Manual Kenpave

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” INTRODUCCIÓN Capítulo I IDENTIFICAR TODO EL Debido al interés sobre el tema de diseño deformacional de pavimentos flexibles, en esta oportunidad, los alumnos del Curso de Pavimentos de la Facultad de Ingeniería Civil de la 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 ENTORNO DEL KENPAVE PANTALLA PRINCIPAL DEL PROGRAMA PANTALLA PRINCIPAL DEL LAYERNIP PANTALLA DE ARCHIVO DEL LAYERNIP PANTALLA GENERAL LAYERINP PANTALLA DE COORDENADAS Z PANTALLA DE CAPA – LAYERNIP PANTALLA DE INTERFACE LAYERNIPA PANTALLA DE ASISTENCIA LAYERNIP PANTALLA DE CARGAS - LAYERNIP FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS RADIALES FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS CARTESIANAS Universidad Nacional del Centro del Perú, presentamos EL “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN – KENPAVE”, con la finalidad de difundir información sobre el uso de este programa. El temario del Manual, se presenta por capítulos, con partes de Teoría y Ejercicios de Aplicación, para lo cual usamos la Bibliografía de Yang Huang, haciendo las comparaciones correspondientes entre los resultados obtenidos por fórmulas (según bibliografía) y los obtenidos por el Programa KENPAVE. Esperamos que este Manual sea de gran utilidad para todos los Estudiantes y Profesionales inmersos en el mundo del Análisis y Diseño de Pavimentos. 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” 1.1 PANTALLA PRINCIPAL DEL PROGRAMA La figura 1.1 nos muestra la ventana principal del KENPAVE. Figura 1.2 Menú principal del programa Figura 1.1. Ventana principal del programa 1.2 PANTALLA PRINCIPAL DEL LAYERNIP Una vez escrito el nombre del proyecto hacemos click en la opción LAYERNIP mostrándose la siguiente ventana: A continuación el usuario tendrá que insertar valores en las opciones mostradas de color rojo (input) de derecha a izquierda, las opciones mostradas de color azul (default) indican que contienen valores predeterminados los cuales puede no modificarlos o cambiarlos si el proyecto lo requiera. (1) Este es el menú principal de LAYERINP para crear y editar el archivo de datos. Este menú aparece Cuando se hace clic en el botón LAYERINP en la pantalla principal de KENPAVE. Los datos se dividen en grupos y se puede encontrar haciendo clic en el menú correspondiente. Siempre iniciar desde el menú de izquierda a derecha, porque los datos introducidos en el menú de la izquierda pueden afectar el tipo de formulario que se utilizará en el menú de la derecha. Cuando termine de leer esta página, puede utilizar la barra de desplazamiento o la tecla Av. Pág. para leer hacia abajo de la página. (2) Debajo de cada menú es una etiqueta que muestre 'input' en 'default' en azul o en rojo. La etiqueta roja indica que debe hacer clic en el menú para suministrar algunos de los datos, mientras que la etiqueta azul implica que los valores predeterminados han sido siempre así, si desea utilizar los valores “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” predeterminados, no es necesario hacer clic en el menú. Por supuesto, siempre puede hacer clic el menú para ver los valores predeterminados y hacen la cambios necesarios, si lo desea. Tenga en cuenta que se cambian algunos códigos de color de azul a rojo y vice viceversa, si se cambian los parámetros de entrada correspondientes en la Información General. (3) Para una descripción más detallada de cada menú, puede señalar la flecha de la etiqueta correspondiente debajo del menú. Con excepción de la etiqueta de 'archivo', la etiqueta, en lugar del menú, también puede hacer clic en obtener el formulario de entrada de datos. (4) Por debajo de los menús y las etiquetas son los siguientes botones: Conjunto de datos: conjunto de datos 1 está automáticamente. Si hay 2 a 5 conjuntos de datos, haga conjunto de datos de 2 a 5. Si un conjunto de datos indica en azul, no debes dar click a menos que desee crear un conjunto de datos. activo clic en el 'No' nuevo que el conjunto de datos existe o debe ser siempre por el usuario, mientras que la etiqueta azul no indica que no sale de ningún conjunto de datos. Para un nuevo archivo de la etiqueta en conjuntos de datos de 2 a 5 son siempre No en azul. Si se hace clic en estos botones de conjunto de datos, se cambiará a sí en la red y todos los datos en el conjunto de datos 1 se copiarán en estos nuevos conjuntos. Para un archivo existente, puede ser la etiqueta en conjuntos de datos de 2 a 5 azul o rojo dependiendo de NPROB especificado en el archivo de datos. Si se hace clic en un conjunto de datos azul, será cambió a sí en rojo y todos los datos en el conjunto de datos 1 se copiarán en este nuevo conjunto de datos. El razón para la copia del conjunto de datos 1 es para evitar la entrada de datos para cada conjunto de datos de repetidas porque Estos sistemas deben estar relacionados, de lo contrario no se podría ejecutar al mismo tiempo. Por ejemplo, para encontrar el efecto del espesor del pavimento, varios conjuntos de datos se pueden ejecutar al mismo tiempo, cada uno con un diverso grueso mientras que todos los demás datos siguen siendo los mismos. (5) El número de problemas a resolver depende del número de conjuntos de datos. El máximo número de conjuntos de datos se limita a 5. Para un nuevo archivo, siempre proceden de conjunto de datos 1 al conjunto de datos 5 por clic en el botón de opción. El conjunto de datos activo es indicado por un punto negro en el botón de opción. El número de problemas (NPROB) o conjuntos de datos se rige por el mayor número de conjunto de datos. Para ejemplo, una vez que se hace clic en el conjunto de datos 5, NPROB será 5 y no puede reducirse a cualquier otro número si la NPROB en el archivo de datos. Esto se puede lograr por el ahorro de la archivo, saliendo de LAYERINP y con el 'EDITOR' para cambiar NPROB. Guardar: Haga clic en 'Guardar' para un archivo antiguo con ningún cambio de nombre de archivo. Guardar como: Haga clic en 'Guardar como' para cambiar el nombre del nuevo archivo 'Sin título' o cambiar el nombre de un archivo antiguo. Salida: Haga clic en 'Salir' después de que se ha guardado el archivo haciendo clic en 'guarda' o 'Guardar como'. A continuación el conjunto de datos de cinco botones son etiquetas con 'Sí' en rojo y 'No' en azul. La etiqueta roja sí indica “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” Cuando 'Guardar como' se ha hecho clic. Este diagnóstico sólo se aplica a los datos que faltan en el conjunto de datos 1. Puede reemplazar el valor predeterminado. algunas etiquetas con azul 'default' puede cambiar a rojo 'input'. el 'input' en la etiqueta será cambiada a 'hecho'. Si se olvida de guardar el archivo antes de salir.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . ¿Desea guardar el archivo?' será se muestra. Si sigue siendo el original 'input' o 'default'. haga clic en 'Archivo' y 'Abierto' y un cuadro de diálogo muestra una lista de archivos de “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . un mensaje de diagnóstico aparecerá al hacer clic en 'Guardar'. la etiqueta en el menú de 'Daños' cambiará automáticamente de azul 'default' a 'entrada' rojo. (2) Para editar un archivo existente. el archivo no se guarda y se abandona la parte editada. indicando que debe entrar en el menú 'Daño'. un mensaje ' no ha guardado el archivo. 1. Por ejemplo. Si desea hacer algunos cambios más y no quiero salir. (7) Después de completar la entrada de datos para un determinado menú. Si el error se produce en otro conjunto de datos. un cuadro de diálogo aparece el cuadro con un nombre de archivo predeterminado. Botón 'Guardar como' o 'Salir'. El primero es para guardar el archivo sin cambio de nombre. Ayudará a evitar la falta de atención a este cambio durante la creación de un nuevo archivo datos necesarios. (9) Haga clic en el botón 'Salir' después de haber completado y guardado el archivo de datos. como se indica con las letras rojas Haga doble clic encima de la pantalla. escriba el nuevo nombre de archivo. Si cambia NDAMA a 1 en el menú 'General'. (10) Si se olvida de entrar en un menú. que se mostrará automáticamente en la pantalla principal de KENPAVE y ser utilizado directamente para ejecutar KENLAYER. debe hacer clic el otro conjunto de datos botón y hacer la misma corrección. es necesario introducir la forma auxiliar en orden para 'hacer' para que aparezcan.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .3 PANTALLA DE ARCHIVO DEL LAYERNIP (1) Para configurar un nuevo archivo de datos. el valor predeterminado de NDAMA es 0 para ningún análisis de daños. haga clic en 'Cancelar'. Si desea guardar el archivo. será un cuadro de mensaje que muestra el nombre de archivo para guardar aparecen.KENPAVE” (6) Después de entrar en el menú 'General' y cambiar algunos de los valores predeterminados. (8) Haga clic en 'Guardar' o el botón 'Guardar como' antes de salir. falta la forma auxiliar está indicada. Ahora puede proceder a introducir los datos necesarios. Después de hacer clic en 'Guardar'. Si un formulario tiene una pantalla auxiliar. mientras que el segundo es guardar el archivo en un nombre diferente. haga clic en 'Archivo' y 'Nuevo' y el nombre de archivo 'Sin título' aparecerá en la etiqueta debajo 'Archivo'. algunos rojo 'input' puede cambiar a azul 'default' indicando no que necesita ninguna entrada. Si hace clic en 'No'. Simplemente haga clic en el menú indicado y rellene los datos necesarios. Al editar un archivo antiguo. indicando que no utiliza los valores predeterminados y deben indicarse estos menús. haga clic en 'Sí' y se guardará el archivo. Estos recordatorios son muy útiles cuando se crea un nuevo archivo. Layerinp (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú 'General' del menú principal de LAYERINP. para un archivo existente se puede omitir el nombre del Nombre de archivo en la pantalla principal de la caja y haga clic en los botones 'Archivo' y 'Viejo' para seleccionar el archivo que desee.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . haga clic en el botón 'Abrir'. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Pantalla General . Después de abre el archivo. Puede utilizar la tecla Tab para mover el cursor de un cuadro de texto a la siguiente o simplemente haga clic en el cuadro de texto antes de escribir. De hecho. utilice la Tecla Av pág. Si este archivo predeterminado es el que desee editar.3.KENPAVE” datos aparecen. El nombre del archivo en la pantalla principal se muestra como valor predeterminado. el 'Input' en la etiqueta será cambiada a esto nombre del archivo. a continuación. Si quiere leer el texto completo. es mucho más fácil encontrar el nombre del archivo en el cuadro de diálogo abierto que en el menú desplegable de nombre de archivo cuadro en la pantalla principal de la lista porque se enumeran los archivos que se han utilizado más recientemente en primer lugar en el cuadro de diálogo. Usted puede reemplazar cualquiera de los valores por defecto.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .4 PANTALLA GENERAL LAYERINP Figura 1. escriba un nuevo valor. Este nombre de archivo aparecerá también en el nombre de archivo cuadro en la pantalla principal. El uso de clic tiene la ventaja de que no tienes que eliminar el defecto antes de escribir en los datos que desee. 1. haga clic en el nombre de archivo en la lista y luego abrir. puede hacer clic en este cuadro de texto para activarla y. En consecuencia. Si desea utilizar un archivo diferente para editar. indicando que el archivo ha sido introducido. este formulario se debe ingresar primero. algunos son viscoelástico y el restante. si los hay. también se muestra la tensión de tracción principal horizontal. Cuando se utiliza un gran número de períodos o grupos de carga. si hay alguno. debe asignarse a NSTD 9. (4) MATL (tipos de material): 1 cuando todas las capas son lineal elástico. por lo que se generan después de NUNIT especificado y activa de este formulario. cada una con configuración y carga de las ruedas diferentes. “Pavimentos – FIC – UNCP” . los resultados no han llegado a la tolerancia deseada de DEL. Para varias cargas de rueda. Cuando se realizan un análisis de daños. caracteres adicionales no pueden agregarse. No debe usarse coma en el título. (10) NZ (número de coordenadas verticales para analizar): Cuando NDAMA = 1 o 2. (8) DEL (tolerancia para integración numérica): un defecto de 0. 5 para desplazamientos verticales y cuatro tensiones y 9 para el desplazamiento vertical. Cuando la longitud total alcanza 68. De lo contrario.KENPAVE” (2) Al crear un nuevo archivo. como se muestra en el equipo de pantalla durante la ejecución debe ser menor que ICL. NPY puede utilizarse para encontrar el efecto de capa y módulos en las respuestas de pavimento asignando módulos diferentes para cada período. use la tecla Supr para borrar cualquier error ortográfico. (6) NPY (número de períodos por año): cada año se puede dividir en un máximo de 12 periodos para el análisis de daños. (9) NL (número de capas.1%. (5) NDAMA (análisis de daño): 0 ningún análisis de daños. (3) Título (título de ejecución): cualquier título o comentario puede escribirse en una sola línea. (11) ICL (número máximo de ciclos de integración.001 implica una precisión de 0. si hay alguno. Los valores predeterminados se generan sólo una vez. (12) NSTD (número de tensiones. No se debe confundir NLG con NLOAD que especifica el número de ruedas para cada grupo de carga. Si usted comete un error. algunos valores para ser predeterminados en la otra formas varían con el sistema de unidades. El título no debe ser más de 68 caracteres incluyendo espacios. 4 cuando algunas capas son elástico no lineal. máximo 19): el NL predeterminado es 3 que probablemente le gustaría cambiar. como se indica en rojo. 3 cuando algunas capas son viscoelástico y el restante. cuando entras a esta pantalla por primera vez. el uso de 2 puede resultar en un gran volumen de impresión y por lo tanto no es recomendado. análisis de daños 1 Resumen e impresión y 2 análisis de daños con la impresión más detallada.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . “Pavimentos – FIC – UNCP” Incluso sin análisis de daños. (7) NLG (número de grupos de carga): cargas por eje pueden dividirse en un máximo de 12 grupos para análisis de daños. cuatro tensiones y cuatro esfuerzos. son elástico lineal. Si entras en esta pantalla el segundo tiempo. 2 cuando algunas capas son elástico no lineal y los restantes. 80 sugeridas): el número de ciclos. es decir. NZ puede dejar 0 porque se determinará por el programa basado en el número de lugares en que deben hacerse análisis.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . los datos originales permanecen y no se cambiará a los valores predeterminados. lineal elástico. esfuerzos y desplazamiento): 1 sólo para desplazamientos verticales. son lineal elástico. Utilice dos puntos o punto y coma. puede utilizar la tecla de flecha para mover el rectángulo punteado a la celda que desea introducir.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (17) Al finalizar.4. En la mayoría de los casos. Para leer este cuadro de texto por la tecla Av Pág. como se especifica en el menú 'General'. o más convenientemente haciendo clic en la celda que desee. En la mayoría de los casos. como suele ser el caso y 2 cuando algunas interfaces no están adheridas o sin fricción.5 PANTALLA DE COORDENADAS Z Figura 1. Después de escribir en los datos. se utiliza para indicar la celda activa. se debe hacer clic en el cuadro para activarla. Esta forma es diferente de la utilizada para obtener información General en que un rectángulo de puntos. NLTC = 1. (14) NLBT (número de capas con análisis de daño basado en la tensión de tracción en la parte inferior de capa de asfalto).KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Pantalla de Coordenadas Z. 1. (15) NLTC (número de capas con análisis de daño basado en la tensión de compresión vertical en la parte superior de la subrasante u otras capas unbonded). Si el rectángulo de puntos no es la ubicación de la entrada. (16) NUNIT (sistema de unidades): 1 para las unidades del SI y 0 para unidades inglesas. en lugar de el cursor. dañar las proporciones en NLBT se compararán los lugares y el cociente máximo determinado. Si NLTC es más de 1. El número de coordenadas Z en este formulario es igual de Nueva Zelanda. Si NLBT es más de 1. (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú de 'Zcoord' en el menú principal de LAYERINP. el “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . NLBT = 1.KENPAVE” (13) NBOND (tipos de interfaz entre dos capas): 1 cuando todos los interfaces de capa están enlazados. haga clic en 'Aceptar' para volver al menú principal de LAYERINP. se compararán las proporciones de daños en lugares NLTC y el cociente máximo determinado. (5) Puede agregar una nueva línea. clave. tal como se especifica en el menú 'General'. pulse las teclas de <Ctrl>-<Del>. se utiliza para indicar la celda activa. Pantalla de Capas. Aparece una línea en blanco para que introducir los datos necesarios. haga clic en el botón 'Aceptar' para volver a la menú principal de LAYERINP.KENPAVE” rectángulo de puntos será cambiado hasta en tres cuadros dimensionales y usted debe presionar la tecla Enter para que sea eficaz. (4) Puede eliminar una línea o un punto de coordenadas.6 PANTALLA DE CAPA .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (3) Después de escribir los datos en la primera celda. se debe pulsar en este cuadro de texto para activarla. o un punto de coordenadas. Si para agregar una línea después de la última línea. a continuación. en lugar de la barra de desplazamiento. debe hacer clic en cell para “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .5. de cada punto de respuesta): cuando se encuentra el punto exactamente en la interfaz entre dos capas. puede cambiar en el menú 'General' NZ agregando 1 y aparecerá una línea en blanco como la última línea. por primer clic en cualquier lugar en la línea para hacer activo y. Si los resultados en la parte superior de la capa inferior se desean. (2) ZC (distancia vertical o la coordenada z. 1. debe utilizarse.LAYERNIP Figura 1. a continuación. Recuerde siempre que utilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea. El número de capas en este formulario es igual a NL. ir a la celda siguiente pulsando la flecha o Enter Tecla abajo.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . decir 0. (6) Al finalizar. También puede utilizar el arriba y abajo las teclas de flecha para hacer efectiva la entrada.0001 más grande. El NZ en el menú 'General' se incrementará automáticamente en 1. Se reducirá la NZ en el menú 'General' automáticamente por 1. un poco más grandes en coordenadas z. los resultados son en la parte inferior de la capa superior. Si desea leer el resto del texto y utilizar el Av pág. por encima de cualquier línea pulsando la celda en la línea para activarla y. Este formulario es distinto al utilizado para obtener información General en que un rectángulo de puntos. (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú de 'Capa' en el menú principal de LAYERINP. en lugar del cursor. pulse la <Ctrl>-<Ins>. Cuando termine de leer. pulse las teclas de <Ctrl>-<Del>.KENPAVE” activarla antes de escribir en los datos.LAYERNIP Figura 1. Esta columna desaparece cuando MATL = 1 o 3. Si usted agrega una línea después de la última línea.7 PANTALLA DE INTERFACE . pulse la <Ctrl>-<Ins>. o una capa más. 1. (4) GAM (unidad de peso de cada capa): los valores son 145 pcf (22. tal como se especifica en el menú “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . haga clic en 'Aceptar' para volver al menú principal de LAYERINP. (3) PR (cociente de Poisson de cada capa): los valores son 0. (6) Puede eliminar una línea o una de las capas haciendo clic primero en cualquier lugar en la línea para que sea activa y. Se reducirá la NL en el menú 'General' automáticamente por 1. (7) Puede agregar una nueva línea.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .6. El número de períodos en este formulario es igual a NPY. Al hacerlo. (2) TH (espesor de cada capa): la última capa es infinita en grueso y no necesita ser introducida. asegúrese de Pulsar el botón Enter o arriba o abajo de la tecla de flecha para hacerlo eficaz.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .35 para HMA y materiales granulares y 0. no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes. el rectángulo punteado cambiará a tres cuadros dimensionales y usted debe presionar la clave e Introduzca para que sea eficaz. Después de escribir los datos. La Liga Nacional en el menú 'General' se incrementará automáticamente en 1. a continuación. 135 PCF (21. Aparecerá una línea en blanco para introducir los datos necesarios. Recuerde que siempre utilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea. (8) Después de completar este formulario. (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en 'Módulos' en el menú principal de LAYERINP.45 para suelos de grano finos. (5) Después de escribir los datos en una celda.2 kN/m ^ 3) para materiales granulares y 125 pcf (19. puede cambiar en el menú 'General' NL mediante la adición de 1 y una línea en blanco aparecerá como la última línea. Pantalla de Interface. a continuación. por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y.6 kN/m ^ 3) para el suelo. También puede utilizar el arriba y abajo las teclas de flecha para hacer la entrada eficaz.8 kN/m ^ 3) de HMA. por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y. La LN en el menú 'General' se incrementará automáticamente en 1. haga clic en 'Aceptar' para volver al menú principal de LAYERINP. Sin embargo.LAYERNIP (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el botón de periodo en el módulo de capa de cada período.8 PANTALLA DE ASISTENCIA . (3) Después de escribir los datos en la primera celda. (2) E (módulo de elasticidad de cada capa): Puede introducir el módulo en forma exponencial como 1.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . indicando que no hay ningún valor predeterminado y debe introducir el módulo elástico para cada capa. pulse la <Ctrl>-<Ins>. Los 12 botones en el formulario indican que se puede utilizar un máximo de 12 periodos. sólo el período que se especifica realmente está marcado con el número de período en el botón. a continuación.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (5) Puede agregar una nueva línea. o una capa más. la letra 'input' será cambiado a 'done (listo)'. Después de introducir los datos para todos los períodos.234E5. Si usted agrega una línea después de la última línea. E es el módulo asumido para la primera iteración y asumir una conveniente E para ambas bases: sub-base arcillosa y base granular. puede cambiar en el menú 'General' NL mediante la adición de 1 y una línea en blanco aparecerá como la última línea. tal como se especifica en el menú 'General'. en este caso se asume el valor de K1. Después de introducen los datos. Pantalla de Asistencia.KENPAVE” 'General'. Figura 1. Asignar el valor 0 o cualquier valor para la capa de viscoelástico. 1. La LN en el menú 'General' se reducirá automáticamente por 1. Para una capa no lineal. ir a la celda siguiente pulsando la flecha Tecla abajo o Enter. El número de capas en este formulario es igual a NL.7. (3) Ahora puede hacer clic en el botón de 'Asistencia1' para introducir los datos. Recuerde que siempre utilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea a menos que la “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . haciendo clic primero en cualquier lugar en la línea para activarla y presionando las teclas <Ctrl>-<Del>. Aparecerá una línea en blanco para que usted introdusca los datos necesarios. (4) Puede eliminar una línea o una capa. (2) A continuación del período de botón es una etiqueta que muestre 'input' en rojo. como se indica por 'done' en cada botón de periodo. a continuación. tal como se especifica en el menú 'General'. en las coordenadas x e y. Si la celda tiene un valor predeterminado y no desea anularla.9 PANTALLA DE CARGAS . haga clic en el botón 'Aceptar' para volver al módulo capa de cada período. (8) NPT (número de puntos en coordenadas x e y para ser analizada con ruedas múltiples.8. (4) CP (presión de contacto en áreas circulares de cargadas). 1. (5) Mujeres jóvenes (distancia de centro a centro entre dos ruedas dobles a lo largo del eje y): asignar 0 si hay sólo una rueda o carga = 0. 1 para un eje con doble neumáticos. Por favor.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . carga = 0 o 1. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . utilice la tecla de flecha para mover a la siguiente celda. Esta columna debe introducirse y no puede dejarse en blanco. pulse las teclas <Ctrl>- Figura 1. (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú 'Load (Carga)' en el menú principal de LAYERINP. Esta columna debe introducirse y no puede dejarse en blanco.LAYERNIP (2) Carga (tipo de carga): asignar 0 para un eje con solo neumático. El número de líneas. (6) XW (distancia de centro a centro entre dos árboles a lo largo del eje x): asignar 0 si sólo existe un eje. Al hacerlo. (6) Al finalizar. es decir.KENPAVE” línea a añadir sea la última línea. (7) NR (número de coordenadas radiales para ser analizados en una sola rueda. (3) CR (radio de contacto de áreas circulares de cargadas). 2 ejes tándem y 3 para los árboles tridem.8 para arreglos de eje.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . máximo 25): A una sola rueda con carga = 0 es un caso de axisimetría por lo que es la ubicación de los puntos de respuesta expresado en términos de coordenadas radiales. (9) Después de escribir los datos en una celda. (10) Puede eliminar cualquier línea pulsando cualquier celda en la línea para activarla y. no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes. o carga de grupos. consulte la Figura 3. máximo 25): carga si > 0. la ubicación de puntos se expresan en términos cartesianos de respuesta. es igual a NLG. presione la tecla Enter para ir a la celda siguiente. Pantalla de Cargas. KENPAVE” <Del>. Recuerde siempre utilizar las teclas <Ctrl>-<Ins> para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea. puede cambiar Florines en el menú 'General' añadiendo 1 y aparecerá una línea en blanco como la última línea. estas entradas no se guardan cuando entró la forma auxiliar. también puede ingresar el formulario auxiliar pulsando la tecla de <Esc>. a continuación. En lugar de hacer doble clic. haga clic en 'Aceptar' para volver a la Menú principal de LAYERINP.10 FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS RADIALES (11) Puede agregar una nueva línea por encima de cualquier línea pulsando cualquier celda en la línea para activarla y. (1) Este formulario auxiliar aparece automáticamente cuando NR de una carga determinada se escribe en el formulario principal. es necesario rellenar el formulario en línea por línea de arriba a abajo con la tecla Enter. No utilice la tecla de flecha para moverse a la fila siguiente porque.9. La Tecla de flecha puede utilizarse sólo cuando no haya ninguna forma auxiliar. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . en lugar de volver a escribir NR. de los puntos a analizar). no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . El NLG en automáticamente en 1. pero asegúrese de mover el rectángulo punteado a la línea antes de pulsar la tecla de <Esc>. Figura 1. Al hacerlo. (13) A causa de la existencia de una forma auxiliar. (14) Después de completar este formulario y todos los formularios auxiliares necesarios. Si NR se especificó anteriormente. para entrar en este formulario auxiliar.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (12) Puede introducir la forma auxiliar de una línea sin volver a escribir los datos para NR o NPT haciendo doble clic en esa línea. El NLG en el menú 'General' aumentará automáticamente por 1. el menú 'General' se reducirán 1. Si desea agregar una línea después de la última línea. también puede introducir este formulario haciendo doble clic en el formulario principal en cualquier lugar en el grupo de carga determinada. pulse la <Ctrl>-<Ins>. (2) RC (distancias radiales o coordenadas de R. La línea en blanco aparecerá para que introduzca los datos. sin utilizar la tecla Intro.Formulario auxiliar de Coordenadas Radiales. puede cambiar NR en el formulario principal mediante la adición de 1 y un espacio en blanco aparecerá como la última línea. también puede introducir este formulario haciendo doble clic en el formulario principal en cualquier lugar en el grupo de carga determinada. a continuación. Si el TNP se especificó anteriormente. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Al hacerlo. en lugar de volver a escribir NPT. a continuación. Aparecerá una línea en blanco para que usted introduzca los datos necesarios. pulse la <Ctrl>-<Ins>. (2) (3) XPT (x coordenadas de los puntos a analizar). (4) Puede eliminar una línea. Se reducirá el NR en el formulario principal automáticamente por 1. o un punto.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . para entrar en este formulario auxiliar.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes. Figura 1. El NR en el formulario principal aumentará automáticamente por 1.11 FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS CARTESIANAS (1) Este formulario auxiliar aparece automáticamente cuando se escribe NPT de una carga determinada sobre el formulario principal. pulse las teclas de <Ctrl>-<Del>. asegúrese de pulsar el botón Enter o la tecla de flecha.Formulario auxiliar de Coordenadas Cartesianas. Recuerde que siempre utilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea a menos que la línea a añadir sea la última línea. (6) Después de completar este formulario. 1. para hacerlo activa y.KENPAVE” (3) Después de escribir los datos en una celda. con el primer clic en cualquier lugar en la línea. o uno de los puntos. por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y.10. (5) Puede agregar una nueva línea. haga clic en 'Aceptar' para volver al formulario principal. Para agregar una línea después de la última línea. YPT (y coordenadas de los puntos a analizar). a continuación. (5) Puede eliminar una línea.KENPAVE” (4) Después de escribir los datos en una celda.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . se puede cambiar el NPT en el formulario principal mediante la adición de 1 y una línea en blanco aparecerá como la última línea. Recuerde que siempre utilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea.2 SOLUCION ELASTICA MULTICAPA 2. o uno de los puntos. activa y a continuación. El TNP en el formulario principal aumentará automáticamente por 1. con el primer clic en cualquier lugar en la línea para hacerlo. o un punto.3 ANALISIS Y VISUALIZACION DE RESULTADOS 2.1 SISTEMA A ANALIZAR 2. Aparecerá una línea en blanco para introducir los datos necesarios. (6) Puede agregar una nueva línea. Capítulo II ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE UN EJE TÁNDEM 2.4 VALORES MÁS REPRESENTATIVOS KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . (7) Después de completar este formulario. pulse la <Ctrl>-<Ins>. Al hacerlo. pulse las teclas de <Ctrl>-<Del>. haga clic en 'Aceptar' para volver al formulario principal. por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y. Si usted agregar una línea después de la última línea. no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes. Se reducirá el NPT en el formulario principal automáticamente por 1. asegúrese de presionar la tecla Enter para que sea eficaz. 7.2.001.KENPAVE” 2.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .1 Eje Tándem. 10.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 12. 4. Se pide determinar los esfuerzos y deformaciones en las siguientes profundidades: 0.2 SOLUCION ELASTICA MULTICAPA 2. base y sub-base) por acción de un eje tándem. 12. 20 Y 40 pulgadas.001.1 SISTEMA A ANALIZAR Se analizara los efectos causados sobre un pavimento flexible (conformada por 03 capas: carpeta. El cual por acción del peso cada neumático ejerce sobre el pavimento una presión de 100 psi distribuida en forma circular con un radio de 4 pulgadas. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .1 INGRESO A PANTALLA PRINCIPAL Digitar el nombre del archivo "EJEMPLO1" en el casillero Filename. seguidamente hacer click en la opción LAYERINP para ingresar al menú principal del KENPAVE. Figura 2. 4.2 Representación Gráfica del Sistema. 10 y 14 respecto del eje de la primera llanta. 4. para distancias de 0. 15. resaltado los valores más representativos. Figura 2. 2. Para este caso ingresaremos en el casillero Number of layers (número de capas). 3 y en el casillero Number of Z coordinates for análisis (número de coordenadas en el eje Z a analizar).KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 2.2 DEFINICION DE NUEVO PROYECTO En el menú File hacer click y seleccionar la opción New para insertar un nuevo proyecto.KENPAVE” Ingresaremos al menú principal del programa: 2.2. Longitud Presión in psi “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .2.1. además sobre el casillero System of unites colocamos el valor de 0 ya que trabajaremos en unidades inglesas. 9 ya que analizaremos en 9 profundidades distintas (ver la siguiente figura). Finalmente presionamos OK. como podemos apreciar en la figura.3 DEFINICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA Definir las características del sistema a analizar abriendo el menú General. donde se abrirá la ventana General Information of LAYERINP for Set No.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . En la casilla TITLE se escribirá el título del proyecto. Ingresamos al menú Layer en el cual insertaremos los valores de los módulos de Poisson para cada capa. 2. en el cual insertaremos la ubicación de las profundidades a analizar. Poisson of each period for Data Set No. 1 “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . en este caso se ha insertado la ubicación de las 9 profundidades.KENPAVE” Para ello insertamos la profundidad de cada punto a analizar tomando como inicio la superficie del pavimento. en la ventana Layer Thickness.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .5 INGRESO COEFICIENTE DE POISSON DE LAS CAPAS 2.4 UBICACIÓN DE LAS PROFUNDIDAES A ANALIZAR Hacemos click en el menú Zcood de donde aparecerá la ventana Zcoordinates of Response for Data Set No.2. 1.2.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . automáticamente aparece la ventana Layer Modulus of each period for Data Set No.6 INGRESO DE LAS CARGAS Y LOS PUNTOS DE ANALISIS Ingresamos al menú Load. 1.KENPAVE” 2. para continuar hacemos clic en el botón Period1. 1.2.6 INGRESO DEL MODULO DE ELASTICIDAD DE LAS CAPAS Ingresamos al menú Moduli en el cual insertaremos los valores de los módulos de elasticidad para capa. ingresamos el módulo de elasticidad para cada una de las 3 capas: “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . seguidamente aparecerá la ventana Load Information for Data Set No. 1. 2. Para rellenar este cuadro mostramos la figura que facilitara la comprensión de los valores: En la ventana Layer Moduli for Period No. Finalmente presionamos OK hasta llegar a la ventana del menú del programa.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 1 and Data Set No.2. KENPAVE”  En el casillero LOAD se colocara el valor de 0.  En el casillero YW ingresamos la distancia entre ejes de cada carga en la dirección que contenga las dos llantas. Guardamos el archivo haciendo clic en Save As y luego para salir del menú presionamos Exit. en este caso ingresaremos el valor de 1 ya que este es un sistema dual simple. A CONTINUACION INGRESAMOS LOS PUNTOS DE ANALISIS Hacemos doble clic en el valor del casillero LOAD. de inmediato aparecerá la ventana mostrada en la cual ingresamos los puntos de análisis en la dirección YPT. en este caso ingresamos 100. 4. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 10 y 14 in respecto del eje de la primera llanta.  En este caso en el casillero XW colocamos 0 ya que no existe más cargas en la otra dirección. en este caso ingresamos 4. en este caso ingresamos 14. Finalmente hacemos clic en OK hasta llegar al menú principal.  En el casillero CP ingresamos la presión actuante de cada llanta sobre el pavimento. 7. 1 o 2 depende del tipo de sistema de carga sea.  En el casillero CR ingresamos el valor de la longitud del radio de la presión circular de carga aplicada por cada llanta.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .  En el casillero NR or NPT ingresamos la cantidad de puntos de análisis. en este caso ingresamos el valor de 5 ya que analizaremos a distancias de 0. volvemos a la ventana principal del KENPAVE donde presionamos el botón KENLAYER para procesar los datos. el programa arrojara la representación gráfica del sistema analizado. De igual manera podemos imprimir esta hoja.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .3. de lo contrario solamente abrimos el archivo C: /KENPAVE/APLICACIÓN 1. el cual nos muestra en que la ubicación en donde se guardaron los resultados en formato TXT (subrayado) 2. 2.3 ANALISIS Y VISUALIZACION DE RESULTADOS Guardado el archivo.KENPAVE” El archivo lo guardamos con el nombre APLICACIÓN 1 en la ubicación de instalación del programa De inmediato aparecerá el siguiente mensaje.1 VISUALIZACION DE RESULTADOS Para visualizar los resultados hacemos clic en LGRAPH.TXT “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . 186 4.110 8.03682 8.00000 (STRAIN) 4. STRAIN) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.053E-03 1.476E-04 -5.00000 0.204E-04 -6.146 14.820E-04 0.435 4.03713 7.476E-04 5.KENPAVE” 2 2 2 2 2 2 2 2 2 POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR MINOR INTERMEDIATE PRINCIPAL PRINCIAL P.00000 (STRAIN) 4.588E-04 -5.00000 (STRAIN) 40.302E-04 4.135E-04 0.497 3.013 1.04151 100.432E-04 3.176 6.236E-04 3.604E-04 -4.258 6.135E-04 -6.00000 (STRAIN) 12.734E-04 0.00000 (STRAIN) 20.04104 12.927 3.04100 14.135E-04 -6.897E-04 -4.436 12.053E-03 -6.782E-04 -4.03087 5.02150 2.04100 14.02158 2.015 -9.651 -7.132 5.457 0.313 7.00000 (STRAIN) 12.030 -5.00000 (STRAIN) 4.189 4.030 -5.204E-04 0.734E-04 0.236E-04 1.00000 (STRAIN) 20.04100 14.528E-04 5.908 221.053E-03 1.034 3.00000 (STRAIN) 40.476E-04 5.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .000 278.03493 7.912 1.490E-04 -3.499 -3.343E-04 0.585E-04 3.03522 7.621 7.468E-04 -5.196 5.135E-04 0.587E-04 -6.499 -3.135E-04 0.749 1.090E-04 0.034 3.268 4.04104 12.640E-04 5.491 -171.017 8.00100 (STRAIN) 15.549E-04 3.520E-04 -4.079 7.176 6.048E-04 0.302E-04 -3.897E-04 -4.927 “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .604 -4.703 3.126 -3.897E-04 0.043E-04 0. STRESS NO.640E-04 -4.593E-04 -3.03522 7.573E-04 4.820E-04 0.04151 100.366 0.528E-04 5.992 7.706 4.152 56.242 262.00100 (STRAIN) 10.148 -265.061E-03 -6.090E-04 -5.782E-04 3.152 56.105 37.621 7.03342 6.015 -9.011 7.782E-04 3.571E-04 -2.048E-04 -4.927 3.00100 (STRAIN) 15.110 8.00000 (STRAIN) 4.03682 8.515E-04 -2.820E-04 -3.578E-04 8.591E-04 -5.03065 4.578E-04 8.00000 (STRAIN) 12.356 0.04100 14.148 -265.135E-04 0.649E-04 -6.02150 2.652 4.04151 100.000 307.500 3.454 0.468E-04 -5.00000 (STRAIN) 4.432E-04 2.343E-04 0.043E-04 0.820E-04 -3.436 -230.432E-04 3.148 -265.515E-04 0.079 -9.204E-04 0.048E-04 -4.00100 (STRAIN) 15.043E-04 -5.00000 (STRAIN) 4.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .593E-04 -3.00100 (STRAIN) 10.00000 (STRAIN) 4.135E-04 -6.00100 (STRAIN) 10.00000 (STRAIN) 0.800E-04 0.432E-04 2.053E-03 -6.048E-04 0.258 2.00000 (STRAIN) 20.733 -7.685 -4.520E-04 -4.515E-04 0.013 1.782E-04 -4.204 2.03493 7.897E-04 0.00000 3.515E-04 -2.591E-04 -5.03369 6.011 7.061E-03 1.00000 (STRAIN) 12.078 3.048E-04 -4.080 5.242 262.651 -7.593E-04 -3.048E-04 0. STRESS STRESS STRESS (HORIZONTAL (STRAIN) (STRAIN) (STRAIN) P.145 14.356 0.146 14.731 1.454 0.587E-04 4.665 4.912 1.189 4.588E-04 8.954 5.491 -171.00000 (STRAIN) 40.935 1.731 1.380E-04 5.080 5.945E-04 -4.04148 0.00000 (STRAIN) 12.03493 7.011 7.04100 14. COORDINATE DISP.043E-04 -5.604E-04 -4.343E-04 0.011 7.000 307.135E-04 -6.146 14.604 -4.432E-04 3.497 (STRAIN) 0.186 4.435 12.349 2.491 -171.526E-04 0.057 1.499 -3.366 2.204 2.549 -111.945E-04 0.03493 7.349 2.983E-04 -3.057 5.078 7.894E-04 0.571E-04 -2.734E-04 -5.549E-04 3.954 5.00000 (STRAIN) 12.989 5.152 56.048E-04 -4.989 5.979 5.734 3.476E-04 5.145 14.380E-04 5.649E-04 -6.573E-04 4.048E-04 0.800E-04 -5.03342 6.242 262.526E-04 -2.703 3.734E-04 -5.000 307.00000 (STRAIN) 0.295 2.03065 4.017 8.665 4.983E-04 2.203E-04 -6.992 -5.585E-04 -2.196 5.094 8.432E-04 2. 04100 14.043E-04 0.04062 100.00000 (STRAIN) 40.02971 4.578E-04 8.371E-04 -5.649E-04 -6.00000 (STRAIN) 20.00100 (STRAIN) 15.196 5.484 3.782E-04 3.00100 (STRAIN) 10.135E-04 0.698 7.113E-04 8.392E-04 3.043E-04 -5.013 1.286E-04 -4.02150 2.029 105.011 7.820 1.135E-04 0.851E-04 4.03976 16.310 0.135E-04 0.KENPAVE” 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 (STRAIN) 4.556E-04 3.03682 8.604E-04 -4.591E-04 -5.686E-04 -4.571E-04 -2.356 0.782E-04 -4.846 5.621 7.897E-04 0.669E-04 -3.783 5.565 2.212 -305.954 5.000 363.507E-04 -2.034E-04 5.00000 (STRAIN) 4.048E-04 -4.00000 (STRAIN) 12.00100 (STRAIN) 15.048E-04 -4.860E-04 5.050E-04 7.912 1.004 343.380E-04 5.00000 (STRAIN) 20.465E-04 σz εc εt 2.135E-04 -6.048E-04 0.155E-04 -4.694 4.03493 7.436E-04 -5.03065 4.048e-04  Deformación por compresión εc (ahuellamiento) = 1.740E-04 -5.053e-03 “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .731 1.858 7.436E-04 -4.00000 (STRAIN) 12.03342 6.454 0.556E-04 3.465E-04 -2.017 8.623 -9.852E-04 -4.030 -5.311 9.795E-04 -5.465 3.442E-04 -4.349 2.195 16.779E-04 -4.757 3.520E-04 -4.00000 (STRAIN) 4.00000 (STRAIN) 0.053E-03 -6.053E-03 1.795E-04 0.03222 5.989 5.155E-04 0.847 4.145 14.922 8.274 2.779E-04 0.942 2.977 -3.665 4.034 3.00000 (STRAIN) 3.155E-04 -4.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .03537 7.011 7.657 1.590 6.864E-04 -5.110 8.515E-04 -2.990 5.863 4.080 5.048E-04 0.604 -4.444 0.515E-04 0.590 6.00000 (STRAIN) 40.197 16.438 -260.03976 16.03493 7.476E-04 5.204 2.686E-04 0.015 -9.00100 (STRAIN) 10.436E-04 0.036 -7.871 -5.795E-04 -5.468E-04 -5.831E-04 9.135E-04 -6.734E-04 -5.587 4.176 6.00000 (STRAIN) 12.795E-04 0.03359 6.203E-04 4.549E-04 3.573E-04 4.4 VALORES MÁS REPRESENTATIVOS  Deformación por tensión εt (agrietamiento por fatiga) = -4.703 3.734E-04 0.189 4.194 -3.186 4.02117 2.651 -7.897E-04 -4.03359 6.528E-04 5.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .493 4.00000 (STRAIN) 12.497 3.155E-04 0. utilizar la presión de llanta como presión de contacto es estar por el lado de la seguridad. En los métodos de diseño mecanicistas.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (Huang. en el diseño de pavimentos la presión de contacto generalmente se asume igual a la presión de la llanta. asumiendo que la carga de contacto depende de la presión de contacto. debido a que la pared de la misma está en compresión y la suma de las fuerzas verticales de la pared y presión de la llanta deben ser iguales a la fuerza debido a la presión de contacto. 1993) KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .2 CONCLUSIONES La carga del vehículo al pavimento se transmite a través de las ruedas.1 MODELOS Y METODOS EMPLEADOS 3.NEUMATICO 3. la presión de contacto es más pequeña que la presión de la llanta para presiones altas de las llantas. es necesario conocer el área de contacto de la llanta con el pavimento. la presión de contacto es más grande que la presión de la llanta para presiones bajas de la llanta.KENPAVE” Capítulo III MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA SUPERFICIE DE CONTACTO SUELO . Como se indica en la Figura. El tamaño del área de contacto depende de la presión de contacto. Debido a que los ejes de carga pesados tienen presiones altas y efectos más destructivos en el pavimento. Sin embargo.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . debido a que la pared de la llanta está en tensión. pero el error en que incurre no es significativo. por ejemplo: durante el movimiento del transporte por el campo en cosecha. Los modelos seleccionados fueron los de McKyes. Esta suposición no es correcta. Los coeficientes experimentales S1. Para facilitar la predicción del área de contacto neumático-suelo se han desarrollado varios modelos matemáticos. y S3 varían de acuerdo con la superficie de apoyo y aparecen relacionados en la Tabla 1. O’Sullivan et al. El modelo de Inns y Kilgour considera el área de contacto como el producto del ancho de contacto (bc) por la longitud del contacto (l). la carga sobre el neumático (W) y la presión de inflado (Pi). Inns y Kilgour. divididos por un coeficiente x que toma un valor de cuatro para superficie rígida y de dos para superficie deformable. 3. Las ecuaciones de predicción fueron evaluadas con la utilización de datos provenientes de catálogos y otros. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . La validación de los modelos se realizó con los resultados de mediciones experimentales. Grecenko y Diserens.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . obtenidos por cálculos. es un modelo empírico. en suelo con poca humedad.. provenientes de trabajos de investigación. siendo esta última diferente en dependencia si la superficie de apoyo es rígida o deformable: √ ( ) Donde δ: deflexión del neumático bc: ancho del área de contacto El modelo de O’Sullivan et al. El objetivo de este trabajo es: seleccionar un modelo matemático para predecir el área de contacto neumático-suelo que pueda ser utilizado en la estimación de esfuerzos y deformaciones en el pavimento. se asume que cada llanta tiene un área de contacto de forma circular. S2. McKyes propone un modelo en el cual el área de contacto (A) se obtiene como el producto del ancho (b) y el diámetro exterior del neumático (d).KENPAVE” Cuando se utiliza la teoría multicapas en el diseño de pavimentos flexibles. …… (1) Tabla 1 *Superficie rígida en condiciones de campo puede considerarse aquella donde el hundimiento del neumático es mínimo.. el cual tiene en cuenta además de las variables ya analizadas.1 MODELOS Y METODOS EMPLEADOS Debido a la influencia de la superficie de apoyo en el área de contacto los modelos se dividieron para superficie rígida y superficie deformable. 2 INTRODUCCION 4.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . lo cual es físicamente imposible. ( Donde. y es utilizado solo para superficie rígidas. tanto para superficies rígidas como deformables.3 ANALISIS DEFORMACIONAL 4. para obtener el área de contacto de neumáticos de pequeño diámetro.suelo. El modelo de Diserens. fue seleccionado a partir de varios modelos teóricos desarrollados por el autor.KENPAVE” Hay que tener en cuenta que la ecuación (1) al ser utilizada en neumáticos de pequeño diámetro puede dar valores del área de contacto superiores al producto del ancho por el diámetro exterior. para su utilización en el estudio de las áreas de contacto neumático. presentó un buen ajuste durante el estudio de las áreas de contacto neumático-suelo. cuando esto ocurre se utiliza la ecuación (2). { ( )( ) ( ) ( )} 3.1 RESUMEN 4. en condiciones variables de explotación • No se recomienda el uso del modelo de Diserens. siendo el más complejo de los seleccionados. es un modelo empírico.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . tanto para superficies rígidas como deformables es el que mejor ajuste presentó. )( ) ANÁLISIS DEFORMACIONAL EN EL DISEÑO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS EMPLEADO AL LA METODOLOGIA AASHTO 2002 4.. • El modelo de O´Sullivan et al. Capítulo IV El modelo de Grecenko. y se utiliza para superficies deformables. KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .2 CONCLUSIONES • El modelo de Inns y Kilgour.4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES rl = radio estático con carga. El análisis deformacional se realiza a través de programas de cómputo que permiten la solución del problema elástico como el Kenlayer del Dr. Permite también determinar de manera directa el espesor del material estabilizado necesario para el diseño. incorporar bases estabilizadas en tráfico pesado y/o cimentaciones de baja capacidad de soporte modificando el tipo de diseño convencional que aún prevalece en el país y reestablecer la función de la carpeta asfáltica solamente como superficie de rodadura.1 RESUMEN La metodología de diseño de pavimentos empírico-mecanístico AASHTO 2002.2 INTRODUCCION La aplicación del análisis deformacional en el diseño de pavimentos flexibles tiene el objetivo de controlar las deformaciones en la estructura de pavimentos. La magnitud de las deformaciones que se presenta en la estructura de pavimentos debido a las cargas móviles está asociada a la duración del pavimento. Huang. 4. etc. La distribución de esfuerzos horizontales y esfuerzos de tracción en las capas superficiales del pavimento. la capa compactada y los estratos del terreno natural. El objetivo principal del análisis es el control de las deflexiones y los esfuerzos de tracción. incluyendo el terreno de fundación. propone el análisis deformacional como instrumento de diseño de la estructura de pavimentos. d. las cuales concluyen en la necesidad de: mejorar las condiciones del suelo de fundación de baja capacidad de soporte (CBR menor a 810%). los cuales no consideran adecuadamente la influencia de la estratigrafía del terreno de fundación y proponen la convertibilidad del espesor de la carpeta asfáltica a espesores de bases granulares. Esto permite evitar que la superficie de rodadura o carpeta asfáltica sea sometida a esfuerzos de tracción que genere el agrietamiento prematuro. c. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . en función de la categoría de la vía (pendiente.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . bases y sub-bases estabilizadas asfálticas y/o tratadas con cemento.KENPAVE” 4. b. La estratigrafía del terreno de fundación. así como la presencia de basamento rocoso. a diferencia de métodos anteriores de diseño. 1993 de la Universidad de Kentucky. El tipo de base y sub-base granular. geometría. e. El parámetro del modelo considera las variaciones horarias y estacionarias y la velocidad del tránsito.). asociados al agrietamiento prematuro de la carpeta asfáltica. El tipo de superficie de rodadura y/o carpeta asfáltica través del módulo dinámico. La ponencia resume la aplicación del análisis deformacional. El análisis deformacional demuestra la desventaja de utilizar métodos como el AASHTO 1993 y el Método del Instituto del Asfalto. La distribución de los esfuerzos verticales de compresión en la sub-rasante y el terreno de fundación. El análisis deformacional constituye en la actualidad una herramienta de análisis que permite considerar: a. sin considerar los módulos elásticos o rigidez de ambos materiales y la variación de la distribución de esfuerzos y deformaciones en la estructura del pavimento. Los esfuerzos así generados producen fisuras que luego se reflejarán en la superficie. La deflexión es un parámetro utilizado para verificar la capacidad estructural de un pavimento.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . En una estructura típica de pavimento (carpeta asfáltica. reflejando el comportamiento del terreno de fundación y la deformación por tracción. A continuación se evaluará el comportamiento deformacional de la estructura del pavimento y el aporte de cada capa en la reducción de estas deformaciones. Criterio de California.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . pasando de un valor positivo en la superficie a uno negativo en su fibra inferior. de manera que las presiones verticales a nivel de fundación sean menores a las admisibles por la estructura del pavimento. La figura 5 muestra la distribución de esfuerzos horizontales (σH) y verticales (σV) de pavimentos típicos. La deflexión admisible puede ser calculada con alguna de las siguientes ecuaciones empíricas3: Instituto del Asfalto: CONREVIAL: ( ) El parámetro elástico que modela el comportamiento de la carpeta asfáltica que trabajan a tracción es el Módulo Resiliente obtenido del ensayo de tracción indirecta. Se empleará el programa elástico multicapas Kenlayer del Dr. Dos de las principales fallas que se producen en el pavimento están asociadas a las deformaciones excesivas a nivel de la sub-rasante. CA de 5”: N es el número de ejes equivalentes usado en el diseño. el Módulo Resiliente obtenido de ensayos triaxial cíclico es el parámetro de diseño. y los resultados de D están expresados en (1/100 mm) La llanta no sólo genera esfuerzos verticales sino también esfuerzos horizontales. Para los materiales granulares y fundación natural. asociado al agrietamiento. base y sub base granular) los esfuerzos horizontales se disipan a través de la carpeta asfáltica. el objetivo es distribuir las cargas provenientes del tránsito. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” 4.3 ANALISIS DEFORMACIONAL La estructura típica del pavimento en nuestro medio está formada por carpeta asfáltica y capas de material seleccionado colocadas sobre subrasante compactada y subrasante natural. Huang de la Universidad de Kentucky. la mejor alternativa es minimizar las deformaciones plásticas a nivel de fundación mediante la estabilización.8x106 ejes equivalentes. incrementar el espesor de la carpeta no reduce las deformaciones por tracción. La deformación a nivel de fundación es del orden de 3. valores muy superiores a los admisibles para 0. Las deflexiones dinámicas y estáticas están en una relación de 1 a 10. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . 4 y 6 pulg. 4 y 6 pulg.KENPAVE” PRIMER CASO: ESTRUCTURAS TIPICAS Se modelará una estructura típica formada por carpeta asfáltica. En conclusión. 0.4 mm medidos con viga Benkelman.54 mm para carpetas asfálticas de 2. La figura 8 demuestra que el tercio superior de la carpeta asfáltica está trabajando a compresión mientras que los dos tercios restantes a tracción. Al nivel de fundación. esto indica que incrementando el espesor de la carpeta asfáltica no se reducen las deformaciones en la fundación.83. El mayor porcentaje de los esfuerzos verticales son asumidos por la carpeta asfáltica y base granular.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .65 y 0. que está en el orden de 1 mm. 6. Las condiciones de análisis son las mismas. llega el mismo nivel de esfuerzos.3. Las dimensiones y parámetros de diseño se muestran en la figura 6. para cualquier configuración. respectivamente. base y sub base granulares. La figura 7 muestra la variación de los esfuerzos verticales o de compresión en estructuras típicas.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . sólo se variará el espesor de la carpeta asfáltica. suelo compactado y fundación.5 y 5. esto quiere decir que la deflexión en la superficie es de 8.75% y deflexiones dinámicas de 0. ésta será de 2. KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” Es contraproducente. de la Universidad de Arizona.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . SEGUNDO CASO: ESTRUCTURA SEMIRIGIDA El esquema de distribución de esfuerzos en una estructura de pavimentos con base y/o sub base estabilizada se muestra en la figura 9. así. Figura 9: Distribución de Esfuerzos en Pavimentos con Base y/o Sub Base Estabilizada. La carpeta asfáltica tiene un módulo por lo menos 15 veces mayor al de la base granular y solo se podrá modificar espesores luego de un análisis deformacional. El módulo dinámico. mientras los esfuerzos de tracción son absorbidos por la base estabilizada. además. obtenido de ensayos de compresión triaxial cíclico. convertir espesores de carpeta asfáltica a equivalentes de espesores de base granular como 1:3. E*. un ensayo de compresión confinada cíclica será representativo del comportamiento mecánico. La Guía de Diseño de Pavimentos AASHTO 2002 recomienda el uso de este parámetro. Desde este punto de vista el ensayo de tracción indirecta y el respectivo parámetro como es el módulo de resiliencia no representa el comportamiento mecánico de la carpeta asfáltica. proponen evaluar el Módulo Dinámico Complejo. Witczak y otros. La carpeta asfáltica está sometida solamente a esfuerzos de compresión. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Para los parámetros de diseño mostrado y haciendo uso del programa se ha obtenido la siguiente distribución de esfuerzos. La metodología permite considerar las variables que influyen en la vida del pavimento. Definitivamente el diseño de carreteras sobre fundación arcillosa o limosa es por etapas. figura 11. el tipo de diseño considerado y la influencia de las condiciones de cimentación.KENPAVE” Luego de algunos años la fundación natural habrá perdido la mayor parte de sus deformaciones plásticas e incrementado su módulo. Figura 11: Distribución de Esfuerzos en Pavimentos Semi-Rígidos “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . es en ese momento en que se podrá volver a hacer una nueva evaluación y considerar un trabajo de recapeo que permita recuperar la calidad de la superficie de rodadura. estratigrafía del terreno. cualquiera sea su categoría.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . como temperatura. es de suma importancia debido a que permite evaluar el criterio de diseño aplicado.4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El aporte del análisis deformacional en el diseño de pavimentos asfálticos. la influencia de espesores de capas estabilizadas y/o tratadas. velocidad del tránsito. que otros métodos. debido a su limitación no pueden considerar. 4. 1 DESARROLLOS TEÓRICOS 5. y v1. el programa KENSLABS describió en su CAPITULO 5 y debería ser usado.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . el elástico no lineal. El daño causado por la fatiga chasqueando y la deformación permanente en cada período sobre toda carga se agrupa que yo que las s sumaron arriba para evalúo la vida del diseño.1 demuestra un sistema de n-capas en las coordenadas cilíndricas. La columna vertebral de KENLAYER es la solución para un sistema elástico de la capa múltiple bajo un área circular cargada.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . y colocado en las veces diversas para estratos del visco elástico. ya sea el elástico lineal.2 ANÁLISIS NO LINEAL KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP” . como PCC y pavimentos compuestos. Como consecuencia.2.1 ANÁLISIS LINEAL 5. ruedas de dual-tridem o con cada estrato comportándose diferentemente. dual. 5. KENLAYER puede ser aplicado para los sistemas a capas bajo tándem solo.1. Cada período puede tener un máximum de 12 grupos de carga.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 5. El enésimo estrato siendo de espesor infinito. ya sea el soltero o el múltiplo. aplicaron iterativamente para . Para pavimentos con estratos rígidos.1 DESARROLLOS TEÓRICOS El programa de computadora KENLAYER se concentra sólo en pavimentos flexibles sin juntas o estratos rígidos.2.los estratos lineales.KENPAVE” Capítulo V 5. o visco elástico.1 SISTEMA ELÁSTICO MULTICAPA ANALIZAR La figura 3 . El módulo de elasticidad y la relación de Poisson del estrato i-ésimo son E. respectivamente. un método conveniente es asumir una función de esfuerzo que satisface la ecuación “Pavimentos – FIC – UNCP” USO Y ANÁLISIS DEL PROGRAMA USANDO LA BIBLIOGRAFÍA HUANG 5. El análisis de daño puede estar hecho dividiendo cada año en un máximum de 12 períodos. Para los problemas de elasticidad axial. cada uno con un set diferente de propiedades materiales. dual. Las soluciones están superpuestas para ruedas múltiples. 2b para esfuerzos en el punto A debido a la carga en B del punto.2a sale el plan a la vista de un set de ruedas del tándem dual. y el esfuerzo al corte τrz. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . como está indicado por las cuatro direcciones radiales diferentes en el punto A. Por consiguiente. y Di. Bi. la esfuerzo radial σr . Las cuatro condiciones en cada uno de la n — 1 interfaz s es la continuidad de esfuerzo vertical.1.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . donde el subíndice es el estrato numera. 5. entonces la continuidad de esfuerzo al corte que un desplazamiento radial es reemplazada por la ausencia de esfuerzo al corte ambos de arriba y debajo de la interfaz. La ecuación diferencial gobernante a estar satisfecha es una ecuación diferencial de cuarto-orden. La función del esfuerzo para cada estrato tiene cuatro constantes. σr. Sin embargo. el esfuerzo tangencial σt. corte. Después de que la función de esfuerzo sea encontrada.en la dirección. σt y τrz deben estar resueltos en componentes en las direcciones x e y. de esfuerzo al corte. El uso de A del punto es para propósitos ilustrativos. como se muestra en Figure 3 . Para un sistema de n-capas. cuál deben ser evaluados por dos condiciones de demarcación y 4 (n — 1) las condiciones de continuidad. o z. La figura 3 . de desplazamiento vertical.2 SUPERPOSICIÓN DE CARGAS DE RUEDA Figura 3. y desplazamiento radial o f. Si la interfaz es menos fricción.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . las constantes An y Cn deberían ser igual a cero. el número total de constantes o incógnitas es 4n — 2. como descrito en el apéndice B. porque no están en la misma dirección. 1951). y otras s del punto también deberían ser puestas a prueba para encontrar los esfuerzos máximos. El desplazamiento de esfuerzo vertical y de desplazamiento vertical bajo el punto A debido a las cuatro cargas puede ser fácilmente obtenido añadiendo esos debido a cada uno de las cargas.1 Un sistema de n-capas en las coordenadas cilíndricas. El más bajo de estrato tiene sólo dos constantes.KENPAVE” diferencial gobernante y la demarcación y las condiciones de continuidad. Las dos condiciones de demarcación son que el esfuerzo vertical bajo la carga circular sea igual q y que la superficie sea libre de esfuerzo al Las soluciones para los sistemas elásticos de la capa múltiple bajo una sola carga pueden estar extendidas para los casos implicando cargas múltiples ejerciendo el principio de superposición. Ai. debido a cada carga no puede agregarse directamente. De integración. porque están todos en la misma vertical. Porque la función de esfuerzos debe desaparecer en una profundidad infinita. los esfuerzos y los desplazamientos pueden ser determinados (Timoshenko y Goodier. Las ecuaciones a estar usadas en KENLAYER para computar los esfuerzos y el desplazamiento en un sistema de la capa múltiple bajo una carga de área circular contorno es presentado en el apéndice B. Ci. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Figura 3. determina las tensiones y compresiones en tres proposiciones bajo ruedas del tándem dual. Si un pasaje de ejes del tándem .3a. entonces el daño causado por tándem de 36 kip (160-kN) y los ejes tridem de 54 kip (240-kN) son dos y tres veces mayores que eso por un eje solo de 18 kip (80-kN). Los factores equivalentes sugeridos por el Instituto de Asfalto son 1 . Ambas suposiciones son aparentemente incorrectas.7 a determinar el número admisible de repeticiones de carga debido a la primera carga del eje.KENPAVE” EJES MÚLTIPLES El espaciamiento grande entre dos ejes causa las tensiones críticas extensibles y compresivas bajo ejes múltiples a ser sólo ligeramente diferentes a esos bajo un solo eje.66 para ejes del tridem. y encontrando que los resultados en la tensión extensible máxima y que punto resulta en la tensión compresiva máxima. Estas tensiones máximas están entonces usadas con Eqs. 3. La superposición de esfuerzos para ruedas múltiples.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . El siguiente procedimiento es usado en KENLAYER a analizar daño debido a las cargas del eje de tándem.6 y 3. como se muestra en Figure 3 . Si el pasaje de cada set de ejes múltiples se asume ser una repetición. Primero.4. entonces el daño causado por un 18 kip (80-kN) de eje simple es igual como causado por ejes del tándem de 36 kip (160-kN) o ejes tridem de 54 kip (240-kN).“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .2.se asume .es dos repeticiones y esos de ejes del tridem para ser tres repeticiones. como indicados en la Tabla 6 .38 para ejes del tándem y 1 . como se muestra en 3.3b. El mismo procedimiento fue incorporado en VESYS (Jordahl y Rauhut. aunque VESYS puede ser aplicado sólo para una sola llanta y el punto bajo el centro de la carga se usa para determinar las tensiones.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . respectivamente. 1983).3c. El análisis de daño de cargas del eje de tándem. Esto puede estar con holgura clarificado en Figure 3 . El análisis de daño de cargas de ejes tridem. Después. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . dónde la tensión debido a la segunda carga del eje es ϵa .4a. ϵa .3. Las propiedades de materiales no lineales. Si la relación entre el módulo resilente y la condición de esfuerzo es dada. entonces un método de aproximaciones sucesivas puede ser usado. determina la máxima de tensión ϵa comparando las tensiones en tres proposiciones. es la tensión debido a la carga demostrada en Figure 3 .1. CAPAS NO LINEALES Figura 3. como se ha podido explicar previamente para la masa homogénea no lineal en Section 2 . Los detalles acerca del módulo resilente son presentados en Section 7 . Entonces. Un similar pero procedimiento más aproximado sirve para ejes del tridem.1 . La tensión para el análisis de daño debido a la segunda carga del eje es ϵa . Figura 3. Que de disminuciones de suelos de grano fino con el incremento en la intensidad de esfuerzo. donde ϵa es la tensión debido a la carga demostrada en Figure 3 . Primero.KENPAVE” Las tensiones a estar usadas para el análisis de daño de las tres cargas del eje son ϵa.4b Figure. han sido incorporadas en KENLAYER.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . como se muestra en Figure 3 .3a y ϵb.3b. determine las tensiones extensibles y compresivas en el punto correspondiente que miente a medio camino entre los dos ejes. determina la tensión correspondiente ϵb. El módulo elástico de incrementos granulares de materiales con el incremento en la intensidad de esfuerzo.ϵb. El módulo elástico a usar con los sistemas de capas es el módulo resilente sacado de repiticiones ilimitadas o el ensayo de compresión triaxial.ϵb.ϵb y ϵa . como se muestra en Figure 3 . Se sabe que los materiales granulares y los suelos de subgrado sean no lineales con un módulo elástico cambiando con el nivel de esfuerzos.3.4.ϵb. Sin embargo. y ninguno de los cambios reales en la condición de esfuerzos debido a cargas son frustradas. (1986) señalé que el desarrollo de residuo horizontal se esfuerza debajo repetidas cargas es la llave para la estabilidad del sistema de dos estratos. Ø. Figura 3. Desafortunadamente. es razonable para ajustar los esfuerzos combinados a fin de que el esfuerzo real no exceda la fuerza del material. El método usado depende del valor de parámetro de entrada PHI. Si a PHI es asignado 0. El módulo elástico de materiales granulares no depende del esfuerzo de carga aisladamente pero en la combinación del esfuerzo de carga y la pre compresión. Usando experimentos conducidos con un estrato de arena en una arcilla suave. cuando son utilizados como una base o sub base en un estrato más débil. Si PHI es un valor grande representando el módulo mínimo del material granular. Tres métodos han sido incorporados en KENLAYER para el análisis no lineal. Una revisión de los resultados computados por KENLAYER que los esfuerzos horizontales combinadas en la mayor parte de los puntos de esfuerzos en estratos granulares son negativas. cuando se reduce a 0. Porque el pre compresión real varía mucho y es difícil para determinar.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” EL AJUSTE DE ESFUERZO PARA MÓDULO DE COMPUTACIÓN Se sabe que la mayoría de materiales granulares no puedan tomar cualquier tensión. Si PHI es el ángulo de fricción interna del material granular (con un valor entre 0 y 90). se usa el método 1.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . entonces el método 2 es insinuado.5 Vista en planta de ruedas múltiples “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . entonces el método 3 es el indicado. estos materiales pueden aquietar tensión de la toma si la tensión es más pequeña que el pre compresión causada por el suelo estático u otros esfuerzos in situ. los esfuerzos horizontales debido a las cargas aplicadas son más probables para estar en tensión. porque. Selig et un ferrocarril elevado. las partículas se separan y ninguna esfuerzo existirá. Este ajuste se concentra sólo en la determinación del módulo de materiales granulares. Los primeros dos métodos estaban descritos en la primera edición. No es posible que el esfuerzo horizontal combinado se ponga negativo. El tercer método es una adición nueva basada en la teoría Mohr —Coulomb. Más acerca de LAYERINP se replantean en el Apéndice C. En sus dimensiones presentes. NPY = El número de períodos al año.6 El ajuste de esfuerzo horizontal a esfuerzo puntual DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA: KENLAYER. lo cual debe estar especificada en el mismo comienzo: MATL = 1 para elástico lineal. Para facilitar entrando y revisando datos. los valores predeterminados son provistos para muchos de ellos.1. puede ser aplicado para un máximo de 19 estratos con salida en 10 coordenadas radiales diferentes y 19 coordenadas verticales diferentes. COMPARACIÓN CON SOLUCIÓNES DISPONIBLES KENLAYER puede ser aplicado para un espacio medio homogéneo asumiendo que todos los estratos tienen el mismo módulo elástico y relación de Poisson. o un total de 190 puntos. las soluciones obtenidas por KENLAYER revisados de muy cerca con las soluciones Boussinesq para un espacio medio homogéneo.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” un programa llamado LAYERINP puede ser usado. En esta sección. 2 para elástico no lineal. 1 para el análisis de daño con sumario de imprenta afuera. es de un paquete de la computadora llamado KENPAVE. 3 para visco elástico lineal. las soluciones obtenidas por KENLAYER son comparadas con ELSYM5 para ruedas múltiples. cada uno con un máximum de 12 grupos de carga. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Aunque el número grande de parámetros de entrada aparece abrumando. además de las 19 coordenadas verticales. NLG= El número de carga grupales. uno tan único que el número limitado de entradas será requerido. y 4 para combinación de visco elástico no lineal y elástico y lineal. Para ruedas múltiples. las soluciones pueden ser obtenidas en un total de 25 puntos especificando el x e y coordinados de cada punto. El programa usa formas de menús y de entrada de datos a crear y editar el fichero de datos. y 2 para el análisis de daño con imprenta afuera detallado. NDAMA = 0 para el análisis de ausencia de daño. conjuntamente con programa de entrada LAYERINP y el programa gráfico LGRAPH. Como indicado en Sección 2 . El análisis de daño puede estar hecho dividiendo cada año en un máximum de 12 períodos.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Figura 3. Las conformidades de arrastrado pueden estar especificadas en un máximum de 15 duraciones de tiempo. CARACTERÍSTICAS GENERALES Las capacidades de KENLAYER pueden ser demostradas por los siguientes cuatro parámetros de entrada. las tensiones críticas ocurren bajo el centro del área cargada. son mostrados en la Figura 3.4mm. (80-kN) que ejerce una presión de contacto de 100 psi (690 kPa). Las conclusiones basadas en un juego de parámetros podrían ser inválidas si algunos otros parámetros son cambiados. 1li=4. VESYS para cargas en movimiento. para mostrar su efecto. Dos tipos de cargas de rueda son considerados: un sobre un neumático solo y otro sobre un juego de neumáticos duales con un espaciado dual de 13. y 0. y para materiales granulares. en un aproximado procedimiento se debe asumir que ellos fueran el elástico lineal por seleccionando módulos apropiados para HMA. es usado un sistema elástico de tres capas.6 Sistema de 3 capas sujeto a cargas simples y duales (1in=25. Los valores del número de Poisson para los tres se encaman son 0.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . respectivamente. 5. basado en velocidades de vehículo y temperaturas de pavimento.78 in. Para un neumático solo. 23.3.45N) “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Las variables para ser consideradas incluyen el grosor de capa h1 y h2 y módulos de capa E1. 2. pero también sobre todos otros parámetros. porque el efecto depende no sólo del parámetro en sí mismo. como es mostrado en la Figura 3.35 in. basados en el nivel de carga. los análisis de sensibilidad fueron hechos tanto sobre tres como cuatro sistemas de capas para ilustrar el efecto de varios parámetros sobre las respuestas del pavimento. 23.4. 5. (96 mm) para neumáticos duales.35.1 ANÁLISIS LINEAL Este análisis está basado suponiendo que todas las capas son en el estado elástico lineal. y E3. son viscoelástico y granulares. Para un juego de neumáticos duales. y DAMA para el análisis de daño. las tensiones de los puntos 1.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . y 3. y el más grande entre los tres es seleccionado como lo más crítico. pero exacto. Un radio de contacto un de 5. E2. El mejor acercamiento es de fijar a todos otros parámetros en sus valores más razonables variando el parámetro en cuestión. Figura 3. y también son de tipo elástico no lineal.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD SISTEMAS DE TRES CAPAS Para ilustrar el efecto de algunos factores de diseño sobre la respuesta de pavimentos.5 in. 3 . 0.KENPAVE” MICH-PAVE para capas no lineales. (136 mm) son asumidos para un neumático solo.2. Con el uso del KENLAYER. Las interacciones complejas entre el número grande de parámetros hacen difícil presentar eso conciso. de cuadros sobre el efecto de un parámetro dado. Aunque las capas en HMA que se asume. Estos radios están basados en una carga de eje solo de 18Kips. es calculada. (343 mm). debajo de este grosor crítico. el reemplazo de ruedas duales por una rueda simple aumentan a ambos εt y εc. El grosor crítico no es pronunciado bajo ruedas duales como es bajo ruedas solas. no cuando el curso debajo es grueso. 24 muestra el efecto de h1 sobre εt y εc cuando E1= 500.45N) 3. La figura 3.KENPAVE” El efecto de Grosor de Capa: El efecto de grosor HMA h1 y el grosor de la base h2 sobre la tensión extensible εt en el fondo de la capa de asfalto y la tensión compresiva εc de la cima de subgrad006F fue investigado. (51 mm).8 MPA). E3= 7500 psi (51 . Encima del grosor crítico. Las tendencias siguientes pueden ser encontradas en la Figura 3.5 GPA). “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . εt debajo cargas de rueda dual es mayor que bajo una carga de rueda sola. las cargas de rueda simple siempre resultan mayor de εc. Bajo una carga de rueda sola. el empleo de un neumático solo para sustituir un juego dual.000 psi (34 . 1li=4.5 GPA). (51 mm) o más. hay un grosor crítico en el cual εt es máximo.8: 1.8 MPA). 24 revela las tendencias siguientes: 1. pero necesariamente mayor de εt. 8 muestra el efecto de h2 sobre εt y εc cuando E1-= 500. es más delgado la capa de asfalto. Se muestran la leyenda para varios casos y un corte transversal típico sobre el lado derecho de la figura. 2. como ha sido practicado en ILLI-PAVIMENTAN y MICHPAVIMENTAN. E2 = 20. Una revisión de la Figura 3. (102 o 406 mm). el modo más eficaz de prolongar la vida de fatiga deben aumentar grosor de HMA. A no ser que la superficie de asfalto sea menos grueso de 2 in. Figura 3. y más pequeño es la tensión. independientemente del grosor debajo. y h2 = 4 o 16 in. aumentando h1 es muy eficaz en reducir εt. El aumento h1 es eficaz en reducir εc.000 psi (138 MPA). y h1 = 2 o 8 in. Encima del grosor crítico. y más pequeño es la tensión extensible. es inseguro analizando el rajar de fatiga de una superficie de asfalto delgada.000 psi (34 . sólo cuando el curso debajo no es delgado.7 Efecto del grosor de HMA en las respuestas del pavimento (1in=25. es más grueso la capa de asfalto. La razón que dos grosor diferente h2 es usado para comprobar si la tendencia sobre una base muy delgada es también aplicable a esto sobre una base gruesa. La figura 3. Cuando la superficie de asfalto es muy delgada. 4.000 (138 MPA). Cuando h1 es 2in.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Por lo tanto. Para la misma carga total y la presión de contacto. E3 = 7500 psi (51 .4mm. (51 y 203 mm). E2= 20.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (203 mm). tal cual indicado por Eq.9 Efecto de Módulos de elasticidad de la Base en las respuestas del pavimento (1in=25.9 GPA). El efecto de módulo HMA E1 no es presentado. 3.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . E1-= 200. h2 = 8in. y que el efecto es mayor cuando E1 es más pequeño. (102 mm).9 muestra los efectos de E2 en εt y εc cuando h1=4in (102mm).8 Efecto del grosor de la Base en las respuestas del pavimento (1in=25. Puede ser visto que E3 tiene un efecto grande sobre la εc. Figura 3. un aumento de E1 también causa una disminución en el número aceptable de repeticiones para el rajar de fatiga.4 o 6.000 o 1. pero un muy pequeño efecto sobre εc.45N) “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . 1li=4. cuando h1 = 4 en. el modo más eficaz de reducir εc es aumentar h2. Un aumento de h2 causa una disminución significativa en la εt. El efecto de Módulo de Capa Figura 3. Puede ser visto que E2 tiene más efecto sobre εt que sobre la εc. 1li=4. h2 = 8in (204 mm). sólo cuando h1 es pequeño.45N) El efecto del módulo bajo la E2 y el módulo de subgrado E3 sobre la tensión extensible εt y la de tensión compresiva εc ahora es hablado.4 o 6.4mm.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . porque es conocido que un aumento de resultados E1 da una disminución en εc y εt. 000. El efecto de E3 es casi el mismo.6. y E2 = 20. La figura 3. Solo una profundidad llena o la capa gruesa de HMA es usada. 10 muestra el efecto de E3 sobre la εt y εc.000 psi (138 MPA). 3.9 GPa) y E3=7500 Psi (51. no importa como grande o pequeño que es E1.8 MPA). La figura 3. especialmente cuando h1 es grande. E1= 200 000 o 1000 000 psi (1.KENPAVE” 2. Un aumento de h2 no causa una disminución significativa en εt. Si un εt más pequeño debido a que E1 es más grande debería aumentar o disminuirse la vida de fatiga depende de las propiedades materiales y el criterio de fracaso.000 de psi (1.4mm. Sin embargo. “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .45. (152 mm) de subgrado substituido por un estabilizador se encaman con la misma proporción de Poisson de 0. que es sujetado a 9000 libras.A.4mm. Los valores en paréntesis fueron obtenidos del ELSYM5 (Kopperman. El caso 1 tiene la misma carga total que el caso estándar pero la presión de contacto es el doble. En caso de 3. 1986) programa. como relatado por ANTES de Consultor de S.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .10 Efecto de Módulos de elasticidad de la Sub Base en las respuestas del pavimento (1in=25. (102 mm) de asfalto de mezcla caliente revisten el curso. 0.. la de tensión vertical compresiva εc en lo alto del subgrado. 1li=4. El caso 6 es un sistema de cinco capas con los primeros 6in. (1987). y 8in. (914 mm) debajo de la superficie. y los acentos verticales y radiales en la subcapa es 36in.KENPAVE” La carga de rueda sola que ejerce una presión de contacto de 70 psi (483 kPa). Teóricamente.. 8in.5. 1li=4. la proporción de Poisson de las bases que se trató debería ser diferente de él de la base granular. (203 mm) de piedra fracturada en el curso bajo. la tensión radial δr. también fueron analizados.45N) “Pavimentos – FIC – UNCP” . Muestran el módulo elástico y la proporción de Poisson de cada capa en la figura. Las respuestas para ser comparadas incluyen la desviación superficial W0.11 Sistema elástico de 4 capas para un análisis de Sensibilidad (1in=25. seis casos anormales. así causando un más pequeño es el radio de contacto.11 muestra un pavimento estándar que consiste en 4in. S.35. sin embargo.4mm. El caso 2 tiene un subgrado fuerte con un módulo elástico tres veces mayor que el caso estándar. todas las capas se asumen incomprensibles y con una proporción de Poisson de 0. es usado. (203 mm) de grava en el curso de la subbase. Además del caso estándar. La desviación superficial es una buena indicación de la fuerza total “Pavimentos – FIC – UNCP” Figura 3. Puede ser visto que las soluciones obtenido de la comprobación de KENLAYER estrechamente con aquellos de ELSYM5. la tensión radial en lo alto e inferior de cada capa. porque el efecto de proporción de Poisson es pequeño. en el fondo del HMA. La base granular es substituida por una base de asfalto en el caso de 4 y por una base tratada por cemento en caso de 5. y la tensión extensible εt. la tensión vertical δz de cada capa.45N) SISTEMAS DE CUATRO CAPAS La Figura 3. la misma proporción de Poisson. Figura 3. Los resultados son presentados en la Tabla 3. cada uno con sólo un parámetro diferente del caso estándar.8. las tensiones. La capa no lineal granular puede ser considerada como una capa sola o subdividido en un número capas. Los acentos verticales contribuyen a la consolidación de cada uno acodan una sobre la superficie. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” Figura 3. La tensión extensible en el fondo de la capa de asfalto y la tensión compresiva en lo alto del subgrado con frecuencia era la d de empleo como criterios de diseño. para una h de ingenio de sistema no lineal materiales sensibles a tensión granulares. Bajo un radio de contacto dado.2. el aumento de respuestas no son tan rápidos como el aumento de la carga debido al efecto que se pone rígido de materiales granulares bajo cargas mayores. que es aplicado por un neumático solo y un juego de neumáticos duales. Muestran la información necesaria para el análisis en la figura.4mm.KENPAVE” 5. cada una de no más de 2in. SISTEMAS DE TRES CAPAS La Figura 3. Sin embargo. Los acentos radiales son importantes porque ellos causan la ruptura del pavimento rígido se encama y el control el módulo resistente de los ilimitados granular se encama.12 muestra un sistema de tres capas sujetado a una carga total P.45N) de un pavimento. y desviaciones en un sistema lineal son proporcionales a la presión de contacto o la magnitud de la carga total. P.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . los acentos. (51 mm) de grosor. . 1li=4.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .12 Análisis No Lineal del Pavimento (1in=25. El objetivo aquí es de encontrar el efecto de magnitud de carga sobre respuestas de pavimento.2 ANÁLISIS NO LINEAL Este análisis está basado suponiendo que uno o varios se siente es el elástico no lineal con un módulo dependiente de tensión resistente. 24.5 GPA). subbase.4mm. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . mismo K1 de 6000 deberían ser usados. Para el suelo de subgrado de grano fino. Los cursos bajos y subbajos son cada subdivididos en cuatro se encama.000 psi (104 MPA) para la subbase.31 es el caso estándar para un sistema no lineal elástico similar al sistema lineal mostrado en la Figura 3. en la figura.45N) Comentarios de la Figura 3. Alcanzar un módulo de 25. (51 mm). El efecto no lineal. Las constantes en estas ecuaciones no lineales fueron seleccionado de modo que los mismos módulos que en el sistema lineal pudieran ser obtenidos. sólo la ecuación para una tensión desviador más pequeño que 6. y el subgrado es el dependiente de tensión. pero solo la más pronunciada cuando la base es no lineal.13 más lejos muestra que mayor la carga. La figura 3. es siempre posible encontrar una velocidad de vehículo o la duración de carga tal que el módulo es igual a 500. 3. εt debajo de la rueda dual cargan mayor que bajo una carga de rueda sola. como indicado por la relación curvilínea entre εt y P.000 psi (3. tal cual indicado por las ecuaciones mostradas en la figura. Figura 3. así más lejos disminuyendo εt. 2. SISTEMAS DE CUATRO CAPAS La Figura 3. Para HMA más grueso con h1 = 8in. (51 o 203 mm).8 kPa).13 Efecto de la Carga no Lineal en la rueda (1in=25. Esto es porque la carga de rueda sola causa acentos mayores en la base granular y hace la base más fuerte. Incluso aunque la capa 1 sea en realidad visco elástica. porque la tensión real es siempre más pequeña que este valor.000 psi (173 MPA) por la base y 15.13 ilustra el efecto de P en εt cuando h1 = 2 o 8in.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . El módulo elástico de base. La base granular es dividida en seis se encama con PHI = 0. Esta tendencia es notada en la Figura 3. la relación entre la εc y P son casi lineales. (203 mm).“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .14. como obtenido por KENLAYER. La razón el subgrado es considerado el elástico lineal en vez del elástico no lineal es que el efecto no lineal es un aliado bastante pequeño y puede ser descuidado.KENPAVE” La figura 3. Muestran el módulo de cada capa. Para una HMA delgado se encaman con la h1 = 2in. más diferencia εt allí está entre ruedas solas y duales. Las diferencias de respuestas entre ruedas solas y duales son más significativas cuando el HMA es delgado y hacerse menos significativo como el HMA tiene aumentos. es más pronunciado para HMA más delgado que para HMA más grueso.2 psi (42. 1li=4.13 1. como presentado en la Mesa 3 . Las respuestas incluyen la base media y subbase módulo E2 y E3.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .14 Análisis de Sensibilidad de un sistema de cuatro capas Elásticas No Lineal (1in=25. la correspondencia wo. el módulo la capa granular inmediatamente debajo de la capa de asfalto es 29. y el módulo de la capa granular inmediatamente encima del subgrado es 13.4mm. también fue analizado.el grado. uno leve y más pequeña de εc.760 psi (95 MPA).490 psi (107 MPA).9 1. que es más pequeño que el módulo medio subbase de 15. Una comparación entre soluciones lineales y no lineales muestra que la solución no lineal causa mismo Wo. y εc depende del módulo del material inmediatamente encima del subgrado. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Mayor el módulo bajo inmediatamente debajo de la capa de Figura 3. con casi los mismos módulos de capa.9.KENPAVE” Comentarios de la Tabla 3. más seis casos. que es mayor que el módulo medio bajo de 24. y ligeramente mayor. la desviación superficial wo. en paréntesis.290 psi (201 MPA).8. muestran la t de e.45N) Además del caso estándar mostrado en la Figura 3.220 psi (167 MPA). El caso estándar para el análisis no lineal es muy similar a esto para el análisis lineal. εt depende en gran parte sobre del módulo el material inmediatamente bajo la capa de asfalto. y la tensión vertical compresiva ee en lo alto del sub .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Estos resultados son razonables porque la Wo depende de los módulos medios. el módulo de subgrado E4. Para la comparación. la tensión radial extensible et en el fondo de la capa 1. Los resultados son presentados en la Mesa 3 . Aunque los módulos medios del sistema no lineal sean los mismos como aquellos del sistema lineal. 31. cada uno con sólo un parámetro diferente del caso estándar. y la e de e basada en la teoría lineal. 1li=4. Esto es razonable porque la subbase de un subgrado es bastante lejos de la carga y no es afectado por la presión de contacto. Como los acentos horizontales en todos los puntos de tensión yo que la n el granular acoda están en la tensión. Aparece razonable para asumir que el subgrado fuera lineal con un módulo elástico independiente del estado de acentos. el Ko de los “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Una base más fuerte o la subbase pueden ser obtenidas por aumentando de los coeficientes no lineal K1 y K2. comparado con el análisis lineal.5 MPA) a 14. Además. y una disminución significativa en la Wo. Un subgrado fuerte causa un aumento apreciable de E2 y E3. el análisis no lineal causa una reducción de εt en el 7. mientras la carga total es la misma. El efecto de K1 y K2 es más significativo sobre εt que sobre la εc. que debe ser puesta a 0 para calcular el esfuerzo invariante. pero no tiene prácticamente ningún efecto sobre E3 y E4. 7. el más pequeño el módulo subbase inmediatamente encima del subgrado. y εc. materiales granulares en la base y la subbase no tiene ningún efecto sobre el análisis.KENPAVE” 2.8 % comparado al 4.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . es relativamente grande la tensión geoestática en la subbase y el subgrado también reduce el efecto de cargar los esfuerzos sobre el módulo resistente. E3. 6. 5. 4. pero no tiene prácticamente ningún efecto sobre E2. asfalto.1 % en el análisis lineal. Un curso fuerte superficial causa una disminución en E2. y εt. Esto no es verdadero para bases y subbases. el análisis no lineal causa más pequeño W0. 3. Con la misma carga total. εt. Por consiguiente. más pequeño. porque sus módulos elásticos dependen fuertemente de la rigidez de subgrado. εt y εc. una disminución leve en E3 y E4. Una disminución en el Ko del subgrado reduce E4 y εc. Considerando el aumento de E2. el mayor es εc. Un aumento de E4 de 4993 psi (34. un aumento de la presión de neumático causa un aumento de la E2.4 MPA) causa un aumento del 16 % de E3 y el aumento del 7 % de E2. El efecto grande de tensión geoestática hace el módulo del subgrado menos sensible a la tensión que carga o los módulos de cubrir se encaman.700 psi (101 . El componente básico de KENLAYER es el sistema elástico de múltiples capas bajo una circular el área cargada. y el infinito en el grado regional. porque el sistema es lineal.KENPAVE” El RESUMEN Este capítulo describe algunos rasgos del programa del ordenador KENLAYER. Una comparación con los resultados de MICH-PAVIMENTA indica que el método 1 producciones los mejores resultados. El mismo principio de superposición también puede ser aplicado a un sistema no lineal elástico por un método de aproximaciones sucesivas. Sin embargo. En el método 1. el principio de superposición puede ser aplicado. con PHI = O. y el punto de tensión donde es localizada en el cuarto superior o tercio superior de la capa con PHI = K1. 5. un nuevo juego de módulos para cada capa no lineal entonces es determinado. donde el efecto de capa granular no es muy significativo. el punto de tensión está en la mitad de la altura. y los puntos de tensión son localizados a media altura de cada capa.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . entonces ellos deben de ser resueltas en componentes x y y luego sobrepuesto. para una capa gruesa granular bajo HMA delgado. Para pavimentos con una capa gruesa de HMA. y los acentos debido a cargas de rueda múltiple son sobrepuestos. El problema con una capa sola es su fracaso de representar el del módulo real de California que se disminuye con la profundidad tan. también podría dar resultados razonables. Para múltiples ruedas que implican de dos a seis aéreas de carga circular. y las soluciones están en los de término de las coordenadas cilíndrica r y z. cada uno de grosor máximo 2in. (51 mm). la capa granular es subdividida en un número que se encama. homogéneo. vía el método 2 o 3. el empleo de método 1 (subdivisión de la base granular o subbase en 2in. que es el coeficiente no lineal del material granular. el empleo de una capa sola. En el método 3. El sistema es considerado lineal otra vez. Los acentos en un punto dado debido a cada una de estas áreas cargadas no están en la misma dirección. es solamente imposible ponerse un fósforo bueno con múltiple acoda o MICH-PAVIMENTAR tanto en la tensión extensible en el fondo de HMA como en la tensión compresiva en la f de o superior el subgrado. isotrópico. Primero. 4. Los tres métodos pueden ser usados en KENLAYER para ajustar los acentos horizontales que se determina el módulo de los granulares se encama. (51 mm) se encaman) recomiendan. la base granular o la subbase no son subdivididas. un punto bajo el centro de una rueda sola o entre los centros de ruedas duales puede ser seleccionada para calcular el módulo elástico de cada capa no lineal. 2. El problema es asimétrico. De los acentos así calculó. Puntos Importantes Hablados en el Capítulo 5 1.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . y el proceso debe repetirse hasta que los módulos converjan a una tolerancia especificada. cueste lo que cueste el módulo es asumido. Cada capa es el elástico lineal. la capa no es subdividida. Como las tensiones más críticas ocurren directamente bajo o cerca de la carga. 3. y PHI es igual al ángulo de fricción interna del material granular. el sistema debe ser considerada lineal. En el método 2. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . cada año puede ser dividido en varios períodos y cada período puede tener un número de grupos de carga. digamos menos de 2in. Un método directo para analizar sistemas de capa de visco elástico bajo cargas estáticas es la que se asumen que la capa de visco elástica sea elástico con un módulo que varía con la carga y el tiempo. 30. tan remota necesidad de trabajo ser hecho para determinarlo el valor. Si la capa es visco elástica. 2. por lo general 11. 7. 13.49. 0. VESYS. 3. el módulo varía con el estado de acentos.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . En el análisis de daño. Si la capa es del tipo elástico no lineal. cada una pueden ser elástico lineal. una que es indicada por Eq. El modo más eficaz de disminuir la tensión extensible en el fondo de la capa de asfalto es de aumentar el grosor HMA o el módulo del curso bajo. caliente. su módulo elástico no es un constante. La respuesta bajo una carga móvil es obtenida por asumiendo la carga ser una función de la aplicación del principio de superposición de Boltzmann a la serie. Y DAMA y con aquellos de la versión de ventanas de MICH-PAVIMENTAN la utilización del método de elemento finito.1. La recíproca la proporción de daño es la vida de diseño del pavimento. y luego encajadas con una serie Dirichlet. por lo general el subgrado. 2. como ELSYM5. elástico no lineal. Los resultados obtenidos por KENLAYER comparan bien con aquellos de otra capa programas de sistema. 12. 9. es necesario saber el módulo elástico del asfalto 10. el empleo de una sola para sustituir los neumáticos reales duales causan una más pequeña tensión extensible y son las inseguras para la predicción de rajar de fatiga. KENLAYER puede ser aplicado para encamarse los sistemas con un máximo de 19 capas. 11. 1. como indicado por Eq. pero depende de la duración de carga y puede ser decidida con la Eq. Durante un tiempo dado que carga.KENPAVE” 6.03. el módulo es una constante. las respuestas bajo una carga estática pueden ser expresadas como una serie de siete términos. el módulo elástico es el recíproco y que se arrastran el cumplimiento en aquel tiempo de carga. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Para superficies de asfalto delgadas. que para cada eje adicional sobre la diferencia entre el máximo y el mínimo.01. soluciones elásticas bajo cargas estáticas son obtenidas en las duraciones de tiempo de los números especificadas. el número aceptable de repeticiones de carga para la primera carga de eje está basado en la tensión de total.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Determinar el número aceptable de las repeticiones previenen el rajar de fatiga. el modo eficaz de disminuir la tensión compresiva sobre la cima del subgrado es incrementar el grosor de la base granular y la subbase o el módulo del subgrado. y ∞ segundos.59. El análisis de daño está basado en la tensión horizontal extensible en el fondo de una capa de asfalto especificada y la tensión vertical compresiva sobre la superficie de una capa especificada. Las proporciones de daño para el rajar de fatiga y la deformación permanente en cada estación bajo cada grupo de carga son evaluadas y sumadas más de un año. Para el tándem y grupos de carga de tridem. Si el asfalto de mezcla caliente es especificado como visco elástico. Si la capa es el elástico lineal.18. usando los siete valores de Ti siguientes: 0. un método de aproximaciones sucesivas entonces es aplicado hasta que esto converja. 8. (51 mm) gruesos. 10. y el que con una proporción de daño más grande controlan el diseño. o visco elástica. Si el sistema acodado es visco elástico. 0. 3 MPa) para la subbase. un análisis de sensibilidad de sistemas no lineales acodados indica que encima de la conclusión es sólo verdadera.14. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . 15. pero.1 GPa) para la carpeta y 12 000 psi (8. 3.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . entre su cubrir se encama. Sin embargo.28 para un K1 de 8 000 psi (55 MPa). Por ejemplo. El resultado de análisis no lineal indica que el módulo del subgrado no es afectada considerablemente por los módulos de la base y la subbase. pero no en la capa de asfalto. Un análisis de sensibilidad de elástico se encamó los sistemas indican que la incorporación de una capa tiesa reduce los acentos y las tensiones considerablemente en su subyacente se encaman.0=5.5+4. 1 025 000 psi (7. un subgrado fuertemente significativo reduce la tensión extensible en la subbase. En el diseño de pavimento.) El módulo de la base granular ( ( ) ) ( ) ( ) ) ) EJEMPLO 1: Para el sistema de cuatro capas mostrado en la figura 3. con módulos de 966 000 psi (6. (140 mm.45N) Solución: E1 es igual al módulo de elasticidad de la superficie y el módulo de la carpeta asfáltica puede ser determinado por la ecuación: ( √ √ ( De la ec. 3. = 25. Un subgrado fuerte aumenta la base de f de o de módulos y la subbase y tiene más efecto en reducir la tensión extensible y la tensión de la capa de asfalto que esto predicho según la teoría lineal. 1lb = 4.5 in. pero los módulos de la base y la subbase dependen fuerte del módulo del subgrado.14 Un sistema lineal de cuatro capas para el análisis de daño (1 pulg.7 GPa) para la superficie. Figura 3.9 KPa.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .4 mm. aparece razonable para asumir la base y la subbase del tipo elástico no lineal y el subgrado para ser el elástico lineal. determine el módulo de la capa granular por la ec. 1 psi = 6. sólo el que miente inmediatamente encima de la capa será afectado a un grado significativo.28 con h1=1.KENPAVE” 14. La tabla 3.854.6 y 3 . como se muestra en la ec. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . f4 = 1. Puede verse que las dos soluciones son correctas. y los resultados fueron comparados.KENPAVE” Comparación de los esfuerzos por el Análisis Lineal: En la figura 3.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .14 muestra un sistema lineal de cuatro estratos está sujeto a 9000-lb (40-kN). correspondiente a la carga de la rueda dual ejerciendo una presión de contacto de 85 psi (587 kPa). un análisis de daño estaban hechos por DAMA y KENLAYER. f3 = 0.3 .291.477.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .7 con f1 = 0. f2 = 3. y f5= 4. Usando los criterios del Instituto de Asfalto.365 X 10^ (-9).6 muestra una comparación de los esfuerzos de tensión al pie del módulo HMA de la carpeta asfáltica y los esfuerzos de compresión en lo alto de la sub-base entre DAMA y KENLAYER.0796. La sub-base es considerada elástico lineal. Los módulos de HMA de la superficie y de la carpeta se basan en una mezcla estándar y varían con la temperatura del pavimento. Para múltiples ruedas. pero puede extenderse desde 7200 a los 50. como se muestra en la tabla.000 psi (50 a 345 MPa). pero el esfuerzo principal horizontal estaba en compresión. el fondo de la delgada superficie está por encima del eje neutral y debería estar en compresión. porque no son críticas y pudiesen estar de compresión. pero para KENLAYER es la esfuerzo principal horizontal. Fue encontrada que la tensión principal total al pie de la superficie estaba en tensión.KENPAVE” Comentarios sobre la Tabla 3. La constantes no lineal K l varía a todo lo largo del año y son usadas para determinar el módulo de la base granular. Si la superficie y la carpeta son combinadas en una sola. Los esfuerzos de tensión al pie de la carpeta y los esfuerzos de compresión en lo alto del sub-base fueron computadas en tres puntos: Uno debajo del centro de una rueda. La base granular es asumida no lineal. 3. Éstas son las temperaturas en South Carolina y fueron aplicadas por el Instituto de Asfalto para revelar gráficas del diseño.000 psi (82 .6 1. El valor de K1 es 8000 en meses normales. Sin embargo. El módulo de la sub-base es 12. como se muestra en Figura 3 . KENLAYER escribe fuera de ambos el esfuerzo principal total y el esfuerzo principal horizontal. cuál es descrito en la sección 7 . Como puede verse. los dos esfuerzos comprueban muy de cerca. 5. 7. pero pueden aumentar a 400 % en el invierno y disminuir 25 % durante el fin de la primavera.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . No hay la necesidad de digitar los esfuerzos al pie de la superficie. Ésta es la razón por el que el esfuerzo principal horizontal es usado para el análisis de fatiga. esto no es cierto al final de la superficie HMA. Las soluciones KENLAYER se basan en estratos elásticos lineales usando los valores de módulo sacadas de DAMA. donde una gran diferencia existe en medio de los dos. 4. hay una diferencia leve entre el módulo a la diferencia en temperaturas del pavimento en profundidades diferentes. Los esfuerzos de tensión de DAMA es la en conjunto principal de esfuerzos.21. La temperatura mensual de aire se usa para determinar el módulo HMA.8 MPa) en los meses normales. uno al borde de una rueda. 2.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 6. La relación entre DAMA y KENLAYER indica la exactitud de las soluciones en el estado elástico lineal. pero sólo el esfuerzo horizontal es usado para el análisis de daño. y la tercera en la parte central entre las dos ruedas. Sólo el máximo de los tres muestra la tabla. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Aunque las mismas propiedades de mezcla son especificadas para la superficie y la carpeta asfáltica.2 .3. pero la base granular es asumida para ser elástico no lineal. (51 mm) grosor con PHI = 0. las proporciones de daño son computadas en tres puntos. como son indicados en la figura 3. y SLD = 0. pero con el punto de tensión en el centro superior y un PHI de 40. la base granular es considerada como una capa. En el método 1. Para cada mes.22.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . La carga es aplicada sobre las ruedas duales. En la aplicación KENLAYER. con el punto de tensión en la cuarta parte superior y PHI = K1. la base granular es considerada como una capa. otra rueda. teniendo el mismo valor del módulo como en DAMA.21. en la dirección transversal (y/o). como se muestra en la figura 3. Tres métodos pueden ser usados con KENLAYER. y el máximo de los tres es mostrado en la tabla. no es mostrada en la figura.7 es una comparación de proporciones de daño entre DAMA y KENLAYER. En el método 2. con su módulo obtenido por iteraciones basado en el valor mensual de K1 especificado.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . En el método 3. El número de repeticiones de carga de eje durante cada mes es asumido a 5000. ambos estratos HMA y la sub-base son asumidos elástico lineal. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .75 pulg. cada uno 2 pulg. YPTNOL = 6.KENPAVE” Comparación de la proporción de daño por un Análisis No Lineal La tabla 3 . Los puntos de tensión son colocados entre las ruedas duales con XPTNOL = 0. la base granular es dividida en tres capas. (171 mm). KENPAVE” cuáles son ligeramente más pequeño que las sumas 3. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .244 % para la deformación permanente. pero esos obtenidos por el método 3 con PHI = 40 es algo más pequeño. un mayor PHI puede ser usado para una sub-base más fuerte. que Figura 3. Consecuentemente. Las proporciones de daño obtenidas de KENLAYER por los métodos utilizados 1 y 2 consultan estrechamente con los de DAMA. Una inspección de la tabla revela eso.294% mostrado en la tabla 3. 4.9 KPa.29. Durante cada mes. 2. Este procedimiento. DAMA computa el módulo bajo las ecs. KENLAYER determina el módulo por iteraciones. y junio).“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . DAMA computa las proporciones de daño para la fatiga. Teóricamente. Dos módulos son mostrados para el método 1: El valor máximo para la capa mayor. Por consiguiente.4 mm. la proporción de daño para agrietar fatigas estará aumentará a % 3 . las proporciones máximas de daño al final de un año es obtenido por DAMA son actualmente 3. cuando el módulo de la sub-base está debajo de 10.9 MPa).000 psi (6. 1lb = 4. y la proporción máxima entre los tres al final de un año se usa para determinar la vida del diseño.45N) Comentarios de la tabla 3. el valor más bajo para la capa más baja. KENLAYER debería ser más exacto que DAMA. agrietamiento y deformación permanente de los tres puntos. = 25.3. dual y múltiples ruedas. 5. Porque la proporción máxima de daño para el mes no ocurre en el mismo punto. 3. la proporción máxima de daño durante cada mes para cada grupo de rueda de carga es determinado y sumado durante el año para computar la vida del diseño.969. el módulo y las proporciones de daño se obtuvieron por el método 3 comprobándose estrechamente con esas obtenidas por los métodos 1 y 2. Si PHI en el método 3 es cambiado a 60. El análisis es más conservador.7.943% de para la fatiga. porque la proporción máxima de daño durante cada mes para cada grupo de carga quizás no ocurra en el mismo punto. pero sus discrepancias incrementa como el módulo de la sub-base aumenta.15 Tres métodos para caracterizar capas granulares no lineales (1 pulg. durante los meses primavera (abril. el principal interés no está de la comparación entre DAMA y KENLAYER. El módulo de la capa intermedio está en medio de los dos y no está presente. agrietamiento y 6. 1 psi = 6. Del K1 de la base. dé un cuadro claro del daño durante cada mes para cada carga.7 1.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . mayo.28 y 3. El análisis de daño por KENLAYER no está limitado para ruedas duales con tres puntos fijos sino también pueden ser aplicadas para una combinación de simple.970 y 6. Estas proporciones mensuales son sumadas separadamente sobre un año. aunque teóricamente no sea correcto. sino en la comparación entre los tres métodos. porque usa iteraciones directas en lugar de las regresiones indirectas basadas en los resultados de iteraciones. es imposible reemplazar capas granulares múltiples por una capa simple y suponer la combinación de ambos estrechamente en los esfuerzos en tensión y en compresión. entonces el esfuerzo de tensión en el pie de HMA es afectada más significativamente por el módulo del estrato más alto. EJEMPLO 2: EJERCICIO 2: Determinar los esfuerzos en la siguiente figura “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . sin embargo. como se indicó por las proporciones de daño en 6 .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .446%.997 % del método 1. un módulo diferente y más pequeño módulo será necesario para combinar el esfuerzo en compresión en la sub-base.272 vs 6 . A menos que la capa del asfalto sea grueso y el efecto de la base granular no es muy significante. Si el módulo de una capa simple es seleccionado a fin de que el esfuerzo en tensión al pie de HMA compruebe bien otra vez de las capas múltiples.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” comprobará adecuadamente con el 3. y el esfuerzo en compresión en la parte superior de la subbase por la capa más baja. Si la base granular es dividida en varios estratos. la proporción de daño para la deformación permanente no será tan bueno. KENPAVE” Como se puede observar el segundo y tercer estrato se encuentran en función de teta lo cual indica que es un estrato granular el cual indica un modelo no lineal por ello para su análisis se tendrá que dividir en sub estratos de no mayor a 2 pulgadas. 3. Podemos calcular previamente los Módulos Elásticos para cada sub estrato 2. Empezamos con el Programa: 1. Iniciamos el programa Con esto lo que buscamos es llevar un análisis no lineal a un análisis lineal tomando diferentes estratos.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . cada estrato de 2 pulgadas para ver el comportamiento. Ya estando dentro del Programa observamos una serie de OPCIONES para nuestro caso trabajaremos para el ASFALTO. Clic en el botón LAYERINP “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” ingresa dichos datos por defecto, pero si el usuario quiere modificar algún valor, lo puede hacer presionando en la pestaña e ingresando el valor correspondiente. Se pueden dejarse asi o cambiar si se desea. 4. Al hacer CLIC en LAYERINP nos saldrá la siguiente ventana, en esta ventana se ingresaran toda la información necesaria para los cálculos, el ingreso de datos es de izquierda a derecha. En esta ventana se observa las pestañas FILE, GENERAL ZCOORD, LAYER, INTERFACE, MODULI, LOAD, NONLINEAR, VISCOELASTIC, DAMAGE. 5. En estas pestañas es donde se van alimentando los datos para el cálculo correspondiente, debajo de estas pestañas observamos “INPUT” y “DEFAULT” estas dos palabras nos indican el estado en el que se encuentran cada pestaña.  INPUT: Nos indica que hay que alimentar datos al programa este cambiara su estado a medida que ingresamos valores al programa  DEFAULT: Nos indica que en esta pestaña no es necesario ingresar datos ya que el propio programa 6. Ahora empezaremos alimentando datos al programa, para ello haremos CLIC en la pestaña FILE, en ella se despliega dos opciones NEW y OLD estas dos opciones hacen referencia a un archivo:  NEW: Elegimos esta opción si lo que deseamos es crear un nuevo proyecto e ingresar todos los datos desde cero “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”  OLD: Elegimos esta opción si deseamos abrir un archivo existente para modificar algún dato y volver a recalcularlo, el archivo se carga desde la carpeta de instalación del programa por defecto de: C:\KENPAVE Para nuestro ejemplo elegiremos la opción NEW e ingresaremos los datos desde cero. 7. Al elegir NEW observamos que la condición de la pestaña FILE cambia a “UNTITLE”, esto nos indica que hemos creado un proyecto el cual no tiene un título definido “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” 8. Ahora damos CLIC en la pestaña GENERAL, y esta nos mostrara una ventana en donde vamos a ingresar datos como su mismo nombre lo dice datos generales, en esta pestaña definimos: Titulo, Tipo de Material, Análisis de Daño, Número de Periodos por Año, Número de estratos, etc. 9. Ya en esta pestaña se observa un valor en rojo esto nos indica que debemos confirmar dicho valor, los demás son valores predeterminados .Ahora vamos a ingresar los datos que se tienen de cuerdo al problema  Tipo de material elegimos (MATL): 1 ya que estamos pasando de un estado No Lineal a un estado Lineal por considerar el comportamiento de cada estrato de 2 pulgadas.  Numero de capas (NL): ingresamos 10 teniendo en cuenta que se trata de un análisis no lineal  Número de coordenadas en Z para el Análisis (NZ): ingresaremos 10, los demás datos los dejamos como están por no contar con mayor información esto de acuerdo a la figura (1). “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” Una vez ingresado los datos correspondientes le damos CLIC en “Ok” 12. Al presionar CLIC en Ok regresamos Nuevamente al Menú LAYERING y se observa que debajo de la pestaña GENERAL ha cambiado el estado de “INPUT” a “DONE” lo cual indica que hemos ingresado los datos correspondientes esta condición se ira poniendo automáticamente en cada pestaña a medida que se ingresan los datos correspondientes.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” 11.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 10. le damos CLIC a esta pestaña y nos saldrá la siguiente ventana: “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Ahora nos dirigimos a la pestaña ZCOORD. En la Ventana de Z Coordinates: En esta ventana ingresaremos las coordenadas verticales de los puntos de interés.KENPAVE” 13.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Una vez ingresado todos los valores presionamos OK “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Para nuestro ejemplo dichas profundidades se encuentran en la figura (1) 14. estas coordenadas se ubican a criterio del Usuario para determinar a qué profundidades queremos determinar los esfuerzos. Al darle CLIC en LAYER nos saldrá la siguiente ventana: 15.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Ahora hacemos CLIC en la pestaña LAYER: 17.  PR: Indica el Modulo de Poisson de cada estrato. este valor ingresaremos de acuerdo a dato del problema.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . En esta ventana Ingresaremos los datos de los Estratos:  TH: Indica el espesor de cada Estrato. este valor ingresamos de acuerdo a dato del problema “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” 16. Nuevamente Regresamos al MENU LAYERINP.KENPAVE” 19. Al presiona la pestaña MODULI nos sale la siguiente ventana: “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Una vez ingresado todos los datos presionamos Ok. Ahora nos dirigimos a la pestaña MODULI: 18. 20. En esta ventana se observa una sub pestaña Period1. En esta ventana ingresaremos el Modulo de Elasticidad de cada Estrato. de acuerdo a datos del problema ingresaremos: 22.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . el cual se ha definido por defecto en la Pestaña GENERAL. Al presiona en Period1 nos muestra la siguiente ventana: “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . lo cual nos indica que tenemos que ingresar algún dato. como se puede observar debajo de ella está indicando INPUT. damos CLIC en la pestaña Period1 23.KENPAVE” 21. KENPAVE” 24. Ya en la ventana MENU LAYERING. elegimos la pestaña LOAD: 26. Al hacer CLIC en la pestaña LOAD nos sale la siguiente ventana: “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . 25.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Una vez ingresado los datos correspondientes damos OK a todo y volvemos a la ventana del MENU LAYERING.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . es el valor de la carga distribuida que actúa. Una vez ingresado todos los datos damos CLIC en NR or NPT y nos saldrá la siguiente ventana:  CR: ingresamos el valor de “a” que es la distancia del eje de la llanta al borde de la misma. En esta ventana ingresaremos los datos del tipo de carga.KENPAVE” 27.  YW: Es la distancia entre ejes transversales.  LOAD: 1 este valor elegimos de acuerdo a la configuración del vehículo del siguiente gráfico: 28. el valor de la presión de Llanta.5 pulgadas  CP: Indican el valor de la Presión de Llantas.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . el valor del radio. para nuestro ejemplo es 0 por ser de un solo eje  NR: Número de coordenadas radiales a analizar debajo de la carga. para nuestro problema es 14 pulgadas  XW: Es la distancia entre ejes longitudinales. para nuestro caso es 70 psi. para nuestro ejemplo es 5 “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . etc. para nuestro caso es 6.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . En esta ventana tenemos que especificar los puntos de análisis radiales: “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” 30.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Una vez ingresado los valores damos CLIC en Ok: 29.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 32. Ahora Guardamos el proyecto con SAVE AS: “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Por ultimo hemos regresado al MENU LAYERING y se observa que todos los parámetros han sido ingresados correctamente las demás pestañas se toma el valor asumido por defecto.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” 31. “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Al poner EXIT regresamos al Menú Principal: 36. por defecto se encuentra en: C:\KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Ahora hacemos CLIC en KENLAYER 34. Y nos muestra la siguiente ventana en el que indica que los cálculos se han realizado así como la generación de un archivo .TXT en el que se ha guardado las respuestas.KENPAVE” 33. Luego de guardado ponemos EXIT: 35. KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Al hacer CLIC nos muestra la siguiente ventana: 39. Finalmente podemos abrir el archivo .TXT para visualizar los resultados.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” 37. Para ver la solución de Problema así como su grafica hacemos CLIC en LGRAPH: 38. este se encuentra en: C:\KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . KENPAVE” “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .