UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DESAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FÍSICA NUCLEAR, ATÓMICA Y MOLECULAR MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA 2 LIMA PERÚ 2013 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS DEPARTAMENTO ACADEMICO DE FÍSICA NUCLEAR ATOMICA Y MOLECULAR LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUD Decano Dr. Angel Bustamante Dominguez Coordinador de DAFNAM Lic. Leovigildo Lastra Espinoza Jefe de Laboratorio Lic. Jorge Huayta Puma Adjunto de Laboratorio Lic. Fanny Mori Escobar MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA 2 EDICIÓN DAFNAM – FCF - UNMSM AUTORES: Aguirre Céspedes, Cesar Bolarte Canals, Luis Custodio Chung, Eduardo Figueroa Janampa, Navor Huayta Puma, Jorge Poma Torres, Máximo AMPLIACIÓN Y REVISIÓN Poma Torres, Máximo Figueroa Janampa, Navor Custodio Chung, Eduardo Huayta Puma, Jorge Bolarte Canals, Luis INDICE 1. INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS EN EXPERIMENTOS SOBRE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 2. CIRCUITOS ELECTRICOS 3. CAMPO ELECTRICO 4. LEY DE OHM 5. POTENCIAL DE REPOSO 6. POTENCIAL DE ACCION 7. I I N ND DU UC CC CI I Ó ÓN N E EL LE EC CT TR RO OM MA AG GN NÉ ÉT TI IC CA A 8. MOVIMIENTO VIBRATORIO 9. R RE EF FL LE EX XI I Ó ÓN N Y Y R RE EF FR RA AC CC CI I Ó ÓN N D DE E U UN N H HA AZ Z D DE E L LU UZ Z 10. ATENUACIÓN DE LA RADIACIÓN 11. VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA RADIACIÓN CON LA DISTANCIA PRACTICA No. 01 INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS EN EXPERIMENTOS SOBRE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 1. OBJETIVO Conocer el uso y empleo correcto de los instrumentos que son utilizados en los experimentos sobre electricidad y magnetismo. Aprender a emplear el voltaje de alimentación correspondiente, las escalas, los rangos de lectura y las limitaciones y capacidades del instrumento. 2. EQUIPO 01 Fuente de alimentación variable 0 – 20 V. 02 Reóstatos 01 Amperímetro 01 Voltímetro 01 Multimetro 01 Interruptor 03 Resistencias de cerámica Cables de conexión NOTA.- De ser necesario el profesor indicará el uso de un transformador reductor de 220 V a 110 V, dependiendo del voltaje de entrada de la fuente de alimentación variable. 3. FUNDAMENTO TEORICO 3.1. FUENTE DE ALIMENTACIÓN: Es un dispositivo que suministra una corriente eléctrica, a un equipo, circuito o instrumento, debido a la diferencia de potencial establecida en sus terminales. Ejemplos de fuente de alimentación: La batería, los adaptadores, etc. Existen fuentes que suministran corriente alterna o corriente continua, así como también las hay de voltaje variable o voltaje continuo (fijo). Hay fuentes que suministran corriente eléctrica (output), modificando la corriente eléctrica que reciben de la red de suministro eléctrico (input), Ver Figura 1. Otras fuentes conocidas como baterías o pilas, suministran corriente eléctrica debido a una reacción química en su interior. La representación simbólica de una fuente de alimentación continua es La representación simbólica de una fuente de alimentación variable es ~ Fig.1 Fuentes de voltaje variable 3.2. VOLTIMETRO: Es un instrumento que permite medir la diferencia de potencial o voltaje entre dos puntos de un circuito. Figura 2. El voltímetro usado en el laboratorio generalmente se usa para medir diferencias de potencial de corriente continua o directa (DC) por lo tanto al utilizarlos hay que observar la polaridad, pues posee un terminal positivo y uno negativo. La representación simbólica del voltímetro es: Fig 2. Voltímetro Fig. 3. Amperímetro 3.3. AMPERÍMETRO: Son instrumentos que se utilizan para medir la intensidad de corriente que circula a través de un ramal de un circuito eléctrico. Figura 3. El amperímetro posee polaridad por lo que esta debe ser considerada al colocar dicho instrumento en un circuito eléctrico. La representación simbólica del voltímetro es: 3.4 MULTIMETRO O MULTITESTER : Es un instrumento multiprobador muy usado para medir diferentes cantidades físicas asociadas a circuitos de corriente con solo escoger el “modo” de lectura mediante un selector. El multimetro puede medir: V A - La diferencia de potencial o voltaje alterno (ACV) de fuentes de alimentación con salida alterna o ramales de circuitos alimentados con voltaje alterno. - La diferencia de potencial o voltaje directo (DCV) o continuo de fuentes de alimentación con salida continua o ramales de circuitos alimentados con voltaje continuo (caída de tensión). - La intensidad de corriente eléctrica de ramales de circuitos tanto de corrientes alterna como de corrientes directas. - El ohmiaje de las resistencias presentes en un circuito y por ende la continuidad (resistencia cero) en un ramal de un circuito. Un multímetro puede ser de tipo analógico (Fig. 4) o digital (Fig. 5) Fig. 4 Multimetro analógico Fig.5. Multímetro digital 3.5 . RESISTENCIA: Es un elemento que actúa como atenuador de la intensidad de corriente eléctrica que circula por un ramal del circuito. Las más usadas son la de carbón o cerámica y las de alambre altamente resistivo enrollado en forma de espiral. Se puede encontrar el valor de una resistencia utilizando un instrumento denominado ohmímetro. Las resistencias pueden ser de dos tipos: fijas y variables Resistencia fija Esta puede ser: - Una resistencia de Cerámica o Carbón. - Caja de resistencias (década), en el laboratorio existe 2 tamaños de cajas. La grande que tiene valores de 0 – 9999,9 ohmios. La chica que tiene valores de 0 – 999 ohmios. La representación simbólica de la resistencia fija es: Resistencia variable El ejemplo mas representativo de una resistencia variable es un reóstato: Reóstato.- Aparato que consiste en un alambre enrollado sobre material aislante en forma de espira y un cursor que hace contacto en puntos distintos del alambre (diferente longitud del alambre otorgara diferentes resistencias). Sirve para regular la intensidad de corriente en un circuito. La representación simbólica de la resistencia variable es: 3.6 TRANSFORMADOR Son aparatos que permiten modificar el voltaje y por ende la intensidad de una corriente alterna usando el principio de inducción electromagnética. Se componen esencialmente de un núcleo de hierro dulce (laminado en forma de marco) sobre el cual se enrollan dos circuitos uno de pocas espiras de alambre grueso y otro de muchas espiras de alambre delgado (ver Fig. 7). Cuando la corriente alterna circula por uno de ellos, se produce un flujo magnético variable que origina en el otro enrollamiento una corriente inducida de la misma frecuencia pero con diferente voltaje o intensidad. El circuito que recibe la corriente a transformar se llama primario y aquel en el cual se transforma la corriente se llama secundario. La representación de un transformador es la siguiente: CODIGO DE COLORES DE LAS RESISTENCIAS ELECTRICAS Color de la banda Valor de la 1°cifra significativa Valor de la 2°cifra significativa Valor de la 3°cifra significativa (en algunos tipos) Multiplicador Tolerancia Negro - 0 0 1 - Marrón 1 1 1 10 ±1% Rojo 2 2 2 100 ±2% Naranja 3 3 3 1 000 - Amarillo 4 4 4 10 000 - Verde 5 5 5 100 000 ±0,5% Azul 6 6 6 1 000 000 - Violeta 7 7 7 - - Gris 8 8 8 - - Blanco 9 9 9 - - Dorado - - - 0.1 ±5% Plateado - - - 0.01 ±10% Ninguno - - - ±20% Se encuentra el valor de una resistencia R (en ohmios) de manera siguiente: R = A B x10 m ± P Donde. A es la primera banda de color · primer digito B es la segunda banda de color · segundo digito C es la tercera banda de color (si la hay) · tercer digito m es el factor multiplicador. Este valor se toma de la siguiente banda de color P: Tolerancia: dado por el código de color expresado en %. Fig. 6. Resistencia de ceramica Ejemplo ¿Cuál es el valor de la resistencia de la figura 6? A = verde = 5 B = azul = 6 C = negro = 0 m = negro = 0 P = rojo = 2 Aplicando la ecuación, el valor de esta resistencia será: R = 560x10 0 ± 2% R = 560 ± 2% R = (560 ± 11,2) ohmios UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Haga un esquema de los instrumentos mostrados por el profesor. Anote además sus características y utilidad (transformadores, adaptadores, fuentes de alimentación, baterías, etc.). 2. Teniendo en cuenta las recomendaciones otorgadas previamente por el profesor, observe cuantas escalas tiene el voltímetro y la máxima y mínima lectura en cada una de ellas. Anote sus observaciones. 3. Observe cuantas escalas tiene el Amperímetro y la máxima y mínima lectura en cada una de ellas. Anote 4. Teniendo en cuenta las observaciones dadas por el profesor, observe las escalas del Multimetro, en cada uno de los modos de lectura. Anote *Voltaje en Corriente Alterna *Voltaje en corriente directa *Intensidad de Corriente Alterna *Intensidad de corriente continua. *Ohmímetro. 5. Mida el voltaje de la fuente de alimentación seleccionada por el profesor utilizando el voltímetro. Tenga mucho cuidado al utilizar la escala correspondiente. 6. Mida el voltaje de la fuente de alimentación indicada por el profesor, utilizando el multímetro. Tenga mucho cuidado al utilizar el modo y la escala correspondiente. 7. Observe el elemento resistivo de cerámica entregado por el profesor y mediante el uso del código de colores, determine el valor de su resistencia. Repita este procedimiento para otras dos resistencias más. Anote sus valores y complete la Tabla I Tabla I MEDIDA Color 1ª banda Color 2ª banda Color 3ª banda Color 4ª banda Valor Teórico (Ohmios) Resistencia 1 Resistencia 2 Resistencia 3 8. Mida la resistencia de los tres elementos resistivos usando el multímetro en el modo Ohnimetro. Anote y complete la tabla II. Tabla2 MEDIDA Valor medido (Ohmios) Valor teórico (Ohmios) Discrepancia en (%) Resistencia 1 Resistencia 2 Resistencia 3 UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 9. Colocando un multimetro en el modo ohmímetro mida 5 valores de la caja de resistencia para 5 posiciones de sus llaves. Verifique en cada caso el valor teórico indicado por la posición de sus llaves. Anote y complete la tabla III MEDIDA Valor medido (Ohmios) Valor teórico (Ohmios) Discrepancia en (%) Resistencia 1 Resistencia 2 Resistencia 3 Resistencia 4 Resistencia 5 5. CUESTIONARIO 1. ¿Cuál es el la incertidumbre del voltímetro, del amperímetro en cada uno de sus escalas? 2. ¿Cuál es el la incertidumbre del multímetro en cada uno de sus modos y escalas? 3. En el paso 4.7, Después de utilizar la siguiente fórmula para la discrepancia: Donde RT es el valor teórico de la resistencia y Rmed es el valor medido con el ohmímetro. Explique cuales cree Ud. que son los factores que determinan esta discrepancia. 4. Cual cree usted, es la utilidad de un reóstato 5. Utilizando el multímetro en el modo ohmímetro determine la discrepancia en cada uno de los valores de la caja de resistencia. 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7. BIBLIOGRAFÍA 100 % x R R R E T med T ÷ = UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida PRACTICA No. 02 CIRCUITOS ELECTRICOS 1. OBJETIVO: Aprender el correcto “armado” de un circuito eléctrico, respetando la máxima corriente que puede soportar la fuente y teniendo en cuenta la correcta polaridad de los elementos del circuito. Aprender, con fines de medición, a colocar los voltímetros y amperímetros en la posición adecuada dentro de los circuitos, teniendo en cuenta el modo y la escala correspondiente. 2. INSTRUMENTOS Y MATERIALES: 01 fuente de alimentación con salida de entre 9 a 15 V y corriente máxima de 7 A 01 voltímetro 01 amperímetro 01 multímetro 01 reóstato 01 caja de resistencias 01 interruptor cables de conexión 3. FUNDAMENTO TEORICO CIRCUITO ELECTRICO: Es un conjunto de elementos eléctricos que en su forma más simple o reducida consiste de un elemento resistor “alimentado” por una fuente (fuente de alimentación) a través de conductores eléctricos. Fig. 1 La característica fundamental de este circuito es que a través de él fluye una corriente eléctrica y que el voltaje suministrado por la fuente es consumido por el elemento resistor (caída de tensión). Fig. 1. Circuito eléctrico simple ELEMENTO RESISTIVO I I I UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida TIPOS DE CIRCUITOS: EN PARALELO: Cuando los elementos eléctricos se encuentran conectados de tal forma que la diferencia de potencial entre sus extremos es la misma. En estos casos la intensidad de corriente que sale del polo positivo de la fuente, al llegar al punto común de los ramales (nudo) se reparte de acuerdo a la resistencia que posee cada elemento eléctrico. Fig. 2 EN SERIE: Cuando los elementos eléctricos se encuentran conectados de tal forma que la intensidad de corriente que sale del polo positivo de la fuente es la misma que la que atraviesa cada uno de los elementos eléctricos. En estos casos la diferencia de potencial que entrega la fuente de alimentación es la suma de las caídas de potencial en cada uno de los elementos resistivos. I I1 I2 Fig. 2 Elementos en paralelo. Aqui se cumple que I = I1 +I2 I I I Fig. 3. Elementos en Serie UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Conexión de los instrumentos más usados con objeto de medición: VOLTÍMETRO: El voltímetro en un circuito siempre se coloca en paralelo al elemento a medir. Figura 3 Fig.3. Posicionamiento (en paralelo) de voltímetro Fig. 4. Posicionamiento (serie) de amperímetro AMPERÍMETRO: Un amperímetro siempre se coloca en serie con el elemento objeto de la medición. Figura 4 3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Arme el siguiente circuito. Sin la supervisión del profesor No conecte todavía a la red eléctrica. Fig. 5 Circuito eléctrico 2. Antes de encender la fuente de alimentación, avise al profesor cuando haya terminado para que verifique el circuito. Proceda a conectar la fuente de alimentación a 220 V o 110 V según sea el caso. 3. Coloque el cursor del reóstato a un valor máximo y varíe el valor de la caja de resistencia R entonces observe las lecturas de la intensidad de corriente y del voltaje (diferencia de potencial), utilizando los instrumentos correspondientes. Anote y complete RESISTENCIA V RESISTENCIA A Reóstato Caja de resistencias R UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida la tabla III. Si es necesario antes de cada toma varíe el valor de la resistencia en el reóstato. Pero nunca lo coloque en resistencia cero Tabla III 4. CUESTIONARIO 1. ¿Por que cree que es útil la presencia del reóstato en el circuito eléctrico? 2. ¿Cual es la escala que utilizo en el voltímetro? 3. ¿Cuál es la escala que utilizo con el amperímetro? 4. ¿Cuál es el modo y la escala que utilizo con el multitester? 5. ¿Cree que existe alguna relación entre los valores de R, V e I de l a tabla? Si su respuesta es si, ¿Cuál es esa relación? 6. Haga un dibujo real del circuito y compárelo con el de la figura 5 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6. BIBLIOGRAFIA MEDIDA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R I V UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida PRACTICA N° 03 CAMPO ELECTRICO 1. OBJETIVOS Determinar mediante trazos las líneas equipotenciales generadas por los electrodos. Evaluar la diferencia de potencial entre dos puntos. Calcular la intensidad del campo eléctrico. Estudiar las características principales del campo eléctrico. 2. MATERIALES Y EQUIPOS 01 cubeta de vidrio 01 fuente de voltaje de CD 01 voltímetro 02 electrodos de cobre 01 punta de prueba 01 cucharadita de sal 02 hojas de papel milimetrado Cables de conexión 3. FUNDAMENTO TEORICO Un cuerpo cargado eléctricamente genera alrededor suyo un campo eléctrico. Para detectar dicho campo eléctrico E, es necesario colocar una carga de prueba q en el espacio que lo rodea, observando que dicho cuerpo experimenta una fuerza. Esta fuerza F es proporcional a la intensidad de campo eléctrico E: E q F . = Las líneas de fuerza nos ayudan a visualizar la forma del campo eléctrico. Dos puntos (A y B) de un campo eléctrico E tienen una diferencia de potencial VAB. B A AB V V V ÷ = El trabajo realizado WAB para mover una carga de prueba q(+) de un punto a otro, está dada por: AB AB V q W . = q d +Q Línea equipotencial Figura 1: Líneas de campo eléctrico E E F UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Se puede demostrar que el campo eléctrico E depende de la diferencia de potencial VAB entre dos líneas equipotenciales y la distancia de separación d entre dichas líneas. Por lo tanto: d V V E B A ÷ = La diferencia de potencial entre dos puntos A y B en un campo eléctrico es definido como: q W V AB AB = 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Colocar los dispositivos tal come se muestra en la figura: + Fuente _ Voltímetro Electrodo Puntero Cubeta Papel milimétrico 2. Es necesario disponer de una fuente de alimentación de aproximadamente 6voltios. 3. Cerciorarse de que las conexiones estén dispuestas convenientemente. 4. Con la ayuda del puntero (electrodo de punta) encontrar los puntos del líquido que tienen el mismo potencial. Al unir dichos puntos encontrara una línea equipotencial. 5. En el papel milimetrado trazar el sistema de coordenadas XY, ponerlo debajo de cubeta de vidrio y luego dibujar la posición de los electrodos para cada potencial encontrado. 6. Hallar por lo menos 5 líneas equipotenciales. 5. CUESTIONARIO 1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales. ¿Es el campo eléctrico uniforme? 2. ¿Qué son las líneas equipotenciales? 3. ¿Dibuje las líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizó? 4. ¿Por qué las líneas de fuerza no se cruzan? 5. ¿Qué diferencias y semejanzas existen entre el campo eléctrico y el campo gravitatorio? 6. ¿Qué aplicaciones tiene el campo eléctrico en tu especialidad? 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 7. BIBLIOGRAFIA UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida PRÁCTICA N° 04 LEY DE OHM 1. OBJETIVO Hallar la relación entre la corriente y voltaje a través de la resistencia de la piel Comprobar la ley de Ohm 2. MATERIALES Y EQUIPOS 02 Conectores de cinta de Aluminio 02 Multímetro 01 Fuente de Corriente Directa 04 Conexiones 01 Voltímetro 3. FUNDAMENTO TEÓRICO Un circuito abierto es aquel que está formado por componentes eléctricos pasivos como, las resistencias, condensadores, voltímetro, etc. y elementos activos como las fuentes o baterías. La corriente eléctrica se forma cuando en los extremos de un conductor se genera una diferencia de potencial el cual crea un campo eléctrico obli gando a mover las cargas libres del conductor formando una corriente de cargas negativas. George Simón Ohm (1787 – 1854) estableció en forma experimental que la relación entre potencial eléctrico y la corriente que pasa por una resistencia es directamente proporcional, de modo que: V o I ) ( Re tan R sistencia te Cons I V = = No todos los conductores tienen comportamiento óhmico, sobre todo si se cambia la temperatura del conductor. La resistividad de un conductor es una propiedad que nos permite realizar investigación sobre propiedades eléctricas de los materiales a diferentes condiciones, su valor se determina experimentalmente y depende de: A L R µ = R: Resistencia µ: Resistividad A: Área transversal L: Longitud UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 4. PROCEDIMIENTO 1. Construye el circuito de la figura 01 mostrado en la figura. 2. Mantener la resistencia constante y variar el voltaje para registrar la corriente. 3. Antes de conectar la fuente cerciorarse que las conexiones estén dispuestas adecuadamente (consultar al profesor). 4. Completa la tabla, incrementando el voltaje en 0,5 voltios 5. Repetir el proceso variando la resistencia. V A Figura 01. Circuito Eléctrico Tabla 01. Resistencia de Medida 01 02 03 04 05 06 07 08 V(Voltios) I(Amperios) Tabla 02. Resistencia de Medida 01 02 03 04 05 06 07 08 V(Voltios) I(Amperios) Tablero de resistencias UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Tabla 03. Resistencia de Medida 01 02 03 04 05 06 07 08 V(Voltios) I(Amperios) 5. CUESTIONARIO 1. Construir la gráfica V vs I en papel milimétrico 2. ¿En la experiencia realizada se cumple la ley de Ohm? Explique brevemente. 3. ¿Si se cumple la ley de Ohm, qué representa la pendiente? 4. Hallar la relación entre la diferencia de potencial y la corriente eléctrica en cada una de las resistencias 5. Estimar la corriente eléctrica producida en piel seca y mojada de un ser humano 6. Para una tensión de 250V aplicada sobre una extremidad humana. ¿Qué implicancias clínicas puede traer una situación en la que uno es sometido a estas tensiones (250V) con la piel seca y mojada? En las siguientes condiciones: a) Aislado del piso de cemento. b) Sin aislarse de un piso de cemento (descalzo) 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7. BIBLIOGRAFÍA UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida PRACTICA No. 05 POTENCIAL DE REPOSO 1. OBJETIVOS Entender y comprender las propiedades eléctricas de la neurona ya que ella es el elemento básico que explica la generación y propagación de los i mpulsos eléctricos. Comprender la importancia de la concentración de los iones sodio y potasio en el interior y exterior de la membrana para la generación de los potenciales de reposo y de acción. Explicar los mecanismos de generación del potencial de reposo y los potenciales de acción en células excitables. Mediante la simulación por computadora calcular los potenciales de equilibrio de los iones, el potencial de membrana de reposo y el potencial de umbral Comprender la importancia del potencial de umbral en la generación del potencial de acción. Estudiar y analizar el comportamiento de la célula ante un estímulo de corriente (pulsos de corriente) haciendo uso de la computadora. Analizar cada uno de los parámetros físicos de la membrana. 2. MATERIALES Y EQUIPOS Una computadora Un tutorial interactivo : C-Clamp Ver. 3.2 3. FUNDAMENTO TEORICO La presencia de iones en el interior y exterior de la membrana produce una diferencia de potencial en dicha membrana. El potencial existente en condiciones de equilibrio, se denomina potencial de reposo. Alan Hodgkin, Andrew Huxley y Bernard Katz trabajando en el Laboratorio Biológico de Plymouth en Inglaterra estudiaron las propiedades eléctricas del axón gigante de calamar (1mm de diámetro aproximadamente) para realizar registros intracelulares de la generación del potencial de acción y examinar la dependencia iónica de éste. Potencial de Membrana de Reposo La membrana tiene una distribución de iones positiva y negativa en el exterior e interior respectivamente. El movimiento de los iones debido a su gradiente de concentración y a su gradiente de potencial es contrarrestado por la bomba de Na-K. El potencial de membrana de reposo es la diferencia de potencial entre el interior y exterior de la membrana debido a la concentración de cargas positivas en el exterior y negativas en el interior, en condiciones de equilibrio. El potencial de membrana es dado por: Vm = Vi - Vo Donde: Vi Potencial en el interior de la célula Vo Potencial en el exterior de la célula UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Amplificador y osciloscopio Electrodo intracelular Electrodo extracelular CELULA Figura 1. Disposición de electrodos en la célula para medir la diferencia de potencial Ecuación de Nerst La relación entre la diferencia de potencial y la concentración de los iones en la membrana está dado por: ( ¸ ( ¸ = i o ion C C Ln ze KT E ………. (1) Potencial de equilibrio de un ión en particular Donde: K = 1,38 x 10 -23 J/°K constante de Boltzmann e= 1,6 x 10 -19 C carga eléctrica elemental z = ± 1 la valencia del ión T = temperatura absoluta en °K Circuito Equivalente Simple Una ecuación simple para el potencial de membrana de reposo puede ser derivado del circuito eléctrico equivalente que se muestra en la figura 2. Para simplificar el cálculo so lo tomemos en cuenta dos tipos de canales pasivos (Na y K). Exterior INa gNa gK IK Vm _ ENa EK + _ + Interior Figura 2: Circuito simple equivalente de la membrana UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Vm = (ENa. gNa + EK.gK) / (gNa + gK) .............(2) Potencial de membrana en reposo gNa conductividad del sodio gK conductividad del potasio 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL EXPERIMENTO 01: POTENCIAL DE EQUILIBRIO 1. Entre al programa C-Clamp de la siguiente manera: C\ Neuron > C-CLAMP y en la pantalla aparecerá CCLAMP Ver. 3.2 Begin. 2. Presione la tecla O para abrir el archivo y cargue el archivo REST.CCS y luego presione . para seleccionar este parámetro del archivo. Ahora Ud. Puede empezar la simulación presionando la tecla B. 3. Esta simulación representa el potencial de reposo de la membrana del axón gigante de calamar. Calcule: a) El potencial de equilibrio del sodio ENa = ...................... b) El potencial de equilibrio del potasio EK = ..................... c) El potencial de reposo de la membrana Em = ...................... 4. En este modelo la membrana sólo es permeable a dos tipos de iones Na y K. Estas dos permeabilidades pK y pNa intervienen para calcular el potencial de reposo de membrana de la célula, el cual es calculado usando la ecuación de campo constante de GHK (Goldman- Hodgkin-Katz). Em = (KT /Ze) Ln { (pK. [Ko] + pNa. [Nao]) / (pK. [Ki] + pNa. [Nai]) } ........ (3) Aquí Em depende de las concentraciones y de las permeabilidades relativas de los iones. En la mayoría de las membranas neuronales pNa es mucho más bajo que pK, alrededor del 2 a 6%. Para examinar la influencia de las permeabilidades respecto al sodio y potasio pNa y pK en el potencial de membrana, primero presione la tecla R para regresar al menú de la pantalla (lo cual será realizado después de cada simulación cuando se quiera retornar al menú de la pantalla). En la computadora cambie pNa = 0.06 por pNa = 0 y presione la tecla B y anote el potencial de membrana Em = ....................., lo mismo haga con el potasio. EXPERIMENTO 2: EFECTOS DEBIDO A LOS CAMBIOS EN LA CONCENTRACIÓN DE LOS IONES 1. Regrese al menú de la pantalla y cambie las concentraciones de los iones potasio: [K + o] = 135 y [K + i] = 135. Luego presione la tecla Y para determinar la superposición del último gráfico con el presente y as lo mismo con el sodio Na+ y en cada caso anote el potencial de membrana. Em = ..........................., para igual concentración del potasio Em = ............................, para igual concentración del sodio. UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 2. Para examinar el potencial de membrana con únicamente la conductancia para el sodio, presione la tecla O y cargue el archivo REST.CCS. Presione la tecla B para repetir el experimento bajo condiciones de control. Ahora cambie pK = 1 por pK = 0 y anote el potencial de membrana y explique el por qué de dicho resultado. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 3. Reemplace pK = 0 por pK = 10 y anote el potencial de membrana y explique el por qué de dicho resultado: .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. EXPERIMENTO3: PROPIEDADES PASIVAS DE LA MEMBRANA 1. Es posible también registrar los potenciales de membrana neuronas (axones) inyectando corriente eléctrica. La respuesta de la membrana debido a la corriente cambia sus propiedades pasivas de la membrana a las propiedades activas de los canales iónicos localizados en dicha membrana. Usando la tecla O cargue y corra el archivo PASSIVE.CCS. Introduzca un pequeño “pulso cuadrado” de corriente, por ejemplo para 0.5, 1.0, 1.5 y 1.6 nA. Anote tus resultados y comente brevemente por qué el potencial de membrana tiene la forma que se muestra en la pantalla .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 2. Encuentre el potencial de umbral en forma aproximada. Potencial umbral Eu = .......................... 3. Varíe la corriente de inyección de 2 nA a 10 nA y anote tus observaciones relacionados con el potencial 4. Calcule la resistencia y la conductividad de la membrana para estímulos pasivos de corriente: Corriente de inyección (nA) Voltaje de membrana (mV) Resistencia (O) Conductividad (µS) 0,5 1 1,5 5. CUESTIONARIO 1. ¿Cuáles son los principales factores que influencian en los movimientos de los iones a través de la membrana? 2. ¿Qué entiende por potencial de equilibrio de un ion en particular? 3. ¿Cuáles son las diferencias del potencial de reposo y del potencial de acción? 4. Si el potencial de reposo es –65 mV bajo condiciones normales, ¿qué podría pasar si se revierte las concentraciones de Na + y K + a través de la membrana? Cargue y corra REST.CCS y revierta las concentraciones para ver si Ud. Está en lo correcto. UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 5. Cargue y corra PASSIVE.CCS. ¿Qué podría esperar que ocurra al potencial de membrana y la respuesta al pulso de corriente de despolarización si se duplica las permeabili dades del sodio y del potasio? 6. ¿Por qué el potencial de equilibrio del potasio es -100 mV y del sodio +41mV si ambos son iones positivos? 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7. BIBLIOGRAFÍA Nota: Grafique en forma aproximada todas las curvas que se observan o en su defecto imprímelas. UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida PRACTICA No. 06 POTENCIAL DE ACCION 1. OBJETIVOS Comprender el comportamiento de las células nerviosas (neurona) ante un estímulo externo medible tal como un pulso de corriente constante relativamente pequeño, sobrepasando el umbral de potencial de la membrana de la célula nerviosa. Analizar las corrientes y las conductividades de los diferentes iones mediante la técnica de voltaje-clamp realizado por Hodgking-Huxley. Comprender los cambios que ocurren en una porción de la membrana del axón como la despolarización, repolarización e hiperpolarización, conocido como las fases del potencial de acción. Estudiar los efectos de los diferentes iones sobre la generación del impulso nervioso. Analizar los cambios de voltaje debido a las corrientes ionicas del Na + y K + a través de los canales ionicos regulados por voltaje. Estudiar como los bloqueadores farmacológicos bloquean selectivamente la corriente de sodio y potasio. 2. MATERIALES Una PC Un tutorial interactivo: C-Clamp y V-Clamp Ver. 3.2 Un diskette Papel milimetrado (4) 3. FUNDAMENTO TEORICO En reposo la membrana muestra un potencial constante llamado potencial de reposo, pero como la membrana es una estructura activa cambiará sus propiedades eléctricas ante estímulos aplicados. En la mayoría de los experimentos, estos estímulos son eléctricos ya que pueden controlarse fácilmente y de esa manera estudiar los cambios que se producen en el potencial debido a pulsos de corrientes aplicados. Si el estímulo eléctrico es menor a un cierto valor umbral crítico, no se presentan cambios significativos y esos pequeños cambios en el potencial son proporcionales al estímulo. Si el estímulo es superior al valor de umbral crítico, se produce un cambio significativo en el potencial de membrana llegando a ser positiva dicho potencial. Aquí la apertura de los canales ionicos activos (canales activados por voltaje) de Na + y K + juegan un papel muy importante ya que ellas serán activadas si se supera el valor de umbral. Poco después de la aplicación de éste estímulo el potencial aumenta súbitamente. Entonces llamamos potencial de acción, al cambio significativo súbito repentino del potencial en la membrana debido a la activación de los canales ionicos regulados por voltaje por donde tendrá lugar el flujo de los iones. El flujo eléctrico generado por el por el potencial de acción despolariza las áreas adyacentes de la célula en las cuales también se genera el potencial de acción cuando éstas alcanzan el umbral, logrando de ésta manera propagarse la excitación de un punto a otro. UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida En el axon mielinado los potenciales de acción se generan sólo en los Nodos de Ranvier, la excitación salta de nodo a nodo (conducción saltatoria) efectuándose con mayor rapidez que en los axones amielinados. El potencial generado en un nodo decae longitudinalmente de acuerdo a la constante de decaimiento longitudinal ì hasta llegar al otro nodo. Propagación del potencial de acción Nodo de Ranvier Vaina de mielina -- -- ++ -- -- Axón -- -- ++ -- -- Figura 1. Conducción saltatoria en axones mielinados V(v) +40 Potencial de acción 0 Potencial de reposo -60 Figura 2 Potencial de acción MODELO ELECTRICO LINEAL DEL AXON El modelo lineal es el modelo más simple para analizar pequeños cambios en el voltaje del axón. La siguiente figura muestra un circuito simple de un elemento de axón. Ax b espesor de la membrana Eje del axón Ii(x) Ii(x+Ax) a (radio del axón) Im Ii(x) Ii(x+Ax) R1 R2 Membrana Ic C R Im CIRCUITO SIMPLE DEL AXON Figura 3: Modelo eléctrico simple de una porción del axón UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Tomando en cuenta la ley de Ohm y la ley de Kirchhoff se llega a la siguiente ecuació n: t V C J x V ar m m i c c = ÷ c c 2 2 . 2 1 t ....... (1) Ecuación general de Kirchhoff para el segmento del axón 2 2 x V c c : Contribución a la corriente debido a la fluctuación espacial t V c c : Contribución a la corriente debido a la fluctuación temporal Una aproximación lineal del modelo eléctrico del axón es: Jm = gm (V – Vr) Reemplazando se tiene: t V V V x V r c c = ÷ ÷ c c t ì ) ( 2 2 2 ............ (2) ì 2 = m i g ar t 2 1 ì: Parámetro espacial, mide la distancia a la cuál la diferencia de potencial AVm decae al 37% La solución de la ecuación para un voltaje fijo (técnica del voltaje-clamp) es: V - Vr = Vo e -x/ ì para x > 0 ............. (3) Una vez que la membrana en algún punto a lo largo de un axón haya sido despolarizada, se produce un potencial de acción en dicha región. Esta despolarización se extiende a lo largo del axón ocasionando que las regiones adyacentes alcancen el umbral para generar otro potencial de acción de igual intensidad y forma. En el momento de producirse el potencial de acción la corriente debida al sodio, al potasio y demás contribuciones de otros iones deja de ser lineal y depende de la conductividad de los canales ionicos y del potencial. JNa = gNa(V-VNa) Corriente debido a los iones sodio Na + al interior de la membrana JK = gK (V-VK) Corriente debido a los iones potasio K + al exterior de la membrana JL = gCl(V-VL) Corriente debido a los demás iones tal como el Cl - que atraviesan la membrana Jm = JNa + JK + JL Corriente a través de la membrana debido a todos los iones Recuerde que g = g(v,t) ya no es constante debido a los canales iónicos activados por voltaje 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL C-CLAMP EXPERIMENTO N° 01: PROPIEDADES ACTIVAS DE LA MEMBRANA Con la aplicación de un pulso de corriente Ud. deberá pasar el umbral para generar los potenciales de acción. Para ello cargue el archivo PASSIVE.CCS y cambie la corriente de inyección de 1,5 nA a 2 nA, luego presione la tecla B. Anote lo observado. UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida .......................................................................................................................................................... EXPERIMENTO N° 02: EFECTO DE LOS IONES SOBRE LA GENERACION DEL IMPULSO Cargue el archivo ACTIVE.CCS y cambie las concentraciones de los iones en el exterior a 0,1 mM y cada vez que lo haga presione la tecla B, recuerde restaurar los valores originales cargando el archivo ACTIVE.CCS con la tecla O después de haber cambiado la concentración de un ion en particular. ¿Qué iones son particularmente significativos en el potencial de membrana? ................................................................................................................................................... Cargue ACTIVE.CCS y presione la tecla B. Ahora reduzca la concentración del [K + ]o a 0,1 mM y luego presiones la tecla Y. Ud notará que los resultados de ésta manipulación en el potencial de membrana de reposo se hiperpolariza. Para compensar éste cambio en el potencial de membrana cambie la corriente base a 0,8 nA y luego presione la tecla B. ¿La disminución de la concentración del potasio [K + ]o elimina la generación del potencial de acción? ¿Por qué? .................................................................................................................................................. V-CLAMP EXPERIMENTO N° 03: ANALISIS DEL VOLTAJE CLAMP DE LAS CORRIENTES DE SODIO Y POTASIO Entre al programa V-Clamp, presione O y cargue NA_K.VCS. Presione B, en éste experimento Ud. tiene que llevar el potencial de membrana de –100 mV a 0 mV y medir la corriente que Ud tuvo que aplicar para mantener este potencial de membrana constante el cual, en un sistema cerrado es igual a la corriente que fluye por los canales iónicos. Potencial de membrana 0 mV (voltaje clamp) -100 mV hacia el exterior K + sale de la célula sólo K + Na + y K + corriente de membrana Activación sólo Na + 70nA hacia el interior I nactivación 2ms Na + entra a la célula Figura 4: Corriente generada en la membrana del axón UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida EXPERIMENTO N° 04: EFECTO DE LA CONCENTRACION DE I ONES SOBRE LAS CORRIENTES IONICAS Cargue Na_K.VCS y luego cambie las concentraciones de [Na + ] y [K + ] en el interior y el exterior (no olvide restaurar los valores originales después de cada cambio). Por Ejemplo cambie [Na+]o a 30mM y luego anote tus observaciones respecto a las corrientes del Na + y K + . ................................................................................................................................................... Ahora restaure su valor original de [Na + ]o = 145 y cambie la concentración del potasio [K + ]i a 3.1 mM de tal modo que la corriente del potasio quede eliminado. presione B. Notará que la corriente del Na + y la corriente de K + difieren en varios aspectos. ¿Cuáles son esas diferencias? ................................................................................................................................................... EXPERIMENTO N° 05: VOLTAJE DEPENDIENTE DE LAS CORRIENTES DEL Na + y K + Presione O y cargue Na_K_IV.VCS. Ahora presione I después de cada simulación. Cada vez que presione la tecla I, el potencial de membrana es incrementado por 10 mV. Ahora bloqueemos las corriente de Na y K selectivamente con bloqueadores farmacológicos como el Tetrodotoxine (TTX) que bloquee los canales del sodio que generan el potencial de acción. Ud. puede simular el bloqueo de éstos canales reduciendo al máximo la conductancia del sodio [gNa] = 0 µS. Después de bloquear la corriente del Na presione repetidamente la tecla I y anote lo observado. ................................................................................................................................................. . Restaure el valor de [gNa] = 10 µS y probemos otro bloqueador farmacológico como el Tetraethylammonium (TEA) que permite bloquear el potasio pero no los canales del Na. Podemos ahora simular el experimento haciendo [gK] = 0 µS. Repetidamente presione la tecla I y anote tus observaciones. .................................................................................................................................................. Si Ud. ha culminado con éxito todas las indicaciones, acaba de simular los experimentos de Voltaje-Clamp de Hodgkin y Huxley del axón gigante de calamar. ¡Felicitaciones! 5. CUESTIONARIO 1) Desde el punto de vista de las corrientes ionicas ¿Qué entiende por activación, desactivación e inactivación? 2) ¿Por qué el pico del potencial de acción no está presente en el potencial de equilibrio para el Na + ? 3) ¿Cuántas fases está presente en el potencial de acción? Muestre gráficamente. 4) ¿Qué ion es importante para el movimiento hacia arriba (parte creciente) y cuál es importante para el movimiento hacia abajo (parte decreciente) del potencial de acción? 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7. BIBLIOGRAFÍA UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida PRACTICA No. 07 INDUCCION ELECTROMAGNETICA 1.- OBJETIVO Estudiar la relación entre la corriente eléctrica y el campo magnético. Estudiar los fenómenos de inducción electromagnética. Mediante la experimentación y la observación comprobar la ley de Faraday. Mediante la experimentación y la observación comprobar la ley de Lenz. 2.- MATERIALES Y EQUIPOS Un solenoide Un reóstato Una brújula Una fuente de voltaje. Un galvanómetro Un imán Cables 3.- FUNDAMENTO TEÓRICO La inducción electromagnética, es el fenómeno por el cuál se produce una corriente I en un conductor, debido a variaciones del flujo magnético u. Efecto Faraday: Cuando varía el flujo de líneas de un campo magnético a través del área de una espira, induce una fuerza electromotriz que produce una corriente en la espira, llamada corriente inducida. Ley de Lenz: la corriente inducida, tiene un sentido tal que el campo magnético creado por dicha corriente se opone al campo magnético externo. Regla de la mano derecha: si se agarra un solenoide con la mano derecha de modo que los dedos indiquen la dirección de la corriente que circula por el solenoide, el pulgar indicará la dirección de las líneas del campo magnético. La ley de Faraday viene expresado por: t A Au ÷ = c Donde c es la fuerza electromotriz inducida 4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Conecte el solenoide según el esquema de la fig. 1. Cierre el circuito y anote lo observado en la brújula. ¿Qué dirección tiene la corriente en el solenoide? 2. Ahora invierta el sentido de la corriente invirtiendo los cables que llegan a la fuente de voltaje. Anote lo observado en la brújula UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Fig. 01: Circuito 1 3. Conecte el solenoide según el esquema de la Fig. 2. Anote la dirección en la que se encuentra enrollado el solenoide. Cierre el circuito y proceda a introducir el imán con rapidez. Proceda de la misma forma al sacar el imán del solenoide. Anote lo observado en el galvanómetro, para ambos casos. Determine la dirección de la corriente inducida para ambos casos. Fig. 02: Circuito 02 Fig. 2: Circuito 2 4. Utilice los circuitos de las figuras 1 y 2, para armar el esquema de la Fig. 3. Cierre y abra el circuito 1. Anote lo observado en el galvanómetro. Determine las corrientes en el solenoide primario del circuito 1 y el solenoide secundario del circuito 2. UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Fig. 3: Circuito 3 5.- CUESTIONARIO 1. Explica con tus propias palabras lo observado en los tres pasos del proceso. 2. ¿Qué efecto produce la inserción de una varilla metálica en el interior de una bobina que lleva una corriente I? 3. Indique el sentido de la corriente y la polaridad en el solenoide cuando el imán se aleja y cuando se acerca. 4. ¿Qué dificultades ha encontrado durante el proceso? 5. Dibujar las líneas de campo magnético generado en el solenoide. 6. Qué aplicaciones tiene la ley de Faraday? 7. ¿Explicar cómo funciona un transformador? 6.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7. BIBLIOGRAFÍA UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida PRACTICA No. 08 MOVIMIENTO VIBRATORIO 1. OBJETIVO Observar y estudiar ondas producidas en una cuerda vibrante. Estudiar las ondas transversales. 2. MATERIALES 01 vibrador electrónico 01 soporte universal 01 regla de madera 01 cuerda pesas y platillos 3. FUNDAMENTO TEORICO Si una cuerda ligera y flexible tiene un extremo atado a un vibrador de frecuencia f y el otro a un platillo de pesas que pasa a través de una polea fija. Las ondas producidas en el vibrador viajan a través de la cuerda hacia la polea, donde es reflejada. Si la tensión de la cuerda y su longitud son ajustables apropiadamente, se obtienen ondas estacionarias observándose puntos de vibración nulos (nodos) y máximos (antinodos) siendo la distancia entre dos nodos la mitad de una longitud de onda (una cresta). La velocidad de una onda está dado por: µ T v = T: Tensión en la cuerda µ : Masa por unidad de longitud de la cuerda Por otro lado conociendo la longitud de onda y la frecuencia; la velocidad es: v = f ì obteniéndose: T = µ f 2 ì 2 La cuál nos da la relación entre la tensión apli cada y la longitud de una onda producida UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Medir la masa m1 de la cuerda 2. Medir la longitud de la cuerda de masa m1, luego calcule la densidad lineal µ. 3. montar el sistema de tal manera que la polea y el vibrador estén separados aproximadamente 1,5 metros. 4. Producir ondas estacionarias colocando una masa determinada m que produce una tensión T = mg y calcule la longitud de onda producida. 5. Prosiga con el paso anterior, pero con otra masa diferente. Complete la tabla 1. Soporte universal Antinodo Nodo Vibrador Polea T mesa Pesas mg Figura 1. Tabla 1. N° de crestas T ì 5. CUESTIONARIO 1. Graficar T = T(ì 2 ) 2. Obtener la frecuencia del vibrador, calculando la pendiente del gráfico de la pregunta anterior. UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 3. Calcule la velocidad de la onda en la cuerda para cada caso. 4. Establezca las similitudes y diferencias de las ondas generadas en una cuerda con las ondas electromagnéticas. 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7. BIBLIOGRAFÍA UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida PRACTICA No. 09 REFLEXION Y REFRACCION DE UN HAZ DE LUZ 1. OBJETIVO Mediante la experimentación y la observación verificar las leyes de reflexión y refracción 2. MATERIALES Y EQUIPOS Un puntero láser Un recipiente plástico Una espejo plano acoplado a una madera Una hoja de papel polar Dos alfileres 3. FUNDAMENTO TEÓRICO LA REFLEXION El fenómeno de reflexión, sucede cuando un rayo incide en un medio sobre una superficie lisa, y el rayo “rebota” sobre el mismo medio; entonces decimos que se ha “reflejado”. El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado y la normal, que se llama ángulo reflejado. r i = El rayo incidente, el reflejado y la normal están en el mismo plano. (Si el rayo incidente se acerca con un ángulo de 2º, respecto de la normal, en el plano del papel, el rayo reflejado estará en ese plano). Figura 1 La luz se refleja también en las superficies que no son lisas pero lo hace originando rayos que no son paralelos entre sí. Cada rayo del haz cumple las leyes de la reflexión, pero las normales no serán paralelas entre sí, los rayos reflejados no serán paralelos entre sí y la luz será difusa. UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Gracias a que la luz que se refleja en nuestro rostro es difusa, se nos puede ver, si no deslumbraríamos. LA REFRACCIÓN Es la desviación de un rayo luminoso cuando pasa de un medio transparente a otro medio también transparente pero de distinta densidad. Este es el fenómeno que sucede cuando por ejemplo metemos una cucharita en un vaso de agua y esta parecería estar quebrada. En la refracción se cumplen las siguientes leyes: 1.-El rayo incidente, el refractado y la normal están en el mismo plano. 2.-Se cumple la ley de Snell: 2 1 ) ( ) ( v v r sen i sen = Teniendo en cuenta los índices de refracción tendríamos: n i senu i =n r senu r La luz se refracta porque se propaga con distinta velocidad en el nuevo medio. Como la frecuencia de vibración no varía al pasar de un medio a otro, cambia la longitud de onda de la luz como consecuencia del cambio de velocidad. La onda al refractarse cambia su longitud de onda. Para darnos cuenta de manera más simple de la desviación de los rayos lumínicos podríamos colocarnos frente a una vasija de vidrio vacía Si la llenamos con agua observamos que la única causa de esta desviación del haz de luz es el hecho de que el agua y el aire tienen distinta densidad. Figura 2 Se llama índice de refracción absoluto, "n", de un medio transparente al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío "c" y la velocidad que tiene la luz en ese medio "v". El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la unidad y es una constante característica de cada medio v c n = Donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la luz en el medio. UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida La Reflexión Total Interna El fenómeno de Reflexión total interna se produce cuando un rayo de luz se propaga en un medio 1 con índice de refracción 1 n incidiendo sobre una superficie que limita con el medio 2 de índice de refracción 2 n . Para que sea posible este evento es necesario que: n1 > n2 Figura 3 Entonces se produce una reflexión total en el interior del medio 1 y un ángulo de refracción de 90º. El ángulo de incidencia o ángulo crítico que hace posible este fenómeno se deduce de la ley de Snell, de la cual se deduce que: 1 2 1 n n sen sen c = = u u 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Fenómeno de Reflexión 1. Coloque el espejo acoplado sobre la madera, de manera vertical, según la Fig. 4. Centre el papel polar, alineando la mitad del espejo y un alfiler con el valor de 0º del papel polar. 2. Coloque un alfiler en la dirección, en la cual supone usted, encontrará el rayo reflejado. 3. Alinie el puntero láser a lo largo de dirección elegida del rayo incidente y observe. Figura 4 n1 n2 S Rayo incidente Rayo refractado 2 1 n n > UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 4.- Ahora con los valores de los ángulos de la Tabla 1, realice nuevamente la experiencia y anote las direcciones de los rayos reflejados según corresponda. Tabla 1 Fenómeno de Refracción 1. Observe y anote los datos técnicos, respecto a la longitud de onda máxima y mínima del puntero láser, así como también los valores teóricos de los índices de refracción del agua y el aire. 2. Llene el recipiente semicircular con agua y coloque el recipiente según la Fig. 5. Figura 5 3. Luego coloque el puntero láser de tal forma que se encuentre en la dirección elegida por usted y observe. UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 4. Utilizando la Tabla 2, coloque el puntero láser según los ángulos de incidencia indicados y anote los valores de los ángulos refractados. Tabla 2 5. Observe la Fig. 6 y utilice un agente enturbiante para alterar el índice de refracción del agua. 6. Seguidamente realice el mismo procedimiento utilizando los valores indicados en la Tabla 3 7. Debemos anotar, que para completar la tabla 3, es necesario encontrar de modo experimental el ángulo crítico, que se produce debido al fenómeno de Reflexión total Interna, que tiene un ángulo de refracción r u = 90º. Figura 6 Tabla 3 UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 5.- CUESTIONARIO 1. Con los datos obtenidos en las tablas 2 y 3, grafique r u en función de i u 2. Con los datos obtenidos en las tablas 2 y 3 grafique : r i sen sen u u / = F ( i u ) UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Ç 3. En el fenómeno de Reflexión, observamos que el ángulo de incidencia no es exactamente igual al ángulo de reflexión, explique porque. 4. Calcule el índice de refracción promedio para el agua y su respectivo error absoluto, para las tablas 2 y 3. 5. Cite dos ejemplos donde es posible aplicar el fenómeno de reflexión total interna y un ejemplo de la aparición del fenómeno en la naturaleza. 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7. BIBLIOGRAFÍA UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida PRACTICA No. 10 ATENUACIÓN DE LA RADIACION 1. OBJETIVOS Verificar la ley experimental de la atenuación de la radiación electromagnética (Luz, rayos ¸, etc.) Determinar el coeficiente de atenuación lineal µ de los diferentes materiales absorbentes para un tipo de radiación electromagnética considerada. Determinar el coeficiente másico de atenuación µm. Determinar el espesor de semirreducción x1/2 para la radiación electromagnética considerada. 2. MATERIALES Una fuente de radiación Un detector de rayos ¸ Un fotómetro Una regla graduada Un cronómetro Materiales absorbentes (Al, Cu, Pb, vidrio) de diferentes espesores 3. FUNDAMENTO TEÓRICO - Cuando la radiación electromagnética choca con la materia, parte de su energía es absorbida y parte es desviada (difundida). La suma de ambos procesos forman la atenuación, que es la pérdida de energía total del haz incidente. Los principales procesos de interacción de los fotones de alta con la materia son tres. - Efecto fotoeléctrico - Efecto Compton - Producción de pares Cada uno de ellos es predominante en un intervalo de energía del fotón incidente. - La atenuación de la intensidad de la radiación depende del espesor y de la naturaleza del material absorbente y está dada por la relación: I(x) = Io e -µ x Io es la intensidad inicial del haz de fotones. I(x) es la intensidad residual del haz después de haber atravesado un espesor x de la lámina UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida µ es el coeficiente de atenuación lineal del medio absorbente para una energía dada. - El espesor de semireducción de un haz de fotones es el espesor x1/2 de un material dado la cual reduce la intensidad del haz en un 50% de su valor original. Matemáticamente está dado por la relación: µ 2 2 1 Ln x = x1/2 es medido experimentalmente. Por lo tanto, 2 1 2 x Ln = µ Coeficiente de atenuación lineal Luego podemos calcular fácilmente el coeficiente de atenuación másico: µ µ µ = en Colimador Io I Detector Fuente Absorbente Haz mono- energético Figura 1 Figura 2 Atenuación de la radiación EM. Montaje experimental 4. PROCEDIMIENTO 1. Realice las conexiones del sistema detector. Verifique que la escala sea la correcta: Asegúrese que la escala esté calibrada a cero. 2. Registre el contaje de fondo para un intervalo de tiempo de 5 minutos. 3. Fije el tiempo de exposición y/o de contaje. 4. Coloque la fuente de radiación en línea recta con el eje del detector (sobre una base graduada) a una distancia de 5cm del detector. Registre 10 lecturas. 5. Coloque un absorbedor de espesor “x” entre la ventana del detector y la fuente de radiación y registre 10 lecturas. 6. Repita para diferentes espesores del absorbedor y anotar en la tabla 1 UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida Tabla 1 Tiempo: Fondo: Absorbedor: Densidad: Fuente: Energía: Espesor (mm) Lecturas ( ) < Lneta> ± s 5. CALCULOS 1. Represente gráficamente las lecturas registradas en funci ón del espesor variable del absorbedor. 2. Determine la ecuación empírica relacionada a los datos medidos y graficados. 3. Determine el espesor semirreducción para los diferentes materiales absorbedores utilizados. 4. Determine el coeficiente de atenuación lineal y másico de los diferentes materiales absorbedores utilizados, usando la ecuación empírica. 5. Determine el coeficiente de atenuación lineal y másico de los diferentes materiales absorbedores utilizados, usando el concepto de espesor semirreductor. 6. CUESTIONARIO 1. ¿Qué forma tiene la gráfica del paso 1, se verifica la ley exponencial de atenuación de los fotones? Fundamente. 2. Compare los valores de los coeficientes de atenuación determinados por ambos métodos. 3. Compare los coeficientes de atenuación experimentales con los valores teóricos. Explique. 4. Mencione las aplicaciones de la atenuación de la radiación. 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 8. BIBLIOGRAFÍA UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida PRACTICA No. 11 VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA RADIACIÓN CON LA DISTANCIA 1. OBJETIVOS Determinar la variación de la intensidad de la radiación con la distancia Verificar la ley del inverso de la distancia al cuadrado. 2. MATERIALES E INSTRUMENTOS - 1 Regla de un metro graduada en mm - 1 Fuente de radiación visible - 1 Detector de radiación (fotómetro) - 1 Hoja de papel milimetrado 3. FUNDAMENTO TEÓRICO La energía de la radiación electromagnética o energía radiante emitida por unidad de tiempo depende de la temperatura y de la naturaleza de la superficie de un cuerpo. La radiación es la mezcla de diferentes longitudes de onda. La temperatura i de un filamento de lámpara incandescente es aproximadamente 300 ºC la energía radiante contiene bastantes longitudes de onda visibles de las comprendidas entre los 400 µm y 700 µm de modo se dice que el cuerpo parece rojo blanco. La iluminación es la cantidad de luz (radiación) que recibe una unidad de área que sea normal a la dirección en que se propaga los rayos luminosos. Fig.1. Fuente de radiación incidiendo sobre la superficie La iluminación que recibe una superficie varía con la distancia respecto de la fuente de luz (radiación) La iluminación (E) que recibe una sección es directamente proporcional a la intensidad de la fuente luminosa (I), además es inversamente proporcional al o x UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida cuadrado de su distancia (x) respecto de la fuente de radiación y es directamente proporcional al ángulo que forma con la sección transversal que incide. I E · (12.1a) o cos · E (12.1b) 2 / 1 x E · (12.1c) Entonces se puede escribir la relación para la energía radiante o cos 2 x I E = (12.2) Donde o es el ángulo entre el haz incidente de la radiación y la superficie sobre la que incide. Para nuestro caso el ángulo de incidencia es 90º por tanto la ecuación (12.2) es: 2 x I E = (12.3) La ley del inverso del cuadrado de la distancia: establece que el brillo aparente (o intensidad de radiación) de una fuente luminosa disminuye de manera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la fuente luminosa y el observador. La unidad de medida para la intensidad I es el candela (cd) E se mide en 2 cd lux m = 4. PROCEDIMIENTO 1 Realizar el arreglo de los materiales e instrumentos, tal como se ilustra en la fig. 2 Fig. 2. Arreglo experimental de materiales e instrumentos UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 2 Realizar lo necesario para que el laboratorio quede a oscuras. 3 Ubicar la fuente de radiación (foco de luz) como se muestra en la fig. 2 4 Ubicar el fotómetro inicialmente a una distancia de 50 cm desde la posición de la fuente de radiación 5 Conectar la fuente de radiación a la línea de corriente de 220 voltios, hágalo con cuidado. Sin activar la llave de encendido. 6 Registre la lectura que indica el fotómetro en la tabla 1 7 Incrementar la distancia cada vez en 5cm y registrar la lectura del fotómetro en la tabla 1. 8 Repetir el registro de la intensidad de la luz, ahora comenzando desde 95 cm, descendiendo la distancia cada vez en 5 cm, y registre los resultados en la tabla 2. 5. RESULTADOS Los resultados del procedimiento se anotan en la tabla 1. Potencia de la fuente: _______ W Tabla 1 ) (cm X 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 ) (cd I Tabla 2 ) (cm X 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 ) (cd I 6. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 1. Construir la siguiente tabla considerando el promedio de las intensidades, obtenidas en la tabla 1 y tabla 2. Considerar hasta dos dígitos de precisión. Tabla 3 ) (cm X 9 5 9 0 8 5 8 0 7 5 7 0 6 5 6 0 5 5 5 0 ) (cd I 2. Realizar una gráfica I vs x. 3. Realizar una gráfica I vs 1/x 2 4. Realizar el ajuste conveniente de la curva obtenida 5. Determinar la ecuación experimental 6. Compare la ecuación experimental con el modelo teórico. 7. Anote sus conclusiones 8. Anote sus recomendaciones UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida 7. CUESTIONARIO: 1. ¿Qué sucede con la intensidad de la radiación a medida que el fotómetro se aleja de la fuente? 2. ¿Cuál es valor de la intensidad de la radiación cuando el fotómetro se ubicaría a 20 m de la fuente de radiación? 3. ¿Qué aspecto tiene la gráfica I vs X ? 4. ¿Qué relación sugiere tu gráfica entre la intensidad luminosa I y la distancia X ? 5. ¿Cuál es rango de medición del fotómetro? 6. ¿Cuál es el error de medición del fotómetro? 8. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 9. BIBLIOGRAFÍA
Report "Manual Lab de Fisica Aplicada 2-Dafnam-2013-2"