinco elementos. manzanas. textura. de tal modo. amarillas. mediante la cual se establecen relaciones de comparación entre los elementos de una colección. La seriación es una operación lógica. se puede ordenar comparándola con otras piedras por tamaños ya sea de empezar de la más pequeña a la más grande o viceversa. es importante que las alumnas y los alumnos distingan en un primer momento las cualidades de los objetos. por ejemplo. puede identificar sus diferencias seriándolas u ordenándolas según aumente o disminuya la cualidad elegida. el color. la subclase sería: rosas rojas. color. “ocho”. grosor. etc. La seriación se realiza mediante dos formas: cualitativa y cuantitativa. olor. La inclusión de forma cualitativa refiere a la identificación de clases y subclases. Durante el proceso de seriación. que en este caso. En relación a lo cuantitativo: La pertenencia cuantitativa la observamos al decir “cinco” se piensa en una colección cualquiera (libros. blancas. tamaño. de manera que cada clase incluye a las inferiores y al mismo tiempo está incluida en las superiores. por ejemplo: la piedra referida anteriormente. y al mismo tiempo. La inclusión cuantitativa de clase. “siete”. depende de lo la clasificación que realice con relación a sus semejanzas. se puede deducir que el 3 es mayor que el 1 sin necesidad de realizar una comprobación efectiva. si se compara el número 2 con el 3 la relación es “menor que “. necesariamente Daniel es más alto que Miguel. se sabrá que si Miguel es más bajo que Daniel. es de tez más blanca que Martha. en el caso de tratarse de propiedades cuantitativas. Cabe aclarar que tanto la clasificación como la seriación se mantienen separadas cuando se realizan con base a propiedades cualitativas. La reciprocidad: Es cuando un elemento se considera al mismo tiempo mayor que el anterior y menor que el posterior. entonces. el 3 con el 2 también la relación se invierte y será “mayor que”. Con relación a lo cualitativo La transitividad: al comparar tres personas por el color de la piel la transitividad sería: si Sandra es de tez más blanca que Julia. A continuación se presentan las figuras que representan dichas propiedades y formas de operarse: Clase del 1 =4 Clase del 2 = 4 Clase del 3 Clase del 4 Este ejemplo representa de manera conclusiva la forma en que se construye el número natural. pero si se invierte el orden de la comparación. y el 3 es mayor que el dos. 29 . La transitividad: Es la relación que se establece entre un elemento de una serie con el siguiente y de éste con el posterior. Sandra es de tez más blanca que Martha. por ejemplo si el 2 es mayor que el 1. no así. constituyen la construcción del concepto de número a través de la operación de correspondencia. La reciprocidad: Es cuando un elemento se considera al mismo tiempo como mayor que el anterior y menor que el posterior. Por ejemplo. La reciprocidad: al comparar a Miguel y a Daniel por su estatura. Julia a su vez. Con relación a lo cuantitativo. porque ambas operaciones al fusionarse. La transitividad: Es la relación que se establece entre un elemento de una serie con el siguiente y de éste con el posterior. 2. significa que ya construyó la conservación de la cantidad. Si en cambio asegura que hay lo mismo. 3. En este principio el niño establece una relación uno a uno entre el nombre del número que dice y el objeto que cuenta. El acercamiento al conteo refleja la adquisición y memorización de los números sin relación con los objetos que se cuentan. Relacionar cada elemento de una de las colecciones con cada elemento de la otra. desde sus inicios de desarrollo. la alumna y el alumno podrá decir que ya no hay lo mismo porque se apoya en la longitud. Baroody (1988) afirma la existencia de varios principios teóricos en los que se basa el mecanismo del conteo: 1. como primeras palabra30 . Correspondencia. A partir del planteamiento del PEP 2011 se puede conceptualizar de dos maneras: 1. y que sólo se juntaron o separaron los elementos pero que no se agregó ni quitó ninguno. 6. Como un principio de conteo que estipula contar los objetos de una colección una y sólo una vez.La correspondencia es una operación con la que se pueden realizar cálculos que permiten establecer la equivalencia numérica entre dos colecciones al compararlas cuantitativamente. Se cuenta sólo una vez cada elemento de la colección y se le asigna un número distinto y único a cada uno. las alumnas y los alumnos expresan la secuencia numérica verbal. 4. 5. Al comparar dos colecciones se utiliza la correspondencia uno a uno entre los elementos que las conforman. En este principio se llega a la comprensión de que el orden en que se enumeran los elementos de un conjunto no afecta a la cardinalidad. Se caracteriza por la distinción entre características físicas de los elementos de una colección y asume que éstas puedan estar constituidas por cualquier clase de objetos. Abstracción. Con relación al conteo en la teoría del procesamiento de la información se destaca el desarrollo del razonamiento cuantitativo como antecedente en la construcción de los primeros conocimientos aritméticos y se adquiere a través del desarrollo de las habilidades del conteo. Contar los elementos de las dos colecciones a fin de determinar si son equivalentes o no. Valor cardinal. Al establecer la correspondencia uno a uno. si se separan o juntan los elementos de una de las dos colecciones. Se da cuenta que el último número que contó corresponde a la cantidad de todo el conjunto. Orden estable. 2. al establecer la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde en la secuencia numérica. Unicidad. Al comparar dos colecciones utilizan alguno de los siguientes procedimientos: Ponerlos elementos de la colección por sus dimensiones espaciales. Irrelevancia del orden. En la construcción del concepto numérico. 3. Los usos de los números en diferentes contextos permiten la construcción de la cardinalidad y la ordinalidad del mismo. aprenden la secuencia.2 Espacio Forma y Medida El segundo aspecto que nos presenta el PEP04 y el PEP11. por lo que requiere un dominio del rango de la serie numérica. es decir. Volumen I. El contar el número de objetos implica el aspecto cardinal. Se recomienda revisar. forma y medida se favorecen mediante la manipulación con diversos materiales de distintas formas. 31 . En la evolución de la construcción espacial aparecen primero las relaciones topológicas8 que consisten en un tipo especial de geometría que estudia las relaciones entre los objetos. ordenamiento y encerramiento. ordenarlos. por lo que es necesario proporcionar experiencias topológicas variadas en espacios de diversos tamaños que favorezcan el desarrollo de las habilidades espaciales. Sobre conteo. Implica contar a partir de…. separación. Descendente. Ascendente. porque cuenta hacia atrás. La estructuración del espacio es una representación que la alumna y el alumno construye de manera gradual y progresiva a través de movimientos. p. signos y representaciones de los objetos y de los números se denomina como la utilización de códigos a esto se le denomina una representación no convencional.261.número. Para ello. La elaboración de las nociones de espacio. 3. diversos autores plantean tres tipos de estrategias de conteo las cuales se enuncian a continuación: 1. el orden en que se ubica el número o la cantidad de objetos es el aspecto ordinal. partir del cardinal de un conjunto y luego contar los elementos de otro conjunto. SEP. el orden y la totalidad de los elementos que constituyen el número. Cuando se cuenta hacia adelante. Actividades como estimar distancias a recorrer. lugares o eventos. para organizar las competencias en el campo de pensamiento matemático. separarlos. son algunas actividades con las que se pueden efectuar comparaciones de semejanza y diferencia que posibilitan la formación de marcos de referencia para la ubicación espacial. En un principio ubican partes de la secuencia. 2. desplazamientos y orientación en el espacio. Curso de Formación y Actualización Profesional para el Personal Docente de Educación Preescolar (2004). la identificación de símbolos. reconocer y nombrar objetos y sus propiedades. posteriormente. es el de forma. Es el conteo regresivo. describir dónde está y las distancias entre ellos. y tamaños que permitan establecer comparaciones a través del reconocimiento de sus cualidades. espacio y medida en donde se abordan los planteamientos de algunos autores. 8 En el programa de Educación Preescolar se enuncian cuatro conceptos topológicos: proximidad. c) como figura geométrica espacial en dónde pueden realizarse comparaciones de tamaño. rectángulo. Color: es el aspecto visual y superficial del tono de la forma. de costado o por detrás. masa y tres dimensiones: largo. cubos y prismas) se enseñan antes que las planas (el círculo. cilindros. ahora bien. La geometría estudia al espacio y justamente a las figuras que pueden conformarse en un espacio dado. ancho y profundidad y pueden verse desde distintos puntos como de frente. Por otra parte. 32 . Posición: es la relación que se establece entre la forma y el campo de la percepción visual por ejemplo. rombo y elipse) porque son las que se pueden identificar en el contexto inmediato. el volumen y el perímetro. También el juego psicomotriz. será a partir de los movimientos y de las transformaciones de estos elementos que se generarán diferentes volúmenes. Cada una de estas formas tiene sus propias características y son la base para la formación de otras nuevas. Las figuras espaciales o tridimensionales (esferas. conos.La estimación de distancias está relacionada con la apreciación de las dimensiones de los diferentes objetos. ancho y largo y tanto las pinturas como las fotos pertenecen a las formas bidimensionales porque sólo se perciben del lado frontal. La manera en que se aprenden las formas es de modo informal en las experiencias con su familia. Los objetos se clasifican según sus formas espaciales en círculos. líneas y superficies. b) la figura espacial de las cosas y se conceptualiza como su apariencia externa. sus propiedades y las relaciones entre unas y otras. ya sea a partir de puntos. la construcción de espacio y tiempo y como base en el conocimiento de la línea. Entonces una figura geométrica consiste de una línea o un conjunto de líneas que representarán un objeto dado. cuadrado. líneas o planos. las figuras bidimensionales o planas poseen dos dimensiones. y ya más formal. Estas formas tienen volumen. textura y posición: Tamaño: es la comparación que se establece entre formas con respecto a mayor y menor. La forma se centra en el estudio de tres elementos: a) las figuras rígidas. en la escuela al interactuar y manipular infinidad de objetos. al identificar formas distintas y al establecer comparaciones entre ellas. es fundamental en el aprendizaje de la geometría. el ángulo. horizontal y vertical. Llamamos figura a la forma exterior que presenta un cuerpo o un objeto y que es la que nos permitirá distinguir al mismo ante la presencia de otros cuerpos u objetos. cuadrados y triángulos equiláteros. Textura: es la apariencia externa la cual se percibe a través de la vista y el tacto. color. el punto. es la distancia que se encuentra entre dos puntos. varitas. superficie. la construcción de los sistemas numéricos. o “medio lleno” mediante la utilización con materiales sólidos. Los niños de cinco años confunden el tamaño físico con el tiempo. Las nociones de tiempo son construidas de manera paulatina con base a sus experiencias. la capacidad. lo que se pretende es que tengan experiencias sobre conceptos de “lleno”. La medición del tiempo involucra duración (tiempo transcurrido) y secuencia. volumen) conceptos estadísticos y la noción de función. Permite establecer conexiones entre diversas partes de la matemática. el peso y el tiempo. Se inicia con la medición de objetos cotidianos. Las magnitudes fundamentales que se trabajan en preescolar son: longitud. “vacío”. como la longitud. El estudio de las magnitudes y su medida es importante en el currículo de matemáticas desde los niveles de educación inicial hasta secundaria debido a su aplicabilidad y uso extendido en una gran cantidad de actividades de la vida diaria.Con relación al último contenido del segundo aspecto del pensamiento matemático. El trabajo en el aula. etc. agujetas. Con relación a la longitud. más tarde encaran objetos más grandes. La magnitud es la característica de un cuerpo que puede ser medida. El estudio de la medición también ofrece oportunidad de aprender y aplicar otros contenidos matemáticos. palillos. Con respecto al peso es recomendable el uso de balanzas y diversidad de materiales de diferentes pesos y la realización de actividades en las que las alumnas y los alumnos utilicen en un primer momento las manos para sopesar diversos objetos que posteriormente se comprobarán con la balanza. como operaciones aritméticas. con ello comprende que las diferentes unidades de medidas ayudan a dar velocidad a la medición. también el uso de calendarios semanales donde se enfatizan actividades clave como ¿qué día y a 33 . brinda un sinfín de actividades a través de las cuales se puede favorecer la comprensión de las nociones temporales. ayudan anticipar el “día de mañana” y el “día siguiente a mañana”. y líquidos que le permitan lograr la comprensión de la conservación de la capacidad por lo que es necesario que en el aula se cuente con diferentes tipos de recipientes de diferentes tamaños y grosores para que los niños puedan tener suficientes oportunidades de manipulación. capacidad. con las formas y figuras geométricas (longitud. la temperatura. algunas como establecer un horario semanal. la superficie. En cuanto a capacidad. su percepción y la orientación de intervalos que se relacionan con sus actividades cotidianas. de manera que la comprensión de la sucesión de eventos y la duración se logra alrededor de los 8 años de edad. disciplinas y campos del conocimiento. tiempo y peso. El estudio de esta magnitud en edad preescolar al utilizar unidades informales como son: listones. entre otros. la de educación física. un lápiz. manos. Las salidas también proporcionan oportunidades para calcular el tiempo cuando antes de salir se les plantean preguntas como ¿cuánto tiempo tomará el viaje?. unificado y coherente de unidades de medida. La formulación de estos cuestionamientos de manera permanente y cotidiana. Tabla 11. ¿a qué hora? se sale al recreo. Este número de veces.. Instrumento de medida Metro Bascula Reloj Litro Desde pequeños. Unidades de medida Magnitud Longitud Masa y peso Tiempo. Antiguamente se utilizaban medidas como los dedos. Nombre de la unidad básica convencional Metro Kilogramo Segundo Capacidad Litro Símbolo m kg S L Ejemplo de unidad no convencional Listones. Por ejemplo. los honores a la Bandera. los niños se relacionan cotidianamente con situaciones de medición ya sea de manera natural o informal. ¿a qué hora se necesitará abordar de nuevo el autobús para estar de regreso en la escuela? etc. Mediante la utilización de relojes de arena. Otras actividades pueden ser. calcular sobre cuánto tiempo tomará copiar la imagen de un cuento. la palma de la mano. etcétera. palos… Balanza. si existe. los puños y pasos entre otros. Las acciones encaminadas a la construcción de la noción de medida comprenden el empleo del mecanismo del conteo y por ello son necesarias las experiencias con procedimientos 34 . Reloj de arena. que les permiten establecer comparaciones que los llevan gradualmente al descubrimiento de las magnitudes físicas (valor numérico). que se muestran en el siguiente tabla misma que se le agregaron ejemplos de unidades no convencionales y los instrumentos que se utilizan convencionalmente. decimos ¿cuántos palitos caben en lo largo de esta mesa? ¿Cuántos litros de café caben en este bote? La medición es un proceso que se desarrolla a partir de la necesidad de resolver problemas de la vida cotidiana.qué hora? toca la sesión de música. permiten que el docente haga una transición hacia el calendario tradicional y planee eventos especiales como los cumpleaños y los días festivos. En el trabajo con magnitudes es necesario utilizar una unidad de medida para determinar cuántas veces contiene una cantidad dada. utiliza para ello unidades de medida no convencionales como partes del cuerpo y otros materiales como listones. tazones Botellas. papel. lo que proporciona una sensación de intervalos de tiempo. o colorear un dibujo. es lo que se llama “medida” de la cantidad con la unidad. Acciones rutinarias Vasos. bloques de madera. etc. El Sistema Internacional de Unidades (SI) éste es el nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesos y Medidas (celebrada en París en 1960) para establecer un sistema universal. o se toma el refrigerio. es posible registrar la duración. Los inicios de la medición se dan a partir de la igualación de cantidades con respecto a otras y al realizar comparaciones de “más que” y “menos que”. de estimación. pp. citado en SEP. 35 . 2003.30-33). “La estimación es un proceso mental para hacer conjeturas acerca de un cálculo o resultado” (Laurent. 26 10 SEP. representa. Se comunica. Programa de Educación Preescolar. recupera. percibe. retiene. Físicas: de movimiento. SEJ. etc. afectivos y físicos. pp. compara. esto es. convivir y ser.9A continuación se presentan cada una de ellas con la finalidad de que aporten información teórica que pueda ser tomada como un referente para una mayor comprensión y manejo de los conceptos básicos que sustentan la organización el trabajo en el aula y la escuela. crea. diversidad y equidad e intervención educativa. infiere. etc. Impulsivo. etc. Sociales: conoce y sigue reglas. Manifiesta curiosidad por saber. tomar decisiones. Pertenencia al grupo. 19 . interpreta y expresa sentimientos e iniciativa. las diez bases para el trabajo en preescolar propuesto en el PEP 2011. ordena. dónde se exponen ciertas características infantiles generales y capacidades que manifiestan los niños: Tabla 12. Capacidades que manifiesta Afectivas: aceptarse. Juega. competitivo. agrupado en tres rubros: características infantiles y procesos de aprendizaje. apoyo y cariño. identifica. 11. 4-8. interpreta. colabora. 1992 p. en los que influyen factores como la maduración. 36 . motrices. desarrolla actitud crítica. hacer. Cognitivas: Observa. clasifica. transfiere. Se expresa de diversas formas. permite al docente brindarle las experiencias necesarias para favorecer el saber conocer. evalúa. espaciales. Demanda reconocimiento. explora.. A continuación se presenta la tabla 12. sociales. razona. El conocimiento de las características de desarrollo de las alumnas y los alumnos.4. 4. Documento de apoyo para fortalecer la transformación de las prácticas educativas 2008. discrimina. el lenguaje y el medio circundante. entre otros. Características del niño preescolar 10 Dimensiones Afectivo Cognitivo Social Psicomotor 9 Características Es alegre. Juego colectivo. su desarrollo integral. Para ampliar el conocimiento sobre las bases del trabajo en preescolar se recomienda revisar el Programa de Educación Preescolar 2011 pp.1 Características infantiles y procesos de aprendizaje Existen infinidad de enfoques teóricos que abordan las características de desarrollo de los niños en aspectos biológicos.Bases para el trabajo en preescolar Esta propuesta didáctica toma como eje para su estructuración. Tiene necesidad de desplazamientos físicos. es reflexionar sobre la importancia de las actividades. Piaget sostiene que desde el nacimiento. a) Cognitiva de Ausubel y de Piaget En la teoría cognitiva. Con base en ello. Ambos reconocen los conocimientos previos o existentes del alumno. una actividad que realiza el sujeto mismo y en la que los sentidos juegan un papel importante. es mucho más. que comprender es pensar de tal forma. y la conexión entre ambas se denomina asimilación o integración. 37 . Para comprender mejor el proceso de cómo se logra el aprendizaje. es indispensable que el docente las relacione con los conceptos y fundamentos que definen y precisan las formas en que el alumno aprende. son la edad. lo que permite la construcción y reconstrucción del conocimiento de manera continua. es trabajar mentalmente a partir de la información. por ejemplo. se presentan algunos aspectos de las teorías tanto cognitivas como constructivas que fundamentan Piaget y Vigotsky. que hablarle a las alumnas y los alumnos. la etapa que denomina el objeto permanente es uno de los primeros esquemas que construye y que le permite más adelante. la función de la enseñanza es conducir el proceso de aprendizaje. situaciones y personas. Ausubel estipula el concepto de aprendizaje significativo. que se construye activamente desde el interior del estudiante a través del establecimiento de relaciones entre informaciones nuevas y las que ya se conocen. preguntándose. es un proceso que comienza como una forma de pensar propia desde cierto nivel de abstracción. Otros aspectos que inciden para favorecer el aprendizaje significativo. 2000). la mente interpreta y construye activamente la realidad a partir de la organización del conocimiento que se posee respecto a lo que se va a aprender. Sobre los procesos de aprendizaje es necesario tomar en cuenta que aprender es pensar de manera individual. ya que. de los conocimientos previos. es lo que da significado al aprendizaje. que tiene su base en los planteamientos de Piaget. de manera que al relacionar unos con otros. El aprendizaje es una capacidad con la que el individuo nace. En esta teoría. básicas que al interactuar con el medio ambiente se reorganizan al desarrollar nuevos (aprendizaje). por lo tanto. se aprenden más fácilmente y favorece su utilización en diversas situaciones de la vida cotidiana. en el bebé. los intereses y el contexto. en el aula es pensar juntos de una forma nueva con el fin de descubrir nuevas significaciones (Saint-Onge. se afirma que el verdadero aprendizaje no se limita a absorber o memorizar la información externa. el ser humano ya posee unas estructuras mentales (conocimientos organizados). esto es. es decir. se hace posible aprender información sobre objetos. al interactuar con el entorno. Según el mismo autor.La identificación de estas características de la psicología evolutiva del niño permite con mayor facilidad comprender y desarrollar los procesos de aprendizaje. una función mental que se lleva a cabo de manera natural. el logro del esquema de la clase de objetos. Durante el aprendizaje. es pensar juntos (docente y alumnos) para descubrir nuevos significados: aprender es trabajar mentalmente con la ayuda de la información. ¿qué tanto contribuyen para desarrollar las capacidades propuestas?. es a partir de una situación problemática al relacionar los conocimientos previos con los nuevos. 20). comprender y experimentar.38). La forma en que se aprende. La delimitación y ubicación de estas tipologías permiten la construcción intelectual para comprender el pensamiento y comportamiento de las personas (Monereo. esto es. Según Monereo (1997) lo clasifica en tres tipos de contenidos: declarativos. el razonamiento y la transmisión social. se realizan un conjunto de acciones que son ordenadas a partir de procesos. 38 . comparar. 1997. p. que sirve de base para la incorporación de nueva información. pasos o procedimientos que guían las actividades pedagógicas al logro de un objetivo específico o meta de aprendizaje. Los conocimientos se adquieren mediante varios procesos cognitivos como la percepción. En la teoría constructivista y cognitivista se considera que el niño configura una estructura de conocimiento que tipifica el saber. de tal forma que dé lugar a la equilibración. procedimentales y actitudinales. las experiencias. en un proceso en el que se despliegan diversas capacidades como observar. un nuevo conocimiento se relaciona con los conocimientos existentes (estructuras mentales) creando un desequilibrio que al superarse (asimilación) e integrarse el nuevo conocimiento. razonar. 2000. Los aspectos que delimita un contenido procedimental son: Realizar acciones con componentes motrices o cognitivos como son: saltar. es diferente a aprender de memoria (Baroody. Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos son relacionados de modo no arbitrario y sustancial con lo que la alumna y el alumno ya saben. etc. entre otras. ensartar. en colaboración con el maestro y los compañeros. De acuerdo con Piaget se aprende cuando en una situación problemática (conflicto cognitivo). bolear. En este marco de la construcción del aprendizaje significativo. la memoria. Identificar en los contenidos la realización de pocas o muchas acciones. el conocimiento es el estado de saber o conocer algo. analizar. recortar. se aprende de manera activa superando dificultades. es una mezcla de experiencias. En el caso del conocimiento matemático. es el conjunto de saberes se almacenan en la mente. p. se produce un cambio en la estructura mental (aprendizaje). se adquiere y desarrolla el aprendizaje significativo.La teoría cognitiva menciona que el aprendizaje significativo no puede ser impuesto desde el exterior sino construirse internamente. valores y saber hacer. la observación. la inteligencia. La construcción de los procesos psicológicos superiores es uno de los ejes centrales de la teoría de Vigotsky. Lo heurístico se relaciona en un primer momento con el manejo de la secuencia y orden predeterminada que permita al niño realizar o crear nuevas formas de realización de las acciones. desarrollo y comprensión del contenido matemático. La evolución de los procesos psicológicos superiores tiene su base en lo biológico (procesos psicológicos elementales como la percepción simple. Vigotsky coincide con Piaget en que los niños construyen su conocimiento. porque median e influyen en el aprendizaje del estudiante. la atención involuntaria. Señala que el conocimiento se transmite de generación en generación a través de la cultura. (Riviere. toda función aparece dos veces: primero a nivel social. b) Teoría histórico-cultural de Vigotsky (Construcción social del conocimiento) La teoría de Leve S. Vigotsky conocida como teoría histórico-cultural brinda un marco teórico para comprender los procesos de enseñanza y aprendizaje. aplicación y reflexión en el marco de una secuencia y orden que ayude a aprender los procedimientos específicos en situaciones cotidianas y en diferentes contextos. es lo que Vigotsky llamó la ley del doble desarrollo. la síntesis y la reflexión. en el interior del propio niño que se ubica en lo intrapsicológico. mediadas por elementos culturales.La persona se apropia del conocimiento acumulado y utiliza dicha información para pensar. La mediación también es 11 Lo algorítmico alude a la realización de acciones con procedimientos fijos o predeterminados con una secuencia y orden que regula la adquisición. la atención. la percepción.sociogenético.11 La enseñanza y el aprendizaje del conocimiento procedimental. citado por Martí. la memoria elemental) y evolucionan a través de las interacciones sociales. forman parte de un largo proceso histórico. Una herramienta es un conductor de la persona sobre los objetos con los que se relaciona para modificarlos y es de carácter externo. entre las personas desde un plano interpsicológico y más tarde a nivel individual. el análisis. requiere partir de patrones o modelos que ayuden al niño a comprender el pensamiento matemático de tal forma que guíe la ejecución. de modo que. 1991. 39 . como resultado de la evolución de la sociedad. ya que la mente es producto de la historia humana (filogénesis) y de la historia individual (ontogénesis). Sostiene la idea de la influencia cultural en el aprendizaje. En la génesis de los procesos psicológicos superiores. 136). Realizar acciones con una secuencia u orden determinado a partir de las situaciones de aprendizaje y la forma de aplicarlo. Comúnmente se consideran como algorítmicos y heurísticos. el aprendizaje está mediado socialmente al darle énfasis a la experiencia y a las ideas del docente. el pensamiento. el principio fundamental son las relaciones interpersonales de manera que la realidad está mediada con otras personas y con instrumentos físicos y psicológicos (herramientas y signos) que son producto de la evolución cultural. entre otros. En el desarrollo cultural. Para Vigotsky. los procesos mentales que acontecen en un primer momento son compartidos socialmente y posteriormente pasan al nivel individual. p. El nivel de desarrollo real se identifica con productos finales y son las funciones psíquicas que alcanzan un cierto grado de madurez que se manifiesta en la zona de desarrollo próximo lo que permite identificar las funciones que aún no maduran y se hallan en proceso de maduración. 1988. 133). el interés y la motivación hacia lo que se ha de aprender. determinada por la capacidad de resolver independientemente un problema. Esta dinámica de operaciones donde la cultura y el sujeto se apropian mutuamente. y el nivel de desarrollo potencial. determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con otro compañero más capaz” (Vigotsky. entre otros). como “globalizados” porque según este autor. de la conciencia individual y social en el que intervienen instrumentos de mediación destacando el lenguaje. El conocimiento de los diferentes enfoques teóricos. relaciona y le otorga significado a la información que posee. es decir. p. es el proceso que Vigotsky denominó internalización o interiorización y que hace referencia a la autoconstrucción y la reconstrucción psíquica. El lenguaje y el pensamiento son lo que Vigotsky llama “herramientas psicológicas”. La escuela es el espacio social donde se llevan a cabo los procesos de mediación y el docente adquiere el rol de mediador en la construcción de los procesos psicológicos mediante estrategias didácticas (organización del grupo. interpreta. La zona de desarrollo próxima fue definida por Vigotsky como: “la distancia entre el nivel real de desarrollo. con la manera en que las personas perciben la realidad. esta acción educativa se constituye en un proceso de andamiaje el cual tiene dos rasgos principales: 1) el docente como agente cultural es quien define la tarea de aprendizaje tomando en cuenta la zona de desarrollo real del sujeto al plantear una situación que sea retadora y 2) la mediación o andamiaje que el docente proporciona es mayor cuanto menor sea la competencia que presente el estudiante. ofrece alternativas que se concretizan en diferentes modelos denominados por Antoni Zavala (2009). Este proceso es el creador de la personalidad. materiales didácticos y el uso de la tecnología.simbólica. las aportaciones que hace cada teórico sobre los procesos de aprendizaje dan explicaciones que permiten la revisión profunda de los modelos disciplinares para organizar los contenidos. Para facilitar el aprendizaje. estilos y formas de comunicación intergrupal. métodos. revelan la forma en que se relacionan las diferentes materias para mejorar el conocimiento y tienen que ver también. La internalización es el proceso precursor de la “zona de desarrollo próxima”. y esa través de ellos que el sujeto interioriza. y al mismo tiempo que hablan de conceptos. 40 . mediante signos y es de carácter interno ya que se realiza en la mente. técnicas. 2 Diversidad y equidad La educación es un instrumento imprescindible para el desarrollo de la humanidad que se basa en el progreso hacia los ideales de paz. dar más tiempo al alumno para el aprendizaje de 12 Delors. pasando necesariamente. especialmente en el apoyo a la inclusión social y educativa de grupos en situaciones de vulnerabilidad. libertad y justicia social. (1996) en su informe para la UNESCO. Para que una educación sea equitativa debe ofrecer a la población total la oportunidad de alcanzar y mantener un nivel aceptable de aprendizaje. aquella que atiende a la diversificación de la oferta y por otra. la libertad para trasladarse. entre ellos: la educación. así como las alumnas y los alumnos que presentan necesidades educativas especiales asociadas a condiciones de discapacidad o aptitud sobresaliente. así mismo se constituye como un derecho fundamental de todas las niñas. cuya satisfacción requiere una atención pedagógica individualizada. el identificar los mecanismos de calidad en el aprendizaje. por la garantía en el acceso y la permanencia de los alumnos. Vergara (2009) afirma que es indispensable considerar el principio de equidad desde distintas dimensiones. precisa que es indispensable adoptar el respeto a la diversidad como principio fundamental para combatir las formas de exclusión. “Muchas necesidades individuales pueden ser atendidas a través de una serie de actuaciones que todo profesor y profesora conoce para dar respuesta a la diversidad. las poblaciones indígenas así como todas aquellos que se encuentran en situación de pobreza que los hacen estar en condiciones socialmente desfavorables. La igualdad de oportunidades y el bienestar son principios básicos de sociedades que aspiran a ser justas. Esto implica comprender la cultura de la diversidad al identificar su planteamiento como la línea que permitirá reducir o eliminar la dualidad de “normal a-normal” al intentar cambiar la percepción y la valoración de la sociedad al dejar de centrar esos límites en la persona. como pueden ser las minorías étnicas.12 El concepto de diversidad nos remite al hecho de que todos los alumnos tienen necesidades educativas individuales propias y específicas para poder acceder a las experiencias de aprendizaje necesarias para su socialización. Dichos principios básicos se orientan al trato y la atención hacia este grupo de población. víctimas de la discriminación en varios aspectos. el empleo. 41 . Por consiguiente su prioridad es garantizar el acceso y la mejora de la calidad de la educación. Se reconoce como un grupo en situación marginada de la sociedad. quizá por las barreras impuestas para lograr la participación en la sociedad.4. democráticas. los niños y jóvenes que la integran. por una parte. Cómo dice López (2004) se trata de aceptar las diferencias y visualizarlas como modos de ser dentro de un contexto social. atentas a la diversidad y compensadoras. La calidad y la equidad son elementos claves para lograr una educación inclusiva. orientación sexual y aptitudes. sino que reviste una importancia crucial para lograr una educación de buena calidad para todos los educandos y para el desarrollo de sociedades más integradoras (UNESCO. clase social. Por ello. Aceptar la diversidad como principio fundamental del proceso escolar. 42 . Con relación al tema de inclusión. los currículos y las comunidades de las escuelas.determinados contenidos. origen étnico.” (Blanco. p.3). sin perder de vista los planteamientos cognitivos y sociales. utilizar otras estrategias o materiales educativos. Visualizar al currículo abierto y flexible que permita atender la individualización del proceso de enseñanza en un continuo de niveles decisionales que le permitan a partir del contexto y las características del alumno realizar las adecuaciones curriculares pertinentes para promover el aprendizaje sin perder de vista las metas e intenciones educativas. Buscar metas comunes a través de la apropiación e implementación del papel mediador para facilitar la construcción del conocimiento. Crear una corresponsabilidad en la toma de decisiones con los padres de familia sobre el proceso de desarrollo de su hijo. la inclusión implica que los centros realicen un análisis crítico sobre lo que pueden hacer para mejorar el aprendizaje y la participación de todos. Mirar la educación a través de un prisma inclusivo supone pasar de ver a la alumna o el alumno como problema. por lo tanto. es imprescindible que los profesionales de la educación y los diferentes actores educativos tengan en cuenta los aspectos propuestos por Peñafiel (2006) para que se asuma y se apropie por parte del profesional de la educación la forma y la manera en que puede facilitar el paso de un proceso de integración e incorporación de las alumnas y los alumnos. la educación inclusiva no es un asunto marginal.8). p. a otro en donde se genere y atienda una escuela para todos. Por consiguiente. 2008. Para estos autores. situación económica. Identificar los diferentes enfoques de las teorías del aprendizaje y profundizar en el constructivista. etc. La educación inclusiva “es un proceso de fortalecimiento de la capacidad del sistema educativo para llegar a todos los educandos. a considerar que el problema es el sistema educativo. 4). puede entenderse como una estrategia clave para alcanzar la escuela para todos” (UNESCO. p. diseñar actividades complementarias. Booth y Ainscow (2000) la definen como el conjunto de procesos orientados a aumentar la participación de los estudiantes en la cultura. Sostiene como objetivo. 1999. Hacia dónde va la tarea formativa. sexo. idioma. 2008. Implementar una metodología que garantice el proceso de normalización de la alumna o el alumno con necesidades educativas especiales asociadas o no a una discapacidad y se promueva la atención a todos los alumnos y alumnas que integran el grupo escolar. al llevar a cabo las siguientes acciones: Conocer y comprender cuál es la intención de la escuela y qué tipo de hombre se quiere formar. acabar con la exclusión que es consecuencia de actitudes negativas y de una falta de atención a la diversidad en materia de raza. religión. sus diferencias. entre otros. La comprensión del proceso de aprendizaje que ofrece la teoría puede ser útil. En el Diccionario de la Lengua Española se presenta el siguiente concepto: “La intervención “significa” tomar parte en un asunto. esto es. aprendizaje significativo. significa vislumbrar otras formas de intervención en los procesos de construcción de conocimientos donde la ayuda que se les ofrezca sea para que superen las dificultades que enfrentan. con sus equivocaciones. determinar el tipo de instrucciones y la utilización del método más eficaz. los procedimientos al cuestionarse: ¿cómo se aprende?. Por lo tanto la intervención docente representa un punto fundamental en el desarrollo de las competencias de los niños. Enseñar es una tarea muy compleja. en la que se debe de tener muy claro el significado de conceptos como aprendizaje. Un aspecto básico para la toma de decisiones es llevar a cabo un proceso de planeación en donde es indispensable tener claro cuáles son los materiales a elegir. entre otros. así como. Para comprender a qué hace referencia el término es necesario conocer su significado. Para el logro de estas acciones se requiere considerar los ejes que presenta Illán (1997) en dónde afirma que es indispensable generar: a) un cambio de actitud del profesional de la educación ante los nuevos planteamientos educativos y organizativos. El aprendizaje implica saber cómo aprenden todos. 43 . y cada uno de los alumnos. evita el adiestramiento y la búsqueda de respuestas consideradas como “correctas” por el docente. c) una creencia en el manejo y aplicación de los aspectos psicopedagógicos que sustentan la formación inicial y permanente del docente. en una relación que va más allá de la pura transmisión de conocimientos o información. y ¿cómo se viven. de tal forma que se alcancen los aprendizajes significativos. Dejar que las alumnas y los alumnos exploren sus posibilidades de resolución de problemas. b) una actualización científica y didáctica. de tal forma que la enseñanza logre ser comprensiva e integradora. 4. Buscar asesoría y establecer vínculos interinstitucionales para otorgar una respuesta pedagógica en la atención de las necesidades educativas especiales. y para lograrlo se necesita aceptarlos tal como son.3 Intervención educativa La enseñanza es un asunto muy debatido porque implica que el docente se relacione con las alumnas y los alumnos de manera que ellos construyan a su propio ritmo. escuchar. atienden y resuelven las situaciones problemáticas? La enseñanza apoyada en los métodos cognitivos. 876). Valora la importancia de identificar los caminos (procesos) que utiliza cada educando para llegar al conocimiento. conocimiento. toma en cuenta las ideas de las alumnas y los alumnos. al reconocer el proceso natural para aprender. interceder o mediar por alguien” (p. confía en sus capacidades. observar y motivar. se menciona que la intervención docente según los rasgos que adopte puede ser eficaz. guiar y problematizar el proceso de aprendizaje. entendiendo lo anterior como decirle lo que tiene qué hacer y cómo debe hacerlo. permite reflexionar sobre el tipo de estrategias que implementan en su labor educativa y si son adecuadas para promover el desarrollo de las competencias de las alumnas y los alumnos. resolverles la tarea sin darles la oportunidad para que ellos encuentren la solución13. intercambiar con sus pares y verificar hipótesis. de sus errores y la posibilidad de corregirlos. y que por ello. comparaciones. hipótesis.La intervención educativa implica. En los planes y programas de estudio se sugiere utilizar las siguientes estrategias para crear las condiciones que ayuden en el aprendizaje de las alumnas y los alumnos: a) Resolución de problemas como estrategia pedagógica 13 En este apartado se hace referencia a la explicación de la función del docente. La docente requiere ser capaz de formular preguntas que estimulen la capacidad de búsqueda de respuestas de las alumnas y los alumnos en el logro de aprendizajes significativos. ante las hipótesis de las alumnas y los alumnos generar contra-argumentos ofrecer contraejemplos para que las fortalezcan o las descarten. lo que sabe y es capaz de hacer para orientar los aprendizajes y que de manera planea. rutinaria. 44 . es decir. porque del mismo modo en que debe conocer lo que saben y son capaces de hacer con ayuda. regula y evalúa su acción. Por consiguiente. realizar confrontaciones. es necesario que reconozca sus propias competencias docentes. la maestra debe “conducirlos”. etc. reflexiones. y desalentadora. Transformar esa información mediante anticipaciones. El sustento de intervención apunta a que se revise continuamente la toma de decisiones en torno al proceso educativo. Evaluar las ideas. ineficaz. Es decir. el docente deberá también. Por ello. favorece que tomen conciencia de sus propias capacidades. los resultados y los procedimientos. se centra en fomentar y facilitar el proceso de construcción del conocimiento. y las formas en que se promueve el trabajo en el aula. al emitir juicios. Algunos aspectos a tomar en cuenta para el planteamiento de preguntas son: Explorar los saberes previos de las alumnas y los alumnos. análisis. el brindar oportunidades a los educandos para que muestren claramente todo lo que son capaces de hacer y cómo lo hacen. de sus aciertos. o en sentido contrario. formación de relaciones. es importante tener en cuenta que las estrategias didácticas son el medio o puente que ayuda a propiciar que la alumna y el alumno aprendan a aprender. Revisar la información de lo que conocen o aquella de fácil comprensión. El cuestionamiento sobre su hacer docente. Desde esta perspectiva. En el PEP 2011. y uno de los aspectos más importantes lo representa el hecho de “respetar” a las alumnas y los alumnos en el sentido de dejar de creer que “no piensan”. retadora y estimulante. El papel del docente en el aprendizaje basado en problemas. al implementar diversas estrategias. el diseño y desarrollo delas estrategias de aprendizaje. es según sus palabras. se favorece el conocimiento de las formas o caminos para resolver situaciones problemáticas. el trabajo colaborativo. de manera tal. Esta delimitación le ayuda a preverla intervención mediante el planteamiento de preguntas que respondan a los momentos de la práctica que se ubican en el antes. agregar lo que no se sabe a lo ya conocido para construir significado. razón por la cual su intervención es fundamental para potenciar el aprendizaje. provoca conflictos cognitivos en los estudiantes y va relacionado con la teoría de Piaget al considerar lo que es capaz de lograr. para posteriormente realizar la actividad de manera independiente. ya que posibilita a la alumna y el alumno incorporar a sus esquemas. lo que Monereo refiere como “conocimiento declarativo y procedimental”. Los aspectos pedagógicos quede acuerdo al contexto actual son referentes que guían y orientan la práctica educativa. lo que permite favorecer la zona de desarrollo próximo propuesta por Vigotsky. La base teórica del “Aprendizaje basado en problemas” se sustenta en la psicología cognitiva ya que promueve la motivación de los alumnos en el logro de aprendizajes significativos (relacionado con la propuesta de Ausubel) al partir de lo que el alumno sabe y es capaz de hacer. que logre anticipar y precisarla meta y producto que desea que las alumnas y los alumnos aprendan. y ayuda a describir y explicar sus principios y conceptos base.Abordar la resolución de problemas como estrategia que incida en el desarrollo de las competencias de las alumnas y los alumnos. y de paso. en la que el autor plantea. Asimismo. se vincula al aprendizaje basado en problemas con la metacognición. aquello que se puede hacer en un primer momento con la ayuda de un compañero más capaz o de un adulto. durante y después de 45 . la capacidad de monitorear el propio aprendizaje sobre la búsqueda de soluciones. El aprendizaje basado en problemas. Esto posibilita identificar los procesos que se llevan a cabo al incorporar la información y reconocer cada una de las acciones que se realizan. requiere reflexionar sobre las diferentes corrientes o planteamientos pedagógicos a fin de comprenderlos e incorporarlos de una manera consciente a la práctica docente. es de mediador. Desde este rol como facilitador. requiere primero adquirir la habilidad de cuestionar. mediante la búsqueda de respuestas y el planteamiento de interrogantes que le ayudan a indagar. en el que propicia el diálogo grupal a través de cuestionamientos que fomenten la reflexión. Las “corrientes pedagógicas” que fundamentan los planes y programas de estudio. y que al ser compartidas en el aula con los demás compañeros. responden a una formación basada en la resolución de problemas lo que conlleva a la búsqueda de soluciones que permitan que el sujeto desarrolle diversas estrategias que le conduzcan a la autonomía. el control-autocontrol y la auto regulación del aprendizaje. descubrir y aprender. etc. El juego puede lograr que realicen acciones que guíen la construcción del conocimiento de manera creativa y amena. El aprendizaje basado en problemas. Otro aspecto importante como antecedente de la resolución de problemas. favorecer la expresión de afectos. proporcionar placer al despertar la imaginación. Al respecto Vigotsky sostiene que “El juego también crea la zona de desarrollo próximo de la alumna y el alumno”. El juego constituye un aspecto básico para desarrollar habilidades mentales. recreación de situaciones conflictivas y la búsqueda de soluciones. miedos. en el juego parece mucho mayor de lo que es. físicas y emocionales. La conducta que manifiesta en el juego está siempre más allá de lo que corresponde a su edad por encima de su conducta cotidiana. apoyarlo no consiste en darle la solución. El juego contiene la forma concentrada. en síntesis es una herramienta que enriquece en el aprendizaje y contribuye a consolidar la personalidad de la persona. b) El juego como estrategia didáctica Desde su nacimiento. sino en proporcionarle la oportunidad de jugar de distintas 46 .. sin embargo. La resolución de problemas es una forma de enseñanza que cobra fuerza. su formulación debe ser compatible con su contexto real. todas las tendencias del desarrollo. Debe además.la situación problemática. de modo que ante una situación problemática su primera reacción es pedir ayuda a las personas cercanas a él. es decir. comunicarlas relaciones que se establecen con los otros. es como si tratara de pasar por encima de su nivel habitual […] el juego es una fuente de desarrollo y crea la zona de desarrollo próximo (Vigotsky. al tipo de estrategias que le ayudan a solucionarlo. desde un enfoque constructivo. para propiciar el desarrollo de las competencias que apoyen el incremento de la actividad intelectual y la creatividad. 74). como una actividad necesaria que favorece el crecimiento. así como fomentar la confrontación de diferentes puntos de vista que promuevan los retos intelectuales que conduzcan al razonamiento y faciliten el proceso de búsqueda de la solución. al ser catalogada desde la psicología. 1978. tiene como eje central a la alumna y el alumno. en dónde se reconoce lo que espera evaluar de la experiencia de aplicación. como respuesta para propiciar la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. p. fantasías. El juego permite observar manifestaciones sobre el pensamiento de la alumna y del alumno en la resolución de problemas. sociales. considerar los recursos necesarios que son adecuados a los contenidos y a la problemática a atender. donde lo primero es el análisis de los datos para posteriormente relacionarlo con lo que sabe y lo que aprende. facilitarla representación del mundo interior y exterior. entre otros atributos. el niño tiene diversas necesidades que son básicas para su desarrollo físico y mental. como en el foco de una lente de aumento. es el conocimiento procedimental que debe tener el docente y que está ligado a la ejecución y a las formas utilizadas para dar respuesta a situaciones problema. promover el proceso de construcción y de creación. retroalimentar. en dónde la guía del docente. brinda a las alumnas y los alumnos un aprendizaje activo a través del cual se desarrolle la capacidad de entender y resolver problemas” (1990). manipular e interactuar para reconocer lo que se puede hacer con él. R. En la implementación del trabajo en el aula. J. J. Moyles (1990) asevera que mediante el juego. La matemática está inmersa en infinidad de situaciones durante la jornada escolar. El juego dirigido. R. basta con que el docente logre reconocer de qué modo se pueden abordar. orienta la exploración hacia un objetivo previo de resolución de problemas. cuestionar constantemente. además de propiciar la generación de aprendizajes significativos. distinguir semejanzas y diferencias. El juego como estrategia constituye un medio privilegiado que facilita estimular y motivar a las alumnas y los alumnos. interactuar y colaborar con todos. dejar que los resuelvan por sí mismos. alentar. las experiencias y los conocimientos previos. observar y anticipar transformaciones y cambios. Organizar al grupo en pequeños grupos Observar y registrar los diversos aspectos relacionados que se presentan en la práctica con la finalidad de llevar un seguimiento de los procesos. escuchar las explicaciones. Para ello. que aportan pistas sobre sus intereses y mediante la ayuda más adecuada puedan sean capaces de buscar soluciones por sí mismos. Moyles señala que “la dotación de ocasiones lúdicas deliberadas. desde la visión de ser retadoras y acordes a las características infantiles. debe observar lo que hacen con él. debe conocer el material y las posibilidades que ofrece el planteamiento de las situaciones problemáticas. reconocer propiedades. ordenar y reordenar dentro de un espacio determinado. 47 . es indispensable para propiciar la observación y la reflexión de forma específica.maneras y con infinidad de materiales para propiciar la reflexión y movilización de sus competencias hacia niveles más avanzados. los niños muy pequeños son capaces de formular muchas preguntas de “por qué”. como un tipo de juego útil para examinar lo que es el material. en el desarrollo pleno de sus capacidades y potencialidades de manera divertida. natural y atractiva. libres y exploratorias. describir los objetos de diferentes maneras. Piaget plantea la exploración específica. brindar un clima para que se expresen así como fomentar la confianza y seguridad al valorar las equivocaciones. En la utilización de juegos educativos es importante tomar algunas consideraciones importantes de organización que faciliten el logro del objetivo propuesto: Presentar al grupo los materiales y las reglas de uso. Estas acciones lúdicas pueden ser a través de interacciones con materiales que permitan identificar. espacio. Productos del supermercado. Teselas multicolores Corto y largo 10. 9.50 Dominó de figuras geométricas Formas y colores. Monedas Dominó de figuras. como se muestra en la tabla: Tabla 13. Construyamos con la geometría 7. 6. 2. y medida Número Aspecto Nombre de la Ficha 1. Constru-aprende 8.5. 5. Tarjetas de asociación de largo y corto Balanza Pintarrón con un esquema de Calendario Estos materiales se trabajan didácticamente en una ficha que proponen una serie de sugerencias. Peces y cangrejos 3. 4. tarjetas con figuras y fichas Diversas piezas de supermercado Monedas de 10. Balanza matemática 11.Organización de las fichas didácticas La claridad conceptual del objeto de conocimiento y la estrategia pedagógica del proceso de construcción de la lógica matemática en los aspectos del número y forma. Presentación de las fichas y sus materiales Forma. El calendario Material Fichas de ensamble.. cuya estructura responde a los siguientes elementos: Nombre de la ficha. Gusanitos 2. espacio y medida. 1 pesos y . (fichas que forman una culebra) Geometrizando (tarjetas y figuras geométricas) Geometría creativa (tarjetas con dos imágenes y figuras geométricas) Mecano (tiras de plástico con orificios y pivotes) Cuadros de colores. 5. 5. 48 . Se nombra la ficha didáctica de acuerdo a las características del material.1 Elementos de la ficha Para dar lugar a dicho planteamiento se organizaron los materiales y las fichas didácticas con relación a cada aspecto matemático. orienta el diseño de fichas didácticas que se integran por una serie de sugerencias didácticas que guían la estrategia de enseñanza para el profesional de la educación que participa en este nivel educativo de Educación Preescolar. Juego de mesa con un tablero. Aporta referencias bibliográficas para incrementar los saberes sobre la matemática en los docentes. Se organiza en cuatro niveles de logro académico: Por debajo del básico.43). Los aprendizajes esperados hacen operativa la visión. Competencia y aprendizajes esperados14. Para saber más…. Rescatan las características de las alumnas y los alumnos. Para poder llevar a cabo las sugerencias didácticas se contemplan materiales de apoyo que el docente tiene que adquirir y diseñar. p. Es el parámetro que indica hacia donde tiene que estar dirigida la sugerencia didáctica y señala el proceso de aprendizaje que la alumna y/o el alumno sigue a través de la utilización del material propuesto.Es un espacio destinado para. Se detallan las características físicas del material. Brinda sugerencias para articular en caso necesario una ficha con otra. 14 Las competencias refieren a la movilización de saberes que se manifiestan en situaciones comunes y complejas de la vida diaria. medio y avanzado (Cfr. Guían el trabajo sistemático en el desarrollo de las competencias a través de un listado de actividades. También son considerados los logros de aprendizaje. Material Complementario. ya que permiten comprender la relación multidimensional del mapa curricular y articulan el sentido del logro educativo como expresiones de crecimiento y desarrollo de la persona (PEP. 2011. 49 . Responden a cada nivel de logro. Éstas son elegidas del Programa de Educación Preescolar del campo formativo del pensamiento matemático. Precisa algunas nociones matemáticas. Son aquellas acciones que manifiesta la alumna y el alumno al realizar las sugerencias didácticas. Indicadores.. Desempeño.22). Infra. Descripción del material. Señala la forma en que se propone llevar a cabo las sugerencias didácticas: Individual Equipo Grupal Sugerencias didácticas. básico. En cada ficha se enuncia lo que se desea favorecer a través de las sugerencias didácticas. Tipo de organización.. p. 50 . Identifica el número en una colección. Enuncia la serie numérica. Lápices. Compara colecciones con cantidades mayores o iguales a 6 y menores o iguales a 21.5. Material complementario: Tarjetas con los números de 6 al 13.1 Número Ficha 1.2 Fichas didácticas 5. Tarjetas con los números del 13 al 21. Tarjetas en blanco. Identifica y representa cantidades de forma convencional o no convencional. Nivel de logro: Por debajo del básico. Indicador: Enumera de manera oral objetos desde el uno y hasta el que sabe (máximo 20) siguiendo el orden de la serie numérica. Aprendizaje esperado: Identifica por percepción la cantidad de elementos en colecciones pequeñas y en colecciones mayores mediante el conteo.2.Gusanitos Descripción del material: Fichas plásticas de ensamble de diversos colores. Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo. Desempeños: Enumera y cuenta las fichas. Observar qué hacen con el material y mostrarles cómo ensamblar las figuras. por ejemplo: Evitar ponerlas en la boca. Nivel de logro: Básico Compara colecciones y establece relaciones en situaciones de desigualdad. 51 . identificando donde hay más elementos. 9 fichas para formar otro gusanito. y máximo treinta) siguiendo el orden de la serie numérica. ya sea por correspondencia por conteo e identifica dónde hay "más qué". Verificar y solicitar que cuenten las fichas con las que hicieron su gusanito. "la misma cantidad qué". Solicitar que pongan el material nuevamente en sus recipientes al centro de la mesa. Establecer algunas reglas para su uso. Ayudar a las alumnas y los alumnos. Mostrar las fichas y decirles que con estas fichas podemos hacer gusanitos. etc. Dejar que jueguen con el material libremente para que lo exploren. a contar las fichas de uno en uno estableciendo correspondencia entre el objeto y el número. Compara colecciones. 18 fichas para otro gusano. Dar consignas donde los equipos unan fichas desde el 1 hasta el 20 y formen gusanitos por ejemplo: Unir: 13 fichas para hacer un gusanito. recogerlas del piso si se cayeran. en caso necesario. "menos qué".Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 5 integrantes y entregar a cada uno un recipiente con el material de gusanitos. Aprendizaje esperado: Identifica por percepción la cantidad de elementos en colecciones pequeñas y en colecciones mayores mediante el conteo. dejar las piezas en su lugar. Indicador: Enumera de manera oral objetos desde el uno y hasta el que sabe (sabe al menos veinte. “Ahora van a formar un gusano con este número 9”. 26 fichas para otro gusano. Dar consignas orales donde las alumnas y los alumnos unan fichas del veinte al treinta e indicar que los gusanitos ya formados no los deshagan. Sugerencia didáctica: Reunir equipos de 5 integrantes y entregar un material de gusanitos a cada equipo. Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 5 integrantes y entregar un material a cada equipo. Mostrar al grupo una tarjeta y decir: “Cada alumna o alumno va a formar un gusanito con este (7) número”. Continuar el juego con los numerales restantes. Cuestionar preguntando: De estos tres gusanitos ¿dónde hay más fichas? Solicitar a un representante del equipo pase a explicar dónde hay más y por qué. Aprendizaje esperado: Utiliza objetos. unir: 23 fichas para hacer un gusanito. Pasar a los equipos a verificar que cuenten las fichas con las que hicieron su gusanito. Indicador: Utiliza números para representar cantidades mayores a seis pero menores a diez.Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 5 integrantes y entregar a cada uno un juego de gusanitos. Ejemplo. Nivel de logro: Medio. símbolos propios y números para representar cantidades con distintos propósitos y en diversas situaciones. Solicitar a la alumna o el alumno que realicen el conteo oral y enumere las fichas. 52 . Utiliza números para representar cantidades mayores o iguales a nueve pero menores o iguales a 13. Decir. 28 fichas para formar otro gusanito. Elaborar por parte del docente tarjetas tamaño carta con los números del 6 al 13. Permitir que los alumnos comenten su registro. tarjetas blancas y algunos lápices. Repartir tarjetas blancas y lápices a los equipos. Elaborar previamente por parte del docente. cuando lo hayan formado. Aprendizaje esperado: Usa y nombra los números que sabe. Poner en el centro de la mesa un material de fichas del gusanito. Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 5 integrantes. Proponer al equipo que diseñen un gusano de diversos colores que pasen de 31 fichas. Decir a las alumnas y los alumnos: “En el equipo van a formar un gusano con 13 fichas una vez que los forme busque la tarjeta que representa esa cantidad. Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 5 integrantes. Indicador: Dice los números que sabe en orden ascendente. Colocar en el centro de la mesa. del 31 al 89. Repetir esta actividad invitando a la alumna y el alumno. Repetir este ejercicio donde las alumnas y los alumnos escriban la cantidad mayor de 6 y menor de 13. tendrán que escribir en una tarjeta el número de fichas que usaron. incremente el número de fichas y ampliar su rango de conteo. sin equivocarse. empezando por el 1 y a partir de números diferentes al 1. tarjetas con los números del 13 al 21 y un juego de material. Nivel de logro: Avanzado. Utiliza números para representar cantidades mayores o iguales a 13 pero menores o iguales a 21. 53 . en orden ascendente. ampliando al rango de conteo. tarjetas con los números del 13 al 21 para cada equipo. Decir al grupo: “Cada alumna o alumno va a formar un gusano con 9 fichas”. Invitar a las alumnas y los alumnos a contar y enumerar sin equivocarse el número de fichas que utilizaron para formar su gusano. empezando desde el uno y llegando a un rango de 31 a 89. antología básica Plan 1994. conteo en los niños”.“Génesis del pensamiento matemático en el niño preescolar. 249-257. Volumen I. Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 5 integrantes. pp. La decisión del número a trabajar con la alumna o el alumno. el número y la serie numérica.44-97 y en la antología complementaria.230-231. cuando lo hayan formado. que cada alumna o alumno tome una tarjeta del mazo y según el número que les corresponda. en el anexo II. tendrán que escribir en una tarjeta el número de fichas que usaron. depende de las características del grupo. SEP (2005) “Curso de formación y actualización profesional para el personal de educación preescolar”. Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 6 integrantes para formar 3 binas. Compartir que número tomó y cuente las fichas que debió de utilizar. pp. Decir: “Cada bina va a formar un gusano con 15 fichas. Michoacán. pp.CONACyT (1995) La enseñanza y el aprendizaje de la aritmética en tercero de preescolar. pp. formen un gusanito donde utilicen el número de fichas que representa esa cantidad. Colocar en el centro de la mesa un mazo de tarjetas con los números del 13 al 21(los números estarán hacia abajo). Michoacán. Colocar en el centro de la mesa un mazo de tarjetas blancas y lápices. México. Para Saber Más: Consultar: SEP. UPN (1994).42-48. Solicitar a los equipos. pp.24-30.CONACYT (1995) La enseñanza y el aprendizaje de la aritmética en tercero de preescolar. SEP.” Repetir este ejercicio donde las alumnas y los alumnos escriban la cantidad mayor o igual a trece y menor o igual a veintiuno. 54 .26-52. México. tema III. Repetir la actividad con los números del 14 al 21. Fichas circulares de diversos colores Materiales complementarios: Tarjetas del mismo tamaño de las tarjetas ilustradas. Ampliación de las tarjetas de peces y cangrejos tamaño carta. Cuenta a partir del cardinal que se quedó. botones) Etiquetas para el número. igualar. Desempeños: Cuenta de manera oral siguiendo la secuencia partiendo del número uno. maíz. Hojas. tarjetas blancas. 36 tarjetas ilustradas de peces y cangrejos. Nivel de logro: Por debajo del básico. Nombra el último número de la colección. comparar y repartir objetos. y hasta el que sabe (máximo 30). lápices. Realiza la correspondencia del número con el objeto. 55 . Organización: Indicadores: Dice la serie numérica empezando por el uno. Competencia: Utilice los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios de conteo. Aprendizaje esperado: Identifica por percepción la cantidad de elementos en colecciones pequeñas y en colecciones mayores mediante el conteo.Peces y Cangrejos Descripción del material: Tablero con 50 casillas numeradas con forma de Conchas. Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar. frijoles. Enumera de manera oral objetos del uno y hasta el que sabe (máximo veinte) siguiendo el orden de la serie numérica. Representa gráficamente el número de forma convencional o no convencional. reunir.Ficha 2. quitar. con números del 1 al 9 (dos tantos por equipo) Material concreto (Corcholatas. con su comprobación respectiva hasta concluir las5 alumnas o los 5 alumnos del equipo. logre reunir 20 objetos. botones etc. Preguntar a los equipos ¿Cómo podemos saber cuántas conchas tiene el tablero? Observar y registrar: ¿Cómo cuentan los equipos?. Proponer la siguiente actividad: Una alumna o un alumno de cada equipo. tendrá objetos como: corcholatas. etc. numerando a las alumnas o los alumnos con una etiqueta del uno al cinco. Colocar en el centro de la mesa el mazo de tarjetas que sólo tengan peces (que las imágenes estén hacia abajo). Continuar con las alumnas o los alumnos que tienen el número “dos”. Se recomienda seguir la secuencia propuesta. y pedirá a su compañero tantas corcholatas. botones. maíz. ¿Qué hicieron? ¿Cómo le hicieron para saber cuántas conchas son? Sugerencia Didáctica: Organizar equipos de 5 integrantes y enumerarlos con la etiqueta. Solicitar que en la segunda ronda se cuenten dos o tres colores para ampliar los rangos del conteo. Pasar una alumna o un alumno a comentar su experiencia para realizar el conteo. fichas. Repetir la actividad hasta que una alumna o un alumno. Proponer la siguiente actividad: que las alumnas o los alumnos que tienen el número “uno” de cada equipo digan ¿Cuántas conchas verdes hay en el tablero? Comprobar el conteo como lo propone la sugerencia anterior. Solicitar a los equipos que observen y describan el tablero y lo comenten al grupo. Aquí solo ocupara el mazo de tarjetas de peces quite los cangrejos y guarde el tablero. Sugerencia Didáctica: Organizar el grupo por equipos. preguntar: ¿Cuántas conchas rosas son? y así sucesivamente. maíz. ¿Qué hacen para contarlos? y ¿Cuál es el rango de conteo? Preguntar la cantidad de conchas obtenidas de cada equipo.. frijoles. como peces le salieron en la tarjeta. una alumna o un alumno tomará una tarjeta. La maestra puede hacer cortes en algún momento de la sugerencia para que los participantes reflexionen sobre: ¿Cuántos objetos tiene cada uno? 56 .Sugerencia Didáctica: Organizar el grupo por equipos y entregar solo el tablero. Proponer a las alumnas y los alumnos hacer un conteo grupal de las conchas en el tablero para comparar con los resultados obtenidos de los equipos. fichas. hasta llegar a que cada integrante del equipo cuente y enumere hasta 30 animales de peces y cangrejos. "la misma cantidad qué". Recordar a las alumnas y los alumnos sobre el número otorgado en la etiqueta en la actividad anterior. Organización: Sugerencia Didáctica: Organizar en equipos.Indicador: Enumera de manera oral objetos del uno y hasta el que sabe (sabe al menos veinte y máximo treinta) siguiendo el orden de la serie numérica15. Preguntar: ¿Cuántas tarjetas de peces hay? y ¿Cuántas tarjetas de cangrejos hay? Registrar en una lámina las respuestas de las alumnas y los alumnos. 57 . Compara colecciones. Pedir a las alumnas y los alumnos que tienen la etiqueta del número “uno” que tomen tres tarjetas y cuenten cuántos animales tiene y así sucesivamente con el número de participantes. ya sea por correspondencia por conteo e identifica dónde hay "más qué". Entregar a cada equipo tarjetas de peces y cangrejos. Nivel de logro: Básico. Indicar que junten las tarjetas y las revuelvan quedando un sólo mazo. Aprendizaje esperado: Identifica por percepción la cantidad de elementos en colecciones pequeñas y en colecciones mayores mediante el conteo. 15 El docente debe realizar situaciones didácticas con la finalidad de que la alumna y el alumno se apropien de la secuencia numérica oral hasta el 30. Separar las tarjetas de peces y cangrejos. "menos qué". Contar cuántas tarjetas son en total. Indicar a los equipos que expliquen la forma en que ordenaron las tarjetas. Dar la consigna: “Vamos a hacer pares de animales con el número que corresponda”. Recordar a las alumnas y los alumnos sobre el número otorgado en la etiqueta en la actividad anterior Entregar tarjetas con los números del 1 al 9 y tarjetas que contengan animales también del 1 al 9 (mismas que se ocuparon en la sugerencia anterior) Realizar el juego del Memorama.Indicador: Identifica el orden de los números en forma escrita. Organización: Sugerencia Didáctica Organizar equipos de 5 integrantes. Solicitar a la alumna o el alumno que tiene el número “uno” que coloque una tarjeta en el centro de la mesa. 58 . Repartir las tarjetas entre los integrantes del equipo. Por ejemplo la niño uno le toco la tarjeta 5 la pone en el centro. Por turnos cada integrante tomará 2 tarjetas. Hacer las mismas actividades anteriores pero ahora para acomodar el número escrito en las constelaciones de peces correspondientes. Sugerencia Didáctica Organizar equipos de 5 integrantes. si coinciden en cantidad se quedará con ellas y tomará de nuevo 2 tarjetas si coinciden continúa. Continúa el qué tiene el número “dos”. éste deberá de colocar la tarjeta en el orden que le corresponde siguiendo la secuencia del 1 al 9. Sugerencia Didáctica Organizar equipos de 5 integrantes. Aprendizaje esperado: Identifica el orden de los números en forma escrita. si no. pasa el turno a otro jugador. Gana el que logre formar más pares y escriba el número de pares que obtuvo. tarjetas del mismo tamaño que las de material. Nivel de logro: Medio. Recordar a las alumnas y los alumnos sobre el número otorgado en la etiqueta en la actividad anterior Repartir tarjetas de constelaciones de peces y cangrejos con cantidades del 1 al 9. al niño numero dos le toco la tarjeta 8 deberá de dejar dos espacios y luego colocar la suya. que tengan escrito el número del 1 al 9. Repartir a cada equipo. en situaciones escolares y familiares. Recordar a las alumnas y los alumnos sobre el número otorgado en la etiqueta en la actividad anterior Entregar tarjetas de constelaciones de peces del 1 al 9. la alumna o el alumno tienen que iniciar a colocar las tarjetas en el orden de la serie numérica. En caso de que corresponda. Contar junto con las alumnas y los alumnos la cantidad de animales que tenga la tarjeta. Organización: Sugerencia Didáctica Proporcionar a cada alumna o alumno. proponer hacer el conteo nuevamente de manera grupal pero ahora señalando cada animal que vayan contando. En un segundo momento: Cada equipo ocupara un juego de tarjetas que tienen la representación escrita del 1 al 9 solo que al entregárselas. Colocar en el centro de la mesa dos tantos de tarjetas que tienen escritos los números del 1 al 9. 59 . Revisar si la representación registrada corresponde a la cantidad propuesta. Jugar al memorama. Indicador: Utiliza números para representar cantidades mayores a seis menores a diez. un juego de 10 tarjetas blancas o una hoja y un lápiz. Representar en una tarjeta la cantidad que contaron. quite dos tarjetas Pídales que las acomoden siguiendo el orden de la secuencia numérica. De preferencia ampliar las tarjetas a tamaño carta. Nivel de logro: Medio. Entrégueles un mazo con peces del 1 al 9 indíqueles que pongan las tarjetas con la cantidad en el lugar que hizo falta. En caso de que difieran. Aprendizaje esperado: Utiliza objetos. Puede hacerlo de manera contraria quitando tarjetas de peces y los alumnos en las tarjetas donde están escritos los números las ubicaran donde hace falta. Las alumnas y/o los alumnos que tienen la etiqueta del número “uno” en los diferentes equipos toman del centro una tarjeta del mazo de los animales y posteriormente toman otra tarjeta del mazo de los números escritos y verifican si la tarjeta que tiene el número escrito corresponde al número de animales representados en la tarjeta. Mostrar a las alumnas y los alumnos una o varias tarjetas de animales (peces y cangrejos) al azar que se encuentren en un rango de 7 a 9. símbolos propios y números para representar cantidades con distintos propósitos y en diversas situaciones. Nivel de logro: Avanzado Aprendizaje esperado: Usa y nombra los números que sabe. Si uno de los jugadores llega a una conchita ocupada por otro compañero. Organización: Sugerencia Didáctica: Organizar equipos de 5 integrantes. Presentar las tarjetas de animales e indicarles que los peces permiten avanzar y los cangrejos retroceder. Se recomienda que cuando los jugadores estén alrededor del número 40 se retiren las tarjetas de peces del 6 al 9 para agilizar la llegada a la meta. el jugador podrá avanzar si dice la secuencia numérica a partir del número que se quedó y pueda ser capaz de decir o contar el número siguiendo el orden numérico del tablero. Se recomienda que el docente pase a cada equipo para identificar lo realizado por las alumnas y los alumnos. 60 . sin equivocarse. en orden ascendente. . empezando desde el uno y llegando a un rango de 31 a 89. Explicar a las alumnas y los alumnos las reglas del juego. Observar y verificar en los equipos el conteo y sobreconteo. con el fin de que pueda intervenir para apoyar en el logro del conteo. Por turnos. En las siguientes rondas. Intercalar las tarjetas de animales y colocarlas en el centro de la mesa. El ganador será el que llegue al número 50 con la cantidad exacta. Dar una ficha de colores a cada integrante que será su apuntador.Indicador: Dice los números que sabe en orden ascendente. este último pasará a ocupar el lugar de él. Repartir a cada equipo un tablero y fichas. ampliando al rango de conteo. cada jugador volteará una tarjeta y cuenta el número de animales. Es recomendable proporcione hojas y lápices para que registren la cantidad obtenida y poder realizar el sobreconteo. empezando por el 1 y a partir de números diferentes al 1. En caso de que sean peces avanzará tantas conchitas como peces aparezcan y si son cangrejos retrocederá la misma cantidad. Secuencia.que implica la expresión verbal del conteo de los objetos. Incluye el orden y la cantidad de objetos..En una secuencia que inicia con un determinado rango de conteo. Direccionalidad. El término de concha puede generar una investigación sobre los crustáceos.La representación y conteo del número sigue un orden de izquierda a derecha. Anexo II.249-257. Volumen I. “Contar y comparar con números hasta 20. Cardinalidad. (1994)“Génesis del pensamiento matemático en el niño de edad Preescolar”. seriación y conservación de la cantidad. Ed. (1998). En los casos que se presenten gráficamente el número se sigue orden creciente de la cantidad. Enumerar. es decir. Rango de conteo: es la cantidad máxima y mínima esperada en el manejo del conteo del número. 2°Nivel de Transición”. Labinowicz.Para Saber Más: La característica de la secuencia didáctica propuesta es que realice el sobreconteo para ampliar el rango de 31 a 89. Ed. su potencial requerido. Gobierno de Chile. Pearson. (2005)“Curso de formación y actualización profesional para el personal docente de Educación Preescolar”.44-47. Guía Didáctica. El elemento central para la actividad es la ejercitación del conteo oral de manera permanente. Introducción a Piaget. 61 . Consultar: UPN. Educación Parvularia. Se puede trabajar los significantes gráficos propuestos en la génesis del pensamiento.94.. pp. Decir.Asignar una etiqueta verbal (o palabra-número) a cada uno de los objetos contados. p. Módulo 3. 82-97. en caso de que sean no convencionales se sugiere revisar el artículo propuesto para diseñar actividades que permitan guiar actividades que faciliten la movilidad y utilización de otros significantes gráficos. Antología Plan 1994. El número y la serie numérica. En este nivel las alumnas y los alumnos deben de escribir los números de forma convencional. 73-81.. Si observa que las alumnas y los alumnos no dicen la serie numérica se recomienda realizar situaciones didácticas que impliquen clasificación. Pp. SEP. 54-61.. continúa contando: 4. añadir objetos o repartir uno a uno los elementos por contar. como la organización en fila. Indicador: Utiliza estrategias de conteo (Repartir equitativamente). Nivel de logro: Por debajo del básico. Platos desechables. Aprendizaje esperado: Utiliza estrategias de conteo. Desempeños: Cuenta colecciones de objetos de una sola vez. Bolsas de plástico de diferente tamaño.Ficha 3. reflexiona y estima posibles resultados para buscar distintas vías de solución y compara resultados los cuales expresa. Materiales complementarios: del Tarjetas blancas. Identifica y comparar clase y subclases. estableciendo correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde en la serie numérica. Etiquetas blancas para las cajas. Reconozca que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos hay. el señalamiento de cada elemento. reunir. Reparte equitativamente. desplazamiento de los ya contados. igualar. Cajas medianas. Productos del Supermercado Descripción del material: Varias piezas de productos supermercado. comparar y repartir objetos. Muestra disposición buscan respuestas a las preguntas. 62 . 6). Agrega o quita objetos de diversas colecciones. quitar. Observa comprende. Logra encontrar por sí mismos una o varias soluciones para resolverlos. explica y confronta con sus compañeros. Competencia: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar. Enuncia los nombres de los números en el mismo orden de la serie numérica. 5. y sobreconteo (a partir de un número dado en una colección. Organización: Sugerencia Didáctica como prerrequisito: Formar equipos de 5 integrantes. Ejemplo: manzana (pegar el producto). Solicitar a los equipos que verifiquen si todos los integrantes tienen un producto. Compartir en plenaria las distintas estrategias utilizadas para repartir los productos. Sugerencia Didáctica como prerrequisito: Formar equipos de 5 alumnos. Definir junto con las alumnas y los alumnos cómo llamarían a estas piezas para ubicar que son “productos del supermercado.” Continuar con la misma consigna para los diferentes equipos con otros productos. Complementar el registro de las estrategias a partir de la verbalización de lo que utilizan las alumnas o los alumnos para contar y anexarlo al expediente. Pedir a cada alumna o alumno del equipo que pase a explicar qué hizo para repartir. Observar y registrar la estrategia que utilizan las alumnas y los alumnos para el conteo de productos. Colocar cajas. pegue las etiquetas con el nombre del producto e indique a las alumnas y los alumnos en dónde va a acomodar los productos. bolsas. Registrar en las etiquetas los diferentes criterios aportados por las alumnas y los alumnos. botes o canastas al frente del grupo. las bolsas. Repartir el material a cada equipo.” Observar y cuestionar a las alumnas y los alumnos sobre los diferentes criterios que utilizaron. Pedir a una alumna o un alumno de un equipo que pase a la mesa y decirle: “toma las manzanas necesarias para que tú y cada uno de los integrantes del equipo tengan una.” Indicar a las alumnas y los alumnos que agrupen las piezas “poniendo junto lo que va junto. Solicitar a las alumnas y los alumnos manipulen las piezas y observen sus características. 63 . los botes o las canastas que tienen las etiquetas de los criterios de clasificación efectuados en la actividad anterior. Acomodar mesas formando un cuadrado y colocar las cajas. Indicador: Resuelve problemas que implican quitar objetos a una colección. Aprendizaje esperado: procedimientos propios para problemas (quitar). Nivel de logro: Básico. Usa resolver Organización: Sugerencia Didáctica: Acomodar en cajas, bolsas, botes o canastas las piezas cuidando tener 10 de cada producto. Organizar equipos de 5 integrantes. Repartir una caja a cada equipo. Plantear diferentes problemas. Algunos ejemplos son: Fui a la tienda y compré 10 manzanas, y regalé 3 ¿Cuántas manzanas me quedaron? Mi mamá me mandó a la tienda a comprar 5 botellas de leche, en el camino se quebraron 2 ¿Cuántas botellas me quedaron? Juan tiene 6 panes y regaló 4 a María ¿Cuántos le quedaron? Ejecutar la acción las alumnas y los alumnos que tengan el producto que menciona la consigna. Solicitar a las alumnas y los alumnos que expliquen lo que hicieron. Pedir que piensen en un problema y por turnos la digan a sus compañeros del equipo para que la resuelvan. Explicar entre ellos que hicieron. Indicador: Resuelve problemas que Nivel de logro: Medio. implican comparar e igualar la cantidad de dos colecciones. Aprendizaje esperado: Usa procedimientos propios para resolver problemas en situaciones de comparación e igualación de cantidades en colecciones. 64 Organización: Sugerencia Didáctica: Formar con anticipación dos colecciones con distintas piezas y cantidades (que no pasen de 8), depositar en una bolsa de plástico para cada alumno. Pedir a las alumnas y los alumnos se sienten en el centro del salón y formen un círculo, procuren dejar espacio entre ellos para que no se estorben. Repartir a cada alumna y alumno dos bolsas con las colecciones. Preguntar ¿qué bolsa tiene más productos? y ¿cuál tiene menos? Preguntar ¿cuántos productos necesitan para tener la misma cantidad? Solicitar de manera aleatoria a las alumnas y los alumnos que socialicen sus respuestas. Observar y registrar que estrategia utilizan para resolver la repartición al comparar e igualar cantidades. Intercambiar las bolsas entre los compañeros, repitan la acción del acomodo de los productos en las bolsas y las preguntas cuantas veces sea necesario. Indicar a las alumnas y los alumnos que cuando concluyan la actividad acomoden los productos proporcionados en las cajas correspondientes. Sugerencia Didáctica: Colocar las cajas de los productos del supermercado en una mesa, en el piso o alrededor del salón. Organizar previamente para cada equipo, 10 platos desechables que tenga escrito un numeral distinto o igual. Cuide que los platos con los numerales sean iguales para cada equipo. Formar equipos de 5 integrantes. Repartir a cada equipo los platos e indicar los coloquen distribuidos en la mesa y observen el numeral. Solicitar que coloquen en cada plato la cantidad de productos que corresponden con relación al numeral. Pedir que cuenten cuántos productos tiene cada plato. Realizar acciones para comparar e igualar a partir de consignas como las siguientes: ¿Cuántos productos hay en los platos que tienen más? ¿Cuáles productos hay en los platos que son iguales? ¿Cuántos productos hay en los platos dónde hay menos? Si en este plato tenemos ___ productos y en este otro tenemos ____productos, ¿cuántos productos faltan para que estén iguales en cantidad (al mayor o menor)? Invitar a las alumnas y los alumnos que expliquen a sus compañeros lo que hicieron. Indicador: Resuelve problemas implican reunir objetos en una colección. que sola Nivel de logro: Avanzado. 65 Aprendizaje esperado: Comprende problemas numéricos que se le plantean, estima sus resultados y los representa usando dibujos, símbolos y/o números. Organización: Sugerencia Didáctica: Formar previamente por parte del docente para cada equipo varias bolsas con productos cuidando la cardinalidad como clase. Ejemplo: 3 bolsas de 3 limones, de 3 quesos, de 3 naranjas…; 4 bolsas de 5 manzanas, de 5 latas…; 4 bolsas de 2 latas, de 2 limones, 2 naranjas…; 6 bolsas de 4 panes, de 4 manzanas…; etc. Procurar que cada equipo tenga aproximadamente 15 bolsas. Cuide de entregar cerrada o sellada la bolsa. Formar equipos de 5 integrantes. Entregar a cada equipo la caja con las bolsas de las colecciones y las acomoden en su mesa. Pedir a las alumnas y los alumnos que pongan juntas las bolsas que tienen la misma cantidad de productos. Precisar por parte del docente, que formaron conjuntos con el mismo cardinal y preguntar por ejemplo: ¿cuántas bolsas de 4 productos tenemos en la colección de 4? ¿cuántos productos tiene en total la colección del 4? Registrar el numeral en una tarjeta y comparten sus respuestas. Sugerencia Didáctica: Prever para cada bina, el siguiente material: 4 platos con los numerales 0, 1,2, 3, 4 y 5. Por otra parte 1 bolsas con 20 productos (Estos numerales pueden modificarse a partir del nivel de dominio de las alumnas y los alumnos). Pedir a las alumnas y los alumnos que escojan una pareja y se sienten en el piso. Repartir los 4 platos y la bolsa de los productos del supermercado. Solicitar a las alumnas y los alumnos que observen el numeral de los platos y coloquen la cantidad de productos que corresponde. Elegir a una alumna o un alumno como operador (el operador es el que introduce una modificación sobre un conjunto o colección dada). Pedir al operador que “agregue” un producto en una de las colecciones Preguntar ¿esa cantidad de productos sigue perteneciendo a la misma colección? ¿a qué colección pertenece? Pasar a la colección que pertenece ahora. 66 3. El término de “bolsas” se utiliza en esta actividad para referir a la formación de un conjunto o colección de objetos. Para Saber Más: El objetivo es que las alumnas y los alumnos comprendan que la acción de “agregar” o “quitar” 1. 11-28. Para la sugerencia de prerrequisito es importante tener claridad en el proceso de clasificación. Consultar: UPN. 5. pp. 67 . 4. SEP. Para llegar a realizar las actividades de resolución de problemas se requiere que la alumna y el alumno recurran a los principios de conteo. por lo tanto. Así hasta terminar con las diferentes colecciones.“Campo formativos”. el cual pasa a pertenecer a otra familia. Así hasta terminar con las colecciones. Repetir esta situación partiendo de las distintas colecciones formadas y cambiar al operador. Ubicar clase y subclases respetando los criterios de los alumnos. en el Programa de Educación Preescolar. SEP. tiene una transformación en los conjuntos o colecciones. la anterior sugerencia corresponde a la competencia de utilizar los números en situaciones variadas que implica poner en juego los principios de conteo. Antología del Plan 1994. La enseñanza y el aprendizaje de la aritmética en tercero de preescolar. 71-74. Esta actividad puede ser utilizada para diagnosticar a la alumna o el alumno en las estrategias de conteo. pp. Repetir esta situación partiendo de las distintas colecciones formadas y cambiar al operador. En un segundo momento: Pedir al operador que “quite” un producto de la colección. (1994) “Génesis del pensamiento matemático en el alumno de edad preescolar”. Propuesta de Matemáticas para grupos integrados en Educación Especial.29-30. Para lograr el manejo de las familias y los conjuntos de colecciones es necesario trabajar de manera permanente con las alumnas y los alumnos. cuando se realiza la acción de “reunir” varias bolsas con la misma cardinalidad hacen una familia de colecciones (2. 29-47. (2004). Preguntar ¿a qué colección pertenece? Pasar a la colección que pertenece ahora. 19-22.CONACyT (1995). Michoacán.6…). pp. México. SEP. Dibujo de una cara de las monedas. Preguntar a los niños: ¿saben qué utilizamos para comprar? Escuchar los comentarios de las alumnas y los alumnos acerca del conocimiento del dinero y hacer énfasis en rescatar información sobre las monedas.50 centavos. Descubre la equivalencia entre los valores de la moneda. 5 pesos. 2. Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios de conteo. Identifica el valor de las Aprendizaje esperado: Reconoce el valor real de las monedas. Resuelva problemas con el valor de las monedas. Distinga el conjunto de monedas. Indicador: monedas. Cajas grandes y pequeñas. Láminas y marcadores.Ficha 4. Material complementario: Monedas reales. Nivel de logro: Por debajo del básico. Dice y distingue el valor de las monedas. Desempeños: Conozca el valor de las monedas. monedas reales de valores: 1. 10 pesos y . Ubica su uso social.50 centavos. Colocar al grupo alrededor de algunas mesas. . 1 peso. 2 pesos. Para ello preguntar: ¿conocen las monedas que usamos para comprar alguna cosa que necesitamos? ¿cuáles conocen? 68 . 5. Monedas Descripción del material: Monedas de plástico con valor: 10 pesos. Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir por parte del docente. Nivel de logro: Medio. ¿puedes darme la “moneda” para comprar la fruta? El papá de David le da 1 peso para gastar en la escuela: dame la “moneda” que le dan. las que permiten encontrar el resultado a un problema. Plantear preguntas a las alumnas y los alumnos. ¿puedes decirme cuál es? El domingo la tía de Claudia le dio 1 “moneda” de 5 pesos. Preguntar a las alumnas y los alumnos ¿cuáles de las monedas que les di conocen? Escuchar a los alumnos sobre sus conocimientos acerca de las monedas. Pueden registrarlas en una lámina para compararlas. la maestra complementa la información. Dividir el grupo en 5 equipos y entregar a cada una moneda de cada nominación y solicitar que dialoguen sobre las características esta moneda. Indicador: Resuelve problemas que implican usar la equivalencia del valor de las monedas. Decir a las alumnas y los alumnos “Les he traído algunas monedas reales para conocerlas mejor y trabajar con ellas”. En plenaria registrar en una hoja de rotafolio las características identificadas en cada una de las monedas. Sugerencia didáctica: Reunir al grupo en equipos. Aprendizaje esperado: Identifica. Darle dos o tres monedas a cada alumno. Reunir al grupo alrededor de algunas mesas. Solicitar a las alumnas y los alumnos observen estas “monedas” y encuentren diferencias con las monedas reales. Comentar que les ha traído monedas parecidas a las anteriores pero que son de plástico. su mamá sólo le dio una moneda. Colocar “monedas” en el centro de las mesas. para que coloque en cada caja la moneda que corresponde. Colocar dentro del aula cinco cajas con el dibujo de la cara que tiene el valor de la moneda. Entregar a cada equipo un conjunto de “monedas”. entre distintas estrategias de solución. ¿puedes darme la “moneda” que ocupo? Repasar este ejercicio las veces que sea necesario para que identifiquen el valor de las monedas. Para comprar un helado necesito 2 pesos. para indagar sobre lo que conocen del valor de las monedas por ejemplo: Daniel debe de ir a comprar 10 pesos de queso. 69 . ¿puedes mostrarme cuál es? La fruta picada que vende doña María cuesta 2 pesos. Se sugiere que esta ficha se trabaje después de haber comprendido el valor del número en las fichas de gusanitos. Registrar las respuestas de las alumnas y los alumnos en una lámina.mexico. peces y cangrejos. preguntas en referencia a la equivalencia de la moneda por ejemplo: Tengo que comprar un elote que me cuesta 15 pesos ¿cuáles monedas ocupo para comprarlo? Bertha tiene 3 pesos y su papá le dio 5 pesos ¿puedes decirme cuáles monedas tiene Bertha? Para ir al cine ocupo 25 pesos ¿puedes darme las monedas que necesito? ¿Con cuáles monedas puedo tener 20 pesos? Observar cómo los equipos resuelven la situación de equivalencia. Solicitar a la alumna o el alumno que dé la respuesta. En esta ficha.com/moneda. Después de vivir la experiencia guiada por el facilitador al desarrollar la sugerencia.Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir al grupo en equipos.azteca.php. cada equipo tendrá el material de monedas. Plantear a los equipos o grupo en general. el docente debe trabajar con mayor periodicidad ya que de este nivel depende mucho que las alumnas y los alumnos comprendan el valor de las monedas. En caso de que no las conozca puedes realizar situaciones didácticas para trabajar el conocimiento de las monedas. Para consultar el significado del valor de las características de las monedas se recomienda revisar la página http/www. Permitir que las manipulen y las clasifiquen. Nota: Revisar previamente el material de las monedas para poder apoyar en la identificación de las características de las monedas. Indique que el docente será el cajero. 70 . las alumnas y los alumnos los clientes. efectuar el procedimiento en equipos. explique porque eligieron esas monedas. así se dará oportunidad de que todos pasen al centro. Sugerencia Didáctica: Modelar en el grupo la realización de la actividad subsecuente. Reunir al grupo en equipos. Explicar la actividad: Establecer roles de participación. reunir. Plantear a los equipos problemas orientados a las acciones de quitar. Algunos ejemplos son: El domingo mi tía me regaló 3 pesos y mi mamá me dio 5 pesos ¿Cuánto dinero tengo ahora? Sandra tiene 10 pesos. a todos les quiere dar la misma cantidad de pesos ¿Cuántos pesos le toca a cada quién? Pedir al representante de equipo. agregar. Organización: Sugerencia Didáctica alternativa: Reunir al grupo en equipos de cinco integrantes. 71 . Marisol le pidió 1 peso ¿Cuánto dinero le quedó a Sandra? Yolanda tiene 9 pesos y su hermano tiene 6 ¿Cuánto dinero tienen entre los dos? Pablo tiene 6 pesos y Luis tiene 2 pesos ¿Cuántos pesos le faltan a Luis para tener la misma cantidad de Pablo? María tiene 5 pesos y Angélica tiene 4 pesos ¿Cuántos pesos más tiene María que Angélica? Jorge tiene 8 pesos y los va a repartir entre sus 4 amigos. Un cliente irá cajero a cambiar una moneda por otra (s) que equivalen a lo mismo. Entregar a cada equipo el material de monedas. Continuar las actividades de la misma forma con los clientes restantes. Nombrar el cajero y los clientes. Aprendizaje esperado: Utiliza el valor de la moneda en situaciones de juego. Nivel de logro: Avanzado. igualar. pasar al centro del aula y explicar por qué se eligieron esas monedas. Observar y acompañar el proceso de cambio de cada equipo por parte del docente. Continuar cambiando al cajero hasta que todos hayan realizado el rol. Indicador: Utiliza el valor de las monedas para representar cantidades mayores o iguales a 6 pero menores o iguales a 21. comparar y repartir. Otorgar al cajero y los clientes monedas de diferentes nominaciones. Por ejemplo si el cliente lleva una moneda de 10 pesos y solicita la equivalencia a monedas de 1 peso. Repartir al equipo un juego de cinco cajas pequeñas para clasificar las monedas. Cambiar el rol de cajero con alguno de los clientes para realizar el mismo procedimiento. Registrar con apoyo de las alumnas y los alumnos las respuestas en una lámina. “Utiliza los números en situaciones variadas. que implica poner en juego los principios de conteo. UPN (1994). para continuar con el proceso del desarrollo de habilidades matemáticas se sugiere trabajar el indicador modificado y la competencia propuesta en la resolución de problemas. Cuando las alumnas y los alumnos han llegado hasta este nivel de logro. Lo podemos abordar más detalladamente.282-284. p.75. en el anexo II. pp. Para resolver la sugerencia didáctica se requiere que las alumnas y los alumnos utilicen el material. podrán utilizar sus habilidades y conocimientos usando la ficha de la balanza cuando jueguen al supermercado. Volumen I. juegos numéricos y el aprendizaje de la suma y la resta.” Sin embargo. Este nivel no está contemplado en el seguimiento del indicador de la competencia. (2005) “Curso de formación y actualización profesional para el personal de educación preescolar”.Para Saber Más: Equivalencia es contar o captar para determinar cantidades iguales. Génesis del pensamiento matemático en el niño preescolar en el tema tres. Consultar: SEP. pp. 72 .249-257. 2 Forma espacio y medida Ficha 5.5. Reconoce las figuras que tienen el mismo número de lados y el mismo tamaño. Desempeños: Identifica y nombra algunas figuras planas. Identifica las figuras que se encuentran en los objetos. Material complementario: Figuras geométricas: Círculo. rombo y elipse elaborados en hojas blancas. rectángulo. Indicador: A partir de una figura Nivel de logro: Básico. Crea imágenes a partir de algunas figuras planas. geométrica plana que se le muestra. 73 . cuadrado.2. Dibuja las formas y copiarlas a partir de un modelo. triángulo. Descripción del material: 28 Fichas de Dominó. con figuras Competencia: Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características. Diversos objetos que en sus caras tengan las figuras geométricas anteriores. identifica uno de tres objetos similares en otro conjunto de figuras. Dominó de figuras. geométricas planas. Hojas y lápices. trapecio. Aprendizaje esperado: Hace referencia a diversas formas que observa en su entorno y dice en qué otros objetos se ven esas mismas formas. Copias de paisajes u objetos elaborados con figuras geométricas. Repetir la consigna con cada una las figuras geométricas. Acomodar en el salón objetos que tengan la figura geométrica que se desea identificar. Organización: 74 . Mostrar una figura geométrica plana elaborada en hojas de colores. identifique el objeto que tiene en algunas de sus caras esa figura y explique qué hizo para reconocerla (describe semejanzas que encuentra entre la figura y el objeto). rectángulo. triángulo. identifica más de uno de tres objetos similares en una colección de figuras geométricas.Organización: Sugerencia Didáctica: Previamente el docente realizará en hojas blancas figuras geométricas: Círculo. rombo y elipse del tamaño de la hoja y buscará objetos que en sus caras estén las figuras planas. Los niños tienen que levantar la ficha que tenga la figura que identifica igual a la que muestra el docente. trapecio. Dar la consigna: “este es un cuadrado. Pedir a las alumnas y los alumnos que tracen en una hoja las figuras geométricas que encontraron en los objetos. Describe semejanzas y diferencias que observa al comparar objetos de su entorno. Indicador: A partir de una figura geométrica que se le muestra. Realizar la misma consigna con cada figura geométrica y objetos seleccionados. Solicitar a las alumnas o alumnos que observen la figura que le muestra el docente. Entregar a cada equipo un material de dominó de figuras geométricas. cuadrado. Nivel de logro: Medio. Solicitar al equipo se distribuyan fichas de tal manera que todos queden con el mismo número. Reunir equipos de 5 integrantes. Aprendizaje esperado. busquen en sus fichas quién tiene esta figura y levántenla”. así como figuras geométricas entre sí. geométricas a partir de solicitarle que reconozca todas las que tienen un número determinado de lados del mismo tamaño. Solicitar al equipo se distribuyan las fichas de tal manera que todos tengan la misma cantidad. compara objetos y figuras geométricas. Aprendizaje esperado: Observa. Continuar el juego de dominó realizando las actividades propuestas consecutivamente hasta que se cierre el acomodo de las fichas. Identifica más de una de tres figuras semejantes a una muestra. Cada parte tiene una figura geométrica. posteriormente realizar la misma actividad que realizó el primer participante. Indicador: Identifica las figuras Nivel de logro: Avanzado. e identifique en el aula un objeto que en sus caras tenga la figura elegida. Pedir a una alumna o un alumno. lados cortos y largos). lados rectos y curvos. nombra las figuras. describe sus atributos con su propio lenguaje y adopta paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas. Entregar a cada equipo un material del dominó. nombra. Manejar las siguientes consignas: Buscar y Elegir: 75 . coloque otra ficha donde exista una figura igual a la que menciono su compañero y mencione las figuras que tiene su ficha. Explicar a las alumnas y los alumnos que cada ficha del dominó está divida en dos partes por una línea vertical. Indicar a la alumna o alumno que acomodó la ficha que elija una figura geométrica de su ficha. Es importante que no vean las fichas que tienen sus compañeros. En caso que no la tenga pasa el turno a su compañero de al lado.Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 5 integrantes. ponga una ficha al centro y mencione las figuras geométricas que tiene en cada parte. Solicitar al equipo se distribuyan fichas en la mesa de trabajo. Entregar a cada equipo un material de dominó de figuras. Solicitar al siguiente alumna o alumno. por ejemplo: un rombo rojo con triángulo morado. Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 5 integrantes. Pedir que levanten las figuras que identifica similares a la de la imagen y nombrarlas por su nombre y decir la posición que ocupan.284-289. etc. (describir las figuras con las que se elaboró la imagen) busquen en sus fichas las figuras con las que se formó”. SEP.264-265. Mostrar en una cartulina una imagen donde utilizan dos o tres figuras geométricas planas. a un lado del rombo un triángulo. Las figuras que tienen cuatro lados del mismo tamaño y digan en qué se fijaron. Ejemplos: imagen 1 Imagen 2 Imagen 3 Presentar un paisaje elaborado con figuras geométricas. por ejemplo: una elipse arriba de un rombo. pp. anexo V. Para Saber Más: En preescolar es necesario precisar los conceptos de lados y esquinas de las figuras. Solicitar identifiquen las figuras que observan. Entregar a cada bina algunas fichas del material de dominó. y con esas creaciones el grupo identificará qué figuras se utilizaron en su construcción. 76 . en el módulo IV de pensamiento matemático. Las figuras que no tienen lados y digan en qué se fijaron. Sugerencia Didáctica: Reunir a las alumnas y los alumnos en binas. Las figuras que tienen tres lados del mismo tamaño y digan en qué se fijaron. Volumen I. pp. Solicitar al equipo dibuje imágenes con las figuras que conocen. (2005) “Curso de formación y actualización profesional para el personal de educación preescolar”. Dar la Consigna: “esta imagen se elaboró con varias figuras. Representar en una hoja el paisaje tratando de reproducir las figuras lo más fielmente posible. En el anexo III. Ficha 6. Construyamos con la geometría. Descripción del material: Formas y colores: 25 piezas rectangulares que forman una culebra. Material Complementario: Hojas. Tijeras. Crayolas. Hojas cuadriculadas. Geometrizando: 10 tarjetas con imágenes cotidianas. Figuras geométricas de plástico. Geometría creativa: 24 tarjetas con doble imagen. Una que alude a una realidad abstracta y otra que precisa la figura geométrica que compone la imagen. Figuras geométricas e irregulares de plástico. Competencia: Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características. Desempeños: Identifica figuras geométricas. Anticipa los cambios de las figuras geométricas. Ubica las transformaciones de las figuras geométricas. Utiliza las figuras geométricas para la representación de objetos. Identifica los cambios que ocurren en una figura geométrica al combinarla con otras iguales o diferentes. Indicador: Anticipa los cambios que ocurren en una figura geométrica al cortarla. Nivel de logro: Básico. Aprendizaje esperado: Construye figuras geométricas doblando o cortando, uniendo y separando sus partes, juntando varias veces una misma figura 77 Organización: Sugerencia Didáctica: Elaborar un cuadrado en hoja blanca y presentarlo a las alumnas y los alumnos para que lo observen y mencionen que figura tiene. Solicitar que observen lo que va a hacer la maestra con el cuadrado, y procuren fijarse en todos sus movimientos. Mostrar como doblar el cuadrado a la mitad. Preguntar: ¿Qué hice para doblar el cuadrado a la mitad? ¿En qué me debo fijar para hacer el doblado? ¿Cuántas esquinas se requieren para doblar la hoja? Indicar que observen cómo continúa la maestra doblando el cuadrado. Entregar un cuadrado a las alumnas y los alumnos, solicitar que lo doblen cómo quieran y las veces que quieran. Solicitar desdoblen el cuadrado y observen las líneas que se formaron. Marcar las líneas con una crayola. Preguntar: ¿Cuántas esquinas utilizaste para doblarla? ¿Qué figuras observan al marcar las líneas en la hoja? ¿Sigue siendo la misma figura de la hoja? ¿Cuántas esquinas tienen? ¿Cuántos lados tienen? Compartan los hallazgos de figuras y formas de doblar el cuadrado por cada participante al grupo. Sugerencia Didáctica: Previamente recortada en papel de colores diversas figuras geométricas. Pero si respetando el color de cada figura por ejemplo puede ser todos los círculos amarillos, todos los triángulos azules etc. Formar equipos y entregar a cada alumna o alumno del equipo una figura geométrica igual. Dar la indicación de que todos doblarán por mitad la figura que les tocó. Preguntar: ¿Cambió la figura? , ¿A qué figura se parece? ¿Las dos partes son iguales? A eso se le llama simetría. Formar nuevos equipos dando la indicación de que se reúnan de tal manera que en cada equipo esté una figura diferente. Solicitar continúen doblando la figura las veces que consideren necesario. Cuestionar: ¿Qué figuras observan ahora?, ¿Sigue siendo la misma figura? ¿Cuántas esquinas tiene tu figura? ¿Cuántos lados tiene tu figura? ¿Cuántas esquinas utilizaste para doblarla? ¿Cuántas veces doblaste la esquina? Compartir cómo doblaron sus figuras y que figuras nuevas se obtuvieron. Para finalizar la actividad, se sugiere hacer una imagen, pegando las figuras en un muro, para que esté a la vista de todos. 78 Sugerencia Didáctica: Formar equipos y entregar a cada alumna y alumno del equipo, una figura geométrica diferente previamente recortada en papel de colores. Dar la indicación que doblen la figura las veces quieran y puedan. Solicitar remarquen las líneas que se formaron al doblar la figura coloreen dentro del área. Cortar las figuras siguiendo las líneas marcadas. Preguntar: ¿Qué figuras observan ahora?, ¿Cuántas figuras tienes? ¿Cuántas esquinas tiene tu figura? ¿Cuántos lados tiene tu figura? Revolver figuras recortadas por el equipo y las combinen tratando de formar objetos que conozcan. Compartir la experiencia. Sugerencia Didáctica. Previamente a esta actividad trabaje el concepto de simetría en las figuras y en os objetos. Organizar el grupo por equipos de 5 integrantes. Entregar a cada equipo un juego de formas y colores. Pedir a un integrante de cada equipo reparta las piezas entre los jugadores. Indicar al jugador que tiene la cabeza de la serpiente la acomode al centro de la mesa. Explicar que el siguiente jugador colocará la pieza que complete la figura de la que fue colocada al centro de la mesa, tomando en cuenta forma y color. Continuar el juego siguiendo el orden de participación según las manecillas del reloj. Indicar que si un jugador no tiene la mitad de la figura que complete la forma “pasa” y cede su turno al siguiente. Continuar de esta manera hasta que se terminen las piezas. Para Saber Más: Previo al trabajo a la forma plana se requiere diseñar situaciones con figuras tridimensionales de acuerdo con las características del grupo. Las figuras planas que se trabajan en esta ficha son: círculo, cuadrado, elipse, triángulo, pentágono, hexágono y rectángulo. La serie de cuestionamientos que se plantean en las sugerencias didácticas se seleccionarán de acuerdo a las características y manifestaciones del alumno. El tema de la simetría lo encontrar en la página 270 del volumen I del curso de formación y actualización. Complementar con el uso del TANGRAM y continuar profundizando con el uso de la ficha y material “Geometrizando”. 79 formas geométricas para formar otras. Mencionar por equipo las formas que utilizaron para elaborar las imágenes que copiaron. en rombo se forma con dos triángulos. Pedir separen las figuras poniendo “junto lo que va junto. Organización: Sugerencia Didáctica. Organización: Sugerencia Didáctica para Geometrizando: Formar equipos de 6 integrantes. Pedir que formen diversas imágenes con las figuras. dibuja –con uso de retículas– y modela formas geométricas (planas y con volumen) en diversas posiciones. Nivel de logro: Avanzado. etc. Indicar que en la plenaria los equipos muestren las figuras que se formaron al unir las figuras.Indicador: Identifica los cambios que ocurren en una figura geométrica al combinarla con otras iguales o diferentes. Organizar el grupo por equipos de 5 integrantes. 80 . (Por ejemplo el hexágono se forma de dos trapecios.) Indicador: Formar imágenes con el uso de más de 5 figuras geométricas. Pedir a un integrante de cada equipo reparta las piezas entre los jugadores. muestren a sus compañeros e intercambien con otro equipo y elaboren un modelo igual al que se les mostró. el rectángulo se forma con dos cuadrados. Dibujar en una hoja las nuevas figuras que descubrieron en este trabajo. Aprendizaje esperado: Usa y combina Nivel de logro: Medio. Aprendizajes esperados: Reconoce.” Solicitar que unan o combinen las figuras para ver que otras nuevas se forman. Entregar a cada equipo el material de geometrizando. Entregar a cada equipo material de las figuras geométricas de geometrizando. Pedir observen las tarjetas y seleccionen una. Solicitar que revisen el material y nombren las figuras geométricas que encuentren. Pegar la tarjeta que eligió cada equipo en la pared cerca de ellos. trapecio. En caso que no haya dificultad realizar la siguiente actividad: Mostrar la otra parte de la tarjeta para verificar que se utilizaron adecuadamente las figuras geométricas. Solicitar que la observen y la armen con las figuras de plástico. Pedir observen e identifiquen las figuras que están en los objetos de la lámina. rectángulo. el docente pide a las alumnas y los alumnos que verifiquen si acertaron en la elección de las figuras o las cambien y tomen las correspondientes. Posterior a las sugerencias de geometrizando y geometría creativa se sugiere utilizar la técnica de 81 . Compartir en equipo sus trabajos. separen y coloquen sobre la mesa. las busquen. Mostrar al equipo la tarjeta con la imagen real o cotidiana ocultando con un cartón de media carta la imagen que está formada por las figuras geométricas (la que se encuentra a la izquierda). éstas deben de mostrarse en diversas posiciones (puede usted modelar la actividad). Pedir que observen y manipulen las figuras geométricas. Solicitar que revisen el material y nombren las figuras que encuentren. Entregar a cada equipo las figuras geométricas y a cada niño hojas de papel cuadriculado y un lápiz. Nota: En caso que las alumnas y los alumnos muestren dificultad en identificar y representar las imágenes. Solicitarle que dibujen las figuras geométricas planas en la hoja cuadriculada. elipse y pentágono) tratando de que cada equipo tenga mínimo tres piezas de cada una. Seleccionar el director de imagen una tarjeta. seleccione y diseñe unas más sencillas. Nota: Se te recomienda antes de trabajar esta última sugerencia haber aplicado las fichas propuestas para el geoplano "geometrizador bidimensional" que se encuentran en el Anexo 1. Nombrar a una alumna o alumno del equipo “director de imagen”. Entregar a cada equipo el material de geometría creativa. rombo. Pedir separen las figuras poniendo “junto lo que va junto” de acuerdo a su forma. Entregar al director de imagen las tarjetas. Mostrar las tarjetas a los equipos para que identifique las figuras que están presentes. Sugerencia Didáctica para Geometría creativa: Formar equipos de 5 integrantes. Entregar a cada equipo su lámina y coloquen las figuras que seleccionaron en las imágenes hasta completarla. Sugerencia Didáctica: Seleccionar del material de geometría creativa las figuras geométricas planas (círculo. Si tienen dificultad en el armado mostrar la parte de la tarjeta que tiene dibujada las figuras geométricas. triángulo. Al momento de estar colocando las figuras. cuadrado. SEP. Para Saber Más: Consultar el libro del Programa Nacional de Lectura para el manejo de la papiroflexia. Programa Art atack. SEP: México.modelado con masas para que realicen figuras geométricas planas o tridimensionales y diseñen paisajes. propuesta en la experimentación pedagógica de matemáticas del ciclo escolar 2009-2010. En caso de que las alumnas y los alumnos no logren realizar la figura se recomienda efectuar previamente la actividad pedagógica denominada “sobreponer”. imágenes u objetos del Anexo 1. (1992). Tonucci. (2010). México. 82 . Consultar: Videos o revistas de la técnica de plastilina. Disney. Los materiales. Francesco. Manual de actividades gráficas plásticas. Menciona características de las figuras geométricas. tapaderas. Material complementario: Láminas. Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 6 integrantes.Ficha 7. 83 . Entregar a cada equipo un material de mecano y permitir que lo manipulen libremente. Indicador: Anticipa los cambios que ocurren en una figura geométrica al transformarla. Lamina con dibujos de las figuras geométricas en diferente tamaño y posición. Diverso material desechable donde se observen figuras tridimensionales y planas. Aprendizaje esperado: Usa y combina formas geométricas para formar otras. botones. crayolas. botes etc) Pegamento.Constru Aprende Descripción del material: Consta de varias tiras de plástico en tres tamaños distintos. Identifica los cambios que ocurren en una figura geométrica al transformarla con la unión de otras iguales o diferentes. con la condición que sea pequeños (como cajas de medicina. Anticipa lo que sucede al transformar una figura geométrica. Identifica y nombra figuras geométricas. Identifica las formas geométricas con las que se forman los objetos. Transforma y representa figuras geométricas. Nivel de logro: Básico. Marcadores. perforadas con pivotes a los extremos para unir. Competencia: Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características Desempeños: Observa y forma nuevas figuras geométricas. Preguntar ¿sigue siendo la misma figura? ¿cambió la figura? ¿a qué figura se parece? ¿saben qué figura es y cuál es su nombre? Registrar sus argumentos en una lámina. Aprendizaje esperado: Construye figuras geométricas doblando o cortando. Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 6 integrantes. Entregar a cada equipo un material de mecano. Formar las mismas figuras geométricas con las tiras del mecano. Indicar que tomen un cuadrado de los que formaron y muevan uno de sus lados. Invitar a que observen todas las figuras de la muestra y señalen las características de cada una. Nivel de logro: Medio. cuadrado y rectángulo de diferente tamaño y posición. Una vez formados los cuadrados pedir a las alumnas y los alumnos que los dejen sobre la mesa. Solicitar a los equipos que formen cuadrados de diferente tamaño con las tiras del mecano. uniendo y separando sus partes. Entregar a cada equipo un material de mecano. una vez formadas las figuras geométricas. trapecio. rombo. Mostrar una lámina con figuras geométricas. Entregar una lámina y solicitar dibujen las nuevas formas que resultaron. ¿qué hicieron para formar las figuras? ¿pudieron formar todas las figuras de la muestra? Pedir que en equipo las representen o copien utilizándolas como plantilla en una lámina. Compartir sus producciones al grupo. elipse. pentágono. triángulos(los tres tipos). Mostrar por parte del docente un cuadrado sin mover ninguno de los lados y preguntar ¿qué cambios creen que puedan ocurrir si muevo uno de los lados de este cuadrado? Escuchar sus respuestas y registrarlas en una lámina. juntando varias veces una misma figura. 84 . Sugerencia Didáctica: Organizar el grupo en equipos de 6 integrantes. Propiciar que descubran para qué sirven los orificios y los pivotes. Indicador: Identifica los cambios que ocurren en una figura geométrica al combinarla con otras iguales o diferentes. etc. Solicitar que armen otras figuras geométricas así como diversas formas. Indicar a las alumnas y los alumnos que observen en el aula los objetos que tenemos y Nota: descubran con cuáles y cuántas figuras están formados. utilice las plantillas del ejercicio anterior. de cinco figuras geométricas a partir de solicitarle Nivel de logro: Avanzado 85 . de algunas figuras y objetos Esta es la ventana que está formada por cuatro cuadrados: que pueden identificar en el aula. Repartir hojas blancas y solicitar que dibujen los objetos observados en el aula con las figuras que los conforman y ubiquen ¿cuántos y cuáles son?. integrar la información necesaria para presentarlo en plenaria. Indicador: Identifica tres o más. dos triángulos. un triángulo sobre otro. haciendo las combinaciones que se requieran a partir de las que construyeron. Preguntar al grupo: ¿Qué pasaría si juntamos dos o más figuras? Por ejemplo. Pedir a las alumnas y los alumnos que construyan diferentes figuras geométricas de las que conocen. Presentar al grupo las figuras geométricas que formaron en el equipo. Las imágenes del estante y Por ejemplo: ventana son sólo ejemplo El estante está formado por tres rectángulos. Solicitar que cada equipo muestre sus láminas y explique qué combinaciones hizo y cuáles figuras resultaron. cuatro triángulos y un cuadrado. Entregar a cada equipo una lámina y pedir dibujen las figuras o formas que resultaron al hacer las combinaciones utilizándolas como plantilla y continuar con nuevas combinaciones. la escuela y en su comunidad. Compartir sus hallazgos al grupo buscando coincidencias con los demás equipos. En caso que requiera apoyo. si juntamos un trapecio y un triángulo. pero serán las alumnas y los alumnos quienes decidan cómo van a usarlo para resolver los problemas.73-74). Aprendizaje esperado: Observa. ¿cómo son sus lados y cuántos tiene?. (PEP´04 pp. así como de la que corresponde a dominó de figuras. los problemas deben dar oportunidad a la aparición de distintas formas espontáneas y personales de representaciones que den muestra del razonamiento que elaboran.. lados rectos y curvos. así mismo. nombra las figuras. ¿cómo hacemos para armar…?.. ¿cuáles son cortos y cuáles largos? Los alumnos serán capaces de utilizar un lenguaje convencional. Armar un robot. botes etc. un avión. etc. tapaderas. 86 . es decir. Otorgar material de reciclado como cajas. Ellos siempre estarán dispuestos a buscar y encontrar respuestas a preguntas del tipo: ¿cómo podemos saber?. un carro. Identifica más de una de tres figuras semejantes a una muestra. el material debe estar disponible.que identifique todas las que tienen un número determinado de lados del mismo tamaño. compara objetos y figuras geométricas. Pedir que observen y describan todas las características de los objetos y preguntarles ¿Qué figuras tridimensional es?. una muñeca. botones. Para Saber Más: Esta ficha se trabaja después de las fichas de formas y colores. nombra. describe sus atributos con su propio lenguaje y adopta paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas.? etc. ¿cuántos… hay en…. ¿cuantas figuras planas lo componen? ¿cuántos vértices tiene?. Los problemas que se trabajan en educación preescolar deben dar oportunidad a la manipulación de objetos como apoyo al razonamiento. lados cortos y largos). Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir equipos de 6 integrantes. Competencia: Desempeños: Construye sistemas de referencia en Establece relaciones de ubicación. b) dirección: hacia-distanciarse-hasta. Gis. Sigue indicaciones para elaborar mosaicos con algunas nociones espaciales. abajo. de frente. Observa y describe cómo se observan los objetos desde diversos puntos. de frente y de perfil. cerca. Códigos de orientación. relación con la ubicación espacial. Mosaicos elaborados con teselas de Matedivertido. de espaldas. Realiza recorridos mencionando los puntos de referencia. figuras que forman mosaicos. Comunica las posiciones y orientaciones. lejos. lejos. Observa. Identifica las nociones espaciales y las ejecuta con el cuerpo. compara y describe a partir de modelos mosaicos o tapetes y los reproduce con las teselas multicolores. Teselas Multicolores Descripción del material: Material complementario: Cuadros con impresiones de diversas Mosaicos dibujados o impresos.Ficha 8. Organización: Sugerencia Prerrequisito: Realizar diversos juegos donde las alumnas y los alumnos identifiquen las nociones espaciales en los que se ubican los conceptos topológicos de proximidad: a) posición: adentro-afuera. Traza trayectos o recorridos. cerca. Indicador: Identifica cómo se ven objetos Nivel de logro: Por debajo del básico desde diversos puntos espaciales: arriba. Aprendizaje esperado: Explica cómo ve objetos y personas desde diversos puntos espaciales: arriba. de perfil. arriba-abajo. enfrente-atrás. Libro Álbum de preescolar. 87 . abajo. de escondite. Orientación. orientación. de perfil. Dar consignas dónde se solicite que observen cómo se ve: El ventilador desde abajo. El libro de frente. c) distancia: cerca-lejos. los cíclicos. de frente. ¿Y los ratones? . Escuchar la descripción de sus observaciones y las dibujen. Con relación la ubicación corporal de la lateralidad y los movimientos de desplazamiento: derecha. de frente. Colombina y el arlequín enamorados. de espaldas. tomando en cuenta sus características de direccionalidad. Nivel de logro: Básico. hacia delante-hacia atrás. El árbol desde abajo. de perfil. La ventana del baño desde lejos. cerca. lejos. Mi compañero de frente. así como entre objetos. los rompecabezas y las actividades de construcción. Sugerencia didáctica: Realizar actividades donde las alumnas y los alumnos puedan observar cómo se ven los objetos desde diversos puntos espaciales: arriba. de tradición. de espaldas. proximidad e interioridad. alrededor-atravesar. Utiliza el Álbum preescolar segundo grado en las láminas Encuéntralo. Y de tercer grado las láminas ¿En donde esta?. Indicador: Identifica posiciones de objetos con respecto a otros objetos. los laberintos. La puerta de entrada del jardín de alumnos desde la Dirección. los de arena y de agua. Los juegos pueden ser: de desplazamientos con materiales. abajo. de perfil y de espaldas. El álbum preescolar te ofrece imágenes con las que puedes realizar esta actividad. el concepto de cerramiento. de puntería. Organización: 88 . cerca de-lejos de. de órdenes verbales. Aprendizaje esperado: Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos. izquierda. Las mesas desde arriba del escritorio. de perfil. proximidad e Interioridad. que implican reglas de caza. ¿Qué posición tienen los botes con respecto al estante? Respuesta: arriba del estante. Realizar preguntas de orientación. Procurar que todos participen en la formulación de las preguntas que facilitan la ubicación de las nociones espaciales en la imagen. Entregar una imagen a cada bina. Organizar a las alumnas y los alumnos en binas. pero que sea la misma para todo el grupo. Procure que estén sentados uno al lado del otro. ¿De qué lado están los columpios con respecto al resbaladero? Respuesta: a la derecha. proximidad e interioridad. a través de preguntas como: ¿Qué distancia tiene el escritorio con respecto al pizarrón? Respuesta: está cerca ¿Dónde están los marcadores con respecto al libro? Respuesta: delante del libro. Solicitar a las alumnas y los alumnos dibujen las posiciones de los objetos que observaron y justifiquen su percepción con los otros compañeros. 89 . con los objetos que conforman la imagen. Sugerencia didáctica: Previamente buscar imágenes que tenga una variedad de objetos que reflejen los conceptos topológicos de orientación. se les entregará otro paisaje diferente al anterior. ¿Dónde está la puerta de los baños con respecto a la puerta de la dirección? Respuesta: enfrente. proximidad e interioridad. Por ejemplo: ¿Dónde están los alumnos de 2° grado con respecto a los de 1° que se encuentran en el patio? Respuesta: dentro de su salón. Salir al espacio de su escuela y realizar el mismo ejercicio sólo con los objetos que se encuentran ahí. en dónde cada bina tiene la misma imagen. Por ejemplo: Encierren el árbol cerca del rio. ¿Dibujen el pato que está lejos del rio? ¿Dónde está el caballo? ¿Tacha el cerdo que está dentro del corral? ¿Qué hay a la izquierda de la casa? ¿Qué animal está delante del perro? ¿Encierra las plantas están debajo del árbol? Organizar al grupo en equipos con dos o tres binas.Sugerencia Didáctica: Identificar las posiciones que tienen los objetos de su aula respecto a otros objetos. Indicar que una alumna o un alumno del equipo dará una o varias consignas a sus compañeros para que identifiquen las posiciones de los objetos. ¿Dónde está la jardinera blanca con respecto a la jardinera roja? Respuesta: atrás Compartir las reflexiones con el grupo y puntualizar los conceptos topológicos que se abordaron partir de la posición de los objetos. entre cada una de las binas. ¿cuáles son regulares? y ¿qué entiende por mosaico? 90 . el patio. etc. ¿qué se le dificulto al observar el armado del mosaico?. les pide que los describan. Indicar que con las teselas formen el diseño de un piso o un tapete. cómo están combinadas. Apoyar a los equipos en la formulación de las consignas que dicen las alumnas o los alumnos. ladrillo. etc. ¿qué colores y formas están a tu izquierda?. ¿qué colores tienen?. Entregar el material de teselas. Mostrar al grupo las imágenes de los diversos diseños de mosaicos regulares. las formas. ¿qué colores y formas están al centro del mosaico? y ¿qué figuras forman? Reflexione con el grupo: ¿qué aspectos le facilitaron visualizar el armado del mosaico?. Mostrar todas las teselas para que las reconozcan. vitropiso. en el caso que lo requieran. ¿cómo están acomodadas?. ¿con cuántas piezas?. Solicitar a las alumnas o alumnos muestren su diseño al grupo y expliquen cómo lo realizaron. Realizar una puesta en común donde las binas de los equipos compartan lo vivido en la formulación y resolución de las consignas propuestas. Formar equipos de 5 integrantes. ¿qué colores o formas están en las tarjetas que están frente a ti en la parte de abajo?. Elaborar un nuevo diseño utilizando más teselas. Cerrar la actividad con la delimitación de las nociones espaciales trabajadas por el equipo. mosaicos y/o vitrales. Sugerencia Didáctica: Pedir a las alumnas o los alumnos que observen el piso del aula. proximidad e interioridad: ¿qué formas observan?. la escuela. qué orientación tienen las imágenes que están dentro o rodeados de… Señalar que cada tesela es un recuadro que comúnmente llamamos adoquín. al elegir las piezas realicen formaciones y construcciones de acuerdo a su creatividad y conocimientos. ¿qué colores y formas están a tu derecha?. ¿qué preguntas le ayudaron a ubicar las partes?. las nombren y las describan. Sugerencia Didáctica: Elegir previamente por el docente los mosaicos con figuras regulares (puede consultar la página propuesta en el apartado para saber más) y algunos elaborados con el material de teselas. Presentar el material: teselas. cenefa. Pedir a todos los participantes pasen a observar el trabajo de sus compañeros. Permitir las manipulen libremente. Pedir que a las alumnas y los alumnos respondan algunas preguntas en relación con la orientación. ¿qué tipo de figuras tiene?. y todos juntos forman un mosaico. algunas prendas de vestir y lo describan: sus colores. ¿de qué formas?. ¿cómo los acomodaron?. Interrogar sobre si conocen tapetes. y a quiénes responden afirmativamente. ¿cuáles colores o formas están acomodados en las tarjetas que al frente de ti en la parte de arriba?. lo que dará la perspectiva del acomodo. Ejemplo: el primer participante buscará la tesela que tiene al centro un triángulo azul. Sugerencia didáctica: Previamente seleccionar por parte del docente7 teselas de un mosaico para hacer una secuencia lineal. Realizar mosaicos con un juego de teselas siguiendo indicaciones de direccionalidad. Solicitar al participante acomode la tesela al centro de la mesa con su equipo. para los alumnos que se ha otorgado con esta reforma educativa a los alumnos de segundo y tercer grado.17-22. Entregar a cada equipo un juego las 7 teselas seleccionadas. cuidando que la flecha quede apuntando hacia arriba de la hoja. Pedir al primer participante que busque la tesela que describe las indicaciones que da el docente al precisar las formas y los colores que la caracterizan. Solicitar observen las teselas y traten de armar un mosaico. izquierda o centro en el plano de la misma y con relación a las teselas. con fondo verde o azul: Entregar una hoja para ubicar dónde le vamos a llamar arriba. o con el material de Cuadros bicolores del material de aula. 91 . Por ejemplo: teselas con fechas amarillas. Reunir equipos de cinco integrantes. Pedir que se sienten los equipos de frente al docente. pp. Indicar que cada integrante del equipo tendrá un turno de participación. Continuar con este procedimiento hasta terminar el acomodo de las 7 teselas en forma lineal. Describir otra tesela siguiendo el ejemplo anterior e indicar al segundo participante la coloque a un lado de la primera tesela. que dictará a las alumnas y los alumnos para la formación del mismo. de tal manera que puedan observar la parte central del aula. abajo. Sugerencia Didáctica: Cuidar por parte de la docente la formación de los mosaicos con la misma impresión de figuras para que logre ubicar con precisión las teselas y el tipo de indicaciones de direccionalidad.Actividad previa: Realizar la sugerencia didáctica con el material propuesto en “Juego y aprendo con mi libro de segundo grado”. Indicar a la alumna o el alumno que coloque una tesela al centro de la hoja. a los lados de éste tiene dos triángulos amarillos y en tres extremos de la tesela tiene triángulos rojos. Poner en el centro de la mesa un material de teselas. El propósito que es que ellos vayan mencionando las piezas como las fueron acomodando en el espacio. Dejar que manipulen libremente con el material para que lo exploren. Compartir con el grupo el mosaico y comenten cómo lo armaron. derecha. Solicitar que ubique al lado derecho la siguiente tesela. 92 . Procurar diseñar una sugerencia con las consignas que se requieren para trabajar posteriormente la orientación e interioridad por separado. cuidando de elaborar las indicaciones de acuerdo al ejemplo y las características del mismo. Observar las diferencias y semejanzas que se manifiestan en el acomodo de las teselas de cada mosaico. Indicar que tome la siguiente tesela y la acomode abajo en el lado derecho. Realizar el armado de los otros mosaicos. Ejemplos de mosaicos. Pedir que tome la siguiente tesela y la acomode abajo del lado izquierdo. por los equipos. Topología explicada para maestros I y II. Proximidad: Cerca. Markarian. abajo. lejos. pp.71 ____ (2004). alrededor-atravesar. Anexo.com/anteriores/2008/diciembre/anteaula151. Organización: 93 . Aprendizaje esperado: Describe desplazamientos y trayectorias de objetos y personas.259-272.com/siliconvalley/vista/2212/tesela. enfrente-atrás) ¿por dónde?. http://www.84-98.correodelmaestro. ¿dónde estás tú? (adentro-afuera.geocities. p. Nivel de logro: Medio. pp. ___.Para Saber Más: Orientación: delante. Sobre: Espacio mediano y grande SEP Curso de formación y actualización profesional para el personal docente en educación Preescolar. “Curso de formación y actualización profesional para el personal docente de educación preescolar”. Bloques de Juegos y actividades en el desarrollo de los proyectos en el jardín de niños. Volumen 1 modulo de pensamiento matemático. fuera. (2005). cerca delejos de). Volumen I. en el Programa de Educación Preescolar. Preguntas sobre posición. Construcción de teselas. arriba. tales como: “¿Dónde estoy?. 260-261. derecha e izquierda.htm http:/www. Cada una de las piezas con las que se forma un mosaico.html Indicador: Identifica la direccionalidad de un recorrido o trayectoria y sus puntos de referencia. ____ (1992). p. y ¿dónde está? (cerca-lejos. en el Programa de Educación Preescolar. Consultar: SEP.105. utilizando referencias propias. (haciadistanciarse. consultado el 16 de noviembre de 2010. dirección y distancia. “Apoyo metodológico”. atrás. hacia adelante-hacia atrás). pp. Desarrollo físico y salud. abierto y cerrado. (1981). Roberto. Interioridad: dentro. arriba-abajo. Vitral se puede constituir de mosaicos siempre que repita el patrón de las formas. como dicen los clásicos. la escuela etc. etc. Y “vamos a ir nombrando el recorrido que haremos”. Organización: Actividades previas a la aplicación de la sugerencia didáctica: Ubicar el trayecto que se encuentra en la lámina “el camino más corto (pueblo)” del libro “Juego y aprendo con mi material de preescolar tercer grado”. Solicitar a los padres ayuden a las alumnas y los alumnos a trazar trayectos sobre el recorrido que hace desde su casa hasta la escuela y lo lleven en una lámina (pueden ser diferentes recorridos. Al regresar al aula. al supermercado. Solicitar que narren el recorrido que realizaron. cine. Procurar dejar que las alumnas y los alumnos exploren el material para que lo conozcan. pasamos cerca de la jardinera. tianguis.Sugerencia Didáctica: Indicar a las alumnas y los alumnos: “vamos a ir hacia la dirección de la escuela. Pedir expliquen su recorrido y su registro del trayecto. orientación. o en el Album de primer de preescolar: Todos ayudamos. en una lámina. enseguida explíqueles que realizaremos un recorrido por el “pueblo”.o cualquier otras imágenes que te apoyen. realizar trayectos de esos recorridos. Por ejemplo: “Vamos a realizar el recorrido desde la tienda de doña Lupe hasta la farmacia Mirasol”. en el circo. el aula de cantos está lejos de nosotros. pasamos atrás de aula de primero. Aprendizaje esperado: Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos. así como entre objetos.). Llegamos hasta la dirección que está cerrada”.23. 94 . Nivel de logro: Avanzado. tomando en cuenta sus características de direccionalidad. en la feria. p. Indicador: Identifica desplazamientos de objetos con respecto a otros objetos: direccionalidad con interioridad o con orientación. De tercer grado. mencionando sus puntos de referencia. Realizar salidas por la comunidad para identificar recorridos o trayectorias. Por ejemplo: “Salimos por la puerta del aula pasamos por el frente del aula de segundo. y enfrente de los baños. en el circo. el mercado. Ejemplificar por parte de la maestra cómo plasmar el trayecto en una lámina. en el zoológico del libro de segundo los sonidos en el zoológico. etc. desde nuestra aula”. proximidad e interioridad. conversen sobre la ubicación de los lugares que existen por ejemplo: el templo. 47. abajo de. a la biblioteca. Variantes para la consolidación de la aplicación de la sugerencia didáctica: Recordar que este contenido se fortalece cuando realice visitas al zoológico. atraviesa la calle ¿a dónde llegó? Utilizar en caso necesario. Es necesario que tenga los croquis con anticipación y hacer ejercicios con los alumnos narrándoles alguna situación hipotética por ejemplo: 1)Pedro está en la fuente y camina una cuadra hacia el lado derecho. desde. en el circo. indicar que ellos lo llevarán a cabo con su dedo índice. atrás de). al templo etc. Cuidar que el desarrollo de la sugerencia. las nociones espaciales que deben de utilizar para que su vocabulario se fortalezca. Invitar a una alumna o alumno para que narre un recorrido al grupo. atraviesa la banqueta: ¿a qué lugar llego?. como dicen los clásicos. atraviesa la calle y llega al jardín. De tercer grado. etc. en la feria. 95 . de direccionalidad (hacia. otra narración semejante para llevar a cabo la sugerencia didáctica. Precisar que van a escuchar la narración del recorrido. Sugerencia didáctica: Indicar a las alumnas y los alumnos que se va a trabajar en una lámina del material “el camino más corto” que se encuentra en el libro de “Juegos y aprendo con mi material del preescolar” que se precisa en la guía de la educadora. 2) Juan sale de la zapatería camina una cuadra hacia el carro rojo . en el zoológico del libro de segundo los sonidos en el zoológico. hasta). Repetir esta actividad las veces que se requiera para clarificar el conocimiento. Usted puede diseñar croquis para cuando realice una visita los alumnos los puedan leer. por ejemplo: si estoy en el mercado y quiero llegar a la escuela. Si estoy afuera del templo y quiero ir a la escuela ¿qué recorrido tengo que realizar?. ayúdeles a que mencionen los referentes. lejos). al mercado. lo atraviesa y llega al camión azul. camina hacia la derecha y saluda a Don Pedro que está sentado en la parada del camión. da vuelta hacia la escuela y camina otra cuadra y ve jugar fut-bol. Procurar dar indicaciones tomando en cuenta las características de distancia (cerca. de posición (arriba de. pasando junto a la camioneta amarilla. Cuidar que al leer los croquis para ubicar los lugares de visita es necesario modelar su ubicación y llevarlos en el recorrido para ubicar los referentes espaciales. Solicitar que narren el trazo que realizaron con su dedo para ubicar su recorrido. etc. al teatro. en el circo. se mencionen algunos planteamientos donde se tengan que hacer trayectorias. llega a la esquina. p. y que otro describa por donde pasó para llegar al lugar indicado. al tianguis.o cualquier otras imágenes que te apoyen. ¿qué recorrido tengo que realizar?. Si son lugares donde su comunidad le ofrezca croquis utilícelos. o en el Album de primer de preescolar: Todos ayudamos. tres casilleros al frente. un casillero a la izquierda. no del docente). dos casilleros al lado derecho. Mostrar a las alumnas y los alumnos las flechas que deberán utilizar para realizar el recorrido según las indicaciones del docente. 96 . tres casilleros a la derecha. Solicitar a una alumna o alumno que pase a realizar un recorrido previamente bosquejado por el docente. Colocar a las alumnas y los alumnos al frente de la cuadricula dibujada en el patio. cuatro casilleros al frente. pedir que observe la dirección que deberá de seguir (cuidar al mostrar el código ubicar la lateralidad del alumno. Para ello. dos casilleros al frente. Ejemplo: camina tres casilleros al frente. Los demás participantes pueden apoyar al compañero en su realización. Indicar a la alumna o alumno el recorrido a realizar. dónde está el letrero de inicio. Sacar a las alumnas y los alumnos al patio e indicar las reglas de organización para el uso de la cuadrícula y la forma en que dará las indicaciones del recorrido. un casillero atrás. Explicar que cada recuadro de la cuadrícula se llama casillero y será un paso a recorrer. Ubicar a las alumnas y los alumnos en la parte inferior de la cuadrícula. un casillero a la izquierda.Sugerencia didáctica: Dibujar previamente por el docente una cuadrícula en el patio escolar y ubicar la palabra inicio. etc. es indispensable decir en voz alta el número y mostrar el código (flecha). Imaginar y escribir previamente los recorridos que solicitará a las alumnas y los alumnos. Inicio 97 . Entregar una caja de colores y saca puntas al centro de la mesa. Programa de Educación Preescolar. En un espacio tridimensional. Trabajar en Álbum de Preescolar de tercer grado la actividad: Lo hago igual. Tener en cuenta que las alumnas y los alumnos deberán de cambiar de color en cada cambio de registro del trayecto. SEP. Un punto en una línea puede estar cercado por puntos en ambos lados. en dónde se indique el inicio en el casillero inferior izquierdo (seguir el ejemplo del patio). una barda puede cercar animales o un bote con una tapa pueden cerrar al cereal. refuerza esta actividad. No perder de vista que las alumnas y los alumnos están frente al docente y los códigos se presentan con relación a la ubicación de los alumnos. para cada alumna y alumno. Seleccionar una alumna o un alumno para que indique un nuevo recorrido que será registrado por sus compañeros a partir del modelamiento anterior. Compartir con el grupo lo que observaron. Solicitar que al concluir el registro de los trayectos observen y comparen con el compañero que está a su lado. Explicar que en la parte inferior de la hoja viene la palabra “inicio” así que de ahí deberán de empezar el registro del trayecto tal y como lo hicimos en el patio. Se refiere técnicamente a lo que está dentro.Sugerencia didáctica en el aula: Elaboraren una hoja. hay en realidad tres dimensiones pertinentes a la geometría. sus producciones e identifique en qué se parecen y en qué son diferentes. 98 . utilizar para cada uno un color diferente. 26 a la 31. el cual se indicará y precisará por el docente. pp. Para Saber Más: Encerramiento (interioridad) se refiere a estar rodeado o encajonado por objetos alrededor. (1981). Indicar el recorrido con el uso de los códigos y dar la pauta para su registro en la cuadrícula. con una cuadrícula de 12 filas por 5 columnas. p.262. Realizar varios trayectos para su registro. interpreta y reproduce secuencias.Ficha 8A. Nivel de logro: Medio. Entregar el material de las 5 secuencias de teselas por equipo. crecimiento y ordenamiento Desempeños: Identifica. a partir de criterios de repetición. Identifica el patrón en la secuencia por lo tanto sabe la pieza que falta en la serie y/o la pieza que sigue después de la última pieza. Identifica Aprendizaje esperado: regularidad en patrones. Pedir al grupo que observen y describan el patrón. Solicitar a un equipo que expliquen: ¿en qué se fijaron y cómo le hicieron para realizar la secuencia? 99 . Mostrar al grupo un modelo (pegar las teselas en el pizarrón) un patrón de máximo 5 teselas con dos figuras diferentes intercaladas. Plantear la siguiente pregunta: a partir de la última tesela ¿cuál piensan que sigue? Indicar que reproduzcan en equipo el patrón con sus teselas. Organizar 5 equipos de trabajo. Crea secuencias de teselas. patrones Distingue no la Organización: Sugerencia Didáctica Complementaria: Procurar previamente por parte del docente tener armadas mínimo 5 patrones con el material de teselas y de diferente grado de dificultad.Teselas Competencia: Identifica regularidades en una secuencia. Indicador: numéricos. Indicar al grupo que deje el material en la mesa y observen lo que va a realizar en el pizarrón. El patrón es la relación que existe entre los números que forman la serie. Comentar y reflexionar con el grupo sobre los patrones utilizados en cada equipo. observe la producción y quite en cada uno de ellos una tesela del patrón (evite que sea la primera y la última). Compartir con el grupo ¿qué fue lo que hicieron? y ¿cómo supieron que esa era la tesela que faltaba para ubicar la continuidad y la sucesión ordenada? Realizar el mismo ejercicio en varias ocasiones con diferente nivel de complejidad. La serie numérica es un conjunto de números ordenados que siguen un patrón. Es una continuidad. sucesión ordenada o serie de cosas que guardan entre sí cierta relación. Continuar con la actividad de patrones tratando de incrementar la complejidad con número de teselas y figuras intercaladas. Se recomienda en niveles avanzados hacer series piramidales. En caso de que efectúen la actividad sin dificultad se recomienda pedir a los equipos que construyan un patrón diferente. descubran el patrón y complete la secuencia. Existen patrones cualitativos y cuantitativos. 100 . Observar la realización de los equipos. Pedir a las alumnas y los alumnos que pasen a los equipos a observar las producciones. Para Saber Más: La secuencia es una serie de cosas que guardan entre sí cierta relación. Observen la secuencia. Observar las producciones y escuchar las respuestas de las alumnas y los alumnos para ubicar los niveles de dominio de cada uno de los equipos antes de proponer la siguiente consigna. Recorrer por parte del docente los equipos de trabajo. Sugerencia Didáctica Complementaria: Organizar equipos de trabajo. Indicar a los equipos que se cambien de mesa. Entregar un material de teselas por equipo Solicitar a los equipos armen un patrón. Nivel de logro: Básico.). Marcadores.. o más corto qué. Aprendizaje esperado: Utiliza los términos adecuados para describir y comparar características medibles de sujetos y objetos Organización: Sugerencia Didáctica: Solicitar a las alumnas y los alumnos observen los objetos del aula y mencionen algunos de ellos.. Competencia: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud. peso y tiempo. Selecciona el instrumento no convencional para medir una magnitud de longitud. capacidad. Láminas con el esquema de una tabla. etc. más corto qué… Material complementario: Unidades de medida no convencionales (un cordón. Elabora tablas sencillas..... Por ejemplo: qué es más largo. Indicar que vamos a calcular cuál es más largo qué… o cuál es más corto qué… Realizar comparaciones entre los objetos que nombraron. qué es más corto la ventana o el estante. 101 . Logra medir y comparar con unidades no convencionales. Enlistar aquellos objetos que se mencionan.Corto y Largo Descripción del material: Fichas con imágenes largas y cortas. Comprueba sus estimaciones.Ficha 9. más corto que. Indicador: Identifica el objeto que cumple con una condición medible: más largo qué….. Estima la longitud de un objeto. el pizarrón o la mesa. Hacer énfasis en el término más largo qué. Desempeños: Identifica más largo que.. Cinta. mano. Preguntar sobre cuáles de esos objetos se pueden comparar con relación a lo largo del objeto (longitud). e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición. lápiz. Pedir a los niños que nombre dos objetos y los comparen diciendo cuál es más largo qué…. y cuál es más corto qué…. Organizar al grupo en equipos de cinco alumnas o alumnos e invitarlos a jugar a “Corto y largo”. Entregar el material, permita que observen las fichas y comenten sobre la imagen y sus características medibles. Por ejemplo: “la escalera larga y la nube corta” etc. Haga énfasis que este material utiliza el criterio de corto y largo para el acomodo de las fichas. Repartir las fichas entre los miembros del equipo. Precisen que no se permite ver las fichas de los demás compañeros. Solicitar que el primer participante ponga una ficha al centro de la mesa, indicar que describa los objetos con su característica medible. Por ejemplo: “esta es una escalera larga y este es una nube corta”, el segundo participante pondrá una ficha a cualquier lado siempre y cuando tenga un objeto con las mismas características medibles. De no tenerlo pasará el siguiente participante. Todos los participantes pondrán las fichas hasta terminarlas. Variante: Continuar organizados en equipo. Pedir a una alumna o un alumno, que coloque la primera ficha y deberá de mencionar la característica de la imagen expresando el nombre y anteponiendo las afirmaciones de más largo qué... más corto qué..., por ejemplo: “esta escalera es más larga que la nube, esta nube es más corta que la escalera”. El siguiente participante dirá, “esta nube es más corta que el gusano, este gusano es más largo que la nube”. Y así todos pondrán las fichas hasta que se agoten. Indicar al equipo, juntar lo largo con lo largo y lo corto con lo corto sin tomar en cuenta las características de la figura de la imagen. Pedir describa y justifique por qué junta las fichas, por ejemplo: “la acomodé porque el gusano es igual de largo que el bastón, no puede ser la nube porque es más corta que el gusano”. De no tener la ficha, pasará su turno al siguiente participante. Y así consecutivamente hasta terminar las fichas. 102 Indicador: Resuelve problemas impliquen medir longitudes: que Nivel de logro: Medio. Aprendizaje esperado: Verifica sus estimaciones de longitud, por medio de un intermediario. Organización: Sugerencia Didáctica: Preguntar a las alumnas y los alumnos si han escuchado la palabra medir. En caso afirmativo preguntar ¿qué se mide?,¿cómo se mide?, ¿qué se utiliza para medir? y ¿qué parte del objeto es el que se mide? En caso que no tengan información explicar al grupo qué es y cómo medir. Solicitar que observen el aula e identifiquen los diversos objetos que les gustaría medir por su longitud. Preguntar: ¿qué objetos podemos utilizar para medir el largo del pizarrón? Escuchar las respuestas de las alumnas y los alumnos. Registrarlas, leer las afirmaciones al grupo y mencione las palabras que definan la unidad de medida (no convencionales: lápiz, listón o cordón, crayola, etc.). Elijan, de los antes mencionados, un solo objeto para que sea la unidad de medida. Solicitar a varios alumnos pasen y tome la unidad de medida, elegida, y mida el largo de los objetos seleccionados.(enséñelos a medir y que los demás alumnos observen) El alumno registra las medidas de los objetos en una tabla con las siguientes características: Objeto medido Pizarrón Ventana Puerta Unidad de medida no convencional (Puede utilizar el numeral o un símbolo) Lápiz Listón o cordón Crayola 0000000000000 000 &&&&&&&&&&&&&&&&& 15 Solicitar al grupo revisen la tabla y comenten por qué son diferentes las medidas si son los mismos objetos. Concluya qué implicar medir con diferentes unidades no convencionales. Indicador: Estima el número exacto de veces que cabe la longitud de un objeto pequeño respecto a la longitud de un objeto más grande. Nivel de logro: Avanzado. 103 Aprendizaje esperado: Elige y argumenta qué conviene usar como instrumento para comparar magnitudes y saber cuál (objeto) mide o pesa más o menos, o a cuál le cabe más o menos. Organización: Sugerencia Didáctica: Reunir al grupo en equipos. Previamente tener para cada equipo una misma unidad de medida no convencional. Por ejemplo un cordón de 20 centímetros. Dar a cada equipo una consigna diferente de medición. Por ejemplo: Equipo 1 ¿cuántos cordones creen que mide el largo de la jardinera? Equipo 2 ¿cuántos cordones creen que mide el largo de la ventana de la Mtra. Lourdes? Equipo 3 ¿cuántos cordones creen que mide el largo de la puerta principal? Indicar al equipo que se pongan de acuerdo y estimar la cantidad de medida. Entregar a cada equipo el cordón y permita que comprueben su estimación. Recuperar las experiencias de las alumnas y los alumnos, ¿cuánto dijeron que medía?, ¿cuánto midió con el cordón? y ¿qué tan cerca o lejos de la cantidad estaban? Registrar y hacer tablas sencillas para contabilizar sus hallazgos. Repetir la operación con diversas unidades de medida. 104 (2010) Diccionario de Matemáticas. México.CONACyT (1995). (1994) “Génesis del pensamiento matemático en el niño de edad preescolar”. Unidad de medida: Objetos no establecidos por la sociedad para medir. pp. Volumen I. México: EMU). ubicación del sol.30-34. p. etc. Longitud: Es la distancia que se encuentra entre dos puntos. Qué es medir: Es una magnitud. SEP. longitud. Se mide la longitud.16. pp. (2005) “Curso de formación y actualización profesional para el personal de educación preescolar”. peso (balanza). La enseñanza y el aprendizaje de la aritmética en tercero de preescolar. un lazo o cuerda… para la capacidad (vasos). Javier. Michoacán. Consultar: UPN. 105 . Antología Plan 1994. SEP. Anexo V.). el peso y el tiempo.289-292. Estimación es un proceso mental para hacer conjeturas acerca de un cálculo de resultado. la capacidad. (Rosas Cabal.Para Saber Más: Esta ficha pretende realizar asociación de los objetos en relación a la longitud: largo y corto. Tabla de frecuencia: Es aquella que muestra la frecuencia con que cada tipo de resultado ocurre en un experimento. implica un proceso de medición que evoluciona a partir de necesidades sociales. tiempo (reloj de arena. Ordena los productos por su peso de manera creciente y decreciente. ligero e igual. Balanza Matemática Descripción del material: La balanza. Elige y argumenta el instrumento apropiado para pesar. pesado-ligero e igual a través del uso de la balanza y la báscula. reloj. Utiliza las diferentes magnitudes para resolver una situación problemática. Caja Cartulinas. . peso y tiempo. e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición Desempeños: Estima y compara por percepción el peso de los objetos pesado. Tarjetas blancas. Comprueba sus estimaciones de peso a través de la balanza. Marcadores. Utiliza los términos adecuados para describir y comparar características medibles de objetos. litro. Instrumentos de medición convencionales (báscula. Lápices. cinta métrica. capacidad. calendario). Competencia: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud. 106 . Monedas. Objetos para pesar del hogar. Productos del supermercado. Utiliza los contrapesos para valorar el peso de los objetos.Ficha 10. Materiales complementarios. capacidad y peso. instrumento Nivel de logro: Básico. Invitar a algunos participantes. 107 . Indicar un participante del grupo que estime el peso. Prever dos mesas al frente para ubicar los objetos por su peso.Indicador: Identifica el objeto que cumple con una condición medible: pesado – ligero. preguntando: ¿cuál te parece que es más pesado? y ¿cuál te parece que es más ligero? Colocar por parte del docente. Seleccionar por parte de la docente un par de objetos para mostrar a las alumnas y los alumnos y solicitar que los observen. Aprendizaje esperado: Elige y argumenta qué conviene usar como instrumento para comparar magnitudes y saber cuál (objeto) mide o pesa más o menos." Repetir este procedimiento con todos los objetos de la caja. Aprendizaje esperado: Verifica sus estimaciones de longitud. los objetos en la mesa designada para los “objetos pesados” y “objetos ligeros. Colocar los materiales pesados y ligeros en la mesa que les corresponde. Nivel de logro: Por debajo del básico. de tal modo que los alumnos no los vean.” Buscar en el aula objetos que puedan sostener con sus manos y comparen sus pesos. o a cuál le cabe más o menos. que tomen de las mesas un par de objetos (enfatizar que son los mismos de la actividad anterior) para que verifiquen sus estimaciones sosteniéndolos con las manos. Procure utilizar frases como “más pesado que y más ligero que. Indicador: Distingue el apropiado para medir peso. Organización: Sugerencia previa: Recolectar previo a la sesión objetos con diferente peso y los coloque dentro de una caja. por medio de un intermediario. colores. talco.Organización: Sugerencia Didáctica: Buscar Previamente por el docente o pedir a los padres de familia 5 objetos pequeños que tengan diferente peso por ejemplo: bisutería. desodorantes. objetos por tamaño. más pesado que…igual que… Preguntar ¿cómo saber. de manera creciente y decreciente. En caso que no conozcan su nombre. Dar un tiempo para realizar esta actividad. Dejar que las alumnas y los alumnos comprueben los pesos de los objetos que tienen en la mesa. Colocar en el aula los instrumentos de medición convencional sobre una mesa y cubrirlos con una manta. decreciente de objetos por peso. Pedir que coloquen un objeto en la báscula y observar cuánto pesa. frascos de plásticos. Preguntar ¿por qué creen que la balanza se inclina más para un lado? o ¿por qué se queda donde mismo?. Seleccionar por parte de la docente diferentes tipos de balanza (procure que sea una por equipo de trabajo) y otros instrumentos de medida para realizar la actividad. Observar que pasa con la balanza. Aprendizaje esperado: Ordena. ¿por qué cambia la numeración? Comparar el peso de los diversos objetos utilizados y que expresen que objeto es más ligero que….). Organización: 108 . (crema de manos. capacidad. orientar a partir de los siguientes cuestionamientos: ¿cómo se llama?. Pedir que observen los instrumentos e identifiquen cual es el apropiado para pesar (báscula) y retiren los demás instrumentos. etc. cuánto pesan los objetos que trajeron sin utilizar las manos ni la balanza? y ¿qué utilizaríamos? Escuchar las argumentaciones de las alumnas y los alumnos. aceites. Indicador: Ordena de manera creciente y Nivel de logro: Medio. entre otros. Entregar una balanza a cada equipo y solicitar que realicen comparaciones de peso entre dos objetos. dulces. Registrarlas en una lámina. ¿en dónde han visto que se utilizan? y ¿qué formas tienen? ¿en qué se parecen? y ¿en qué son diferentes? Formar equipos de 5 integrantes. peso. Destapar y mostrar los instrumentos de medición colocados sobre la mesa. Indicar a cada integrante del equipo muestre los objetos que trajo de casa a sus compañeros. Continuar con este procedimiento pero con otros productos para realizar el ordenamiento en forma decreciente. Colocar en las mesas los productos sin ningún orden. Indicar a los alumnos que le pidan a los padres de familia que los lleven al mercado o tianguis y vivan la experiencia de observar los pesos de los productos. coloque un producto en la báscula. Pedir al grupo que observe cómo acomodaron los productos de manera creciente. Revisar si corresponde el orden de los productos con los pesos registrados o tendrían que hacer algún cambio. iniciando por el que pesa menos hasta el que pesa más. Repartir a cada equipo una caja con diversas formas del supermercado y una balanza. Organización: Sugerencia Didáctica: Formar equipos de 5 integrantes. Pedir que elaboren un dibujo de las balanzas o básculas que ellos conocieron y lo coloquen en la pared o incluso llevarlas al aula. 16 Puede solicitar que las alumnas y los alumnos se informen si en su comunidad. observe cuánto pesa y registre los datos: producto y peso. Aprendizaje esperado: Verifica sus estimaciones de longitud. 3 kilos de naranja. por medio de un intermediario. Repetir este procedimiento con los demás productos. Es conveniente contar con los instrumentos de medición convencionales para trabajar el contenido en actividades planeadas y espontáneas. Indicar al grupo que vamos a ordenar estos productos. Indicador: Resuelve impliquen pesar. problemas que Nivel de logro: Medio. los productos y la hoja de rotafolio dónde se realizará el registro. Solicitar a un integrante del grupo que acomode el primer producto y así consecutivamente con otros integrantes.Sugerencia Didáctica: Prever una báscula con números visibles y cinco productos (un kilo de harina. etc. se usa la balanza o la báscula. capacidad y peso. 109 .) que pesen más de un kilo para que ayuden a distinguir su peso16. Solicitar a un participante. Acomodar en herradura las mesas para que las alumnas y los alumnos se sienten de frente al docente y observen la báscula. Puede utilizar también objetos pequeños que los alumnos lleven de casa. Pedir que observen la balanza y comparen la cantidad que escribieron en la tarjeta con la cantidad de formas que tienen en la charola y expliquen los resultados. expresar el por qué. Aprendizaje esperado: Realiza estimaciones y comparaciones perceptuales sobre las características medibles de sujetos. Nivel de logro: Avanzado. 110 . En caso que no. objetos y espacios. Sugerencia didáctica: Presentar los osos que se utilizan como “contrapeso” en la balanza. Ejemplo: ¿Cuántos huevos tienen que colocar en la balanza para que pesen lo mismo que una rebanada de pan? ¿Cuántas latas deben de poner para que pesen más que tres manzanas? ¿Cuántos quesos tienen que poner para que pesen menos que 2 paquetes de salchichas? ¿Cuántos envases de leche tienen que poner para que pesen igual que 4 limones? etc. en caso de qué hayan efectuado la comparación. Indicador: Realiza estimaciones sobre las características medibles de sujetos. A partir de las siguientes indicaciones: Ejemplo: ¿Cuántos y cuáles osos tienen que colocar en una charola de la balanza para que pesen lo mismo que tres rebanadas de pan? ¿Cuántos y cuáles osos tienen que colocar en una charola de la balanza para que pesen más que dos latas de refresco? ¿Cuántos y cuáles osos tienen que colocar en una charola de la balanza para que pesen menos que una manzana? Repetir este tipo de cuestionamientos para realizar diferentes mediciones de los objetos y los productos del supermercado utilizando como contrapeso los osos. cuidando que en su explicación utilicen los términos más pesado que. Pedir que utilicen la balanza como intermediario para verificar las respuestas a las siguientes preguntas y que escriban en una tarjeta el número de productos que ellos creen que necesitan antes de colocarlos en las charolas de la balanza. Pedir que exploren y distingan el peso de los osos al colocarlos en las charolas de la balanza. Solicitar que observen los osos e identifiquen su tamaño. igual que. más ligero que. Realizar los ejercicios de peso de los objetos y de contrapeso con los osos en la balanza. objetos y espacios. Longitud: Elegir el espacio para construir un tianguis o mercado. Utilizar la balanza o báscula para despachar. Tener claro la separación de los espacios de cada pasillo. 111 . Tiempo: Utilizar el reloj para determinar la hora de apertura y cierre. Peso: Valor: Designar el precio a cada uno de los artículos. Se pretende que los niños resuelvan distintos problemas que impliquen poner en juego las magnitudes (longitud. Plantear distintas preguntas a resolver para llegar a construir un tianguis o puesto de mercado con relación a las magnitudes que se desglosan a continuación. Elaborar los letreros del valor de los productos. Definir el tamaño de los estantes o mesas y la altura a la que deben de estar. Ubicar el tamaño de los letreros de cada pasillo o calle en donde están ubicados los puestos.Organización: Sugerencia Didáctica: La finalidad de la sugerencia didáctica que se propone a continuación en armar la actividad de un tianguis o un mercado. Construcción de un tianguis o mercado: Organizar 5 equipos. Elaborar un calendario para determinar los días que se abrirá. Medir a los compañeros para saber a la altura que estarán los objetos para tomarlos. Delimitar el espacio que se va a dejar para el puesto. tiempo así como el valor y equivalencia de las monedas) a través de utilizar diversas unidades de medidas no convencionales y convencionales que se trabajaron con anterioridad. Clasificar las monedas. Indagar sobre: Determinar cuántos puestos van a ser. Jugar al tianguis o mercado... capacidad. peso. Distribuir los productos restantes entre los compradores. 112 . y cómo los resolvieron. Repartir a cada vendedor su producto. Repartir equitativamente las monedas entre los compradores y los vendedores. quiénes venden. Con esta actividad se favorece el juego simbolico. Explicar qué pueden comprar a través del uso de las monedas. Para Saber Más: Con esta actividad no pierda de vista la afirmación: el peso del objeto no tiene relación directa con el tamaño del objeto. El indicador de esta ficha se modificó de la magnitud de longitud a la magnitud de peso. Invitar a dialogar y elaborar conclusiones donde expliquen y argumenten las dificultades que enfrentaron al construir y jugar al tianguis. Organizar los roles de participación de las alumnas y los alumnos. quienes compran. Aprendizaje esperado: Establece relaciones temporales al explicar secuencias de actividades de su vida cotidiana y al reconstruir procesos en los que participó. y utiliza términos como: antes.Ficha 11. eventos que tengan en la ruta de mejora de la escuela y actividades propias del grupo). cartulinas. capacidad. marcadores. Nombra los días y los meses siguiendo la secuencia. Diversos tipos de calendarios. Desempeños: Nombra características del calendario. Conoce un portador de texto. Calendario Descripción del material: Pizarrón de forma rectangular con casillas que marcan los días del mes. Material complementario: Láminas. Competencia: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud. cartón etc. Indicador: Utiliza correctamente los días de la semana. Organiza eventos de la escuela. Nivel de Logro: Avanzado. hoy. Estima el tiempo para la realización de eventos. Diseña formatos de calendarios. después. peso ytiempo. al final. Identifica la función del número. Fichas con íconos (conmemoraciones cívicas de su comunidad. mañana. Organización: 113 . ayer. Integra el calendario como una forma de organización. Identifica el día de la semana. e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición. Nota: El calendario que se entregó como recurso es un modelo que puede ser utilizado para calendarizar las actividades escolares. de hojita. identifiquen y ubiquen el tipo de información que se registra en el mismo para organizar la actividad de su grupo. Integrar al formato fechas importantes para el grupo. ¿en dónde lo han visto? y ¿para qué lo usan? Reunir los integrantes en equipos y pedirles que coloquen sus calendarios sobre la mesa y los exploren. cuide que se encuentre en un espacio visible donde padre de familia y alumnos lo observen. (los demás calendarios la maestra los retira de los equipos). etc. Pedir a cada equipo que elijan un calendario. 114 . La finalidad es propiciar que las alumnas y los alumnos observen. Procurar elaborar al inicio de cada mes un formato distinto de calendario a elección del grupo. Solicitar a las alumnas y los alumnos que traigan de su casa algunos calendarios. Buscar y registrar los elementos comunes que tienen los calendarios. Preguntar y registrar las ideas a los alumnos sobre: ¿si conocen un calendario?. (bolsillo. escritorio. Elaborar grupalmente el formato del calendario para ubicar los días del mes.Sugerencia didáctica: El docente previamente buscará diversos formatos de calendario. En los grupos se puede diseñar uno igual o semejante en una lámina. almanaque.). html http//www. Esta medición se hace de forma indirecta. Los relojes y calendarios son dos instrumentos que se emplean para medir el tiempo. como lo es el tiempo. ¿Qué día será mañana? ¿Qué día es hoy? ¿Qué día fue ayer? Se sugiere que en casa los padres apoyen con el uso del calendario.juannavidad. Para que las alumnas y los alumnos logren utilizar correctamente los días de la semana. El martes trabajaremos actividades de ciencia.0. utiliza el material “Juego y aprendo con mi material de 2°. Para la elaboración de los formatos de cada mes.com/dinamisacionescolar/medireltiempo. le sugerimos mejor. es imposible materializar en objetos la magnitud a medir (tiempo).htm http//www. El miércoles corresponde trabajar Educación Física.cl/medio/articulo/0. su historia.htm http//icarito. tipos y usos en el contexto específico.00. Consultar: http//www. Puedes elaborar códigos representar las actividades y eventos que se tienen en la jornada diaria.jamillan.com/delirios. Para complementar la información cultural en el uso del calendario por parte de la educadora: Es indispensable buscar documentos que sustenten lo que es un calendario.38035857_147591843_1. Preguntas o afirmaciones mediacionales: El lunes hacemos honores a la bandera.Para Saber Más: Recuerda que las cantidades no-físicas.tercero. utilice el calendario como un medio para que los integrantes del grupo ubiquen y organicen eventos de la vida cotidiana. es importante que se trabaje como actividad permanente y el docente tendrá que mencionar e incorporar la enunciación del día y tipo de actividad cotidiana. Evite registrar en el pizarrón todos los días la fecha.info/blog/?p=177 115 . sirviéndose de otras magnitudes.” Esta sugerencia se debe aplicar desde el inicio del ciclo escolar.aplicaciones. irrelevante o accesoria. Se habla de un proceso sistemático. la precisión y la calidad de un juicio depende en gran medida de la información con la que se dispone. El docente debe procurar ante todo que la información que recoge sea la pertinente al aprendizaje que pretende evaluar y que refleje realmente lo que las alumnas y los alumnos lograron adquirir. Es indispensable que el juicio evaluativo no se base en "impresiones" que pueden ser subjetivas. proporciona al docente elementos para formular un juicio acerca del nivel alcanzado o de la calidad del aprendizaje con relación a lo que es capaz de hacer. se especifican tres finalidades principales.. un periodo de trabajo y/o una secuencia de actividades. que responda a propósitos claros y explícitos. en situaciones excepcionales o aisladas con información insuficiente. que se encuentran estrechamente relacionadas: Constatar los aprendizajes de las alumnas y los alumnos–sus logros y las dificultades que manifiestan para alcanzar las competencias señaladas en el conjunto de los campos formativos– como uno de los criterios para diseñar 116 . no se puede juzgar algo que se desconoce y por otro. La recolección de la información es el elemento esencial de la evaluación. el segundo. respecto a una situación. la evaluación se constituye por una actividad o una serie de actividades planeadas con suficiente anticipación. organiza e interpreta en diversos momentos del trabajo diario a lo largo de un ciclo escolar. al comenzar un ciclo escolar.Evaluación 6. respecto a las metas o propósitos establecidos. Esta valoración –emisión de un juicio– se basa en la información que el docente recoge. El primero aporta datos de las alumnas y los alumnos para mejorar su aprendizaje y.6. En el Programa de Educación Preescolar 2004 y 2011. con las actividades de enseñanza-aprendizaje y con las circunstancias que se dan en un contexto específico. se enuncia que la evaluación del aprendizaje es un proceso que consiste en comparar o valorar todo aquello que las alumnas y los alumnos conocen y saben hacer de sus competencias.1 Evaluación del Aprendizaje La evaluación del aprendizaje es un proceso sistemático. que guarden una relación estrecha y especifica con el programa escolar. mediante el cual se recoge información acerca del aprendizaje que se manifiesta en dos planos. Por un lado. Para ello. situación y necesidades de aprendizaje. A continuación se esquematiza en la figura 2 y la tabla 14. La evaluación del aprendizaje se constituye a través de la observación permanente de los procesos y posibilita la tarea de valorar. actividades adecuadas a sus características. 117 . incluyendo la práctica docente y las condiciones en que ocurre el trabajo educativo. implica que el docente tenga conocimiento y manejo de los componentes didácticos. en donde la identificación del tipo de contenido (¿qué voy a enseñar?) posibilita el diseño de la estrategia didáctica (¿cómo voy a propiciar que el alumno aprenda?) que apoyen la concreción y precisión de los fundamentos (¿qué principios o conceptos dan la pauta para comprender cómo se aprende?) que sustentan la propuesta para lograr el fin educativo (¿qué tipo de hombre quiero formar?). tome decisiones y realice los cambios necesarios en la acción docente o en las condiciones del proceso escolar y del aula que estén a su alcance. Identificar los factores que influyen o afectan en el aprendizaje de las alumnas y los alumnos. etc.2. 6. Mejorar –con base en los datos anteriores– la acción educativa de la escuela. análisis de caso. aprendizaje basado en problemas. cuya finalidad es promover la construcción de sentido y comprensión en un posicionamiento de aprender a aprender. la evaluación del aprendizaje constituye el eje central para que el docente sistematice. medir y verificar los productos que reflejen la forma en que el alumno soluciona el problema cotidiano y atiende el desarrollo de la situación atendida. De este modo. Evaluación basada en competencias El modelo de enseñanza basado en competencias se centra en la construcción de situaciones de aprendizaje a través de la formulación de proyectos. como base para valorar su pertinencia o su modificación. Este proceso de enseñanza-aprendizaje.. la cual incluye el trabajo docente y otros aspectos del proceso escolar. Identificar los modelos pedagógicos que se derivan de las teorías de aprendizaje.Figura 2. 17 Esquema propuesto por Rita Ferrini en el taller (2007). procedimental y actitudinal. impartido en el ITESO. A. son agregados desde la experiencia. Conocer y manejar la política educativa para ubicar la línea educativa. Identificar los tipos de contenido: declarativo. Reconocer su identidad. Identificar y aplicar los conocimientos para cada dimensión del aprendizaje. Conocer y comprender su actuación como ser humano. Conocer. Definir y hacer consciente su concepción. de acuerdo al planteamiento de Marzano. Identificar: creencias. Ubicar las diferentes teorías y modelos que desarrollan los conceptos de enseñanza y aprendizaje. Conceptualizar y precisar los tipos de estrategia. Las letras cursivas que están en la figura 2. Los componentes didácticas y sus características Componente Elementos Fin Educativo Fundamentos psicológicos. manejar y aplicar las teorías del aprendizaje. 118 . concepciones y formas de actuar. Conceptualizar al alumno como ser humano (Ubicar los elementos que lo definen). Contenido Estrategia Docente Alumnos Identificar los principios filosóficos y antropológicos del tipo de hombre que se quiere formar. Reconocer y comprender los enfoques que sustentan la propuesta.C. Conocer la diferencia entre contenido y conocimiento. Componentes didácticos17 Tabla 14. Comprender la construcción social del conocimiento. “La didáctica en la enseñanza de la Educación Superior”. Comprenda el fin de porque va a la escuela. Conocer y manejar el proceso didáctico para cada tipo de contenido. pedagógicos y sociológicos. A continuación se enuncian de manera sintética: 1.17). para que a su vez éste sea el detonante del espiral didáctico. La evaluación por competencias se manifiesta en la conformación de instrumentos que aportan múltiples evidencias. clarificación y referenciación del objeto a evaluar en la situación de aprendizaje y la enseñanza. El registro y diario18. La evaluación es un elemento esencial de la práctica docente que permite estudiar las relaciones y los alcances de enseñar a aprender. 119 . 3.La articulación y manejo de los componentes didácticos suministran los aspectos para el desarrollo de la planeación. Son colecciones de trabajos especializados y orientados hacia un objetivo. 187. se vive y se actúa por parte de la alumna y el alumno. que captan un proceso imposible de apreciar plenamente a menos que se pudiera estar dentro y fuera de la mente de otra persona. p. el director. se puede aseverar que la evaluación requiere de la formulación y delimitación de criterios que ayuden a dar cuenta del nivel de logro de la producción por parte del alumno. Conformación de los portafolios. flexibilidad y administración de los procesos de intervención e instrumentación de la evaluación en la enseñanza y el aprendizaje. 2001. En la medida que el docente planifique y considere los componentes didácticos. p. libertad. Los portafolios convalidan las expectativas actuales y legitiman las metas futuras (Sergeant. Diseño y valoración a partir de rúbricas. Con base en ello. las formas de pensar y la construcción de significados que aporten a la caracterización y mejora de la práctica. documenta la experiencia del aprendiz y del docente al describir las situaciones vividas en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Es el lente de la realidad que se experimenta. 2. Su ubicación. la implementación y la evaluación de la actividad pedagógica. Conforme se integra cada uno de los portafolios se refleja la historia de la situación documentada que denota el tiempo de pensamiento. La delimitación y comprensión de cada uno de estos elementos permite al docente identificar de manera concreta y específica lo que espera que la alumna y el alumno aprendan al finalizar las actividades de aprendizaje. El primero que se denomina portafolios. etc.141 y el PEP 2011. 18 Consultar el PEP 2004. p. el docente. logrará tener mayor apertura. Esto implica el perfeccionamiento de la enseñanza al valorar la actuación. los sentimientos y los comportamientos ante la tarea intencionada. Goodrich (1996). alude al registro de lo observado que tiene el propósito de recoger evidencias en el aula sobre los procesos de enseñanza-aprendizaje. para garantizar un buen uso y manejo de estos instrumentos es importante no perder de vista la forma de analizar. sistematizar. Reconocer las formas en que se promueven los elementos de mejora en el aprendizaje de los alumnos. Ser un juez reflexivo sobre la calidad de sus propios trabajos y la de otros. los contenidos de aprendizaje. Recolectar los documentos que den cuenta del proceso. reflexionar e integrar los datos que se registran. El tercero. coevaluación y evaluación. proceso o acción efectuada. el desarrollo cognitivo. Martínez (2009) afirma que la técnica de observación involucra diversas estrategias para indagar y documentar la información: Observar y registrar los datos cualitativos. Encontrar los patrones de desempeño. Entrevistar. Los aspectos o elementos que se observan en el aula dan cuenta del clima de trabajo. Efectuar la gradación de los niveles de logro facilita el desarrollo de los grupos heterogéneos y la toma de conciencia del proceso en que se encuentra las alumnas y los alumnos. los niveles y descripción de los desempeños. la metodología de enseñanza. Consolidar los procesos de autocorrección y ayudar a administrar el tiempo en la revisión de lo que se produce por parte de las alumnas y los alumnos. las estrategias.El segundo. afectivo y social. entre otros. las formas de interactuar y comunicar con el otro. ayuda a los diferentes actores educativos: Valorar el aprendizaje a partir de la delimitación de los criterios. que corresponde a las rúbricas. Instrumentar los procesos de autoevaluación. los cuales facilitan la identificación de evidencias o 120 . Observar y registrar en la lista de cotejo. Ubicar la zona de desarrollo próximo y las potencialidades para el diseño de las actividades pedagógicas por parte del docente. articular. Utilizar registros audiovisuales. la define como un instrumento de puntaje que enlista los criterios de diferentes gradaciones que permiten valorar un producto. Aportar evidencias y producciones académicas para integrarlas al portafolio. Por lo tanto. El uso de las mismas. 2. El acompañamiento del director. SA Seguimiento del Acompañamiento. La experiencia e intervención docente. 1. 121 . Los procesos de aprendizaje de las nociones matemáticas de alumnas y alumnos de preescolar. MA (Manifestaciones del alumno(a)) SA (Seguimiento de alumno(a) en los procesos cognitivos). RE Registro de la Educadora 3. Para acompañar y guiar este proceso metodológico sobre seguimiento y evaluación de la aplicación de la propuesta se recomienda complementar esta información con la aplicación de los siguientes instrumentos.productos que ayudan al docente a reconocer el desarrollo dela actividad de aprendizaje con el fin de dar cuenta de los procesos y los desempeños en las alumnas y los alumnos. OP Observación a la práctica. asesor o supervisor a través de acciones que propicien el mejoramiento de la intervención docente. del proceso de acompañamiento y aplicación de las sugerencias didácticas. Tabla 2.7. Tabla 3. TABLAS: Tabla1. Tabla 4 Tabla 5 Tabla 6 Las líneas de intervención. Tabla 8 Tabla 9 Tabla 10 Tabla 11 Tabla 12 Tabla 13 Puntajes promedio en Pensamiento matemático Porcentaje de niños ubicados en cada nivel de logro Indicadores de Excale Unidades de medida Características del niño preescolar Presentación de las fichas y sus materiales Tabla 14 Los componentes didácticas y sus características FIGURAS. Estructura del EXCALE de preescolar de Pensamiento matemático Definición de los niveles de logro en el pensamiento matemático Tabla 7.. La ruta de intervención y sus acciones específicas Etapas y la población que participó en el proyecto Personal de Educación Especial Regiones y municipios atendidos hasta 2012.INDICE DE TABLAS Y FIGURAS. Componentes Figura 2 Componentes didácticos 122 . Figura 1. Su unidad en el sistema Internacional es el segundo. Continuidad. Las unidades para medir incluyen pulgadas. Unir unas cosas con otras. Objeto geométrico delimitado por líneas curvas o rectas. Enunciar sucesiva y ordenadamente las partes de un conjunto. || Juntar determinadas cosas para coleccionarlas o con algún otro fin. kilos. Igualdad de áreas en figuras planas de distintas formas. galones. Es la función del número como memoria de la cantidad. Relación entre cada subclase y la clase de qué forma parte.. es recíproca. toneladas. Relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que forma parte. Juntar determinadas cosas para coleccionarlas o con algún otro fin. o de áreas o volúmenes en sólidos diferentes. grosor y que se puede mostrar en vistas diferentes. Figura a la que se le da volumen. sucesión ordenada. Determinar la equivalencia de los conjuntos en el cual se relacionan término a término dos colecciones para comprobar equivalencia.Glosario matemático Término Agregar Cardinalidad Comparar Contar Correspondencia Correspondencia biunívoca Equivalencia Enumerar Figura Forma Igualdad Inclusión de clase Juntar Medir Pertenencia Problema Ordinalidad Quitar Rango Repartir Reunir Secuencia Tiempo Unir Definición Unir o juntar unas personas o cosas a otras. La que existe o se establece entre los elementos de dos conjuntos cuando. de la cual no se conoce de antemano el método de resolución. Esta novedad implica que los niños y las niñas tengan que pensar para encontrar una o varias estrategias que les lleven a solucionar la situación. además de ser unívoca. juntar. es decir. estableciendo un pasado. el tiempo y otras cantidades y usar las herramientas adecuadas para hacerlo. Fijar la atención en dos o más objetos para descubrir sus relaciones o estimar sus diferencias o semejanzas. calidad o cantidad. libras. cuando a cada elemento del segundo conjunto corresponde. gramos. forma. pies. es decir. Determinar la longitud. || Serie o sucesión de cosas que guardan entre sí cierta relación Magnitud física que permite ordenar la secuencia de los sucesos. determinar la cantidad de objetos que tiene. haciendo de ellas un todo 123 . Conformidad de algo con otra cosa en naturaleza. Tomar algo separándolo y apartándolo de otras cosas. el área. Una situación problemática es una situación nueva. amontonar. Es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos ordenados. Es la función del número como memoria de la posición. poner en el mismo lugar. el volumen. litros y dólares. un presente y un futuro. || Reunir. Juntar dos o más cosas entre sí. sin ambigüedad. Volver a unir. Conocimiento matemático que permite cuantificar una colección. congregar. congregar.8. uno del primero. o del lugar o sitio en que estaba. instruir. los criterios. Principio y cimiento en que estriba y sobre el que se apoya un edificio u otra cosa.Glosario pedagógico Término Epistemología Didáctica Estrategia Técnica Pedagogía Proceso Desempeño Competencia Principios Fundamentos Definición La epistemología se ocupa de la definición del saber y de los conceptos relacionados. deseo de saber. || Un plan que debería permitir la mejor distribución de los recursos y medios disponibles a efectos de poder obtener aquellos objetivos deseados. base o razonamiento. la relación exacta entre el que conoce y el objeto conocido. Ciencia de la enseñanza y el aprendizaje|| Enseñar. explicar. normas o protocolos. el cual consiste en obtener información sobre una cosa. la base de una garantía. || Normas de carácter general. Un conjunto de capacidades que incluye conocimiento. ejecutar y evaluar procesos de enseñanza y aprendizaje. Conjunto de acciones que se llevan a cabo para lograr un determinado fin. Es un concepto central de algún sistema. Evolución de un fenómeno a través de varias etapas. habilidades y destrezas que una persona logra mediante procesos de aprendizaje y que se manifiestan en su desempeño en situaciones y contextos diversos. Resultado esperado con el elemento de competencia. de conocer. || Ciencia que se ocupa de la educación y la enseñanza. que tienen como objetivo obtener un resultado determinado. Esta ciencia proporciona guías para planificar. es el fundamento. de las fuentes. máximamente universales. Explicar la esencia del conocimiento. los tipos de conocimiento posible y el grado con el que cada uno resulta cierto. es definir el acto de conocer. es reflexionar sobre la relación que existe entre el hombre y su medio circundante. La teoría del conocimiento es una doctrina filosófica y quiere decir amor a la sabiduría. actitudes. 124 . Es la ciencia que tiene como objeto de estudio la Formación y estudia a la educación como fenómeno socio-cultural y específicamente humano. así como. || Principio. Procedimiento o conjunto de reglas. Rescatado el 30 de Enero de 2008. de la teoría a la práctica. Arthur J. Boletín 48. (1999). Eduardo (1991). (2000). Illán Romeu.9. (2002): La Educación a Distancia.pdf#page=54 Diccionario de las Ciencias de la Educación (1997). Santiago. Resultado de INEE (2014). R. Chile. Sumario “Hacia una Escuela para Todos y con Todos”. México. La educación encierra un tesoro.Psicología evolutiva. R. El aprendizaje en tercero de preescolar en aprendizaje. Málaga: Ed. Granada: Ed. Moyles J.) (1997). y Ainscow M. Ruiz Galindo. Proyecto Principal de Educación en América Latina y el Caribe. Ariel. 54(4). Index for inclusión. Martí Sala. Excale 00 aplicación 2011. 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